15/10/22 18:14:42.40 FBXG7pNu.net
Gを位相群、Hをその部分群、AをGの部分集合とする。
UをGの単位元の近傍、p:G→G/Hを射影とする。このとき、次が成り立つ
cl(p(A))⊂p(UA)
※ただしclは閉包、UA={ua|u∈U,a∈A}とする
これの証明として、
xH∈cl(p(A))とおく
{vxH|v∈U^-1}はG/HにおけるxHである（なぜならばpは開写像）
よってp(A)の元zH (z∈A)を含む←ここが何故そうなのか分かりません
分かる方是非教えていただきたいです