15/12/05 21:14:45.16 eSmTZwF/.net
>>182 ここに戻る
ここは初学者も来るので
英文 URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org) で、
”Consequence
A consequence is, that any measurable proper subgroup of (R,+) is of measure zero.”
”proper subgroup ”は分かるよね
だから、これと>>128の定理4 RのQ上の超越基底Sに対して、「Q(S)はルベーグ非可測」「Q(S)はゼロ集合」「 Q(S)＝R 」のいずれかが成り立つ。
で、「Q(S)はゼロ集合」は、部分集合の場合（”proper subgroup ”に相当する場合）だね