15/11/28 16:55:05.14 novsUjda.net
>>19
>>Q(S)上代数的ならばxをSに加える必要はない。なぜなら、その数は本来Q(S)に含まれている数だ
>"なぜなら"以下が違う。Q(S)上代数的な数がすべてQ(S)に含まれているとは限らない。>>15の√2の説明で分かってくれよ。
複素数体Cの数の種類で３種。
Qと、Q上代数的数A（超越数ではない）と、Q上超越数Tとしかない
確かに、Q上超越数Tの上の代数拡大の要素xが、果たして超越数なのか、代数的数なのかが問題かも知れない
が、もし、超越数なら、x∈Tとなるだけの話だ。それは、本来の定義から、Q(S)の要素でもあるべき。T⊂Q(S)になんの影響もない
もし、代数的数なら？ それは、Q(S)の要素ではない（Tの要素でもない）。しかし、単に、x∈Aなだけ。T⊂Q(S)になんの影響もない
もし、x∈Qなら？ 空集合が超越基底に含まれるのが流儀とすれば、Q⊂Q(S)なので問題なし