暇つぶし2chat MATH - 暇つぶし2ch■コピペモード□スレを通常表示□オプションモード□このｽﾚｯﾄﾞのURL■項目テキスト650:１３２人目の素数さん 15/12/23 21:51:44.79 E8ILaKas.net >>627 3つめの等号の理由教えて頂けませんか？ 651:１３２人目の素数さん 15/12/23 22:01:16.17 Vi2GNK7M.net 2^2=(1+1)^2=1^2+1^2=1+1=2 なにがおかしいんでしょうか？ 652:１３２人目の素数さん 15/12/23 22:02:20.17 IXvb36b4.net 正体現せ、劣等感ババア 653:１３２人目の素数さん 15/12/23 22:03:13.84 I2xSEYIw.net わかりやすいよなw 頭の悪さが露呈してるわ 654:１３２人目の素数さん 15/12/23 22:13:49.45 RUkxU1/8.net ひんがら目＋ひんがら目＝劣等感 これは正しいのでしょうか？ 655:１３２人目の素数さん 15/12/23 22:38:54.63 7/cK932e.net 656:あんまり釣れなかったみたいなので普通の質問します x,yを実数とします f(x+y)=f(x)+f(y) は成り立つけど f(xy)=xf(y) は成り立たない関数ってなにかありますか？ 657:１３２人目の素数さん 15/12/23 23:01:55.10 RJQjOe8m.net y=-xを代入して 0=f(x)+f(-x) よってf(x)は奇関数 またx=y=0を代入して f(0)=f(0)+f(0)⇔f(0)=0 nが自然数の時 f(n)=f(1)+f(n-1)=2f(1)+f(n-2)=…=nｆ(1) 奇関数なのでf(-n)=-f(n)=-nf(1) よって全ての整数nについてf(n)=nf(1) nが整数mが自然数とすると f(n)=f(n/m×m)=m×f(n/m) ⇔f(n)/m=f(n/m) ⇔f(n/m)=n/m×f(1) なのでxが任意の有理数とするとf(x)=xf(1) 関数が連続なら有理数の枢密性より有理数にのみ限定して考えてよいのでaを定数として f(x)=axとなる よってf(xy)=axy=xf(y) 連続じゃないなら適当に決めれば成り立つんじゃない 次ページ最新レス表示レスジャンプ類似スレ一覧スレッドの検索話題のニュースおまかせリストオプションしおりを挟むスレッドに書込スレッドの一覧暇つぶし2ch