15/12/05 19:17:19.07 g8DDoHnr.net
自己レス。
>>185
>Sに√2が含まれていなくても体の演算でQ(S)が√2を含みうる、と捉えたんだけど違うのかな。
上が正しいとして。
Q(S)=Rの必要十分条件は、
・Q上の超越数がすべて代数的独立で、かつ
・Q(S)が体の演算によりQ上の代数的数をすべて生成する、
と理解した。間違っていたらご指摘いただけるとうれしい。
15/12/05 19:17:19.07 g8DDoHnr.net
自己レス。
>>185
>Sに√2が含まれていなくても体の演算でQ(S)が√2を含みうる、と捉えたんだけど違うのかな。
上が正しいとして。
Q(S)=Rの必要十分条件は、
・Q上の超越数がすべて代数的独立で、かつ
・Q(S)が体の演算によりQ上の代数的数をすべて生成する、
と理解した。間違っていたらご指摘いただけるとうれしい。