15/10/05 02:55:16.72 +T0DBCi/.net
主な公式と記載例
(a±b)^2=a^2±2ab+b^2
(a±b)^3=a^3±3a^2b+3ab^2±b^3
a^3±b^3=(a±b)(a^2干ab+b^2)
√a*√b=√(ab)、√a/√b=√(a/b)、 √(a^2b)=a√b [a > 0、b > 0]
√((a+b)±2√(ab))=√a±√b [a > b > 0]
ax^2+bx+c=a(x-α)(x-β)=0 [a≠0、α+β=-b/a、αβ=c/a]
(α,β)=(-b±√(b^2-4ac))/2a [２次方程式の解の公式]
a/sin(A)=b/sin(B)=c/sin(C)=2R [正弦定理]
a^2=b^2+c^2-2bccos(A) [余弦定理]
sin(a±b)=sin(a)cos(b)±cos(a)sin(b) [加法定理]
cos(a±b)=cos(a)cos(b)干sin(a)sin(b)
log_{a}(xy)=log_{a}(x)+log_{a}(y)
log_{a}(x/y)=log_{a}(x)-log_{a}(y)
log_{a}(x^n)=n(log_{a}(x))
log_{a}(x)=(log_{b}(x))/(log_{b}(a)) [底の変換定理]
f'(x)=lim_[h→0] (f(x+h)-f(x))/h [微分の定義]
(f±g)'=f'±g'、(fg)'=f'g+fg'、(f/g)'=(f'g-fg')/(g^2) [和差積商の微分]
3:１３２人目の素数さん
15/10/05 02:55:55.81 +T0DBCi/.net
単純計算は質問の前に URLﾘﾝｸ(www.wolframalpha.com) などで確認
入力例
・因数分解 factor x^2+3x+2
・定積分 integral[2/(3-sin(2x)),{x,0,2pi}]
・極限 limit(t*ln(1+(1/t^2))+2*arctan(t))) as t->infinity
・無限級数 sum (n^2)/(n!) , n=1 to infinity
・極方程式 PolarPlot[2/sqrt(3-sin(2t)), {t, 0, 2Pi}]
詳細は→ URLﾘﾝｸ(www.wolframalpha.com)
URLﾘﾝｸ(reference.wolfram.com)
グラフ描画ソフトなど
・FunctionView
URLﾘﾝｸ(hp.vector.co.jp)
・GRAPES
URLﾘﾝｸ(www.osaka-kyoiku.ac.jp)
・GeoGebra
URLﾘﾝｸ(sites.google.com)
入試問題集
URLﾘﾝｸ(www.densu.jp)
URLﾘﾝｸ(www.watana.be)
URLﾘﾝｸ(www.toshin.com)
URLﾘﾝｸ(mathexamtest.web.fc2.com)
URLﾘﾝｸ(server-test.net)
URLﾘﾝｸ(suugaku.jp)
参考書などの記述についての質問はその前に前後数ページを見直しましょう
またマルチポストは嫌われます
次スレは970の人が立ててください
4:１３２人目の素数さん
15/10/05 02:56:57.82 +T0DBCi/.net
基本的な記号の使い方は以下を参照してください。その他については>>1のサイトで｡
■ 足し算/引き算/掛け算/割り算（加減乗除)
a+b → a 足す b （足し算) a-b → a 引く b （引き算)
a*b → a 掛ける b （掛け算) a/b → a 割る b （割り算)
■ 累乗 ^
a^b a の b乗
a^(b+1) a の b+1乗
a^b + 1 （a の b乗） 足す 1
■ 括弧の使用
a/(b + c) と a/b + c
a/(b*c) と a/b*c
はそれぞれ、違う意味です。括弧を多用して、キチンと区別をつけてください｡
■ 数列
a[n] or a_(n) → 数列aの第n項目
a[n+1] = a[n] + 3 → 等差数列の一例
Σ[k=1,n]a_(k) → 数列の和
■ 積分 （ "∫"は「せきぶん」「いんてぐらる」「きごう」「すうがく」などで変換せよ（環境によって異なる）∮は高校では使わない）
∫[0,1] x^2 dx = (x^3)/3|_[x=0,1]
■ 三角関数
(sin(x))^2 + (cos(x))^2 = 1 cos(2x) = (cos(x))^2 - (sin(x))^2
■ ベクトル
AB↑ a↑
ベクトル：V=[V[1],V[2],...], |V>, V↑, vector(V)
（混同しない場合はスカラーと同じ記号でいい．通常は縦ベクトルとして扱う．)
■行列
（全成分表示）：M=[[M[1,1],M[2,1],...],[M[1,2],M[2,2],...],...], I=[[1,0,0,...],[0,1,0,...],...]
（行（または列ごと）に表示する． 例）M=[[1,-1],[3,2]])
■順列・組合せ
P[n,k]=nPk, C[n.k]=nCk, H[n,k]=nHk
■共役複素数
z=x+iy ( x , y は実数 ) に対し z~=x-iy
5:１３２人目の素数さん
15/10/05 02:59:20.37 +T0DBCi/.net
【【【【【質問者必読！】】】】】
まず>>1-4をよく読んでね
数学@2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
URLﾘﾝｸ(mathmathmath.dotera.net)
・まずは教
6:科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。（特に基本的な公式など） ・問題の写し間違いには気をつけましょう。 ・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。 （× x+1/x+2 ； ○((x+1)/(x+2)) ） ・丸文字、顔文字、その他は環境やブラウザによりうまく表示できない場合があります。 どうしても画像を貼る場合はPCから直接見られるところに見やすい画像を貼ってください。 ピクトはPCから見られないことがあるので避けてください。 ・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。 （トリップの付け方は 名前(N)に 俺！#oretrip ←適当なトリ) ・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。でないと放置されることがあります。 （変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように） ・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。 （特に、自分でやってみたのにあわないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように） ・回答者も節度ある回答を心がけてください。 ・970くらいになったら次スレを立ててください。 👀Rock54: Caution(BBR-MD5:4d530d62ff3cf059fa11550d53e73292)
7:１３２人目の素数さん
15/10/05 03:01:09.22 +T0DBCi/.net
>>5
これは実は>>1の中に書き込む筈だったもの。
次スレを立てる人は、このことを覚えていてね・・・無理かも
8:１３２人目の素数さん
15/10/05 05:59:44.48 fmZSX73A.net
円順列について質問です
男子４人と女子３人の７人が円周上に並ぶとき、
どの男子も隣に少なくとも１人女子がいるという並び方は何通りか
この解答についてなのですが
（Ａ）男子四人をひとまとめにする
（Ｂ）男子三人をひとまとめにする
という場合分けをして、それを全体から引いています
（Ａ）では、四人をひとまとめにして、その四人の並び方が4!通り
円順列なので、一人とみなした男子四人と、女子三人の計四人に円順列の公式を使って(4-1)!なので、
4!×3!＝144通り
こちらは分かります
一方（Ｂ）では、三人をひとまとめにして、（Ａ）と重ならないように男子三人の両隣に女子を配置する。
残る二人の男女の並び方が2通り
ここで、解答では、「男子三人の並び方が、四人の男子から選ぶので4P3=24通り」となっています。
そして、男子三人の隣の女子が3P2通り、残る二人が2通りあるので、
24×3!×2=288通り
となっています。
しかし、円順列の考え方では、一人を固定するのではないかと思うのです
たとえば隣り合う3人から外れた一人の男子を固定すると、
残る男子は3人なので、男子の並び方は(4-1)!=3!
よって、
3!×3!×2になるのではないかと思うのです
答えは288で間違いないようなのですが、（Ｂ）の考え方では「円順列」の特徴を使っていないように思えます
なぜ一人を固定しなくてもよいのでしょうか？
よろしくお願いします
9:１３２人目の素数さん
15/10/05 06:55:02.10 UkBb51/c.net
>>7
5人のまとまりを固定して、3つを円に並べることから(3-1)!=2
これが"残り二人が2通り"の意味
10:１３２人目の素数さん
15/10/05 08:12:30.33 lj77Sq5k.net
>>7
それ、AもBも円順列じゃないよ。
Aは
♂ ♂
♂ ♂
♀ ♀
♀
という男子が座るか女子が座るか決まっている座席に男子4人、女子3人を座らせているだけ。
回転して同じになるものなど生まれない。
Aには男子4人の塊、Bには男子3人の塊という他には現れないものがあるのだから、それを固定していると考えればいい。
Aは君の考え方でも間違いではない。
Bの君の考え方がおかしいのは男子の並び方を円順列で考えているところ。
外れた一人を固定して考えるのなら、外れた一人を選ぶ選び方が4通り、
残りの3人の並び方が3!通りで合わせて4×3!通りが男子の並び方。
君の考え方だと結局男子4人の円順列を考えていることになるが、
それだと、例えば
aを固定して残りが反時計回りにbcdという場合、
bを固定して残りが反時計回りにcdaという場合、
cを固定して残りが反時計回りにdabという場合、
dを固定して残りが反時計回りにabcという場合は本来すべて別々なのに1通りとして数えることになってしまう。
11:１３２人目の素数さん
15/10/05 14:03:12.74 eRSP4MJF.net
直径6km、10億tのシリンダー型コロニーを出力500kgのエンジンで回転･加速させた場合
内壁上で1Gを得るまでにかかる時間はどれぐらいになりますか?
12:１３２人目の素数さん
15/10/05 15:09:56.02 yi3WccOJ.net
そう、俺は軟弱ものだ
物理が解けるほどの人間じゃないのさ
13:１３２人目の素数さん
15/10/05 17:28:12.72 nbzLSFra.net
>>10
どうやって回転させるのか
記述不足だとは思わない？
思わないの？ へー
14:１３２人目の素数さん
15/10/05 17:39:01.85 zccSJiQ8.net
無職ニートなので的外れかもしれませんが、結局コロニー全体の運動エネルギーを計算せよ、とのことなのではないかと思います
出力500kgというのがよく意味がわかりませんが
15:１３２人目の素数さん
15/10/05 20:15:26.15 7pI7tkgz.net
xの２次方程式x^2-2ax+2-b^2=0が実数解α、βをもち、α、βが不等式(α-β)小なりイコール2(α+β)を満たしている。このとき点(a,b)の存在範囲を図示せよ。
という問題なのですが、わかるかたいますか？bの範囲がでなくて…
16:１３２人目の素数さん
15/10/05 20:17:21.57 7pI7tkgz.net
>>14
すいません！！
(α-β)^2小なりイコール2(α+β)でした
すいません( ・∇・)
17:１３２人目の素数さん
15/10/05 21:18:28.58 qCY4y5lj.net
>>12
無重力空間に浮かぶ長径6km長さ18km、質量10億tの円筒形の物体を
円筒外壁の長辺両端に2.5kN×2の力を加えて軸回転させます
遠心加速度9.8km/sを発揮するまでどれくらい?
どの記述が足りないのかさえ良く分からないです(´･ω･｀)
18:１３２人目の素数さん
15/10/05 21:20:57.49 qCY4y5lj.net
1Gは9.8m/sですね(´･ω･｀)
19:１３２人目の素数さん
15/10/05 21:31:03.30 sakoUdtY.net
マジで？
20:１３２人目の素数さん
15/10/05 21:36:34.89 zccSJiQ8.net
>>16
少なくともスレチだと思うんですが、高校の範囲外だと思うのですが、どこからもってきた問題なんですか？
21:１３２人目の素数さん
15/10/05 21:40:27.38 nbzLSFra.net
>>16
前回、ツッコミを書き込んだ者です。
力のかけ方は、それで概ね判ります。
後は、円筒内の質量分布ですね。
物理板のほうが、食い付きはいいと思うけど。
22:１３２人目の素数さん
15/10/05 21:46:18.14 zccSJiQ8.net
一定でいいんじゃないですか？
速度を時間の関数で表して、それまでに与えられる仕事と運動エネルギーとを比較すればいいのかと思いますがなんかもっといいやり方があるんでしょうね
23:１３２人目の素数さん
15/10/05 22:52:11.89 nbzLSFra.net
いや、最低限、回転モーメントが求められないと、
角加速度が出てこない。
24:１３２人目の素数さん
15/10/05 23:19:29.72 zccSJiQ8.net
時間tでの先端の速度をv(t)とすると
tまでの仕事=2*∫[0→t]f*v(x)dx
tでの運動エネルギー=1/2*m*(v(t)/2)^2
2*∫[0→t]f*v(x)dx=1/2*m*(v(t)/2)^2
2f*v(t)=m/8*2*v(t)*v(t)'
v(t)'=8f/m
v(t)=8ft/m
g=v^2/r
v^2=rg
v=√(rg)
8ft/m=√(rg)
t=√(rg)*m/(8f)
こんな感じじゃダメですか？
25:１３２人目の素数さん
15/10/06 00:03:32.80 BWo/TBAr.net
仕事の被積分関数の変数がxなのはともかく、
運動エネルギーの計算が間違っているよ･･･
質量密度をρ=cinst.と置いて、積分すると、
係数は1/8にはならないよ。
26:１３２人目の素数さん
15/10/06 00:12:44.30 cbaASSJZ.net
平均の速度とかは使えないのでしょうかね
2∫[0→r]1/2*mdx/(2r)*(x/r*v(t))^2
=mv(t)^2/(2r^3)∫[0→r]x^2dx
=mv(t)^2/(2r^3)*r^3/3=mv(t)^2/6
こうでしょうか
27:１３２人目の素数さん
15/10/06 01:01:09.00 BWo/TBAr.net
半径r､長さzの円筒体とすると、
速度は半径方向をxとするとV(t) x/rで変化します。
半径方向の面積素片2πxdxに留意すると、
運動エネルギーの体積積分は、
1/2∫[0→z]∫[0→r]ρ(V(t) x/r)^2 2πxdx dz
=1/4 ρ π r^2 z v(t)^2
となります。いま全質量m=ρ π r^2 zを導入すると、
これは1/4 m v(t)^2となります。
慣性モーメントIを使うと、一様密度の円筒体の軸方向の
Iは1/2 m r^2ですので、全エネルギーは、
1/2 I ω^2=1/4 m (r ω)^2=1/4 m v(t)^2となります。
28:１３２人目の素数さん
15/10/06 01:08:57.47 cbaASSJZ.net
ああそうか厚みを忘れていましたね
29:１３２人目の素数さん
15/10/06 01:12:24.88 cbaASSJZ.net
いや関係ないか
30:１３２人目の素数さん
15/10/06 01:16:21.49 cbaASSJZ.net
＞速度は半径方向をxとするとV(t) x/rで変化します。
これはなぜですか？
断面の半径xではなく、長さのzに依存するのではないでしょうか？
31:１３２人目の素数さん
15/10/06 01:26:27.91 cbaASSJZ.net
1/2∫[-Z/2→Z/2]∫[0→r]ρ(V(t) z/(Z/2))^2 2πxdx dz
=∫[0→Z/2]∫[0→r]ρ(V(t) z/(Z/2))^2 2πxdx dz
=8πρV(t)^2/Z^2 * ∫[0→Z/2]z^2dz * ∫[0→r]xdx
=8πρV(t)^2/Z^2*1/3*(Z^3/8)*r^2/2
=πρZV(t)^2r^2/6
=mV(t)^2/6
やっぱ私のであってるのではないですか？
32:１３２人目の素数さん
15/10/06 01:32:31.29 cbaASSJZ.net
あーわかった
回転方向が違うんですね
問題勘違いしてたんですね
今日も「解けない側」の圧勝かぁ・・・。
毎日毎日、ワケ分からん問題ばかりだから常勝なんだよね・・・。
たまには、解ける解けるって悩んで負けてみたい、それが今の切実な悩み。
33:１３２人目の素数さん
15/10/06 01:33:00.47 cbaASSJZ.net
解答者の特徴
・数学と関係ないニート・無職
・非課税、年金滞納中
・高校中退、3浪中
・IQ80知的障害者
34:7
15/10/06 01:34:56.15 2VcySRMn.net
>>8>>9
なるほど！
分かりやすい解説ありがとうございました。
35:１３２人目の素数さん
15/10/06 01:37:28.45 cbaASSJZ.net
そうですよね
こっちに回したら人住めないですもんね
こういうのが想像出来ないからIQ80なんでしょうね
頭よくなりたい
36:１３２人目の素数さん
15/10/06 01:44:23.85 cbaASSJZ.net
結局、>>10どう解くのが正解なんですか？
エネルギーと仕事の式立てる以外にもっとスマートな方法なかったりしないんでしょうか？
37:１３２人目の素数さん
15/10/06 11:16:16.07 sTbUA8J+.net
有理数であるための分数p/qの条件が本によって違う。
自然数と書いてある本があるが負の実数でもよいはず。
ゼロはだめなはずなのに除外していない本が多い。
互いに素であることは実数であるためには必要ではないのではないか。
38:１３２人目の素数さん
15/10/06 11:20:00.69 MHNeP6fJ.net
>>36
必要だとは誰も言ってないと思うよ。
互いに素であるもので表すことが出来ると言っているだけ。
39:１３２人目の素数さん
15/10/06 11:34:38.15 JWpP75bl.net
質問します
URLﾘﾝｸ(m.chiebukuro.yahoo.co.jp)
この場合どこで同様に確からしくないと判断するのでしょうか。参考書には同様に確からしくするために区別して考える、と書かれていましたが、これは区別しているのに同様に確からしくないんですか？
40:１３２人目の素数さん
15/10/06 11:49:41.45 dTlM51pk.net
>>36
とりあえず、誤字を訂正して
質問の意味が通るようにしてからだ。
41:１３２人目の素数さん
15/10/06 11:55:20.85 MHNeP6fJ.net
>>38
「1回目に黒玉を取り出す確率」と、「1回目に白球aを取り出して2回目に黒玉を取り出す確率」が等しいと思うの
42:１３２人目の素数さん
15/10/06 13:26:20.58 cbaASSJZ.net
青いチャートの問題です。。。
ある2以上の偶数nについて、n=a+b(a,bは自然数、a≦b)と書けるとき、(a,b)の組み合わせの総数をf(n)とする。
また、a,b共に偶数である場合の総数をg(n)、共に素数である場合の総数をh(n)とする。
(1)f(12)、g(12)、h(12)を求めよ。
(2)f(n)を求めよ。
(3)g(n)を求めよ。
(4)h(n)を求めよ。
馬鹿なので全然わかりません(-_-)
よろしくお願いしますm(_ _)m
43:１３２人目の素数さん
15/10/06 13:26:52.55 cbaASSJZ.net
高校一年生の整数の問題です
どの2つを取っても1以外の公約数を持たない3つの自然数をx,y,zとする
また、自然数nの全ての素因数の積をf(n)と表すこととする
以下の問いに答えよ
(1).f(xyz)=f(x)f(y)f(z)を示せ
以下、x+y=zが成り立つとする
(2).f(x)≦z、f(y)≦z、f(z)≦zが成り立つとを示せ
(3).(f(xyz))^3≦zとなるx,y,zを全て求めよ
よろしくお願いします
44:１３２人目の素数さん
15/10/06 13:26:58.29 MHNeP6fJ.net
いつまでやるんかな
45:１３２人目の素数さん
15/10/06 13:31:48.44 cbaASSJZ.net
劣等感が消えるまで
46:１３２人目の素数さん
15/10/06 13:58:19.96 k93vxPps.net
>>38
何個取り出して終わるかという条件が違うから等しくならない
1,2,3,4,5,6個取り出して終わる場合の数が1,5,20,60,120,120で
それぞれのケースでの赤が二個出る場合の数が0,0,2,18,72,120なので
それぞれのケースでの赤が二個出る確率は0/1,0/5,2/20,18/60,72/120,120/120
これに各ケースが起こる確率1/6を掛けて足せば1/3
黒が出たら止めるのではなくとりあえず全部取り出して並べてみる
そしてそこから白を無視して赤と黒の並びに着目したときに
赤赤黒、赤黒赤、黒赤赤、の三パターンのどれであるかは同様に確からしい
この第一のパターンである確率だから1/3
47:１３２人目の素数さん
15/10/06 15:10:44.10 fPcbFuPl.net
>>14
実数解条件、D/4=a^2-(2-b^2)≧0⇔a^2+b^2≧2…①
根と係数の関係
α+β=2a、αβ=2-b^2
(α-β)^2≦2(α+β)
(α+β)^2-4αβ≦2(α+β)
上記の関係式をこの不等式に代入
4a^2-8+4b^2≦4a
{a-(1/2)}^2+b^2≦9/4…②
①と②の表す領域の共通部分が答え(境界含む)
別に、b≧●とかb≦○のように表せなくても
この問題で出てくる答えは円なので、問題ない
48:１３２人目の素数さん
15/10/06 16:30:17.36 JWpP75bl.net
>>40
>>45
ありがとうございます！
やっと理解しました
49:１３２人目の素数さん
15/10/06 16:34:50.30 XpL42SC7.net
対称式についての質問です。
x+y=2,xy=-1のときのx4+y4の答えまでの過程を詳しく教えて下さい。
よろしくお願いします。
50:１３２人目の素数さん
15/10/06 16:44:14.84 MHNeP6fJ.net
>>48
とりあえず>>2を読んで。
そしたらとりあえず（x+ｙ）^4を展開してみて。
51:１３２人目の素数さん
15/10/06 16:59:16.77 XpL42SC7.net
＞＞４９
（x^2+y^2）^2ー２（xy）^2＝３６－２＝３４
解答ではこうなるのですが、なぜ３６が出てくるのかわかりません。
よろしくお願いします。
52:１３２人目の素数さん
15/10/06 17:01:46.29 fPcbFuPl.net
>>50
まずはx^2+y^2の値を求めましょう
53:１３２人目の素数さん
15/10/06 17:03:21.50 k93vxPps.net
((x+y)^2-2xy)^2-2(xy)^2
54:１３２人目の素数さん
15/10/06 17:10:54.71 XpL42SC7.net
>>51
(x^4+2x^2y^2+y^4)
あってますか？
55:１３２人目の素数さん
15/10/06 17:18:37.66 MHNeP6fJ.net
>>53
それは(x^2+y^2)^2。
56:１３２人目の素数さん
15/10/06 17:27:37.40 XpL42SC7.net
>>54
(x^2+y^2)^2にx＋y＝２を代入？すると36になりますか？
57:１３２人目の素数さん
15/10/06 17:33:00.15 MHNeP6fJ.net
>>55
x+y=2だけでは求まりません。xy=-1という条件も使わないと(x^2+y^2)^2=36であることはわかりません。
全くわかっていないようなので、戻ってちゃんと勉強してからもっと簡単な問題からやって下さい。
58:１３２人目の素数さん
15/10/06 17:35:44.87 2F7mtDDf.net
魔法の変形なんてのはないよ。
(x+y)^2=x^2+y^2+2xy から x^2+y^2=(x+y)^2-2xy なので
x^2+y^2=2^2-2(-1)=4+2=6
(x^2+y^2)^2=x^4+y^4+2x^2y^2 から x^4+y^4=(x^2+y^2)^2-2(xy)^2 なので
x^4+y^4=6^2-2(-1)^2=36-2=34
59:１３２人目の素数さん
15/10/06 17:37:21.50 XpL42SC7.net
返信ありがとうございました。
60:１３２人目の素数さん
15/10/06 18:37:21.42 yf1CcHvQ.net
問題
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
3・1
面積Sの式をs,tを用いて表したがそこからどう最大値とそのときの座標を求めればいいかが分からない
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
3・2(2)
とりあえずAとBの座標をθを用いて表したが
1/OA^2+1/OB^2
の値にθが入ってしまい一定であることが言えない
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
どなたか解説よろしくお願いします。
61:１３２人目の素数さん
15/10/06 18:51:52.49 MHNeP6fJ.net
>>59
なんで面積がマイナスなんだよ
sとtにはある関係が成り立つだろ？
Sは正なのでS^2が最大になるときSも最大。
Aが(rcosθ,rsinθ)のときBが(-rsinθ,rcosθ)というのは事実か？
62:１３２人目の素数さん
15/10/06 18:54:22.30 Iq9GA2V9.net
>>59
(s，t) は楕円上の点だから与式に代入した式も成り立つ
これで一方の文字は消去できる
AとBで r は違う値だが
63:１３２人目の素数さん
15/10/06 19:43:33.56 FgnAp2Kn.net
>>46
ありがとうございました(*^)(*^-^*)ゞ
解けなくてモヤモヤしてたので、助かりました！( 〃▽〃)
64:１３２人目の素数さん
15/10/06 23:12:48.79 fh8fazSd.net
a,b,cが自然数で、a^2 + b^2 - ab = c^2 が成り立つとき
cを3で割ると1余ることを示せ。
これはどうのように考えればいいでしょう。
65:１３２人目の素数さん
15/10/06 23:15:52.67 cbaASSJZ.net
しっかし誰も解けない難しい質問ばっかでつまんねえなぁ。
本当に「実際は解いている連中ばっか」状態になったこと一度もねえじゃんｗ
もっと簡単な質問してこい、脳みそウンコまみれの底辺層ども。
66:１３２人目の素数さん
15/10/06 23:19:26.69 cbaASSJZ.net
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか n(~ω^；)n
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか v(~ω^；)v
67:１３２人目の素数さん
15/10/06 23:23:35.42 cbaASSJZ.net
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか w(~ω^；)w
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか W(~ω^；)M
68:１３２人目の素数さん
15/10/06 23:25:02.96 CZM7Lqgx.net
a=b=c=3
69:１３２人目の素数さん
15/10/07 00:25:08.62 5wwd4zUB.net
>>63
何か条件が抜けているが，c^2=(a+b)^2-3abを使うのだろう．
70:１３２人目の素数さん
15/10/07 08:40:28.75 a08XqAfs.net
直線 k(ax+by+c)+px+qy+r=0 は2直線
ax+by+c=0 , px+qy+r=0の交点を通る
のは何故なのですか？
71:１３２人目の素数さん
15/10/07 08:49:09.55 3fMBw/OB.net
(x,y)が交点 ⇔ ax+by+c=0 , px+qy+r=0 ⇒ k(ax+by+c)+px+qy+r=0
72:63
15/10/07 09:38:15.35 /Zrx1V4V.net
済みませんおっしゃる通り条件が抜けてます済みません。aとbは違う自然数です。
a,b,cが自然数 (a≠b) で、a^2 + b^2 - ab = c^2 が成り立つとき
cを3で割ると1余ることを示せ。
73:１３２人目の素数さん
15/10/07 10:02:24.51 lP22jqyr.net
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ9(~ω^；)ｍ9
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか v(~ω^；)v
74:１３２人目の素数さん
15/10/07 12:18:33.26 5yh9V1dB.net
>>71
元の問題を書け
75:１３２人目の素数さん
15/10/07 12:51:40.79 Iqgnz1Ny.net
あいかわらず劣等感野郎が劣等感を晒してるなー
76:１３２人目の素数さん
15/10/07 13:04:53.88 5UxchonX.net
>>71
「aとbは互いに素」という条件が抜けているとエスパーしてみるテスト
77:１３２人目の素数さん
15/10/07 13:41:26.99 xLcvhhlP.net
これ以降条件抜けてるなんて自作ですって言ってるようなもの
許されることじゃない
78:１３２人目の素数さん
15/10/07 13:42:00.94 ucI6DH0B.net
別にお前の許可なんか要らないだろ
79:１３２人目の素数さん
15/10/07 13:42:46.55 xLcvhhlP.net
まあそれぞれ2倍したら成立する時点で間違ってるんだが
80:１３２人目の素数さん
15/10/07 13:45:08.60 xLcvhhlP.net
自分で作った問題をどのように解くのでしょうなんて嘘ついた人間を許せるほうがおかしい
81:１３２人目の素数さん
15/10/07 14:07:57.05 ighjYR0Y.net
xy平面上で、不等式x^2＋y^2≦b^2で表される領域をDとする。
このとき、曲面Z=√(a^2－x^2－y^2)のDに対応する部分の面積を求めよ。
ただし、a.bは正の定数でa>bとする。
次の三角方程式を解け
tan2014θ＝tanθ
2^α+3^α=1を満たす実数αが唯一つ存在して、それが無理数であることを示せ。
nを自然数とする。等式 sinx＝e^(x/n)－1 を満たす0以上の実数の個数をPnで表す。
このとき、lim[n→∞](Pn/n) を求めよ。ただし、eは自然対数の底とする。
a>0とする.
y＝a(x−x^3)
x＝a(y−y^3)
が第一象限でy＝x上以外で交点を持つようなaの範囲を求めよ
四面体の六辺の積をL、体積をVとおくとき
L/V^2の最小値を求めよ
実の2次正方行列Aがある実行列Pによって対角化される(P^-1AP が対角行列になる)ための必要十分条件は,
(i) (a－d)^2 +4bc>0
(ii) Aが単位行列E_2の実数倍になる
のいずれかが成立することである.これを証明せよ
82:１３２人目の素数さん
15/10/07 14:09:05.37 ighjYR0Y.net
サイコロを4回振り、出た目を順にa,b,c,dとする。このとき、9a+15b+27c+31dが7の倍数となる確率を求めよ。
△ABCは3辺の長さが素数であり，∠A=120ﾟである
このとき，△ABCの面積を求めよ
実数a,b,cは0≦a≦1、0≦b≦1、0≦c≦1を満たす
a,b,cがこの範囲内を動くとき、xyz空間の点 (a+b,b+c,c+a) の集合の体積を求めよ。
2x^2+3y^2=1上の任意の点を(s,t)とすると、
s,t共に有理数でないことを示せ。
83:１３２人目の素数さん
15/10/07 14:14:46.28 lP22jqyr.net
ここの回答者って、自分が解けないと問題のせいにするんですね。。
84:１３２人目の素数さん
15/10/07 15:05:01.03 5yh9V1dB.net
>>82
16^2+6^2-16*6≠14^2を示せ。
85:１３２人目の素数さん
15/10/07 15:10:19.95 ighjYR0Y.net
>>83
四面体の六辺の積をL、体積をVとおくとき
L/V^2の最小値を求めよ
86:１３２人目の素数さん
15/10/07 15:14:17.50 0pOj7Qed.net
箱の中には赤と白2種類の球が複数入っている。
赤の球を引くことができれば賞金がもらえるため赤の球を引きたい。
箱1には赤の球が50個、白の球が50個合わせて100個入っている。
箱2には赤の球と白の球が合わせて100個入っている。
どちらの箱を選んだ方が赤の球である可能性が高いか。
これって確率同じですよね？
87:１３２人目の素数さん
15/10/07 15:40:50.83 G/h1zP2L.net
確率1/2 と 確率不明 どちらが大きいか？
答え：不明
88:１３２人目の素数さん
15/10/07 15:47:22.82 5wmt+8k4.net
赤の数までランダムなんだろ
89:１３２人目の素数さん
15/10/07 16:17:59.98 xU0a9NJa.net
(1+(3^n))/(n^3)が自然数となる自然数nを求めよ
90:１３２人目の素数さん
15/10/07 18:20:37.04 Wsth/KiJ.net
今年は住宅公団に申し込むための抽選が 5 回ある。当選率はどの回も 1/10 である。
5 回とも応募するとき 1 回以上当選する確率を求める。ただし、1 度当選したら、それ
以後の抽選には応募しないものとする。
5 回すべて落選したり、5 回目に当選する可能性もあるわけだから、ただし書きの条件
は、あってもなくても同じですよね？
余事象は全回とも落選することだから、その確率は
(9/10)^5 = (9*9*9*9*9)/(10*10*10*10*10) = 59049/100000 ≒ 0.59.
① ② ③ ④ ⑤
× × × × ×
求める確率は
1 - 0.59 = 0.410.
これでOK?
91:１３２人目の素数さん
15/10/07 18:50:04.80 H50pZ5gt.net
OK.
当選した後は、自作の確率1/5のクジでも引いてればいい。
92:１３２人目の素数さん
15/10/07 18:58:06.85 ighjYR0Y.net
(1+(k^n))/(n^k)が自然数となる自然数nを求めよ
ただし、kは自然数である
93:１３２人目の素数さん
15/10/07 18:58:57.43 ighjYR0Y.net
どの2つを取っても1以外の公約数を持たない3つの自然数をx,y,zとする
また、自然数nの全ての素因数の積をf(n)と表すこととする
以下の問いに答えよ
(1).f(xyz)=f(x)f(y)f(z)を示せ
以下、x+y=zが成り立つとする
(2).f(x)≦z、f(y)≦z、f(z)≦zが成り立つとを示せ
(3).(f(xyz))^3≦zとなるx,y,zを全て求めよ
94:１３２人目の素数さん
15/10/07 18:59:27.46 ighjYR0Y.net
ある2以上の偶数nについて、n=a+b(a,bは自然数、a≦b)と書けるとき、(a,b)の組み合わせの総数をf(n)とする。
また、a,b共に偶数である場合の総数をg(n)、共に素数である場合の総数をh(n)とする。
(1)f(12)、g(12)、h(12)を求めよ。
(2)f(n)を求めよ。
(3)g(n)を求めよ。
(4)h(n)を求めよ。
95:１３２人目の素数さん
15/10/07 19:02:35.16 Wsth/KiJ.net
>>90
さんくす！
96:１３２人目の素数さん
15/10/07 19:07:09.26 lP22jqyr.net
自然数nに対して次のような関数を考える。
f(n)=n/2(nは偶数)、3n+1(nは奇数)
nにfをi回適用したものをa(n,i)と書くことにする。
(1)a(3,7)、a(5,6)を求めよ。
(2)任意の自然数nに対して、a(n,i)=1となるようなiが存在することを示せ。
97:１３２人目の素数さん
15/10/07 19:07:36.45 lP22jqyr.net
自然数nについて、nの約数のうち、nを含まないものを全て加えたものがnに等しくなるようなnを考えよう。
このようなnを小さいほうから並べたものをa[i]とする。
たとえば、6の約数は1,2,3,6であり、6=1+2+3であるからa[1]=6となる。
(1)a[2]、a[3]を求めよ。
(2)b[n]=log a[n]とするとき、b[n]、b[n+1]、b[n+2]の間に成り立つ漸化式を求めよ
(3)a[i]が奇数になるような最小のiを求めよ。
98:１３２人目の素数さん
15/10/07 19:08:03.99 lP22jqyr.net
切り離されていない、一列に並んだn枚の切手を考える。
切手を折り込み、左端の切手が表向きで一番上にくるような場合の数をT(n)とする。
このとき、全ての切手が一つに重なっており、全体では1枚のサイズにまとまっているとする
(1)T(2),T(3),T(4),T(5)を求めよ。
(2)T(n+2),T(n+1),T(n)の間に成り立つ漸化式を求めよ。
(3)T(n)を求めよ。
99:１３２人目の素数さん
15/10/07 19:08:30.11 lP22jqyr.net
任意のnについて、n^2以上(n+1)^2以下の間に少なくとも一つ素数が存在することを示せ
100:１３２人目の素数さん
15/10/07 19:08:55.15 lP22jqyr.net
平面上の任意の閉曲線は、ある正方形の4頂点を通ることを示せ
101:１３２人目の素数さん
15/10/07 19:09:17.97 uX2oZ4Zu.net
劣等感野郎は嫌いだが
高校数学に偽装した未解決問題は好きなので保存してる
102:１３２人目の素数さん
15/10/07 19:09:22.11 lP22jqyr.net
どの3点も同一直線上に無いように、平面上にk個の点をとる。
3以上の自然数nに対して、どのように点�
103:ﾇうしを結んでも凸n角形が作れないkの最大値をk(n)とする。 (1) k(3),k(4)を求めよ。 (2) k(n)を求めよ。
104:１３２人目の素数さん
15/10/07 19:09:48.56 lP22jqyr.net
n,x,y,zを自然数とするとき、4/n=1/x+1/y+1/zを満たす(x,y,z)の組み合わせの個数をnを用いて表せ
105:１３２人目の素数さん
15/10/07 19:10:13.99 uX2oZ4Zu.net
あと
>>99,101は俺が作った問題だ
パクんな死ね
106:１３２人目の素数さん
15/10/07 19:10:14.83 lP22jqyr.net
自然数nに対して、Mn=2^n-1を考える
(1) Mnが素数ならば、nも素数であることを証明せよ
(2)Mnとして表すことのできる素数は無数に存在することを示せ
必要ならば素数が無数に存在することを用いてもよい
107:63
15/10/07 20:19:04.19 /Zrx1V4V.net
済みませんおっしゃる通り条件が抜けてます済みません。a,b,cの最大公約数は1です。
a,b,cが自然数 (a≠b) で、a^2 + b^2 - ab = c^2 が成り立ち
a,b,cの最大公約数が1のとき
cを3で割ると1余ることを示せ。
108:１３２人目の素数さん
15/10/07 21:23:48.49 lP22jqyr.net
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ9
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ9(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ9(~ω^；)ｍ9
109:１３２人目の素数さん
15/10/07 21:35:44.34 OepzC8ZY.net
ここ自作問題スレじゃねーから
自作問題を世に問うスレにでも行け
110:１３２人目の素数さん
15/10/07 21:40:46.76 lP22jqyr.net
解けない低レベルな無能がなにかいってますね(笑)(笑)(笑)
111:１３２人目の素数さん
15/10/07 22:53:34.17 7yoEmwgs.net
(1+(k^n))/(n^k)が自然数となる自然数nを求めよ
ただし、kは自然数である
112:１３２人目の素数さん
15/10/08 00:04:07.13 peGlSJBx.net
xy-2z+2xz-y
の因数分解をしたいのですが、やり方が分かりません。
詳しい解説を宜しくお願い致します。
113:１３２人目の素数さん
15/10/08 00:07:04.34 0pmuJFmQ.net
xy-2z+2xz-y
xy-y+2xz-2z
y(x-1)+2z(x-1)
(y+2z)(x-1)
114:１３２人目の素数さん
15/10/08 00:12:02.75 peGlSJBx.net
>>111
ありがとうございます。
因数分解の問題を解く際のコツはありますか？
115:１３２人目の素数さん
15/10/08 00:19:21.38 0pmuJFmQ.net
2次方程式なら大丈夫だよね？
そうじゃないこういったぐちゃぐちゃなやつは基本は
一番次数の低い変数についての降べきの順に並べる
そこからの解き方はさまざま
とりあえず今回の問題については、なにもいじりようがなかったからとりあえずくくれるやつだけくくった
そしたら同じ形がでてきたってこと
ようは一発で因数分解しようと思わないで同じかたまりがでるように工夫するといいと思う
116:１３２人目の素数さん
15/10/08 00:20:04.55 0pmuJFmQ.net
あと、共通因数でくくる
ってのは因数分解の基本
117:１３２人目の素数さん
15/10/08 01:16:58.79 aVglmI8q.net
問題「２×２行列Aが、0ではない相異なる2つの固有値を持つとするとき
各固有値に対応する固有ベクトルは線型独立であることを示せ。」
固有値をλ1、λ2、対応する固有ベクトルをx1、x2とする
適当なスカラーa1、a2により、
a1x1+a2x2=0…①
が成立しているとする
①の両辺にAを左から作用させると
a1(Ax1)+a2(Ax2)=0(零ベクトル)
a1λ1x1+a2λ2X2=0…②
①の両辺にλ2をかけると
a1λ2x1+a2λ2x2=0…③
②、③より、a1(λ1-λ2)x1=0
λ1≠λ2より、a1x1=0…④
ここで、x1は零ベクトルではないので、少なくとも1つの成分は0ではなく
それをxjとすると、④より
a1xj=0
が成立する
xj≠0より、a1=0
同様にして、a2=0
故に、題意は成り立つ
この問題の解き方ってこれで合ってますか？
118:１３２人目の素数さん
15/10/08 01:43:50.54 0r5KPTSu.net
>>115
④ から a1≠0なら両辺にa1^(-1)を乗じて x1=0。
これはx1が０ベクトルではないことに反する。
よって a1=0
#非零スカラーa1についてa1^(-1)が存在することが「”実数（複素数）”体上のベクトル空間」であることの勘所なのだ。
#数ベクトル空間として成分を考えるのも間違いではないが、
#問題が主張している性質はベクトル空間であれば成り立つ性質だ。
#>>115の中では λ1≠λ2からλ1-λ2≠0を使ってa1x1=を導いていることの意味を反芻すべきだ。
119:１３２人目の素数さん
15/10/08 01:50:38.78 lwxR2rh7.net
>>115,116
まあ、ここは高校数学スレな・・・
昔解いた時は行列式でdet(A
120:B)=det(A)・det(B)を使って片付けた記憶がある。
121:１３２人目の素数さん
15/10/08 01:52:56.64 sm/NEhas.net
URLﾘﾝｸ(www.dotup.org)
この解き方って青チャートにありますか
122:１３２人目の素数さん
15/10/08 02:06:20.66 UlM4gUgy.net
URLﾘﾝｸ(www.dotup.org)
123:１３２人目の素数さん
15/10/08 07:59:01.67 BfaA3dgt.net
定番だからあるんじゃないか？
124:１３２人目の素数さん
15/10/08 09:11:14.22 R4JgYsxn.net
クソロダだからなさそう
125:１３２人目の素数さん
15/10/08 12:50:47.99 xzjSlj9A.net
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ9
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ9(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ9(~ω^；)ｍ9
126:１３２人目の素数さん
15/10/08 13:18:20.83 YtgUMl7U.net
あいかわらずの劣等感
127:１３２人目の素数さん
15/10/08 13:54:38.39 xzjSlj9A.net
>>123
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ9
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ9(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ9(~ω^；)ｍ9
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ9
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ9(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ9(~ω^；)ｍ9
128:１３２人目の素数さん
15/10/08 13:58:01.04 ViBTMJXN.net
どうでもいいですけど手の部分こまめに変えるようにしてくださいね
元の奴はなんかNGワード入りして書き込めなくなったっぽいですから
129:１３２人目の素数さん
15/10/08 14:01:51.58 o9/q7DNs.net
良く見たらオリジナルに小細工してあるｗｗｗｗｗ
130:１３２人目の素数さん
15/10/08 19:01:30.39 PkY4Yu6s.net
>>119
あったと思うよ
131:１３２人目の素数さん
15/10/08 21:24:55.79 nmlCGeHc.net
1- 4/m＞0, -m+4＞0
これを解いてm＜0
なぜ？
132:１３２人目の素数さん
15/10/08 21:26:28.71 ViBTMJXN.net
しっかし誰も解けない難しい質問ばっかでつまんねえなぁ。
本当に「実際は解いている連中ばっか」状態になったこと一度もねえじゃんｗ
もっと簡単な質問してこい、脳みそウンコまみれの底辺層ども。
133:１３２人目の素数さん
15/10/08 21:47:22.30 YtgUMl7U.net
劣等感その2
134:１３２人目の素数さん
15/10/08 22:54:20.13 0r5KPTSu.net
>>128
両辺にm^2（＞0)を掛けるのだ
135:１３２人目の素数さん
15/10/09 00:26:02.66 73iwYTjI.net
>>128
条件が抜けてる
136:１３２人目の素数さん
15/10/09 00:32:45.80 H6n3/3Um.net
↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
137:１３２人目の素数さん
15/10/09 02:22:42.03 bc3Zh5tz.net
四面体の六辺の積をL、体積をVとおくとき
L/V^2の最小値を求めよ
138:１３２人目の素数さん
15/10/09 08:15:09.25 DLbYOVKn.net
それ大数の宿題
古い所から持ってきても知ってる者は知ってる。
139:１３２人目の素数さん
15/10/09 09:19:45.42 U6b4iKZJ.net
なぜわかる…
ある意味すげぇ。
140:１３２人目の素数さん
15/10/09 10:53:20.42 YeNrQwu0.net
ベテランの教師・講師の中には大数の問題をずっとこなして調べ上げてる人もいるんだろうと思う
出版関係や大数の人も見てるんでないの？
141:１３２人目の素数さん
15/10/09 11:12:18.70 6Pl9WiXw.net
こんなクソスレ見てねえよ
142:１３２人目の素数さん
15/10/09 12:05:19.48 RD6uzUV5.net
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:260番)
260 １３２人目の素数さん sage 2013/11/03(日) 00:03:34.50
河合塾の東大模試で、第5問の4つ目の小問がこの問題でした。
解答は明日配布です。
河合塾講師は見ているかもしれない
143:１３２人目の素数さん
15/10/09 12:33:54.97 AMEHQ0vvN
昔情報系の板にある質問スレで
東大の宿題が質問に出た直後に
講師から自分で考えろってレスが入っていたな
ただまぁ高校数学の場合大抵は大丈夫
144:１３２人目の素数さん
15/10/09 20:31:20.32 L7ZOl5qQ.net
nを自然数とするとき、4n^3-nが3の倍数であることを、数学的帰納法で示せ。
教科書の問題なのにわかりません！
誰かといてください
145:１３２人目の素数さん
15/10/09 20:36:51.30 YeNrQwu0.net
4(k+1)^3-(k+1)と、4k^3-kを展開してじっと見比べて引き算でもしてみる
そこからは文字通り数学的帰納法
146:１３２人目の素数さん
15/10/09 20:43:02.97 HKn01tO7.net
4(k+1)^3-(k+1)
=(4k^3-k)+3(4k^2+4k+1)
147:１３２人目の素数さん
15/10/09 21:25:08.46 nmruZWXs.net
>>137
学コンや宿題に社会人で応募してる層に教員や医師なんかが多いよ。
社会人で宿題に毎回のように正解してる人に高校数学教諭とか理Ⅲ出身の人もいる。
148:１３２人目の素数さん
15/10/09 21:43:41.95 jyO85q4W.net
高2だけどなにか根本が抜け落ちてる気がする…
直線y=mx+2mにおいてmがすべての実数をとる時、これがx=-2になり得ない理由教えて下さい
149:１３２人目の素数さん
15/10/09 22:02:11.00 QOGhzabM.net
x=1のとき通る点が常に定まるじゃん
もしその直線になりえるのならxが常に-2のような場合があるはず
150:１３２人目の素数さん
15/10/09 22:04:22.03 H6n3/3Um.net
>>145
x=-2を代入した時にダメなことが起こるではなく、y=mx+2mという等式それ自体がx=-2という等式と等しくなることはない、ということです
左辺にyがあるのですからmをどういじったってそのyは消えずに残ります
151:１３２人目の素数さん
15/10/09 22:04:33.32 bLytCq0g.net
y=mx+2m=m(x+2)
より、与式は(-2,0)を通る傾きmの直線
を表すが
mがいかなる実数でもy軸と平行になることはない
152:１３２人目の素数さん
15/10/09 22:05:32.76 H6n3/3Um.net
簡単な問題には即座に解答がつき解答者は大人ぶる
これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
153:１３２人目の素数さん
15/10/09 22:05:53.96 H6n3/3Um.net
解答者の特徴
・数学と関係ないニート・無職
・非課税、年金滞納中
・高校中退、3浪中
・IQ80知的障害者
154:１３２人目の素数さん
15/10/09 22:16:09.31 U6b4iKZJ.net
>>144
へえ。暇人て多いんだねえ。
ま、この板に来ている私も
大して他人のことは言えないが。
155:１３２人目の素数さん
15/10/09 22:22:21.50 jyO85q4W.net
>>146
>>147
>>148
144です。回答ありがとうございます。
確かにmに何を入れても左辺にyが残るという時点で、矛盾が生じてました。
個人的には >> 147さんが直感的にわかりました。tan90°が存在しないのと同じ原理ですね！みなさんありがとうございました。
156:１３２人目の素数さん
15/10/09 22:34:52.38 nmruZWXs.net
>>151
数学が趣味なんだろうね。
難問に飢えた数学マニアの猛者があれには集う。
157:１３２人目の素数さん
15/10/09 22:36:47.10 U6b4iKZJ.net
ゴキブリホイホイみたいなものかな。
158:１３２人目の素数さん
15/10/09 22:40:33.42 mZiqY7/6.net
宿題は大学生や社会人が多いよな。
現役生には理Ⅲといえど完全にオーバーワークだしな。
かつての東大後期試験、数オリレベルに拮抗してるしね。
159:１３２人目の素数さん
15/10/10 07:44:02.68 ZpzcLx44.net
0<a<1とする
y=(cos2x-1)/(acosx+1)が0≦x≦πで減少関数となるaの範囲を求めよ
この範囲でy'≦0と考えて
y'=(-2asin2xcosx-2sin2x+asinxcos2x- asinx)/(acosx+1)^2
={sinx/(acosx+ 1)^2}(-4acos^2x-4cosx+acos2x-a)
でありsinx≧0 (acosx+ 1)^2>0より
この範囲で-4acos^2x-4cosx+acos2x-a≦0
としてるのですが、x= 0,πではsinx=0なのだから0<x<πで考えるべきなのでは？
そうしてこれを微分すると
8acosxsinx+4sinx-2asin2x
=2slnx(4acosx+2-2acosx)
=4sinx(acosx+1)>0
だから0<x<πで単調増加してこれが0以下ならいいわけですがこの範囲での最大値とはなんなのでしょう
πはとれないわけですし
160:１３２人目の素数さん
15/10/10 10:01:59.56 tLZlOURO.net
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか v(~ω^；)v
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか w(~ω^；)w
161:１３２人目の素数さん
15/10/10 11:32:33.65 gA3SuCRV.net
はいはい劣等感ね
162:１３２人目の素数さん
15/10/10 11:32:44.58 tLZlOURO.net
しっかし誰も解けない難しい質問ばっかでつまんねえなぁ。
本当に「実際は解いている連中ばっか」状態になったこと一度もねえじゃんｗ
もっと簡単な質問してこい、脳みそウンコまみれの底辺層ども。
163:１３２人目の素数さん
15/10/10 12:15:25.50 +5oW2p3F.net
0<a<1のもとで y=(cos2x-1)/(acosx+1) はx=0とx=piで0になるんだから
この間単調現象になることなんかありえないだろ。
164:１３２人目の素数さん
15/10/10 14:28:43.36 zqMXwe7H.net
{(acosx+ 1)^2/sinx}y'の増減を考えているわけだが
165:１３２人目の素数さん
15/10/10 14:43:24.54 tLZlOURO.net
↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
166:１３２人目の素数さん
15/10/10 22:14:11.91 /QW8i8kx.net
1/(1+e^-x) が e^x/(1+e^x)になる計算過程が分かりません よろしくお願いします
167:１３２人目の素数さん
15/10/10 22:15:13.81
168: ID:tLZlOURO.net
169:１３２人目の素数さん
15/10/10 22:37:32.07 Rx0DQnAv.net
大数の学コン・宿題って東大にはオーバーワークかな？
170:１３２人目の素数さん
15/10/11 06:42:07.35 0NI75w8r.net
>>163
分子分母にe^xかけただけ
171:１３２人目の素数さん
15/10/11 10:58:17.33 Nxc3VOaU.net
座標(0,200)から座標(200,200)を結ぶ線A
座標(0,400)から座標(400,0)を結ぶ線B
絵で書くとこうなりますURLﾘﾝｸ(sketchtoy.com)
線Aが線Bに衝突して反射してできる線をCとしたときに
線Aの長さと線Cの長さは等しいです
どうやって線Cの座標を求めればいいか教えてください
172:１３２人目の素数さん
15/10/11 11:09:11.81 Sgtc6FP0.net
>>167
> 座標(0,200)から座標(200,200)を結ぶ線A
> 座標(0,400)から座標(400,0)を結ぶ線B
> 絵で書くとこうなりますURLﾘﾝｸ(sketchtoy.com)
まったくわからない
173:１３２人目の素数さん
15/10/11 11:17:40.76 Nxc3VOaU.net
座標は左上が0,0で右下が400,400としてお考えください
174:１３２人目の素数さん
15/10/11 11:37:48.06 U3AFERX8.net
座標の向きが変なのは納得するとしよう
線の座標ってなんだ？
175:１３２人目の素数さん
15/10/11 11:37:58.80 S69Whlxz.net
(200,0)だと思います
176:１３２人目の素数さん
15/10/11 11:45:26.09 Sgtc6FP0.net
>>169
高校数学で扱うxy平面と違う座標系なら最初からそう書けよ。
短い横線が線Aで、斜めの線が線Bなんだな？
じゃあ、ぶつかったところからまっすぐ上向き。
177:１３２人目の素数さん
15/10/11 11:45:33.11 Nxc3VOaU.net
点を(X, Y)で表した時に
例えば点(0,0)と点(0,100)を結んだのが線とお考えください
URLﾘﾝｸ(sketchtoy.com)
178:１３２人目の素数さん
15/10/11 11:47:17.72 Nxc3VOaU.net
そのまっすぐ上向きっていうのはどうやって計算して求めるのかが知りたいのです
179:１３２人目の素数さん
15/10/11 11:52:03.85 Sgtc6FP0.net
>>174
それは数学じゃなくて物理。
その問題の場合は線Aは水平で斜めの線は傾き45°だからとても簡単。
ってか、勉強してから問題やれよ。
180:１３２人目の素数さん
15/10/11 11:56:10.23 Nxc3VOaU.net
すいませんでした
物理板で聞いてきます
181:１３２人目の素数さん
15/10/11 11:58:43.30 S69Whlxz.net
物理ってわけでもないですよね
反射の法則、入射角=反射角がわかっていればあとは数学の範疇です
結局、(0,200)と、直線Aと直線Bの交点を通りBと垂直な直線に関する線対称な点を求めろってことですよね
今回はわざわざこんなの持ち出す必要もないとは思いますが
(200,0)ですよ
182:１３２人目の素数さん
15/10/11 12:01:01.45 Sgtc6FP0.net
>>177
> 反射の法則、入射角=反射角
それが物理だって意味だよ、もちろん。
もしかすると入射角＝反射角ではない特殊な法則での話かも知れんので、
数学だとすると条件不足ってことになるな。
183:１３２人目の素数さん
15/10/11 12:02:51.63 S69Whlxz.net
まあでもこんな中学理科の常識使っただけで物理云々言うのもどうなんでしょうかね
私には
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか へ(~ω^；)へ
↑こうとしか感じられませんね
184:１３２人目の素数さん
15/10/11 12:19:42.11 5sHo0rRc.net
0<a<1とする
y=(cos2x-1)/(acosx+1)が0≦x≦πで減少関数となるaの範囲を求めよ
この範囲でy'≦0と考えて
y'=(-2asin2xcosx-2sin2x+asinxcos2x- asinx)/(acosx+1)^2
={sinx/(acosx+ 1)^2}(-4acos^2x-4cosx+acos2x-a)
でありsinx≧0 (acosx+ 1)^2>0より
この範囲で-4acos^2x-4cosx+acos2x-a≦0
としてるのですが、x= 0,πではsinx=0なのだから0<x<πで考えるべきなのでは？
そうしてこれを微分すると
8acosxsinx+4sinx-2asin2x
=2slnx(4acosx+2-2acosx)
=4sinx(acosx+1)>0
だから0<x<πで単調増加してこれが0以下ならいいわけですがこの範囲での最大値とはなんなのでしょう
πはとれないわけですし
185:１３２人目の素数さん
15/10/11 12:21:21.87 S69Whlxz.net
>>180
x=0とπのとき、aの値にかかわらずy=0となるので、yが減少関数になることはあり得ません
前も指摘されていましたよね
186:１３２人目の素数さん
15/10/11 12:27:52.43 5sHo0rRc.net
0<a<1とする
y=(cos2x-2)/(acosx+1)が0≦x≦πで減少関数となるaの範囲を求めよ
この範囲でy'≦0と考えて
y'=(-2asin2xcosx-2sin2x+2asinxcos2x-2 asinx)/(acosx+1)^2
={sinx/(acosx+ 1)^2}(-4acos^2x-4cosx+2acos2x-2a)
でありsinx≧0 (acosx+ 1)^2>0より
この範囲で-2acos^2x-2cosx+acos2x-a≦0
としてるのですが、x= 0,πではsinx=0なのだから0<x<πで考えるべきなのでは？
そうしてこれを微分すると
4acosxsinx+2sinx-2asin2x
=2slnx(2acosx+1-2acosx)
=2sinx>0
だから0<x<πで単調増加してこれが0以下ならいいわけですがこの範囲での最大値とはなんなのでしょう
πはとれないわけですし
187:１３２人目の素数さん
15/10/11 12:34:30.33 S69Whlxz.net
そうしてこれを微分すると
4acosxsinx+2sinx-2asin2x
=2slnx(2acosx+1-2acosx)
=2sinx>0
この時点で気づかないと行けませんね
-2acos^2x-2cosx+acos2x-a
=-2acos^2x-2cosx+a(2cos^2x-1)-a
=-2cosx-2a
これならなんとなくわかるんじゃないですか？
188:１３２人目の素数さん
15/10/11 13:50:05.77 HiNuNZkr.net
0<a<1とする
y=(cos2x-2)/(acosx+1)が0≦x≦πで減少関数となるaの範囲を求めよ
この範囲でy'≦0と考えて
y'=(-2asin2xcosx-2sin2x+2asinxcos2x-2 asinx)/(acosx+1)^2
={sinx/(acosx+ 1)^2}(-4acos^2x-4cosx+2acos2x-2a)
でありsinx≧0 (acosx+ 1)^2>0より
この範囲で-2acos^2x-2cosx+acos2x-a≦0
としてるのですが、x= 0,πではsinx=0なのだから0<x<πで考えるべきなのでは？
そうしてこれを微分すると
4acosxsinx+2sinx-2asin2x
=2slnx(2acosx+1-2acosx)
=2sinx>0
だから0<x<πで単調増加してこれが0以下ならいいわけですがこの範囲での最大値とはなんなのでしょう
πはとれないわけですし
189:１３２人目の素数さん
15/10/12 02:10:07.79 uX1XG5F8.net
>>184
みづらい、写メでよろ
190:１３２人目の素数さん
15/10/12 02:13:50.49 uX1XG5F8.net
物理、笑
常識も知らなくて数学やるな、ってことだよ
中学で習ってんだから
それに条件不足とかいってるやつは�
191:A高校数学にいったいどこまでの正確性を求めてるのかな？ 答えが割れたり混乱しない問題ならそれでいいんだよ
192:１３２人目の素数さん
15/10/12 05:49:40.86 ct7OOLyO.net
こいつだめだ。
考えることと答えがでることの
区別がついてない。
193:１３２人目の素数さん
15/10/12 07:37:51.89 hsZF6BVq.net
よっぽど悔しかったんだろ
194:１３２人目の素数さん
15/10/12 09:14:58.45 iI4QDH+F.net
解けない馬鹿が負け惜しみをしていますね
195:１３２人目の素数さん
15/10/12 09:18:51.73 iI4QDH+F.net
>>187>>188
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか へ(~ω^；)へ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか v(~ω^；)v
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ9
196:１３２人目の素数さん
15/10/12 11:05:30.65 ct7OOLyO.net
>>177で解けてるんじゃないのかね？
197:１３２人目の素数さん
15/10/12 11:16:59.60 0jv+Tdup.net
>>171でも>>172でも解けてるで。
ってか、回答側で解けてないやついないんでないのか？
198:１３２人目の素数さん
15/10/12 13:20:01.36 WTe4EAOn.net
劣等感で何も見えてないんよ
199:１３２人目の素数さん
15/10/12 14:03:00.94 92bkJVQv.net
過ちに気づいたのか別のスレに移動して暴れててワロタ
200:１３２人目の素数さん
15/10/12 14:23:01.68 iI4QDH+F.net
解けないバカがなにか言ってますね。。
201:１３２人目の素数さん
15/10/12 14:54:03.32 an9RwjTo.net
召還ｗ
202:１３２人目の素数さん
15/10/12 17:05:30.59 cMZjZrvQ.net
ちょっと失礼致します。
「二等辺三角形の両底角は等しい」の証明について、
1.頂角を二等分し二辺挟む角相等→正しい
2.底辺を二等分し三辺相等→正しくない
3.頂角から底辺に垂線を引き直角三角形の斜線と他の一辺相等→正しくない
と習いましたが、その理由を教えて下さい
宜しくお願い致します
203:１３２人目の素数さん
15/10/12 17:13:41.63 iI4QDH+F.net
>>197
それを言った人のレベルが低いからです
全部あってます
204:１３２人目の素数さん
15/10/12 17:28:11.79 cMZjZrvQ.net
>>198
あの、一応の説明では、
「2.3.の証明に、『二等辺三角形の両底角は等しい』を使うから」だったと思うのですが、違うのですか？
ただ、それを聴いた時、どうやって使うかまでは判らなかったんですが(^^;
205:１３２人目の素数さん
15/10/12 17:40:39.74 mfLlWDh0.net
>>197
合同条件を元に物差しとコンパスで作図することを考えてみよう。
円と円の交点、円と直線の交点は最大で２点が存在しうる。
その２点のどちらを選んでも合同になることを示すのに、二等辺三角形の定理を使うのだと思う。
206:１３２人目の素数さん
15/10/12 17:46:32.86 cMZjZrvQ.net
>>200
では、自分が習ったこと(>>197)は合っているんですね？
作図すれば判りますか？
やってみます
有難うございました
207:１３２人目の素数さん
15/10/12 17:49:18.36 iI4QDH+F.net
>>199
ちょっとググってきました
2は正しいのですが、3がちょっと問題のようですね
直角三角形の斜辺と一辺が等しいの合同条件を、次のように示すそうです
URLﾘﾝｸ(dac.gijodai.ac.jp)
これだと、確かに証明で二等辺三角形の底辺が等しいということを使っているので循環論法になりますね
208:１３２人目の素数さん
15/10/12 18:03:57.88 BNT2Kq5O.net
①x^2+y^2=9
②3x+4y-k=0
これらを連立方程式で解くにはどうすればいいんでしょうか
②をyについて解いて代入すると
分数になるので他に方法があれば教えて欲しいです
209:１３２人目の素数さん
15/10/12 20:16:01.59 l5maf3Jq.net
d/dx∮g(x)h(x) f(t)dt=f(g(x))g'(x)-f(h(x))h'(x)
この公式は教科書にないけど二次で使っていいんですかね？
210:１３２人目の素数さん
15/10/12 20:25:20.50 l5maf3Jq.net
わかりにくいんですけど、数3青チャのP348の式です
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
211:１３２人目の素数さん
15/10/12 20:31:36.35 m2nxzbjf.net
>>203
その解法（代入法）は汎用性がある
分数が出てくるぐらいでつべこべ言わない
その2式の場合だったら図からも求められる
中心が原点、半径が3の円と
3辺の比が3:4:5の直角三角形
212:１３２人目の素数さん
15/10/12 20:33:22.86 09zhaiCI.net
円Γに鋭角三角形が内接し、直線Ｌが接している。鋭角三角形の
各辺を軸にＬを対称移動してできる３本の直線で囲まれる三角形
の外接円がΓに接することを示せ。
213:１３２人目の素数さん
15/10/12 20:33:59.68 09zhaiCI.net
0<a<1とする
y=(cos2x-2)/(acosx+1)が0≦x≦πで減少関数となるaの範囲を求めよ
この範囲でy'≦0と考えて
y'=(-2asin2xcosx-2sin2x+2asinxcos2x-2 asinx)/(acosx+1)^2
={sinx/(acosx+ 1)^2}(-4acos^2x-4cosx+2acos2x-2a)
でありsinx≧0 (acosx+ 1)^2>0より
この範囲で-2acos^2x-2cosx+acos2x-a≦0
としてるのですが、x= 0,πではsinx=0なのだから0<x<πで考えるべきなのでは？
そうしてこれを微分すると
4acosxsinx+2sinx-2asin2x
=2slnx(2acosx+1-2acosx)
=2sinx>0
だから0<x<πで単調増加してこれが0以下ならいいわけですがこの範囲での最大値とはなんなのでしょう
πはとれないわけですし
214:１３２人目の素数さん
15/10/12 20:38:16.21 m2nxzbjf.net
>>205
f(t)の原始関数をF(t)とおけば
(d/dx)∫[h(x),g(x)]f(t)dt
=(d/dx)(F(g(x))-F(h(x)))
=f(g(x))g'(x)-f(h(x))h'(x)
教科書に書かれていない公式ならば
上記のように示してから使った方が良いだろう
215:１３２人目の素数さん
15/10/12 20:40:04.91 iI4QDH+F.net
もっと頭いい奴いないの？
回答者のレベルが低すぎて質問する気が起きない。
まぬけな豚がブヒブヒ喚いても人間様は気にも留めないでしょ？
だから、回答豚のみんな、早く人間になってね！
216:１３２人目の素数さん
15/10/12 20:55:33.41 m2nxzbjf.net
>>203
図からも求められるのは
円と直線が1点で接しているとき（k=±15のとき）だけだな
すまんな
217:１３２人目の素数さん
15/10/12 21:18:39.13 JcLNl5fD.net
m,nを正の整数、cをnより大きい無理数とするとき
[ n*[mc]/c ] の値はつねに mn-1 になるますか？
218:１３２人目の素数さん
15/10/12 22:00:01.04 Xp8+DQp1.net
なる。
219:１３２人目の素数さん
15/10/12 22:15:19.44 7GmDxSSb.net
4x^2-9y^2+6y-1
と
x^2-xy-[y+1][2y+1]
の因数分解の解説を宜しくお願いします。
220:１３２人目の素数さん
15/10/12 22:24:42.03 mfLlWDh0.net
URLﾘﾝｸ(kaisoku.kawai-juku.ac.jp)
理系数学の大問6の(1)の解答で、sの値域が0≦s≦2で決まってるのになんでx＝s
をpー3≦x≦pに代入して別のsの値域を作ってるのですか？
pー3は、もともと-qで、qの値域から考えると(-2≦-q≦0)sは取れないとおものですが
本当にこの部分がわからなくて困っています。教えてください。
221:１３２人目の素数さん
15/10/12 22:27:40.72 vthb0g0X.net
4x^2-9y^2+6y-1=(2x+3y-1)(2x-3y+1)
x^2-xy-2y^2-3y-1=(x-2y-1)(x+y+1)
青チャ読め
222:１３２人目の素数さん
15/10/12 22:29:21.35 mfLlWDh0.net
>>215
あと、なぜこれらがDに(s,t)が存在する条件になるのですか？
お願いします。
223:１３２人目の素数さん
15/10/12 23:01:57.43 7GmDxSSb.net
>>216
詳しい過程の記述をお願いします。
224:１３２人目の素数さん
15/10/12 23:17:08.12 pgMlvHBq.net
>>218
結果を展開すれば詳しい過程が出てくる
225:１３２人目の素数さん
15/10/12 23:38:44.55 7GmDxSSb.net
>>219
(x-2y-1)(x+y+1)を展開すればx^2-xy-2y^2-3y-1になるのは分かりました。
ですがx^2-xy-2y^2-3y-1を因数分解すればどうして(x-2y-1)(x+y+1)になるのかは分かりませんでした。
宜しくお願いします。
226:１３２人目の素数さん
15/10/12 23:52:02.83 pgMlvHBq.net
>>220
・xの2次式だと思って文字式でたすきがけ
・与式が(ax+by+c)(dx+ey+f)に因数分解できると踏んでこれを展開して係数比較
好きなほうでやれ どっちも適当な本を見れば書いてあることだ
227:１３２人目の素数さん
15/10/12 23:55:06.49 iI4QDH+F.net
難しい問題はスルーする
簡単な問題には即座に解答がつき解答者は大人ぶる
これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ9
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか へ(~ω^；)へ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか w(~ω^；)w
228:１３２人目の素数さん
15/10/13 00:04:01.80 b/GXrfdW.net
>>215を誰か教えてください。
229:１３２人目の素数さん
15/10/13 00:05:16.74 zltceT8I.net
>>220
A(B+C)=AB+AC を右辺からみれば AB+AC=A(B+C)
230:１３２人目の素数さん
15/10/13 00:12:57.20 nNyNjFBF.net
>>223
大数の増刊を見ろ
231:１３２人目の素数さん
15/10/13 00:14:40.65 vHHYZp+p.net
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
30分くらいやってるけどBCが出せません
出し方教えてください(｡-_-｡)
232:１３２人目の素数さん
15/10/13 00:22:10.18 zltceT8I.net
>>223
>>217の質問が出る時点で、君にはこの問題を解く準備がまったく出来ていないと思われる。
次の問題を自力で解いてみな。東大入試のこのタイプの原点みたいな問題。
点（x,y）が原点を中心とする半径1の円の内部を動くとき、点(x+y,xy)の動く範囲を図示せよ
233:１３２人目の素数さん
15/10/13 00:27:31.75 b/GXrfdW.net
>>227
そこが分かればあとは大体理解できます。
演習不足で、単元もほとんど未習状態なので否定はできませんが、
234:１３２人目の素数さん
15/10/13 00:28:54.45 3mWpCBjL.net
4x^2-9y^2+6y-1
=(2x)^2-(3y-1)^2
x^2-yx-(y+1)(2y+1)
-y=(y+1)-(2y+1)
235:１３２人目の素数さん
15/10/13 00:32:44.94 b/GXrfdW.net
>>227
あと、その問題と質問していることが何に関係してるのかわかりません。
236:１３２人目の素数さん
15/10/13 00:43:41.97 zltceT8I.net
>>230
点の存在条件を2次方程式の解の存在範囲の条件や2次関数の値域の問題として表現し直すというところさ。
237:１３２人目の素数さん
15/10/13 01:08:13.65 lncaRPOb.net
>>226
△ABEは直角三角形。ABとAEはわかってるから、cos∠BAEはわかる。あとは正弦定理。
238:１３２人目の素数さん
15/10/13 01:11:22.79 8wYy+jNK.net
>>221
>>229
ようやく理解できました。
ありがとうございました。
239:１３２人目の素数さん
15/10/13 01:34:58.94 b/GXrfdW.net
その問題、実際解いたことあります。
私が質問している問題も二次関数の最大、最小に帰着してることもわかります。
後は、その過程にある値域決めのところで疑問に思ったことを質問してるだけなんです。
教えてください。
240:１３２人目の素数さん
15/10/13 01:42:06.68 vHHYZp+p.net
>>232
ありがとうございます
スッキリしました
241:１３２人目の素数さん
15/10/13 02:10:21.76 nNyNjFBF.net
線分PQはいつでも直線x=s（sはある定数）と共有点を持つわけではない
242:１３２人目の素数さん
15/10/13 07:16:50.91 SEsSdKlh.net
>>215
p-3≦x≦pが何を意味する条件かは分かっている？
243:１３２人目の素数さん
15/10/13 07:19:35.04 b/GXrfdW.net
>>236
詳しく教えてください。
244:１３２人目の素数さん
15/10/13 07:37:07.27 b/GXrfdW.net
>>237
線分PQにxがある範囲ですか？
245:１３２人目の素数さん
15/10/13 07:43:52.58 b/GXrfdW.net
sは、pー3≦s≦pに含まれていなければならず、問題文では、そのうちの0≦s≦2の時の
tの範囲を求めなさいという解釈でいいでしょうか？
246:１３２人目の素数さん
15/10/13 07:45:47.30 KRXvwoDE.net
>>238
領域Dには、第二象限に含まれる部分もありますね？
領域Dとは今回(1)で考えているものではありません
(1)では、ある点が、Dの第一象限の部分に含まれているとき、その条件を問いています
p-3≦s≦pでは、Dの第一象限第二象限どちらの部分も含まれています
pが特定の値のときの線分PQ上の点全てを表現しているわけで、その中には今回検討する必要のない第二象限に含まれる部分もあるわけです
ここに0≦s≦2の条件を付け加えると、そのうちの第一象限部分に含まれるところだけを取り出すことができます
247:１３２人目の素数さん
15/10/13 07:46:01.79 3mWpCBjL.net
しつこい
248:１３２人目の素数さん
15/10/13 07:47:34.61 KRXvwoDE.net
>>240
そういうことです
>>242
sour grapesとはなんですか？
249:１３２人目の素数さん
15/10/13 07:47:45.08 b/GXrfdW.net
つまり、問題文では、sは、0≦s≦2を満たす実数と書いているけど、
Dの領域に存在するsは、それだけではないということですか？
問題文では、0≦s≦2の時において聞かれてるだけで
250:１３２人目の素数さん
15/10/13 07:49:57.62 b/GXrfdW.net
みなさんありがとうございました。
後、いろいろ迷惑をかけてすいませんでした。
251:１３２人目の素数さん
15/10/13 07:52:23.74 tROTP9R5.net
横だけど、その解答のQの座標の取り方にちょっと疑問がある。
自分なら、(q、-(√3)q) (-2≦q≦0)と置いてしまうと思うのだが、
解答の
252:ように置くにはなんか利点があるの？
253:１３２人目の素数さん
15/10/13 07:53:16.09 b/GXrfdW.net
すいません。
後、239、243の解釈であっているでしょうか？
240さんみたいにわかりやすくないんですけど
254:１３２人目の素数さん
15/10/13 07:53:35.69 KRXvwoDE.net
>>244
まあそういう理解でいいと思います
最初に特に条件のない(s,t)がDに含まれるとしたときの条件がp-3≦s≦p、それに0≦s≦2の条件を付け足すと今回求めたい条件になります
255:１３２人目の素数さん
15/10/13 07:55:13.97 b/GXrfdW.net
>>246
駿台の青本の解説では、あなたと同じでした。
256:１３２人目の素数さん
15/10/13 07:57:46.82 KRXvwoDE.net
>>246
OQ=√(q^2+3q^2)=|2q|=-2qとなるので、解答のqが全て-qと入れ替わるってことですね
p+q=3とか書けてなんとなく計算が楽になるとかそんな感じかと思います
257:１３２人目の素数さん
15/10/13 08:05:24.16 tROTP9R5.net
>>250
> OQ=√(q^2+3q^2)=|2q|=-2qとなるので、
これを理由としている意味がよくわからない。
河合塾の解答が-qと置いているものをqと置いているのだから、qが全て-qと入れ替わるってのは当たり前だから。
自分にはp-q=3のほうがわかりやすいのだが、y軸からの距離を意識した方がわかりやすい人もいるのかなあ？
258:１３２人目の素数さん
15/10/13 08:10:32.77 KRXvwoDE.net
>>251
考えるだけ無駄でしょうね
河合の解答作成者にとって、p+q=3とか0≦p≦2、0≦q≦2と書けるほうが魅力的に思えたというだけのことでしょう
259:１３２人目の素数さん
15/10/13 08:12:57.75 KRXvwoDE.net
しっかし誰も解けない難しい質問ばっかでつまんねえなぁ。
本当に「実際は解いている連中ばっか」状態になったこと一度もねえじゃんｗ
もっと簡単な質問してこい、脳みそウンコまみれの底辺層ども。
260:１３２人目の素数さん
15/10/13 08:13:13.48 KRXvwoDE.net
もっと頭いい奴いないの？
回答者のレベルが低すぎて質問する気が起きない。
まぬけな豚がブヒブヒ喚いても人間様は気にも留めないでしょ？
だから、回答豚のみんな、早く人間になってね！
261:１３２人目の素数さん
15/10/13 08:14:10.86 KRXvwoDE.net
解答者の特徴
・数学と関係ないニート・無職
・非課税、年金滞納中
・高校中退、3浪中
・IQ80知的障害者
262:１３２人目の素数さん
15/10/13 08:15:48.55 KRXvwoDE.net
249 名前:１３２人目の素数さん [sage] :2015/10/13(火) 07:57:46.82 ID:KRXvwoDE
>>246
OQ=√(q^2+3q^2)=|2q|=-2qとなるので、解答のqが全て-qと入れ替わるってことですね
p+q=3とか書けてなんとなく計算が楽になるとかそんな感じかと思います
250 名前:１３２人目の素数さん [sage] :2015/10/13(火) 08:05:24.16 ID:tROTP9R5
>>250
> OQ=√(q^2+3q^2)=|2q|=-2qとなるので、
これを理由としている意味がよくわからない。
河合塾の解答が-qと置いているものをqと置いているのだから、qが全て-qと入れ替わるってのは当たり前だから。
理系カスすぎクッソワロタｗｗｗｗ
＞OQ=√(q^2+3q^2)=|2q|=-2qとなるので、解答のqが全て-qと入れ替わるってことですね
こマ？
頭悪すぎへんかｗｗｗｗ？？？！！！
263:１３２人目の素数さん
15/10/13 08:18:18.61 KRXvwoDE.net
•回答者の特徴
>>256
＞249 名前:１３２人目の素数さん [sage] :2015/10/13(火) 07:57:46.82 ID:KRXvwoDE
＞>>246
＞OQ=√(q^2+3q^2)=|2q|=-2qとなるので、解答のqが全て-qと入れ替わるってことですね
＞p+q=3とか書けてなんとなく計算が楽になるとかそんな感じかと思います
＞
＞250 名前:１３２人目の素数さん [sage] :2015/10/13(火) 08:05:24.16 ID:tROTP9R5
＞>>250
＞> OQ=√(q^2+3q^2)=|2q|=-2qとなるので、
＞これを理由としている意味がよくわからない。
＞河合塾の解答が-qと置いているものをqと置いているのだから、qが全て-qと入れ替わるってのは当たり前だから。
ｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
264:１３２人目の素数さん
15/10/13 08:25:40.74 Lkv4gbQF.net
またこじらせちゃったのか。
過ちに気づくと別人格が出てくるんだろうか？
265:１３２人目の素数さん
15/10/13 08:33:40.80 JI4SdTzg.net
何がスイッチなのかよくわからんが自分でスイッチ入れたようだ。
266:１３２人目の素数さん
15/10/13 12:11:04.14 b/GXrfdW.net
回答者に対する偏見が凄まじいな
なら、そういうお前らが答えてみろよ カスが
ここそういうこと言う場所じゃないから
自分じゃ回答できないからって妬んでんじゃねーよ カスが
267:１３２人目の素数さん
15/10/13 12:25:09.28 lncaRPOb.net
>>251
対称性を意識すれば、Q(-q, q√3)と置いたほうがいいんだろうけども
この問題なら対称性を意識するまでもないよね。
けど俺なら多分対称性が欲しくて、Q(-q, q√3)と置いてる気がする。
268:１３２人目の素数さん
15/10/13 18:07:33.80 4XmmMVpG.net
どっちでも、すきにしたらよろし。
そんなん、こだわるとこちゃうがな。
269:１３２人目の素数さん
15/10/13 18:53:59.69 b/GXrfdW.net
まあ、後々考えたらこのスレだけでなく、他の数学質問サイトでも難しい問題はスルーされてる感じですね。
ソースは、僕です。
270:１３２人目の素数さん
15/10/13 20:09:35.42 KRXvwoDE.net
1+1=2になるのがどうしてかわかりません
271:１３２人目の素数さん
15/10/13 20:10:07.37 KRXvwoDE.net
もっと頭いい奴いないの？
回答者のレベルが低すぎて質問する気が起きない。
まぬけな豚がブヒブヒ喚いても人間様は気にも留めないでしょ？
だから、回答豚のみんな、早く人間になってね！
272:１３２人目の素数さん
15/10/13 20:10:30.26 KRXvwoDE.net
ほらさっさとしろよカスども
こんなのもわかんねーくらい低レベルなのかよお前らは？
273:１３２人目の素数さん
15/10/13 20:11:02.93 KRXvwoDE.net
しっかし誰も解けない難しい質問ばっかでつまんねえなぁ。
本当に「実際は解いている連中ばっか」状態になったこと一度もねえじゃんｗ
もっと簡単な質問してこい、脳みそウンコまみれの底辺層ども。
274:１３２人目の素数さん
15/10/13 20:11:38.07 KRXvwoDE.net
810 名前:１３２人目の素数さん [sage] :2015/09/30(水) 19:26:32.07 ID:C/SCoy9x
答案の書き方について質問です
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
ベクトルの一次独立について画像のように記述する際単に「a,bの一次独立より」とだけ記述しても構わないのでしょうか？
変な質問ですがお願いします
811 名前:１３２人目の素数さん [sage] :2015/09/30(水) 19:27:06.34 ID:C/SCoy9x
>>810
ダメで�
275:ｷ 一次独立の定義では、a,bがゼロベクトルで有ることも許容されます ｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ？！？！？！？！？！？！
276:１３２人目の素数さん
15/10/13 20:12:13.01 KRXvwoDE.net
あの、、、もっとレベルの高いスレッドはないんでしょうか？
レベルが低すぎて話にならないのですが。。。
277:１３２人目の素数さん
15/10/13 20:12:53.06 KRXvwoDE.net
解答者の特徴
・数学と関係ないニート・無職
・非課税、年金滞納中
・高校中退、3浪中
・IQ80知的障害者
ファッ？！
なんやて！？！？
レベル低いのはワイやないかいｗｗｗｗｗｗｗｗ
278:１３２人目の素数さん
15/10/13 20:13:59.59 KRXvwoDE.net
↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
279:１３２人目の素数さん
15/10/13 20:55:04.15 OZTkM/Od.net
ID:b/GXrfdW
280:１３２人目の素数さん
15/10/13 20:55:59.40 OZTkM/Od.net
0<a<1とする
y=(cos2x-1)/(acosx+1)が0≦x≦πで減少関数となるaの範囲を求めよ
この範囲でy'≦0と考えて
y'=(-2asin2xcosx-2sin2x+asinxcos2x- asinx)/(acosx+1)^2
={sinx/(acosx+ 1)^2}(-4acos^2x-4cosx+acos2x-a)
でありsinx≧0 (acosx+ 1)^2>0より
この範囲で-4acos^2x-4cosx+acos2x-a≦0
としてるのですが、x= 0,πではsinx=0なのだから0<x<πで考えるべきなのでは？
そうしてこれを微分すると
8acosxsinx+4sinx-2asin2x
=2slnx(4acosx+2-2acosx)
=4sinx(acosx+1)>0
だから0<x<πで単調増加してこれが0以下ならいいわけですがこの範囲での最大値とはなんなのでしょう
πはとれないわけですし
281:１３２人目の素数さん
15/10/13 20:56:26.84 OZTkM/Od.net
円Γに鋭角三角形が内接し、直線Ｌが接している。鋭角三角形の
各辺を軸にＬを対称移動してできる３本の直線で囲まれる三角形
の外接円がΓに接することを示せ。
282:１３２人目の素数さん
15/10/13 20:57:43.79 OZTkM/Od.net
xy平面上で、不等式x^2＋y^2≦b^2で表される領域をDとする。
このとき、曲面Z=√(a^2－x^2－y^2)のDに対応する部分の面積を求めよ。
ただし、a.bは正の定数でa>bとする。
次の三角方程式を解け
tan2014θ＝tanθ
2^α+3^α=1を満たす実数αが唯一つ存在して、それが無理数であることを示せ。
nを自然数とする。等式 sinx＝e^(x/n)－1 を満たす0以上の実数の個数をPnで表す。
このとき、lim[n→∞](Pn/n) を求めよ。ただし、eは自然対数の底とする。
a>0とする.
y＝a(x−x^3)
x＝a(y−y^3)
が第一象限でy＝x上以外で交点を持つようなaの範囲を求めよ
四面体の六辺の積をL、体積をVとおくとき
L/V^2の最小値を求めよ
実の2次正方行列Aがある実行列Pによって対角化される(P^-1AP が対角行列になる)ための必要十分条件は,
(i) (a－d)^2 +4bc>0
(ii) Aが単位行列E_2の実数倍になる
のいずれかが成立することである.これを証明せよ
283:１３２人目の素数さん
15/10/13 20:58:49.22 OZTkM/Od.net
サイコロを4回振り、出た目を順にa,b,c,dとする。このとき、9a+15b+27c+31dが7の倍数となる確率を求めよ。
△ABCは3辺の長さが素数であり，∠A=120ﾟである
このとき，△ABCの面積を求めよ
実数a,b,cは0≦a≦1、0≦b≦1、0≦c≦1を満たす
a,b,cがこの範囲内を動くとき、xyz空間の点 (a+b,b+c,c+a) の集合の体積を求めよ。
2x^2+3y^2=1上の任意の点を(s,t)とすると、
s,t共に有理数でないことを示せ。
284:１３２人目の素数さん
15/10/13 20:59:39.41 OZTkM/Od.net
(1+(k^n))/(n^k)が自然数となる自然数nを求めよ
ただし、kは自然数である
285:１３２人目の素数さん
15/10/13 21:00:20.33 OZTkM/Od.net
URLﾘﾝｸ(kaisoku.kawai-juku.ac.jp)
理系数学の大問6の(1)の解答で、sの値域が0≦s≦2で決まってるのになんでx＝s
をpー3≦x≦pに代入して別のsの値域を作ってるのですか？
pー3は、もともと-qで、qの値域から考えると(-2≦-q≦0)sは取れないとおものですが
本当にこの部分がわからなくて困っています。教えてください。
286:１３２人目の素数さん
15/10/13 21:31:31.31 8lZIynlm.net
いつまでやるねん
287:１３２人目の素数さん
15/10/13 22:21:49.27 KRXvwoDE.net
今日も「解けない側」の圧勝かぁ・・・。
毎日毎日、ワケ分からん問題ばかりだから常勝なんだよね・・・。
たまには、解ける解けるって悩んで負けてみたい、それが今の切実な悩み。
288:１３２人目の素数さん
15/10/13 22:34:09.94 8wYy+jNK.net
sinθ+cosθ=1/3のとき
①sinθcosθ
②cos^3θ-sin^3θを求めなさい
という問題で
①は-4/9と求めることができました。
②にについては
(cosθ-sinθ)(cos^2θ+cosθsinθ+sin^2θ)というところまではできたのですが、
(cosθ-sinθ)の部分をどうしたら良いのか分かりません。
解説をお願いします。
289:１３２人目の素数さん
15/10/13 22:44:58.18 8wYy+jNK.net
もう一問
sin^2 20°+sin^2 70°も解き方が分かりません。
宜しくお願いします。
290:１３２人目の素数さん
15/10/13 22:47:11.19 KRXvwoDE.net
もっと頭いい奴いないの？
回答者のレベルが低すぎて質問する気が起きない。
まぬけな豚がブヒブヒ喚いても人間様は気にも留めないでしょ？
だから、回答豚のみんな、早く人間になってね！
291:１３２人目の素数さん
15/10/13 23:00:56.62 nNyNjFBF.net
>>281
(s-c)^2 をまず求める
292:１３２人目の素数さん
15/10/13 23:02:07.73 2E6vXslF.net
c-sの2乗は分かるからそこから計算
ただしc-sの正負は自分で吟味
20゜70゜という足すと有名角の組み合わせだからどちらかの角度に統一したり和積をつかうと道が開ける場合がある
293:１３２人目の素数さん
15/10/13 23:05:36.37 KRXvwoDE.net
難しい問題はスルーする
簡単な問題には即座に解答がつき解答者は大人ぶる
これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
294:１３２人目の素数さん
15/10/13 23:08:31.63 WdbKmN3j.net
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
数Ⅲの極限です
画像の式は成り立ちますか？
お願いします
295:１３２人目の素数さん
15/10/13 23:14:18.83 8wYy+jNK.net
>>284
>>285
ありがとうございます。>>281は理解できました。が>>284はまだ分かりません。
できれば詳しい過程の式をお願いします。
296:１３２人目の素数さん
15/10/13 23:18:35.89 RC1xsZQk.net
sin20°=cos(90-20)°=cos70°
おしまい
297:１３２人目の素数さん
15/10/13 23:23:43.09 8wYy+jNK.net
訂正します。>>282の詳しい過程の式をお願いします。
298:１３２人目の素数さん
15/10/13 23:39:56.76 RC1xsZQk.net
>>287
t=2xとおけば
x->0 のとき t->0 だから
(与式の左辺) = lim_[t->0] (1+t)^(1/t) = e = (与式の右辺)
よって与式は成り立つ
>>282
sin20° = cos(90-20)° = cos70°
(sin(x))^2 + (cos(x))^2 = 1 より
(与式) = (cos70°)^2 + (sin70°)^2 = 1
299:１３２人目の素数さん
15/10/13 23:42:24.53 KRXvwoDE.net
難しい問題はスルーする
簡単な問題には即座に解答がつき解答者は大人ぶる
これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
300:１３２人目の素数さん
15/10/13 23:47:15.02 8wYy+jNK.net
>>291
はーなるほどすごいですね！
よく分かりました。
ありがとうございました。
301:１３２人目の素数さん
15/10/14 09:57:35.97 Wrej4Meb.net
(1)曲線y=x^3と直線y=3x+aが異なる3点で交わるようなaの範囲を求めよ
(2)aが(1)の範囲を動くとき、3つの交点をABCとし、点(a,4a)をDとするとき、3つの線分の長さの積DA・DB・DCの最大値を求めよ
(1)は-2<a<2と答えが出たのですが(2)がわかりません
302:１３２人目の素数さん
15/10/14 10:34:04.55 miSjyH5a.net
>>294
√があると計算が鬱陶しいので長さの二乗の積を考える
３つの解をαβγとするとその対称式になるので、
基本対称式で表して三次方程式の解と係数の関係に持ち込む
三次方程式の解と係数の関係は習うんだっけ？
(x-α)(x-β)(x-γ)を展開すれば分かるとは思うが。
303:１３２人目の素数さん
15/10/14 10:41:01.37 Wrej4Meb.net
>>295
わかりました
ありがとうございます
304:１３２人目の素数さん
15/10/14 14:31:44.51 m3WyClVv.net
(x+3)^3(x-3)^3
=(x^2-9)^3
=x^6-27x^4+243x^2-729
これであっているでしょうか。
よろしくお願いします。
305:１３２人目の素数さん
15/10/14 15:17:40.03 miSjyH5a.net
>>297
URLﾘﾝｸ(www.wolframalpha.com)
306:１３２人目の素数さん
15/10/14 16:45:58.40 ZabgTVue.net
>>297
あってるとおもうよ
307:１３２人目の素数さん
15/10/14 17:11:09.00 m3WyClVv.net
>>298
>>299
ありがとうございます。
こういうサイトがあるのですね。
308:１３２人目の素数さん
15/10/14 18:14:45.83 ET8swfCn.net
IQ６０の猿ですが質問させてください
1/3^-3 みたいな分数の-累乗はいつならったのでしょうか。急に出てきてわかりませんでした
309:１３２人目の素数さん
15/10/14 18:15:14.50 I26/VTkn.net
直線l:(x+1)/3=-y+1=z+2
球面S:(x-1)^2+(y+1)^2+(z+2)^=2
このとき直線lを含み球面Sに接する平面の方程式を求めなさい。
これ答えの平面ってたぶん2つ出てくると思うんだが1つしか出てこなかったので自分の解法は間違ってるはず
だれかヒントくださいな
310:１３２人目の素数さん
15/10/14 18:26:38.68 qR4iylBW.net
しっかし誰も解けない難しい質問ばっかでつまんねえなぁ。
本当に「実際は解いている連中ばっか」状態になったこと一度もねえじゃんｗ
もっと簡単な質問してこい、脳みそウンコまみれの底辺層ども。
311:１３２人目の素数さん
15/10/14 19:17:27.97 /G2e/xPC.net
>>301
n^(-1)=1/n をまず習うはず
次に負の指数の計算法
n^(-k)=(n^(-1)
312:)^k=(1/n)^k を習うはず これのnが分数なだけ >>302 点と平面の距離の公式を習ったなら、 lを含む平面の一般式を求めて Sの中心(1,-1,-2)からの距離が√2 として公式に代入すればよい
313:１３２人目の素数さん
15/10/14 19:29:14.20 I26/VTkn.net
>>304
返信ありがとう
一応、そのやり方で解いたんだがなぁ…
lを含む平面の一般式って
直線l:(x+1)/3=-y+1=z+2より
実数kを用いて
((x+1)/3-(-y+1))+k((-y+1)-(z+2))=0
で合ってるよね？
314:１３２人目の素数さん
15/10/14 19:50:50.70 qR4iylBW.net
計算間違ってるだけじゃないですか？
315:１３２人目の素数さん
15/10/14 20:49:46.65 qR4iylBW.net
傾き 算数 数学
ｽﾚﾘﾝｸ(news4vip板)
中学生に煽られて我慢できなくなりましたどうすれば我慢できるようになりますか？
316:１３２人目の素数さん
15/10/14 22:29:37.28 qR4iylBW.net
また無駄に500近くコピペしまくって時間を無駄にしてしまいました
どうして私はこうなんでしょうか？
IQが低いからなのですか？
劣等感は収まりません
高すぎるプライドは消えません
もう疲れました
317:１３２人目の素数さん
15/10/14 22:31:35.94 4bv+by/S.net
>>301
IQ60だと、大学には合格出来ないレベルだからアルバイトで食っていった方がいいよ。
318:１３２人目の素数さん
15/10/14 22:34:29.00 Te2nLygD.net
>>308
ネット休んだら？
319:１３２人目の素数さん
15/10/14 22:35:21.89 qR4iylBW.net
そうですね、それがいいですね
それか数学板だけにすればいいかもしれませんね
制限かかって歯止めが効きますもんね
320:１３２人目の素数さん
15/10/14 23:00:32.70 4bv+by/S.net
勉強に向いてないんだから肉体労働しなよ。
321:１３２人目の素数さん
15/10/14 23:03:07.93 qR4iylBW.net
運動は苦手です
勉強も向いてないんでしょうかね？
中学までは上から学年1桁入るの当たり前だったんですけどね
高校入って精神的におかしくなって何もできなくなってしまいました
322:１３２人目の素数さん
15/10/14 23:06:41.74 4bv+by/S.net
精神病になると一般的にはIQは下がる。
天才と一般人とでは精神病のかかり方が違う。
天才は何か１つのことに没頭するが、一般人は何もやる気がなくなる。
323:１３２人目の素数さん
15/10/14 23:11:25.47 4bv+by/S.net
天才の多くは精神病か変人。
一般人だとただの奇行にすぎない。
324:１３２人目の素数さん
15/10/14 23:13:16.76 qR4iylBW.net
私はじゃ一般人ですね
なにもやる気起きません
毎日ゴロゴロしながらネットみてコピペはってゲームしてるだけですからね
325:１３２人目の素数さん
15/10/14 23:14:33.42 4bv+by/S.net
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
326:１３２人目の素数さん
15/10/14 23:19:01.79 Xgpg1Is7.net
0<a<1とする
y=(cos2x-1)/(acosx+1)が0≦x≦πで減少関数となるaの範囲を求めよ
この範囲でy'≦0と考えて
y'=(-2asin2xcosx-2sin2x+asinxcos2x- asinx)/(acosx+1)^2
={sinx/(acosx+ 1)^2}(-4acos^2x-4cosx+acos2x-a)
でありsinx≧0 (acosx+ 1)^2>0より
この範囲で-4acos^2x-4cosx+acos2x-a≦0
としてるのですが、x= 0,πではsinx=0なのだから0<x<πで考えるべきなのでは？
そうしてこれを微分すると
8acosxsinx+4sinx-2asin2x
=2slnx(4acosx+2-2acosx)
=4sinx(acosx+1)>0
だから0<x<πで単調増加してこれが0以下ならいいわけですがこの範囲での最大値とはなんなのでしょう
πはとれないわけですし
327:１３２人目の素数さん
15/10/14 23:20:07.63 Xgpg1Is7.net
円Γに鋭角三角形が内接し、直線Ｌが接している。鋭角三角形の
各辺を軸にＬを対称移動してできる３本の直線で囲まれる三角形
の外接円がΓに接することを示せ。
328:１３２人目の素数さん
15/10/14 23:20:56.41 Xgpg1Is7.net
xy平面上で、不等式x^2＋y^2≦b^2で表される領域をDとする。
このとき、曲面Z=√(a^2－x^2－y^2)のDに対応する部分の面積を求めよ。
ただし、a.bは正の定数でa>bとする。
次の三角方程式を解け
tan2014θ＝tanθ
2^α+3^α=1を満たす実数αが唯一つ存在して、それが無理数であることを示せ。
nを自然数とする。等式 sinx＝e^(x/n)－1 を満たす0以上の実数の個数をPnで表す。
このとき、lim[n→∞](Pn/n) を求めよ。ただし、eは自然対数の底とする。
a>0とする.
y＝a(x−x^3)
x＝a(y−y^3)
が第一象限でy＝x上以外で交点を持つようなaの範囲を求めよ
四面体の六辺の積をL、体積をVとおくとき
L/V^2の最小値を求めよ
実の2次正方行列Aがある実行列Pによって対角化される(P^-1AP が対角行列になる)ための必要十分条件は,
(i) (a－d)^2 +4bc>0
(ii) Aが単位行列E_2の実数倍になる
のいずれかが成立することである.これを証明せよ
329:１３２人目の素数さん
15/10/14 23:21:43.18 Xgpg1Is7.net
サイコロを4回振り、出た目を順にa,b,c,dとする。このとき、9a+15b+27c+31dが7の倍数となる確率を求めよ。
△ABCは3辺の長さが素数であり，∠A=120ﾟである
このとき，△ABCの面積を求めよ
実数a,b,cは0≦a≦1、0≦b≦1、0≦c≦1を満たす
a,b,cがこの範囲内を動くとき、xyz空間の点 (a+b,b+c,c+a) の集合の体積を求めよ。
2x^2+3y^2=1上の任意の点を(s,t)とすると、
s,t共に有理数でないことを示せ。
(1+(k^n))/(n^k)が自然数となる自然数nを求めよ
ただし、kは自然数である
330:１３２人目の素数さん
15/10/14 23:22:13.87 Xgpg1Is7.net
URLﾘﾝｸ(kaisoku.kawai-juku.ac.jp)
理系数学の大問6の(1)の解答で、sの値域が0≦s≦2で決まってるのになんでx＝s
をpー3≦x≦pに代入して別のsの値域を作ってるのですか？
pー3は、もともと-qで、qの値域から考えると(-2≦-q≦0)sは取れないとおものですが
本当にこの部分がわからなくて困っています。教えてください。
331:１３２人目の素数さん
15/10/14 23:23:32.64 4bv+by/S.net
>>316
勉強だけがすべてではないから他に何か見つけなよ。
あんたにはとにかく勉強はムリだ。
332:１３２人目の素数さん
15/10/14 23:30:09.49 bLlH5FfH.net
知能指数が60だと、何かを死ぬ気で努力しても何も出来ないだろうね。
70切ったらヤバいからな。
333:１３２人目の素数さん
15/10/14 23:31:37.22 qR4iylBW.net
私にはなにもないです
勉強しかなかったです
数学しかなかったです
唯一の心の支えでした
いじめられてもなにもかもがうまくいかなくても、数学はできるんだ、その考えだけが私の拠り所でした
ですがそれは崩れてしまった
私はもう私ではない
後に残ったものは、どうしようもない劣等感と、くだらないプライドだけ
私は60じゃないですよ
言語120-動作90の平均110です
334:１３２人目の素数さん
15/10/14 23:38:50.99 qR4iylBW.net
この前4回目のセンター出願して来ました
前回の出願がつい昨日のことのように思えました
何年も何もしないで同じような生活繰り返してると時間の感覚が狂ってきますね
335:１３２人目の素数さん
15/10/14 23:49:57.21 qR4iylBW.net
また来年もこのような生活が続くのでしょうか
同級生は4年間の大学生活を終え新たな生活を迎えようとしている中、私は大学一年生になるのでしょうか
再来年受かればいいですけど無理ですよね
5年6年とまたこのような状態が延々と続くのでしょう
夢にみるのは高校時代
私の時間はそこで止まったままになるのでしょうか
私は永遠に高校生のままなのでしょうか
336:１３２人目の素数さん
15/10/14 23:58:49.69 Te2nLygD.net
身の程知らずとは怖いな
337:１３２人目の素数さん
15/10/14 23:59:38.96 qR4iylBW.net
どういうことですか？
338:１３２人目の素数さん
15/10/15 00:00:46.07 CdWUv04i.net
ちなみに毎回落ちてるわけではないんです
テスト受けることができないんです
怖いんです
センターも全部バックれています
339:１３２人目の素数さん
15/10/15 00:04:04.19 O2eG4noL.net
行きたい大学じゃなくて受かる大学受かった大学に見切りをつけていけないのも身の程知らずの一例だろ。
340:１３２人目の素数さん
15/10/15 00:09:05.68 O2eG4noL.net
俺なんか浪人時代が人生で一番開放感があって楽しかったがな。
一年で済んだしにちゃんねる基準だと低偏差値のマーチ文系だけどな。
341:１３２人目の素数さん
15/10/15 00:09:49.96 CdWUv04i.net
私はすごいんじゃないんですか？
東大行ける、将来すごい人になる、そう言われていたのに、それなのに、努力もしない遊び呆けてばかりの低レベルな人たちと同等扱いされなければならないのでしょうか？
いや、それ以下なのでしょうね
多郎なんてのなそんな扱いなんでしょう
どうして誰も助けてくれないのですか？
342:１３２人目の素数さん
15/10/15 00:18:32.78 O2eG4noL.net
努力してるって言えるのか、こいつ。
343:１３２人目の素数さん
15/10/15 00:24:52.53 b9v2AMDv.net
創作漫談の前説
344:１３２人目の素数さん
15/10/15 00:25:36.23 CdWUv04i.net
先取り学習するのは努力ではないですか？
中2で微積分解けるのは努力ではないんですか？
私が散々頑張ってきたのに、努力を中断してしまうと、特に何もせず普通にしてきた人がちょろっと勉強すると私よりできるようになってしまうのでしょうか？
そんなことが許されると思いますか？
貴重な時間を削って頑張って勉強してきたのに、あとからやればそれに追いつける、追い越すことができるなんて
私は許せません
345:１３２人目の素数さん
15/10/15 00:27:55.05 O2eG4noL.net
ちゃんとリサーチして数学板の質問スレに生息してる最もクズな人種が受験数学だけ達者な医学部脂肪多浪生だと目星をつけてやってるんじゃないの？
346:１３２人目の素数さん
15/10/15 00:29:32.22 CdWUv04i.net
精神科の先生に興味なさそうに言われました
そんなこといっても時間が過ぎて行くだけだ
だからなんなんでしょうか？
どうして私の疑問に答えてくれないのですか？
なぜ私に真剣になってくれる人は一人もいないのでしょうか？
347:１３２人目の素数さん
15/10/15 00:29:50.32 CdWUv04i.net
>>337
どういうことですか！
348:１３２人目の素数さん
15/10/15 00:30:34.16 CdWUv04i.net
どういうことですか？
？でお願いしますね
349:１３２人目の素数さん
15/10/15 00:31:39.70 HT6bX0/Y.net
凸多角形 P の各辺 b に対して， b を 1 つの辺とする三角形であって P に含ま
れるものの面積の最大値を割りあてる．この凸多角形 P の各辺に割りあてられ
た面積の和は，P の面積の 2 倍以上であることを示せ．
凸多角形が三角形の場合は当然で、四角形の場合はちょうど２倍になるのは
分かるのですが、５角形以上で一般的に証明するアイディアがどう考えても思
い浮かびません。よろしくお願いします。
350:１３２人目の素数さん
15/10/15 00:33:41.83 CdWUv04i.net
私のレスが作り話だってことですか？
351:１３２人目の素数さん
15/10/15 00:36:13.64 HT6bX0/Y.net
xy平面上で、不等式x^2＋y^2≦b^2で表される領域をDとする。
このとき、曲面Z=√(a^2－x^2－y^2)のDに対応する部分の面積を求めよ。
ただし、a.bは正の定数でa>bとする。
次の三角方程式を解け
tan2014θ＝tanθ
2^α+3^α=1を満たす実数αが唯一つ存在して、それが無理数であることを示せ。
nを自然数とする。等式 sinx＝e^(x/n)－1 を満たす0以上の実数の個数をPnで表す。
このとき、lim[n→∞](Pn/n) を求めよ。ただし、eは自然対数の底とする。
a>0とする.
y＝a(x−x^3)
x＝a(y−y^3)
が第一象限でy＝x上以外で交点を持つようなaの範囲を求めよ
四面体の六辺の積をL、体積をVとおくとき
L/V^2の最小値を求めよ
実の2次正方行列Aがある実行列Pによって対角化される(P^-1AP が対角行列になる)ための必要十分条件は,
(i) (a－d)^2 +4bc>0
(ii) Aが単位行列E_2の実数倍になる
のいずれかが成立することである.これを証明せよ
352:１３２人目の素数さん
15/10/15 00:36:45.86 HT6bX0/Y.net
サイコロを4回振り、出た目を順にa,b,c,dとする。このとき、9a+15b+27c+31dが7の倍数となる確率を求めよ。
△ABCは3辺の長さが素数であり，∠A=120ﾟである
このとき，△ABCの面積を求めよ
実数a,b,cは0≦a≦1、0≦b≦1、0≦c≦1を満たす
a,b,cがこの範囲内を動くとき、xyz空間の点 (a+b,b+c,c+a) の集合の体積を求めよ。
2x^2+3y^2=1上の任意の点を(s,t)とすると、
s,t共に有理数でないことを示せ。
(1+(k^n))/(n^k)が自然数となる自然数nを求めよ
ただし、kは自然数である
353:１３２人目の素数さん
15/10/15 00:37:11.80 HT6bX0/Y.net
URLﾘﾝｸ(kaisoku.kawai-juku.ac.jp)
理系数学の大問6の(1)の解答で、sの値域が0≦s≦2で決まってるのになんでx＝s
をpー3≦x≦pに代入して別のsの値域を作ってるのですか？
pー3は、もともと-qで、qの値域から考えると(-2≦-q≦0)sは取れないとおものですが
本当にこの部分がわからなくて困っています。教えてください。
354:１３２人目の素数さん
15/10/15 00:37:34.99 O2eG4noL.net
別に実在証明存在証明する必要なんてないよ。一つの寓話だとしかみんな見做さないだろうしさ
355:１３２人目の素数さん
15/10/15 00:37:43.16 HT6bX0/Y.net
円Γに鋭角三角形が内接し、直線Ｌが接している。鋭角三角形の
各辺を軸にＬを対称移動してできる３本の直線で囲まれる三角形
の外接円がΓに接することを示せ。
356:１３２人目の素数さん
15/10/15 00:38:08.81 HT6bX0/Y.net
0<a<1とする
y=(cos2x-1)/(acosx+1)が0≦x≦πで減少関数となるaの範囲を求めよ
この範囲でy'≦0と考えて
y'=(-2asin2xcosx-2sin2x+asinxcos2x- asinx)/(acosx+1)^2
={sinx/(acosx+ 1)^2}(-4acos^2x-4cosx+acos2x-a)
でありsinx≧0 (acosx+ 1)^2>0より
この範囲で-4acos^2x-4cosx+acos2x-a≦0
としてるのですが、x= 0,πではsinx=0なのだから0<x<πで考えるべきなのでは？
そうしてこれを微分すると
8acosxsinx+4sinx-2asin2x
=2slnx(4acosx+2-2acosx)
=4sinx(acosx+1)>0
だから0<x<πで単調増加してこれが0以下ならいいわけですがこの範囲での最大値とはなんなのでしょう
πはとれないわけですし
357:１３２人目の素数さん
15/10/15 00:39:20.98 CdWUv04i.net
寓話でもなんでもいいです
この哀れな下衆にアドバイスをください
努力をするとはどういうことなのでしょうか？
みなさんは今までどういう努力をしてきたんですか？
努力とは一体なんなのでしょうか？
358:１３２人目の素数さん
15/10/15 00:39:24.94 HT6bX0/Y.net
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ9
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか へ(~ω^；)へ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか w(~ω^；)w
359:１３２人目の素数さん
15/10/15 00:42:18.88 O2eG4noL.net
受験英語だけに絞って私大文系専願にすれば？
私大文系専願は長文読解さえ満点なら受験英語だけで入れるよ
360:１３２人目の素数さん
15/10/15 00:42:45.70 CdWUv04i.net
文系には興味ないです
361:１３２人目の素数さん
15/10/15 00:43:57.28 O2eG4noL.net
諦めが肝心
362:１３２人目の素数さん
15/10/15 00:44:58.75 CdWUv04i.net
もうダメですね
理不尽さが許せなくて自分がなにし出すかもうわかりません
なんかニュースにでもなりそうな気がします
もう嫌ですね
363:１３２人目の素数さん
15/10/15 00:45:05.96 O2eG4noL.net
英語さえ満点なら理科大でも早慶理系でも引っかかるんじゃね？
364:１３２人目の素数さん
15/10/15 00:45:50.74 CdWUv04i.net
英語も全然わかりません
センター半分ちょいは取れると思いますが
365:１３２人目の素数さん
15/10/15 00:50:26.00 HT6bX0/Y.net
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ9
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか へ(~ω^；)へ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか w(~ω^；)w
366:１３２人目の素数さん
15/10/15 00:51:28.91 O2eG4noL.net
そんな成績でよく多浪の道選べたな。やっぱ身の程知らずだな。
367:１３２人目の素数さん
15/10/15 00:56:36.58 CdWUv04i.net
東大行けるはずなんです
東大は無理でもいいところ目指すのはダメなことなんですか？
いや、行かなければならない
そう思うのはどうしてなのですか？
だって東大行けるって言われたんです
色んな人からすごいって言われてきたんです
それを信じることはダメなのでしょうか
368:１３２人目の素数さん
15/10/15 00:58:59.72 O2eG4noL.net
明らかに自分よりバカな男を見て気持ちが落ち着いている自分に気付いた
ある種の癒しキャラだな
369:１３２人目の素数さん
15/10/15 01:01:46.32 CdWUv04i.net
どうとでも言ってください
私はどうせ負け犬です
理系コンプ学歴コンプのゴミ屑ニートです
でもだれも馬鹿だなんて言いません
言ってくれません
なぜですか？
親ですら何も言ってくれません
精神科の先生はあなたのように馬鹿にした態度で接してきますけど、それだけです
私のことなんてどうでもいいんでしょうか？
370:１３２人目の素数さん
15/10/15 01:04:20.98 O2eG4noL.net
TOEFLの勉強すれば？
俺は受験英語の勉強するのがどうしてもプライドが許さなかったので留学用のTOEFLの勉強してそのお蔭で長文読解だけでマーチに引っかかった。
留学目的だと思ってやれば東大よりすごい大学行ってやるんだって思えてプライドも傷つかないだろう。