15/10/25 08:19:14.27 lbLzjdCi.net
>>799
で、解けないんですね(笑)
826:１３２人目の素数さん
15/10/25 08:22:27.39 CMyEHYiC.net
>>800
解けないよ(笑)
オレは解けない(笑)
お前も解けない(笑)
全世界の人間が等しく解けない(笑)
みんなザコ(笑)
もっと吠えてみろよコンプレックス野郎(笑)
827:１３２人目の素数さん
15/10/25 08:24:33.60 lbLzjdCi.net
>>801
解けないって恥ずかしくないんですか？
828:１３２人目の素数さん
15/10/25 08:27:13.01 KqDuf6Zd.net
>>779
等式の変形で右辺は右辺、左辺は左辺なんて言ってたら移項もできない
子供からの伝聞みたいだから誤解があるんじゃないか？
829:１３２人目の素数さん
15/10/25 08:27:18.72 CMyEHYiC.net
>>802
恥ずかしくないね。
みんなが解けてる問題がオレ一人だけ解けてないなら恥ずかしいけど、
これはそうじゃないからね。
みんなが解けてない問題が、オレにもお前にも やはり解けてないに過ぎないからね。
だから、別に恥ずかしくないね。
お前はどうなんだ？
お前もゴールドバッハの予想が解けてないわけだが、
お前は恥ずかしくないの？
830:１３２人目の素数さん
15/10/25 08:30:11.16 lbLzjdCi.net
>>804
他人が解けるかどうかは関係ないんじゃなかったんですか？
他の誰も解けなくても、あなたはそんな低レベルな人達は無視すればいいじゃないですか
それとも、自分がわかる問題はいいけど、わからない問題がでてくると見て見ぬを押し通すんでしょうか？
解けないですか？
831:１３２人目の素数さん
15/10/25 08:35:34.24 CMyEHYiC.net
>>805
＞他の誰も解けなくても、あなたはそんな低レベルな人達は無視すればいいじゃないですか
すまんな、オレはそこまで志が高くないんだ。
オレにはゴールドバッハの予想は解けないよ。
君の方こそ、そんなにご大層な志をオレに勧めるのなら、
君自身もまたそういう志を持っているのだろうね。
つまり、君はゴールドバッハの予想が解けなくて恥ずかしく思っているわけだ。
すばらしい志だ。君はぜひともゴールドバッハの予想を解くべきだ。
そうすれば、君のコンプレックスも解消されるであろう。
832:１３２人目の素数さん
15/10/25 08:38:56.40 lbLzjdCi.net
>>806
で、あなたは解けもしない低レベルなのに、他人を見下し、偉そうに語ってたってわけですね。。
これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
833:１３２人目の素数さん
15/10/25 08:41:19.90 CMyEHYiC.net
>>807
ゴールドバッハの予想が解けてないオレをバカにするということは、
君は、実質的には世界中の全ての人間をバカにしているわけだ。
だって、世界中の誰もがゴールドバッハの予想を解けてないからね。
すばらしい志だ。
君は、ゴールドバッハの予想が解けなくて恥ずかしく思っているわけだ。
君はぜひともゴールドバッハの予想を解くべきだ。
そうすれば、君のコンプレックスも解消されるであろう。
834:１３２人目の素数さん
15/10/25 08:43:11.37 lbLzjdCi.net
>>808
で、解けないんですね(笑)
835:１３２人目の素数さん
15/10/25 08:44:38.71 CMyEHYiC.net
>>809
何度も言うけど、オレにはゴールドバッハの予想は解けないよ。
別に恥ずかしく思ってもいないよ。
でも、君はゴールドバッハの予想が解けなくて恥ずかしく思っているわけだ。
すばらしい志だ。君はぜひともゴールドバッハの予想を解くべきだ。
そうすれば、君のコンプレックスも解消されるであろう。
836:１３２人目の素数さん
15/10/25 08:46:27.10 lbLzjdCi.net
解けない無能が負け惜しみをしていますね。。
837:１３２人目の素数さん
15/10/25 08:48:30.28 CMyEHYiC.net
>>811
未解決問題が解けない人間の発言を「負け惜しみ」というからには、
君は「勝っている」ということになるね。
すごい。君は既にゴールドバッハの予想を解いていたのだね。
すぐさま論文にして一流誌に投稿しよう。
そうすれば、君のコンプレックスも解消されるであろう。
838:１３２人目の素数さん
15/10/25 08:50:07.38 lbLzjdCi.net
sour grapes とはなんですか？
839:１３２人目の素数さん
15/10/25 08:54:09.44 CMyEHYiC.net
>>813
sour grapes
【名詞】
《複数形》 負け惜しみ.
［ブドウを取ろうとしたキツネが手が届かなくて取れなかったので，
あのブドウはきっと酸っぱいと負け惜しみを言って去っていったという
「イソップ物語」の話から］
これがどうかしたのかな？
オレは君のことを「酸っぱいブドウ」呼ばわりしてないよ。
むしろ「すばらしいブドウに違いない」と言っているのだよ。
ほら、どうしたの？
君は既にゴールドバッハの予想を解いていたのだ。
そういうことだろ？
だったら、すぐさま論文にして一流誌に投稿するべきだ。
そうすれば、君のコンプレックスも解消されるであろう。
840:１３２人目の素数さん
15/10/25 08:58:04.22 lbLzjdCi.net
解けない無能が何か言ってますね
レベルが低すぎてなにを言っているのかわかりませんけどね
841:１３２人目の素数さん
15/10/25 08:59:51.94 CMyEHYiC.net
>>815
さすが、ゴールドバッハの予想を解いた天才の言うセリフは一味違いますね！
IQが20違�
842:､と会話が成立しないと言いますが、まさにそういうことなんでしょうね！ ゴールドバッハの予想を解いた論文を すぐさま一流誌に投稿しましょう。 そうすれば、あなたのコンプレックスも解消しますよ。
843:１３２人目の素数さん
15/10/25 09:00:20.04 FeX0gcyy.net
今度は優等感野郎か…
壊れるなあ
844:１３２人目の素数さん
15/10/25 09:02:24.73 lbLzjdCi.net
>>816
天才からアドバイスです
解けないことを恥じることを学びましょう
845:１３２人目の素数さん
15/10/25 09:03:54.74 CMyEHYiC.net
>>818
＞解けないことを恥じることを学びましょう
やっぱりゴールドバッハの予想が解けていたんですね！すごい！
ゴールドバッハの予想を解いた論文を、すぐさま一流誌に投稿しましょう。
そうすれば、あなたのコンプレックスも解消しますよ。
846:１３２人目の素数さん
15/10/25 09:05:13.04 lbLzjdCi.net
>>819
解けない無能はレスしないでください
847:１３２人目の素数さん
15/10/25 09:07:40.37 CMyEHYiC.net
>>820
＞解けない無能はレスしないでください
解けない人間がレスしてはイケナイのなら、レスを書き込んでいるあなたは、
やはりゴールドバッハの予想が解けていたんですね！すごい！
ゴールドバッハの予想を解いた論文を、すぐさま一流誌に投稿しましょう。
そうすれば、あなたのコンプレックスも解消しますよ。
ほら、どうしたんですか？はやくしてくださいよ。すぐさま一流誌に投稿しましょうよ。
848:１３２人目の素数さん
15/10/25 09:09:52.57 lbLzjdCi.net
>>821
解けない無能は文字読めないんですね。
そりゃ解けないわけですね
849:１３２人目の素数さん
15/10/25 09:12:10.65 CMyEHYiC.net
>>822
＞解けない無能は文字読めないんですね。
そのくらい分かってますよ。
「解けない人間はレスをするな」
と言われているのに、オレはレスをしました。
そりゃ、文字が読めてないと言われてもしょうがないですね。
でも、そうやってレスを書き込んでいるあなたの方は、
やはりゴールドバッハの予想が解けていたんですよね！すごい！
そりゃあ、あなたの忠告を無視してでもレスをせざるを得ないですよ！！
ゴールドバッハの予想を解いた論文を、すぐさま一流誌に投稿しましょう。
そうすれば、あなたのコンプレックスも解消しますよ。
850:１３２人目の素数さん
15/10/25 09:13:49.70 lbLzjdCi.net
>>823
解けない無能はレス禁止です
851:１３２人目の素数さん
15/10/25 09:15:36.07 CMyEHYiC.net
>>824
すみません！
たとえ天才のあなたであっても、他人の書き込みを禁止できるような
権限はありませんから、この程度のレスはお許しください！
で、そうやってバンバン書き込んでいるあなたの方は、
本当にゴールドバッハの予想が解けていたんですね！
ゴールドバッハの予想を解いた論文を、すぐさま一流誌に投稿しましょう。
そうすれば、あなたのコンプレックスも解消しますよ。
ほら、どうしたんですか？
852:１３２人目の素数さん
15/10/25 09:16:33.14 lbLzjdCi.net
>>825
解けない無能は生きてる価値がありません
853:１３２人目の素数さん
15/10/25 09:20:49.20 CMyEHYiC.net
>>826
すげーーーー！
ゴールドバッハの予想を解いたあなた以外の、
世界中の全ての人間が、生きている価値が無いんですね。
「こんな世の中なんて滅んでしまえばいいんだ」
ということですね。
さすが、天才の言うことは一味違いますね。
まさにコンプレックスのたまものですねｗｗｗｗ
そんな、生きる価値のある天才のあなたによる、
ゴールドバッハの予想を解いた論文を、すぐさま一流誌に投稿しましょう。
そうすれば、あなたのコンプレックスも解消しますよ。
はやくしてくださいよ。誰かに先を越されてしまうかもしれませんよ。
854:１３２人目の素数さん
15/10/25 09:44:00.61 owASe1Wb.net
スレ壊れる
NGNG…
855:１３２人目の素数さん
15/10/25 10:46:13.40 yazxyviR.net
週末恒例>>795-828
856:１３２人目の素数さん
15/10/25 11:03:18.78 Yu2a+YJg.net
これ、一人でやってんのか？
857:１３２人目の素数さん
15/10/25 12:02:10.26 7Tm4tpkk.net
階差数列から元の数列aの一般項を求めようという初歩の部分での質問です。
Σ[k=1,n-1](k) = (n(n-1))/2
これが一次式の総和の公式ですよね？
b[n]=nの時に
a[n]=a[1]+Σ[k=1,n-1](k)
これを
a[1]+(n(n-1))/2としていくとか。
そこでb[n]=n^2の時につまづきました。
Σ[k=1,n-1](k^2)なんだから Σ[k=1,n-1](kk)と考えてもいいのでは？と思いまして
((n(n-1))/2)*((n(n-1))/2)としてみたのです。
これで二次式の公式と同じになるかと思いましたが。
２次式の公式は
(n(n-1)(2n-1))/6だそうです。
なぜ単純にkkとしてみた計算と違ってくるのですか？
858:１３２人目の素数さん
15/10/25 12:05:57.91 3feRwvmC.net
Σ[k=1,n-1](kk)と考えてもいいのでは？と思いまして
((n(n-1))/2)*((n(n-1))/2)としてみたのです。
これが違う
859:１３２人目の素数さん
15/10/25 12:08:40.15 7Tm4tpkk.net
取り下げます。
上手く説明できませんでした。
多分
Σ[k=1,n](ck)= c * Σ[k=1,n](k)
これは成り立つけど
Σ[k=1,n](kk) = Σ[k=1,n](k) * Σ[k=1,n](k)
これは成り立たないということなのですよね。
860:１３２人目の素数さん
15/10/25 12:09:19.27 7Tm4tpkk.net
>>832
ありがとうございます。
>>833ということですよね？
861:１３２人目の素数さん
15/10/25 12:10:13.27 3feRwvmC.net
例えばn=5を((n(n-1))/2)*((n(n-1))/2)に代入したとき100になるが
実際は1+4+9+16=30
862:１３２人目の素数さん
15/10/25 12:12:28.08 7Tm4tpkk.net
試しに
Σ[k=1,5](k^2)で試したら55と225という大きな
863:違いが出ました。 ありがとうございました。
864:１３２人目の素数さん
15/10/25 13:00:32.46 7frAYpk9.net
うるせえよバームクーヘン積分みたいに東大がはじめて出題してからそれが受験数学に
浸透したみたいな問題をひとつでも作ってみやがれってんだ。
コラッツ予想とか完全数とか馬鹿でもチョンでも知ってる未解決問題を改変しただけの
くっだらねえド素人くさい問題じゃなくてよお。
865:１３２人目の素数さん
15/10/25 13:05:54.26 lbLzjdCi.net
「ゴミ問題ばっかり」といってる馬鹿（ひとりぽっちで煽ってるだけの孤独なアホｗ）も
次から次と問題が出されて解けないのでだんだん余裕がなくなって必死になってきたなｗｗｗｗ
感情の動きがわかりやすくて爆笑ｗｗｗｗ
よくもまあ、こんなゴミ発言を何度も何度も繰り返し書き込むよなあｗ
どれもこれも典型的なコンプレックス丸出しの発言すぎてクッソつまらない煽りすぎて笑っちゃうｗｗｗ
何度も書いてる本人にとっては心の慰めなんだろうなあｗｗｗｗ
だからほかの人たちもそう思っていると信じこんで必死に書き込んでるんだろうなあｗ
と想像すると笑いが止まらないｗｗｗ
866:１３２人目の素数さん
15/10/25 13:12:38.40 Bm14iPwc.net
ｗを付けてる人の内心は深刻なんだろうな
867:１３２人目の素数さん
15/10/25 14:21:22.92 0/OoI7/H.net
lim は n→∞ の意味として
lim{ (a + b*(-1)^n)/(c + d*(-1)^n)} が存在するためのa～dの条件を求めよ，
といった場合 c≠±d は必要でしょうか。
868:１３２人目の素数さん
15/10/25 14:26:54.50 lbLzjdCi.net
しっかし誰も解けない難しい質問ばっかでつまんねえなぁ。
本当に「実際は解いている連中ばっか」状態になったこと一度もねえじゃんｗ
もっと簡単な質問してこい、脳みそウンコまみれの底辺層ども。
869:１３２人目の素数さん
15/10/25 15:31:48.36 mgenMY4p.net
ある2以上の偶数nについて、n=a+b(a,bは自然数、a≦b)と書けるとき、(a,b)の組み合わせの総数をf(n)とする。
また、a,b共に偶数である場合の総数をg(n)、共に素数である場合の総数をh(n)とする。
(1)f(12)、g(12)、h(12)を求めよ。
(2)f(n)を求めよ。
(3)g(n)を求めよ。
(4)h(n)を求めよ。
870:１３２人目の素数さん
15/10/25 15:35:14.23 /hiqrcNf.net
77^2015を1000で割った余り
871:１３２人目の素数さん
15/10/25 15:52:42.87 99AOM32Y.net
ID変えたのかよ
872:１３２人目の素数さん
15/10/25 16:35:30.83 FeX0gcyy.net
>>843
以下、1000を法として
77^2015≡((77^4)^503)*(77^3)≡(35153041^503)*(456533)
≡(41^503)*533≡((41^3)^167)*(41^2)*533≡(68921^167)*1681*533
≡(-79^167)*681*533≡((-79^4)^41)*(-79^3)*681*533≡(38950081^41)*(-493039)*681*533
≡(81^41)*961*681*533≡((81^5)^8)*81*961*681*533≡(3486784401^8)*81*961*681*533
≡(401^8)*81*961*681*533≡((401^2)^4)*81*961*681*533≡(160801^4)*81*961*681*533
≡(-199^4)*81*961*681*533≡1568239201*81*961*681*533
≡201*81*961*681*533≡15646041*681*533
≡41*681*533≡14881893
≡893
と腕力で解いたあとに
オイラーの定理より
77^φ(1000)≡77^400≡1
よって
77^2015≡((77^400)^5)*(77^15)
≡77^15≡198…893≡893
と検算する
873:１３２人目の素数さん
15/10/25 16:37:29.77 FeX0gcyy.net
さすがにお礼くらい欲しい
874:１３２人目の素数さん
15/10/25 16:50:29.42 U2A2nlW9.net
（毎年、答えが893になる問題を出す大学があったら怖いな）
875:１３２人目の素数さん
15/10/25 17:00:31.92 hzdKyjF0.net
ヤクザな問題だ
876:１３２人目の素数さん
15/10/25 17:04:00.47 vBakEHo4.net
おいゴルァ！（教員）免許持ってんのか？
877:１３２人目の素数さん
15/10/25 17:18:00.23 WbZiRRGR.net
Aさんはアリを踏みつぶすのが趣味の、ちょっとは名の知れた喧嘩番長です。
Aさんは喧嘩では負け知らずで、かつ、自分より強い相手としか対戦しません。
Aさんの喧嘩の戦歴をx勝y敗z分とする時、
(1) xの値を求めなさい。
(2) yの値を求めなさい。
(3) zの値を求めなさい。
878:１３２人目の素数さん
15/10/25 17:38:38.29 QtW+/yxQ.net
>>845
よく頑張って書いたなw
879:１３２人目の素数さん
15/10/25 18:06:39.58 mgenMY4p.net
(2015^2015)^2015を1000^1000で割った余り
880:１３２人目の素数さん
15/10/25 18:35:15.31 W9FBmOm5.net
無理があるだろ
881:１３２人目の素数さん
15/10/25 18:39:11.73 2kwwdHTV.net
質問します。等式の証明の問題です。
a+b+c=0のとき、a^3+b^3+c^3=-3(b+c)(c+a)(a+b)を証明せよ。
宜しくお願い致します。
882:１３２人目の素数さん
15/10/25 18:44:09.20 QtW+/yxQ.net
>>854
等式の証明の問題です。
a+b+c=0のとき、a^3+b^3+c^3=-3(b+c)(c+a)(a+b)を証明せよ。
ーーーーーーー
左辺
=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)+3abc
=3abc
右辺
=-3(-a)(-b)(-c)
=3abc
よって成立
883:１３２人目の素数さん
15/10/25 19:18:34.30 7Tm4tpkk.net
一般に
2^n - 2^(n-1) = 2^(n-1)
なのですか？
a(n)の初項からn項までの和s(n)が与えられている時
s(n)=2^n
a(1)=2
a(n)=s(n) - s(n-1)
であるから
a(n) = 2^n - 2^(n-1)
となりますよね？
なのに答えは2^(n-1)というのです。
884:１３２人目の素数さん
15/10/25 19:23:59.38 +sCog9jA.net
>>856
2^(n-1)でくくれば良いんじゃないの？
885:１３２人目の素数さん
15/10/25 19:24:18.50 ngo/L+3i.net
2をn回掛けてるのだから2をn-1回掛けたものの2倍
2^n=2・2^(n-1)
あと部分和の差で一般項求めるときはa_1を別に扱うこと
886:１３２人目の素数さん
15/10/25 19:35:41.77 7Tm4tpkk.net
そうなんですか？
a^n+a^(n-1)=(a+1)a^(n-1)
なのですか。
指数関数の勉強やったはずなのに新しい驚きです。
つまり
2^n-2^(n-1)=(2-1)2^(n-1)=2^(n-1)
なわけですね。
久しぶりにイヒった感じです。
887:１３２人目の素数さん
15/10/25 20:18:55.14 U2A2nlW9.net
＞久しぶりにイヒった感じ
（10代ではないな）
888:１３２人目の素数さん
15/10/25 20:34:51.96 W9FBmOm5.net
イヒったって、生まれて初めて聞いたわ
889:１３２人目の素数さん
15/10/25 20:36:05.79 +sCog9jA.net
てか、どういう意味だw？
890:１３２人目の素数さん
15/10/25 20:40:50.35 7Tm4tpkk.net
数列f(n)={1,4,9,16,25,.....n^2}
Σ[k=1,4](f(k) - f(k+1))
これは
f(1)-f(2) + f(2)-f(3) + f(3)-f(4) + f(4)-f(5)
であり、結局
f(1) - f(5)だと思うのです。
答えは1-25=-24
元の総和の式はこうも変換できますよね？
Σ[k=1,4](f(k)) - Σ[k=1,4](f(k+1))
数列fの1から4の和は30です
数列fの1から5の和は55です。
引くと-25になります。
何故かさきほどの-24という答えと食い違います。
食い違っていいのですか？
891:１３２人目の素数さん
15/10/25 20:45:24.99 +sCog9jA.net
>>863
Σ[k=1,4](f(k)) - Σ[k=1,4](f(k+1))
数列fの1から4の和は30です
数列fの1から5の和は55です。
これ違う
後半はk+1だから2～5の和で54
892:１３２人目の素数さん
15/10/25 20:45:49.95 7Tm4tpkk.net
またもや初歩的なミス！
f(k+1)にはf(1)=1を入れて計算してはいけませんでした。
893:１３２人目の素数さん
15/10/25 20:47:04.85 eQ55Oj7N.net
食い違っては駄目だろ
894:１３２人目の素数さん
15/10/25 20:47:11.55 7Tm4tpkk.net
何かを閃いた！ってピコーン的な意味でイヒ！ってCMで表現してたのが今話題の旭化成さんです。
895:１３２人目の素数さん
15/10/25 21:01:52.13 mgenMY4p.net
『神は全知全能である』と仮定します。神に証明できないものはありません。
神は全知全能なので、「神は全知全能でないこと」を証明できます。
しかしそれは、『神は全知全能である』ことに矛盾します。
従って、背理法により、神は全知全能ではありません
896:１３２人目の素数さん
15/10/25 21:09:18.64 mgenMY4p.net
f(x)=ax/(x^2-1)とする、ただしaは実数である
(1)xに関する方程式、f(x)=xの解の個数を求めよ
(2)xに関する方程式、(f○f)(x)=xの解の個数を求めよ
(3)xに関する方程式、(f○f○f○f○f○f○f○f○f○f○f)(x)=xの解の個数を求めよ
897:１３２人目の素数さん
15/10/25 22:28:22.07 iAFNuSlg.net
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
二重根号外すとどうなりますか？
898:１３２人目の素数さん
15/10/25 23:30:48.92 eQ55Oj7N.net
いつも外れると思うなよ
899:１３２人目の素数さん
15/10/25 23:35:01.59 lbLzjdCi.net
↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
900:１３２人目の素数さん
15/10/26 01:01:53.45 IhUo7Z2n.net
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
901:o9mr.jpg
902:１３２人目の素数さん
15/10/26 01:17:54.14 RXHa2tRu.net
>>870-872
何言ってんだ？
正解じゃねえか。
903:１３２人目の素数さん
15/10/26 07:54:18.28 RvnD8tW+.net
Σ[k=1,n]((k+1)^2)
これを
Σ[k=1,n](f(k)-f(k+1))のような形に直して中間項を消すと簡単に答えが出るという部分分数分解のところなのですが。
そもそもΣ[k=1,n](f(k)-f(k+1))のような形に直すことが難解ではありませんか？
k^2次式なら次数を一つ上げたk^3の差などで表すことができるらしいですが。
k^2ならk^2(k-1) - k^2(k-2)などとしたところで中間項は消えませんし。
中間項に消える形に直すというのは難易度高すぎでは？
何かコツがあるのでしょうか？
1*1*2-2*2*3
2*2*3-3*3*4
3*3*4-4*4*5
みたいにしていく事がうまくできません。
904:１３２人目の素数さん
15/10/26 08:00:35.15 7N0VW8Mi.net
そりゃまあ、昔誰かが考えたうまい方法を自分で編み出すのは難しいってのは当たり前だろう。
905:１３２人目の素数さん
15/10/26 08:04:37.07 RvnD8tW+.net
次数を一つだけあげるというのは本当に常套手段ですか？
試しにこんなふうにしてみました。
Σ[k=1,n](k^2) = Σ[k=1,n]( ((k^2)(k+1)^2) - ( (k^2)(k-1)^2 )) / 4k )
これで
1122-0011
2233-1122
3344-2233
みたいになって中間項は消えると思いますが。
こんなことでいいのでしょうか？
むりくりな気もしますが、そういうものですか？
また、そもそも間違ってるなどありましたら教えてください。
906:１３２人目の素数さん
15/10/26 08:18:29.64 ZkRtHV95.net
( ((k^2)(k+1)^2) - ( (k^2)(k-1)^2 )) / 4k ) ＝ (k(k+1)^2)/4 - (k(k-1)^2)/4
f(k)－f(k+1) の形になってないじゃん。
907:１３２人目の素数さん
15/10/26 08:21:56.61 7N0VW8Mi.net
>>877
消えるか？
/4Kの部分はどうすんのさ。
908:１３２人目の素数さん
15/10/26 08:30:13.13 Od3Ou/ky.net
うまい方法を自分で発見するのはやはり難しいようだ。
等差数列の和くらいだともしかしたら自分でも発見出来たんじゃなかろうかと思えるけど、
こういうのはとても出来る気がしないわ。
素直に覚えて利用する。
909:１３２人目の素数さん
15/10/26 08:51:03.37 ZkRtHV95.net
>>880
公式を暗記するのもアリだが、f(k)＝ak^3＋bk^2＋ck＋d と置いて、
k^2＝f(k)－f(k＋1)の両辺を係数比較して a,b,c,d を求めれば済む話。
この方法が一般的に通用するわけではないが、今回は通用する。
dには不定性が生じるが、f(k)－f(k＋1)で消える項なので必要なく、
d＝0とでもすればよい。
一般のΣ_k a_k に対して f(k)－f(k＋1) という形を見つけるのは困難だが、
この程度の問題で、しかも「 k^3 の差とかで表せるらしい 」という
情報があるにも関わらず、「出来る気がしない」ってのは問題外。
なにか当てずっぽうの方法でパズルみたいに f(k) を求めようとするから
そうなるんだよ。
910:１３２人目の素数さん
15/10/26 08:54:59.40 Od3Ou/ky.net
>>881
いや、覚えるのは
> k^3 の差とかで表せるらしい
ってところだが。発見するのが難しいところを覚えるんだから。
911:１３２人目の素数さん
15/10/26 08:59:34.43 ZkRtHV95.net
>>882
んなアホな。。。
俺は中学3年のときに Σ[k＝1～n] k^2 の公式を自分で見つけたぞ。
Σ[k＝1～n] k がnの二次式なんだから、
Σ[k＝1～n] k^2 はnの4次式くらいで何とかなるんじゃねと思って
Σ[k＝1～n] k^2＝an^4＋bn^3＋cn^2＋dn＋e
と置いて、n＝1,2,3,4,…と代入してa,b,c,d,eを求めてたわ(当然a＝0になったが)。
このくらいの発想もできんのかいな。
912:１３２人目の素数さん
15/10/26 09:04:04.36 EgPXtgcV.net
はいはい、すごいすごい。
でも、自分が出来たことは誰でも出来ると思っちゃう人ってコンプレックス持ちで自分に自信が持てない人なんだよな。
913:１３２人目の素数さん
15/10/26 09:09:53.37 ZkRtHV95.net
>>884
お前の思考の仕方が「すっぱい葡萄」その�
914:烽ﾌでワロタｗｗｗ ＞手に入れたくてたまらないのに、人・物・地位・階級など、 ＞努力しても手が届かない対象がある場合、その対象を ＞「価値がない・低級で自分にふさわしくない」ものとみてあきらめ、 ＞心の平安を得る。(wikipedia すっぱい葡萄)
915:１３２人目の素数さん
15/10/26 09:16:18.25 Yar1DBfB.net
今日はこいつか。
916:１３２人目の素数さん
15/10/26 09:27:18.97 ts+rYHsk.net
中学生で二次とかは自慢乙となるのもわからんでもないけど
一次と二次で同じやり方でだせるんだからクソ面倒なだけで全ての次数も同じやり方で対応可能で
多項式のΣはチョロいなって思うのは自然な流れだろ
917:１３２人目の素数さん
15/10/26 09:32:39.69 xvwlZ9X5.net
>>887
> 一次と二次で同じやり方でだせる
二次のやり方を見せられる前にこれを自分で気づく人はかなり少ないと思うよ。
918:１３２人目の素数さん
15/10/26 09:53:04.51 RXHa2tRu.net
>>875
k^2の次数を上げようとしてk^3でなく
k^2(k-1)が出てくるのは、スジが悪いが...
とはいえ、k^2(k-1)でもちゃんと中間項は消える。
f(k)=k^2(k-1)としたならば、
f(k)-f(k-1)=k^2(k-1)-(k-1)^2(k-2)=3k^2-5k+2.
これの両辺をΣ[k=1,n]すると、
左辺の中間項がバサバサ消えて
f(n)-f(0)=3Σk^2-5Σk+2n.
あとは、この式をΣk^2=の形に変形すればいい。
何を勘違いしたんだか？
919:876
15/10/26 10:50:02.99 RvnD8tW+.net
>>879
k^2でくくると残りは
(k^2(4k)) / 4k
でどうせ1となって影響がでないということです。
f(k) - f(k+1)の形ではないですが、中間項を消すための形という意訳です。
目的は中間項を消してnの形にすることだと思ったのです。
他の方もアドバイスたくさんありがとうございます。
ゆっくり紐解いてみます。
920:１３２人目の素数さん
15/10/26 11:01:25.48 SDDW8aqA.net
>>890
いや、分母にkがあるんだから分母もドンドン変わっていくんだぞ？
中間項、消えないだろ。
921:１３２人目の素数さん
15/10/26 11:02:30.83 Kne2KNWg.net
f(x)=ax/(x^2-1)とする、ただしaは実数である
(1)xに関する方程式、f(x)=xの解の個数を求めよ
(2)xに関する方程式、(f○f)(x)=xの解の個数を求めよ
(3)xに関する方程式、(f○f○f○f○f○f○f○f○f○f○f)(x)=xの解の個数を求めよ
922:876
15/10/26 11:33:51.76 RvnD8tW+.net
>>889
>これの両辺をΣ[k=1,n]すると、
>左辺の中間項がバサバサ消えて
両辺、左辺とはどれのことですか？
残るのはn^2(n-1)のみのようですが間違っていますか？
k^2に戻るのでしょうか？
923:１３２人目の素数さん
15/10/26 11:34:16.22 +EaoJb90.net
>>875
n→∞でπ^2/6-1 になるので，分数式にはならないはず．
924:876
15/10/26 11:36:52.41 RvnD8tW+.net
要はk^2=f(x+1)-f(x)を満たすf(x)を求めろという問題ですよね？
それが求められた時に中間項を消していけるよという。
元の式が２次式だから３次式の差の式で表せる？ときもある？
k^2=f(x+1)-f(x)を満たすf(x)を求めろの手順がわかりません。
確かにあてずっぽうでやろうとするからいけないのですよね。
925:１３２人目の素数さん
15/10/26 11:40:51.56 lEeY2iQa.net
>>895
パターンを覚えるしかありません
自力で考えようとするだけ無駄です
926:１３２人目の素数さん
15/10/26 11:42:29.37 RXHa2tRu.net
>>893
n^2(n-1)-0=3Σ[k=1,n]k^2-5Σ[k=1,n]k+2n.
になるから、Σ[k=1,n]kを知っていれば
Σ[k=1,n]k^2が判るでしょう？
927:１３２人目の素数さん
15/10/26 12:06:22.63 Yj3BU0kU.net
教科書だと
(k+1)k/2-k(k-1)/2=k
(k+2)(k+1)k/3-(k+1)k(k-1)/3=(k+1)k=kk+k
みたいなのを使うんじゃなかったっけ、二項係数の基本的な公式でもあるし
あてずっぽなんかやる前に、このパターンを覚えてほんの少しアレンジすれば希望のものになるはず
つまり、パターン暗記で十分足りる話です
928:１３２人目の素数さん
15/10/26 12:33:14.94 sXw7exNC.net
図書館（高校のじゃ置いてないかも）行って差分方程式の本を読めば一通り書いてあるから
気になって夜も眠れな�
929:｢なら目を通すといいかも。 読んでわかることは、基本暗記なんだな～ってことなんだけどね・・・
930:１３２人目の素数さん
15/10/26 12:46:17.72 DS1/8FXt.net
それを暗記と思ったら進歩はない
931:１３２人目の素数さん
15/10/26 12:50:33.15 lEeY2iQa.net
またこの話するんですか？
どれだけ理屈を理解していようが、変形の仕方を考えるのに時間がかかる、もしくは事前に知っていないと無理なものは、それは暗記なのです
932:１３２人目の素数さん
15/10/26 12:59:21.95 RXHa2tRu.net
もし、公式暗記でいくのなら、
Σk, Σk^2, Σk^3, ,,,
を覚えるよりも
Σk, Σk(k+1), Σk(k+1)(k+2), ,,,
を覚えたほうが
いいような気はします。
933:１３２人目の素数さん
15/10/26 13:00:35.46 lEeY2iQa.net
>>902
なぜですか？
自己満足以外の理由はあるのでしょうか？
934:１３２人目の素数さん
15/10/26 13:08:39.25 RXHa2tRu.net
覚え易い結果になるからだよ。
不規則なものが暗記したければ、
寿限無とかどうぞ。
935:１３２人目の素数さん
15/10/26 13:09:47.45 RXHa2tRu.net
大切なのは、>>882でしょうがねえ。
936:１３２人目の素数さん
15/10/26 13:15:29.73 lEeY2iQa.net
公式に代入して結果を因数分解する手間
与えられた多項式を一度k,k(k+1),k(k+1)(k+2)の和で表してから、さらに結果を因数分解する手間
どちらのほうが面倒なのでしょうね
不規則といってもどちらも対して変わりはないと思います
この程度の差を「不規則」と表現するならば、英単語とかどうやって覚えたんでしょうか？
あ、覚えられるはずがないですね
理系の人の英語のレベルはThe Japanでしたね
937:１３２人目の素数さん
15/10/26 13:26:27.51 gOhpMx5s.net
べつにこたえをいんすうぶんかいしなくてもいいよ
ちゃんとやるならしてもいいけど
938:１３２人目の素数さん
15/10/26 13:27:17.62 lEeY2iQa.net
>>907
ここは高校数学の質問スレッドです
そのような解答はナンセンスです
939:１３２人目の素数さん
15/10/26 13:29:21.93 gOhpMx5s.net
たのまれてもいないいんすうぶんかいをなんでするの？
ばかなの？しぬの？
940:１３２人目の素数さん
15/10/26 13:29:34.76 lEeY2iQa.net
それにまだ回答がありませんね
ちょろっと複雑かもしれない公式を覚えることは、いちいち与えられた多項式をバラすことと同程度な労力を要するのか
941:１３２人目の素数さん
15/10/26 13:30:25.27 lEeY2iQa.net
>>909
ここが高校数学の質問スレッドだからです
計算を完全に完了するまでは解答とはみなされないでしょう
942:１３２人目の素数さん
15/10/26 13:31:59.39 gOhpMx5s.net
いんすうぶんかいしないとけいさんかんりょうじゃないの？
ばかなの？しぬの？
943:１３２人目の素数さん
15/10/26 13:32:18.07 lEeY2iQa.net
>>912
学校行ったことありますか？
944:１３２人目の素数さん
15/10/26 13:33:09.40 gOhpMx5s.net
よほどざんねんながっこうにおかよいですか
ばかなの？しぬの？
945:１３２人目の素数さん
15/10/26 13:34:42.03 lEeY2iQa.net
>>914
あなたが学校に行ったことないというのなよくわかりました
ここは高校数学の質問スレッドなので、そのような○もらえないような解答を推奨するような発言をするのは無責任だと言っているのです
946:１３２人目の素数さん
15/10/26 13:35:22.32 gOhpMx5s.net
よほどざんねんながっこうにおかよいですね
ばかなの？しぬの？
947:１３２人目の素数さん
15/10/26 13:35:51.25 lEeY2iQa.net
>>916
あなたが学校に行ったことないというのなよくわかりました
ここは高校数学の質問スレッドなので、そのような○もらえないような解答を推奨するような発言をするのは無責任だと言っているのです
948:１３２人目の素数さん
15/10/26 13:36:22.98 gOhpMx5s.net
よほどざんねんながっこうにおかよいのごようす
ばかなの？しぬの？
949:１３２人目の素数さん
15/10/26 13:36:55.42 lEeY2iQa.net
>>918
あなたが学校に行ったことないというのはよくわかりました
ここは高校数学の質問スレッドなので、そのような○もらえないような解答を推奨するような発言をするのは無責任だと言っているのです
950:１３２人目の素数さん
15/10/26 13:37:41.63 gOhpMx5s.net
そろそろあきた
↓しょうりせんげんよろしくね
951:１３２人目の素数さん
15/10/26 13:43:11.40 lEeY2iQa.net
まさかとは思いますが、数列の勉強したことないなんてことはないですよね？
7n(n+1)(n+2)(n+3)+5n(n+1)(n+2)/3+5n(n+1)/2
こういう式が認められるとでも思ってるんでしょうか？
952:１３２人目の素数さん
15/10/26 13:44:11.93 KqgpYJvf.net
劣等感野郎と優等感野郎は同一人物の可能性が微レ存？
953:１３２人目の素数さん
15/10/26 13:44:40.42 lEeY2iQa.net
他の問題でも途中式を回答とするんですか？
∫xsinx dxを求めよ
こういう問題があって、∫xsinx dxこう答えても正解になるはずですね
間違いではないのですから
あなたの言っていることはこういうことですね
954:１３２人目の素数さん
15/10/26 13:45:49.09 lEeY2iQa.net
>>922
私は私だけですよ
でも
>>902と>>907
は同一人物でしょうね
955:１３２人目の素数さん
15/10/26 13:47:35.48 0rIGZYRv.net
（´･∀･`）ﾍｰ
956:１３２人目の素数さん
15/10/26 14:26:41.03 XUma0GId.net
nを自然数とする。方程式2x*sin(x)=-1+√(1+4x^2)は2nπ+π/2<x<2nπ+πにただ一つの解を持つ
その解をx_nとするとき、n^a(x_n-(2nπ+π/2))が収束するようなaの値とその極限値を求めよ
この問題が分からないんですが、教えてもらえませんか？
957:１３２人目の素数さん
15/10/26 16:22:43.15 RXHa2tRu.net
>>924
私も、私だけど？
>>889 ～ >>902 だが、
>>907 とは別人。
>>908- のような無意味な gdgd が
酷く嫌いなものでね。
958:１３２人目の素数さん
15/10/26 16:43:02.12 lEeY2iQa.net
>>927
だったらそんなナンセンスな書き込みしてないで>>926にでも解答すればいいんじゃないんですか？
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか へ(~ω^；)へ
959:１３２人目の素数さん
15/10/26 17:04:16.41 RXHa2tRu.net
お前のような奴も嫌い。
960:１３２人目の素数さん
15/10/26 17:09:13.34 lEeY2iQa.net
901 名前:１３２人目の素数さん [sage] :2015/10/26(月) 12:59:21.95 ID:RXHa2tRu
もし、公式暗記でいくのなら、
Σk, Σk^2, Σk^3, ,,,
を覚えるよりも
Σk, Σk(k+1), Σk(k+1)(k+2), ,,,
を覚えたほうが
いいような気はします。
この方法を推奨する自己満以外のメリットがまだ聞けていませんでしたね
n(n+1)/2、n(n+1)(n+(n+1))/6、(n(n+1)/2)^2
n(n+1)(n+2).../i
たかだかこの違いが、わざわざ与えられた多項式をバラすに値するのかどうか
961:１３２人目の素数さん
15/10/26 17:10:56.73 lEeY2iQa.net
で、The Japanな理系の人は英単語をどうやって覚えたのか教えてください
やっぱり、The Japanなんですか？
962:１３２人目の素数さん
15/10/26 17:20:18.61 RXHa2tRu.net
覚えたければ、何だって好きに覚えたらいい。
問題集を２～３冊、句読点まで暗記してもいいよ。
誰も止めない。ただし、その勉強法で
成績がどうなるか、結果は自己責任で。
963:１３２人目の素数さん
15/10/26 17:21:22.51 lEeY2iQa.net
>>932
で、メリットはなんですか？
あなたも
＞Σk, Σk(k+1), Σk(k+1)(k+2), ,,,
＞を覚えたほうが
＞いいような気はします。
と言っていますよね
964:１３２人目の素数さん
15/10/26 17:22:02.80 lEeY2iQa.net
覚えやすいから計算する手間を増やすんですか？
本末転倒って知ってますか？
965:１３２人目の素数さん
15/10/26 17:24:34.64 lEeY2iQa.net
英単語をどうやって覚えたのかもまだですね？
The Japanが日本で a Japanが漆器
覚えるのが苦手だから、理系の人はこの程度の英語力しかないんですね
966:１３２人目の素数さん
15/10/26 17:26:01.57 lEeY2iQa.net
あと公式暗記しないやり方もあるんですか？
やはりそれは、他のバカと同じく、「手順暗記」するだけなんでしょうか？
967:１３２人目の素数さん
15/10/26 17:43:32.26 OCEfdrdU.net
f(x)=ax/(x^2-1)とする、ただしaは実数である
(1)xに関する方程式、f(x)=xの解の個数を求めよ
(2)xに関する方程式、(f○f)(x)=xの解の個数を求めよ
(3)xに関する方程式、(f○f○f○f○f○f○f○f○f○f○f)(x)=xの解の個数を求めよ
968:１３２人目の素数さん
15/10/26 17:58:45.90 RXHa2tRu.net
>>933-936
それが面白いと思うなら、
そういう書き込みを続けたら？
The Japan のネタは、何の話だか
種明かしが必要だろうけど。
969:１３２人目の素数さん
15/10/26 18:06:54.36 lEeY2iQa.net
>>938
答えられないんですね(笑)
結局、理系の人は頭でっかちのナルシスト野郎ってことですね
970:１３２人目の素数さん
15/10/26 18:42:46.79 R5TIk4MK.net
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
この赤枠なのですが、
どうしたらこうなりますか？
よろしくお願いします。
971:１３２人目の素数さん
15/10/26 18:50:19.16 TShCU8py.net
>>940
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
y
=(ax-a)/(2x+1)
=a(x-1/2x+1)
=(a/2)((2x+1-3)/(2x+1))
=(a/2)(1-(3/(2x+1)))
=(a/2)-(3a/2)/(2x+1)
972:１３２人目の素数さん
15/10/26 18:59:43.93 R5TIk4MK.net
>>941
どうもありがとう御座います。
どうしてこういう式にしたとか
何か理由みたいなのはありますか？
何か規則がないとなかなか、思いつくの難しいのですが、
973:１３２人目の素数さん
15/10/26 19:15:11.77 lEeY2iQa.net
>>942
漸近線を求めるためです
y=a+b/(x-c)
の漸近線は、y=aとx=c
つまり、分子にxが残っていてはいけないんですね
で、実際にここでやっているのは整式の割り算です
ax-aを2x+1で割ると、商がa/2であまりが-3a/2
974:１３２人目の素数さん
15/10/26 19:16:49.51 5ShTuvnO.net
分子を分母で割ることで
y=(s/x)+t (s,t は定数)
の形に直している
反比例のグラフの漸近線は
975:分かりやすい
976:１３２人目の素数さん
15/10/26 19:42:05.01 TShCU8py.net
>>942
分数関数の漸近線を求めるときの定番
y-a=b/(x-c)
だったらy=a,x=cが漸近線
分数関数のグラフが知りたければまずこういう式変形をして分子からxを消す
それで漸近線求めてからグラフ書く
977:１３２人目の素数さん
15/10/26 19:55:25.13 dcfTqi9E.net
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
ここのX=3/2aってどうやってでてきたんだ
978:１３２人目の素数さん
15/10/26 20:08:01.57 dcfTqi9E.net
うまく解くことができました、失礼しました。
979:１３２人目の素数さん
15/10/26 20:31:33.12 ts+rYHsk.net
>>942
勉強サボり倒してると見慣れない処理に見えるのかもしれないけどな
(整式)/(整式)の形になってて(分子の次数)>(分母の次数)
ってなっていると
分子を分母で割り算して次数を下げるってのは 定石中の定石で、二次関数の式を平方完成する並みに一番最初にやる処理みたいなもんだぞ
980:１３２人目の素数さん
15/10/26 20:36:04.64 lEeY2iQa.net
難しい問題には即座に煽りレスがつき何回も聞くとコピペ認定される
簡単な問題には即座に解答がつき解答者は大人ぶる
これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
981:１３２人目の素数さん
15/10/26 21:24:13.34 R5TIk4MK.net
>>943
割り算で商が分数なのですね、
そういうことですか。
割り算で商に分数が出てくるのあまり見なかったので、
分かりませんでした。
みなさんどうもありがたくそうろいました。
982:１３２人目の素数さん
15/10/26 21:42:29.53 R5TIk4MK.net
あと別に勉強怠ってたという訳でわ無く、
どうもFXで暮していけそうに無いからもう雇用されないと
食っていけないなあ、通勤時間もったいないなぁ、
電車乗ったらホウヒングされるなぁ、
週5で8時間×5とかもったいないなぁ、
また職場でニッポン呪詛のハラスメント受けるなぁ、
はあ、今年わ無理なのかなぁと臥せっていたのです。
983:１３２人目の素数さん
15/10/26 22:19:06.68 lA+MWMHJ.net
>>926
面倒くさいんでアウトラインを
f(x)＝sin x － {√(1＋4x^2)－1}/(2x)
とおいて微分して単調減少を示し，中間値の定理
y_n＝x_n－2nπ－π/2 とおき sin(x_n) → 1 を示し，y_n → 0 を示す
sin(x_n)＝x_n {cos(x_n)}^2 より n {sin(y_n)}^2 → π/2 を示す
984:１３２人目の素数さん
15/10/27 13:03:24.05 LILtCzsT.net
>>951
日本語を勉強しろ
985:１３２人目の素数さん
15/10/27 16:10:36.01 Gy1yRFRg.net
f(x)=ax/(x^2-1)とする、ただしaは実数である
(1)xに関する方程式、f(x)=xの解の個数を求めよ
(2)xに関する方程式、(f○f)(x)=xの解の個数を求めよ
(3)xに関する方程式、(f○f○f○f○f○f○f○f○f○f○f)(x)=xの解の個数を求めよ
986:１３２人目の素数さん
15/10/27 18:16:02.51 /Mxd788w.net
0.999....=1がわかりません
0.999...とずっと続けば1に限りなく近づくことは理解できるのですが、だからといって1と全く等しくなることはないのではないでしょうか？
0.とある以上1には絶対なれないと思います
0.0000.....の値を無視した概数を考えているのですか？
987:１３２人目の素数さん
15/10/27 18:48:51.51 P4KDgF/e.net
>>955
a_n=1-(1/10)^n
ってやれば
0.9999…で9がn個並ぶときを表せる
それで0.999…=1じゃなくて
あくまでlim(n→∞)a_n=1っていうだけかと
988:１３２人目の素数さん
15/10/27 18:52:17.66 /Mxd788w.net
>>956
つまり、
lim(n→∞)a_n≒0.999....で、lim(n→∞)a_n=1だけど、0.999...≒1なだけであって、0.999....=1ではないってことですか？
989:１３２人目の素数さん
15/10/27 19:06:51.36 P4KDgF/e.net
>>957
じゃないかなー
違ったらごめんね
990:１３２人目の素数さん
15/10/27 19:10:29.06 MmAthRx2.net
0.99999・・・・ = 0.9 + 0.09 + 0.009 + 0.0009 + ・・・
なので
初項が0.9で公比が0.1の無限等比級数の和である
無限等比級数の和の公式
S = a_1 / ( 1 - r )
につっこむと
0.999999・・・ = 0.9 / ( 1 - 0.1 ) = 1
これでどうだ？
991:１３２人目の素数さん
15/10/27 19:14:10.24 /Mxd788w.net
>>958
わかりました
ありがとうございます！
>>959
ごめんなさい
無限逃避級数？とかいうのまだ習ってないのでよくわかりません
でもそれは多分関係ないんじゃないかと思います
0.が1.になるはずわけないですから
992:１３２人目の素数さん
15/10/27 19:24:05.76 4hJuFTit.net
無限逃避級数か、悪くないな
993:１３２人目の素数さん
15/10/27 19:26:29.58 /g0326LD.net
>>958
ごめんと言わなきゃだめじゃないか
994:１３２人目の素数さん
15/10/27 19:28:37.61 /Mxd788w.net
>>961
すみません(笑)
無限等比級数でした
>>962
ということは、もしかして>>957は違うんですか？
995:１３２人目の素数さん
15/10/27 19:34:33.91 /g0326LD.net
違うよ。
どこまでも1に近付いていくという意味で
0.999......=1と書いている。
つまり、0.9、0.99、0.999、0.9999、......という数列が1に収束する、ということを言っている。
996:１３２人目の素数さん
15/10/27 19:48:32.38 P4KDgF/e.net
>>964
すまん俺のどこが違うのかkwsk
997:１３２人目の素数さん
15/10/27 20:09:40.06 /Mxd788w.net
>>964
でも0.999....は1にはなりませんよね？
998:１３２人目の素数さん
15/10/27 20:20:37.86 +eBEQNSY.net
また釣り師登場かw
999:１３２人目の素数さん
15/10/27 20:26:37.33 MmAthRx2.net
S=0.9999999・・・ とおく→ ①
両辺を10倍すると
10S=9.999999・・・ →②
②から①を引くと
10S=9.999999・・・
-) S=0.999999・・・
9S=9
両辺を9で割って
S=1
これでどうだ
1000:１３２人目の素数さん
15/10/27 20:28:36.43 /Mxd788w.net
>>968
でも、0.とある以上1にはならないと思います
1001:１３２人目の素数さん
15/10/27 20:28:41.71 RXLO8yBJ.net
>>955
1-0,9=0.1
1-0.99=0.01
1-0.999=0.001
1-0.999…=0.000…=0
この理屈に対して0.000…1 (1は小数点以下無限桁目)は0と違うという反論も定番だが、
無限桁目というものは存在しない。
無限桁目が存在するというのなら、それはいわゆる無限小数では無い何か別の代物。
1002:１３２人目の素数さん
15/10/27 20:30:26.93 /Mxd788w.net
>>970
0.000....は存在しないけど0になるということですか？
1003:１３２人目の素数さん
15/10/27 20:32:50.26 RXLO8yBJ.net
0.000… は 0そのものだってだけの話
0.000…1(無限桁)という数は存在しない。
1004:１３２人目の素数さん
15/10/27 20:35:17.98 /Mxd788w.net
でもわかりません
どんなに続けても0.000....1の1は残ると思います
概数を考えてるんでしょうか？
1005:１３２人目の素数さん
15/10/27 20:35:58.32 NWus0QCm.net
>>955 全く話に加わっていない 横からだが．
重要なことは，2つの数a，bがあって
それが同じ数が，違う数かってところだ．
◆1と1.0は同じ数か，違う数か・・・同じ数だ．
つまり，見た目では判定できない．
◆1と2は同じ数か，違う数か・・・違う数だ．
では，同じ数と違う数の違いは何なのか？
1と2は違う数だが，『間にこの2つの数とは違う
他の数』を考えることができる．例えば1.5のように．
0.999....と1の間の数を言ってみよ． …そりゃ厳密に同じ数なのさ．
1006:１３２人目の素数さん
15/10/27 20:36:13.13 RXLO8yBJ.net
逆に聞こう
無限小数の定義は？
1007:１３２人目の素数さん
15/10/27 20:40:52.78 MmAthRx2.net
数列0.9, 0.99, 0.999.…の一般項はa_n=1-10^-nと書ける
任意のε>0 に対してある自然数mが存在し、m≦nで│1-a_n│<εとなる事を示せば良い
log(10)(1/ε)-1<nとnを取ると、変形すれば│1-a_n│<εなので条件を満たしている
よってn→∞でa_n→1
これでどうだ
1008:１３２人目の素数さん
15/10/27 20:41:17.19 /Mxd788w.net
>>974
＞では，同じ数と違う数の違いは何なのか？
＞『間にこの2つの数とは違う
他の数』を考えることができる
そうは思いません
0.999.....と1は現に違う数だと思います
0.999...の次は1で間の数はないと思います
>>975
0.0000....とどこまでいっても1が最後になってしまってよくわからないから0にしとこう、といっているようにしか思えません
1009:１３２人目の素数さん
15/10/27 20:42:07.27 RXLO8yBJ.net
>>973
君の考える無限小数の定義はどうなっていて、
0.000…1の無限桁目の1はどのように関与してくるか。
普通の無限小数の定義
0.a[1]a[2]a[3]…
=a[1](1/10)+a[2](1/10^2)+a[3
1010:](1/10^3)… には無限桁目というのは存在しない。
1011:１３２人目の素数さん
15/10/27 20:42:40.57 /g0326LD.net
>>965
>>963が>>957は違うんですか、ときくから違うよ、と書いたまで。
1012:１３２人目の素数さん
15/10/27 20:43:06.11 /Mxd788w.net
>>978
ごまかしているようにしか思えません
1013:１３２人目の素数さん
15/10/27 20:46:26.03 RXLO8yBJ.net
>>980
むしろ君がごまかしている
0.000…1がどのような数学的対象なのかはっきりさせずに
0.1、0.01、0.001などの場合から類推しようとしている。
類推は予測としては役立つ場合もあるが厳密な論理ではない。
1014:１３２人目の素数さん
15/10/27 20:48:15.67 /Mxd788w.net
>>981
無限は最後がないから、と全てをそれで済ませてごまかしているのがあなたですよ
1015:１３２人目の素数さん
15/10/27 20:51:08.73 yuCEOaWd.net
有理数の範囲では収束しない
1016:１３２人目の素数さん
15/10/27 20:53:41.00 /g0326LD.net
こりゃ、重症だ。
そんなあなたに超限順序数ω+1を。
1017:１３２人目の素数さん
15/10/27 21:03:02.40 /Mxd788w.net
よくわからない用語がでてきたのでここら辺にしときますね
>>976
これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
ε-N持ち出してきたはいいけど計算間違ってるとか恥ずかしいですね。。
1018:１３２人目の素数さん
15/10/27 21:04:51.40 hAtNOh/H.net
0.000… / 2 ＝ 0.000… だから、もし 0.000…≠0 ならば、
両辺を 0.000… で割って 1/2＝1 となって矛盾
1019:１３２人目の素数さん
15/10/27 21:06:09.26 P4KDgF/e.net
まず、そもそもの話をすると
0.99…=1
みたいに…を使ってイコールで繋ぐことがおかしい
1020:１３２人目の素数さん
15/10/27 21:08:20.47 /Mxd788w.net
>>987
99%の高校生がかんちがいしてることですね
まあわからなくても数学はパターン暗記なわけですから、問題自体は解けるので安心しましょう
1021:１３２人目の素数さん
15/10/27 21:09:52.46 P4KDgF/e.net
>>988
てめえはレスすんなキチガイ
1022:１３２人目の素数さん
15/10/27 21:11:25.42 NWus0QCm.net
>>977 >>974だが．
＞0.999.....と1は現に違う数だと思います．
見た目で判断してるうちは，
同じ数か，違う数かの判定はできそうにないな．
最初に答えありきでは．
＞0.999...の次は1で間の数はないと思います
間の数はないってどういうことだろうね．
1023:１３２人目の素数さん
15/10/27 21:11:39.94 /Mxd788w.net
>>989
私を罵倒したってわかるようにはなりませんよ
1024:１３２人目の素数さん
15/10/27 21:12:50.82 LSVJO7UC.net
無限級数の和で...を使うことはあるしそれで極限を意味するのだから=1としてもいい
1025:１３２人目の素数さん
15/10/27 21:13:03.92 P4KDgF/e.net
てか次スレないな
1026:１３２人目の素数さん
15/10/27 21:13:57.20 hAtNOh/H.net
>>991
青いチャートの問題です。。。
ある2以上の偶数nについて、n=a+b(a,bは自然数、a≦b)と書けるとき、(a,b)の組み合わせの総数をf(n)とする。
また、a,b共に偶数である場合の総数をg(n)、共に素数である場合の総数をh(n)とする。
(1)f(12)、g(12)、h(12)を求めよ。
(2)f(n)を求めよ。
(3)g(n)を求めよ。
(4)h(n)を求めよ。
馬鹿なので全然わかりません(-_-)
よろしくお願いしますm(_ _)m
1027:１３２人目の素数さん
15/10/27 21:13:58.21 MdPzwUhQ.net
極限じゃねえし。
1028:１３２人目の素数さん
15/10/27 21:14:58.99 /Mxd788w.net
しっかし誰も解けない難しい質問ばっかでつまんねえなぁ。
本当に「実際は解いている連中ばっか」状態になったこと一度もねえじゃんｗ
もっと簡単な質問してこい、脳みそウンコまみれの底辺層ども。
1029:１３２人目の素数さん
15/10/27 21:15:17.47 hAtNOh/H.net
>>996
解けないんですか？
解けもしないバカが、なにほざいてんでしょうか？
1030:１３２人目の素数さん
15/10/27 21:15:25.21 /Mxd788w.net
今日も「解けない側」の圧勝かぁ・・・。
毎日毎日、ワケ分からん問題ばかりだから常勝なんだよね・・・。
たまには、解ける解けるって悩んで負けてみたい、それが今の切実な悩み。
1031:１３２人目の素数さん
15/10/27 21:15:50.83 /Mxd788w.net
「ゴミ問題ばっかり」といってる馬鹿（ひとりぽっちで煽ってるだけの孤独なアホｗ）も
次から次と問題が出されて解けないのでだんだん余裕がなくなって必死になってきたなｗｗｗｗ
感情の動きがわかりやすくて爆笑ｗｗｗｗ
よくもまあ、こんなゴミ発言を何度も何度も繰り返し書き込むよなあｗ
どれもこれも典型的なコンプレックス丸出しの発言すぎてクッソつまらない煽りすぎて笑っちゃうｗｗｗ
何度も書いてる本人にとっては心の慰めなんだろうなあｗｗｗｗ
だからほかの人たちもそう思っていると信じこんで必死に書き込んでるんだろうなあｗ
と想像すると笑いが止まらないｗｗｗ
1032:１３２人目の素数さん
15/10/27 21:16:07.23 hAtNOh/H.net
>>1000
で、あなたは解けもしない低レベルなのに、他人を見下し、偉そうに語ってたってわけですね。。
これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
1033:１３２人目の素数さん
15/10/27 21:16:12.36 /Mxd788w.net
難しい問題には即座に煽りレスがつき何回も聞くとコピペ認定される
簡単な問題には即座に解答がつき解答者は大人ぶる
これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
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