15/10/19 21:17:20.10 NiJggJ3e.net
(d^2/dx^2+2(l+1)/x d/dx+1)f(x)=0を微分したら
(d^2/dx^2+2(l+1)/x d/dx +1-2(l+1)/x^2)df(x)/dx=0
とあるんですが、-2(l+1)/x^2これはどうして出てくるのでしょうか。
1001:969
15/10/19 21:19:00.19 JTJXa9tf.net
>>971
ありがとうございます。
今調べてるんですが、まだこれで求められるのか解りません。どの方向にとか。
これはグラフィック等で折線データに対し楕円が描画なりできてることが前提になりませんか？
1002:１３２人目の素数さん
15/10/19 21:33:15.57 VcnFQ2Ep.net
>>973
積の微分
1003:１３２人目の素数さん
15/10/19 21:40:52.56 tAYXPzhm.net
>>974
折れ線の長さAの方向に1/A倍、
長さBの方向に1/B倍する一次変換を
適当な座標系の下に書き出してみるといい。
楕円の方程式は最後に得られるので、
最初の時点では必要ない。
1004:１３２人目の素数さん
15/10/19 21:56:06.11 tAYXPzhm.net
>>972
集合上Sに密度fで分布する確率変数xに関する値g(x)
の平均は、普通に ∫[x∈S]g(x)f(x)dx.
Sが有限集合なら、離散位相上の積分になるだけ。
1005:１３２人目の素数さん
15/10/19 23:53:49.36 JZaye7Cw.net
√10, π, 3.1
1006:6を小さい順に並べそれを証明しなさい これって√10とπの値を知ってるものとする以外に解けますか？
1007:１３２人目の素数さん
15/10/20 00:04:16.52 2HkJvjAE.net
解けます
1008:１３２人目の素数さん
15/10/20 00:07:39.76 hpYlM7V8.net
>>978
πは知ってないといけないんじゃないかな
√10は知らんでもいいと思う
1009:１３２人目の素数さん
15/10/20 00:10:09.26 kGpHx7s2.net
3.16^2 = 9.9856 より 3.16 < √10
∫[0,1]x^4(1-x)^4/(1+x^2) = 22/7 - πで，被積分関数は正なので， π< 22/7 = 3.142857...
1010:１３２人目の素数さん
15/10/20 00:14:57.70 dR12o3h1.net
無駄なく証明できるから
知っているに越したことはないが
例えば
直径1の円に外接する適当な正n角形の周長L(n)を求めて
π<L(n)
として
L(n)<3.16<√10
を示せばよい
1011:１３２人目の素数さん
15/10/20 00:31:01.30 dR12o3h1.net
ちなみに
L(n)=2n*(1/2)tan(360/(2n))°=ntan(π/n)
であるが
3以上の自然数nについて
ntan(π/n)<3.16
となるのは
n≧24 のとき
つまり正24角形で考えればよい
1012:１３２人目の素数さん
15/10/20 00:52:49.65 BCSKeznv.net
>>975 ありがとうございます。
1013:１３２人目の素数さん
15/10/20 01:04:03.44 hpYlM7V8.net
>>982
もちろんそうやけど、そもそもこの問題をπ使わないでで解こうって何故思ったのかな？
1014:１３２人目の素数さん
15/10/20 01:12:49.34 dR12o3h1.net
>>985
πの値を知らない前提だと
推移律で間接的に比較せざるをえないだろう
まあ、問題文に「πは3.14とせよ」とか書かれている可能性もなくはないが
1015:１３２人目の素数さん
15/10/20 01:20:31.35 dR12o3h1.net
いや、書かれてたら問題の意味がないがな
1016:１３２人目の素数さん
15/10/20 02:36:36.07 0BeRqBqP.net
次スレ
分らない問題はここに書いてね405
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
1017:969
15/10/20 04:13:38.28 /zWTv0vR.net
>>976
こんな時間になったけど何とかわかりました。
先生ありがとう。
1018:969
15/10/20 05:20:01.83 /zWTv0vR.net
>>976
またスミマセンやっぱり解らなくなりました。
適当な座標系とは、どこが原点でもよいということでしょうか？例えば折点とか。
原点をどこに定めるかで値が変わりますが、どう書き出せばいんでしょうか？
1019:１３２人目の素数さん
15/10/20 08:58:38.48 UzvMJcGA.net
>>970
条件がゆるすぎて答の自由度が多すぎて逆に困る。
何でも良いのだったら円も楕円の一種ということで、
角の２等分線上に中心を取って２直線に接する円を描けば良い。
1020:１３２人目の素数さん
15/10/20 10:38:10.62 PN67VSpV.net
A: 環、I⊂A: イデアル
M: A加群、N⊂M: A部分加群
このときM/NをIで割って得られる加群ってどんな形でしたっけ？
1021:１３２人目の素数さん
15/10/20 10:51:33.65 /zWTv0vR.net
>>991
曖昧な質問の仕方ではありましたが改めますと、
例えば折線が２ｃｍ、４ｃｍで角度の開きが１２０度で、それぞれの線の端に接線として接することを絶対条件
にすると円で探すことは不可能で、楕円ならば扁平率も大きさも、傾きも唯一のものがあると思います。
1022:１３２人目の素数さん
15/10/20 11:01:14.92 w5eheK8U.net
>>993
唯一に定まるかなあ？
例えば、折れ線が2cm、2cm、角度が90°だったら無限にあることは容易にわかる。
1023:１３２人目の素数さん
15/10/20 11:11:24.78 w5eheK8U.net
>>993
やっぱりその条件でも無限にあるんじゃないか？
円ではたしかに無理だが、ある程度扁平であれば可能で、それよりもさらに扁平ならどんな楕円でも可能だ
1024:と思う。 ある扁平率でそれが可能だったとする。 それより平たい楕円を角度120°の折れ線に接するように滑らせばどこかに2:4で接するところがあるはずで、 それを拡大縮小すれば2cm、4cmで接するように出来るはず。
1025:969
15/10/20 11:25:05.12 /zWTv0vR.net
>>994
最初に「長さがA、B」と書いたには、２本の長さは異なるという意味でそう書いたつもりでしたが、
言葉足らずでした。改めて、同じ長さは無いという状況でお願いします。
>>995
何度もありがとうございます。言われるようにどこかで接する箇所は多数あるのは解りますが、
それが接線で接するとは思えません。できれば２ｃｍ、４ｃｍで角度開き１２０度の場合で近似値ででも
結構ですので２種類の解を教えて頂ければ納得できるかもしれませんが・・・。
1026:１３２人目の素数さん
15/10/20 11:41:31.43 w5eheK8U.net
>>996
いや、接点で線分を接線として接するように出来るよ。
2本の半直線の端を繋いで間の角を120°にする。
楕円を両方の半直線に接するようにしながら滑らせればある程度扁平な楕円なら角から接点までの距離が2:4にすることが出来る。
ある楕円で可能であった場合、それよりさらに扁平な楕円でも出来る。
1027:969
15/10/20 13:33:21.18 /zWTv0vR.net
>>997
以下は２ｃｍ、４ｃｍで角度９０度で検証してみた結果です。
ID:w5eheK8U さんのお陰でやっと自分の間違いに気づけました。
しつこい疑問にお応え下さり本当にありがとうございました。
URLﾘﾝｸ(fx.104ban.com) 👀
Rock54: Caution(BBR-MD5:e2f8aa94cb59e06487c2578403bbb7c5)
1028:１３２人目の素数さん
15/10/20 15:30:15.04 gaBqQzIo.net
2次曲線ax^2+bxy+cy^2+dx+ey+f=0の(x0,y0)における接線の方程式
(2ax0+by0+d)(x-x0)+(bx0+2cy0+e)(y-y0)=0
1029:１３２人目の素数さん
15/10/20 15:43:51.98 XcrdZus/.net
不定積分 ∫dx/{x＋√(x^2＋x＋1)} を教えてください。
1030:１３２人目の素数さん
15/10/20 17:20:00.92 QErfjqTl.net
梅
1031:１００１
Over 1000 Thread.net
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もう書けないので、新しいスレッドを立ててくださいです。。。
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