15/12/24 10:35:31.06 qkm/2Kxr.net
>>348
> 昨日の等分除と包括除の話だけれど> その定義は余りの有無じゃないよね？
その通りだよ。余りってのは自然数の範囲で割り切れないとき、割り切れない端数を別にする操作で、等分除でも包含除でも出て来る。
> 俺は「分ける割り算」と「測る割り算」と呼んでいるけれど、順序固定派の言うところの被乗数を求めるのが等分除で乗数を求めるのが包括除だよね？
順序固定方式がサンドイッチ方式なら、形式的にはその通り。3羽の兎の耳なら「2（本）×3（羽）＝6（本）」とするやつだな。
耳が6本のとき兎が何羽なのかを求めると、「6（本）÷2（本）＝3（羽）」で求められる。
この割り算は「6（本）-2（本）-2（本）-2（本）＝0」と考えて、2本を3回引くという計算を対応させられる。
助数詞が同じだから引き算できるわけね。引き算に素直に帰着できる割り算を包含除と呼んでいる。
一方、兎の耳が何本なのかを求めるのは、「6（本）÷3（羽）＝2（本）」という割り算になる。
これは単純には引き算に帰着させられないのね。6本から3羽を引くって何だよということになってしまから。
1羽当たりの耳の数を求めるには、6本を3羽に等しく分ける必要がある。これが等分除。
便宜的に助数詞を単位のように扱えば、「6（本）÷3（羽）＝2（本/羽）」とできて、1羽当たりがはっきりするかもしれないね。
こんな分類をして何か面白いのかといえば、特に興味深い点はない。特に割り算の使い方に慣れてしまった後はね。
単に割り算を現実の事柄に適用するとき（文章題とかな）、得手不得手の傾向と一致するんだよ。
生徒ごとで、等分除、包含除、どっちかがやりやすく、もう一方が割り算かどうか分からないことが多いんだ。
生徒の得手不得手を見極めて、不得手な部分に対応しやすいよう、分類してあるんだよ。引き算の求残、求差と似たようなものだ。かなり便利だよ、教える側としては。