15/12/03 21:35:22.18 udQktcvb.net
>>81
>すまんが>>64の２～３から測度不変が導かれるというのは理解できなかった。
推論が間違いでした（＾＾；
>>64の「超越基底の位相的（測度的？）性質を変えないで、（相似形で）圧縮できる＊＊）って」が×
（相似形で）圧縮は、濃度は変えないが、測度は変える可能性大だな
測度は平行移動だね。下記のヴィタリ集合の筋が参考になる
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
(抜粋)
ヴィタリ集合（ヴィタリしゅうごう）とはジュゼッペ・ヴィタリ（英語版）(Giuseppe Vitali (1905))によって作られたルベーグ不可測な実数集合の基本的な例である。
構成と証明
有理数集合 Q は実数集合 R の普通の加法についての部分群を成す。なので加法の商群 R/Q (つまり、有理数分の差を持つ実数同士を集めた同値類による剰余群) は有理数集合の互いに交わらない"平行移動コピー"によって出来ている。
この群の任意の元はある r ∈ R についての Q + r として書ける。
R/Q の元は R の分割の1ピースである。そのピースは不可算個あり、各ピースはそれぞれ R の中で稠密である。R/Q の元はどれも [0, 1] と交わっており、選択公理によって [0, 1] の部分集合で、R/Q の代表系になっているものが取れる。
このようにして作られた集合がヴィタリ集合と呼ばれているものである。すなわち、ヴィタリ集合 V は [0, 1] の部分集合で、各 r ∈ R に対して v ? r が有理数になるような一意的な v を要素に持つものである。ヴィタリ集合 V は不可算
V の構成から、平行移動による集合 V_k=V+q_k=\{v+q_k : v ∈ V}, k = 1, 2, ... はそれぞれ互いに交わらない。