15/10/28 11:20:14.81 lG+jqydv.net
x≡1 (mod37)
x≡8 (mod31)
を満たすxっていくつですか？
中国人の剰余定理で解くと思うのですが解答(1000)と一致しません
解き方を教えて下さい
201:１３２人目の素数さん
15/10/28 11:53:51.69 sbe2NLrl.net
s,tを整数として
x=37s+1=31t+8
ここで
37s+1=31t+8
⇔37s-31t=7
37k-31l=1
を満たすk,lを求めて7倍すればs,tがでる
教科書にあるはず
202:１３２人目の素数さん
15/10/28 12:09:12.68 lG+jqydv.net
>>196
k,lは勘で求めるのですか？
203:１３２人目の素数さん
15/10/28 12:14:00.93 U/QOR8kP.net
>>197
それもちゃんと教科書にのってる
7倍して求めるところの少し手前のはずだ
204:１３２人目の素数さん
15/10/28 12:27:10.02 sbe2NLrl.net
↓のやりかた教科書にない？
37=1*31+6
31=5*6+1
より
1=31-5*6=31-5*(37-1*31)=-5*37+6*31
すなわち
37*(-5)-31*(-6)=1
//ここまでのプロセスは勘でもよい
//とにかく1組のk,lの解を見つける
37k-31l=1から辺々引いて
37(k+5)-31(l+6)=0
⇔37(k+5)=31(l+6)
37と31は互いに素だから
aを整数として
k+5=31a⇔k=31a-5
l+6=37a⇔l=37a-6
37*7k-31*7l=7より
s=7k=7(31a-5)=217a-35
t=7l=7(37a-6)=259a-42
たしかに
x=37s+1=37(217a-35)+1=8029a-1294
x=31t+8=31(259a-42)+8=8029a-1294
よって
x=8029a-1294
205:１３２人目の素数さん
15/10/28 12:29:33.15 sbe2NLrl.net
ただし、これは全ての解を表すわけではない
7倍したプロセスが原因
206:１３２人目の素数さん
15/10/28 12:31:29.09 lG+jqydv.net
>>199
テキストにはありませんでした
というか解は1000ではないのですか？
自分でやっても1294だったのですが解答が間違っているのでしょうか？
207:１３２人目の素数さん
15/10/28 12:36:50.09 sbe2NLrl.net
例えば1000, 2147, 3294はいずれも解であるが
先の式では出てこない
208:１３２人目の素数さん
15/10/28 12:38:35.97 sbe2NLrl.net
あと1294は解じゃねーだろ
209:１３２人目の素数さん
15/10/28 12:40:36.94 lG+jqydv.net
1000をどのようにして求めるのか教えて下さい
210:１３２人目の素数さん
15/10/28 12:52:08.40 sbe2NLrl.net
199で
最初の解をずらすと
s,t,xが別の式になる
自分でやってね
211:１３２人目の素数さん
15/10/28 13:04:31.71 IiOpNIL3.net
解は37*31を法として一意だから一個見つかれば全部見つかったのと同じ
212:１３２人目の素数さん
15/10/28 13:48:20.77 U/QOR8kP.net
どうでもいいけど、これの数字の小さくなった奴
５で割ってあまり２、４で割ってあまり１の数で一番大きな二けたの整数を求めよ
という問題が私立中学の説明会で配られた参考問題にあった。
マジか！？と思ったけど、難しい説明しなくてもすぐに答えの見つかる親切問題だったｗ
213:１３２人目の素数さん
15/10/28 14:02:24.82 bnfNvrgO.net
>>185
ありがとうございます！！！
214:１３２人目の素数さん
15/10/28 14:07:45.51 eBkg7Fgy.net
3足すだけ
215:１３２人目の素数さん
15/10/28 14:20:02.86 nmOxadFU.net
f(x)=ax/(x^2-1)とする、ただしaは実数である
(1)xに関する方程式、f(x)=xの解の個数を求めよ
(2)xに関する方程式、(f○f)(x)=xの解の個数を求めよ
(3)xに関する方程式、(f○f○f○f○f○f○f○f○f○f○f)(x)=xの解の個数を求めよ
216:１３２人目の素数さん
15/10/28 14:23:40.49 eBkg7Fgy.net
↑これが荒らしの実力です
コピペを連投するだけ
せいぜいスクリプトレベル
217:１３２人目の素数さん
15/10/28 15:32:14.93 MlyWW/Pf.net
y'＝(y/x)－y^2＋x^2 を解いて下さい、
218:１３２人目の素数さん
15/10/28 15:36:20.05 NggQcjIW.net
ぷ
219:１３２人目の素数さん
15/10/28 15:49:20.76 XVa7bJuh.net
>>112
（３）（４）は解答になっていない
（３）はn=4K,4K+2のときに分けて考えるのが普通だし
（４）はh(n)を求めていない
220:１３２人目の素数さん
15/10/28 15:56:43.43 o1Crk8H9.net
計算が苦手です
77,630,000 ×0.041＋（621,300＋0.11X）＝X
Xを教えてください
221:１３２人目の素数さん
15/10/28 16:07:08.77 Iy2dpycW.net
>>214
(4)が答えでないことぐらい分かっている。
(3)の[]はガウス記号で立派な答えだと思うが。
222:１３２人目の素数さん
15/10/28 16:10:02.79 XVa7bJuh.net
>>216
出典元のはずの青いチャートはどういう正解を載せているんだよ
223:１３２人目の素数さん
15/10/28 16:17:49.33 Iy2dpycW.net
>>195
37n+1=31m+8
m=(37n-7)/31
n=0 37n-7=-7≡24 (mod 31)
n=1 37n-7=30≡30 (mod 31)
n=2 37n-7=67≡5 (mod 31)
24+6x=31y
x=-4 y=0
n=-4 37n-7=-155≡0 (mod 31)
n=27 37n-7=992≡0 (mod 31)
>>217
そんなもの見ていない
224:１３２人目の素数さん
15/10/28 16:32:06.01 XVa7bJuh.net
一辺１の正八面体Vがあり、一辺１の正方形状に穴の空いた板がある。
この板に触れることなくVを穴に通せるかどうか、結論と理由を述べよ
225:１３２人目の素数さん
15/10/28 16:38:57.57 Iy2dpycW.net
>>212
z=dy/dx
dz/dx=x(1-z^2)
226:１３２人目の素数さん
15/10/28 16:52:31.92 nmOxadFU.net
未解決問題はほっといてこれ解けゴミども
f(x)=ax/(x^2-1)とする、ただしaは実数である
(1)xに関する方程式、f(x)=xの解の個数を求めよ
(2)xに関する方程式、(f○f)(x)=xの解の個数を求めよ
(3)xに関する方程式、(f○f○f○f○f○f○f○f○f○f○f)(x)=xの解の個数を求めよ
227:１３２人目の素数さん
15/10/28 17:35:55.52 zQuh+1Le.net
鋭角三角形ABCの垂心をHとし、各辺の中点を中心とする３つの円がHを通る
228:とする。 円と辺の交点をA1、A2 B1、B2 C1、C2とするとこの６つの点が同一円周上にあること を示せ。
229:１３２人目の素数さん
15/10/28 18:13:35.39 eBkg7Fgy.net
>>219
94 以下、転載禁止でVIPがお送りします 2015/10/28(水) 18:06:39.709 ID:3a9G4Q7Ix
さっき友人からメールで教えてもらったんですが、正解は
1辺sin75°の正方形に六角形を内接できるからだそうです
結局正解者はいませんでしたね
ぷっ
230:１３２人目の素数さん
15/10/28 18:14:52.59 eBkg7Fgy.net
数学得意な方助けてください！！！！！！！！！！ [転載禁止]©2ch.net
ｽﾚﾘﾝｸ(news4vip板)
1 以下、転載禁止でVIPがお送りします 2015/10/28(水) 16:36:15.942 ID:22FI5OSox
一辺１の正八面体Vがあり、一辺１の正方形状に穴の空いた板がある。
この板に触れることなくVを穴に通せるかどうか、結論と理由を述べよ。
合格答案がどうしても書けません
しくよろおながいします
231:１３２人目の素数さん
15/10/28 18:26:11.86 zQuh+1Le.net
で>>222は？
232:１３２人目の素数さん
15/10/28 18:39:26.24 nmOxadFU.net
IMOとかつまらんから
f(x)=ax/(x^2-1)とする、ただしaは実数である
(1)xに関する方程式、f(x)=xの解の個数を求めよ
(2)xに関する方程式、(f○f)(x)=xの解の個数を求めよ
(3)xに関する方程式、(f○f○f○f○f○f○f○f○f○f○f)(x)=xの解の個数を求めよ
233:１３２人目の素数さん
15/10/28 18:40:12.83 nmOxadFU.net
東大のもつまらん
f(x)=ax/(x^2-1)とする、ただしaは実数である
(1)xに関する方程式、f(x)=xの解の個数を求めよ
(2)xに関する方程式、(f○f)(x)=xの解の個数を求めよ
(3)xに関する方程式、(f○f○f○f○f○f○f○f○f○f○f)(x)=xの解の個数を求めよ
234:１３２人目の素数さん
15/10/28 20:00:53.76 zQuh+1Le.net
10人の男と10個の仕事があり、熱意と能力という実数値が定まっている。
男に対する仕事の割り当て方に関し、下手の横好き（その仕事に関しより
能力の高い男への割り当て方が存在する）をすると社長が怒るが、その仕
事について熱意も能力も自分の方が上なのに他の男にその仕事を任せる
と男は不満を抱く。どの男も不満を持たず、社長もキレない仕事の割り当て
方があることを示せ。
235:１３２人目の素数さん
15/10/28 20:10:05.11 Es4DIOVM.net
(0) 公理：社長がキレるのは、社長存命時に限られる
このもとで
(1)社長を殺す
(2)てきとーに仕事を割り振る
以上の手順を踏めば解決
236:１３２人目の素数さん
15/10/28 20:13:13.52 kklTa7yj.net
糞問ばっかり出すな
237:１３２人目の素数さん
15/10/28 20:14:55.82 zQuh+1Le.net
糞が言うな
238:１３２人目の素数さん
15/10/28 20:37:13.00 VNv+17YJ.net
こっちの人たちのほうが頼りになるので、こっちで質問します。
確率の問題です、おねがいします。
（問題）
８から１２までの番号を書いた５枚の札全部を１列に並べるとき、
８の札が９の札より左にある確率を求めなさい。
（答え）
５C２ ｘ ３ｘ２ｘ１/ ５ｘ４ｘ３ｘ２ｘ１ ＝１/２
この答えの式になる理由が分かりません。
よろしくお願いします。
239:１３２人目の素数さん
15/10/28 20:42:56.59 oVZ8J1YZ.net
分子は8と9の位置を決めてから
残りの三枚を並べている
分母は全ての並べ方
240:１３２人目の素数さん
15/10/28 20:43:50.24 Es4DIOVM.net
･8が9の左
･9が8の左
一対一に対応するから、妙な計算をするまでもなく1/2
へんな解答
241:１３２人目の素数さん
15/10/28 20:44:42.03 oVZ8J1YZ.net
そうだよ（便乗）
242:１３２人目の素数さん
15/10/28 21:11:13.34 kklTa7yj.net
>>232
糞問マルチすんな
243:１３２人目の素数さん
15/10/28 21:19:27.47 KQ9O2YFQ.net
ディリクレの積分をまるまま記憶していたおかげで
人の命が助かった話
244:１３２人目の素数さん
15/10/28 23:03:18.41 kZCNhKWH.net
↑ほぉ
245:１３２人目の素数さん
15/10/28 23:18:49.12 MlyWW/Pf.net
数淫が集うスレはここでつか？
246:１３２人目の素数さん
15/10/28 23:27:56.83 112cLf/6.net
>>239
y=xz
247:１３２人目の素数さん
15/10/29 00:24:42.44 PiK1/S5F.net
数列{an}(n=1,2・・・)に対しbn=(a1+a2+・・・+an)/n (n=1,2・・・)と置くとき次の問いに答えよ
1 {an}が等差数列ならば{bn}も等差数列であることを証明せよ。
2 {bn}が等差数列ならば{an}も等差数列であることを証明せよ。
3 {bn}が等差数列でΣ[k=1,10]b2k-1=20,Σ[k=1,10]b2k=10を満たす時、{an}の一般項を求めよ。
すみませんよろしくおねがいします。
248:１３２人目の素数さん
15/10/29 07:45:13.66 8a0/zDBS.net
>>241
数列{an}(n=1,2・・・)に対しbn=(a1+a2+・・・+an)/n (n=1,2・・・)と置くとき次の問いに答えよ
1 {an}が等差数列ならば{bn}も等差数列であることを証明せよ。
2 {bn}が等差数列ならば{an}も等差数列であることを証明せよ。
3 {bn}が等差数列でΣ[k=1,10]b2k-1=20,Σ[k=1,10]b2k=10を満たす時、{an}の一般項を求めよ。
1
a_n=an+bとすればa_nの1-nの和S_n
S_n=(an(n+1)/2)+bn
よってb_n=(a(n+1)/2)+b
ゆえに等差数列
2
b_n=an+bとすれば
an^2+bn=S_n
よってn≧2のとき
a_n
=S_n-S_(n-1)
= an^2+bn-a(n^2-2n+1)-b(n-1)
=2an-a+b
またa_1=S_1=a+bで上式を満たす
よってa_nは等差数列
とりあえずここまで
249:１３２人目の素数さん
15/10/29 08:44:14.64 8a0/zDBS.net
Σ[k=1,10]b2k-1=20かつΣ[k=1,10]b2k=10
これ変じゃないか？
辺々の差をとると
Σ[k=1,10]-1=10
だけど左辺-10だし
250:１３２人目の素数さん
15/10/29 10:04:04.87 YiM988UZ.net
＞ Σ[k=1,10]b2k-1=20かつΣ[k=1,10]b2k=10
bの添字が 2k-1 と 2k なんじゃね
Σ[k=1,10]b_(2k-1)=20かつΣ[k=1,10]b_(2k)=10
なら解ける
251:１３２人目の素数さん
15/10/29 10:10:23.39 8a0/zDBS.net
あーなるほど
そういうことか
252:１３２人目の素数さん
15/10/29 12:03:24.47 05q59VXE.net
f(x)=ax/(x^2-1)とする、ただしaは実数である
(1)xに関する方程式、f(x)=xの解の個数を求めよ
(2)xに関する方程式、(f○f)(x)=xの解の個数を求めよ
(3)xに関する方程式、(f○f○f○f○f○f○f○f○f○f○f)(x)=xの解の個数を求めよ
253:１３２人目の素数さん
15/10/29 12:08:35.66 05q59VXE.net
>>241
茨城大2009
254:１３２人目の素数さん
15/10/29 14:34:12.04 h5IVVyFg.net
茨 城 大
255:１３２人目の素数さん
15/10/29 15:08:31.12 e/usNCAH.net
群Gが群G'に同型であれば、
群Gは群Gの部分群G”にも同型であることは言えますか？
256:１３２人目の素数さん
15/10/29 15:09:13.97 e/usNCAH.net
2行目訂正で
群Gが群G'の部分群G”にも...
257:１３２人目の素数さん
15/10/29 15:29:31.44 dD25XAWU.net
６つの面の面積が同じ、いうなれば普通のサイコロを用意した後で
そのサイコロの１の面の縦と横の長さがそれぞれ１／２になるように
（１の面の面積が６の面の面積の１／４になるように）
２、３、４、５の面を平らに削ってサイコロを調整し直した場合
それぞれの面が出る確率はいくつになるか知りたいのですが
分かる方いらっしゃいますでしょうか？
258:１３２人目の素数さん
15/10/29 15:32:14.17 PfUDU6bU.net
微分方程式：y'＝(y/x)－y^2＋x^2 を解いて下さいお願いします、
259:１３２人目の素数さん
15/10/29 15:33:42.20 dD25XAWU.net
>>251の補足です
２、３、４、５の面はそれぞれ合同に
同じ面積になるように調整するものとします
260:１３２人目の素数さん
15/10/29 15:34:00.03 Jk3xBX1z.net
(X,Y):三角形の外接円の中心座標
(x-p)^2+(y-q)^2=R^2
に(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3)を代入して
(x1-p)^2+(y1-q)^2=R^2 (1)
(x2-p)^2+(y2-q)^2=R^2 (2)
(x3-p)^2+(y3-q)^2=R^2 (3)
(1)-(2)
(x1-p)^2-(x2-p)^2+(y1-q)^2-(y2-q)^2=0
(x1-x2)(x1+x2-2p) + (y1-y2)(y1+y2-2q)=0
-2(x1-x2)p -2(y1-y2)q +x1^2 -x2^2 +y1^2 -y2^2 =0 …… 1
(1)-(3)
-2(x1-x3)p -2(y1-y3)q +x1^2 -x3^2 +y1^2 -y3^2 =0 …… 2
3
p = {(y1-y3)(y1^2 -y2^2 +x1^2 -x2^2) -(y1-y2)(y1^2 -y3^2 +x1^2 -x3^2)} /
{2(y1-y3)(x1-x2)+2(y1-y2)(x1-x3)}
q = {(x1-x3)(x1^2 -x2^2 +y1^2 -y2^2) -(x1-x2)(x1^2 -x3^2 +y1^2 -y3^2)} /
{2(x1-x3)(y1-y2)+2(x1-x2)(y1-y3)}
この式の、1・2から、3へのステップについてかみ砕いて説明していただくことはできませんか？
261:１３２人目の素数さん
15/10/29 15:35:05.91 /3VezwbC.net
>>252
>>220
262:１３２人目の素数さん
15/10/29 16:17:08.49 KCh50t/w.net
>>251
対称でないサイコロの出目の確率は、重心から各面を見込む立体角に比例すると思われる。
三角錐の頂点から底面を見込む立体角は、側面同士がなす角の合計からπ(180°)を引いたものになる。
2つの面がなす角は法線ベクトルの内積より求められる。
ということでチマチマ計算すれば求められそうだが面倒
263:１３２人目の素数さん
15/10/29 17:11:00.87 05q59VXE.net
>>252
u=y/xと置換して解けカス
一般解
y=x・{Cexp(x^2)+1}/{Cexp(x^2)-1}
特異解
y=x
264:１３２人目の素数さん
15/10/29 17:28:03.08 05q59VXE.net
>>254
-2(x1-x2)p -2(y1-y2)q +x1^2 -x2^2 +y1^2 -y2^2 =0……①
-2(x1-x3)p -2(y1-y3)q +x1^2 -x3^2 +y1^2 -y3^2 =0……②
①×(y1-y3)で、移項すると
2(y1-y3)(x1-x2)p +2(y1-y2)(y1-y3)q=(y1-y3)(x1^2 -x2^2 +y1^2 -y2^2)…③
②×(y1-y2)で、移項すると
2(y1-y2)(x1-x3)p +2(y1-y2)(y1-y3)q=(y1-y2)(x1^2 -x3^2 +y1^2 -y3^2)…④
③-④で
{2(y1-y3)(x1-x2)-2(y1-y2)(x1-x3)}p={(y1-y3)(y1^2 -y2^2 +x1^2 -x2^2) -(y1-y2)(y1^2 -y3^2 +x1^2 -x3^2)}
これで係数で割れば、pが出る
同じ要領でqも出る
265:１３２人目の素数さん
15/10/29 19:00:11.73 +cniZpcT.net
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
n,pはそれぞれ整数
266:１３２人目の素数さん
15/10/29 20:25:53.97 PkATi4+O.net
>>249
どうしてそんな疑問を持ったのかが分からない
267:１３２人目の素数さん
15/10/29 20:46:31.39 mLaHWk2y.net
>>249
無限巡回群がそのような例になる。
268:１３２人目の素数さん
15/10/29 20:50:35.25 7zr2BlWd.net
>>250
それは、群G'が任意の部分群G”に同型だと言いたいのか？
269:１３２人目の素数さん
15/10/29 21:00:54.79 8ulJLcgm.net
回答者が馬鹿な質問者を上回る大馬鹿なのはよくあること
270:１３２人目の素数さん
15/10/29 21:06:48.79 PiK1/S5F.net
>>244
すみません
間違えてました。
そちらでお願いしてもいいですか？
271:１３２人目の素数さん
15/10/29 21:09:30.77 PiK1/S5F.net
>>244
すみません
間違えてました。
そちらでお願いしてもいいですか？
272:１３２人目の素数さん
15/10/29 21:09:36.56 PiK1/S5F.net
>>244
すみません
間違えてました。
そちらでお願いしてもいいですか？
273:１３２人目の素数さん
15/10/29 21:16:01.09 rQpS/6a0.net
そんなに何度も謝らなくても
274:１３２人目の素数さん
15/10/29 21:20:26.54 VNyfqvwO.net
投稿ミスじゃないかな
275:１３２人目の素数さん
15/10/29 22:14:24.29 YiM988UZ.net
>>241
242とは別人だけどどうぞ
3.
b_n=an+bとおく
b_(2k)-b_(2k-1)=(2ka+b)-((2k-1)a+b)=a
Σ[k=1,10] {b_(2k) - b_(2k-1)}
=10-20=-10
10a=-10 ∴a=-1
Σ[k=1,10]b_(2k) = Σ[k=1,10](2ka+b)
= 2a・10(10+1)/2 +10b = 110a+10b
110・(-1)+10b=10 ∴b=12
2.の解答より a_n=2an-a+b だから
a_n=2・(-1)n -(-1)+12
∴a_n=-2n+13
276:１３２人目の素数さん
15/10/29 22:26:11.37 PiK1/S5F.net
>>269
ありがとうございます！
277:１３２人目の素数さん
15/10/29 22:39:31.22 DKNCODZD.net
p->(q->p)
(p->(p->q))->(p->q)
(p->(q->r))->(q->(p->r))
(p->q)->((q->r)->(p->r))
(￢q->￢p)->(p->q)
とmodus ponensからなる公理系(￢pはp->⊥の略記)の下で、
⊥->pと(p->(q->r))->((p->q)->(p->r))の導出手順を教えてください
278:１３２人目の素数さん
15/10/29 23:58:32.78 isUwNQee.net
>>258
非常によくわかりましたし、とても助かりました。ありがとうございます！
279:１３２人目の素数さん
15/10/30 05:28:59.04 ARpjn1oj.net
>>195
n=(31m+7)/37
31m+7≡0 (mod 37)
m=2a
7+25a≡0 (mod 37)
b=2a
7+13b≡0 (mod 37)
c=3b
7+2c≡0 (mod 37)
c=15 b=45 a=90 m=180 n=151
280:１３２人目の素数さん
15/10/30 06:03:02.39 ARpjn1oj.net
>>273 訂正
n=(31m+7)/37
31m+7≡0 (mod 37)
m=2a
7+25a≡0 (mod 37)
a=2b
7+13b≡0 (mod 37)
b=3c
7+2c≡0 (mod 37)
c=15 b=45 a=90 m=180 n=151
281:１３２人目の素数さん
15/10/30 20:19:06.21 gXMqMTVa.net
東大の理系入試数学で、２０１３年度の確率はクソ難しかったのに
次年度の確率はそこら辺のバカでも解ける糞問でした
東大当局にどんな心境の変化があったのか教えてください
282:１３２人目の素数さん
15/10/30 20:27:55.82 sRr7HTtD.net
x/log(x)の逆関数を教えてください
283:１３２人目の素数さん
15/10/30 20:48:03.51 gXMqMTVa.net
>>276
yのy乗根が1/xになるような関数y
284:１３２人目の素数さん
15/10/30 21:34:39.93 ZGdmQfLV.net
入試問題の作成に、「入学希望者のレベルに合わせて受験科目の習熟度を計る」以上の出題意図や哲学が込められているなんていうのは、予備校関係者の妄想
そういうのに踊らされて情報通ぶってる受験マニアは愚か
285:１３２人目の素数さん
15/10/30 21:35:31.04 ZGdmQfLV.net
入試問題の作成に、「入学希望者のレベルに合わせて受験科目の習熟度を計る」以上の出題意図や哲学が込められているなんていうのは、予備校関係者の妄想
そういうのに踊らされて情報通ぶってる受験マニアは愚か
286:１３２人目の素数さん
15/10/30 21:36:22.37 gXMqMTVa.net
>>278
今時糞はやらない老人の繰り言でワロタ
独りで死んでろ昭和のオワコン
287:１３２人目の素数さん
15/10/30 21:57:11.73 QFzZLYjk.net
いや、入試問題の作成に「入学希望者のレベルに合わせて合格者がいなくならないようにする」以上の意図や哲学があったのは、昭和の昔の話だよ。教育業界がまだ教育をやってたころの御伽噺。
288:１３２人目の素数さん
15/10/30 22:27:33.02 ARpjn1oj.net
>>276
log(y)=y/x
y=e^(y/x)
1/y=e^(-y/x)
-1/x=(-y/x)e^(-y/x)
-y/x=W(-1/x)
y=-xW(-1/x)
289:１３２人目の素数さん
15/10/30 23:26:17.19 kw+D8NHH.net
>>282
Wってなんだよ
ごまかすな
290:１３２人目の素数さん
15/10/30 23:32:17.68 7xouf1WS.net
ランバートのwなんちゃって函数を知らぬとは御主、数淫の輩では無いと見た、二度と来るで無ゐ
291:１３２人目の素数さん
15/10/31 00:00:57.16 Cz+TD5/B.net
Lambert's W関数は、黒体放射のウィーンの変位則にでてくるから物理学科崩れの俺でも知ってた
292:１３２人目の素数さん
15/10/31 02:47:48.02 oxbSuX19.net
Wをwとしか認識できないアホ発見www
293:１３２人目の素数さん
15/10/31 13:18:40.94 Hg7SdBTf.net
>>282
解答になっていない
Wの中にyがあるのに
yについて解けていない
294:１３２人目の素数さん
15/10/31 13:24:17.51 d3WDvXBN.net
ほんとだ騙されるところだった
295:１３２人目の素数さん
15/10/31 13:31:44.24 0MZW+csg.net
これでも見ろよ
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.)
296:org/wiki/ランベルトのW関数
297:１３２人目の素数さん
15/10/31 13:33:43.01 NXs14ySK.net
そういうことじゃないだろ
298:１３２人目の素数さん
15/10/31 13:42:00.41 r45dvZv8.net
この茶番ワロタ
299:１３２人目の素数さん
15/10/31 14:33:22.66 HJ+VUEkR.net
茶番というか、>>287が意味不明なんだが。
300:１３２人目の素数さん
15/10/31 16:45:37.73 HVzYsTF8.net
意味不明なのはお前の頭だよバカ
301:１３２人目の素数さん
15/10/31 19:20:25.27 bHyeETRo.net
P
=P(x[1],x[2],…,x[n])
=(x[1]-x[2])(x[1]-x[3])…(x[1]-x[n])(x[2]-x[3])(x[2]-x[4])………(x[n-1]-x[n])
と定義し、
このときM_n={1,2,3…,n}上の置換pに対して
pP(x[1],x[2],…,x[n])=P(x[p(1)],x[p(2)],…,x[p(n)])
と定める。とくにpが互換ならば
pP=-Pとなる
ーーーーーーー
sgn(p)が一意的であることの証明の前半部分なのですが、これが分からないです
302:１３２人目の素数さん
15/10/31 19:30:42.76 bHyeETRo.net
あ、すまん自己解決した
303:１３２人目の素数さん
15/10/31 19:32:14.94 bHyeETRo.net
ん、いややっぱり分からん
分かる方解説お願いします
304:１３２人目の素数さん
15/10/31 20:06:20.91 r45dvZv8.net
まんまなのだが
305:１３２人目の素数さん
15/10/31 20:32:35.02 E4vEE6em.net
図のように、円ωに鋭角三角形ABCが内接し、直線Lが接している。
LをAB,BC,CAを軸に線対称移動して赤い三角形を作る。大きな円は
その外接円である。この図で、円ωと大きな円が点Kで接することを
証明せよ。
URLﾘﾝｸ(2sen.dip.jp)
306:１３２人目の素数さん
15/10/31 20:37:23.92 r45dvZv8.net
vipでみた
307:１３２人目の素数さん
15/10/31 20:40:52.53 E4vEE6em.net
いつものように得意げに角度設定や
補助定理を組み合わせてこの問題への
解答を載せることはできないのか
308:１３２人目の素数さん
15/10/31 20:42:43.35 E4vEE6em.net
大学の数学は解ける癖に初等幾何の
解答も記載できないとかお里が知れる
309:１３２人目の素数さん
15/10/31 20:46:05.03 b61ZQ0/w.net
>>301
n,x,y,zを自然数とするとき、4/n=1/x+1/y+1/zを満たす(x,y,z)の組み合わせの個数をnを用いて表せ
よろしくお願いします
310:１３２人目の素数さん
15/10/31 20:47:16.48 c2TiZJjP.net
チーン
311:１３２人目の素数さん
15/10/31 20:58:39.16 22ACYsGP.net
lim(x,y)->(0,0) (x^2+2y^2)/√(2x^2+y^2)はどのようにして計算するのですか？ また答えはいくつでしょうか？
312:１３２人目の素数さん
15/10/31 21:18:28.74 c2TiZJjP.net
できた
313:１３２人目の素数さん
15/10/31 22:34:01.93 HJ+VUEkR.net
>>304
極座標変換したらいいんじゃない？
値は０．
314:１３２人目の素数さん
15/10/31 22:35:33.62 +Is2ppTf.net
へー
315:１３２人目の素数さん
15/10/31 22:37:54.53 HJ+VUEkR.net
しまった。
x,yが実変数なら0に収束。
複素変数なら不定形だな。
問題ちゃんと書けよ。
316:１３２人目の素数さん
15/10/31 22:39:03.81 +Is2ppTf.net
えー
317:１３２人目の素数さん
15/10/31 22:42:08.45 olR2sz+4.net
x=rcosθ、y=rsinθとおいて計算
r→0に注意すれば、0
318:１３２人目の素数さん
15/10/31 22:46:19.67 +Is2ppTf.net
極限が存在することが前提ｗ
319:１３２人目の素数さん
15/10/31 22:49:41.33 22ACYsGP.net
極座標変換をすればよいことは分かっていたのですが、そこからどうするのか分かりません
そこのところを教えてください
320:１３２人目の素数さん
15/10/31 22:52:35.97 +Is2ppTf.net
釣りではないと、わくわく
321:１３２人目の素数さん
15/10/31 22:55:03.19 22ACYsGP.net
分子にだけr残るからr->0で終わりですか？
322:１３２人目の素数さん
15/10/31 22:59:52.88 +Is2ppTf.net
それは半径rの円周上のどの方向から近づいても0になることの証明にしかならない
323:１３２人目の素数さん
15/10/31 23:00:37.95 olR2sz+4.net
hai
324:１３２人目の素数さん
15/10/31 23:03:55.23 olR2sz+4.net
|(1+sin^2θ)r/√(1+cos^2θ)|
＜(1+sin^2θ)r
＜2r
でもやればいいんでねえの
325:１３２人目の素数さん
15/10/31 23:04:42.40 ta5TwVVe.net
>>302
相変わらずセンスのかけらもない教育用の数論問題乙
326:１３２人目の素数さん
15/10/31 23:06:26.10 b61ZQ0/w.net
>>318
解けないんですか？
327:１３２人目の素数さん
15/10/31 23:11:16.56 ta5TwVVe.net
>>319
単なる不定方程式の問題
アイデアも何もいらない
解く価値がない
解いていると脳が腐る
328:１３２人目の素数さん
15/10/31 23:12:46.82 +Is2ppTf.net
>>304
1/2*{√(2x^2+y^2)} <= (x^2+2y^2)/√(2x^2+y^2) <= 2*{√(2x^2+y^2)}
329:１３２人目の素数さん
15/10/31 23:28:49.70 b61ZQ0/w.net
>>320
ちなみに
Erdős–Straus 予想
っていう未解決問題っぽいんですけど、アイデアも特にいらずさっと解けるもんなんですか？
330:１３２人目の素数さん
15/10/31 23:31:00.18 ta5TwVVe.net
kを自然数とし、P(x)をn次の整数係数多項式とします。
P(x)をｋ回合成した合成関数Q(x)=P（（（（・・・P(x)・・・））））
について、q(t)=tを満たす整数tは高々ｎ個であることを示せ。
331:１３２人目の素数さん
15/10/31 23:32:56.52 b61ZQ0/w.net
>>323
n,x,y,zを自然数とするとき、4/n=1/x+1/y+1/zを満たす(x,y,z)の組み合わせの個数をnを用いて表せ
よろしくお願いします
332:１３２人目の素数さん
15/10/31 23:34:39.83 HJ+VUEkR.net
>>317
いや、θが虚数もokだと、
収束しないから。
333:１３２人目の素数さん
15/10/31 23:34:47.17 ta5TwVVe.net
>>324
クソ
334:１３２人目の素数さん
15/10/31 23:36:22.92 b61ZQ0/w.net
>>326
n,x,y,zを自然数とするとき、4/n=1/x+1/y+1/zを満たす(x,y,z)の組み合わせの個数をnを用いて表せ
よろしくお願いします
335:１３２人目の素数さん
15/10/31 23:37:46.78 ta5TwVVe.net
>>323の方が考える価値がある
336:１３２人目の素数さん
15/10/31 23:38:03.25 Kc+IptOk.net
x、yが複素数なら収束せんわなｗ
337:１３２人目の素数さん
15/10/31 23:38:29.49 b61ZQ0/w.net
>>328
n,x,y,zを自然数とするとき、4/n=1/x+1/y+1/zを満たす(x,y,z)の組み合わせの個数をnを用いて表せ
よろしくお願いします
338:１３２人目の素数さん
15/10/31 23:40:23.60 Kc+IptOk.net
はじまりました
339:１３２人目の素数さん
15/10/31 23:43:19.57 Kc+IptOk.net
土曜の夜は、うふふふ
340:１３２人目の素数さん
15/10/31 23:55:12.77 olR2sz+4.net
>>325
実数じゃないの普通は
まあ問題文ないから何とも言えんけど
341:１３２人目の素数さん
15/11/01 00:03:16.07 WGyGip5S.net
x,yが実変数なら、0へ収束だよ。
>>306-308に書いたとおり。
342:１３２人目の素数さん
15/11/01 00:05:39.01 R/xxfuV4.net
>>334
そうか
>>321,329
343:１３２人目の素数さん
15/11/01 00:55:04.04 cB36O8JW.net
>>271
⊥->p：
sと￢sがいずれも証明可能な論理式sをもってくる
￢sと￢s->(￢p->￢s)から￢p->￢s、
これと(￢p->￢s)->(s->p)からs->p、
これとsからp
(p->(q->r))->((p->q)->(p->r))：
正攻法だと難しいのでまず以下を示す。
（演繹定理）：s|-t⇒|-s->t
（証明）s=s_0,s_1,・・・,s_n=tがs|-tのproofだとする。
iについての帰納法を使う
各s_iは、sか、公理か、s_j->s_kという形をしているかの
３つにひとつ
・公理であれば問題ない、・s->sはすぐ示せる
・s_j->s_kという形をしていて、s->s_k、s->s_jのとき
(s->s_k)->((s_k->(s_j->s_k))->(s->(s_j->s_k)))
にMPを2回使ってs->(s_j->s_k)■
p->(q->r)、p->q、p |- rは明らかなので、
演繹定理を3回使うと元の論理式が示せる
proofは、演繹定理の証明を真面目に論理式列に
直していけば原理的には書き下せるはず
344:１３２人目の素数さん
15/11/01 02:17:38.90 EVDubPrE.net
>>336
sと￢sがともに証明可能なsを持ってこれるのはなぜですか
2つ目に関しては納得しました。
345:１３２人目の素数さん
15/11/01 02:31:42.28 EVDubPrE.net
>>336
その証明は(s∧￢s)->p としか言っていないように思われます。
(s∧￢sは￢(s->￢￢s)あるいは￢(￢s->￢s)の略記。￢￢s->sが証明できればこれらは同値)
⊥は単なる定項なので，⊥->(s∧￢s)を言う必要がありますよね
346:336
15/11/01 02:48:48.37 cB36O8JW.net
申し訳ないが、演繹定理の帰納法のところがおかしかった。
ここを埋めようとすると多分元の問題とおなじくらいややこしくなるなあ。
＞・s_j->s_kという形をしていて、s->s_k、s->s_jのとき
↓訂正
＞・j<k<i、s_kがs_j->s_iという形をしていて、s->s_j、s->(s_j->s_i)のとき
あと、構文論的な矛盾を素朴に考えてたが、まさにそれを示すことが焦点と
なってるということですか。
安易にレスしてしまいすまない。>>336は撤回。
347:１３２人目の素数さん
15/11/01 08:40:22.01 sHtzWDEP.net
(p->(q->p)) ∧ ((p->(q->p))->(q->(p->p)))
→
q->(p->p)
(¬q->(⊥->⊥)) ∧ (¬q->¬⊥)→(⊥→q)
→
⊥→q
348:１３２人目の素数さん
15/11/01 15:13:18.81 ZMNQS+2z.net
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
349:１３２人目の素数さん
15/11/01 15:20:31.55 MsjD2RkI.net
パズル板へどうぞ
350:１３２人目の素数さん
15/11/01 15:23:17.07 YwKsc0Nf.net
「数独 自動」でググれ
351:１３２人目の素数さん
15/11/01 15:24:44.85 sHtzWDEP.net
解けないんですか？
352:１３２人目の素数さん
15/11/01 15:30:43.71 QBqaJs7r.net
数独はバックトラッキング
353:１３２人目の素数さん
15/11/01 16:05:42.43 Vh534oDn.net
劣等感->(IMO->糖質)
354:１３２人目の素数さん
15/11/01 17:17:56.43 hmrOENmP.net
ユーチューぶでどうぞ
355:１３２人目の素数さん
15/11/01 17:20:52.85 WObJkzO7.net
kを自然数とし、P(x)をn次の整数係数多項式とする。
P(x)をｋ回合成した合成関数Q(x)=P（（（（・・・P(P(x))・・・））））
について、Q(t)=tを満たす整数tは高々ｎ個であることを示せ。
356:１３２人目の素数さん
15/11/01 17:45:16.68 YwKsc0Nf.net
反例 P(x)=x
357:１３２人目の素数さん
15/11/01 17:55:10.93 C9KBLZvZ.net
>>282
x=10のとき
x/log(x)=4.34294
-4.34294W(-1/4.34294)=0.578232≠10
になって全然逆関数じゃないのですが？
358:１３２人目の素数さん
15/11/01 18:46:28.75 fYzJHdxA.net
kを自然数とし、P(x)をn(>1)次の整数係数多項式とする。
P(x)をｋ回合成した合成関数Q(x)=P（（（（・・・P(P(x))・・・））））
について、Q(t)=tを満たす整数tは高々ｎ個であることを示せ。
359:１３２人目の素数さん
15/11/01 19:14:26.69 BdLAiaqL.net
悪いな
２ちゃんは信用ならないから
ハナっから考える気が起きない
360:１３２人目の素数さん
15/11/01 19:19:55.50 fYzJHdxA.net
どんな問題を出しても解いてもらえたためしがないな
361:１３２人目の素数さん
15/11/01 19:20:35.00 sHtzWDEP.net
>>353
そうですね
自然数nに対して次のような関数を考える。
f(n)=n/2(nは偶数)、3n+1(nは奇数)
nにfをi回適用したものをa(n,i)と書くことにする。
(1)a(3,7)、a(5,6)を求めよ。
(2)任意の自然数nに対して、a(n,i)=1となるようなiが存在することを示せ。
わかりません、よろしくお願いします。
362:１３２人目の素数さん
15/11/01 19:21:43.67 fYzJHdxA.net
>>354
ガチで幼稚すぎる問題で解く価値がない
363:１３２人目の素数さん
15/11/01 19:42:02.27 sHtzWDEP.net
>>355
解けないんですか？
自然数nに対して次のような関数を考える。
f(n)=n/2(nは偶数)、3n+1(nは奇数)
nにfをi回適用したものをa(n,i)と書くことにする。
(1)a(3,7)、a(5,6)を求めよ。
(2)任意の自然数nに対して、a(n,i)=1となるようなiが存在することを示せ。
わかりません、よろしくお願いします。
364:１３２人目の素数さん
15/11/01 19:48:38.17 fYzJHdxA.net
>>356
糞
図のように、円ωに鋭角三角形ABCが内接し、直線Lが接している。
LをAB,BC,CAを軸に線対称移動して赤い三角形を作る。大きな円は
その外接円である。この図で、円ωと大きな円が点Kで接することを
証明せよ。
URLﾘﾝｸ(2sen.dip.jp)
365:１３２人目の素数さん
15/11/01 19:49:08.36 4gDXr50m.net
>>350
逆関数の定義も見ないで書いているの？
x/log(x)の逆関数はxとyを入れ替えてx=y/log(y)を
yについて解いたものだけれども。
366:１３２人目の素数さん
15/11/01 19:50:29.25 sHtzWDEP.net
>>357
ちなみに、Collatz problemという未解決問題なんですけど、それでも糞なんですか？
自然数nに対して次のような関数を考える。
f(n)=n/2(nは偶数)、3n+1(nは奇数)
nにfをi回適用したものをa(n,i)と書くことにする。
(1)a(3,7)、a(5,6)を求めよ。
(2)任意の自然数nに対して、a(n,i)=1となるようなiが存在することを示せ。
わかりません、よろしくお願いします。
367:１３２人目の素数さん
15/11/01 19:59:48.43 4gDXr50m.net
>>358は一応キャンセルする
368:１３２人目の素数さん
15/11/01 20:07:42.92 EvoGIVlK.net
>>359
コラッツの問題は小学生でも知ってるぞ
369:１３２人目の素数さん
15/11/01 20:09:41.34 sHtzWDEP.net
>>361
幼稚すぎるくらい簡単な糞問題らしいのでといていただこうかと思ったので
370:１３２人目の素数さん
15/11/01 20:17:37.57 fYzJHdxA.net
どれが価値ある数学かを把握しているのは偉いが
一々解けるほど脳が数学漬けだと生活に支障が出るし
日本では賢いとは言えない
371:１３２人目の素数さん
15/11/01 20:19:48.86 sHtzWDEP.net
自分が解ける問題は価値のある数学で、解けない問題は価値のない数学ということですか？
372:１３２人目の素数さん
15/11/01 20:22:34.06 lWt4hyeD.net
こと数学板に限っては、その通りですよ
373:１３２人目の素数さん
15/11/01 20:25:56.47 xdpcDSAl.net
人生がわかりません
374:１３２人目の素数さん
15/11/01 20:28:02.72 fYzJHdxA.net
数学が解ける面白さの体験は人によってはあってもいいが
数学が解けると日本人の他の喜びを犠牲にする
日本人に数学が解けることを必答とするのはよくない
375:１３２人目の素数さん
15/11/01 20:30:56.28 fYzJHdxA.net
そもそも日本人が数学をしなきゃいけない筋合いなどどこにもない
制限的生活を強いて数学を解かせる意味もない
やりたい奴だけがやりゃいい
数学が解けないまま死んで行っても別にかまわない
ここは日本
376:１３２人目の素数さん
15/11/01 20:31:43.83 EvoGIVlK.net
どこの国でもそうなんだよなあ
377:１３２人目の素数さん
15/11/01 20:36:27.70 fYzJHdxA.net
コラッツ問題は大学の教養時代にJavaでプログラミングを組んで
そうなることを確かめたが証明に必要なアイデアは学界で誰も出
しておらず日本人に手の出る問題ではないとして諦めた
378:１３２人目の素数さん
15/11/01 20:38:16.27 fgp/xH5K.net
>>350
x/log(x)の定義域を制限しないと逆関数はつくれない．
>>286は1<x≦eでの逆関数となっている．
379:１３２人目の素数さん
15/11/01 20:53:50.48 sHtzWDEP.net
>>370
で、自分が解けないから幼稚な糞問題だってことなんですね
380:１３２人目の素数さん
15/11/01 21:00:43.32 MqwZJZ52.net
数学板の主な荒らし
【king】
クソコテ
最近見ない
【狸】
クソコテ
kingと仲が悪い
最近見ない
【劣等感野郎】
数学板名物
学生時代の自分の凋落を語りだしたり
未解決問題を貼りまくる
【優等感野郎】
最近出てきた
受験数学を暗記だと批判したり
未解決問題を幼稚だと言ったりする
381:１３２人目の素数さん
15/11/01 21:03:33.74 PGYGXr9G.net
【IMO厨】
最近出てきた
受験数学を暗記だと批判したり
未解決問題を幼稚だと言ったりする
大日本帝国を名乗り、きもい動画で解説をする
382:１３２人目の素数さん
15/11/01 21:16:33.68 fYzJHdxA.net
きもいのはお前の存在だよカス
数学界から消えろ
383:１３２人目の素数さん
15/11/01 21:18:15.01 fYzJHdxA.net
図のように、円ωに鋭角三角形ABCが内接し、直線Lが接している。
LをAB,BC,CAを軸に線対称移動して赤い三角形を作る。大きな円は
その外接円である。この図で、円ωと大きな円が点Kで接することを
証明せよ。
URLﾘﾝｸ(2sen.dip.jp)
384:１３２人目の素数さん
15/11/01 21:23:27.17 MqwZJZ52.net
なるほど
IMOの問題>>376を貼っている
ID:fYzJHdxA=IMO厨=優等感野郎
なのか
他にもIMOから大学数学に逃げるとか言ってるやつもいたが
385:１３２人目の素数さん
15/11/01 21:27:51.68 PGYGXr9G.net
たぶん同じ奴
URLﾘﾝｸ(d.hatena.ne.jp)
386:１３２人目の素数さん
15/11/01 21:27:57.06 4gDXr50m.net
>>350
x=y/log(y)
x=10のとき
y=-xW(-1/x)=e^(-W(-1/10))=1.118325591589629648335694568202658422726453622912658633296897...
x=y/log(y)=e^(-W(-1/10))/(-W(-1/10))=10
387:１３２人目の素数さん
15/11/02 00:13:44.98 tEd2fl44.net
>>378
きもい解説
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
388:１３２人目の素数さん
15/11/02 01:10:03.05 qek8AeVS.net
Gを有限アーベル群とし、|G|=m×nとする。(m、nは互いに素)
もし、Gが位数mの元と、位数nの元を含むならばGは巡回群であることを証明せよ。
初学の者なのですがこの"位数mの元"と"位数nの元"はそれぞれ{e,g,g²,,,g^(m-1)},{e,g,g²,,,g^(n-1)}と考えてよろしいのでしょうか。
389:１３２人目の素数さん
15/11/02 01:37:18.10 onecWuN6.net
数学で（多様体ではなく）ベクトル解析を使う機会って、偏微分方程式の境界値問題の他に何かありますか？
390:１３２人目の素数さん
15/11/02 01:51:58.96 t/caY1MD.net
>>381
Gが巡回群であることがわかった上では
Gの生成元の一つを g とすると
G={e,g,g^2,g^3,・・・,g^(nm-1)}
このとき、位数mの元は h=g^n と置いたとき h で生成される巡回部分群の生成元の全部。
位数nの元も同様に k=g^m で生成される巡回部分群の生成元。
391:１３２人目の素数さん
15/11/02 03:49:46.41 O80Cn2mw.net
>>351
反例 P(x)=x^3-3x、k=2
URLﾘﾝｸ(www.wolframalpha.com)
偉そうなことを言う割に自作問題はボロボロ
392:１３２人目の素数さん
15/11/02 09:53:13.10 9FukaQGK.net
>>384
URLﾘﾝｸ(www.wolframalpha.com)
これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
393:１３２人目の素数さん
15/11/02 10:06:56.11 WU9GOVfs.net
よろしくお願いします。
関数y = y(t)に対して，以下の微分方程式を考える．
dy/dt= y(y- a)(y -b) -cy ( 0 < a < b)(a,b,c は実数)
グラフを描いて平衡点を 求めよ．また，求めた平衡点の安定性を調べて，位相図を描け
394:１３２人目の素数さん
15/11/02 12:32:46.90 G4mdbNW6.net
こいつ>>385は何野郎なの？
395:１３２人目の素数さん
15/11/02 16:52:24.89 4zBmDCVI.net
互いに交わりも接しもしない３つの円全てに外接する円は必ずあるか
それは１つだけか。また３つ全てに内接する円はあるか。それも１つか
396:１３２人目の素数さん
15/11/02 16:56:58.93 2oGAQjqB.net
アポロニウスの問題か？
397:１３２人目の素数さん
15/11/03 01:39:18.84 7SjI+08P.net
垂直に高さ１０ｍの２本の柱の頂点同士を、長さ１５ｍのロープで結ばれています。
ロープが最も垂れ下がっているとことは、地上から２．５ｍです。
２本の柱は何ｍ離れていますか？
398:１３２人目の素数さん
15/11/03 05:34:45.33 waQ1TCO+.net
小学生でも解ける問題だと思うが、どこまでやってみた？
399:１３２人目の素数さん
15/11/03 07:55:03.06 6Lch9K8m.net
ほとんどの小学生には無理だろ
400:１３２人目の素数さん
15/11/03 08:08:11.65 6Lch9K8m.net
やっぱり小学生でも解けるか
401:１３２人目の素数さん
15/11/03 09:25:47.17 waQ1TCO+.net
高低差がロープの半分だから懸垂線とか知らなくても解ける
曲線の長さの問題だと思い込んだ場合でも
高低差を出さないことには始まらないから
そこで気が付くはず。
402:１３２人目の素数さん
15/11/03 11:17:54.14 mrN255kW.net
実際に計算をしてみるのって、大事ですねｗ
403:１３２人目の素数さん
15/11/03 12:29:07.03 PKip8uQT.net
>>388
Yes.
>>390
おもしろい！
404:１３２人目の素数さん
15/11/03 14:33:40.80 9DnQFiv8.net
統計学の問題です
確率変数A,Bがそれぞれ正規分布N(μ,σ
),N(m,s)に従うとき, Y=A+B, Z=A-Bの従う分布を求め,Y,Zが独立がどうか調べよ
405:１３２人目の素数さん
15/11/03 15:34:24.14 KzwUDDD0.net
8x+19y=23の整数解
-19y+23≡0 (mod 8)
5y+7≡0 (mod 8)
y=2aとすると2a+7≡0 (mod 8)となるから適さない
y=-a
3a+7≡0 (mod 8)
a=3b
b+7≡0 (mod 8)
b=1 a=3 y=-3
406:１３２人目の素数さん
15/11/03 17:08:50.61 +n+m5MII.net
Windows7でMaximaを使うとsin(x)などの微分をするとPCが
固まります。どうすればいいですか
407:１３２人目の素数さん
15/11/03 17:32:11.25 9FOIe7mq.net
ハンマーでブッ叩いて下さい
408:１３２人目の素数さん
15/11/03 17:35:17.14 wZdI2M+1.net
パソコンを５０度のお湯に入れてください
409:１３２人目の素数さん
15/11/03 18:37:16.26 ERoYHw+z.net
>>400-401
これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
410:１３２人目の素数さん
15/11/03 18:47:32.69 u8xGTNhm.net
なんかワロタ
411:１３２人目の素数さん
15/11/03 18:57:15.82 fpLHg5Ky.net
ハンマーでぶっ叩いても50度のお湯に入れてもどうにもできない程ひ弱ってこと？
412:１３２人目の素数さん
15/11/03 19:15:25.34 ERoYHw+z.net
>>403-404
これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
413:１３２人目の素数さん
15/11/03 19:21:13.80 4v5YiU4f.net
>>405
ほんとだ危うく騙されるところだった
414:１３２人目の素数さん
15/11/03 19:31:48.66 w43PWBkU.net
股間のパソコンが固まります
415:１３２人目の素数さん
15/11/03 19:34:55.56 ERoYHw+z.net
↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
416:１３２人目の素数さん
15/11/03 19:44:09.51 0f3Mesav.net
>>399->>408
これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
417:１３２人目の素数さん
15/11/03 20:02:16.74 ERoYHw+z.net
↑これがID:0f3Mesavの実力です
専門板にいつもいるのに異常にレベルが低い
せいぜい数を少し数えられる幼稚園児レベル
418:１３２人目の素数さん
15/11/03 20:09:42.22 0f3Mesav.net
↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
419:１３２人目の素数さん
15/11/03 20:14:26.70 ERoYHw+z.net
↑これがID:0f3Mesavの実力です
専門板にいつもいるのに異常にレベルが低い
せいぜい数を少し数えられる幼稚園児レベル
420:１３２人目の素数さん
15/11/03 20:16:36.33 0f3Mesav.net
↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
421:１３２人目の素数さん
15/11/03 20:44:28.34 5qIDshrd.net
これが日本人全員の実力です
422:１３２人目の素数さん
15/11/03 20:44:55.69 6mIbKWu/.net
>>399-413 ここは、こんなやつらばっかりだ。
423:１３２人目の素数さん
15/11/03 20:58:45.46 4v5YiU4f.net
今の日本に真にハイレベルな数学が解けるほど
脳が発達した人材はいない。その界隈の深度が
年々低下していて数学界は枯渇状態
今後もIMOレベルの数学界隈の深度を保守しない
という不作為を続けていくと日本は終わる
424:１３２人目の素数さん
15/11/03 21:01:49.55 xtFptD+n.net
大日本帝国政府のきもいおっさん
425:１３２人目の素数さん
15/11/03 21:07:01.35 4v5YiU4f.net
天才数学者を保護することを断念したクズが悪い
426:１３２人目の素数さん
15/11/03 21:10:00.20 0f3Mesav.net
>>418
高校一年生の整数の問題です
どの2つを取っても1以外の公約数を持たない3つの自然数をx,y,zとする
また、自然数nの全ての素因数の積をf(n)と表すこととする
以下の問いに答えよ
(1).f(xyz)=f(x)f(y)f(z)を示せ
以下、x+y=zが成り立つとする
(2).f(x)≦z、f(y)≦z、f(z)≦zが成り立つとを示せ
(3).(f(xyz))^3≦zとなるx,y,zを全て求めよ
よろしくお願いします
427:１３２人目の素数さん
15/11/03 21:14:09.03 4v5YiU4f.net
日本語が崩壊している上にコピペ
428:１３２人目の素数さん
15/11/03 21:14:24.65 xtFptD+n.net
はじまりました、ラウンド１、カーン
429:１３２人目の素数さん
15/11/03 21:16:53.28 0f3Mesav.net
>>420
解けないんですか？
高校一年生の整数の問題です
どの2つを取っても1以外の公約数を持たない3つの自然数をx,y,zとする
また、自然数nの全ての素因数の積をf(n)と表すこととする
以下の問いに答えよ
(1).f(xyz)=f(x)f(y)f(z)を示せ
以下、x+y=zが成り立つとする
(2).f(x)≦z、f(y)≦z、f(z)≦zが成り立つとを示せ
(3).(f(xyz))^3≦zとなるx,y,zを全て求めよ
よろしくお願いします
430:１３２人目の素数さん
15/11/03 21:17:15.48 4v5YiU4f.net
URLﾘﾝｸ(2sen.dip.jp)
この図で、円ωと大きな円が点Kで接することを証明せよ
ただしABCは鋭角三角形で、円ωに接している直線Lを
AB,BC,CAを軸に線対称移動してできたのが赤い三角形
であり、大きな円はその外接円である
431:１３２人目の素数さん
15/11/03 21:17:39.07
432: ID:0f3Mesav.net
433:１３２人目の素数さん
15/11/03 21:18:27.20 u/PTWkmj.net
代数学の問題です
A,B,Cが実数のとき
Σ(n=0～m)(Σ(r=0～n)ArBn-r)Cm-n＝Σ(r=0～m)Ar(Σ(n=r～m)Bn-rCm-r)
を証明せよ
434:１３２人目の素数さん
15/11/03 21:18:27.87 4v5YiU4f.net
IMOにも劣るゴミのような数論の問題はどうでもいい
この高貴な問題を解け
435:１３２人目の素数さん
15/11/03 21:19:03.98 xtFptD+n.net
大日本帝国政府 VS 劣等感ババア
436:１３２人目の素数さん
15/11/03 21:19:27.20 4v5YiU4f.net
ナイスで美しいアイデアを含まない問題はゴミ
437:１３２人目の素数さん
15/11/03 21:20:18.47 0f3Mesav.net
>>428
高校一年生の整数の問題です
どの2つを取っても1以外の公約数を持たない3つの自然数をx,y,zとする
また、自然数nの全ての素因数の積をf(n)と表すこととする
以下の問いに答えよ
(1).f(xyz)=f(x)f(y)f(z)を示せ
以下、x+y=zが成り立つとする
(2).f(x)≦z、f(y)≦z、f(z)≦zが成り立つとを示せ
(3).(f(xyz))^3≦zとなるx,y,zを全て求めよ
よろしくお願いします
438:１３２人目の素数さん
15/11/03 21:21:31.28 4v5YiU4f.net
>>423は美しいが>>424は小汚い
439:１３２人目の素数さん
15/11/03 21:22:07.71 4v5YiU4f.net
ゴミを何度も貼るところが実に汚らしい
440:１３２人目の素数さん
15/11/03 21:22:33.76 0f3Mesav.net
ちなみに、これ前に数学界で盛り上がってたABC予想に関する問題なんですが、それでも小汚いんですか？
441:１３２人目の素数さん
15/11/03 21:24:05.22 4v5YiU4f.net
90分の制限が与えられている>>423も解けない時点で
そんな大それた問題に取り組むこと自体が愚か
442:１３２人目の素数さん
15/11/03 21:25:25.47 0f3Mesav.net
>>433
世界中の数学者が注目している予想を小汚いというからにはあなたはもちろん解けるんですよね？
解けないんですか？
443:１３２人目の素数さん
15/11/03 21:26:18.60 ERoYHw+z.net
↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
444:１３２人目の素数さん
15/11/03 21:27:00.22 0f3Mesav.net
↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
445:１３２人目の素数さん
15/11/03 21:28:05.70 ERoYHw+z.net
-sin2Θ-cosΘ(1-cosΘ)=-sin2Θ-cosΘ-cos2Θ=cos2Θ-cosΘ
なにが違いますか？
446:１３２人目の素数さん
15/11/03 21:28:29.61 ERoYHw+z.net
nを自然数とする。方程式2x*sin(x)=-1+√(1+4x^2)は2nπ+π/2<x<2nπ+πにただ一つの解を持つ
その解をx_nとするとき、n^a(x_n-(2nπ+π/2))が収束するようなaの値とその極限値を求めよ
447:１３２人目の素数さん
15/11/03 21:29:01.85 0f3Mesav.net
>>437
>>438
これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
448:１３２人目の素数さん
15/11/03 21:32:43.94 ERoYHw+z.net
424 名前：１３２人目の素数さん ：2015/11/03(火) 21:17:39.07 ID:0f3Mesav>>423
高校一年生の整数の問題です
どの2つを取っても1以外の公約数を持たない3つの自然数をx,y,zとする
また、自然数nの全ての素因数の積をf(n)と表すこととする
以下の問いに答えよ
(1).f(xyz)=f(x)f(y)f(z)を示せ
以下、x+y=zが成り立つとする
(2).f(x)≦z、f(y)≦z、f(z)≦zが成り立つとを示せ
(3).(f(xyz))^3≦zとなるx,y,zを全て求めよ
よろしくお願いします
449:１３２人目の素数さん
15/11/03 21:33:18.18 0f3Mesav.net
↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
450:１３２人目の素数さん
15/11/03 21:33:23.80 ERoYHw+z.net
352 名前：１３２人目の素数さん ：2015/11/03(火) 19:51:47.62 ID:0f3Mesav-(1-1)=-1-1=-2だと思うんですが
-(1-1)=-0=0になってしまいます
なにがおかしいのかわかりません
451:１３２人目の素数さん
15/11/03 21:34:08.12 ERoYHw+z.net
424 名前：１３２人目の素数さん ：2015/11/03(火) 21:17:39.07 ID:0f3Mesav
>>423
高校一年生の整数の問題です
どの2つを取っても1以外の公約数を持たない3つの自然数をx,y,zとする
また、自然数nの全ての素因数の積をf(n)と表すこととする
以下の問いに答えよ
(1).f(xyz)=f(x)f(y)f(z)を示せ
以下、x+y=zが成り立つとする
(2).f(x)≦z、f(y)≦z、f(z)≦zが成り立つとを示せ
(3).(f(xyz))^3≦zとなるx,y,zを全て求めよ
よろしくお願いします
452:１３２人目の素数さん
15/11/03 21:34:38.96 ERoYHw+z.net
352 名前：１３２人目の素数さん ：2015/11/03(火) 19:51:47.62 ID:0f3Mesav
-(1-1)=-1-1=-2だと思うんですが
-(1-1)=-0=0になってしまいます
なにがおかしいのかわかりません
453:１３２人目の素数さん
15/11/03 21:37:33.98 4v5YiU4f.net
>>442
何もおかしいところはないだろ
-0は‐1×0のことで０になるから問題ない
454:１３２人目の素数さん
15/11/03 21:39:16.85 0f3Mesav.net
>>442->>445
これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
455:１３２人目の素数さん
15/11/03 21:39:18.66 4v5YiU4f.net
＞-(1-1)=-1-1=-2だと思うんですが
ならないよ。分配法則を間違っている
-1+1=0
になる
456:１３２人目の素数さん
15/11/03 21:51:35.63 0f3Mesav.net
↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
457:１３２人目の素数さん
15/11/03 21:54:08.46 ERoYHw+z.net
352 名前：１３２人目の素数さん ：2015/11/03(火) 19:51:47.62 ID:0f3Mesav
-(1-1)=-1-1=-2だと思うんですが
-(1-1)=-0=0になってしまいます
なにがおかしいのかわかりません
458:１３２人目の素数さん
15/11/03 21:54:53.21 ERoYHw+z.net
>>447がお前の知りたがっていた答えだよ劣等感オバサン
459:１３２人目の素数さん
15/11/03 22:04:58.16 0f3Mesav.net
>>449
>>450
これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
460:１３２人目の素数さん
15/11/03 23:10:15.03 mYvraMXI.net
遊園地版からきました。
確率の問題？だと思ったのですが教えてください。
URLﾘﾝｸ(www.tokyodisneyresort.jp)
今度、ディズニーがパークショーの抽選アプリを公開しました。
当日入園したパスポートを持った人が1日1度だけ抽選に参加できます。
当落の結果はその場ですぐに分かります。
アプリで抽選するにはショー開始時間の1時間前までに参加必須です。
スマホを持っていない人は指定の抽選場機械で
ショー開始時間の30分前までに参加必須です。
この場合、公式が当選確率は「同じです。倍率は公表しておりません」と
言い切っているのですが
締め切り時間が違うのに同率抽選は可能（成り立つ？）でしょうか？
461:１３２人目の素数さん
15/11/03 23:33:59.47 0f3Mesav.net
箱にはいったくじをひくのに先がいいのか、後がいいのか、という話だと思います
このような場合なら特に小細工していなければ確率は同じになると思います
ですが、倍率を公表していないということなので、何かしらの設定が変えられている可能性はあるのかもしれませんね
ですがそうする利点が見当たらないので、まあ同じ確率だってことで信じちゃっていいとは思いますよ
462:１３２人目の素数さん
15/11/03 23:41:34.17 eR04SSQr.net
>>452
当選者数を厳密に決める必要がない(ピッタリ100人とかにする必要がない)ならどうとでも
できるんじゃないの。極端な話、「その場でコイントスをして表が出たら当選」とすれば
いつ抽選しようが当選確率は1/2になる。人数調整も大体ならできないことはないだろうし。
463:１３２人目の素数さん
15/11/03 23:47:54.25 b1MwzDbI.net
>>452
システムによってどうとでもなりそうだよね
確実に同じ確率にするということは不可能（確率が異なるような状況を想定することが出来る）だと思うけど
どういうシステムになっているかがわからないんだから、参加者からは確率を上げる戦略をつくれないか
作るのが難しいんじゃないかと思う。
思いつく戦略・・・というか常識レベルの判断としては、ショー開始ギリギリでは空席が残っていない可能性が
あるから、満席状態になる前に抽選しておけってことくらいかなぁ。
464:１３２人目の素数さん
15/11/04 00:14:15.91 96rwnEn1.net
>>453
452です！
箱の例えでイメージ出来ました。
分かり易くありがとうございます。
抽選チケットが欲しいので抽選場に行くか悩んでました…
同じ確率なら迷わずに済みそうです
465:１３２人目の素数さん
15/11/04 00:23:52.13 96rwnEn1.net
>>454
452です！
確率は半々なんですね。ありがとうございます。
ステージ毎にベンチ数が決まっているから運営側の本音はピッタリ満席状態にしたいんだと思います。
2人以上で抽選すると友達同士が離れないように連番当選します
※例え20人グループで抽選しても連番。だから、大人数の席が残っていなければ確率も何も無く落選ですよね…
ポッカリ空いた席狙いで1人ずつ抽選する常連客も居るようですが
466:１３２人目の素数さん
15/11/04 00:36:31.06 96rwnEn1.net
>>455
452です！
お答えありがとうございます。
OLCは何時に何人で何回目のショーを抽選しても
同じ確率をだせる特許を取ってると、
抽選制度が始まった頃に言ってたような。←コレは疑ってます
事実、早い開演ショーの締切時間になっても並んだ参加者が遅い回ばかり選択していると
空席が多くなるため○○時の回を希望する人はこちらへ～！って誘導して
抽選会場内ほぼ全員当選させてる日があったので。
当たりを平均的に残しておくための操作が特許なんでしょうかね…よくわかりません。
467:１３２人目の素数さん
15/11/04 08:04:56.91 c4QrHSQr.net
>>452
> 当落の結果はその場ですぐに分かります。
これで当選確率を同じにすることは不可能だと思う。
最終的に定員以下しか抽選に参加しなかったら最初から全員当選させないと
落選した人がいるのに空席があるという状況が生じてしまう。
最終的に定員の10倍の人が参加したら、最初から1/10以下の確率で当選を出さないと定員オーバーになってしまう。
参加人数を正確に予測出来ない限り不可能。
468:１３２人目の素数さん
15/11/04 11:29:32.53 dNKjuv10.net
TDLは実在しない
469:１３２人目の素数さん
15/11/04 14:32:45.98 8xrc98zh.net
2x^2+3y^2=1上の任意の点を(s,t)とすると、
s,t共に有理数でないことを示せ。
470:１３２人目の素数さん
15/11/04 14:41:58.59 8xrc98zh.net
nを２以上の自然数とする。f(x)は実数係数の整式としg(x)＝（x－a1)(x－a2)・・・（x－an)とする。ただしa1,a2,・・・anはどの２つも相異なる０ではない実数である。
その時、
f(x)/g(x)＝q(x)＋Σ（k＝１～ｎ）Aｋ/（ｘ－ak) （ｑ（ｘ）は整式、Aｋは定数）が成り立つことが分かっているものとする。
（１）Aｋ＝ｆ（ak)/g´（ak) (k＝１，２、・・・ｎ）、したがって
ｆ（ｘ）/g(x)＝ｑ（ｘ）＋Σ（ｋ＝１～ｎ）ｆ（ak)/g´（ak)・(ｘ－ak)が成り立つことを証明せよ。
（２）ｆ（ｘ）を適当に選ぶことによって次のそれぞれの関係式を証明せよ。
（ⅰ）Σ（ｋ＝１～ｎ）ak^t/g´（ak)＝０（ｔ＝０，１、・・・ｎ－２）
（ⅱ）Σ（ｋ＝１～ｎ）ak^n－１/g´（ak)＝１
471:１３２人目の素数さん
15/11/04 16:31:51.59 QbOkQ6Re.net
任意の実数a,b,cに対して、不等式
|ab(a^2-b^2)+bc(b^2-c^2)+ca(c^2-a^2)|≦M（a^2+b^2+c^2）^2
が成り立つような最小の実数Mを求めよ。
472:１３２人目の素数さん
15/11/04 16:49:16.56 QbOkQ6Re.net
実数に対して実数値を取る関数ｆ（ｘ）で、任意の実数ｘ、ｙに対して
f(x+y)≦yf(x)+f(f(x))
が成り立つとき、0以下の任意の実数ｘに対してf(x)=0であることを示せ。
何日もかけて考えましたがわかりません(-_-)
よろしくお願いしますm(_ _)m
473:１３２人目の素数さん
15/11/04 16:51:58.40 W0bIz6nD.net
今日もいい天気だった
474:１３２人目の素数さん
15/11/04 16:53:30.42 8xrc98zh.net
↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
475:１３２人目の素数さん
15/11/04 17:23:37.37 SgZ6AJXj.net
素数についての問題です。
正整数 n 以下の素数の個数を r と置くと、
n ≦ √n * 2^r
である事を示してください。
問題のヒントらしきものは
URLﾘﾝｸ(2sen.dip.jp)
を参照。文中の「明らか」がどうにも理解できずにいます。
476:１３２人目の素数さん
15/11/04 17:29:54.04 8xrc98zh.net
明らかに成り立つ
477:１３２人目の素数さん
15/11/04 17:36:53.08 SgZ6AJXj.net
>>468
ちょっとだけでも解説をお願いします
478:ぽん
15/11/04 17:39:39.63 Q7c60ARM.net
x(4+i)+y(4-i)=1
を満たすガウス整数x、yはどうやって求めるんですか？
479:１３２人目の素数さん
15/11/04 18:04:43.64 gh/kgg54.net
>>467
n以下の自然数はそれぞれ
式１：m=(m_0)^2･p[1]^a[1]･p[2]^a[2]・…・p[r]^a[r]
ただしa[i]＝0 or 1
として一意に表現される
m_0として取りうる値は高々√n通り、
a[1]、…a[r]が取りうる組み合わせは2^r通り
よって式1が取りうる値は高々√n・2^r通りの相異なる値しかとりえない。
480:１３２人目の素数さん
15/11/04 18:16:28.23 SgZ6AJXj.net
>>271
ありがとうございます。理解出来ました。
「明らか」と言われてもしょうがなさそうですね。
てっきり m=n として考えるものとばかり...。
481:１３２人目の素数さん
15/11/04 18:16:58.33 SgZ6AJXj.net
x >>271
o >>471
482:１３２人目の素数さん
15/11/04 19:06:36.62 4MiJKmR5.net
実数に対して実数値を取る関数ｆ（ｘ）で、任意の実数ｘ、ｙに対して
f(x+y)≦yf(x)+f(f(x))
が成り立つとき、0以下の任意の実数ｘに対してf(x)=0であることを示せ。
何日もかけて考えましたがわかりません(-_-)
よろしくお願いしますm(_ _)m
483:１３２人目の素数さん
15/11/04 19:07:38.47 4MiJKmR5.net
これが成り立つような適当なf(x)をとるのも難しい
というのが問題の難しさを加速させていると思います
どういうアイデアで解いていいかすら思いつきません
484:１３２人目の素数さん
15/11/04 19:10:01.13 P/V9u80a.net
どういう文脈でそんな不等式が出てくるの
485:１３２人目の素数さん
15/11/04 19:14:16.30 4MiJKmR5.net
無駄話はいいから解法を示してくれませんかね
少なくとも、この不等式が成り立つようなf(x)の例
だけでもお願いします
486:１３２人目の素数さん
15/11/04 19:16:47.37 8xrc98zh.net
↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
487:１３２人目の素数さん
15/11/04 19:17:07.87 P/V9u80a.net
デタラメな問題か？
488:１３２人目の素数さん
15/11/04 19:18:12.90 7o4dZsGc.net
>>477
問題
平面上の任意の閉曲線は、ある正方形の4頂点を通ることを示せ
を教えてください＞＜
489:１３２人目の素数さん
15/11/04 19:18:45.46 4MiJKmR5.net
何年か前のIMOの一日目の問題ですよ
490:平均点は7点満点で0.3点とかいう超絶難問です
491:１３２人目の素数さん
15/11/04 19:20:00.75 P/V9u80a.net
「デタラメ」って君の想像するような意味ではないんだけどね…
なんにせよ、デタラメな不等式だ
492:１３２人目の素数さん
15/11/04 19:20:43.77 4MiJKmR5.net
ご託はいいから解法を示してください
493:１３２人目の素数さん
15/11/04 19:23:18.03 7o4dZsGc.net
>>483
問題
平面上の任意の閉曲線は、ある正方形の4頂点を通ることを示せ
を教えてください＞＜
494:１３２人目の素数さん
15/11/04 19:26:45.28 8xrc98zh.net
IMO厨市ね
口調かえてもバレバレ
ID:7o4dZsGcも市ね
495:１３２人目の素数さん
15/11/04 19:28:46.77 4MiJKmR5.net
脳の中にIMOの解法が見えないから言い訳をしてるだけか
496:１３２人目の素数さん
15/11/04 19:30:16.89 4MiJKmR5.net
まあお前みたいな汚い脳なら解法は見えないだろうな
497:１３２人目の素数さん
15/11/04 19:31:11.91 P/V9u80a.net
このIMOの問題は美しいのか？ｗ
498:１３２人目の素数さん
15/11/04 19:32:37.78 4MiJKmR5.net
予めカンニングしている問題は居丈高になって解法を書き
初見で自分から解法を見つけ出せない問題は質問者をけなして
ごまかす。これが数学板の主の人格
499:１３２人目の素数さん
15/11/04 19:32:58.15 7o4dZsGc.net
>>485->>488
これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
500:１３２人目の素数さん
15/11/04 19:33:35.22 7o4dZsGc.net
>>489
これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
501:１３２人目の素数さん
15/11/04 19:33:35.41 8xrc98zh.net
任意の実数a,b,cに対して、不等式
|ab(a^2-b^2)+bc(b^2-c^2)+ca(c^2-a^2)|≦M（a^2+b^2+c^2）^2
が成り立つような最小の実数Mを求めよ
502:１３２人目の素数さん
15/11/04 19:34:24.97 8xrc98zh.net
nを自然数とする。方程式2x*sin(x)=-1+√(1+4x^2)は2nπ+π/2<x<2nπ+πにただ一つの解を持つ
その解をx_nとするとき、n^a(x_n-(2nπ+π/2))が収束するようなaの値とその極限値を求めよ
503:１３２人目の素数さん
15/11/04 19:34:54.74 7o4dZsGc.net
>>492
>>493
これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
504:１３２人目の素数さん
15/11/04 19:35:57.52 8xrc98zh.net
a[n]=(1+2^2+…+n^n)/(n+1)^nとする。
(1)a[n]＜1を示せ。
(2)a[n+1]をnとa[n]で表せ。
(3)lim[n→∞]a[n]を求めよ。
505:１３２人目の素数さん
15/11/04 21:01:14.41 4MiJKmR5.net
>>495
（１）帰納法で一発
（２）簡単
（３）収束するとすると、1/e
506:１３２人目の素数さん
15/11/04 21:05:29.32 ih8jWl9M.net
これが数学板の実力です君のせいで無駄にスレが流れて行くんでごっつ迷惑なんですけど
507:１３２人目の素数さん
15/11/04 21:15:37.43 4MiJKmR5.net
いい方向に流そうとしても流れないこと糞の如し
508:１３２人目の素数さん
15/11/04 21:18:09.30 7o4dZsGc.net
↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
509:１３２人目の素数さん
15/11/04 21:21:41.99 4MiJKmR5.net
実数に対して実数値を取る関数ｆ（ｘ）で、任意の実数ｘ、ｙに対して
f(x+y)≦yf(x)+f(f(x))
が成り立つとき、0以下の任意の実数ｘに対してf(x)=0であることを示せ。
何日もかけて考えましたがわかりません(-_-)
よろしくお願いしますm(_ _)m
510:１３２人目の素数さん
15/11/04 21:27:39.78 7o4dZsGc.net
↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
511:１３２人目の素数さん
15/11/04 21:29:50.41 4MiJKmR5.net
ナカダ・ルデナ・バイロン・ジョナタンの定理について教えてください
512:１３２人目の素数さん
15/11/04 21:33:02.72 7o4dZsGc.net
↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
513:１３２人目の素数さん
15/11/04 21:34:10.00 4MiJKmR5.net
>>502
6人の被害者が同一縁故上に存在するという定理です
514:１３２人目の素数さん
15/11/04 21:38:27.91 7o4dZsGc.net
↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
515:１３２人目の素数さん
15/11/04 21:43:28.77 4MiJKmR5.net
ゴビンダ・プラサド・マイナリの不等式について教えてください
516:１３２人目の素数さん
15/11/04 21:44:07.17 7o4dZsGc.net
↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
517:１３２人目の素数さん
15/11/04 21:47:22.14 4MiJKmR5.net
>>495
この問題は、なかなか均整のとれた良い問題だよ。（１）はInductionを使って
簡単に示せたけど、（２）から（３）は少しやっかいなんだ。収束するとすれば
a(n+1)とa(n)を同じものと置いて解けばいいという発想が許されるかどうかの
判別が難しいからね。これが許されれば、案外簡単な解が出てきて、あなたは
問題を解けたも同然になる。（３）を示すために漸化式を作るという発想はいい
問題だけど、ちょっと便宜的すぎるね。
518:１３２人目の素数さん
15/11/04 21:55:29.23 7o4dZsGc.net
↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
519:１３２人目の素数さん
15/11/04 22:05:07.71 4MiJKmR5.net
実数に対して実数値を取る関数ｆ（ｘ）で、任意の実数ｘ、ｙに対して
f(x+y)≦yf(x)+f(f(x))
が成り立つとき、0以下の任意の実数ｘに対してf(x)=0であることを示せ。
何日もかけて考えましたがわかりません(-_-)
よろしくお願いしますm(_ _)m
520:１３２人目の素数さん
15/11/04 22:06:58.36 4MiJKmR5.net
>>510は国際数学オリンピックの超絶難問です
オリンピック級の知能がないと解答の筋道が立たないでしょう
521:１３２人目の素数さん
15/11/04 22:09:24.18 csrHK50T.net
出元が分かってるんだったら解答手にはいるだろ
一体いつも何を求めてるのか
522:１３２人目の素数さん
15/11/04 22:11:22.51 4MiJKmR5.net
解答を見ただけでわかるとは限りません
議論する過程で真にわかるために投下しています
523:１３２人目の素数さん
15/11/04 22:12:20.43 4MiJKmR5.net
というのも模範解答は得てして普通は思いつかない
解法を取っていることが多く、普通に考えると別解の方が
自然なことが多いのです。だから模範解答が手に入っても意味がないことが多い
524:１３２人目の素数さん
15/11/04 22:13:40.43 7o4dZsGc.net
>>510->>514
これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
525:１３２人目の素数さん
15/11/04 22:14:45.14 4MiJKmR5.net
ここにいる奴は数学ができないガキになめられないために
騙しすかすことしか念頭にない真正ゴミ屑だからな
526:１３２人目の素数さん
15/11/04 22:17:50.08 7o4dZsGc.net
↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
527:１３２人目の素数さん
15/11/04 22:27:47.54 q4MY0Wpf.net
IMOの問題は専用のスレ立ててもいいんじゃね
ていうか他所でやってほしい
528:１３２人目の素数さん
15/11/04 22:55:29.10 Nps6w848.net
>>516
そのお前が思うゴミ屑に質問してるお前はもっと馬鹿にしか見えないな
529:１３２人目の素数さん
15/11/05 00:13:19.28 IpFF91mP.net
別のスレでやると沈むのは必至だし同じ分からない問題
ならにぎわっているここでやったほうがいい
530:１３２人目の素数さん
15/11/05 00:15:51.26 IpFF91mP.net
昔はちゃんと偉い数学の先生がいたり尊敬される大物がいたが
今残っているのは数学を利用して敵になめられない
ようにすることしか関心がない真正ゴミ屑だけ
531:１３２人目の素数さん
15/11/05 00:39:11.16 OhFLCV1e.net
実数に対して実数値を取る関数f(x)で、任意の実数x、yに対して
f{x+f(x+y)}+f(xy)=x+f(x+y)+yf(x)
が成立するものを全て求めよ
532:１３２人目の素数さん：
15/11/05 02:27:45.74 +/MOM05x.net
(a,b)を中心とし横径をc,縦径をdとする楕円の方程式は
(x-a)^2/c^2+(y-b)^2/d^2=1ですよね。c,d>0
複素平面でa+biを中心とし横径をc,縦径をdとする楕円の方程式はどのように書けるのでしょうか?
533:１３２人目の素数さん
15/11/05 09:42:30.98 u2Za6F8z.net
>>523
x=(z+z~)/2, y=(z-z~)/2iとするか，２点からの距離の和が一定で書くことはできるが，きれいにはならない．
534:１３２人目の素数さん
15/11/05 11:25:37.90 yyxtXLd+.net
高校数学では複素平面上で軌跡が描く図形は円か直線だろう。
535:１３２人目の素数さん
15/11/05 11:54:04.20 SSnus7ZA.net
>>525
放物線，カージオイドは大学入試で出題例がある
今の複素数平面は数Ⅲでほぼ理系専用だから今後いろいろ出てくるんじゃない？
正葉曲線などは比較的簡単な式で表せるし
536:１３２人目の素数さん
15/11/05 15:01:18.17 nfWMkq3u.net
>>522
y=x
537:522
15/11/05 16:37:57.34 DA5O5ezT.net
それだけなんですか
どうやって示すんですか
538:１３２人目の素数さん
15/11/05 16:47:01.69 L+DS4a3n.net
固有空間の考え方について質問させてください
行列の例として
URLﾘﾝｸ(www.ocw.titech.ac.jp)
このサイトにおける例１の行列を利用します
この(2-1)と(2-2)において固有空間の基底を出していますがこの算出の考え方としては
(2-1)
①行基本変形のみを利用して行列を変形
②1*x + 0*y + 1/2 * z = 0 と 0 * x + 1 * y + 1/2 * z = 0 満たすxyzが基底
③重複度が１なので基底も１
(2-2)
①行基本変形のみを利用して行列を変形
②1 * x + -2 * y + -1 * z = 0 を満たすxyzが基底
③重複度が2なので基底は2以下
という考え方でいいのでしょうか？
また2-2において基底は(0,1,-2)と考えられないのはなぜなのでしょうか？
ご回答よろしくお願いいたします．
539:１３２人目の素数さん
15/11/05 16:48:56.27 nfWMkq3u.net
>>528
普通にf(x)=xの場合に成立する
定数関数やkxは不成立。x+cもなし。
x^2以上は指数の関係からありえない
だから多分これだけ
540:１３２人目の素数さん
15/11/05 16:50:12.18 nfWMkq3u.net
世界には
URLﾘﾝｸ(www.artofproblemsolving.com)
というサイトがあり、ここにはJMOからAPMOまで
全ての問題が一々列挙されていてほとんどの問題に
解答が与えられている。こういうサイトは日本にはない
541:１３２人目の素数さん
15/11/05 16:59:10.69 tsHeG48J.net
次の方どうぞ
542:１３２人目の素数さん
15/11/05 17:05:34.83 nfWMkq3u.net
It's a little weird to see that nobody has posted anything so long after the first post.
Does anybody know if a single person solved it at the competition then?
543:１３２人目の素数さん
15/11/05 17:08:36.44 nfWMkq3u.net
外国の数学界と比べると日本のは完全に終了している
544:１３２人目の素数さん
15/11/05 17:10:45.24 nfWMkq3u.net
AoPSでは難問が投下されてもその日のうちに即レスがついて
盛り上がるが日本はごまかしばっか。終わっている
545:１３２人目の素数さん
15/11/05 17:11:39.95 tsHeG48J.net
IMOの問題が解けても論文は書けない
馬鹿乙
546:１３２人目の素数さん
15/11/05 17:12:38.39 tsHeG48J.net
数学はパズルではない
547:１３２人目の素数さん
15/11/05 17:13:53.85 tsHeG48J.net
Nashぐらいのレベルなら文句はつけられないが
548:１３２人目の素数さん
15/11/05 17:14:09.93 nfWMkq3u.net
日本人は数学ができない
奇跡的にできる時期があってもできる奴は死んだら終わり
今の日本は一億人中数人以外は数学ができない
549:１３２人目の素数さん
15/11/05 17:15:21.82 tsHeG48J.net
馬鹿は豆腐の角に頭をぶつけて死ね
550:１３２人目の素数さん
15/11/05 17:25:06.90 a6wUovSy.net
>>528
y=0
x+f(x)=z
と置く。
551:１３２人目の素数さん
15/11/05 17:42:04.64 nfWMkq3u.net
y=0
x+f(x)=z
とすると、
f(z)=z-f(0)
になるが、z+cは矛盾するからf(0)=0
よってy=xのみが正解となり、これで証明は終わったことになる。
552:１３２人目の素数さん
15/11/05 18:04:18.92 a6wUovSy.net
>>542
z の変域について、
もう少し説明が要るけどな。
553:１３２人目の素数さん
15/11/05 19:30:53.16 nfWMkq3u.net
実数に対して実数値を取る関数ｆ（ｘ）で、任意の実数ｘ、ｙに対して
f(x+y)≦yf(x)+f(f(x))
が成り立つとき、0以下の任意の実数ｘに対してf(x)=0であることを示せ。
何日もかけて考えましたがわかりません(-_-)
よろしくお願いしますm(_ _)m
554:１３２人目の素数さん
15/11/05 19:41:15.88 a6wUovSy.net
繰り返し投稿しているねえ。
x+y=z で y を消去して、
右辺の x に関する inf を
考えたらいいんじゃない？
555:１３２人目の素数さん
15/11/05 19:45:28.85 XPJfxE8h.net
>>544
自然数nに対して、Mn=2^n-1を考える
(1) Mnが素数ならば、nも素数であることを証明せよ
(2)Mnとして表すことのできる素数は無数に存在することを示せ
556:必要ならば素数が無数に存在することを用いてもよい わかりません よろしくお願いします
557:１３２人目の素数さん
15/11/05 19:47:23.34 nfWMkq3u.net
意味不明
558:１３２人目の素数さん
15/11/05 19:49:12.01 u2Za6F8z.net
>>546
URLﾘﾝｸ(primes.utm.edu)
559:１３２人目の素数さん
15/11/05 19:55:16.80 nfWMkq3u.net
>>545
解答になっていない
560:１３２人目の素数さん
15/11/05 19:56:08.33 kgHwIUEn.net
二次関数の応用でx-y=1のとき、z=xyの最小値
がわかりません
解ける方お願いします
561:１３２人目の素数さん
15/11/05 19:58:15.79 WuHz5GOE.net
>>544
z∈R を任意に取る。x＝2f(z), y＝－f(z) と置く。
f(x＋y)≦yf(x)＋f(f(x))＝yf(x)＋f(z＋f(x)－z)≦yf(x)＋(f(x)－z)f(z)＋f(f(z))
だから、x, y の定義から
f(f(z))≦－f(z)f(2f(z))＋(f(2f(z))－z)f(z)＋f(f(z))
となる。これを式変形して、zf(z)≦0 となる。z∈R は任意だったから、特に z＜0 のときを考えれば、
z＜0 ならば f(z)≧0 … (1)
が成り立つことになる。対偶を取れば、
f(z)＜0 ならば z≧0 … (2)
が成り立つ。次に、
任意の x∈R に対して f(x)≦0 が成り立つ … (3)
ことを示す。ある x∈R に対して f(x)＞0 だとする。
c＝min{ －1, f(0)－1 }, y＝(c－f(f(x)))/f(x)
と置くと、
f(x＋y)≦yf(x)＋f(f(x))＝c≦－1＜0
となる。よって、(2)から x＋y≧0 となる。すなわち、x＋(c－f(f(x)))/f(x)≧0 となる。
f(x)＞0 だったから、xf(x)＋c－f(f(x))≧0 となる。よって
f(0)＝f(x－x)≦－xf(x)＋f(f(x))≦c≦f(0)－1
となって矛盾する。以上より、(3)が成り立つ。これと(1)から、
x＜0 のときは f(x)＝0 である。… (4)
あとは、f(0)＝0 を示せばよい。(4)から、f(－2)＝0 かつ f(－1)＝0 である。よって
0＝f(－2)＝f(－1－1)≦－f(－1)＋f(f(－1))＝－0＋f(0)
となる。すなわち、f(0)≧0 となる。また、(3) から f(0)≦0 である。
よって、f(0)＝0 である。よって、題意が成り立つ。
562:１３２人目の素数さん
15/11/05 20:12:52.68 nfWMkq3u.net
>>551
自分で解いたのか模範解答を丸写ししたのか
今日初見でみて今解いたとはとても思えないな
563:１３２人目の素数さん
15/11/05 20:14:46.04 WuHz5GOE.net
>>552
むかし自分で解いた解答を引っ張り出してきた。
模範解答は知らん。
564:１３２人目の素数さん
15/11/05 20:20:44.47 nfWMkq3u.net
どうだ、相当難しくて価値のある問題だっただろう
565:１３２人目の素数さん
15/11/05 20:23:41.23 WuHz5GOE.net
>>554
パズルとしては面白かったよ。
数学的に価値のある問題かは別として。
566:１３２人目の素数さん
15/11/05 20:24:48.79 XPJfxE8h.net
>>554
任意のnについて、n^2以上(n+1)^2以下の間に少なくとも一つ素数が存在することを示せ、という問題なのですが、よくわかりません
ヒントには、背理法とユークリッドの互助法を有効に使おう、とあります
よろしくお願いします
567:１３２人目の素数さん
15/11/05 20:29:32.09 nfWMkq3u.net
>>551
この証明は委員会によって検証中であるが、正しいと
認められれば数学板始まって以来の大問題に解決が
与えられたことになる。
568:１３２人目の素数さん
15/11/05 20:32:28.52 WuHz5GOE.net
ちなみに、当時の俺は別解も残していたようだ。
別解：(2)までは同じ。次に、
任意の x∈R に対して f(x)≦0 が成り立つ … (3)
ことを示す。ある x∈R に対して f(x)＞0 だとする。このとき、
f(x－y)≦－yf(x)＋f(f(x))
という不等式において、y→＋∞ とすると、f(x)＞0 に注意して、
lim[y→＋∞] f(x－y)＝－∞
が成り立つ。特に、yが十分大きければ常に f(x－y)＜0 である。
すなわち、ある δ＞0 が存在して、y≧δ のとき常に f(x－y)＜0 である。
これに(2)を適用すれば x－y≧0 となる。結局、y≧δ のとき常に x－y≧0 が成り立つことになる。
そこで、y＝max{ δ, x＋1 } と置けば、y≧δ であるから x－y≧0 となるが、
一方で x＋1≦y だから矛盾する。よって、(3)が成り立つ。(このあとは同じ)
結局、(2)さえ手に入れば、あとはε－δ論法的な "やわらかさ" があって、どうにでもなりそうな感じ。
こういうのは普通、最後の最後までガチガチのパズルで進むものだから、珍しい現象に思える。
まあ、もともとも条件式が「不等式」だから、実は当たり前の現象かもしれんが。
569:１３２人目の素数さん
15/11/05 20:33:40.21 XPJfxE8h.net
>>557
至急お願いします！
自然数nについて、nの約数のうち、nを含まないものを全て加えたものがnに等しくなるようなnを考えよう。
このようなnを小さいほうから並べたものをa[i]とする。
たとえば、6の約数は1,2,3,6であり、6=1+2+3であるからa[1]=6となる。
(1)a[2]、a[3]を求めよ。
(2)b[n]=log a[n]とするとき、b[n]、b[n+1]、b[n+2]の間に成り立つ漸化式を求めよ
(3)a[i]が奇数になるような最小のiを求めよ。
明日みんなの前で解かないといけないんですが、数学が苦手で全くわかりません！
助けてください！
570:１３２人目の素数さん
15/11/05 20:37:35.14 nfWMkq3u.net
解答を検証すると、その長さに関係なく
x＝2f(z), y＝－f(z) と置いてzf(z)≦0 を得たこと
ここから
f(z)＜0 ならば z≧0
を得
f(x)≦0 を得るための背理法の論証がテクニカルで複雑であること
が難所であり、誰にでもできるものではないことが分かる
571:１３２人目の素数さん
15/11/05 20:40:08.71 nfWMkq3u.net
>>559
聖域に糞を垂れ流すな
572:１３２人目の素数さん
15/11/05 20:46:24.09 nfWMkq3u.net
結局、本人もパズルだと言っているように
パズル的なポイントに気付かないとお手上げ
の問題だということだろう。他のIMOの問題も
同じだな
573:１３２人目の素数さん
15/11/05 20:46:28.50 XPJfxE8h.net
>>561
学校の宿題で出たのですが
どの3点も同一直線上に無いように、平面上にk個の点をとる。
3以上の自然数nに対して、どのように点どうしを結んでも凸n角形が作れないkの最大値をk(n)とする。
(1) k(3),k(4)を求めよ。
(2) k(n)を求めよ。
の(2)が難しくて解りません＞＜
教えてください^^
574:１３２人目の素数さん
15/11/05 20:48:38.94 nfWMkq3u.net
一見さらっと書き流しているが実際には不等式の処理にしろ背理法にしろ
巧くそう置く
ことを思いつかなきゃジエンドなウルトラCの問題だからな
575:１３２人目の素数さん
15/11/05 20:49:17.57 oGpHaJoM.net
>>544
y=-x+f(x)
576:１３２人目の素数さん
15/11/05 20:49:18.16 nfWMkq3u.net
>>563
糞
577:１３２人目の素数さん
15/11/05 20:53:48.59 nfWMkq3u.net
>>551
最初のポイントが一つの技
次の背理法で超絶アクロバティック
最後はおまけで決まったな
数学は芸術だ
578:１３２人目の素数さん
15/11/05 20:57:46.75 zKhILhaG.net
どんづまりのプロブレムソルパー
579:１３２人目の素数さん
15/11/05 20:59:36.89 nfWMkq3u.net
俺がいるからちゃんと解ける奴が守られる
580:１３２人目の素数さん
15/11/05 21:00:24.27 XPJfxE8h.net
>>569
正の実数xと、実数yに対して定義される次のような関数を考える
ζn(x,y)=Σ[k=1→n]{cos(y•logk)-i•sin(y•logk)}/k^x
lim[n→∞]ζn(x,y)=0となるとき、x=1/2であることを示せ
よろしくお願いします。
581:１３２人目の素数さん
15/11/05 21:02:23.26 zKhILhaG.net
どんづまりの算数
582:１３２人目の素数さん
15/11/05 21:02:31.92 nfWMkq3u.net
>>570
糞
583:１３２人目の素数さん
15/11/05 21:04:17.86 XPJfxE8h.net
>>572
青いチャートの問題です。。。
ある2以上の偶数nについて、n=a+b(a,bは自然数、a≦b)と書けるとき、(a,b)の組み合わせの総数をf(n)とする。
また、a,b共に偶数である場合の総数をg(n)、共に素数である場合の総数をh(n)とする。
(1)f(12)、g(12)、h(12)を求めよ。
(2)f(n)を求めよ。
(3)g(n)を求めよ。
(4)h(n)を求めよ。
馬鹿なので全然わかりません(-_-)
よろしくお願いしますm(_ _)m
584:１３２人目の素数さん
15/11/05 21:08:30.49 nfWMkq3u.net
>>573
チャートなら後ろに解答冊子がついてるだろ
585:１３２人目の素数さん
15/11/05 21:11:10.23 XPJfxE8h.net
>>574
解けないんですか？
青いチャートの問題です。。。
ある2以上の偶数nについて、n=a+b(a,bは自然数、a≦b)と書けるとき、(a,b)の組み合わせの総数をf(n)とする。
また、a,b共に偶数である場合の総数をg(n)、共に素数である場合の総数をh(n)とする。
(1)f(12)、g(12)、h(12)を求めよ。
(2)f(n)を求めよ。
(3)g(n)を求めよ。
(4)h(n)を求めよ。
馬鹿なので全然わかりません(-_-)
よろしくお願いしますm(_ _)m
586:１３２人目の素数さん
15/11/05 21:13:29.40 nfWMkq3u.net
>>575
くせえ問題しか出せないのか
ぷっ
587:１３２人目の素数さん
15/11/05 21:14:07.15 zKhILhaG.net
病気で前科一犯の馬鹿
588:１３２人目の素数さん
15/11/05 21:14:49.14 nfWMkq3u.net
その調子で次の問題も解いてもらいたい、なおこれも、いくつかの天才的な
思いつきと、論理の均整の両方がないと正解にたどり着かない超絶難問である
URLﾘﾝｸ(2sen.dip.jp)
この図で、円ωと大きな円が点Kで接することを証明せよ
ただしABCは鋭角三角形で、円ωに接している直線Lを
AB,BC,CAを軸に線対称移動してできたのが赤い三角形
であり、大きな円はその外接円である
589:１３２人目の素数さん
15/11/05 21:15:48.59 XPJfxE8h.net
>>578
自然数nに対して次のような関数を考える。
f(n)=n/2(nは偶数)、3n+1(nは奇数)
nにfをi回適用したものをa(n,i)と書くことにする。
(1)a(3,7)、a(5,6)を求めよ。
(2)任意の自然数nに対して、a(n,i)=1となるようなiが存在することを示せ。
わかりません、よろしくお願いします。
590:１３２人目の素数さん
15/11/05 21:16:42.47 nfWMkq3u.net
求められてるのは>>551と同じような、芸術的ないくつかの発想
加えて、IMO第6問らしい補助定理の作成、それを踏まえたうえで
論理的に整然と解くセンス
591:１３２人目の素数さん
15/11/05 21:17:26.27 XPJfxE8h.net
>>580
高校一年生の整数の問題です
どの2つを取っても1以外の公約数を持たない3つの自然数をx,y,zとする
また、自然数nの全ての素因数の積をf(n)と表すこととする
以下の問いに答えよ
(1).f(xyz)=f(x)f(y)f(z)を示せ
以下、x+y=zが成り立つとする
(2).f(x)≦z、f(y)≦z、f(z)≦zが成り立つとを示せ
(3).(f(xyz))^3≦zとなるx,y,zを全て求めよ
よろしくお願いします
592:１３２人目の素数さん
15/11/05 21:17:59.03 nfWMkq3u.net
>>579
糞
593:１３２人目の素数さん
15/11/05 21:19:30.34 nfWMkq3u.net
>>578は基本的に>>551のような展開をたどれば正解になるが
第3問の>>551と違い、背理法などを超えて補助定理または
有名な定理を使うことが求められる
594:１３２人目の素数さん
15/11/05 21:20:26.42 XPJfxE8h.net
>>583
切り離されていない、一列に並んだn枚の切手を考える。
切手を折り込み、左端の切手が表向きで一番上にくるような場合の数をT(n)とする。
このとき、全ての切手が一つに重なっており、全体では1枚のサイズにまとまっているとする
(1)T(2),T(3),T(4),T(5)を求めよ。
(2)T(n+2),T(n+1),T(n)の間に成り立つ漸化式を求めよ。
(3)T(n)を求めよ。
595:１３２人目の素数さん
15/11/05 21:21:19.05 nfWMkq3u.net
>>551のような発想力、論理的注意力、整然とした思考力があれば
このGeometryの問題も解けるだろ
596:１３２人目の素数さん
15/11/05 21:22:17.34 XPJfxE8h.net
>>585
n,x,y,zを自然数とするとき、4/n=1/x+1/y+1/zを満たす(x,y,z)の組み合わせの個数をnを用いて表せ
よろしくお願いします
597:１３２人目の素数さん
15/11/05 21:29:07.19 zKhILhaG.net
病気で前科一犯のきもい馬鹿
598:１３２人目の素数さん
15/11/05 21:32:40.10 nfWMkq3u.net
もはや女の腐ったような人間のクズが
一見難しそうだが自作自演の糞問題を
大量に垂れ流しているだけだな
599:１３２人目の素数さん
15/11/05 21:33:59.17 XPJfxE8h.net
>>588
問題
平面上の任意の閉曲線は、ある正方形の4頂点を通ることを示せ
を教えてください＞＜
600:１３２人目の素数さん
15/11/05 22:24:48.72 FnW+xpBs.net
写真で申し訳ないんだが
これ解ける人おらんか・・・
URLﾘﾝｸ(puu.sh)
601:１３２人目の素数さん
15/11/05 22:46:18.27 CBJdegUu.net
6だけ
∠AEB=θとおくと、∠DAF=θ
AE=5より、sinθ=4/5、cosθ=3/5
よって、DF=ADsinθ=16/5cm
AF=ADcosθ=12/5cmより、⊿DAF=(1/2)×AF×DF=96/25cm^2
∠CDF=θより、⊿DFC=(1/2)×DF×CD×sinθ=128/25cm^2
602:１３２人目の素数さん
15/11/05 23:00:28.09 CBJdegUu.net
5もやるか
余弦定理より、cos∠BAC=1/2、よって、∠BAC=60°
正弦定理より、Oの半径は2√21/3、故に、CD=4√21/3
∠DAC=90°より、AD=√(CD^2-AC^2)=8√3/3
⊿ADCの面積は、(1/2)×AD×CD=16√3/3
∠DBC=90°より、BD=√(CD^2-BC^2)=2√21/3
⊿DBCの面積は、(1/2)×BD×BC=14√3/3
従って、四角形ADBCの面積は、⊿ADC+⊿DBC=10√3
603:１３２人目の素数さん
15/11/05 23:02:23.81 QZRz
604:wuVA.net
605:１３２人目の素数さん
15/11/05 23:04:28.61 XPJfxE8h.net
使うなってことだと思います
606:１３２人目の素数さん
15/11/05 23:10:02.19 7K9oiEO6.net
記号は証明するんじゃなくて「定義」してから使え、って言われたんだと思うけどね
607:１３２人目の素数さん
15/11/05 23:14:53.76 FnW+xpBs.net
>>591 >>592
ありがとう御座います！
受験勉強で過去問を解いていたのですが引っかかってしまっていたので
助かりました！
608:１３２人目の素数さん
15/11/06 05:22:29.48 fmreIFcI.net
はじめて数学板に来ました。低レベルな質問で恐縮ですが。ご教授願います。
（当方、文系のおっさんです。）
＜問題＞
|X＋a｜<bを満たすXの範囲を求めよ。
＜解法＞
X＋a>0のケースでは、
|X＋a｜＝X＋aであり
0<X＋a<b
－a<X<b－a ・・・①
となる。
一方、X＋a<0のケースでは、
|X＋a｜＝－（X＋a）であり、
0<－（X＋a）<b
0>X＋a>－b
－a>X>－b－a
－b－a<X<－a ・・・②
ここから質問なのですが、①と②より、
－b－a<X<b－a ・・・③
と結論付けてよいのでしょうか？
モヤモヤしているのは、①と②の両方で－aは含まれていないにもかかわらず、結論の③では含まれてしまう点です。
いかがでしょうか？そもそも上の場合分けの解法自体に何か問題があるのでしょうか？ご教授お願いいたします。
609:１３２人目の素数さん
15/11/06 05:53:38.22 CiEykaOd.net
場合分けは X+a>0 と X+a<0 ですべての場合を尽くしてるか？
610:１３２人目の素数さん
15/11/06 06:21:52.54 fmreIFcI.net
>>598
あっ、X+a＝0のケース忘れてました・・・。
611:１３２人目の素数さん：
15/11/06 07:36:55.49 1Ft2gNa6.net
>524
有難うございます。楕円の方程式は
{z∈C;(Re(z)-a)^2/c^2+(Im(z)-b)^2/d^2=1}でもいいのですね。
612:１３２人目の素数さん
15/11/06 09:29:03.87 GApbRkTQ.net
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613:１３２人目の素数さん
15/11/06 09:44:47.51 7cUVtXa6.net
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
答えじゃなくて問題の言ってる意味を教えてほしい。
Fの表現行列は問題文から決まってるんじゃないのか？
614:１３２人目の素数さん
15/11/06 12:47:25.41 ffs8G4R+.net
問題文に書かれてるのは標準基(1,0,0),(0,1,0),(0,0,1)と(1,0),(0,1)に関する表現行列
615:１３２人目の素数さん
15/11/06 12:48:43.01 ca+9WgnK.net
>>551のような名答案はもう出てこないのか
616:１３２人目の素数さん
15/11/06 12:54:21.44 RzaFowEL.net
病気で前科一犯の馬鹿
617:１３２人目の素数さん
15/11/06 12:56:58.44 ca+9WgnK.net
必死だな糞業者
618:１３２人目の素数さん
15/11/06 16:19:57.14 3MrIoJSg.net
今プログラムしてるんだけど、質問がいくつかあるんだ。
数学の記法は知らないから適当な記法で書くけど、
配列A = [乱数A， 乱数B， 乱数C]; //配列の中身がいくつあるかは分からない。割合として使用。
総量 = 乱数; //欲しい配列Aの合計になる。
↓
欲しい配列 = [ (乱数A/配列Aの合計 * 総量)， (乱数B/配列Aの合計 * 総量)， (乱数C/配列Aの合計 * 総量) ]; //欲しい配列の中身がいくつになるかは配列Aにそのまま対応する。
で、まぁこれ (配列Aの乱数割合に応じて総量を振り分けた配列) が出来たわけだけど、
配列Aの合計が0だと、0で割り算したとか言ってプログラムが盛大にバグるんだよね。
質問1：どうしよう。
例えば乱数が1つで、それが0、総量が50だとすると、処理の趣旨から言って配列の中身は50が1つになって欲しいんだが。
例えばこれは、
欲しい配列 = [-10， +10];
総量 = 100;
こうなるべき。(のような気がする)。
欲しい配列 = [-100， +200 ];
質問2：数学的な解釈を教えれくれ。
質問3：この処理の数学的記法を教えてくれ (単に知りたいから)。
619:１３２人目の素数さん
15/11/06 16:40:50.85 EhYTJ3Ot.net
>>607
[乱数A*総数,乱数B*総数,(1-乱数A-乱数B)*総数]
こういうのじゃダメなんですか？
620:１３２人目の素数さん
15/11/06 17:14:44.94 PdZNcvgY.net
>>551の数学力で
URLﾘﾝｸ(2sen.dip.jp)
この図で、円ωと大きな円が点Kで接することを証明せよ
ただしABCは鋭角三角形で、円ωに接している直線Lを
AB,BC,CAを軸に線対称移動してできたのが赤い三角形
であり、大きな円はその外接円である
も解いてください
621:１３２人目の素数さん
15/11/06 17:16:20.34 3MrIoJSg.net
それだと
[-10， +10]
総数 = 100
から
[-1000， +1000， +100]
が出来上がるけど…
622:１３２人目の素数さん
15/11/06 17:32:03.10 EhYTJ3Ot.net
>>610
合計すればちゃんと100になるじゃないですか？
[-100,200]が欲しいなら乱数A=-1とすればいいです
結局、足したら特定の数になるようなランダムな数の組が欲しいということではないのですか？
623:１３２人目の素数さん
15/11/06 17:34:19.09 3MrIoJSg.net
それだと割合の意味がなくなるのでは・・・
624:１３２人目の素数さん
15/11/06 17:35:20.89 EhYTJ3Ot.net
>>612
[-100,200]
の200は、100に対して割合2です
あなたのいう割合とはなんですか？
625:１３２人目の素数さん
15/11/06 17:35:21.71 3MrIoJSg.net
あれ、ちょっと意味が分かってないかもです
626:１３２人目の素数さん
15/11/06 17:37:00.48 3MrIoJSg.net
よくわかりませんが、
[-10， +10]
このとき乱数Aは-10です
得られた配列の数は元の配列の数に対応します
627:１３２人目の素数さん
15/11/06 17:44:09.94 EhYTJ3Ot.net
>>615
乱数の数は1つ減らしたらどうでしょうか？
3つの乱数が欲しいなら、乱数を2つ作って、残りは1から引けば、合計が1になるような乱数が出てきます
628:１３２人目の素数さん
15/11/06 17:57:30.54 3MrIoJSg.net
すません、よくわからんです。
総数 = 100;
乱数A = 10の時
初期配列 = [乱数A，(1 - 乱数A) * 総数 ];
初期配列が [-10， 100] になり、
乱数Bの指定が出来ないように思えるです。
[-10， +10] にはならないように思えるです。
629:１３２人目の素数さん
15/11/06 17:59:15.98 3MrIoJSg.net
あ、間違った。
初期配列が [-10， -90] になるように思えるです。
630:１３２人目の素数さん
15/11/06 17:59:52.93 EhYTJ3Ot.net
>>617
もしかしたらわかったかもしれないんですが、もしかして初期配列というのは結構重要な役割なんでしょうか？
なんでもいいから総量を配分した配列を作れればいいとかいうのではなくて、初期配列に指定された割合で分配しなければならないのですか？