16/01/31 20:54:46.54 x7T+sVtq.net
注：「いつも通り」
適当に何か言い散らかすと、相手が整理・修正・補足して、まともな論にまとめてくれて、自らやり込められてくれると期待することｗ
982:１３２人目の素数さん
16/01/31 21:12:33.53 K0S0UX8+.net
>>919
書いた人間が∫x_3 dx_1∧dx_2 のつもりで∫dx_1∧dx_2 x_3と書いた場合、
見た人間は書いた人間とは違う解釈をする可能性があるということだ。それを「誤解」と言ったまでだ。
「ABのBがCになったとき、B=Cとなる」というのは、
Aが∫[a→x]dxで、Bがf(x)で、Cが∫[a→x]f(x)dxだ、わかるか？
俺が「∫[a→x]dxf(x)のf(x)自身が積分∫[a→x]f(x)dxになったとき」とかいたら、
お前はf(x)=∫[a→x]f(x)dxだと勘違いしたわけだ。本当にお前はアホだな。
ここまで丁寧に解説してやるのは疲れるねえ。まあ楽しませてもらってることの代償だが。
983:１３２人目の素数さん
16/01/31 21:19:11.91 K0S0UX8+.net
>>920 >∫があって、dxがあると、dxで積分が終わっているかのイメージを与えることはある。
それ、俺が言ったことなんだけど？
お前はそんなことは言っていないな。嘘をつくのもいい加減にしろ。
984:１３２人目の素数さん
16/01/31 21:48:00.44 x7T+sVtq.net
>>921
> >>919
> 書いた人間が∫x_3 dx_1∧dx_2 のつもりで∫dx_1∧dx_2 x_3と書いた場合、見た人間は書いた人間とは違う解釈をする可能性があるということだ。それを「誤解」と言ったまでだ。
お前の元々の主張は「∫dxf(x)は(∫dx)f(x)と数学的に解釈可能だ」というものなんだけどね。
で、数学的にはそのようには解釈できない、と反論されているわけ。実際の記載例なども示しされて、だ。
誤解とか勘違いとかいう話ではないわけよ。9÷3(1+2)が多義であるのは、全く違う話なわけだ。
> 「ABのBがCになったとき、B=Cとなる」というのは、Aが∫[a→x]dxで、Bがf(x)で、Cが∫[a→x]f(x)dxだ、わかるか？
それで？ お前が言っていた、f(x)=∫[a→x]dxf(x)であるときの話なのかい？
それなら、まずf(x)がどのようになるか確定させておくことだ。特殊な場合での話になるからね。
お前が「f(x)自身が積分∫[a→x]f(x)dxになったとき」と書き、念入りにもそう書いたと追認しているんだよ？
それに関し、そのような再帰的な関数について、微積分の扱いが甘い、と返してあるわけ。
つまり、数学的に意味があるようにやり直しなさい、ということだ。できてないよね、ここまでで。それでは話にならないわけだよ。
> 俺が「∫[a→x]dxf(x)のf(x)自身が積分∫[a→x]f(x)dxになったとき」とかいたら、お前はf(x)=∫[a→x]f(x)dxだと勘違いしたわけだ。本当にお前はアホだな。
勘違いのしようがないほど明確に書いてあるけどね、お前が。違う解釈をして欲しいなら、どう解釈して欲しいか、明示してご覧。
まー、やれないだろうけどねｗ やればぼろが出る。出ないと思うならやってご覧、うまくやれればジレンマに陥るからさｗ
> ここまで丁寧に解説してやるのは疲れるねえ。まあ楽しませてもらってることの代償だが。
まさにね。いつも通りだけどｗ
985:１３２人目の素数さん
16/01/31 21:48:26.53 x7T+sVtq.net
>>922
> >>920 >∫があって、dxがあると、dxで積分が終わっているかのイメージを与えることはある。
> > それ、俺が言ったことなんだけど？
> お前はそんなことは言っていないな。嘘をつくのもいい加減にしろ。
これだよ↓。お前って、ホントに文脈読めないね。文脈以前の問題かもしれないけどねｗ
>>869
> なんかも、順序が割とどうでもいい例になるかもね。じゃあ、∫dxf(x)でも同じくらいいいじゃん、となるか。
> 個人的にはならないと思ってる。数学的にどうこうはないが、既に指摘があるように見にくいんだよ。
> 一部だけ見て、例ええばdxxだからじゃない。∫f(x)dxだと積分すべき関数が何なのかはっきりする。
> カッコの機能を兼ねている感じと言えばいいのかな。記法の主流が∫f(x)dxなのは偶然ではないだろうな。
986:１３２人目の素数さん
16/01/31 21:57:25.92 K0S0UX8+.net
>>923 お前が言っていた、f(x)=∫[a→x]dxf(x)であるときの話なのかい？
f(x)=∫[a→x]dxf(x)と言っていたのは俺ではなく、お前だ。
お前は平気で虚偽の事実を捏造する�
987:l間のようだな。 >>924 訂正。 922で言っていたのは920に対してではなく、919だ。 >の打ち間違えだ。
988:１３２人目の素数さん
16/01/31 21:58:39.47 x7T+sVtq.net
ちなみに、適当に言い散らかしているレスもLvは-1扱いだ。今まで-1でなかったレスは0だよｗ
989:１３２人目の素数さん
16/01/31 22:10:20.05 x7T+sVtq.net
>>925
> >>923 お前が言っていた、f(x)=∫[a→x]dxf(x)であるときの話なのかい？
> f(x)=∫[a→x]dxf(x)と言っていたのは俺ではなく、お前だ。
再掲するね。
>>910
> たとえば∫[a→x]dxf(x)のf(x)自身が積分∫[a→x]f(x)dxになったとき、
> ∫[a→x]dx ∫[a→x]f(x)dxになるが、これは(∫[a→x]dx)( ∫[a→x]f(x)dx)の意味にも十分解釈されうる。
「∫[a→x]dxf(x)のf(x)自身が積分∫[a→x]f(x)dxになったとき」と書いているようだが？
そう書いても、f(x)=∫[a→x]f(x)dxとはならないと主張するなら、どうなるのか説明してご覧と言ってあげたわけ。
でさ、できないと気が付いたようだねｗ まー、できないならできないでいいんだけどさ、無理に粘るのは恥ずかしいと思うよ？
> お前は平気で虚偽の事実を捏造する人間のようだな。
上記の通り、事実関係は提示してあげたよ。
お前ってさ、自分が言ったことを言ってないといって、周囲に銘訳うかけてない？
ま、それはお前の事情であり、俺がどうこうはないんだけどねｗ
> >>924
> 訂正。
> 922で言っていたのは920に対してではなく、919だ。
> >の打ち間違えだ。
それがどうかした？ しょうもないことに拘っているようだが、元々の話がどっかに行っちゃってるよ？
念のため、分かりやすく思い出させてあげよう。
話は「∫dxf(x)が、∫f(x)dxか(∫dx)f(x)か、数学的に曖昧性があるかどうか」というものだ。
お前以外の回答としては「数学的に曖昧性はない。∫dxf(x)は∫f(x)dxであり、(∫dx)f(x)ではない」というものだ。
勘違いするかどうかではないからね。なんか記憶や文脈読み取りに難がありそうだから、これも念のためｗ
990:１３２人目の素数さん
16/01/31 22:27:05.97 K0S0UX8+.net
>>927
一般に、f(x)に関する何らかの式があったとき、
「f(x)自身が積分∫[a→x]f(x)dxになったとき、」というのは置き換えを表すのであって
f(x)=∫[a→x]f(x)dxということは意味しない。
馬鹿のお前にわかりやすく言うと、
たとえば(f(x))^2という式があったとき、「f(x)自身が積分∫f(x)dxになったとき」の式は
(∫f(x)dx)^2だ。
f(x)=∫f(x)dxということは決して意味しない。
こんなこともわからないアホがこのスレでは偉そうにしているんだな。
991:１３２人目の素数さん
16/01/31 22:38:03.79 x7T+sVtq.net
>>928
> >>927
> 一般に、f(x)に関する何らかの式があったとき、「f(x)自身が積分∫[a→x]f(x)dxになったとき、」というのは置き換えを表すのであってf(x)=∫[a→x]f(x)dxということは意味しない。
お前の言ったことなんだよ？ 文脈からしておかしいと思うが？ 再々掲しようか。
>>910
> たとえば∫[a→x]dxf(x)のf(x)自身が積分∫[a→x]f(x)dxになったとき、
> ∫[a→x]dx ∫[a→x]f(x)dxになるが、これは(∫[a→x]dx)( ∫[a→x]f(x)dx)の意味にも十分解釈されうる。
「∫[a→x]dx ∫[a→x]f(x)dx」の部分、「∫[a→x]dxf(x)」のf(x)に∫[a→x]f(x)dxを代入しているよね？
だから、f(x)=∫[a→x]f(x)dx（ないしは、f(x)=∫[a→x]dxf(x)）になっちゃってるよと指摘してあげたわけだよ。再帰的だから気を付けなさい、とね。
> 馬鹿のお前にわかりやすく言うと、
誰がバカなのか、全く気が付いていなかったようだねｗ
> たとえば(f(x))^2という式があったとき、「f(x)自身が積分∫f(x)dxになったとき」の式は(∫f(x)dx)^2だ。
喩えや具体例なんかどうでもいいんだけどね。上記の通りだからな。
> f(x)=∫f(x)dxということは決して意味しない。
上記の通り。お前の書いた文脈に即して変えて仕上げていたわけ。
> こんなこともわからないアホがこのスレでは偉そうにしているんだな。
まさにねｗ
992:１３２人目の素数さん
16/01/31 22:42:02.48 x7T+sVtq.net
まー、だいたい分かったｗ 後で都合が悪くなると、前に言ったことを別解釈だと強弁するタイプなわけね。
んで、∫dxf(x)を自信満々、(∫dx)f(x)として解いちゃってペケ食らい、そのことを根に持っているとかだな。
それって、自業自得だよｗ そういや、ツイッターの例のタグに似たような奴がいたなｗ
993:１３２人目の素数さん
16/02/01 22:12:40.42 F19Os3wT.net
>>929
相変わらず「代入」の意味すらわかっていない阿呆だね。
同じ間違いを何回も繰り返している。
数学ではf(x)のかわりにf(x)g(x)を代入したり、f(x)のかわりに∫f(x)dxを代入したりすることがあるのだが、
もちろんその場合、f(x)=f(x)g(x)やf(x)=∫f(x)dxを意味したりはしない。
「代入」の意味すらわかっていない阿呆には、積分の話が通じないのも無理はないな。
こんな阿呆が自分の思い込みだけで話を作り上げて勝ち誇った気でいられるのは痛すぎるな。
994:１３２人目の素数さん
16/02/01 22:43:04.76 Kl/57PgO.net
>>931
> 相変わらず「代入」の意味すらわかっていない阿呆だね。同じ間違いを何回も繰り返している。
具体的に指摘してご覧、って何回目だろうね。
> 数学ではf(x)のかわりにf(x)g(x)を代入したり、f(x)のかわりに∫f(x)dxを代入したりすることがあるのだが、
別の例を持ち出せば、別の処理をするだろうね。それで？
> もちろんその場合、f(x)=f(x)g(x)やf(x)=∫f(x)dxを意味したりはしない。
当然そうだが？ なぜなら、お前が今回は「f(x)のかわりにf(x)g(x)を代入」と言っているのだからね。
この件でどこが問題なのか、三度目だが引用しよう。お前の発言だよね？
>>910
> たとえば∫[a→x]dxf(x)のf(x)自身が積分∫[a→x]f(x)dxになったとき、
> ∫[a→x]dx ∫[a→x]f(x)dxになるが、これは(∫[a→x]dx)( ∫[a→x]f(x)dx)の意味にも十分解釈されうる。
いいかい、お前は「∫[a→x]dxf(x)のf(x)自身が積分∫[a→x]f(x)dx」と言ったわけ。
。
∫[a→x]dxf(x)にf(x)があるね�
995:H そのf(x)が∫[a→x]f(x)dxであるときを考えたわけだよ、お前がね。 そして実際に式変形して見せ、「∫[a→x]dx ∫[a→x]f(x)dxになる」と明言したわけだ、お前がね。 お前がやった式変形で、∫[a→x]dxf(x)のf(x)が∫[a→x]f(x)dxになっているね？ このことを言っていたわけ。元々の話から逸れているのを承知でね。なぜ付き合ってあげたと思う？ もう言ってあるよね。再帰的だと。んで、お前がやった式変形は代入が単純すぎるよ、と教えてあげたわけだよ。 例えば、∫[a→x]dx∫[a→x]f(x)dxのf(x)をさらに、∫[a→x]f(x)dxに置き換えられるよね。 要は、自称解析学の専門家が何やってんの、ということだ。 んで、そんな無駄に持ち出した話に興味はないわけだ、俺としてはね。話は∫dxf(x)という記法の話でしかないからだ。 > 「代入」の意味すらわかっていない阿呆には、積分の話が通じないのも無理はないな。 つーか、数学的におかしな話をダブルでしているわけだよ、お前がね。 ∫dxf(x)については、(∫dx)f(x)と読み得ると言い、例外的に主張が通ると持ち出した話も数学的におかしい。 さらに言えば、そんな記法が認められないみたいなことも言ってたよね。トリプルだ。
996:１３２人目の素数さん
16/02/01 22:43:29.60 Kl/57PgO.net
>>931
> こんな阿呆が自分の思い込みだけで話を作り上げて勝ち誇った気でいられるのは痛すぎるな。
まさにね。そんな泣き言が通ると思っているのは、かな～りイタイよねぇｗ
で、∫dxf(x)が∫f(x)dxと等価ということは分かったの？ いや、分からなくても俺は関知しないがｗ
なぜなら、恥をかくのはお前だけだからな。お前の見方を支持するレスがないだろ？ お前だけなんだよｗ
ま、好きなだけ頑張ってご覧。暇を見つけては嗤ってあげよう。俺はとても親切で付き合いがいいのでねｗ
997:１３２人目の素数さん
16/02/02 09:12:11.82 Qaq7GMVZ.net
dxのxとf(x)のxが共通の変数明である時点で、
∫dxf(x)を(∫dx)f(x)と読む解釈はアリエナイだろ。
Σ[k=1…n]f(k)g(k)を(Σ[k=1…n]f(k))g(k)とは
読まないのと同じこと。常識無いねえ。
998:１３２人目の素数さん
16/02/02 22:16:24.13 7RLjqsYh.net
でも∫[0,x]f(x)dxみたいに積分区間と関数の変数で同じ記号使ってるのは見たことあるけどね
999:１３２人目の素数さん
16/02/03 07:07:41.35 ToTeyELM.net
掛け算を演算子と考えると、演算子の右に比べられる量、左から割合を掛けるという式の方が正しい気がするがどうだろう？
1000:１３２人目の素数さん
16/02/03 08:47:36.65 yJsENIU2.net
「3の5乗」という言い方があるなら「3の5加」という言い方があってもいい？
1001:１３２人目の素数さん
16/02/03 11:44:27.11 kb/R4gbP.net
3の5倍でいいやん
1002:１３２人目の素数さん
16/02/03 20:01:11.46 uupDrp78.net
「～の～乗」って言い方は中国由来だろ確か
江戸時代の和算ではn乗は掛け算をn回するって意味だから
3の5乗=3×3×3×3×3×3=今で言う3の6乗なんだよね
1003:１３２人目の素数さん
16/02/04 12:46:34.73 uBQP27+t.net
(何か)×3×3×3×3×3じゃないの？
先頭が３である必要もないような。
1004:１３２人目の素数さん
16/02/04 16:21:33.35 F1HiXQgw.net
>>940 その最初の「何か」は1かな？
「2^0 = 1」となるのはなぜ？
2^0 = 1
2^1 = 1 x 2
2^2 = 1 x 2 x 2
2^3 = 1 x 2 x 2 x 2
...
だから、というふうに本で読んだ記憶がある。
1005:１３２人目の素数さん
16/02/04 16:30:08.82 F1HiXQgw.net
あ、この場合の^記号は指数（ベキ）の前に置く演算子ね。
「ベキ指数」と名づけましょう。x2は「倍指数の2」ですかね。
1006:１３２人目の素数さん
16/02/05 23:53:20.62 FyVMSUuj.net
過去ログで子供に複数の考え方を教えると混乱するっつー話があって
ホントかよと思ってたらそんな場面に出くわしたわ
なんつーか子供ってある意味恐ろしいな
ちなみにその時は掛け算の事では無かったが。
1007:１３２人目の素数さん
16/02/06 00:29:51.20 W529z5SS.net
まあ、子供は小さな大人じゃないわけだ。
考える手法、理解できるモノ、表現できること、皆違うし
1008:しかも、何かを習得できたら 過去のそういったコトはすっぱり忘れてしまうことが多い。 そこいらへんは、観察しないとなかなか分からないし、誤解が多いトコでもあるんだよね。
1009:１３２人目の素数さん
16/02/06 00:35:37.57 aoA5bITJ.net
子供に教えるときは、どっちの順序でもいいと教えるのではなく
どちらかの順序に固定して教えたほうが子供にとってもやりやすいんだよね。
1010:１３２人目の素数さん
16/02/06 09:02:14.45 6KV3NtVk.net
１９８４の世界だな。
1011:１３２人目の素数さん
16/02/06 11:11:17.09 0NRRXaqr.net
>>943
混乱する子もいれば、混乱しない子もいるだろうね。
混乱する大人だっているだろうね。
1012:１３２人目の素数さん
16/02/06 11:36:43.27 aoA5bITJ.net
子供に教えるとき、問題場面を図や絵でかかせ、次に自力で立式させろ、とか言ってる人をみかけるが、
絵なんかをかかないで最初から立式するほうが簡単だと思う子供は多いだろうな。
1013:１３２人目の素数さん
16/02/06 11:42:38.34 ZpcqbdUA.net
>>944
>>943だが過去どころか昨日なんとか教えた事が1日後に出来なくなるのは病気か？
100cmで1m
150cmは何m何cm？
200cmは？
なんて、モノサシと図を使う他にどう教えるんだぁぁぁ
>>947
ウチはたまたま当てはまったということだね
全部の子供がって主張する気は今の所無いが固定派の気持ちが少しわかった気がする・・w
1014:１３２人目の素数さん
16/02/06 11:51:24.27 aoA5bITJ.net
教師が教えるときは図や絵は当然かくけど
いちいち子供に絵をかくことを強制すると子供は苦痛でしょうがない。
1015:１３２人目の素数さん
16/02/06 12:26:38.84 W529z5SS.net
>>949
＞過去どころか昨日なんとか教えた事が1日後に出来なくなるのは病気か？
それが普通。明確に意味を言わせて、どうしてその計算になるのか根拠を言わせても
１時間後には忘れているのが子供。
子供が単位変換ができない場合、何が邪魔をしているんだろうなあ…
観察していると、実際に 150cm と言っても頭の中でその長さを想像できない子供が多いし
できれば、実際にその長さのひもでも用意してはかって確認してほしいものだが
1016:１３２人目の素数さん
16/02/06 12:31:53.32 W529z5SS.net
>>950
まあ、分かる子供はそうだろうなあ。
だから授業では、お友達が絵をしっかりかけているか○付けしましょうとやれば良いと思うよ。
そうすると、喜んで友達の絵をチェックする。
たまに、トンチンカンな絵を描いている子がいるからね
1017:１３２人目の素数さん
16/02/06 13:18:43.78 ZpcqbdUA.net
>>950
確かにわからなかったら絵を書いて見るといいとアドバイスしたことはあったが
自主的に絵を書いて問題を解こうとしたところは見た記憶がないな
似たような話では2桁の足し算で筆算すれば簡単に計算出来るのに中々そうしようとしない事があった
筆算しなよというとめんどくさそうにしてたなぁ
>>951
実は200cmは特に問題なくて150cmとか105cmを変換しようとすると15mとか10mとか言い出した
0以外の数字が2つ以上出てくるとややこしくなるんだろうか
1018:１３２人目の素数さん
16/02/06 13:31:24.17 W529z5SS.net
>>953
絵をかくのは面倒なのもあるけど、友達が絵をかかないでいきなり解いているのを見ると
自分もそうできるんじゃないかと思い、くやしさもあるし深く考えないで解答に向かうのかもね。
皆に絵をえがかせるコトを批判する人もいるが、分かっている子にもかかせる理由はここに
あると思うんだ。
1019:１３２人目の素数さん
16/02/06 15:42:28.82 0NRRXaqr.net
>>951
>それが普通。明確に意味を言わせて、どうしてその計算になるのか根拠を言わせても
>１時間後には忘れているのが子供。
「言わせて」では定着はしないだろうね。
定着に反復は必須だろうし、「意味」とか「根拠」も暗記して復唱しているだけでは身に付いているとは言えないだろう。
子供だから忘れるのではなく、大人だって１時間後に忘れる事は多いと思う。
重要な内容だと認識したり、自分の今迄の知識と結び付ける分、子供より有利かな。
子供だろうが大人だろうが反復しないと定着しないのは普通だろうね。
>>952
>皆に絵をえがかせるコトを批判する人もいるが、分かっている子にもかかせる理由はここに
>あると思うんだ。
絵を描かせる事が目的になるだろうから、俺も批判する立場かな。
式については既にそうなっていると思われ。
1020:１３２人目の素数さん
16/02/06 15:44:13.57 0NRRXaqr.net
>>955 でアンカーミスった。
>>952 は >>954 です。
1021:１３２人目の素数さん
16/02/06 17:36:23.12 6KV3NtVk.net
>>949
これだね。
掛け算を修得するには、それなりの壁があり、
ある程度の演習も必要だし、頭も使わにゃならない。
それに比べて、簡単な例題を順序固定の立式法で
解くのは、指示された手順で作業するだけなので
比較的簡単。教える方も教わる方も、短時間で
教えた感じ勉強した感じがして充実感があるけれど、
はたしてそれが掛け算の理解にプラスになっているか
というと、ちゃんとした検証が必要だな。
理解しなくても正解答案が書ける技法というのは、
却って理解を遠ざけている可能性が大きい。
その証拠に、大人になってはおろか教師になっても
まだ、順序固定が掛け算の意味だとか言っている
本末転倒な奴が後を絶たない。
1022:１３２人目の素数さん
16/02/06 17:45:58.24 hJ7X3l6n.net
ちょっと何言ってるか分からない
1023:１３２人目の素数さん
16/02/06 17:55:14.90 aoA5bITJ.net
>>957
数学ではパターン化して解くことはよくあり、それを「理解しなくても正解答案が書ける技法」と切って捨てるのはどうなのかな？
割り算なんかも誰でも小学校で習うが、「割ることの概念」を小学生が本当に理解しているかどうかは怪しい。
「本当に理解する」ことを追及したりすると、何年もかかることもある。
微分や積分の概念を本当にわかっている高校生なんて、何％いるのだろう？
1024:１３２人目の素数さん
16/02/06 18:57:50.17 6KV3NtVk.net
掛け算割り算が解っている大人が
義務教育終了者の何％では困ると思う。
時間のかかることには、時間をかけないと。
済んだふりでは済まないものもある。
1025:１３２人目の素数さん
16/02/06 20:38:02.64 k4Qq+Zwb.net
>>957
> 掛け算を修得するには、それなりの壁があり、ある程度の演習も必要だし、頭も使わにゃならない。
そのために意味づけを行うんだよ。人工的、一時的なものだけどね。まず、（かけられる数）×（かける数）とする。
被乗数と乗数だな。×記号の左右の数に対応するだけのものだ。次に、かけ算は（ひとつ分）か（いくつ分）あるかという計算だとしてしまう。
そして、（ひとつ分）を（かけられる数）に、（いくつ分）を（かける数）として使おうね、ということにする。
無論、その逆でもかけ算としては何ら問題ない。そんなことは百も承知だ。だが、あえて上記だけにする。
とりあえず慣れるまでの便宜だな。どっちでもいいというのは、最初は慣れにくいものなんだよ。
まず覚えなくては始まらないからね。覚える前に概念的に理解せよなんてことは、実は大人でも難しい。止むを得ない措置だ。
そのことを理解しての「壁」「演習」等と言っているのならいいんだけどね。たぶん、違うんだろ？
> それに比べて、簡単な例題を順序固定の立式法で解くのは、指示された手順で作業するだけなので比較的簡単。
「それ」ってどれだよ？ いや当然1行目の頭を使うかけ算の習得なんだろうなｗ
あのさあ、繰り返しこういうこと言ってるよね、お前は。習得すべきものを習得した前提で考えている。
お前の常々の主張を平たく言えば「分かっていさえすれば分かるはずだ」というものだ。
小学算数を習得済みの段階なら、かけ算に順序なんてものはない。繰り返し言うようだけどね。
習得する過程で便宜的に固定を使って�
1026:｢るわけだ。特殊な例で慣れてから、少しずつ一般的な理解に至るということだな。 何度も聞いたと思うんだけどね。何も知らない状態でどう学び始めるのか？って。その都度、逃げちゃって答を貰ってないが。 > 教える方も教わる方も、短時間で教えた感じ勉強した感じがして充実感があるけれど、はたしてそれが掛け算の理解にプラスになっているかというと、ちゃんとした検証が必要だな。 なってるだろ。かけ算できない大人、どれだけいる？かけ算できる大人は中学数学以降でかけ算が分かったなんて言っているか？
1027:１３２人目の素数さん
16/02/06 20:38:27.55 k4Qq+Zwb.net
>>957
> 理解しなくても正解答案が書ける技法というのは、却って理解を遠ざけている可能性が大きい。
そんな技法はないよ。まだ分かってない段階でのテスト問題、練習問題なら、解き方がかなり分かるようにしてはある。
でも、「もうそろそろ理解したはずだよね」と思える段階なら、理解せずに正解を導けるようにはなってない。
例えば、今まで習ったことの、何が問題に出て来るか分からない問題があるわけだからな。四則演算全部使うとかね。
> その証拠に、大人になってはおろか教師になってもまだ、順序固定が掛け算の意味だとか言っている本末転倒な奴が後を絶たない。
そりゃ探せばいる。これも何度も言ったが、クズはどの分野にも少数ながらいるんだからな。
全体でみてどうなのかは世間を見てみれば分かる。普通にかけ算使いこなしてるだろ。ソースは世間だ。常識と言い換えてもいいよ。
>>960
> 掛け算割り算が解っている大人が義務教育終了者の何％では困ると思う。
割り算のほうは大人でも勘違いを起こしがちだ。かけ算なら大人のほぼ全数が理解してるだろ。
> 時間のかかることには、時間をかけないと。済んだふりでは済まないものもある。
そうだよね。でもお前は、「既に理解した人間が理解する方法」に固執している。
それでは誰も分かるようにはならんよ。いい加減、自分の考えが矛盾、本末転倒なことに気が付いたほうがいい。
1028:１３２人目の素数さん
16/02/06 21:28:16.00 0NRRXaqr.net
>>961
>とりあえず慣れるまでの便宜だな。
それなら小学校で便宜だったという説明を徹底するべきだろうね。
>どっちでもいいというのは、最初は慣れにくいものなんだよ。
これは生徒しだいだし、指導者の能力にも左右されるだろう。
大人で、どっちでもいいという指示に抵抗がある人がいるけど、この手の配慮のたまものかも。
1029:１３２人目の素数さん
16/02/06 21:31:11.27 k4Qq+Zwb.net
>>963
> それなら小学校で便宜だったという説明を徹底するべきだろうね。
してるだろ。
> >どっちでもいいというのは、最初は慣れにくいものなんだよ。
> これは生徒しだいだし、指導者の能力にも左右されるだろう。
あのさあ、「できる子はいいとして」といちいち書かないと分からないわけ？
> 大人で、どっちでもいいという指示に抵抗がある人がいるけど、この手の配慮のたまものかも。
大人になっても抵抗がある少数例なんざ、どうでもいいんだよ。繰り返すが、クズは少数ながらいるものなんでね。
1030:１３２人目の素数さん
16/02/06 21:39:06.28 W529z5SS.net
>>955
定着のために反復するのは当たり前すぎて失念してしまった…
しかし、それをやっても忘れるのが子供。
ちなみに、反復練習をやり過ぎるのは子供が飽きるからダメだよ。
あまりしつこいと、算数に興味をなくす。
>絵を描かせる事が目的になるだろうから、俺も批判する立場かな。
>式については既にそうなっていると思われ。
絵を描かせる指導なんか直ぐに終わるよｗ
1031:１３２人目の素数さん
16/02/06 22:01:47.25 ZpcqbdUA.net
>>964
便宜だという説明をしてるというのは授業でしてるってこと？それともこのスレでの話？
1032:１３２人目の素数さん
16/02/06 22:05:35.21 6KV3NtVk.net
>>961
＞とりあえず慣れるまでの便宜だな。
まったくだ。順序固定指導は、
とりあえず慣れるまでの便宜以外の何物でもない。
だから、既に慣れてしまって、他のやり方も知った
人相手には強要すべきものではない。
そこで自制心が効かないのが、採点する権利を
握ってしまった馬鹿な教員だ。
自分が使っている道具の特性と限界を
知らずに使うから、ドラえもんの道具を使う
のび太のような事態になる。
1033:１３２人目の素数さん
16/02/06 22:15:40.91 aoA5bITJ.net
>>967
順序自由派は、「慣れるまでの便宜」すらも否定しているのではなかったかな？
1034:１３２人目の素数さん
16/02/06 22:22:41.84 iVbiLTtr.net
>>967
>だから、既に慣れてしまって、他のやり方も知った
人相手には強要すべきものではない。
デメリットを教えてほしい
1035:１３２人目の素数さん
16/02/06 22:33:28.28 6KV3NtVk.net
>>968
何を以て「順序自由派」と呼んでいるのかは知らんが、
私は、何個も前のスレから一貫して、
既に掛け算順序など気にしなくなっている
こなれた生徒の答案を「順序が違うからバツ」と
採点することだけを避難している。
もとも�
1036:ﾆ、掛け算順序問題とは そういう問題だったのだ。 朝日新聞のバックナンバーを調べてごらん。 固定指導は、採点基準でなく単なる立式のコツ として教えるぶんには何の問題もない。 馬鹿な教員が、その本来の用法を忘れて 順序固定こそ金科玉条とすり替えてしまうから、 無意味な議論が起こるだけだ。 手段と目的が逆になるのは、脳の足りない人間には よくあること。
1037:１３２人目の素数さん
16/02/06 22:37:32.37 k4Qq+Zwb.net
>>967
> まったくだ。順序固定指導は、とりあえず慣れるまでの便宜以外の何物でもない。
そういう話だよ。ただし繰り返し使うけどな。小数、分数、文字変数が出てきたときなどだな。
> だから、既に慣れてしまって、他のやり方も知った人相手には強要すべきものではない。
そういう話だよ。しかし、お前は小2の自然数のかけ算しか意識せずに書いただろ？
小2で交換法則習った後か、遅くとも小3以降はかけ算授業で順序があってはならない。
そうではないんだよ、と何度も言って来たわけだが、どうしても理解できないようだねｗ
> そこで自制心が効かないのが、採点する権利を握ってしまった馬鹿な教員だ。
いい加減、私怨からくる教員ヘイトやめたら？と何度目だろうねｗ
教員がバカでたちが悪いという結論を導き出すためなら何でも言う。それじゃあねぇｗ
> 自分が使っている道具の特性と限界を知らずに使うから、ドラえもんの道具を使うのび太のような事態になる。
ドラえもんものび太もいないんだけどね。だがジャイアンがいるとしたら、お前だよｗ
私怨の憂さ晴らしのためなら公教育なんざどうでもいい。分かるための段取りもどうでもいい。
教師さえ悪いといえればそれでいい。それで気持ちがすっとする。だからお前は公教育の害虫なんだよ。
1038:１３２人目の素数さん
16/02/06 22:45:08.35 k4Qq+Zwb.net
>>970
> 私は、何個も前のスレから一貫して、既に掛け算順序など気にしなくなっているこなれた生徒の答案を「順序が違うからバツ」と採点することだけを避難している。
そうかあ？やたらめったら教員の悪口言い続けて来てるじゃん。難癖つけられるなら何でもする。何を今さらｗ
> もともと、掛け算順序問題とはそういう問題だったのだ。朝日新聞のバックナンバーを調べてごらん。
なんで朝日新聞限定なんだよｗ なんにも知りませーんと告白しているに等しいな。
> 固定指導は、採点基準でなく単なる立式のコツとして教えるぶんには何の問題もない。
少数の例外は措いとこう。そのようにしか教えておらず、世間でも別にかけ算に順序があるとは思われてないよね？
> 馬鹿な教員が、その本来の用法を忘れて順序固定こそ金科玉条とすり替えてしまうから、 無意味な議論が起こるだけだ。
あるバカな教師の問題を、いかにも全体的な話にすり替えて来てるわけだよ。お前がね。何個も前のスレから一貫してｗ
で、賛同者は出て来ないとｗ
> 手段と目的が逆になるのは、脳の足りない人間にはよくあること。
そうだね。格好のサンプルになってくれているもんね、誰かさんがｗ
1039:１３２人目の素数さん
16/02/06 22:47:59.05 6KV3NtVk.net
>>971
ここにも、∀と∃の区別が判らない奴が。
先々の学年で順序固定立式を使っても構わないが、
先の学年になればなるほど
順序固定でなければいけない必然性はなくなる。
いちあたり×いくつぶん だけではない
掛け算の様々な意味を当然知っておくべき
年頃になってゆくからだ。
1040:１３２人目の素数さん
16/02/06 23:00:28.01 k4Qq+Zwb.net
>>973
> ここにも、∀と∃の区別が判らない奴が。
お前って、ホント、何とかの一つ覚えだねぇ。ちょい前に自分が分かってなかったと指摘されて逃げちゃったよねぇｗ。もう忘れたの？
> 先々の学年で順序固定立式を使っても構わないが、先の学年になればなるほど順序固定でなければいけない必然性はなくなる。
先の学年でも同じく必要なんだよ。ときどきだがな。新しい数が出るたびとかね。
> いちあたり×いくつぶん だけではない掛け算の様々な意味を当然知っておくべき年頃になってゆくからだ。
ひとつ分、いくつ分は同数累加寄りで概念も計算方法も分かりやすいわけだが、倍概念も含んでいる。前に書いたことだけどね。
でさ、かけ算に様々な意味なんてないのよ。例えば長方形の面積モデル、どんな正の数にも対応できるだろう？
かけ算の意味なんて、似非自由さんの脳内の奇妙な固定派が言ってることだと思うんだけどね。それと少数ながらいる固定クズだな。
1041:１３２人目の素数さん
16/02/06 23:01:50.69 iVbiLTtr.net
>>973
で、順序固定によるデメリットってなに？
1042:１３２人目の素数さん
16/02/06 23:13:32.77 W529z5SS.net
>>973
そう思ったりもしたんだけどねー。
文字が小６で復活したら、あまりに子供たちが戸惑うので、やはりかけ算固定して
意味をきっちり�
1043:氓ｳえるためには小６までやらなきゃならんのかとも思ったり… どうせ次の年で、順序はどうでもよくなるんだしね。
1044:１３２人目の素数さん
16/02/06 23:53:32.36 hJ7X3l6n.net
順序固定で教えられると交換法則を理解できない、様々な意味を考えられない、という思い込みで話してる奴がいるな。
1045:１３２人目の素数さん
16/02/06 23:54:13.84 /9pM8jG3.net
掛け算の順序問題というのは、計算問題じゃなくて
計算問題＋αの問題だったってことでしょ？
計算問題なら交換法則の話になるけど、
そもそも順序問題の発端はそういう問題じゃない。
1046:１３２人目の素数さん
16/02/07 07:11:32.48 ERG+mqre.net
>>973
＞先々の学年で順序固定立式を使っても構わないが
いいんじゃんw以前とは意見が違う気もするけどw
1047:１３２人目の素数さん
16/02/07 11:20:49.28 fPDAclnq.net
>>964
>してるだろ。
何時やってるんだ？
教科書や指導書とかどの資料にも記述が報告されてないから、してても少数例か？
1048:１３２人目の素数さん
16/02/07 11:39:33.38 oSk7N/h+.net
>>979
使ってもいい と 使わなければならない の
区別がつかない程の論理性で算数や数学の話題に
嘴を挟むのは、単に無謀なだけだと思うがな。
1049:１３２人目の素数さん
16/02/07 12:02:21.66 ERG+mqre.net
>>981
使わなければならないなんて誰が言ったんだか
君は先々の学年でなんて「使ってはいけない」側ではなかったか？
違ったらすまんね
1050:１３２人目の素数さん
16/02/07 12:04:58.70 /rkg0d0q.net
>>981
ここで言う「使ってもいい」は子供が「一つ分×いくつ分の考え方で式を立ててもいい」という意味ではなく
教師が「一つ分×いくつ分という指導法で教える」という意味だと思うぞ。
1051:１３２人目の素数さん
16/02/07 12:11:44.71 3ukz6lcs.net
>>980
> 何時やってるんだ？
適宜だな。何度も出て来るわけだしね。その結果として、かけ順気にする大人は僅少だろ、何度も言うようだがな。
> 教科書や指導書とかどの資料にも記述が報告されてないから、してても少数例か？
指導書にはあるって話は有名だと思うんだがな。指導要領、教科書にはない。指導書も読み方次第。何度も言うようだがね。
1052:１３２人目の素数さん
16/02/07 13:30:47.97 wikQdF+/.net
すべての掛け算が累加ではないけど
累加を掛け算で表現する場合掛ける数と掛けられる数の区別があるので
掛け算には順序に意味がある場合がある
そしてこの手の問題の場合は塊として分けられてるので累加として捉えるのが適切だとは思う
1053:１３２人目の素数さん
16/02/07 13:49:05.18 fPDAclnq.net
>>984
>適宜だな。その結果として、かけ順気にする大人は僅少だろ、何度も言うようだがな。
中学生以降に文章題を出して、逆順は誤りと認識している人の潜在数は結構あると思う。
大人では順序を問われる状況が少なそうだから表面化してない可能性は大だな。
>指導書にはあるって話は有名だと思うんだがな。
順序固定の記述はあるが、実は逆順でも良いという記述はないよな。
>>964 の
> > それなら小学校で便宜だったという説明を徹底するべきだろうね。
>
> してるだろ。
これは根拠のない妄想で間違いなさそうだな。
1054:１３２人目の素数さん
16/02/07 13:55:20.02 3ukz6lcs.net
>>986
> >適宜だな。その結果として、かけ順気にする大人は僅少だろ、何度も言うようだがな。
>
> 中学生以降に文章題を出して、逆順は誤りと認識している人の潜在数は結構あると思う。
ないね。
> 大人では順序を問われる状況が少なそうだから表面化してない可能性は大だな。
小だね。なぜなら、驚く人が大半だからだよ。
> 順序固定の記述はあるが、実は逆順でも良いという記述はないよな。
交換法則、アレイ図。例えばだけどね。で、順序を使えという記述は指導書くらいなもんだよ。
> > > それなら小学校で便宜だったという説明を徹底するべきだろうね。
> > してるだろ。
> これは根拠のない妄想で間違いなさそうだな。
ま、世間が見えていないと妄想に思えるんだろうね。現実を無視した脳内論ということだ。それを妄想と呼ぶわけだけどｗ
1055:１３２人目の素数さん
16/02/07 14:13:51.99 OBdiw0/Q.net
>>986
>中学生以降に文章題を出して、逆順は誤りと認識している人の潜在数は結構あると思う。
中学生になっても自分で気付けないレベルなら学校のやりかたに素直に従ってればいいんじゃないかな？
1056:１３２人目の素数さん
16/02/07 14:40:59.15 oSk7N/h+.net
>>988
それは、掛け算順序固定が学習障害対策の
特殊な指導方法だってこと？
1057:１３２人目の素数さん
16/02/07 15:01:23.94 OBdiw0/Q.net
>>989
理解している子に固定を強制するなって話なんでしょ
よくわかってないなら黙って学校の指導に従ってりゃいいじゃないかということ
1058:１３２人目の素数さん
16/02/08 20:15:00.56 5dyDDUHl.net
>>9
1059:87 >交換法則、アレイ図。例えばだけどね。で、順序を使えという記述は指導書くらいなもんだよ。 これを真に受けると、順序指導はあまり行われていないという主張に見えるな。 実際、現場でどの程度教えられているか不明だし、今の大人は酷い順序指導をされていない可能性もある。 >ま、世間が見えていないと妄想に思えるんだろうね。現実を無視した脳内論ということだ。それを妄想と呼ぶわけだけどｗ 小学校で順序指導をさせる資料は見つかるが、その後に便宜だったという説明する資料は報告はないからな。 指導書などの資料を元に順序固定にした場合、便宜だったという説明しない可能性は高いね。 小学校で便宜だったと教えている実例を１つも挙げられない状況なら妄想と断言してもいいだろうね。
1060:１３２人目の素数さん
16/02/08 22:16:59.15 Ixy7ZN/7.net
便宜的なものですよと、わざわざ宣言しなきゃいけない、という感覚がよくわからない
1061:１３２人目の素数さん
16/02/08 23:11:02.36 LckdTtIl.net
>>991
> これを真に受けると、順序指導はあまり行われていないという主張に見えるな。
似非さんが言うような順序指導（広く長く強制されている）は事実上ないよ、ということだ。
何度も言うようだが、そんなこと知らない、やらない大人が世間には大半だろ？つまり、証拠は世間ということだ。
> 実際、現場でどの程度教えられているか不明だし、今の大人は酷い順序指導をされていない可能性もある。
可能性ねぇ。んで、かけ順気にする大人が事実上いないことに気が付いて、大人だけ外しにかかったわけかｗ ご苦労さんなことだなｗ
> 小学校で順序指導をさせる資料は見つかるが、その後に便宜だったという説明する資料は報告はないからな。
必要ないからさ、わざわざ便宜だなんて断るのはね。かけ算に順序はないという常識が前提なわけだよ。
だから、例えば（ひとつ分）×（いくつ分）でやらせろという指導書の記述が一時的なものと分かるわけだ。
逆に「かけ算とはそういうものかー！」なんて思われる事態は想定外なのよ。そんなバカまで考慮してやったりはしない。
要は指導書の記述とて、常識の範囲で考えてあるということだな。誤って受け取る奴がいたら、そいつ個人の問題だ。
1062:１３２人目の素数さん
16/02/08 23:11:28.05 LckdTtIl.net
>>991
> 指導書などの資料を元に順序固定にした場合、便宜だったという説明しない可能性は高いね。
そういうアホまで分かるように書く必要はないし、書けるわけもない。何倍も分厚い指導書でも足りないからな。
間違ってしまう可能性は種類としては無数にあると言っていい。全部には対応できんのよ。
しかし、実際に間違ってしまうことは少なくて無視できる。個別で対応できる程度にね。
それでも小学校出ても、さらに義務教育終えても、かけ算には順序があるものだと思い込む奴を0人にはできない。数が多いんでね。
> 小学校で便宜だったと教えている実例を１つも挙げられない状況なら妄想と断言してもいいだろうね。
便宜だとわざわざ教えなくても、例えば九九、交換法則。あるいはアレイ図、面積図。
それらで気が付いてしまうものなのよ、教わる方も教える方も。で、実際、大人でかけ算の順序を気にする人は事実上いないと。
いるのは、いもしない天下りな固定派なるものを妄想し、実在の教師などを叩く似非さんだけなわけだ。公教育の害虫な、何度も言うようだけど。
1063:過去ログ ★
[過去ログ]
■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています