15/11/07 13:26:22.17 ZDIzWQj1.net
>>351
>>>331
>＞このε に対して，f の連続性から，ある正の数δが存在してf(Bp(δ))⊂ B~f(p)(ε) ⊂ U が成り立つ．
>Bp(δ)⊂X である保証は？
>その保証が無ければ f(Bp(δ)) なるものは何の意味も持たないんだが
するどいね～！
この証明は、前にも書いたが種本があってね、>>331は>>330の続きだよ
だから、>>330にε-近傍の定義 Bp(ε) := {q ∈ X | d(p, q) < ε} ⊂ X があって、ここから来ているんだ
Bp(δ)⊂X を定義に従って書き直せば、Bp(δ) := {q ∈ X | d(p, q) < δ} ⊂ X ってことで、定義そのものだよ
文字化けもあるし、２ちゃんねるにコピペして見にくくなった証明を苦労して読んでもらうのは心苦しい。なので、種本をばらしておくよ
>>271で既出の
www.math.titech.ac.jp/~kotaro/class/2011/set/lecture.pdf
集合と位相 第一（2011年度）山田光太郎 東京工業大学大学院理工学研究科数学専攻 東京工業大学理学部2年次対象
>>331は、P32 定理10.17.
>>330は、P28 9.2 ε-近傍 定義9.5と定義9.6
>>299は、P28 9.1 関数の極限と連続関数(復習)、定義9.1
からだ
>>299-301の証明は、一応納得しているし、理解しているつもりだ
あなたのレベルなら読めば分かると思うが、分からないことがあったら質問してね。考えるから（＾＾；