15/11/04 19:02:03.37 8xrc98zh.net
a>0とする.
y＝a(x−x^3)
x＝a(y−y^3)
が第一象限でy＝x上以外で交点を持つようなaの範囲を求めよ
411:382
15/11/04 19:03:35.46 L4iTnt31.net
>>394
え？？？
＞a[n+1]+1 = 2*(a[n]+1)もしくはa[n+1]-1 = 2*(a[n]-1)なら等比数列だが、
＞a[n+1]-1 = 2*(a[n]+1)は等比数列になってないだろ。
右辺が公比*()の形であればそれは等比数列なのかと思ってました。
つまり2*(a[n]+1)これって等比数列だよね？だから左辺=等比数列だよね？って意味かと。
左辺見ろと言われても右辺だけみて等比数列か否かを判断してるのかと。
もう少しアドバイスを読んで考えてみます
412:１３２人目の素数さん
15/11/04 19:07:33.46 qIKbisN2.net
うーん、この
413:１３２人目の素数さん
15/11/04 19:17:38.71 7o4dZsGc.net
>>394->>401
これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
414:１３２人目の素数さん
15/11/04 19:18:36.02 8xrc98zh.net
馬鹿ばっかり
415:１３２人目の素数さん
15/11/04 19:19:24.21 7o4dZsGc.net
↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
416:１３２人目の素数さん
15/11/04 19:21:04.23 gh/kgg54.net
>>400
等比級数らしきものをb[n]とでも置いてみて、ちゃんと等比級数になってるか確認してみよう
この場合ならb[n]=a[n]+1？それともb[n]=a[n]-1？
417:382
15/11/04 19:22:21.25 L4iTnt31.net
なんでそんなにすぐにポイントをつかめるんですか？
そもそも数列a[n]+1がいまいちピンとこないですし。
みなさんのご指摘通り
a[1]=2
a[n+1] +1 = 2(a[n]+1)
なら
{3,6,12,24,...}
で、a[n]+1の数列は公比2の等比数列でした。
a[n+1]-1=2(a[n]+1)の方は
{1,6,16,36,?????}
で、a[n]+1の数列は等比数列にはなりませんでした。
反省します。
418:１３２人目の素数さん
15/11/04 19:22:47.85 8xrc98zh.net
>>404-405
これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
419:１３２人目の素数さん
15/11/04 19:23:46.41 7o4dZsGc.net
>>405->>407
これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
420:１３２人目の素数さん
15/11/04 19:24:06.01 8xrc98zh.net
a[n]=(1+2^2+…+n^n)/(n+1)^nとする。
(1)a[n]＜1を示せ。
(2)a[n+1]をnとa[n]で表せ。
(3)lim[n→∞]a[n]を求めよ。
421:１３２人目の素数さん
15/11/04 19:25:07.92 8xrc98zh.net
>>408が劣等感野郎の実力です
専門板にいつもいるのに異常にレベルが低い
せいぜい数を少し数えられる幼稚園児レベル
422:１３２人目の素数さん
15/11/04 19:25:29.19 7o4dZsGc.net
>>409
>>410
これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
423:１３２人目の素数さん
15/11/04 19:57:12.97 8xrc98zh.net
↑これが劣等感野郎の実力です
専門板にいつもいるのに異常にレベルが低い
せいぜい数を少し数えられる幼稚園児レベル
424:１３２人目の素数さん
15/11/04 19:57:44.55 7o4dZsGc.net
↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
425:１３２人目の素数さん
15/11/04 20:53:40.00 g2QfqX44L
>>406
> a[n+1]-1=2(a[n]+1)の方は
> {1,6,16,36,?????}
> で、a[n]+1の数列は等比数列にはなりませんでした。
左辺は a[n+1] - 1
右辺は a[n] + 1
何かおかしいと思わぬかね？
426:382
15/11/04 21:11:22.86 L4iTnt31.net
>>405
等比級数の意味がわからず調べたら
「等比数列の和」と出ました。
b[n]ってなんでしょうか？
等比数列型の漸化式をやる前に階差数列型の漸化式をやりました。
その時のb[n]とは階差数列のことでした。
そのときどきで違いますよねb[n]の意味は。
等比級数らしきものとはなんでしょうか。
b[n]は数列を表してるのですよね？
427:１３２人目の素数さん
15/11/04 22:07:10.73 c4QrHSQr.net
>>415
等比級数については>>405が言葉を間違え等比数列のことを等比級数と言ってしまっているだけだと思うよ。
b[n]に深い意味はない。a[n]という数列を扱っているのでそれとは別の数列を考えるにあたってb[n]と表記しているだけ。
>>382でa[n+1] -α = 2*(a[n]-α)というのを考えているだろう？ b[n]=a[n]-αと置けばb[n+1]=2*b[n]となりb[n]は等比数列とわかる。
必ずしもb[n]と置く必要はなく、「a[n]-α」という数列のまま考えてももちろん構わない。
君が思い違いしているであろう点についてだけど、君は一体「a[n]+1」という数列の第n+1項はなんだと思ってるの？
第n+1項は「a[n+1]+1」だよ。
だから、君が>>382で書いたa[n+1]-1 = 2*a[n] +2 = 2*(a[n]+1)というものは、第n+1項が第n項のr倍という形になっておらず等比数列を表していない。
428:１３２人目の素数さん
15/11/04 22:14:06.91 7o4dZsGc.net
↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
429:１３２人目の素数さん
15/11/04 22:48:26.98 O/1wOWY4.net
↑ルサンチマンの実例です
430:１３２人目の素数さん
15/11/04 23:45:51.29 IAA2RcDT.net
>>374
なるほど，もっと簡単になるわけだ
431:１３２人目の素数さん
15/11/05 00:44:46.14 OhFLCV1e.net
実数係数多項式P(x)で、ab+bc+ca=0を満たす任意の実数a、b、cに対して
P(a-b)+P(b-c)+P(c-a)=2P(a+b+c)
が成り立つものを全て求めよ
432:１３２人目の素数さん
15/11/05 09:06:57.03 u2Za6F8z.net
>>420
P(x)=Ax^4+Bx^2
433:１３２人目の素数さん
15/11/05 12:50:30.18 a6wUovSy.net
解が線型なので、x^n だけ検討すれば全解が求まるが、
a が非常に大きい時を考えれば、n は偶数に限られる。
後は、a=0 で式が成立する n を探して、
最後に十分性を確認したらいい。
434:419
15/11/05 16:36:17.35 DA5O5ezT.net
やり方がよくわかりません
もう少し詳しくお願いします
435:１３２人目の素数さん
15/11/05 17:47:04.92 xTF1fq2y.net
P(x)=(a_0)+(a_1)x+…+(a_n)x^nとおく
全ての実数xについて、3組の数(a, b, c)=(6x, 3x, -2x)は条件ab+bc+ca=0を満たす
このときPの条件より任意のxについて
P(3x)+P(5x)+P(8x)=2P(7x)
が成り立つ
すなわち、全てのi=0,1,2,…,nについて
(3^i+5^i+(-8)^i-2*7^i)(a_i)=0
が成り立つ
a_i≠0とすると
K(i)=3^i+5^i+(-8)^i-2*7i=0
しかし
iが奇数のとき、K(i)は負であり
i=0またはi≧6でiが偶数のとき、K(i)は正である
したがってi=2とi=4のときのみK(i)=0である
すなわち、任意のa_2, a_4について
P(x)=(a_2)x^2+(a_4)x^4
これは確かに与条件を満たす
436:１３２人目の素数さん
15/11/05 18:04:46.44 xTF1fq2y.net
後半部分修正、補足
K(i)=3^i+5^i+(-8)^i-2*7^i=0とおくと
iが奇数のときK(i)<0
i=0またはi≧6でiが偶数のときK(i)>0
i=2,4のときK(i)=0
よって
(3^i+5^i+(-8)^i-2*7^i)(a_i)=0
⇔(K(i))(a_i)=0
⇔(K(i)=0)∨(a_i=0)
⇔(i=2)∨(i=4)∨(a_i=0)
すなわち、任意のa_2, a_4について
P(x)=(a_2)x^2+(a_4)x^4
これは確かに与条件を満たす
437:１３２人目の素数さん
15/11/05 21:30:57.25 hcAzln7F.net
p,q,rが自然数で
pq がrの倍数 かつ qr がpの倍数 かつ rp はqの倍数
を満たす自明でない(p=q=rでない)例ってありますか。
438:１３２人目の素数さん
15/11/05 21:34:37.35 XPJfxE8h.net
p=2,q=4,r=8
439:１３２人目の素数さん
15/11/05 22:41:10.43 hcAzln7F.net
ありがとうございます！！
440:１３２人目の素数さん
15/11/06 15:04:31.34 RAGKs063.net
>>409
nは自然数変数である。
(1)、1)：n＝1のとき、a(1)＝1/(1+1)^1＝1/2＜1。
2)：n＝2のとき、a(2)＝(1+2^2)/(2+1)^2＝(1+4)/3^2＝5/9＜1。
3)：n≧3のとき。2項定理より(n+1)^nを展開すると、(n+1)^n＝n^n+(nC1)n^{n-1}+…+(nCn-1)n+1。
また、パスカルの3角形を利用すると、任意の自然数i(1≦i≦n-1)に対して、nC_{n-i}＝nCi≧nC1＝n＞2。
よって、n＞2から (n+1)^n＞1+2^2+…+n^n。従って、a(n)＝(1+2^2+…+n^n)/(n+1)^n＜1。
1)、2)、3)から、任意の自然数nに対して、a(n)＜1。
(2)、任意の自然数nに対して、a(n)＞0。そこで、b(n)＝1/(a(n)) (n≧1) とおく。すると、
b(n+1)=1/(a(n+1))＝((n+1)＋1)^{n+1}/(1+2^2+…+n^n＋(n+1)^{n+1})
＝((n+1)+1)・((n+1)＋1)^n/(1+2^2+…+n^n＋(n+1)^{n+1})
＝(n+2)・(1+1/(n+1))^n/((1+2^2+…+n^n)/(n+1)^n＋(n+1))
＝(n+2)・(1+1/(n+1))^n/(a(n)+(n+1))
だから、1/(a(n+1))＝(n+2)・(1+1/(n+1))^n/(a(n)+(n+1))、
よって、a(n+1)＝(a(n)+(n+1))/((n+2)・(1+1/(n+1))^n) …①。
(3)、(1)、(2)から、任意の自然数nに対して0＜a(n)＜1だから、数列{a(n)}は上にも下にも有界である。
また、①から、任意の自然数nに対して、a(n+1)＝((a(n)/n)+(1+(1/n)))/((1+(2/n))・(1+1/(n+1))^n) …②。
ここで、lim[n→∞](1+1/(n+1))^n＝lim[n→∞]((1+1/(n+1))^{n+1}/(1+1/(n+1)))＝e。
従って、②の両辺でn→+∞とすると、数列{a(n)}の極限lim[n→∞]a(n) は存在する。
c＝lim[n→∞]a(n) とおく。すると、lim[n→∞](1/n)＝0 から、
②の両辺でn→+∞として極限を取れば、c＝(0+(1+0))/((1+0)・e)＝1/e。
441:１３２人目の素数さん
15/11/06 15:21:44.12 srrY8DyU.net
大学入試で有界とか書いていいの？
442:１３２人目の素数さん
15/11/06 15:52:19.14 xIXrkAqc.net
>>430
答案に書くのは駄目
しかし質問には高校数学の範囲で示せとは書いてないから知ったこっちゃない
443:１３２人目の素数さん
15/11/06 15:52:21.11 lPg7yQcm.net
判断できない奴は書かない方が身のため
444:１３２人目の素数さん
15/11/06 16:20:21.48 RAGKs063.net
>>430
出題者であるID:8xrc98zhの>>409は>>408とかで
>専門板なのに異常にレベルが低い
と書いて人だから、書いてもいいんじゃない。
有界な関数や数列は、高校でも扱っている訳だし。
445:１３２人目の素数さん
15/11/06 16:23:01.04 RAGKs063.net
>>430
>>433の訂正：
書いて人→書いている人
446:１３２人目の素数さん
15/11/06 16:28:34.69 EhYTJ3Ot.net
>>409と>>408は別人ですよ
447:１３２人目の素数さん
15/11/06 16:39:24.86 RAGKs063.net
>>430
>>435
よく見たらID:8xrc98zhは>>410だった。
>専門板にいつもいるのに異常にレベルが低い
と書いている点は変わらないけど。
書き込みの時間が1分弱と短いことからも、ほぼ同一人物でしょう。
448:１３２人目の素数さん
15/11/06 16:42:20.36 EhYTJ3Ot.net
私は>>408ですが、違います
449:１３２人目の素数さん
15/11/06 16:46:37.49 ltsvzoCn.net
劣等感ババアはID変えて自演してるよーん。いかれてるから、みえみえ関係なしｗ
450:１３２人目の素数さん
15/11/06 16:48:11.93 EhYTJ3Ot.net
↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
数学の暗記ばっかしてて妄想癖が強くなったんじゃないんですか？
てか、そもそも、>>409これ、あなたですよねw？
451:１３２人目の素数さん
15/11/06 18:41:03.89 R099RB30.net
これは愉～快だ。
452:１３２人目の素数さん
15/11/06 22:12:05.90 EhYTJ3Ot.net
理屈っぽいと頭がいいの違いがわかりません
自分で頭がいいと思ってるけど本当がバカなのが理屈っぽいで、自分で頭がいいと思ってて本当に頭がいいのが頭がいいんですか？
理屈っぽい人が頭がよくなるにはどうすればいいんでしょうか？
453:１３２人目の素数さん
15/11/06 23:20:31.47 ZQgMk8/n.net
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
ここの、「ゆえにbm+2は数列{an}の項である」と書いてある所
なぜこうなるか分かりません、誰かご教授お願いしたいです
すんません自分能無しなもんで…
454:１３２人目の素数さん
15/11/06 23:23:26.50 Yvha7x6J.net
爪ほじれよ
つか切れ
455:１３２人目の素数さん
15/11/06 23:32:59.40 yK7S+zEK.net
その爪で女の子に触ったらダメだよ
456:１３２人目の素数さん
15/11/06 23:40:32.04 atq4jkyn.net
b_(m+2)=3(4l-1)-1 ←3･○-1の形だから
457:１３２人目の素数さん
15/11/06 23:54:23.83 s2yxc
458:kz3.net
459:１３２人目の素数さん
15/11/06 23:58:34.67 ZQgMk8/n.net
>>443
>>444
いやー、多分土ですわ
風呂入ってないんで不愉快なら申し訳ない
>>445
間違えました、なんで公比2^2の等比数列になるか、ですm(__)m
460:１３２人目の素数さん
15/11/06 23:59:58.30 e8jWN0Kx.net
n^n/(n+1)^n<a(n)<((n-2)^(n-1)+(n-1)^(n-1)+n^n)/(n+1)^n<2/(n+1)+n^n/(n+1)^n.
461:１３２人目の素数さん
15/11/07 00:03:24.77 U/ixzw6c.net
b_(m+2)=2^(m+2)=(2^2)(2^m)=(2^2)(b_m)
という漸化式で表されるから
462:１３２人目の素数さん
15/11/07 00:03:34.66 ORqsVjk3.net
b_mで成立なら次はm+2
このとき2^2倍になっている
463:１３２人目の素数さん
15/11/07 00:07:03.52 LNqrZqkU.net
>>446
真です
464:１３２人目の素数さん
15/11/07 08:32:26.16 //squB7U.net
>>447
その横に
> b[m]、b[m+2]、b[m+4]、……の公比は2^2って書いてあるじゃないか。
465:１３２人目の素数さん
15/11/07 08:55:05.34 W/Otj+ii.net
>>447
b[1]は数列{c[n]}の項の1つ。
b[m]が数列{c[n]}の項の1つであった場合、b[m+1]は数列{c[n]}の項の1つではなく、b[m+2]は数列{c[n]}の項の1つである。
従って、b[1]、b[3]、b[5]……は数列{c[n]}の項であり、b[2]、b[4]、b[6]……は数列{c[n]}の項ではない。
ここで、b[1]、b[3]、b[5]……は初項2、公比2^2の等比数列であり、各項は小さい順に並んでいる。
従って、b[1]、b[3]、b[5]……は求める数列{c[n]}そのもの。
ちなみに、その解答はちょっと疑問。
a[1]=b[1]=2がc[1]であるといきなり言っちゃっていいものかどうか。
数列{a[n]}や数列{b[n]}はだんだん大きくなっていく数列なので当たり前と言えば当たり前だがそのことに言及しなくてよいのだろうか？
466:１３２人目の素数さん
15/11/07 10:31:25.55 OK16Ax4p.net
昨日の者です
みんなありがとうございます！
おかげで理解できましたーーm(__)m
467:１３２人目の素数さん
15/11/07 14:16:42.43 PqEdcetX.net
それじゃわからん。
468:１３２人目の素数さん
15/11/07 15:56:59.31 9aSpv52Z.net
2^α+3^α=1を満たす実数αが唯一つ存在して、それが無理数であることを示せ。
469:１３２人目の素数さん
15/11/07 16:09:40.06 veGEBtVk.net
>>456
存在は、2^α+3^α=1に中間値定理。
無理数であることは、一旦有理数と仮定して
1-2^αをαの既約分母乗するかな。
470:１３２人目の素数さん
15/11/07 16:11:47.04 veGEBtVk.net
書き損じ
>>456
2^α+3^αに中間値定理。
471:１３２人目の素数さん
15/11/07 18:45:24.28 5Ril5kmH.net
あんま知られてない三平方の定理の別バージョン公式
acosθ+bsinθ=c
472:１３２人目の素数さん
15/11/07 19:45:12.53 DM+O+SuG.net
どっちかいうと、第1余弦定理の直角三角形限定変形バージョンだな
473:１３２人目の素数さん
15/11/07 20:25:13.76 vnTi1tWu.net
イメージで
正弦定理は円周角の定理の上位互換
（第二）余弦定理がピタゴラスの定理の上位互換
474:１３２人目の素数さん
15/11/07 20:27:21.80 OR+BGtnl.net
拡張だよな
というかあまり国立の大学入試で
平面初等幾何が出題されなくて悲しい
475:１３２人目の素数さん
15/11/07 20:36:53.36 DX2dTRPF.net
？？？「平面幾何に興味があるって？IMOの問題貼り付けたろ！」
476:１３２人目の素数さん
15/11/07 21:17:21.90 1DQOTXF8.net
URLﾘﾝｸ(2sen.dip.jp)
この図で、円ωと大きな円が点Kで接することを証明せよ
ただしABCは鋭角三角形で、円ωに接している直線Lを
AB,BC,CAを軸に線対称移動してできたのが赤い三角形
であり、大きな円はその外接円�
477:ﾅある
478:１３２人目の素数さん
15/11/07 21:17:50.71 DX2dTRPF.net
>>464
あのさぁ…
479:１３２人目の素数さん
15/11/07 22:59:50.51 xgJkQAln.net
ワロタww
480:１３２人目の素数さん
15/11/07 23:08:36.22 Ie+C64O+.net
Q異なる8個のお菓子を2個ずつ4人に分ける方法は何通りか。
8C2×6C2×4C2×1×4! (お菓子を二個ずつに分ける×四人に配る)と考えたんですが、正解は
8C2×6C2×4C2×1 で4人に配ることが出来ていないような気がするんですがなぜ4!をかける必要はないのですか？
481:１３２人目の素数さん
15/11/07 23:26:08.90 wE2k+gfJ.net
微妙な表現だな
「４人」というのが、「A、B、C、Dの四人」と解釈する問題なのか、
ただ単に、「四つの皿に分ける（後に四人に皿を配る）」と解釈する問題なのかが、問題
人間はそれぞれ異なる人格を持つのだから、区別すべきという言い分も、
人間を区別する要素が書かれていない以上、人と書かれていても皿と同じ、無個性のただの入れ物と同じ
という言う解釈をすべきという言い分もあり得る。
482:１３２人目の素数さん
15/11/07 23:28:18.69 LNqrZqkU.net
>>468
これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
483:１３２人目の素数さん
15/11/07 23:32:56.48 OR+BGtnl.net
>>467
出典は？
484:１３２人目の素数さん
15/11/07 23:34:28.62 1DQOTXF8.net
URLﾘﾝｸ(2sen.dip.jp)
この図で、円ωと大きな円が点Kで接することを証明せよ
ただしABCは鋭角三角形で、円ωに接している直線Lを
AB,BC,CAを軸に線対称移動してできたのが赤い三角形
であり、大きな円はその外接円である
485:１３２人目の素数さん
15/11/07 23:36:00.32 LNqrZqkU.net
>>470
これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
486:１３２人目の素数さん
15/11/07 23:42:42.87 Ie+C64O+.net
>>470
受験サプリの高２スタンダード数学のテキストに記載の問題です
487:１３２人目の素数さん
15/11/07 23:44:36.66 LNqrZqkU.net
>>467
ABCDの分け方は
AB CD
AC BD
AD BC
BC AD
BD AC
CD AB
最初に1人目の組み合わせを選びます4C2
残ったものから2人目の組み合わせを選びます2C2
あなたの考える、人数をかける前の単純な分け方というのは
AB CD
AC BD
AD BC
の3つになるはずですね
488:１３２人目の素数さん
15/11/07 23:47:06.19 W/Otj+ii.net
>>467
むしろ、なぜ4！を×必要があると思うんだ？
Aさんに配る2個を選ぶ選び方が8C2通り……だぞ。
人に配るのではなく4皿にわけるだけで皿の区別をしない場合に4！で割るんだろ。
489:１３２人目の素数さん
15/11/07 23:52:58.19 OR+BGtnl.net
474が正しい
490:１３２人目の素数さん
15/11/07 23:53:58.59 wN+cazpH.net
今日も「解けない側」の圧勝かぁ・・・。
毎日毎日、ワケ分からん問題ばかりだから常勝なんだよね・・・。
たまには、解ける解けるって悩んで負けてみたい、それが今の切実な悩み。
491:１３２人目の素数さん
15/11/07 23:59:29.38 OR+BGtnl.net
俺も質問いいか？
492:１３２人目の素数さん
15/11/08 00:03:30.82 rPPCpEMy.net
数列anが任意のnで1より大きいとき
必ず発散する
○か×か教えてくれ・・・・
493:１３２人目の素数さん
15/11/08 00:04:02.34 rPPCpEMy.net
教えてくださいお願いします
494:１３２人目の素数さん
15/11/08 00:04:35.03 wTD0uh/g.net
>>479
これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
495:１３２人目の素数さん
15/11/08 00:13:19.43 rPPCpEMy.net
すみません間違えました
誤 数列anが任意のnで1より大きいとき
必ず発散する
正 数列anが任意のnで1より大きいとき
(an)'nは必ず発散する
496:１３２人目の素数さん
15/11/08 00:26:47.52 wTD0uh/g.net
>>482
an=1+1/n
これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
497:１３２人目の素数さん
15/11/08 00:28:32.16 rPPCpEMy.net
素直にお礼を言っとくよ
ありがとう
だけどなんでそんな荒らし回ってんだよ・・・・
498:１３２人目の素数さん
15/11/08 00:29:27.96 dLr7JPXa.net
数学の話題についていけないもので。すみません。死んでお詫びします。
499:１３２人目の素数さん
15/11/08 00:30:23.91 wTD0uh/g.net
↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
500:１３２人目の素数さん
15/11/08 00:37:37.99 Qs7YPP2X.net
-sin2Θ-cosΘ(1-cosΘ)=-sin2Θ-cosΘ-cos2Θ=cos2Θ-cosΘ
なにが違いますか？
501:１３２人目の素数さん
15/11/08 00:38:32.84 Qs7YPP2X.net
y=3/4x^2-3x+4の区間a≦x≦b(0<a<b)における値域が区間a≦y≦bであるときa,bを求めよ
502:１３２人目の素数さん
15/11/08 00:39:12.67 Qs7YPP2X.net
a, b, p, q は実数とする
不等式∫[a→b] sin(x^2+
503:px+q) dx ≦ 4 を示せ
504:１３２人目の素数さん
15/11/08 00:40:02.87 Qs7YPP2X.net
nを自然数とする。方程式2x*sin(x)=-1+√(1+4x^2)は2nπ+π/2<x<2nπ+πにただ一つの解を持つ
その解をx_nとするとき、n^a(x_n-(2nπ+π/2))が収束するようなaの値とその極限値を求めよ
505:１３２人目の素数さん
15/11/08 00:41:48.40 wTD0uh/g.net
>>487->>490
これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
506:１３２人目の素数さん
15/11/08 00:53:41.40 9//JBgIU.net
スレタイ読めよ。
そのレベルで十分だろ？
507:１３２人目の素数さん
15/11/08 00:55:04.98 wTD0uh/g.net
>>492
これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
508:１３２人目の素数さん
15/11/08 00:58:44.34 Qs7YPP2X.net
「↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル」
といってる馬鹿（ひとりぽっちで煽ってるだけの孤独なアホｗ）も
次から次へと反論されているのでだんだん余裕がなくなって必死になってきたなｗｗｗｗ
感情の動きがわかりやすくて爆笑ｗｗｗｗ
よくもまあ、こんなゴミ発言を何度も何度も繰り返し書き込むよなあｗ
どれもこれも典型的なコンプレックス丸出しの発言すぎてクッソつまらない煽りすぎて笑っちゃうｗｗｗ
何度も書いてる本人にとっては心の慰めなんだろうなあｗｗｗｗ
だからほかの人たちもそう思っていると信じこんで必死に書き込んでるんだろうなあｗ
と想像すると笑いが止まらないｗｗｗ
509:１３２人目の素数さん
15/11/08 01:01:05.62 wTD0uh/g.net
↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
510:１３２人目の素数さん
15/11/08 01:12:44.59 Qs7YPP2X.net
ID:wTD0uh/gの思考の残念な点
・数字や文字に置き換えて一般化できないから、複雑な物事を考える力がない
・直感に頼りすぎてきたから論理的な考え方ができずに騙されたり非効率だったりする
・ミクロでもマクロでも何も考える力が無いので、できるだけ小さく狭いミクロでものを考えて物事の本質が掴める人には論理的思考力が到底及ばない
・聞きかじりの浅い知識や理解を信仰してきたから思い込みが激しく騙されやすい
・上述の理由より頭が悪い
・上記の理由や自分の世界や感情が中心で世間から外れたところにいる時間が長いせいで常識、常識的な事を知らない
・上に記した理由やそれによるプライドが凄いせいで成長しない、成長が遅い
・文盲だったり視野が狭いせいで、自分の何を指摘されてるのか理解できない
511:１３２人目の素数さん
15/11/08 01:30:45.48 dfscEKZN.net
>>489
この様な出題形態が許されるのか？
見たことが無い。
512:１３２人目の素数さん
15/11/08 01:56:24.64 Qs7YPP2X.net
劣等感オバサン=ID:wTD0uh/g=ID:b61ZQ0/wの自作問題なので当然
154 ：１３２人目の素数さん：2015/10/31(土) 13:59:01.34 ID:b61ZQ0/w
あと暇なら
119 名前:大学への名無しさん [sage] :2015/10/31(土) 08:15:39.35 ID:VyX0CcFn0
かなりゆるい不等式のはずですが、なかなか示せません
お願いします
a, b, p, q は実数
∫[a→b] sin(x^2+px+q) dx ≦ 4
↑他のスレッドで私が回答したんですけど、レベルが低すぎて質問者に完敗して悔しいのでどなたか代わりに答えてあげてくれませんか？
513:１３２人目の素数さん
15/11/08 08:13:47.39 jui3EqhK.net
>>457
一意性が抜けてる
514:１３２人目の素数さん
15/11/08 08:20:23.69 jui3EqhK.net
>>498
任意の関数f(x)で
| ∫[a→b] sin f(x) dx |≦ 2
だろ
515:１３２人目の素数さん
15/11/08 08:36:13.16 46uWU+5V.net
he-
516:１３２人目の素数さん
15/11/08 08:55:52.75 ccrsbmIP.net
2つの有理数がありその規約表示をp/q, r/s とする(q,rは正)。
このとき (p/q) + (r/s) が整数 ⇒ q = s と言えますか？
次のように証明したのですがあってるでしょうか。
[証] (p/q)+(r/s) = (ps+qr)/qs が整数なので、ps+qr=Kqs となる整数K
517:がある。 するとps = q(Ks-r)で、いまpとqは互いに素なのでsはqの倍数。 また qr = s(Kq-p) で、いまrとsは互いに素なのでqはsの倍数。 よってs=qになるしかない。
518:１３２人目の素数さん
15/11/08 08:59:51.36 3kurkaAJ.net
>>502
合ってるよ。
519:１３２人目の素数さん
15/11/08 09:07:58.84 64WhijM/.net
URLﾘﾝｸ(www.dotup.org)
この問題で疑問な点があります
k=2k` l=2l` m=2m` (ただし、k`,l`,m`は整数)
とあるのですが、k`,l`,mが整数でいいということは、マイナスでもいいということであり、
そうなるとk l mの値は負の数になり、問題文にあるk,l,mは自然数であるということに反します
なぜただし書きのところで、正の整数、自然数と書かずに、整数と書いているのでしょうか
教えて下さると嬉しいです
520:１３２人目の素数さん
15/11/08 09:21:03.42 3Utoxae1.net
k'等は0もあり得るので
正の整数→×
自然数→1以上の意味なら×
0以上の整数→○
負でない整数→○
整数→○
単に整数なのは、たぶんめんどくさいから
521:１３２人目の素数さん
15/11/08 09:24:04.47 e+ggfdHn.net
>>504
君の疑問の意味では間違っていない。
自然数は整数なので、整数で成り立つなら自然数でも成り立つことになり、
整数で成り立つことが示せれば題意を示したことになる。
しかし、負の整数も許すと「N=(p^k'*q^l'*r^m')^2と表せるのでNは平方数」が成り立たなくなるので、
やっぱり、その証明は間違っている。単なる書き間違いだと思うけど。
522:１３２人目の素数さん
15/11/08 09:24:57.41 64WhijM/.net
k`＝0の場合も、k＝0となり問題文にあるkは自然数(1以上)であるということに反します
なので0はダメなので正の整数は○だと思いますが
523:１３２人目の素数さん
15/11/08 09:28:53.84 64WhijM/.net
>>506
いやほかの問題集でも、ほかの色んな種類の証明問題でも、
問題文に自然数～とあるのに、解答のところで但し書き整数と書いてあるんですよね
思わず整数でいいんならマイナスでもいいということか、それじゃあマイナスの数を代入してみよう
それで代入するとその値は題意に反する、ではなぜちゃんと正の整数などと書かないのか疑問なんですよね
問題文に自然数と書いてあるから、解答にある但し書き整数も自然数と読むといわれたらそれまでなんですが...
ただそうなると、不等式の問題などで条件式が出た時はちゃんとそれにそって書かないといけないのに、
なんかこの整数の表し方は納得いかないです
524:１３２人目の素数さん
15/11/08 09:36:20.23 3kurkaAJ.net
>>504
k が自然数で、ある整数 k' を用いて k=2k' の形にかけるならば、
k' が負の整数であることはあり得ない。
なぜならば、k'< 0 ならば k = 2k' <0 となり、
kが自然数であることに反する。
また、k' = 0もあり得ない。なぜならば、もし k' = 0 ならば。
k = 2k' = 2×0 = 0 となり、
k が自然数であることに反する。
l, m についても同様。
525:１３２人目の素数さん
15/11/08 09:41:20.11 3kurkaAJ.net
よって、>>509 で述べた理由により、
k', l', m' に、マイナスの整数を代入することは、許されない。
526:１３２人目の素数さん
15/11/08 09:47:32.66 64WhijM/.net
でも紛らわしいので、だったら、ただし正の整数と書けばいいのに、
なぜ整数なのでしょうかね....
kmlそれぞれが偶数で表せる→しかし問題文でそれらは自然数であると書いてある
→kmlは自然数でありそして偶数である→kmlはそれぞれ2k`2m`2l`と表せる(K`m`l`は正の整数)
と書いた方が誤解がなくていいと思うのですがね...うーん
問題文に書いてあるから解答でそれを書かなくてもいいということが、他の問題でも通用するのか....
527:１３２人目の素数さん
15/11/08 09:55:52.85 e+ggfdHn.net
>>508
いや、書いたとおり、整数でも成り立つなら整数で構わない。
「xが自然数の時○○が成り立つことを証明せよ」という問題で、
「ｘが整数の時○○が成り立つ」も実際に成り立ち、それを証明出来るのならそれ�
528:ﾅ構わない。
529:１３２人目の素数さん
15/11/08 09:57:27.12 qiqYqcRb.net
a[1]=0
a[n+1]=2a[n]+n
ここから
a[n+1]-a[n]=b[n]=2a[n]+n+a[n]=a[n]+n=b[n]という階差数列を考えて。
さらにb[n]のnにn+1を代入することで
b[n+1]=a[n+1]+n+1
というところまで考えを勝手に進めてみたのですが、b[n]とb[n+1]の関係は別途証明が必要ですか？
それともnにn+1を入れたということだけ書いておけば通用しますか？
530:１３２人目の素数さん
15/11/08 09:59:11.23 3kurkaAJ.net
>>511
その写真の解答だと、k', l', m' が正の整数であることをきちんと断ってないから、
減点する先生もいるかもしれませんね。
きちんと正の整数だと断ったほうがいいと思いますよ。
531:１３２人目の素数さん
15/11/08 09:59:46.82 64WhijM/.net
>>512
しかし今回は整数といえども負の数も整数なので、それを代入すると成り立たないのですが
532:１３２人目の素数さん
15/11/08 10:03:11.77 64WhijM/.net
>>514
ですよね……
でも予備校講師の書いた本にこういう記載があるんですよね
いったいどちらが正しいのか……
私的には、いくら問題文にあり自明であるとはいえ、やはり正の整数と但し書きしてほしいですね
533:１３２人目の素数さん
15/11/08 10:06:59.60 jui3EqhK.net
>>500
すまん、勘違いだったｗｗｗ
534:１３２人目の素数さん
15/11/08 11:00:24.76 RJMcnne3.net
>>515
うん。だから、その画像の証明は間違っているが、間違っている理由が君が最初に言っている理由とは違うってこと。
535:１３２人目の素数さん
15/11/08 15:38:22.46 61N29ITa.net
y=3/4x^2-3x+4の区間a≦x≦b(0<a<b)における値域が区間a≦y≦bであるときa,bを求めよ
536:１３２人目の素数さん
15/11/08 16:35:24.79 PTzLHxts.net
y=(3/4)x^2-3x+4=(3/4)(x-2)^2+1
a<bより値域の条件から
(a+b)/2>2⇔a>-b+4
ここで
i) a≦2＜b
ii) 2＜a＜b
のときをそれぞれ検討する
537:１３２人目の素数さん
15/11/08 16:42:40.48 BGgsdSb0.net
0.999・・・・という循環少数は
区間(0,1)にふくまれるか？
538:１３２人目の素数さん
15/11/08 16:43:15.07 PTzLHxts.net
撤回
値域の条件から絞れない
i) 0＜a＜b≦2
ii) (a＜2＜b)∧((a+b)/2＜2)
iii) (a＜2＜b)∧((a+b)/2＝2)
iv) (a＜2＜b)∧((a+b)/2＞2)
v) 2≦a＜b
のときをそれぞれ考える
539:１３２人目の素数さん
15/11/08 19:41:15.23 WF5V+DW9.net
>>519
>>522続き
f(x)=(3/4)x^2-3x+4
とおくと
i) 値域はf(b)≦y≦f(a)
よってa=f(b), b=f(a)
代入して4次式を解くと
(a,b)=(4/3,4/3),(4,4)
これはa＜bに不適
ii) 値域は1≦y≦f(a)
よってa=1, b=f(a)=f(1)=7/4
これはa＜2＜bに不適
iii) 値域は1≦y≦f(a)=f(b)
これはii)と同様に不適
iv) 値域は1≦y≦f(b)
よってa=1, b=f(b)
解いてb=4/3,4
b=4/3はa＜2＜bに不適
b=4は0＜a＜2＜b, (a+b)/2＞2に適
v) 値域はf(a)≦y≦f(b)
よってa=f(a), b=f(b)
解いて(a,b)=(4/3,4/3),(4/3,4),(4,4/3),(4,4)
いずれも2≦a＜bに不適
以上より、(a,b)=(1,4)
540:512
15/11/08 20:39:55.44 qiqYqcRb.net
どなたかわかりませんでしょうか？
通常
x=n
なら
x^2=n^2
ですよね
でも
a[n]=n
の時は
a[n^2]=n^2
ではないですよね？
となるとやはり>>513は別途証明しないといけませんよね？
541:512
15/11/08 20:45:25.80 qiqYqcRb.net
あれれ？
適当に当てはめてみると
a[n]=n
であるならば
a[n^2]=n^2
ですよね。
おかしいな。漸化式のところの数列の取り扱いでわざわざa[n+2]-a[n+1]=b[n+1]って階差数列のb[n+1]を説明してたのです。
+5+n
-)4+n
----------
1
こんなふうな書き方までしてあったから
b[n]=n
のnにn+1を代入しただけじゃいけないのかと不安に思ったのです。
542:１３２人目の素数さん
15/11/08 20:49:57.11 wTD0uh/g.net
>>525
画像で上げてもらってもいいですか？
全体的に意味不明なので
543:１３２人目の素数さん
15/11/08 23:11:09.06 Ra6N4a1N.net
nを自然数とする。方程式2x*sin(x)=-1+√(1+4x^2)は2nπ+π/2<x<2nπ+πにただ一つの解を持つ
その解をx_nとするとき、n^a(x_n-(2nπ+π/2))が収束するようなaの値とその極限値を求めよ
544:１３２人目の素数さん
15/11/08 23:30:02.98 oZHNXkHU.net
>>504
証明の途中にあらわれている命題は「相異なる素数p,q,ｒと偶数k,l,mについて
N=p^kq^lr^mは平方数である」 ではないからだね。 <
545:１３２人目の素数さん
15/11/08 23:34:30.81 wTD0uh/g.net
↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
546:１３２人目の素数さん
15/11/09 02:02:58.01 VgRTV7gt.net
おなじみ劣等感
547:１３２人目の素数さん
15/11/09 05:24:09.65 bMC50neC.net
nを自然数とする。方程式2x*sin(x)=-1+√(1+4x^2)は2nπ+π/2<x<2nπ+πにただ一つの解を持つ
その解をx_nとするとき、n^a(x_n-(2nπ+π/2))が収束するようなaの値とその極限値を求めよ
548:１３２人目の素数さん
15/11/09 10:39:03.63 W/vX1yH5.net
F(x)＝ax^2+bx+c
↑F(x)ってなんだよ
なんでこういう書き方をして表すの？
549:１３２人目の素数さん
15/11/09 11:24:53.51 VgRTV7gt.net
便利だから
550:１３２人目の素数さん
15/11/09 12:01:02.68 L/P2QcNP.net
ちゃんと誰がどこで使うために発明したとかも教えて上げたほうがわかりやすいんじゃないんですか？
わからないんですか？
551:１３２人目の素数さん
15/11/09 12:03:43.66 j+IUGB2g.net
発明w
552:１３２人目の素数さん
15/11/09 12:20:13.85 /EdhEcDa.net
f(x)と表記するのを「発明」したのはどうせラグランジュだろうと思ってぐぐってみたら、オイラーだった
553:１３２人目の素数さん
15/11/09 12:22:58.77 fJNGFohH.net
いや、お前じゃないですから
554:１３２人目の素数さん
15/11/09 12:34:30.49 W/vX1yH5.net
f(x)まではまだいいんだ
その次の段階まで進むと
f(2)
なにこれ
ｘに２をいれたいという意味なのはわかるが
f(2)じゃなくてf(x=2)とかf(x→2)とかにしてくれよ
555:１３２人目の素数さん
15/11/09 12:41:32.35 L/P2QcNP.net
f(x)これを、xにfを作用させる、と読めるようになるとなんとなくわかってきます
関数f(x)の実態は、xの式ではなく、与えられた数と答えの数との関係それ自体にあるということです
そうなると、x自体に意味はないということになるため、f(2)というのは2にfを作用させる、とスッキリするんじゃないかと思います
f(x=2)でもいいですけど、そうは書かないですしね
書くとしてもf(x)|x=2こうです
556:１３２人目の素数さん
15/11/09 13:37:43.00 X+hBGAU8.net
>>531
a＝二分の一
557:１３２人目の素数さん
15/11/09 15:53:35.56 MCulTmsg.net
>>538
λ（ラムダ）記法について調べてみると良いかも。
λ記法は厳密な代わりに書くのが面倒だが。
558:１３２人目の素数さん
15/11/09 16:01:47.63 L/P2QcNP.net
↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
559:１３２人目の素数さん
15/11/09 16:02:24.25 M8GOPC9K.net
三角形ABCについて、角A=θ,外接円の半径R であるとき三角形ABCの面積を求めよ
お願いします
560:１３２人目の素数さん
15/11/09 16:08:40.91 W/vX1yH5.net
>>541
thx
こういう情報が欲しかった
561:１３２人目の素数さん
15/11/09 16:10:20.48 L/P2QcNP.net
λ計算って数学用語じゃないので注意しましょう
562:１３２人目の素数さん
15/11/09 16:27:10.33 rqQHyF7c.net
>>543
その条件だけでは求まらない
円周角の定理の図を思い出すと良い
>>545
純粋数学兄貴オッスオッス！
563:１３２人目の素数さん
15/11/09 16:36:47.27 X+hBGAU8.net
>>538
元の記号の方がシンプルで良いだろw
お前が分かりにくいなんてどうでもいい
564:１３２人目の素数さん
15/11/09 16:58:14.97 M8GOPC9K.net
>>546
ありがとうございます。たしかにその通りですね
それでは、最大となる面積は与えられた文字を使って表せるでしょうか
565:１３２人目の素数さん
15/11/09 17:01:26.82 OrYdpHs8.net
うん
566:１３２人目の素数さん
15/11/09 17:14:31.75 M8GOPC9K.net
>>549
たぶん自分にレスをくれたのだと思うのでお聞きしますが、AB=BCが必要なことは自明としますか？
どうやって説明したらいいのかもう少し詳しく教えていただけないでしょうか
567:１３２人目の素数さん
15/11/09 17:15:16.46 M8GOPC9K.net
>>550
AB = AC でした
568:１３２人目の素数さん
15/11/09 17:29:57.75 OrYdpHs8.net
aを円周上に固定して
bcも正弦定理で一定だから
aから下ろした垂線が一番大きくなるのと同じだから
とかでいいと思う
569:１３２人目の素数さん
15/11/09 17:30:33.99 DgmsvQA0.net
日本語が無茶苦茶でわけわからん
570:１３２人目の素数さん
15/11/09 17:36:32.97 L/P2QcNP.net
対称性より、とかでいいんじゃないですか？
571:１３２人目の素数さん
15/11/09 17:41:21.52 rqQHyF7c.net
△ABCの面積は(1/2)bcsinA
よって面積最大になるのはbc�
572:ｪ最大のとき 正弦定理より b=2RsinB , c=2RsinC であるから bc=4R^2sinBsinC=2R^2(-cos(B+C)+cos(B-C))=2R^2(-cos(π-A)+cos(B-C)) 0<B<π, 0<C<πでcos(B-C)が最大となるのはB=Cのとき すなわちb=cのとき 初等幾何で示す方法もあるだろう
573:１３２人目の素数さん
15/11/09 17:55:19.35 M8GOPC9K.net
>>552
>>555
どちらもとても分かりやすかったです。ありがとうございました。
574:１３２人目の素数さん
15/11/09 18:31:36.30 yUH6CKgc.net
数学A 旧課程青チャートに基本例題76 一点で交わることの証明
AR:RC=AD:BC ①
AR':R'C=AQ:PC ②
AQ=n/(m＋n)AD、PC=n/(m＋n)BC を②の右辺に代入し
AR':R'C=n/(m＋n)AD:n/(m＋n)BC=AD:BC
↑これがなぜ=AD:BCになるのかが分かりません
図が無くて申し訳ないですが、青チャート持ってる人はお願いします
575:１３２人目の素数さん
15/11/09 19:17:36.37 QEOe1t46.net
>>538
おれも考えた
f(x∈{2})
576:１３２人目の素数さん
15/11/09 19:31:11.54 L/P2QcNP.net
>>557
n/(m＋n)AD:n/(m＋n)BC
=AD:BC
両方をn/(m+n)で割ってみましょう
577:１３２人目の素数さん
15/11/09 21:10:17.51 tscfHhdT.net
0以上の実数s、tがs∧2+t∧2=1を満たしながら動くとき、x∧4-2(s+t)x∧2+(s-t)∧2=0
の解のとる値の範囲を求めよ
578:１３２人目の素数さん
15/11/09 21:23:05.40 lkUOH1RE.net
nを自然数とする。方程式2x*sin(x)=-1+√(1+4x^2)は2nπ+π/2<x<2nπ+πにただ一つの解を持つ
その解をx_nとするとき、n^a(x_n-(2nπ+π/2))が収束するようなaの値とその極限値を求めよ
579:１３２人目の素数さん
15/11/09 21:27:53.29 yUH6CKgc.net
>>559
あーなるほどわかりました
ありがとうございます
580:１３２人目の素数さん
15/11/09 21:31:25.36 aKT0tzoL.net
s かつ 2+t かつ 2=1 ？
意味不明だな
s=cosθ, t=sinθとおく
581:１３２人目の素数さん
15/11/09 23:05:10.48 9zdC4ecv.net
東大の過去問をお願いします
aを自然数（すなわち1以上の整数）の定数とする。
白球と赤球があわせて1個以上入っている袋U に対して，次の操作(＊)を考える。
(＊) 袋Uから球を1個取り出し，
(i) 取り出した球が白球のときは，袋Uの中身が白球a個，赤球1個となるようにする。
(ii) 取り出した球が赤球のときは，その球を袋Uへ戻すことなく，袋Uの中身はそのままにする。
はじめに袋Uの中に，白球がa+2個，赤球が1個入っているとする。この袋Uに対して操作(＊)を繰り返し行う。
たとえば， 1回目の操作で白球が出たとすると，袋Uの中身は白球a個，赤球1個となり，さらに2回目の操作で赤球が出たとすると，袋U の中身は白球a個のみとなる。
n 回目に取り出した球が赤球である確率をPnとする。ただし，袋Uの中の個々の球の取り出される確率は等しいものとする。
(1) P1， P2を求めよ。
(2) n≧3に対してPnを求めよ。
(2)番の問題なんですが、解答では余事象を考えて漸化式を作るとなっているんですが、
例えばP3の場合に(a+2)/(a+3) * a/(a+1) * 1/(a+1)とすると間違えみたいなのですが
どうして間違えたのかがいまいちわかりません。
単純に白玉をずっと引き続けると考えてa/(a+1)を掛け続けるのが何がまずいのでしょうか？
582:１３２人目の素数さん
15/11/09 23:16:57.39 L/P2QcNP.net
n回目で始めて赤玉を引いた時の確率、とは書かれていません
1回目、赤を引けばn+2個の白が残ります
2回目で白を引けばn個の白と1個の赤になります
3回目で赤をひきます
このような組み合わせが考慮されていません
583:１３２人目の素数さん
15/11/09 23:29:11.32 9zdC4ecv.net
>>565
迅速な解説ありがとうございました。
不甲斐なくもその場合を想定していませんでした。
いくら漸化式を使うといったテクニックは習得していても肝心の問題文をよく読まないと
まったく意味がないもんですね。自分の思い込みだけで頭がいっぱいでした。
すみません、お騒がせしました。
584:１３２人目の素数さん
2015/11/10(火
585:) 00:05:23.43 ID:edM3zuzZ.net
586:１３２人目の素数さん
15/11/10 00:06:56.96 mUVo4Quv.net
>>567
正しい
教科書をよく見るとその条件が書いてある
587:１３２人目の素数さん
15/11/10 00:07:34.16 INM99x1F.net
そうです
588:１３２人目の素数さん
15/11/10 00:09:24.64 DsiZ3ejK.net
そうだよ(便乗)
589:１３２人目の素数さん
15/11/10 00:10:07.91 mUVo4Quv.net
正確に言えば複素数への拡張（虚数単位の導入）の前に
√(a) × √(b) = √(ab)
を習う
590:１３２人目の素数さん
15/11/10 00:13:45.98 mUVo4Quv.net
ホモは帰ってどうぞ
数学板に淫夢スレた、立てますよ
591:１３２人目の素数さん
15/11/10 00:15:02.88 INM99x1F.net
↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
592:１３２人目の素数さん
15/11/10 00:15:20.75 o8G/cJRq.net
>>567
異符号だったら成り立つだろ
593:１３２人目の素数さん
15/11/10 00:20:41.87 INM99x1F.net
今日も「解けない側」の圧勝かぁ・・・。
毎日毎日、ワケ分からん問題ばかりだから常勝なんだよね・・・。
たまには、解ける解けるって悩んで負けてみたい、それが今の切実な悩み。
594:１３２人目の素数さん
15/11/10 00:24:00.63 CV+jR0Ez.net
分岐がだな
595:１３２人目の素数さん
15/11/10 14:00:58.53 eSJ4pj9H.net
nを自然数とする。方程式2x*sin(x)=-1+√(1+4x^2)は2nπ+π/2<x<2nπ+πにただ一つの解を持つ
その解をx_nとするとき、n^a(x_n-(2nπ+π/2))が収束するようなaの値とその極限値を求めよ
596:１３２人目の素数さん
15/11/10 17:50:22.89 KUxI0m2d.net
ロト６について質問です
６つの数字から１つ以上出る確率は約0.618ですが
特定の６つの数字が当たる確率が1/6096454ですから
例えば１，２，３，４，５，６と出てさらにその次、この中から１つ以上出る確率は
1/6096454*0.618 ＝0.00000010147967902910900
と、ものすごい低い確率になりませんか？
でも、実際にそうなってないのですが、これってどういうことなんでしょうか。
597:１３２人目の素数さん
15/11/10 18:04:18.02 QKJlOMCa.net
URLﾘﾝｸ(www.mizuhobank.co.jp)
・1～43の43個の数字の中から、異なる6個の数字を選んで購入する（並び方は関係ない）
・抽せんされた6個の「本数字」と1個の「ボーナス数字」が、自分が選んだ数字といくつ一致しているかで、1等～5等までの当せんが決まる
・1等は申込数字が本数字に6個すべて一致
598:１３２人目の素数さん
15/11/10 18:25:55.14 INM99x1F.net
>>578
それは本数字が123456という特定の組み合わせになって、なおかつ、その中から少なくとも1つ以上当たる確率です
本数字の組み合わせは6096454通りあるわけですから、ただ単に少なくとも1つ以上当たる確率は
6096454*1/6096454*0.618=0.618になります
599:１３２人目の素数さん
15/11/10 22:20:32.10 Yi1N+6jX.net
a>0とする.
y＝a(x−x^3)
x＝a(y−y^3)
が第一象限でy＝x上以外で交点を持つようなaの範囲を求めよ
600:１３２人目の素数さん
15/11/11 01:25:26.62 WPPedW6+.net
a>2
601:１３２人目の素数さん
15/11/11 09:56:29.85 BagrbDgE.net
tan1°は有理数か
は有名な問題ですが
tan1 は有理数か
はどうやって証明するのですか？
602:１３２人目の素数さん
15/11/11 10:51:10.00 0B2KIxkn.net
カンで無理数。
603:１３２人目の素数さん
15/11/11 11:14:11.47 G3CN44CU.net
（A+B+C）・（^A+B）をブール代数を使ってなるべく簡単にしろと言う問題なのですが途中式も有りで分かりませんか？
^はAの上のバーです
604:１３２人目の素数さん
15/11/11 11:27:19.70 qNSF8Utx.net
最近はそんなのを高校でやるのか。高専？
605:１３２人目の素数さん
15/11/11 11:28:18.53 nalgL5LO.net
展開して各項を整理して(A+A~)を分配法則の逆でくくりだして消す。
606:１３２人目の素数さん
15/11/11 12:15:13.75 tlKBqZ2p.net
>>583 eと同様に級数展開 >>585 シコシコやれば良い
608:１３２人目の素数さん
15/11/11 12:20:29.41 G3CN44CU.net
B+CB+^AB+^ACで良いんですかね？
違う気がしてならないのですが
609:１３２人目の素数さん
15/11/11 12:33:06.21 jJBiGlYq.net
>>582
過程も
610:１３２人目の素数さん
15/11/11 12:51:25.15 QW4aRd1f.net
>>590
東大89
本で確認しろ
611:１３２人目の素数さん
15/11/11 12:57:03.67 6bD/nkEQ.net
つか東大問題は調べれば出てくるよ
612:１３２人目の素数さん
15/11/11 13:26:43.80 0B2KIxkn.net
>>585
懐かしいね。昔々、小学校で習った。
ベン図を書いて、なるべく大きな領域を探せ。
613:１３２人目の素数さん
15/11/11 13:38:57.87 G3CN44CU.net
こんなとこにも句点君いるのか…
B+Cですかね？
614:１３２人目の素数さん
15/11/11 14:03:02.72 UiIuVB1A.net
質問しといてその態度はないやろ
昔の小学4年生程度の問題には違いないみたいだけどな
615:１３２人目の素数さん
15/11/11 15:06:26.13 i9u+GpzC.net
<問>
2つのさいころを投げるとき出た目の大きい方をXとする。E(X)を求めよ。
<答>
161/36
確率変数の期待値の問題ですが、答に至るプロセスが分かりません。
プロセスをお教えいただけないでしょうか。
616:１３２人目の素数さん
15/11/11 15:39:22.46 LKQA1o6y.net
(1/36){6*11+5*9+4*7+3*5+2*3+1*1}
6×6のマス目を作り、ヒトマスが、二つの出目の組み合わせと考える
X=6となるのは、６×６のマス目のＬ字型の周囲１１マス
X=5となるのは、６×６のマス目から、上のＬ字型を除いた５×５のマス目のＬ字型周囲９マス
以下同様
617:１３２人目の素数さん
15/11/11 18:30:35.93 3uhxCYNi.net
>>597
出た目が二つとも等しい場合、どちらがより大きい等といえるのでしょうか？
618:１３２人目の素数さん
15/11/11 18:54:17.86 qNSF8Utx.net
>>598
同じだったらその目を採用ってことだと思うよ。答えから考えても。
受験問題なら「小さくない方」とか曖昧さを残さない表現になっていると思う。
気にしても意味のないところ。
619:１３２人目の素数さん
15/11/11 20:38:25.18 3uhxCYNi.net
>>599
答えが間違ってる可能性…
620:１３２人目の素数さん
15/11/11 20:42:30.13 i9u+GpzC.net
>>597
1/36Σ[k=1,6] k(2k-1)だったとは･･･
マス目を使う発想はありませんでした。
勉強になりました、ありがとうございました。
621:１３２人目の素数さん
15/11/11 22:18:01.49 mJ1KM9Sg.net
>>601
では、応用問題
n個のさいころを投げたとき、最大の目をXとする。E(X)を求めよ。
答えは、6 - (5^n+4^n+3^n+2^n+1)/6^n
どのような立式をしたか、考えてください。
ヒント
>> 1/36Σ[k=1,6] k(2k-1)だったとは･･･
これの、(2k-1) というのは、２個の場合にのみ有効な表式
n個でも通用するものを考えてください。
622:１３２人目の素数さん
15/11/11 22:21:23.77 VVfGIBKY.net
n=1でいきなり破綻ｗ
623:１３２人目の素数さん
15/11/11 22:45:19.18 Xf6aO24h.net
↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
624:１３２人目の素数さん
15/11/11 23:25:25.73 syZ1iX/b.net
>>603
n=1
(1/6)(1*1+2*1+3*1+4*1+5*1+6*1)=21/6=7/2
6- (5^1+4^1+3^1+2^1+1)/6 = 6 - 15/6 =(36-15)/6=21/6 =7/2
n=2
6- (5^2+4^2+3^2+2^2+1)/6^2 = 6 - (25+16+9+4+1)/6^2 = 6- 55/6^2= (216-55)/36= 161/36
どこが破綻？
625:１３２人目の素数さん
15/11/11 23:56:23.72 WPPedW6+.net
>>590
いい加減な解き方で出しただけです．y=a(x-x^3)とy=xとの交点でのa(x-x^3)xの微分係数が-1より小．
626:600
15/11/12 00:12:04.84 EuVMwIT7.net
>>602
>>605さんが答えを出してしまったようですｗ
6-(1/6^nΣ[k=1,6] k^n)
627:１３２人目の素数さん
15/11/12 01:55:00.69 eBF
628:s2IvS.net
629:１３２人目の素数さん
15/11/12 02:00:25.45 +Z6qQOvE.net
質問スレなんだよなあ
630:１３２人目の素数さん
15/11/12 02:44:42.00 B/n5mEHF.net
甘やかされ症候群
ボーダーライン症候群とサイコパスの特徴
★自分のわがままが通らないとヒステリー
★口を開けば、愚痴、文句、侮辱、人の見下しと悪口ばかり、人を陥れて自殺させたがる
★自分の鬱憤を他人にぶつける、特に自分より弱いもの、酷いと通り魔になる
★心の中は、妬み、嫉み、僻み、怒りでいっぱい
★感情が不安定、気分がコロコロ変わる
★すぐにブチ切れる、沸点が低く、何でスイッチが入るか分かり難い
★自分の非を認めない、自分を正当化するために事実をねじ曲げる
★ひたすら自分に甘いため、悪いのは全て自分以外の誰かである
誰々が悪い、親が悪い、先生が悪い、社会が悪い、政治が悪い、俺は悪くない！ｗｗｗ
★キレやすい、感情が不安定、突然怒り出したり、そうかと思うと舞い上がったり・・
★自分本位な性格、他人の気持ちは無視して、自分の欲求や衝動で動く
★被害感情が普通の人より大きく、ちょっとしたことで根にもつ、
反面自分がしたことに対しては無頓着、他人をどんなに傷つけても相手が悪いと言い張る傾向がある
★執念深い、執着が半端ない…
★良心がない、見せ掛けだけの反省と、被害者ぶって他人を脅して陥れる、自殺すると脅す、同情しろ、ちやほやしろと騒ぐ、恩着せがましい
631:１３２人目の素数さん
15/11/12 02:59:53.82 oJ3ZC8Y2.net
高1のときにそれに気づいて直そうといろいろ考えてたらおかしくなりました
気づかないほうが幸せなことってのもありますよね
632:１３２人目の素数さん
15/11/12 11:04:17.79 KzWFRpZS.net
a[1]=0
a[2]=0
a[n+2]=a[n+1]-a[n]
こういう３項間漸化式においてα≠βの時は
a[n]=Aα^(n-1)+Bβ^(n-1)とおいて
AとBはa[1],a[2]から求まる定数として解くといいよって書いてあるサイトがあったのですが。
使える時の条件が自信が持てないのです。
URLﾘﾝｸ(www.geisya.or.jp)
無理数、虚数形のところの下の方です。
隣接３項間問題でα≠βでさえあればいいのでしょうか？
特性方程式も使える時の条件がよくわかってないです。
言うとおりにすると確かに解けるので、条件を充分に理解しておきたいのですが、どなたかご存知ありませんか？
633:１３２人目の素数さん
15/11/12 12:10:33.83 xISBnnnA.net
>>612
そのサイトに十分説明してあるから付け加えることはあまり無いが、
特性方程式の解が無理数や虚数でも、
正しいという意味では使えるが、便利という意味では使えない。
例えばフィボナッチ数列の10項目を求めたかったら、
一般項を求めるよりも漸化式を順に追いかける方が楽。
実際のテスト問題ではおそらく別の誘導があるのでそれに従って解けば良い。
634:611
15/11/12 12:44:33.06 KzWFRpZS.net
>>613
ありがとうございます。
ABと置くと便利とおもいきや繰り返し繰り返しやってみたら意味が見いだせなくなってしまいました。
ABと置かないと解けないと勘違いしてたのですが、単なる計算違いが起きてただけでABなどと置かなくてもよかったです。
ABと置いて混乱するくらいなら使わないでいいですね。
635:１３２人目の素数さん
15/11/12 13:01:32.95 ZfTIrhV/.net
おまえ勉強の仕方も分かってないな
636:１３２人目の素数さん
15/11/12 15:11:23.88 syaGV+/n.net
>>612
a[1]=0
a[2]=0
なら、そもそも
特性方程式を解く必要がない。
数学的帰納法一発。
637:１３２人目の素数さん
15/11/12 16:17:24.83 hyCGUArP.net
学校のレポート課題なのですが手も足も出ません
区分求積か、はたまたはさみうちか･･････
かれこれ3日くらい考えています。
(1)
lim[n→∞]a_[n]=0のとき、lim[n→∞](a_[1]+a_[2]+･･･+a_[n])/n=0を示せ
(2)
lim[n→∞]b_[n]=αのとき、lim[n→∞](b_[1]+b_[2]+･･･+b_[n])/nを求めよ
638:１３２人目の素数さん
15/11/12 17:26:27.04 oJ3ZC8Y2.net
↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
639:１３２人目の素数さん
15/11/12 17:47:25.89 xQBy93wx.net
>>617
意識高い高校だなw
640:１３２人目の素数さん
15/11/12 19:14:51.63 KzWFRpZS.net
a[1]=0
a[n+1]=2a[n]+n^2
こういう時は
a[n+1] - F(n+1) = 2(a[n] -F(n))となるF(n)を見つけると解けますよね。
元がn^2で、r≠1なので２次式からF(n)は見つかるはず。
F(n)=αn^2 + βn + γ
係数比較してαβγを求める解法です。
これ以外にも
a[n+1] + F(n) = 2(a[n] +F(n-1))となるF(n)を見つけると解けますよね。
結局これらは何なのですか？
何故こんな事ができるのかわかる方はいませんか？
両辺に同じモノを足して作ってるわけでもないようですし。
何故置いたのか。何故こう置けたのか。何故置けるのか。
641:１３２人目の素数さん
15/11/12 19:20:47.34 00FUF4y4.net
扱いやすい等比数列に帰着させるための置きかた
上の例は、a[n] -F(n)、下の例は、a[n] +F(n-1)をそれぞれ1つの多項式P(n)と見なすと
P(n+1)=(定数)×P(n)
となり、これは等比数列の漸化式で、容易に解ける
642:619
15/11/12 19:25:34.79 KzWFRpZS.net
結局は等比数列ではないa[n]をa[n]+f(n)という数列として等比数列に仕立て上げて、そこから本来の求めたかった{a[n]}を求めていくのですよね？
a[n+1] - F(n+1) = 2(a[n] -F(n))
これは
-rF(n)+F(n+1)=n^2
としている
a[n+1] + F(n) = 2(a[n] +F(n-1))
これは
rF(n-1)-F(n)=n^2
としている？
等比数列はn項*公比=n+1項ですから、
結局
-rF(n)+F(n+1)=n^2
rF(n-1)-F(n)=n^2
これも0=n^2をしているのでしょうか？
つまりなんですか？
643:１３２人目の素数さん
15/11/12 19:26:01.89 00FUF4y4.net
>>617
学校って大学じゃないだろうなまさか
大学の数学でよく出る例題
ε-N論法で検索
644:１３２人目の素数さん
15/11/12 19:27:52.80 xQBy93wx.net
わざわざ釣られんなよ
645:１３２人目の素数さん
15/11/12 19:29:27.12 oJ3ZC8Y2.net
>>622
前から思ってたんですけど、まさかあなたラファエルじゃないですよね？
646:619
15/11/12 19:32:06.65 KzWFRpZS.net
>>621
＞上の例は、a[n] -F(n)、下の例は、a[n] +F(n-1)をそれぞれ1つの多項式P(n)と見なすと
上の例はa[n]-F(n)という等比数列に仕立てあげる為のテクニックで、
下の玲はa[n]+F(n-1)という等比数列に仕立てあげる為のテクニックということでしょうか？
そして
a[n]-F(n)の等比数列に仕立てあげるには左辺に同じ値になるはずの-F(n+1)を
a[n]+F(n-1)の等比数列に仕立てあげるには左辺に同じ値になるはずの+F(n)を
もちろんF(n)の中身についてはこれからαβγなどの係数比較で定めていくと。
それなら例えばですが、自分でこう作っても大丈夫ですか？
a[n+1] - F(n+2) = r(a[n] - F(n+1))
要件は満たしていると思うのです。
647:１３２人目の素数さん
15/11/12 19:32:51.49 00FUF4y4.net
>>622
>等比数列はn項*公比=n+1項ですから、
結局
-rF(n)+F(n+1)=n^2
rF(n-1)-F(n)=n^2
これも0=n^2をしているのでしょうか？
F(n)は等比数列ではない
a[n] -F(n)、あるいは、a[n] +F(n-1)という数列が等比数列になっている
だから等式、0=n^2はおかしい
-rF(n)+F(n+1)=n^2
左辺はF(n)について定数倍、和、代入する変数(n+1、n)の次数が1次であるから、F(n)の元々の次数と左辺の次数は一致する
だからF(n)は2次式と置ける
648:１３２人目の素数さん
15/11/12 19:37:20.34 oJ3ZC8Y2.net
>>626
ライトブリンガーとかアルテマウェポンとかにも心当たりはないですか？
649:１３２人目の素数さん
15/11/12 19:40:34.73 00FUF4y4.net
>>626
そう、受験範囲の漸化式は結局等比数列型に帰着させるのが目的であることが多い
別に解けると思うけど計算がややこしくなるだけ
650:619
15/11/12 19:48:52.22 KzWFRpZS.net
>>629
もやもやが晴れました。
ありがとうございました。
651:１３２人目の素数さん
15/11/12 19:54:31.81 xQBy93wx.net
完全数の逆数の和はいくらか
652:１３２人目の素数さん
15/11/12 20:02:31.81 2JC7+QkG.net
CとR(√-1)って同じですよね？
653:１３２人目の素数さん
15/11/12 20:06:31.04 oJ3ZC8Y2.net
難しい問題には即座に煽りレスがつき何回も聞くとコピペ認定される
簡単な問題には即座に解答がつき解答者は大人ぶる
これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
654:１３２人目の素数さん
15/11/12 21:27:41.07 m110uEA5.net
>>616
笑た
655:１３２人目の素数さん
15/11/12 21:38:43.18 hyCGUArP.net
>>623
高3です
ε-δは高校の答案で使用してもOKなのでしょうか？
656:１３２人目の素数さん
15/11/12 21:43:10.90 EDfiHLDa.net
>>635
必要なら使え
先生に呼び出されたら口頭できちんと説明すること
657:１３２人目の素数さん
15/11/12 22:31:35.98 AMp08Qdl.net
円の問題です。
とりあえず円Oの内側にある円の中心を結んで三角形を作りました。それで求める半径rとして図示したところ三平方の定理が使えそうだったのでそれを利用し求めたのですが...
おそらく間違っている箇所が存在するのでご指摘またはご教示ください。
よろしくお願いします＿|￣|○
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
658:１３２人目の素数さん
15/11/12 22:40:07.89 yRUUbndt.net
>>637
5行目に計算ミスがある
659:１３２人目の素数さん
15/11/12 22:51:41.47 KKH5P0py.net
>>637
+10√5
ところで、{r-(2r-5)}としているところって、最初から5-rで良いんでないのか？
Oの半径からCの半径を引くだけだろ？
660:１３２人目の素数さん
15/11/12 22:59:18.91 1u8z/KlQ.net
a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ca)
をどう因数分解すれば(a+b+c)^2になるのでしょうか？いくら考えても分かりません…
661:１３２人目の素数さん
15/11/12 23:02:56.95 AMp08Qdl.net
>>638>>639
テストではやらかさないよう深く注意します...ありがとうございます(＞人＜;)
ところで答えは(20+5√5)/11ですかね
662:...
663:１３２人目の素数さん
15/11/12 23:06:29.50 oJ3ZC8Y2.net
>>640
公式として覚えておくべき式です
664:１３２人目の素数さん
15/11/12 23:12:00.26 EDfiHLDa.net
a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ca)
= a^2+2ab+b^2 + c^2+2bc+2ca
= (a+b)^2 + c(a+b) + c^2 + ca + bc
= (a+b) (a+b+c) + c(a+b+c)
= (a+b+c)^2
なんとなくやってみたらできたので書いてみた
665:１３２人目の素数さん
15/11/12 23:21:45.23 KKH5P0py.net
a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ca)
=a^2+ab+ac+ab+b^2+bc+ac+bc+c^2
=a(a+b+c)+b(a+b+c)+c(a+b+c)
=(a+b+c)(a+b+c)
=(a+b+c)^2
なんてのは答えわかってるから出来ることかな。
(a+b)^2=a^2+2ab+b^2から思いつきそうな気もするが。
666:１３２人目の素数さん
15/11/12 23:22:48.26 m110uEA5.net
(a+b+c)^2=(a+b+c)(a+b+c)=a(a+b+c)+b(a+b+c)+c(a+b+c)
=a^2+ab+ac+ba+b^2+bc+ca+cb+c^2
=a^2+b^2+c^2+ab+ba+bc+cb+ca+ac
=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca
=a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ca)
下から上に遡ったら簡単に因数分解できたので書いてみた。
667:１３２人目の素数さん
15/11/12 23:27:00.43 VjUDuapV.net
>>641
うん
>>643
a^3+b^3+c^3-3abc
=(a+b)^3-3ab(a+b)+c^3-3abc
=(a+b)^3+c^3-3ab(a+b)-3abc
=(a+b+c)^3-3(a+b)c(a+b+c)-3ab(a+b+c)
=(a+b+c)((a+b+c)^2-3ab-3bc-3ca)
=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)
a^3+b^3+c^3-3abc
=(a+b)^3-3ab(a+b)+c^3-3abc
=(a+b)^3+c^3-3ab(a+b)-3abc
=(a+b+c)((a+b)^2-(a+b)c+c^2)-3ab(a+b+c)
=(a+b+c)(a^2+2ab+b^2-ca-bc+c^2-3ab)
=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)
の導出を思い出した
668:１３２人目の素数さん
15/11/12 23:28:15.14 oJ3ZC8Y2.net
難しい問題には即座に煽りレスがつき何回も聞くとコピペ認定される
簡単な問題には即座に解答がつき解答者は大人ぶる
これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
669:１３２人目の素数さん
15/11/12 23:32:58.83 EDfiHLDa.net
>>646
じつはそれを思い出しながら、因数分解の標準手順でできないか試してみた
上手にできなかったけどもね
670:１３２人目の素数さん
15/11/12 23:41:07.07 +ZNawg+o.net
nを自然数とする。方程式2x*sin(x)=-1+√(1+4x^2)は2nπ+π/2<x<2nπ+πにただ一つの解を持つ
その解をx_nとするとき、n^a(x_n-(2nπ+π/2))が収束するようなaの値とその極限値を求めよ
671:１３２人目の素数さん
15/11/12 23:41:58.16 +ZNawg+o.net
ｎを２以上の自然数として、Sn=∑[k=n→n^3－１] 1/(klogk）とおく。
（１）kを２以上の自然数として、
1/｛(k＋1)log(k＋1)｝＜∫[k→k＋1]dx/(xlogx)＜1/(klogk) を示せ。
（２）lim[n→∞]Snを求めよ。
672:１３２人目の素数さん
15/11/12 23:43:36.40 +ZNawg+o.net
2^α+3^α=1を満たす実数αが唯一つ存在して、それが無理数であることを示せ
673:１３２人目の素数さん
15/11/12 23:46:52.09 +ZNawg+o.net
2x^2+3y^2=1上の任意の点を(s,t)とすると、
s,t共に有理数でないことを示せ。
674:１３２人目の素数さん
15/11/13 01:22:48.49 Mle78ihJ.net
>>617
流石にネタだろな
高校範囲では証明不可能
極限の定義を曖昧にしたツケがこれ
675:１３２人目の素数さん
15/11/13 01:26:49.28 279UGtOF.net
逆に出題側の解答が見たいわ
676:１３２人目の素数さん
15/11/13 04:26:29.62 K9mqdSn0.net
★ＮＥＷ！！！
・「いつものパン」があなたを殺す:脳を一生、老化させない食事 (デイビッドパールマター 2015/1/16)
・ダダモ博士のNEW血液型健康ダイエット (集英社文庫)
Ｏ型とＢ型は小麦、とうもろこし、蕎麦を食べると体調が悪くなり太ります
・炭水化物が人類を滅ぼす糖質制限からみた生命の科学 (夏井睦 光文社新書 2013/10/17)
・統合失調症、うつ病、パニック障害は糖を抜くと３日で治った。
・チョコレートは超危険食品 強い依存性、糖尿病の恐れ…妊婦や子供は摂取要注意
ｽﾚﾘﾝｸ(shapeup板:29-31番)
・すべての不調は首が原因だった！
ｽﾚﾘﾝｸ(shapeup板:329番)
小麦に含まれてるグルテンは脳を炎症させます。→精神病、ウツ病の原因に。
Ｏ型とＢ型は小麦を食べると腸に血が集まりアレルギーのようになり吸収が遅くなりタンパク質を脂肪として吸収してしまうため太ります。
炭水化物(
677:小麦、米)＝砂糖 小麦はドクです。
678:１３２人目の素数さん
15/11/13 08:45:18.84 DC9WSa3d.net
ラファエル=ライトブリンガー=アルテマウェポンはやはり浪人していたのか(wwwwwww。
それにしては数学BBSに顔を出さんなあ。
679:１３２人目の素数さん
15/11/13 12:21:27.87 LId9ypMq.net
人生の方程式が２１世紀に入ってまた一つ発見されました
人間の行動が一体何をやっているのかを解明することになりました
すべては数学で解けるのですが
現在の数学では解析解を得られません
しかしながら、おおまかな結果については予想可能です
これらは高校や大学教養の数学よりは簡単な問題なのですが
概念を理解するのが非常に難しいため理解できる人は限られると思われます
とりあえずヒントを書いておきますね
・金融工学における裁定可能性を大学院レベルの数学でその意味を理解すること
・情報熱力学と裁定可能性が同一であることを理解すること
・グーグルのＤＱＮも工学におけるさまざまな回路も企業や文明の成り立ちも必然であることに気がつくこと
・複雑ネットワークの物理学を知ること
・パーコレーションなどネットワークの数学を知ること
・情報科学におけるネットワークの問題であるビザンチン将軍問題がなぜ重要なのかを理解すること
・精神医学や心理学をベースに人類史や思想史を分析すること
680:１３２人目の素数さん
15/11/13 12:30:17.00 LId9ypMq.net
>>653
すべての可能性について検討して
特定の場合には収束可能であることを示したうえで
問題がおかしいって教えてあげればいいのよ
681:１３２人目の素数さん
15/11/13 12:50:10.84 JTFtlSpL.net
>>653
εN論法を具体的なε＝2^xでやればいいんじゃない
まあ、εN論法でも一工夫いるけど
682:１３２人目の素数さん
15/11/13 12:52:38.95 FGWMI10P.net
つか釣りじゃなくてまじなら
どの微積の教科書にも載ってるから図書館でも行ってきたら？
またはググるか
683:１３２人目の素数さん
15/11/13 14:09:26.66 Apxprjcu.net
>>656
本当にそうかはわかりませんが、理解力のなさと質問の傾向と行動パターンがそっくりですよね
物理のスレにもいたんですが、すごかったです
なにもわかっていないのに、まるで基本はわかっているようなそぶりで用語を喚き散らして、どうでもいいような細かいところを質問
↓
回答者は質問者がそこまでバカだとは思わず高校範囲外の知識を使って細かいところを説明しようとする
↓
目新しい知識に喜んで飛びつく
↓
結局、高校範囲の基礎の基礎を教えたら解決
で、これを何度も繰り返す
どっかでみたような光景ですよね
684:１３２人目の素数さん
15/11/13 21:57:49.57 yZpxpF9j.net
学校で休み時間に数学の話をしている割に僕より数学の出来ない(学校の実テの結果で明確に分かっている)数学キモオタがキモいんですけどどうしたらいいですか
僕は授業中発言はしないのですが彼らが大したこと無い問いに答えてドヤ顔して周りからもおお～みたいな感じにされてるのがウザイです
ちなみに彼らはどこか常人と違う感じです(変なところで笑う 独り言を言い出すなど)
685:１３２人目の素数さん
15/11/13 22:15:51.78 BBvrOLzN.net
>>662
A.スルースキルを鍛えましょう
686:１３２人目の素数さん
15/11/13 22:35:04.56 ODBjZx93.net
>>662
もう少し大人になれば
なんとも思わなくなるよ
687:１３２人目の素数さん
15/11/13 22:36:43.60 imsBkt2n.net
シ
688:ールズきたー
689:１３２人目の素数さん
15/11/13 23:02:32.58 woulzGdF.net
nを自然数とする。方程式2x*sin(x)=-1+√(1+4x^2)は2nπ+π/2<x<2nπ+πにただ一つの解を持つ
その解をx_nとするとき、n^a(x_n-(2nπ+π/2))が収束するようなaの値とその極限値を求めよ
2^α+3^α=1を満たす実数αが唯一つ存在して、それが無理数であることを示せ
2x^2+3y^2=1上の任意の点を(s,t)とすると、
s,t共に有理数でないことを示せ。
690:１３２人目の素数さん
15/11/13 23:56:52.35 tlBQlDoO.net
実テ？
母校か？
パワポ校長知ってる？
691:１３２人目の素数さん
15/11/13 23:59:44.30 Apxprjcu.net
わたしもギクっとしましたけど、実テでググったら普通に出てきたので一般的な名称みたいですよ(笑)
692:１３２人目の素数さん
15/11/14 00:23:14.15 1XWqqasq.net
ワイは紫のラインや
ピンと来たら至急レスくれ
693:１３２人目の素数さん
15/11/14 06:06:12.29 Dkmed9Co.net
次の等式を満たす関数f(x)と定数aの値を求めよ
(1)∫(x,1)f(t)dt=x^3－x^2＋ax＋2
(2)∫(x,a)f(t)dt=x^2－3x－10 (a＞0)
(3)∫(2x－1,a)f(t)dt=x^2－2x
分からないので教えて欲しいです！！
694:１３２人目の素数さん
15/11/14 06:16:28.78 MFkDGuaq.net
両辺を微分すると∫を消してf(x)が具体的にどういう式か分かる
それを元の式に代入して計算する
f(1)とかf(a)とかを文字(未知の定数)に置き換えて係数比較
695:１３２人目の素数さん
15/11/14 08:11:59.60 Dkmed9Co.net
>>671
(1)f(x)=3x^2－2x＋a a=－1
(2)f(x)=2x－3 a=5
(3)f(x)=2x－2 a=3,－1
あってますか！？(´・ω・`)
696:１３２人目の素数さん
15/11/14 09:30:24.12 nMpghkiw.net
ちょっと聞きたいんだけど、
数学をやってる人って「数値」と「数字」の区別ってしますか？
たとえば、
数値は、進法(進数)の違いの区別がない。 (いかなる場合も区別できない)。
数字は、常に区別される。(いかなる場合も)区別される)
(たとえばもし 数値n を p進法 に変換する式を書くと、nの進数は一切問われず、「数字」としてのpのフォーマット手順のみが問われる式になる。)
数値は 0/0 などが出来ない。
数字は 0/0 を同じ文字として扱うため1が得られる。(…として扱うことが多い)。
数値は、本来の本当の「数値」と言う概念のまま表記することが出来ない。
数字は、常に表記された状態であり、厳密に数値として扱えることはない。
などなど。
私はプログラマーと言うことがあって区別することが多いですが、
数値と数字の概念の違いは一般的に理解されますか？
697:１３２人目の素数さん
15/11/14 09:53:07.63 VDRgx9Jq.net
シニフィアンとシニフィエってこと？
698:１３２人目の素数さん
15/11/14 10:56:37.73 kFOno7B6.net
解説しよう
ソシュールの言語学・記号論の用語。〈能記／所記〉とも，また〈意味作用／意味〉とも訳される。
シニフィアンを〈形式媒体〉，シニフィエを〈意味内容〉として単純化して使う場合もあるが，ソシュール
においては本来，シニフィエはシニフィアンと一体化して記号（シーニュ）を形成するもので，記号の意味
あるいは指示対象ではない。
699:１３２人目の素数さん
15/11/14 11:13:44.87 Gmlk1tBP.net
英語俺"sign"
700:１３２人目の素数さん
15/11/14 12:19:06.28 CUofgJxc.net
>>673
「数」と「数字」は区別するが、
「数値」が数なのか数字なのかは
よくわからない。
数値は、数学とは関係ない
ような気もする。
701:１３２人目の素数さん
15/11/14 12:52:33.99 nMpghkiw.net
>>677 どーも
>「数」と「数字」は区別するが、
どうゆう時？
数は数値とほぼ同じだと思うよ。(実体に対して同期的である)。
なお、数は形而上なので人間には扱えません。なので数値が必要です。(コンピューターだったらビットをスタックする)。
702:１３２人目の素数さん
15/11/14 12:56:37.45 K1cVFDwa.net
数学で数字と言ったら数を表すための文字のことを呼ぶんでないんかなあ？
123（ひゃくにじゅうさん）という数を表すために用いている「1」「2」「3」という文字。
一般的には数と同じ意味で数字という言葉を使うこともあるけど。
703:１３２人目の素数さん
15/11/14 13:25:41.21 rg5O4b11.net
そろそろスレタイ読もうか。
704:１３２人目の素数さん
15/11/14 13:48:00.99 2y7u5HhI.net
これも含まれてるんじゃねーの
705:１３２人目の素数さん
15/11/14 14:40:13.92 BEGYyZ6R.net
642 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2015/11/13(金) 00:42:57.65 ID:vyv9ealm0
u＝e^x・cosy
v＝e^x・siny
uv平面上のこれらの点をxy平面上の原点、A(1,π/2)を結ぶ線分OAに対応させてできる曲線のグラフの書き方を教えてください
706:１３２人目の素数さん
15/11/14 15:20:31.35 MNaw2lGQ.net
nを自然数とする。方程式2x*sin(x)=-1+√(1+4x^2)は2nπ+π/2<x<2nπ+πにただ一つの解を持つ
その解をx_nとするとき、n^a(x_n-(2nπ+π/2))が収束するようなaの値とその極限値を求めよ
2^α+3^α=1を満たす実数αが唯一つ存在して、それが無理数であることを示せ
2x^2+3y^2=1上の任意の点を(s,t)とすると、
s,t共に有理数でないことを示せ。
707:１３２人目の素数さん
15/11/14 15:24:20.62 fV9hQZkz.net
log4を積分したらどうなりますか？
またどうしてそうなりますか、
よろしくお願い致します。
708:１３２人目の素数さん
15/11/14 16:02:35.10 Byn9gfvv.net
log4を積分したら、いかなる数にもなります
ただし、実数です。
なぜなら、log4=2log2だからです。
709:１３２人目の素数さん
15/11/14 16:45:30.75 fV9hQZkz.net
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
青枠の水色の所なのですが、どうしたのかおしえて呉ださい。
よろしくお願い致します。
710:１３２人目の素数さん
15/11/14 16:48:31.02 UXgbJfR8.net
随分と分かりにくい解説だな
711:１３２人目の素数さん
15/11/14 16:49:50.53 INUtd06M.net
思った
あと気色悪い
712:１３２人目の素数さん
15/11/14 16:51:49.61 fV9hQZkz.net
あきらの悪口ゆうのやめて呉ださい。
713:１３２人目の素数さん
15/11/14 16:51:58.38 K1cVFDwa.net
>>686
log4ってのはある特定の値、つまり、定数だよ。
3を積分したら3x+Cだろ？
log4*xを慣習的にxlog4と書いているだけ。
714:１３２人目の素数さん
15/11/14 16:56:09.92 fV9hQZkz.net
単純に
○の積分 → ○x
○x → x○
と位置を換えただけなのでしょうか？
715:１３２人目の素数さん
15/11/14 16:56:49.48 fV9hQZkz.net
>>690
そうですね。どうもありがたくそうろいました。
716:１３２人目の素数さん
15/11/14 17:02:27.08 LC76GUr7.net
>>686
普通に計算した方が早い気がする。
717:１３２人目の素数さん
15/11/14 17:23:51.47 W5dVqJCU.net
変なやつ
>あきらの悪口ゆうのやめて呉ださい。
718:１３２人目の素数さん
15/11/14 17:37:36.02 thGyN3oK.net
あきらがキモくて分かりにくいことはわかった
719:１３２人目の素数さん
15/11/14 18:16:52.83 RamU8SAT.net
答えとかで
log(4) とか log(1/2) とかはこのままとかでいいでしょうか。
2*log(2) とか -log(2) とかにしないとかだと減点されますか？
720:１３２人目の素数さん
15/11/14 18:23:54.30 Lr0izanZ.net
>>696
前者はlog4のままでいいと思いますが、後者は変換したほうがいいかもしれませんね
どちらにしても減点はないんじゃないかと思います
721:１３２人目の素数さん
15/11/14 18:28:47.71 W5dVqJCU.net
↑こいつが劣等感ババアです。
722:１３２人目の素数さん
15/11/14 18:31:24.04 Lr0izanZ.net
↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
723:１３２人目の素数さん
15/11/14 18:42:01.69 WW/w6ZEW.net
減点されるよ
724:１３２人目の素数さん
15/11/14 18:43:11.03 Lr0izanZ.net
↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
725:１３２人目の素数さん
15/11/14 18:46:41.74 W5dVqJCU.net
↑お約束です
726:１３２人目の素数さん
15/11/14 18:47:53.51 Lr0izanZ.net
↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
727:１３２人目の素数さん
15/11/14 19:19:11.30 NMOtC2jM.net
質問です
o(0.0) A(2.0) B(2.1) C(0.1)
P(a+1.a) Q(a.a+1) R(a-1.a) S(a.a-1) aは実数
長方形OABCと正方形PQRSが交点を持つときのaの範囲を求めよ
という問題なのですが
こたえは -1/2≦a≦2になるんですが どうしてなのでしょう？
点Rが点Aと一致するときはa=3になりませんか？
728:１３２人目の素数さん
15/11/14 19:29:32.84 Lr0izanZ.net
R(2,3)となって、A(2,0)とは一致しませんね
729:703
15/11/14 19:43:41.68 NMOtC2jM.net
>>705
あ、本当ですね
視覚的に捉えすぎていました
少し考えてみます
730:703
15/11/14 19:50:32.75 NMOtC2jM.net
やはり解答を書くことができないのですが
教えていただけない
731:でしょうか？
732:１３２人目の素数さん
15/11/14 20:03:29.44 8/VySMOE.net
直線y=x+1とy=x-1のレールの上を正方形が動くイメージでIKEA
733:703
15/11/14 20:34:17.55 NMOtC2jM.net
>>707
ありがとうございます
やってみます
734:１３２人目の素数さん
15/11/15 02:01:02.62 SmFYeUOa.net
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
拾った東大オープンの5番が解けません
735:１３２人目の素数さん
15/11/15 02:13:57.31 UP/NbZXn.net
(1)はすぐわかるな
736:１３２人目の素数さん
15/11/15 02:51:32.50 9Sxno44e.net
>>710
(1)
与式=x-xlogx=f(x)
与えられた極限とx→∞の極限を考えて、増減表書いてグラフを書けばすぐわかります
an→0、bn→eです
(2)
anlogan=an-1/n
bn=bnlogbn+1/nを代入すれば
→1となります
737:１３２人目の素数さん
15/11/15 10:52:55.35 ZowxsdMH.net
図のBE：EDを求めよという問題なんですが
△EBC∽△EADで「相似な三角形の各辺の比はすべて等しい」から
BE:ED＝BC:ADよりBE:ED＝3：5と考えたのですが答えが間違っていました。
この考えの何がダメだったんでしょうか？
sssp://o.8ch.net/wkw.png
738:１３２人目の素数さん
15/11/15 11:07:25.65 b1wQBhEX.net
>>713
なんで5なの？
739:１３２人目の素数さん
15/11/15 11:12:58.88 b1wQBhEX.net
>>713
あと、BC：AD=BE：AEだし。
740:１３２人目の素数さん
15/11/15 11:40:57.51 ZowxsdMH.net
>>715
あ、BE:EDが相似に対応してると勘違いしてました。理解できました。
741:１３２人目の素数さん
15/11/15 15:53:20.92 SmFYeUOa.net
>>712
(2)ダメじゃね？
742:１３２人目の素数さん
15/11/15 16:48:06.86 9Sxno44e.net
>>717
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
拾った東大オープンの5番が解けません
解けないんですか？
ずいぶんとここの回答者は低レベルなんですね。。
これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
743:１３２人目の素数さん
15/11/15 17:01:55.98 LA5SYwlz.net
↑これが劣等感婆です。精神が破綻してます。
744:１３２人目の素数さん
15/11/15 17:03:47.38 9Sxno44e.net
>>719
解けないくせになにいってんですか？
そんなくだらないこと書き込んでないで手動かしましょうよ
745:１３２人目の素数さん
15/11/15 17:07:36.90 LA5SYwlz.net
なんで俺がそんなカスみたいな問題を解く必要がある。俺はおまえのような三流予備校の生徒ではない。
746:１３２人目の素数さん
15/11/15 17:08:38.67 9Sxno44e.net
>>721
解けないんですか？
747:１３２人目の素数さん
15/11/15 17:11:34.82 LA5SYwlz.net
荒らしのくせに「問題を解け」と言う。言ってることが破綻してる。一回病院へ行けよ。
748:１３２人目の素数さん
15/11/15 17:12:29.68 9Sxno44e.net
>>723
で、あなたは解けないんですか？
あなたもIMOのキャンプが家なんですか？
749:１３２人目の素数さん
15/11/15 17:15:05.64 LA5SYwlz.net
だからなんでその問題を解く必要があるのだ、と聞いてるんだよ。劣等感婆。
750:１３２人目の素数さん
15/11/15 17:15:38.86 9Sxno44e.net
>>725
あなたが解けない無能だってことです
751:１３２人目の素数さん
15/11/15 17:17:34.03 LA5SYwlz.net
統合失調症の婆に虐められたｗ
752:１３２人目の素数さん
15/11/15 17:18:38.27 dfX2oJ4b.net
2^(n)=2*2^(n-1)
こういう変形が時に役に立つんだなと知ったこの頃ですが。
(-1)^nについてはどうでしょうか？
2( 5^(n+1) * (-1)^n )
それぞれの指数を一つずらしたいのです。そうすると括弧の中身が左辺からくるものと同じになるので。
2*5( 5^(n) * (-1)^n )
ここまでは当然自信が持てますが、
むりですよね？
(-a)^n
aが定数なら指数をずらして表現とかできないですよね？
753:１３２人目の素数さん
15/11/15 17:18:53.13 HzpRlR+g.net
でこの婆って奴は
予備校の講師ってマジ？
754:１３２人目の素数さん
15/11/15 17:19:12.32 9Sxno44e.net
>>727
解けない無能はレス禁止です
恥ずかしくないんですか？
755:１３２人目の素数さん
15/11/15 17:20:06.65 9Sxno44e.net
>>729
>>710=>>717さん
嘘ですよ
で、あなたも無能なんですか？
756:１３２人目の素数さん
15/11/15 17:22:00.06 LA5SYwlz.net
>>729
過去スレでそういってた。自称だけど
757:１３２人目の素数さん
15/11/15 17:25:25.29 9Sxno44e.net
>>732
あなたが、言っただけじゃないですか
自分の妄想かど
758:うかも忘れちゃったんですか？ ずいぶんと低レベルなんですね
759:１３２人目の素数さん
15/11/15 17:32:11.80 /e83JrR2.net
>>728
べつに2でも-1でも変わらんだろ。
760:１３２人目の素数さん
15/11/15 17:32:27.98 LA5SYwlz.net
劣等感婆のスレッド
理系思考の残念な点
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
理系思考の残念な点 [転載禁止](c)2ch.net
ｽﾚﾘﾝｸ(rikei板)
理系思考の残念な点
ｽﾚﾘﾝｸ(sci板)
理系出身とか生きてて恥ずかしくないの？ [転載禁止](c)2ch.net
ｽﾚﾘﾝｸ(sci板)
761:１３２人目の素数さん
15/11/15 17:34:24.42 LA5SYwlz.net
真性の基底ｗ
762:１３２人目の素数さん
15/11/15 17:38:39.67 9Sxno44e.net
生きてる価値のない文系とかいう劣等人種ｗｗｗｗ
ｽﾚﾘﾝｸ(kouri板)
文系ってここまで頭悪いのかよ。。
ｽﾚﾘﾝｸ(kouri板)
文系アホすぎくっそわろたｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
ｽﾚﾘﾝｸ(kouri板)
文系行くやつってさ、馬鹿じゃねｗｗｗｗ
ｽﾚﾘﾝｸ(kouri板)
理系のお零れ齧るしか能がない文系ｗｗｗｗ
ｽﾚﾘﾝｸ(kouri板)
文系っていらなくね？
ｽﾚﾘﾝｸ(kouri板)
理系カスすぎクッソワロタｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
ｽﾚﾘﾝｸ(bake板)
受験数学はパターン暗記の糞科目
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
理系ってさ、結局はバカなんだよな
ｽﾚﾘﾝｸ(galileo板)
理系思考の残念な点
ｽﾚﾘﾝｸ(infosys板)
理系思考の残念な点
ｽﾚﾘﾝｸ(denki板)
763:１３２人目の素数さん
15/11/15 17:39:20.93 9Sxno44e.net
どうせやるなら全部見つけたらどうなんですか？？
問題も解けない、こんなことすらもできない無能なんでしょうか？
764:727
15/11/15 17:47:52.83 dfX2oJ4b.net
>>734
そうなんですか？
(-1)^nは-1*(-1)^(n-1)なのですか？
それでは
(-2)^nは
2^n * -1 * (-1)^(n-1)
なんですか？
ありがとうございました。
765:１３２人目の素数さん
15/11/15 17:49:27.03 LA5SYwlz.net
>>738
さすが、精神が破綻してる
766:１３２人目の素数さん
15/11/15 17:52:50.93 LA5SYwlz.net
理系がいやなら来るなよ。フトンたたき婆さんと同じ匂いがする。
767:１３２人目の素数さん
15/11/15 17:55:48.73 LA5SYwlz.net
ＡＡ荒らしも婆だった。婆の粘着力には感心する（寒）
768:１３２人目の素数さん
15/11/15 18:03:36.54 9Sxno44e.net
>>742
さっさとといてくでさいよ
解けないんですか？
769:１３２人目の素数さん
15/11/15 18:51:12.64 dfX2oJ4b.net
また質問ですみませんが、
a[n+1] = 3a[n] + 3^n
こういう問題においては3^nでわってb[n]から求めて戻す方法もありますが。
F(n)=α*n*3^nとおいて
a[n+1] - F(n+1) = 3(an - F(n))
としてもとけますよね？
a[n+1] -α*(n+1)3^(n+1) = 3(a[n] - α*n*3^n)
a[n+1]=3a[n] -3αn*3^n+3α(n+1)*3^n
-3αn+3αn+3α=3α
3α*n^3=n^3になればいいので
α=1/3とおくと
a[n] -(1/3)3^n=(a[1]-(1/3)3^1)3^(n-1)
という等比数列ですよね。
770:743-744
15/11/15 18:53:09.93 dfX2oJ4b.net
等比が3ではなくて-3の時はどう計算すればいいのでしょうか？
マイナス等比になると上手く消えずに-6αnが残ります。
771:１３２人目の素数さん
15/11/15 19:00:46.56 cjMMSGa0.net
とりあえず、その上手くいかない計算の過程を書け
話はそれからだ。
772:743-744
15/11/15 19:03:18.70 dfX2oJ4b.net
符号が違うのですね。
a[n+1] = 3a[n] + 3^n のときは
F(n)=α*n*3^nとおいて
a[n+1] - F(n+1) = 3(an - F(n))
としてましたが、等比がマイナスになると
a[n+1] - F(n+1) = -3(an + F(n))
こうやって右辺の括弧の中の符号にマイナス等比の影響を与えないからうまくいかなかったのかもしれません。
773:１３２人目の素数さん
15/11/15 19:11:36.48 N3dYSJJq.net
Fnの仮定が違う
その解法を書いてある場所の近辺をよく探してくれ
774:743-744
15/11/15 19:29:01.19 dfX2oJ4b.net
>>748
本来のF(n)の仮定はαn^2 + βn + γとかだったのですが、f(n)=3^nなどの時は
α*3^nと置いたらいいよと解説がありました。
URLﾘﾝｸ(www.geisya.or.jp)
10問目の解説の最後の方です。
さらに
a[n+1] = pa[n] +q^n
p=qの場合は
a[n+1] - α(n+1)q^(n+1) = p(a[n] - αn*q^n)とすれば解けるよという手順です。
多分指数関数の時にも使えるように拡張したんだと思います。
基本はp≠1に応じた次数でαn^2+βn+γのようにするんですよね？
だからnの置き方次第で上手く行ったりいかなかったりなのかもしれません。
775:743-744
15/11/15 19:29:01.65 dfX2oJ4b.net
>>748
本来のF(n)の仮定はαn^2 + βn + γとかだったのですが、f(n)=3^nなどの時は
α*3^nと置いたらいいよと解説がありました。
URLﾘﾝｸ(www.geisya.or.jp)
10問目の解説の最後の方です。
さらに
a[n+1] = pa[n] +q^n
p=qの場合は
a[n+1] - α(n+1)q^(n+1) = p(a[n] - αn*q^n)とすれば解けるよという手順です。
多分指数関数の時にも使えるように拡張したんだと思います。
基本はp≠1に応じた次数でαn^2+βn+γのようにするんですよね？
だからnの置き方次第で上手く行ったりいかなかったりなのかもしれません。
776:１３２人目の素数さん
15/11/15 19:30:07.22 +52zbliW.net
解ける漸化式のほうが少ないってそれ
777:１３２人目の素数さん
15/11/15 19:38:52.64 N3dYSJJq.net
>>750
p=qじゃないよ
だから問10ではなくて、問１１の解法を参考にしないとダメ。
ちなみに答えは an = A*3^n + B*(-3)^n で、A、Bは n=1、2あたりから適当に決める。
この手の証明・・・というか理論はクソ面倒なのでパスね。
778:743-744
15/11/15 19:58:34.29 dfX2oJ4b.net
>>752
a[n+1] = 3a[n] + 3^n
この式はp=qの式ですよね？
問10自体は違う問題ですが、解説の中に指数関数への対応させ方があるのが問10の解説だったのです。
問11はp=qの問題ではありません。
問11の解法をp=q問題に当てはめてしまうと消えてしまうのです。
a[n+1]=3a[n]+3^n
a[n+1] -α*3^(n+1) = 3(a[n] - α*3^n)
a[n+1] = 3a[n] -3α*3^n + 3α*3^n
a[n+1] = 3a[n]となりαの設定ができません。
そこでnと(n+1)を持ってきているのです。
779:１３２人目の素数さん
15/11/15 20:00:51.70 sycu0IN6.net
おめーらなに糖質婆に振り回されてムキになってんだよw
780:１３２人目の素数さん
15/11/15 20:04:52.71 9Sxno44e.net
>>754
解けないんですか？
781:１３２人目の素数さん
15/11/15 20:18:25.70 Kerxr/my.net
解ける漸化式と解けない漸化式の個数はどうやって比較するんですか
782:１３２人目の素数さん
15/11/15 20:29:30.22 oI9f2UVO.net
俺も知りたい
783:１３２人目の素数さん
15/11/15 21:06:55.21 mf4qXMeZ.net
aを実数とし、
a^2＋1/√4a^2+1の最小値を求めよ
よろしくお願いしますm(_ _)m
784:１３２人目の素数さん
15/11/15 21:08:35.46 N3dYSJJq.net
>>753
等比がマイナスの時ってんだから、a[n+1]=-3a[n] + 3^n の解法じゃないん？
一体何の問題を解いてほしいんだ？
よく見れば、
> a[n+1] = pa[n] +q^n
> p=qの場合は
> a[n+1] - α(n+1)q^(n+1) = p(a[n] - αn*q^n)とすれば解けるよという手順です。
は10問目の解説には書いてないな。
785:１３２人目の素数さん
15/11/15 22:04:20.36 lhngvG75.net
>>758
テンプレを読んでないようだから
こっちも詳しく答えないけど
微分してグラフを描く
786:１３２人目の素数さん
15/11/15 22:06:24.85 9Sxno44e.net
×こっちも詳しく答えないけど
◯答えられない
これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
787:１３２人目の素数さん
15/11/15 22:11:06.25 zoJpgvbz.net
>>755
おめーもしつけーな
悔しかったらお前が解いてみろよ
解けない自分棚に上げて鸚鵡返しで喜んでる典型的な池沼タイプだな
788:１３２人目の素数さん
15/11/15 22:12:48.52 9Sxno44e.net
>>762
解けないんですね(笑)
789:１３２人目の素数さん
15/11/15 22:14:31.02 zoJpgvbz.net
>>763
お前がなw
悔しかったら回答書いてみろよw
790:１３２人目の素数さん
15/11/15 22:15:37.81 9Sxno44e.net
>>764
で、解けないんですね(笑)
791:１３２人目の素数さん
15/11/15 22:38:38.90 zoJpgvbz.net
>>765
あれぇ～
人になすりつけて誤魔化そうとしているみたいだけど、
解答まだぁ～？w
煽るだけで答えられない人間に言われる筋合いねーよ
792:１３２人目の素数さん
15/11/15 22:41:52.72 9Sxno44e.net
>>766
で、解けないんですね(笑)
793:１３２人目の素数さん
15/11/15 22:45:33.92 vmQ/bi6O.net
位置ベクトルってなんだよ
794:１３２人目の素数さん
15/11/15 22:50:51.95 9Sxno44e.net
始点が固定されたベクトルとでも思ってればいいでしょう
795:１３２人目の素数さん
15/11/15 22:55:21.37 HzpRlR+g.net
始点を原点で終点を座標とみなすベクトルだよ
796:１３２人目の素数さん
15/11/15 22:59:05.20 zoJpgvbz.net
>>767
優越感に浸ってるとこ悪いんだけど、
解答まだなんですね？（笑）
797:１３２人目の素数さん
15/11/15 22:59:22.95 9Sxno44e.net
>>771
で、解けないんですね(笑)
798:１３２人目の素数さん
15/11/15 23:04:29.25 zoJpgvbz.net
>>772
自分が解けないのをそうやっていつまでも誤魔化してたら、
そのうち自分まで誤魔化すようになるよ…
ってもうそういうレベルなのか
っていうか、数字の前に言葉覚えなよ、あんたw
799:１３２人目の素数さん
15/11/15 23:05:00.16 vmQ/bi6O.net
>>769
>>770
サンクス
800:１３２人目の素数さん
15/11/15 23:05:11.28 9Sxno44e.net
>>773
で、解けないんですね(笑)
801:１３２人目の素数さん
15/11/15 23:06:20.61 aVb/dK+T.net
劣等感婆は文系だぞ。国語、政治、経済も知らないないが
802:１３２人目の素数さん
15/11/15 23:07:35.93 9Sxno44e.net
>>776
理系ですよ、でしたっていったほうが正確ですね
803:１３２人目の素数さん
15/11/15 23:09:49.99 aVb/dK+T.net
支離滅裂
理系も内心では理解してるからな、実際に社会を動かすのは文系だと
立法や行政を担うのは殆どが文系だし
民間で技術職は現場のトップが精々だが文系のエリートなら経営に携われる
理系が何か開発してもそれを商業化して利益を得るのは文系
結局理系ってのは文系のエリート層の肥やしになるだけの存在
それがわかってはいるけど認めたくないから文系の下位層を見て文系全体を貶し自尊心を保つ
804:１３２人目の素数さん
15/11/15 23:10:18.69 9Sxno44e.net
>>778
で、解けないんですね(笑)
805:１３２人目の素数さん
15/11/15 23:10:58.53 aVb/dK+T.net
統合失調症の症状
理系思考の残念な点
・なんでも数字に置き換えて簡略化するから、複雑な物事を考える力がない
・論理性に頼りすぎてきたからアバウトな考え方ができない
・できるだけ小さく狭いミクロでものを考えるので、マクロで考える事ができる文系ほど論理的思考が 得意でない
・裏切りの少ない数学や論理性を信仰してきたから思い込みが激しく騙されやすい
・上記の理由から頭が固い
・上記の理由や世間から外れたところにいる時間が長いせいで常識、常識的な事を知らない
・上記の理由やそれによるプライドが凄いせいで成長しない、成長が遅い
・文盲だったり視野が狭いせいで、自分の何を指摘されてるのか理解できない
806:１３２人目の素数さん
15/11/15 23:14:41.97 9Sxno44e.net
ちなみに私は病気じゃないですよ
医者のお墨付きです
807:１３２人目の素数さん
15/11/15 23:15:00.67 zoJpgvbz.net
>>775
おまえがなw
（もうめんどいからこれだけ。文系にしては語彙力なさすぎ。
鸚鵡にしてももう少し学習能力あるだろうw）
808:１３２人目の素数さん
15/11/15 23:15:20.96 9Sxno44e.net
>>782
で、解けないんですね(笑)
809:１３２人目の素数さん
15/11/15 23:15:45.22 HzpRlR+g.net
理系なのに理系下げしてるのはなんで？
810:１３２人目の素数さん
15/11/15 23:15:59.19 9Sxno44e.net
>>784
ダメなんですか？
811:１３２人目の素数さん
15/11/15 23:18:28.42 zoJpgvbz.net
>>781
ちょwww
わざわざ「医者のお墨付き」なんていうやつ相手にした俺が悪かったw
もうちょい親身になる精神科医探しなよ
バイバイ
812:１３２人目の素数さん
15/11/15 23:19:26.23 9Sxno44e.net
何件も回りましたけど全て異常なしでしたよ？
813:１３２人目の素数さん
15/11/15 23:28:40.20 HzpRlR+g.net
何件も回る必要あったのか・・・・
814:１３２人目の素数さん
15/11/15 23:30:38.81 9Sxno44e.net
全員最後には呆れ果てたような顔をするので病気じゃないんでしょうね
ただのクズ野郎ってことですね
815:１３２人目の素数さん
15/11/16 13:26:37.17 u6MdpcWl.net
来年の資格取得に向け全くの未知である三角関数、ベクトル、複素数、対数、ラプラス変換を勉強しているのですがさっぱり理解出来ません。
このような場合の勉強方法はやはり独学では難しいのでしょうか。個別指導塾等を考えているのですが、この分野だけ使いこなせるレベルに達するには何ヵ月位かかりそうですか？
816:１３２人目の素数さん
15/11/16 13:56:51.50 yUHcwQMh.net
理屈抜きにすればすぐわかるようになりますよ
とりあえず公式覚えてパズルを解く容量で問題にあたっていって解き方覚えれば十分なのではないかと思います