15/11/10 00:09:24.64 DsiZ3ejK.net
そうだよ(便乗)
589:１３２人目の素数さん
15/11/10 00:10:07.91 mUVo4Quv.net
正確に言えば複素数への拡張（虚数単位の導入）の前に
√(a) × √(b) = √(ab)
を習う
590:１３２人目の素数さん
15/11/10 00:13:45.98 mUVo4Quv.net
ホモは帰ってどうぞ
数学板に淫夢スレた、立てますよ
591:１３２人目の素数さん
15/11/10 00:15:02.88 INM99x1F.net
↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
592:１３２人目の素数さん
15/11/10 00:15:20.75 o8G/cJRq.net
>>567
異符号だったら成り立つだろ
593:１３２人目の素数さん
15/11/10 00:20:41.87 INM99x1F.net
今日も「解けない側」の圧勝かぁ・・・。
毎日毎日、ワケ分からん問題ばかりだから常勝なんだよね・・・。
たまには、解ける解けるって悩んで負けてみたい、それが今の切実な悩み。
594:１３２人目の素数さん
15/11/10 00:24:00.63 CV+jR0Ez.net
分岐がだな
595:１３２人目の素数さん
15/11/10 14:00:58.53 eSJ4pj9H.net
nを自然数とする。方程式2x*sin(x)=-1+√(1+4x^2)は2nπ+π/2<x<2nπ+πにただ一つの解を持つ
その解をx_nとするとき、n^a(x_n-(2nπ+π/2))が収束するようなaの値とその極限値を求めよ
596:１３２人目の素数さん
15/11/10 17:50:22.89 KUxI0m2d.net
ロト６について質問です
６つの数字から１つ以上出る確率は約0.618ですが
特定の６つの数字が当たる確率が1/6096454ですから
例えば１，２，３，４，５，６と出てさらにその次、この中から１つ以上出る確率は
1/6096454*0.618 ＝0.00000010147967902910900
と、ものすごい低い確率になりませんか？
でも、実際にそうなってないのですが、これってどういうことなんでしょうか。
597:１３２人目の素数さん
15/11/10 18:04:18.02 QKJlOMCa.net
URLﾘﾝｸ(www.mizuhobank.co.jp)
・1～43の43個の数字の中から、異なる6個の数字を選んで購入する（並び方は関係ない）
・抽せんされた6個の「本数字」と1個の「ボーナス数字」が、自分が選んだ数字といくつ一致しているかで、1等～5等までの当せんが決まる
・1等は申込数字が本数字に6個すべて一致
598:１３２人目の素数さん
15/11/10 18:25:55.14 INM99x1F.net
>>578
それは本数字が123456という特定の組み合わせになって、なおかつ、その中から少なくとも1つ以上当たる確率です
本数字の組み合わせは6096454通りあるわけですから、ただ単に少なくとも1つ以上当たる確率は
6096454*1/6096454*0.618=0.618になります
599:１３２人目の素数さん
15/11/10 22:20:32.10 Yi1N+6jX.net
a>0とする.
y＝a(x−x^3)
x＝a(y−y^3)
が第一象限でy＝x上以外で交点を持つようなaの範囲を求めよ
600:１３２人目の素数さん
15/11/11 01:25:26.62 WPPedW6+.net
a>2
601:１３２人目の素数さん
15/11/11 09:56:29.85 BagrbDgE.net
tan1°は有理数か
は有名な問題ですが
tan1 は有理数か
はどうやって証明するのですか？
602:１３２人目の素数さん
15/11/11 10:51:10.00 0B2KIxkn.net
カンで無理数。
603:１３２人目の素数さん
15/11/11 11:14:11.47 G3CN44CU.net
（A+B+C）・（^A+B）をブール代数を使ってなるべく簡単にしろと言う問題なのですが途中式も有りで分かりませんか？
^はAの上のバーです
604:１３２人目の素数さん
15/11/11 11:27:19.70 qNSF8Utx.net
最近はそんなのを高校でやるのか。高専？
605:１３２人目の素数さん
15/11/11 11:28:18.53 nalgL5LO.net
展開して各項を整理して(A+A~)を分配法則の逆でくくりだして消す。
606:１３２人目の素数さん
15/11/11 12:15:13.75 tlKBqZ2p.net
>>583 eと同様に級数展開 >>585 シコシコやれば良い
608:１３２人目の素数さん
15/11/11 12:20:29.41 G3CN44CU.net
B+CB+^AB+^ACで良いんですかね？
違う気がしてならないのですが
609:１３２人目の素数さん
15/11/11 12:33:06.21 jJBiGlYq.net
>>582
過程も
610:１３２人目の素数さん
15/11/11 12:51:25.15 QW4aRd1f.net
>>590
東大89
本で確認しろ
611:１３２人目の素数さん
15/11/11 12:57:03.67 6bD/nkEQ.net
つか東大問題は調べれば出てくるよ
612:１３２人目の素数さん
15/11/11 13:26:43.80 0B2KIxkn.net
>>585
懐かしいね。昔々、小学校で習った。
ベン図を書いて、なるべく大きな領域を探せ。
613:１３２人目の素数さん
15/11/11 13:38:57.87 G3CN44CU.net
こんなとこにも句点君いるのか…
B+Cですかね？
614:１３２人目の素数さん
15/11/11 14:03:02.72 UiIuVB1A.net
質問しといてその態度はないやろ
昔の小学4年生程度の問題には違いないみたいだけどな
615:１３２人目の素数さん
15/11/11 15:06:26.13 i9u+GpzC.net
<問>
2つのさいころを投げるとき出た目の大きい方をXとする。E(X)を求めよ。
<答>
161/36
確率変数の期待値の問題ですが、答に至るプロセスが分かりません。
プロセスをお教えいただけないでしょうか。
616:１３２人目の素数さん
15/11/11 15:39:22.46 LKQA1o6y.net
(1/36){6*11+5*9+4*7+3*5+2*3+1*1}
6×6のマス目を作り、ヒトマスが、二つの出目の組み合わせと考える
X=6となるのは、６×６のマス目のＬ字型の周囲１１マス
X=5となるのは、６×６のマス目から、上のＬ字型を除いた５×５のマス目のＬ字型周囲９マス
以下同様
617:１３２人目の素数さん
15/11/11 18:30:35.93 3uhxCYNi.net
>>597
出た目が二つとも等しい場合、どちらがより大きい等といえるのでしょうか？
618:１３２人目の素数さん
15/11/11 18:54:17.86 qNSF8Utx.net
>>598
同じだったらその目を採用ってことだと思うよ。答えから考えても。
受験問題なら「小さくない方」とか曖昧さを残さない表現になっていると思う。
気にしても意味のないところ。
619:１３２人目の素数さん
15/11/11 20:38:25.18 3uhxCYNi.net
>>599
答えが間違ってる可能性…
620:１３２人目の素数さん
15/11/11 20:42:30.13 i9u+GpzC.net
>>597
1/36Σ[k=1,6] k(2k-1)だったとは･･･
マス目を使う発想はありませんでした。
勉強になりました、ありがとうございました。
621:１３２人目の素数さん
15/11/11 22:18:01.49 mJ1KM9Sg.net
>>601
では、応用問題
n個のさいころを投げたとき、最大の目をXとする。E(X)を求めよ。
答えは、6 - (5^n+4^n+3^n+2^n+1)/6^n
どのような立式をしたか、考えてください。
ヒント
>> 1/36Σ[k=1,6] k(2k-1)だったとは･･･
これの、(2k-1) というのは、２個の場合にのみ有効な表式
n個でも通用するものを考えてください。
622:１３２人目の素数さん
15/11/11 22:21:23.77 VVfGIBKY.net
n=1でいきなり破綻ｗ
623:１３２人目の素数さん
15/11/11 22:45:19.18 Xf6aO24h.net
↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
624:１３２人目の素数さん
15/11/11 23:25:25.73 syZ1iX/b.net
>>603
n=1
(1/6)(1*1+2*1+3*1+4*1+5*1+6*1)=21/6=7/2
6- (5^1+4^1+3^1+2^1+1)/6 = 6 - 15/6 =(36-15)/6=21/6 =7/2
n=2
6- (5^2+4^2+3^2+2^2+1)/6^2 = 6 - (25+16+9+4+1)/6^2 = 6- 55/6^2= (216-55)/36= 161/36
どこが破綻？
625:１３２人目の素数さん
15/11/11 23:56:23.72 WPPedW6+.net
>>590
いい加減な解き方で出しただけです．y=a(x-x^3)とy=xとの交点でのa(x-x^3)xの微分係数が-1より小．
626:600
15/11/12 00:12:04.84 EuVMwIT7.net
>>602
>>605さんが答えを出してしまったようですｗ
6-(1/6^nΣ[k=1,6] k^n)
627:１３２人目の素数さん
15/11/12 01:55:00.69 eBF
628:s2IvS.net
629:１３２人目の素数さん
15/11/12 02:00:25.45 +Z6qQOvE.net
質問スレなんだよなあ
630:１３２人目の素数さん
15/11/12 02:44:42.00 B/n5mEHF.net
甘やかされ症候群
ボーダーライン症候群とサイコパスの特徴
★自分のわがままが通らないとヒステリー
★口を開けば、愚痴、文句、侮辱、人の見下しと悪口ばかり、人を陥れて自殺させたがる
★自分の鬱憤を他人にぶつける、特に自分より弱いもの、酷いと通り魔になる
★心の中は、妬み、嫉み、僻み、怒りでいっぱい
★感情が不安定、気分がコロコロ変わる
★すぐにブチ切れる、沸点が低く、何でスイッチが入るか分かり難い
★自分の非を認めない、自分を正当化するために事実をねじ曲げる
★ひたすら自分に甘いため、悪いのは全て自分以外の誰かである
誰々が悪い、親が悪い、先生が悪い、社会が悪い、政治が悪い、俺は悪くない！ｗｗｗ
★キレやすい、感情が不安定、突然怒り出したり、そうかと思うと舞い上がったり・・
★自分本位な性格、他人の気持ちは無視して、自分の欲求や衝動で動く
★被害感情が普通の人より大きく、ちょっとしたことで根にもつ、
反面自分がしたことに対しては無頓着、他人をどんなに傷つけても相手が悪いと言い張る傾向がある
★執念深い、執着が半端ない…
★良心がない、見せ掛けだけの反省と、被害者ぶって他人を脅して陥れる、自殺すると脅す、同情しろ、ちやほやしろと騒ぐ、恩着せがましい
631:１３２人目の素数さん
15/11/12 02:59:53.82 oJ3ZC8Y2.net
高1のときにそれに気づいて直そうといろいろ考えてたらおかしくなりました
気づかないほうが幸せなことってのもありますよね
632:１３２人目の素数さん
15/11/12 11:04:17.79 KzWFRpZS.net
a[1]=0
a[2]=0
a[n+2]=a[n+1]-a[n]
こういう３項間漸化式においてα≠βの時は
a[n]=Aα^(n-1)+Bβ^(n-1)とおいて
AとBはa[1],a[2]から求まる定数として解くといいよって書いてあるサイトがあったのですが。
使える時の条件が自信が持てないのです。
URLﾘﾝｸ(www.geisya.or.jp)
無理数、虚数形のところの下の方です。
隣接３項間問題でα≠βでさえあればいいのでしょうか？
特性方程式も使える時の条件がよくわかってないです。
言うとおりにすると確かに解けるので、条件を充分に理解しておきたいのですが、どなたかご存知ありませんか？
633:１３２人目の素数さん
15/11/12 12:10:33.83 xISBnnnA.net
>>612
そのサイトに十分説明してあるから付け加えることはあまり無いが、
特性方程式の解が無理数や虚数でも、
正しいという意味では使えるが、便利という意味では使えない。
例えばフィボナッチ数列の10項目を求めたかったら、
一般項を求めるよりも漸化式を順に追いかける方が楽。
実際のテスト問題ではおそらく別の誘導があるのでそれに従って解けば良い。
634:611
15/11/12 12:44:33.06 KzWFRpZS.net
>>613
ありがとうございます。
ABと置くと便利とおもいきや繰り返し繰り返しやってみたら意味が見いだせなくなってしまいました。
ABと置かないと解けないと勘違いしてたのですが、単なる計算違いが起きてただけでABなどと置かなくてもよかったです。
ABと置いて混乱するくらいなら使わないでいいですね。
635:１３２人目の素数さん
15/11/12 13:01:32.95 ZfTIrhV/.net
おまえ勉強の仕方も分かってないな
636:１３２人目の素数さん
15/11/12 15:11:23.88 syaGV+/n.net
>>612
a[1]=0
a[2]=0
なら、そもそも
特性方程式を解く必要がない。
数学的帰納法一発。
637:１３２人目の素数さん
15/11/12 16:17:24.83 hyCGUArP.net
学校のレポート課題なのですが手も足も出ません
区分求積か、はたまたはさみうちか･･････
かれこれ3日くらい考えています。
(1)
lim[n→∞]a_[n]=0のとき、lim[n→∞](a_[1]+a_[2]+･･･+a_[n])/n=0を示せ
(2)
lim[n→∞]b_[n]=αのとき、lim[n→∞](b_[1]+b_[2]+･･･+b_[n])/nを求めよ
638:１３２人目の素数さん
15/11/12 17:26:27.04 oJ3ZC8Y2.net
↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
639:１３２人目の素数さん
15/11/12 17:47:25.89 xQBy93wx.net
>>617
意識高い高校だなw
640:１３２人目の素数さん
15/11/12 19:14:51.63 KzWFRpZS.net
a[1]=0
a[n+1]=2a[n]+n^2
こういう時は
a[n+1] - F(n+1) = 2(a[n] -F(n))となるF(n)を見つけると解けますよね。
元がn^2で、r≠1なので２次式からF(n)は見つかるはず。
F(n)=αn^2 + βn + γ
係数比較してαβγを求める解法です。
これ以外にも
a[n+1] + F(n) = 2(a[n] +F(n-1))となるF(n)を見つけると解けますよね。
結局これらは何なのですか？
何故こんな事ができるのかわかる方はいませんか？
両辺に同じモノを足して作ってるわけでもないようですし。
何故置いたのか。何故こう置けたのか。何故置けるのか。
641:１３２人目の素数さん
15/11/12 19:20:47.34 00FUF4y4.net
扱いやすい等比数列に帰着させるための置きかた
上の例は、a[n] -F(n)、下の例は、a[n] +F(n-1)をそれぞれ1つの多項式P(n)と見なすと
P(n+1)=(定数)×P(n)
となり、これは等比数列の漸化式で、容易に解ける
642:619
15/11/12 19:25:34.79 KzWFRpZS.net
結局は等比数列ではないa[n]をa[n]+f(n)という数列として等比数列に仕立て上げて、そこから本来の求めたかった{a[n]}を求めていくのですよね？
a[n+1] - F(n+1) = 2(a[n] -F(n))
これは
-rF(n)+F(n+1)=n^2
としている
a[n+1] + F(n) = 2(a[n] +F(n-1))
これは
rF(n-1)-F(n)=n^2
としている？
等比数列はn項*公比=n+1項ですから、
結局
-rF(n)+F(n+1)=n^2
rF(n-1)-F(n)=n^2
これも0=n^2をしているのでしょうか？
つまりなんですか？
643:１３２人目の素数さん
15/11/12 19:26:01.89 00FUF4y4.net
>>617
学校って大学じゃないだろうなまさか
大学の数学でよく出る例題
ε-N論法で検索
644:１３２人目の素数さん
15/11/12 19:27:52.80 xQBy93wx.net
わざわざ釣られんなよ
645:１３２人目の素数さん
15/11/12 19:29:27.12 oJ3ZC8Y2.net
>>622
前から思ってたんですけど、まさかあなたラファエルじゃないですよね？
646:619
15/11/12 19:32:06.65 KzWFRpZS.net
>>621
＞上の例は、a[n] -F(n)、下の例は、a[n] +F(n-1)をそれぞれ1つの多項式P(n)と見なすと
上の例はa[n]-F(n)という等比数列に仕立てあげる為のテクニックで、
下の玲はa[n]+F(n-1)という等比数列に仕立てあげる為のテクニックということでしょうか？
そして
a[n]-F(n)の等比数列に仕立てあげるには左辺に同じ値になるはずの-F(n+1)を
a[n]+F(n-1)の等比数列に仕立てあげるには左辺に同じ値になるはずの+F(n)を
もちろんF(n)の中身についてはこれからαβγなどの係数比較で定めていくと。
それなら例えばですが、自分でこう作っても大丈夫ですか？
a[n+1] - F(n+2) = r(a[n] - F(n+1))
要件は満たしていると思うのです。
647:１３２人目の素数さん
15/11/12 19:32:51.49 00FUF4y4.net
>>622
>等比数列はn項*公比=n+1項ですから、
結局
-rF(n)+F(n+1)=n^2
rF(n-1)-F(n)=n^2
これも0=n^2をしているのでしょうか？
F(n)は等比数列ではない
a[n] -F(n)、あるいは、a[n] +F(n-1)という数列が等比数列になっている
だから等式、0=n^2はおかしい
-rF(n)+F(n+1)=n^2
左辺はF(n)について定数倍、和、代入する変数(n+1、n)の次数が1次であるから、F(n)の元々の次数と左辺の次数は一致する
だからF(n)は2次式と置ける
648:１３２人目の素数さん
15/11/12 19:37:20.34 oJ3ZC8Y2.net
>>626
ライトブリンガーとかアルテマウェポンとかにも心当たりはないですか？
649:１３２人目の素数さん
15/11/12 19:40:34.73 00FUF4y4.net
>>626
そう、受験範囲の漸化式は結局等比数列型に帰着させるのが目的であることが多い
別に解けると思うけど計算がややこしくなるだけ
650:619
15/11/12 19:48:52.22 KzWFRpZS.net
>>629
もやもやが晴れました。
ありがとうございました。
651:１３２人目の素数さん
15/11/12 19:54:31.81 xQBy93wx.net
完全数の逆数の和はいくらか
652:１３２人目の素数さん
15/11/12 20:02:31.81 2JC7+QkG.net
CとR(√-1)って同じですよね？
653:１３２人目の素数さん
15/11/12 20:06:31.04 oJ3ZC8Y2.net
難しい問題には即座に煽りレスがつき何回も聞くとコピペ認定される
簡単な問題には即座に解答がつき解答者は大人ぶる
これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
654:１３２人目の素数さん
15/11/12 21:27:41.07 m110uEA5.net
>>616
笑た
655:１３２人目の素数さん
15/11/12 21:38:43.18 hyCGUArP.net
>>623
高3です
ε-δは高校の答案で使用してもOKなのでしょうか？
656:１３２人目の素数さん
15/11/12 21:43:10.90 EDfiHLDa.net
>>635
必要なら使え
先生に呼び出されたら口頭できちんと説明すること
657:１３２人目の素数さん
15/11/12 22:31:35.98 AMp08Qdl.net
円の問題です。
とりあえず円Oの内側にある円の中心を結んで三角形を作りました。それで求める半径rとして図示したところ三平方の定理が使えそうだったのでそれを利用し求めたのですが...
おそらく間違っている箇所が存在するのでご指摘またはご教示ください。
よろしくお願いします＿|￣|○
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
658:１３２人目の素数さん
15/11/12 22:40:07.89 yRUUbndt.net
>>637
5行目に計算ミスがある
659:１３２人目の素数さん
15/11/12 22:51:41.47 KKH5P0py.net
>>637
+10√5
ところで、{r-(2r-5)}としているところって、最初から5-rで良いんでないのか？
Oの半径からCの半径を引くだけだろ？
660:１３２人目の素数さん
15/11/12 22:59:18.91 1u8z/KlQ.net
a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ca)
をどう因数分解すれば(a+b+c)^2になるのでしょうか？いくら考えても分かりません…
661:１３２人目の素数さん
15/11/12 23:02:56.95 AMp08Qdl.net
>>638>>639
テストではやらかさないよう深く注意します...ありがとうございます(＞人＜;)
ところで答えは(20+5√5)/11ですかね
662:...
663:１３２人目の素数さん
15/11/12 23:06:29.50 oJ3ZC8Y2.net
>>640
公式として覚えておくべき式です
664:１３２人目の素数さん
15/11/12 23:12:00.26 EDfiHLDa.net
a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ca)
= a^2+2ab+b^2 + c^2+2bc+2ca
= (a+b)^2 + c(a+b) + c^2 + ca + bc
= (a+b) (a+b+c) + c(a+b+c)
= (a+b+c)^2
なんとなくやってみたらできたので書いてみた
665:１３２人目の素数さん
15/11/12 23:21:45.23 KKH5P0py.net
a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ca)
=a^2+ab+ac+ab+b^2+bc+ac+bc+c^2
=a(a+b+c)+b(a+b+c)+c(a+b+c)
=(a+b+c)(a+b+c)
=(a+b+c)^2
なんてのは答えわかってるから出来ることかな。
(a+b)^2=a^2+2ab+b^2から思いつきそうな気もするが。
666:１３２人目の素数さん
15/11/12 23:22:48.26 m110uEA5.net
(a+b+c)^2=(a+b+c)(a+b+c)=a(a+b+c)+b(a+b+c)+c(a+b+c)
=a^2+ab+ac+ba+b^2+bc+ca+cb+c^2
=a^2+b^2+c^2+ab+ba+bc+cb+ca+ac
=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca
=a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ca)
下から上に遡ったら簡単に因数分解できたので書いてみた。
667:１３２人目の素数さん
15/11/12 23:27:00.43 VjUDuapV.net
>>641
うん
>>643
a^3+b^3+c^3-3abc
=(a+b)^3-3ab(a+b)+c^3-3abc
=(a+b)^3+c^3-3ab(a+b)-3abc
=(a+b+c)^3-3(a+b)c(a+b+c)-3ab(a+b+c)
=(a+b+c)((a+b+c)^2-3ab-3bc-3ca)
=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)
a^3+b^3+c^3-3abc
=(a+b)^3-3ab(a+b)+c^3-3abc
=(a+b)^3+c^3-3ab(a+b)-3abc
=(a+b+c)((a+b)^2-(a+b)c+c^2)-3ab(a+b+c)
=(a+b+c)(a^2+2ab+b^2-ca-bc+c^2-3ab)
=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)
の導出を思い出した
668:１３２人目の素数さん
15/11/12 23:28:15.14 oJ3ZC8Y2.net
難しい問題には即座に煽りレスがつき何回も聞くとコピペ認定される
簡単な問題には即座に解答がつき解答者は大人ぶる
これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
669:１３２人目の素数さん
15/11/12 23:32:58.83 EDfiHLDa.net
>>646
じつはそれを思い出しながら、因数分解の標準手順でできないか試してみた
上手にできなかったけどもね
670:１３２人目の素数さん
15/11/12 23:41:07.07 +ZNawg+o.net
nを自然数とする。方程式2x*sin(x)=-1+√(1+4x^2)は2nπ+π/2<x<2nπ+πにただ一つの解を持つ
その解をx_nとするとき、n^a(x_n-(2nπ+π/2))が収束するようなaの値とその極限値を求めよ
671:１３２人目の素数さん
15/11/12 23:41:58.16 +ZNawg+o.net
ｎを２以上の自然数として、Sn=∑[k=n→n^3－１] 1/(klogk）とおく。
（１）kを２以上の自然数として、
1/｛(k＋1)log(k＋1)｝＜∫[k→k＋1]dx/(xlogx)＜1/(klogk) を示せ。
（２）lim[n→∞]Snを求めよ。
672:１３２人目の素数さん
15/11/12 23:43:36.40 +ZNawg+o.net
2^α+3^α=1を満たす実数αが唯一つ存在して、それが無理数であることを示せ
673:１３２人目の素数さん
15/11/12 23:46:52.09 +ZNawg+o.net
2x^2+3y^2=1上の任意の点を(s,t)とすると、
s,t共に有理数でないことを示せ。
674:１３２人目の素数さん
15/11/13 01:22:48.49 Mle78ihJ.net
>>617
流石にネタだろな
高校範囲では証明不可能
極限の定義を曖昧にしたツケがこれ
675:１３２人目の素数さん
15/11/13 01:26:49.28 279UGtOF.net
逆に出題側の解答が見たいわ
676:１３２人目の素数さん
15/11/13 04:26:29.62 K9mqdSn0.net
★ＮＥＷ！！！
・「いつものパン」があなたを殺す:脳を一生、老化させない食事 (デイビッドパールマター 2015/1/16)
・ダダモ博士のNEW血液型健康ダイエット (集英社文庫)
Ｏ型とＢ型は小麦、とうもろこし、蕎麦を食べると体調が悪くなり太ります
・炭水化物が人類を滅ぼす糖質制限からみた生命の科学 (夏井睦 光文社新書 2013/10/17)
・統合失調症、うつ病、パニック障害は糖を抜くと３日で治った。
・チョコレートは超危険食品 強い依存性、糖尿病の恐れ…妊婦や子供は摂取要注意
ｽﾚﾘﾝｸ(shapeup板:29-31番)
・すべての不調は首が原因だった！
ｽﾚﾘﾝｸ(shapeup板:329番)
小麦に含まれてるグルテンは脳を炎症させます。→精神病、ウツ病の原因に。
Ｏ型とＢ型は小麦を食べると腸に血が集まりアレルギーのようになり吸収が遅くなりタンパク質を脂肪として吸収してしまうため太ります。
炭水化物(
677:小麦、米)＝砂糖 小麦はドクです。
678:１３２人目の素数さん
15/11/13 08:45:18.84 DC9WSa3d.net
ラファエル=ライトブリンガー=アルテマウェポンはやはり浪人していたのか(wwwwwww。
それにしては数学BBSに顔を出さんなあ。
679:１３２人目の素数さん
15/11/13 12:21:27.87 LId9ypMq.net
人生の方程式が２１世紀に入ってまた一つ発見されました
人間の行動が一体何をやっているのかを解明することになりました
すべては数学で解けるのですが
現在の数学では解析解を得られません
しかしながら、おおまかな結果については予想可能です
これらは高校や大学教養の数学よりは簡単な問題なのですが
概念を理解するのが非常に難しいため理解できる人は限られると思われます
とりあえずヒントを書いておきますね
・金融工学における裁定可能性を大学院レベルの数学でその意味を理解すること
・情報熱力学と裁定可能性が同一であることを理解すること
・グーグルのＤＱＮも工学におけるさまざまな回路も企業や文明の成り立ちも必然であることに気がつくこと
・複雑ネットワークの物理学を知ること
・パーコレーションなどネットワークの数学を知ること
・情報科学におけるネットワークの問題であるビザンチン将軍問題がなぜ重要なのかを理解すること
・精神医学や心理学をベースに人類史や思想史を分析すること
680:１３２人目の素数さん
15/11/13 12:30:17.00 LId9ypMq.net
>>653
すべての可能性について検討して
特定の場合には収束可能であることを示したうえで
問題がおかしいって教えてあげればいいのよ
681:１３２人目の素数さん
15/11/13 12:50:10.84 JTFtlSpL.net
>>653
εN論法を具体的なε＝2^xでやればいいんじゃない
まあ、εN論法でも一工夫いるけど
682:１３２人目の素数さん
15/11/13 12:52:38.95 FGWMI10P.net
つか釣りじゃなくてまじなら
どの微積の教科書にも載ってるから図書館でも行ってきたら？
またはググるか
683:１３２人目の素数さん
15/11/13 14:09:26.66 Apxprjcu.net
>>656
本当にそうかはわかりませんが、理解力のなさと質問の傾向と行動パターンがそっくりですよね
物理のスレにもいたんですが、すごかったです
なにもわかっていないのに、まるで基本はわかっているようなそぶりで用語を喚き散らして、どうでもいいような細かいところを質問
↓
回答者は質問者がそこまでバカだとは思わず高校範囲外の知識を使って細かいところを説明しようとする
↓
目新しい知識に喜んで飛びつく
↓
結局、高校範囲の基礎の基礎を教えたら解決
で、これを何度も繰り返す
どっかでみたような光景ですよね
684:１３２人目の素数さん
15/11/13 21:57:49.57 yZpxpF9j.net
学校で休み時間に数学の話をしている割に僕より数学の出来ない(学校の実テの結果で明確に分かっている)数学キモオタがキモいんですけどどうしたらいいですか
僕は授業中発言はしないのですが彼らが大したこと無い問いに答えてドヤ顔して周りからもおお～みたいな感じにされてるのがウザイです
ちなみに彼らはどこか常人と違う感じです(変なところで笑う 独り言を言い出すなど)
685:１３２人目の素数さん
15/11/13 22:15:51.78 BBvrOLzN.net
>>662
A.スルースキルを鍛えましょう
686:１３２人目の素数さん
15/11/13 22:35:04.56 ODBjZx93.net
>>662
もう少し大人になれば
なんとも思わなくなるよ
687:１３２人目の素数さん
15/11/13 22:36:43.60 imsBkt2n.net
シ
688:ールズきたー
689:１３２人目の素数さん
15/11/13 23:02:32.58 woulzGdF.net
nを自然数とする。方程式2x*sin(x)=-1+√(1+4x^2)は2nπ+π/2<x<2nπ+πにただ一つの解を持つ
その解をx_nとするとき、n^a(x_n-(2nπ+π/2))が収束するようなaの値とその極限値を求めよ
2^α+3^α=1を満たす実数αが唯一つ存在して、それが無理数であることを示せ
2x^2+3y^2=1上の任意の点を(s,t)とすると、
s,t共に有理数でないことを示せ。
690:１３２人目の素数さん
15/11/13 23:56:52.35 tlBQlDoO.net
実テ？
母校か？
パワポ校長知ってる？
691:１３２人目の素数さん
15/11/13 23:59:44.30 Apxprjcu.net
わたしもギクっとしましたけど、実テでググったら普通に出てきたので一般的な名称みたいですよ(笑)
692:１３２人目の素数さん
15/11/14 00:23:14.15 1XWqqasq.net
ワイは紫のラインや
ピンと来たら至急レスくれ
693:１３２人目の素数さん
15/11/14 06:06:12.29 Dkmed9Co.net
次の等式を満たす関数f(x)と定数aの値を求めよ
(1)∫(x,1)f(t)dt=x^3－x^2＋ax＋2
(2)∫(x,a)f(t)dt=x^2－3x－10 (a＞0)
(3)∫(2x－1,a)f(t)dt=x^2－2x
分からないので教えて欲しいです！！
694:１３２人目の素数さん
15/11/14 06:16:28.78 MFkDGuaq.net
両辺を微分すると∫を消してf(x)が具体的にどういう式か分かる
それを元の式に代入して計算する
f(1)とかf(a)とかを文字(未知の定数)に置き換えて係数比較
695:１３２人目の素数さん
15/11/14 08:11:59.60 Dkmed9Co.net
>>671
(1)f(x)=3x^2－2x＋a a=－1
(2)f(x)=2x－3 a=5
(3)f(x)=2x－2 a=3,－1
あってますか！？(´・ω・`)
696:１３２人目の素数さん
15/11/14 09:30:24.12 nMpghkiw.net
ちょっと聞きたいんだけど、
数学をやってる人って「数値」と「数字」の区別ってしますか？
たとえば、
数値は、進法(進数)の違いの区別がない。 (いかなる場合も区別できない)。
数字は、常に区別される。(いかなる場合も)区別される)
(たとえばもし 数値n を p進法 に変換する式を書くと、nの進数は一切問われず、「数字」としてのpのフォーマット手順のみが問われる式になる。)
数値は 0/0 などが出来ない。
数字は 0/0 を同じ文字として扱うため1が得られる。(…として扱うことが多い)。
数値は、本来の本当の「数値」と言う概念のまま表記することが出来ない。
数字は、常に表記された状態であり、厳密に数値として扱えることはない。
などなど。
私はプログラマーと言うことがあって区別することが多いですが、
数値と数字の概念の違いは一般的に理解されますか？
697:１３２人目の素数さん
15/11/14 09:53:07.63 VDRgx9Jq.net
シニフィアンとシニフィエってこと？
698:１３２人目の素数さん
15/11/14 10:56:37.73 kFOno7B6.net
解説しよう
ソシュールの言語学・記号論の用語。〈能記／所記〉とも，また〈意味作用／意味〉とも訳される。
シニフィアンを〈形式媒体〉，シニフィエを〈意味内容〉として単純化して使う場合もあるが，ソシュール
においては本来，シニフィエはシニフィアンと一体化して記号（シーニュ）を形成するもので，記号の意味
あるいは指示対象ではない。
699:１３２人目の素数さん
15/11/14 11:13:44.87 Gmlk1tBP.net
英語俺"sign"
700:１３２人目の素数さん
15/11/14 12:19:06.28 CUofgJxc.net
>>673
「数」と「数字」は区別するが、
「数値」が数なのか数字なのかは
よくわからない。
数値は、数学とは関係ない
ような気もする。
701:１３２人目の素数さん
15/11/14 12:52:33.99 nMpghkiw.net
>>677 どーも
>「数」と「数字」は区別するが、
どうゆう時？
数は数値とほぼ同じだと思うよ。(実体に対して同期的である)。
なお、数は形而上なので人間には扱えません。なので数値が必要です。(コンピューターだったらビットをスタックする)。
702:１３２人目の素数さん
15/11/14 12:56:37.45 K1cVFDwa.net
数学で数字と言ったら数を表すための文字のことを呼ぶんでないんかなあ？
123（ひゃくにじゅうさん）という数を表すために用いている「1」「2」「3」という文字。
一般的には数と同じ意味で数字という言葉を使うこともあるけど。
703:１３２人目の素数さん
15/11/14 13:25:41.21 rg5O4b11.net
そろそろスレタイ読もうか。
704:１３２人目の素数さん
15/11/14 13:48:00.99 2y7u5HhI.net
これも含まれてるんじゃねーの
705:１３２人目の素数さん
15/11/14 14:40:13.92 BEGYyZ6R.net
642 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2015/11/13(金) 00:42:57.65 ID:vyv9ealm0
u＝e^x・cosy
v＝e^x・siny
uv平面上のこれらの点をxy平面上の原点、A(1,π/2)を結ぶ線分OAに対応させてできる曲線のグラフの書き方を教えてください
706:１３２人目の素数さん
15/11/14 15:20:31.35 MNaw2lGQ.net
nを自然数とする。方程式2x*sin(x)=-1+√(1+4x^2)は2nπ+π/2<x<2nπ+πにただ一つの解を持つ
その解をx_nとするとき、n^a(x_n-(2nπ+π/2))が収束するようなaの値とその極限値を求めよ
2^α+3^α=1を満たす実数αが唯一つ存在して、それが無理数であることを示せ
2x^2+3y^2=1上の任意の点を(s,t)とすると、
s,t共に有理数でないことを示せ。
707:１３２人目の素数さん
15/11/14 15:24:20.62 fV9hQZkz.net
log4を積分したらどうなりますか？
またどうしてそうなりますか、
よろしくお願い致します。
708:１３２人目の素数さん
15/11/14 16:02:35.10 Byn9gfvv.net
log4を積分したら、いかなる数にもなります
ただし、実数です。
なぜなら、log4=2log2だからです。
709:１３２人目の素数さん
15/11/14 16:45:30.75 fV9hQZkz.net
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
青枠の水色の所なのですが、どうしたのかおしえて呉ださい。
よろしくお願い致します。
710:１３２人目の素数さん
15/11/14 16:48:31.02 UXgbJfR8.net
随分と分かりにくい解説だな
711:１３２人目の素数さん
15/11/14 16:49:50.53 INUtd06M.net
思った
あと気色悪い
712:１３２人目の素数さん
15/11/14 16:51:49.61 fV9hQZkz.net
あきらの悪口ゆうのやめて呉ださい。
713:１３２人目の素数さん
15/11/14 16:51:58.38 K1cVFDwa.net
>>686
log4ってのはある特定の値、つまり、定数だよ。
3を積分したら3x+Cだろ？
log4*xを慣習的にxlog4と書いているだけ。
714:１３２人目の素数さん
15/11/14 16:56:09.92 fV9hQZkz.net
単純に
○の積分 → ○x
○x → x○
と位置を換えただけなのでしょうか？
715:１３２人目の素数さん
15/11/14 16:56:49.48 fV9hQZkz.net
>>690
そうですね。どうもありがたくそうろいました。
716:１３２人目の素数さん
15/11/14 17:02:27.08 LC76GUr7.net
>>686
普通に計算した方が早い気がする。
717:１３２人目の素数さん
15/11/14 17:23:51.47 W5dVqJCU.net
変なやつ
>あきらの悪口ゆうのやめて呉ださい。
718:１３２人目の素数さん
15/11/14 17:37:36.02 thGyN3oK.net
あきらがキモくて分かりにくいことはわかった
719:１３２人目の素数さん
15/11/14 18:16:52.83 RamU8SAT.net
答えとかで
log(4) とか log(1/2) とかはこのままとかでいいでしょうか。
2*log(2) とか -log(2) とかにしないとかだと減点されますか？
720:１３２人目の素数さん
15/11/14 18:23:54.30 Lr0izanZ.net
>>696
前者はlog4のままでいいと思いますが、後者は変換したほうがいいかもしれませんね
どちらにしても減点はないんじゃないかと思います
721:１３２人目の素数さん
15/11/14 18:28:47.71 W5dVqJCU.net
↑こいつが劣等感ババアです。
722:１３２人目の素数さん
15/11/14 18:31:24.04 Lr0izanZ.net
↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
723:１３２人目の素数さん
15/11/14 18:42:01.69 WW/w6ZEW.net
減点されるよ
724:１３２人目の素数さん
15/11/14 18:43:11.03 Lr0izanZ.net
↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
725:１３２人目の素数さん
15/11/14 18:46:41.74 W5dVqJCU.net
↑お約束です
726:１３２人目の素数さん
15/11/14 18:47:53.51 Lr0izanZ.net
↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
727:１３２人目の素数さん
15/11/14 19:19:11.30 NMOtC2jM.net
質問です
o(0.0) A(2.0) B(2.1) C(0.1)
P(a+1.a) Q(a.a+1) R(a-1.a) S(a.a-1) aは実数
長方形OABCと正方形PQRSが交点を持つときのaの範囲を求めよ
という問題なのですが
こたえは -1/2≦a≦2になるんですが どうしてなのでしょう？
点Rが点Aと一致するときはa=3になりませんか？
728:１３２人目の素数さん
15/11/14 19:29:32.84 Lr0izanZ.net
R(2,3)となって、A(2,0)とは一致しませんね
729:703
15/11/14 19:43:41.68 NMOtC2jM.net
>>705
あ、本当ですね
視覚的に捉えすぎていました
少し考えてみます
730:703
15/11/14 19:50:32.75 NMOtC2jM.net
やはり解答を書くことができないのですが
教えていただけない
731:でしょうか？
732:１３２人目の素数さん
15/11/14 20:03:29.44 8/VySMOE.net
直線y=x+1とy=x-1のレールの上を正方形が動くイメージでIKEA
733:703
15/11/14 20:34:17.55 NMOtC2jM.net
>>707
ありがとうございます
やってみます
734:１３２人目の素数さん
15/11/15 02:01:02.62 SmFYeUOa.net
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
拾った東大オープンの5番が解けません
735:１３２人目の素数さん
15/11/15 02:13:57.31 UP/NbZXn.net
(1)はすぐわかるな
736:１３２人目の素数さん
15/11/15 02:51:32.50 9Sxno44e.net
>>710
(1)
与式=x-xlogx=f(x)
与えられた極限とx→∞の極限を考えて、増減表書いてグラフを書けばすぐわかります
an→0、bn→eです
(2)
anlogan=an-1/n
bn=bnlogbn+1/nを代入すれば
→1となります
737:１３２人目の素数さん
15/11/15 10:52:55.35 ZowxsdMH.net
図のBE：EDを求めよという問題なんですが
△EBC∽△EADで「相似な三角形の各辺の比はすべて等しい」から
BE:ED＝BC:ADよりBE:ED＝3：5と考えたのですが答えが間違っていました。
この考えの何がダメだったんでしょうか？
sssp://o.8ch.net/wkw.png
738:１３２人目の素数さん
15/11/15 11:07:25.65 b1wQBhEX.net
>>713
なんで5なの？
739:１３２人目の素数さん
15/11/15 11:12:58.88 b1wQBhEX.net
>>713
あと、BC：AD=BE：AEだし。
740:１３２人目の素数さん
15/11/15 11:40:57.51 ZowxsdMH.net
>>715
あ、BE:EDが相似に対応してると勘違いしてました。理解できました。
741:１３２人目の素数さん
15/11/15 15:53:20.92 SmFYeUOa.net
>>712
(2)ダメじゃね？
742:１３２人目の素数さん
15/11/15 16:48:06.86 9Sxno44e.net
>>717
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
拾った東大オープンの5番が解けません
解けないんですか？
ずいぶんとここの回答者は低レベルなんですね。。
これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
743:１３２人目の素数さん
15/11/15 17:01:55.98 LA5SYwlz.net
↑これが劣等感婆です。精神が破綻してます。
744:１３２人目の素数さん
15/11/15 17:03:47.38 9Sxno44e.net
>>719
解けないくせになにいってんですか？
そんなくだらないこと書き込んでないで手動かしましょうよ
745:１３２人目の素数さん
15/11/15 17:07:36.90 LA5SYwlz.net
なんで俺がそんなカスみたいな問題を解く必要がある。俺はおまえのような三流予備校の生徒ではない。
746:１３２人目の素数さん
15/11/15 17:08:38.67 9Sxno44e.net
>>721
解けないんですか？
747:１３２人目の素数さん
15/11/15 17:11:34.82 LA5SYwlz.net
荒らしのくせに「問題を解け」と言う。言ってることが破綻してる。一回病院へ行けよ。
748:１３２人目の素数さん
15/11/15 17:12:29.68 9Sxno44e.net
>>723
で、あなたは解けないんですか？
あなたもIMOのキャンプが家なんですか？
749:１３２人目の素数さん
15/11/15 17:15:05.64 LA5SYwlz.net
だからなんでその問題を解く必要があるのだ、と聞いてるんだよ。劣等感婆。
750:１３２人目の素数さん
15/11/15 17:15:38.86 9Sxno44e.net
>>725
あなたが解けない無能だってことです
751:１３２人目の素数さん
15/11/15 17:17:34.03 LA5SYwlz.net
統合失調症の婆に虐められたｗ
752:１３２人目の素数さん
15/11/15 17:18:38.27 dfX2oJ4b.net
2^(n)=2*2^(n-1)
こういう変形が時に役に立つんだなと知ったこの頃ですが。
(-1)^nについてはどうでしょうか？
2( 5^(n+1) * (-1)^n )
それぞれの指数を一つずらしたいのです。そうすると括弧の中身が左辺からくるものと同じになるので。
2*5( 5^(n) * (-1)^n )
ここまでは当然自信が持てますが、
むりですよね？
(-a)^n
aが定数なら指数をずらして表現とかできないですよね？
753:１３２人目の素数さん
15/11/15 17:18:53.13 HzpRlR+g.net
でこの婆って奴は
予備校の講師ってマジ？
754:１３２人目の素数さん
15/11/15 17:19:12.32 9Sxno44e.net
>>727
解けない無能はレス禁止です
恥ずかしくないんですか？
755:１３２人目の素数さん
15/11/15 17:20:06.65 9Sxno44e.net
>>729
>>710=>>717さん
嘘ですよ
で、あなたも無能なんですか？
756:１３２人目の素数さん
15/11/15 17:22:00.06 LA5SYwlz.net
>>729
過去スレでそういってた。自称だけど
757:１３２人目の素数さん
15/11/15 17:25:25.29 9Sxno44e.net
>>732
あなたが、言っただけじゃないですか
自分の妄想かど
758:うかも忘れちゃったんですか？ ずいぶんと低レベルなんですね
759:１３２人目の素数さん
15/11/15 17:32:11.80 /e83JrR2.net
>>728
べつに2でも-1でも変わらんだろ。
760:１３２人目の素数さん
15/11/15 17:32:27.98 LA5SYwlz.net
劣等感婆のスレッド
理系思考の残念な点
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
理系思考の残念な点 [転載禁止](c)2ch.net
ｽﾚﾘﾝｸ(rikei板)
理系思考の残念な点
ｽﾚﾘﾝｸ(sci板)
理系出身とか生きてて恥ずかしくないの？ [転載禁止](c)2ch.net
ｽﾚﾘﾝｸ(sci板)
761:１３２人目の素数さん
15/11/15 17:34:24.42 LA5SYwlz.net
真性の基底ｗ
762:１３２人目の素数さん
15/11/15 17:38:39.67 9Sxno44e.net
生きてる価値のない文系とかいう劣等人種ｗｗｗｗ
ｽﾚﾘﾝｸ(kouri板)
文系ってここまで頭悪いのかよ。。
ｽﾚﾘﾝｸ(kouri板)
文系アホすぎくっそわろたｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
ｽﾚﾘﾝｸ(kouri板)
文系行くやつってさ、馬鹿じゃねｗｗｗｗ
ｽﾚﾘﾝｸ(kouri板)
理系のお零れ齧るしか能がない文系ｗｗｗｗ
ｽﾚﾘﾝｸ(kouri板)
文系っていらなくね？
ｽﾚﾘﾝｸ(kouri板)
理系カスすぎクッソワロタｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
ｽﾚﾘﾝｸ(bake板)
受験数学はパターン暗記の糞科目
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
理系ってさ、結局はバカなんだよな
ｽﾚﾘﾝｸ(galileo板)
理系思考の残念な点
ｽﾚﾘﾝｸ(infosys板)
理系思考の残念な点
ｽﾚﾘﾝｸ(denki板)
763:１３２人目の素数さん
15/11/15 17:39:20.93 9Sxno44e.net
どうせやるなら全部見つけたらどうなんですか？？
問題も解けない、こんなことすらもできない無能なんでしょうか？
764:727
15/11/15 17:47:52.83 dfX2oJ4b.net
>>734
そうなんですか？
(-1)^nは-1*(-1)^(n-1)なのですか？
それでは
(-2)^nは
2^n * -1 * (-1)^(n-1)
なんですか？
ありがとうございました。
765:１３２人目の素数さん
15/11/15 17:49:27.03 LA5SYwlz.net
>>738
さすが、精神が破綻してる
766:１３２人目の素数さん
15/11/15 17:52:50.93 LA5SYwlz.net
理系がいやなら来るなよ。フトンたたき婆さんと同じ匂いがする。
767:１３２人目の素数さん
15/11/15 17:55:48.73 LA5SYwlz.net
ＡＡ荒らしも婆だった。婆の粘着力には感心する（寒）
768:１３２人目の素数さん
15/11/15 18:03:36.54 9Sxno44e.net
>>742
さっさとといてくでさいよ
解けないんですか？
769:１３２人目の素数さん
15/11/15 18:51:12.64 dfX2oJ4b.net
また質問ですみませんが、
a[n+1] = 3a[n] + 3^n
こういう問題においては3^nでわってb[n]から求めて戻す方法もありますが。
F(n)=α*n*3^nとおいて
a[n+1] - F(n+1) = 3(an - F(n))
としてもとけますよね？
a[n+1] -α*(n+1)3^(n+1) = 3(a[n] - α*n*3^n)
a[n+1]=3a[n] -3αn*3^n+3α(n+1)*3^n
-3αn+3αn+3α=3α
3α*n^3=n^3になればいいので
α=1/3とおくと
a[n] -(1/3)3^n=(a[1]-(1/3)3^1)3^(n-1)
という等比数列ですよね。
770:743-744
15/11/15 18:53:09.93 dfX2oJ4b.net
等比が3ではなくて-3の時はどう計算すればいいのでしょうか？
マイナス等比になると上手く消えずに-6αnが残ります。
771:１３２人目の素数さん
15/11/15 19:00:46.56 cjMMSGa0.net
とりあえず、その上手くいかない計算の過程を書け
話はそれからだ。
772:743-744
15/11/15 19:03:18.70 dfX2oJ4b.net
符号が違うのですね。
a[n+1] = 3a[n] + 3^n のときは
F(n)=α*n*3^nとおいて
a[n+1] - F(n+1) = 3(an - F(n))
としてましたが、等比がマイナスになると
a[n+1] - F(n+1) = -3(an + F(n))
こうやって右辺の括弧の中の符号にマイナス等比の影響を与えないからうまくいかなかったのかもしれません。
773:１３２人目の素数さん
15/11/15 19:11:36.48 N3dYSJJq.net
Fnの仮定が違う
その解法を書いてある場所の近辺をよく探してくれ
774:743-744
15/11/15 19:29:01.19 dfX2oJ4b.net
>>748
本来のF(n)の仮定はαn^2 + βn + γとかだったのですが、f(n)=3^nなどの時は
α*3^nと置いたらいいよと解説がありました。
URLﾘﾝｸ(www.geisya.or.jp)
10問目の解説の最後の方です。
さらに
a[n+1] = pa[n] +q^n
p=qの場合は
a[n+1] - α(n+1)q^(n+1) = p(a[n] - αn*q^n)とすれば解けるよという手順です。
多分指数関数の時にも使えるように拡張したんだと思います。
基本はp≠1に応じた次数でαn^2+βn+γのようにするんですよね？
だからnの置き方次第で上手く行ったりいかなかったりなのかもしれません。
775:743-744
15/11/15 19:29:01.65 dfX2oJ4b.net
>>748
本来のF(n)の仮定はαn^2 + βn + γとかだったのですが、f(n)=3^nなどの時は
α*3^nと置いたらいいよと解説がありました。
URLﾘﾝｸ(www.geisya.or.jp)
10問目の解説の最後の方です。
さらに
a[n+1] = pa[n] +q^n
p=qの場合は
a[n+1] - α(n+1)q^(n+1) = p(a[n] - αn*q^n)とすれば解けるよという手順です。
多分指数関数の時にも使えるように拡張したんだと思います。
基本はp≠1に応じた次数でαn^2+βn+γのようにするんですよね？
だからnの置き方次第で上手く行ったりいかなかったりなのかもしれません。
776:１３２人目の素数さん
15/11/15 19:30:07.22 +52zbliW.net
解ける漸化式のほうが少ないってそれ
777:１３２人目の素数さん
15/11/15 19:38:52.64 N3dYSJJq.net
>>750
p=qじゃないよ
だから問10ではなくて、問１１の解法を参考にしないとダメ。
ちなみに答えは an = A*3^n + B*(-3)^n で、A、Bは n=1、2あたりから適当に決める。
この手の証明・・・というか理論はクソ面倒なのでパスね。
778:743-744
15/11/15 19:58:34.29 dfX2oJ4b.net
>>752
a[n+1] = 3a[n] + 3^n
この式はp=qの式ですよね？
問10自体は違う問題ですが、解説の中に指数関数への対応させ方があるのが問10の解説だったのです。
問11はp=qの問題ではありません。
問11の解法をp=q問題に当てはめてしまうと消えてしまうのです。
a[n+1]=3a[n]+3^n
a[n+1] -α*3^(n+1) = 3(a[n] - α*3^n)
a[n+1] = 3a[n] -3α*3^n + 3α*3^n
a[n+1] = 3a[n]となりαの設定ができません。
そこでnと(n+1)を持ってきているのです。
779:１３２人目の素数さん
15/11/15 20:00:51.70 sycu0IN6.net
おめーらなに糖質婆に振り回されてムキになってんだよw
780:１３２人目の素数さん
15/11/15 20:04:52.71 9Sxno44e.net
>>754
解けないんですか？
781:１３２人目の素数さん
15/11/15 20:18:25.70 Kerxr/my.net
解ける漸化式と解けない漸化式の個数はどうやって比較するんですか
782:１３２人目の素数さん
15/11/15 20:29:30.22 oI9f2UVO.net
俺も知りたい
783:１３２人目の素数さん
15/11/15 21:06:55.21 mf4qXMeZ.net
aを実数とし、
a^2＋1/√4a^2+1の最小値を求めよ
よろしくお願いしますm(_ _)m
784:１３２人目の素数さん
15/11/15 21:08:35.46 N3dYSJJq.net
>>753
等比がマイナスの時ってんだから、a[n+1]=-3a[n] + 3^n の解法じゃないん？
一体何の問題を解いてほしいんだ？
よく見れば、
> a[n+1] = pa[n] +q^n
> p=qの場合は
> a[n+1] - α(n+1)q^(n+1) = p(a[n] - αn*q^n)とすれば解けるよという手順です。
は10問目の解説には書いてないな。
785:１３２人目の素数さん
15/11/15 22:04:20.36 lhngvG75.net
>>758
テンプレを読んでないようだから
こっちも詳しく答えないけど
微分してグラフを描く
786:１３２人目の素数さん
15/11/15 22:06:24.85 9Sxno44e.net
×こっちも詳しく答えないけど
◯答えられない
これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
787:１３２人目の素数さん
15/11/15 22:11:06.25 zoJpgvbz.net
>>755
おめーもしつけーな
悔しかったらお前が解いてみろよ
解けない自分棚に上げて鸚鵡返しで喜んでる典型的な池沼タイプだな
788:１３２人目の素数さん
15/11/15 22:12:48.52 9Sxno44e.net
>>762
解けないんですね(笑)
789:１３２人目の素数さん
15/11/15 22:14:31.02 zoJpgvbz.net
>>763
お前がなw
悔しかったら回答書いてみろよw
790:１３２人目の素数さん
15/11/15 22:15:37.81 9Sxno44e.net
>>764
で、解けないんですね(笑)
791:１３２人目の素数さん
15/11/15 22:38:38.90 zoJpgvbz.net
>>765
あれぇ～
人になすりつけて誤魔化そうとしているみたいだけど、
解答まだぁ～？w
煽るだけで答えられない人間に言われる筋合いねーよ
792:１３２人目の素数さん
15/11/15 22:41:52.72 9Sxno44e.net
>>766
で、解けないんですね(笑)
793:１３２人目の素数さん
15/11/15 22:45:33.92 vmQ/bi6O.net
位置ベクトルってなんだよ
794:１３２人目の素数さん
15/11/15 22:50:51.95 9Sxno44e.net
始点が固定されたベクトルとでも思ってればいいでしょう
795:１３２人目の素数さん
15/11/15 22:55:21.37 HzpRlR+g.net
始点を原点で終点を座標とみなすベクトルだよ
796:１３２人目の素数さん
15/11/15 22:59:05.20 zoJpgvbz.net
>>767
優越感に浸ってるとこ悪いんだけど、
解答まだなんですね？（笑）
797:１３２人目の素数さん
15/11/15 22:59:22.95 9Sxno44e.net
>>771
で、解けないんですね(笑)
798:１３２人目の素数さん
15/11/15 23:04:29.25 zoJpgvbz.net
>>772
自分が解けないのをそうやっていつまでも誤魔化してたら、
そのうち自分まで誤魔化すようになるよ…
ってもうそういうレベルなのか
っていうか、数字の前に言葉覚えなよ、あんたw
799:１３２人目の素数さん
15/11/15 23:05:00.16 vmQ/bi6O.net
>>769
>>770
サンクス
800:１３２人目の素数さん
15/11/15 23:05:11.28 9Sxno44e.net
>>773
で、解けないんですね(笑)
801:１３２人目の素数さん
15/11/15 23:06:20.61 aVb/dK+T.net
劣等感婆は文系だぞ。国語、政治、経済も知らないないが
802:１３２人目の素数さん
15/11/15 23:07:35.93 9Sxno44e.net
>>776
理系ですよ、でしたっていったほうが正確ですね
803:１３２人目の素数さん
15/11/15 23:09:49.99 aVb/dK+T.net
支離滅裂
理系も内心では理解してるからな、実際に社会を動かすのは文系だと
立法や行政を担うのは殆どが文系だし
民間で技術職は現場のトップが精々だが文系のエリートなら経営に携われる
理系が何か開発してもそれを商業化して利益を得るのは文系
結局理系ってのは文系のエリート層の肥やしになるだけの存在
それがわかってはいるけど認めたくないから文系の下位層を見て文系全体を貶し自尊心を保つ
804:１３２人目の素数さん
15/11/15 23:10:18.69 9Sxno44e.net
>>778
で、解けないんですね(笑)
805:１３２人目の素数さん
15/11/15 23:10:58.53 aVb/dK+T.net
統合失調症の症状
理系思考の残念な点
・なんでも数字に置き換えて簡略化するから、複雑な物事を考える力がない
・論理性に頼りすぎてきたからアバウトな考え方ができない
・できるだけ小さく狭いミクロでものを考えるので、マクロで考える事ができる文系ほど論理的思考が 得意でない
・裏切りの少ない数学や論理性を信仰してきたから思い込みが激しく騙されやすい
・上記の理由から頭が固い
・上記の理由や世間から外れたところにいる時間が長いせいで常識、常識的な事を知らない
・上記の理由やそれによるプライドが凄いせいで成長しない、成長が遅い
・文盲だったり視野が狭いせいで、自分の何を指摘されてるのか理解できない
806:１３２人目の素数さん
15/11/15 23:14:41.97 9Sxno44e.net
ちなみに私は病気じゃないですよ
医者のお墨付きです
807:１３２人目の素数さん
15/11/15 23:15:00.67 zoJpgvbz.net
>>775
おまえがなw
（もうめんどいからこれだけ。文系にしては語彙力なさすぎ。
鸚鵡にしてももう少し学習能力あるだろうw）
808:１３２人目の素数さん
15/11/15 23:15:20.96 9Sxno44e.net
>>782
で、解けないんですね(笑)
809:１３２人目の素数さん
15/11/15 23:15:45.22 HzpRlR+g.net
理系なのに理系下げしてるのはなんで？
810:１３２人目の素数さん
15/11/15 23:15:59.19 9Sxno44e.net
>>784
ダメなんですか？
811:１３２人目の素数さん
15/11/15 23:18:28.42 zoJpgvbz.net
>>781
ちょwww
わざわざ「医者のお墨付き」なんていうやつ相手にした俺が悪かったw
もうちょい親身になる精神科医探しなよ
バイバイ
812:１３２人目の素数さん
15/11/15 23:19:26.23 9Sxno44e.net
何件も回りましたけど全て異常なしでしたよ？
813:１３２人目の素数さん
15/11/15 23:28:40.20 HzpRlR+g.net
何件も回る必要あったのか・・・・
814:１３２人目の素数さん
15/11/15 23:30:38.81 9Sxno44e.net
全員最後には呆れ果てたような顔をするので病気じゃないんでしょうね
ただのクズ野郎ってことですね
815:１３２人目の素数さん
15/11/16 13:26:37.17 u6MdpcWl.net
来年の資格取得に向け全くの未知である三角関数、ベクトル、複素数、対数、ラプラス変換を勉強しているのですがさっぱり理解出来ません。
このような場合の勉強方法はやはり独学では難しいのでしょうか。個別指導塾等を考えているのですが、この分野だけ使いこなせるレベルに達するには何ヵ月位かかりそうですか？
816:１３２人目の素数さん
15/11/16 13:56:51.50 yUHcwQMh.net
理屈抜きにすればすぐわかるようになりますよ
とりあえず公式覚えてパズルを解く容量で問題にあたっていって解き方覚えれば十分なのではないかと思います
817:１３２人目の素数さん
15/11/16 14:14:32.44 VDseQotd.net
乖離性障害か虚言癖だろ
818:１３２人目の素数さん
15/11/16 17:03:18.64 kQFT+6rh.net
何の資格か知らないがその受験関係の所で聞いた方がいいだろ
傾向と対策なんて知らんがな
819:１３２人目の素数さん
15/11/16 18:27:15.67 9a0jjt3e.net
何か、こういう専門板って本当に頭おかしいやついるよな
あ、俺もか
820:１３２人目の素数さん
15/11/16 19:23:32.66 FQHtqXzQ.net
複素解析の辺りから物理から乖離していくな
821:１３２人目の素数さん
15/11/16 19:39:43.70 fhP176HR.net
「Σ_{k=1}^n ((2k-1)・(n-k+1))を求めよ」
展開してΣk、Σk^2の公式を使えば答えは求まって、
n・(n+1)・(2n+1)/6
になるんですが、これってΣk^2と等しいじゃないですか。
なんかエレガントな解法ありませんかね？
一応、(2k-1)を(n-k+1)個「足す」と読み替えて三角形に配置したら、
ある程度は綺麗になりましたが、もっと自明な解法がほしいんです。
例えばn=4だと
1+1+1+1
+3+3+3
+5+5
+7
=(1)+(1+3)+(1+3+5)+(1+3+5+7)
=(1^2)+(2^2)+(3^2)+(4^2)
822:１３２人目の素数さん
15/11/16 20:16:17.87 yUHcwQMh.net
今日も「解けない側」の圧勝かぁ・・・。
毎日毎日、ワケ分からん問題ばかりだから常勝なんだよね・・・。
たまには、解ける解けるって悩んで負けてみたい、それが今の切実な悩み。
823:１３２人目の素数さん
15/11/16 20:55:30.84 IUrxbqoa.net
学校の先生が 数列も関数だよ と言ってたのですが本当ですか
数列は数列 関数は関数 じゃないのでｓか
824:１３２人目の素数さん
15/11/16 21:11:05.44 TA3wtQUs.net
例えばa_n=2n+1
自然数nに対して2n+1を返す関数だね
825:１３２人目の素数さん
15/11/16 21:12:56.54 fhP176HR.net
>>798
自然数nについてのみ定義された関数と考えて、何も問題ない。
引数が自然数に限られるので、特殊なテクニックが使える一方、微分その他ができないのでないので別枠で教えてるだけ。
引数を非自然数に拡張する有名どころとしてはガンマ関数なんかがあるし、
高校レベルでもa_0を導入しといた方が便利な事が多々ある。
例えば、等差数列や等比数列を書くのに
a_n = a_1 + (n-1)d = a_0 + nd
b_n = a_1・r^{n-1} = a_0・r^n
右の方が便利なので「nは整数」で定義した方が扱いやすい。
826:１３２人目の素数さん
15/11/16 21:17:43.28 fhP176HR.net
>>800
「微分その他ができないので」
あと、「引数が自然数に限る」という部分が不慣れな高校性には重要な違いに見えるかもしれないが、
定義域を制限「0<x<1とする」などは普段でもやってるでしょう？ その延長なので別におかしなことではないです。
定義域の制限が「xは自然数」となってるだけ。
827:１３２人目の素数さん
15/11/16 21:18:34.29 yUHcwQMh.net
↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
828:１３２人目の素数さん
15/11/16 21:54:26.42 FQHtqXzQ.net
数学的帰納法そのものが関数
829:１３２人目の素数さん
15/11/16 22:03:31.10 yUHcwQMh.net
↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
830:１３２人目の素数さん
15/11/16 22:21:45.54 tpKmH2jU.net
解離性障害
解離性障害は、自分が自分であるという感覚が失われている状態といえるでしょう。たとえば、ある出来事
の記憶がすっぽり抜け落ちていたり、まるでカプセルの中にいるような感覚がして現実感がない、いつの間
にか自分の知らない場所にいるなど、様々な症状があります。
こうした中で、自分の中にいくつ�
831:烽ﾌ人格が現れるものを多重人格障害（解離性同一性障害）といいます。 ある人格が現れているときには、別の人格のときの記憶がないことが多く、生活面での様々な支障が出て きます。 これらの症状は、つらい体験を自分から切り離そうとするために起こる一種の防衛反応と考えられています。 治療では、安心できる環境にすること、家族や周囲の人が病気について理解することがとても大切です。
832:１３２人目の素数さん
15/11/16 23:34:25.48 gF+qHZnf.net
>>803
何だそれ？
後者写像も関数のうち
くらいなら同意できるが。
833:１３２人目の素数さん
15/11/16 23:38:10.08 yUHcwQMh.net
>>805
全然違うんですけど？
記憶の喪失なんてありませんし、知らない場所にいたりしたこともないですし、多重人格なんていうのもないですよ
834:１３２人目の素数さん
15/11/16 23:43:40.14 yUHcwQMh.net
>>806
これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
835:１３２人目の素数さん
15/11/16 23:57:53.25 U/+D39Xo.net
原点Oから円 x^2+(y-2)^2に引いた接線の方程式を求めよ
解法教えてください
836:１３２人目の素数さん
15/11/17 00:01:33.88 nrUYjm38.net
＞円x^2+(y-2)^2
円にならない
中心を原点に移動して公式
837:１３２人目の素数さん
15/11/17 00:02:18.70 afFsP5lJ.net
せめて問題はちゃんとコピペしてくれ
838:アオリイカ、アオリタコ
15/11/17 00:07:25.93 2/LxQWoZ.net
>>808
数学的機能法が、どうすゃ
関数と見なせるのか
書いてみろｺﾞﾗｧ
839:１３２人目の素数さん
15/11/17 00:08:18.91 nSn/kOuZ.net
＞後者写像も関数のうち
数学的帰納法では何に相当するものだかわかってるんですか？
840:１３２人目の素数さん
15/11/17 00:19:57.27 Qim2FWrd.net
虚言癖
最初にあげるべきなのが、「目立ちたい、注目されたい」という心理です。
虚言癖の人がつく嘘は、大きく分けて2種類あります。
それは「必要があってつく嘘と、必要もないのにつく嘘」です。
前者の嘘は、虚言癖がなくてもほとんどの人がついた経験があるでしょう。
ミスをしたときの言い訳、たとえば遅刻や欠勤、欠席の言い訳に嘘をついたことがある人は多いはずです。
虚言癖のある人も、当然この種の嘘はつきます。
けれど、ふつうの人と決定的に違うのが、そうした必要もないのに、日常的に嘘をつくということなのです。
たとえば、複数人で飲食しながら話をするとき、虚言癖の人はあるエピソードについて、できるだけ大げさに
脚色し、おもしろおかしく語ろうとします。
時には脚色の域を超え、ほとんと完全な作り話をすることさえあります。
そして、それはめずらしいことではありません。
なぜ、そんな作り話をするのか。
それは、聞いている人たちを「へー」とか「すごい」「びっくり」というように、感心させたいからです。
そして、みんなの目を自分に集めたい、そういう心理が、虚言癖のある人の共通点と言っていいでしょう。
841:１３２人目の素数さん
15/11/17 00:21:25.77 nSn/kOuZ.net
多少はあるかもしれませんが、そういう感じでもないと思いますよ
842:１３２人目の素数さん
15/11/17 00:47:58.80 ELbfU2RZ.net
帰納的関数というのがあってな
自然数も関数なんだよ
843:１３２人目の素数さん
15/11/17 00:49:40.64 Q5BhdDbD.net
まあそうかもしれん
確かに
844:１３２人目の素数さん
15/11/17 00:53:34.42 nSn/kOuZ.net
どういうことですか？
845:１３２人目の素数さん
15/11/17 01:31:39.38 UUBfW2+4.net
>多少はあるかもしれませんが
大嘘
846:１３２人目の素数さん
15/11/17 01:32:40.33 nSn/kOuZ.net
嘘じゃないですよ
ここでも私嘘なんてあんまついてないじゃないですか
847:１３２人目の素数さん
15/11/17 05:55:53.60 2/LxQWoZ.net
>>816
数学的帰納法は関数
が
原始帰納的関数は関数
に
すり変わっているじゃないか。
848:１３２人目の素数さん
15/11/17 06:22:42.47 nSn/kOuZ.net
原始帰納的関数とかいうのは自然数なんですか？
849:１３２人目の素数さん
15/11/17 08:29:03.21 2/LxQWoZ.net
>>816
可算だという意味では、そうも言えるが、
>>816 は、定数関数も関数だってことだろ？
850:１３２人目の素数さん
15/11/17 11:35:19.23 euv96Tqa.net
nは3の倍数とする
このとき1,2,3...nの数が書かれたn個のボールから3つを選び出したときそこに書かれた数の和が2n以上となる確率を求めよ
851:１３２人目の素数さん
15/11/17 12:51:34.29 IA+3ztzU.net
>>822
ゲーデル数でも考えてるんか
852:１３２人目の素数さん
15/11/17 14:02:12.84 nSn/kOuZ.net
>>816
＞帰納的関数というのがあってな
＞自然数も関数なんだよ
どういうことなんですか？
853:１３２人目の素数さん
15/11/17 15:09:55.31 +roFCQAo.net
初めて失礼致します。
「4/(5－√３)の整数部分を求めよ」と言う問題ですが、
有理化すると、2/11(5＋√３) になりました。
これで、√３の整数部分が１なので、2/11(5＋１)＝12/11≒１
よって、整数部分は１としたのですが、これで良いのでしょうか？
854:１３２人目の素数さん
15/11/17 15:16:14.78 UyPzIiui.net
>>827
それじゃダメだよ。
x=1.8の時、2xの整数部分を求めよというとき、xの整数部分は2だから答え2ってやっているようなもん。
855:１３２人目の素数さん
15/11/17 15:39:46.95 EIAqwvYi.net
n≧3 での cos(π/n) の無限積の極限値はどうなりますか。
高校範囲でも求められますか。
856:１３２人目の素数さん
15/11/17 16:02:30.28 +roFCQAo.net
>>828
それでは、お手数をおかけして申し訳ないですが、正しい解答を教えて頂けませんでしょうか？
よろしくお願いしますm(__)m
857:１３２人目の素数さん
15/11/17 16:14:38.90 DBclpFlt.net
1<3<4だから√１<√３<√４で1<√３<2
2/11(5＋1)<2/11(5＋√３)<2/11(5＋2)
12/11<2/11(5＋√３)<14/11
整数部分は１
858:１３２人目の素数さん
15/11/17 16:17:30.51 +roFCQAo.net
ちょっと検索すると、√の数を挟むと言ったことが書いてありました。
１＜３＜４より、平方根を取って、１＜√３＜２・・・（１）
（１）の各々に＋５、６＜５＋√３＜７・・・（２）
（２）の各々に☓2/11 12/11＜2/11(５＋√３)＜14/11・・・（３）
（３）より、1.091＜2/11(５＋√３)＜1.273
これより、整数部分は１
これで、よろしいのでしょうか？？
859:１３２人目の素数さん
15/11/17 16:23:04.81 +roFCQAo.net
>>831
被ってしまいましたが、どうも有難うございます。
しかし、これは、有理化すると、却って複雑になると思うのですが。
最初の式の√３に1.732を代入して計算すると、１．２２となり、簡単に答えの出る問題ですね。
色々と有難うございました。
860:１３２人目の素数さん
15/11/17 17:01:15.34 UyPzIiui.net
>>832
1.091はよろしくないと思う。
861:１３２人目の素数さん
15/11/17 17:46:28.29 +roFCQAo.net
>>834
度々申し訳ありません。
どのように、よろしくないのでしょうか？
862:１３２人目の素数さん
15/11/17 17:55:05.70 UyPzIiui.net
>>835
「12/11より大きい→1.091より大きい」は成り立たないから。
863:１３２人目の素数さん
15/11/17 18:03:49.77 +roFCQAo.net
>>836
解りました
度々、有難うございました
864:１３２人目の素数さん
15/11/17 19:31:50.32 J5K5r1Xw.net
１対１対応の演習 3 極限編 例題9 (3) はさみうちの原理
a1=0 an+1=an~2+3/4 n=1,2,3,,,,, で定義される数列anについて
0≦an＜１ 、1-an+1＜1-an/2 が成り立っている
lim an (n→∞) を求めよ
回答
1-an＞0と1-an+1＜1-an/2を繰り返し用いることにより、
0≦1-an＜1/2(1-an-1)＜1/2~2(1-an-2),,,,,,,1/2~n-1(1-a1)=1/2~n-1
1/2~n-1→0より、はさみうちの原理から
lim (n→∞) (１-an )=0
よってlim an (n→∞) =１
回答の最初から何が何だかわからない状態です
誰かわかりやすく教えてください
865:１３２人目の素数さん
15/11/17 20:29:56.27 vX6uu0lb.net
ａ＞１かつｘ＞０のときａ＾ｘ＞１であることの証明なんですけど、ｘが自然数と
有理数（自然数も有理数ですけど）のときは
866:できたんですが、無理数の時のやり方 がわかりません。 ご存知でしたら教えてください。
867:１３２人目の素数さん
15/11/17 21:05:11.73 nSn/kOuZ.net
>>838
直接極限を求めるのは難しいので、まずは1-a[n]の極限を求めます
このときにはさみうちの原理
b[n]≦A[n]≦c[n]かつ、lim[n→∞]b[n]=lim[n→∞]c[n]=Aが成り立つならば、lim[n→∞]A[n]=A
を使います
今回はA[n]=1-a[n]、b[n]=0、c[n]=1/2^(n-1)、A=0です
0≦1-a[n]＜略＜1/2^(n-1)
すなわち
0≦1-a[n]＜1/2^(n-1)
が成り立ち、lim[n→∞]0=lim[n→∞]1/2^(n-1)=0なので、lim[n→∞]1-a[n]=0
よってlim a[n] (n→∞) =１
略、のところをみていきます
今回は
＞ 1-a[n+1]＜(1-a[n])/2
が成り立っています
1-a[○]＜(1-a[○より1小さい])/2
が成り立つということなので
1-a[n]＜1/2(1-a[n-1])...①
が成り立ちます
同じように
1-a[n-1]＜1/2(1-a[n-2])
が成り立ちます
両辺に1/2をかけると
1/2(1-a[n-1])＜1/2^2(1-a[n-2])
なので、①と組み合わせると
1-a[n]＜1/2(1-a[n-1])＜1/2^2(1-a[n-2])...②
になります
同じように
1-a[n-2]＜1/2(1-a[n-3])
が成り立ちます
両辺に1/2^2をかけると
1/2^2(1-a[n-2])＜1/2^3(1-a[n-3])...②
なので、②と組み合わせると
1-a[n]＜1/2(1-a[n-1])＜1/2^2(1-a[n-2])＜1/2^3(1-a[n-3])
とこんな風に続けていきます
1-a[n]＜1/2(1-a[n-1])＜1/2^2(1-a[n-2])＜1/2^3(1-a[n-3])＜....＜1/2^(n-2)*(1-a[2])＜1/2^(n-1)*(1-a[1])...③
今回は
＞ 0≦a[n]＜1
も成り立っていたので、0≦a[1]＜1、すなわち、0≦a[1]、すなわち、1-a[1]≦1が成り立ちます
両辺に1/2^(n-1)をかけると
1/2^(n-1)*(1-a[1])≦1/2^(n-1)
これを③と合わせれば
1-a[n]＜1/2(1-a[n-1])＜1/2^2(1-a[n-2])＜1/2^3(1-a[n-3])....＜1/2^(n-2)*(1-a[2])＜1/2^(n-1)*(1-a[1])≦1/2^(n-1)
868:１３２人目の素数さん
15/11/17 21:27:02.90 nSn/kOuZ.net
>>839
無理数xの先頭から初めて0以外の数が現れたとき、先頭からそこまでをX、それ以降の桁をx[n]で表します
x=X+x[1]+x[2]+x[3]+....として表せます
x[1]+x[2]+x[3]+...+x[n]=y[n]とします
a^xはa^(X+y[n])の極限として定義されます
すなわち
a^x=lim[n→∞]a^(X+y[n])=lim[n→∞]a^X*a^y[n]=a^X*lim[n→∞]a^y[n]
y[n]は有理数なので、a^y[n]＞1が成り立ち、lim[n→∞]a^y[n]≧1が成り立ちます
また、Xも有理数なので、a^X＞1が成り立ちます
よって
a^x=a^X*lim[n→∞]a^y[n]＞a^X*1=a^X＞1
869:１３２人目の素数さん
15/11/17 22:13:44.46 J5K5r1Xw.net
>>840
回答ありがとうございます
たいへん丁寧でほとんどわかったのですが、まだわからないところがあります
とこんな風に続けていきます
1-a[n]＜1/2(1-a[n-1])＜1/2^2(1-a[n-2])＜1/2^3(1-a[n-3])＜....＜1/2^(n-2)*(1-a[2])＜1/2^(n-1)*(1-a[1])...③
この最後の方の
1/2^(n-2)*(1-a[2])＜1/2^(n-1)*(1-a[1])の
^(n-2)とa[2]、^(n-1)とa[1]の意味がわかりません
なんと言いますか、^1と[n-1]、^2と[n-2]となっていたのが、^n-2と2、^n-1と1になった理由がわかりません
お手数ですが、どうやって出てきたのか教えてください
870:１３２人目の素数さん
15/11/17 22:21:57.06 nSn/kOuZ.net
>>842
n=3のとき
1-a[3]＜1/2(1-a[3-1])＜1/2^2(1-a[3-2])
a[3]→a[2]→a[1]
n=4のとき
1-a[4]＜1/2(1-a[4-1])＜1/2^2(1-a[4-2])＜1/2^3(1-a[4-3])
a[4]→a[3]→a[2]→a[1]
いつかはa[1]がでてきてしまって、ここでストップしてしまうわけですね
nから始めた場合も同様にa[1]がでてくるところで止まってしまいます
その終点が1/2^(n-1)*(1-a[1])となります
その一つ前が1/2^(n-2)*(1-a[2])です
a[n]→a[n-1]→a[n-2]→....と続けて行ってa[1]までくる
これはn-1段階あります
1段階ごとに1/2をかけていくので、最終的には1/2^(n-1)をかければいいですね
ちなみにですが、ラファエルとかアルテマウェポンとかライトブリンガーとかに本当に心当たりはないですか？
この感覚、あいつとそっくりなんですけど？
871:１３２人目の素数さん
15/11/17 23:00:02.04 J5K5r1Xw.net
>>843
やっと理解できました
丁寧な説明本当にありがとうございました
872:１３２人目の素数さん
15/11/17 23:39:07.79 KF6w5Vwl.net
とてつもない数の球が入った箱があります。大多数の白い球の中に、
赤い球がある確率で入っていることが分かっています。
白い球と赤い球は偏らずに、常に箱の中で均一な状態であるものとしてください。
玉を10個取り出したところ、赤い球は1個でした。（1/10）→箱に全部戻す
玉を1038個取り出したところ、赤い球は3個ありました（3/1038）→箱に全部戻す
玉を561個取り出したところ、赤い球は1個ありました。（1/561）→箱に全部戻す
玉を20個取り出したところ、赤い球はありませんでした。（0/2
873:0）→箱に全部戻す というのを何度も何度も、とてつもない数繰り返したとします。 一度に引く球の数は、1個から4000個の間でランダムに引きます。 赤い球がどのくらいの確率で入っているのか知りたいなら、ひたすら繰り返して 赤い球の総数/取りだした玉の数 って計算すれば分かるとおもいます。 このとき、赤い球が出た場合だけの確率（上の例だと（1/10）（3/1038）（1/561））を全部足して 平均をとったとしても、赤い球の入っている確率ってのは計算できますでしょうか。 感覚的には、引く球の数が1000億個～とかなれば、何の問題もなさそうなのですが、 一度に引く球の数が多くなくとも、同じ結果になるのか、何となく不安なのでお聞きいたします。 よろしくお願いします。変な質問で申し訳ありません。
874:１３２人目の素数さん
15/11/17 23:57:27.60 dFY+sIZX.net
>>845
確率の平均をとるのは良くないでしょう．それぞれの確率の誤差が異なるので．
875:１３２人目の素数さん
15/11/18 00:39:35.88 oIw+3Hhx.net
一度に取り出す球の数を気にしなくてよい条件は、
一度に取り出す球数の上限に比べて、
白球の総数、赤球の総数が十分大きいことだよ。
その条件で、一度に取り出す個々の球が白か赤かは
独立な確率となる。
876:１３２人目の素数さん
15/11/18 07:09:33.92 HwP2CzoI.net
nは6の倍数とする
このとき1,2,3...nの数が書かれたn個のボールから3つを選び出したときそこに書かれた数の和が2n以上となる確率を求めよ
877:１３２人目の素数さん
15/11/18 11:56:50.35 DAQMOLsz.net
2直線 ax+y+1=0 と x+ay-1=0 が垂直に交わる a の値を求めよ。
a×1+1×a = 0 では求まるけど
-a×(-1/a) = -1 では求まらないのはなんで？
878:１３２人目の素数さん
15/11/18 12:01:46.47 DAQMOLsz.net
>>849
ごめんなさい、何でもないです。解決しました。
879:１３２人目の素数さん
15/11/18 12:02:06.88 kRkWlNwH.net
a≠0のときには解がないから。
880:１３２人目の素数さん
15/11/18 12:04:06.13 XFKxMdCP.net
↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
881:１３２人目の素数さん
15/11/18 13:06:47.58 zAWFcJG3.net
はいはい劣等感
882:１３２人目の素数さん
15/11/18 13:35:04.58 F7de+zzD.net
y=x-x*log(x) と y=1/n (n is 2以上の自然数)の交点のx座標のうち小さい方を
a(n)とおくとき n*a(n) → 0 (n→∞)をを示すにはどすればいいでｙそうか。
883:１３２人目の素数さん
15/11/18 13:40:49.61 XFKxMdCP.net
>>854
>>710
さっさと解けよ、無能
これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
884:１３２人目の素数さん
15/11/18 13:42:22.29 7IH9t77n.net
1/nをtで置き換えて、連続量としてt→0の極限を考える
885:１３２人目の素数さん
15/11/18 14:49:03.88 yo9EECjJ.net
>>855
あなたは解かないのかい
886:１３２人目の素数さん
15/11/18 16:34:40.26 bkMBOBcc.net
nは6の倍数とする
このとき1,2,3...nの数が書かれたn個のボールから3つを選び出したときそこに書かれた数の和が2n以上となる確率を求めよ
887:１３２人目の素数さん
15/11/18 17:03:08.54 xOf5CiM7.net
三角形の二辺の長さがa、bで外接円の半径がrのとき第三辺の長さを求めよ
ただしa<b<2rとする
お願いします
888:１３２人目の素数さん
15/11/18 18:11:01.56 xkaTmzq8.net
>>854
1/n=an-anlogan
1=n*an(1-logan)
1/(1-logan)=n*an
anを0に飛ばすと1/無限で0
889:１３２人目の素数さん
15/11/18 18:22:03.16 xkaTmzq8.net
>>710
(0<)1/n-an=-anlogan<1/n
-loge<((e-eloge)-(bn-bnlogbn))/(e-bn)<-logbn
-1<(-1/n)/(e-bn)<-logbn
nlogbn<1/(e-bn)<n
(1/n-an)*nlogbn<-anlogan/(e-bn)<1
logbn-(n*an)logbn<-anlogan/(e-bn)<1
左辺→loge-0*loge=1より1に収束
よりanlogan/(e-bn)は-1に収束
890:１３２人目の素数さん
15/11/18 18:27:02.64 XFKxMdCP.net
今日も「解けない側」の圧勝かぁ・・・。
毎日毎日、ワケ分からん問題ばかりだから常勝なんだよね・・・。
たまには、解ける解けるって悩んで負けてみたい、それが今の切実な悩み。
891:１３２人目の素数さん
15/11/18 19:51:20.30 AWUjiydO.net
>>841
ありがとうございます。
なるほど無理数を有理数に分解していって、極限を使うんですか。
よくわかりました。
892:１３２人目の素数さん
15/11/18 20:44:39.26 Vv1jFMD9.net
失礼します。
三角比 測量の問題となります。
100m離れた地上の2点A,Bから鉄塔の先端Cを見上げたところ、Aからは真東の方向に仰角60°、Bからは真北の方向から60°東の方向に仰角45°で見えた。
この鉄塔の高さCDを求めよ。
（ただし、目の高さは考えないものとする。）
解答では、
鉄塔の高さCDをh(m)とおく。
直角三角形ACDにおいて、 AD=h/tan60°=h/√3 (m)
直角三角形BCDにおいて、BD=h/tan45°=h (m)
△ABDにおいて ∠ADB=30°
その後、余弦定理より
CD=100√3 (m)
と、導いています。
ここで疑問なのですが、
①、なぜtanを使用したのか？
②どうして∠ADB=30°とわかったのか？
③問題文の「Bからは真北の方向から60°」とは△ABDにおいて∠Bが60°ということなのか？
です。
ご回答のほど、よろしくお願いいたします。
893:１３２人目の素数さん
15/11/18 20:45:28.60 2RdA9xtK.net
図を描け
894:１３２人目の素数さん
15/11/18 20:55:09.92 Vv1jFMD9.net
こちらも合わせてご回答いただけるとうれしいです・・・。
三角ABCにおいて、BC=6.CA=5,AB=7とし、∠Aの二等分線と辺BCの交点をDとする。線分ADの長さを求めよ。
この問題では、途中で比を使うのですが、そこがいまいちわかりません。
線分ADは∠Aの二等分線であるからBD:DC＝AB:ACより、
BD:DC=7:5から DC=5/7+5BCとなっています。
この箇所の詳しい回答お願いします（ノД`）
895:１３２人目の素数さん
15/11/18 20:56:24.98 Vv1jFMD9.net
これが1つ目の問題の図となります。
URLﾘﾝｸ(www.dotup.org)
896:１３２人目の素数さん
15/11/18 20:58:55.16 lRV2D9Tr.net
>>866
> 線分ADは∠Aの二等分線であるからBD:DC＝AB:AC
これがわからんってことだろ？
勉強してないだけじゃないか。
897:１３２人目の素数さん
15/11/18 21:22:29.57 7IH9t77n.net
>>864
①鉄塔の高さは未知だけどh(m)と置いたので既知とみなす
その前提のもとで
△ACDでどの長さと角度が分かっていて、どこの長さを知ろうとしているのか
それを考えればどの三角比を使うか自然に決まる
②問題にはABの位置関係が南北だと書いてあるのでは？
そうならば∠BADが直角だと分かり、
ADとBDの比から∠ADBも分かる
③Yes
まず北を向いてから、東に向けて時計回りに60°回転した方向
898:１３２人目の素数さん
15/11/18 21:23:37.62 Vv1jFMD9.net
BD:DC=7:5から DC=5/7+5×BC
この比の計算がいまいちわかっていません。
899:１３２人目の素数さん
15/11/18 21:23:52.26 lRV2D9Tr.net
ABの位置関係は南北じゃないよ。
図を見て思い違いをする人は出るだろうけど。
900:１３２人目の素数さん
15/11/18 21:25:15.09 lRV2D9Tr.net
>>870
比が等しいとき比の値も等しいということを習うのは小学校だよ。
901:１３２人目の素数さん
15/11/18 21:33:38.62 Vv1jFMD9.net
>>872さん
抜けているかもしれません。
よければ計算過程を書いていただけるとうれしいです。
902:１３２人目の素数さん
15/11/18 21:43:56.94 g8CnNe0J.net
nは6の倍数とする
このとき1,2,3...nの数が書かれたn個のボールから3つを選び出したときそこに書かれた数の和が2n以上となる確率を求めよ
903:１３２人目の素数さん
15/11/18 21:47:36.17 XFKxMdCP.net
>>870
DC=BC×DC/BC=BC×DC/(DB+BC)=BC×5/(7+5)
904:１３２人目の素数さん
15/11/18 22:12:47.65 Vv1jFMD9.net
>>875
ありがとうございました。
905:１３２人目の素数さん
15/11/19 05:05:33.11 twcBOO5h.net
>>875
この計算方法はどういう時に使うんですか？
DC=5×BD/7
でもいいですよね？
906:１３２人目の素数さん
15/11/19 05:58:27.24 V5ZYVSiv.net
>>874
(2n^2+3n-6)/{12(n-1)(n-2)}
907:１３２人目の素数さん
15/11/19 11:26:50.85 Edzn8E1B.net
URLﾘﾝｸ(www.geisya.or.jp)
「三角形の重心は頂点と対辺を2:1に内分する」の意味が理解できないでいます。
そもそも頂点と対辺とはどこのことですか？
ところどころ1:2になるところは見つかりますが、それのどこが頂点と対辺なのかわからないでいます。
頂点と対辺
908:？ 頂点:対辺=2:1になるのですか？
909:１３２人目の素数さん
15/11/19 11:32:36.85 v+5EIUdD.net
「三角形の重心は頂点と対辺を2:1に内分する」の意味が理解できるほうがおかしいから安心していいよ
910:１３２人目の素数さん
15/11/19 11:34:19.72 3xzIRpJk.net
>>879
対辺とは向かい合う辺
例えば△ABCで頂点Aの対辺は辺BC、頂点Bの対辺は辺CA、頂点Cの対辺は辺AB
「三角形の重心は頂点と対辺を2:1に内分する」は省略されていて適切な表現ではないな
「三角形の重心は頂点と、対辺の中点を結ぶ線分を2:1に内分する」と言う方が良いと思う。
911:１３２人目の素数さん
15/11/19 11:35:27.76 hCW7Agkq.net
「x<y⇒f(x)<f(y)」⇔「x<y⇔f(x)<f(y)」は成立しますか？
912:878
15/11/19 11:43:50.24 Edzn8E1B.net
ありがとうございます。
左側の解説を読んでいたら>>881さんの仰るように
＞「三角形の重心は頂点と、対辺の中点を結ぶ線分を2:1に内分する」
と受け取るのが自然だなと読み取れました。
その文章自体に固執してしまって読み進めてみなかった自分が悪かったです。
913:１３２人目の素数さん
15/11/19 11:46:20.45 Edzn8E1B.net
>>882
x=-1
y=-2
x^2<y^2 = 1<2
ですが、-1<-2ではないです。
914:１３２人目の素数さん
15/11/19 12:13:05.10 3xzIRpJk.net
>>882
x<y ⇒ f(x)<f(y)を前提とすると
x>y ⇒ f(x)>f(y)も成り立ち
x=y ⇒ f(x)=f(y)も自明
よって
not x<y ⇔ x=y or x>y ⇒ f(x)=f(y) or f(x)>f(y) ⇔ not f(x)<f(y)
だからその対偶であるf(x)<f(y)y ⇒ x<y も成立する
915:１３２人目の素数さん
15/11/19 12:47:30.19 3qwN8Lv0.net
>>877
BCしかわかっていないときに使います
916:１３２人目の素数さん
15/11/19 15:40:26.73 2jLTWJgH.net
スレチですが質問する場所がわからないのでここでいいですか？
ルベーグ内測度の式の意味がわからないので教えていただきたいです.
有界閉集合を図形に敷き詰めてその上限をとるっていう考え方はわかったのですが
sup｛m(K):Kは有界閉集合｝というところで
m(K)はKの外測度？なのにそれの上限をとる？というのが理解できません。なぜこれが内測度となるのか教えていただきたいです。。
917:１３２人目の素数さん
15/11/19 16:10:12.78 1YrE2eLs.net
中に入れれるものの限度のことを言ってる
逆に外測度は図形を覆れるものの最低限の大きさを考えてる
918:１３２人目の素数さん
15/11/19 17:03:42.53 fsNMPOaa.net
質問者の特徴
・本当になにも解けないボンクラ高校生
・ぐぐればわかる程度の大学数学の内容をよく理解せずに書いてるウンコ脳
・話題についてこれない馬鹿が孤独を紛らわすために同じ質問を繰り返すだけの廃人
解答者の特徴
・イケメンのエリート東大生・東大院生
・数学を生かしてバリバリ働いてるビジネスマン
・高額納税者
919:１３２人目の素数さん
15/11/19 17:06:42.25 3qwN8Lv0.net
質問者の特徴
・何もかも分かってるエリート高校生
・ネットや専門書で調べつくして、理解した上で書いてるスーパー頭脳
・何度も諦めずに質問をする努力家
解答者の特徴
・ブサメンの底辺Ｆラン大生・Ｆラン大院生
・数学と関係ないニート・無職
・非課税、年金滞納中
920:１３２人目の素数さん
15/11/19 17:08:31.29 0UhyrWU1.net
どっちやねん！
921:１３２人目の素数さん
15/11/19 17:49:40.90 JGRcfRKc.net
次の等式を満たす関数f(x)と定数aの値を求めよ
∫(2x－1,a)f(t)dt=x^2－2x
f(x)の答えと出し方お願いします
922:１３２人目の素数さん
15/11/19 18:21:47.03 T/yqshPd.net
>>892
マルチすんな
ちったぁ自分で本を読んで調べろ
ｽﾚﾘﾝｸ(jsaloon板)
923:１３２人目の素数さん
15/11/19 18:28:57.58 3qwN8Lv0.net
×ちったぁ自分で本を読んで調べろ
○わからない
これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
924:１３２人目の素数さん
15/11/20 00:23:25.11 yPc+tqHZ.net
>>894
評論は馬鹿でもできるw
で、答えられないんですね？w
925:１３２人目の素数さん
15/11/20 00:23:56.60 Q88lSJ1+.net
↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
926:１３２人目の素数さん
15/11/20 01:04:45.21 r1Z1aXu6.net
>>896
出た!
馬鹿の一つ覚えw
お前実はめちゃくちゃ頭悪いだろw
927:１３２人目の素数さん
15/11/20 01:08:31.73 YvjYWE4F.net
>>893のスレですでに解答でてんじゃん
928:１３２人目の素数さん
15/11/20 01:10:17.30 Q88lSJ1+.net
>>897
これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
929:１３２人目の素数さん
15/11/20 01:45:02.91 YC7UIon5.net
>>892-899
今日もまたこの流れ
930:１３２人目の素数さん
15/11/20 03:56:14.22 pA03cbeJ.net
これが>>899の言語能力の限界です。
たぶんあいちゃんの方がもっと言葉知ってると思います。
931:１３２人目の素数さん
15/11/20 04:11:25.26 Y+cMEBLS.net
高校数学のスレ
932:１３２人目の素数さん
15/11/20 07:44:46.86 YC7UIon5.net
>>901
無駄に長いのが嫌いなんだよ。
無駄に長いのがね。
933:１３２人目の素数さん
15/11/20 11:33:43.19 qokVvtwo.net
logは底が10の対数として[ ]はガウス記号として
n=1から2016までのΣ[log(n)] の和を求めるにはどうすればいいでしょう。
934:１３２人目の素数さん
15/11/20 11:58:01.80 YvjYWE4F.net
常用対数で
10^0≦n＜10^1 のとき log(n)=0
10^1≦n＜10^2 のとき log(n)=1
10^2≦n＜10^3 のとき log(n)=2
10^3≦n＜10^4 のとき log(n)=3
935:１３２人目の素数さん
15/11/20 11:59:19.95 YvjYWE4F.net
ガウス記号忘れたわ
常用対数で
10^0≦n＜10^1 のとき [log(n)]=0
10^1≦n＜10^2 のとき [log(n)]=1
10^2≦n＜10^3 のとき [log(n)]=2
10^3≦n＜10^4 のとき [log(n)]=3
936:１３２人目の素数さん
15/11/20 14:35:13.70 DbkqF2v2.net
やってみると簡単なのねー
937:１３２人目の素数さん
15/11/20 15:50:42.91 Q88lSJ1+.net
>>901
これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
938:903
15/11/20 20:21:49.56 qokVvtwo.net
どうもです。つまり
0が9個
1が90個
2が900個
3が1017個
を足せばええということですかか
939:１３２人目の素数さん
15/11/21 20:15:34.04 QkDlH+T3.net
3の33乗の100の位の数は？
940:１３２人目の素数さん
15/11/21 21:10:15.74 Prr9O+SW.net
(1,2,-3)と(2,-1,3)に直交する1つのベクトルを求めよ。
<答>
(3,-9,-5) (その他のものは、この定数倍)
答に至るプロセスを教えていただけないでしょうか。
941:１３２人目の素数さん
15/11/21 21:12:57.47 QkDlH+T3.net
(1、y、z)とおいてその二つと内積が0
942:１３２人目の素数さん
15/11/21 21:13:28.45 QkDlH+T3.net
間違った1じゃなくて3の方がいいか
943:１３２人目の素数さん
15/11/21 21:42:03.75 Prr9O+SW.net
>>912-913
ありがとうございました、助かりました。
944:１３２人目の素数さん
15/11/22 01:20:25.29 6hv9ynib.net
loge^a=aらしいのですがどうしてだかわかる方いらっしゃいますでしょうか？
945:１３２人目の素数さん
15/11/22 01:29:23.19 jwg1IDgl.net
>>915
loge^a=x
⇔e^a=e^x
∴x=a
↑log_[c](b)=a⇔b=c^aを利用
946:１３２人目の素数さん
15/11/22 06:33:42.59 87vWs491.net
>>915
logの定義よりe^(log(e^a))=e^a
関数e^xは単調増加だからx=y ⇔ e^x=e^y
よってlog(e^a)=a
>>916
↑log_[c](b)=a⇔b=c^aを利用
それは正に証明したいことでは？
947:１３２人目の素数さん
15/11/22 10:30:04.67 6hv9ynib.net
sin2x+sin4x=2sin6xcos2x
らしいのですがなぜですか？
948:１３２人目の素数さん
15/11/22 10:35:43.66 0QmDKZqG.net
>>918
きみ教科書レベルの質問しかしないね
949:１３２人目の素数さん
15/11/22 10:36:47.58 0QmDKZqG.net
>>917
loge^a=aloge=a×1=a
950:１３２人目の素数さん
15/11/22 10:36:48.46 6hv9ynib.net
難しい問題には即座に煽りレスがつき何回も聞くとコピペ認定される
簡単な問題には即座に解答がつき解答者は
951:大人ぶる これが数学板の実力です 専門板なのに異常にレベルが低い せいぜい数学の少しできる高校生レベル あなたも教科書レベルの質問には異常なくらいまでに食いつきがいいんですね
952:１３２人目の素数さん
15/11/22 11:04:57.93 uLzCX6PW.net
>>918 こんにちは
x=π/4で成り立ってますかね？分かりませんけど
953:１３２人目の素数さん
15/11/22 11:30:52.34 6hv9ynib.net
>>922
だまれ低脳
954:１３２人目の素数さん
15/11/22 12:05:32.58 5OeByoly.net
>>910
ソロバン経験者でもないので、
mod 1000 で地味にぼちぼち計算してみる。
1000 に近いとこでパッと思いつく 81×9 から、
3^6=81×9=729. これを使って、
3^7=729×3=2187≡187. まだ大きい。とりあえず、
3^14≡187^2≡969≡-31. これは、ちょっとうれしい。
3^28≡(-31)^2=961≡-39. で見通しが立って、
3^(28+5)≡(-39)×(81×3)≡-(243×39)≡-477≡523.
答えは、5.
969 と 477 は筆算で出したから、
間違ってなきゃいいけど。
955:１３２人目の素数さん
15/11/22 12:06:59.57 SAaZqn+Y.net
>>918
低能だから
956:１３２人目の素数さん
15/11/22 12:16:45.89 pFEDwkGj.net
>>910
URLﾘﾝｸ(www.wolframalpha.com)
957:１３２人目の素数さん
15/11/22 12:24:47.45 LOHA3twj.net
1 1 1 1
----- - ----------- + --------------- - --------------------- + …
(a+1) (a+1)(a+2) (a+1)(a+2)(a+3) (a+1)(a+2)(a+3)(a+4)
これ収束すると思うのですがどうやって証明するのでしょう？
958:１３２人目の素数さん
15/11/22 12:34:03.10 0QmDKZqG.net
>>927
このスレ用に作った問題にしか見えないんだが
959:１３２人目の素数さん
15/11/22 12:43:28.12 L6tG0Myh.net
a+n＝0 でもか
960:１３２人目の素数さん
15/11/22 12:54:02.32 ukhElZcj.net
>>923
ワロタw
961:１３２人目の素数さん
15/11/22 13:00:16.73 5OeByoly.net
>>927
ダランベール
962:１３２人目の素数さん
15/11/22 13:01:12.06 0QmDKZqG.net
NG推奨ID:6hv9ynib
963:１３２人目の素数さん
15/11/22 16:41:32.14 EjAHfeIS.net
a:c=q:p+d → a(p+d)=cq
a:c=p:q+b → a(q+b)=cp
この2式を辺々和と差を取る：
p+q=a(b+d)c－a
p－q=a(b－d)c+a
この差をとるというところの操作がよく分かりません
どのような式変形をしているのかご教示ください。
964:１３２人目の素数さん
15/11/22 17:31:08.99 ZMnKtxHK.net
>>933
なんか写し間違えてないか？
965:１３２人目の素数さん
15/11/22 18:06:43.05 EjAHfeIS.net
URLﾘﾝｸ(mathtrain.jp)
こちらのページのヘロンの公式を用いた証明からです
すいません
966:１３２人目の素数さん
15/11/22 18:22:11.57 ZMnKtxHK.net
>>935
やっぱり分数になってるじゃねえか。
967:１３２人目の素数さん
15/11/22 22:25:56.77 zEKdlmQG.net
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
これの64番がわかりません。詳しい解説お願いします。
968:１３２人目の素数さん
15/11/22 22:34:34.09 b2S8vMFX.net
直接見れないから単体で貼れや
969:１３２人目の素数さん
15/11/22 22:36:27.55 8OnIdBA6.net
>>937
解説されてるじゃんか
970:１３２人目の素数さん
15/11/22 22:40:30.69 zEKdlmQG.net
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
解説2枚目の３行目からわかりません。なぜ2次方程式にして、このような条件になったんですか？
971:１３２人目の素数さん
15/11/22 23:21:26.80 8OnIdBA6.net
>>940
解と因数の関係
972:１３２人目の素数さん
15/11/22 23:28:15.98 Ije4Ujxt.net
（´･∀･`）ﾍｰ
973:１３２人目の素数さん
15/11/23 00:14:24.57 XMH4uUj3.net
>>941
もっと詳しくお願いします
974:１３２人目の素数さん
15/11/23 00:17:55.85 iinRBuOx.net
>>588
亀レスだけど、できました。ありがとう。
975:１３２人目の素数さん
15/11/23 00:48:07.68 2q7Roxb6.net
>>943
詳しく解説しろと言って�
976:煖l将棋の解説のような言わずもがなのことしか言いようがないが a=x+y，b=xy とおくと， x，y は2次方程式 t^2 - at +b =0 の2解となる（解と係数の関係を方程式を作る方向に使った） 条件より x≧0，y≧0 だからこの2次方程式が0以上の2解を持つ条件を考えることに帰着 あとは解の配置の定石通り処理 ところでこれなんて本？
977:１３２人目の素数さん
15/11/23 01:50:25.82 Ua0KAqdY.net
努力とはなんでしょうか？
なにもかもどうでもよくなって、無気力になってしまいました
4度目のセンターももうすぐなのに今年もまたなにもできていません
なんか、もう疲れました
自分が幸せを感じている様子を想像できません
このような状態になったことありますか？
なぜ普通の人はこのようなマイナス思考のループにはまらないのですか？
なぜ私はこんな様になってしまったのでしょうか？
978:１３２人目の素数さん
15/11/23 01:59:49.15 ClPBK+NH.net
この問題がわかりません。
第1の数列a[1_n]は一般項が1の数列とする。つまり1,1,1,1,・・・
第2の数列a[2_n]は初項1、階差がa[1_n]である数列とする。つまり1,2,3,4,5,・・・
同様に、第kの数列a[k_n]を初項1、階差がa[k-1_n]である数列とする。
このとき、数列a[k_n]の2k項目の値、つまりa[k_2k]が4^(k-1)となることを示せ。
高校の範囲なら何を使っても良いです。
979:１３２人目の素数さん
15/11/23 02:00:08.59 Mj4sH6QG.net
鬱だねそりゃ
980:１３２人目の素数さん
15/11/23 08:53:44.53 8RiYdXaD.net
>>940って解と係数の関係と言われてわからない、そもそも解と係数の関係だと自分で気付けない人がやる問題じゃないと思う。
981:１３２人目の素数さん
15/11/23 09:03:27.38 rJYh255x.net
クソ馬鹿は自分がどのレベルのクソ馬鹿なのかもわからない
982:１３２人目の素数さん
15/11/23 11:05:32.85 bTat1l3A.net
1*(2n-1)+2*(2n-3)+*3(2n-5)+…+(n-1)*3+n*1=n(n+1)(2n+1)/6を数学的帰納法で証明せよ
「n=1のときに成り立つと仮定すると、n=k+1のときにも成り立つ」の部分の証明の仕方が分からないです
983:１３２人目の素数さん
15/11/23 11:11:15.73 vwNzZIXZ.net
sin(60°)=1/2になるのは何故でしょう？
984:１３２人目の素数さん
15/11/23 11:17:25.26 aROouTrn.net
>>952
正三角形を考えてみれ
985:１３２人目の素数さん
15/11/23 11:18:15.43 aROouTrn.net
あれ？
sin60°って1/2じゃなくね？
986:１３２人目の素数さん
15/11/23 11:19:44.29 aROouTrn.net
>>951
仮定がおかしい。そんな仮定で証明出来るなら数学的帰納法いらない。
987:１３２人目の素数さん
15/11/23 11:24:57.37 bTat1l3A.net
ミスった
n=1じゃなくてn=kでした
988:１３２人目の素数さん
15/11/23 11:53:11.55 aROouTrn.net
>>956
n=kのとき成り立つとした等式の左辺の
第1項は1*(2k-1)、第2項は2*(2k-3)……（※）で、
n=k+1のとき成り立つことを証明しようとしている等式の左辺の第2項以降は、
第2項は2*(2k-1)、第3項は3(2k-3)……なので、
証明しようとしている等式の左辺=第1項+(※）+(2k-1)+(2k-3)+(2k-5)+……+3+1となる。
あとは、ゴチョゴチョ計算。
989:１３２人目の素数さん
15/11/23 11:56:46.49 aROouTrn.net
>>956
訂正と補足
最初の※を書く位置を間違えた。
※は「n=kのとき成り立つとした等式の左辺」のこと。
これは当然「n=kのと成り立つとした等式の右辺」と等しい。
990:１３２人目の素数さん
15/11/23 12:04:54.63 GYzwgIdw.net
佐々木の整数 35-2 ペル方程式の不定正
(x^2-ny^2)(z^2-nt^2)=(xz+nyz)^2-n(xt+yz)^2が成り立っている ①
x^2-2y^2=-1の自然数解(x,y)が無限個あることを証明せよ
①の式でn=2, t=z=1 とおくと
x+2y)^2-2(x+y)^2=-(x^2-2y^2)
★ここで
x1=1,y1=1
xn=x,yn=y
xn+1=xn+2yn n=1,2,3,,,,,, ②
yn+1=xn+yn
とおくと①はx+
991:1^2-2yn+1^2=-(xn^2-2yn^2)になる 数列xn^2-2yn^2は初項=-1 公比=-1の等比数列なので xn^2-2yn^2=(-1)^n ★nが奇数のとき、xn^2-2yn^2=-1 となり、(x,y)=(xn-yn)は方程式x^2-2y^2=-1の解である つまり、(x,y)=(x1,y1),(x3,y3),(x5,y5),,,, がx^2-2y^2=-1の解である ②からxn,ynは単調増加なのでこれらの解はすべて異なる よってx^2-2y^2=-1の解は無限にある ★のあたりがとくにわかりません どうやって漸化式を立てたのか？ nが奇数って何？、なんで解とわかった？ って感じです ペルの方程式を見ても、x^2-dy^2=1となっていて－じゃありませんし、 意味がわからない状態です 誰かわかりやすく教えてください
992:１３２人目の素数さん
15/11/23 12:15:59.48 bTat1l3A.net
>>958
ありがとうございました
993:１３２人目の素数さん
15/11/23 12:57:42.85 IkI0Ci7o.net
>>959
何を示したいのかをやってる途中で忘れてしまったのか？
x^2-2y^2=-1 …☆ の右辺が -1 だから n を奇数にする
漸化式の立て方はその解答にちゃんと書いてある
☆に代入して成り立つんだから解になってる
しかし全くの初見でそういうふうに考えることができるかどうかはまた別の話
とりあえず解答の筋をもっぺん辿って確認しとけ