16/01/01 10:13:43.84 GU42KFig.net
>>471
> 力積をFtと書くのはただの習慣（笑
> やっぱりただの習慣じゃん（笑 👀
そう言ってるんだけどね。かけ順固定を便利なツールとして使う俺としてはな。
まぁ、アホな固定さんを論破した見事な自由さん、おお自由さんスゲーってやって見せたかったんだろう。
はいはい、お疲れさん、世の中の大半の人間は、お前さんより賢いんだよ。普通の賢さはたいていの人が持っているのでね。
>>472
> 公式化するだけ。
> a氏が「B × C」と公式を作りd氏が「C × B」と公式を作ったら、誰がどうやって「どっちが正しい」と決めるんだ？
どっちも正しいさ。例えば、オームの法則でE=RI、E=IR、どちらもある。どちらが正しいかなんて論争はない。
> だいたい「B × C」だとダメなんて、どうやって証明するんだ？
しないね。
> それに、例えば「トランプのジョーカーを除いたA～K、スペード～ハートの枚数を求めよ」という問題では
特に公式はないね。求め方も一意ではない。当たり前だよね。
> 小学校で確率習うけど、複数の確率をかけ算する問題なんていくらでも作れる子ど、その１個１個に対応した公式を作るのか（大笑い
まさに大笑いだね。ありもしないものをでっちあげる。あるいは、真のアホがごく一部でやったことを、針小棒大に言い立てる。
いつものことだが、かなーりオカルトだよ。ありもしないことなら、どうでもいい。
例外的な事象なら、その事例にだけ対応すればいい話だ。論理学、統計学の初歩だよ。
おかしなことを言い立てれば、誰かが「それはこういうことだ」と一生懸命説明してくれると思った？
何度も言うようだが、ここはガッコじゃないんでね。何を言っても説明するなんてことはない。
アホなことを繰り返し言う奴については、単にアホと認定するだけだよｗ
499:１３２人目の素数さん
16/01/01 10:47:26.53 GcS+b39C.net
正月の朝っぱらから激しいギャグとツッコミの応酬だな
500:１３２人目の素数さん
16/01/01 17:25:50.84 Nw8LrOKw.net
>>472
＞誰がどうやって「どっちが正しい」と決めるんだ？
山ごとに、ボス猿が決めるんだよ。
日本では、教
501:ssage
16/01/02 07:44:05.40 nzebj+zc.net
> 478 ：１３２人目の素数さん：2016/01/01(金) 17:25:50.84 ID:Nw8LrOKw
> 山ごとに、ボス猿が決めるんだよ。
教育行政のボスって「文部科学省」だぞ。
で、「文部科学省」が明示的に文章で「一当たり量×いくつ分」を指導しているソースを提示してくれ
はい、論破
502:ssage
16/01/02 07:47:34.24 nzebj+zc.net
>473
> 公式がある場合にはその示された公式通りに立式せよという教師がいるな。
は？
それは「一個人」の考えジャン。
せめて、そのジャンルの学会が「
503:公式通りに式を作らないと間違いである」 と明示的に文章で示したソースを示してくれ。 はい。論破
504:ssage
16/01/02 07:50:19.15 nzebj+zc.net
＞その事例にだけ対応すればいい話だ。
誰がどうやって対応するんだ
君は脳内妄想と現実世界の区別が付いてないのかな（笑
505:１３２人目の素数さん
16/01/02 10:01:36.77 uhdaI6bC.net
バカを晒していると気付けたらよかったのにねｗ
>>479
> > 山ごとに、ボス猿が決めるんだよ。
> 教育行政のボスって「文部科学省」だぞ。
文科省が学校に出てきたりするかい？ 来るとして、なんていう役職、担当名？
さて、かけ算の順序は検定教科書には書いていない。よく知られた事実だね。
どこにあるかっつーと、教師用指導書だ。教科書に似ているが検定なしで各社ごとのものだ。
たった一人（一つ）をラスボス設定したいんだろうね。それはね、オツムがシンプル過ぎるからなんだよ。
ラスボスが一人ならラスボス倒せばクリアじゃんってねｗ 相変わらず甘いなぁ。
例えば進化論を考えてみようか。天才ダーウィンが創始した説だな。これを否定したがる疑似科学がある。ジャンルといっていいほどだ。
疑似科学側がダーウィンの間違いを言い立てて、進化論が疑問視されることはあるだろうか。
ないね。疑似科学のお仲間内は別だが。進化論は既にダーウィンの手を離れているからだよ。
かけ算の順序も同じことだ。指導要領・解説にはないのが具体的で個別な指導方法・カリキュラムだ。
その指導方法・カリキュラム内に存在するのが、かけ算順序であるわけ。文科省の手を離れているんだよ。
> で、「文部科学省」が明示的に文章で「一当たり量×いくつ分」を指導しているソースを提示してくれ
ないってのが、よく知られた事実であるわけ。ある教科書出版社が「ある」と強弁したが、文科省が言下に否定した。
> はい、論破
何を論破したか気が付かなかった？ お前時自身なわけだよｗ
506:１３２人目の素数さん
16/01/02 10:02:03.69 uhdaI6bC.net
>>480
> > 公式がある場合にはその示された公式通りに立式せよという教師がいるな。
> は？それは「一個人」の考えジャン。
つーことで、まさに一個人の考えなのがかけ算順序なんだよ。
> せめて、そのジャンルの学会が「公式通りに式を作らないと間違いである」と明示的に文章で示したソースを示してくれ。
教師用指導書などだな。閲覧制限はあるが、今じゃネットで紹介されている。見たければ探せ。
> はい。論破
これもね、論破したのはお前自身なんだよｗ
>>481
> ＞その事例にだけ対応すればいい話だ。
> 誰がどうやって対応するんだ
問題が発生しているなら、迷惑を受けている側、迷惑に気付いた人だよ。周囲ってことだな。
いいかい、個別事象であるわけ。問題の発生の仕方も多様だ。ケースバイケース、ってことはよく知られていると思うんだけどね。
ああ、そうだったな。お前ってラスボス設定しないと考えられないんだっけｗ まあ、お前には無理だということを理解すればいいだろう。
> 君は脳内妄想と現実世界の区別が付いてないのかな（笑
まさにね。問題の捉え方を根っこから間違えているもんねｗ それが妄想と現実の区別が（ｒｙ
507:１３２人目の素数さん
16/01/02 10:23:10.81 XZOFjlZr.net
あまり煽るなよ…
>>480
まあ、それぞれの教師には、学級の子供に合った教育的配慮ができるってコトが前提だからなあ。
508:１３２人目の素数さん
16/01/02 10:27:54.66 uhdaI6bC.net
レスを改めて、ssage氏がどんなにアホなのか、>>479を例に解説してみようｗ
> > 山ごとに、ボス猿が決めるんだよ。
> 教育行政のボスって「文部科学省」だぞ。
まぁこれは一応の主張になっている。山ごとという多極的ではく、文科省という一極的ボスということだな。
> で、「文部科学省」が明示的に文章で「一当たり量×いくつ分」を指導しているソースを提示してくれ
続く一行がこれだもんなぁ。相手は山ごとだという説だ。ssage氏が文科省なんだと反論した。
そして、ssage氏は相手に文科省がボスである証拠を見せろと要求している。文科省説はssage氏なのにね。
そして、ssage氏は間違いなく文科省が文章で「一当たり量×いくつ分」を指示していないと思っている。
相手をやり込めたいわけだからな。しかし、やり込めたい主張はssage氏のものだ。一人相撲になっている。つーわけで、
> はい、論破
というのは、ssage氏が自分を論破してしまっているわけ。相手の論には一切触れずにね。
（以上は、ギャラリーには分かることだが、当の本人の理解力が怪しいため、あえて書いておくものである。）
509:１３２人目の素数さん
16/01/02 13:13:19.16 UXID5Txx.net
下々がお上の
510:意向を忖度してアホなローカルルールを押し付け合う 昔から変わらない国民性なのかね
511:１３２人目の素数さん
16/01/02 13:42:40.86 0Pm7aStu.net
昔はそうだったの？どれくらい昔の話か知らんけど
512:１３２人目の素数さん
16/01/02 14:20:38.37 xRFlAVGS.net
>>486
じゃ、お上がすべてを、箸の上げ下げまで統制せよとでも？
513:１３２人目の素数さん
16/01/03 08:58:03.39 kZTaZOM5.net
こいつはかなーり程度の低い奴で、おそらくリアルにガキなんて、あんまいじっちゃ可哀そうではあるんだが。
URLﾘﾝｸ(twitter.com)
> ゴルゴ・サーディーン @golgo_sardine
> @ippaiattenayogo いきなりで失礼します。#掛算 の順序は必要と言われるかたにはこれをお聞きしたいと思います。
> 「２時間を分で表しなさい」というとき、６０×２＝１２０ ２×６０＝１２０ どちらが正しいのでしょうか？私はこの問題でずっと困っています。
こいつはこの質問（踏み絵）がとても好きらしい。どっちと答えても貶せるぞと、うまいこと考えたつもりなんだろうな。
教科書だか問題集に、どちらも計算式で示されていたことで、思い付いたらしい。
この問いには例えばこう答えればいい。「あなたは、どちらかが正しいと思っているのですか？」
教科書、問題集ごとでの違いを示してきたら、「出版社に聞いてください」だ。当たり前だよね。
出版社でも著者でもない人間に、異なる書籍での相違を説明する義務も義理もない。
ところがこいつは、一度でも「かけ算の順序」と言った人間には、こいつに説明責任が発生すると思っているらしい。
甘やかされて育つと、そんなもんかもしれないし、ネットだととりあえずは殴られないからなぁｗ
514:１３２人目の素数さん
16/01/03 08:58:29.31 kZTaZOM5.net
こいつのアホさ加減、迷惑さは次のものでもよく分かる。
URLﾘﾝｸ(twitter.com)
> ゴルゴ・サーディーン @golgo_sardine
> @sekibunnteisuu 「#掛算 は累加ではない」というフレーズの非合理さを浮き彫りにするためには
> 「そうすると、累乗は累乗ではないという事になってしまう」と言うのはどうでしょう？（私はそのかたからはブロックされていますので…）
かけ算は同数累加ではない。これは「かけ算は同数累加を包含する」「同数累加だけがかけ算ではない」ということだ。
これが分からず、非合理だと勝手解釈しているわけだな。同数累加のかけ算もあるじゃないか、ってとこだろうな。
で、考えた問いかけが大笑いだ。「累乗は累乗ではない」だもんな。元のフレーズとの対応が取れていない。
「累加は累加ではない」「かけ算はかけ算でない」に対してでないとね。そんなこと、誰も言ってないけど。
ここ数日、このスレでなんだかんだ言っていた奴と同レベルだな、いろいろとｗ
515:１３２人目の素数さん
16/01/03 21:26:26.34 yTvBOfY9.net
あ、すみません。 #掛算 ←このタグをつけて発言をする場合には前もって次の2人をブロックしておいた方が無難です。
URLﾘﾝｸ(twitter.com)
URLﾘﾝｸ(twitter.com)
↑こんなことをわざわざ言うのは何故なんでしょ？
516:１３２人目の素数さん
16/01/03 22:50:30.10 yTvBOfY9.net
Ｋ氏：まあ、証拠を出せないことを確認できたら、「横からすみません」と話しかけた人にも一応「ごめんなさい。そんなルールはありませんでした」と言っておいた方がよいでしょう。
ponpokorinkoさん：どうしても出して欲しいなら，友達になってください！
お子様と奥様に会いたい！
Ｋ氏：面倒なのでミュートしました。
↑この流れには思わ
517:ず吹いてしまった。
518:１３２人目の素数さん
16/01/04 17:23:27.87 DhlQ5yQS.net
こんな良ズレがあったとは。今から20年以上前の小学5年のとき、担任のBBAに×にされて猛抗議したのも良い思い出。
今はバリバリ理系のエンジニア。糞文系のカス教師は教える側の論理なんだよな。レベルの低い子供が混乱するからって、ひとつだけの解法しか認めないってナンセンスすぎ。
交換法則を即教えてどっちも正解にするべき。文科省とか、教育者って本当にレベルが低い。
519:１３２人目の素数さん
16/01/04 18:28:25.05 UzFmf0zO.net
そりゃ、うまく説得できなかった教師の責任だよなｗ
でも、>>493 は小２の時に、その順序固定の方針を示された時に、なんで抗議しなかったんだ？
小５のギャングエイジでいきなり反発するとなると、自身の行動の不統一さや、「あーこの年代だからね」で
済まされてしまいかねない危険性が…
まあ、教師側の論法としては >>10-11 があるのでよろしく。
520:１３２人目の素数さん
16/01/04 19:24:24.99 DhlQ5yQS.net
>>494
小2で反論できる奴なんているのか？それこそそんなガキ嫌だわ。
>>10 でいうと単純な２つの数の掛け算の順番と行列の掛け算の順番を持ち出しているのは無理が有りすぎw
俺が一番言いたいのは、これは教育不振の典型的な例だということ。数学的には交換法則が、成り立ち明らかに正しいことを教師側の教えやすさ、出来ない生徒のために、正解を×にされている生徒がいる事実。これは見過ごせないわ。
これは中学受験の多さにも表れてる通りで、要は馬鹿のために、レベルが低いことしか教えられない現状の教育の問題なんだよ。
勿論、教師のせいじゃなく、文科省の指導要領のせいなんだが日本教育はマジ糞。
521:１３２人目の素数さん
16/01/04 19:29:03.76 p48tBvSG.net
悪しき平等主義だな
522:１３２人目の素数さん
16/01/04 19:51:18.94 UzFmf0zO.net
>>495
指導要領には、かけ算順序固定は明記されていないよ。
行列関係は当然関係あるだろ。君は、技術系で数学は「使えれば良い」のであって「正しい数学」やらがあり
それを教えれば良いという考えなのかも知れないが、数学の本質ってのは論理性にあるから、確かめなきゃ
何事も使えないわな。
＞成り立ち明らかに正しいこと
この発言にもそれが現れているね。まあ、技術系の思想で否定はできないとは思うが、数学本来の論理性
じゃないよね。
>>496
数学の分野で、訳が分からないヤツを説得するという行為は、後々コミュ力となって企業活動に生きるんじゃ
ないの。いやホント。
523:１３２人目の素数さん
16/01/04 20:12:27.59 icWInwNS.net
交換法則があるから順序はどうでもいいという人がいるが、
(-2)+3と3+(-2)は、数式の意味は同じなんだろうか？
524:１３２人目の素数さん
16/01/04 20:14:20.90 UtvzVgal.net
>>495
こねくり回せばいくらでも式は作れそうだがそれら全部正しいと言っていいの？
違うなら正しい式とはいかなる条件が満たされた式を指すの？
525:１３２人目の素数さん
16/01/04 20:24:49.46 DhlQ5yQS.net
>>497
＞>>495
＞指導要領には、かけ算順序固定は明記されていないよ。
知らなかった？じゃあ現場の裁量で順番決めて×にしてるの？それはちょっと現場の、教師に問題あるわ。
＞行列関係は当然関係あるだろ。
行列なんて、みた瞬間に順番関係あるって分かるだろ。行列は掛け算の順番が関係するからって理由で単純な２つの数も、無理やり順番作ってるの？だとしたら笑えるわ。馬鹿すぎ。
>君は、技術系で数学は「使えれば良い」のであって「正しい数学」やらがあり
ちょっとよく分からないけど、工学的に順番無視してるんじゃなくて、数学的にも
526:順番は関係ないが正解だからね。どんな数学者も順番は関係ないが正解だという。 あと先進国では、このような教え方は日本だけ、インドとか勿論フリーダム。
527:１３２人目の素数さん
16/01/04 20:34:13.57 UzFmf0zO.net
>>500
＞じゃあ現場の裁量で順番決めて×にしてるの？
そこいら辺はあいまいだ。多分文科省は以前指導要領に明記しようとしたときに、数学者たちからバッシング
受けたから、各県の教員の指導者を集めて口頭で、かけ算固定を指導しているのだと思う。証拠が残らない
からなｗ でも、事実は知らない。ただ、各種の指導書では皆固定表記だ。
行列に関する話は済まないが要点が意味不明。
＞数学的にも順番は関係ないが正解
だから、それは行列とか四元数とかベクトルとかの、「乗法の交換則が成り立つ数の範囲で正解」なんだろｗ
当たり前の話。だが、小学校では、次々に新しい数が出てくるから、本当に交換則が成り立つか確かめるまで
分からないという態度を取るのは当然だろ。
技術系的態度だと、「正しい数学」とやらがあってそれを早く教え込むのが正道に見えるのだろうが。
＞あと先進国では、このような教え方は日本だけ、インドとか勿論フリーダム。
インドの件は知らなかった。ソース頼む。ちなみに、中国は自由。だが、これをやると小数や分数のかけ算や
割り算あたりで躓くという話もでている。また、アメリカは英語の語順の日本語と逆に固定して教えている。
528:１３２人目の素数さん
16/01/04 20:40:01.45 UzFmf0zO.net
おっと…
＞だから、それは行列とか四元数とかベクトルとかの、「乗法の交換則が成り立つ数の範囲で正解」なんだろｗ
↓
だから、それは行列とか四元数とかベクトルとかではない「乗法の交換則が成り立つ数の範囲で正解」なんだろｗ
に修正ね。
529:１３２人目の素数さん
16/01/04 21:07:57.26 DhlQ5yQS.net
>>501
＞>>500
＞＞じゃあ現場の裁量で順番決めて×にしてるの？
＞そこいら辺はあいまいだ。
多分文科省は以前指導要領に明記しようとしたときに、数学者たちからバッシング
＞受けたから、
それはそうだろうな。文科省もやり方が汚いな。
そもそもこの問題は、掛け算は交換法則が、成り立つという事実があるのにも関わらず、それを小学校では、教えづらい。
つまづく低レベルな子供がいるからとの理由で、小学校の間だけは交換法則使わないで、ごめん。理解してる子供は本当に悪いけど×にするよ。っていう珍しい例だからな。
そもそもよっぽどの理由がない限り、こんなこと認められない。>>10程度では、無理。
＞行列に関する話は済まないが要点が意味不明
行列なんて、高2の範囲、ましてや見た瞬間に交換法則が、成り立たないのは想像がつく。
行列の交換法則と単純な２つの数を同等に扱うのが無理やりすぎ。そんなことのために、2つの数の交換法則をなり立たせない方がおかしい。
インド数学はググると出てくるはず。あとヨーロッパもフリーダム。
日本の有名な数学者でこの問題を、痛烈に批判している文も(勿論固定否定派)ある。
ごめん、すぐには無理だが夜中出すわ。
530:１３２人目の素数さん
16/01/04 21:16:27.99 DHmW/k8a.net
>>493をみて思うのは
バリバリの理系でやっていけてるんだから
固定しようが固定しなかろうが、どうでもいいんじゃない
ってこと
531:１３２人目の素数さん
16/01/04 21:18:02.12 UzFmf0zO.net
>>503
>行列なんて、高2の範囲、ましてや見た瞬間に交換法則が、成り立たないのは想像がつく。
今は、高校からも削除されているようですがね。
だが、本質はそれじゃないぞ。本質は「正しい数学」を教え込むんじゃなくて、論理性を養うのが数学の本質だろう
という点だ。なぜこれを無視するｗ
>ヨーロッパもフリーダム。
そうなの？ソース頼むね。
>日本の有名な数学者でこの問題を、痛烈に批判している文も(勿論固定否定派)ある。
多分このスレで何度もそういうの出ていると思うよ。
でも数学者って数学の専門家であって、教育の専門家じゃないから、結構教育関係じゃトンチンカンなコト言うんだよ。
数学と数学教育（特に初等教育）は別物だ。
532:１３２人目の素数さん
16/01/04 21:20:36.65 DhlQ5yQS.net
>>499
＞>>495
＞こねくり回せばいくらでも式は作れそうだがそれら全部正しいと言っていいの？
＞違うなら正しい式とはいかなる条件が満たされた式を指すの？
典型的な文系さんですね。そもそも掛け算程度で正しい式なんてない。２こリンゴ入ってる皿が3つある。
と皿が3つある、その中に1皿につきリンゴか2こ。と頭の中でどう考えたかなんて誰にも分からない。
だから2×3、3×2、両方正解にすればいいのに、そう考えなかったの
533:小学校の教員。色々理由はあるのだろうが、それを頑なに守って、挙げ句に本来、正解の生徒に×をつけている。 昔から、ことあるごとに話題になるのがこの問題。新聞にも大々的に取り上げられたこともある。2chで単独スレがたつほどの有名な話題だよ。
534:１３２人目の素数さん
16/01/04 21:22:11.72 UzFmf0zO.net
>>504
すそ野を増やすのは良いことだと思うよ。
また、文系の方が理系に偏見持っている人が確実にいるだろ。そういう人を減らすのが今後の日本の
ためになるんじゃないの？実際。
それとも、トップだけを育てればそれでＯＫということ？
535:１３２人目の素数さん
16/01/04 21:28:17.66 icWInwNS.net
>>506
２こリンゴ入ってる皿が、回転寿司のように回りながら順番に自分の前に合計３皿来た時は、
2×3とかいたほうが良いと思うけどね。
536:１３２人目の素数さん
16/01/04 21:32:49.08 DhlQ5yQS.net
>>505
＞だが、本質はそれじゃないぞ。本質は「正しい数学」を教え込むんじゃなくて、論理性を養うのが数学の本質だろう
＞という点だ。なぜこれを無視するｗ
＞
論理性を養うのに固定した方が何故良いのですか？もしかして、固定しないで良い=順番なんて、どうでも良い、いい加減な人と思っていませんか？
順番を固定しなくてはいけない=このように考えなくては正解にならない。と数学で最も重要であろう柔軟性を潰しているのですよ。
順番を固定して解くことこそ、思考停止のパターン当てはめ解答では、ないですか？
実際、固定派こそ、小学生を馬鹿にして、算数を馬鹿にしています。
537:１３２人目の素数さん
16/01/04 21:34:24.20 UzFmf0zO.net
順番は堂でも良い＝交換則が絶対成り立つ
だからなｗ 論理的じゃないだろ？小学生はその時点で誰もそれを確認していない。
538:１３２人目の素数さん
16/01/04 21:36:03.08 DhlQ5yQS.net
>>508
＞>>506
＞２こリンゴ入ってる皿が、回転寿司のように回りながら順番に自分の前に合計３皿来た時は、
＞2×3とかいたほうが良いと思うけどね。
なぜですか？3皿きた、一皿につき2こある。と、考えて3×2と式をたてて、何故、×にされなくてはいけないのですか？
失礼ながら数学はあまり得意ではなかったですよね。
539:１３２人目の素数さん
16/01/04 21:37:14.37 icWInwNS.net
エンジニアの数学と数学者の数学は少し違うと思うけどね。
名前は失念したが、ある数学者が「数式を目にもとまらぬ速さで変形していくのが工学者で、一枚の紙に線を一本ひいて何故２つの部分に分かれるのかをジーと考え込むのが数学者」だと言っていた記憶がある。
工学者は途中をすっとばして、答えさえ出ればいいのだろうね。
540:１３２人目の素数さん
16/01/04 21:44:01.25 icWInwNS.net
>>511
まず一皿目が来た時は、２個のりんごが乗っている情報しかない。
その後、時間がたって２皿目、３皿目がきて、その時に初めて全部で３皿であることを知る。
このときは2×3とかいたほうが良いと思うけどね。
541:１３２人目の素数さん
16/01/04 21:44:50.08 UzFmf0zO.net
>>511
横からすまないが、それは小２のときに教師が>>11のような形で口頭でお願いしたからだろうなあ。
542:１３２人目の素数さん
16/01/04 22:00:02.71 DhlQ5yQS.net
>>513
＞>>511
＞まず一皿目が来た時は、２個のりんごが乗っている情報しかない。
＞その後、時間がたって２皿目、３皿目がきて、その時に初めて全部で３皿であることを知る。
＞このときは2×3とかいたほうが良いと思うけどね。
それを言い出したら、2皿目にリンゴが何個のっているかなんか誰もわからんぞ。しかも、俺なら□×2で待っている。そんなのなんとでもいえる。
でだな、だからこそ、どっちも正解なんだよ。これはここで、どうこう言う話ではなくて数学的には順番は関係ないが正解。これは紛れもない事実。
まずは固定派はこの事実は受け入れろ。それを後づけの理由で、順番を固定したのが小学算数。
でこの教え方は賛否両論ある。ここまでは基本だから、これは最低限おさえてから発言してくれ。
543:１３２人目の素数さん
16/01/04 22:03:43.34 DhlQ5yQS.net
>>514
＞>>511
＞横からすまないが、それは小２のときに教師が>>11のような形で口頭でお願いしたからだろうなあ。
お願いなんて、してないだろ。>>11 にも、俺ならって書いてあるだけじゃん。
でそもそも、その訳の分からんお願いをするな！っていうのが固定否定派だからな。
その訳の分からんお願いのせいで、むしろ、出来る子には混乱を招き、最悪、不正解にするという暴挙をゆるし、数学に大事な柔軟性まで殺
544:している。 本当にあしき伝統。
545:１３２人目の素数さん
16/01/04 22:06:55.92 UzFmf0zO.net
教師側にしっかりとした理由があり、かつ子供にしっかりと根拠を示し、その上で
お願いをしてほとんどの子供を納得さえ得れば何の問題もないだろｗ
いくら >>516 が反対してもさ。
546:１３２人目の素数さん
16/01/04 22:08:56.85 icWInwNS.net
>>515 2皿目にリンゴが何個のっているかなんか誰もわからんぞ。
同一の回転寿司の店なら、当然同じ個数乗っている。
一皿目が来た時に２個という情報がインプットされ、その時点で「2× 」になる。
３皿目が来た時に数式は完成され「2×3」になる。
547:１３２人目の素数さん
16/01/04 22:17:48.47 DhlQ5yQS.net
>>517
＞教師側にしっかりとした理由があり、かつ子供にしっかりと根拠を示し、その上で
＞お願いをしてほとんどの子供を納得さえ得れば何の問題もないだろｗ
＞
＞いくら >>516 が反対してもさ。
それで子供を騙せれば、掛け算の順番が教師の教えた順番通りでないと、不正解にするのか？
そう教えることにより、本来、掛け算の持つ多様性、柔軟性を犠牲にしていることに気づけ。本来、文章題なんて、もっと順番なんて、気にしないで自由に解いて良いはず。算数嫌いを増した原因をつくってるんだよ。
548:１３２人目の素数さん
16/01/04 22:25:06.11 DhlQ5yQS.net
>>518
＞>>515 2皿目にリンゴが何個のっているかなんか誰もわからんぞ。
＞同一の回転寿司の店なら、当然同じ個数乗っている。
＞一皿目が来た時に２個という情報がインプットされ、その時点で「2× 」になる。
＞３皿目が来た時に数式は完成され「2×3」になる。
じゃあ、親から5皿食べていいよ。って先に言われたらまず5皿って情報がインプットされるんだな。
その時点で『5× 』になる。で皿に2皿のっていて『5×2』が完成する。そのときはどうするの？5×2は不正解になるの？
549:１３２人目の素数さん
16/01/04 22:27:08.58 UzFmf0zO.net
>>519
全くだましていないだろｗ
真正直に説明して、真正直に説得して納得させている。問題はない。
問題があるなら、抽象的なコトを言わず「ここが問題だ」と書いてくれ。
それから、柔軟性を育てる教育は他の場面でいくらでもある。
この場面は基礎中の基礎だから、徹底的にそれを押さえにかかる場面だ。
メリハリを付けた教育を！！
柔軟な思考が必要な場面では柔軟な思考を、徹底的に覚えてもらうことが重要な場面では
それを納得させつつ押さえることが大切！！
常に柔軟さだけを求めてしまうと、結果的にどちらも得られない。
550:１３２人目の素数さん
16/01/04 22:29:33.77 UtvzVgal.net
>>506
明らかに正しい、正しい式なんてない、全部正解、理解できん主張だわな
答案での「しき」の欄には何を書くことが要求されてると解釈してるんだお前は？メモか？
551:１３２人目の素数さん
16/01/04 22:37:17.83 icWInwNS.net
>>520
もっと正確に問題文をいってほしい。
親から5皿食べていいよって先に言われた時、その５皿は同一種類なのか、
そして各皿にのっているりんごの個数は既知とするのか？
あなたの文のままだと、数学の問題文としては曖昧すぎる。
552:１３２人目の素数さん
16/01/04 22:43:54.97 icWInwNS.net
>>520
親から5皿食べていいよって先に言われたとき、もし違う種類の皿だったら『5× 』という式は先験的には成り立たない。
同一種類の皿を食べることが仮定されているのなら、各皿の個数が既知であり、その個数のほうが先にわかっていたことになるので
やはり（先にわかっている個数2）×（皿の個数5）とかくべき。
553:１３２人目の素数さん
16/01/04 22:49:19.13 owWKHYEB.net
①太郎くんは回転寿司に行きました。全部で５皿食べました。
１皿に２貫お寿司がのっています。太郎君は何貫食べましたか？
②ある動物が５匹います。その動物は足が２本あります。
足は全部で何本ありますか？
で①②ともに
『５×２』は不正解。正解は『２×５』なんだろ。これが小学算数の
掛け算。あまりにも不自然すぎ。
要は、後づけでルールを決めているから不自然になる。普通の教科書は
ちゃんと文章にでてくる順番で掛ければ正解するようになるが、
この①②のような問題は本当に最悪。引っ掛けというか、本質的に
おかしい問題の典型例。
554:１３２人目の素数さん
16/01/04 22:54:28.24 DhlQ5yQS.net
>>524
＞>>520
＞親から5皿食べていいよって先に言われたとき、もし違う種類の皿だったら『5× 』という式は先験的には成り立たない。
＞同一種類の皿を食べることが仮定されているのなら、各皿の個数が既知であり、その個数のほうが先にわかっていたことになるので
＞やはり（先にわかっている個数2）×（皿の個数5）とかくべき。
それ
555:本当にそう思って書いている？小学校の先生？もし本気でそう書くべきと思っているなら小学算数に毒されすぎ。 本当は順番はどちらでも良いけれど小学算数に限っては2×5が正解まで分かっているなら許す。 ここを分かっていない人が小学生の先生に多すぎる。教育学部出身だから仕方ないのだろうが、それにしてもひどい。
556:１３２人目の素数さん
16/01/04 22:59:34.98 icWInwNS.net
>>526 本当は順番はどちらでも良いけれど
この言い方がくせもの。
答えの数値が同じになるから「順番はどちらでもいい」といっているのなら、大きな間違い。
自称バリバリのエンジニアとかも、本質がわかってないね。やはり答え至上主義に毒された人だね。
557:１３２人目の素数さん
16/01/04 23:04:43.06 DhlQ5yQS.net
>>527
＞>>526 本当は順番はどちらでも良いけれど
＞この言い方がくせもの。
＞答えの数値が同じになるから「順番はどちらでもいい」といっているのなら、大きな間違い。
＞自称バリバリのエンジニアとかも、本質がわかってないね。やはり答え至上主義に毒された人だね。
は馬鹿じゃない？答えが同じになるからではなくて、どちらの式でも成立するからどちらの順番でも良いんだよ。
おまえ結構馬鹿だろ?教師？
558:１３２人目の素数さん
16/01/04 23:04:59.98 TTKEMd2U.net
>>497
記号化数学の分野で、訳が分からないヤツを説得するという行為は、
＞後々コミュ力となって企業活動に生きるんじゃ ないの。いやホント。
いくらなんでも、ちょっと算数が得意な小２に
訳がわかってない教師を説得して
御都合主義な教育手法の問題点を理解させろ
というのは、ハードルが高過ぎじゃないだろうか。
生徒が教師を理解して指導するより、
教師が生徒を理解して指導するほうが、
学校の正常なありかただと思う。
教師の、現実と解離した「子供ってこんなもんだ」に
生徒が合わせなければならないという発送は、異常。
559:１３２人目の素数さん
16/01/04 23:06:46.44 icWInwNS.net
>>528
根本的なことを聞くが、あなたはa×bをどのように定義する？
560:１３２人目の素数さん
16/01/04 23:09:05.98 UzFmf0zO.net
>>529
>訳がわかってない教師を説得して
いや、訳がわかっていないお友達を説得しろと書いているのだけど。
俺の書き方がまずかったのかいな。
>>527
俺は、かけ算順序固定は小学校内での約束事だと思っているから、一般的に適用せよってのはちょっと違うとおもうよ。
訓令式ローマ字とかヘボン式ローマ字の問題、「、。」と「，。」の句読点の問題、教育と社会的に通用しているのと微妙に
違うのあるよね。
561:１３２人目の素数さん
16/01/04 23:09:46.64 DHmW/k8a.net
>>519
>算数嫌いを増した原因をつくってるんだよ。
バリバリの理系なんだろ。教師は嫌いになったかもしれんが、算数は嫌いになってないじゃない。
なんでウソつくの？
562:１３２人目の素数さん
16/01/04 23:10:17.40 DhlQ5yQS.net
>>530
＞>>528
＞根本的なことを聞くが、あなたはa×bをどのように定義する？
一辺の長さがbとaの長方形の面積でしょ？あなたは？
563:１３２人目の素数さん
16/01/04 23:11:52.51 eQ5kjwg3.net
>>533
勉強不足すぎる。
小2にそんな教え方するわけないだろうが
せめて教科書を読んでから発言してもらいたいものだ
564:１３２人目の素数さん
16/01/04 23:12:28.67 DhlQ5yQS.net
>>532
＞>>519
＞>算数嫌いを増した原因をつくってるんだよ。
＞バリバリの理系なんだろ。教師は嫌いになったかもしれんが、算数は嫌いになってないじゃない。
＞なんでウソつくの？
イヤ、俺はその教師とその出来事で算数大嫌いになったよ。そんなおれを数学好きにしてくれたのは、高校の数学教師だから。
565:１３２人目の素数さん
16/01/04 23:16:23.98 eQ5kjwg3.net
>>535
高校デビュー組か。
高校数学はパズル的要素が強く、算数とは頭の使い方が違う。
よく小学生が鶴亀算を解くのに方程式を教えろとか馬鹿げたことをいう奴がいるが、方程式を使わないことに意味があるんだよ。
566:１３２人目の素数さん
16/01/04 23:16:43.89 UzFmf0zO.net
>>535
まあ、説得できなかった教師に責任はあるわな。認める。
だが、ここで何度も書いている通り、かけ算固定にはしっかりとした目的としっかりとした理論があるからな。
だから、かけ算固定の手段自体には罪はないと思うよ。
567:１３２人目の素数さん
16/01/04 23:16:48.84 DhlQ5yQS.net
>>534
＞>>533
＞勉強不足すぎる。
＞小2にそんな教え方するわけないだろうが
＞せめて教科書を読んでから発言してもらいたいものだ
はぁ何いってるの？小2に教えるつもりなのかよ。じゃあaとかbとか使うなよ。あなたはaとかbを使って小2に説明するのか？じゃあどう答えたらあなたは納得したの？揚げ足をとりたかったの�
568:H意味分からん。
569:１３２人目の素数さん
16/01/04 23:18:07.67 icWInwNS.net
エンジニアが使う数学なんて、たいしたことないからね。それで偉そうにされても困る。
例えば偏微分方程式にしたって、エンジニアが使うのは具体的でわかりやすい式。
エンジニアはシミュレーションに逃げたりするしね。
一方、数学科で扱う偏微分方程式は抽象的で難解。
570:１３２人目の素数さん
16/01/04 23:19:39.10 UzFmf0zO.net
>>538
まあまあｗ
ちょい煽り気味の人もいるけど、それに乗らないで…。
かけ算の意味は>>10にも書いているけど、「１あたり×いくつぶん＝ぜんぶ」という式で押さえるわけだ。
この利点はそこに書いているけど、これって延々適用できるんだよ。もちろん方程式作る時にも。
571:１３２人目の素数さん
16/01/04 23:22:33.30 DhlQ5yQS.net
>>539
エンジニアが数学的には大したことないなんて自覚してるわ。しかし、理系的には順番関係ない派が多数だと思っていたが、そうでもないのか？
これは結構意外だな。
572:１３２人目の素数さん
16/01/04 23:23:31.96 owWKHYEB.net
URLﾘﾝｸ(www.soueiseminar.jp)
URLﾘﾝｸ(ameblo.jp)
573:１３２人目の素数さん
16/01/04 23:25:35.16 owWKHYEB.net
著名な数学者は大体、順番はどちらでもいい派だな
URLﾘﾝｸ(d.hatena.ne.jp)
574:１３２人目の素数さん
16/01/04 23:32:35.47 owWKHYEB.net
これが一番、面白いかも。海外（英語圏、インドも）は日本と逆
で、どうやらこだわらない。
URLﾘﾝｸ(blog.goo.ne.jp)
575:１３２人目の素数さん
16/01/04 23:35:51.79 TTKEMd2U.net
>>507
裾野だけを教育するために、トップ生徒の疑問は切り捨て、
「先生の命令に従え。数学的に変でも、算数は数学じゃないし、
数学と数学教育は別だから、何を教えようが
俺達の勝手だ。」とうそぶく教員達のあり方が、
教育のあるべき形と掛け離れ過ぎてるだろってだけの話なんだがな。
これを言うと、教育関係者は「最底辺だけが公教育だ、
偏差値50を越えたら私立へ行け！と言うのだけれど、
それが正しいとは思われない。
576:１３２人目の素数さん
16/01/04 23:36:42.12 DHmW/k8a.net
>>535
数学の好き嫌いが高校で決まるなら、小学校の算数にごちゃごちゃ言う必要ないんじゃない？
577:１３２人目の素数さん
16/01/04 23:36:55.14 UzFmf0zO.net
>>543
数学者は数学教育の専門家じゃないからなｗ
ちなみに、そこのサイトの和歌山大学のわさっきさんは、順序固定に「ある程度」理解を示していたと思うよ。
>>544
おいおいｗ
「こだらわない」ではなくて、「日本と逆に固定」だろｗ 全く違う。
単に各国の言語に合わせた形で固定されているだけだ。
日本では日本語に合わせた形で固定されているだけ。
578:１３２人目の素数さん
16/01/04 23:37:27.09 icWInwNS.net
>>543
そのリンク先では著名な数学者は賛否両方いるね。
>>544
さんざん指摘されていることだが、海外では逆の順番での「順序固定」がおこなわれているのだ。
海外でも「順序はどうでもよい」ということはないのだ。
579:１３２人目の素数さん
16/01/04 23:37:49.73 UzFmf0zO.net
>>545
言ってもいないし、そんな状況でもないのを勝手に想定して批判してもねーｗ
580:１３２人目の素数さん
16/01/04 23:47:55.20 owWKHYEB.net
これ見る限り、アメリカは全然こだわってない。中国は撤廃した。
URLﾘﾝｸ(d.hatena.ne.jp)
581:１３２人目の素数さん
16/01/04 23:50:19.49 DhlQ5yQS.net
今日は堪能したわ。id変わるし、もうねるわ。しかし、根強い固定論者がこれだけいるとは恐れいったわ。
ある意味日本の小学算数凄いわ。マジで勉強になった。
582:１３２人目の素数さん
16/01/04 23:52:33.91 eQ5kjwg3.net
>>538
落ち着け。
俺は>>530とは別人だ
583:。 もっとも530はたまたま文字を使って定義を問うただけで 小2にどういうとき5×3という式を使います、って教えるの？って話だと思うぞ。 >>551 もう少し調べてから書き込みしような。
584:１３２人目の素数さん
16/01/04 23:56:07.69 UzFmf0zO.net
>>550
それを言うなら、日本だって個々人の教師に任せられているとも言えるよ。
ただ、最近アメリカで順序固定している教師が駄目だと向こうでも騒いでいたような。
しかもそのサイトで…
＞「4×15 or 15×4 to find the answer」とあるので，著者としてはどちらでもいいと言っているように見えます．
＞なのですが，また別の箇所では，デカルト積，すなわち「乗数と被乗数を区別しない文脈」を使ったかけ算の
＞指導が，うまくいっていないことを指摘しています．
と書いているではないですかｗ
>>551
一応こっちも理論はしっかりもって、がんばっているということが分かってくれればおＫと思う。
まあ、妙な攻撃をして居なかった分ある程度お互いの気持ちがわかったんじゃないのかな？
585:１３２人目の素数さん
16/01/04 23:57:46.84 5SBP8GYg.net
>>551
結局、教師をdisるだけで、なにも建設的なことはなかったね
586:１３２人目の素数さん
16/01/04 23:58:56.64 UzFmf0zO.net
＞デカルト積（乗数と被乗数を区別しない文脈）は，（積の考え方として）非常にいいので，
＞フランスではとにかく，小学校の第2～3学年でかけ算を導入する際に非常によく使われ
＞てきた．しかしこの方法で導入すると，多くの児童が，かけ算の理解に失敗している．
＞量の積として，デカルト積による算術的（乗法的）な構造というのは実のところ非常に難しく，
＞複比例として理解できるようになるまでは，その修得は困難である．単純な比例（割合）
＞の問題を最初にもってくるべきである
とのこと。わさっきさんはこのかけ算順序の事例を本当に調べているからなあ。
参考になります。
587:１３２人目の素数さん
16/01/05 00:00:14.03 AVbD82vk.net
>>510
小学生にペアノごっこをさせることが
数学的なわけでも論理的なわけでもない
ということは、繰り返し書いてきた。
証明という概念そのものを中学まで先送りしておいて、
構成的に定義した自然数の計算法則を
「確認」してから使わせようというのは、
ひかえめに言っても気が狂ってるとしか言えない。
あるいは簡潔に、一貫性がないと言うべきか。
算数は、自然法則としての数理現象を
使いこなせるように教えるのが使命だから、
むしろ定義は公理的なものを採用して
各公理は「法則」として天下りに与えるのが正しい。
その際、乗法交換則は整数および有理数の
定義の一部とすなおに位置付けられる。
行列をひきあいに出して乗法非可換を意識させるのは、
著しく不見識である。
公理の数が経れば定理の数も減るのは自明で、
有理数の計算を学び縦横に使おうという教科において
重要な公理である重要可換を封じてしまえば、
できる計算が狭められてしまうのだ。
いったい、何がしたいのか。
588:１３２人目の素数さん
16/01/05 00:03:37.25 8kNE2WC+.net
中国でも…
＞乗法の学習は第2学年上半期に九九に伴って始まる。1つ前の教育課程から，
＞ 「一部分の学習者が被乗数と乗数の区別に難儀を感じる」，「中学校に入ったら
＞被乗数も乗数も因数として扱う」などの理由で，被乗数と乗数の区別をなくし，
＞最初から因数として扱うこととした(略)。
＞これについて現場の授業等を観察したことがある。この処理は数計算の場合大
＞きな差支えがないかもしれないが，量の扱いではやはり不具合があって，教師
＞たちの丁寧な対応によって乗り越えているところである。
とのこと。量あたりに入って、一旦分からなくなるとど壷にはまるから「丁寧な対応
によって乗り越える」にはもの凄い時間がかかると思う。今はカリキュラムは徹底的
に絞られているから、本当に厳しいんだよな。
589:１３２人目の素数さん
16/01/05 00:07:48.77 8kNE2WC+.net
>>556
証明は、中２で行うが、それに使用する論理性は小学校から確保しておこうって話だよ。単純に。
ペアノごっこなぞしていないぞ。
論理的正当性を最初から無視して、論理性を育てようってのはおかしいってこと。
590:１３２人目の素数さん
16/01/05 00:10:27.83 DoOy9t3k.net
>>548
掛算に順序があるならなぜ日本と海外で逆なの？
591:１３２人目の素数さん
16/01/05 00:12:14.69 8nJm9p7w.net
>>556
5+5+5のことを5×3と書いて「5かける3」と読みます。
小2にする説明なんてそれ以上でも以下でもないよ。
592:１３２人目の素数さん
16/01/05 00:14:48.80 8kNE2WC+.net
>>559
言語が違うから、順番が逆になる訳だ。
>>560
単純にそれだけだと、>>555のフランスの事例や、>>557の中国の事例にように
量のかけ算のトコでどはまりするから、色々小細工するんだよ。
593:１３２人目の素数さん
16/01/05 00:23:45.14 KG6AQYm5.net
ピアジェの発達理論だっけ？
鶴亀算のような仮説的な思考ができる年齢は11才ぐらいからってやつ
演繹的思考を理解できる年齢ってどれくらいなんだろ？
594:１３２人目の素数さん
16/01/05 00:27:06.64 8kNE2WC+.net
演繹的思考も11歳で萌芽が見られる程度。
12歳でかなり伸びるが、本格的にできるのは中２からだろ。
でも、そこまでがんばって本人が数学について来れればだが。
595:１３２人目の素数さん
16/01/05 00:35:22.20 DoOy9t3k.net
>>561
じゃあ何で日本語なのに「数量×単価」と「単価×数量」の二つが混在しているの？
596:１３２人目の素数さん
16/01/05 00:40:28.07 8kNE2WC+.net
>>564
通常は「単価×数量」だな。
ところが、アメリカのレジを直接持ってきたとか、アメリカの経理の書籍を直訳したトコは、
アメリカ流に「数量×単価」になっているんじゃないの？
物理の公式もそうだと思うよ。濃度や速度が日本のと逆になっているな。
597:１３２人目の素数さん
16/01/05 00:49:13.84 DoOy9t3k.net
>>565
つまり「数量×単価」は外来語ということ？
598:１３２人目の素数さん
16/01/05 00:50:11.12 8kNE2WC+.net
つっこみどころが分かりませんｗ
599:１３２人目の素数さん
16/01/05 00:51:14.73 AVbD82vk.net
>>548
言語に依存して「掛け算の意味」が
逆になってもいいとは思われない。
数式は、普遍的でなければ。
普遍的でないものは、外野が付け足した
俺ルールに過ぎない。掛け算順序とかね。
600:１３２人目の素数さん
16/01/05 00:56:53.99 AVbD82vk.net
>>537
まあ、そうだ。
罪は、掛け算順序固定そのものではなく、
「こうやるとわかりやすいよ」という
コツでしかない順序固定を、
「逆らったらバツな」にすり替えてしまった
馬鹿な教育者の怠惰な労働哲学にある。
掛け算の意味でも、定義でもなく、
立式のちょっとしたコツとして教えるぶんには、
無害で気の効いたアイディアなんだがな。
601:１３２人目の素数さん
16/01/05 00:57:58.39 8kNE2WC+.net
そうかあ？ｗ
行列のかけ算の縦横どのように掛けるかなんて、誰かが勝手に決めた俺ルールそのものだろｗ
全く縦横逆に決めても問題はない。ただ、数学書の記述の改変が面倒ってだけ。
全く普遍的じゃないものが世の中に行き渡っているだろ。
602:１３２人目の素数さん
16/01/05 00:59:06.42 8kNE2WC+.net
>>569
�
603:Rツつーか、徹底的に教えないと小学校低学年は直ぐ忘れるから徹底するんだよｗ 問題なし。
604:１３２人目の素数さん
16/01/05 01:03:09.57 AVbD82vk.net
>>558
中２で、どういう証明をさせようってんだ？
有理数の乗法可換の証明は、「その公理は、
有理数の定義に含まれている。」が正解だ。
ペアノごっこをさせるんでなければね。
605:１３２人目の素数さん
16/01/05 01:07:28.07 8nJm9p7w.net
小学生のレベルを分かってない奴らに「馬鹿な教育者」などと言われる筋合いはない罠。
現場の教師だけでなく小学校算数教育に関わるすべての書籍が
一つ分×いくつ分で統一されているのは偶然ではない。
誤答や躓きを研究した結果だということを考えたほうがいい。
606:１３２人目の素数さん
16/01/05 01:08:07.67 8kNE2WC+.net
>>572
中２で図形の性質の証明をするだろ。
その際、中学生はいとも簡単にまだ証明されていないことや、定義されていないことを根拠としてつかう。
論理で使えるのは、定義されていることや、証明されたことのみというのを理解するのは、小学校から
論理的な思考を踏まなければ、一朝一夕には行かない。
607:１３２人目の素数さん
16/01/05 01:15:16.91 AVbD82vk.net
>>573
一つ分×いくつ分で統一されているのは偶然ではない。
合理的な理由や効果のエビデンスは不要で、
慣習が最重要事項なのが、教育界だからな。
数学と数学教育は違うとか、平気で言い出す。
数学と違うものを教えて、どこが数学教育なのか？
608:１３２人目の素数さん
16/01/05 01:19:15.02 8kNE2WC+.net
>>575
だから、ここで色々根拠書いているじゃないかｗ
文科省にしっかり責任とってもらって、固定するなら学者とかマスコミから逃げずに
対応してもらいたいモンだ。
609:１３２人目の素数さん
16/01/05 01:20:05.62 8nJm9p7w.net
>>575
アホか。
発達段階を考慮しない指導は指導者のオナニーだって言ってるんだよ。
ちなみに小学生の算数は国語も含んでいるのだよ。
だから「数学」とは呼ばずに「算数」と呼んでいるんだよ。
610:１３２人目の素数さん
16/01/05 01:20:58.73 AVbD82vk.net
>>574
有理数すら定義しなければ存在せず、
それは紙に数字を並べることではなく、
有理数の振る舞いとしての計算法則(公理)を
与えることで定義される。
交換法則も、そのひとつ。
縦式の計算手順を与えて、それが演算の定義だと
している奴らは、ソロバンに毒され過ぎだよ。
611:１３２人目の素数さん
16/01/05 01:24:42.16 AVbD82vk.net
>>577
平均的な発達段階を考慮することと
全員の発達段階を規制することは、全く異なる。
公立学校の教員は公務員だから、
しかたないっちゃしかたないが、、、哀しいね。
612:１３２人目の素数さん
16/01/05 01:29:39.82 8kNE2WC+.net
>>577
国語の要素は無茶苦茶大きいよね。中学校では軽視されるんだけど、良くないと思う。
>>578
今の小学校は、計算手順を示して「こうやれ」という方式は、「あまり」行われていないよ。
1970年代以前まではそれが主流だったけど、遠山啓氏の水道方式から、小学校の算数の
内容は全て納得できる形で構成されているんだよ。もちろん、筆算の方法もなぜそうなる
のかというのが全て説明されている。
これ言うと昔の教育受けた人はびっくりするが、実際そうなっている。
>>579
まあ、公立学校は天才を育てるトコじゃ全くないからな。
天才がいたら、その子にできない子へのコミュを取らせる形で教育は進んでいるな。
実際、ラマヌジャンは都会の生活に慣れずに、若くして死んだだろ？コミュ取らなきゃな。
613:１３２人目の素数さん
16/01/05 01:29:51.35 8nJm9p7w.net
>>578
考えが浅いな。
何度も言っていることだが、今の算数教育が間違っているというなら
「順序なんてどうでもいい」というスタンスの教科書を出せばいい。
採用されるかは知らんがね。
>>579
できる子はちゃんと理解できている。
順序の指定はできる子を何ら妨げるものではない。
614:１３２人目の素数さん
16/01/05 03:45:08.26 AVbD82vk.net
>>58
615:1 現実に、なぜ式にバツつけられたか悩む生徒が 輩出されているじゃないか。 できる生徒と都合のいい生徒は違うよ。 自分の頭で考える生徒は、教案どおりの方法で 考えるとは限らない。 ボス猿君は、オリの外にも猿がいることに気付かないと。
616:１３２人目の素数さん
16/01/05 04:06:31.91 odlZCx+i.net
>>493も交換法則があるからどちらも正解だと言ってたが
2+2+2+2+2を2×5とせず交換法則使って逆に書く意図が不明なわけで
意図のない式を平気で書く神経の持ち主が
できる生徒、自分の頭で考える生徒だとはどうしても思えん
617:１３２人目の素数さん
16/01/05 05:18:19.50 OEoVwQpn.net
>>493
>糞文系のカス教師は教える側の論理なんだよな。
小学教師になるとき、教育心理学とか、教育学ってヤツを学ぶそうなので、
或る意味で必然的にそうなる。どう見ても、教育学は、
発達段階にあるお子チャマの教育現場で役立つとは思えないけどな。
教師は忙しくて、教育現場で教育学の理論になんて構ってられないだろw
教育的に正しくても、数学的には嘘になることなんてかなりあるよ。
実数で1×1行列を数と見なすのは、数学的には正しくても、確かに感覚的に
抵抗がある。[1]＝1 という式を書くのは、美的感覚が悪過ぎる。
教育な意味を除き、特にこれといった意味はないだろう。
>>505
>論理性を養うのが数学の本質
一見正論に見えるが、実は正しくない。もし、数学で論理性が養われるなら、
日本人はもっと西洋人のトップ層並みに論理的な筈。だが、実際はそうではない。
数学が出来なくても、西洋人には、理詰めで考える人や論理的な人は多くいる。
特別な根拠はないが、恐らく、この原因は、元々の民族的な要素もあるが、
論理性は、数学だけではなく、言語など他の部分によって養われる部分などもあるから。
英語の「a」と「the」の使い訳の部分に見られるように、一般に西洋の言語は、
日本語より論理的である。論理性が他の要素で養われないとすると、成長するに従い、
脱落者の割合が増える原因が説明出来ない。数学には、感覚的な要素や応用的な要素
などもある。だから、論理性を養うのが数学の本質とは必ずしもいえない。
そもそも、算数は elementary mathematics、数学は mathematics と訳し区別しているので、
elementary mathematics の話を mathematics の話として扱っている時点で、おかしい。
618:１３２人目の素数さん
16/01/05 05:34:43.44 OEoVwQpn.net
>584の漢字間違い：英語の「a」と「the」の使い訳 → 英語の「a」と「the」の使い分け
619:１３２人目の素数さん
16/01/05 05:44:12.21 odlZCx+i.net
>>584
たしかにインディアナ州円周率法案を可決したほどの論理性には敵わないと思うわ
620:１３２人目の素数さん
16/01/05 08:32:05.07 8nJm9p7w.net
>>582
＞現実に、なぜ式にバツつけられたか悩む生徒が
＞輩出されているじゃないか。
分かっていないからバツにされたんでしょ。
この手の話題ではさもテストでいきなりバツにされたみたいな書き方をする輩がいるが
教科書でも授業でも「◯の△こぶんを◯×△と書きます」と指導されている。
＞自分の頭で考える生徒は、教案どおりの方法で
＞考えるとは限らない。
まずは学校で教えられた型で解きましょうって話だろ。
逆に書いてバツ食らったのは、とりあえず出てきた数字をかけただけ。
「トランプ配りの考え方で解いたからこうなりました」って説明できる子なんてまずいない。
621:１３２人目の素数さん
16/01/05 08:42:25.07 OEoVwQpn.net
>>586
ああいうのは論理性とはいわない。「論理性」の意味を間違って解釈している。
現実に、教育現場では、円周率πについても、便宜上その近似値3.14を
教えているに過ぎず、教育的に正しくても、数学的には正しくない。
数学的な正解を知りたいなら、自分で勉強して下さい、になる。
少なくとも、円周率は有理数3.14でなく、小数点以下の桁の数字が無限に続き無理数である。
622:１３２人目の素数さん
16/01/05 08:42:54.86 ILYFv3Zy.net
>>556
> 小学生にペアノごっこをさせることが数学的なわけでも論理的なわけでもないということは、繰り返し書いてきた。
書いてみただけだった気もするがな。まぁペアノがどうこうなんて小学生にはさせられないのは確かだ。
> 証明という概念そのものを中学まで先送りしておいて、構成的に定義した自然数の計算法則を「確認」してから使わせようというのは、
「こうなるからやってみよう」「ほら、そうなったね」と教えるのがそんなに気に入らないかねぇ。
> ひかえめに言っても気が狂ってるとしか言えない。
証明をしてから使わないと狂気なのかねぇ。しかも控えめに言ってなのかｗ
> あるいは簡潔に、一貫性がないと言うべきか。
算数で学んだ結果、あるいは学び方のどういうところが一貫性がないの？具体例でよいから挙げてみてもらえるかな。
> 算数は、自然法則としての数理現象を使いこなせるように教えるのが使命だから、
あー、やっぱ数学（算数）が分かってなかったのねｗ 数学（算数）は自然法則ではないよ。まるごと全部、人工だ。
数学が正しいかどうか、数学で証明しようとし、そして証明できないと証明したことが理解できないようだな。
数学が数学だけで閉じている、完結しているからだよ。だから、数学について証明するのに、数学以外は不要だ。
数学に自然現象由来の定義、公理及び証明方法はあるかといえば、もちろん無い。例えば、1は「物が1つ」で定義されてはいない。
数学は人間の頭の中の思考だけから生み出され、やはり脳内で完結するものなんだよ。そのように作り変えたと言ってもよい。
こんな人工法則の極致たる数学が、なぜだか自然現象の記述に適していて、今のところ万能とすら思えるのは偶然だ。不思議というしかない。
> むしろ定義は公理的なものを採用して各公理は「法則」として天下りに与えるのが正しい。
公理は証明抜きに受け入れるものだよ。各公理が天下りなのは当たり前だ。つまり、なんも言ってないに等しいね。
問題なのは各公理のの要不要、つまり公理系が大丈夫なのかどうかなわけ。ポイントがずれてるよ、お前ってさ。
623:１３２人目の素数さん
16/01/05 08:43:31.79 ILYFv3Zy.net
>>556
> その際、乗法交換則は整数および有理数の定義の一部とすなおに位置付けられる。
交換則を定義とするなら、他の定義の変更を必要とする。算数でもね。今の数学、算数では定理に属する。
偶然だが、算数の同数累加から交換則までは、基礎論の乗法の定義から定理の交換則の導出と似ている。
2+2+2が2×3と書けるとする→2×3と3×2は等しいことが分かる。こういう流れだな。
2×3と3×2は等しいとする、から出発するなら、その計算が定理として導かれる必要がある。
お前は証明が必要だという主張だったね。証明して、使えるようにしてくれ。算数のカリキュラムとしてもだ。
> 行列をひきあいに出して乗法非可換を意識させるのは、著しく不見識である。
まぁそうだろうな。スカラーはあくまでもスカラーとして扱うべきだ。例えば、スカラーは1×1の行列ではない。
行列の下位概念だとするのは無理が生じる。少なくとも実用的にはね。この部分は正しいことが言えているね。
> 公理の数が経れば定理の数も減るのは自明で、
自明ではないよ。単純に考えれば、ある公理が不要になるというのは、その公理が証明可能と分かったことによる。
つまり、証明される定理に変わるということだ。やっぱ数学分かってないなぁ。たまにしか正しいこと言わない。
> 有理数の計算を学び縦横に使おうという教科において 重要な公理である重要可換を封じてしまえば、できる計算が狭められてしまうのだ。
公理、定理、どちらでもいいんだよ。算数で交換法則教えてないか？実用においてかけ算の順序を気にする大人がどれだけいる？
624:１３２人目の素数さん
16/01/05 08:45:05.15 ILYFv3Zy.net
>>556
> いったい、何がしたいのか。
算数だ。そんで、世の中見渡して、基本的な算数使えない人は稀だ。つるかめ算みたいなトリッキーなものは別だけどね。
日本の教育水準は高い。算数の、しかも一部だけ見れば、劣る面は見つかるが、評価はトータルであるべきだ。
証拠は明治の御代からある。開国して短期間に列強の一角となった。最後にWW2で焼け野原という大失敗はしたけどね。
しかし、やはり焼け野原から短期間でいったんは世界第2位の経済大国だ。続いて工業レベルが世界でトップレベルに。
日本は売れる天然資源なんかないよね。人しかいない。じゃあ日本人は優良人種？そんなわけはない。
教育が行き届いていて、かつ内容が優れているからだよ。教育ガー、教師ガーといくら喚こうが、上記事実が優秀性を証明している。
625:１３２人目の素数さん
16/01/05 08:56:18.32 ILYFv3Zy.net
>>558
> 証明は、中２で行うが、それに使用する論理性は小学校から確保しておこうって話だよ。単純に。
まぁ無理だね。単純に。まだ物事から規則性を経験的に発見するくらいがせいぜいなんだよ、小学生、特に低学年は。
なぜそんななのか、誰も知らない。以前からピアジェなどが、子どもの年齢別の思考モデルを考えはしている。
しかし、成功していないんだよ。その辺りの事情は、児童精神医学や人工知能などでも分かる。興味があれば調べてみるといいかもね。
> ペアノごっこなぞしていないぞ。
そんなアホなことするわけないんだがな。するわけないことを論拠にしてもねぇ。
> 論理的正当性を最初から無視して、論理性を育てようってのはおかしいってこと。
それってさ、まずニュートン力学を知ってから、りんごが落ちるのを観察しようみたいな話だよ。
人間には無理な話だ。できるのは、論理的に構成されているものを観察して、論理を発見する練習だ。それが現状の算数なんだよ。
論理的正当性や法則に辿り着いてみれば、確かにどうして正しいかは重要だと分かる。
じゃあ、どうやって論理、法則に辿り着くの？まず具体例で調べ、実感していくしかない。それが今の算数だ。
626:１３２人目の素数さん
16/01/05 08:59:46.63 ILYFv3Zy.net
>>561
> 言語が違うから、順番が逆になる訳だ。
よく言われる説だが、違うね。実状とも異なる。
> 単純にそれだけだと、>>555のフランスの事例や、>>557の中国の事例にように量のかけ算のトコでどはまりするから、色々小細工するんだよ。
全部、途中経過だよ。一応の教育を終えた時点で、なぜ数式は全世界的に翻訳不要なのはなぜか分かるかい？
各自然言語に依存しないからだ。依存しないように習得すると言い換えてもよい。
英語では分かるが日本語では分からない数式なんてものはない。あるんなら、見せてもらいたいね。
627:１３２人目の素数さん
16/01/05 09:05:13.67 ILYFv3Zy.net
>>565
> 通常は「単価×数量」だな。
その順序で書いてあるレシートや見積書などの計算書が大多数ということはないんだがな。遠山啓も誤解していたようだがな。
見る人にとって都合のいい、見やすい順序にしておくんだよ。小学校のかけ算の順序とは無縁な話だ。
> ところが、アメリカのレジを直接持ってきたとか、アメリカの経理の書籍を直訳したトコは、アメリカ流に「数量×単価」になっているんじゃないの？
日本製だよｗ
> 物理の公式もそうだと思うよ。濃度や速度が日本のと逆になっているな。
さすがにこれはなぁ。前々から物理でおかしなことを言ってるのって、お前？
物理音痴を自覚して、テキトーなこと言わないほうがいい。恥をかくよ？
628:１３２人目の素数さん
16/01/05 09:10:16.25 ILYFv3Zy.net
>>568
> 言語に依存して「掛け算の意味」が逆になってもいいとは思われない。
あえてバズワードを出すが、それは「発達段階」による。学習到達度と言い換えてもいい。
最初は当然だが算数なんて知らないわけ。知らないことを教わる、教える必要があるわけだ。
例えばかけ算。足し算は習ったとして、どう教えるのか。自然言語で説明するしかない。小学2年生相手では特にね。
途中経過として、言語依存になっても仕方のないことなんだよ。
> 数式は、普遍的でなければ。
それは習って理解した結果の話だ。
> 普遍的でないものは、外野が付け足した俺ルールに過ぎない。掛け算順序とかね。
カリキュラムなんて俺ルールだよ。でないと作れはしない。
習い終えた結果と、どう習うかはきちんと区別して論じてくれ。でないと、話が混乱するだけになる。
629:１３２人目の素数さん
16/01/05 09:23:31.21 ILYFv3Zy.net
>>569
> 罪は、掛け算順序固定そのものではなく、「こうやるとわかりやすいよ」というコツでしかない順序固定を、
こうすると分かりやすいだけではない。初手としては、（ひとつ分）と（いくつ分）をどっちを先にするか、一方しか教えられない。
それで分かったら、逆でも同じだという風に進める。一度に全部は無理だからだ。
> 「逆らったらバツな」にすり替えてしまった馬鹿な教育者の怠惰な労働哲学にある。
何度も言うようだが、掛け順の無理な強制はごく一部だ。大人でかけ算を気にする人が�
630:ｲく少ないことでも分かるよね、何度も言うようだけど。 訳あって逆の順序をバツにすることはある、これも何度も言うようだけどね。 例えば、かけ算導入時、「2+2は2×2、2+2+2は2×3、2+2+2+2は2×4、じゃあ2+2+2+2+2は？」と問うたとする。 生徒が「5×2」と答えたら、「そうじゃないよ」と言うしかない。5×2でも算数としては正しい。それは教える側も分かっている。 じゃあ、なんで違うと言うのか。それは、算数で習う重要事項「規則性」のためだ。 説明が、2×（いくつ分）になっていることを見つけてもらいたいわけだな。 一見すると乱雑なだけに見えるものから、規則性を見つけるのは、数学としてとても大事だ。 規則性を見つけてもらおうと四苦八苦しているときに、「それは順序強制ガー」とか喚かれるの、凄く迷惑だよ。 算数、数学を分からなくしていることを自覚してもらわんと困る、そういう連中には。 > 掛け算の意味でも、定義でもなく、立式のちょっとしたコツとして教えるぶんには、無害で気の効いたアイディアなんだがな。 そのように使っているよ、ごく一部のアホな奴はいるけどな。一部のことは一部で解決すべきものだ。 一部にアホがいるからといって、問題なくやっている連中までまとめて叩いて拘束するのは、そのアホ以上にアホだよ。
631:１３２人目の素数さん
16/01/05 09:30:07.72 ILYFv3Zy.net
>>570
> 行列のかけ算の縦横どのように掛けるかなんて、誰かが勝手に決めた俺ルールそのものだろｗ
発端はな。確かに俺ルールだった。その後、他の俺ルールと比較検討され、残ったものなわけだよ。
そうなると、俺ルールなんて言ってられない。行列だけではないだろう？
3-2=1と書くことはもう全世界的に認められている。2-3=1と書きたいなんて言いだしても無理だ。
せいぜい「お前のノートの中だけにしてくれ」くらい、「他人と話すときは3-2=1と書け」と言われるだろう。
> 全く縦横逆に決めても問題はない。ただ、数学書の記述の改変が面倒ってだけ。
何が合意されているかを考えないようだな。数学書を書き換えればいい？
なわけない。全世界の人間の頭の中をいじるってことだよ。お前が言っていることはな。
> 全く普遍的じゃないものが世の中に行き渡っているだろ。
普遍的なんだよ。全世界で「こうしよう」と合意し、合意に基づいて学んでいるわけだからな。
俺ルールだと非難する奴が、最も俺ルールになっているとは、なんともお笑い草だｗ
632:１３２人目の素数さん
16/01/05 09:31:48.56 ILYFv3Zy.net
（飽きたｗ なんでこうも同じところで足踏みする奴が絶えないのか。）
633:１３２人目の素数さん
16/01/05 09:34:57.28 odlZCx+i.net
>>588
ではインディアナ州議員は西洋人のトップ層ではないと言いたいのかな？
それともあの法案の可決に関しては論理性とは無関係であり
「a」と「the」の使い分けさえできれば論理性があるって言いたいのかな？
634:１３２人目の素数さん
16/01/05 09:54:12.59 OEoVwQpn.net
>>599
>インディアナ州議員は西洋人のトップ層ではない
>「a」と「the」の使い分けさえできれば論理性がある
この内容と同じことはどこにも書いていない。
インディアナ州議員については肯定も否定もしていない。
「a」と「the」についても、論理的には導けない。勝手に内容を解釈すべきではない。
ただの偏見に過ぎないが、「a」と「the」は、文法として、物事を正確に捉える働きがあると思われる。
>あの法案の可決に関しては論理性とは無関係
論理性の問題というより、むしろ数学について無知なために生じた現象である。
現実に、アメリカの初等教育の内容は、日本より優れてはいない。
アメリカ社会では、数学の高等知識を持った人は、ごく僅かである。
635:１３２人目の素数さん
16/01/05 10:32:26.38 odlZCx+i.net
>>600
＞この内容と同じことはどこにも書いていない
具体的に書いてないから質問した
＞肯定も否定もしていない
高定も否定もしていないから質問した
＞ただの偏見に過ぎないが
ただの偏見を根拠に使うのは論理性なのかな？
＞論理性の問題というより、むしろ数学について無知なために生じた現象である。
論理性とは無関係なら無関係とハッキリと答えればいいよ
しかし無知のシッタカに寛容なのはさすがただの偏見を根拠に使うだけあるな
636:１３２人目の素数さん
16/01/05 10:55:13.93 OEoVwQpn.net
>＞ただの偏見に過ぎないが
>ただの偏見を根拠に使うのは論理性なのかな？
これは「論理性」の認識や国語としての意味付けに関わる問題だ。
本気で議論するなら、その定義からはじめようか。
>＞論理性の問題というより、むしろ数学について無知なために生じた現象である。
>論理性とは無関係なら無関係とハッキリと答えればいいよ
>しかし無知のシッタカに寛容なのはさすがただの偏見を根拠に使うだけあるな
排中律に基づく論理ではそうなるが、関係性の度合いというのもある。
関係あるかないかの二者択一的判断による論理もあるが、
一般には、どちらともいえない、という中立の立場を取る論理もある。
637:493
16/01/05 10:56:44.62 Keo6UlMw.net
>>596
昨日、暴れてた固定否定派だが、あなたのこのレスは素晴らしい。テンプレ化するべき。
あなたのような先生になら喜んで自分の子供を預けたい。(小学校の先生？数学得意だったでしょ？)
このスレでよく使われる>>10は1、2がただた単に低レベル者に合わせているだけ、3は行列を引き合いにでしてる時点でポカーンだから全く心に響かなかったが>>596は秀逸。
どの職業にもいる一部のキチガイがクローズアップされたきらいはあるな。
俺も最初の導入時には固定した方が教えやすいのは否定しない。テストで×にするのは反対だが。
文科省も固定を推進していないと分かったのも収穫だった。
ただやはり小学校の先生は数学が苦手だった女性も多いので>>596のような意見の人がどれくらいいるのかは興味深い。
>>596さんって昨日の夜書き込んでた？なかなかのバランス感覚の持ち主だわ。
638:１３２人目の素数さん
16/01/05 11:17:43.75 odlZCx+i.net
>>602
＞その定義からはじめようか。
始めるもクソもお前の定義に照らしてイエスかノーか言えばいいだけだろうに
＞一般には、どちらともいえない、という中立の立場を取る論理もある。
どちらともいえないならそう答えればいい（一般じゃなくお前に聞いてる）
お前って会話のキャッチボールできないって言われるだろ？
639:１３２人目の素数さん
16/01/05 11:29:55.06 OEoVwQpn.net
>>604
>＞その定義からはじめようか。
>始めるもクソもお前の定義に照らしてイエスかノーか言えばいいだけだろうに
ノー。
>＞一般には、どちらともいえない、という中立の立場を取る論理もある。
>どちらともいえないならそう答えればいい（一般じゃなくお前に聞いてる）
通常は排中律の論理だよ。そもそも、数学は論理学の応用的側面もあるから、
もし数学で論理性が身に付くなら、古典的な論理学でも論理性は身に付く筈だろ？
だが、実際はそうではない。論理学身に付ければ論理性が身に付くとは限らない。
これが何よりの証拠だよ。
640:１３２人目の素数さん
16/01/05 11:42:01.40 odlZCx+i.net
>>605
＞ノー。
流石にただの偏見を根拠に使うのを論理性だなどと呼ぶ人間がいるわけないよね
＞実際はそうではない。～これが何よりの証拠だよ。
なんらの事実の提示もなしに実際とか証拠とか言われても困るんだが？
641:１３２人目の素数さん
16/01/05 11:52:58.58 OEoVwQpn.net
>>606
>＞実際はそうではない。～これが何よりの証拠だよ。
>なんらの事実の提示もなしに実際とか証拠とか言われても困るんだが？
小平邦彦とか、数学は感覚的な学問と主張していた数学者がいたのを知らないか？
彼は、数理論理学が余り分からなかったそうだ。
642:１３２人目の素数さん
16/01/05 11:59:52.39 TI162oZH.net
数学板で一番ホットなスレがこれっぽいけど、お前らホントにそれでいいのか...。
643:１３２人目の素数さん
16/01/05 12:03:37.14 Qb9bgcuB.net
>>607
小平は1990年代まで、東京書籍の算数教科書の監修をしてたから、当然固定派だね
644:１３２人目の素数さん
16/01/05 12:13:47.69 odlZCx+i.net
>>607
知ってるけどそれが何か？
まさか小平には論理性がないとでも言うつもりか？
645:１３２人目の素数さん
16/01/05 13:58:15.65 OEoVwQpn.net
>>610
数学は、論理性云々ではなく、感覚的要素や応用的要素が大きいということ。
ましてや、教科としての数学は、中卒までは答えに至る道筋を
文章で殆ど書かないから、論理性もヘッタクレもない。
論理性云々を語るに値するのは、高校からだろ。
>まさか小平には論理性がないとでも言うつもりか？
こんなこと勝手にいい出すヤツだからな…。
646:１３２人目の素数さん
16/01/05 14:32:35.34 odlZCx+i.net
>>611
＞こんなこと勝手にいい出すヤツだからな…。
それで？違うなら違うと否定してくれないと話が進まなくて困るんだが？
主張が曖昧で伝わらんから聞いたのにその答えすらハッキリしないんじゃ意を汲むにも限界あるよ
＞数学は、～～論理性云々を語るに値するのは、高校からだろ。
だから？
647:１３２人目の素数さん
16/01/05 14:39:35.17 OEoVwQpn.net
>>612
>＞こんなこと勝手にいい出すヤツだからな…。
>それで？違うなら違うと否定してくれないと話が進まなくて困るんだが？
>主張が曖昧で伝わらんから聞いたのにその答えすらハッキリしないんじゃ意を汲むにも限界あるよ
ちょっとバカじゃねえかと。こんなヤツが教師だっただら最悪だろ。
>＞数学は、～～論理性云々を語るに値するのは、高校からだろ。
>だから？
算数が
648:話題のこのスレで、教科としての数学の目的が論理性を養うこと云々 なんて話題にすべきことではない。トンチンカンなこといい出している。
649:１３２人目の素数さん
16/01/05 15:14:16.91 odlZCx+i.net
>>613
だってお前小平持ち出して証拠だ何だ熱弁してるが意味不明でサッパリだもん
仕方ないので聞いてみたもののそれにすら答えられないんじゃ処置なしだな
＞話題にすべきことではない
1、余計なお世話だ
2、聞かれなきゃ言いたいことも言えないってガキかよ
3、当初の主張とブレブレ
ああ、たしかに処置なしだw
650:１３２人目の素数さん
16/01/05 15:20:25.71 AVbD82vk.net
>>611
そこ、まさにそこ。
算数の答案に、何を考えたのかを書かず
冗長な等式変形のみズラズラ並べる習慣が
諸悪の根源だ。
それはいったい、答案なのか計算用紙なのかと。
書きっぱなしの式から考え方を読み取ろうとするから、
考えが読み取れるように式の書き方を制限する必要が生じ、
順序固定などという本来掛け算には無い
付加的な規約が登場することになる。
算数の答案なんて、国語で要求される作文に比べたら
簡単な文章なんだから、ちゃんと書かせて
練習させないとね。
確かに、答案を添削するのは大手間一苦労で、
順序固定の式に×つけるだけのほうが
楽チンなんだけどさ。
651:１３２人目の素数さん
16/01/05 15:28:57.27 OEoVwQpn.net
>>614
>だってお前小平持ち出して証拠だ何だ熱弁してるが意味不明でサッパリだもん
>仕方ないので聞いてみたもののそれにすら答えられないんじゃ処置なしだな
小平の数学的業績を語る場ではないだろw ホッジ理論を理解出来なかったから
自分で調和積分論を構築して複素多様体の変形理論を作った
とかを語るスレではないだろ。ここは算数スレだぞ。本当にバカなヤツw
>＞話題にすべきことではない
話題にすべきではないよ。算数教育に高校数学の教育
の目的や手法を持ち出しても何も意味がない。
だから、話題にすべきでないといっているのだ。
652:１３２人目の素数さん
16/01/05 15:34:35.12 8nJm9p7w.net
>>615
小学生のレベルを分かってないな。
「計算しなさい」以外の問題は解答欄がないと答えられない(質問の意味が分からない、どう答えていいか分からない)ことは珍しくない。
理由を(口頭で)説明することすら難しいのに、それを書かせるなんて無理だよ。
653:１３２人目の素数さん
16/01/05 15:52:23.68 odlZCx+i.net
>>616
お前さー論理学が苦手なのに論理性をもつ小平の例を持ち出すことで
＞実際はそうではない。論理学身に付ければ論理性が身に付くとは限らない。
＞これが何よりの証拠だよ。>>605
の証拠になると勘違いしたくせにいきなり業績の話にすり替えて誤魔化すなよ
バカのくせに卑劣じゃ救いようがねーな
654:１３２人目の素数さん
16/01/05 16:00:06.87 OEoVwQpn.net
>>618
そもそも、>>614での
>仕方ないので聞いてみた
って何を聞いているんだ？ あなたの意図に沿った内容を答えてほしいなら、
そこからはっきりさせないとな。論理性の議論や話が有効になるなら、
>>615の内容は意味を持つようになるぞ。
655:１３２人目の素数さん
16/01/05 16:15:02.33 OEoVwQpn.net
>>615
>算数の答案なんて、国語で要求される作文に比べたら
>簡単な文章なんだから、ちゃんと書かせて練習させないとね。
算数教育と論理性との間に関係があるというなら、簡単な論理的文章は書かせるべきしょうね。
答えに至るプロセスが明確に記されていないと、算数には論理性もヘッタクレもない。
656:１３２人目の素数さん
16/01/05 16:19:01.43 TI162oZH.net
こういうのは教育学板でやったらどうなん？
あっちなら立派な議論になるでしょうに。
教育心理学知らない数学徒が印象だけで語っててもしょうがないでしょ。
657:１３２人目の素数さん
16/01/05 19:09:31.24 1LYXoZ6a.net
>>615
かけ算の式に対してアレイ図（面積図）を書いて
「このように書けば一目瞭然」
みたいな答案はアリ？
気が利いた部類だとは思うんだけど。。
658:１３２人目の素数さん
16/01/05 21:29:30.83 XjGiTlLs.net
円の半径が3の時、直径は「3×2」でも「3+3」でもいいと言ってる人は、
一辺の長さが3である正三角形の周の長さも「3×3」でも「3+3+3」でもいいと思うのかな？
一辺の長さが3である正方形の周の長さも「3×4」でも「3+3+3+3」でもいいと思うのかな？
一辺の長さが3である正五角形の周の長さも「3×5」でも「3+3+3+3+3」でもいいと思うのかな？
（以下、永遠に続く）
659:１３２人目の素数さん
16/01/05 21:35:36.03 8kNE2WC+.net
>>582
結局教師側の説明が間違っているということ。かけ算順序固定自体には問題はないと思うよ。
>>584
前半は論旨がばらばらというか…。後半は、西洋のトップ層が理詰め思考だってのは、当然古代ギリシャの
「ユークリッド幾何学」の影響でしょ。だから、結局は数学の影響だ。
>>592
>まぁ無理だね。単純に。
いやいやｗ 実際に中２で証明が出てくるのだから、「無理だね」でスルーしても仕方ないだろｗ
>>594
＞（レジは）日本製だよｗ
だから、アメリカ製のを真似したんでしょ。単純に。
>>597
行列の掛ける順番なんか、合意なく単になあなあで行われているだろｗ
大体、現在のベクトルの表し方の混乱ぶりみたら、なあなあで進んで来たことが一目瞭然。
で、かけ算順序固定も俺ルールだけど、日本全体で認めれば君基準だとＯＫになるの？
660:１３２人目の素数さん
16/01/05 21:42:24.31 8kNE2WC+.net
小学校の算数で、論理性が関係ないと書いている人がいるが、文科省の学習指導要領で
明確に論理性を大切にせよと書いているのだが…
小学校学習指導要領 算数編
URLﾘﾝｸ(www.mext.go.jp)
p.8 数学科の改善の基本方針
数学的な思考力・表現力は，合理的，論理的に考えを進めるとともに，互いの知的なコミュニケーション
を図るために重要な役割を果たすものである。このため，数学的な思考力・表現力を育成するための
指導内容や活動を具体的に示すようにする。特に，根拠を明らかにし筋道を立てて体系的に考えることや，
言葉や数，式，図，表，グラフなどの相互の関連を理解し，それらを適切に用いて問題を解決したり，
自分の考えを分かりやすく説明したり，互いに自分の考えを表現し伝え合ったりすることなどの指導を
充実する。
p.52
論理的な考えの育成は，各学年，各領域を通して行われるものである。
指導要領は、教師が従わなければならない法的拘束力があるからな。
コレにしたがわなければクビだ。その文書に、明確に「論理的に考えの育成」を行えと書いている。
661:１３２人目の素数さん
16/01/05 21:53:04.41 ILYFv3Zy.net
>>624
> いやいやｗ 実際に中２で証明が出てくるのだから、「無理だね」でスルーしても仕方ないだろｗ
無理だねと言っているのは、後段の「それに使用する論理性は小学校から確保しておこうって話だよ」に対してなんだがな。
「証明は、中２で行うが、」を認めた上でのことくらい読み取るものだ。「小学生、特に低学年は」と書いてあるんだからな。
国語、やり直してお出で。こんな日本語で躓いていては、話にならん。
> だから、アメリカ製のを真似したんでしょ。単純に。
日本の教育を受けた技術者なんだがな。電卓もそうだよ？社会科もやり直してもらわないと話にならないようだねｗ
> 行列の掛ける順番なんか、合意なく単になあなあで行われているだろｗ
数学も駄目なようだねｗ
> 大体、現在のベクトルの表し方の混乱ぶりみたら、なあなあで進んで来たことが一目瞭然。
混乱している様子はないけどね。何を見て混乱していると思うの？
> で、かけ算順序固定も俺ルールだけど、日本全体で認めれば君基準だとＯＫになるの？
俺ルールではないよ。途中の便宜、つまりツールだからな。何を読んでルールと思ったのか、不可解だよ。やっぱ国語かｗ
ルールにしているアホは少数いるだろうね。それについても既に述べてある。
662:１３２人目の素数さん
16/01/05 21:58:49.34 ILYFv3Zy.net
>>625
> 明確に論理性を大切にせよと書いているのだが…
そんなことは当たり前だ。お前の言う、論理から出発するというのが、小学生には難しいという話をしたんだよ。
>
663:小学校学習指導要領 算数編 わざわざ長文引用しなくても、このスレなら誰でも知っている内容だよ。読まずに書き込む奴はおるまい。 > コレにしたがわなければクビだ。その文書に、明確に「論理的に考えの育成」を行えと書いている。 育成の仕方も、具体例まで示して説明してある。ったく、読んでも理解できない奴は手がかかるｗ まあ気にするな。小学生も似たようなもんだ。お前に小学生のような伸びしろがあるかどうかは不安だがなｗ
664:１３２人目の素数さん
16/01/05 22:08:52.03 8kNE2WC+.net
煽りは無視するとして…（どうしても聞きたいなら再度聞いてね）
＞お前の言う、論理から出発する
こんなコトまったく言っていないぞｗ
665:１３２人目の素数さん
16/01/05 22:16:45.28 ILYFv3Zy.net
>>628
> 煽りは無視するとして…（どうしても聞きたいなら再度聞いてね）
つまり、お前は答えられないということだな。やっぱりねぇｗ
> ＞お前の言う、論理から出発する
> こんなコトまったく言っていないぞｗ
言ってるんだよ。明示的でまとまっているのものだと、以下が該当する。
>>558
> 論理的正当性を最初から無視して、論理性を育てようってのはおかしいってこと。
論理的正当性を最初から使え、ということだろう？教える側ならば、当然意識している。
しかし、習う小学生はどうなのか。論理的正当性なんてものは分からないんだよ。まだな。
だから、例を挙げ、規則性などをうまく配置して、慣れていってもらうわけだ。
カリキュラムをざっと見れば分かる話なんだがな。
666:１３２人目の素数さん
16/01/05 22:29:04.84 8kNE2WC+.net
>>629
最初に論理的正当性を意識するのは教員だ。
その後、子供の成長度合いに合わせて、論理性を育成しようとする長期目的だよ。
最初から、論理性を子供に求めている訳ではない。
国語でも「なぜ、○○さんはこれが好きなの？」という質問に「好きだからです」と答えるのが小２
明確なコトや、説明したことのみを使うという論理性はじっくり育てる必要がある。
ましてや、教師からその論理性を放棄したコトはできない。
667:１３２人目の素数さん
16/01/05 22:33:56.94 ILYFv3Zy.net
>>630
> 最初に論理的正当性を意識するのは教員だ。
していると書いたそばからこれだからな。で、何？
> その後、子供の成長度合いに合わせて、論理性を育成しようとする長期目的だよ。
そう書いたんだが？
> 最初から、論理性を子供に求めている訳ではない。
そう書いたんだが？
> 国語でも「なぜ、○○さんはこれが好きなの？」という質問に「好きだからです」と答えるのが小２
それがどうかしたのかい？
> 明確なコトや、説明したことのみを使うという論理性はじっくり育てる必要がある。
だから何なの？オウム返しが好きなの？
> ましてや、教師からその論理性を放棄したコトはできない。
してないんだが？そう説明してあるよね？
やれやれ、なんか追い込まれて何言っていいか分からなくなっているようだね。レスの全行がパクリになってるし。
よく見直してみな。誰もお前を追い詰めたりはしていない。単なる自縄自縛だよｗ
668:１３２人目の素数さん
16/01/05 22:39:40.68 8kNE2WC+.net
じゃ俺はそれで問題ないと思うよ。
何か問題あるかい？
669:１３２人目の素数さん
16/01/05 23:09:34.26 ILYFv3Zy.net
>>632
> じゃ俺はそれで問題ないと思うよ。
ぐうの音も出ないか。まあいいだろう。
> 何か問題あるかい？
無駄なことをしたのが問題だろうね。つまり、お前の資質だ。
670:１３２人目の素数さん
16/01/05 23:22:59.61 8kNE2WC+.net
問題ないなら終わりだなｗ
671:１３２人目の素数さん
16/01/06 00:03:55.06 NAXCwPl8.net
お前の理解力のなさが問題
672:１３２人目の素数さん
16/01/06 01:35:14.27 ut+z1LTC.net
分派がいろいろありそうだな
673:１３２人目の素数さん
16/01/06 01:38:34.00 ut+z1LTC.net
宗派か
674:１３２人目の素数さん
16/01/06 01:42:05.90 ut+z1LTC.net
宗派に分かれる時点で、根本の教えに不備があるのだろうな
675:１３２人目の素数さん
16/01/06 02:28:39.96 HlArytsQ.net
宗派と聞いて
■掛け算順序問題派閥チャート
URLﾘﾝｸ(anond.hatelabo.jp)
676:１３２人目の素数さん
16/01/06 10:04:21.52 9DBQSQJG.net
で、結局算数の答案には考え方をどう書いたら正解なんだ？
677:１３２人目の素数さん
16/01/06 10:32:15.77 gG8ML7uf.net
他者に対する理解力、感情移入が足りないと、こういう害のある無理解なことを平気で言ってしまう例。
URLﾘﾝｸ(twitter.com)
> ゴルゴ・サーディーン @golgo_sardine
> #掛算 うわあぁ 「引き算は順序を入れかえてはいけない」が納得できない�
678:qって、実際にいるのですか… > > Jun Sasaki @dekasasaki > > うちの娘の場合では、足し算は順序を変えてもいいけど、引き算はダメだよと教えても納得できなかったので、なかなか難しい。 > > まず文章を式に変換する基礎を学んで、その後に式の意味を捉える、というステップだと考えると、順序に厳格になる理由もわかる気がする。好意的にはなれないけど。 こいつはいろいろレスを重ねた上で、また聞いている（さすがにレスされなかった模様）。ポイントがずれてる。 > ゴルゴ・サーディーン @golgo_sardine > @dekasasaki 私の質問は > (a)「『足し算は順序を変えてもいいが引き算はダメ』が納得できない」と > (b)「『引き算は順序を入れかえてはいけない』が納得できない」は、違うのですか？ > ということです。 足し算を習うと可換なことは分かる。どんな数でもそうなるし、理屈も感覚的に分かる。 じゃあ入れ替えてもいいよね、となるし、そう教えもする。ところが引き算は違う。 3-2=1であるが、2-3=1ではない。中学に入って、マイナスを習うと、2-3=-1と分かるが、まだ小学校だ。 仕方なく、2-3はできないと教わりはする。引かれる数より引く数が多いと引けないよねということだな。 もちろん、それくらいは生徒も分かる。問題は記法の約束事だな。フォーマット。 引き算は「引かれる数-引く数」だ。足し算だと「足される数+足す数」と習った。 足し算では「足される数と足す数を入れ替えても同じ」とも習ったし、納得もした。
679:１３２人目の素数さん
16/01/06 10:32:46.92 gG8ML7uf.net
>>641の続き
すると、「じゃあ引き算も、引く数-引かれる数と書いてもいいんじゃないの」と類推する子はいる。
ここは、むしろ褒めるべきかもしれない。同じようにできるんじゃないかと自ら考えたわけだからな。
もしかすると、「大きいほうから小さいほうを引くって当たり前なんだから、どう書いたって分かるじゃん」かもしれないけどね。
ともあれ、非可換の引き算の記法上の約束事に過ぎないということになる。
数学的に導かれ得ること（可換、非可換）と、単なる記法の約束事の区別がつきにくいといった感じだ。
そこをどう説明するかの問題だな。初心者だしね。万能の処方箋はおそらくないだろう。
すっぱりした正解が一つだけじゃないと混乱する鰯小僧には分からないかもしれないがね。
こいつ、2時間が何分かを計算する式が一つに決まらないと不満な奴だしな。繰り返し誰彼かまわず訊くしｗ
自分が算数で分からなかったことを根に持ち、憎悪を剥き出しにしてバカにするくせに、算数が分からない子はバカ扱いだ。
少なくとも、そうとしか取れない言辞を弄している。要は他人を貶めて優越感を得たいだけなんだろう。クズだね、やっぱｗ
680:１３２人目の素数さん
16/01/06 10:41:56.48 gG8ML7uf.net
これなんかは、はっきり怨念だと表明しているね。
URLﾘﾝｸ(twitter.com)
> ゴルゴ・サーディーン @golgo_sardine
> #掛算 「怨念を超えて」と言われても、そもそも怨念を起こすような営みを続けているから悪いんだよ、というシンプルな話。URLﾘﾝｸ(togetter.com)
> （学校への期待と怨念を超えて、より良い協力体制のために?組体操、掛け算の順序、０での割り算、直径の求め方の話題を発端に?）
学校ガー、教師ガー、お前らが悪い！ってことだな。よりよくしようという穏当で建設的な提案ですら蹴りたいわけだ。
こいつって、確か理詰めで詰め寄られると腰砕けになってた気がするな。そんな腰抜けで憎悪むき出し。
大丈夫なのかねぇ。しまいにゃ相手もガキ扱いやめて、本気で怒って胸倉掴んでくると思うんだが。
そうなってからでは、ごめんなさいは通じない。丁寧に教えても理解しない、かえって
681:悪口雑言等々を我慢し、散々なだめてきたわけだからな。
682:１３２人目の素数さん
16/01/06 11:15:36.08 gG8ML7uf.net
>>623
> 円の半径が3の時、直径は「3×2」でも「3+3」でもいいと言ってる人は、（略）
> （以下、永遠に続く）
何を突然と思ったら、こういう話なのかな？
URLﾘﾝｸ(twitter.com)
> 小３のうちの子の算数テスト。半径４cmの円の直径を問う問題で、[式]４＋４＝８と答えてバツ。
> [式]４×２＝８じゃないと不正解とのこと。先生が赤字でコメント「半径の２倍が直径です」。
> …こういう馬鹿馬鹿しい教育をしてるから、理数離れが進むのではないかと思います。
足し算でもいいよ。不正解にする必要はない。むしろ、足し算だと何が間違いかなんて説明不能だ。
小3では、2倍は計算操作としては同じ数を二つ足すことだからな。倍概念の計算はまだ習っていない（つーか、無い）。
しかし、かけ算を知っているなら、かけ算にできる足し算はかけ算で書いて欲しいということはある。
かけ算の計算式にしておくほうがベターだよという程度だろう。エレガントと誤謬は別物だ。
683:１３２人目の素数さん
16/01/06 11:16:05.38 gG8ML7uf.net
>>644
上記ツイートへのレスを見ていくと、面白いものが見つかった。お前は何を言ってるんだレベルｗ
URLﾘﾝｸ(twitter.com)
> 「半径の２倍が直径」ユークリッド原論第１巻定義１ー１７参照。「半径+半径=直径」なる式はユークリッド原論の何処にもない。
> その二点を前提に評すると、 「半径+半径=直径」なる式の使用は、(行政法用語を借りると)他事考慮。 禁忌です。
半径×2=直径もユークリッド原論にはないんだがな。こいつが何を勘違いしたかは以下で分かる。
> ユークリッド原論第１巻 定義１ー１７（直径）
> 「円の直径とは円の中心を通り両方向で円周によって限られた任意の線分であり、それはまた円を２等分する」
> ここから導かれる式は何か。「r*2=l」以外にはない(原典示されるのは恥ずかしい事よ)
恥ずかしいのはお前だっつーのｗ 円を2等分するというのは、円を直径という線分で切り離すということだよ。
要は二つの半円になるということだな。直径を半分にするわけじゃない。半径×2=直径もどこにもない。
円の中心を考えれば、直径は半径二つから成るということは言える。では、半径×2が適するのか。
そうではないね。かけ算にするなら、二つの異なる半径の長さは等しいという知識を用いなければならない。
足し算ならその知識は陽には含まれない。半径+半径だからな。同じ円なら半径は等しいという知識を用いていない。
このアホの流儀に合わせるなら、こういうことになる。まぁユークリッド原論読めてない時点でどうでもいいんだがｗ
684:１３２人目の素数さん
16/01/06 11:52:37.58 RXh/NxTd.net
>>644
算数のテストではなく
エスパー検定だった
というオチか。
くだらないね。
小学校のテストって、
こういうのが多いけど。
掛け算順序も、
テストをエスパー検定に
しないためには、
答案用紙の欄外に
「掛け算の式は
いちあたり×いくつぶん
の順で書かないと
減点です」と
明示したらいいと思う。
それは、そのクラスの
ローカルルールであって、
算数の普遍的な知識
ではないのだから。
フェアにやるって大切。
685:１３２人目の素数さん
16/01/06 13:35:11.91 gG8ML7uf.net
エスパーか。まあね。テストなんだから、正解であり得るならマルにしておくべきだろう。バツにも必然性が必要だ。
ただし、足し算で求めた子については、フォローしておいたほうがいい。かけ算になると分かってない可能性がある。
別でいて似たような問題も見聞きすることがある。「文具店で50円の鉛筆、50円のノート
686:、50円の消しゴムを一つずつ買ったらいくらか？」 これの正解が50+50+50で、50×3ではないとする話があるようだ。ネットで見た程度だけど。 おそらく、状況を誤解している。50×3という式がおかしいと感じる子がいるという話ではないか。 違う物だ、同じじゃないからいくつ分と言えない、といったことだ。足し算でも似たことがあるよね。 りんごとみかんは足せないとかさ。果物は全部でいくつ、と抽象化しないと足せないわけだ。 文具店の文章題だと、50円の『モノ』が3個と抽象化すればいいわけだな。なら、助数詞がネックか？ だとすると国語の問題か。必ずしも、そうでもない。絵だけで状況を示しても、同じく迷うだろうし。 実際に百均ショップに連れてっても同じだろう。要は概念なんだが、どの教科で学べるかは特定できないな。 算数なら、最初に抽象化の必要に迫られるのは引き算かもしれないね。求差、求残、求部分と分類するのは必要性あってのこと。 例えば「飴玉が8個、おせんべいが5枚あります。どちらがどれだけ多いですか？」（求差） 違うモノは引けないと思うと、計算できない。お菓子と抽象化する必要がある。そうできない子には工夫がいる。 「じゃあ、8人の子がいると思ってみよう。飴玉とおせんべい、一つずつ配ってみよう。どうなる？」とかだな。 3人の子はおせんべいがもらえない。じゃあ飴玉のほうが3個多いね。（とまあ、すんなりとはいかないがｗ） 「子供が8人います。男の子は5人です。女の子は何人いますか？」（求部分） これだと、まあまあ分かる。少なくとも求差よりはイメージしやすいことが多いだろう。 最初に「子供」という全体の属性を示してあるからね。「8人の子がいて3人帰ると残ったのは何人？」（求残）は最も簡単。
687:１３２人目の素数さん
16/01/06 13:36:29.56 gG8ML7uf.net
引き算の分類は単なる趣味ｗではないのね。どういう状況が引き算になるか、どういう引き算を苦手としやすいか。
それが分かりやすいようにする工夫だ。特に教える側だな。習う方は最初は知らないんだし。
この分類を生徒に見極めさせるなんて流言飛語があるんだが、やっぱごく一部のことを針小棒大に言い立ててるんじゃないか。
もしくは状況を誤解している。求差、求残、求部分のどれかが苦手と分かったら、「それはこういうパターンだよ」と説明するからな。
割り算もそうだ。等分除と包含除。引き算の分類が無意味という奴は、たいてい割り算でも同じだ。
包含除は「8個の飴玉を2個ずつあげると、何人にあげられる？」だな。同数累減でできる。
等分除は「8個の飴玉を2人に分けると、1人あたり何個？」だ。こいつは計算がイメージしにくい。
8個から2人を引いて行くという操作はできない（ように思える）。そこで、トランプ配りを使う手がある。
「まず2人に1個ずつあげてみよう。それを何回繰り返すと、8個の飴玉がなくなるかな？」
こうすると、一応は8個から2個を繰り返し引くという操作になる。あくまでも一例だけどね。
足し算の増加と合併もそうだな。増加だから順序あり足し算ではないんだよ。状況をイメージしやすいのが増加というだけの話だ。
合併なら「飴玉5個と3個、全部でいくつ？」となる。一度に情報が全部出て来る。
増加なら「飴玉が袋に5個あります」でいったん区切る。続いて「そこへ3個、袋に入れました。全部でいくつ？」だ。
まず5だけがある。そこへ3が付け加わる。順序よくイメージしやすいのは増加だ。情報を一つずつ扱えばいいからな。
そりゃ、こんなこと（増加・合併、求差・求残・求部分、等分除・包含除）は、分かってしまえば不要になる。
だけど、分かったという境地に到達するまでは、いいツールなんだよ。自転車の補助輪ってやつだ。
最初から最後まで不要、無いとかことあるごとに連呼している
688:奴は、ホント迷惑だ。分かる人しか分からないことになる。
689:１３２人目の素数さん
16/01/06 13:41:27.37 1WM5+3o5.net
エレガントではないと教えてくれたのだからおれなら教師に感謝するわ
690:１３２人目の素数さん
16/01/06 14:26:28.41 gG8ML7uf.net
直径は半径+半径より、半径×2のほうがいいよというのは、ちょっと補足したほうがいいかな。
半径と直径の関係だけ考えるわけないよね。円周もある。円周率を3とするなら、足し算でもできる。
しかし、円周率を3.14で計算するならどうか。足し算では普通はできないだろう。
筆算を10進数の仕組みで理解してれば別だが、そんな期待はできないし、すべきでもない。円の面積も同様だ。
直径=半径×2、円周=2×円周率×半径、円の面積=円周率×半径×半径。（順序は気にしないでねｗ）
すると、式を睨んで「円周=円周率×直径でもいいのか」などが気が付きやすい。
これが、直径=半径+半径だと、直接的には気が付きにくい。いったん、半径+半径=半径×2と思い浮かべる必要がある（かもね）。
最初に直径が与えられて、半径を求めたいときもだな。直径から未知の半径を引くなんて普通はできない。
直径=半径+半径 ∴半径=直径-半径 えーっと…。直径=半径×2 ∴半径=直径÷2 できた！ みたいな。
（注意：説明の便宜上、実際の小学生を超える能力のような描写もありますｗ）
算数だとそんなとこかな。絶対にかけ算にしろということではないが、多少便利な面があるというレベル。
691:１３２人目の素数さん
16/01/06 18:44:34.63 hiMM25LB.net
>「円周=円周率×直径でもいいのか」などが気が付きやすい。
twitterで書くと、某一味からツッコミが入りそうだなw
692:１３２人目の素数さん
16/01/06 19:49:54.97 mGfgY3Sz.net
>>644 足し算でもいいよ。不正解にする必要はない。むしろ、足し算だと何が間違いかなんて説明不能だ。
あなたは一辺の長さが3である正三角形の周の長さも「3+3+3」でもいいと思うのかな？
一辺の長さが3である正方形の周の長さも「3+3+3+3」でもいいと思うのかな？
一辺の長さが3である正五角形の周の長さも「3+3+3+3+3」でもいいと思うのかな？
693:１３２人目の素数さん
16/01/06 20:20:26.12 gG8ML7uf.net
>>652
どのような状況で、どのように問うたかによるね。万能の答があると思った？
694:１３２人目の素数さん
16/01/06 20:27:21.72 mGfgY3Sz.net
>>653
644と同じ小３の子に、「一辺の長さが3である正三角形の周の長さを求めなさい」という問題を出したとして
「3+3+3」とかいたら、あなたは○をする？
「一辺の長さが3である正方形の周の長さを求めなさい」という問題を出したとして
「3+3+3+3」とかいたら、あなたは○をする？
695:１３２人目の素数さん
16/01/06 20:33:26.28 gG8ML7uf.net
>>654
> 644と同じ小３の子に、「一辺の長さが3である正三角形の周の長さを求めなさい」という問題を出したとして「3+3+3」とかいたら、あなたは○をする？
> 「一辺の長さが3である正方形の周の長さを求めなさい」という問題を出したとして「3+3+3+3」とかいたら、あなたは○をする？
>>644の子、ケースに限定せずに答えておこう（次々、別のケース持ち出されそうだからな、こういうbot的な手合いはｗ）。
それが>>645,650なんだよ。ほとんど全てのケースについてだ。つまり、もう回答は書いてあるわけ。
読んでも分からなかったのなら、己がその程度だと諦めること。