15/11/03 08:08:11.65 6Lch9K8m.net
やっぱり小学生でも解けるか
401:１３２人目の素数さん
15/11/03 09:25:47.17 waQ1TCO+.net
高低差がロープの半分だから懸垂線とか知らなくても解ける
曲線の長さの問題だと思い込んだ場合でも
高低差を出さないことには始まらないから
そこで気が付くはず。
402:１３２人目の素数さん
15/11/03 11:17:54.14 mrN255kW.net
実際に計算をしてみるのって、大事ですねｗ
403:１３２人目の素数さん
15/11/03 12:29:07.03 PKip8uQT.net
>>388
Yes.
>>390
おもしろい！
404:１３２人目の素数さん
15/11/03 14:33:40.80 9DnQFiv8.net
統計学の問題です
確率変数A,Bがそれぞれ正規分布N(μ,σ
),N(m,s)に従うとき, Y=A+B, Z=A-Bの従う分布を求め,Y,Zが独立がどうか調べよ
405:１３２人目の素数さん
15/11/03 15:34:24.14 KzwUDDD0.net
8x+19y=23の整数解
-19y+23≡0 (mod 8)
5y+7≡0 (mod 8)
y=2aとすると2a+7≡0 (mod 8)となるから適さない
y=-a
3a+7≡0 (mod 8)
a=3b
b+7≡0 (mod 8)
b=1 a=3 y=-3
406:１３２人目の素数さん
15/11/03 17:08:50.61 +n+m5MII.net
Windows7でMaximaを使うとsin(x)などの微分をするとPCが
固まります。どうすればいいですか
407:１３２人目の素数さん
15/11/03 17:32:11.25 9FOIe7mq.net
ハンマーでブッ叩いて下さい
408:１３２人目の素数さん
15/11/03 17:35:17.14 wZdI2M+1.net
パソコンを５０度のお湯に入れてください
409:１３２人目の素数さん
15/11/03 18:37:16.26 ERoYHw+z.net
>>400-401
これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
410:１３２人目の素数さん
15/11/03 18:47:32.69 u8xGTNhm.net
なんかワロタ
411:１３２人目の素数さん
15/11/03 18:57:15.82 fpLHg5Ky.net
ハンマーでぶっ叩いても50度のお湯に入れてもどうにもできない程ひ弱ってこと？
412:１３２人目の素数さん
15/11/03 19:15:25.34 ERoYHw+z.net
>>403-404
これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
413:１３２人目の素数さん
15/11/03 19:21:13.80 4v5YiU4f.net
>>405
ほんとだ危うく騙されるところだった
414:１３２人目の素数さん
15/11/03 19:31:48.66 w43PWBkU.net
股間のパソコンが固まります
415:１３２人目の素数さん
15/11/03 19:34:55.56 ERoYHw+z.net
↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
416:１３２人目の素数さん
15/11/03 19:44:09.51 0f3Mesav.net
>>399->>408
これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
417:１３２人目の素数さん
15/11/03 20:02:16.74 ERoYHw+z.net
↑これがID:0f3Mesavの実力です
専門板にいつもいるのに異常にレベルが低い
せいぜい数を少し数えられる幼稚園児レベル
418:１３２人目の素数さん
15/11/03 20:09:42.22 0f3Mesav.net
↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
419:１３２人目の素数さん
15/11/03 20:14:26.70 ERoYHw+z.net
↑これがID:0f3Mesavの実力です
専門板にいつもいるのに異常にレベルが低い
せいぜい数を少し数えられる幼稚園児レベル
420:１３２人目の素数さん
15/11/03 20:16:36.33 0f3Mesav.net
↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
421:１３２人目の素数さん
15/11/03 20:44:28.34 5qIDshrd.net
これが日本人全員の実力です
422:１３２人目の素数さん
15/11/03 20:44:55.69 6mIbKWu/.net
>>399-413 ここは、こんなやつらばっかりだ。
423:１３２人目の素数さん
15/11/03 20:58:45.46 4v5YiU4f.net
今の日本に真にハイレベルな数学が解けるほど
脳が発達した人材はいない。その界隈の深度が
年々低下していて数学界は枯渇状態
今後もIMOレベルの数学界隈の深度を保守しない
という不作為を続けていくと日本は終わる
424:１３２人目の素数さん
15/11/03 21:01:49.55 xtFptD+n.net
大日本帝国政府のきもいおっさん
425:１３２人目の素数さん
15/11/03 21:07:01.35 4v5YiU4f.net
天才数学者を保護することを断念したクズが悪い
426:１３２人目の素数さん
15/11/03 21:10:00.20 0f3Mesav.net
>>418
高校一年生の整数の問題です
どの2つを取っても1以外の公約数を持たない3つの自然数をx,y,zとする
また、自然数nの全ての素因数の積をf(n)と表すこととする
以下の問いに答えよ
(1).f(xyz)=f(x)f(y)f(z)を示せ
以下、x+y=zが成り立つとする
(2).f(x)≦z、f(y)≦z、f(z)≦zが成り立つとを示せ
(3).(f(xyz))^3≦zとなるx,y,zを全て求めよ
よろしくお願いします
427:１３２人目の素数さん
15/11/03 21:14:09.03 4v5YiU4f.net
日本語が崩壊している上にコピペ
428:１３２人目の素数さん
15/11/03 21:14:24.65 xtFptD+n.net
はじまりました、ラウンド１、カーン
429:１３２人目の素数さん
15/11/03 21:16:53.28 0f3Mesav.net
>>420
解けないんですか？
高校一年生の整数の問題です
どの2つを取っても1以外の公約数を持たない3つの自然数をx,y,zとする
また、自然数nの全ての素因数の積をf(n)と表すこととする
以下の問いに答えよ
(1).f(xyz)=f(x)f(y)f(z)を示せ
以下、x+y=zが成り立つとする
(2).f(x)≦z、f(y)≦z、f(z)≦zが成り立つとを示せ
(3).(f(xyz))^3≦zとなるx,y,zを全て求めよ
よろしくお願いします
430:１３２人目の素数さん
15/11/03 21:17:15.48 4v5YiU4f.net
URLﾘﾝｸ(2sen.dip.jp)
この図で、円ωと大きな円が点Kで接することを証明せよ
ただしABCは鋭角三角形で、円ωに接している直線Lを
AB,BC,CAを軸に線対称移動してできたのが赤い三角形
であり、大きな円はその外接円である
431:１３２人目の素数さん
15/11/03 21:17:39.07
432: ID:0f3Mesav.net
433:１３２人目の素数さん
15/11/03 21:18:27.20 u/PTWkmj.net
代数学の問題です
A,B,Cが実数のとき
Σ(n=0～m)(Σ(r=0～n)ArBn-r)Cm-n＝Σ(r=0～m)Ar(Σ(n=r～m)Bn-rCm-r)
を証明せよ
434:１３２人目の素数さん
15/11/03 21:18:27.87 4v5YiU4f.net
IMOにも劣るゴミのような数論の問題はどうでもいい
この高貴な問題を解け
435:１３２人目の素数さん
15/11/03 21:19:03.98 xtFptD+n.net
大日本帝国政府 VS 劣等感ババア
436:１３２人目の素数さん
15/11/03 21:19:27.20 4v5YiU4f.net
ナイスで美しいアイデアを含まない問題はゴミ
437:１３２人目の素数さん
15/11/03 21:20:18.47 0f3Mesav.net
>>428
高校一年生の整数の問題です
どの2つを取っても1以外の公約数を持たない3つの自然数をx,y,zとする
また、自然数nの全ての素因数の積をf(n)と表すこととする
以下の問いに答えよ
(1).f(xyz)=f(x)f(y)f(z)を示せ
以下、x+y=zが成り立つとする
(2).f(x)≦z、f(y)≦z、f(z)≦zが成り立つとを示せ
(3).(f(xyz))^3≦zとなるx,y,zを全て求めよ
よろしくお願いします
438:１３２人目の素数さん
15/11/03 21:21:31.28 4v5YiU4f.net
>>423は美しいが>>424は小汚い
439:１３２人目の素数さん
15/11/03 21:22:07.71 4v5YiU4f.net
ゴミを何度も貼るところが実に汚らしい
440:１３２人目の素数さん
15/11/03 21:22:33.76 0f3Mesav.net
ちなみに、これ前に数学界で盛り上がってたABC予想に関する問題なんですが、それでも小汚いんですか？
441:１３２人目の素数さん
15/11/03 21:24:05.22 4v5YiU4f.net
90分の制限が与えられている>>423も解けない時点で
そんな大それた問題に取り組むこと自体が愚か
442:１３２人目の素数さん
15/11/03 21:25:25.47 0f3Mesav.net
>>433
世界中の数学者が注目している予想を小汚いというからにはあなたはもちろん解けるんですよね？
解けないんですか？
443:１３２人目の素数さん
15/11/03 21:26:18.60 ERoYHw+z.net
↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
444:１３２人目の素数さん
15/11/03 21:27:00.22 0f3Mesav.net
↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
445:１３２人目の素数さん
15/11/03 21:28:05.70 ERoYHw+z.net
-sin2Θ-cosΘ(1-cosΘ)=-sin2Θ-cosΘ-cos2Θ=cos2Θ-cosΘ
なにが違いますか？
446:１３２人目の素数さん
15/11/03 21:28:29.61 ERoYHw+z.net
nを自然数とする。方程式2x*sin(x)=-1+√(1+4x^2)は2nπ+π/2<x<2nπ+πにただ一つの解を持つ
その解をx_nとするとき、n^a(x_n-(2nπ+π/2))が収束するようなaの値とその極限値を求めよ
447:１３２人目の素数さん
15/11/03 21:29:01.85 0f3Mesav.net
>>437
>>438
これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
448:１３２人目の素数さん
15/11/03 21:32:43.94 ERoYHw+z.net
424 名前：１３２人目の素数さん ：2015/11/03(火) 21:17:39.07 ID:0f3Mesav>>423
高校一年生の整数の問題です
どの2つを取っても1以外の公約数を持たない3つの自然数をx,y,zとする
また、自然数nの全ての素因数の積をf(n)と表すこととする
以下の問いに答えよ
(1).f(xyz)=f(x)f(y)f(z)を示せ
以下、x+y=zが成り立つとする
(2).f(x)≦z、f(y)≦z、f(z)≦zが成り立つとを示せ
(3).(f(xyz))^3≦zとなるx,y,zを全て求めよ
よろしくお願いします
449:１３２人目の素数さん
15/11/03 21:33:18.18 0f3Mesav.net
↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
450:１３２人目の素数さん
15/11/03 21:33:23.80 ERoYHw+z.net
352 名前：１３２人目の素数さん ：2015/11/03(火) 19:51:47.62 ID:0f3Mesav-(1-1)=-1-1=-2だと思うんですが
-(1-1)=-0=0になってしまいます
なにがおかしいのかわかりません
451:１３２人目の素数さん
15/11/03 21:34:08.12 ERoYHw+z.net
424 名前：１３２人目の素数さん ：2015/11/03(火) 21:17:39.07 ID:0f3Mesav
>>423
高校一年生の整数の問題です
どの2つを取っても1以外の公約数を持たない3つの自然数をx,y,zとする
また、自然数nの全ての素因数の積をf(n)と表すこととする
以下の問いに答えよ
(1).f(xyz)=f(x)f(y)f(z)を示せ
以下、x+y=zが成り立つとする
(2).f(x)≦z、f(y)≦z、f(z)≦zが成り立つとを示せ
(3).(f(xyz))^3≦zとなるx,y,zを全て求めよ
よろしくお願いします
452:１３２人目の素数さん
15/11/03 21:34:38.96 ERoYHw+z.net
352 名前：１３２人目の素数さん ：2015/11/03(火) 19:51:47.62 ID:0f3Mesav
-(1-1)=-1-1=-2だと思うんですが
-(1-1)=-0=0になってしまいます
なにがおかしいのかわかりません
453:１３２人目の素数さん
15/11/03 21:37:33.98 4v5YiU4f.net
>>442
何もおかしいところはないだろ
-0は‐1×0のことで０になるから問題ない
454:１３２人目の素数さん
15/11/03 21:39:16.85 0f3Mesav.net
>>442->>445
これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
455:１３２人目の素数さん
15/11/03 21:39:18.66 4v5YiU4f.net
＞-(1-1)=-1-1=-2だと思うんですが
ならないよ。分配法則を間違っている
-1+1=0
になる
456:１３２人目の素数さん
15/11/03 21:51:35.63 0f3Mesav.net
↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
457:１３２人目の素数さん
15/11/03 21:54:08.46 ERoYHw+z.net
352 名前：１３２人目の素数さん ：2015/11/03(火) 19:51:47.62 ID:0f3Mesav
-(1-1)=-1-1=-2だと思うんですが
-(1-1)=-0=0になってしまいます
なにがおかしいのかわかりません
458:１３２人目の素数さん
15/11/03 21:54:53.21 ERoYHw+z.net
>>447がお前の知りたがっていた答えだよ劣等感オバサン
459:１３２人目の素数さん
15/11/03 22:04:58.16 0f3Mesav.net
>>449
>>450
これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
460:１３２人目の素数さん
15/11/03 23:10:15.03 mYvraMXI.net
遊園地版からきました。
確率の問題？だと思ったのですが教えてください。
URLﾘﾝｸ(www.tokyodisneyresort.jp)
今度、ディズニーがパークショーの抽選アプリを公開しました。
当日入園したパスポートを持った人が1日1度だけ抽選に参加できます。
当落の結果はその場ですぐに分かります。
アプリで抽選するにはショー開始時間の1時間前までに参加必須です。
スマホを持っていない人は指定の抽選場機械で
ショー開始時間の30分前までに参加必須です。
この場合、公式が当選確率は「同じです。倍率は公表しておりません」と
言い切っているのですが
締め切り時間が違うのに同率抽選は可能（成り立つ？）でしょうか？
461:１３２人目の素数さん
15/11/03 23:33:59.47 0f3Mesav.net
箱にはいったくじをひくのに先がいいのか、後がいいのか、という話だと思います
このような場合なら特に小細工していなければ確率は同じになると思います
ですが、倍率を公表していないということなので、何かしらの設定が変えられている可能性はあるのかもしれませんね
ですがそうする利点が見当たらないので、まあ同じ確率だってことで信じちゃっていいとは思いますよ
462:１３２人目の素数さん
15/11/03 23:41:34.17 eR04SSQr.net
>>452
当選者数を厳密に決める必要がない(ピッタリ100人とかにする必要がない)ならどうとでも
できるんじゃないの。極端な話、「その場でコイントスをして表が出たら当選」とすれば
いつ抽選しようが当選確率は1/2になる。人数調整も大体ならできないことはないだろうし。
463:１３２人目の素数さん
15/11/03 23:47:54.25 b1MwzDbI.net
>>452
システムによってどうとでもなりそうだよね
確実に同じ確率にするということは不可能（確率が異なるような状況を想定することが出来る）だと思うけど
どういうシステムになっているかがわからないんだから、参加者からは確率を上げる戦略をつくれないか
作るのが難しいんじゃないかと思う。
思いつく戦略・・・というか常識レベルの判断としては、ショー開始ギリギリでは空席が残っていない可能性が
あるから、満席状態になる前に抽選しておけってことくらいかなぁ。
464:１３２人目の素数さん
15/11/04 00:14:15.91 96rwnEn1.net
>>453
452です！
箱の例えでイメージ出来ました。
分かり易くありがとうございます。
抽選チケットが欲しいので抽選場に行くか悩んでました…
同じ確率なら迷わずに済みそうです
465:１３２人目の素数さん
15/11/04 00:23:52.13 96rwnEn1.net
>>454
452です！
確率は半々なんですね。ありがとうございます。
ステージ毎にベンチ数が決まっているから運営側の本音はピッタリ満席状態にしたいんだと思います。
2人以上で抽選すると友達同士が離れないように連番当選します
※例え20人グループで抽選しても連番。だから、大人数の席が残っていなければ確率も何も無く落選ですよね…
ポッカリ空いた席狙いで1人ずつ抽選する常連客も居るようですが
466:１３２人目の素数さん
15/11/04 00:36:31.06 96rwnEn1.net
>>455
452です！
お答えありがとうございます。
OLCは何時に何人で何回目のショーを抽選しても
同じ確率をだせる特許を取ってると、
抽選制度が始まった頃に言ってたような。←コレは疑ってます
事実、早い開演ショーの締切時間になっても並んだ参加者が遅い回ばかり選択していると
空席が多くなるため○○時の回を希望する人はこちらへ～！って誘導して
抽選会場内ほぼ全員当選させてる日があったので。
当たりを平均的に残しておくための操作が特許なんでしょうかね…よくわかりません。
467:１３２人目の素数さん
15/11/04 08:04:56.91 c4QrHSQr.net
>>452
> 当落の結果はその場ですぐに分かります。
これで当選確率を同じにすることは不可能だと思う。
最終的に定員以下しか抽選に参加しなかったら最初から全員当選させないと
落選した人がいるのに空席があるという状況が生じてしまう。
最終的に定員の10倍の人が参加したら、最初から1/10以下の確率で当選を出さないと定員オーバーになってしまう。
参加人数を正確に予測出来ない限り不可能。
468:１３２人目の素数さん
15/11/04 11:29:32.53 dNKjuv10.net
TDLは実在しない
469:１３２人目の素数さん
15/11/04 14:32:45.98 8xrc98zh.net
2x^2+3y^2=1上の任意の点を(s,t)とすると、
s,t共に有理数でないことを示せ。
470:１３２人目の素数さん
15/11/04 14:41:58.59 8xrc98zh.net
nを２以上の自然数とする。f(x)は実数係数の整式としg(x)＝（x－a1)(x－a2)・・・（x－an)とする。ただしa1,a2,・・・anはどの２つも相異なる０ではない実数である。
その時、
f(x)/g(x)＝q(x)＋Σ（k＝１～ｎ）Aｋ/（ｘ－ak) （ｑ（ｘ）は整式、Aｋは定数）が成り立つことが分かっているものとする。
（１）Aｋ＝ｆ（ak)/g´（ak) (k＝１，２、・・・ｎ）、したがって
ｆ（ｘ）/g(x)＝ｑ（ｘ）＋Σ（ｋ＝１～ｎ）ｆ（ak)/g´（ak)・(ｘ－ak)が成り立つことを証明せよ。
（２）ｆ（ｘ）を適当に選ぶことによって次のそれぞれの関係式を証明せよ。
（ⅰ）Σ（ｋ＝１～ｎ）ak^t/g´（ak)＝０（ｔ＝０，１、・・・ｎ－２）
（ⅱ）Σ（ｋ＝１～ｎ）ak^n－１/g´（ak)＝１
471:１３２人目の素数さん
15/11/04 16:31:51.59 QbOkQ6Re.net
任意の実数a,b,cに対して、不等式
|ab(a^2-b^2)+bc(b^2-c^2)+ca(c^2-a^2)|≦M（a^2+b^2+c^2）^2
が成り立つような最小の実数Mを求めよ。
472:１３２人目の素数さん
15/11/04 16:49:16.56 QbOkQ6Re.net
実数に対して実数値を取る関数ｆ（ｘ）で、任意の実数ｘ、ｙに対して
f(x+y)≦yf(x)+f(f(x))
が成り立つとき、0以下の任意の実数ｘに対してf(x)=0であることを示せ。
何日もかけて考えましたがわかりません(-_-)
よろしくお願いしますm(_ _)m
473:１３２人目の素数さん
15/11/04 16:51:58.40 W0bIz6nD.net
今日もいい天気だった
474:１３２人目の素数さん
15/11/04 16:53:30.42 8xrc98zh.net
↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
475:１３２人目の素数さん
15/11/04 17:23:37.37 SgZ6AJXj.net
素数についての問題です。
正整数 n 以下の素数の個数を r と置くと、
n ≦ √n * 2^r
である事を示してください。
問題のヒントらしきものは
URLﾘﾝｸ(2sen.dip.jp)
を参照。文中の「明らか」がどうにも理解できずにいます。
476:１３２人目の素数さん
15/11/04 17:29:54.04 8xrc98zh.net
明らかに成り立つ
477:１３２人目の素数さん
15/11/04 17:36:53.08 SgZ6AJXj.net
>>468
ちょっとだけでも解説をお願いします
478:ぽん
15/11/04 17:39:39.63 Q7c60ARM.net
x(4+i)+y(4-i)=1
を満たすガウス整数x、yはどうやって求めるんですか？
479:１３２人目の素数さん
15/11/04 18:04:43.64 gh/kgg54.net
>>467
n以下の自然数はそれぞれ
式１：m=(m_0)^2･p[1]^a[1]･p[2]^a[2]・…・p[r]^a[r]
ただしa[i]＝0 or 1
として一意に表現される
m_0として取りうる値は高々√n通り、
a[1]、…a[r]が取りうる組み合わせは2^r通り
よって式1が取りうる値は高々√n・2^r通りの相異なる値しかとりえない。
480:１３２人目の素数さん
15/11/04 18:16:28.23 SgZ6AJXj.net
>>271
ありがとうございます。理解出来ました。
「明らか」と言われてもしょうがなさそうですね。
てっきり m=n として考えるものとばかり...。
481:１３２人目の素数さん
15/11/04 18:16:58.33 SgZ6AJXj.net
x >>271
o >>471
482:１３２人目の素数さん
15/11/04 19:06:36.62 4MiJKmR5.net
実数に対して実数値を取る関数ｆ（ｘ）で、任意の実数ｘ、ｙに対して
f(x+y)≦yf(x)+f(f(x))
が成り立つとき、0以下の任意の実数ｘに対してf(x)=0であることを示せ。
何日もかけて考えましたがわかりません(-_-)
よろしくお願いしますm(_ _)m
483:１３２人目の素数さん
15/11/04 19:07:38.47 4MiJKmR5.net
これが成り立つような適当なf(x)をとるのも難しい
というのが問題の難しさを加速させていると思います
どういうアイデアで解いていいかすら思いつきません
484:１３２人目の素数さん
15/11/04 19:10:01.13 P/V9u80a.net
どういう文脈でそんな不等式が出てくるの
485:１３２人目の素数さん
15/11/04 19:14:16.30 4MiJKmR5.net
無駄話はいいから解法を示してくれませんかね
少なくとも、この不等式が成り立つようなf(x)の例
だけでもお願いします
486:１３２人目の素数さん
15/11/04 19:16:47.37 8xrc98zh.net
↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
487:１３２人目の素数さん
15/11/04 19:17:07.87 P/V9u80a.net
デタラメな問題か？
488:１３２人目の素数さん
15/11/04 19:18:12.90 7o4dZsGc.net
>>477
問題
平面上の任意の閉曲線は、ある正方形の4頂点を通ることを示せ
を教えてください＞＜
489:１３２人目の素数さん
15/11/04 19:18:45.46 4MiJKmR5.net
何年か前のIMOの一日目の問題ですよ
490:平均点は7点満点で0.3点とかいう超絶難問です
491:１３２人目の素数さん
15/11/04 19:20:00.75 P/V9u80a.net
「デタラメ」って君の想像するような意味ではないんだけどね…
なんにせよ、デタラメな不等式だ
492:１３２人目の素数さん
15/11/04 19:20:43.77 4MiJKmR5.net
ご託はいいから解法を示してください
493:１３２人目の素数さん
15/11/04 19:23:18.03 7o4dZsGc.net
>>483
問題
平面上の任意の閉曲線は、ある正方形の4頂点を通ることを示せ
を教えてください＞＜
494:１３２人目の素数さん
15/11/04 19:26:45.28 8xrc98zh.net
IMO厨市ね
口調かえてもバレバレ
ID:7o4dZsGcも市ね
495:１３２人目の素数さん
15/11/04 19:28:46.77 4MiJKmR5.net
脳の中にIMOの解法が見えないから言い訳をしてるだけか
496:１３２人目の素数さん
15/11/04 19:30:16.89 4MiJKmR5.net
まあお前みたいな汚い脳なら解法は見えないだろうな
497:１３２人目の素数さん
15/11/04 19:31:11.91 P/V9u80a.net
このIMOの問題は美しいのか？ｗ
498:１３２人目の素数さん
15/11/04 19:32:37.78 4MiJKmR5.net
予めカンニングしている問題は居丈高になって解法を書き
初見で自分から解法を見つけ出せない問題は質問者をけなして
ごまかす。これが数学板の主の人格
499:１３２人目の素数さん
15/11/04 19:32:58.15 7o4dZsGc.net
>>485->>488
これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
500:１３２人目の素数さん
15/11/04 19:33:35.22 7o4dZsGc.net
>>489
これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
501:１３２人目の素数さん
15/11/04 19:33:35.41 8xrc98zh.net
任意の実数a,b,cに対して、不等式
|ab(a^2-b^2)+bc(b^2-c^2)+ca(c^2-a^2)|≦M（a^2+b^2+c^2）^2
が成り立つような最小の実数Mを求めよ
502:１３２人目の素数さん
15/11/04 19:34:24.97 8xrc98zh.net
nを自然数とする。方程式2x*sin(x)=-1+√(1+4x^2)は2nπ+π/2<x<2nπ+πにただ一つの解を持つ
その解をx_nとするとき、n^a(x_n-(2nπ+π/2))が収束するようなaの値とその極限値を求めよ
503:１３２人目の素数さん
15/11/04 19:34:54.74 7o4dZsGc.net
>>492
>>493
これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
504:１３２人目の素数さん
15/11/04 19:35:57.52 8xrc98zh.net
a[n]=(1+2^2+…+n^n)/(n+1)^nとする。
(1)a[n]＜1を示せ。
(2)a[n+1]をnとa[n]で表せ。
(3)lim[n→∞]a[n]を求めよ。
505:１３２人目の素数さん
15/11/04 21:01:14.41 4MiJKmR5.net
>>495
（１）帰納法で一発
（２）簡単
（３）収束するとすると、1/e
506:１３２人目の素数さん
15/11/04 21:05:29.32 ih8jWl9M.net
これが数学板の実力です君のせいで無駄にスレが流れて行くんでごっつ迷惑なんですけど
507:１３２人目の素数さん
15/11/04 21:15:37.43 4MiJKmR5.net
いい方向に流そうとしても流れないこと糞の如し
508:１３２人目の素数さん
15/11/04 21:18:09.30 7o4dZsGc.net
↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
509:１３２人目の素数さん
15/11/04 21:21:41.99 4MiJKmR5.net
実数に対して実数値を取る関数ｆ（ｘ）で、任意の実数ｘ、ｙに対して
f(x+y)≦yf(x)+f(f(x))
が成り立つとき、0以下の任意の実数ｘに対してf(x)=0であることを示せ。
何日もかけて考えましたがわかりません(-_-)
よろしくお願いしますm(_ _)m
510:１３２人目の素数さん
15/11/04 21:27:39.78 7o4dZsGc.net
↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
511:１３２人目の素数さん
15/11/04 21:29:50.41 4MiJKmR5.net
ナカダ・ルデナ・バイロン・ジョナタンの定理について教えてください
512:１３２人目の素数さん
15/11/04 21:33:02.72 7o4dZsGc.net
↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
513:１３２人目の素数さん
15/11/04 21:34:10.00 4MiJKmR5.net
>>502
6人の被害者が同一縁故上に存在するという定理です
514:１３２人目の素数さん
15/11/04 21:38:27.91 7o4dZsGc.net
↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
515:１３２人目の素数さん
15/11/04 21:43:28.77 4MiJKmR5.net
ゴビンダ・プラサド・マイナリの不等式について教えてください
516:１３２人目の素数さん
15/11/04 21:44:07.17 7o4dZsGc.net
↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
517:１３２人目の素数さん
15/11/04 21:47:22.14 4MiJKmR5.net
>>495
この問題は、なかなか均整のとれた良い問題だよ。（１）はInductionを使って
簡単に示せたけど、（２）から（３）は少しやっかいなんだ。収束するとすれば
a(n+1)とa(n)を同じものと置いて解けばいいという発想が許されるかどうかの
判別が難しいからね。これが許されれば、案外簡単な解が出てきて、あなたは
問題を解けたも同然になる。（３）を示すために漸化式を作るという発想はいい
問題だけど、ちょっと便宜的すぎるね。
518:１３２人目の素数さん
15/11/04 21:55:29.23 7o4dZsGc.net
↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
519:１３２人目の素数さん
15/11/04 22:05:07.71 4MiJKmR5.net
実数に対して実数値を取る関数ｆ（ｘ）で、任意の実数ｘ、ｙに対して
f(x+y)≦yf(x)+f(f(x))
が成り立つとき、0以下の任意の実数ｘに対してf(x)=0であることを示せ。
何日もかけて考えましたがわかりません(-_-)
よろしくお願いしますm(_ _)m
520:１３２人目の素数さん
15/11/04 22:06:58.36 4MiJKmR5.net
>>510は国際数学オリンピックの超絶難問です
オリンピック級の知能がないと解答の筋道が立たないでしょう
521:１３２人目の素数さん
15/11/04 22:09:24.18 csrHK50T.net
出元が分かってるんだったら解答手にはいるだろ
一体いつも何を求めてるのか
522:１３２人目の素数さん
15/11/04 22:11:22.51 4MiJKmR5.net
解答を見ただけでわかるとは限りません
議論する過程で真にわかるために投下しています
523:１３２人目の素数さん
15/11/04 22:12:20.43 4MiJKmR5.net
というのも模範解答は得てして普通は思いつかない
解法を取っていることが多く、普通に考えると別解の方が
自然なことが多いのです。だから模範解答が手に入っても意味がないことが多い
524:１３２人目の素数さん
15/11/04 22:13:40.43 7o4dZsGc.net
>>510->>514
これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
525:１３２人目の素数さん
15/11/04 22:14:45.14 4MiJKmR5.net
ここにいる奴は数学ができないガキになめられないために
騙しすかすことしか念頭にない真正ゴミ屑だからな
526:１３２人目の素数さん
15/11/04 22:17:50.08 7o4dZsGc.net
↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
527:１３２人目の素数さん
15/11/04 22:27:47.54 q4MY0Wpf.net
IMOの問題は専用のスレ立ててもいいんじゃね
ていうか他所でやってほしい
528:１３２人目の素数さん
15/11/04 22:55:29.10 Nps6w848.net
>>516
そのお前が思うゴミ屑に質問してるお前はもっと馬鹿にしか見えないな
529:１３２人目の素数さん
15/11/05 00:13:19.28 IpFF91mP.net
別のスレでやると沈むのは必至だし同じ分からない問題
ならにぎわっているここでやったほうがいい
530:１３２人目の素数さん
15/11/05 00:15:51.26 IpFF91mP.net
昔はちゃんと偉い数学の先生がいたり尊敬される大物がいたが
今残っているのは数学を利用して敵になめられない
ようにすることしか関心がない真正ゴミ屑だけ
531:１３２人目の素数さん
15/11/05 00:39:11.16 OhFLCV1e.net
実数に対して実数値を取る関数f(x)で、任意の実数x、yに対して
f{x+f(x+y)}+f(xy)=x+f(x+y)+yf(x)
が成立するものを全て求めよ
532:１３２人目の素数さん：
15/11/05 02:27:45.74 +/MOM05x.net
(a,b)を中心とし横径をc,縦径をdとする楕円の方程式は
(x-a)^2/c^2+(y-b)^2/d^2=1ですよね。c,d>0
複素平面でa+biを中心とし横径をc,縦径をdとする楕円の方程式はどのように書けるのでしょうか?
533:１３２人目の素数さん
15/11/05 09:42:30.98 u2Za6F8z.net
>>523
x=(z+z~)/2, y=(z-z~)/2iとするか，２点からの距離の和が一定で書くことはできるが，きれいにはならない．
534:１３２人目の素数さん
15/11/05 11:25:37.90 yyxtXLd+.net
高校数学では複素平面上で軌跡が描く図形は円か直線だろう。
535:１３２人目の素数さん
15/11/05 11:54:04.20 SSnus7ZA.net
>>525
放物線，カージオイドは大学入試で出題例がある
今の複素数平面は数Ⅲでほぼ理系専用だから今後いろいろ出てくるんじゃない？
正葉曲線などは比較的簡単な式で表せるし
536:１３２人目の素数さん
15/11/05 15:01:18.17 nfWMkq3u.net
>>522
y=x
537:522
15/11/05 16:37:57.34 DA5O5ezT.net
それだけなんですか
どうやって示すんですか
538:１３２人目の素数さん
15/11/05 16:47:01.69 L+DS4a3n.net
固有空間の考え方について質問させてください
行列の例として
URLﾘﾝｸ(www.ocw.titech.ac.jp)
このサイトにおける例１の行列を利用します
この(2-1)と(2-2)において固有空間の基底を出していますがこの算出の考え方としては
(2-1)
①行基本変形のみを利用して行列を変形
②1*x + 0*y + 1/2 * z = 0 と 0 * x + 1 * y + 1/2 * z = 0 満たすxyzが基底
③重複度が１なので基底も１
(2-2)
①行基本変形のみを利用して行列を変形
②1 * x + -2 * y + -1 * z = 0 を満たすxyzが基底
③重複度が2なので基底は2以下
という考え方でいいのでしょうか？
また2-2において基底は(0,1,-2)と考えられないのはなぜなのでしょうか？
ご回答よろしくお願いいたします．
539:１３２人目の素数さん
15/11/05 16:48:56.27 nfWMkq3u.net
>>528
普通にf(x)=xの場合に成立する
定数関数やkxは不成立。x+cもなし。
x^2以上は指数の関係からありえない
だから多分これだけ
540:１３２人目の素数さん
15/11/05 16:50:12.18 nfWMkq3u.net
世界には
URLﾘﾝｸ(www.artofproblemsolving.com)
というサイトがあり、ここにはJMOからAPMOまで
全ての問題が一々列挙されていてほとんどの問題に
解答が与えられている。こういうサイトは日本にはない
541:１３２人目の素数さん
15/11/05 16:59:10.69 tsHeG48J.net
次の方どうぞ
542:１３２人目の素数さん
15/11/05 17:05:34.83 nfWMkq3u.net
It's a little weird to see that nobody has posted anything so long after the first post.
Does anybody know if a single person solved it at the competition then?
543:１３２人目の素数さん
15/11/05 17:08:36.44 nfWMkq3u.net
外国の数学界と比べると日本のは完全に終了している
544:１３２人目の素数さん
15/11/05 17:10:45.24 nfWMkq3u.net
AoPSでは難問が投下されてもその日のうちに即レスがついて
盛り上がるが日本はごまかしばっか。終わっている
545:１３２人目の素数さん
15/11/05 17:11:39.95 tsHeG48J.net
IMOの問題が解けても論文は書けない
馬鹿乙
546:１３２人目の素数さん
15/11/05 17:12:38.39 tsHeG48J.net
数学はパズルではない
547:１３２人目の素数さん
15/11/05 17:13:53.85 tsHeG48J.net
Nashぐらいのレベルなら文句はつけられないが
548:１３２人目の素数さん
15/11/05 17:14:09.93 nfWMkq3u.net
日本人は数学ができない
奇跡的にできる時期があってもできる奴は死んだら終わり
今の日本は一億人中数人以外は数学ができない
549:１３２人目の素数さん
15/11/05 17:15:21.82 tsHeG48J.net
馬鹿は豆腐の角に頭をぶつけて死ね
550:１３２人目の素数さん
15/11/05 17:25:06.90 a6wUovSy.net
>>528
y=0
x+f(x)=z
と置く。
551:１３２人目の素数さん
15/11/05 17:42:04.64 nfWMkq3u.net
y=0
x+f(x)=z
とすると、
f(z)=z-f(0)
になるが、z+cは矛盾するからf(0)=0
よってy=xのみが正解となり、これで証明は終わったことになる。
552:１３２人目の素数さん
15/11/05 18:04:18.92 a6wUovSy.net
>>542
z の変域について、
もう少し説明が要るけどな。
553:１３２人目の素数さん
15/11/05 19:30:53.16 nfWMkq3u.net
実数に対して実数値を取る関数ｆ（ｘ）で、任意の実数ｘ、ｙに対して
f(x+y)≦yf(x)+f(f(x))
が成り立つとき、0以下の任意の実数ｘに対してf(x)=0であることを示せ。
何日もかけて考えましたがわかりません(-_-)
よろしくお願いしますm(_ _)m
554:１３２人目の素数さん
15/11/05 19:41:15.88 a6wUovSy.net
繰り返し投稿しているねえ。
x+y=z で y を消去して、
右辺の x に関する inf を
考えたらいいんじゃない？
555:１３２人目の素数さん
15/11/05 19:45:28.85 XPJfxE8h.net
>>544
自然数nに対して、Mn=2^n-1を考える
(1) Mnが素数ならば、nも素数であることを証明せよ
(2)Mnとして表すことのできる素数は無数に存在することを示せ
556:必要ならば素数が無数に存在することを用いてもよい わかりません よろしくお願いします
557:１３２人目の素数さん
15/11/05 19:47:23.34 nfWMkq3u.net
意味不明
558:１３２人目の素数さん
15/11/05 19:49:12.01 u2Za6F8z.net
>>546
URLﾘﾝｸ(primes.utm.edu)
559:１３２人目の素数さん
15/11/05 19:55:16.80 nfWMkq3u.net
>>545
解答になっていない
560:１３２人目の素数さん
15/11/05 19:56:08.33 kgHwIUEn.net
二次関数の応用でx-y=1のとき、z=xyの最小値
がわかりません
解ける方お願いします
561:１３２人目の素数さん
15/11/05 19:58:15.79 WuHz5GOE.net
>>544
z∈R を任意に取る。x＝2f(z), y＝－f(z) と置く。
f(x＋y)≦yf(x)＋f(f(x))＝yf(x)＋f(z＋f(x)－z)≦yf(x)＋(f(x)－z)f(z)＋f(f(z))
だから、x, y の定義から
f(f(z))≦－f(z)f(2f(z))＋(f(2f(z))－z)f(z)＋f(f(z))
となる。これを式変形して、zf(z)≦0 となる。z∈R は任意だったから、特に z＜0 のときを考えれば、
z＜0 ならば f(z)≧0 … (1)
が成り立つことになる。対偶を取れば、
f(z)＜0 ならば z≧0 … (2)
が成り立つ。次に、
任意の x∈R に対して f(x)≦0 が成り立つ … (3)
ことを示す。ある x∈R に対して f(x)＞0 だとする。
c＝min{ －1, f(0)－1 }, y＝(c－f(f(x)))/f(x)
と置くと、
f(x＋y)≦yf(x)＋f(f(x))＝c≦－1＜0
となる。よって、(2)から x＋y≧0 となる。すなわち、x＋(c－f(f(x)))/f(x)≧0 となる。
f(x)＞0 だったから、xf(x)＋c－f(f(x))≧0 となる。よって
f(0)＝f(x－x)≦－xf(x)＋f(f(x))≦c≦f(0)－1
となって矛盾する。以上より、(3)が成り立つ。これと(1)から、
x＜0 のときは f(x)＝0 である。… (4)
あとは、f(0)＝0 を示せばよい。(4)から、f(－2)＝0 かつ f(－1)＝0 である。よって
0＝f(－2)＝f(－1－1)≦－f(－1)＋f(f(－1))＝－0＋f(0)
となる。すなわち、f(0)≧0 となる。また、(3) から f(0)≦0 である。
よって、f(0)＝0 である。よって、題意が成り立つ。
562:１３２人目の素数さん
15/11/05 20:12:52.68 nfWMkq3u.net
>>551
自分で解いたのか模範解答を丸写ししたのか
今日初見でみて今解いたとはとても思えないな
563:１３２人目の素数さん
15/11/05 20:14:46.04 WuHz5GOE.net
>>552
むかし自分で解いた解答を引っ張り出してきた。
模範解答は知らん。
564:１３２人目の素数さん
15/11/05 20:20:44.47 nfWMkq3u.net
どうだ、相当難しくて価値のある問題だっただろう
565:１３２人目の素数さん
15/11/05 20:23:41.23 WuHz5GOE.net
>>554
パズルとしては面白かったよ。
数学的に価値のある問題かは別として。
566:１３２人目の素数さん
15/11/05 20:24:48.79 XPJfxE8h.net
>>554
任意のnについて、n^2以上(n+1)^2以下の間に少なくとも一つ素数が存在することを示せ、という問題なのですが、よくわかりません
ヒントには、背理法とユークリッドの互助法を有効に使おう、とあります
よろしくお願いします
567:１３２人目の素数さん
15/11/05 20:29:32.09 nfWMkq3u.net
>>551
この証明は委員会によって検証中であるが、正しいと
認められれば数学板始まって以来の大問題に解決が
与えられたことになる。
568:１３２人目の素数さん
15/11/05 20:32:28.52 WuHz5GOE.net
ちなみに、当時の俺は別解も残していたようだ。
別解：(2)までは同じ。次に、
任意の x∈R に対して f(x)≦0 が成り立つ … (3)
ことを示す。ある x∈R に対して f(x)＞0 だとする。このとき、
f(x－y)≦－yf(x)＋f(f(x))
という不等式において、y→＋∞ とすると、f(x)＞0 に注意して、
lim[y→＋∞] f(x－y)＝－∞
が成り立つ。特に、yが十分大きければ常に f(x－y)＜0 である。
すなわち、ある δ＞0 が存在して、y≧δ のとき常に f(x－y)＜0 である。
これに(2)を適用すれば x－y≧0 となる。結局、y≧δ のとき常に x－y≧0 が成り立つことになる。
そこで、y＝max{ δ, x＋1 } と置けば、y≧δ であるから x－y≧0 となるが、
一方で x＋1≦y だから矛盾する。よって、(3)が成り立つ。(このあとは同じ)
結局、(2)さえ手に入れば、あとはε－δ論法的な "やわらかさ" があって、どうにでもなりそうな感じ。
こういうのは普通、最後の最後までガチガチのパズルで進むものだから、珍しい現象に思える。
まあ、もともとも条件式が「不等式」だから、実は当たり前の現象かもしれんが。
569:１３２人目の素数さん
15/11/05 20:33:40.21 XPJfxE8h.net
>>557
至急お願いします！
自然数nについて、nの約数のうち、nを含まないものを全て加えたものがnに等しくなるようなnを考えよう。
このようなnを小さいほうから並べたものをa[i]とする。
たとえば、6の約数は1,2,3,6であり、6=1+2+3であるからa[1]=6となる。
(1)a[2]、a[3]を求めよ。
(2)b[n]=log a[n]とするとき、b[n]、b[n+1]、b[n+2]の間に成り立つ漸化式を求めよ
(3)a[i]が奇数になるような最小のiを求めよ。
明日みんなの前で解かないといけないんですが、数学が苦手で全くわかりません！
助けてください！
570:１３２人目の素数さん
15/11/05 20:37:35.14 nfWMkq3u.net
解答を検証すると、その長さに関係なく
x＝2f(z), y＝－f(z) と置いてzf(z)≦0 を得たこと
ここから
f(z)＜0 ならば z≧0
を得
f(x)≦0 を得るための背理法の論証がテクニカルで複雑であること
が難所であり、誰にでもできるものではないことが分かる
571:１３２人目の素数さん
15/11/05 20:40:08.71 nfWMkq3u.net
>>559
聖域に糞を垂れ流すな
572:１３２人目の素数さん
15/11/05 20:46:24.09 nfWMkq3u.net
結局、本人もパズルだと言っているように
パズル的なポイントに気付かないとお手上げ
の問題だということだろう。他のIMOの問題も
同じだな
573:１３２人目の素数さん
15/11/05 20:46:28.50 XPJfxE8h.net
>>561
学校の宿題で出たのですが
どの3点も同一直線上に無いように、平面上にk個の点をとる。
3以上の自然数nに対して、どのように点どうしを結んでも凸n角形が作れないkの最大値をk(n)とする。
(1) k(3),k(4)を求めよ。
(2) k(n)を求めよ。
の(2)が難しくて解りません＞＜
教えてください^^
574:１３２人目の素数さん
15/11/05 20:48:38.94 nfWMkq3u.net
一見さらっと書き流しているが実際には不等式の処理にしろ背理法にしろ
巧くそう置く
ことを思いつかなきゃジエンドなウルトラCの問題だからな
575:１３２人目の素数さん
15/11/05 20:49:17.57 oGpHaJoM.net
>>544
y=-x+f(x)
576:１３２人目の素数さん
15/11/05 20:49:18.16 nfWMkq3u.net
>>563
糞
577:１３２人目の素数さん
15/11/05 20:53:48.59 nfWMkq3u.net
>>551
最初のポイントが一つの技
次の背理法で超絶アクロバティック
最後はおまけで決まったな
数学は芸術だ
578:１３２人目の素数さん
15/11/05 20:57:46.75 zKhILhaG.net
どんづまりのプロブレムソルパー
579:１３２人目の素数さん
15/11/05 20:59:36.89 nfWMkq3u.net
俺がいるからちゃんと解ける奴が守られる
580:１３２人目の素数さん
15/11/05 21:00:24.27 XPJfxE8h.net
>>569
正の実数xと、実数yに対して定義される次のような関数を考える
ζn(x,y)=Σ[k=1→n]{cos(y•logk)-i•sin(y•logk)}/k^x
lim[n→∞]ζn(x,y)=0となるとき、x=1/2であることを示せ
よろしくお願いします。
581:１３２人目の素数さん
15/11/05 21:02:23.26 zKhILhaG.net
どんづまりの算数
582:１３２人目の素数さん
15/11/05 21:02:31.92 nfWMkq3u.net
>>570
糞
583:１３２人目の素数さん
15/11/05 21:04:17.86 XPJfxE8h.net
>>572
青いチャートの問題です。。。
ある2以上の偶数nについて、n=a+b(a,bは自然数、a≦b)と書けるとき、(a,b)の組み合わせの総数をf(n)とする。
また、a,b共に偶数である場合の総数をg(n)、共に素数である場合の総数をh(n)とする。
(1)f(12)、g(12)、h(12)を求めよ。
(2)f(n)を求めよ。
(3)g(n)を求めよ。
(4)h(n)を求めよ。
馬鹿なので全然わかりません(-_-)
よろしくお願いしますm(_ _)m
584:１３２人目の素数さん
15/11/05 21:08:30.49 nfWMkq3u.net
>>573
チャートなら後ろに解答冊子がついてるだろ
585:１３２人目の素数さん
15/11/05 21:11:10.23 XPJfxE8h.net
>>574
解けないんですか？
青いチャートの問題です。。。
ある2以上の偶数nについて、n=a+b(a,bは自然数、a≦b)と書けるとき、(a,b)の組み合わせの総数をf(n)とする。
また、a,b共に偶数である場合の総数をg(n)、共に素数である場合の総数をh(n)とする。
(1)f(12)、g(12)、h(12)を求めよ。
(2)f(n)を求めよ。
(3)g(n)を求めよ。
(4)h(n)を求めよ。
馬鹿なので全然わかりません(-_-)
よろしくお願いしますm(_ _)m
586:１３２人目の素数さん
15/11/05 21:13:29.40 nfWMkq3u.net
>>575
くせえ問題しか出せないのか
ぷっ
587:１３２人目の素数さん
15/11/05 21:14:07.15 zKhILhaG.net
病気で前科一犯の馬鹿
588:１３２人目の素数さん
15/11/05 21:14:49.14 nfWMkq3u.net
その調子で次の問題も解いてもらいたい、なおこれも、いくつかの天才的な
思いつきと、論理の均整の両方がないと正解にたどり着かない超絶難問である
URLﾘﾝｸ(2sen.dip.jp)
この図で、円ωと大きな円が点Kで接することを証明せよ
ただしABCは鋭角三角形で、円ωに接している直線Lを
AB,BC,CAを軸に線対称移動してできたのが赤い三角形
であり、大きな円はその外接円である
589:１３２人目の素数さん
15/11/05 21:15:48.59 XPJfxE8h.net
>>578
自然数nに対して次のような関数を考える。
f(n)=n/2(nは偶数)、3n+1(nは奇数)
nにfをi回適用したものをa(n,i)と書くことにする。
(1)a(3,7)、a(5,6)を求めよ。
(2)任意の自然数nに対して、a(n,i)=1となるようなiが存在することを示せ。
わかりません、よろしくお願いします。
590:１３２人目の素数さん
15/11/05 21:16:42.47 nfWMkq3u.net
求められてるのは>>551と同じような、芸術的ないくつかの発想
加えて、IMO第6問らしい補助定理の作成、それを踏まえたうえで
論理的に整然と解くセンス
591:１３２人目の素数さん
15/11/05 21:17:26.27 XPJfxE8h.net
>>580
高校一年生の整数の問題です
どの2つを取っても1以外の公約数を持たない3つの自然数をx,y,zとする
また、自然数nの全ての素因数の積をf(n)と表すこととする
以下の問いに答えよ
(1).f(xyz)=f(x)f(y)f(z)を示せ
以下、x+y=zが成り立つとする
(2).f(x)≦z、f(y)≦z、f(z)≦zが成り立つとを示せ
(3).(f(xyz))^3≦zとなるx,y,zを全て求めよ
よろしくお願いします
592:１３２人目の素数さん
15/11/05 21:17:59.03 nfWMkq3u.net
>>579
糞
593:１３２人目の素数さん
15/11/05 21:19:30.34 nfWMkq3u.net
>>578は基本的に>>551のような展開をたどれば正解になるが
第3問の>>551と違い、背理法などを超えて補助定理または
有名な定理を使うことが求められる
594:１３２人目の素数さん
15/11/05 21:20:26.42 XPJfxE8h.net
>>583
切り離されていない、一列に並んだn枚の切手を考える。
切手を折り込み、左端の切手が表向きで一番上にくるような場合の数をT(n)とする。
このとき、全ての切手が一つに重なっており、全体では1枚のサイズにまとまっているとする
(1)T(2),T(3),T(4),T(5)を求めよ。
(2)T(n+2),T(n+1),T(n)の間に成り立つ漸化式を求めよ。
(3)T(n)を求めよ。
595:１３２人目の素数さん
15/11/05 21:21:19.05 nfWMkq3u.net
>>551のような発想力、論理的注意力、整然とした思考力があれば
このGeometryの問題も解けるだろ
596:１３２人目の素数さん
15/11/05 21:22:17.34 XPJfxE8h.net
>>585
n,x,y,zを自然数とするとき、4/n=1/x+1/y+1/zを満たす(x,y,z)の組み合わせの個数をnを用いて表せ
よろしくお願いします
597:１３２人目の素数さん
15/11/05 21:29:07.19 zKhILhaG.net
病気で前科一犯のきもい馬鹿
598:１３２人目の素数さん
15/11/05 21:32:40.10 nfWMkq3u.net
もはや女の腐ったような人間のクズが
一見難しそうだが自作自演の糞問題を
大量に垂れ流しているだけだな
599:１３２人目の素数さん
15/11/05 21:33:59.17 XPJfxE8h.net
>>588
問題
平面上の任意の閉曲線は、ある正方形の4頂点を通ることを示せ
を教えてください＞＜
600:１３２人目の素数さん
15/11/05 22:24:48.72 FnW+xpBs.net
写真で申し訳ないんだが
これ解ける人おらんか・・・
URLﾘﾝｸ(puu.sh)
601:１３２人目の素数さん
15/11/05 22:46:18.27 CBJdegUu.net
6だけ
∠AEB=θとおくと、∠DAF=θ
AE=5より、sinθ=4/5、cosθ=3/5
よって、DF=ADsinθ=16/5cm
AF=ADcosθ=12/5cmより、⊿DAF=(1/2)×AF×DF=96/25cm^2
∠CDF=θより、⊿DFC=(1/2)×DF×CD×sinθ=128/25cm^2
602:１３２人目の素数さん
15/11/05 23:00:28.09 CBJdegUu.net
5もやるか
余弦定理より、cos∠BAC=1/2、よって、∠BAC=60°
正弦定理より、Oの半径は2√21/3、故に、CD=4√21/3
∠DAC=90°より、AD=√(CD^2-AC^2)=8√3/3
⊿ADCの面積は、(1/2)×AD×CD=16√3/3
∠DBC=90°より、BD=√(CD^2-BC^2)=2√21/3
⊿DBCの面積は、(1/2)×BD×BC=14√3/3
従って、四角形ADBCの面積は、⊿ADC+⊿DBC=10√3
603:１３２人目の素数さん
15/11/05 23:02:23.81 QZRz
604:wuVA.net
605:１３２人目の素数さん
15/11/05 23:04:28.61 XPJfxE8h.net
使うなってことだと思います
606:１３２人目の素数さん
15/11/05 23:10:02.19 7K9oiEO6.net
記号は証明するんじゃなくて「定義」してから使え、って言われたんだと思うけどね
607:１３２人目の素数さん
15/11/05 23:14:53.76 FnW+xpBs.net
>>591 >>592
ありがとう御座います！
受験勉強で過去問を解いていたのですが引っかかってしまっていたので
助かりました！
608:１３２人目の素数さん
15/11/06 05:22:29.48 fmreIFcI.net
はじめて数学板に来ました。低レベルな質問で恐縮ですが。ご教授願います。
（当方、文系のおっさんです。）
＜問題＞
|X＋a｜<bを満たすXの範囲を求めよ。
＜解法＞
X＋a>0のケースでは、
|X＋a｜＝X＋aであり
0<X＋a<b
－a<X<b－a ・・・①
となる。
一方、X＋a<0のケースでは、
|X＋a｜＝－（X＋a）であり、
0<－（X＋a）<b
0>X＋a>－b
－a>X>－b－a
－b－a<X<－a ・・・②
ここから質問なのですが、①と②より、
－b－a<X<b－a ・・・③
と結論付けてよいのでしょうか？
モヤモヤしているのは、①と②の両方で－aは含まれていないにもかかわらず、結論の③では含まれてしまう点です。
いかがでしょうか？そもそも上の場合分けの解法自体に何か問題があるのでしょうか？ご教授お願いいたします。
609:１３２人目の素数さん
15/11/06 05:53:38.22 CiEykaOd.net
場合分けは X+a>0 と X+a<0 ですべての場合を尽くしてるか？
610:１３２人目の素数さん
15/11/06 06:21:52.54 fmreIFcI.net
>>598
あっ、X+a＝0のケース忘れてました・・・。
611:１３２人目の素数さん：
15/11/06 07:36:55.49 1Ft2gNa6.net
>524
有難うございます。楕円の方程式は
{z∈C;(Re(z)-a)^2/c^2+(Im(z)-b)^2/d^2=1}でもいいのですね。
612:１３２人目の素数さん
15/11/06 09:29:03.87 GApbRkTQ.net
メディカルサイト歯科相模原日吉サンテラス歯科藤沢なのはな内科スマイル歯科アイ整形外科亀有リリオ歯科八王寺アクロスみなみの歯科足立ハート新宿くろさか歯科熊本ファミリー歯科桜台歯科森ooo林公園滑川モール歯科小田原めぐみ歯科保土ヶ谷西谷富士見おとなこども歯科
613:１３２人目の素数さん
15/11/06 09:44:47.51 7cUVtXa6.net
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
答えじゃなくて問題の言ってる意味を教えてほしい。
Fの表現行列は問題文から決まってるんじゃないのか？
614:１３２人目の素数さん
15/11/06 12:47:25.41 ffs8G4R+.net
問題文に書かれてるのは標準基(1,0,0),(0,1,0),(0,0,1)と(1,0),(0,1)に関する表現行列
615:１３２人目の素数さん
15/11/06 12:48:43.01 ca+9WgnK.net
>>551のような名答案はもう出てこないのか
616:１３２人目の素数さん
15/11/06 12:54:21.44 RzaFowEL.net
病気で前科一犯の馬鹿
617:１３２人目の素数さん
15/11/06 12:56:58.44 ca+9WgnK.net
必死だな糞業者
618:１３２人目の素数さん
15/11/06 16:19:57.14 3MrIoJSg.net
今プログラムしてるんだけど、質問がいくつかあるんだ。
数学の記法は知らないから適当な記法で書くけど、
配列A = [乱数A， 乱数B， 乱数C]; //配列の中身がいくつあるかは分からない。割合として使用。
総量 = 乱数; //欲しい配列Aの合計になる。
↓
欲しい配列 = [ (乱数A/配列Aの合計 * 総量)， (乱数B/配列Aの合計 * 総量)， (乱数C/配列Aの合計 * 総量) ]; //欲しい配列の中身がいくつになるかは配列Aにそのまま対応する。
で、まぁこれ (配列Aの乱数割合に応じて総量を振り分けた配列) が出来たわけだけど、
配列Aの合計が0だと、0で割り算したとか言ってプログラムが盛大にバグるんだよね。
質問1：どうしよう。
例えば乱数が1つで、それが0、総量が50だとすると、処理の趣旨から言って配列の中身は50が1つになって欲しいんだが。
例えばこれは、
欲しい配列 = [-10， +10];
総量 = 100;
こうなるべき。(のような気がする)。
欲しい配列 = [-100， +200 ];
質問2：数学的な解釈を教えれくれ。
質問3：この処理の数学的記法を教えてくれ (単に知りたいから)。
619:１３２人目の素数さん
15/11/06 16:40:50.85 EhYTJ3Ot.net
>>607
[乱数A*総数,乱数B*総数,(1-乱数A-乱数B)*総数]
こういうのじゃダメなんですか？
620:１３２人目の素数さん
15/11/06 17:14:44.94 PdZNcvgY.net
>>551の数学力で
URLﾘﾝｸ(2sen.dip.jp)
この図で、円ωと大きな円が点Kで接することを証明せよ
ただしABCは鋭角三角形で、円ωに接している直線Lを
AB,BC,CAを軸に線対称移動してできたのが赤い三角形
であり、大きな円はその外接円である
も解いてください
621:１３２人目の素数さん
15/11/06 17:16:20.34 3MrIoJSg.net
それだと
[-10， +10]
総数 = 100
から
[-1000， +1000， +100]
が出来上がるけど…
622:１３２人目の素数さん
15/11/06 17:32:03.10 EhYTJ3Ot.net
>>610
合計すればちゃんと100になるじゃないですか？
[-100,200]が欲しいなら乱数A=-1とすればいいです
結局、足したら特定の数になるようなランダムな数の組が欲しいということではないのですか？
623:１３２人目の素数さん
15/11/06 17:34:19.09 3MrIoJSg.net
それだと割合の意味がなくなるのでは・・・
624:１３２人目の素数さん
15/11/06 17:35:20.89 EhYTJ3Ot.net
>>612
[-100,200]
の200は、100に対して割合2です
あなたのいう割合とはなんですか？
625:１３２人目の素数さん
15/11/06 17:35:21.71 3MrIoJSg.net
あれ、ちょっと意味が分かってないかもです
626:１３２人目の素数さん
15/11/06 17:37:00.48 3MrIoJSg.net
よくわかりませんが、
[-10， +10]
このとき乱数Aは-10です
得られた配列の数は元の配列の数に対応します
627:１３２人目の素数さん
15/11/06 17:44:09.94 EhYTJ3Ot.net
>>615
乱数の数は1つ減らしたらどうでしょうか？
3つの乱数が欲しいなら、乱数を2つ作って、残りは1から引けば、合計が1になるような乱数が出てきます
628:１３２人目の素数さん
15/11/06 17:57:30.54 3MrIoJSg.net
すません、よくわからんです。
総数 = 100;
乱数A = 10の時
初期配列 = [乱数A，(1 - 乱数A) * 総数 ];
初期配列が [-10， 100] になり、
乱数Bの指定が出来ないように思えるです。
[-10， +10] にはならないように思えるです。
629:１３２人目の素数さん
15/11/06 17:59:15.98 3MrIoJSg.net
あ、間違った。
初期配列が [-10， -90] になるように思えるです。
630:１３２人目の素数さん
15/11/06 17:59:52.93 EhYTJ3Ot.net
>>617
もしかしたらわかったかもしれないんですが、もしかして初期配列というのは結構重要な役割なんでしょうか？
なんでもいいから総量を配分した配列を作れればいいとかいうのではなくて、初期配列に指定された割合で分配しなければならないのですか？
631:１３２人目の素数さん
15/11/06 18:02:25.56 3MrIoJSg.net
そうです。
割合が欲しいです
632:１３２人目の素数さん
15/11/06 18:04:07.84 EhYTJ3Ot.net
>>620
まだ伝わってなかったようです
初期配列というのは、他の誰かからデータとして受け取ったり、何かのデータをまとめて入手するようなものなのでしょうか？
それとも、自分で最終的な配列を作るためだけに用意したものですか？
633:１３２人目の素数さん
15/11/06 18:06:06.54 3MrIoJSg.net
>>607
のような動作と回答を期待しています
634:１３２人目の素数さん
15/11/06 18:08:49.56 EhYTJ3Ot.net
>>622
なら、質問を変えますね
例えばこれは、
欲しい配列 = [-10， +10];
総量 = 100;
こうなるべき。(のような気がする)。
欲しい配列 = [-100， +200 ];
私にはこの考えは理解できません
合計が0になるということは、分配できないということです
-100と200の比は-10と10の比と等しくはなりません
あなたはなにがしたいのですか？
635:１３２人目の素数さん
15/11/06 18:11:33.24 EhYTJ3Ot.net
あなたの意図が意味不明なので、こちらは答えようがありません
>>607は意味不明です
あなたにしか理解することはできないでしょう
636:１３２人目の素数さん
15/11/06 18:12:10.70 3MrIoJSg.net
戻り = 関数(総量, 割合A, 割合B, 割合C…);
の時、
[40, 60] = 関数(100, 20 30,);
になることを期待します。
[-100, +200] = 関数(100, -10, +10,); //たぶんこうなるのが適切のような気がする。(よく分かってない)。
プログラムの動作では
関数(100, randA, randB):
などとした時、偶然randの合計が0になるとバグる。
637:１３２人目の素数さん
15/11/06 18:14:58.56 EhYTJ3Ot.net
>>625
エラーを吐くようにそのままでいいんじゃないですか？
-10と10の比で100を分けることはできません
できない操作を要求してるんですから、エラーを吐くのは当然だということです
あなたが-100と200になると思っても、数学的にはそうはならないのです
638:１３２人目の素数さん
15/11/06 18:18:01.50 3MrIoJSg.net
0の割り算については、
総量が変動したり喪失することは許されないので、
[50] = 関数(50, 10);
[100] = 関数(100, 0); //ここ大事
にならなければならない。
639:１３２人目の素数さん
15/11/06 18:19:48.17 uJv3Fi72.net
>>625
-100と200っていうのをどこからひねり出したのか全くもって理解できないから興味本位で適当に例を挙げて聞くんだけど、
関数(100, -2, +1, +1)
関数(100, +1, -2, -3, +4)
とかだったら「どうなるのが適切なような気がする」の？
640:１３２人目の素数さん
15/11/06 18:19:57.25 3MrIoJSg.net
そこを含めた質問ですので、数学的な解釈をお願いしますと一番最初に最初に…
長引いた上に八つ当たりみたいな言いかたされても困りますけど…
641:１３２人目の素数さん
15/11/06 18:20:36.61 EhYTJ3Ot.net
>>627
なら可変引数が1つのときは、総量をそのまま返すようにすればいいんじゃないですか？
-10と10が来たら、というのはまた別の話ですね
642:１３２人目の素数さん
15/11/06 18:21:35.38 EhYTJ3Ot.net
>>629
数学的にはあなたのレスは全くもって意味不明なので回答不能である
これが数学的な回答です
643:１３２人目の素数さん
15/11/06 18:24:14.34 EhYTJ3Ot.net
ですが、あなたのしたいことは本当は違いますよね？
総量と個数を与えられて、総量をランダムに分割した配列を返す関数が欲しいんじゃないんですか？
そうでもなければ、あなたの言う「配分関数」にランダムな値を入れるなんて操作はしませんよね？
644:１３２人目の素数さん
15/11/06 18:25:33.32 PdZNcvgY.net
,-彡ミミ--- ､
/ (・ω・｀ ) /
r-くっ⌒cｿ､ /
ノ '､ , ､ _, ' / /
.（_,. ././
,(.,_ ｀'ｰ-､_,,..ノ/
~`''ー--‐'
○
Ｏ
,-彡⌒ ミ--､
/ (´；ω；｀) / 毛が生えた夢を見た・・
r-くっ⌒cｿ､ /
ノ '､ , ､ _, ' / /
.（_,. ././
,(.,_ ｀'ｰ-､_,,..ノ/
~`''ー--‐'
645:１３２人目の素数さん
15/11/06 18:25:58.90 EhYTJ3Ot.net
「本当にしたいこと」を書いてください
コードまるまるコピペしてもいいです
こちらにわかりやすいようにごまかす必要なんてありません
今どう�
646:｢うプロジェクトに取り組んでいて、なにに詰まってるのかを教えてください
647:１３２人目の素数さん
15/11/06 18:27:27.83 y/u1JFeW.net
ごもっとも
648:１３２人目の素数さん
15/11/06 18:28:03.05 ltsvzoCn.net
>>629
ゆっくりしてってね
649:１３２人目の素数さん
15/11/06 18:30:54.00 EhYTJ3Ot.net
関数(100,2)→[-100,200]、[99,1]、[18,82]など
関数(100,3)→[10,40,50]、[-100,-300,500]、[50,50,0]など
関数(100,1)→[100]これだけ
こういうのが欲しいんじゃないんですか？
650:１３２人目の素数さん
15/11/06 18:36:20.99 3MrIoJSg.net
[150, -50] = 関数(100, -15, 5); //これは適切な動作。
[] = 関数(100, -10, +10); //これがどうなるべきか分からない。
できれば数学的に適切な結果を出すようにしたいと思って質問した。(それっぽく動作するなら厳密な数学に基づかなくても構わない)。
偶然引数の合計が0になっても、エラーにすることは許されない。
651:１３２人目の素数さん
15/11/06 18:37:55.65 EhYTJ3Ot.net
>>638
>>637
これではダメなのですか？
652:１３２人目の素数さん
15/11/06 18:40:46.44 PdZNcvgY.net
初等幾何についても>>551のような斬新なアイデア
とテクニックで解いてくださいよ
653:１３２人目の素数さん
15/11/06 18:41:02.87 3MrIoJSg.net
引数は乱数の時もあれば、直接指定することもあると言うか、
関数が今後どうゆう使われかたをするかは分かりません。
今回は
関数(100, rand, rand);
として使っているときに偶然0になってエラーが発覚しました。
まずは、0の時の動作の定義を決めて欲しいです。
654:１３２人目の素数さん
15/11/06 18:41:08.50 ltsvzoCn.net
素数が分りません
655:１３２人目の素数さん
15/11/06 18:42:03.06 EhYTJ3Ot.net
>>641
ならば、私はエラーをそのままにしておくことをオススメします
エ
656:１３２人目の素数さん
15/11/06 18:43:52.06 EhYTJ3Ot.net
>>641
乱数を代入したくなったら、>>637こっちを使いましょう
657:１３２人目の素数さん
15/11/06 18:44:37.25 ltsvzoCn.net
>>643
素数ってどうやって求めるの？
658:１３２人目の素数さん
15/11/06 18:46:58.93 EhYTJ3Ot.net
>>641
関数というのはどういうときに使われるかわかりませんから、できるだけ一般的で正しい動作をするべきなのです
よくわからないから適当に値をいれちゃえ！というのは、あまりよくないと思います
それが通用するのは、その関数がどこでどのように使われるのかが全てわかっているときだけなのです
659:１３２人目の素数さん
15/11/06 18:47:49.73 ltsvzoCn.net
>>646
素数はどうやってもとめるのですか？
660:１３２人目の素数さん
15/11/06 18:48:21.01 EhYTJ3Ot.net
>>647
n,x,y,zを自然数とするとき、4/n=1/x+1/y+1/zを満たす(x,y,z)の組み合わせの個数をnを用いて表せ
よろしくお願いします
661:１３２人目の素数さん
15/11/06 18:48:21.46 3MrIoJSg.net
>>644
実用的な問題はそれで納得したけど、
解的な内容は納得出来ない
662:１３２人目の素数さん
15/11/06 18:49:36.03 UUWCmG3m.net
>>638
> 偶然引数の合計が0になっても、エラーにすることは許されない。
乱数の結果、合計が0になったときは、0除算する前に乱数を破棄して引き直せばいいだけじゃないの？
引数を手入力の場合はエラーを返すとして
663:１３２人目の素数さん
15/11/06 18:49:54.09 3MrIoJSg.net
ところで、数学的に
x/x = 1
は保証されないのですか？
664:１３２人目の素数さん
15/11/06 18:50:18.38 ltsvzoCn.net
>>648
素数は計算機で求められるんです
665:１３２人目の素数さん
15/11/06 18:50:35.55 EhYTJ3Ot.net
>>649
むしろ逆ですよw
あなたのやろうとしていることこそがメチャクチャなのです
>>646も読んでみてくださいね
納得できないというのは、-10、10のとき分配できないということですか？
それも説明してもいいですが、説明しますか？
666:１３２人目の素数さん
15/11/06 18:51:09.06 EhYTJ3Ot.net
>>651
xや1としてなにを考えているかによるでしょうね
667:１３２人目の素数さん
15/11/06 18:51:27.45 ltsvzoCn.net
>>648
質問を質問で返すのは卑怯です
668:１３２人目の素数さん
15/11/06 18:52:10.55 EhYTJ3Ot.net
>>655
一生IMOのキャンプにでもこもってりゃいいじゃないですか
669:１３２人目の素数さん
15/11/06 18:53:11.62 ltsvzoCn.net
>>656
誰のことですか、あなたは勘違いしてます
670:１３２人目の素数さん
15/11/06 18:53:35.22 EhYTJ3Ot.net
>>657
いつものIMOの人ですよね？
671:１３２人目の素数さん
15/11/06 18:54:43.16 3MrIoJSg.net
>>653
聞きたい。
ついでに、出来ればなるべく多くの人が納得「しやすい」動作も編み出してくれるとうれしい。
672:１３２人目の素数さん
15/11/06 18:54:48.46 ltsvzoCn.net
>>658
違いますよ、劣等感志向のババア
673:１３２人目の素数さん
15/11/06 19:00:04.46 uJv3Fi72.net
>>638
(ふつうの整数型などの配列を想定しているのだとして、) 数学的に適切な動作は結果を返さずにエラーを出すことであり、
それ以外の「それっぽい動作」なんてものは想定できない。
我々にはあなたのいう
> [-100, +200] = 関数(100, -10, +10,); //たぶんこうなるのが適切のような気がする。(よく分かってない)。
が適切に感じられない。
あなたがどう考えてそれを適切だと思ったのか頑張って文章化できないかぎり、
残念ながら誰にもあなたの満足行く答えを返すことは出来ない。
例えば、この場合だと
・総和が 100
・比が -10 : +10
をともに満たすような配列は作れないので、何かを犠牲にする必要がある。
たとえばあなたのいう [-100, +200] は比が -10 : +10 になっていない。正負は一致しているが。
あなたが何を犠牲にしてもいいと思っているのかによって「0の時の動作の定義」はかわる。
674:１３２人目の素数さん
15/11/06 19:00:48.08 EhYTJ3Ot.net
>>659
出来るだけ多くの人が納得「しやすい」操作はエラーを吐くことです
それ以外には私には理解できません
結局、与えられた引数の比に応じて、総量を分配しろということです
関数(100,3,1)
3:1=75:25で、75+25=100なので、[75,25]
関数(100,2,3,5)
2:3:5=20:30:50で、20+30+50=100なので、[20,30,50]
で、
関数(100,-10,10)の場合はどうなるかというと
(-10):10=(-1):1=(-50):50=(-100):100
どれを足しても0になるので、絶対に100にはならない、だから分配できないんです
675:１３２人目の素数さん
15/11/06 19:02:34.48 3MrIoJSg.net
よし分かった。
エラーは適切のような気がしてきました。
676:１３２人目の素数さん
15/11/06 19:22:35.43 PdZNcvgY.net
初等幾何についても>>551のような斬新なアイデア
とテクニックで解いてくださいよ
677:１３２人目の素数さん
15/11/06 19:28:24.63 3MrIoJSg.net
うーん、よくわからないけど、もしかして、
[150, -50] = 関数A(100, -15, 5); //これは適切な動作じゃなかったのかもしれない。
[] = 関数(100, -10, 10); //解がよく分からなくなる。
[-75, 25] = 関数B(100, -3, 1); //絶対値の割合が3対1。 戻りを絶対値で加算すると100
[-50, +50] = 関数B(100, -10, 10); //矛盾が発生しなくなった。
[+75, +25] = 関数B(100, 3, 1); //引数が正の数だった場合は、関数Aも関数Bも挙動が同じになる。
これだと納得しやすくないですか。ダメ？
どうするべきなのかよく分かりませんが、やっぱなるべくエラーは出したくないです。
678:１３２人目の素数さん
15/11/06 19:32:37.87 EhYTJ3Ot.net
>>665
知りません
あなたがそれでいいと思うならいいんじゃないんですか？
使うのはあなた自身なんですから
679:１３２人目の素数さん
15/11/06 19:34:05.92 EhYTJ3Ot.net
ちなみにですけど､普通の組み込み関数でもエラーを吐くものなんてものは腐る程あるんですよ
/は演算子ですけど、0で割ろうとしたらエラーになりますよね
具体的な値は帰ってこないわけです
680:１３２人目の素数さん
15/11/06 19:39:39.53 3MrIoJSg.net
関数Bより関数Aのほうが汎用性があり優秀と言うことですか？
いや、別に二つ用意することに問題はないのですけど。
681:１３２人目の素数さん
15/11/06 19:39:41.36 +jcAF8cM.net
>>607
乱数の合計が0となっているような例外的な場合には配分できない．
例外的なときにどうするかは処理しようとしている対象によるでしょう．
682:１３２人目の素数さん
15/11/06 19:42:43.76 3MrIoJSg.net
なんか工夫すれば矛盾なく出来るような予感がするんだけどなぁ。(予感がするだけ)
683:１３２人目の素数さん
15/11/06 19:44:08.77 EhYTJ3Ot.net
>>668
関数Aのほうが合理的だということです
エラーをなくすためだけに特に意味もない値を返すって気持ち悪くないですか？
それのせいで変なことになるかもしれませんし
それに
[-50, +50] = 関数B(100, -10, 10); //矛盾が発生しなくなった。
-50+50=0になって合計が100にならなくなるんですけど、いいんでしょうかね？
684:１３２人目の素数さん
15/11/06 19:44:27.79 UUWCmG3m.net
>>665
動作に対して、ランダムな配分を返すだけならどちらでもいいわけで
[10,-10]等を結果として返し得るか得ないか、引数「総量」が返り
685:のそのままの合計か絶対値の合計か等の違いで、 返す、返さないのどちらが適切かはやりたいことが把握できない以上何も言えないわけで
686:１３２人目の素数さん
15/11/06 19:45:24.01 EhYTJ3Ot.net
>>670
なにを矛盾とするのかしないのかは、あなたの判断次第です
具体的な内容がなにもわからないので、こちらとしては一般論を話すしかありません
さっきもいいましたが、あなたがそれでいいと思うんならいいんじゃないですか？
687:１３２人目の素数さん
15/11/06 19:45:54.83 /EFfU7cn.net
別に今の時点でも「矛盾」してないだろ
矛盾てのは、予め決めておいた約束事に反する事態が起きたときに使う言葉なのであって、
お前はその「約束事」が曖昧で何も決めてないんだから、矛盾もクソもないわけよ
688:１３２人目の素数さん
15/11/06 19:47:21.16 /EFfU7cn.net
ありゃ、レスの配置がよくないな
>>674は ID:3MrIoJSg 宛てだからな
689:１３２人目の素数さん
15/11/06 19:52:57.77 3MrIoJSg.net
>>671
>-50+50=0になって合計が100にならなくなるんですけど、いいんでしょうかね？
いいんでしょうか？
ダメなんでしょうか？
私にはそのへんが一番よく分かりません。
一応絶対値で加算した場合は100になるので消失はしてないけど。
先ほども書きましたが、関数Aと関数Bの二つが存在することについては問題ありません。
何が分からないかと言うと、この関数が持つ数学的な意味合いとかが分からないと言うか、
そもそも数学が分からないので 関数Aの存在意義と関数Bの存在意義と、存在する理由とあるべき汎用性が分かりません。
この関数はなんのためにどうあるべきなのでしょうか
関数Aを好んでる人が多いように思えますが、
その具体的な理由 (例えば使用例とか、使用頻度とか) そうゆうのも分かりません。
690:１３２人目の素数さん
15/11/06 19:57:17.62 PdZNcvgY.net
>>578に対するアクロバティックな解答演技がみたい
691:１３２人目の素数さん
15/11/06 20:00:07.25 /EFfU7cn.net
>>676
＞いいんでしょうか？
＞ダメなんでしょうか？
＞私にはそのへんが一番よく分かりません。
いいか悪いかはお前が決めることだと
皆何度も言っているだろうがクソッタレ
関数の仕様は自分で勝手に決めるんだよ
「こうでなければ 矛 盾 す る 」なんていう忌避はプログラミングには存在しねーよ
プログラムした通りに動作するだけだ
692:１３２人目の素数さん
15/11/06 20:02:57.00 EhYTJ3Ot.net
>>676
一度、「本当はなにをしたいのか」書いてみませんか？
趣味でなんか作ってるんだと思いますが、今どこで詰まってるのか具体的に書いてみましょ
ゲームの敵のAIの攻撃力の決め方がわからないとか、そんな感じで
693:１３２人目の素数さん
15/11/06 20:03:40.83 UUWCmG3m.net
>>676
> 関数Aを好んでる人が多いように思えますが、
関数Aが多いのは>>607で処理の趣旨が
> 配列A = [乱数A， 乱数B， 乱数C]; //配列の中身がいくつあるかは分からない。割合として使用。
> 総量 = 乱数; //欲しい配列Aの合計になる。
と、乱数A=乱数B+乱数Cになるように処理すると設定しているからだろ
それ以上の理由はないだろうし、それは設定の問題で、数学上の理由ではないぞ
> この関数はなんのためにどうあるべきなのでしょうか
あなた以外にとってはこの関数はこのスレにレスしてあるもの以上のものではなく、
この構文を作る目的、想定仕様はあなたが分からないなら誰もわからないぞ
694:１３２人目の素数さん
15/11/06 20:07:18.47 /EFfU7cn.net
＞この関数はなんのためにどうあるべきなのでしょうか
なんだこいつｗ
お前が実現したい動作を実現した関数なんだから、
「お前が実現したい動作を実現するためにある」
に決まってんだろｗｗｗ
自分が何を言ってるのか分かってるのか？ｗ
695:１３２人目の素数さん
15/11/06 20:15:15.99 kqMrWrN9.net
大きな釣り針ですねえ
696:１３２人目の素数さん
15/11/06 20:19:49.13 3MrIoJSg.net
いや普通に分からないんだよ。
ごめんな変な質問で。事の成り行きでこうなったんだ。
100を2対3で分割しれって言われたら普通40対60って答えるよね。
100を-2対3で分割しれって言われたら普通はどう答えるの？
-1対+1で分割しれって言われたら？ -50と+50。とは答えない？絶対に？
色々知りたいんだけど、一般的な分割とか割合の計算法も知りたい。
697:１３２人目の素数さん
15/11/06 20:23:15.14 EhYTJ3Ot.net
>>683
あなたの方法であってるんですよ
全部足して分母にして、分子を知りたいものにのっける
足して0になるときは分割できない
ただそれだけのことですよ
698:１３２人目の素数さん
15/11/06 20:23:32.48 3MrIoJSg.net
とにかく俺が納得すること「も」大事なんだよ
699:１３２人目の素数さん
15/11/06 20:23:55.09 UUWCmG3m.net
> 関数Aの存在意義と関数Bの存在意義
2つの違いは
関数A；配分の合計が総量になるように出力する、配分の合計が0になるような出力が排除される、等
関数B；配分の絶対値の合計が総量になるように出力する、配分の合計が0になるような出力が出得る、等
だろう。これに優劣はないし、プログラミングでどちらを選ぶかは、処理の目的、設定仕様、プログラマーの好み決めればいい
この判断基準は数学からは出て来ないぞ
700:１３２人目の素数さん
15/11/06 20:25:11.63 EhYTJ3Ot.net
>>685
さっきわかったっていいませんでしたか？
701:１３２人目の素数さん
15/11/06 20:25:51.73 3MrIoJSg.net
>>684
それが「割合」の数学の正式な定義なら 関数Aは俺としては絶対に採用しなければならない
関数Bには名前はありますか？
702:１３２人目の素数さん
15/11/06 20:26:32.79 IVhjeP6Y.net
>>683
分割ってことは、分割したものを足し合わせたら元に戻んなきゃおかしいんでないの？
-50と50は足すと0になっちゃうよ。
100を-2対3に分割するなら、-200と300なんでないか？
足すと100で比が-2：3になるから。
足すと100で比が-1対1という組み合わせは存在しない。
比が-1：1だったら足し合わせると常に0だから。
703:１３２人目の素数さん
15/11/06 20:26:49.84 EhYTJ3Ot.net
>>688
ID:3MrIoJSgの妄想関数
って名前がありますよ
704:１３２人目の素数さん
15/11/06 20:28:21.21 3MrIoJSg.net
>>686
そうか、分かったよ。
話してるうちに関数Bを思いつくに至りましたが、
関数Cに相当するような何かはあるのでしょうか
705:１３２人目の素数さん
15/11/06 20:30:06.80 3MrIoJSg.net
>>690
いちいち癇に障る書き方ですね。不快に思うなら構ってくれなくても構いませんよ。
一般的には使用しない計算法だから名前もないと言うことですか？
706:１３２人目の素数さん
15/11/06 20:31:09.52 ZKQOzBOz.net
これが後の fantasy function である
707:１３２人目の素数さん
15/11/06 20:31:56.33 3MrIoJSg.net
>>689
「割合」と言う表現を使っても同じ？
708:１３２人目の素数さん
15/11/06 20:32:07.13 kqMrWrN9.net
そりゃ劣等感君だしね
709:１３２人目の素数さん
15/11/06 20:33:09.71 EhYTJ3Ot.net
>>692
◯を△:□に分割ってのは、合計が◯になって、なおかつ、2つの比が△:□になるようにすることを言うんです
関数(100,3,1)
3:1=75:25で、75+25=100なので、[75,25]
関数(100,2,3,5)
2:3:5=20:30:50で、20+30+50=100なので、[20,30,50]
関数(100,-10,10)の場合はどうなるかというと
(-10):10=(-1):1=(-50):50=(-100):100
どれを足しても0になるので、絶対に100にはならない、だから分配できないんです
で、あなたはさっきこれを分かったって言ったんですよ？
嘘ついたんですか？
710:１３２人目の素数さん
15/11/06 20:34:45.87 3MrIoJSg.net
関数Aについてエラーが適切な理由については分かったって書いたけど。
その話の繋がりがいまいちわからん
711:１３２人目の素数さん
15/11/06 20:35:43.59 UUWCmG3m.net
>>683
> 100を-2対3で分割しれって言われたら普通はどう答えるの？
数学のテストで出れば、
[100*(-2)/(-2+3), 100*3/(-2+3)]
[-200, 300]
が正解
だけれど、この関数を使うことが目的でないならば、この関数を使う必要もない
>>691
だから、私は目的、設定理念を知らないんだから関数Aが良いか、Bが良いかなんてわからないし、
良い第三の関数Cを考える情報も足りず思いつかない
712:１３２人目の素数さん
15/11/06 20:37:00.94 EhYTJ3Ot.net
>>697
ならば、関数Bがメチャクチャだってこともわかりますね？
数学的には関数Bはなにも意味しないってことはわかりましたね？
713:１３２人目の素数さん
15/11/06 20:37:03.45 UUWCmG3m.net
> 良い第三の関数C
より良い第三の関数C
714:１３２人目の素数さん
15/11/06 20:38:43.82 kqMrWrN9.net
にぎやかですね
715:１３２人目の素数さん
15/11/06 20:38:50.46 3MrIoJSg.net
そうですか、なにも意味しないのですね
716:１３２人目の素数さん
15/11/06 20:39:20.11 EhYTJ3Ot.net
>>702
だって合計が0になるんですから
100にならないとダメなんですよ
717:１３２人目の素数さん
15/11/06 20:41:04.04 3MrIoJSg.net
100にならなければだめなのは関数Aだと思ってました。
Bも100になる必要があると言うわけなんですね
そして100にならなければ何も意味しないと。
718:１３２人目の素数さん
15/11/06 20:43:03.36 /EFfU7cn.net
ID:3MrIoJSg は、自分が実現しようとしている動作の1つ1つに対して、
その動作に対応する数学上の "自然な構造" がいつでも構成できて、
人工的な「エラー」のたぐいを決して吐かないキレイな実装が
いつでも存在するとでも思っているのだろう
たとえ話をしよう。
むかしむかし、x^2＝－1 という二次方程式に解はなかったが、
複素数が登場してからは x＝±i という解を持つようになった
このことをプログラミング風に言ってみよう
むかしむかし、「x^2＝－1 という二次方程式を解け」という入力に対しては
「解なし」もしくは「エラー」を出力しなければならず人工的な不自然さがあった
しかし、複素数が登場してからは「x＝±i」を出力すればよくなり、もはやエラーではなくなった
さらに言えば、「複素数」という数の体系には数学的に意味のある構造が付加されていて、
しかも矛盾がない(ZF集合論やら何やらに矛盾がなければ)
従って、「x＝±i」という出力は "苦し紛れ" で取り付けた出力ではなく、
きちんと数学的な意味を持った出力である
ID:3MrIoJSg の言っている
＞なんか工夫すれば矛盾なく出来るような予感がするんだけどなぁ。(予感がするだけ) (>>670)
このレスは、おそらくそういうことを言いたいのだろう
すなわち、実数を複素数に拡張したようなノリで配列の概念を拡張して、
抽象的な配列モドキ(しかも数学的に意味のありそうな構造が付加されたもの)を作ることで、
いつでもエラーを吐かず、それでいて出力に数学的意味がある(作った数学的構造と何らかの整合性があるという意味)
ように実装できるとでも思っているのだろう
残念ながら、考えるだけ無駄である
719:１３２人目の素数さん
15/11/06 20:43:33.06 EhYTJ3Ot.net
>>704
少なくとも、分割する、とは呼べなくなるということです
その上でみなさんは、どちらを選ぶかはあなた次第だと言ってるんです
どちらがいいのかは具体的な内容を知らない限り、なにもアドバイスできない、と
わかりますか？
720:１３２人目の素数さん
15/11/06 20:46:46.83 EhYTJ3Ot.net
>>705
つまり、あなたは低レベルということですね
よくわかりました
721:１３２人目の素数さん
15/11/06 20:48:37.35 UUWCmG3m.net
>>704
「関数B」は100にならなくて正常だよ
>>706の通り、分割する、と呼べなくなるだけで
100になる必要があるかどうかは何度も書かれている通り、目的、具体的な内容次第
722:１３２人目の素数さん
15/11/06 20:49:40.95 3MrIoJSg.net
>>698
分かったよ。どうもありがとう。
割合と言う言葉を使っても同じ？
>>705
ごめん、数学は苦手でよく分からないんだ。
プログラムかスクリプトで書いてくれれば読めると思うけど。
とりあえず考えても意味いないからやめとけってニュアンスで受け取った。
>>706
話の流れが分からない
723:１３２人目の素数さん
15/11/06 20:52:36.91 ltsvzoCn.net
>質問2：数学的な解釈を教えれくれ。
>ごめん、数学は苦手でよく分からないんだ。
724:１３２人目の素数さん
15/11/06 20:53:34.14 EhYTJ3Ot.net
わからないからこそ、今回の疑問が数学的に解決できると思ったのでは？
なにも矛盾はしていないと思います
725:１３２人目の素数さん
15/11/06 20:54:49.58 3MrIoJSg.net
>>710
なにかの数学「を」説明されるのは質問の趣旨だけど、
なにかを数学「で」説明されると分からない。
726:１３２人目の素数さん
15/11/06 20:55:04.87 kqMrWrN9.net
次の方どうぞ
727:１３２人目の素数さん
15/11/06 20:55:11.96 /EFfU7cn.net
>>707
これ以上 ID:3MrIoJSg に関わっても時間の無駄である、ということに
気づかないお前の方が低レベルである。お前は
＞その上でみなさんは、どちらを選ぶかはあなた次第だと言ってるんです
＞どちらがいいのかは具体的な内容を知らない限り、なにもアドバイスできない、と
と書いているが、そのようなアドバイスは もはや無意味である
なぜなら、ID:3MrIoJSg は次のように考えるからだ
「どちらの仕様なら数学的に "自然" なのか分からないからオマエラに質問してるんだ」
「もしくは、どちらも "自然" でないなら、"自然" にできるような上手い数学的構造をオマエラに聞きたい」
ID:3MrIoJSg が直接的にこのような要求をしてこないのは、
そもそも自分自身の要求がこういうものであることにすらID:3MrIoJSgは
気づいてないからである
すなわち、俺らと ID:3MrIoJSg とで、求めている要求が全く異なっており、
実のところ全く会話が成立していないのである
だから、これ以上は時間の無駄である
728:１３２人目の素数さん
15/11/06 20:56:24.11 EhYTJ3Ot.net
>>714
そうやっていちいち反論してくるところも低レベルですよね
邪魔なのでさっさと消えてください
729:１３２人目の素数さん
15/11/06 21:00:25.76 ltsvzoCn.net
>>712
アホか、数学がわからんのに数学で説明してくれといってｒんだぞ
まあ、お前の質問はそれいぜんだけど
730:１３２人目の素数さん
15/11/06 21:01:19.69 3MrIoJSg.net
>>714
薄々は気づいてる。と言うか書いてるうちにそこについては分かったよ。
で、関数Aが自然だからそれにしとけと言いたいの？
それとも、どちらも不自然だけど、自然なものはない、と言うこと？
731:１３２人目の素数さん
15/11/06 21:02:37.38 3MrIoJSg.net
ところで、今一番質問してるのは、
「割合」と言う表現を使っても「分割」の解と同じ？
732:１３２人目の素数さん
15/11/06 21:03:24.66 EhYTJ3Ot.net
>>717
そういう考え方がナンセンスだってことですね
>>714読んでもまだわからないんですか？
>>718
そうです
言葉遊びがしたいんですか？
733:１３２人目の素数さん
15/11/06 21:03:27.25 ltsvzoCn.net
さようなら
734:１３２人目の素数さん
15/11/06 21:03:35.71 UUWCmG3m.net
>>709
> 割合と言う言葉を使っても同じ？
「○対×で」、「○と×の割合で」でも同じ
「100を分割する」という設定なら合計が100にならないといけない
私たちは目的を知らないから、
100を分割しないといけないのか、合計を100にしないといけないのかどうかもわからない
735:１３２人目の素数さん
15/11/06 21:04:44.16 kqMrWrN9.net
馬鹿に構うのは時間の無駄
736:１３２人目の素数さん
15/11/06 21:09:11.41 A88Hxm+G.net
いきなり伸びたと思ったら
なんだこれは…
737:１３２人目の素数さん
15/11/06 21:11:54.54 /EFfU7cn.net
>>717
キミが心の底で漠然と抱いている「自然なもの」は、
今回の例に限らず、ほとんどのプログラミングにおいて存在しない
>>719も言っているが、そういうことはもう気にしない方がよい
関数Aは、キミが心の底で漠然と抱いている「自然」に照らし合わせると、「不自然」なものである。
しかし、関数Aは、プログラミング業界で習慣づいている動作に沿っているという意味では「自然」である。
だから、Aの方がいい。
あくまでも、対処療法的にマシという意味で。
数学的な自然さを持った完璧なものは、およそほとんどのプログラミングで存在しない。
738:１３２人目の素数さん
15/11/06 21:13:05.66 3MrIoJSg.net
>>721
分かった、ありがとう。
関数Aは正式採用することにしたよ。
Bについては未だによく分からない。
>合計を100にしないといけないのかどうかもわからない
元々作った時は不の値が与えられた時の関数のあるべき動作は想定してなくて、
その上での質問だからそれは俺にも分からない。
大雑把に言って「割合」の配列を作りたかっただけ。(なので割合の正しい定義は俺にとって大事だった)。
ただ関数Aが普通らしいようだから、しばらくこの関数を使います。
739:１３２人目の素数さん
15/11/06 21:14:53.46 ltsvzoCn.net
なんじゃ、そりゃ。
以上
740:１３２人目の素数さん
15/11/06 21:19:03.65 PdZNcvgY.net
,-彡ミミ--- ､
/ (・ω・｀ ) /
r-くっ⌒cｿ､ /
ノ '､ , ､ _, ' / /
.（_,. ././
,(.,_ ｀'ｰ-､_,,..ノ/
~`''ー--‐'
○
Ｏ
,-彡⌒ ミ--､
/ (´；ω；｀) / 毛が生えた夢を見た・・
r-くっ⌒cｿ､ /
ノ '､ , ､ _, ' / /
.（_,. ././
,(.,_ ｀'ｰ-､_,,..ノ/
~`''ー--‐'
741:１３２人目の素数さん
15/11/06 21:22:42.37 ltsvzoCn.net
籐�
742:ｿでも夢を見るんだ
743:１３２人目の素数さん
15/11/06 21:33:15.00 kqMrWrN9.net
大きな釣り餌でしたね
744:１３２人目の素数さん
15/11/06 21:37:15.51 PdZNcvgY.net
>>578に対するアクロバティックな解答演技がみたい
745:１３２人目の素数さん
15/11/06 21:38:07.13 u1XTrmKe.net
悪夢じゃないの
746:１３２人目の素数さん
15/11/06 22:53:20.13 IVVCPu1T.net
Cady－Elsey(1928)
747:１３２人目の素数さん
15/11/06 22:54:44.74 fmaNv0/U.net
今までにIMO厨が貼り付けた問題
>>10
IMO2011-6
正解はURLﾘﾝｸ(www.imo-official.org)のG8
>>474
IMO2011-3
正解はURLﾘﾝｸ(www.imo-official.org)のA6
748:１３２人目の素数さん
15/11/06 22:57:05.57 fmaNv0/U.net
ちなみにIMO厨が貼り付ける問題は
日本語訳がネットに上がってる年度のみwwwwww
749:１３２人目の素数さん
15/11/06 22:59:33.66 fmaNv0/U.net
劣等感野郎も日本語の記事がある未解決問題しか貼り付けられないwwww
コピペしかできない低能共乙wwwwwwwwwwwww
750:１３２人目の素数さん
15/11/06 23:06:09.14 EhYTJ3Ot.net
>>735
青いチャートの問題です。。。
ある2以上の偶数nについて、n=a+b(a,bは自然数、a≦b)と書けるとき、(a,b)の組み合わせの総数をf(n)とする。
また、a,b共に偶数である場合の総数をg(n)、共に素数である場合の総数をh(n)とする。
(1)f(12)、g(12)、h(12)を求めよ。
(2)f(n)を求めよ。
(3)g(n)を求めよ。
(4)h(n)を求めよ。
馬鹿なので全然わかりません(-_-)
よろしくお願いしますm(_ _)m
751:１３２人目の素数さん
15/11/06 23:13:45.25 yu40K/ZI.net
>>736
とりあえず青チャートの答え貼れよwwwwwwwwww
752:１３２人目の素数さん
15/11/06 23:13:59.49 bk5LKx3J.net
集合Xがあります
Xの点列{x(n)}_{n∈N}とXの元xのペアの集合
({x(n)_λ}_{n∈N},x_λ)_{λ∈Λ}があります
∀λ∈Λ,x(n)_λ→x_λ(n → ∞)
が成立するようなXの最大位相みたいなものは考えることができるのでしょうか
753:１３２人目の素数さん
15/11/07 00:08:47.04 +Y1N7ZPU.net
>>734
お前の思い込み乙
754:１３２人目の素数さん
15/11/07 00:10:06.97 +Y1N7ZPU.net
年度が新しいのは、２１世紀に入ってからのIMOの第３問と第６問が軒並み
平均点が０．１～０．３点の難問になっているから。古くなるごとに正答率の
高い問題が多くなっているのでここで問う価値がないだけ
755:１３２人目の素数さん
15/11/07 00:10:58.68 U/ixzw6c.net
>>740
今日のNGはこいつか
756:１３２人目の素数さん
15/11/07 00:28:12.38 +Y1N7ZPU.net
詳説すると昔のIMOは第６問でも平均点２点とかいうのもあった
近年で最低なのは０．１５点で、５５０人くらいの参加者中３人しか
満点がいなかった問題
757:１３２人目の素数さん
15/11/07 00:38:20.05 +Y1N7ZPU.net
ただそれは代数か数論の問題だったので
初等幾何でかつ平均点が著しく低かった問題
を採用しただけ
758:１３２人目の素数さん
15/11/07 00:56:26.71 +Y1N7ZPU.net
初等幾何についても>>551のような斬新なアイデア
とテクニックで解いてくださいよ
759:１３２人目の素数さん
15/11/07 01:07:36.74 U/ixzw6c.net
>>744
Solution2.DefinethepointsT,A′,B′,andC′inthesamewayasintheprevioussolution.
LetX,Y,andZbethesymmetricimagesofTaboutthelinesBC,CA,andAB,respectively.
NotethattheprojectionsofTontheselinesformaSimsonlineofTwithrespecttoABC,thereforethepointsX,Y,Zarealsocollinear.
Moreover,wehaveX∈B′C′,Y∈C′A′,Z∈A′B′.
Denoteα=∠(t,TC)=∠(BT,BC).
UsingthesymmetryinthelinesACandBC,weget∠(BC,BX)=∠(BT,BC)=αand∠(XC,XC′)=∠(t,TC)=∠(YC,YC′)=α.Since∠(XC,XC′)=∠(YC,YC′),thepointsX,Y,C,C′lieonsomecircleωc.
Definethecirclesωaandωbanalogously.Letω′bethecircumcircleoftriangleA′B′C′.
Now,applyingMiquel’stheoremtothefourlinesA′B′,A′C′,B′C′,andXY,weobtainthatthecirclesω′,ωa,ωb,ωcintersectatsomepointK.
WewillshowthatKliesonω,andthatthetangentlinestoωandω′atthispointcoincide;thisimpliestheproblemstatement.
Duetosymmetry,wehaveXB=TB=ZB,sothepointBisthemidpointofoneofthearcsXZofcircleωb.Therefore∠(KB,KX)=∠(XZ,XB).
Analogously,∠(KX,KC)=∠(XC,XY).
AddingtheseequalitiesandusingthesymmetryinthelineBCweget∠(KB,KC)=∠(XZ,XB)+∠(XC,XZ)=∠(XC,XB)=∠(TB,TC).
Therefore,Kliesonω.
Next,letkbethetangentlinetoωatK.Wehave∠(k,KC′)=∠(k,KC)+∠(KC,KC′)=∠(KB,BC)+∠(XC,XC′)=∠(KB,BX)−∠(BC,BX)+α=∠(KB′,B′X)−α+α=∠(KB′,B′C′),whichmeansexactlythatkistangenttoω′.
760:１３２人目の素数さん
15/11/07 01:08:54.12 7pMe/hlU.net
sugokuyominikuidesu.
761:１３２人目の素数さん
15/11/07 01:09:20.05 +Y1N7ZPU.net
コピペすんなゴミ
自分で解け
762:１３２人目の素数さん
15/11/07 01:16:33.64 U/ixzw6c.net
>>744
Define the points T, A′, B′, and C′ in the same way as in the previous solution.
Let X, Y, and Z be the symmetric images of T about the lines BC, CA, and AB, respectively.
Note that the projections of T on these lines form a Simson line of T with respect to ABC, therefore the points X,Y,Z are also collinear.
Moreover, we have X∈B′C′, Y∈C′A′, Z∈A′B′.
Denote α=∠(t,TC)=∠(BT,BC).
Using the symmetry in the lines AC and BC, we get ∠(BC,BX)=∠(BT,BC)=α and ∠(XC,XC′)=∠(t,TC)=∠(YC,YC′)=α.
Since ∠(XC,XC′)=∠(YC,YC′), the points X, Y, C, C′ lie on some circle ωc.
Define the circles ωa and ωb analogously. Let ω′ be the circumcircle of triangle A′B′C′.
Now, applying Miquel’s theorem to the four lines A′B′, A′C′, B′C′, and XY, we obtain that the circles ω′, ωa, ωb, ωc intersect at some point K.
We will show that K lies on ω, and that the tangent lines to ω and ω′ at this point coincide; this implies the problem statement.
Due to symmetry, we have XB=TB=ZB, so the point B is the midpoint of one of the arcs XZ of circle ωb. Therefore ∠(KB,KX)=∠(XZ,XB).
Analogously, ∠(KX,KC)=∠(XC,XY).
Adding these equalities and using the symmetry in the line BC we get ∠(KB,KC)=∠(XZ,XB)+∠(XC,XZ)=∠(XC,XB)=∠(TB,TC).
Therefore, K lies on ω.
Next,let k be the tangent line to ω at K. We have ∠(k,KC′)=∠(k,KC)+∠(KC,KC′)=∠(KB,BC)+∠(XC,XC′)=∠(KB,BX)−∠(BC,BX)+α=∠(KB′,B′X)−α+α=∠(KB′,B′C′), which means exactly that k is tangent to ω′.
763:１３２人目の素数さん
15/11/07 01:17:08.19 U/ixzw6c.net
>>747
問題コピペしてるやつに言われたくないな^^
764:１３２人目の素数さん
15/11/07 01:18:08.43 +Y1N7ZPU.net
AoPS丸写し乙
糞
765:１３２人目の素数さん
15/11/07 01:19:34.70 U/ixzw6c.net
>>750
AoPSじゃなくて公式の解答ですがwww
766:１３２人目の素数さん
15/11/07 01:22:27.25 +Y1N7ZPU.net
自分で解いてないものは見ないぞ
767:１３２人目の素数さん
15/11/07 01:22:34.32 /Bk7SJP9.net
IMO厨冷えてるか～？
768:１３２人目の素数さん
15/11/07 01:25:18.74 /Bk7SJP9.net
>>752
＞自分で解いてないものは見ないぞ
スレタイの日本語も読めないIMO厨()
数学の前に国語勉強したら？wwww
769:１３２人目の素数さん
15/11/07 01:26:38.74 0puGbovU.net
<丶｀∀´> 国語なら得意ニダ
770:１３２人目の素数さん
15/11/07 01:29:26.05 LNqrZqkU.net
>>749
これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
771:１３２人目の素数さん
15/11/07 03:28:33.15 o9sbjYbg.net
はいはい劣等感ね
772:１３２人目の素数さん
15/11/07 05:46:58.20 s/nHrN6N.net
多分組み合わせ最適化問題だと思うんですが、
①いったい何に分類されて
②どういうアルゴリズムで解けば有限時間内に解けるか
が皆目検討がつきませんでしたので質問させていただきます。
【問題】
■前提
・テストを控えるP人の学生がおり、同じ塾に所属している
・テストはN科目ある
テストの集合をTと表記し、各テストをT_n (n=1,2,...,N)と表記する
・塾は各科目に対してM通りの強化学習授業を用意している
科目nに対する強化学習授業の集合をC_nと表記し、各強化学習授業をC_nm (m=1,2,...,M)と表記する
・C_nmの実施により、学生p (p=1,2,...,P)はテストT_nの点数がe_nm_p 点あがる
■問題
塾は各科目の強化学習授業を一回ずつ実施する。つまり、n個の強化学習授業の集合C_n (n=1,2,...,N)から一つずつ選んで、N回の強化学習授業を行う。
塾としては、N回の強化学習授業による点数上昇がE点を超える人数を最大化したい
この時、どのようなアルゴリズムで強化学習授業の組み合わせを選べばよいか
全探索をすると解けるのですが、NとMが大きくなると組み合わせが膨大になります
何かヒューリスティックな解き方はありますでしょうか
よろしくお願いいたします
773:１３２人目の素数さん
15/11/07 08:59:52.21 UBRiFmEW.net
まず、何と何が干渉してて何と何が独立してるか考えてみよう。
まず生徒ごとの選択肢はなくてまとめて授業するしか無いのだから、
生徒合計の点数さえ考えれば生徒個別の点数は考えなくて良い。
また、各科目ごとに授業は１回しか行えず、他の科目での選択は影響しないのだから、
科目ごとに最適の授業(生徒の合計点が最大になる)を選べば良い。
そう考えれば組み合わせが膨大になる要素は無い。
774:１３２人目の素数さん
15/11/07 09:04:11.39 UBRiFmEW.net
すまん、問題を勘違いしてた。
点数を最大化するのではなく、一定の基準をクリアする人数を最大化したいのか。