暇つぶし2chat MATH

- 暇つぶし2ch991:1^2-2yn+1^2=-(xn^2-2yn^2)になる数列xn^2-2yn^2は初項=-1 公比=-1の等比数列なので xn^2-2yn^2=(-1)^n ★nが奇数のとき、xn^2-2yn^2=-1 となり、(x,y)=(xn-yn)は方程式x^2-2y^2=-1の解であるつまり、(x,y)=(x1,y1),(x3,y3),(x5,y5),,,, がx^2-2y^2=-1の解である ②からxn,ynは単調増加なのでこれらの解はすべて異なるよってx^2-2y^2=-1の解は無限にある ★のあたりがとくにわかりませんどうやって漸化式を立てたのか？　nが奇数って何？、なんで解とわかった？　って感じですペルの方程式を見ても、x^2-dy^2=1となっていて－じゃありませんし、意味がわからない状態です　誰かわかりやすく教えてください