現代数学の系譜11 ガロア理論を読む16at MATH現代数学の系譜11 ガロア理論を読む16 - 暇つぶし2ch■コピペモード□スレを通常表示□オプションモード□このｽﾚｯﾄﾞのURL■項目テキスト551:*)の類似で、超越基底で１それ以外で０の値を取る関数を1Tとする。 ・関数1Tを実数軸そって、-∞から+∞まで積分したとき、値はいくらか？ *) ディリクレの関数1Q説明 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AB%E3%83%99%E3%83%BC%E3%82%B0%E7%A9%8D%E5%88%86 答えは、１）零集合、２） ゼロ。 では 552:１３２人目の素数さん 15/11/21 17:17:10.81 7xkHllqS.net >>481 結果だけ使えば、次のようになるようだ。 実数体Rの有理数体Q上の超越基底Sが零集合とする。すると、Sは非可算零集合である。 また、Sの任意の超越数はU数である。定義から、RはQ(S)上代数拡大体である。 リウヴィル数はU数であり、0でない任意の実数は、2つのリウヴィル数の和、及び積で 表せる。従って、R＝Q(S) から、Q(S)上超越的な実数は存在しない。しかし、これは矛盾する。 553:１３２人目の素数さん 15/11/21 17:29:15.91 7xkHllqS.net >>481 >>509の >Sの任意の超越数はU数である。 は多分間違いだから、>>509は取り下げとく。 次ページ最新レス表示レスジャンプ類似スレ一覧スレッドの検索話題のニュースおまかせリストオプションしおりを挟むスレッドに書込スレッドの一覧暇つぶし2ch