15/11/15 23:10:58.53 aVb/dK+T.net
統合失調症の症状
理系思考の残念な点
・なんでも数字に置き換えて簡略化するから、複雑な物事を考える力がない
・論理性に頼りすぎてきたからアバウトな考え方ができない
・できるだけ小さく狭いミクロでものを考えるので、マクロで考える事ができる文系ほど論理的思考が 得意でない
・裏切りの少ない数学や論理性を信仰してきたから思い込みが激しく騙されやすい
・上記の理由から頭が固い
・上記の理由や世間から外れたところにいる時間が長いせいで常識、常識的な事を知らない
・上記の理由やそれによるプライドが凄いせいで成長しない、成長が遅い
・文盲だったり視野が狭いせいで、自分の何を指摘されてるのか理解できない
806:１３２人目の素数さん
15/11/15 23:14:41.97 9Sxno44e.net
ちなみに私は病気じゃないですよ
医者のお墨付きです
807:１３２人目の素数さん
15/11/15 23:15:00.67 zoJpgvbz.net
>>775
おまえがなw
（もうめんどいからこれだけ。文系にしては語彙力なさすぎ。
鸚鵡にしてももう少し学習能力あるだろうw）
808:１３２人目の素数さん
15/11/15 23:15:20.96 9Sxno44e.net
>>782
で、解けないんですね(笑)
809:１３２人目の素数さん
15/11/15 23:15:45.22 HzpRlR+g.net
理系なのに理系下げしてるのはなんで？
810:１３２人目の素数さん
15/11/15 23:15:59.19 9Sxno44e.net
>>784
ダメなんですか？
811:１３２人目の素数さん
15/11/15 23:18:28.42 zoJpgvbz.net
>>781
ちょwww
わざわざ「医者のお墨付き」なんていうやつ相手にした俺が悪かったw
もうちょい親身になる精神科医探しなよ
バイバイ
812:１３２人目の素数さん
15/11/15 23:19:26.23 9Sxno44e.net
何件も回りましたけど全て異常なしでしたよ？
813:１３２人目の素数さん
15/11/15 23:28:40.20 HzpRlR+g.net
何件も回る必要あったのか・・・・
814:１３２人目の素数さん
15/11/15 23:30:38.81 9Sxno44e.net
全員最後には呆れ果てたような顔をするので病気じゃないんでしょうね
ただのクズ野郎ってことですね
815:１３２人目の素数さん
15/11/16 13:26:37.17 u6MdpcWl.net
来年の資格取得に向け全くの未知である三角関数、ベクトル、複素数、対数、ラプラス変換を勉強しているのですがさっぱり理解出来ません。
このような場合の勉強方法はやはり独学では難しいのでしょうか。個別指導塾等を考えているのですが、この分野だけ使いこなせるレベルに達するには何ヵ月位かかりそうですか？
816:１３２人目の素数さん
15/11/16 13:56:51.50 yUHcwQMh.net
理屈抜きにすればすぐわかるようになりますよ
とりあえず公式覚えてパズルを解く容量で問題にあたっていって解き方覚えれば十分なのではないかと思います
817:１３２人目の素数さん
15/11/16 14:14:32.44 VDseQotd.net
乖離性障害か虚言癖だろ
818:１３２人目の素数さん
15/11/16 17:03:18.64 kQFT+6rh.net
何の資格か知らないがその受験関係の所で聞いた方がいいだろ
傾向と対策なんて知らんがな
819:１３２人目の素数さん
15/11/16 18:27:15.67 9a0jjt3e.net
何か、こういう専門板って本当に頭おかしいやついるよな
あ、俺もか
820:１３２人目の素数さん
15/11/16 19:23:32.66 FQHtqXzQ.net
複素解析の辺りから物理から乖離していくな
821:１３２人目の素数さん
15/11/16 19:39:43.70 fhP176HR.net
「Σ_{k=1}^n ((2k-1)・(n-k+1))を求めよ」
展開してΣk、Σk^2の公式を使えば答えは求まって、
n・(n+1)・(2n+1)/6
になるんですが、これってΣk^2と等しいじゃないですか。
なんかエレガントな解法ありませんかね？
一応、(2k-1)を(n-k+1)個「足す」と読み替えて三角形に配置したら、
ある程度は綺麗になりましたが、もっと自明な解法がほしいんです。
例えばn=4だと
1+1+1+1
+3+3+3
+5+5
+7
=(1)+(1+3)+(1+3+5)+(1+3+5+7)
=(1^2)+(2^2)+(3^2)+(4^2)
822:１３２人目の素数さん
15/11/16 20:16:17.87 yUHcwQMh.net
今日も「解けない側」の圧勝かぁ・・・。
毎日毎日、ワケ分からん問題ばかりだから常勝なんだよね・・・。
たまには、解ける解けるって悩んで負けてみたい、それが今の切実な悩み。
823:１３２人目の素数さん
15/11/16 20:55:30.84 IUrxbqoa.net
学校の先生が 数列も関数だよ と言ってたのですが本当ですか
数列は数列 関数は関数 じゃないのでｓか
824:１３２人目の素数さん
15/11/16 21:11:05.44 TA3wtQUs.net
例えばa_n=2n+1
自然数nに対して2n+1を返す関数だね
825:１３２人目の素数さん
15/11/16 21:12:56.54 fhP176HR.net
>>798
自然数nについてのみ定義された関数と考えて、何も問題ない。
引数が自然数に限られるので、特殊なテクニックが使える一方、微分その他ができないのでないので別枠で教えてるだけ。
引数を非自然数に拡張する有名どころとしてはガンマ関数なんかがあるし、
高校レベルでもa_0を導入しといた方が便利な事が多々ある。
例えば、等差数列や等比数列を書くのに
a_n = a_1 + (n-1)d = a_0 + nd
b_n = a_1・r^{n-1} = a_0・r^n
右の方が便利なので「nは整数」で定義した方が扱いやすい。
826:１３２人目の素数さん
15/11/16 21:17:43.28 fhP176HR.net
>>800
「微分その他ができないので」
あと、「引数が自然数に限る」という部分が不慣れな高校性には重要な違いに見えるかもしれないが、
定義域を制限「0<x<1とする」などは普段でもやってるでしょう？ その延長なので別におかしなことではないです。
定義域の制限が「xは自然数」となってるだけ。
827:１３２人目の素数さん
15/11/16 21:18:34.29 yUHcwQMh.net
↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
828:１３２人目の素数さん
15/11/16 21:54:26.42 FQHtqXzQ.net
数学的帰納法そのものが関数
829:１３２人目の素数さん
15/11/16 22:03:31.10 yUHcwQMh.net
↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
830:１３２人目の素数さん
15/11/16 22:21:45.54 tpKmH2jU.net
解離性障害
解離性障害は、自分が自分であるという感覚が失われている状態といえるでしょう。たとえば、ある出来事
の記憶がすっぽり抜け落ちていたり、まるでカプセルの中にいるような感覚がして現実感がない、いつの間
にか自分の知らない場所にいるなど、様々な症状があります。
こうした中で、自分の中にいくつ�
831:烽ﾌ人格が現れるものを多重人格障害（解離性同一性障害）といいます。 ある人格が現れているときには、別の人格のときの記憶がないことが多く、生活面での様々な支障が出て きます。 これらの症状は、つらい体験を自分から切り離そうとするために起こる一種の防衛反応と考えられています。 治療では、安心できる環境にすること、家族や周囲の人が病気について理解することがとても大切です。
832:１３２人目の素数さん
15/11/16 23:34:25.48 gF+qHZnf.net
>>803
何だそれ？
後者写像も関数のうち
くらいなら同意できるが。
833:１３２人目の素数さん
15/11/16 23:38:10.08 yUHcwQMh.net
>>805
全然違うんですけど？
記憶の喪失なんてありませんし、知らない場所にいたりしたこともないですし、多重人格なんていうのもないですよ
834:１３２人目の素数さん
15/11/16 23:43:40.14 yUHcwQMh.net
>>806
これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
835:１３２人目の素数さん
15/11/16 23:57:53.25 U/+D39Xo.net
原点Oから円 x^2+(y-2)^2に引いた接線の方程式を求めよ
解法教えてください
836:１３２人目の素数さん
15/11/17 00:01:33.88 nrUYjm38.net
＞円x^2+(y-2)^2
円にならない
中心を原点に移動して公式
837:１３２人目の素数さん
15/11/17 00:02:18.70 afFsP5lJ.net
せめて問題はちゃんとコピペしてくれ
838:アオリイカ、アオリタコ
15/11/17 00:07:25.93 2/LxQWoZ.net
>>808
数学的機能法が、どうすゃ
関数と見なせるのか
書いてみろｺﾞﾗｧ
839:１３２人目の素数さん
15/11/17 00:08:18.91 nSn/kOuZ.net
＞後者写像も関数のうち
数学的帰納法では何に相当するものだかわかってるんですか？
840:１３２人目の素数さん
15/11/17 00:19:57.27 Qim2FWrd.net
虚言癖
最初にあげるべきなのが、「目立ちたい、注目されたい」という心理です。
虚言癖の人がつく嘘は、大きく分けて2種類あります。
それは「必要があってつく嘘と、必要もないのにつく嘘」です。
前者の嘘は、虚言癖がなくてもほとんどの人がついた経験があるでしょう。
ミスをしたときの言い訳、たとえば遅刻や欠勤、欠席の言い訳に嘘をついたことがある人は多いはずです。
虚言癖のある人も、当然この種の嘘はつきます。
けれど、ふつうの人と決定的に違うのが、そうした必要もないのに、日常的に嘘をつくということなのです。
たとえば、複数人で飲食しながら話をするとき、虚言癖の人はあるエピソードについて、できるだけ大げさに
脚色し、おもしろおかしく語ろうとします。
時には脚色の域を超え、ほとんと完全な作り話をすることさえあります。
そして、それはめずらしいことではありません。
なぜ、そんな作り話をするのか。
それは、聞いている人たちを「へー」とか「すごい」「びっくり」というように、感心させたいからです。
そして、みんなの目を自分に集めたい、そういう心理が、虚言癖のある人の共通点と言っていいでしょう。
841:１３２人目の素数さん
15/11/17 00:21:25.77 nSn/kOuZ.net
多少はあるかもしれませんが、そういう感じでもないと思いますよ
842:１３２人目の素数さん
15/11/17 00:47:58.80 ELbfU2RZ.net
帰納的関数というのがあってな
自然数も関数なんだよ
843:１３２人目の素数さん
15/11/17 00:49:40.64 Q5BhdDbD.net
まあそうかもしれん
確かに
844:１３２人目の素数さん
15/11/17 00:53:34.42 nSn/kOuZ.net
どういうことですか？
845:１３２人目の素数さん
15/11/17 01:31:39.38 UUBfW2+4.net
>多少はあるかもしれませんが
大嘘
846:１３２人目の素数さん
15/11/17 01:32:40.33 nSn/kOuZ.net
嘘じゃないですよ
ここでも私嘘なんてあんまついてないじゃないですか
847:１３２人目の素数さん
15/11/17 05:55:53.60 2/LxQWoZ.net
>>816
数学的帰納法は関数
が
原始帰納的関数は関数
に
すり変わっているじゃないか。
848:１３２人目の素数さん
15/11/17 06:22:42.47 nSn/kOuZ.net
原始帰納的関数とかいうのは自然数なんですか？
849:１３２人目の素数さん
15/11/17 08:29:03.21 2/LxQWoZ.net
>>816
可算だという意味では、そうも言えるが、
>>816 は、定数関数も関数だってことだろ？
850:１３２人目の素数さん
15/11/17 11:35:19.23 euv96Tqa.net
nは3の倍数とする
このとき1,2,3...nの数が書かれたn個のボールから3つを選び出したときそこに書かれた数の和が2n以上となる確率を求めよ
851:１３２人目の素数さん
15/11/17 12:51:34.29 IA+3ztzU.net
>>822
ゲーデル数でも考えてるんか
852:１３２人目の素数さん
15/11/17 14:02:12.84 nSn/kOuZ.net
>>816
＞帰納的関数というのがあってな
＞自然数も関数なんだよ
どういうことなんですか？
853:１３２人目の素数さん
15/11/17 15:09:55.31 +roFCQAo.net
初めて失礼致します。
「4/(5－√３)の整数部分を求めよ」と言う問題ですが、
有理化すると、2/11(5＋√３) になりました。
これで、√３の整数部分が１なので、2/11(5＋１)＝12/11≒１
よって、整数部分は１としたのですが、これで良いのでしょうか？
854:１３２人目の素数さん
15/11/17 15:16:14.78 UyPzIiui.net
>>827
それじゃダメだよ。
x=1.8の時、2xの整数部分を求めよというとき、xの整数部分は2だから答え2ってやっているようなもん。
855:１３２人目の素数さん
15/11/17 15:39:46.95 EIAqwvYi.net
n≧3 での cos(π/n) の無限積の極限値はどうなりますか。
高校範囲でも求められますか。
856:１３２人目の素数さん
15/11/17 16:02:30.28 +roFCQAo.net
>>828
それでは、お手数をおかけして申し訳ないですが、正しい解答を教えて頂けませんでしょうか？
よろしくお願いしますm(__)m
857:１３２人目の素数さん
15/11/17 16:14:38.90 DBclpFlt.net
1<3<4だから√１<√３<√４で1<√３<2
2/11(5＋1)<2/11(5＋√３)<2/11(5＋2)
12/11<2/11(5＋√３)<14/11
整数部分は１
858:１３２人目の素数さん
15/11/17 16:17:30.51 +roFCQAo.net
ちょっと検索すると、√の数を挟むと言ったことが書いてありました。
１＜３＜４より、平方根を取って、１＜√３＜２・・・（１）
（１）の各々に＋５、６＜５＋√３＜７・・・（２）
（２）の各々に☓2/11 12/11＜2/11(５＋√３)＜14/11・・・（３）
（３）より、1.091＜2/11(５＋√３)＜1.273
これより、整数部分は１
これで、よろしいのでしょうか？？
859:１３２人目の素数さん
15/11/17 16:23:04.81 +roFCQAo.net
>>831
被ってしまいましたが、どうも有難うございます。
しかし、これは、有理化すると、却って複雑になると思うのですが。
最初の式の√３に1.732を代入して計算すると、１．２２となり、簡単に答えの出る問題ですね。
色々と有難うございました。
860:１３２人目の素数さん
15/11/17 17:01:15.34 UyPzIiui.net
>>832
1.091はよろしくないと思う。
861:１３２人目の素数さん
15/11/17 17:46:28.29 +roFCQAo.net
>>834
度々申し訳ありません。
どのように、よろしくないのでしょうか？
862:１３２人目の素数さん
15/11/17 17:55:05.70 UyPzIiui.net
>>835
「12/11より大きい→1.091より大きい」は成り立たないから。
863:１３２人目の素数さん
15/11/17 18:03:49.77 +roFCQAo.net
>>836
解りました
度々、有難うございました
864:１３２人目の素数さん
15/11/17 19:31:50.32 J5K5r1Xw.net
１対１対応の演習 3 極限編 例題9 (3) はさみうちの原理
a1=0 an+1=an~2+3/4 n=1,2,3,,,,, で定義される数列anについて
0≦an＜１ 、1-an+1＜1-an/2 が成り立っている
lim an (n→∞) を求めよ
回答
1-an＞0と1-an+1＜1-an/2を繰り返し用いることにより、
0≦1-an＜1/2(1-an-1)＜1/2~2(1-an-2),,,,,,,1/2~n-1(1-a1)=1/2~n-1
1/2~n-1→0より、はさみうちの原理から
lim (n→∞) (１-an )=0
よってlim an (n→∞) =１
回答の最初から何が何だかわからない状態です
誰かわかりやすく教えてください
865:１３２人目の素数さん
15/11/17 20:29:56.27 vX6uu0lb.net
ａ＞１かつｘ＞０のときａ＾ｘ＞１であることの証明なんですけど、ｘが自然数と
有理数（自然数も有理数ですけど）のときは
866:できたんですが、無理数の時のやり方 がわかりません。 ご存知でしたら教えてください。
867:１３２人目の素数さん
15/11/17 21:05:11.73 nSn/kOuZ.net
>>838
直接極限を求めるのは難しいので、まずは1-a[n]の極限を求めます
このときにはさみうちの原理
b[n]≦A[n]≦c[n]かつ、lim[n→∞]b[n]=lim[n→∞]c[n]=Aが成り立つならば、lim[n→∞]A[n]=A
を使います
今回はA[n]=1-a[n]、b[n]=0、c[n]=1/2^(n-1)、A=0です
0≦1-a[n]＜略＜1/2^(n-1)
すなわち
0≦1-a[n]＜1/2^(n-1)
が成り立ち、lim[n→∞]0=lim[n→∞]1/2^(n-1)=0なので、lim[n→∞]1-a[n]=0
よってlim a[n] (n→∞) =１
略、のところをみていきます
今回は
＞ 1-a[n+1]＜(1-a[n])/2
が成り立っています
1-a[○]＜(1-a[○より1小さい])/2
が成り立つということなので
1-a[n]＜1/2(1-a[n-1])...①
が成り立ちます
同じように
1-a[n-1]＜1/2(1-a[n-2])
が成り立ちます
両辺に1/2をかけると
1/2(1-a[n-1])＜1/2^2(1-a[n-2])
なので、①と組み合わせると
1-a[n]＜1/2(1-a[n-1])＜1/2^2(1-a[n-2])...②
になります
同じように
1-a[n-2]＜1/2(1-a[n-3])
が成り立ちます
両辺に1/2^2をかけると
1/2^2(1-a[n-2])＜1/2^3(1-a[n-3])...②
なので、②と組み合わせると
1-a[n]＜1/2(1-a[n-1])＜1/2^2(1-a[n-2])＜1/2^3(1-a[n-3])
とこんな風に続けていきます
1-a[n]＜1/2(1-a[n-1])＜1/2^2(1-a[n-2])＜1/2^3(1-a[n-3])＜....＜1/2^(n-2)*(1-a[2])＜1/2^(n-1)*(1-a[1])...③
今回は
＞ 0≦a[n]＜1
も成り立っていたので、0≦a[1]＜1、すなわち、0≦a[1]、すなわち、1-a[1]≦1が成り立ちます
両辺に1/2^(n-1)をかけると
1/2^(n-1)*(1-a[1])≦1/2^(n-1)
これを③と合わせれば
1-a[n]＜1/2(1-a[n-1])＜1/2^2(1-a[n-2])＜1/2^3(1-a[n-3])....＜1/2^(n-2)*(1-a[2])＜1/2^(n-1)*(1-a[1])≦1/2^(n-1)
868:１３２人目の素数さん
15/11/17 21:27:02.90 nSn/kOuZ.net
>>839
無理数xの先頭から初めて0以外の数が現れたとき、先頭からそこまでをX、それ以降の桁をx[n]で表します
x=X+x[1]+x[2]+x[3]+....として表せます
x[1]+x[2]+x[3]+...+x[n]=y[n]とします
a^xはa^(X+y[n])の極限として定義されます
すなわち
a^x=lim[n→∞]a^(X+y[n])=lim[n→∞]a^X*a^y[n]=a^X*lim[n→∞]a^y[n]
y[n]は有理数なので、a^y[n]＞1が成り立ち、lim[n→∞]a^y[n]≧1が成り立ちます
また、Xも有理数なので、a^X＞1が成り立ちます
よって
a^x=a^X*lim[n→∞]a^y[n]＞a^X*1=a^X＞1
869:１３２人目の素数さん
15/11/17 22:13:44.46 J5K5r1Xw.net
>>840
回答ありがとうございます
たいへん丁寧でほとんどわかったのですが、まだわからないところがあります
とこんな風に続けていきます
1-a[n]＜1/2(1-a[n-1])＜1/2^2(1-a[n-2])＜1/2^3(1-a[n-3])＜....＜1/2^(n-2)*(1-a[2])＜1/2^(n-1)*(1-a[1])...③
この最後の方の
1/2^(n-2)*(1-a[2])＜1/2^(n-1)*(1-a[1])の
^(n-2)とa[2]、^(n-1)とa[1]の意味がわかりません
なんと言いますか、^1と[n-1]、^2と[n-2]となっていたのが、^n-2と2、^n-1と1になった理由がわかりません
お手数ですが、どうやって出てきたのか教えてください
870:１３２人目の素数さん
15/11/17 22:21:57.06 nSn/kOuZ.net
>>842
n=3のとき
1-a[3]＜1/2(1-a[3-1])＜1/2^2(1-a[3-2])
a[3]→a[2]→a[1]
n=4のとき
1-a[4]＜1/2(1-a[4-1])＜1/2^2(1-a[4-2])＜1/2^3(1-a[4-3])
a[4]→a[3]→a[2]→a[1]
いつかはa[1]がでてきてしまって、ここでストップしてしまうわけですね
nから始めた場合も同様にa[1]がでてくるところで止まってしまいます
その終点が1/2^(n-1)*(1-a[1])となります
その一つ前が1/2^(n-2)*(1-a[2])です
a[n]→a[n-1]→a[n-2]→....と続けて行ってa[1]までくる
これはn-1段階あります
1段階ごとに1/2をかけていくので、最終的には1/2^(n-1)をかければいいですね
ちなみにですが、ラファエルとかアルテマウェポンとかライトブリンガーとかに本当に心当たりはないですか？
この感覚、あいつとそっくりなんですけど？
871:１３２人目の素数さん
15/11/17 23:00:02.04 J5K5r1Xw.net
>>843
やっと理解できました
丁寧な説明本当にありがとうございました
872:１３２人目の素数さん
15/11/17 23:39:07.79 KF6w5Vwl.net
とてつもない数の球が入った箱があります。大多数の白い球の中に、
赤い球がある確率で入っていることが分かっています。
白い球と赤い球は偏らずに、常に箱の中で均一な状態であるものとしてください。
玉を10個取り出したところ、赤い球は1個でした。（1/10）→箱に全部戻す
玉を1038個取り出したところ、赤い球は3個ありました（3/1038）→箱に全部戻す
玉を561個取り出したところ、赤い球は1個ありました。（1/561）→箱に全部戻す
玉を20個取り出したところ、赤い球はありませんでした。（0/2
873:0）→箱に全部戻す というのを何度も何度も、とてつもない数繰り返したとします。 一度に引く球の数は、1個から4000個の間でランダムに引きます。 赤い球がどのくらいの確率で入っているのか知りたいなら、ひたすら繰り返して 赤い球の総数/取りだした玉の数 って計算すれば分かるとおもいます。 このとき、赤い球が出た場合だけの確率（上の例だと（1/10）（3/1038）（1/561））を全部足して 平均をとったとしても、赤い球の入っている確率ってのは計算できますでしょうか。 感覚的には、引く球の数が1000億個～とかなれば、何の問題もなさそうなのですが、 一度に引く球の数が多くなくとも、同じ結果になるのか、何となく不安なのでお聞きいたします。 よろしくお願いします。変な質問で申し訳ありません。
874:１３２人目の素数さん
15/11/17 23:57:27.60 dFY+sIZX.net
>>845
確率の平均をとるのは良くないでしょう．それぞれの確率の誤差が異なるので．
875:１３２人目の素数さん
15/11/18 00:39:35.88 oIw+3Hhx.net
一度に取り出す球の数を気にしなくてよい条件は、
一度に取り出す球数の上限に比べて、
白球の総数、赤球の総数が十分大きいことだよ。
その条件で、一度に取り出す個々の球が白か赤かは
独立な確率となる。
876:１３２人目の素数さん
15/11/18 07:09:33.92 HwP2CzoI.net
nは6の倍数とする
このとき1,2,3...nの数が書かれたn個のボールから3つを選び出したときそこに書かれた数の和が2n以上となる確率を求めよ
877:１３２人目の素数さん
15/11/18 11:56:50.35 DAQMOLsz.net
2直線 ax+y+1=0 と x+ay-1=0 が垂直に交わる a の値を求めよ。
a×1+1×a = 0 では求まるけど
-a×(-1/a) = -1 では求まらないのはなんで？
878:１３２人目の素数さん
15/11/18 12:01:46.47 DAQMOLsz.net
>>849
ごめんなさい、何でもないです。解決しました。
879:１３２人目の素数さん
15/11/18 12:02:06.88 kRkWlNwH.net
a≠0のときには解がないから。
880:１３２人目の素数さん
15/11/18 12:04:06.13 XFKxMdCP.net
↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
881:１３２人目の素数さん
15/11/18 13:06:47.58 zAWFcJG3.net
はいはい劣等感
882:１３２人目の素数さん
15/11/18 13:35:04.58 F7de+zzD.net
y=x-x*log(x) と y=1/n (n is 2以上の自然数)の交点のx座標のうち小さい方を
a(n)とおくとき n*a(n) → 0 (n→∞)をを示すにはどすればいいでｙそうか。
883:１３２人目の素数さん
15/11/18 13:40:49.61 XFKxMdCP.net
>>854
>>710
さっさと解けよ、無能
これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
884:１３２人目の素数さん
15/11/18 13:42:22.29 7IH9t77n.net
1/nをtで置き換えて、連続量としてt→0の極限を考える
885:１３２人目の素数さん
15/11/18 14:49:03.88 yo9EECjJ.net
>>855
あなたは解かないのかい
886:１３２人目の素数さん
15/11/18 16:34:40.26 bkMBOBcc.net
nは6の倍数とする
このとき1,2,3...nの数が書かれたn個のボールから3つを選び出したときそこに書かれた数の和が2n以上となる確率を求めよ
887:１３２人目の素数さん
15/11/18 17:03:08.54 xOf5CiM7.net
三角形の二辺の長さがa、bで外接円の半径がrのとき第三辺の長さを求めよ
ただしa<b<2rとする
お願いします
888:１３２人目の素数さん
15/11/18 18:11:01.56 xkaTmzq8.net
>>854
1/n=an-anlogan
1=n*an(1-logan)
1/(1-logan)=n*an
anを0に飛ばすと1/無限で0
889:１３２人目の素数さん
15/11/18 18:22:03.16 xkaTmzq8.net
>>710
(0<)1/n-an=-anlogan<1/n
-loge<((e-eloge)-(bn-bnlogbn))/(e-bn)<-logbn
-1<(-1/n)/(e-bn)<-logbn
nlogbn<1/(e-bn)<n
(1/n-an)*nlogbn<-anlogan/(e-bn)<1
logbn-(n*an)logbn<-anlogan/(e-bn)<1
左辺→loge-0*loge=1より1に収束
よりanlogan/(e-bn)は-1に収束
890:１３２人目の素数さん
15/11/18 18:27:02.64 XFKxMdCP.net
今日も「解けない側」の圧勝かぁ・・・。
毎日毎日、ワケ分からん問題ばかりだから常勝なんだよね・・・。
たまには、解ける解けるって悩んで負けてみたい、それが今の切実な悩み。
891:１３２人目の素数さん
15/11/18 19:51:20.30 AWUjiydO.net
>>841
ありがとうございます。
なるほど無理数を有理数に分解していって、極限を使うんですか。
よくわかりました。
892:１３２人目の素数さん
15/11/18 20:44:39.26 Vv1jFMD9.net
失礼します。
三角比 測量の問題となります。
100m離れた地上の2点A,Bから鉄塔の先端Cを見上げたところ、Aからは真東の方向に仰角60°、Bからは真北の方向から60°東の方向に仰角45°で見えた。
この鉄塔の高さCDを求めよ。
（ただし、目の高さは考えないものとする。）
解答では、
鉄塔の高さCDをh(m)とおく。
直角三角形ACDにおいて、 AD=h/tan60°=h/√3 (m)
直角三角形BCDにおいて、BD=h/tan45°=h (m)
△ABDにおいて ∠ADB=30°
その後、余弦定理より
CD=100√3 (m)
と、導いています。
ここで疑問なのですが、
①、なぜtanを使用したのか？
②どうして∠ADB=30°とわかったのか？
③問題文の「Bからは真北の方向から60°」とは△ABDにおいて∠Bが60°ということなのか？
です。
ご回答のほど、よろしくお願いいたします。
893:１３２人目の素数さん
15/11/18 20:45:28.60 2RdA9xtK.net
図を描け
894:１３２人目の素数さん
15/11/18 20:55:09.92 Vv1jFMD9.net
こちらも合わせてご回答いただけるとうれしいです・・・。
三角ABCにおいて、BC=6.CA=5,AB=7とし、∠Aの二等分線と辺BCの交点をDとする。線分ADの長さを求めよ。
この問題では、途中で比を使うのですが、そこがいまいちわかりません。
線分ADは∠Aの二等分線であるからBD:DC＝AB:ACより、
BD:DC=7:5から DC=5/7+5BCとなっています。
この箇所の詳しい回答お願いします（ノД`）
895:１３２人目の素数さん
15/11/18 20:56:24.98 Vv1jFMD9.net
これが1つ目の問題の図となります。
URLﾘﾝｸ(www.dotup.org)
896:１３２人目の素数さん
15/11/18 20:58:55.16 lRV2D9Tr.net
>>866
> 線分ADは∠Aの二等分線であるからBD:DC＝AB:AC
これがわからんってことだろ？
勉強してないだけじゃないか。
897:１３２人目の素数さん
15/11/18 21:22:29.57 7IH9t77n.net
>>864
①鉄塔の高さは未知だけどh(m)と置いたので既知とみなす
その前提のもとで
△ACDでどの長さと角度が分かっていて、どこの長さを知ろうとしているのか
それを考えればどの三角比を使うか自然に決まる
②問題にはABの位置関係が南北だと書いてあるのでは？
そうならば∠BADが直角だと分かり、
ADとBDの比から∠ADBも分かる
③Yes
まず北を向いてから、東に向けて時計回りに60°回転した方向
898:１３２人目の素数さん
15/11/18 21:23:37.62 Vv1jFMD9.net
BD:DC=7:5から DC=5/7+5×BC
この比の計算がいまいちわかっていません。
899:１３２人目の素数さん
15/11/18 21:23:52.26 lRV2D9Tr.net
ABの位置関係は南北じゃないよ。
図を見て思い違いをする人は出るだろうけど。
900:１３２人目の素数さん
15/11/18 21:25:15.09 lRV2D9Tr.net
>>870
比が等しいとき比の値も等しいということを習うのは小学校だよ。
901:１３２人目の素数さん
15/11/18 21:33:38.62 Vv1jFMD9.net
>>872さん
抜けているかもしれません。
よければ計算過程を書いていただけるとうれしいです。
902:１３２人目の素数さん
15/11/18 21:43:56.94 g8CnNe0J.net
nは6の倍数とする
このとき1,2,3...nの数が書かれたn個のボールから3つを選び出したときそこに書かれた数の和が2n以上となる確率を求めよ
903:１３２人目の素数さん
15/11/18 21:47:36.17 XFKxMdCP.net
>>870
DC=BC×DC/BC=BC×DC/(DB+BC)=BC×5/(7+5)
904:１３２人目の素数さん
15/11/18 22:12:47.65 Vv1jFMD9.net
>>875
ありがとうございました。
905:１３２人目の素数さん
15/11/19 05:05:33.11 twcBOO5h.net
>>875
この計算方法はどういう時に使うんですか？
DC=5×BD/7
でもいいですよね？
906:１３２人目の素数さん
15/11/19 05:58:27.24 V5ZYVSiv.net
>>874
(2n^2+3n-6)/{12(n-1)(n-2)}
907:１３２人目の素数さん
15/11/19 11:26:50.85 Edzn8E1B.net
URLﾘﾝｸ(www.geisya.or.jp)
「三角形の重心は頂点と対辺を2:1に内分する」の意味が理解できないでいます。
そもそも頂点と対辺とはどこのことですか？
ところどころ1:2になるところは見つかりますが、それのどこが頂点と対辺なのかわからないでいます。
頂点と対辺
908:？ 頂点:対辺=2:1になるのですか？
909:１３２人目の素数さん
15/11/19 11:32:36.85 v+5EIUdD.net
「三角形の重心は頂点と対辺を2:1に内分する」の意味が理解できるほうがおかしいから安心していいよ
910:１３２人目の素数さん
15/11/19 11:34:19.72 3xzIRpJk.net
>>879
対辺とは向かい合う辺
例えば△ABCで頂点Aの対辺は辺BC、頂点Bの対辺は辺CA、頂点Cの対辺は辺AB
「三角形の重心は頂点と対辺を2:1に内分する」は省略されていて適切な表現ではないな
「三角形の重心は頂点と、対辺の中点を結ぶ線分を2:1に内分する」と言う方が良いと思う。
911:１３２人目の素数さん
15/11/19 11:35:27.76 hCW7Agkq.net
「x<y⇒f(x)<f(y)」⇔「x<y⇔f(x)<f(y)」は成立しますか？
912:878
15/11/19 11:43:50.24 Edzn8E1B.net
ありがとうございます。
左側の解説を読んでいたら>>881さんの仰るように
＞「三角形の重心は頂点と、対辺の中点を結ぶ線分を2:1に内分する」
と受け取るのが自然だなと読み取れました。
その文章自体に固執してしまって読み進めてみなかった自分が悪かったです。
913:１３２人目の素数さん
15/11/19 11:46:20.45 Edzn8E1B.net
>>882
x=-1
y=-2
x^2<y^2 = 1<2
ですが、-1<-2ではないです。
914:１３２人目の素数さん
15/11/19 12:13:05.10 3xzIRpJk.net
>>882
x<y ⇒ f(x)<f(y)を前提とすると
x>y ⇒ f(x)>f(y)も成り立ち
x=y ⇒ f(x)=f(y)も自明
よって
not x<y ⇔ x=y or x>y ⇒ f(x)=f(y) or f(x)>f(y) ⇔ not f(x)<f(y)
だからその対偶であるf(x)<f(y)y ⇒ x<y も成立する
915:１３２人目の素数さん
15/11/19 12:47:30.19 3qwN8Lv0.net
>>877
BCしかわかっていないときに使います
916:１３２人目の素数さん
15/11/19 15:40:26.73 2jLTWJgH.net
スレチですが質問する場所がわからないのでここでいいですか？
ルベーグ内測度の式の意味がわからないので教えていただきたいです.
有界閉集合を図形に敷き詰めてその上限をとるっていう考え方はわかったのですが
sup｛m(K):Kは有界閉集合｝というところで
m(K)はKの外測度？なのにそれの上限をとる？というのが理解できません。なぜこれが内測度となるのか教えていただきたいです。。
917:１３２人目の素数さん
15/11/19 16:10:12.78 1YrE2eLs.net
中に入れれるものの限度のことを言ってる
逆に外測度は図形を覆れるものの最低限の大きさを考えてる
918:１３２人目の素数さん
15/11/19 17:03:42.53 fsNMPOaa.net
質問者の特徴
・本当になにも解けないボンクラ高校生
・ぐぐればわかる程度の大学数学の内容をよく理解せずに書いてるウンコ脳
・話題についてこれない馬鹿が孤独を紛らわすために同じ質問を繰り返すだけの廃人
解答者の特徴
・イケメンのエリート東大生・東大院生
・数学を生かしてバリバリ働いてるビジネスマン
・高額納税者
919:１３２人目の素数さん
15/11/19 17:06:42.25 3qwN8Lv0.net
質問者の特徴
・何もかも分かってるエリート高校生
・ネットや専門書で調べつくして、理解した上で書いてるスーパー頭脳
・何度も諦めずに質問をする努力家
解答者の特徴
・ブサメンの底辺Ｆラン大生・Ｆラン大院生
・数学と関係ないニート・無職
・非課税、年金滞納中
920:１３２人目の素数さん
15/11/19 17:08:31.29 0UhyrWU1.net
どっちやねん！
921:１３２人目の素数さん
15/11/19 17:49:40.90 JGRcfRKc.net
次の等式を満たす関数f(x)と定数aの値を求めよ
∫(2x－1,a)f(t)dt=x^2－2x
f(x)の答えと出し方お願いします
922:１３２人目の素数さん
15/11/19 18:21:47.03 T/yqshPd.net
>>892
マルチすんな
ちったぁ自分で本を読んで調べろ
ｽﾚﾘﾝｸ(jsaloon板)
923:１３２人目の素数さん
15/11/19 18:28:57.58 3qwN8Lv0.net
×ちったぁ自分で本を読んで調べろ
○わからない
これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
924:１３２人目の素数さん
15/11/20 00:23:25.11 yPc+tqHZ.net
>>894
評論は馬鹿でもできるw
で、答えられないんですね？w
925:１３２人目の素数さん
15/11/20 00:23:56.60 Q88lSJ1+.net
↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
926:１３２人目の素数さん
15/11/20 01:04:45.21 r1Z1aXu6.net
>>896
出た!
馬鹿の一つ覚えw
お前実はめちゃくちゃ頭悪いだろw
927:１３２人目の素数さん
15/11/20 01:08:31.73 YvjYWE4F.net
>>893のスレですでに解答でてんじゃん
928:１３２人目の素数さん
15/11/20 01:10:17.30 Q88lSJ1+.net
>>897
これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
929:１３２人目の素数さん
15/11/20 01:45:02.91 YC7UIon5.net
>>892-899
今日もまたこの流れ
930:１３２人目の素数さん
15/11/20 03:56:14.22 pA03cbeJ.net
これが>>899の言語能力の限界です。
たぶんあいちゃんの方がもっと言葉知ってると思います。
931:１３２人目の素数さん
15/11/20 04:11:25.26 Y+cMEBLS.net
高校数学のスレ
932:１３２人目の素数さん
15/11/20 07:44:46.86 YC7UIon5.net
>>901
無駄に長いのが嫌いなんだよ。
無駄に長いのがね。
933:１３２人目の素数さん
15/11/20 11:33:43.19 qokVvtwo.net
logは底が10の対数として[ ]はガウス記号として
n=1から2016までのΣ[log(n)] の和を求めるにはどうすればいいでしょう。
934:１３２人目の素数さん
15/11/20 11:58:01.80 YvjYWE4F.net
常用対数で
10^0≦n＜10^1 のとき log(n)=0
10^1≦n＜10^2 のとき log(n)=1
10^2≦n＜10^3 のとき log(n)=2
10^3≦n＜10^4 のとき log(n)=3
935:１３２人目の素数さん
15/11/20 11:59:19.95 YvjYWE4F.net
ガウス記号忘れたわ
常用対数で
10^0≦n＜10^1 のとき [log(n)]=0
10^1≦n＜10^2 のとき [log(n)]=1
10^2≦n＜10^3 のとき [log(n)]=2
10^3≦n＜10^4 のとき [log(n)]=3
936:１３２人目の素数さん
15/11/20 14:35:13.70 DbkqF2v2.net
やってみると簡単なのねー
937:１３２人目の素数さん
15/11/20 15:50:42.91 Q88lSJ1+.net
>>901
これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
938:903
15/11/20 20:21:49.56 qokVvtwo.net
どうもです。つまり
0が9個
1が90個
2が900個
3が1017個
を足せばええということですかか
939:１３２人目の素数さん
15/11/21 20:15:34.04 QkDlH+T3.net
3の33乗の100の位の数は？
940:１３２人目の素数さん
15/11/21 21:10:15.74 Prr9O+SW.net
(1,2,-3)と(2,-1,3)に直交する1つのベクトルを求めよ。
<答>
(3,-9,-5) (その他のものは、この定数倍)
答に至るプロセスを教えていただけないでしょうか。
941:１３２人目の素数さん
15/11/21 21:12:57.47 QkDlH+T3.net
(1、y、z)とおいてその二つと内積が0
942:１３２人目の素数さん
15/11/21 21:13:28.45 QkDlH+T3.net
間違った1じゃなくて3の方がいいか
943:１３２人目の素数さん
15/11/21 21:42:03.75 Prr9O+SW.net
>>912-913
ありがとうございました、助かりました。
944:１３２人目の素数さん
15/11/22 01:20:25.29 6hv9ynib.net
loge^a=aらしいのですがどうしてだかわかる方いらっしゃいますでしょうか？
945:１３２人目の素数さん
15/11/22 01:29:23.19 jwg1IDgl.net
>>915
loge^a=x
⇔e^a=e^x
∴x=a
↑log_[c](b)=a⇔b=c^aを利用
946:１３２人目の素数さん
15/11/22 06:33:42.59 87vWs491.net
>>915
logの定義よりe^(log(e^a))=e^a
関数e^xは単調増加だからx=y ⇔ e^x=e^y
よってlog(e^a)=a
>>916
↑log_[c](b)=a⇔b=c^aを利用
それは正に証明したいことでは？
947:１３２人目の素数さん
15/11/22 10:30:04.67 6hv9ynib.net
sin2x+sin4x=2sin6xcos2x
らしいのですがなぜですか？
948:１３２人目の素数さん
15/11/22 10:35:43.66 0QmDKZqG.net
>>918
きみ教科書レベルの質問しかしないね
949:１３２人目の素数さん
15/11/22 10:36:47.58 0QmDKZqG.net
>>917
loge^a=aloge=a×1=a
950:１３２人目の素数さん
15/11/22 10:36:48.46 6hv9ynib.net
難しい問題には即座に煽りレスがつき何回も聞くとコピペ認定される
簡単な問題には即座に解答がつき解答者は
951:大人ぶる これが数学板の実力です 専門板なのに異常にレベルが低い せいぜい数学の少しできる高校生レベル あなたも教科書レベルの質問には異常なくらいまでに食いつきがいいんですね
952:１３２人目の素数さん
15/11/22 11:04:57.93 uLzCX6PW.net
>>918 こんにちは
x=π/4で成り立ってますかね？分かりませんけど
953:１３２人目の素数さん
15/11/22 11:30:52.34 6hv9ynib.net
>>922
だまれ低脳
954:１３２人目の素数さん
15/11/22 12:05:32.58 5OeByoly.net
>>910
ソロバン経験者でもないので、
mod 1000 で地味にぼちぼち計算してみる。
1000 に近いとこでパッと思いつく 81×9 から、
3^6=81×9=729. これを使って、
3^7=729×3=2187≡187. まだ大きい。とりあえず、
3^14≡187^2≡969≡-31. これは、ちょっとうれしい。
3^28≡(-31)^2=961≡-39. で見通しが立って、
3^(28+5)≡(-39)×(81×3)≡-(243×39)≡-477≡523.
答えは、5.
969 と 477 は筆算で出したから、
間違ってなきゃいいけど。
955:１３２人目の素数さん
15/11/22 12:06:59.57 SAaZqn+Y.net
>>918
低能だから
956:１３２人目の素数さん
15/11/22 12:16:45.89 pFEDwkGj.net
>>910
URLﾘﾝｸ(www.wolframalpha.com)
957:１３２人目の素数さん
15/11/22 12:24:47.45 LOHA3twj.net
1 1 1 1
----- - ----------- + --------------- - --------------------- + …
(a+1) (a+1)(a+2) (a+1)(a+2)(a+3) (a+1)(a+2)(a+3)(a+4)
これ収束すると思うのですがどうやって証明するのでしょう？
958:１３２人目の素数さん
15/11/22 12:34:03.10 0QmDKZqG.net
>>927
このスレ用に作った問題にしか見えないんだが
959:１３２人目の素数さん
15/11/22 12:43:28.12 L6tG0Myh.net
a+n＝0 でもか
960:１３２人目の素数さん
15/11/22 12:54:02.32 ukhElZcj.net
>>923
ワロタw
961:１３２人目の素数さん
15/11/22 13:00:16.73 5OeByoly.net
>>927
ダランベール
962:１３２人目の素数さん
15/11/22 13:01:12.06 0QmDKZqG.net
NG推奨ID:6hv9ynib
963:１３２人目の素数さん
15/11/22 16:41:32.14 EjAHfeIS.net
a:c=q:p+d → a(p+d)=cq
a:c=p:q+b → a(q+b)=cp
この2式を辺々和と差を取る：
p+q=a(b+d)c－a
p－q=a(b－d)c+a
この差をとるというところの操作がよく分かりません
どのような式変形をしているのかご教示ください。
964:１３２人目の素数さん
15/11/22 17:31:08.99 ZMnKtxHK.net
>>933
なんか写し間違えてないか？
965:１３２人目の素数さん
15/11/22 18:06:43.05 EjAHfeIS.net
URLﾘﾝｸ(mathtrain.jp)
こちらのページのヘロンの公式を用いた証明からです
すいません
966:１３２人目の素数さん
15/11/22 18:22:11.57 ZMnKtxHK.net
>>935
やっぱり分数になってるじゃねえか。
967:１３２人目の素数さん
15/11/22 22:25:56.77 zEKdlmQG.net
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
これの64番がわかりません。詳しい解説お願いします。
968:１３２人目の素数さん
15/11/22 22:34:34.09 b2S8vMFX.net
直接見れないから単体で貼れや
969:１３２人目の素数さん
15/11/22 22:36:27.55 8OnIdBA6.net
>>937
解説されてるじゃんか
970:１３２人目の素数さん
15/11/22 22:40:30.69 zEKdlmQG.net
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
解説2枚目の３行目からわかりません。なぜ2次方程式にして、このような条件になったんですか？
971:１３２人目の素数さん
15/11/22 23:21:26.80 8OnIdBA6.net
>>940
解と因数の関係
972:１３２人目の素数さん
15/11/22 23:28:15.98 Ije4Ujxt.net
（´･∀･`）ﾍｰ
973:１３２人目の素数さん
15/11/23 00:14:24.57 XMH4uUj3.net
>>941
もっと詳しくお願いします
974:１３２人目の素数さん
15/11/23 00:17:55.85 iinRBuOx.net
>>588
亀レスだけど、できました。ありがとう。
975:１３２人目の素数さん
15/11/23 00:48:07.68 2q7Roxb6.net
>>943
詳しく解説しろと言って�
976:煖l将棋の解説のような言わずもがなのことしか言いようがないが a=x+y，b=xy とおくと， x，y は2次方程式 t^2 - at +b =0 の2解となる（解と係数の関係を方程式を作る方向に使った） 条件より x≧0，y≧0 だからこの2次方程式が0以上の2解を持つ条件を考えることに帰着 あとは解の配置の定石通り処理 ところでこれなんて本？
977:１３２人目の素数さん
15/11/23 01:50:25.82 Ua0KAqdY.net
努力とはなんでしょうか？
なにもかもどうでもよくなって、無気力になってしまいました
4度目のセンターももうすぐなのに今年もまたなにもできていません
なんか、もう疲れました
自分が幸せを感じている様子を想像できません
このような状態になったことありますか？
なぜ普通の人はこのようなマイナス思考のループにはまらないのですか？
なぜ私はこんな様になってしまったのでしょうか？
978:１３２人目の素数さん
15/11/23 01:59:49.15 ClPBK+NH.net
この問題がわかりません。
第1の数列a[1_n]は一般項が1の数列とする。つまり1,1,1,1,・・・
第2の数列a[2_n]は初項1、階差がa[1_n]である数列とする。つまり1,2,3,4,5,・・・
同様に、第kの数列a[k_n]を初項1、階差がa[k-1_n]である数列とする。
このとき、数列a[k_n]の2k項目の値、つまりa[k_2k]が4^(k-1)となることを示せ。
高校の範囲なら何を使っても良いです。
979:１３２人目の素数さん
15/11/23 02:00:08.59 Mj4sH6QG.net
鬱だねそりゃ
980:１３２人目の素数さん
15/11/23 08:53:44.53 8RiYdXaD.net
>>940って解と係数の関係と言われてわからない、そもそも解と係数の関係だと自分で気付けない人がやる問題じゃないと思う。
981:１３２人目の素数さん
15/11/23 09:03:27.38 rJYh255x.net
クソ馬鹿は自分がどのレベルのクソ馬鹿なのかもわからない
982:１３２人目の素数さん
15/11/23 11:05:32.85 bTat1l3A.net
1*(2n-1)+2*(2n-3)+*3(2n-5)+…+(n-1)*3+n*1=n(n+1)(2n+1)/6を数学的帰納法で証明せよ
「n=1のときに成り立つと仮定すると、n=k+1のときにも成り立つ」の部分の証明の仕方が分からないです
983:１３２人目の素数さん
15/11/23 11:11:15.73 vwNzZIXZ.net
sin(60°)=1/2になるのは何故でしょう？
984:１３２人目の素数さん
15/11/23 11:17:25.26 aROouTrn.net
>>952
正三角形を考えてみれ
985:１３２人目の素数さん
15/11/23 11:18:15.43 aROouTrn.net
あれ？
sin60°って1/2じゃなくね？
986:１３２人目の素数さん
15/11/23 11:19:44.29 aROouTrn.net
>>951
仮定がおかしい。そんな仮定で証明出来るなら数学的帰納法いらない。
987:１３２人目の素数さん
15/11/23 11:24:57.37 bTat1l3A.net
ミスった
n=1じゃなくてn=kでした
988:１３２人目の素数さん
15/11/23 11:53:11.55 aROouTrn.net
>>956
n=kのとき成り立つとした等式の左辺の
第1項は1*(2k-1)、第2項は2*(2k-3)……（※）で、
n=k+1のとき成り立つことを証明しようとしている等式の左辺の第2項以降は、
第2項は2*(2k-1)、第3項は3(2k-3)……なので、
証明しようとしている等式の左辺=第1項+(※）+(2k-1)+(2k-3)+(2k-5)+……+3+1となる。
あとは、ゴチョゴチョ計算。
989:１３２人目の素数さん
15/11/23 11:56:46.49 aROouTrn.net
>>956
訂正と補足
最初の※を書く位置を間違えた。
※は「n=kのとき成り立つとした等式の左辺」のこと。
これは当然「n=kのと成り立つとした等式の右辺」と等しい。
990:１３２人目の素数さん
15/11/23 12:04:54.63 GYzwgIdw.net
佐々木の整数 35-2 ペル方程式の不定正
(x^2-ny^2)(z^2-nt^2)=(xz+nyz)^2-n(xt+yz)^2が成り立っている ①
x^2-2y^2=-1の自然数解(x,y)が無限個あることを証明せよ
①の式でn=2, t=z=1 とおくと
x+2y)^2-2(x+y)^2=-(x^2-2y^2)
★ここで
x1=1,y1=1
xn=x,yn=y
xn+1=xn+2yn n=1,2,3,,,,,, ②
yn+1=xn+yn
とおくと①はx+
991:1^2-2yn+1^2=-(xn^2-2yn^2)になる 数列xn^2-2yn^2は初項=-1 公比=-1の等比数列なので xn^2-2yn^2=(-1)^n ★nが奇数のとき、xn^2-2yn^2=-1 となり、(x,y)=(xn-yn)は方程式x^2-2y^2=-1の解である つまり、(x,y)=(x1,y1),(x3,y3),(x5,y5),,,, がx^2-2y^2=-1の解である ②からxn,ynは単調増加なのでこれらの解はすべて異なる よってx^2-2y^2=-1の解は無限にある ★のあたりがとくにわかりません どうやって漸化式を立てたのか？ nが奇数って何？、なんで解とわかった？ って感じです ペルの方程式を見ても、x^2-dy^2=1となっていて－じゃありませんし、 意味がわからない状態です 誰かわかりやすく教えてください
992:１３２人目の素数さん
15/11/23 12:15:59.48 bTat1l3A.net
>>958
ありがとうございました
993:１３２人目の素数さん
15/11/23 12:57:42.85 IkI0Ci7o.net
>>959
何を示したいのかをやってる途中で忘れてしまったのか？
x^2-2y^2=-1 …☆ の右辺が -1 だから n を奇数にする
漸化式の立て方はその解答にちゃんと書いてある
☆に代入して成り立つんだから解になってる
しかし全くの初見でそういうふうに考えることができるかどうかはまた別の話
とりあえず解答の筋をもっぺん辿って確認しとけ
994:１３２人目の素数さん
15/11/23 13:42:51.95 aROouTrn.net
(x+2y)^2-2(x+y)^2=-(x^2-2y^2)はA^2-2B^2=-(x^2-2y^2)という等比数列の形をしていて公比が-1。
そう考える場合、第n項がx^2-2y^2なら第n+1項が(x+2y)^2-2(x+y)^2ということになる。
整理すると、
x[n+1]=x[n]+2y[n]
ｙ[n+1]=x[n]+ｙ[n]
という2つの数列を考え（これらは初項が自然数ならすべての項が異なる自然数になる）、
さらに{P[n]}={x[n]^2+2y[n]^2}という数列でP[1]が1または-1のものを考えれば、
数列{P[n]}は1と-1が交互に表れる数列ということになる。
このような{P[n]}には値が-1である項が無限に存在するから、x[n]、ｙ[n]はnによって異なるので題意を証明出来たことになる。
従って、初項が1あるいは-1であるものを見つければよいからx^2-2y^2=-1の自然数解を1つ見つければいい。
(1,1)がすぐに見つかると思うけど、ここは勘なのかなにか方法があるのかよくわからない。
995:１３２人目の素数さん
15/11/23 17:01:11.04 GYzwgIdw.net
>>961,>>962
できました
ありがとうございました
996:１３２人目の素数さん
15/11/24 00:07:00.58 y6R4SYXT.net BE:836058161-2BP(0)
sssp://img.2ch.sc/ico/nida.gif
高2です。
数Bベクトルの内積って具体的にどの様な操作なのでしょう…
成す角がー…それぞれの長さがー…って調べてもそれくらいしかなくてよくわかりません…
997:１３２人目の素数さん
15/11/24 00:18:15.33 I69T+dZ0.net
あなたがわからないのは内積の操作ではなく、使い道です
それらは問題を自力で解くことによってのみ「わかる」ようになります
998:１３２人目の素数さん
15/11/24 08:53:44.78 C38hQxIy.net
内積を定義すると色々便利になる
URLﾘﾝｸ(naop.jp)の下部参照
後々分かってくる
自然対数の底eが色々楽になるから定義してあるのと同じ
999:１３２人目の素数さん
15/11/24 14:14:21.59 caKCekxt.net
それ以前の質問なんですが、>>966のリンク先の説明でθ=60度なのに、
cosθが1/2になるのはなんでですか？
cos60だと60/90で、1/3になるような気がするんですが？
1000:１３２人目の素数さん
15/11/24 14:19:21.06 I69T+dZ0.net
それ本気でいってますか？
1001:１３２人目の素数さん
15/11/24 14:19:29.47 FGb8TzGF.net
>>967
> cos60だと60/90で
なにこれ？
60/90ってどういう意味？
1002:１３２人目の素数さん
15/11/24 14:25:53.26 JM0T4z2C.net
同じことを言った子を知ってるのであまり笑えなかったり・・・
1003:１３２人目の素数さん
15/11/24 14:27:20.85 GL3t2h5b.net
>>967
くさそう
1004:１３２人目の素数さん
15/11/24 14:39:24.
1005:34 ID:caKCekxt.net
1006:１３２人目の素数さん
15/11/24 14:42:55.17 C38hQxIy.net
わざとだろ
1007:１３２人目の素数さん
15/11/24 14:55:51.05 Y6Q8IGKG.net
わざとやろうなぁ
1008:１３２人目の素数さん
15/11/24 14:56:53.25 caKCekxt.net
マジです。
cosθって斜辺1とした時のx軸の比率って習ったので、
斜辺とx軸の角度0度では斜辺の長さ=x軸の長さで1、
斜辺とx軸の角度90度では斜辺はy軸となってx軸の長さ0だと思ってたんですが、
どの部分の思い違いから発生してる勘違いなんでしょうか？
1009:１３２人目の素数さん
15/11/24 15:12:14.58 FGb8TzGF.net
>>975
第一象限においてはそれでいいと思うが、しかし、それでどうして60°のとき60/90になるんだ？
1010:１３２人目の素数さん
15/11/24 15:31:01.35 C38hQxIy.net
もうさ、無限級数による定義教えて終わりにしてもらって良いんじゃない？
1011:１３２人目の素数さん
15/11/24 15:31:44.26 I69T+dZ0.net
↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
1012:１３２人目の素数さん
15/11/24 15:33:41.75 0+YtjMDR.net
低いのは質問者のレベルなんだよなあ
1013:１３２人目の素数さん
15/11/24 15:39:24.80 I69T+dZ0.net
自分が教えれないからって質問者が明らかに理解できないであろう難しいこと垂れ流して煙に巻こうってことですよね
どれだけレベルが低いんでしょうか
1014:１３２人目の素数さん
15/11/24 15:40:24.31 Y6Q8IGKG.net
>>980
じゃあ説明してあげてよ
1015:１３２人目の素数さん
15/11/24 16:05:22.15 ulrIgV6j.net
３流数学誌にすら論文載せられない馬鹿は黙ってて。
1016:１３２人目の素数さん
15/11/24 16:47:43.95 caKCekxt.net
>>976
よくよく考えたらθ=0度でcosθ=1で、θ=90でcosθ=1なので、1から減っていくと考えて、
θ=60だと、90-60=30で、30/90ですよね。
でもそうするとθ=60だと、cosθ=1/3になっちゃいませんか？
1/2ってどう考えてもθ=45度のときにしか成り立たないような気がするんですが、
どこで考え間違えしてるのか、誰か教えて下さい！
1017:１３２人目の素数さん
15/11/24 16:52:49.32 Pd9VMzrC.net
絶対わざとだろ
1018:１３２人目の素数さん
15/11/24 16:52:56.81 caKCekxt.net
あ、なんか余計混乱しちゃいましたが、やっぱりθ=0（cosθ=1）からθ=90に向かって徐々ににx軸は減っていくんだから、やっぱり>>967で合っているような気がします。
何か根本的に考え間違えしてるみたいなんですが、どこを間違えてるんでしょうか？
1019:974
15/11/24 16:56:18.00 b4CGcg8c.net
>>978
なんだよ、お前そればっかりで、何一つ説明できてないじゃんかよｗ
それとも>>978はそれ以下ですっていう宣伝なのかよｗ
1020:974
15/11/24 16:57:50.01 b4CGcg8c.net
とりあえず他の方、特に>>970さん、その方がどんな間違えで同じ質問されたのか、ぜひ教えてくださいっ！
1021:１３２人目の素数さん
15/11/24 16:58:22.31 I69T+dZ0.net
↑↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
1022:１３２人目の素数さん
15/11/24 17:01:37.41 caKCekxt.net
>>986は自分じゃないですけど、
>>970さんはマジでその方の勘違いわかったら教えて下さい!
1023:１３２人目の素数さん
15/11/24 17:08:13.74 b4CGcg8c.net
>>988
>>986
くどい
1024:１３２人目の素数さん
15/11/24 17:08:33.27 I69T+dZ0.net
>>975
＞cosθって斜辺1とした時のx軸の比率って習ったので、
三角比というのは辺の比なんですね
角度の比ではないです
あなたは30/90で角度の比を計算しているので、ダメなんです
辺の比と角度の比は同じになりません
同じになるなら計算が楽でよかったんでしょうけど、実際はそうじゃないんですね
ですから、角度と辺の比を結びつける必要があるわけで、これがまさに三角比なわけです
もし仮に辺の比と角度の比が同じならば、三角比なんていらないわけですね
1025:１３２人目の素数さん
15/11/24 17:09:22.69 I69T+dZ0.net
>>990
これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
質問者になりすましなんかして、なにがしたいんでしょうか？？
1026:１３２人目の素数さん
15/11/24 17:18:40.19 caKCekxt.net
>>991
つまり0:99=1:0じゃないってことですか？
指数対数的な変化ってことですか？
1027:１３２人目の素数さん
15/11/24 17:22:25.85 I69T+dZ0.net
>>993
思い込みで質問しないで教科書をもっと読みましょうということですね
1028:１３２人目の素数さん
15/11/24 17:37:04.28 caKCekxt.net
>>994
すいません、教科書読んだ結果が
>>993の思い込みです。
1029:１３２人目の素数さん
15/11/24 17:54:27.49 HLRRl2/de
教科書に cosθ=(底辺)/(斜辺) とか cosθ=x/r とかって書いてないの？
1030:１３２人目の素数さん
15/11/24 18:04:10.36 caKCekxt.net
URLﾘﾝｸ(www8.plala.or.jp)
をみてようやく納得できました。
もう一度三平方の定理から勉強し直してみます。
1031:１３２人目の素数さん
15/11/24 19:18:22.22 Y44netG8.net
>>997
(底辺)/(斜辺)はcosθ
(対辺)/(斜辺)はsinθ
このときの辺は直角三角形の辺のことです
1032:１３２人目の素数さん
15/11/24 19:29:03.79 hebQeWWk.net
教科書読めば分かるような質問に構ってたら
次スレ立てずに997まで来たじゃないか
俺が立てるぞ
1033:１３２人目の素数さん
15/11/24 19:30:43.13 YffB0Uk6.net
どうぞどうぞ
1034:１３２人目の素数さん
15/11/24 19:35:09.90 hebQeWWk.net
規制されてるわな
次スレは>>1000が立ててね
避難所は
分らない問題はここに書いてね406 [転載禁止]©2ch.net
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
1035:１３２人目の素数さん
15/11/24 19:36:14.71 PPDh/U70.net
次スレいらね
1036:１００１
Over 1000 Thread.net
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もう書けないので、新しいスレッドを立ててくださいです。。。
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