15/10/25 01:27:12.65 ax6/2uSK.net
||X-FA||^2
AtA=I
を仮定として
①||X||^2=tr(XtX)
②F=XAt
を導く証明問題なのですが
X.F.Aはそれぞれ行列で
At.Xtはそれぞれの転置行列
Iは単位行列です
101:１３２人目の素数さん
15/10/25 02:05:12.86 TIfpgmL5.net
0.05α(1＋α)/(1－α)＝10^-(4.75)ってどう解けば良いんですか？
解の公式を使った際の平方根内の処理に躓きます
102:１３２人目の素数さん
15/10/25 02:23:43.75 sPhwm7Fy.net
0.05α(1+α)/(1-α)＝10^-(4.75)
⇔(1/20)α(1+α)/(1-α)=10^(-19/4)
⇔(1/20)(α^2+α)/(1-α)=10^(-5)*10^(1/4)
⇔5000(α^2+α)/(1-α)=10^(1/4)
∴5000(α^2+α)=(10^(1/4))(1-α)
∴62500000000000(α^2+α)^4-(1-α)^4=0
これは8次式であり解けるという保証はない
103:１３２人目の素数さん
15/10/25 02:31:46.56 sPhwm7Fy.net
近似解はα=-1.00071, 0.000355403
URLﾘﾝｸ(wolframalpha.com)α(1+α)/(1-α)=10^-4.75
104:１３２人目の素数さん
15/10/25 02:38:35.25 aHpAoF2L.net
>>99
等号は少なくとも一方が0または双方が同符号のとき成り立つ、って説明読んだことないんの？
105:１３２人目の素数さん
15/10/25 02:39:50.82 sPhwm7Fy.net
62500000000000(α^2+α)^4-(1-α)^4=0
⇔(2500000√10(α^2+α)^2+(1-α)^2)(2500000√10(α^2+α)^2-(1-α)^2)=0
⇔(2500000√10(α^2+α)^2+(1-α)^2=0)∨(2500000√10(α^2+α)^2-(1-α)^2=0)
4次式の解の公式にぶちこめばいける
頑張れ
106:１３２人目の素数さん
15/10/25 02:56:15.78 SX2WTuah.net
そもそも厳密解を求める必要があるのか？
近似解じゃダメなのか？
問題の背景が知りたい所
107:１３２人目の素数さん
15/10/25 04:37:40.46 mWtHaShl.net
①は成分X_{ij}を使って計算
②は||F-XAt||^2=||(X-FA)(-At)||^2=||(-A)(X-FA)t||^2
=tr(X-FA)(-At)(-A)(X-FA)t=tr(X-FA)(X-FA)t
=||(X-FA)t||^2=||X-FA||^2=0
F-XAt=O,F=XAt
みたいな話やろか
108:１３２人目の素数さん
15/10/25 11:08:09.32 Veo8KiRW.net
>>101 高校化学やろ、酢酸がらみかの問題か？
1＞＞αと仮定して α≒20･10^(-4.75)＝3.56･10^(-4)＜＜1
109:１３２人目の素数さん
15/10/25 11:25:01.73 hzdKyjF0.net
>>101
x(1+x)=k(1-x)を解けばいいので，x^2+(k+1)x-k=0, x=1/2{-(k+1)±√{(k+1)^2+4k}}
√(k^2+6k+1)は数値で計算するしかない．
URLﾘﾝｸ(www.wolframalpha.com)
110:１３２人目の素数さん
15/10/25 12:17:39.88 3feRwvmC.net
αだから電離度やろなあ
これは近似する問題
111:１３２人目の素数さん
15/10/25 15:33:34.94 mgenMY4p.net
ある2以上の偶数nについて、n=a+b(a,bは自然数、a≦b)と書けるとき、(a,b)の組み合わせの総数をf(n)とする。
また、a,b共に偶数である場合の総数をg(n)、共に素数である場合の総数をh(n)とする。
(1)f(12)、g(12)、h(12)を求めよ。
(2)f(n)を求めよ。
(3)g(n)を求めよ。
(4)h(n)を求めよ。
112:１３２人目の素数さん
15/10/25 17:00:32.97 80a8wK8g.net
(1)f(12)=6 g(12)=3 h(12)=1
(2)f(n)=n/2
(3)g(n)=[n/4]
(4)
h(2)=0 h(4)=1 h(6)=1 h(8)=1 h(10)=2
h(12)=1 h(14)=2 h(16)=2 h(18)=2 h(20)=2
h(22)=3 h(24)=3 h(26)=3 h(28)=2 h(30)=3
h(32)=2 h(34)=4 h(36)=4 h(38)=2 h(40)=3
h(42)=4 h(44)=3 h(46)=4 h(48)=5 h(50)=4
h(52)=3 h(54)=5 h(56)=3 h(58)=4 h(60)=6
h(62)=3 h(64)=5 h(66)=6 h(68)=2 h(70)=5
h(72)=6 h(74)=5 h(76)=5 h(78)=7 h(80)=4
h(82)=5 h(84)=8 h(86)=5 h(88)=4 h(90)=9
h(92)=4 h(94)=5 h(96)=7 h(98)=3 h(100)=6
113:１３２人目の素数さん
15/10/25 18:09:31.84 mgenMY4p.net
f(x)=ax/(x^2-1)とする、ただしaは実数である
(1)xに関する方程式、f(x)=xの解の個数を求めよ
(2)xに関する方程式、(f○f)(x)=xの解の個数を求めよ
(3)xに関する方程式、(f○f○f○f○f○f○f○f○f○f○f)(x)=xの解の個数を求めよ
114:１３２人目の素数さん
15/10/25 18:11:10.97 QyD70+kg.net
一辺１の正八面体Vがあり、一辺１の正方形状に穴の空いた板がある。
この板に触れることなくVを穴に通せるかどうか、結論と理由を述べよ
115:１３２人目の素数さん
15/10/25 18:34:59.79 Veo8KiRW.net
Vを穴に通したい
116:１３２人目の素数さん
15/10/25 19:25:48.74 YZT/50GD.net
>>100
1行1列行列 X=(i) のとき、||X||^2=i×(-i)=1、tr(XtX)=i×i=-1（但し、i^2=-1）
だから、①は成り立たない。問題を正確に書きなさい。
117:１３２人目の素数さん
15/10/25 19:54:29.17 iR/14UTC.net
>>114 通せる。
まず、Vの対角線に合わせた座標軸をとって、xy平面に射影すると 一辺1の正方形領域になります。
x軸に関してεだけ回転、それから y軸に関してεだけ回転して下さい。
εが微小で
118:あればVの射影像は 一辺1未満の正方形になるので、問題の穴を通る事が可能です。 まあε の具体値を求める必要はないでしょうが、例えば ε= 0.0001*π/4 [rad] とか。 単に頭(と尻)が影からはみ出さなければいいのです。
119:１３２人目の素数さん
15/10/25 20:13:45.12 W0mzzw3w.net
問題文の中に
楕円と直交する曲線の集合をCとする
という文があるのですが、楕円と直交するとはどういう意味なのでしょうか？
楕円に接する、楕円と交わるはわかるのですが
120:１３２人目の素数さん
15/10/25 20:15:14.80 SX2WTuah.net
楕円との交点で、その曲線の接線と楕円の接線が直交する
121:１３２人目の素数さん
15/10/25 20:23:28.06 iR/14UTC.net
>>118
URLﾘﾝｸ(2sen.dip.jp)
適当に描いたから微妙に直交してないけど、こんなかんじ
122:１３２人目の素数さん
15/10/25 21:08:31.93 W0mzzw3w.net
ありがとうございます
123:１３２人目の素数さん
15/10/25 21:10:40.00 mgenMY4p.net
f(x)=ax/(x^2-1)とする、ただしaは実数である
(1)xに関する方程式、f(x)=xの解の個数を求めよ
(2)xに関する方程式、(f○f)(x)=xの解の個数を求めよ
(3)xに関する方程式、(f○f○f○f○f○f○f○f○f○f○f)(x)=xの解の個数を求めよ
124:１３２人目の素数さん
15/10/25 22:49:02.21 iAFNuSlg.net
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
二重根号外すとどうなりますか？
125:１３２人目の素数さん
15/10/26 01:15:00.26 RXHa2tRu.net
>>123丸恥。
むこうで解決しとる。
126:１３２人目の素数さん
15/10/26 02:23:02.86 A/WfZnM7.net
マルチポスト野郎は死ね
127:１３２人目の素数さん
15/10/26 06:46:12.37 Dqc63C4e.net
万有引力を受けた二体の二体問題において、その二体の重心は等速直線運動をするはずですが、地球と太陽の重心は等速直線運動してないような気がします。これはどう理解すべきでしょうか？
128:１３２人目の素数さん
15/10/26 07:11:06.77 A/WfZnM7.net
＞その二体の重心は等速直線運動をするはず
そんなことはない
円運動もなりたつ
あと物理板へどうぞ
129:１３２人目の素数さん
15/10/26 07:21:14.36 RBx5D2D3.net
>>126
木の精
130:１３２人目の素数さん
15/10/26 09:27:38.87 U7BDGmBz.net
等速？
131:１３２人目の素数さん
15/10/26 10:13:02.32 VFzlrb3m.net
>>126
＞地球と太陽の重心は等速直線運動してないような気がします。
そう思う根拠は？
太陽はほぼ不動と言っても良いと思うし、
例えば銀河系基準とかなら二体問題ではなくなる
>>127
円運動はねーよ
132:１３２人目の素数さん
15/10/26 10:40:17.05 lEeY2iQa.net
>>126
ちゃんと重心速度は一定になっているはずです
太陽と地球の関係のみを考える限り、それぞれは作用反作用の力をやりとりしているため、地球が太陽から受ける力と同じだけ太陽も動くのです
太陽を固定すると考えるからおかしくなるのでしょう
そんなことは外部から力を加えない限りあり得ませんから
ここの回答者はレベルが低いんですね。。
133:１３２人目の素数さん
15/10/26 10:54:57.93 gfRg22BU.net
I={x|xは0<x<1なる実数} J={x|xは0<=x<=1なる実数}
1 X I∋ヨx s.t. I∋any y に対してy<=x
2 O J∋ヨx s.t. J∋any y に対してy<=x
3 O I∋any x に対してI∋ヨy s.t. x<y
4 X J∋any x に対してJ∋ヨy s.t. x<y
となるのがよく分かりません 何故1が正しくないのですか
134:１３２人目の素数さん
15/10/26 11:01:09.53 Kne2KNWg.net
f(x)=ax/(x^2-1)とする、ただしaは実数である
(1)xに関する方程式、f(x)=xの解の個数を求めよ
(2)xに関する方程式、(f○f)(x)=xの解の個数を求めよ
(3)xに関する方程式、(f○f○f○f○f○f○f○f○f○f○f)(x)=xの解の個数を求めよ
135:１３２人目の素数さん
15/10/26 11:20:10.18 +EaoJb90.net
>>126
地球と太陽の重心は等速直線運動はしていない．太陽系全体の重心なら等速直線運動にかなり近い．
136:１３２人目の素数さん
15/10/26 13:06:18.58 RXHa2tRu.net
二体問題なら、重心は加速度0。
二体問題でなければ、そうとは限らない
…って、>>130が既に答えてたな。
太陽とか地球とか言い出すから、
数学の話でなくなる。
137:126
15/10/26 13:51:17.50 Dqc63C4e.net
回答ありがとうございます。二体問題の重心は等速直線運動をするのは正しいですよね。
太陽の質量をM、地球の質量をmとした時、重心は太陽と地球を結ぶ線分をm:Mに内分する点ですよね。で、地球は太陽を焦点とする楕円の上を動くわけだから、この内分点は等速直線運動してないと思ったのです。物理板で聞き直したほうがいいですか、、、
138:１３２人目の素数さん
15/10/26 13:54:09.45 lEeY2iQa.net
>>136
太陽も動くんですよ
ケプラーの法則のそれは太陽を固定しているわけで、ということは太陽が地球から受ける運動量、力積を無視しているわけで、運動量全体を考えたときも地球の運動量を無視しているということです
あなたは今、その地球の持つ運動量を考慮しようと考えているわけですから、太陽が地球から受ける力積を考慮に入れなければ運動量が保存しないのは当然なのです
139:１３２人目の素数さん
15/10/26 14:25:05.89 0ebeIK7z.net
>>135
多体問題でも、全体の重心に働く加速度は0になるのでは
140:１３２人目の素数さん
15/10/26 14:54:48.76 pKKDkB3V.net
下記問題の解法をお願いします
１～ｎのｎ個の自然数をランダムに並べたときｋ番目の数をa(k)とする。
Σk(1,n){k・a(k)}≧(1/6)n(n+1)(n+2)を証明せよ。
141:１３２人目の素数さん
15/10/26 15:53:09.17 pKKDkB3V.net
補足
1・n+2(n-1)+3(n-2)+・・・+n・1=(1/6)n(n+1)(n+2)は
分かっているのですが・・・。
142:１３２人目の素数さん
15/10/26 16:45:00.26 RXHa2tRu.net
>>136
二体問題では、二体はそれぞれ
重心を焦点とする楕円軌道を運動するのでね。
物理を持ち出すと、その重心が太陽に近くて
地球が太陽を焦点とする楕円運動をしている
ようにも見えるという、近似の話になってしまうが。
143:ぼう
15/10/26 17:08:30.35 jyXmkuQr.net
線形代数について
144:教えてください。 A:positive definiteなn×n行列で、各要素がO(m^2) B:positive definiteなn×n行列で、各要素がO(m) このとき、 trace[A^(-1)B]=O(1/m) はすべてのnについて成立するでしょうか？ n=1のときは成立すると思いますが、一般的なnについては逆行列を計算しても 同じような結論になるでしょうか？ 逆行列を含んだtraceの不等式ってあまり見かけないですが、有名なものってありますか？
145:１３２人目の素数さん
15/10/26 17:11:32.98 M/QP1KK4.net
太陽を焦点とする地球の楕円軌道、地球を焦点とする太陽の楕円軌道
重心を焦点とする太陽と地球の楕円軌道のどれも正確に楕円軌道だよ
146:１３２人目の素数さん
15/10/26 17:45:19.20 OCEfdrdU.net
f(x)=ax/(x^2-1)とする、ただしaは実数である
(1)xに関する方程式、f(x)=xの解の個数を求めよ
(2)xに関する方程式、(f○f)(x)=xの解の個数を求めよ
(3)xに関する方程式、(f○f○f○f○f○f○f○f○f○f○f)(x)=xの解の個数を求めよ
147:126
15/10/26 18:02:40.07 Dqc63C4e.net
解答ありがとうございます。どうもぼくはケプラーの法則をあまり理解できてなかったみたいですね。
ケプラーの法則で、惑星は太陽を焦点とする楕円軌道上を動くというのがありますが、これは太陽と惑星のみの話で、二体問題の解がこうなるとは主張してないのでしょうか。少し勉強し直してきます。
148:１３２人目の素数さん
15/10/26 18:02:47.30 M97t//YF.net
>>130
向心力だったら等速円運動するだろ
なんだこいつら
149:１３２人目の素数さん
15/10/26 18:05:00.92 Xb+7qY/e.net
>>140
この並びで右辺が最小になるといえばよい
150:１３２人目の素数さん
15/10/26 18:05:18.20 Xb+7qY/e.net
>>140
ごめん
左辺だ
151:１３２人目の素数さん
15/10/26 18:14:58.00 QZ486pKf.net
>>117
直観的すぎ
152:１３２人目の素数さん
15/10/26 18:15:05.93 lEeY2iQa.net
>>146
向心力だから等速円運動するというのもおかしいですし、等速円運動している物体だけ見れば運動量は保存するわけありませんね
153:１３２人目の素数さん
15/10/26 18:19:32.16 QZ486pKf.net
物理で良く動滑車が出てきますがこれは何がすごいのですか
154:１３２人目の素数さん
15/10/26 18:23:15.14 lEeY2iQa.net
力を分散させることができてより少ない力で仕事をすることができます
155:１３２人目の素数さん
15/10/26 18:25:44.85 s2cpDGCD.net
>>149
> 一辺1未満の正方形になるので
ここだけちょっと違うだけで合ってるでしょ
156:１３２人目の素数さん
15/10/26 18:34:55.76 QZ486pKf.net
さて、>>117の解答で合格するでしょうか。私は、さすがこれでは
合格しないと思いますが。
157:１３２人目の素数さん
15/10/26 18:38:49.41 QZ486pKf.net
>>152
同滑車が一本天井からつるされてて、荷物に縄をかけて
それにひっかければどういう原理でどうなるのですか
158:１３２人目の素数さん
15/10/26 18:59:25.21 5ShTuvnO.net
劣等感野郎の問題の出典
2三角形の外接円
IMO2011第6問
正八面体と正方形の穴
東大1990理系第3問
159:１３２人目の素数さん
15/10/26 19:20:55.01 yPdaAPlS.net
>>139
任意のa(k)に対し、b(k)=(n+1)-a(k) というものを考えれば、
Σ[k=1,n]{k・(a(k)+b(k))}= (n+1) Σ[k=1,n]k =n(n+1)^2/2 と定数になる。
a(k)=kの時、Σ[k=1,n]{k・a(k)} が最大値を取ることを示せれば、
a(k)=n+1-kの時、Σ[k=1,n]{k・a(k)} が最小値を取ることが示される。
a(k)=kの時最大値を取ることは
ｋ≠ｎでは、（k・k ＋ ｎ・ｎ）－（ｋ・ｎ ＋ ｎ・ｋ） ＝（ｋ－ｎ）＾２＞０
をキーに、数学的帰納法で、示せる。
160:１３２人目の素数さん
15/10/26 20:31:25.17 pKKDkB3V.net
ありがとうございます。
161:１３２人目の素数さん
15/10/26 20:51:10.32 g3hHnMpY.net
一辺１の正八面体Vがあり、一辺１の正方形状に穴の空いた板がある。
この板に触れることなくVを穴に通せるかどうか、結論と理由を述べよ
162:１３２人目の素数さん
15/10/26 21:01:07.15 58uoGG6J.net
問題
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
解答
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
解答の画像の1行目ですがどのように式変形したのか分かりません
解説お願いします
163:１３２人目の素数さん
15/10/26 21:50:55.86 K4ujkc4e.net
>>160
合成関数の微分
164:１３２人目の素数さん
15/10/26 22:15:35.24 VgEGbAaf.net
合成関数の微分が出来なくても
まだ慌てる時期ではない
165:１３２人目の素数さん
15/10/26 22:18:40.71 34qa3F3b.net
積の微分が出来ないなら少しは慌てるふりをしてみよう <
166:１３２人目の素数さん
15/10/27 00:41:50.41 zrEmMEC5.net
>>151
ベア・グリルスの動画を見ると動滑車のすごさがよくわかるぜ
167:１３２人目の素数さん
15/10/27 01:01:32.81 COacJAhM.net
８０００トンの金塊を無数の動滑車（１個十kg）を使って支えるのに必要な
張力を求めよ。
168:１３２人目の素数さん
15/10/27 01:38:46.08 0zwgf6xN.net
動滑車の重さをa[kg]とすると
動滑車をn個使ったとき
糸が手を引く力Fは
手が糸を引く力とつりあい
F=((1/2)^n)8*10^6+an
lim[n->∞]F = ∞
よって金塊は持ち上げられない
169:１３２人目の素数さん
15/10/27 01:39:40.42 0zwgf6xN.net
[kg]は[kgf]ね
170:１３２人目の素数さん
15/10/27 04:37:18.36 gu2WQ1lF.net
>>154
東大は分かってる子にはちゃんと点をくれるので >>117 でオK
可動範囲を必死で計算しまくる子は馬鹿扱い
171:１３２人目の素数さん
15/10/27 04:51:54.89 0zwgf6xN.net
>>117
＞εが微小であればVの射影像は 一辺1未満の正方形になるので、問題の穴を通る事が可能です。
これを示すのが問題の核なんですがそれは
172:１３２人目の素数さん
15/10/27 06:06:35.32 gu2WQ1lF.net
> 単に頭(と尻)が影からはみ出さなければいいのです。
これが分かってる子は計算しようと思えば計算できる。
回転行列を掛けるだけなんだし。
> 例えば ε= 0.0001*π/4 [rad] とか。
π/4 が出てくる時点でもう絵が見えてるわけで、
まあ2回目の回転角は最初の回転の後に決めた方が良いでしょう。
173:１３２人目の素数さん
15/10/27 07:08:28.22 6RjUgrqg.net
まんなかの四角の影を計算するだけ
174:１３２人目の素数さん
15/10/27 09:33:54.12 rOgM45Xt.net
離散化した3次元ランダムウォークの、半径Nの球面への初回到達時間って解析的に簡単に求められますか？
175:１３２人目の素数さん
15/10/27 10:37:23.33 pMB7HIqP.net
ランダムウォークなのかブラウン運動なのか
176:１３２人目の素数さん
15/10/27 10:38:49.24 nPcGAJIe.net
屁の拡散とかも解析できるな
177:１３２人目の素数さん
15/10/27 10:46:31.14 RXLO8yBJ.net
>>172
一定時間後の分布が正規分布になるから、なんとかなるんじゃない？
178:172
15/10/27 11:23:17.44 Ov4AW+Sh.net
正規分布は境界条件がない場合の分布ですよね？
球の外側ではランダムウォークが行われないとしたら、正規分布の形が歪むんじゃないでしょうか
それで初回到達時間の分布がどうなるかに興味があるんですが
179:１３２人目の素数さん
15/10/27 11:26:39.67 nPcGAJIe.net
つまり球体の部屋の中で屁をしたときを考えるんだな？
180:172
15/10/27 11:28:33.65 Ov4AW+Sh.net
正確には球形の屁を吸う壁がある部屋での屁の拡散です
181:１３２人目の素数さん
15/10/27 14:25:08.24 I844w+q1.net
数列Anについて
A1=1 An×A(n+1)=n (n=1,2,3...)のとき、
lim[n→∞]│A(n+1)-An│/√n
を求めよ
答えはわかるんですが、解法がわからないです
182:１３２人目の素数さん
15/10/27 14:30:36.24 NY1eGJcl.net
偶数番目の項の列と
奇数番目の項の列に
分けて考えるだ。
183:１３２人目の素数さん
15/10/27 15:46:00.11 Gy1yRFRg.net
f(x)=ax/(x^2-1)とする、ただしaは実数である
(1)xに関する方程式、f(x)=xの解の個数を求めよ
(2)xに関する方程式、(f○f)(x)=xの解の個数を求めよ
(3)xに関する方程式、(f○f○f○f○f○f○f○f○f○f○f)(x)=xの解の個数を求めよ
184:１３２人目の素数さん
15/10/27 15:56:58.15 RpNA069a.net
８０００トンの金塊を無数の動滑車（１個十kg）を使って支えるのに必要な
張力を求めよ。
185:１３２人目の素数さん
15/10/27 16:01:04.58 UXa/z2nc.net
いっぱい
186:１３２人目の素数さん
15/10/27 16:52:45.83 uXMz8ugY.net
>>159への回答は、回転させた場合の正射影の図形が
一辺１の正方形の中にあることを論証していないので、
さすがに合格するとは思えません
187:１３２人目の素数さん
15/10/27 21:56:00.40 GLa+ZlJi.net
>>179
B[n]=A[n]A[n+1]と置くと、B[n]=n
A[2n+1]=A[2n+1]/A[1]=（分子１）／（分母１）
分子１=(A[2n+1]A[2n])(A[2n-1])A[2n-2])...(A[3]A[2])=B[2n]B[2n-2]...B[2]=(2n)!!
分母１=(A[2n]A[2n-1])(A[2n-2])A[2n-3])...(A[2]A[1])=B[2n-1]B[2n-3]...B[1]=(2n-1)!!
A[2n]についても同様で、結局、まとめると、A[n]=(n-1)!!/(n-2)!!
|A[2n+1]-A[2n]|/√(2n) = (1/√(2n))|(2n)!!/(2n-1)!! - (2n-1)!!/(2n-2)!!)|
=|(2n)!!/{(2n-1)!! √(2n)} - {(2n-1)!! √(2n)}/(2n)!!| = |X - 1/X| ,X = (2n)!!/{(2n-1)!! √(2n)}
スターリングの公式を使うと
(2n)!! = 2^n * n! ≒ 2^n * √(2πn)(n/e)^n
(2n-1)!!=(2n)!/(2n)!! ≒ √(4πn)(2n/e)^(2n)/{2^n * √(2πn)(n/e)^n}=√2*2^n*(n/e)^n
X≒√(π/2)
|A[2n+1]-A[2n]|/√(2n)→√(π/2)-1/√(π/2) (n→∞) あとは、省略
188:１３２人目の素数さん
15/10/27 23:27:03.17 s//Jkq/Q.net
z/60zの単元の個数ってどうやって求めればいいんですか？
189:１３２人目の素数さん
15/10/27 23:28:54.92 uF919VoD.net
60=2^2X3X5
190:１３２人目の素数さん
15/10/27 23:36:53.62 s//Jkq/Q.net
16個らしいのですが、何故そうなるのか分かりません お願いします
191:１３２人目の素数さん
15/10/28 00:54:26.05 SWxK3glB.net
f(x)=ax/(x^2-1)とする、ただしaは実数である
(1)xに関する方程式、f(x)=xの解の個数を求めよ
(2)xに関する方程式、(f○f)(x)=xの解の個数を求めよ
(3)xに関する方程式、(f○f○f○f○f○f○f○f○f○f○f)(x)=xの解の個数を求めよ
192:１３２人目の素数さん
15/10/28 00:58:13.69 ApAd66+u.net
1≦a≦59が単元である⇔ab≡1（mod60)⇔aは60と互いに素⇔aは2,3,5と互いに素⇔aは2,3,5で割り切れない
以上から、まず1から59の中の偶数を排除する。次に残った数のうち3の倍数を排除する。それから残った数のうち5の倍数を排除する。
残ったものが単元の全て。
193:１３２人目の素数さん
15/10/28 01:05:05.27 fv7dq6x8.net
G = { g^n | n ∈Z } を無限巡回群とする。
このとき、i,j ∈Z ( i≠ j ) に対して、g^i≠ g^j であることを証明せよ。
どうか手引きをお願いします
194:１３２人目の素数さん
15/10/28 01:21:04.16 ApAd66+u.net
等号がなりたったらどうなるかを考える。
195:１３２人目の素数さん
15/10/28 03:44:35.93 EY2tKRYo.net
>>188
φ(60)=60*(1/2)*(2/3)*(4/5)=16
φ(n)はオイラーの関数。n以下の自然数のうちnと互いに素なものの数を表す。
計算の仕方はWikipediaにだって載ってる
196:１３２人目の素数さん
15/10/28 07:25:33.87 ApAd66+u.net
>>188の質問者は、この解答を理解できるレベルにはないと思われる。
197:１３２人目の素数さん
15/10/28 11:20:14.81 lG+jqydv.net
x≡1 (mod37)
x≡8 (mod31)
を満たすxっていくつですか？
中国人の剰余定理で解くと思うのですが解答(1000)と一致しません
解き方を教えて下さい
198:１３２人目の素数さん
15/10/28 11:53:51.69 sbe2NLrl.net
s,tを整数として
x=37s+1=31t+8
ここで
37s+1=31t+8
⇔37s-31t=7
37k-31l=1
を満たすk,lを求めて7倍すればs,tがでる
教科書にあるはず
199:１３２人目の素数さん
15/10/28 12:09:12.68 lG+jqydv.net
>>196
k,lは勘で求めるのですか？
200:１３２人目の素数さん
15/10/28 12:14:00.93 U/QOR8kP.net
>>197
それもちゃんと教科書にのってる
7倍して求めるところの少し手前のはずだ
201:１３２人目の素数さん
15/10/28 12:27:10.02 sbe2NLrl.net
↓のやりかた教科書にない？
37=1*31+6
31=5*6+1
より
1=31-5*6=31-5*(37-1*31)=-5*37+6*31
すなわち
37*(-5)-31*(-6)=1
//ここまでのプロセスは勘でもよい
//とにかく1組のk,lの解を見つける
37k-31l=1から辺々引いて
37(k+5)-31(l+6)=0
⇔37(k+5)=31(l+6)
37と31は互いに素だから
aを整数として
k+5=31a⇔k=31a-5
l+6=37a⇔l=37a-6
37*7k-31*7l=7より
s=7k=7(31a-5)=217a-35
t=7l=7(37a-6)=259a-42
たしかに
x=37s+1=37(217a-35)+1=8029a-1294
x=31t+8=31(259a-42)+8=8029a-1294
よって
x=8029a-1294
202:１３２人目の素数さん
15/10/28 12:29:33.15 sbe2NLrl.net
ただし、これは全ての解を表すわけではない
7倍したプロセスが原因
203:１３２人目の素数さん
15/10/28 12:31:29.09 lG+jqydv.net
>>199
テキストにはありませんでした
というか
204:解は1000ではないのですか？ 自分でやっても1294だったのですが解答が間違っているのでしょうか？
205:１３２人目の素数さん
15/10/28 12:36:50.09 sbe2NLrl.net
例えば1000, 2147, 3294はいずれも解であるが
先の式では出てこない
206:１３２人目の素数さん
15/10/28 12:38:35.97 sbe2NLrl.net
あと1294は解じゃねーだろ
207:１３２人目の素数さん
15/10/28 12:40:36.94 lG+jqydv.net
1000をどのようにして求めるのか教えて下さい
208:１３２人目の素数さん
15/10/28 12:52:08.40 sbe2NLrl.net
199で
最初の解をずらすと
s,t,xが別の式になる
自分でやってね
209:１３２人目の素数さん
15/10/28 13:04:31.71 IiOpNIL3.net
解は37*31を法として一意だから一個見つかれば全部見つかったのと同じ
210:１３２人目の素数さん
15/10/28 13:48:20.77 U/QOR8kP.net
どうでもいいけど、これの数字の小さくなった奴
５で割ってあまり２、４で割ってあまり１の数で一番大きな二けたの整数を求めよ
という問題が私立中学の説明会で配られた参考問題にあった。
マジか！？と思ったけど、難しい説明しなくてもすぐに答えの見つかる親切問題だったｗ
211:１３２人目の素数さん
15/10/28 14:02:24.82 bnfNvrgO.net
>>185
ありがとうございます！！！
212:１３２人目の素数さん
15/10/28 14:07:45.51 eBkg7Fgy.net
3足すだけ
213:１３２人目の素数さん
15/10/28 14:20:02.86 nmOxadFU.net
f(x)=ax/(x^2-1)とする、ただしaは実数である
(1)xに関する方程式、f(x)=xの解の個数を求めよ
(2)xに関する方程式、(f○f)(x)=xの解の個数を求めよ
(3)xに関する方程式、(f○f○f○f○f○f○f○f○f○f○f)(x)=xの解の個数を求めよ
214:１３２人目の素数さん
15/10/28 14:23:40.49 eBkg7Fgy.net
↑これが荒らしの実力です
コピペを連投するだけ
せいぜいスクリプトレベル
215:１３２人目の素数さん
15/10/28 15:32:14.93 MlyWW/Pf.net
y'＝(y/x)－y^2＋x^2 を解いて下さい、
216:１３２人目の素数さん
15/10/28 15:36:20.05 NggQcjIW.net
ぷ
217:１３２人目の素数さん
15/10/28 15:49:20.76 XVa7bJuh.net
>>112
（３）（４）は解答になっていない
（３）はn=4K,4K+2のときに分けて考えるのが普通だし
（４）はh(n)を求めていない
218:１３２人目の素数さん
15/10/28 15:56:43.43 o1Crk8H9.net
計算が苦手です
77,630,000 ×0.041＋（621,300＋0.11X）＝X
Xを教えてください
219:１３２人目の素数さん
15/10/28 16:07:08.77 Iy2dpycW.net
>>214
(4)が答えでないことぐらい分かっている。
(3)の[]はガウス記号で立派な答えだと思うが。
220:１３２人目の素数さん
15/10/28 16:10:02.79 XVa7bJuh.net
>>216
出典元のはずの青いチャートはどういう正解を載せているんだよ
221:１３２人目の素数さん
15/10/28 16:17:49.33 Iy2dpycW.net
>>195
37n+1=31m+8
m=(37n-7)/31
n=0 37n-7=-7≡24 (mod 31)
n=1 37n-7=30≡30 (mod 31)
n=2 37n-7=67≡5 (mod 31)
24+6x=31y
x=-4 y=0
n=-4 37n-7=-155≡0 (mod 31)
n=27 37n-7=992≡0 (mod 31)
>>217
そんなもの見ていない
222:１３２人目の素数さん
15/10/28 16:32:06.01 XVa7bJuh.net
一辺１の正八面体Vがあり、一辺１の正方形状に穴の空いた板がある。
この板に触れることなくVを穴に通せるかどうか、結論と理由を述べよ
223:１３２人目の素数さん
15/10/28 16:38:57.57 Iy2dpycW.net
>>212
z=dy/dx
dz/dx=x(1-z^2)
224:１３２人目の素数さん
15/10/28 16:52:31.92 nmOxadFU.net
未解決問題はほっといてこれ解けゴミども
f(x)=ax/(x^2-1)とする、ただしaは実数である
(1)xに関する方程式、f(x)=xの解の個数を求めよ
(2)xに関する方程式、(f○f)(x)=xの解の個数を求めよ
(3)xに関する方程式、(f○f○f○f○f○f○f○f○f○f○f)(x)=xの解の個数を求めよ
225:１３２人目の素数さん
15/10/28 17:35:55.52 zQuh+1Le.net
鋭角三角形ABCの垂心をHとし、各辺の中点を中心とする３つの円がHを通るとする。
円と辺の交点をA1、A2 B1、B2 C1、C2とするとこの６つの点が同一円周上にあること
を示せ。
226:１３２人目の素数さん
15/10/28 18:13:35.39 eBkg7Fgy.net
>>219
94 以下、転載禁止でVIPがお送りします 2015/10/28(水) 18:06:39.709 ID:3a9G4Q7Ix
さっき友人からメールで教えてもらったんですが、正解は
1辺sin75°の正方形に六角形を内接できるからだそうです
結局正解者はいませんでしたね
ぷっ
227:１３２人目の素数さん
15/10/28 18:14:52.59 eBkg7Fgy.net
数学得意な方助けてください！！！！！！！！！！ [転載禁止]©2ch.net
ｽﾚﾘﾝｸ(news4vip板)
1 以下、転載禁止でVIPがお送りします 2015/10/28(水) 16:36:15.942 ID:22FI5OSox
一辺１の正八面体Vがあり、一辺１の正方形状に穴の空いた板がある。
この板に触れることなくVを穴に通せるかどうか、結論と理由を述べよ。
合格答案がどうしても書けません
しくよろおながいします
228:１３２人目の素数さん
15/10/28 18:26:11.86 zQuh+1Le.net
で>>222は？
229:１３２人目の素数さん
15/10/28 18:39:26.24 nmOxadFU.net
IMOとかつまらんから
f(x)=ax/(x^2-1)とする、ただしaは実数である
(1)xに関する方程式、f(x)=xの解の個数を求めよ
(2)xに関する方程式、(f○f)(x)=xの解の個数を求めよ
(3)xに関する方程式、(f○f○f○f○f○f○f○f○f○f○f)(x)=xの解の個数を求めよ
230:１３２人目の素数さん
15/10/28 18:40:12.83 nmOxadFU.net
東大のもつまらん
f(x)=ax/(x^2-1)とする、ただしaは実数である
(1)xに関する方程式、f(x)=xの解の個数を求めよ
(2)xに関する方程式、(f○f)(x)=xの解の個数を求めよ
(3)xに関する方程式、(f○f○f○f○f○f○f○f○f○f○f)(x)=xの解の個数を求めよ
231:１３２人目の素数さん
15/10/28 20:00:53.76 zQuh+1Le.net
10人の男と10個の仕事があり、熱意と能力という実数値が定まっている。
男に対する仕事の割り当て方に関し、下手の横好き（その仕事に関しより
能力の高い男への割り当て方が存在する）をすると社長が怒るが、その仕
事について熱意も能力も自分の方が上なのに他の男にその仕事を任せる
と男は不満を抱く。どの男も不満を持たず、社長もキレない仕事の割り当て
方があることを示せ。
232:１３２人目の素数さん
15/10/28 20:10:05.11 Es4DIOVM.net
(0) 公理：社長がキレるのは、社長存命時に限られる
このもとで
(1)社長を殺す
(2)てきとーに仕事を割り振る
以上の手順を踏めば解決
233:１３２人目の素数さん
15/10/28 20:13:13.52 kklTa7yj.net
糞問ばっかり出すな
234:１３２人目の素数さん
15/10/28 20:14:55.82 zQuh+1Le.net
糞が言うな
235:１３２人目の素数さん
15/10/28 20:37:13.00 VNv+17YJ.net
こっちの人たちのほうが頼りになるので、こっちで質問します。
確率の問題です、おねがいします。
（問題）
８から１２までの番号を書いた５枚の札全部を１列に並べるとき、
８の札が９の札より左にある確率を求めなさい。
（答え）
５C２ ｘ ３ｘ２ｘ１/ ５ｘ４ｘ３ｘ２ｘ１ ＝１/２
この答えの式になる理由が分かりません。
よろしくお願いします。
236:１３２人目の素数さん
15/10/28 20:42:56.59 oVZ8J1YZ.net
分子は8と9の位置を決めてから
残りの三枚を並べている
分母は全ての並べ方
237:１３２人目の素数さん
15/10/28 20:43:50.24 Es4DIOVM.net
･8が9の左
･9が8の左
一対一に対応するから、妙な計算をするまでもなく1/2
へんな解答
238:１３２人目の素数さん
15/10/28 20:44:42.03 oVZ8J1YZ.net
そうだよ（便乗）
239:１３２人目の素数さん
15/10/28 21:11:13.34 kklTa7yj.net
>>232
糞問マルチすんな
240:１３２人目の素数さん
15/10/28 21:19:27.47 KQ9O2YFQ.net
ディリクレの積分をまるまま記憶していたおかげで
人の命が助かった話
241:１３２人目の素数さん
15/10/28 23:03:18.41 kZCNhKWH.net
↑ほぉ
242:１３２人目の素数さん
15/10/28 23:18:49.12 MlyWW/Pf.net
数淫が集うスレはここでつか？
243:１３２人目の素数さん
15/10/28 23:27:56.83 112cLf/6.net
>>239
y=xz
244:１３２人目の素数さん
15/10/29 00:24:42.44 PiK1/S5F.net
数列{an}(n=1,2・・・)に対しbn=(a1+a2+・・・+an)/n (n=1,2・・・)と置くとき次の問いに答えよ
1 {an}が等差数列ならば{bn}も等差数列であることを証明せよ。
2 {bn}が等差数列ならば{an}も等差数列であることを証明せよ。
3 {bn}が等差数列でΣ[k=1,10]b2k-1=20,Σ[k=1,10]b2k=10を満たす時、{an}の一般項を求めよ。
すみませんよろしくおねがいします。
245:１３２人目の素数さん
15/10/29 07:45:13.66 8a0/zDBS.net
>>241
数列{an}(n=1,2・・・)に対しbn=(a1+a2+・・・+an)/n (n=1,2・・・)と置くとき次の問いに答えよ
1 {an}が等差数列ならば{bn}も等差数列であることを証明せよ。
2 {bn}が等差数列ならば{an}も等差数列であることを証明せよ。
3 {bn}が等差数列でΣ[k=1,10]b2k-1=20,Σ[k=1,10]b2k=10を満たす時、{an}の一般項を求めよ。
1
a_n=an+bとすればa_nの1-nの和S_n
S_n=(an(n+1)/2)+bn
よってb_n=(a(n+1)/2)+b
ゆえに等差数列
2
b_n=an+bとすれば
an^2+bn=S_n
よってn≧2のとき
a_n
=S_n-S_(n-1)
= an^2+bn-a(n^2-2n+1)-b(n-1)
=2an-a+b
またa_1=S_1=a+bで上式を満たす
よってa_nは等差数列
とりあえずここまで
246:１３２人目の素数さん
15/10/29 08:44:14.64 8a0/zDBS.net
247:Σ[k=1,10]b2k-1=20かつΣ[k=1,10]b2k=10 これ変じゃないか？ 辺々の差をとると Σ[k=1,10]-1=10 だけど左辺-10だし
248:１３２人目の素数さん
15/10/29 10:04:04.87 YiM988UZ.net
＞ Σ[k=1,10]b2k-1=20かつΣ[k=1,10]b2k=10
bの添字が 2k-1 と 2k なんじゃね
Σ[k=1,10]b_(2k-1)=20かつΣ[k=1,10]b_(2k)=10
なら解ける
249:１３２人目の素数さん
15/10/29 10:10:23.39 8a0/zDBS.net
あーなるほど
そういうことか
250:１３２人目の素数さん
15/10/29 12:03:24.47 05q59VXE.net
f(x)=ax/(x^2-1)とする、ただしaは実数である
(1)xに関する方程式、f(x)=xの解の個数を求めよ
(2)xに関する方程式、(f○f)(x)=xの解の個数を求めよ
(3)xに関する方程式、(f○f○f○f○f○f○f○f○f○f○f)(x)=xの解の個数を求めよ
251:１３２人目の素数さん
15/10/29 12:08:35.66 05q59VXE.net
>>241
茨城大2009
252:１３２人目の素数さん
15/10/29 14:34:12.04 h5IVVyFg.net
茨 城 大
253:１３２人目の素数さん
15/10/29 15:08:31.12 e/usNCAH.net
群Gが群G'に同型であれば、
群Gは群Gの部分群G”にも同型であることは言えますか？
254:１３２人目の素数さん
15/10/29 15:09:13.97 e/usNCAH.net
2行目訂正で
群Gが群G'の部分群G”にも...
255:１３２人目の素数さん
15/10/29 15:29:31.44 dD25XAWU.net
６つの面の面積が同じ、いうなれば普通のサイコロを用意した後で
そのサイコロの１の面の縦と横の長さがそれぞれ１／２になるように
（１の面の面積が６の面の面積の１／４になるように）
２、３、４、５の面を平らに削ってサイコロを調整し直した場合
それぞれの面が出る確率はいくつになるか知りたいのですが
分かる方いらっしゃいますでしょうか？
256:１３２人目の素数さん
15/10/29 15:32:14.17 PfUDU6bU.net
微分方程式：y'＝(y/x)－y^2＋x^2 を解いて下さいお願いします、
257:１３２人目の素数さん
15/10/29 15:33:42.20 dD25XAWU.net
>>251の補足です
２、３、４、５の面はそれぞれ合同に
同じ面積になるように調整するものとします
258:１３２人目の素数さん
15/10/29 15:34:00.03 Jk3xBX1z.net
(X,Y):三角形の外接円の中心座標
(x-p)^2+(y-q)^2=R^2
に(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3)を代入して
(x1-p)^2+(y1-q)^2=R^2 (1)
(x2-p)^2+(y2-q)^2=R^2 (2)
(x3-p)^2+(y3-q)^2=R^2 (3)
(1)-(2)
(x1-p)^2-(x2-p)^2+(y1-q)^2-(y2-q)^2=0
(x1-x2)(x1+x2-2p) + (y1-y2)(y1+y2-2q)=0
-2(x1-x2)p -2(y1-y2)q +x1^2 -x2^2 +y1^2 -y2^2 =0 …… 1
(1)-(3)
-2(x1-x3)p -2(y1-y3)q +x1^2 -x3^2 +y1^2 -y3^2 =0 …… 2
3
p = {(y1-y3)(y1^2 -y2^2 +x1^2 -x2^2) -(y1-y2)(y1^2 -y3^2 +x1^2 -x3^2)} /
{2(y1-y3)(x1-x2)+2(y1-y2)(x1-x3)}
q = {(x1-x3)(x1^2 -x2^2 +y1^2 -y2^2) -(x1-x2)(x1^2 -x3^2 +y1^2 -y3^2)} /
{2(x1-x3)(y1-y2)+2(x1-x2)(y1-y3)}
この式の、1・2から、3へのステップについてかみ砕いて説明していただくことはできませんか？
259:１３２人目の素数さん
15/10/29 15:35:05.91 /3VezwbC.net
>>252
>>220
260:１３２人目の素数さん
15/10/29 16:17:08.49 KCh50t/w.net
>>251
対称でないサイコロの出目の確率は、重心から各面を見込む立体角に比例すると思われる。
三角錐の頂点から底面を見込む立体角は、側面同士がなす角の合計からπ(180°)を引いたものになる。
2つの面がなす角は法線ベクトルの内積より求められる。
ということでチマチマ計算すれば求められそうだが面倒
261:１３２人目の素数さん
15/10/29 17:11:00.87 05q59VXE.net
>>252
u=y/xと置換して解けカス
一般解
y=x・{Cexp(x^2)+1}/{Cexp(x^2)-1}
特異解
y=x
262:１３２人目の素数さん
15/10/29 17:28:03.08 05q59VXE.net
>>254
-2(x1-x2)p -2(y1-y2)q +x1^2 -x2^2 +y1^2 -y2^2 =0……①
-2(x1-x3)p -2(y1-y3)q +x1^2 -x3^2 +y1^2 -y3^2 =0……②
①×(y1-y3)で、移項すると
2(y1-y3)(x1-x2)p +2(y1-y2)(y1-y3)q=(y1-y3)(x1^2 -x2^2 +y1^2 -y2^2)…③
②×(y1-y2)で、移項すると
2(y1-y2)(x1-x3)p +2(y1-y2)(y1-y3)q=(y1-y2)(x1^2 -x3^2 +y1^2 -y3^2)…④
③-④で
{2(y1-y3)(x1-x2)-2(y1-y2)(x1-x3)}p={(y1-y3)(y1^2 -y2^2 +x1^2 -x2^2) -(y1-y2)(y1^2 -y3^2 +x1^2 -x3^2)}
これで係数で割れば、pが出る
同じ要領でqも出る
263:１３２人目の素数さん
15/10/29 19:00:11.73 +cniZpcT.net
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
n,pはそれぞれ整数
264:１３２人目の素数さん
15/10/29 20:25:53.97 PkATi4+O.net
>>249
どうしてそんな疑問を持ったのかが分からない
265:１３２人目の素数さん
15/10/29 20:46:31.39
266:mLaHWk2y.net
267:１３２人目の素数さん
15/10/29 20:50:35.25 7zr2BlWd.net
>>250
それは、群G'が任意の部分群G”に同型だと言いたいのか？
268:１３２人目の素数さん
15/10/29 21:00:54.79 8ulJLcgm.net
回答者が馬鹿な質問者を上回る大馬鹿なのはよくあること
269:１３２人目の素数さん
15/10/29 21:06:48.79 PiK1/S5F.net
>>244
すみません
間違えてました。
そちらでお願いしてもいいですか？
270:１３２人目の素数さん
15/10/29 21:09:30.77 PiK1/S5F.net
>>244
すみません
間違えてました。
そちらでお願いしてもいいですか？
271:１３２人目の素数さん
15/10/29 21:09:36.56 PiK1/S5F.net
>>244
すみません
間違えてました。
そちらでお願いしてもいいですか？
272:１３２人目の素数さん
15/10/29 21:16:01.09 rQpS/6a0.net
そんなに何度も謝らなくても
273:１３２人目の素数さん
15/10/29 21:20:26.54 VNyfqvwO.net
投稿ミスじゃないかな
274:１３２人目の素数さん
15/10/29 22:14:24.29 YiM988UZ.net
>>241
242とは別人だけどどうぞ
3.
b_n=an+bとおく
b_(2k)-b_(2k-1)=(2ka+b)-((2k-1)a+b)=a
Σ[k=1,10] {b_(2k) - b_(2k-1)}
=10-20=-10
10a=-10 ∴a=-1
Σ[k=1,10]b_(2k) = Σ[k=1,10](2ka+b)
= 2a・10(10+1)/2 +10b = 110a+10b
110・(-1)+10b=10 ∴b=12
2.の解答より a_n=2an-a+b だから
a_n=2・(-1)n -(-1)+12
∴a_n=-2n+13
275:１３２人目の素数さん
15/10/29 22:26:11.37 PiK1/S5F.net
>>269
ありがとうございます！
276:１３２人目の素数さん
15/10/29 22:39:31.22 DKNCODZD.net
p->(q->p)
(p->(p->q))->(p->q)
(p->(q->r))->(q->(p->r))
(p->q)->((q->r)->(p->r))
(￢q->￢p)->(p->q)
とmodus ponensからなる公理系(￢pはp->⊥の略記)の下で、
⊥->pと(p->(q->r))->((p->q)->(p->r))の導出手順を教えてください
277:１３２人目の素数さん
15/10/29 23:58:32.78 isUwNQee.net
>>258
非常によくわかりましたし、とても助かりました。ありがとうございます！
278:１３２人目の素数さん
15/10/30 05:28:59.04 ARpjn1oj.net
>>195
n=(31m+7)/37
31m+7≡0 (mod 37)
m=2a
7+25a≡0 (mod 37)
b=2a
7+13b≡0 (mod 37)
c=3b
7+2c≡0 (mod 37)
c=15 b=45 a=90 m=180 n=151
279:１３２人目の素数さん
15/10/30 06:03:02.39 ARpjn1oj.net
>>273 訂正
n=(31m+7)/37
31m+7≡0 (mod 37)
m=2a
7+25a≡0 (mod 37)
a=2b
7+13b≡0 (mod 37)
b=3c
7+2c≡0 (mod 37)
c=15 b=45 a=90 m=180 n=151
280:１３２人目の素数さん
15/10/30 20:19:06.21 gXMqMTVa.net
東大の理系入試数学で、２０１３年度の確率はクソ難しかったのに
次年度の確率はそこら辺のバカでも解ける糞問でした
東大当局にどんな心境の変化があったのか教えてください
281:１３２人目の素数さん
15/10/30 20:27:55.82 sRr7HTtD.net
x/log(x)の逆関数を教えてください
282:１３２人目の素数さん
15/10/30 20:48:03.51 gXMqMTVa.net
>>276
yのy乗根が1/xになるような関数y
283:１３２人目の素数さん
15/10/30 21:34:39.93 ZGdmQfLV.net
入試問題の作成に、「入学希望者のレベルに合わせて受験科目の習熟度を計る」以上の出題意図や哲学が込められているなんていうのは、予備校関係者の妄想
そういうのに踊らされて情報通ぶってる受験マニアは愚か
284:１３２人目の素数さん
15/10/30 21:35:31.04 ZGdmQfLV.net
入試問題の作成に、「入学希望者のレベルに合わせて受験科目の習熟度を計る」以上の出題意図や哲学が込められているなんていうのは、予備校関係者の妄想
そういうのに踊らされて情報通ぶってる受験マニアは愚か
285:１３２人目の素数さん
15/10/30 21:36:22.37 gXMqMTVa.net
>>278
今時糞はやらない老人の繰り言でワロタ
独りで死んでろ昭和のオワコン
286:１３２人目の素数さん
15/10/30 21:57:11.73 QFzZLYjk.net
いや、入試問題の作成に「入学希望者のレベルに合わせて合格者がいなくならないようにする」以上の意図や哲学があったのは、昭和の昔の話だよ。教育業界がまだ教育をやってたころの御伽噺。
287:１３２人目の素数さん
15/10/30 22:27:33.02 ARpjn1oj.net
>>276
log(y)=y/x
y=e^(y/x)
1/y=e^(-y/x)
-1/x=(-y/x)e^(-y/x)
-y/x=W(-1/x)
y=-xW(-1/x)
288:１３２人目の素数さん
15/10/30 23:26:17.19 kw+D8NHH.net
>>282
Wってなんだよ
ごまかすな
289:１３２人目の素数さん
15/10/30 23:32:17.68 7xouf1WS.net
ランバートのwなんちゃって函数を知らぬとは御主、数淫の輩では無いと見た、二度と来るで無ゐ
290:１３２人目の素数さん
15/10/31 00:00:57.16 Cz+TD5/B.net
Lambert's W関数は、黒体放射のウィーンの変位則にでてくるから物理学科崩れの俺でも知ってた
291:１３２人目の素数さん
15/10/31 02:47:48.02 oxbSuX19.net
Wをwとしか認識できないアホ発見www
292:１３２人目の素数さん
15/10/31 13:18:40.94 Hg7SdBTf.net
>>282
解答になっていない
Wの中にyがあるのに
yについて解けていない
293:１３２人目の素数さん
15/10/31 13:24:17.51 d3WDvXBN.net
ほんとだ騙されるところだった
294:１３２人目の素数さん
15/10/31 13:31:44.24 0MZW+csg.net
これでも見ろよ
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)ランベルトのW関数
295:１３２人目の素数さん
15/10/31 13:33:43.01 NXs14ySK.net
そういうことじゃないだろ
296:１３２人目の素数さん
15/10/31 13:42:00.41 r45dvZv8.net
この茶番ワロタ
297:１３２人目の素数さん
15/10/31 14:33:22.66 HJ+VUEkR.net
茶番というか、>>287が意味不明なんだが。
298:１３２人目の素数さん
15/10/31 16:45:37.73 HVzYsTF8.net
意味不明なのはお前の頭だよバカ
299:１３２人目の素数さん
15/10/31 19:20:25.27 bHyeETRo.net
P
=P(x[1],x[2],…,x[n])
=(x[1]-x[2])(x[1]-x[3])…(x[1]-x[n])(x[2]-x[3])(x[2]-x[4])………(x[n-1]-x[n])
と定義し、
このときM_n={1,2,3…,n}上の置換pに対して
pP(x[1],x[2],…,x[n])=P(x[p(1)],x[p(2)],…,x[p(n)])
と定める。とくにpが互換ならば
pP=-Pとなる
ーーーーーーー
sgn(p)が一意的であることの証明の前半部分なのですが、これが分からないです
300:１３２人目の素数さん
15/10/31 19:30:42.76 bHyeETRo.net
あ、すまん自己解決した
301:１３２人目の素数さん
15/10/31 19:32:14.94 bHyeETRo.net
ん、いややっぱり分からん
分かる方解説お願いします
302:１３２人目の素数さん
15/10/31 20:06:20.91 r45dvZv8.net
まんまなのだが
303:１３２人目の素数さん
15/10/31 20:32:35.02 E4vEE6em.net
図のように、円ωに鋭角三角形ABCが内接し、直線Lが接している。
LをAB,BC,CAを軸に線対称移動して赤い三角形を作る。大きな円は
その外接円である。この図で、円ωと大きな円が点Kで接することを
証明せよ。
URLﾘﾝｸ(2sen.dip.jp)
304:１３２人目の素数さん
15/10/31 20:37:23.92 r45dvZv8.net
vipでみた
305:１３２人目の素数さん
15/10/31 20:40:52.53 E4vEE6em.net
いつものように得意げに角度設定や
補助定理を組み合わせてこの問題への
解答を載せることはできないのか
306:１３２人目の素数さん
15/10/31 20:42:43.35 E4vEE6em.net
大学の数学は解ける癖に初等幾何の
解答も記載できないとかお里が知れる
307:１３２人目の素数さん
15/10/31 20:46:05.03 b61ZQ0/w.net
>>301
n,x,y,zを自然数とするとき、4/n=1/x+1/y+1/zを満たす(x,y,z)の組み合わせの個数をnを用いて表せ
よろしくお願いします
308:１３２人目の素数さん
15/10/31 20:47:16.48 c2TiZJjP.net
チーン
309:１３２人目の素数さん
15/10/31 20:58:39.16 22ACYsGP.net
lim(x,y)->(0,0) (x^2+2y^2)/√(2x^2+y^2)はどのようにして計算するのですか？ また答えはいくつでしょうか？
310:１３２人目の素数さん
15/10/31 21:18:28.74 c2TiZJjP.net
できた
311:１３２人目の素数さん
15/10/31 22:34:01.93 HJ+VUEkR.net
>>304
極座標変換したらいいんじゃない？
値は０．
312:１３２人目の素数さん
15/10/31 22:35:33.62 +Is2ppTf.net
へー
313:１３２人目の素数さん
15/10/31 22:37:54.53 HJ+VUEkR.net
しまった。
x,yが実変数なら0に収束。
複素変数なら不定形だな。
問題ちゃんと書けよ。
314:１３２人目の素数さん
15/10/31 22:39:03.81 +Is2ppTf.net
えー
315:１３２人目の素数さん
15/10/31 22:42:08.45 olR2sz+4.net
x=rcosθ、y=rsinθとおいて計算
r→0に注意すれば、0
316:１３２人目の素数さん
15/10/31 22:46:19.67 +Is2ppTf.net
極限が存在することが前提ｗ
317:１３２人目の素数さん
15/10/31 22:49:41.33 22ACYsGP.net
極座標変換をすればよいことは分かっていたのですが、そこからどうするのか分かりません
そこのところを教えてください
318:１３２人目の素数さん
15/10/31 22:52:35.97 +Is2ppTf.net
釣りではないと、わくわく
319:１３２人目の素数さん
15/10/31 22:55:03.19 22ACYsGP.net
分子にだけr残るからr->0で終わりですか？
320:１３２人目の素数さん
15/10/31 22:59:52.88 +Is2ppTf.net
それは半径rの円周上のどの方向から近づいても0になることの証明にしかならない
321:１３２人目の素数さん
15/10/31 23:00:37.95 olR2sz+4.net
hai
322:１３２人目の素数さん
15/10/31 23:03:55.23 olR2sz+4.net
|(1+sin^2θ)r/√(1+cos^2θ)|
＜(1+sin^2θ)r
＜2r
でもやればいいんでねえの
323:１３２人目の素数さん
15/10/31 23:04:42.40 ta5TwVVe.net
>>302
相変わらずセンスのかけらもない教育用の数論問題乙
324:１３２人目の素数さん
15/10/31 23:06:26.10 b61ZQ0/w.net
>>318
解けないんですか？
325:１３２人目の素数さん
15/10/31 23:11:16.56 ta5TwVVe.net
>>319
単なる不定方程式の問題
アイデアも何もいらない
解く価値がない
解いていると脳が腐る
326:１３２人目の素数さん
15/10/31 23:12:46.82 +Is2ppTf.net
>>304
1/2*{√(2x^2+y^2)} <= (x^2+2y^2)/√(2x^2+y^2) <= 2*{√(2x^2+y^2)}
327:１３２人目の素数さん
15/10/31 23:28:49.70 b61ZQ0/w.net
>>320
ちなみに
Erdős–Straus 予想
っていう未解決問題っぽいんですけど、アイデアも特にいらずさっと解けるもんなんですか？
328:１３２人目の素数さん
15/10/31 23:31:00.18 ta5TwVVe.net
kを自然数とし、P(x)をn次の整数係数多項式とします。
P(x)をｋ回合成した合成関数Q(x)=P（（（（・・・P(x)・・・））））
について、q(t)=tを満たす整数tは高々ｎ個であることを示せ。
329:１３２人目の素数さん
15/10/31 23:32:56.52 b61ZQ0/w.net
>>323
n,x,y,zを自然数とするとき、4/n=1/x+1/y+1/zを満たす(x,y,z)の組み合わせの個数をnを用いて表せ
よろしくお願いします
330:１３２人目の素数さん
15/10/31 23:34:39.83 HJ+VUEkR.net
>>317
いや、θが虚数もokだと、
収束しないから。
331:１３２人目の素数さん
15/10/31 23:34:47.17 ta5TwVVe.net
>>324
クソ
332:１３２人目の素数さん
15/10/31 23:36:22.92 b61ZQ0/w.net
>>326
n,x,y,zを自然数とするとき、4/n=1/x+1/y+1/zを満たす(x,y,z)の組み合わせの個数をnを用いて表せ
よろしくお願いします
333:１３２人目の素数さん
15/10/31 23:37:46.78 ta5TwVVe.net
>>323の方が考える価値がある
334:１３２人目の素数さん
15/10/31 23:38:03.25 Kc+IptOk.net
x、yが複素数なら収束せんわなｗ
335:１３２人目の素数さん
15/10/31 23:38:29.49 b61ZQ0/w.net
>>328
n,x,y,zを自然数とするとき、4/n=1/x+1/y+1/zを満たす(x,y,z)の組み合わせの個数をnを用いて表せ
よろしくお願いします
336:１３２人目の素数さん
15/10/31 23:40:23.60 Kc+IptOk.net
はじまりました
337:１３２人目の素数さん
15/10/31 23:43:19.57 Kc+IptOk.net
土曜の夜は、うふふふ
338:１３２人目の素数さん
15/10/31 23:55:12.77 olR2sz+4.net
>>325
実数じゃないの普通は
まあ問題文ないから何とも言えんけど
339:１３２人目の素数さん
15/11/01 00:03:16.07 WGyGip5S.net
x,yが実変数なら、0へ収束だよ。
>>306-308に書いたとおり。
340:１３２人目の素数さん
15/11/01 00:05:39.01 R/xxfuV4.net
>>334
そうか
>>321,329
341:１３２人目の素数さん
15/11/01 00:55:04.04 cB36O8JW.net
>>271
⊥->p：
sと￢sがいずれも証明可能な論理式sをもってくる
￢sと￢s->(￢p->￢s)から￢p->￢s、
これと(￢p->￢s)->(s->p)からs->p、
これとsからp
(p->(q->r))->((p->q)->(p->r))：
正攻法だと難しいのでまず以下を示す。
（演繹定理）：s|-t⇒|-s->t
（証明）s=s_0,s_1,・・・,s_n=tがs|-tのproofだとする。
iについての帰納法を使う
各s_iは、sか、公理か、s_j->s_kという形をしているかの
３つにひとつ
・公理であれば問題ない、・s->sはすぐ示せる
・s_j->s_kという形をしていて、s->s_k、s->s_jのとき
(s->s_k)->((s_k->(s_j->s_k))->(s->(s_j->s_k)))
にMPを2回使ってs->(s_j->s_k)■
p->(q->r)、p->q、p |- rは明らかなので、
演繹定理を3回使うと元の論理式が示せる
proofは、演繹定理の証明を真面目に論理式列に
直していけば原理的には書き下せるはず
342:１３２人目の素数さん
15/11/01 02:17:38.90 EVDubPrE.net
>>336
sと￢sがともに証明可能なsを持ってこれるのはなぜですか
2つ目に関しては納得しました。
343:１３２人目の素数さん
15/11/01 02:31:42.28 EVDubPrE.net
>>336
その証明は(s∧￢s)->p としか言っていないように思われます。
(s∧￢sは￢(s->￢￢s)あるいは￢(￢s->￢s)の略記。￢￢s->sが証明できればこれらは同値)
⊥は単なる定項なので，⊥->(s∧￢s)を言う必要がありますよね
344:336
15/11/01 02:48:48.37 cB36O8JW.net
申し訳ないが、演繹定理の帰納法のところがおかしかった。
ここを埋めようとすると多分元の問題とおなじくらいややこしくなるなあ。
＞・s_j->s_kという形をしていて、s->s_k、s->s_jのとき
↓訂正
＞・j<k<i、s_kがs_j->s_iという形をしていて、s->s_j、s->(s_j->s_i)のとき
あと、構文論的な矛盾を素朴に考えてたが、まさにそれを示すことが焦点と
なってるということですか。
安易にレスしてしまいすまない。>>336は撤回。
345:１３２人目の素数さん
15/11/01 08:40:22.01 sHtzWDEP.net
(p->(q->p)) ∧ ((p->(q->p))->(q->(p->p)))
→
q->(p->p)
(¬q->(⊥->⊥)) ∧ (¬q->¬⊥)→(⊥→q)
→
⊥→q
346:１３２人目の素数さん
15/11/01 15:13:18.81 ZMNQS+2z.net
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
347:１３２人目の素数さん
15/11/01 15:20:31.55 MsjD2RkI.net
パズル板へどうぞ
348:１３２人目の素数さん
15/11/01 15:23:17.07 YwKsc0Nf.net
「数独 自動」でググれ
349:１３２人目の素数さん
15/11/01 15:24:44.85 sHtzWDEP.net
解けないんですか？
350:１３２人目の素数さん
15/11/01 15:30:43.71 QBqaJs7r.net
数独はバックトラッキング
351:１３２人目の素数さん
15/11/01 16:05:42.43 Vh534oDn.net
劣等感->(IMO->糖質)
352:１３２人目の素数さん
15/11/01 17:17:56.43 hmrOENmP.net
ユーチューぶでどうぞ
353:１３２人目の素数さん
15/11/01 17:20:52.85 WObJkzO7.net
kを自然数とし、P(x)をn次の整数係数多項式とする。
P(x)をｋ回合成した合成関数Q(x)=P（（（（・・・P(P(x))・・・））））
について、Q(t)=tを満たす整数tは高々ｎ個であることを示せ。
354:１３２人目の素数さん
15/11/01 17:45:16.68 YwKsc0Nf.net
反例 P(x)=x
355:１３２人目の素数さん
15/11/01 17:55:10.93 C9KBLZvZ.net
>>282
x=10のとき
x/log(x)=4.34294
-4.34294W(-1/4.34294)=0.578232≠10
になって全然逆関数じゃないのですが？
356:１３２人目の素数さん
15/11/01 18:46:28.75 fYzJHdxA.net
kを自然数とし、P(x)をn(>1)次の整数係数多項式とする。
P(x)をｋ回合成した合成関数Q(x)=P（（（（・・・P(P(x))・・・））））
について、Q(t)=tを満たす整数tは高々ｎ個であることを示せ。
357:１３２人目の素数さん
15/11/01 19:14:26.69 BdLAiaqL.net
悪いな
２ちゃんは信用ならないから
ハナっから考える気が起きない
358:１３２人目の素数さん
15/11/01 19:19:55.50 fYzJHdxA.net
どんな問題を出しても解いてもらえたためしがないな
359:１３２人目の素数さん
15/11/01 19:20:35.00 sHtzWDEP.net
>>353
そうですね
自然数nに対して次のような関数を考える。
f(n)=n/2(nは偶数)、3n+1(nは奇数)
nにfをi回適用したものをa(n,i)と書くことにする。
(1)a(3,7)、a(5,6)を求めよ。
(2)任意の自然数nに対して、a(n,i)=1となるようなiが存在することを示せ。
わかりません、よろしくお願いします。
360:１３２人目の素数さん
15/11/01 19:21:43.67 fYzJHdxA.net
>>354
ガチで幼稚すぎる問題で解く価値がない
361:１３２人目の素数さん
15/11/01 19:42:02.27 sHtzWDEP.net
>>355
解けないんですか？
自然数nに対して次のような関数を考える。
f(n)=n/2(nは偶数)、3n+1(nは奇数)
nにfをi回適用したものをa(n,i)と書くことにする。
(1)a(3,7)、a(5,6)を求めよ。
(2)任意の自然数nに対して、a(n,i)=1となるようなiが存在することを示せ。
わかりません、よろしくお願いします。
362:１３２人目の素数さん
15/11/01 19:48:38.17 fYzJHdxA.net
>>356
糞
図のように、円ωに鋭角三角形ABCが内接し、直線Lが接している。
LをAB,BC,CAを軸に線対称移動して赤い三角形を作る。大きな円は
その外接円である。この図で、円ωと大きな円が点Kで接することを
証明せよ。
URLﾘﾝｸ(2sen.dip.jp)
363:１３２人目の素数さん
15/11/01 19:49:08.36 4gDXr50m.net
>>350
逆関数の定義も見ないで書いているの？
x/log(x)の逆関数はxとyを入れ替えてx=y/log(y)を
yについて解いたものだけれども。
364:１３２人目の素数さん
15/11/01 19:50:29.25 sHtzWDEP.net
>>357
ちなみに、Collatz problemという未解決問題なんですけど、それでも糞なんですか？
自然数nに対して次のような関数を考える。
f(n)=n/2(nは偶数)、3n+1(nは奇数)
nにfをi回適用したものをa(n,i)と書くことにする。
(1)a(3,7)、a(5,6)を求めよ。
(2)任意の自然数nに対して、a(n,i)=1となるようなiが存在することを示せ。
わかりません、よろしくお願いします。
365:１３２人目の素数さん
15/11/01 19:59:48.43 4gDXr50m.net
>>358は一応キャンセルする
366:１３２人目の素数さん
15/11/01 20:07:42.92 EvoGIVlK.net
>>359
コラッツの問題は小学生でも知ってるぞ
367:１３２人目の素数さん
15/11/01 20:09:41.34 sHtzWDEP.net
>>361
幼稚すぎるくらい簡単な糞問題らしいのでといていただこうかと思ったので
368:１３２人目の素数さん
15/11/01 20:17:37.57 fYzJHdxA.net
どれが価値ある数学かを把握しているのは偉いが
一々解けるほど脳が数学漬けだと生活に支障が出るし
日本では賢いとは言えない
369:１３２人目の素数さん
15/11/01 20:19:48.86 sHtzWDEP.net
自分が解ける問題は価値のある数学で、解けない問題は価値のない数学ということですか？
370:１３２人目の素数さん
15/11/01 20:22:34.06 lWt4hyeD.net
こと数学板に限っては、その通りですよ
371:１３２人目の素数さん
15/11/01 20:25:56.47 xdpcDSAl.net
人生がわかりません
372:１３２人目の素数さん
15/11/01 20:28:02.72 fYzJHdxA.net
数学が解ける面白さの体験は人によってはあってもいいが
数学が解けると日本人の他の喜びを犠牲にする
日本人に数学が解けることを必答とするのはよくない
373:１３２人目の素数さん
15/11/01 20:30:56.28 fYzJHdxA.net
そもそも日本人が数学をしなきゃいけない筋合いなどどこにもない
制限的生活を強いて数学を解かせる意味もない
やりたい奴だけがやりゃいい
数学が解けないまま死んで行っても別にかまわない
ここは日本
374:１３２人目の素数さん
15/11/01 20:31:43.83 EvoGIVlK.net
どこの国でもそうなんだよなあ
375:１３２人目の素数さん
15/11/01 20:36:27.70 fYzJHdxA.net
コラッツ問題は大学の教養時代にJavaでプログラミングを組んで
そうなることを確かめたが証明に必要なアイデアは学界で誰も出
しておらず日本人に手の出る問題ではないとして諦めた
376:１３２人目の素数さん
15/11/01 20:38:16.27 fgp/xH5K.net
>>350
x/log(x)の定義域を制限しないと逆関数はつくれない．
>>286は1<x≦eでの逆関数となっている．
377:１３２人目の素数さん
15/11/01 20:53:50.48 sHtzWDEP.net
>>370
で、自分が解けないから幼稚な糞問題だってことなんですね
378:１３２人目の素数さん
15/11/01 21:00:43.32 MqwZJZ52.net
数学板の主な荒らし
【king】
クソコテ
最近見ない
【狸】
クソコテ
kingと仲が悪い
最近見ない
【劣等感野郎】
数学板名物
学生時代の自分の凋落を語りだしたり
未解決問題を貼りまくる
【優等感野郎】
最近出てきた
受験数学を暗記だと批判したり
未解決問題を幼稚だと言ったりする
379:１３２人目の素数さん
15/11/01 21:03:33.74 PGYGXr9G.net
【IMO厨】
最近出てきた
受験数学を暗記だと批判したり
未解決問題を幼稚だと言ったりする
大日本帝国を名乗り、きもい動画で解説をする
380:１３２人目の素数さん
15/11/01 21:16:33.68 fYzJHdxA.net
きもいのはお前の存在だよカス
数学界から消えろ
381:１３２人目の素数さん
15/11/01 21:18:15.01 fYzJHdxA.net
図のように、円ωに鋭角三角形ABCが内接し、直線Lが接している。
LをAB,BC,CAを軸に線対称移動して赤い三角形を作る。大きな円は
その外接円である。この図で、円ωと大きな円が点Kで接することを
証明せよ。
URLﾘﾝｸ(2sen.dip.jp)
382:１３２人目の素数さん
15/11/01 21:23:27.17 MqwZJZ52.net
なるほど
IMOの問題>>376を貼っている
ID:fYzJHdxA=IMO厨=優等感野郎
なのか
他にもIMOから大学数学に逃げるとか言ってるやつもいたが
383:１３２人目の素数さん
15/11/01 21:27:51.68 PGYGXr9G.net
たぶん同じ奴
URLﾘﾝｸ(d.hatena.ne.jp)
384:１３２人目の素数さん
15/11/01 21:27:57.06 4gDXr50m.net
>>350
x=y/log(y)
x=10のとき
y=-xW(-1/x)=e^(-W(-1/10))=1.118325591589629648335694568202658422726453622912658633296897...
x=y/log(y)=e^(-W(-1/10))/(-W(-1/10))=10
385:１３２人目の素数さん
15/11/02 00:13:44.98 tEd2fl44.net
>>378
きもい解説
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
386:fasg
387:１３２人目の素数さん
15/11/02 01:10:03.05 qek8AeVS.net
Gを有限アーベル群とし、|G|=m×nとする。(m、nは互いに素)
もし、Gが位数mの元と、位数nの元を含むならばGは巡回群であることを証明せよ。
初学の者なのですがこの"位数mの元"と"位数nの元"はそれぞれ{e,g,g²,,,g^(m-1)},{e,g,g²,,,g^(n-1)}と考えてよろしいのでしょうか。
388:１３２人目の素数さん
15/11/02 01:37:18.10 onecWuN6.net
数学で（多様体ではなく）ベクトル解析を使う機会って、偏微分方程式の境界値問題の他に何かありますか？
389:１３２人目の素数さん
15/11/02 01:51:58.96 t/caY1MD.net
>>381
Gが巡回群であることがわかった上では
Gの生成元の一つを g とすると
G={e,g,g^2,g^3,・・・,g^(nm-1)}
このとき、位数mの元は h=g^n と置いたとき h で生成される巡回部分群の生成元の全部。
位数nの元も同様に k=g^m で生成される巡回部分群の生成元。
390:１３２人目の素数さん
15/11/02 03:49:46.41 O80Cn2mw.net
>>351
反例 P(x)=x^3-3x、k=2
URLﾘﾝｸ(www.wolframalpha.com)
偉そうなことを言う割に自作問題はボロボロ
391:１３２人目の素数さん
15/11/02 09:53:13.10 9FukaQGK.net
>>384
URLﾘﾝｸ(www.wolframalpha.com)
これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
392:１３２人目の素数さん
15/11/02 10:06:56.11 WU9GOVfs.net
よろしくお願いします。
関数y = y(t)に対して，以下の微分方程式を考える．
dy/dt= y(y- a)(y -b) -cy ( 0 < a < b)(a,b,c は実数)
グラフを描いて平衡点を 求めよ．また，求めた平衡点の安定性を調べて，位相図を描け
393:１３２人目の素数さん
15/11/02 12:32:46.90 G4mdbNW6.net
こいつ>>385は何野郎なの？
394:１３２人目の素数さん
15/11/02 16:52:24.89 4zBmDCVI.net
互いに交わりも接しもしない３つの円全てに外接する円は必ずあるか
それは１つだけか。また３つ全てに内接する円はあるか。それも１つか
395:１３２人目の素数さん
15/11/02 16:56:58.93 2oGAQjqB.net
アポロニウスの問題か？
396:１３２人目の素数さん
15/11/03 01:39:18.84 7SjI+08P.net
垂直に高さ１０ｍの２本の柱の頂点同士を、長さ１５ｍのロープで結ばれています。
ロープが最も垂れ下がっているとことは、地上から２．５ｍです。
２本の柱は何ｍ離れていますか？
397:１３２人目の素数さん
15/11/03 05:34:45.33 waQ1TCO+.net
小学生でも解ける問題だと思うが、どこまでやってみた？
398:１３２人目の素数さん
15/11/03 07:55:03.06 6Lch9K8m.net
ほとんどの小学生には無理だろ
399:１３２人目の素数さん
15/11/03 08:08:11.65 6Lch9K8m.net
やっぱり小学生でも解けるか
400:１３２人目の素数さん
15/11/03 09:25:47.17 waQ1TCO+.net
高低差がロープの半分だから懸垂線とか知らなくても解ける
曲線の長さの問題だと思い込んだ場合でも
高低差を出さないことには始まらないから
そこで気が付くはず。
401:１３２人目の素数さん
15/11/03 11:17:54.14 mrN255kW.net
実際に計算をしてみるのって、大事ですねｗ
402:１３２人目の素数さん
15/11/03 12:29:07.03 PKip8uQT.net
>>388
Yes.
>>390
おもしろい！
403:１３２人目の素数さん
15/11/03 14:33:40.80 9DnQFiv8.net
統計学の問題です
確率変数A,Bがそれぞれ正規分布N(μ,σ
),N(m,s)に従うとき, Y=A+B, Z=A-Bの従う分布を求め,Y,Zが独立がどうか調べよ
404:１３２人目の素数さん
15/11/03 15:34:24.14 KzwUDDD0.net
8x+19y=23の整数解
-19y+23≡0 (mod 8)
5y+7≡0 (mod 8)
y=2aとすると2a+7≡0 (mod 8)となるから適さない
y=-a
3a+7≡0 (mod 8)
a=3b
b+7≡0 (mod 8)
b=1 a=3 y=-3
405:１３２人目の素数さん
15/11/03 17:08:50.61 +n+m5MII.net
Windows7でMaximaを使うとsin(x)などの微分をするとPCが
固まります。どうすればいいですか
406:１３２人目の素数さん
15/11/03 17:32:11.25 9FOIe7mq.net
ハンマーでブッ叩いて下さい
407:１３２人目の素数さん
15/11/03 17:35:17.14 wZdI2M+1.net
パソコンを５０度のお湯に入れてください
408:１３２人目の素数さん
15/11/03 18:37:16.26 ERoYHw+z.net
>>400-401
これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
409:１３２人目の素数さん
15/11/03 18:47:32.69 u8xGTNhm.net
なんかワロタ
410:１３２人目の素数さん
15/11/03 18:57:15.82 fpLHg5Ky.net
ハンマーでぶっ叩いても50度のお湯に入れてもどうにもできない程ひ弱ってこと？
411:１３２人目の素数さん
15/11/03 19:15:25.34 ERoYHw+z.net
>>403-404
これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
412:１３２人目の素数さん
15/11/03 19:21:13.80 4v5YiU4f.net
>>405
ほんとだ危うく騙されるところだった
413:１３２人目の素数さん
15/11/03 19:31:48.66 w43PWBkU.net
股間のパソコンが固まります
414:１３２人目の素数さん
15/11/03 19:34:55.56 ERoYHw+z.net
↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
415:１３２人目の素数さん
15/11/03 19:44:09.51 0f3Mesav.net
>>399->>408
これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
416:１３２人目の素数さん
15/11/03 20:02:16.74 ERoYHw+z.net
↑これがID:0f3Mesavの実力です
専門板にいつもいるのに異常にレベルが低い
せいぜい数を少し数えられる幼稚園児レベル
417:１３２人目の素数さん
15/11/03 20:09:42.22 0f3Mesav.net
↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
418:１３２人目の素数さん
15/11/03 20:14:26.70 ERoYHw+z.net
↑これがID:0f3Mesavの実力です
専門板にいつもいるのに異常にレベルが低い
せいぜい数を少し数えられる幼稚園児レベル
419:１３２人目の素数さん
15/11/03 20:16:36.33 0f3Mesav.net
↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
420:１３２人目の素数さん
15/11/03 20:44:28.34 5qIDshrd.net
これが日本人全員の実力です
421:１３２人目の素数さん
15/11/03 20:44:55.69 6mIbKWu/.net
>>399-413 ここは、こんなやつらばっかりだ。
422:１３２人目の素数さん
15/11/03 20:58:45.46 4v5YiU4f.net
今の日本に真にハイレベルな数学が解けるほど
脳が発達した人材はいない。その界隈の深度が
年々低下していて数学界は枯渇状態
今後もIMOレベルの数学界隈の深度を保守しない
という不作為を続けていくと日本は終わる
423:１３２人目の素数さん
15/11/03 21:01:49.55 xtFptD+n.net
大日本帝国政府のきもいおっさん
424:１３２人目の素数さん
15/11/03 21:07:01.35 4v5YiU4f.net
天才数学者を保護することを断念したクズが悪い
425:１３２人目の素数さん
15/11/03 21:10:00.20 0f3Mesav.net
>>418
高校一年生の整数の問題です
どの2つを取っても1以外の公約数を持たない3つの自然数をx,y,zとする
また、自然数nの全ての素因数の積をf(n)と表すこととする
以下の問いに答えよ
(1).f(xyz)=f(x)f(y)f(z)を示せ
以下、x+y=zが成り立つとする
(2).f(x)≦z、f(y)≦z、f(z)≦zが成り立つとを示せ
(3).(f(xyz))^3≦zとなるx,y,zを全て求めよ
よろしくお願いします
426:１３２人目の素数さん
15/11/03 21:14:09.03 4v5YiU4f.net
日本語が崩壊している上にコピペ
427:１３２人目の素数さん
15/11/03 21:14:24.65 xtFptD+n.net
はじまりました、ラウンド１、カーン
428:１３２人目の素数さん
15/11/03 21:16:53.28 0f3Mesav.net
>>420
解けないんですか？
高校一年生の整数の問題です
どの2つを取っても1以外の公約数を持たない3つの自然数をx,y,zとする
また、自然数nの全ての素因数の積をf(n)と表すこととする
以下の問いに答えよ
(1).f(xyz)=f(x)f(y)f(z)を示せ
以下、x+y=zが成り立つとする
(2).f(x)≦z、f(y)≦z、f(z)≦zが成り立つとを示せ
(3).(f(xyz))^3≦zとなるx,y,zを全て求めよ
よろしくお願いします
429:１３２人目の素数さん
15/11/03 21:17:15.48 4v5YiU4f.net
URLﾘﾝｸ(2sen.dip.jp)
この図で、円ωと大きな円が点Kで接することを証明せよ
ただしABCは鋭角三角形で、円ωに接している直線Lを
AB,BC,CAを軸に線対称移動してできたのが赤い三角形
であり、大きな円はその外接円である
430:１３２人目の素数さん
15/11/03 21:17:39.07 0f3Mesav.net
>>423
高校一年生の整数の問題です
どの2つを取っても1以外の公約数を持たない3つの自然数をx,y,zとする
また、自然数nの全ての素因数の積をf(n)と表すこととする
以下の問いに答えよ
(1).f(xyz)=f(x)f(y)f(z)を示せ
以下、x+y=zが成り立つとする
(2).f(x)≦z、f(y)≦z、f(z)≦zが成り立つとを示せ
(3).(f(xyz))^3≦zとなるx,y,zを全て求めよ
よろしくお願いします
431:１３２人目の素数さん
15/11/03 21:18:27.20 u/PTWkmj.net
代数学の問題です
A,B,Cが実数のとき
Σ(n=0～m)(Σ(r=0～n)ArBn-r)Cm-n＝Σ(r=0～m)Ar(Σ(n=r～m)Bn-rCm-r)
を証明せよ
432:１３２人目の素数さん
15/11/03 21:18:27.87 4v5YiU4f.net
IMOにも劣るゴミのような数論の問題はどうでもいい
この高貴な問題を解け
433:１３２人目の素数さん
15/11/03 21:19:03.98 xtFptD+n.net
大日本帝国政府 VS 劣等感ババア
434:１３２人目の素数さん
15/11/03 21:19:27.20 4v5YiU4f.net
ナイスで美しいアイデアを含まない問題はゴミ
435:１３２人目の素数さん
15/11/03 21:20:18.47 0f3Mesav.net
>>428
高校一年生の整数の問題です
どの2つを取っても1以外の公約数を持たない3つの自然数をx,y,zとする
また、自然数nの全ての素因数の積をf(n)と表すこととする
以下の問いに答えよ
(1).f(xyz)=f(x)f(y)f(z)を示せ
以下、x+y=zが成り立つとする
(2).f(x)≦z、f(y)≦z、f(z)≦zが成り立つとを示せ
(3).(f(xyz))^3≦zとなるx,y,zを全て求めよ
よろしくお願いします
436:１３２人目の素数さん
15/11/03 21:21:31.28 4v5YiU4f.net
>>423は美しいが>>424は小汚い
437:１３２人目の素数さん
15/11/03 21:22:07.71 4v5YiU4f.net
ゴミを何度も貼るところが実に汚らしい
438:１３２人目の素数さん
15/11/03 21:22:33.76 0f3Mesav.net
ちなみに、これ前に数学界で盛り上がってたABC予想に関する問題なんですが、それでも小汚いんですか？
439:１３２人目の素数さん
15/11/03 21:24:05.22 4v5YiU4f.net
90分の制限が与えられている>>423も解けない時点で
そんな大それた問題に取り組むこと自体が愚か
440:１３２人目の素数さん
15/11/03 21:25:25.47 0f3Mesav.net
>>433
世界中の数学者が注目している予想を小汚いというからにはあなたはもちろん解けるんですよね？
解けないんですか？
441:１３２人目の素数さん
15/11/03 21:26:18.60 ERoYHw+z.net
↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
442:１３２人目の素数さん
15/11/03 21:27:00.22 0f3Mesav.net
↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
443:１３２人目の素数さん
15/11/03 21:28:05.70 ERoYHw+z.net
-sin2Θ-cosΘ(1-cosΘ)=-sin2Θ-cosΘ-cos2Θ=cos2Θ-cosΘ
なにが違いますか？
444:１３２人目の素数さん
15/11/03 21:28:29.61 ERoYHw+z.net
nを自然数とする。方程式2x*sin(x)=-1+√(1+4x^2)は2nπ+π/2<x<2nπ+πにただ一つの解を持つ
その解をx_nとするとき、n^a(x_n-(2nπ+π/2))が収束するようなaの値とその極限値を求めよ
445:１３２人目の素数さん
15/11/03 21:29:01.85 0f3Mesav.net
>>437
>>438
これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
446:１３２人目の素数さん
15/11/03 21:32:43.94 ERoYHw+z.net
424 名前：１３２人目の素数さん ：2015/11/03(火) 21:17:39.07 ID:0f3Mesav>>423
高校一年生の整数の問題です
どの2つを取っても1以外の公約数を持たない3つの自然数をx,y,zとする
また、自然数nの全ての素因数の積をf(n)と表すこととする
以下の問いに答えよ
(1).f(xyz)=f(x)f(y)f(z)を示せ
以下、x+y=zが成り立つとする
(2).f(x)≦z、f(y)≦z、f(z)≦zが成り立つとを示せ
(3).(f(xyz))^3≦zとなるx,y,zを全て求めよ
よろしくお願いします
447:１３２人目の素数さん
15/11/03 21:33:18.18 0f3Mesav.net
↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
448:１３２人目の素数さん
15/11/03 21:33:23.80 ERoYHw+z.net
352 名前：１３２人目の素数さん ：2015/11/03(火) 19:51:47.62 ID:0f3Mesav-(1-1)=-1-1=-2だと思うんですが
-(1-1)=-0=0になってしまいます
なにがおかしいのかわかりません
449:１３２人目の素数さん
15/11/03 21:34:08.12 ERoYHw+z.net
424 名前：１３２人目の素数さん ：2015/11/03(火) 21:17:39.07 ID:0f3Mesav
>>423
高校一年生の整数の問題です
どの2つを取っても1以外の公約数を持たない3つの自然数をx,y,zとする
また、自然数nの全ての素因数の積をf(n)と表すこととする
以下の問いに答えよ
(1).f(xyz)=f(x)f(y)f(z)を示せ
以下、x+y=zが成り立つとする
(2).f(x)≦z、f(y)≦z、f(z)≦zが成り立つとを示せ
(3).(f(xyz))^3≦zとなるx,y,zを全て求めよ
よろしくお願いします
450:１３２人目の素数さん
15/11/03 21:34:38.96 ERoYHw+z.net
352 名前：１３２人目の素数さん ：2015/11/03(火) 19:51:47.62 ID:0f3Mesav
-(1-1)=-1-1=-2だと思うんですが
-(1-1)=-0=0になってしまいます
なにがおかしいのかわかりません
451:１３２人目の素数さん
15/11/03 21:37:33.98 4v5YiU4f.net
>>442
何もおかしいところはないだろ
-0は‐1×0のことで０になるから問題ない
452:１３２人目の素数さん
15/11/03 21:39:16.85 0f3Mesav.net
>>442->>445
これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
453:１３２人目の素数さん
15/11/03 21:39:18.66 4v5YiU4f.net
＞-(1-1)=-1-1=-2だと思うんですが
ならないよ。分配法則を間違っている
-1+1=0
になる
454:１３２人目の素数さん
15/11/03 21:51:35.63 0f3Mesav.net
↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
455:１３２人目の素数さん
15/11/03 21:54:08.46 ERoYHw+z.net
352 名前：１３２人目の素数さん ：2015/11/03(火) 19:51:47.62 ID:0f3Mesav
-(1-1)=-1-1=-2だと思うんですが
-(1-1)=-0=0になってしまいます
なにがおかしいのかわかりません
456:１３２人目の素数さん
15/11/03 21:54:53.21 ERoYHw+z.net
>>447がお前の知りたがっていた答えだよ劣等感オバサン
457:１３２人目の素数さん
15/11/03 22:04:58.16 0f3Mesav.net
>>449
>>450
これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
458:１３２人目の素数さん
15/11/03 23:10:15.03 mYvraMXI.net
遊園地版からきました。
確率の問題？だと思ったのですが教えてください。
URLﾘﾝｸ(www.tokyodisneyresort.jp)
今度、ディズニーがパークショーの抽選アプリを公開しました。
当日入園したパスポートを持った人が1日1度だけ抽選に参加できます。
当落の結果はその場ですぐに分かります。
アプリで抽選するにはショー開始時間の1時間前までに参加必須です。
スマホを持っていない人は指定の抽選場機械で
ショー開始時間の30分前までに参加必須です。
この場合、公式が当選確率は「同じです。倍率は公表しておりません」と
言い切っているのですが
締め切り時間が違うのに同率抽選は可能（成り立つ？）でしょうか？
459:１３２人目の素数さん
15/11/03 23:33:59.47 0f3Mesav.net
箱にはいったくじをひくのに先がいいのか、後がいいのか、という話だと思います
このような場合なら特に小細工していなければ確率は同じになると思います
ですが、倍率を公表していないということなので、何かしらの設定が変えられている可能性はあるのかもしれませんね
ですがそうする利点が見当たらないので、まあ同じ確率だってことで信じちゃっていいとは思いますよ
460:１３２人目の素数さん
15/11/03 23:41:34.17 eR04SSQr.net
>>452
当選者数を厳密に決める必要がない(ピッタリ100人とかにする必要がない)ならどうとでも
できるんじゃないの。極端な話、「その場でコイントスをして表が出たら当選」とすれば
いつ抽選しようが当選確率は1/2になる。人数調整も大体ならできないことはないだろうし。
461:１３２人目の素数さん
15/11/03 23:47:54.25 b1MwzDbI.net
>>452
システムによってどうとでもなりそうだよね
確実に同じ確率にするということは不可能（確率が異なるような状況を想定することが出来る）だと思うけど
どういうシステムになっているかがわからないんだから、参加者からは確率を上げる戦略をつくれないか
作るのが難しいんじゃないかと思う。
思いつく戦略・・・というか常識レベルの判断としては、ショー開始ギリギリでは空席が残っていない可能性が
あるから、満席状態になる前に抽選しておけってことくらいかなぁ。
462:１３２人目の素数さん
15/11/04 00:14:15.91 96rwnEn1.net
>>453
452です！
箱の例えでイメージ出来ました。
分かり易くありがとうございます。
抽選チケットが欲しいので抽選場に行くか悩んでました…
同じ確率なら迷わずに済みそうです
463:１３２人目の素数さん
15/11/04 00:23:52.13 96rwnEn1.net
>>454
452です！
確率は半々なんですね。ありがとうございます。
ステージ毎にベンチ数が決まっているから運営側の本音はピッタリ満席状態にしたいんだと思います。
2人以上で抽選すると友達同士が離れないように連番当選します
※例え20人グループで抽選しても連番。だから、大人数の席が残っていなければ確率も何も無く落選ですよね…
ポッカリ空いた席狙いで1人ずつ抽選する常連客も居るようですが
464:１３２人目の素数さん
15/11/04 00:36:31.06 96rwnEn1.net
>>455
452です！
お答えありがとうございます。
OLCは何時に何人で何回目のショーを抽選しても
同じ確率をだせる特許を取ってると、
抽選制度が始まった頃に言ってたような。←コレは疑ってます
事実、早い開演ショーの締切時間になっても並んだ参加者が遅い回ばかり選択していると
空席が多くなるため○○時の回を希望する人はこちらへ～！って誘導して
抽選会場内ほぼ全員当選させてる日があったので。
当たりを平均的に残しておくための操作が特許なんでしょうかね…よくわかりません。
465:１３２人目の素数さん
15/11/04 08:04:56.91 c4QrHSQr.net
>>452
> 当落の結果はその場ですぐに分かります。
これで当選確率を同じにすることは不可能だと思う。
最終的に定員以下しか抽選に参加しなかったら最初から全員当選させないと
落選した人がいるのに空席があるという状況が生じてしまう。
最終的に定員の10倍の人が参加したら、最初から1/10以下の確率で当選を出さないと定員オーバーになってしまう。
参加人数を正確に予測出来ない限り不可能。
466:１３２人目の素数さん
15/11/04 11:29:32.53 dNKjuv10.net
TDLは実在しない
467:１３２人目の素数さん
15/11/04 14:32:45.98 8xrc98zh.net
2x^2+3y^2=1上の任意の点を(s,t)とすると、
s,t共に有理数でないことを示せ。
468:１３２人目の素数さん
15/11/04 14:41:58.59 8xrc98zh.net
nを２以上の自然数とする。f(x)は実数係数の整式としg(x)＝（x－a1)(x－a2)・・・（x－an)とする。ただしa1,a2,・・・anはどの２つも相異なる０ではない実数である。
その時、
f(x)/g(x)＝q(x)＋Σ（k
469:＝１～ｎ）Aｋ/（ｘ－ak) （ｑ（ｘ）は整式、Aｋは定数）が成り立つことが分かっているものとする。 （１）Aｋ＝ｆ（ak)/g´（ak) (k＝１，２、・・・ｎ）、したがって ｆ（ｘ）/g(x)＝ｑ（ｘ）＋Σ（ｋ＝１～ｎ）ｆ（ak)/g´（ak)・(ｘ－ak)が成り立つことを証明せよ。 （２）ｆ（ｘ）を適当に選ぶことによって次のそれぞれの関係式を証明せよ。 （ⅰ）Σ（ｋ＝１～ｎ）ak^t/g´（ak)＝０（ｔ＝０，１、・・・ｎ－２） （ⅱ）Σ（ｋ＝１～ｎ）ak^n－１/g´（ak)＝１
470:１３２人目の素数さん
15/11/04 16:31:51.59 QbOkQ6Re.net
任意の実数a,b,cに対して、不等式
|ab(a^2-b^2)+bc(b^2-c^2)+ca(c^2-a^2)|≦M（a^2+b^2+c^2）^2
が成り立つような最小の実数Mを求めよ。
471:１３２人目の素数さん
15/11/04 16:49:16.56 QbOkQ6Re.net
実数に対して実数値を取る関数ｆ（ｘ）で、任意の実数ｘ、ｙに対して
f(x+y)≦yf(x)+f(f(x))
が成り立つとき、0以下の任意の実数ｘに対してf(x)=0であることを示せ。
何日もかけて考えましたがわかりません(-_-)
よろしくお願いしますm(_ _)m
472:１３２人目の素数さん
15/11/04 16:51:58.40 W0bIz6nD.net
今日もいい天気だった
473:１３２人目の素数さん
15/11/04 16:53:30.42 8xrc98zh.net
↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
474:１３２人目の素数さん
15/11/04 17:23:37.37 SgZ6AJXj.net
素数についての問題です。
正整数 n 以下の素数の個数を r と置くと、
n ≦ √n * 2^r
である事を示してください。
問題のヒントらしきものは
URLﾘﾝｸ(2sen.dip.jp)
を参照。文中の「明らか」がどうにも理解できずにいます。
475:１３２人目の素数さん
15/11/04 17:29:54.04 8xrc98zh.net
明らかに成り立つ
476:１３２人目の素数さん
15/11/04 17:36:53.08 SgZ6AJXj.net
>>468
ちょっとだけでも解説をお願いします
477:ぽん
15/11/04 17:39:39.63 Q7c60ARM.net
x(4+i)+y(4-i)=1
を満たすガウス整数x、yはどうやって求めるんですか？
478:１３２人目の素数さん
15/11/04 18:04:43.64 gh/kgg54.net
>>467
n以下の自然数はそれぞれ
式１：m=(m_0)^2･p[1]^a[1]･p[2]^a[2]・…・p[r]^a[r]
ただしa[i]＝0 or 1
として一意に表現される
m_0として取りうる値は高々√n通り、
a[1]、…a[r]が取りうる組み合わせは2^r通り
よって式1が取りうる値は高々√n・2^r通りの相異なる値しかとりえない。
479:１３２人目の素数さん
15/11/04 18:16:28.23 SgZ6AJXj.net
>>271
ありがとうございます。理解出来ました。
「明らか」と言われてもしょうがなさそうですね。
てっきり m=n として考えるものとばかり...。
480:１３２人目の素数さん
15/11/04 18:16:58.33 SgZ6AJXj.net
x >>271
o >>471
481:１３２人目の素数さん
15/11/04 19:06:36.62 4MiJKmR5.net
実数に対して実数値を取る関数ｆ（ｘ）で、任意の実数ｘ、ｙに対して
f(x+y)≦yf(x)+f(f(x))
が成り立つとき、0以下の任意の実数ｘに対してf(x)=0であることを示せ。
何日もかけて考えましたがわかりません(-_-)
よろしくお願いしますm(_ _)m
482:１３２人目の素数さん
15/11/04 19:07:38.47 4MiJKmR5.net
これが成り立つような適当なf(x)をとるのも難しい
というのが問題の難しさを加速させていると思います
どういうアイデアで解いていいかすら思いつきません
483:１３２人目の素数さん
15/11/04 19:10:01.13 P/V9u80a.net
どういう文脈でそんな不等式が出てくるの
484:１３２人目の素数さん
15/11/04 19:14:16.30 4MiJKmR5.net
無駄話はいいから解法を示してくれませんかね
少なくとも、この不等式が成り立つようなf(x)の例
だけでもお願いします
485:１３２人目の素数さん
15/11/04 19:16:47.37 8xrc98zh.net
↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
486:１３２人目の素数さん
15/11/04 19:17:07.87 P/V9u80a.net
デタラメな問題か？
487:１３２人目の素数さん
15/11/04 19:18:12.90 7o4dZsGc.net
>>477
問題
平面上の任意の閉曲線は、ある正方形の4頂点を通ることを示せ
を教えてください＞＜
488:１３２人目の素数さん
15/11/04 19:18:45.46 4MiJKmR5.net
何年か前のIMOの一日目の問題ですよ
平均点は7点満点で0.3点とかいう超絶難問です
489:１３２人目の素数さん
15/11/04 19:20:00.75 P/V9u80a.net
「デタラメ」って君の想像するような意味ではないんだけどね…
なんにせよ、デタラメな不等式だ
490:１３２人目の素数さん
15/11/04 19:20:43.77 4MiJKmR5.net
ご託はいいから解法を示してください
491:１３２人目の素数さん
15/11/04 19:23:18.
492:03 ID:7o4dZsGc.net
493:１３２人目の素数さん
15/11/04 19:26:45.28 8xrc98zh.net
IMO厨市ね
口調かえてもバレバレ
ID:7o4dZsGcも市ね
494:１３２人目の素数さん
15/11/04 19:28:46.77 4MiJKmR5.net
脳の中にIMOの解法が見えないから言い訳をしてるだけか
495:１３２人目の素数さん
15/11/04 19:30:16.89 4MiJKmR5.net
まあお前みたいな汚い脳なら解法は見えないだろうな
496:１３２人目の素数さん
15/11/04 19:31:11.91 P/V9u80a.net
このIMOの問題は美しいのか？ｗ
497:１３２人目の素数さん
15/11/04 19:32:37.78 4MiJKmR5.net
予めカンニングしている問題は居丈高になって解法を書き
初見で自分から解法を見つけ出せない問題は質問者をけなして
ごまかす。これが数学板の主の人格
498:１３２人目の素数さん
15/11/04 19:32:58.15 7o4dZsGc.net
>>485->>488
これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
499:１３２人目の素数さん
15/11/04 19:33:35.22 7o4dZsGc.net
>>489
これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
500:１３２人目の素数さん
15/11/04 19:33:35.41 8xrc98zh.net
任意の実数a,b,cに対して、不等式
|ab(a^2-b^2)+bc(b^2-c^2)+ca(c^2-a^2)|≦M（a^2+b^2+c^2）^2
が成り立つような最小の実数Mを求めよ
501:１３２人目の素数さん
15/11/04 19:34:24.97 8xrc98zh.net
nを自然数とする。方程式2x*sin(x)=-1+√(1+4x^2)は2nπ+π/2<x<2nπ+πにただ一つの解を持つ
その解をx_nとするとき、n^a(x_n-(2nπ+π/2))が収束するようなaの値とその極限値を求めよ
502:１３２人目の素数さん
15/11/04 19:34:54.74 7o4dZsGc.net
>>492
>>493
これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
503:１３２人目の素数さん
15/11/04 19:35:57.52 8xrc98zh.net
a[n]=(1+2^2+…+n^n)/(n+1)^nとする。
(1)a[n]＜1を示せ。
(2)a[n+1]をnとa[n]で表せ。
(3)lim[n→∞]a[n]を求めよ。
504:１３２人目の素数さん
15/11/04 21:01:14.41 4MiJKmR5.net
>>495
（１）帰納法で一発
（２）簡単
（３）収束するとすると、1/e
505:１３２人目の素数さん
15/11/04 21:05:29.32 ih8jWl9M.net
これが数学板の実力です君のせいで無駄にスレが流れて行くんでごっつ迷惑なんですけど
506:１３２人目の素数さん
15/11/04 21:15:37.43 4MiJKmR5.net
いい方向に流そうとしても流れないこと糞の如し
507:１３２人目の素数さん
15/11/04 21:18:09.30 7o4dZsGc.net
↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
508:１３２人目の素数さん
15/11/04 21:21:41.99 4MiJKmR5.net
実数に対して実数値を取る関数ｆ（ｘ）で、任意の実数ｘ、ｙに対して
f(x+y)≦yf(x)+f(f(x))
が成り立つとき、0以下の任意の実数ｘに対してf(x)=0であることを示せ。
何日もかけて考えましたがわかりません(-_-)
よろしくお願いしますm(_ _)m
509:１３２人目の素数さん
15/11/04 21:27:39.78 7o4dZsGc.net
↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
510:１３２人目の素数さん
15/11/04 21:29:50.41 4MiJKmR5.net
ナカダ・ルデナ・バイロン・ジョナタンの定理について教えてください
511:１３２人目の素数さん
15/11/04 21:33:02.72 7o4dZsGc.net
↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
512:１３２人目の素数さん
15/11/04 21:34:10.00 4MiJKmR5.net
>>502
6人の被害者が同一縁故上に存在するという定理です
513:１３２人目の素数さん
15/11/04 21:38:27.91 7o4dZsGc.net
↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
514:１３２人目の素数さん
15/11/04 21:43:28.77 4MiJKmR5.net
ゴビンダ・プラサド・マイナリの不等式について教えてください
515:１３２人目の素数さん
15/11/04 21:44:07.17 7o4dZsGc.net
↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
516:１３２人目の素数さん
15/11/04 21:47:22.14 4MiJKmR5.net
>>495
この問題は、なかなか均整のとれた良い問題だよ。（１）はInductionを使って
簡単に示せたけど、（２）から（３）は少しやっかいなんだ。収束するとすれば
a(n+1)とa(n)を同じものと置いて解けばいいという発想が許されるかどうかの
判別が難しいからね。これが許されれば、案外簡単な解が出てきて、あなたは
問題を解けたも同然になる。（３）を示すために漸化式を作るという発想はいい
問題だけど、ちょっと便宜的すぎるね。
517:１３２人目の素数さん
15/11/04 21:55:29.23 7o4dZsGc.net
↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
518:１３２人目の素数さん
15/11/04 22:05:07.71 4MiJKmR5.net
実数に対して実数値を取る関数ｆ（ｘ）で、任意の実数ｘ、ｙに対して
f(x+y)≦yf(x)+f(f(x))
が成り立つとき、0以下の任意の実数ｘに対してf(x)=0であることを示せ。
何日もかけて考えましたがわかりません(-_-)
よろしくお願いしますm(_ _)m
519:１３２人目の素数さん
15/11/04 22:06:58.36 4MiJKmR5.net
>>510は国際数学オリンピックの超絶難問です
オリンピック級の知能がないと解答の筋道が立たないでしょう
520:１３２人目の素数さん
15/11/04 22:09:24.18 csrHK50T.net
出元が分かってるんだったら解答手にはいるだろ
一体いつも何を求めてるのか
521:１３２人目の素数さん
15/11/04 22:11:22.51 4MiJKmR5.net
解答を見ただけでわかるとは限りません
議論する過程で真にわかるために投下しています
522:１３２人目の素数さん
15/11/04 22:12:20.43 4MiJKmR5.net
というのも模範解答は得てして普通は思いつかない
解法を取っていることが多く、普通に考えると別解の方が
自然なことが多いのです。だから模範解答が手に入っても意味がないことが多い
523:１３２人目の素数さん
15/11/04 22:13:40.43 7o4dZsGc.net
>>510->>514
これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
524:１３２人目の素数さん
15/11/04 22:14:45.14 4MiJKmR5.net
ここにいる奴は数学ができないガキになめられないために
騙しすかすことしか念頭にない真正ゴミ屑だからな
525:１３２人目の素数さん
15/11/04 22:17:50.08 7o4dZsGc.net
↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
526:１３２人目の素数さん
15/11/04 22:27:47.54 q4MY0Wp
527:f.net
528:１３２人目の素数さん
15/11/04 22:55:29.10 Nps6w848.net
>>516
そのお前が思うゴミ屑に質問してるお前はもっと馬鹿にしか見えないな
529:１３２人目の素数さん
15/11/05 00:13:19.28 IpFF91mP.net
別のスレでやると沈むのは必至だし同じ分からない問題
ならにぎわっているここでやったほうがいい
530:１３２人目の素数さん
15/11/05 00:15:51.26 IpFF91mP.net
昔はちゃんと偉い数学の先生がいたり尊敬される大物がいたが
今残っているのは数学を利用して敵になめられない
ようにすることしか関心がない真正ゴミ屑だけ
531:１３２人目の素数さん
15/11/05 00:39:11.16 OhFLCV1e.net
実数に対して実数値を取る関数f(x)で、任意の実数x、yに対して
f{x+f(x+y)}+f(xy)=x+f(x+y)+yf(x)
が成立するものを全て求めよ
532:１３２人目の素数さん：
15/11/05 02:27:45.74 +/MOM05x.net
(a,b)を中心とし横径をc,縦径をdとする楕円の方程式は
(x-a)^2/c^2+(y-b)^2/d^2=1ですよね。c,d>0
複素平面でa+biを中心とし横径をc,縦径をdとする楕円の方程式はどのように書けるのでしょうか?
533:１３２人目の素数さん
15/11/05 09:42:30.98 u2Za6F8z.net
>>523
x=(z+z~)/2, y=(z-z~)/2iとするか，２点からの距離の和が一定で書くことはできるが，きれいにはならない．
534:１３２人目の素数さん
15/11/05 11:25:37.90 yyxtXLd+.net
高校数学では複素平面上で軌跡が描く図形は円か直線だろう。
535:１３２人目の素数さん
15/11/05 11:54:04.20 SSnus7ZA.net
>>525
放物線，カージオイドは大学入試で出題例がある
今の複素数平面は数Ⅲでほぼ理系専用だから今後いろいろ出てくるんじゃない？
正葉曲線などは比較的簡単な式で表せるし
536:１３２人目の素数さん
15/11/05 15:01:18.17 nfWMkq3u.net
>>522
y=x
537:522
15/11/05 16:37:57.34 DA5O5ezT.net
それだけなんですか
どうやって示すんですか
538:１３２人目の素数さん
15/11/05 16:47:01.69 L+DS4a3n.net
固有空間の考え方について質問させてください
行列の例として
URLﾘﾝｸ(www.ocw.titech.ac.jp)
このサイトにおける例１の行列を利用します
この(2-1)と(2-2)において固有空間の基底を出していますがこの算出の考え方としては
(2-1)
①行基本変形のみを利用して行列を変形
②1*x + 0*y + 1/2 * z = 0 と 0 * x + 1 * y + 1/2 * z = 0 満たすxyzが基底
③重複度が１なので基底も１
(2-2)
①行基本変形のみを利用して行列を変形
②1 * x + -2 * y + -1 * z = 0 を満たすxyzが基底
③重複度が2なので基底は2以下
という考え方でいいのでしょうか？
また2-2において基底は(0,1,-2)と考えられないのはなぜなのでしょうか？
ご回答よろしくお願いいたします．
539:１３２人目の素数さん
15/11/05 16:48:56.27 nfWMkq3u.net
>>528
普通にf(x)=xの場合に成立する
定数関数やkxは不成立。x+cもなし。
x^2以上は指数の関係からありえない
だから多分これだけ
540:１３２人目の素数さん
15/11/05 16:50:12.18 nfWMkq3u.net
世界には
URLﾘﾝｸ(www.artofproblemsolving.com)
というサイトがあり、ここにはJMOからAPMOまで
全ての問題が一々列挙されていてほとんどの問題に
解答が与えられている。こういうサイトは日本にはない
541:１３２人目の素数さん
15/11/05 16:59:10.69 tsHeG48J.net
次の方どうぞ
542:１３２人目の素数さん
15/11/05 17:05:34.8
543:3 ID:nfWMkq3u.net
544:１３２人目の素数さん
15/11/05 17:08:36.44 nfWMkq3u.net
外国の数学界と比べると日本のは完全に終了している
545:１３２人目の素数さん
15/11/05 17:10:45.24 nfWMkq3u.net
AoPSでは難問が投下されてもその日のうちに即レスがついて
盛り上がるが日本はごまかしばっか。終わっている
546:１３２人目の素数さん
15/11/05 17:11:39.95 tsHeG48J.net
IMOの問題が解けても論文は書けない
馬鹿乙