15/10/29 21:19:13.49 F//7+1Ky.net
>>96
そういう答えいらないから黙ってて
101:１３２人目の素数さん
15/10/29 21:21:07.82 G3r1/OvQ.net
>>98
死ね
102:１３２人目の素数さん
15/10/29 21:21:28.04 fcRuPD3E.net
>>99
これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
103:１３２人目の素数さん
15/10/29 21:24:19.61 AoLUWQAs.net
-4と違うん？
104:１３２人目の素数さん
15/10/29 22:27:33.79 F//7+1Ky.net
>>101
自力解決した-4であってる
>>96=>>99みたいのはこの板の癌だね
だまってればいいのに無駄にしゃしゃりでてくることだけいっちょうまえ
105:１３２人目の素数さん
15/10/29 22:30:45.56 YiM988UZ.net
コピペ荒らしだからスルーしれ
困ってる人が貼りに来たと判れば
親切な住民が答えてくれるさ
106:１３２人目の素数さん
15/10/29 22:46:04.24 7zr2BlWd.net
>>97
まず、>>93を読めや。
コピペに忙しくて、
その暇が無いか？クズ。
107:１３２人目の素数さん
15/10/29 22:50:52.08 7zr2BlWd.net
>>100-103
ちゃんと解ってる人って、
大概>>96見たいな感じだよ？
逆恨みする前に、
ヒントを活用する自助努力も必要。
ま、それができないから、
こんなになってんだろうけど。
108:１３２人目の素数さん
15/10/29 22:52:08.85 fcRuPD3E.net
実際には困ってない人しか来ていませんからね
仕方ありませんw
109:１３２人目の素数さん
15/10/29 23:00:56.11 7zr2BlWd.net
そやね。出題は、質問とは違うからね。
110:１３２人目の素数さん
15/10/30 14:21:24.59 8pPou9i3.net
>>95は質問で>>96は正しい回答だ
劣等感野郎の出題とは関係ないだろ
111:１３２人目の素数さん
15/10/30 14:41:14.78 QFzZLYjk.net
そうだね。>>95-96と
>>87は、全く違うね。
112:１３２人目の素数さん
15/10/30 15:13:42.82 JCXzu+Ze.net
ここは質問スレなので、回答者は完全解答を書く義務があります。
そんな当たり前のことができないのなら、黙っていれば良いだけですよ。
113:１３２人目の素数さん
15/10/30 15:42:04.22 OGtIBxWL.net
ここは劣等感スレなので、回答者は完全解答を書く義務があると思っています。
そんな当たり前のことがわからないのなら、黙っといてくださいよおもっています。
劣等感
114:１３２人目の素数さん
15/10/30 15:55:41.60 0dG5rM7V.net
まあ、まずスレタイを見るんだ
高校数学の「質問」スレだ
つまりこのスレは質問を書くスレであって
解答を書く必要はない
つまり解答しようがしまいが勝手なのだ
115:１３２人目の素数さん
15/10/30 16:01:36.20 j9ie7Z4m.net
解けないんですね(笑)
116:１３２人目の素数さん
15/10/30 16:46:20.32 hCK4I5fR.net
ひんがら目、こっち見んな
117:１３２人目の素数さん
15/10/30 18:00:51.97 hCK4I5fR.net
数学は暗記です。だから、暗記した回答以外書かないでください
118:１３２人目の素数さん
15/10/30 18:21:09.90 j9ie7Z4m.net
P≠NPを示せという問題なんですがよくわかりません
119:１３２人目の素数さん
15/10/30 18:30:20.29 hCK4I5fR.net
Pの定義は何？
120:１３２人目の素数さん
15/10/30 18:36:30.13 hCK4I5fR.net
NPの定義は何？
121:１３２人目の素数さん
15/10/30 18:48:01.38 j9ie7Z4m.net
解けないんですか？
122:１３２人目の素数さん
15/10/30 18:48:51.74 hCK4I5fR.net
ファクシミリの原理が分りません
123:１３２人目の素数さん
15/10/30 18:53:28.66 hCK4I5fR.net
ドーナッツの原理が分りません
124:１３２人目の素数さん
15/10/30 18:55:34.12 hCK4I5fR.net
受験テクニックを暗記したいのですべてあげてください
125:１３２人目の素数さん
15/10/30 19:01:47.39 hCK4I5fR.net
荒らしにおばちゃんが多いのはなぜしょう？
126:１３２人目の素数さん
15/10/30 19:04:55.56 j9ie7Z4m.net
解けないんですね(笑)
127:１３２人目の素数さん
15/10/30 19:06:20.59 hCK4I5fR.net
劣等感がたりないようです
128:１３２人目の素数さん
15/10/30 19:07:45.25 hCK4I5fR.net
ひんがら目ではありませんので
129:１３２人目の素数さん
15/10/30 19:08:28.82 j9ie7Z4m.net
今日も「解けない側」の圧勝かぁ・・・。
毎日毎日、ワケ分からん問題ばかりだから常勝なんだよね・・・。
たまには、解ける解けるって悩んで負けてみたい、それが今の切実
130:な悩み。
131:１３２人目の素数さん
15/10/30 19:09:12.57 hCK4I5fR.net
1+1=
132:１３２人目の素数さん
15/10/30 19:12:17.25 hCK4I5fR.net
劣等感のおばちゃん、どうしたの？
133:１３２人目の素数さん
15/10/30 19:16:10.34 j9ie7Z4m.net
しっかし誰も解けない難しい質問ばっかでつまんねえなぁ。
本当に「実際は解いている連中ばっか」状態になったこと一度もねえじゃんｗ
もっと簡単な質問してこい、脳みそウンコまみれの底辺層ども。
134:１３２人目の素数さん
15/10/30 21:52:27.02 QFzZLYjk.net
>>115-130 荒らしの質が落ちているなあ。
135:１３２人目の素数さん
15/10/31 02:32:21.15 CVPPHRKi.net
笠形分割とか結局一度も使わんかったからなあ
136:１３２人目の素数さん
15/10/31 06:16:40.24 zIhsy1j8.net
数学的帰納法
ある自然数nについて
1+2+3+4+......(2n-1)=n^2
が成り立つ事を証明したい
(1) n=1の時左辺=1,右辺=1^2=1で成り立つ
(2) n=kの時(1)が成り立つと仮定すると
1+2+3+4+....(2k-1)=k^2
(1)(2)より全ての自然数nについて成り立つ
こういうふうに数学的帰納法について紹介されました。
ですがこれって
1+2+3+....(2n-1)=n^2は成り立つっていきなり言うことと何か違いがありますか？
nをkに変えただけでしょう？
n=1の時は確かに実際に計算してるからokですが、2,3,4,5,の時をまとめてkでやってますよね？
nをkに変えただけでn=1が成り立つなら全てのkで成り立つなんていえるのですか？
もちろん
2 * Σ[k=1,n](k) - Σ[k=1,n](1)がk^2になるのはわかります。
でもそれを示すのは帰納法ではないんですよね？
帰納法の核心は仮定を立てて、仮定が成り立つならばこれも成り立つっていう証明方法ですよね？
n=1の時が成り立つだけで、あの式の全てが成り立つというならはじめから成り立ってるのでは？
うまく質問するのも難しいですが、釈然としません。
137:１３２人目の素数さん
15/10/31 06:18:39.85 wLOah7yf.net
(2)が違う
もう一度教科書を見直せ
138:１３２人目の素数さん
15/10/31 07:58:12.47 kwYhjotv.net
以下の問題について、よろしくお願い致します。
＜問題＞
ｎを２以上の自然数として、Sn=∑[k=n→n^3－１] 1/(klogk）とおく。
（１）kを２以上の自然数として、
1/｛(k＋1)log(k＋1)｝＜∫[k→k＋1]dx/(xlogx)＜1/(klogk) を示せ。
（２）lim[n→∞]Snを求めよ。
139:１３２人目の素数さん
15/10/31 09:27:38.57 HJ+
140:VUEkR.net
141:１３２人目の素数さん
15/10/31 09:40:14.43 b61ZQ0/w.net
難しい問題には即座に煽りレスがつき何回も聞くとコピペ認定される
簡単な問題には即座に解答がつき解答者は大人ぶる
これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
142:１３２人目の素数さん
15/10/31 09:53:59.91 QznlTEBp.net
>>133
表現が上手くないのが誤解のもとだという気がする。
数学的帰納法を
「P(1)および『P(n)⇒P(n+1)』ならば、任意の自然数nについてP(n)」
みたいに表現すれば誤解しにくいのでは？
俺の流儀では証明問題の解答では「n=kの時」みたいな書き方をしないで
「1+2+…(2n-1)=n^2を仮定すれば
…中略…
1+2+…(2(n+1)-1)=(n+1)^2
以上より以下略」
みたいに書いていた。
143:１３２人目の素数さん
15/10/31 09:55:57.47 b61ZQ0/w.net
難しい問題には即座に煽りレスがつき何回も聞くとコピペ認定される
簡単な問題には即座に解答がつき解答者は大人ぶる
これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
144:１３２人目の素数さん
15/10/31 10:36:40.99 aoZ/vABC.net
劣等感の工作、大成功、もっとも算数の話だがｗ
145:１３２人目の素数さん
15/10/31 10:38:17.06 b61ZQ0/w.net
↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
146:１３２人目の素数さん
15/10/31 11:44:16.87 K7lRVjOI.net
>>133
まず、数学的帰納法は帰納法では無い。
Aが成り立つことは確実。
Aが成り立つならBが成り立つ。Bが成り立つならCが成り立つ。Cが成り立つならDが成り立つ。
．．．という、演繹を逐次行っている。
一つ一つ、チェックするのが実用的で無いので、この演繹を文字を利用していっぺんに行っているだけ。
「数学的帰納法」を省略して「帰納法」とよんでいるようだが、数学的帰納法は演繹法に分類されるもの。
従って「数学的帰納法」と一般的な「帰納法」は明確に区別しなければならない。「数学的」を省略してはいけない。
同時期に習うかもしれないものに「背理法」があるが、このときも「○○が成立すると（仮定）すると、．．．」のような言い回しをする。
この時の仮定は、「成立するかどうか不明だが、仮に成立するとしてみよう」というような内容で、将に、「仮定」である。
その仮定を行ったことで、矛盾が生じ、仮定が間違っていると結論することになるが、その時の、「○○が成立すると」とは全く異なる。
「○○が成立した場合には、△△が成立することが証明できる」
「△△が成立した場合には、□□が成立することが証明できる」
「□□が成立した場合には、☆☆が成立することが証明できる」
のような文脈を、不定文字を用いて言い表そうとしたので、仮定法ぽい言い回しに聞こえているだけ。
「n=kで成り立つとすると」は、仮定では無く、前提・原因の類いの意味。
なお、「1+2+3+4+......(2n-1)=n^2 」は正しくない。おそらく、「1+3+5+...+(2n-1)=n^2」の写し間違いだろう。
147:１３２人目の素数さん
15/10/31 11:52:26.41 1xLUL1F0.net
難しい問題には即座に煽りレスがつき何回も聞くとコピペ認定される
簡単な問題には即座に解答がつき解答者は大人ぶる
これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
148:１３２人目の素数さん
15/10/31 12:35:53.80 30sERxYe.net
数列の内容間違いすみませんでした
全ての自然数nについて
1+2+3+.......n=n(n+1)/2
が成立するか数学的帰納法で証明せよ
と、あったら
n=1のとき左辺は1、右辺は2/2で1で成り立つ
このあとどうやってkを持ち出すのですか？
n=1のときの成り立つからといって即座にkが成り立つとは限りませんよね？
うーん
両辺にkを足してみても等号関係に変化はない
それから両辺から1を引いても等号関係に変化なし
つまりそうやってkでも成り立つと示すのですか？
最後にそのやり方なら全ての自然数で成り立つ…？
これが数学的帰納法でしょうか？
149:１３２人目の素数さん
15/10/31 12:41:59.71 BrG07VBI.net
>>144
まず勉強してから問題をやろうよ。
数学的帰納法がどういうものかを知らなかったら「数学的帰納法で証明せよ」という問題が出来るわけ無いだろう？
150:１３２人目の素数さん
15/10/31 12:44:22.18 sLq57fq9.net
＞n=1のときの成り立つからといって即座にkが成り立つとは限りませんよね？
kのとき成り立つことが事前に判明している必要は無い
kのとき成り立つことを「仮定する」だけでよい
・ kのとき成り立つことを仮定したとき、(k＋1)でも成り立つ
ということを示すのが数学的帰納法の(2)だから。
151:１３２人目の素数さん
15/10/31 12:45:16.26 b61ZQ0/w.net
>>145
自分がわからないからって質問者のせいにするってどんだけレベルが低いんですか？？？
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
152:１３２人目の素数さん
15/10/31 13:27:26.49 HJ+VUEkR.net
>>144
数学的帰納法は、
(1)初期ステップ：P(1)が成立することを示す
(2)漸化ステップ：P(k)が成立すればP(k+1)も成立することを示す。
で構成される。
まず、(1)によりP(1)が成立し、
(2)をk=1で使うとP(2)が成立し、
更に(2)をk=2で使うとP(3)が成立し、、、
これの繰り返しによって、すべての自然数nについて
P(n)が成立すると言ってよい
ということを「数学的帰納法」と呼ぶ。
>>133の(2)が数学的帰納法の漸化ステップに
なっていないことは、見比べれば判るだろう。
153:１３２人目の素数さん
15/10/31 13:28:55.06 HJ+VUEkR.net
>>148の続き
すべての自然数nについて
1+3+5+7+......(2n-1)=n^2
が成り立つ事を
数学的帰納法で証明してみよう。
(1)n=1のとき、代入してみれば確かに成立している。
(2)n=kのとき成立すると仮定すると、1+3+5+7+......(2k-1)=k^2が成り立つ。
この式の両辺に2k+1を足せば、1+3+5+7+......(2k+1)=k^2+(2k+1)。
これは、1+3+5+7+......(2(k+1)-1)=(k+1)^2とも書ける。
n=k+1のときにも問題の式が成り立つことが示された。
(1)(2)より、数学的帰納法によって、
すべての自然数nについて
1+3+5+7+......(2n-1)=n^2
は成り立つ。
154:１３２人目の素数さん
15/10/31 13:31:38.18 HJ+VUEkR.net
あれ、式を修正したのか。
1+2+3+.......n=n(n+1)/2 については、
>>149にならって自力でやってごらんよ。
ここに書けば、添削はしましょう。
155:１３２人目の素数さん
15/10/31 13:32:16.41 8PftKML+.net
[1]n=1で成立。
[2]n=kの時成立するならば、n=k+1の時成立証明可能。
これが、数学的帰納法
[2]に於いて、k=1,k=2,k=3,k=4を代入して、書き下すと、
[1]n=1で成立。
[2.1]n=1の時成立するならば、n=2の時成立証明可能。
[2.2]n=2の時成立するならば、n=3の時成立証明可能。
[2.3]n=3の時成立するならば、n=4の時成立証明可能。
[2.4]n=4の時成立するならば、n=5の時成立証明可能。
これで、n=1からn=5まで成立するとことが証明できたと思いませんか？
仮定、仮定と言っている人がいるけど、初学生にとっては、別のイメージになってしまうので、あえて、
別の言葉を使うけど、n=kで成立することを「前提」にすると、n=k+1でも成立することが証明できるというのが鍵
[1]において、n=1など、どこか（小さな値）で成立することをすでに確認しているはず。
だから、その確認できている値で「成立した」ことを「前提」にして、その次の値でも成立する事を示しているだけ。
「n=kで成立すると」と言うときのkは、「一般的な値」と考えなくて良い。
すでに[1]で確認した、小さな値、例えば、n=1の時の1がkだと思えば良い。
n=1で成立していることを使えば、n=2で成立する事も言える。今、n=2で成立する事を証明したので、それを前提に、
n=3で成立する事を証明すれば良い。．．．とkの値を逐次変化させることができ、結果的にkは一般的な
値として考えて良いことになる。これが、数学的帰納法。
156:１３２人目の素数さん
15/10/31 13:40:28.47 0MZW+csg.net
相手にされてない奴が居て笑える
157:１３２人目の素数さん
15/10/31 13:50:49.56 b61ZQ0/w.net
自分がわかる簡単な問題だからってずいぶんとまあ必死なものですね(笑)
158:１３２人目の素数さん
15/10/31 13:59:01.34 b61ZQ0/w.net
あと暇なら
119 名前:大学への名無しさん [sage] :2015/10/31(土) 08:15:39.35 ID:VyX0CcFn0
かなりゆるい不等式のはずですが、なかなか示せません
お願いします
a, b, p, q は実数
∫[a→b] sin(x^2+px+q) dx ≦ 4
↑他のスレッドで私が回答したんですけど、レベルが低すぎて質問者に完敗して悔しいのでどなたか代わりに答えてあげてくれませんか？
159:１３２人目の素数さん
15/10/31 14:38:04.03 HJ+VUEkR.net
暇だが、>>153の人物には協力したくない。
「解けないんですね」って書く？w
160:１３２人目の素数さん
15/10/31 14:4
161:5:27.27 ID:b61ZQ0/w.net
162:１３２人目の素数さん
15/10/31 15:54:15.45 LuZMzdVx.net
問題URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
解答URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
解答の (y≧0) がどうして (y≧0) と言えるのか分かりません。
よろしくお願い致します。
163:１３２人目の素数さん
15/10/31 15:57:50.87 bHyeETRo.net
>>157
y=√○
って書かれたらy≧0でしょ
164:１３２人目の素数さん
15/10/31 16:00:18.92 LuZMzdVx.net
そうなのですか
165:１３２人目の素数さん
15/10/31 16:03:06.80 LuZMzdVx.net
-2^2 は 4 なので
√4 = -2 もありえませんでしょうか、
166:１３２人目の素数さん
15/10/31 16:07:41.52 b61ZQ0/w.net
ルートと平方根は違うって中学の時教わりませんでしたか？
167:１３２人目の素数さん
15/10/31 16:09:02.07 LuZMzdVx.net
ルートにマイナスが付いて無いからでしょうか、
168:１３２人目の素数さん
15/10/31 16:11:48.11 b61ZQ0/w.net
そうですね
169:１３２人目の素数さん
15/10/31 16:17:20.60 LuZMzdVx.net
どうもありがたくそうろいました。
170:１３２人目の素数さん
15/10/31 16:17:30.76 1Q0R9q9u.net
また自演が始まったかwww
171:１３２人目の素数さん
15/10/31 16:20:10.21 b61ZQ0/w.net
↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
172:１３２人目の素数さん
15/10/31 16:47:03.34 LuZMzdVx.net
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
>f(g(x))=x より f^-1(x)=g(x)だから
というのと
逆関数の定義から
f( )= ⇔ f^-1( )=
というのが分かりません。
よろしくお願い致します。
173:１３２人目の素数さん
15/10/31 17:00:58.37 b61ZQ0/w.net
上は定義そのままでいいとして、下はなんなんでしょうね
誤植なのか、それともなにかのテクニックなのかもしれませんね
174:１３２人目の素数さん
15/10/31 17:04:46.19 y9VagpaT.net
ファクシミリの原理です
175:１３２人目の素数さん
15/10/31 17:05:30.08 b61ZQ0/w.net
↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
176:１３２人目の素数さん
15/10/31 17:07:10.91 y9VagpaT.net
ドーナッツの原理です
177:１３２人目の素数さん
15/10/31 17:08:00.06 y9VagpaT.net
なぜ荒らしにおばちゃんがおおいのでしょう
178:１３２人目の素数さん
15/10/31 17:09:30.59 y9VagpaT.net
劣等感はどうやったら勉強できますか？
179:１３２人目の素数さん
15/10/31 17:11:35.95 y9VagpaT.net
文系も理系も不要です。これからは体育会系です。
文部大臣
180:144
15/10/31 18:12:10.26 zIhsy1j8.net
たくさんありがとうございます。
昼間は別端末からの書き込みでした。
>>151さん、とてもわかりやすかったです。
ドミノ倒しをイメージって言われてたましたが、まさにドミノ倒しですね。
k+1というのを使うのが基本なのですね。
ちなみに僕が考えた
[1] n=1の時に左辺1右辺1なので成立する
[2] 両辺に+kしても当然成立する
[3] 両辺に-1しても当然成立する
つまりn=kは成立する
というのは数学的帰納法ではないのですか？
181:144
15/10/31 18:15:01.31 zIhsy1j8.net
>>148-149
[2]においてもまだ仮定で良かったのですか？
てっきりn=1だけが仮定かと思いました。
k=1を使い、k=1+1を使い確かめるとして、それが全ての自然数nにおいても成立するとどこまでやれば証明できるのですか？
1に+1しても成立するからといって、100あたりから成立しなくなる可能性はないのでしょうか？
182:144
15/10/31 18:22:04.61 zIhsy1j8.net
というかn=1で成立するのは仮定ではないのですよね。
試してみたら成立したって話しですよね。
183:１３２人目の素数さん
15/10/31 18:30:55.90 LuZMzdVx.net
>>168
そしたら
f( )= ⇔ f^-1( )= は
とくに覚え無いでいいのですね。
たすかりました。
184:144
15/10/31 18:41:57.65 zIhsy1j8.net
両辺に同じものを足しても成立するのは当たり前な気がするのですよね
だからそのドミノ倒しの部分は本当は意味がないのでは？
1+2+3+4+.....n=n(n+1) / 2を数学的帰納法で。
[1]n=1の時に、左辺1、右辺2/2=1で成立
[2]n=kの時に成立すると仮定をしてみると
1+2+3+4+....k=k(k+1)/2となる
[3]もしもこれが成立するならば、両辺に(k+1)を代入しても成立するはず
1+2+3+4+....k+(k+1) = (k(k+1)/2) +(k+1) = (k+1)(k+2) / 2
これはk(k+1)/2のkに(k+1)を代入した結果と(k+1)((k+1)+1) /2 = (k+1)(k+2)/2と等しいので
kで成立するならk+1で成立すると証明が出来た。
[4]k=1の時に成立するのは明白なのでk=2の時も成立し、順にプラス1していっても成立し続ける....
いわゆるあてにならない数学ではない帰納法との
185:違いはなんでしょう k=1,2,3,4,5,6と成立を１つずつ証明するだけが駄目な帰納法？ 恒等式の形につなげるのが数学的帰納法？ なんだかあと一歩 kが取りうる値をどこまで実際にやるか心配になります。 でも、「この式は+1しても成立することが証明可能だよ」と示して、先頭が倒れればドミノ式に倒れるようにセットすることがゴールなんですよね？
186:144
15/10/31 18:43:46.58 zIhsy1j8.net
＞[3]もしもこれが成立するならば、両辺に(k+1)を代入しても成立するはず
[3]もしもこれが成立するならば、両辺に(k+1)を足しても成立するはず
代入ではありませんでした。
187:１３２人目の素数さん
15/10/31 18:46:22.76 HJ+VUEkR.net
>>176
それを>>147に説明しておいたんだが、
解りにくかったかなあ？
(1)(2)を示せば、すべての自然数nについて
P(n)が成立すると言ってよい」というのは、
自然数の重要な性質(実は、自然数の定義の一部)で、
自然数のその性質のことを「数学的帰納法」と呼ぶ。
なぜそうか？といえば、自然数ってそういうもの
だからとしか言えない。
この辺のことについて詳しく知りたければ、
高校範囲は越えるから、大人向けの教科書で
自然数の定義について調べることになる。
「ペアノの公理」など検索してみればよいが、
とりあえず当面は、数学的帰納法は自然数が
自然数であるための欠くべからざる性質だと思って
ただ信じておいてもあまり支障はなさそうにも思う。
188:１３２人目の素数さん
15/10/31 18:48:01.43 b61ZQ0/w.net
>>179
数学的帰納法で要求しているのは、
•n=1のときに成立
•n=kのとき成り立つならばn=k+1のときも必ず成り立つ
この2つだけで、n=kの式をどのように使うのかとかいうことは一切定めていないんですね
ここに質問を書き込む前に教科書に載ってる例題を全て解いてください
それでもまだわからなければまた聞きに来ましょう
全部実際に解くんですよ？
189:１３２人目の素数さん
15/10/31 19:45:50.31 eVc5/Bun.net
y=3/4x^2-3x+4 の区間a<x<b(0<a<b)における値域がa<y<bのときaとbの値を求めよ。
(a<x<b,a<y<bの等符号ば全て小なりイコールですが打ち方がわかりませんでした)
190:１３２人目の素数さん
15/10/31 20:21:51.84 vcMT2ung.net
>>179
>> これはk(k+1)/2のkに(k+1)を代入した結果と(k+1)((k+1)+1) /2 = (k+1)(k+2)/2と等しいので
>> kで成立するならk+1で成立すると証明が出来た。
これでは、仮定した式の右辺についてのみのコメントになっている。きちんと両辺について言わなければならない。
仮定した式から「出発」し、その式に於いて「kがk+1に置き換わった式」つまり、
「n=k+1で成立していることを示す式」が「導き出せた」ことを言わなければならない。
>> いわゆるあてにならない数学ではない帰納法との違いはなんでしょう
>> k=1,2,3,4,5,6と成立を１つずつ証明するだけが駄目な帰納法？
k=1,2,3,4,5,6と成立を１つずつ証明するのも、演繹法。
いちいち具体的な数値を使っていたのでは、自然数全体で成立する事など、到底証明できないので、文字を導入し証明するのが、数学的帰納法。
（数学的帰納法ではない）一般的な帰納法とは、いくつものサンプルをじっと眺め、その中から
一定の法則を経験やテクニックやカンなどを総動員して、「法則」の形でまとめるような方法。
高校の校門に立ち、登校してくる生徒に年齢を尋ね、１５歳、１６歳、１７歳、１８歳、そして希に１９歳等、
いくつもの回答を得て、「高校生は１５歳以上だ」という結論を出したとすると、このような手段が、帰納法。
一方、学校の入学に関する法律などで、「小学校には４月１時点で、満６歳の児童が入学できる」などというもの
があったとして、そのほか、いくつかの制度を考え合わせて「高校生は１５歳以上だ」との結論を出したとすると、これは演繹法。
あるいは、ケプラーの法則を観測データを整理し「発見」したケプラーの方法が帰納法。
運動方程式からスタートして、同じ結論を「導出」したニュートンらの方法が演繹法等と言える。
191:１３２人目の素数さん
15/10/31 20:30:01.45 r45dvZv8.net
不等号？？
192:１３２人目の素数さん
15/10/31 20:42:24.97 c2TiZJjP.net
ピアの小売とはピアが人気チケットを個人向きに販売することである
193:１３２人目の素数さん
15/10/31 20:57:41.57 c2TiZJjP.net
1+1=2
2+1=3
3+1=一杯
194:１３２人目の素数さん
15/10/31 21:02:10.60 c2TiZJjP.net
命題の列Q(n)を考えるんだ
Q(1)が真
Q(k)が真のときQ(k+1)も真、kは任意の自然数
このときQ(1)、Q(2)、Q(3)...が真となる
195:１３２人目の素数さん
15/10/31 22:21:43.54 HJ+VUEkR.net
質問者は、数学的帰納法は正しいのか、
なぜ正しいと言えるのかに拘っているように見える。
それは、素晴らしい着眼点なのだが、残念ながら
数学的帰納法を使いこなすためのトレーニングには
つながらない興味の持ち方だ。
なぜ正しいのかの前に、まずどう使えばよいのかを
人並みにマスターした上で、後日
基礎的な考察にも踏み込んでみるとよいと思う。
かくいう私は、自動車を作ることはできないが、
運転することならできる。
ペアノの公理も、ピアの小売りも、それなりに
興味深い話題ではある。
でも、その前に、型どおりに数学的帰納法の
証明が書けるようにすることが先決だろう。
初期ステップと漸化ステップを正しく書いて、
魔法の呪文「数学的帰納法により」を添えると、
「全ての自然数についつ～」というタイプの定理が
証明できる。自然数は、そのようにできているのだ。
196:１３２人目の素数さん
15/10/31 22:29:54.12 b61ZQ0/w.net
私にとって、質問者は本当になにもかもわかっていないので、わからないわからないと喚きちらしているだけに思えます
こういう場合はまず形から始めた方がいいんですよね
習うより慣れろ、ってことわざもありますしね
197:１３２人目の素数さん
15/10/31 22:33:42.98 +Is2ppTf.net
数学の問題と回答を暗記するんだ
政治の問題と回答を暗記するんだ
経済の問題と回答を暗記するんだ
世界史の問題と回答を暗記するんだ
日本史の問題と回答を暗記するんだ
英語の問題と回答を暗記するんだ
古文の問題と回答を暗記するんだ
漢文の問題と回答を暗記するんだ
198:１３２人目の素数さん
15/10/31 23:13:49.99 nxNkks1a.net
その場合は解答
199:１３２人目の素数さん
15/10/31 23:15:24.63 +Is2ppTf.net
数学の問題と解答を暗記するんだ
政治の問題と解答を暗記するんだ
経済の問題と解答を暗記するんだ
世界史の問題と解答を暗記するんだ
日本史の問題と解答を暗記するんだ
英語の問題と解答を暗記するんだ
古文の問題と解答を暗記するんだ
漢文の問題と解答を暗記するんだ
200:１３２人目の素数さん
15/10/31 23:23:53.42 Kc+IptOk.net
社会の問題と解答を暗記するんだ
社会の問題は問題の形をしていません
解答もあるかどうかも分りません
201:１３２人目の素数さん
15/10/31 23:31:44.97 HJ+VUEkR.net
>>191 >>193
少なくとも、何かを暗記したようだな。
えらいえらい。
202:１３２人目の素数さん
15/11/01 00:40:40.34 AWAb936d.net
なんだこいつら
203:１３２人目の素数さん
15/11/01 00:49:38.21 xdpcDSAl.net
律義
204:１３２人目の素数さん
15/11/01 08:21:36.48 MlL3PRxM.net
183ですが間違いもあったのでもう一度書きます
y=3/4x^2-3x+4の区間a<x<b(0<a<b)における値域が区間a<y<bであるときa,bを求めよ(a<x<b,a<y<bの不等号は全て小なりイコールですが打ち方がわかりませんでした)
全体的によくわからないので解説お願いします
205:１３２人目の素数さん
15/11/01 12:37:43.78 btfF6x+9.net
>>189
普通は理解してから使い方の訓練じゃないのか
206:１３２人目の素数さん
15/11/01 12:45:10.99 gScBdlJi.net
よくわからん時は、しばらく言われたとおりに使ってみればわかるようになる・・・こともあるからな。
207:１３２人目の素数さん
15/11/01 13:51:31.74 oBwa4RxS.net
解法暗記する前に定義暗記しろよ
208:１３２人目の素数さん
15/11/01 13:52:14.81 sHtzWDEP.net
理想論ばかりを振りかざしても適切な回答ができるとは限りませんよ
209:１３２人目の素数さん
15/11/01 14:04:09.62 vQ9Iq2OX.net
劣等感振りかざしても癒されませんよ
210:１３２人目の素数さん
15/11/01 20:36:49.39 oqNxpRIe.net
変な質問かもしれませんが、どなたかお願いします。
2^(k+1) > 2(k^2)
これは
2(k^2) - (k+1)^2
に変形することは可能ですか？
不等式から等式でも不等式でもないのだから変形というのもおかしいですが。
解説の途中でこんなふうに話
211:が進んでいって、僕には理解できず、どうつながってるんだろうと。 変形できますか？
212:１３２人目の素数さん
15/11/01 20:55:24.91 sHtzWDEP.net
>>204
昨日の数学的帰納法云々の人ですね
演習することはいいことですよ
ですが、それだけでは意味不明なので、写真をupするといいですね
213:１３２人目の素数さん
15/11/01 21:01:26.61 PGYGXr9G.net
↑これが劣等感ババアの実力です
文系なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
214:１３２人目の素数さん
15/11/01 21:01:59.81 oqNxpRIe.net
>>205
URLﾘﾝｸ(www.geisya.or.jp)
ここの例題2の解説のところなんです。
数学って段階があるんですかね。
ただ、手順を覚えてればすっきりな段階から、数式で会話できないとすっきりできない段階の過渡期みたいな
自分の脳味噌は腐ってる気がするこの頃です。
215:１３２人目の素数さん
15/11/01 21:02:47.91 QTpRTM9a.net
文系ババアで数学の少しできる高校生レベルって凄いじゃん
216:１３２人目の素数さん
15/11/01 21:28:29.63 sHtzWDEP.net
>>206>>208
これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
あと私は男だと何回言ったらわかるんですか？
>>207
n が 4 よりも大きい自然数のとき，次の不等式が成り立つことを証明せよ．
2^n>n^2 …（Ａ）
［証明］
(II) n=k （ k≧5 ）のとき（Ａ）が成立すると仮定すれば，
2^k>k^2 …（Ｂ）
（Ｂ）の両辺に 2 を掛けると
2^(k+1)>2k^2
次に
「n=k+1のときの2^(k+1)＞(k+1)^2を導くためには、2^(k+1)>2k^2＞(k+1)^2を示せればいいので、2k^2と(k+1)^2の大小関係を考える」
2k^2－(k+1)^2
=k^2－2k－1
=(k－1)^2－2 (*2)
k≧5 のとき
(k－1)^2－2≧14>0 (*3)
「よって、2k^2－(k+1)^2＞0より、2k^2＞(k+1)^2が成り立つから、2^(k+1)>2k^2＞(k+1)^2が成り立ち、2^(k+1)＞(k+1)^2が言えた」
「」の中身が省略されたと考えてみましょう
217:１３２人目の素数さん
15/11/01 22:17:07.28 PGYGXr9G.net
分ったよ、ババア
218:１３２人目の素数さん
15/11/01 22:18:47.76 sHtzWDEP.net
>>210
これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
219:１３２人目の素数さん
15/11/01 22:21:15.98 PGYGXr9G.net
↑これが劣等感ババアの実力です
文系なのに異常にレベルが低い
せいぜい算数の少しできる高校生レベル
220:１３２人目の素数さん
15/11/01 22:21:43.88 sHtzWDEP.net
↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
221:１３２人目の素数さん
15/11/01 22:26:34.18 AvooQ/OD.net
>>204
直接変形しているのではない。
解説の意味は、次の通り。
-----
数学的帰納法の第2段階では
命題：
「4より大きい任意の整数kについて
2^k＞k^2 を仮定すれば 2^(k+1)＞(k+1)^2が成立する」
が正しいことを示さなければならない。
そこで、 仮定している 2^k＞k^2 の両辺に2 を掛けて 2・2^k＞2・k^2
すなわち 2^(k+1)＞2・k^2 が得られる。
ここで 2・k^2＞(k+1)^2 を示すことが出来れば、
2^(k+1)＞2・k^2 と 2・k^2＞(k+1)^2 とから
2^(k+1)＞2・k^2＞(k+1)^2 が出るので
命題が正しいことが示されたことになる。
------
そこで 2・k^2＞(k+1)^2 を示す手順を解説で示している。
222:１３２人目の素数さん
15/11/01 22:28:35.41 jjMmAGRg.net
整式f(x)が整式g(x)で割りきれる。
このときの余りが
(11a+4b+c)x^2 + (-18a-5b-16)x + (8a+2b+4)
故に(11a+4b+c)x^2 + (-18a-5b-16)x + (8a+2b+4)=0
なのであとは普通に連立３元１次式を解くだけなのですが
この式ってxの値によって変わったりしないんですか？分かりにくい質問ですいません
223:１３２人目の素数さん
15/11/01 22:35:17.89 AvooQ/OD.net
xの多項式として0であるようにしている。
xはただの文字であり、今はそこに具体的な数を代入することは考える必要なし。
224:１３２人目の素数さん
15/11/01 22:47:41.23 jjMmAGRg.net
３元１次式の解を代入すればxがなにであっても左辺=0になるからということですか？
225:１３２人目の素数さん
15/11/01 22:52:47.42 /scgr+0d.net
>>217
それは少し違う。
ｘが何であっても左辺=0となる（つまり、恒等的に成り立つ）ための必要十分条件が「a、b、cが3元1次式の解である」だから。
226:１３２人目の素数さん
15/11/01 22:53:37.39 sHtzWDEP.net
↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
227:１３２人目の素数さん
15/11/01 23:05:02.30 jjMmAGRg.net
>>218
そこはたぶん理解できたと思いま�
228:ｷ。でも、 たとえばxがある数Xとかのときa,b,cの別解がでる気がするのですが、、、
229:１３２人目の素数さん
15/11/01 23:09:40.99 /scgr+0d.net
>>220
必要十分条件なんだから他には解は無いよ。
もちろん、特定のxでだけ成り立つa、b、cは他にもあり得るが、そういう場合を「整式f(x)が整式g(x)で割りきれる」とは言わない。
230:１３２人目の素数さん
15/11/01 23:24:09.55 jjMmAGRg.net
>>221
そういう場合を「整式f(x)が整式g(x)で割りきれる」とは言わない。
たぶんここが分からないです、、、
231:１３２人目の素数さん
15/11/01 23:46:03.90 sHtzWDEP.net
>>222
今考えているのは全て「整式」です
多分ちゃんと理解してる高校生は1%もいないと思います
じゃないと>>218このような説明はできませんからね
たとえば、2x^2という「式」は、0という「式」と等しくありませんね
整式Aが整式Bで割り切れるというのは、Pを整式としたときに
A=PBとかけるということで、あまりが0という「式」と等しくなることを言います
(11a+4b+c)x^2 + (-18a-5b-16)x + (8a+2b+4)
このxに関する「式」が0という「式」と等しくなるのは、全ての係数が0になるときなので、その連立方程式を解けばいいということです
232:１３２人目の素数さん
15/11/01 23:51:38.98 sHtzWDEP.net
よくある質問で
x^2-1をx-1で割ったら、商がx+1で、あまりが0になる、という操作はx-1=0以外のときだけすることができるんですか？
こういうこと言ってる間はなーんにもわかってないってことなんですね
233:１３２人目の素数さん
15/11/02 00:02:22.76 tEd2fl44.net
↑これが劣等感ババアの実力です
文系なのに異常にレベルが低い
せいぜい算数の少しできる高校生レベル
234:１３２人目の素数さん
15/11/02 00:03:17.38 9FukaQGK.net
↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
235:１３２人目の素数さん
15/11/02 02:35:32.31 /1HUOG7i.net
この下線引いてるところ一行目で終わったら減点されますか？
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
236:１３２人目の素数さん
15/11/02 04:05:13.35 FzT0ePp1.net
>>227
されないでしょ。
まとめたら明らかに簡単になるケース
たとえば
log|1-e^x| - log|1-e^(-x)|
をこのままにしてたら満点はもらえないかもしれないが、
そのケースは別にどっちでも大差ないし。
237:１３２人目の素数さん
15/11/02 04:17:32.59 /1HUOG7i.net
>>228
安心しました
ありがとうございました
238:１３２人目の素数さん
15/11/02 05:51:12.80 UollB3RE.net
すみません
(1+1/n)のn乗
でn→∞だとeになるんですよね？
これn→0だといくつになるんでしょうか？
239:１３２人目の素数さん
15/11/02 06:04:19.18 Z53mxr7E.net
0乗は1
URLﾘﾝｸ(wolframalpha.com)(1+1/n)^n, n→0
240:１３２人目の素数さん
15/11/02 06:11:34.87 UollB3RE.net
>>231
なんぼでも0乗にしちゃうと1なんですね
有り難う御座います
241:１３２人目の素数さん
15/11/02 06:34:30.51 O80Cn2mw.net
∞^0の形だから1になることは自明ではないが、対数を取れば極限を評価するのは難しくない
242:１３２人目の素数さん
15/11/02 12:35:52.68 G4mdbNW6.net
これ>>226は何野郎なの？
243:１３２人目の素数さん
15/11/02 12:39:53.87 v2X42g+F.net
ほんま、なんやろね。
244:１３２人目の素数さん
15/11/02 17:11:03.41 erx4+dmb.net
2060年の10月10日って何曜日ですか？
245:１３２人目の素数さん
15/11/02 17:34:22.29 DvjfKsq/.net
>>234
文系思考の劣等感ババア、予備校でバイト中
246:１３２人目の素数さん
15/11/02 17:40:01.16 udp++JuJ.net
=2015/11/01.
247:１３２人目の素数さん
15/11/02 17:40:35.80 tYKtoKN5.net
なんでババアってことになったんだっけ？
248:１３２人目の素数さん
15/11/02 17:42:32.27 9FukaQGK.net
>>234>>235>>237>>239
これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
249:１３２人目の素数さん
15/11/02 17:48:36.47 DvjfKsq/.net
↑これが劣等感ババアの実力です
文系なのに異常にレベルが低い
せいぜい算数の少しできる高校生レベル
250:１３２人目の素数さん
15/11/02 17:49:58.34 9FukaQGK.net
↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
251:１３２人目の素数さん
15/11/02 18:03:34.09 wh4CEuCq.net
↑これが数学板の実力です
専門板だけあってそれなりにレベルが高い
少なくとも数学専攻の優秀な学生レベル
252:１３２人目の素数さん
15/11/02 18:05:39.61 9FukaQGK.net
↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
253:１３２人目の素数さん
15/11/02 18:10:57.26 fcwOxFMT.net
>>243
褒めてんじゃねーかww
254:１３２人目の素数さん
15/11/02 18:19:43.81 9FukaQGK.net
↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
255:１３２人目の素数さん
15/11/02 18:32:07.92 VJC3vPQY.net
>>239
数学できないしいつまでもしつこいし女
256:１３２人目の素数さん
15/11/02 18:32:49.36 P6JLvQdJ.net
↑これが数学板の実力です
専門板だけあってそれなりにレベルが高い
少なくとも数学専攻の優秀な学生レベル
257:１３２人目の素数さん
15/11/02 18:35:00.03 9FukaQGK.net
>>247
>>248
これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
258:１３２人目の素数さん
15/11/02 18:36:43.24 VJC3vPQY.net
これが数学板の実力です
専門板だけあって非常にレベルが高い
少なくとも数学専攻の優秀な学生レベル
できない劣等感バカは来るな
259:１３２人目の素数さん
15/11/02 18:37:39.59 9FukaQGK.net
↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
260:１３２人目の素数さん
15/11/02 18:39:55.88 O5f8LbzL.net
↑これが数学板の実力です
専門板だけあって非常にレベルが高い
少なくともその分野で名を馳せた優秀な研究者レベル
261:１３２人目の素数さん
15/11/02 18:40:16.25 VJC3vPQY.net
簡単な問題には即座に煽りレスがつき何回も聞くとコピペ認定される
難しい問題には即座に解答がつき解答者は謙遜する
これが数学板の実力です
専門板だけあってそれなりにレベルが高い
少なくとも数学専攻の優秀な学生レベル
262:１３２人目の素数さん
15/11/02 18:40:57.75 VJC3vPQY.net
これが数学板の実力です
専門板だけあって非常にレベルが高い
少なくとも数学専攻の優秀な学生レベル
できない劣等感バカは来るな
263:１３２人目の素数さん
15/11/02 18:43:13.41 VJC3vPQY.net
「専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル」
といってる馬鹿（ひとりぽっちで煽ってるだけの孤独なアホｗ）も
次から次へと反論されているのでだんだん余裕がなくなって必死になってきたなｗｗｗｗ
感情の動きがわかりやすくて爆笑ｗｗｗｗ
よくもまあ、こんなゴミ発言を何度も何度も繰り返し書き込むよなあｗ
どれもこれも典型的なコンプレックス丸出しの発言すぎてクッソつまらない煽りすぎて笑っちゃうｗｗｗ
何度も書いてる本人にとっては心の慰めなんだろうなあｗｗｗｗ
だからほかの人たちもそう思っていると信じこんで必死に書き込んでるんだろうなあｗ
と想像すると笑いが止まらないｗｗｗ
264:１３２人目の素数さん
15/11/02 18:44:05.93 vEsX28UM.net
今日も「解いた側」の圧勝かぁ・・・。
毎日毎日、ラクラク解ける問題ばかりだから常勝なんだよね・・・。
たまには、解けない解けないっと悩んで負けてみたい、それが今の切実な悩み。
265:１３２人目の素数さん
15/11/02 18:48:20.81 fcwOxFMT.net
↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
266:１３２人目の素数さん
15/11/02 18:50:26.71 9FukaQGK.net
>>252->>257
これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
267:１３２人目の素数さん
15/11/02 18:50:58.18 fcwOxFMT.net
↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
268:１３２人目の素数さん
15/11/02 18:52:37.63 9FukaQGK.net
↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
269:１３２人目の素数さん
15/11/02 18:53:00.85 fcwOxFMT.net
↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
270:１３２人目の素数さん
15/11/02 18:54:23.25 9FukaQGK.net
↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
271:１３２人目の素数さん
15/11/02 18:54:50.52 4U6XwrMa.net
受験数学はできなきゃ大問題
あんなのは公式と解法パターンの丸暗記だけじゃ解けないから
ルービックキューブと違ってやり方知っていても計算力がないと解法が組み上がらない
大学行ったら数学や物理は勿論、化学だって高校数学なんかとっても役に立つよ
そうであるからこそ国公立の理系は少なくともセンター数学を受けないと入れない
国立、特に下位駅弁からは同レベルの理系単科私大等と比べて突出した才能が出ないのは無能だからである
俺も根っからの理系学部進学組みだけど高校で文系だった奴は暗記重視で本質を理解している奴はいなかった印象がある
何でも覚えようとしちゃうのね。理解しようとしないで
今でも私大なら文系学部で入試に数学を課してない所がほとんどだよね（理由は前述のとおり）
但し記述式の国語があるから読解のテクニック勝負になるけどね
数学や理科といった思考科目で挽回が効かない東大理系前期なんかよりある意味楽勝
272:１３２人目の素数さん
15/11/02 18:56:15.95 9FukaQGK.net
理系思考の残念な点
・なんでも数字に置き換えて簡略化するから、複雑な物事を考える力がない
・論理性に頼りすぎてきたからアバウトな考え方ができない
・できるだけ
273:小さく狭いミクロでものを考えるので、マクロで考える事ができる文系ほど論理的思考が 得意でない ・裏切りの少ない数学や論理性を信仰してきたから思い込みが激しく騙されやすい ・上記の理由から頭が固い ・上記の理由や世間から外れたところにいる時間が長いせいで常識、常識的な事を知らない ・上記の理由やそれによるプライドが凄いせいで成長しない、成長が遅い ・文盲だったり視野が狭いせいで、自分の何を指摘されてるのか理解できない
274:１３２人目の素数さん
15/11/02 18:56:34.50 VJC3vPQY.net
受験数学できない人はどうしてできないんですか？
予習復習とかしてるんですか？
予習復習していてできないのならそれはどうしてですか？
頭が悪いからなんですか？
どうして頭が悪い人は予習復習に時間を犠牲にして、さらに授業を受けてもできないんですか？
受験数学すらできない人は自分があまりにも数学できないことにコンプレックスを持っているんですか？
どうすれば数学から逃げたいと思うほど頭が悪くなるんですか？
どうすれば普通のレベルに成長するんですか？
どうして本当に数学できない人は数学に敵意を向けることに縛られているんですか？
どうして本当に頭の悪い人は何にもできないんでしょうか？
どうして本当に頭の悪い人は頭が悪いんですか？
どうすれば頭が悪くなるんですか？
どうしてそんなにまで数学を憎むんですか？
275:１３２人目の素数さん
15/11/02 18:58:15.24 9FukaQGK.net
↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
276:１３２人目の素数さん
15/11/02 18:59:55.90 6CGsH8Tp.net
実際は解いている（解けてる？）連中ばっか ｍ(^ω~；)ｍ
実際は解いている（解けてる？）連中ばっか ｗ(^ω~；)ｍ
実際は解いている（解けてる？）連中ばっか ｍ(^ω~；)ｗ
実際は解いている（解けてる？）連中ばっか ｗ(^ω~；)ｗ
277:１３２人目の素数さん
15/11/02 19:01:01.99 9FukaQGK.net
↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
278:１３２人目の素数さん
15/11/02 19:03:46.27 VJC3vPQY.net
数学できない人の思考の残念な点
・数字や文字に置き換えて一般化できないから、複雑な物事を考える力がない
・直感に頼りすぎてきたから論理的な考え方ができずに騙されたり非効率だったりする
・ミクロでもマクロでも何も考える力が無いので、できるだけ小さく狭いミクロでものを考えて物事の本質が掴める人には論理的思考力が到底及ばない
・聞きかじりの浅い知識や理解を信仰してきたから思い込みが激しく騙されやすい
・上述の理由より頭が悪い
・上記の理由や自分の世界や感情が中心で世間から外れたところにいる時間が長いせいで常識、常識的な事を知らない
・上に記した理由やそれによるプライドが凄いせいで成長しない、成長が遅い
・文盲だったり視野が狭いせいで、自分の何を指摘されてるのか理解できない
279:１３２人目の素数さん
15/11/02 19:08:01.58 rkopspkN.net
うるせえよバームクーヘン積分みたいに東大がはじめて出題してからそれが受験数学に
浸透したみたいな問題をひとつでも作ってみやがれってんだ。
コラッツ予想とか完全数とか馬鹿でもチョンでも知ってる未解決問題を改変しただけの
くっだらねえド素人くさい問題じゃなくてよお。
280:１３２人目の素数さん
15/11/02 19:09:09.53 9FukaQGK.net
>>269>>270
これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
281:１３２人目の素数さん
15/11/02 19:19:46.65 VJC3vPQY.net
受験数学はできないと大問題
あの程度の内容は大学入るまでに理解していて当然の内容だし、公式と解法パターンの丸暗記だけじゃ解けないから
やり方知ってりゃ１０秒で解法が組み上がるかもしれないが、論理的に正しいしっかりした記述で時間内に完答するのは簡単ではない
大学に入ったら数学や物理は勿論、化学だって高校数学の知識や考え方が必要となる
それゆえに、難関国公立の理系学科は少なくともセンター数学を解けないと入ることは許されない
これは、Fラン私文からは突出した才能が出ない一因でもある
俺も宮廷理系学部進学組だけど高校で数学できなかった奴は暗記重視で本質を理解している奴はいなかった印象がある
何でも覚えようとしちゃうのね。理解しようとしないで
今でも低レベル私大なら理系学部で入試に数学を課してない所があるみたい（理由はお察し）
まあ、マーク式の科目ばかりだから運任せになるけどね
暗記だけで挽回の効かない宮廷理系よりはるかに楽勝で、ある意味貴重
282:１３２人目の素数さん
15/11/02 19:24:31.52 VJC3vPQY.net
「↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル」
といってる馬鹿（ひとりぽっちで煽ってるだけの孤独なアホｗ）も
次から次へと反論されているのでだんだん余裕がなくなって必死になってきたなｗｗｗｗ
感情の動きがわかりやすくて爆笑ｗｗｗｗ
よくもまあ、こんなゴミ発言を何度も何度も繰り返し書き込むよなあｗ
どれもこれも典型的なコンプレックス丸出しの発言すぎてクッソつまらない煽りすぎて笑っちゃうｗｗｗ
何度も書いてる本人にとっては心の慰めなんだろうなあｗｗｗｗ
だからほかの人たちもそう思っていると信じこんで必死に書き込んでるんだろうなあｗ
と想像すると笑いが止まらないｗｗｗ
283:１３２人目の素数さん
15/11/02 19:26:53.20 9FukaQGK.net
レベル低すぎ
284:１３２人目の素数さん
15/11/02 19:28:36.65 HypST85n.net
文系思考の残念な点
・なんでも文字に置き換えて簡略化するから、複雑な物事を考える力がない
・文字に頼りすぎてきたからアバウトな考え方ができない
・できるだけ小さく狭いミクロでものを考えるので、マクロで考える事ができる理系ほど論理的思考が 得意でない
・裏切りの多い感情や主観を信仰してきたから思い込みが激しく騙されやすい
・上記の理由から頭が固い
・上記の理由や世間から外れたところにいる時間が長いせいで常識、常識的な事を知らない
・上記の理由やそれによるプライドが凄いせいで成長しない、成長が遅い
・文盲だったり視野が狭いせいで、自分の何を指摘されてるのか理解できない
285:１３２人目の素数さん
15/11/02 19:29:03.48 VJC3vPQY.net
質問者の特徴
・本当になにも解けないボンクラ高校生
・ぐぐればわかる程度の大学数学の内容をよく理解せずに書いてるウンコ脳
・話題についてこれない馬鹿が孤独を紛らわすために同じ質問を繰り返すだけの廃人
・コピぺするしか能のないクソ
解答者の特徴
・イケメンのエリート東大生・東大院生
・数学を生かしてバリバリ働いてるビジネスマン
・高額納税者
286:１３２人目の素数さん
15/11/02 19:29:42.08 VJC3vPQY.net
「↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル」
といってる馬鹿（ひとりぽっちで煽ってるだけの孤独なアホｗ）も
次から次へと反論されているのでだんだん余裕がなくなって必死になってきたなｗｗｗｗ
感情の動きがわかりやすくて爆笑ｗｗｗｗ
よくもまあ、こんなゴミ発言を何度も何度も繰り返し書き込むよなあｗ
どれもこれも典型的なコンプレックス丸出しの発言すぎてクッソつまらない煽りすぎて笑っちゃうｗｗｗ
何度も書いてる本人にとっては心の慰めなんだろうなあｗｗｗｗ
だからほかの人たちもそう思っていると信じこんで必死に書き込んでるんだろうなあｗ
と想像すると笑いが止まらないｗｗｗ
287:１３２人目の素数さん
15/11/02 19:31:20.00 VJC3vPQY.net
ID:9FukaQGKの思考の残念な点
・数字や文字に置き換えて一般化できないから、複雑な物事を考える力がない
・直感に頼りすぎてきたから論理的な考え方ができずに騙されたり非効率だったりする
・ミクロでもマクロでも何も考える力が無いので、できるだけ小さく狭いミクロでものを考えて物事の本質が掴める人には論理的思考力が到底及ばない
・聞きかじりの浅い知識や理解を信仰してきたから思い込みが激しく騙されやすい
・上述の理由より頭が悪い
・上記の理由や自分の世界や感情が中心で世間から外れたところにいる時間が長いせいで常識、常識的な事を知らない
・上に記した理由やそれによるプライドが凄いせいで成長しない、成長が遅い
・文盲だったり視野が狭いせいで、自分の何を指摘されてるのか理解できない
・すぐ感情的になる（>>274など)
288:１３２人目の素数さん
15/11/02 19:44:01.84 9FukaQGK.net
>>275->>278
これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
289:１３２人目の素数さん
15/11/02 20:39:11.93 v2X42g+F.net
>>240-279
流石に長ぇよ。
290:１３２人目の素数さん
15/11/02 20:39:29.04 K5CkbGll.net
質問です
集合の元がどう定義されるのか分かりません
wikiには
我々の直観や思考からくる対象
と書いてありますが抽象的すぎて
これ以上に数学的な説明とか概念はないんでしょうか？
291:１３２人目の素数さん
15/11/02 20:50:50.34 P7MQseTN.net
集合の元は内包定義と外延定義
292:１３２人目の素数さん
15/11/02 21:03:10.65 9FukaQGK.net
↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
293:１３２人目の素数さん
15/11/02 21:12:26.95 74F+vq+P.net
ID:9FukaQGKの思考の残念な点
・数字や文字に置き換えて一般化できないから、複雑な物事を考える力がない
・直感に頼りすぎてきたから論理的な考え方ができずに騙されたり非効率だったりする
・ミクロでもマクロでも何も考える力が無いので、できるだけ小さく狭いミクロでものを考えて物事の本質が掴める人には論理的思考力が到底及ばない
・聞きかじりの浅い知識や理解を信仰してきたから思い込みが激しく騙されやすい
・上述の理由より頭が悪い
・上記の理由や自分の世界や感情が中心で世間から外れたところにいる時間が長いせいで常識、常識的な事を知らない
・上に記した理由やそれによるプライドが凄いせいで成長しない、成長が遅い
・文盲だったり視野が狭いせいで、自分の何を指摘されてるのか理解できない
・すぐ感情的になる（>>274など)
・コピぺしかできず文章力もない
294:１３２人目の素数さん
15/11/02 21:21:12.71 fcwOxFMT.net
>>284
これがほぼコピペな件について
295:１３２人目の素数さん
15/11/02 21:22:00.43 9FukaQGK.net
>>284
>>285
これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
296:１３２人目の素数さん
15/11/02 21:22:34.60 fcwOxFMT.net
>>286
せっかくお前を擁護してやったのにw
297:１３２人目の素数さん
15/11/02 21:23:20.48 74F+vq+P.net
257 ：１３２人目の素数さん：2015/11/02(月) 18:48:20.81 ID:fcwOxFMT
↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
259 ：１３２人目の素数さん：2015/11/02(月) 18:50:58.18 ID:fcwOxFMT
↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
261 ：１３２人目の素数さん：2015/11/02(月) 18:53:00.85 ID:fcwOxFMT
↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
298:１３２人目の素数さん
15/11/02 21:23:52.95 74F+vq+P.net
「↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル」
といってる馬鹿（ひとりぽっちで煽ってるだけの孤独なアホｗ）も
次から次へと反論されているのでだんだん余裕がなくなって必死になってきたなｗｗｗｗ
感情の動きがわかりやすくて爆笑ｗｗｗｗ
よくもまあ、こんなゴミ発言を何度も何度も繰り返し書き込むよなあｗ
どれもこれも典型的なコンプレックス丸出しの発言すぎてクッソつまらない煽りすぎて笑っちゃうｗｗｗ
何度も書いてる本人にとっては心の慰めなんだろうなあｗｗｗｗ
だからほかの人たちもそう思っていると信じこんで必死に書き込んでるんだろうなあｗ
と想像すると笑いが止まらないｗｗｗ
299:１３２人目の素数さん
15/11/02 21:24:20.63 74F+vq+P.net
受験数学はできないと大問題
あの程度の内容は大学入るまでに理解していて当然の内容だし、公式と解法パターンの丸暗記だけじゃ解けないから
やり方知ってりゃ１０秒で解法が組み上がるかもしれないが、論理的に正しいしっかりした記述で時間内に完答するのは簡単ではない
大学に入ったら数学や物理は勿論、化学だって高校数学の知識や考え方が必要となる
それゆえに、難関国公立の理系学科は少なくともセンター数学を解けないと入ることは許されない
これは、Fラン私文からは突出した才能が出ない一因でもある
俺も宮廷理系学部進学組だけど高校で数学できなかった奴は暗記重視で本質を理解している奴はいなかった印象がある
何でも覚えようとしちゃうのね。理解しようとしないで
今でも低レベル私大なら理系学部で入試に数学を課してない所があるみたい（理由はお察し）
まあ、マーク式の科目ばかりだから運任せになるけどね
暗記だけで挽回の効かない宮廷理系よりはるかに楽勝で、ある意味貴重
300:１３２人目の素数さん
15/11/02 21:24:38.37 fcwOxFMT.net
>>289
お前コピペ好きだなw
301:１３２人目の素数さん
15/11/02 21:25:14.65 74F+vq+P.net
受験数学できない人はどうしてできないんですか？
予習復習とかしてるんですか？
予習復習していてできないのならそれはどうしてですか？
頭が悪いからなんですか？
どうして頭が悪い人は予習復習に時間を犠牲にして、さらに授業を受けてもできないんですか？
受験数学すらできない人は自分があまりにも数学できないことにコンプレックスを持っているんですか？
どうすれば数学から逃げたいと思うほど頭が悪くなるんですか？
どうすれば普通のレベルに成長するんですか？
どうして本当に数学できない人は数学に敵意を向けることに縛られているんですか？
どうして本当に頭の悪い人は何にもできないんでしょうか？
どうして本当に頭の悪い人は頭が悪いんですか？
どうすれば頭が悪くなるんですか？
どうしてそんなにまで数学を憎むんですか？
302:１３２人目の素数さん
15/11/02 21:26:17.83 fcwOxFMT.net
>>290
お前受験数学出来ないじゃんw
303:１３２人目の素数さん
15/11/02 21:26:30.69 74F+vq+P.net
コピぺ馬鹿にはコピペで対抗するのみ
304:１３２人目の素数さん
15/11/02 21:27:07.61 74F+vq+P.net
ID:fcwOxFMTも劣等感野郎と同類
305:１３２人目の素数さん
15/11/02 21:31:23.42 9FukaQGK.net
前から思ってましたけど、ここの回答者って妄想癖ありますよね
私と>>293が同一人物だと思ってるんですね。。
306:１３２人目の素数さん
15/11/02 21:34:40.38 eWnUoDhb.net
統合失調症の症状がでてます
307:１３２人目の素数さん
15/11/02 21:35:07.36 fcwOxFMT.net
>>296
お前さんも人のこと言えないとマジレスしてみる
308:１３２人目の素数さん
15/11/02 21:41:03.11 9FukaQGK.net
>>297>>298
これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
309:１３２人目の素数さん
15/11/02 21:44:02.75 v2X42g+F.net
>>281
小学校で習う、物の集まりとだけ説明される集合は、
素朴集合論といって、元には特に定義がない。
それでは自由過ぎて、いろいろ矛盾など起こせて
うまくないということになって、後日
公理的集合論という別の集合論が創られた。
そこでは、何が集合の元になり得るかが
形式的に定義されている。
日常使われる集合は、どちらかというと
素朴集合論のほうである。
310:１３２人目の素数さん
15/11/02 22:00:00.52 K5CkbGll.net
>>300
ありがとうございます
公理的集合論
勉強してきます
311:１３２人目の素数さん
15/11/02 22:03:07.09 eWnUoDhb.net
草
312:１３２人目の素数さん
15/11/02 22:06:34.81 9FukaQGK.net
今日も「解けない側」の圧勝かぁ・・・。
毎日毎日、ワケ分からん問題ばかりだから常勝なんだよね・・・。
たまには、解ける解けるって悩んで負けてみたい、それが今の切実な悩み。
313:１３２人目の素数さん
15/11/02 22:57:13.68 N1x7c4oA.net
また一人道を誤る高校生
314:１３２人目の素数さん
15/11/02 22:58:18.88 QxcV5KJZ.net
>>209>>214
ありがとうございます！
等式から不等式に変わったら日本語でなくなってしまったかのように意図が汲み取れなくなっていました。
要は３位決定戦をしているということですよね？
両辺に2を掛けてる意味もはじめはちっともわかりませんでしたが、両辺のkをk+1にしただけでは不等式の関係に変化があるかもしれない。
でも、両辺に2を掛けただけなら絶対に不等式の関係は変化しない。
そして2を掛けることで片方はkにk+1を代入した形になるから、そこから３位決定戦をすれば本来示したい
Aが成立するのであれば
2^(k+1) > (k+1)^2
も成立することを示せることになると。
不等式の数学的帰納法の突破口が見つかりました！
本当に感謝です。
315:１３２人目の素数さん
15/11/03 00:12:50.50 0f3Mesav.net
-sin2Θ-cosΘ(1-cosΘ)=-sin2Θ-cosΘ-cos2Θ=cos2Θ-cosΘ
なにが違いますか？
316:１３２人目の素数さん
15/11/03 00:38:53.93 ERoYHw+z.net
基本的な記号の使い方は以下を参照してください。その他については>>1のサイトで｡
■ 累乗 ^
a^b a の b乗
317:１３２人目の素数さん
15/11/03 00:44:49.47 0f3Mesav.net
わからないから誤魔化すんですか？
318:１３２人目の素数さん
15/11/03 05:03:58.69 pY+Erp0V.net
でけえ釣り針だな
319:１３２人目の素数さん
15/11/03 06:10:18.56 ERoYHw+z.net
ﾌﾟｯ
320:１３２人目の素数さん
15/11/03 09:28:53.54 4073BktE.net
釣り針はみえみえがよい 寺田の鉄則
321:１３２人目の素数さん
15/11/03 10:05:49.74 wtYhK89S.net
>>306
なにが違ってみえているんだろ？
322:１３２人目の素数さん
15/11/03 11:10:11.88 QlB3XD8e.net
数学は公理の上に成り立っているのですよね？
でもZF公理系の公理には論理記号が使われていて
例えば∀は「全ての～」という意味である、としか(自分が調べた限り)書いていなくて結局ZF公理系も最終的には言語や直感的な思考に頼らなくてはならないのでしょうか？
論理記号もさらに数学的に定義できるのでしたらどなたか教えてい頂けないでしょうか？
323:１３２人目の素数さん
15/11/03 11:28:51.61 0f3Mesav.net
>>313
例えば∀は「全ての～」という意味である、としか(自分が調べた限り)書いていなくて結局ZF公理系も最終的には言語や直感的な思考に頼らなくてはならないのでしょうか？
そうです
324:１３２人目の素数さん
15/11/03 12:11:58.90 H/EpyRNU.net
↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
325:１３２人目の素数さん
15/11/03 12:24:03.26 0f3Mesav.net
↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
326:１３２人目の素数さん
15/11/03 12:25:41.00 I0LYzEHE.net
今日も「解いた側」の圧勝かぁ・・・。
毎日毎日、ラクラク解ける問題ばかりだから常勝なんだよね・・・。
たまには、解けない解けないっと悩んで負けてみたい、それが今の切実な悩み。
327:１３２人目の素数さん
15/11/03 12:27:54.24 0f3Mesav.net
↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
328:１３２人目の素数さん
15/11/03 13:03:50.24 DK/y3k3i.net
積分に関して。部分積分と置換積分を混ぜて使ったのがまずかったようですが、
どうまずかったのがわかりません。ご教授お願いいたします。
∫log(x+1)dx を求めたいのですが、先にx+1=tとして、dx=dtで、ここから部分積分
∫log (t) dt を、∫1*log(t)dt = t*log(t) - ∫t*（1/t）dt
=(x+1)log(x+1)-(x+1)としましたが、解答ではtと置かずに部分積分だけで、
(x+1)log(x+1)-x が正解となっています。どこがまずかったのか教えていただけないでしょうか
329:１３２人目の素数さん
15/11/03 13:05:44.73 QGKJO1Dg.net
>>319
不定積分だから定数の部分は不定
330:１３２人目の素数さん
15/11/03 13:06:11.83 CIAaHGnp.net
>>319
別に間違っていない
積分定数が違うだけ
こういうことも参考書のどこかに書いてあるはずだが
331:１３２人目の素数さん
15/11/03 13:08:33.40 0f3Mesav.net
難しい問題には即座に煽りレスがつき何回も聞くとコピペ認定される
簡単な問題には即座に解答がつき解答者は大人ぶる
これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
332:１３２人目の素数さん
15/11/03 13:11:39.33 DK/y3k3i.net
そういうことかぁ・・・自分の式では-1が余分だったようですが不定だから
不定積分+Cだろうが-1+Cだろうが問題ない、と・・・
解くときも最後の部分に(x+1)log(x+1)-(x+1)+C Cは不定積分 としておけばよろしいですね。
どうもありがとうございました。
333:１３２人目の素数さん
15/11/03 14:53:15.90 83y/qMZL.net
パイズリは英語で何というのですか？
334:１３２人目の素数さん
15/11/03 14:53:54.45 0f3Mesav.net
↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
335:１３２人目の素数さん
15/11/03 14:56:42.14 EJrjC5wl.net
↑これが劣等感ババアの実力です
文系なのに異常にレベルが低い
せいぜいパートの予備校講師レベル
336:１３２人目の素数さん
15/11/03 14:57:36.27 0f3Mesav.net
↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
337:１３２人目の素数さん
15/11/03 15:11:45.50 11w5bi50.net
健全な高校生らしい質問で感心
338:１３２人目の素数さん
15/11/03 15:17:35.46 0f3Mesav.net
↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
339:１３２人目の素数さん
15/11/03 1
340:5:18:00.92 ID:5PrOATAK.net
341:１３２人目の素数さん
15/11/03 15:19:08.26 0f3Mesav.net
↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
342:１３２人目の素数さん
15/11/03 16:00:47.71 ERoYHw+z.net
「↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル」
といってる馬鹿（ひとりぽっちで煽ってるだけの孤独なアホｗ）も
次から次へと反論されているのでだんだん余裕がなくなって必死になってきたなｗｗｗｗ
感情の動きがわかりやすくて爆笑ｗｗｗｗ
よくもまあ、こんなゴミ発言を何度も何度も繰り返し書き込むよなあｗ
どれもこれも典型的なコンプレックス丸出しの発言すぎてクッソつまらない煽りすぎて笑っちゃうｗｗｗ
何度も書いてる本人にとっては心の慰めなんだろうなあｗｗｗｗ
だからほかの人たちもそう思っていると信じこんで必死に書き込んでるんだろうなあｗ
と想像すると笑いが止まらないｗｗｗ
343:１３２人目の素数さん
15/11/03 16:13:07.45 0f3Mesav.net
↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
344:１３２人目の素数さん
15/11/03 16:58:47.85 5AAUMpLQ.net
x+y＝log2(9)+2/3以下の整数のうちで最大のものを求めよ。
よろしくお願いしますm(_ _)m
345:１３２人目の素数さん
15/11/03 17:08:04.59 73B4oGRT.net
x+y？
346:１３２人目の素数さん
15/11/03 17:11:32.31 5AAUMpLQ.net
あぁすみません
x+yは無視して大丈夫ですm(_ _)m
347:１３２人目の素数さん
15/11/03 17:21:07.34 jobQmHpd.net
>>334
log2(9)+2/3以下の整数のうちで最大のものを求めよ。
log2(9)+2/3=Aとすると
A≧log2(8)+0=3
A≦log2(16)+2/3=4+2/3
だから3or4である。
そこでlog2(9)と3+(1/3)=10/3の大小関係について考える。
10/3=log2(2)^(10/3)より
すなわち2^(10/3)と9の大小関係
両方とも3乗して2^10=1072と9^3=729より
log2(9)＜10/3
ゆえに
3≦A＜10/3+2/3=4より求めるのは3
うーん回りくどそうなやり方になってしまったがとりあえず
348:１３２人目の素数さん
15/11/03 17:26:21.28 73B4oGRT.net
なぜ2^10を間違えたし
349:１３２人目の素数さん
15/11/03 17:27:03.04 QGKJO1Dg.net
あ、ごめんw
350:１３２人目の素数さん
15/11/03 17:41:52.14 HuWC/fhY.net
>>334
log_{2}(9)をlog_{2}(8)とlog_{2}(√128)ではさむとできるが，変な問題だね．
351:324
15/11/03 17:46:09.16 83y/qMZL.net
一生懸命調べたら
Titjob、Tittyfuck、Tit Fucking
だそうです(wwww
352:１３２人目の素数さん
15/11/03 17:49:12.64 HuWC/fhY.net
>>340
log_{2}(√128）ではできないな．
log_{2}(9*2^(2/3)) = 1/3log_{2}(2916) < 1/3log_{2}(4096) = 4
353:１３２人目の素数さん
15/11/03 18:15:25.35 ERoYHw+z.net
ID:0f3Mesavかわいそー
354:１３２人目の素数さん
15/11/03 18:24:23.77 0f3Mesav.net
↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
355:１３２人目の素数さん
15/11/03 18:38:56.53 ERoYHw+z.net
↑これがID:0f3Mesavの実力です
専門板にいつもいるのに異常にレベルが低い
せいぜい数を少し数えられる幼稚園児レベル
356:１３２人目の素数さん
15/11/03 18:40:22.86 ERoYHw+z.net
306 ：１３２人目の素数さん：2015/11/03(火) 00:12:50.50 ID:0f3Mesav
-sin2Θ-cosΘ(1-cosΘ)=-sin2Θ-cosΘ-cos2Θ=cos2Θ-cosΘ
なにが違いますか？
357:１３２人目の素数さん
15/11/03 19:10:55.44 0f3Mesav.net
>>345
>>346
これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
358:１３２人目の素数さん
15/11/03 19:14:56.50 ERoYHw+z.net
306 ：１３２人目の素数さん：2015/11/03(火) 00:12:50.50 ID:0f3Mesav
-sin2Θ-cosΘ(1-cosΘ)=-sin2Θ-cosΘ-cos2Θ=cos2Θ-cosΘ
なにが違いますか？
359:１３２人目の素数さん
15/11/03 19:32:28.79 0f3Mesav.net
↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
360:１３２人目の素数さん
15/11/03 19:34:14.33 ERoYHw+z.net
306 ：１３２人目の素数さん：2015/11/03(火) 00:12:50.50 ID:0f3Mesav
-sin2Θ-cosΘ(1-cosΘ)=-sin2Θ-cosΘ-cos2Θ=cos2Θ-cosΘ
なにが違いますか？
361:１３２人目の素数さん
15/11/03 19:42:49.45 0f3Mesav.net
↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
362:１３２人目の素数さん
15/11/03 19:51:47.62 0f3Mesav.net
-(1-1)=-1-1=-2だと思うんですが
-(1-1)=-0=0になってしまいます
なにがおかしいのかわかりません
363:１３２人目の素数さん
15/11/03 20:02:47.16 ERoYHw+z.net
-sin2Θ-cosΘ(1-cosΘ)=-sin2Θ-cosΘ-cos2Θ=cos2Θ-cosΘ
なにが違いますか？
364:１３２人目の素数さん
15/11/03 20:08:56.61 0f3Mesav.net
解けないんですか？
365:１３２人目の素数さん
15/11/03 20:15:12.61 ERoYHw+z.net
nを自然数とする。方程式2x*sin(x)=-1+√(1+4x^2)は2nπ+π/2<x<2nπ+πにただ一つの解を持つ
その解をx_nとするとき、n^a(x_n-(2nπ+π/2))が収束するようなaの値とその極限値を求めよ
366:１３２人目の素数さん
15/11/03 20:16:11.99 ERoYHw+z.net
ある2以上の偶数nについて、n=a+b(a,bは自然数、a≦b)と書けるとき、(a,b)の組み合わせの総数をf(n)とする。
また、a,b共に偶数である場合の総数をg(n)、共に素数である場合の総数をh(n)とする。
(1)f(12)、g(12)、h(12)を求めよ。
(2)f(n)を求めよ。
(3)g(n)を求めよ。
(4)h(n)を求めよ。
367:１３２人目の素数さん
15/11/03 20:21:15.43 0f3Mesav.net
>>355
>>356
これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
368:１３２人目の素数さん
15/11/03 21:32:19.03 ERoYHw+z.net
424 名前：１３２人目の素数さん ：2015/11/03(火) 21:17:39.07 ID:0f3Mesav
高校一年生の整数の問題です
どの2つを取っても1以外の公約数を持たない3つの自然数をx,y,zとする
また、自然数nの全ての素因数の積をf(n)と表すこととする
以下の問いに答えよ
(1).f(xyz)=f(x)f(y)f(z)を示せ
以下、x+y=zが成り立つとする
(2).f(x)≦z、f(y)≦z、f(z)≦zが成り立つとを示せ
(3).(f(xyz))^3≦zとなるx,y,zを全て求めよ
よろしくお願いします
369:１３２人目の素数さん
15/11/03 21:38:33.20 0f3Mesav.net
↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
370:１３２人目の素数さん
15/11/03 21:48:02.62 f/VcCSiY.net
今高校1年です。
9×9の暗算力ってかなり必要
になってくるのでしょうか？
フラッシュ暗算の元になってるそろばんの技術が半端ないきがするのですが、
これはやはり大学受験にも役にたちますでしょうか？
371:１３２人目の素数さん
15/11/03 21:49:28.26 PmoquGiG.net
九九を知らなくても何とかなるでしょうが、相当不便でしょう
数学に限らず
372:１３２人目の素数さん
15/11/03 21:51:53.09 0f3Mesav.net
>>360
>>361
これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
373:１３２人目の素数さん
15/11/03 21:53:19.94 ERoYHw+z.net
>>362
nを自然数とする。方程式2x*sin(x)=-1+√(1+4x^2)は2nπ+π/2<x<2nπ+πにただ一つの解を持つ
その解をx_nとするとき、n^a(x_n-(2nπ+π/2))が収束するようなaの値とその極限値を求めよ
374:１３２人目の素数さん
15/11/03 21:58:41.29 f/VcCSiY.net
>>361
あ、すいません。3桁×2桁の掛け算なら暗算でできます。
ただ、√計算などはできませんが、
大体の計算は、暗算が速いほうが強いのは言うまでもありません。
ゴースト暗算を発明した人がいましたが、2桁×2桁までを高速でだせれば、大学受験レベルだとそれ以上いらないのでしょうか？
375:１３２人目の素数さん
15/11/03 22:04:17.30 0f3Mesav.net
>>363
>>364
これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
376:１３２人目の素数さん
15/11/03 22:06:22.60 wtYhK89S.net
>>352
眼科医に行って調べてもらいましょう。
377:１３２人目の素数さん
15/11/03 22:07:11.86 0f3Mesav.net
↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
378:１３２人目の素数さん
15/11/03 22:11:51.82 sjbSa+nK.net
釣り針はみえみえがいい チャート
379:１３２人目の素数さん
15/11/03 22:13:06.77 0f3Mesav.net
↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
380:１３２人目の素数さん
15/11/04 02:08:15.24 L4iTnt31.net
URLﾘﾝｸ(www.takayaiwamoto.com)
>N行目の奇数の最後の項が、三角数TNであるのは、
これの意味がわかる方いませんか？
1=1^2
13=2^2
135=3^3
1357=4^4
N番目の最後の項
Nを3とすると最後の項は5です。
三角数の三番目は６です。
ちっともあいません。
お助けお願いします。
381:１３２人目の素数さん
15/11/04 03:13:45.92 Qfn7ka7n.net
>>370
「N行目の最後の奇数の項が三角数Tnである」は
「N行目の最後の奇数の項がTn番目の奇数である」と言いたいんだろうな。
382:１３２人目の素数さん
15/11/04 08:37:42.97 c4QrHSQr.net
>>370
1行目の最後の項は「1番目の奇数」
2行目の最後の項は「1+2番目の奇数」
3行目の最後の項は「1+2+3番目の奇数」
……
その次の行もなんか日本語おかしいね。
> よって、最初の p 奇数の総和は p2 であることが判る。
なにが「よって」なのかわけがわからん。
383:１３２人目の素数さん
15/11/04 14:32:10.18 8xrc98zh.net
a>0とする.
y＝a(x−x^3)
x＝a(y−y^3)
が第一象限でy＝x上以外で交点を持つようなaの範囲を求めよ
384:１３２人目の素数さん
15/11/04 14:37:31.45 GVbPOAKm.net
>>342
log2(x)+2/3=4を解くだけ
x=2^(10/3)=1024^(1/3)>1000^(1/3)=10
よって
log2(9)+2/3<log2(10)+2/3<4
3より大は自明なので省略=>最大のものは3
385:１３２人目の素数さん
15/11/04 14:43:13.19 8xrc98zh.net
a[n]=(1+2^2+…+n^n)/(n+1)^nとする。
(1)a[n]＜1を示せ。
(2)a[n+1]をnとa[n]で表せ。
(3)lim[n→∞]a[n]を求めよ。
386:１３２人目の素数さん
15/11/04 16:53:40.36 W0bIz6nD.net
ルサンチマンて何ですか？
387:１３２人目の素数さん
15/11/04 16:55:46.47 qIKbisN2.net
劣等感野郎が詳しい
388:１３２人目の素数さん
15/11/04 16:57:10.45 2yrShmNx.net
>>363
これもう解決して内科医？
389:１３２人目の素数さん
15/11/04 17:04:57.21 8xrc98zh.net
>>376-378
これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
390:１３２人目の素数さん
15/11/04 17:10:54.06 8xrc98zh.net
nを自然数とする。方程式2x*sin(x)=-1+√(1+4x^2)は2nπ+π/2<x<2nπ+πにただ一つの解を持つ
その解をx_nとするとき、n^a(x_n-(2nπ+π/2))が収束するようなaの値とその極限値を求めよ
391:１３２人目の素数さん
15/11/04 17:31:58.82 W0bIz6nD.net
>>324
Here is an answer:
Breast sex
392:１３２人目の素数さん
15/11/04 17:57:41.30 L4iTnt31.net
等比数列の漸化式なんですが、
a[1]=2
a[n+1]=2*a[n]+3
これを
a[n+1]-1
393: = 2*a[n] +2 = 2*(a[n]+1) として a[n] + 1 の等比数列として捉えてはいけないのですか？ 正解はa[n+1] -α = 2*(a[n]-α)から考えて α=-3となっていました。
394:１３２人目の素数さん
15/11/04 18:00:23.58 qIKbisN2.net
左辺見ろ
395:１３２人目の素数さん
15/11/04 18:03:28.24 8xrc98zh.net
これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
396:１３２人目の素数さん
15/11/04 18:09:59.22 7o4dZsGc.net
>>373->>384
これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
397:１３２人目の素数さん
15/11/04 18:20:56.89 8xrc98zh.net
↑これが劣等感野郎の実力です
専門板にいつもいるのに異常にレベルが低い
せいぜい数を少し数えられる幼稚園児レベル
398:１３２人目の素数さん
15/11/04 18:22:10.04 7o4dZsGc.net
↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
399:１３２人目の素数さん
15/11/04 18:30:06.47 8xrc98zh.net
↑これが劣等感野郎の実力です
専門板にいつもいるのに異常にレベルが低い
せいぜい数を少し数えられる幼稚園児レベル
400:１３２人目の素数さん
15/11/04 18:35:31.32 7o4dZsGc.net
↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
401:382
15/11/04 18:41:16.01 L4iTnt31.net
>>383
係数比較でやるように教わりましたが、両辺に-1してもいいのでは？と思ったのです。
要は2a[n]+3の形を2(a[n]+1)にしてしまえばa[n]-1=初項2-1 * 公比2の等比数列になるのかなーって。
原理は同じじゃないのですか？
402:１３２人目の素数さん
15/11/04 18:45:28.09 7o4dZsGc.net
↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
403:１３２人目の素数さん
15/11/04 18:48:56.29 8xrc98zh.net
馬鹿ばっか
404:１３２人目の素数さん
15/11/04 18:50:29.76 7o4dZsGc.net
↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
405:１３２人目の素数さん
15/11/04 18:51:24.54 FW80EdG0.net
>>390
ちょっと落ち着け。
a[n+1]+1 = 2*(a[n]+1)もしくはa[n+1]-1 = 2*(a[n]-1)なら等比数列だが、
a[n+1]-1 = 2*(a[n]+1)は等比数列になってないだろ。
406:１３２人目の素数さん
15/11/04 18:53:49.20 JByUbHg7.net
>>390
方程式を解かずにカンで変形してもかまわないけど、
>>383 は読んだほうがいい。
407:１３２人目の素数さん
15/11/04 18:54:20.24 Y9ELPKqZ.net
a[n] + 1 の等比数列として捉えたいならば、
a[n+1]-1 = 2*a[n] +2 = 2*(a[n]+1)
この式の左辺は a[n+1] + 1 になっていなければならないが、そうなってない(だからダメ)。
a[n] - 1 の等比数列として捉えたいならば、
a[n+1]-1 = 2*a[n] +2 = 2*(a[n]+1)
この式の右辺は a[n] - 1 になっていなければならないが、そうなってない(だからダメ)。
どのみちダメ。
a[n]－α の等比数列として捉えることが可能なαはα＝－3しかない。
408:１３２人目の素数さん
15/11/04 18:59:57.14 8xrc98zh.net
>>393-396
これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
409:１３２人目の素数さん
15/11/04 19:01:31.44 8xrc98zh.net
a[n]=(1+2^2+…+n^n)/(n+1)^nとする。
(1)a[n]＜1を示せ。
(2)a[n+1]をnとa[n]で表せ。
(3)lim[n→∞]a[n]を求めよ。
410:１３２人目の素数さん
15/11/04 19:02:03.37 8xrc98zh.net
a>0とする.
y＝a(x−x^3)
x＝a(y−y^3)
が第一象限でy＝x上以外で交点を持つようなaの範囲を求めよ
411:382
15/11/04 19:03:35.46 L4iTnt31.net
>>394
え？？？
＞a[n+1]+1 = 2*(a[n]+1)もしくはa[n+1]-1 = 2*(a[n]-1)なら等比数列だが、
＞a[n+1]-1 = 2*(a[n]+1)は等比数列になってないだろ。
右辺が公比*()の形であればそれは等比数列なのかと思ってました。
つまり2*(a[n]+1)これって等比数列だよね？だから左辺=等比数列だよね？って意味かと。
左辺見ろと言われても右辺だけみて等比数列か否かを判断してるのかと。
もう少しアドバイスを読んで考えてみます
412:１３２人目の素数さん
15/11/04 19:07:33.46 qIKbisN2.net
うーん、この
413:１３２人目の素数さん
15/11/04 19:17:38.71 7o4dZsGc.net
>>394->>401
これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
414:１３２人目の素数さん
15/11/04 19:18:36.02 8xrc98zh.net
馬鹿ばっかり
415:１３２人目の素数さん
15/11/04 19:19:24.21 7o4dZsGc.net
↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
416:１３２人目の素数さん
15/11/04 19:21:04.23 gh/kgg54.net
>>400
等比級数らしきものをb[n]とでも置いてみて、ちゃんと等比級数になってるか確認してみよう
この場合ならb[n]=a[n]+1？それともb[n]=a[n]-1？
417:382
15/11/04 19:22:21.25 L4iTnt31.net
なんでそんなにすぐにポイントをつかめるんですか？
そもそも数列a[n]+1がいまいちピンとこないですし。
みなさんのご指摘通り
a[1]=2
a[n+1] +1 = 2(a[n]+1)
なら
{3,6,12,24,...}
で、a[n]+1の数列は公比2の等比数列でした。
a[n+1]-1=2(a[n]+1)の方は
{1,6,16,36,?????}
で、a[n]+1の数列は等比数列にはなりませんでした。
反省します。
418:１３２人目の素数さん
15/11/04 19:22:47.85 8xrc98zh.net
>>404-405
これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
419:１３２人目の素数さん
15/11/04 19:23:46.41 7o4dZsGc.net
>>405->>407
これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
420:１３２人目の素数さん
15/11/04 19:24:06.01 8xrc98zh.net
a[n]=(1+2^2+…+n^n)/(n+1)^nとする。
(1)a[n]＜1を示せ。
(2)a[n+1]をnとa[n]で表せ。
(3)lim[n→∞]a[n]を求めよ。
421:１３２人目の素数さん
15/11/04 19:25:07.92 8xrc98zh.net
>>408が劣等感野郎の実力です
専門板にいつもいるのに異常にレベルが低い
せいぜい数を少し数えられる幼稚園児レベル
422:１３２人目の素数さん
15/11/04 19:25:29.19 7o4dZsGc.net
>>409
>>410
これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
423:１３２人目の素数さん
15/11/04 19:57:12.97 8xrc98zh.net
↑これが劣等感野郎の実力です
専門板にいつもいるのに異常にレベルが低い
せいぜい数を少し数えられる幼稚園児レベル
424:１３２人目の素数さん
15/11/04 19:57:44.55 7o4dZsGc.net
↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
425:１３２人目の素数さん
15/11/04 20:53:40.00 g2QfqX44L
>>406
> a[n+1]-1=2(a[n]+1)の方は
> {1,6,16,36,?????}
> で、a[n]+1の数列は等比数列にはなりませんでした。
左辺は a[n+1] - 1
右辺は a[n] + 1
何かおかしいと思わぬかね？
426:382
15/11/04 21:11:22.86 L4iTnt31.net
>>405
等比級数の意味がわからず調べたら
「等比数列の和」と出ました。
b[n]ってなんでしょうか？
等比数列型の漸化式をやる前に階差数列型の漸化式をやりました。
その時のb[n]とは階差数列のことでした。
そのときどきで違いますよねb[n]の意味は。
等比級数らしきものとはなんでしょうか。
b[n]は数列を表してるのですよね？
427:１３２人目の素数さん
15/11/04 22:07:10.73 c4QrHSQr.net
>>415
等比級数については>>405が言葉を間違え等比数列のことを等比級数と言ってしまっているだけだと思うよ。
b[n]に深い意味はない。a[n]という数列を扱っているのでそれとは別の数列を考えるにあたってb[n]と表記しているだけ。
>>382でa[n+1] -α = 2*(a[n]-α)というのを考えているだろう？ b[n]=a[n]-αと置けばb[n+1]=2*b[n]となりb[n]は等比数列とわかる。
必ずしもb[n]と置く必要はなく、「a[n]-α」という数列のまま考えてももちろん構わない。
君が思い違いしているであろう点についてだけど、君は一体「a[n]+1」という数列の第n+1項はなんだと思ってるの？
第n+1項は「a[n+1]+1」だよ。
だから、君が>>382で書いたa[n+1]-1 = 2*a[n] +2 = 2*(a[n]+1)というものは、第n+1項が第n項のr倍という形になっておらず等比数列を表していない。
428:１３２人目の素数さん
15/11/04 22:14:06.91 7o4dZsGc.net
↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
429:１３２人目の素数さん
15/11/04 22:48:26.98 O/1wOWY4.net
↑ルサンチマンの実例です
430:１３２人目の素数さん
15/11/04 23:45:51.29 IAA2RcDT.net
>>374
なるほど，もっと簡単になるわけだ
431:１３２人目の素数さん
15/11/05 00:44:46.14 OhFLCV1e.net
実数係数多項式P(x)で、ab+bc+ca=0を満たす任意の実数a、b、cに対して
P(a-b)+P(b-c)+P(c-a)=2P(a+b+c)
が成り立つものを全て求めよ
432:１３２人目の素数さん
15/11/05 09:06:57.03 u2Za6F8z.net
>>420
P(x)=Ax^4+Bx^2
433:１３２人目の素数さん
15/11/05 12:50:30.18 a6wUovSy.net
解が線型なので、x^n だけ検討すれば全解が求まるが、
a が非常に大きい時を考えれば、n は偶数に限られる。
後は、a=0 で式が成立する n を探して、
最後に十分性を確認したらいい。
434:419
15/11/05 16:36:17.35 DA5O5ezT.net
やり方がよくわかりません
もう少し詳しくお願いします
435:１３２人目の素数さん
15/11/05 17:47:04.92 xTF1fq2y.net
P(x)=(a_0)+(a_1)x+…+(a_n)x^nとおく
全ての実数xについて、3組の数(a, b, c)=(6x, 3x, -2x)は条件ab+bc+ca=0を満たす
このときPの条件より任意のxについて
P(3x)+P(5x)+P(8x)=2P(7x)
が成り立つ
すなわち、全てのi=0,1,2,…,nについて
(3^i+5^i+(-8)^i-2*7^i)(a_i)=0
が成り立つ
a_i≠0とすると
K(i)=3^i+5^i+(-8)^i-2*7i=0
しかし
iが奇数のとき、K(i)は負であり
i=0またはi≧6でiが偶数のとき、K(i)は正である
したがってi=2とi=4のときのみK(i)=0である
すなわち、任意のa_2, a_4について
P(x)=(a_2)x^2+(a_4)x^4
これは確かに与条件を満たす
436:１３２人目の素数さん
15/11/05 18:04:46.44 xTF1fq2y.net
後半部分修正、補足
K(i)=3^i+5^i+(-8)^i-2*7^i=0とおくと
iが奇数のときK(i)<0
i=0またはi≧6でiが偶数のときK(i)>0
i=2,4のときK(i)=0
よって
(3^i+5^i+(-8)^i-2*7^i)(a_i)=0
⇔(K(i))(a_i)=0
⇔(K(i)=0)∨(a_i=0)
⇔(i=2)∨(i=4)∨(a_i=0)
すなわち、任意のa_2, a_4について
P(x)=(a_2)x^2+(a_4)x^4
これは確かに与条件を満たす
437:１３２人目の素数さん
15/11/05 21:30:57.25 hcAzln7F.net
p,q,rが自然数で
pq がrの倍数 かつ qr がpの倍数 かつ rp はqの倍数
を満たす自明でない(p=q=rでない)例ってありますか。
438:１３２人目の素数さん
15/11/05 21:34:37.35 XPJfxE8h.net
p=2,q=4,r=8
439:１３２人目の素数さん
15/11/05 22:41:10.43 hcAzln7F.net
ありがとうございます！！
440:１３２人目の素数さん
15/11/06 15:04:31.34 RAGKs063.net
>>409
nは自然数変数である。
(1)、1)：n＝1のとき、a(1)＝1/(1+1)^1＝1/2＜1。
2)：n＝2のとき、a(2)＝(1+2^2)/(2+1)^2＝(1+4)/3^2＝5/9＜1。
3)：n≧3のとき。2項定理より(n+1)^nを展開すると、(n+1)^n＝n^n+(nC1)n^{n-1}+…+(nCn-1)n+1。
また、パスカルの3角形を利用すると、任意の自然数i(1≦i≦n-1)に対して、nC_{n-i}＝nCi≧nC1＝n＞2。
よって、n＞2から (n+1)^n＞1+2^2+…+n^n。従って、a(n)＝(1+2^2+…+n^n)/(n+1)^n＜1。
1)、2)、3)から、任意の自然数nに対して、a(n)＜1。
(2)、任意の自然数nに対して、a(n)＞0。そこで、b(n)＝1/(a(n)) (n≧1) とおく。すると、
b(n+1)=1/(a(n+1))＝((n+1)＋1)^{n+1}/(1+2^2+…+n^n＋(n+1)^{n+1})
＝((n+1)+1)・((n+1)＋1)^n/(1+2^2+…+n^n＋(n+1)^{n+1})
＝(n+2)・(1+1/(n+1))^n/((1+2^2+…+n^n)/(n+1)^n＋(n+1))
＝(n+2)・(1+1/(n+1))^n/(a(n)+(n+1))
だから、1/(a(n+1))＝(n+2)・(1+1/(n+1))^n/(a(n)+(n+1))、
よって、a(n+1)＝(a(n)+(n+1))/((n+2)・(1+1/(n+1))^n) …①。
(3)、(1)、(2)から、任意の自然数nに対して0＜a(n)＜1だから、数列{a(n)}は上にも下にも有界である。
また、①から、任意の自然数nに対して、a(n+1)＝((a(n)/n)+(1+(1/n)))/((1+(2/n))・(1+1/(n+1))^n) …②。
ここで、lim[n→∞](1+1/(n+1))^n＝lim[n→∞]((1+1/(n+1))^{n+1}/(1+1/(n+1)))＝e。
従って、②の両辺でn→+∞とすると、数列{a(n)}の極限lim[n→∞]a(n) は存在する。
c＝lim[n→∞]a(n) とおく。すると、lim[n→∞](1/n)＝0 から、
②の両辺でn→+∞として極限を取れば、c＝(0+(1+0))/((1+0)・e)＝1/e。
441:１３２人目の素数さん
15/11/06 15:21:44.12 srrY8DyU.net
大学入試で有界とか書いていいの？
442:１３２人目の素数さん
15/11/06 15:52:19.14 xIXrkAqc.net
>>430
答案に書くのは駄目
しかし質問には高校数学の範囲で示せとは書いてないから知ったこっちゃない
443:１３２人目の素数さん
15/11/06 15:52:21.11 lPg7yQcm.net
判断できない奴は書かない方が身のため
444:１３２人目の素数さん
15/11/06 16:20:21.48 RAGKs063.net
>>430
出題者であるID:8xrc98zhの>>409は>>408とかで
>専門板なのに異常にレベルが低い
と書いて人だから、書いてもいいんじゃない。
有界な関数や数列は、高校でも扱っている訳だし。
445:１３２人目の素数さん
15/11/06 16:23:01.04 RAGKs063.net
>>430
>>433の訂正：
書いて人→書いている人
446:１３２人目の素数さん
15/11/06 16:28:34.69 EhYTJ3Ot.net
>>409と>>408は別人ですよ
447:１３２人目の素数さん
15/11/06 16:39:24.86 RAGKs063.net
>>430
>>435
よく見たらID:8xrc98zhは>>410だった。
>専門板にいつもいるのに異常にレベルが低い
と書いている点は変わらないけど。
書き込みの時間が1分弱と短いことからも、ほぼ同一人物でしょう。
448:１３２人目の素数さん
15/11/06 16:42:20.36 EhYTJ3Ot.net
私は>>408ですが、違います
449:１３２人目の素数さん
15/11/06 16:46:37.49 ltsvzoCn.net
劣等感ババアはID変えて自演してるよーん。いかれてるから、みえみえ関係なしｗ
450:１３２人目の素数さん
15/11/06 16:48:11.93 EhYTJ3Ot.net
↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
数学の暗記ばっかしてて妄想癖が強くなったんじゃないんですか？
てか、そもそも、>>409これ、あなたですよねw？
451:１３２人目の素数さん
15/11/06 18:41:03.89 R099RB30.net
これは愉～快だ。
452:１３２人目の素数さん
15/11/06 22:12:05.90 EhYTJ3Ot.net
理屈っぽいと頭がいいの違いがわかりません
自分で頭がいいと思ってるけど本当がバカなのが理屈っぽいで、自分で頭がいいと思ってて本当に頭がいいのが頭がいいんですか？
理屈っぽい人が頭がよくなるにはどうすればいいんでしょうか？
453:１３２人目の素数さん
15/11/06 23:20:31.47 ZQgMk8/n.net
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
ここの、「ゆえにbm+2は数列{an}の項である」と書いてある所
なぜこうなるか分かりません、誰かご教授お願いしたいです
すんません自分能無しなもんで…
454:１３２人目の素数さん
15/11/06 23:23:26.50 Yvha7x6J.net
爪ほじれよ
つか切れ
455:１３２人目の素数さん
15/11/06 23:32:59.40 yK7S+zEK.net
その爪で女の子に触ったらダメだよ
456:１３２人目の素数さん
15/11/06 23:40:32.04 atq4jkyn.net
b_(m+2)=3(4l-1)-1 ←3･○-1の形だから
457:１３２人目の素数さん
15/11/06 23:54:23.83 s2yxc
458:kz3.net
459:１３２人目の素数さん
15/11/06 23:58:34.67 ZQgMk8/n.net
>>443
>>444
いやー、多分土ですわ
風呂入ってないんで不愉快なら申し訳ない
>>445
間違えました、なんで公比2^2の等比数列になるか、ですm(__)m
460:１３２人目の素数さん
15/11/06 23:59:58.30 e8jWN0Kx.net
n^n/(n+1)^n<a(n)<((n-2)^(n-1)+(n-1)^(n-1)+n^n)/(n+1)^n<2/(n+1)+n^n/(n+1)^n.
461:１３２人目の素数さん
15/11/07 00:03:24.77 U/ixzw6c.net
b_(m+2)=2^(m+2)=(2^2)(2^m)=(2^2)(b_m)
という漸化式で表されるから
462:１３２人目の素数さん
15/11/07 00:03:34.66 ORqsVjk3.net
b_mで成立なら次はm+2
このとき2^2倍になっている
463:１３２人目の素数さん
15/11/07 00:07:03.52 LNqrZqkU.net
>>446
真です
464:１３２人目の素数さん
15/11/07 08:32:26.16 //squB7U.net
>>447
その横に
> b[m]、b[m+2]、b[m+4]、……の公比は2^2って書いてあるじゃないか。
465:１３２人目の素数さん
15/11/07 08:55:05.34 W/Otj+ii.net
>>447
b[1]は数列{c[n]}の項の1つ。
b[m]が数列{c[n]}の項の1つであった場合、b[m+1]は数列{c[n]}の項の1つではなく、b[m+2]は数列{c[n]}の項の1つである。
従って、b[1]、b[3]、b[5]……は数列{c[n]}の項であり、b[2]、b[4]、b[6]……は数列{c[n]}の項ではない。
ここで、b[1]、b[3]、b[5]……は初項2、公比2^2の等比数列であり、各項は小さい順に並んでいる。
従って、b[1]、b[3]、b[5]……は求める数列{c[n]}そのもの。
ちなみに、その解答はちょっと疑問。
a[1]=b[1]=2がc[1]であるといきなり言っちゃっていいものかどうか。
数列{a[n]}や数列{b[n]}はだんだん大きくなっていく数列なので当たり前と言えば当たり前だがそのことに言及しなくてよいのだろうか？
466:１３２人目の素数さん
15/11/07 10:31:25.55 OK16Ax4p.net
昨日の者です
みんなありがとうございます！
おかげで理解できましたーーm(__)m
467:１３２人目の素数さん
15/11/07 14:16:42.43 PqEdcetX.net
それじゃわからん。
468:１３２人目の素数さん
15/11/07 15:56:59.31 9aSpv52Z.net
2^α+3^α=1を満たす実数αが唯一つ存在して、それが無理数であることを示せ。
469:１３２人目の素数さん
15/11/07 16:09:40.06 veGEBtVk.net
>>456
存在は、2^α+3^α=1に中間値定理。
無理数であることは、一旦有理数と仮定して
1-2^αをαの既約分母乗するかな。
470:１３２人目の素数さん
15/11/07 16:11:47.04 veGEBtVk.net
書き損じ
>>456
2^α+3^αに中間値定理。
471:１３２人目の素数さん
15/11/07 18:45:24.28 5Ril5kmH.net
あんま知られてない三平方の定理の別バージョン公式
acosθ+bsinθ=c
472:１３２人目の素数さん
15/11/07 19:45:12.53 DM+O+SuG.net
どっちかいうと、第1余弦定理の直角三角形限定変形バージョンだな
473:１３２人目の素数さん
15/11/07 20:25:13.76 vnTi1tWu.net
イメージで
正弦定理は円周角の定理の上位互換
（第二）余弦定理がピタゴラスの定理の上位互換
474:１３２人目の素数さん
15/11/07 20:27:21.80 OR+BGtnl.net
拡張だよな
というかあまり国立の大学入試で
平面初等幾何が出題されなくて悲しい
475:１３２人目の素数さん
15/11/07 20:36:53.36 DX2dTRPF.net
？？？「平面幾何に興味があるって？IMOの問題貼り付けたろ！」
476:１３２人目の素数さん
15/11/07 21:17:21.90 1DQOTXF8.net
URLﾘﾝｸ(2sen.dip.jp)
この図で、円ωと大きな円が点Kで接することを証明せよ
ただしABCは鋭角三角形で、円ωに接している直線Lを
AB,BC,CAを軸に線対称移動してできたのが赤い三角形
であり、大きな円はその外接円�
477:ﾅある
478:１３２人目の素数さん
15/11/07 21:17:50.71 DX2dTRPF.net
>>464
あのさぁ…
479:１３２人目の素数さん
15/11/07 22:59:50.51 xgJkQAln.net
ワロタww
480:１３２人目の素数さん
15/11/07 23:08:36.22 Ie+C64O+.net
Q異なる8個のお菓子を2個ずつ4人に分ける方法は何通りか。
8C2×6C2×4C2×1×4! (お菓子を二個ずつに分ける×四人に配る)と考えたんですが、正解は
8C2×6C2×4C2×1 で4人に配ることが出来ていないような気がするんですがなぜ4!をかける必要はないのですか？