15/12/05 02:24:28.51 g8DDoHnr.net
>>157
3通りは自明だと書いてしまったが
『可測かつゼロ集合でなければQ(S)=R』
はたしかに証明すべきことだな。すぐには分からない。
>>129にも書いたが、命題を言い換えると下のようになる。
『超越数がすべて代数的独立ならばQ(S)=R、そうでなければゼロ集合か非可測』
1個でも代数的従属な超越数があればゼロ集合か非可測だ。つまり
『代数的従属な超越数の存在は知られていない』
ということになるかと思う。
15/12/05 02:24:28.51 g8DDoHnr.net
>>157
3通りは自明だと書いてしまったが
『可測かつゼロ集合でなければQ(S)=R』
はたしかに証明すべきことだな。すぐには分からない。
>>129にも書いたが、命題を言い換えると下のようになる。
『超越数がすべて代数的独立ならばQ(S)=R、そうでなければゼロ集合か非可測』
1個でも代数的従属な超越数があればゼロ集合か非可測だ。つまり
『代数的従属な超越数の存在は知られていない』
ということになるかと思う。