15/12/06 13:18:45.00 FrVQLg+h.net
>>235
どうも。スレ主です。
TAさん、ありがとう
>{s1,s2,s3・・・}の代数的独立性を確保しながらQ~(s1,s2,s3・・・)＝Cとできるとは限らないんだよ。
>Q~{s1,s2,s3・・・}の代数拡大体がCとなった時点で、もう代数的独立なC＼Q~{s1,s2,s3・・・}の元は取れない。
その取れない元をx∈Cとする
xは、有理数か、無理数。無理数の場合、代数的無理数か超越数か。
有理数の場合、Q~に含まれているべき
代数的無理数も、Q~に含まれているべき
超越数の場合、代数的に独立なら、Sに加えれば良い
超越数の場合、代数的に従属な元で、Q~{s1,s2,s3・・・}に含まれない元があるか？ってこと
{s1,s2,s3・・・sn}は代数独立で、かつF(s1, s2, ..., sn,x) = 0 となるxが存在するか？
なるほど、そういうxが存在する余地はあるのかも・・。が、それ、超越基底の一意性と両立するのか？
来週の宿題だな（＾＾；