15/11/02 01:10:03.05 qek8AeVS.net
Gを有限アーベル群とし、|G|=m×nとする。(m、nは互いに素)
もし、Gが位数mの元と、位数nの元を含むならばGは巡回群であることを証明せよ。
初学の者なのですがこの"位数mの元"と"位数nの元"はそれぞれ{e,g,g²,,,g^(m-1)},{e,g,g²,,,g^(n-1)}と考えてよろしいのでしょうか。
15/11/02 01:10:03.05 qek8AeVS.net
Gを有限アーベル群とし、|G|=m×nとする。(m、nは互いに素)
もし、Gが位数mの元と、位数nの元を含むならばGは巡回群であることを証明せよ。
初学の者なのですがこの"位数mの元"と"位数nの元"はそれぞれ{e,g,g²,,,g^(m-1)},{e,g,g²,,,g^(n-1)}と考えてよろしいのでしょうか。