15/11/01 22:26:34.18 AvooQ/OD.net
>>204
直接変形しているのではない。
解説の意味は、次の通り。
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数学的帰納法の第2段階では
命題：
「4より大きい任意の整数kについて
2^k＞k^2 を仮定すれば 2^(k+1)＞(k+1)^2が成立する」
が正しいことを示さなければならない。
そこで、 仮定している 2^k＞k^2 の両辺に2 を掛けて 2・2^k＞2・k^2
すなわち 2^(k+1)＞2・k^2 が得られる。
ここで 2・k^2＞(k+1)^2 を示すことが出来れば、
2^(k+1)＞2・k^2 と 2・k^2＞(k+1)^2 とから
2^(k+1)＞2・k^2＞(k+1)^2 が出るので
命題が正しいことが示されたことになる。
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そこで 2・k^2＞(k+1)^2 を示す手順を解説で示している。