15/09/25 01:06:46.61 MTAdArp5.net
α=arctan(3)
β=arctan(1/2)
とおくと
3=tanα
1/2=tanβ
が成り立つ。ここで、
tan(α-β)
=(tanα-tanβ)/(1+tanαtanβ)
={3-(1/2)}/{1+3･(1/2)}
=1
=tan(π/4)
となるので、
α-β=π/4
すなわち
arctan(3)-arctan(1/2)=π/4
となる。これが証明すべきことであった。
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α=arctan(3)
β=arctan(1/2)
とおくと
3=tanα
1/2=tanβ
が成り立つ。ここで、
tan(α-β)
=(tanα-tanβ)/(1+tanαtanβ)
={3-(1/2)}/{1+3･(1/2)}
=1
=tan(π/4)
となるので、
α-β=π/4
すなわち
arctan(3)-arctan(1/2)=π/4
となる。これが証明すべきことであった。