15/11/23 07:21:54.02 cijB5UG8.net
>>529
>それと、”超越基底S”を全然理解できていないかな？ ”
>Q(S)上超越的な実数が存在することに反し矛盾”>>515？ 面白い発想だね（＾＾；
任意の超越数(log(a)、a∈Qとかも含む)を文字Xで表して、超越拡大体Q(X)を考えれば、
任意のf(x)∈Q(X)は、分母分子両方1以上のZ(X)の元で表せるんだから、Q(X)に対して
Qのときと同様にディオファンタス近似の類似を考えることはサルマネレベルで出来るぞ。
Q(X)上代数的か超越的かの判定の不等式の組立ては、論理的には同様な議論が成り立つ。
意味があるかどうかはともかくな。X＝log(a)、a∈Qのときは、こういうのは考えても意味がない。
指数関数e^xに対し、x＝log(a) とおいてもリンデマンの定理の類似は成り立たないから、
やっても余り意味がない。超越基底をSとしたときも、原理的にはQ(S)に対して同様な議論が
サルマネレベルで出来る。このときは、Z(X)がZ(S)になる。