現代数学の系譜11 ガロア理論を読む16

現代数学の系譜11 ガロア理論を読む16at MATH

現代数学の系譜11 ガロア理論を読む16 - 暇つぶし2ch495:54 つづき私スレ主が考えた反例は、下記床関数 Aとして、半開区間[0, 1)を考える。Aで、連続だが、実数全体では、例えば、0, 1では不連続だから、>>454の定理を認めれば、例えばx=0で、”任意のY の開集合U に対してf^-1(U) がX の開集合となる”ようにはできない ∵もし、逆に当初の命題が成り立つなら、下記床関数は、x=0で連続となってしまう。　また、実際にY の開集合U=(-1/2,1/2)という開区間を取れば、x=0では、”f^-1(U) がX の開集合となる”ようにはできない https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%BA%8A%E9%96%A2%E6%95%B0%E3%81%A8%E5%A4%A9%E4%BA%95%E9%96%A2%E6%95%B0 床関数（ゆかかんすう）と天井関数（てんじょうかんすう）は、任意の実数に対し整数を対応付ける関数である。

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