15/12/06 11:04:36.21 2BLmvYWj.net
>>225
『T∩Q~（s1）』ではなく『T＼Q~(s1)』だったとする。
>>78
> 再度wikiの例を引っ張る。
> 「Q(π, e) の Q 上の超越次数は 1 か 2 である。正確な答えは知られていない、なぜならば π と e が代数的に独立かどうか知られていないからだ。」
> ここでは超越次数を1としよう。
> するとQ(π,e）の超越基底は1つの元で構成されることになる。たとえばそれをπとする。
> Q(π,e）の超越基底が{π}ということは、Q(π,e)/Q(π)が代数的であることを意味する。
> 言い換えると、Qにπを添加した体Q(π)を係数とする多項式の根としてeを生成できるという意味だ。
この例でs1=π,s2=eとする。
このときs2∈T＼Q~(s1)だが集合{s1,s2}は代数的独立ではない。
超越基底を構成するにはs2∈T＼(Q~(s1)の代数拡大体)なるs2を取らなければならない。