15/09/13 16:27:13.13 aOW8121l.net
予備知識がないなら補充すればいいのに馬鹿なの死ぬの
415:１３２人目の素数さん
15/09/13 16:47:31.78 o4qsbc17.net
高３になったら習うからその時まで待て
416:１３２人目の素数さん
15/09/13 16:55:54.36 U6RspTuh.net
問題(2)の(い)で、解答の途中式に微分の定義からαとβを用いて表されてるけど、
なぜβが出てきたのですか？
417:１３２人目の素数さん
15/09/13 17:03:33.16 bwYwOtA6.net
エスパーすると
問(1)の結果を利用して(2)の微分の定義に出てくるΔV(α)を求めるため
418:１３２人目の素数さん
15/09/13 17:19:58.70 U6RspTuh.net
>>404
d/dα・V(α)=limβ→α V(β)-V(α)/β-αてなるんだけど、微分の定義からどうやってこれが成り立つの?
419:１３２人目の素数さん
15/09/13 17:30:10.89 4skABSq/.net
微分の定義ほぼそのままだぞ
420:１３２人目の素数さん
15/09/13 17:31:35.70 U6RspTuh.net
>>406
詳しく教えてくれませんか？
421:１３２人目の素数さん
15/09/13 17:36:01.11 U6RspTuh.net
αとβの関係がよくわからない。
なぜβが微分の定義に出てきたの
422:１３２人目の素数さん
15/09/13 17:49:29.07 4skABSq/.net
>>407
微分できるとして
df(x)/dx = lim_[h→0] (f(x+h)-f(x))/h [微分の定義]
で、x+h -> β, x -> αと置き換えて、 [h → 0] の代わりに [β→α]にしたもの。
バームクーヘン・ショートケーキ分割は学校の微積分の基礎をしっかり学習してからでないと混乱しがちだよ
423:１３２人目の素数さん
15/09/13 17:58:30.30 U6RspTuh.net
>>409
ありがとうございます。
きちんと基礎を学習してから取り組みます。
424:１３２人目の素数さん
15/09/13 18:47:02.44 kSjIHJFi.net
中高一貫校の奴らの授業スピードは尋常じゃないからな。
普通高校では勝ち目はない。
425:１３２人目の素数さん
15/09/13 19:04:33.44 9UQoLCDU.net
中高一貫でない公立出だけど、理系は二年の二学期には三年の分まで終わってたよ
今はごにょごにょしにくいらしいけど
426:１３２人目の素数さん
15/09/13 19:16:09.57 FDBkHU75.net
中高一貫校は、周りがみんな勉強するから、意識が高いってのはあるな。
427:１３２人目の素数さん
15/09/13 20:23:50.16 74UYAQ9M.net
昔々、中高併設の私学に高校から入学したが、
合格発表直後の教科書配布の日に
数Ｉの教科書傍用問題集は、宿題です。
一冊全てノートに解いて、初回授業で提出すること。
中学から進学の生徒は、昨年授業で終えているからね。
と言われたのには、心底ワロタ。
必死でやって提出したが、ノートの表紙に
ハンコが押してあっただけで、中に赤は無し。
目は通さなかったんだろうなあ。えらい分量だし。
428:１３２人目の素数さん
15/09/13 20:37:59.68 kSjIHJFi.net
灘中学とか東大に入るよりも難しいだろうな。
算数がヤバいし。
429:１３２人目の素数さん
15/09/13 23:12:25.45 wbfV0wQh.net
(1/tan^2x)をxで不定積分する時の解法をわかる人いたらお願いします。
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
430:１３２人目の素数さん
15/09/13 23:14:19.95 w1ygUQOp.net
>>414
俺は田舎だったし、地域の一番が公立高校だったからそこに入って
ゴールデンウィークの頃に出したな
他のみんなは中間テストの範囲まで
俺だけ何故か傍用問題集全部
431:１３２人目の素数さん
15/09/13 23:18:21.42 w1ygUQOp.net
>>416
(d/dx)tan(x) = 1+tan(x)^2を知っているなら
cos(x)とsin(x)をひっくり返してみたくなるだろう
(d/dx){1/tan(x)} = 1 -{1/tan(x)^2}
432:１３２人目の素数さん
15/09/14 00:44:03.69 bWHQdHow.net
t=π/2 - x とおくと，
∫(1/(tan x)^2 dx = -∫(tan t)^2 dt = - ∫(sin t)^2/(cos t)^2 dt
= - ∫(1/(cos t)^2 - 1) dt = - tan t + t = - 1/tan x - x
433:１３２人目の素数さん
15/09/14 02:10:15.64 nQc31idm.net
>>328
f(x)=xlog(x)を考えた時の凸不等式
434:１３２人目の素数さん
15/09/14 09:33:25.65 joWskWDq.net
敬語かよ
435:１３２人目の素数さん
15/09/14 12:17:47.08 QFj1OZ7G.net
5
436:! というのは 5x4x3x2x1 ですが 5x4x3 で止まってる時のは どう書けばいいんでしょうか 途中までの階乗？
437:１３２人目の素数さん
15/09/14 12:21:15.44 11VwDenl.net
5!/2!, 5P3 など
438:１３２人目の素数さん
15/09/14 12:26:22.22 qG0LsQ64.net
ポッホハマー記号
439:１３２人目の素数さん
15/09/14 12:55:16.31 QFj1OZ7G.net
>>423
ありがとう
Pか、そんなん忘れてました
440:１３２人目の素数さん
15/09/14 12:59:56.91 AGRjaNyQ.net
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
上の式が下になる計算過程が全く分かりません。詳しく教えて下さい！
441:１３２人目の素数さん
15/09/14 13:13:59.05 zegKqxxY.net
2^(x+1)=2･2^x
2^(x-1)=(1/2)･2^x
(2^x)^2=4^x
これだけヒントをやるから、2^nについて整理するつもりでゴリゴリ計算してみろ
442:１３２人目の素数さん
15/09/14 13:21:42.19 CXNVWyMS.net
>>426
n=1代入してみれば間違いだとすぐ分かる
443:１３２人目の素数さん
15/09/14 13:38:47.33 AGRjaNyQ.net
>>427
ヒントのおかげで出来ました！ありがとうございます！
444:１３２人目の素数さん
15/09/14 14:08:24.38 zhtlmDUz.net
>>428
はぁ？
445:１３２人目の素数さん
15/09/14 14:27:40.74 CXNVWyMS.net
>>430
見間違えていたのは自分でした
>>426失礼しました
446:１３２人目の素数さん
15/09/14 16:10:01.03 3cv9L0Gb.net
図形と方程式って、幾何ですか？
447:１３２人目の素数さん
15/09/14 16:27:06.65 oMxSz3c8.net
幾何的知識も使う代数
448:１３２人目の素数さん
15/09/14 16:27:31.38 I3o0wF/j.net
めんどくせえから解析ってことでいいよ
449:１３２人目の素数さん
15/09/14 16:27:31.38 72x0Si/g.net
解析幾何学
450:１３２人目の素数さん
15/09/14 17:05:26.95 NNmMDnXF.net
極限がでてこないから解析ではないだろう
451:１３２人目の素数さん
15/09/14 17:06:05.86 3cv9L0Gb.net
因みに、数列は代数なの？
452:１３２人目の素数さん
15/09/14 18:23:40.43 g9WawKm9.net
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
(3)の解法お願いします
453:１３２人目の素数さん
15/09/14 18:32:34.30 g9WawKm9.net
>>438
2式をf(x),g(x)、点Aを(p,-2p^2+p+1)とおいて f(p)=g(p)、 f'(p)=g'(p)よりpを求めて接線の方程式を求めるという方法で解きましたが、もっと早く簡単な方法はありますか？
454:１３２人目の素数さん
15/09/14 18:34:21.62 g9WawKm9.net
>>439
pを求めて→aを求めて
ですすいません
455:１３２人目の素数さん
15/09/14 18:37:50.63 WLz1cxKT.net
関数y=x^3+3x^2-2の増減の問題で
区間x≦-2及び0≦xで単調に増加し、区間-2≦x≦0で単調に減少する。
とありますが、等号を含めてよいのは何故ですか？
教科書を見るとv=-2のときもu<vならばf(u)<f(v)の関係が成り立つからだよと書いてありますが、正直理解できません
456:１３２人目の素数さん
15/09/14 19:27:54.64 AXVkNGUs.net
>>441
ある区間の勝手に選ばれた二個の数u,vについてu<vならばf(u)<f(v)であるとき、この区間で増加と言える
x≦-2なる区間の勝手に選ばれた二個の数u,vについてu<vならばf(u)<f(v)である
∴x≦-2なる区間で増加と言える
457:１３２人目の素数さん
15/09/14 19:55:37.95 AXVkNGUs.net
>>440
共通接線をl(x)=px+qとおき接点のx座標をtとおいて
f(x),g(x)との差を(x-t)^2,-2(x-t)^2として解く
458:１３２人目の素数さん
15/09/14 20:04:10.95 OT7kPGqS.net
>>439
解法1
Aのx座標をpとすると
それぞれのAでの接線は
y=(2p+a)(xｰp)+p^2+ap+a=(2p+a)x-p^2+a
y=(ｰ4p+1)(xｰp)ｰ2p^2+p+1=(-4p+1)x+2p^2+1
一致するから係数比較して
6p=1-a
3p^2=a-1
辺々足して
3p^2+6p=0⇔p=0,ｰ2
（以下略）
解法2
x^2+ax+a=-2x^2+x+1
⇔3x^2+(a-1)x+a-1=0 …*
*の判別式をDとすると
（与2式が共有点を1つもつ）
⇔（*が重解を持つ）
⇔D=0
⇔(a-1)^2-12(a-1)=0
⇔(a-1)(a-11)=0
⇔a=1,13
（以下略）
459:１３２人目の素数さん
15/09/14 20:07:10.76 OT7kPGqS.net
>>444
訂正
下から3行目は
⇔(a-1)(a-13)=0
460:１３２人目の素数さん
15/09/14 20:23:53.19 WLz1cxKT.net
>>442
なるほど、ありがとうございました。
461:１３２人目の素数さん
15/09/14 20:24:22.46 3cv9L0Gb.net
大半の学生は標準レベルの問題ですら完答はままならないからな。
それだけ数学は難しいってことだ。
理系離れも分かるわ。
462:１３２人目の素数さん
15/09/14 20:34:21.74 OT7kPGqS.net
簡単な微分方程式を解くくらいは教養でしょ（ﾊﾅﾎｼﾞｰ
463:１３２人目の素数さん
15/09/14 21:00:34.12 3cv9L0Gb.net
つまり、バカばっか。
464:１３２人目の素数さん
15/09/14 22:03:05.68 O6d93CqM.net
ここはね。しかたないよ。
465:１３２人目の素数さん
15/09/14 22:51:27.27 U5iB7IUg.net
a_1 = 0 , a_2 = x
a_(n+1) = a_n + 1/(a_n)^2 -a_(n-1)
により定まるxの有利関数列a_nは、n≧2では「恒等的に0」になることはない
は帰納法で示せるますでしょうか
466:１３２人目の素数さん
15/09/14 22:59:07.78 gVBWD4Fe.net
>>451
今月の数セミの問題じゃねそれ
467:１３２人目の素数さん
15/09/15 16:35:09.57 mJxS2GHk.net
こんにちは猿です
x^2 = -1 を x = +- i と変形できますがいまいち理解できません
なんで+-となるんでしょうか
468:１３２人目の素数さん
15/09/15 16:42:24.05 Lm1UKvTn.net
プロゴルファーの方ですね
469:１３２人目の素数さん
15/09/15 16:44:28.95 FXF/KiD8.net
１００万円の分け方はいくらあるのでしょうか？
470:１３２人目の素数さん
15/09/15 16:53:21.78 C+ACBquL.net
質問です。
12人で2人1組のペアを組み、合計4回テニスのダブルスの試合を行います。
ペアの組み合わせは毎回ランダムで決定されます。
次の問題に答えなさい。
1 同じ人と2回以上ペアになる確率を求めなさい。
2 同じ対戦相手と2回以上ぶつかる確率を求めなさい。
3 参加人数が16人の時、同じ対戦相手と2回以上ぶつかる確率を求めなさい。
何をどう計算したら答えが出せるのか分からないので、計算方法を教えてください＞＜
471:１３２人目の素数さん
15/09/15 17:00:26.54 Gca8W+bu.net
問題は正確に書き写せ。
問題文がその通りなら国語的にダメな問題だ。
472:１３２人目の素数さん
15/09/15 17:31:15.65 C+ACBquL.net
>>457
うろ覚えなんで許してください
問題1はそれぞれ0/12、1/12、2/12、3/12の4回なので足して1/2でいいのかな？
問題2は体感75%ぐらい？
473:１３２人目の素数さん
15/09/15 19:31:55.70 FXF/KiD8.net
１００万円使ったことあります。
分け方は何通りあるのでしょうか？
ハトヤマさんは簡単に答えてくれそうですが、皆さんはむりですか？
474:１３２人目の素数さん
15/09/15 19:51:48.13 Xzn0mDes.net
>>453
x^2 = -1
x^2+1=0
x^2-(-1)=0
x^2-i^2=0
(x+i)(x-i)=0
x=i, -i
475:１３２人目の素数さん
15/09/15 20:24:15.54 31dBt3eC.net
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
(3)について(2)を利用する解法を教えてください
476:１３２人目の素数さん
15/09/15 20:39:22.52 WZ1j6m8L.net
>>461
n を整数として θ= π/6 + 2nπ or 5π/6 + 2nπ とおき与式をみたすものを調べる
477:１３２人目の素数さん
15/09/15 20:44:19.38 WZ1j6m8L.net
>>462
3θだ
478:１３２人目の素数さん
15/09/15 21:01:10.78 tdu/trx8.net
>>461
3次方程式なので解は高々3つ
x=sin(- 7π/18)、sin(π/18)、sin(5π/18)が解であり
この3つは実数なので題意は示された
479:１３２人目の素数さん
15/09/15 21:14:47.59 4OROuglv.net
高々って、どういう意味ですか？
480:１３２人目の素数さん
15/09/15 21:17:38.71 RRRiweAb.net
多くて
481:１３２人目の素数さん
15/09/15 21:31:32.85 VcBeE/Nt.net
a=sin(Pi/18)
8 x^3-6 x+1=2(x-a)(4 x^2 + 4 a x +(4 a^2-3))
D=(4 a)^2-4 4 (4 a^2 - 3)=48(1-a^2)>0
∵
482:|a|<1
483:１３２人目の素数さん
15/09/15 23:46:37.24 FXF/KiD8.net
>>459
自然数ｎの分割数を p(n) で表す。
また、上のように、自然数ｎをｒ個に分けた時の分け方の個数を、p(n,r) で表す。
上より明らかに、
p(n) ＝ r
Σ
i=1 p(n,i)
である。
p(n,r) には、以下の関係式が成り立つ。
p(n,1)＝１
p(n,n)＝１
p(n,r)＝p(n-r,r)＋p(n-1,r-1)
ただし、ｎ＜ｒのとき、p(n,r)＝０と定義する。
これらの関係式より、任意のｎについて p(n) を計算することができる。
484:１３２人目の素数さん
15/09/16 18:34:37.36 mKarziei.net
関数がx=aで連続かどうかというのは、
その関数の定義域にx=aが入っていなければ無意味ですよね。たとえば
「y=log(x) は x=-1で不連続」とかいうのは「ﾊｧ?」ですよね。
「関数y=1/xはx=0で不連続」という記述をときに見かけるのですが
これも同じことで意味がないのではと思うのですg。y=1/xは、その定義域では連続関数だと。
485:１３２人目の素数さん
15/09/16 19:27:44.69 /TgxODE/.net
IQの高さが通用するのって、中学数学までだよな。
高校数学はどうしても数多くの問題を解く必要がある。
486:１３２人目の素数さん
15/09/16 19:48:22.25 X8IcXNKw.net
>>469
定義域にx＝aが入ってないのに「点aでは不連続」と書かれている場合には、
それは著者が間違っているか、もしくは次のような意味である。
・点aでの値をどのように定義しても、その定義における関数は点aで連続にならない。
たとえば、f：R－{0} → R を f(x)＝1/x として定義する。
次に、別の関数 g：R → R を g(x)＝f(x) (x≠0), α (x＝0) として定義する。
このとき、実数αを「どのように選んでも」、g は点0で連続にならない。
このことを以って、「 1/x は点0では不連続 」と書くケースが、あるといえばある。
さて、話は変わるが、ついでなので、実数αを「適切に選べば」、g が連続になるような例を挙げる。
f：R－{0} → R を f(x)＝(sin x) / x として定義する。
(sin x)/x そのものは x＝0 では定義できないが、
しかしlim[x→0] (sin x)/x ＝1 が成り立っている。そこで、
別の関数 g：R → R を g(x)＝f(x) (x≠0), 1 (x＝0) として定義する。
すると、この g は点0で連続になることが分かる。
一応付け加えておくと、1以外のαを持ってきてg(x)＝f(x) (x≠0), α (x＝0) と定義すると、
このgは点0では連続にならない。
487:１３２人目の素数さん
15/09/16 22:56:22.02 OjPTDVUA.net
知能指数高くないと数学は楽しめないで。
488:１３２人目の素数さん
15/09/16 22:57:58.21 OjPTDVUA.net
高IQか精神異常者しか踏み込めない世界だしな。
489:１３２人目の素数さん
15/09/16 23:51:44.54 Dp4Bl4dj.net
シールズは偏差値28
490:１３２人目の素数さん
15/09/17 00:04:16.87 Z/VSlqtL.net
x^2-3x+4=0
と
4x^2-12x+16=0
の解について質問です。
複素数の勉強始めの段階ですが、解の公式に当てはめてみると
(3±√7i)/2
どちらもこうなりました。
そこで疑問に思ってgegbraという描画ソフトで実際に描いてみましたら、共有点がありませんでした。
２つの放物線は一度も交わりませんでした。
なのに解は同じ。
これは僕の描画が間違ってるのでしょうか？
それとも複素数の場合はこういうものでしょうか？
491:１３２人目の素数さん
15/09/17 00:16:48.09 Dk4Mto3I.net
>>475
そもそもそのグラフを描いたxの範囲に放物線が交わると思われる点が入ってるかどうか考えてる？
492:１３２人目の素数さん
15/09/17 00:28:47.72 fiZmwEpH.net
>>475
同じ方程式なので同じグラフを持ちすべての点を共有し合っている
493:１３２人目の素数さん
15/09/17 00:58:55.37 fiZmwEpH.net
スマンなんかものすごいボケてたので忘れてくれw
494:１３２人目の素数さん
15/09/17 01:26:52.00 sy0qMMhK.net
混同しているようだが
2次方程式
x^2-3x+4=0�
495:ﾆ4x^2-12x+16=0 は同値だから、当然解は同じ しかし、2次関数 y=x^2-3x+4とy=4x^2-12x+16 は別物 x^2-3x+4=4x^2-12x+16⇔x^2-3x+4=0 は実解を持たないから 共有点を持たない というエスパーであってる？
496:１３２人目の素数さん
15/09/17 07:31:27.03 HupO4r39.net
微分積分についてです
URLﾘﾝｸ(youtu.be)
上の動画において、よく分からなかった導関数のグラフと原始関数のグラフの関係が
視覚的に分かりやすく説明されていて感動しました
で、自分でも描いてみたのですが
原始関数 y=1/3x^3 のグラフ(上のグラフ)を微小な部分(緑の太いbar状の部分)に分けて
x軸の上に並べていくと、導関数のグラフ y=x^2 (下のグラフ)が出来るはずなのですが
画像のように、bar を並べて出来るグラフと y=x^2 のグラフに大きなズレが出来てしまいます
これは一体なぜですか？
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
497:１３２人目の素数さん
15/09/17 07:37:34.35 1JxR8qbU.net
>>480
f(x)≒ΔF(x) ではなくて
f(x)≒ΔF(x)/Δx だから
498:475
15/09/17 08:14:46.44 Z/VSlqtL.net
>>476
それが永遠に交わりそうにないのです。
>>479
んーと、実数解をもたないのはわかりますが、√5i=√5iではないのですか？
(3±√7i)/2 =(3±√7i)/2
ですよね？
イコールとは同じ値という意味ですよね？
二次関数における虚数解というのはつまりx軸と交わらないということですよね？
その虚数解が同じになる二次関数が共有点を持たないのなら、その虚数解はイコールにならないのではないのかなと思ったのです。
実数解がイコールならば
例えばx^2と2x^2は形は違うけど、同じ実数解を持って、共有点を持ちますよね
499:１３２人目の素数さん
15/09/17 08:28:53.18 nJZL7Ail.net
>>482
共有点を持ったら実数解です。
500:１３２人目の素数さん
15/09/17 08:30:11.19 nJZL7Ail.net
>>482
もうちょっというと、
(3±√7i)/2という共通解を持っていてもそれは見えません。
501:１３２人目の素数さん
15/09/17 09:22:53.90 b+HRCUTz.net
x軸にもy軸にも実数しかないんだから虚数解があっても交点として出てくることはないだろ
君の主張を認めれば、ガウスによると複素数係数の方程式は必ず複素数解をもつのだからどんなグラフも交わることになる
502:475
15/09/17 16:56:24.19 Z/VSlqtL.net
うーん。
複素数特有の性質だとおっしゃってるのでしょうか
つまり
√5i=√5i
この等式には間違いはないけども、数直線上や平面上にそれを描画しても√5=√5のように同じ点を取ることはないということでしょうか？
僕はてっきり虚数解というのは単にx軸と交わらないだけで、平面上で√5iと√5iは同じところに点が存在するのかと思っていました。
503:１３２人目の素数さん
15/09/17 17:24:28.21 nJZL7Ail.net
>>486
虚数を数直線上や平面上に描画出来ないでしょ。
504:１３２人目の素数さん
15/09/17 18:00:13.10 hHzOp9sq.net
>>486
平面ではなく複素平面
505:１３２人目の素数さん
15/09/17 20:30:18.20 Hg/G7Rr/.net
複素数って、現実世界に存在するものなの？
506:１３２人目の素数さん
15/09/17 20:32:48.78 dzsL736G.net
数学は現実世界を参照しなくていいのだよ
507:１３２人目の素数さん
15/09/17 21:42:34.91 Ze15Spxn.net
微積分って、誰が考え付いたんだ？
508:１３２人目の素数さん
15/09/17 21:44:35.48 Hg/G7Rr/.net
アインシュタインだよ。
それで、相対性理論が出来た。
509:１３２人目の素数さん
15/09/17 21:45:04.90 McovwoAJ.net
複素一次関数＝平面内の相似変換だ。
現実の世界に、相似が存在しないと思うのか？
510:１３２人目の素数さん
15/09/17 21:50:26.56 txbpS09P.net
>>489
{[[a -b][b a]]|a,bは実数}が複素数だ。
511:１３２人目の素数さん
15/09/17 22:11:22.73 Hg/G7Rr/.net
それじゃ、シュレディンガー方程式はどうなんだよ？
虚数を解にもつんだぞ。
512:１３２人目の素数さん
15/09/17 22:18:08.24 Hg/G7Rr/.net
虚数の波なんだから、現実では、なんだかよく分からないものだろ。
数学上で
513:は成り立つが。
514:１３２人目の素数さん
15/09/17 22:25:00.44 dzsL736G.net
ディラック方程式がある
515:１３２人目の素数さん
15/09/17 22:28:01.98 Ze15Spxn.net
ノイマンはディラックの⊿関数を否定してたよね。
その後、超関数に成りえたわけだけど。
516:１３２人目の素数さん
15/09/17 22:30:12.16 r+ZyBdfK.net
物理板でやれ、厨房
517:１３２人目の素数さん
15/09/17 22:39:22.62 p08NLtht.net
a,b,c,dは自然数とする また2≦c≦d+1である
c=p+1とおくときpを用いて次の2式を満たす(a,b,c,d)を求めよ
(a-b)÷c=d
a-b÷c=d!
学校の実力テスト的なやつですがよくわかりません
518:１３２人目の素数さん
15/09/17 22:44:17.18 Ze15Spxn.net
数学も物理も同じだ、バカ！
519:１３２人目の素数さん
15/09/17 22:49:43.07 NFtOEMEj.net
微積分って、誰が考え付いたんだ？
俺だよ、俺
520:１３２人目の素数さん
15/09/17 23:58:14.64 FWVQpevx.net
>>489
「現実世界に存在する」とはどういうことか？
たとえば、自然数の「1」は現実世界に存在するのか？
もし存在するなら、その「存在」とはどういう意味での存在か？
たとえば、目の前にリンゴがあるかのごとく、物質として実在するという意味での存在か？
もしそうなら、
・「1」はどういう物質で構成されているのか？水素か？炭素か？
・「1」は硬いのか？やわらかいのか？
・「1」は煮るとおいしいのか？焼くとおいしいのか？
・「1」はどういうニオイなのか？
というバカげた話になってしまう。
すなわち、仮に「1」が現実世界に存在するのだとしても、その「存在」とは、
目の前にリンゴがあるかのごとく、物質として実在するという意味での存在では無い。
では、「現実世界に存在する」とはどういうことか？
自然数の「1」は現実世界に存在するのか？
もし存在するなら、その「存在」とはどういう意味での存在か？
521:１３２人目の素数さん
15/09/18 00:31:47.39 5Dmm7oPM.net
現実世界は数学の投影だ
522:１３２人目の素数さん
15/09/18 00:40:23.99 kaLFkuy/.net
哲はよそでやって
523:１３２人目の素数さん
15/09/18 09:18:19.07 6TpvEcX+.net
関数f(x)=x^３+２x^２-４xについて
(１)
曲線y=f(x)上の点(t、f(t))における接線の方程式をもとめよ。
A. y=(3t^2+4t-4)x-2t^3-2t^2
(２)
点(０、K)から曲線y=f(x)に引くことができる接線の本数を調べよ。
<解説>
(0,k)を通るから、k=-2t^3-2t^2 となる。y=k とy=-2t^3-2t^2 との交点の数 = 接線の本数 と一致する。
(２)が理解できません。
y=k とy=-2t^3-2t^2 との交点の数 = 接線の本数 と一致するのは何故ですか？
524:１３２人目の素数さん
15/09/18 09:25:33.02 6TpvEcX+.net
この3次関数のグラフと直線y=kの共有点の個数がk=-2t^3-2t^2の異なる実数解の個数に一致する
これでも理解できません
525:１３２人目の素数さん
15/09/18 09:26:39.11 Ag50XFsX.net
>>506
k=-2t^3-2t^2となる場合が何通りあるかってこと。
ただ、2箇所で接点を持つ接線は存在しないことを言う必要があるような気がする。
526:１３２人目の素数さん
15/09/18 12:50:26.84 0E1A36QN.net
y=k とy=-2t^3-2t^2 との交点の数
=tの方程式k=-2t^3-2t^2の異なる実数解の数
=点(0,k)から曲線y=f(x)に引くことができる接線上にある、接点のx座標の数(tはそもそも接点のx座標を表すのであったらtの数=x座標の数となるのは当然)
(ここで接点のx座標1つに対して接線は異なるものが対応する なぜなら3次曲線に2度接するような接線はないから)
=点(0,k)から曲線y=f(x)に引くことができる接線の本数(接線と接点が一対一に対応とさっき述べたのだから当然)
527:506
15/09/18 12:57:58.10 uuiwrhv5.net
>>509
おかげでようやく理解でできました本当にありがとうございます。
528:１３２人目の素数さん
15/09/18 18:17:28.45 R+Ib7pHp.net
0.1^竏槭→0.1^ﾏ峨▲縺ｦ驕輔≧縺ｮ・�
Σ∬鬚ｨ驍dｪd阮ｬ^縺ｮ≧菴ｿ逕ｨ荳翫�
豕ｨ諢上r諤 縺｣縺ｦ縺励∪縺 (髢馴＆縺
寔謖√△縺ｦ驕∀ｩ逕ｨ縺吶k縺薙→繝・′蛻・屬縺∃吶k縺∈薙
譛ｬ莠ｺ縺ｮ5莠ｺ
529:１３２人目の素数さん
15/09/18 19:19:21.00 zy8qAIpJ.net
>>511
UTF-8だろうが，直すと次のようになるがまだおかしい
0.1^∞と0.1^ωって違うのE
風dd薬^の使用上
注意r ってしま (間違
持ぢて遁?用すkことチE?EぁΙkぁ
本人の5人
530:１３２人目の素数さん
15/09/18 19:47:54.91 5Dmm7oPM.net
未知の言語
531:１３２人目の素数さん
15/09/18 20:02:06.28 0C64sVWo.net
結論として訂正文を投稿しない以上ただのゴミだ
532:１３２人目の素数さん
15/09/18 20:47:47.44 1hCjLn8L.net
お前らエスパーだろ？
解読しろよ
533:１３２人目の素数さん
15/09/18 20:52:33.89 nWtpcKXf.net
ががが・・・
判読不能
534:１３２人目の素数さん
15/09/18 21:45:17.15 0iM3x1Qv.net
数学出来る奴は５ヵ国語は話せて当然だよな。
535:１３２人目の素数さん
15/09/18 21:50:03.63 1hCjLn8L.net
プログラミング言語も入れてなら
536:１３２人目の素数さん
15/09/18 21:56:59.36 nWtpcKXf.net
東京弁と大阪弁と田舎弁も入れれば
537:１３２人目の素数さん
15/09/18 23:12:34.31 0iM3x1Qv.net
数学って、最後に物をいうのは発想力だよな。
538:１３２人目の素数さん
15/09/19 00:02:53.05 j1y5vfkm.net
最後にものを言うのは、
エッセイ稼業の元研究者。
539:１３２人目の素数さん
15/09/19 01:00:23.66 0oT4NB6s.net
昨日、ウォーシミュレーションを作るために
12面ダイスと、6面ダイス2個の合計が同じ確率か調べてみたのです
12面ダイスはほぼ同じ確率でしたが
6面ダイス2個の合計は
1 0
2 0
3 8
4 12
5 14
6 13
7 12
8 11
9 8
10 13
11 6
12 3
と分布してました
集計を見たときに、1は無いなというのはわかりました。1+1=2なので、1は出ないのです。
12面ダイスはそんなに簡単に手には入らないので
ダイス2個の確率から逆算して、判定テーブルの方をいじろうと思ってます
ダイス2個の合計の理論的な確率分布はわかりますでしょうか？
540:１３２人目の素数さん
15/09/19 01:02:40.44 8E/PPkkH.net
>>522
中学校の教科書の組み合わせか確率のあたりに、そのものずばりの問題が多分のってるよ
手っ取り早く言うと、表かけ。表。
541:１３２人目の素数さん
15/09/19 01:19:23.08 Y4yRHQxI.net
02 1/36
03 2/36
04 3/36
05 4/36
06 5/36
07 6/36
08 5/36
09 4/36
10 3/36
11 2/36
12 1/36
ちなみに普通の6面サイコロは目の出方に偏りがある
542:１３２人目の素数さん
15/09/19 01:25:21.05 jTfQlUlv.net
>>522
12面の場合は矩形分布で6面二つの和は三角分布だ
二つの出た目の和がxである確率は(6-│x-7│)/36
もし6面サイコロ一つ使って12面使うのと同じ効果が欲しいならこうすりゃいい
まず振ってみて4以上が出たらもう一度振り、出た目に6を足す
最初に振ったときの目が3以下であればもう一度振り、出た目をそのまま使う
そうすると1から12までどの目も1/12の確率となる
543:１３２人目の素数さん
15/09/19 02:09:08.22 0oT4NB6s.net
>>524
どうもありがとうございます。
Excelで12面ダイス用に作った判定テーブルをどう補正するか検討してみます
1,2,3,4,5,6 と1づつステップアップするのが不思議ですね
>>525
さっきも6面ダイス2個を単純に足すから同じ確率にならないわけだから
12面振ったのと同じような操作をすれば… と考えてたのですが、答えが出ませんでした
参考にしたいと思います
>>523
の方も
どうもありがとうございました
544:１３２人目の素数さん
15/09/19 11:39:16.86 2BsAsS7G.net
>>526
525が言ってるのと実質的に同じことだが、別の表現をしよう
片方のダイスには0と6を3面ずつ書く。
そして普通のダイスと合わせて振れば合計が1～12の等確率になる。
545:１３２人目の素数さん
15/09/19 22:53:19.91 fR9fXQ8Z.net
30
546:人の生徒が問一(配点2)・問二(配点3)・問三(配点5)の3問からなる10点満点のテストを受けた。 問一,問二,問三の正解者がそれぞれ22人,18人,14人であるとき、 得点が5点である生徒の人数の取りうる値の範囲を求めよ。ただし核問題に部分点はないとする。 5点ということは「問一と問二の2問だけ」と「問三だけ」の人の数の和ですが 包除原理でやると文字が多すぎて混乱します。 どのように考えればいいでしょうか。よろしくおねがいしｍす。
547:１３２人目の素数さん
15/09/20 04:00:19.56 N0O7F4N8.net
全問不正解者数をtと置く
次に仮に1,2,3の単問だけの正解者が22,18,14と仮定すると24+t人オーバーしている
そこで1,2問だけ正解者をx、2,3問だけ正解者をy、3,1問だけ正解者をz、全問正解者をwとおき
これらのせいでダブったせいだとしてどれだけダブったかを考えx+y+z+2w=24+tとおく
題意の人数はx+(14-y-z-w)=2x+w-10-t このときx+w=kと置くとkは18まで取れる
このとき題意の人数=2x+w-10-t=3k+y+z-34-2tだから最大で20人
548:１３２人目の素数さん
15/09/20 06:05:11.73 wzGeYKKa.net
問1|oooooooooo|oooooooooo|oo-------- 22人
問2|oooooooooo|oooooooo--|---------- 18人
問3|----------|------oooo|oooooooooo 14人
これで5点が24人
549:１３２人目の素数さん
15/09/20 17:13:38.96 YS2wEjpX.net
劣等感もSWかｗ
550:528
15/09/20 19:18:39.92 wxvKeRl9.net
>>530 なるほど。
問一～問三の正解者の集合を順にA,B,Cとすると (また補集合を !を付けて表す)
n( A ∩ B ∩ !C ) ≦ n(!C) = 16
n( C ∩ !A ∩ !B ) ≦ n(!A) = 8
で、どちらの等号も>>530のとき成立するので「5点の最大人数は16+8=24人」
ということですね。
551:１３２人目の素数さん
15/09/20 21:48:13.42 T6kKkLH/.net
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
この単位ベクトルは1/4(OB)というのが分かりません。
宜しくお願い致します。
552:１３２人目の素数さん
15/09/20 21:56:47.21 cVKq94Bc.net
大きさが1のベクトルが単位ベクトル
OB=4
これで分かるだろ
553:１３２人目の素数さん
15/09/20 21:56:55.90 i2xcFwA4.net
>>533
問題文1行目にb↑の大きさは4だと書かれてるじゃないか。
554:１３２人目の素数さん
15/09/20 21:59:30.29 CuFRKXU3.net
一対一かな？
555:１３２人目の素数さん
15/09/20 22:20:28.73 T6kKkLH/.net
>>534
どうもありがたくそうろいます。
>>536
そうです。
556:１３２人目の素数さん
15/09/21 01:25:44.19 Jbe4WvOw.net
問題URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
解説URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
(イ)のa≦0の解説が分かりません。
このとき②の解が③になることはないというのは、どういうことでしょうか？
557:１３２人目の素数さん
15/09/21 01:59:08.05 tlZQwBjU.net
>>538
③の不等式では x＜b が示す通り、xはb以上の値をとることは出来ない。
ところが、もし x＞-3 が求める解②に含まれるとすれば、求める解にはb以上の値も含むことになる。
だから②の解は③の形になれないので
『このとき②の解が③になることはない』 ということになる。
558:１３２人目の素数さん
15/09/21 11:03:54.99 MuSy5om9.net
2つのベクトル(a,b),(c,d)の張る三角形の面積は
|ad-bc|/2
で表されますが、この絶対値は図形的に見たときどのような場合にad-bcで、どのような場合にbc-ad
559:なのでしょうか？
560:１３２人目の素数さん
15/09/21 11:16:09.99 iEWRgoTz.net
>>540
(a,b)と(c,d)のなす角度θを、(a,.b)から反時計回りに定義すると、ad-bcの符号とsinθの符号が一致する。
ad-bc = |(a,b)| |(c,d)| sinθ
詳しく知りたいなら右手系・左手系でググるとなんかわかるかも。
561:１３２人目の素数さん
15/09/21 19:35:28.78 3LU0tyuW.net
２次方程式の解と係数の関係について質問です。
ax^2+bx+c=0の解をαとβとすると
α+β=-b /a
αβ=c/a
になるそうです
x^2+px+qの解がαとβであるとき
α^2,β^2を解にもつ方程式を答えなさい
多分初歩的な問題だと思うのですが、
α^2+β^2=(α+β)^2-2αβ=p^2-2q
α^2β^2=q^2
ここから
x^2+(p^2-2q)x+q^2
と考えたのですが、正解は
x^2-(p^2-2q)x+q^2
だというのです。
何故-pを２乗してマイナスがプラスになったのに、戻すときにプラスになるのですか。
手がかりがつかめません。
562:１３２人目の素数さん
15/09/21 19:42:03.97 zlQLS8Fa.net
ax^2+bx+c=0の解をαとβとすると
α+β=-b /a
って自分で言ってるやないか
563:542
15/09/21 19:46:37.37 3LU0tyuW.net
>>543
天才なんですか？
なんでそんな迷わず理解できるのですか？
どっちがどっちだかわからなくなったりしないのですか？
564:542
15/09/21 19:49:37.11 3LU0tyuW.net
x^2-(α+β)x+αβ=0
これと
x^2+px+q=0における
α+β=-p
を考えてみると
x^2-(-p)x+qで、x^2+px+qなのですね。
-pを戻すときはx^2+px+qじゃなくて、x^2-(α+β)x+αβの方に戻さないといけないのですね。
こうやって書いてもまだ半信半疑ですよ。
565:542
15/09/21 19:51:57.56 3LU0tyuW.net
>>543
なんでそこを指摘したんですか？
566:542
15/09/21 19:57:49.86 3LU0tyuW.net
うわ！>>543すげー
すげーーーーーーーー
567:１３２人目の素数さん
15/09/21 20:05:13.52 zlQLS8Fa.net
ax^2+bx+c=0の解をkとlとすると
k+l=-b /a, kl=c/aになる
（2次方程式の解と係数の関係）
求める式をx^2+mx+n=0とおくと
上の関係より
α^2+β^2=p^2-2q=-(m/1)=-m
よってm=-(p^2-2q) ←ここ
568:542
15/09/21 20:22:24.81 3LU0tyuW.net
>>548
-(m/1) = -p
この-pから
p^2-2qが出る。
つまりこのp^2-2qはすでに-(m/1)にあたる
このあたりで、-pならpxと戻せる-pに相当するp^2-2qもそのまま戻せると思ったのです。
そもそも-pとは-(-p)=pのことであったので、結局戻す先は-()のカッコ内なのですね。
もういいのです。まだ少しおかしいでしょうけど、いいのです。ありがとうございました。
569:１３２人目の素数さん
15/09/21 20:31:33.56 ps6DK2Iy.net
>>542
別に解と係数の関係は覚えなくてもいい．(x-α)(x-β)=0を展開してx^2+px+q=0と比べる．
求める方程式は(x-α^2)(x-β^2)=0で，展開すると x^2-(α^2+β^2)x+α^2β^2=0
570:１３２人目の素数さん
15/09/21 21:18:15.18 5cAVQ9HS.net
とういか、高校数学ってめちゃ難しくね？
571:１３２人目の素数さん
15/09/21 21:50:13.20 H+zc29yF.net
知識があれば高校数学もオリンピック問題も楽だよ。
572:１３２人目の素数さん
15/09/21 22:16:12.75 5cAVQ9HS.net
え！？そうなの？
バカでもいけるの？
573:１３２人目の素数さん
15/09/21 22:19:47.75 zlQLS8Fa.net
知識（とそれを運用する基礎力及び発想力）があれば高校数学もオリンピック問題も楽だよ。
574:１３２人目の素数さん
15/09/22 00:00:28.45 He0kqPuO.net
nは2以上の自然数の定数とする。1/x+1/y=1/nをみたす自然数(x.y)が25組あるとき、nは平方数であることを証明せよ。
この問題の証明を教えてください。
一応(x-n)(y-n)=n^2の形にしたのですが、
n^2の約数の表し方がわからないので詳しくお願いします。
575:１３２人目の素数さん
15/09/22 00:10:02.60 N9eblYKh.net
>>555
a^n･b^mの約数の個数は(n+1)(m+1)．25=5･5
576:１３２人目の素数さん
15/09/22 00:46:34.18 Q3sONagE.net
>>539
どうもありがたくそうろいました。
577:１３２人目の素数さん
15/09/22 02:47:05.19 62pp3mcX.net
1対1もろく�
578:ﾉ解けなくてもう落ちるんじゃないかって気持ちに押し潰されそう
579:１３２人目の素数さん
15/09/22 06:18:42.36 Y2rqJL4V.net
約数を25個持つ数は素数の24乗か4乗の積だから12乗か2乗の積
580:１３２人目の素数さん
15/09/22 09:32:08.97 DYT3IOMl.net
一対一なら解法覚えればいいんだよ。覚えてないからできないだけ。
俺が高校生の時には友達にスタ演あげて、俺は新数学演習やってたよ。
何年前になるんだろう。
581:１３２人目の素数さん
15/09/22 10:05:45.83 67pWpJub.net
一対一ができたら上への数学お勧め
582:１３２人目の素数さん
15/09/22 11:54:11.62 +QEKyeqk.net
>>555
>>556
>>559
負の約数は？
583:１３２人目の素数さん
15/09/22 13:59:23.82 c9HhbrIX.net
>>562
1/x＜1/x+1/y=1/n
∴1/x＜1/n
∴n＜x
∴0＜x-n
同様に
0＜y-n
584:１３２人目の素数さん
15/09/22 14:54:24.88 enPDRHUP.net
今日も「解いた側」の圧勝かぁ・・・。
毎日毎日、ラクラク解ける問題ばかりだから常勝なんだよね・・・。
たまには、解けない解けないっと悩んで負けてみたい、それが今の切実な悩み。
585:１３２人目の素数さん
15/09/22 18:23:40.79 fjk/4RbU.net
というか、新数学演習が解けるくらいなら、東大理Ⅲも余裕綽々だろう。
586:１３２人目の素数さん
15/09/22 18:39:55.80 DYT3IOMl.net
新数学演習ってIMOの問題と同じくらい難しいの？
587:１３２人目の素数さん
15/09/22 19:03:42.16 DYT3IOMl.net
数学だけ点数とれても受かる気はしなかったよ。文系科目最低だったからな。
総合的に全然足りないし
588:１３２人目の素数さん
15/09/22 21:04:57.87 s1Jj06tp.net
ｎ乗の因数分解の公式
URLﾘﾝｸ(www.img5.net)
上の画像で5番のn乗の和の因数分解の公式ついて教えてください。
a^n + b^n = (a+b)( a^(n-1) - a^(n-2)b + a^(n-3)b^2 + ････ + b^(n-1) ) ･････(*)
となっていますが、これでは右辺の第2項は最初の2つだけが - で結ばれ、3番目から後はすべて + で結ばれると
思ってしまいます。しかし(*)は
a^n - b^n = (a-b)( a^(n-1) + a^(n-2)b + a^(n-3)b^2 + a^(n-4)b^3 + ････ + b^(n-1) )
で b を -b に置き換えたと考えれば
左辺 = a^n - (-b)^n = a^n + b^n (n は奇数)
右辺 = (a+b)( a^(n-1) + a^(n-2)(-b) + a^(n-3)(-b)^2 + a^(n-4)(-b)^3 + ････ + b^(n-1) )
となりますから、結局
a^n + b^n = (a+b)( a^(n-1) - a^(n-2)b + a^(n-3)b^2 - a^(n-4)b^3 + ････ + b^(n-1) )
のように - と + の項が交互に現れるのではないですか？
ところが私の持っている2つの公式集にはどちらも(*)の形で乗っています。
どこがおかしいのでしょうか？
589:１３２人目の素数さん
15/09/22 21:10:23.24 7eEdBofS.net
n=3とn=4の違い
590:１３２人目の素数さん
15/09/22 21:12:44.53 KhFZ//z9.net
・・・ は同じ演算子が繰り返されるという意味ではなく、
中間項の記述は省略した、という意味
591:１３２人目の素数さん
15/09/22 21:13:01.33 eHptWPON.net
ぐだぐだ考える前に右辺を展開すればすむ話だろ
592:１３２人目の素数さん
15/09/22 21:13:25.08 JIqIEYI6.net
>>568
君の言うとおり、書き方がおかしい。
だからどうした？とも思うけど。
593:１３２人目の素数さん
15/09/22 21:20:03.35 Y2rqJL4V.net
貼られてのを見ると-+・・・となっていて-++・・・とはなってないけど？
594:１３２人目の素数さん
15/09/22 21:44:07.04 s1Jj06tp.net
>>570
>>573
ああ、なるほど！ ありがとうございます。
595:１３２人目の素数さん
15/09/22 22:16:59.96 fjk/4RbU.net
新数学演習と数学オリンピックとでは、後者の方が圧倒的に難しい。
数オリに対抗出来る受験参考書なら、最高峰への数学にチャレンジか大学への数学の宿題なんかだろうね。
596:１３２人目の素数さん
15/09/22 23:02:15.52 He0kqPuO.net
今�
597:NのIMOの受賞者が駿台東大模試40点台なのおかしいでしょ
598:１３２人目の素数さん
15/09/22 23:27:36.17 fjk/4RbU.net
数学オリンピックと東大数学とでは、難易度は前者の方が上だが、どちらも対策しないことには高得点は取れない。
問題の毛色が全く違うからね。
599:１３２人目の素数さん
15/09/23 00:07:56.67 DacUqTJa.net
対策しないとどんな人も無理だよ。俺より点数低くても東大いった人もいるし。
数オリより高校生が代数幾何やってるとか恐ろしい時代だな。知り合いの先生は中学生で関数解析やってたとも言ってたな。
どんなIQ高い人や早熟もいづれは追いつかれるのが運命なのかもな
600:１３２人目の素数さん
15/09/23 00:13:26.09 DacUqTJa.net
経験上、特に学部３～４年あたりには差が少なくなる。
雪江先生なんかは素晴らしかった
601:１３２人目の素数さん
15/09/23 00:18:35.22 xluTwByL.net
そのような「差」というのは、どういうものなのでしょうか？
何か意味のあるものなのですか？
なぜ、人は「差」を求めるのでしょうか？
時間がたてば誰もが理解しているはずの常識を周りよりも先に知っているということにどういう意味があるのですか？
602:１３２人目の素数さん
15/09/23 02:17:23.39 +G8eb9Gy.net
常に先取りし続ければいいじゃん
603:１３２人目の素数さん
15/09/23 02:36:15.22 tVcXBKE1.net
>>580
指数定理厨だけど鍵括弧つきで「差」っていわれると
グロタンディーク構成で定義されたベクトル束の「差」が指数っていいたくなる。
604:１３２人目の素数さん
15/09/23 07:15:44.31 EWEQRXxn.net
IQが高いだけで、高得点はムリだね。
IQの高さが通用するのは中学数学までだな。
高校数学、東大数学や数オリはどんな頭良い人でも対策しないことには解けないよ。
605:１３２人目の素数さん
15/09/23 08:40:16.02 By7Dqx9M.net
頭の良さを目指したりするのはやめた方がいい
そういうプライドの高さで沈んでいった奴を何人も見た
ただ数学だけに没頭することが大切なんだ
606:１３２人目の素数さん
15/09/23 09:06:01.30 LgnFop1o.net
位相変換 p点とp'点では異なる位相で観測
URLﾘﾝｸ(faustus.xii.jp)
設問 SVG数学
正弦波とpとの交点から
正弦波とp'との交点を
結んだ直線を黄色で描け
607:１３２人目の素数さん
15/09/23 09:52:20.40 RBNpIuVY.net
普通の人には1日2~3時間の勉強を毎日続かないからね。
簡単そうにみえて案外難しい。
天才は凡人より遥かに超えた集中力と継続が行える。
608:１３２人目の素数さん
15/09/23 10:16:57.75 DacUqTJa.net
1年:
複素解析･桂代数幾何･田村トポロジー･Bott-tu･ファイバーバンドル(GTM)･伊藤ルベーグ･斎藤整数論
2年:
永田可換環･微分形式の幾何学･ハーツホーン･エタコホ･Intersection Theory･Weibel･セールリー代数リー群
東大のとある准教授が学生のときに勉強した本です。体力も重要だよ
609:１３２人目の素数さん
15/09/23 10:44:50.36 xluTwByL.net
凄いですね
苦悶式やって3年先の勉強して得意になっていただけではやはり意味がないということですね
私がこうやってくだらない悩みを抱えてる間にすごい人はそういう風に頑張ってるんですね
ですが納得出来ないのです
私がただの井の中の蛙であり、その程度のことは努力のうちに入らなかったとしたのならば、なぜ、周りの人は私のことを褒めたのでしょうか？
その人たちのレ�
610:xルが低いからでしょうか？ いや、確かに低いのでしょうが、それは普通だったということなのでしょう この前も言われてましたね 比較する対象がおかしいと なぜ私はあまりにも高いところを基準にしてしまうのでしょうか？ 自意識過剰というものでしょうか？ 偏差値70弱の毎年東大1人でるかでないかの所謂自称進学校ってやつなので、ある程度の自意識過剰というかナルシスト的な人も周りにはいるというかほとんどがそうなんですけど、私ほど頭がおかしくなるほどの劣等感に悩んでいる人はいないように思います なぜ私はこれほどまでに苦しまなければならないのですか？ あとどれだけ苦しめばいいのでしょうか？ いつまで待てばいいのですか？ あとどれだけの時間がたてば解放されるのでしょうか？
611:１３２人目の素数さん
15/09/23 10:46:31.57 Z0nNGRqs.net
尾崎の歌みたい
612:１３２人目の素数さん
15/09/23 11:37:42.64 WTS1g9zs.net
m,nを整数とする。xy座標平面上に領域
R(m,n)={(X,y):|x-m/2|＜1/4, |y-n/3|＜1/6}
がある。
(1)点(√2、√３）を含むようなR(m,n)は存在するか。もし存在すれば
その時のm,nの値を求め、存在しないならそれを示せ。
(2)両座標が無理数であるいかなり点(α、β）に対しても、その点を含む
R(m,n)が存在するか。もし存在すればそれを証明し、存在しないならばそれを一つ求めよ。
某予備校の東大文系クラスの問題です。テキストは有るのですが、解答がないので質問
させていただきます。
そもそも冒頭の問題の中括弧以下の意味がわからないのですが、これと同じような類題は
どこかにありませんかね？
613:１３２人目の素数さん
15/09/23 11:40:17.09 RBNpIuVY.net
東大文系なら、社会を頑張りなさい。
論述形式で大変だからね。
614:１３２人目の素数さん
15/09/23 11:46:37.53 Yb4qbyf7.net
こんなん東大じゃ絶対出ないぐらい簡単だぞ
615:590
15/09/23 12:01:34.71 WTS1g9zs.net
>>591-592
予備校のオリジナル問題のようですが、何分10年ぐらい前の
直前講習のテキストなので答えを紛失してしまいまして。。。
R(m,n)={(x,y):|x-m/2|＜1/4, |y-n/3|＜1/6}
の意味がよくわからんのですが、集合なら「|」で要素を区切って
「：」など使わないと思うのですが、(x,y)：は何を意味しているのでしょうか？
（後半の絶対値の式は領域を求める際には頻出だと思いますが。）
616:１３２人目の素数さん
15/09/23 12:02:03.75 xsp9jJBw.net
>>590
とりあえず「そもそも冒頭の問題の中括弧以下の意味がわからないのですが、」についてはwikipediaでも見とけ
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
URLﾘﾝｸ(www.google.co.jp)
617:590
15/09/23 12:16:28.87 WTS1g9zs.net
>>594
「｜」と「：」は同じ意味でしたか。google booksで引っかかった、
「リフレッシュ数学」という本にかいてありました。どうもありがとうございました。
後は自分で解いてみます。
618:１３２人目の素数さん
15/09/23 12:38:11.78 wDE8tPEh.net
>>580
おまえだけ
619:１３２人目の素数さん
15/09/23 16:23:15.38 +4m2qLKt.net
しっかしゴミクズ質問ばっかでつまんねえなぁ。
本当に「実際は解けてない連中ばっか」状態になったこと一度もねえじゃんｗ
もっと骨のある質問してこい、脳みそウンコまみれの底辺層ども。
620:１３２人目の素数さん
15/09/23 19:22:05.80
621:6zm5FY5T.net
622:１３２人目の素数さん
15/09/23 19:45:47.82 RBNpIuVY.net
なぜって、自明だから。
623:１３２人目の素数さん
15/09/23 20:02:53.37 DacUqTJa.net
>>596の言う通り。いつかは意味を持たなくなる
624:１３２人目の素数さん
15/09/23 20:23:09.23 6zm5FY5T.net
>>568を質問したものです。
わかりました。
確かに図がないと、説明しにくいですね。
625:１３２人目の素数さん
15/09/23 21:56:39.79 /GIg+gqB.net
>>598
kwsk
626:１３２人目の素数さん
15/09/23 22:17:35.54 UPnOlc6K.net
>>601
図が無くても明快な説明ができるようになればワンランクアップ
627:１３２人目の素数さん
15/09/23 22:53:57.24 k6OhT1AJ.net
>>598
点P(x,y,z)として，そのxy平面への正射影をQ(x,y,0)とする
φは、xy平面を平面極座標に置き換えたときのQの偏角で
θはOPとz軸正方向とのなす角
rはPの原点からの距離
という設定なのだから、
∠POQ=90°-θよりOQ=OPcos(90°-θ)=rsinθ
x=OQcosφ=rsinθcosφ
y=OQsinφ=rsinθsinφ
z=OPsin(90°-θ)=rcosθ
628:１３２人目の素数さん
15/09/23 23:13:43.33 LgnFop1o.net
ベジェ曲線で描く円と真円の差について
URLﾘﾝｸ(cat-in-136.github.io)
URLﾘﾝｸ(cat-in-136.github.io)
円と誤差の関係。緑付近は正確、赤付近は若干真円よりも大きい
ベジェ曲線の近似円弧における真円との差異について、
下記特徴があることがわかった。
ベジェ曲線の近似円弧の方が、真円よりも若干大きい
0度、45度、90度の部分は円と重なる
19.44度、70.56度あたりが円と差があるところであり、
半径の0.00027倍程度の誤差がある
ベジェ曲線を使う限り円の精度は
有効数字4桁程度といったところのようである。
629:１３２人目の素数さん
15/09/23 23:34:24.21 6zm5FY5T.net
>>601のものです。 すいません。間違えました。>>568 ではなく、>>598
でした。 >>568の人。すいませんでした。
630:１３２人目の素数さん
15/09/23 23:36:02.91 vsSfi8o1.net
テンキーで数字打ってたのか
631:１３２人目の素数さん
15/09/23 23:38:18.71 6zm5FY5T.net
>>604 ひゃあ凄い。数学ができる人は本当に次元が違うようだ。
ありがとうございます。
632:１３２人目の素数さん
15/09/23 23:41:22.76 6zm5FY5T.net
どなたか、本物の>>568 の質問に答えてあげてくださいませ。
ごめんなさい。>>568さん。
633:１３２人目の素数さん
15/09/24 00:02:11.05 Y9lkk2bA.net
>>602 量子力学を独学でやってまして。
>>URLﾘﾝｸ(www.phys.konan-u.ac.jp)
ここの最初で分からなかったことを質問してみました。
634:１３２人目の素数さん
15/09/24 00:21:52.34 Ib5PmQfx.net
>>609
既に終っている。
635:１３２人目の素数さん
15/09/24 00:33:12.26 Y9lkk2bA.net
>>611 >>610の間違いでは？
636:１３２人目の素数さん
15/09/24 00:37:21.22 Y9lkk2bA.net
>>611 あああああああ、もう解答もあって質問者も納得してますね。
失礼！！
先読みして、こんな問題もわからないようでは
俺は終わってると宣告されたと、、、、
思い込んでたわw
637:１３２人目の素数さん
15/09/24 00:39:18.18 Y9lkk2bA.net
わはははっは。みんな、ありがとうね。
638:１３２人目の素数さん
15/09/24 01:14:17.54 uj6LFkvL.net
URLﾘﾝｸ(jump.2ch.net)
一応はっておくよ。
639:１３２人目の素数さん
15/09/24 04:09:34.42 1uEyJSzV.net
ネタバ�
640:撃ｷると >>615は今年の数オリ
641:１３２人目の素数さん
15/09/24 10:06:09.05 uj6LFkvL.net
初項をｍ＋ｂ＋１項にすれば解けるんじゃないかな
642:１３２人目の素数さん
15/09/24 21:25:43.37 Zl/nwToz.net
arctan(3)+arctan(1/2)=π/4になると言われました。計算方法を教えてください。<(_ _)>
643:１３２人目の素数さん
15/09/24 21:31:37.75 xu17P4/n.net
なるわけねーだろゴミ
644:１３２人目の素数さん
15/09/24 21:38:19.95 Ib5PmQfx.net
>>618
arctan(3)-arctan(1/2)=π/4 か？
645:１３２人目の素数さん
15/09/24 21:52:33.71 Zl/nwToz.net
>>620
> >>618
> arctan(3)-arctan(1/2)=π/4 か？
間違いました。どうしてそうなるのですか？
646:１３２人目の素数さん
15/09/24 21:55:50.14 Ib5PmQfx.net
(3-(1/2))/(1+3*(1/2))=5/5=1
647:１３２人目の素数さん
15/09/24 22:04:02.66 42Q0z8+7.net
>>621
α=arctan(3)
β=arctan(1/2)
とおけばわかるよ
648:１３２人目の素数さん
15/09/24 22:12:28.54 Zl/nwToz.net
>>622
>>623
arctan(a)±arctan(b)=arctan((a±b)/(1干ab))ですね
ありがとうございます。
649:１３２人目の素数さん
15/09/24 22:28:50.46 xu17P4/n.net
君が馬鹿なのは分かった
650:１３２人目の素数さん
15/09/24 23:25:20.90 0lyiIW7+.net
0
651:１３２人目の素数さん
15/09/25 01:06:46.61 MTAdArp5.net
α=arctan(3)
β=arctan(1/2)
とおくと
3=tanα
1/2=tanβ
が成り立つ。ここで、
tan(α-β)
=(tanα-tanβ)/(1+tanαtanβ)
={3-(1/2)}/{1+3･(1/2)}
=1
=tan(π/4)
となるので、
α-β=π/4
すなわち
arctan(3)-arctan(1/2)=π/4
となる。これが証明すべきことであった。
652:１３２人目の素数さん
15/09/25 02:28:49.76 QrypQc48.net
これはひどい
653:１３２人目の素数さん
15/09/25 09:34:32.44 6SPMA/Bl.net
URLﾘﾝｸ(www.img5.net)
上記の問題はブルーバックスの「入試数学伝説の良問100」の第１番目の問題です。
こういうパズル性の強い問題を出されたら、私はまったく解けないと思います（笑）。とくに緊張を強いられる
受験会場では。しかし、受験生という立場を離れたらとてもおもしろいと思いました。
似たような問題はないですか？ 手持ちの参考書・問題集にはちょっと見当たりませんでした。
654:１３２人目の素数さん
15/09/25 10:18:22.71 QrypQc48.net
1978年京都大学・文6番
655:１３２人目の素数さん
15/09/25 13:08:51.99 HH+udE+n.net
出た値が得点になるやつか？
数学じゃないけど
小論文でお札（さつ）を配ったところなら知ってる
656:１３２人目の素数さん
15/09/25 17:47:18.83 Gd4MwyFN.net
予備校の講師の方の説明を聞いてもいまいちよく分からないので教えて下さい
x,yに関する連立方程式
(x＋2y－1)(x－3y－6)＝0
(ax－y＋b)(x－ay＋a)＝0 の解(x,y)を座標とする4点が平行四辺形の4頂点になるとする
(1)その平行四辺形の対角線の交点を求めなさい
(2)a,bの値を定めなさい
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
657:１３２人目の素数さん
15/09/25 17:48:10.73 Gd4MwyFN.net
講師の手順通りに書いていきます
x＋2y－1＝0:① x－3y－6＝0:②
ax－y＋b＝0:③ x－ay＋a＝0:④とすると
①～④の4頂点が平行四辺形の位置になるのは2枚目の写真の図1と図2の場合のいずれか｡
図1の場合
①∥③､②∥④のときか①∥④､③∥②のときになるが傾きの比を計算するとどちらの場合もaが合わず図1は不適になる
図2の場合
①と②は平行では無い
③と④は平行になりうるという条件のもと
写真のように①､②のうち一方が平行線の一本になるか(図3)ならないか(図4)の場合がある
しかし図3の場合だと与えられた連立方程式を満たさない点が平行四辺形の頂点をつくっている←(ここがよく分かりません)
したがって図4の場合になり求める点は
①と②の交点 ①、②を解くと
(x､y)＝(3､1)⇒(1)の答え
(1)より③∥④なので
a:－1＝1:a ∴a＝±1
a＝－1のとき①と③､①と④の交点は
(1－2b/3､1－b/3),(－1/3､2/3)
この2点の中点が(1)で求めた答えなので
(1－2b/3－1/3)/2＝3
(1－b/3＋2/3)/2＝1
a＝－1のとき同様にしてb＝3
よって
(a､b)＝(1､－9),(－1､3)となる
図が汚くて申し訳無いです
なぜ図3がダメなのか教えて下さい
658:１３２人目の素数さん
15/09/25 17:56:25.79 at19pyal.net
>>632-633
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:131番)
659:１３２人目の素数さん
15/09/25 18:31:47.48 Q8HQ/iSt.net
l:(x＋2y－1)(x－3y－6)＝0
m:(ax－y＋b)(x－ay＋a)＝0
lとmの交点が平行四辺形の4点になるのが条件なんだよね
図3の場合だとlとmの交点は右側の2点だけ
他の２つは①と②の交点、③と④の交点になってしまっている。よって条件を満たさない。
660:１３２人目の素数さん
15/09/25 18:33:01.11 Q8HQ/iSt.net
①②③④ってのは>>633の番号そのまま利用させてもらってる
661:１３２人目の素数さん
15/09/25 19:24:57.44 zJfJHNtH.net
>>621
A(1,3), B(2,1)とすると，△OABは直角二等辺三角形となるので∠AOB=45ﾟ．
直線OAの傾きは3, 直線Bの傾きは1/2．
662:１３２人目の素数さん
15/09/25 19:55:45.43 Gd4MwyFN.net
>>634さん
>>635さん
>>636さん
やっと理解できました
本当にありがとうございますm(__)m
663:１３２人目の素数さん
15/09/25 21:23:16.67 DQkrr8Z0.net
∑[√(a(n))]
a(n)=3n+1
[]は[]内を超えない最大の整数です。
この場合、∑を求める事って可能ですか？
√はテーラー展開で展開しないとダメなので
高校レベルだと無理だと思いますが、何か工夫できるでしょうか？
664:１３２人目の素数さん
15/09/25 22:13:36.05 8Mc4eUKm.net
奇関数を-xからxまで積分すると0になる理由を教えて下さい
グラフを書くとどう見ても面積として存在しているのに、相殺し合うのは何故ですか？
665:１３２人目の素数さん
15/09/25 22:17:20.22 QrypQc48.net
>>631
いや。
0,1からなるn項の数列{a_i｜i=1～n}を円周上に配置し
そこからある規則で新しい数列{a'_i|i=1～n}を生成したとき
二つの数列が一致するような数列を全て求めるというやつ。
666:１３２人目の素数さん
15/09/25 22:26:24.61 8/freDvO.net
>>639
格子点の個数を数える問題だと解釈すれば、
縦ではなく横にカウントすることでなんとかなるんじゃないの？
667:１３２人目の素数さん
15/09/25 22:28:39.01 konAHySP.net
nは自然数とする。n,n+2,n+4が何れも素数となるのはn=3の場合のみであることを証明せよ
668:１３２人目の素数さん
15/09/25 22:36:42.79 ONYVf9eA.net
3の倍数で素数なのは3だけ
669:１３２人目の素数さん
15/09/25 23:49:34.98 zJfJHNtH.net
>>643
nが素数なので，mを自然数とすると，n=6m-1かn=6m+1の場合しかないことからわかる
670:１３２人目の素数さん
15/09/26 00:13:52.65 1pRsmofd.net
「の場合しかない」ではn=3の場合がでてこない。
671:１３２人目の素数さん
15/09/26 01:02:42.90 hVjs9VOp.net
>>639
√(3n+1)=mと置くとn=(m^2-1)/3でm=3k±1のときn=3k^2±2kだから
[√(a(n))]が初めて3k±1となるのはn=3k^2±2kのとき
m=3kのときn=3k^2-1/3だから初めて3kとなるのはn=3k^2のとき
第3k^2-2k項から第3k^2+4k項までを第k群とするとこの群の項の和は
(3k-1)(2k)+(3k)(2k)+(3k+1)(2k+1)=18k^2+3k+1
>>640
例えば整数の奇数乗の和が0であるのと同じ
672:１３２人目の素数さん
15/09/26 01:11:09.91 KGE6XyvT.net
>>640
面積は関数に「絶対値記号をつけて」積分した値
それだと相殺されない
673: そもそも積分すると面積が出るのは副次的なことだし 高校では理由を教わらない
674:１３２人目の素数さん
15/09/26 01:21:05.21 KGE6XyvT.net
>>643
n=1は不適
n=2は不適
n=3は適
n≧4について
以下、3を法として
n≡0のとき不適
n≡1のときn+2≡0より不適
n≡2のときn+4≡0より不適
よってn=3のときのみ
675:１３２人目の素数さん
15/09/26 06:25:36.45 mgLeNHgH.net
>>643
n,,n+2,(n+1)+3だからnが自然数のとき必ず1つは3の倍数。
それが素数になるのは3のみでそのとき3つとも素数になるのはn=3
676:１３２人目の素数さん
15/09/26 06:34:03.87 aJ+foQFq.net
自然数p,qが互いに素のとき
x^p-2^qは有理数の範囲では因数分解できないことを示せ
方針が全く浮かびませんご教示お願いします
677:１３２人目の素数さん
15/09/26 07:20:26.79 Whud5mwP.net
x^p-2^q=0が有理数解を持たなければよい
ここで有理数解をもつと仮定して矛盾を示す
有理数解x=n/m(n整数m自然数で互いに素)
として、代入して
(n/ m)^p-2^q=0⇔(n^p)/(m^p)=2^q
この右辺は整数より左辺も整数
互いに素なる仮定より左辺は既約分数なのでm=1
従ってn^p=2^q
右辺は2のみを素因数とするからnも同様
従ってn=2^k(k自然数)とする
代入して2^kp=2^q⇔kp=q
これはp,qが互いに素に矛盾
678:１３２人目の素数さん
15/09/26 07:55:17.08 hVjs9VOp.net
>>651
2^q=(2^(q/p))^p=y^pと置くと（y=2^(q/p)）
x^p-2^q=x^p-y^p=(x-y)∑[k=1,p]｛x^(p-k)*y^(k-1)｝だからx－yを因数に持つ
yが有理数するとこれを既約分数a/bで書けるので2^q=(a^p)/(b^p)と書けるが
左辺が自然数なので右辺も自然数でなければならないのでb=1となる
つまりyは自然数aとなるので指数q/pも自然数でなければならず仮定と矛盾する
yが無理数なので有理数の範囲では因数分解できない
679:１３２人目の素数さん
15/09/26 08:07:48.34 /1tmZdMm.net
昔の高校数学ってcosecとかcotangentとかあったのに
何でなくなったんだろう？何故ですかね？
680:１３２人目の素数さん
15/09/26 08:11:56.12 aJ+foQFq.net
>>652
この証明は間違ってませんか？
例えばp=5として有理数係数の2次式と3次式とかに因数分解できたとしたらどちらも無理数解ってことありえますよね
>>635これももし一次式とその他で分解できるなら無理係数になるという話ですよね？
上の例のように2次以上の有理係数の多項式に分解できる可能性もあると思うのですが
681:１３２人目の素数さん
15/09/26 08:12:32.62 aJ+foQFq.net
>>655
>.>635じゃなくて>>653でした
682:１３２人目の素数さん
15/09/26 08:12:56.01 8430C110.net
>>652 >>653
x^4+x^2+1 は有理数の範囲で、(x^2+x+1)(x^2-x+1)と因数分解できるけど
有理数の根は持たない
有理数の範囲で因数分解できるからと言って、有理数の根を持つとはいえない
683:１３２人目の素数さん
15/09/26 09:28:40.64 heNOz5J4.net
質問者の特徴
・何もかも分かってるエリート高校生
・ネットや専門書で調べつくして、理解した上で書いてるスーパー頭脳
・何度も諦めずに質問をする努力家
解答者の特徴
・ブサメンの底辺Ｆラン大生・Ｆラン大院生
・数学と関係ないニート・無職
・非課税、年金滞納中
数学板のレベルもたいしたことないんですね。。
684:１３２人目の素数さん
15/09/26 10:04:04.84 +vPTb43R.net
それを考えるとpとqが互いに素が使いにくいな
685:１３２人目の素数さん
15/09/26 10:47:24.03 BIh2zo/M.net
xyz空間で 0≦x≦y≦z≦1, x+y+z≧1 を満たす領域の体積wお求めよ。
という問題なんですが、領域がどんな立体かわからないんです。
686:１３２人目の素数さん
15/09/26 10:49:36.88 heNOz5J4.net
しっかし誰も解けない難しい質問ばっかでつまんねえなぁ。
本当に「実際は解いている連中ばっか」状態になったこと一度もねえじゃんｗ
もっと簡単な質問してこい、脳みそウンコまみれの底辺層ども。
687:１３２人目の素数さん
15/09/26 11:14:56.56 vJDr7n97.net
>>660
そういう系統の問題は立体の形が分かる必要なんてなさそうだが
688:１３２人目の素数さん
15/09/26 11:18:36.81 heNOz5J4.net
↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
ここの回答者って、自分がわからないと、検討はずれなこと言って自分が解けないことを正当化しようとするんですね。。
689:１３２人目の素数さん
15/09/26 11:27:31.21 JrvvPeip.net
>>660
普通に考えたら四面体じゃないの？
690:１３２人目の素数さん
15/09/26 11:45:30.34 TBKbVhIJ.net
x=0、x=y、y=z、z=1、x+y+z=1の5つの平面に囲まれた５面体だと分かっても大した助けになりそうもない。
断面図を考えて積分する方が良さげ
691:１３２人目の素数さん
15/09/26 12:02:32.85 5yRIE3pD.net
>>651
f(x)=x^p-2^q とする
ある有利数係数の多項式g(x)とh(x)、(ただし両方ともp次未満)を使って
f(x)=g(x)*h(x)と書けたとする
a=2^(q/p)とすると、f(a)=0なので、g(a)=0またはh(a)=0だが、
a=2^(q/p) は、p次未満の多項式の根とならないので矛盾
>>660
「0≦x≦y≦z≦1, x+y+z≧1の体積」＋「0≦y≦x≦z≦1, x+y+z≧1の体積」＋
「0≦z≦x≦y≦1, x+y+z≧1の体積」＋「0≦x≦z≦y≦1, x+y+z≧1の体積」＋
「0≦y≦z≦x≦1, x+y+z≧1の体積」＋「0≦z≦y≦x≦1, x+y+z≧1の体積」
＝「0≦x,y,z≦1, x+y+z≧1の体積」
692:１３２人目の素数さん
15/09/26 12:10:02.04 ZXtK4hkf.net
>>651
複素数の中で因数分解を考えると
ｘ＾ｐ－２＾ｑがｒ次の有理数係数の因数を持つなら
２＾（ｑｒ／ｐ）は有理数。
693:１３２人目の素数さん
15/09/26 15:32:22.97 OZJfzJWZ.net
自明じゃない事柄ばっかだな
694:１３２人目の素数さん
15/09/26 18:41:13.91 jluPQQ+C.net
>>666
2^(q/p)がp次以下の多項式の根にならないことはどう証明すればいいですか？
>>667
力不足ですみません どうしてr次有理数係数多項式に分解できるのなら2^(qr/p)が有理数となるのでしょうか？
そこから矛盾を導くのは出来ます。
695:１３２人目の素数さん
15/09/26 18:59:34.08 jluPQQ+C.net
>>667
複素数の範囲で因数分解してみました
そこで定数項に着目してみたのですが
(-1)^r 2^(qr/p)e^(2π(α_1+α_2+...+α_r)/p)
(α_1,α_2,...,α_rは実数)
という形になって
e^(2π(α_1+α_2+...+α_r)/p)は有理数ではないので
やはり2^(qr/p)が無理数でも有理係数係数になりえて矛盾しないと思うのですが...
696:１３２人目の素数さん
15/09/26 19:00:59.46 jluPQQ+C.net
>>670
すみません訂正です
e^(2π(α_1+α_2+...+α_r)/p)じゃなくて
e^(2πi(α_1+α_2+...+α_r)/p)でした
697:１３２人目の素数さん
15/09/26 19:03:49.21 8SchUWgm.net
>>670
＞e^(2π(α_1+α_2+...+α_r)/p)は有理数ではないので
有理数係数の因数を持つならそれが有理数になるんだろ。
698:１３２人目の素数さん
15/09/26 19:08:33.66 jluPQQ+C.net
>>672
論理の順番おかしくないですか？
先に2^(qr/p)を有理数と仮定してませんか？
有理数係数の因数を持つと仮定→2^(qr/p)が有理数となるため矛盾
という流れだと思うのですがe^(2πi(α_1+α_2+...+α_r)/p)があるので2^(qr/p)が有理数とは限らないということです
699:１３２人目の素数さん
15/09/26 19:13:28.38 VqXlZQw3.net
それどこの問題？間違いなく合ってる？
700:１３２人目の素数さん
15/09/26 19:16:00.04 jluPQQ+C.net
>>674
数学の授業の課題です
宿題を出してしまいすみません
701:１３２人目の素数さん
15/09/26 19:23:08.51 8SchUWgm.net
>>673
x^p-2^qがr次の有理数係数の因子を持つっていうのは、適切なα_1、…α_rを選べば
Π[k=1,r]{x-2^(q/p)*exp(2πiα_k/p)}
が有理数係数の多項式になるということ。当然その定数項は有理数なんだから
2^(qr/p)*exp(2πiΣ[k=1,r]α_k/p)が有理数で、絶対値を見れば
2^(qr/p)は有理数なる。
702:１３２人目の素数さん
15/09/26 19:23:56.36 jluPQQ+C.net
>>667
それにもしこれが正しかったとしたら
例えば
x^4-2^2=(x^2-2)(x^2+2)と因数分解できますが
その論理によると√2も有理数になってしまう気がするのですが
703:１３２人目の素数さん
15/09/26 19:28:22.81 heNOz5J4.net
ここの回答者って、自分がわからないと問題のせいにするんですね。。。ｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
704:１３２人目の素数さん
15/09/26 19:32:51.77 VqXlZQw3.net
x^p+2^qでは出来たからワンチャンありそうだった
すまんな
705:１３２人目の素数さん
15/09/26 19:34:17.14 heNOz5J4.net
解答者の特徴
・ブサメンの底辺Ｆラン大生・Ｆラン大院生
・数学と関係ないニート・無職
・非課税、年金滞納中
706:１３２人目の素数さん
15/09/26 19:35:07.27 jluPQQ+C.net
すみません>>677は誤解でした
そっかそうです�
707:ﾋ exp(2πiΣ[k=1,r]α_k/p)はどのみち実数になる場合1か-1しかないですもんね 解決しましたどうもありがとうございました
708:１３２人目の素数さん
15/09/26 19:35:51.90 heNOz5J4.net
今日も「解けない側」の圧勝かぁ・・・。
毎日毎日、ワケ分からん問題ばかりだから常勝なんだよね・・・。
たまには、解ける解けるって悩んで負けてみたい、それが今の切実な悩み。
709:１３２人目の素数さん
15/09/26 20:00:56.98 C/juaNdK.net
体論使えばもっと確実
x^p-2^qは2^(q/p)を根に持つ
ここで体Q(2^(1/p))についてQ(2^(1/p))∋(2^(1/p))^q=2^(q/p)よりQ(2^(1/p))⊃Q(2^(q/p))
またp,qは互いに素よりpx+qy=1なる整数x,yが存在
(2^(q/p))^y=2^((1-px)/p)=2^(1/p)2^-xより
Q(2^(p/q))∋2^(1/p)からQ(2^(q/p))⊃Q(2^(1/p))
したがってQ(2^(1/p))=Q(2^(q/p))
またx^p-2は2^(1/p)を根に持つがアイゼンシュタイン既約判定法からQ上既約
したがって[Q(2^(q/p)):Q]=[Q(2^(1/p)):Q]=pより
x^p-2^qもQ上既約
710:１３２人目の素数さん
15/09/26 20:02:59.46 vIKY2RJz.net
今こそいうべき時！
>>683
日本語でおＫ
まったくわからんち・・・・
711:１３２人目の素数さん
15/09/26 20:03:09.26 jluPQQ+C.net
>>683
ありがとうございます
いやー力不足で全然理解できないですごめんなさい
数学科に入って出直してきます
712:１３２人目の素数さん
15/09/26 20:06:37.13 C/juaNdK.net
ちなみに>>666のやり方は下手したら循環論法
713:１３２人目の素数さん
15/09/26 20:12:41.26 vIKY2RJz.net
>>684
どうしても言いたかっただけで、>>686になにか文句を言いたかったわけじゃないのです
多分すごいクールな解答なんだとは思うんだぜ
714:１３２人目の素数さん
15/09/26 20:41:34.86 uFK2wCEH.net
すいません、どうしてこのような式になるのでしょうか。
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
715:１３２人目の素数さん
15/09/26 20:51:40.72 heNOz5J4.net
難しい問題には即座に煽りレスがつき何回も聞くとコピペ認定される
簡単な問題には即座に解答がつき解答者は大人ぶる
これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
716:１３２人目の素数さん
15/09/26 22:15:55.42 3PHmRANf.net
>>688
展開しただけじゃないの
717:660
15/09/26 23:42:35.77 BIh2zo/M.net
>>>666 ということは、対称性から答は
「0≦x,y,z≦1, x+y+z≧1の体積」の1/6 = 5/6*1/6 = 5/36 ということでしょうか。
>>665 立体が良く分からないので断面図は書けにくいのですが。
718:１３２人目の素数さん
15/09/27 00:59:17.63 sNY3dDUN.net
>>691
z=tの平面で切り取ったxy平面と平行な断面図を考えればいい
単純に言うと、z=tを代入してxとyの関係式を求めて図を書こうってこと
いや、yz平面に平行とかでもいいんだけど・・・
試してないけど、直線 (x,y,z) = (1,1,1)t に垂直な平面 x+y+z = 3t で切り取って計算すると楽・・・かなぁ
719:１３２人目の素数さん
15/09/27 02:02:54.18 EjWRGCFy.net
fを関数とするとき、任意のxに対しf(f(x)) = xとなるような関数fって何ていうのでしょうか？
何か特別な名前があったような気がしますが、覚えていません。
どなたか教えて下さい。
720:１３２人目の素数さん
15/09/27 02:08:29.52 EjWRGCFy.net
すいません。事故解決しますた。
721:１３２人目の素数さん
15/09/27 02:48:46.31 52PLTr9R.net
>>691
＞立体が良く分からないので断面図は書けにくいのですが
断面図書くのに立体は知る必要ないんじゃねーの？
例えばzを定数と見るとすると
原点と(z,z)と(0,z)を頂点とする三角形を斜めに切ったときの右上部分
722:１３２人目の素数さん
15/09/27 08:13:20.52 zIrK6m74.net
(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)
=(a+(b+c))(a^2-(b+c)a+b^2+c^2-bc)
=a(a^2-(b+c)a+b^2+c^2-bc)+(b+c)(a^2-(b+c)a+b^2+c^2-bc)
=a^3-(b+c)a^2+(b^2+c^2-bc)a+(b+c)a^2-(b+c)^2 a+(b^2+c^2-bc)(b+c)
のほうが丁寧かも知れないです
展開の順番が前後しているからわかり�
723:ﾃらいだけかと
724:１３２人目の素数さん
15/09/27 08:16:08.10 zIrK6m74.net
>>696は>>688へのレス
725:１３２人目の素数さん
15/09/28 18:30:48.88 ojqKtSvV.net
{(log(x))^2 }/{ x(x+1)} の 1/e→e の積分なんですがどうやればいいでしょうか。
log(x)=tと置換すると行けそうな気がしたんですがどうにも積分できません。
726:１３２人目の素数さん
15/09/28 18:37:59.83 YsXIuvWw.net
解答者の特徴
・ブサメンの底辺Ｆラン大生・Ｆラン大院生
・数学と関係ないニート・無職
・非課税、年金滞納中
727:１３２人目の素数さん
15/09/28 18:43:55.06 u0JuG26B.net
f(x)/{x(x+1)}=f(x)/x - f(x)/(x+1)
1/e < 1 < e
728:１３２人目の素数さん
15/09/28 19:08:17.01 u0JuG26B.net
訂正
{log(x)}^2/{x(x+1)}={log(x)}^2/x - {log(x)}^2/(x+1)
第二項の積分は、x→1/tと変数変換すると、求めたい積分と一致
従って求めるものは、第一項の積分の半分
729:698
15/09/28 19:37:36.90 ojqKtSvV.net
( Д ) ﾟ ﾟ
んあなななんでこんな発想できるんｄねすかｋ！！ 凄すぎ！！！！
730:１３２人目の素数さん
15/09/28 22:16:02.68 YsXIuvWw.net
y=sinx-kxで表される曲線Cが点(e,(r+1)i)を通るときのkの条件を求めよ
よくわかりません
731:１３２人目の素数さん
15/09/28 22:17:02.63 saVUuy17.net
俺も分からん
732:１３２人目の素数さん
15/09/29 00:05:45.97 MahcJlHA.net
>>698
log(x)＝ｔと置いたあとに，積分区間を0で分けるとできます．
∫[-1,1]t^2/(e^t+1)dt=∫[-1,0]t^2/(e^t+1)dt+∫[0,1]t^2/(e^t+1)dt
=∫[0,1]t^2/(e^(-1)+1)dt+∫[0,1]t^2/(e^t+1)=∫[0,1]t^2dt = 1/3
733:１３２人目の素数さん
15/09/29 01:26:28.51 OMQlxCVO.net
sqrt(x) = -1を満たすxは複素数の範囲で存在しないようですが
その証明はどのようなものになるのでしょうか？
xが複素数であると仮定し、それを極表示にして√1 = -1の矛盾を導けば必要十分っすか？
734:１３２人目の素数さん
15/09/29 01:34:03.48 OMQlxCVO.net
>>703
愚直に計算する事しかできないんですが
k = -(i/e){r+1+0.5*(e^ie - e^-ie)}を満たせばいいのかなぁ・・・？
735:１３２人目の素数さん
15/09/29 04:09:35.31 /gO4uSCx.net
>>706
1は複素数
実数は複素数
736:１３２人目の素数さん
15/09/29 04:18:01.99 OMQlxCVO.net
>>708
アッそうか
その段階でもう示されてるのか
737:１３２人目の素数さん
15/09/29 04:21:15.78 b0As/vwW.net
>>706
複素数の範囲で議論するときは、√の記号は
√1 = ±1
という多価関数として扱うこともあるからな。
xが正の実数のとき√(x^2)=x，√(-x^2)=xi という高校数学と同じ定義ならば
√x = -1のとき両辺を2乗してx=1となるが、その場合√x=1となるので矛盾、以上の説明はいらないと思うが。
738:１３２人目の素数さん
15/09/29 04:51:07.99 OMQlxCVO.net
>>710
それだと実数xについてのみ証明されたような気がしてならんのです
739:１３２人目の素数さん
15/09/29 05:01:49.40 7LVel4Yd.net
>>711
710後半の定義は定義域が実数のみ。
前半の定義なら定義域が複素数全般になるが、それなら-1も√1に含まれる。
740:１３２人目の素数さん
15/09/29 05:08:11.95 OMQlxCVO.net
>>712
じゃあ、xを1/2乗したものの絶対値を√xとした場合はどうですか？
741:１３２人目の素数さん
15/09/29 05:09:33.67 OMQlxCVO.net
あっこれだめだわ
無視して
742:１３２人目の素数さん
15/09/29 05:15:17.70 OMQlxCVO.net
>>712
それだとx = 1,存在しない
になって、すごく変じゃないですか
743:１３２人目の素数さん
15/09/29 05:23:41.26 b0As/vwW.net
>>711
√zを多価関数として扱うか
z^(1/2)の主値を定義してそれを意味することにするかによるが、
>>710の後半は、後者であって、その主値の取り方がzが実数の場合に高校数学と一致するならば
という話をしている。
一価の複素関数√zが(√z)^2=zを満たし、なおかつ√1=1であるならば、
＞√x = -1のとき両辺を2乗してx=1となるが、その場合√x=1となるので矛盾
でなんら問題なかろうが。
もし√zを多価関数のまま扱うならば、
√1=±1となって、
√x=-1となる複素数1
744:が存在するので、その命題は成立しない。
745:１３２人目の素数さん
15/09/29 05:44:30.57 OMQlxCVO.net
>>716
前半 確かに。
後半 x=1を代入して、√x = ±1 = -1で、何がなんやら。xは存在しますか？
746:１３２人目の素数さん
15/09/29 06:03:38.02 OMQlxCVO.net
あっこれってつまり
x=1 ←→ √x=+1または√x=-1 って事でxは存在するのか
747:１３２人目の素数さん
15/09/29 06:40:04.75 bixk0TmE.net
なんだこいつ
748:１３２人目の素数さん
15/09/29 10:03:11.21 WJUBn+0S.net
>>718
君学校でぼっちやろ
749:１３２人目の素数さん
15/09/29 10:53:03.85 seY74TEG.net
全くわかってないのに「確かに」とか書いちゃう人
750:１３２人目の素数さん
15/09/29 12:06:19.41 eR59NPTH.net
2016年1月より 楽天証券ジュニアNISA が始まります
日本政府は円安株高にしたがっていますので
お小遣いやアルバイトはなるべく投資して下さい
年齢制限は0歳から19歳ですが
20歳から名前だけ違う 楽天証券NISA ができます
イケメンがよく買うものは 楽天 ヤマダ電機 ワタミ
楽天とヤマダ電機とワタミの株が上がりまくり日本円が紙切れになると
日本の円安株高が大成功となります
なおこのレスはフィクションですので企業名は全て架空のものです
日本円のような現実の方が惨めな時代を日本が目指しています
751:１３２人目の素数さん
15/09/29 13:00:13.10 t9rFCYWF.net
剰余の定理について質問です。
f(x)をx-1で割ると2余る、x+3で割ると=6余る。
(x-1)(x+3)=x^2+2x-3で割るといくつあまるか。という問題。
2次式で割ると1次式以下になる。
x^2+2x-3で割るとその余りはax+bと表せる。
ここまでは納得です。
このあと。
f(1)=2だからax+bにはめてみてa+b
f(-3)=-6だから-3a+b
とする流れに違和感が。
２次式で割ったらax+bなのはわかりますが、1次式で割ってるのに何故ax+bにあてはめてるのですか？
そんな発想どこから来たのですか？
752:１３２人目の素数さん
15/09/29 13:09:13.70 lqpwDy9Y.net
>ここまでは納得です。
が嘘八百だから
753:１３２人目の素数さん
15/09/29 13:09:14.35 ITDGewxb.net
>>723
代入しただけだよ。
「f(x)を(x-1)(x+3)で割ると余りはax+bと表せる」。
これは、商をQ(x)とすればf(x)=(x-1)(x+3)Q(x)+ax+bということ。
ここに、x=1とかx=-3を代入している。
754:１３２人目の素数さん
15/09/29 13:10:33.53 W+kg7F5o.net
f(x)=(x-1)(x+3)Q(x)+ax+b
と表せるわけだから
f(1)=(1-1)(1+3)Q(1)+1a+b=0+a+b
f(-3)=(-3-1)(-3+3)Q(-3)+(-3)a+b=0-3a+b
755:１３２人目の素数さん
15/09/29 13:11:38.74 1G/T+W1P.net
このスレの2割は根拠のない中傷で構成されています。
756:１３２人目の素数さん
15/09/29 13:18:46.67 hK3TK+Uj.net
個人的には
f(x)=(x-1)(x+3)Q(x) + a(x-1) + 2
と置くのが好き
757:723
15/09/29 13:29:28.36 t9rFCYWF.net
え？
２次式で割ったらax+bとおける余りについて
一次式で割ってもax+bとおける根拠がわかりません。
普通は一次式でわったらxがなくなります。
ということはf(2)の2をxに代入することは不可能です。
何故何の根拠も示さずに一次式で割った余りをax+bとしているのですか？
758:723
15/09/29 13:30:57.15 t9rFCYWF.net
つまり一次式で割ったらあまりはaと置くのが自然です。
f(1)=2=a
としかならないのです。何も発展しないのです。
759:１３２人目の素数さん
15/09/29 13:33:22.40 W+kg7F5o.net
>>726をよく見ろ
760:１３２人目の素数さん
15/09/29 13:40:51.83 aifceuY4.net
二次式で割ったときのわり算を意味する式だけど数値代入の時にはただの恒等式程度の意味しかない
7=2×3+1でもいいし7=2×2+3でもいい
どっちも間違った式じゃない
761:１３２人目の素数さん
15/09/29 13:42:30.26 HsrWvSGl.net
＞一次式で割ってもax+bとおける根拠がわかりません。
そんなことしてないから
762:分かるわけない。
763:１３２人目の素数さん
15/09/29 13:47:04.34 ZS9wwvpI.net
f(x)=(x-a)P(x)+r
f(x)=(x-a)(x-b) Q(x)+mx+n
この2つは同じなんだから上にaを代入しても下にaを代入しても同じ値r=ma+nが得られる
これはx-aで割った余りとも等しい
764:723
15/09/29 13:48:12.62 t9rFCYWF.net
>>733
じゃあ何をしてるのですか。
あまりにxを使わないで下さい。
f(1)=1a+bなんてしないでください。
f(1)=a
はいこれで解いて下さい。
765:１３２人目の素数さん
15/09/29 13:48:37.32 ZS9wwvpI.net
いらつくなゴミ
766:723
15/09/29 13:49:28.17 t9rFCYWF.net
>>734
つまり、一次式で割ったらax+bがあまりなのですか？
767:１３２人目の素数さん
15/09/29 13:52:21.06 ZS9wwvpI.net
>>737
違うよ
割り算の式じゃなくて恒等式
後ろに引っ付いてるものが余りである必要はない
768:１３２人目の素数さん
15/09/29 14:11:04.72 eR59NPTH.net
批判は一切聞いておりません
警察に言って下さい
悪いかどうかは警察から聞きますから
769:１３２人目の素数さん
15/09/29 16:10:59.99 b0As/vwW.net
問１ ID:OMQlxCVO と ID:t9rFCYWF の類似点について述べよ（10点）
770:１３２人目の素数さん
15/09/29 16:44:54.18 j9oDRdJv.net
(2n+1)•2^(n+1) -2(2^2+2^3+.....+2^n)-6
上の式が(2n-1)•2^(n+1)+2になる過程が全く分かりません。
(2^2+2^3+.....+2^n)の部分で混乱します。この等差数列の部分は初項4,公比2,項数はn-1で合っていますか？
教科書を見ても理解できないので(2n-1)•2^(n+1)+2への導き方を詳細に教えて下さい。
771:１３２人目の素数さん
15/09/29 16:53:50.43 j9oDRdJv.net
↑等差数列ではなく等比数列です
772:１３２人目の素数さん
15/09/29 17:00:05.30 uIVz77FD.net
等比のとこだけみれば
4{1-2^(n-1)}/(1-2)=2^(n+1)-4
後は適当に
773:１３２人目の素数さん
15/09/29 17:05:39.19 IavCXU/V.net
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
上の問題の解説お願いします
774:１３２人目の素数さん
15/09/29 18:41:38.49 gGaDYUKc.net
>>707
ありがとうございます！
今日先生に教えてもらったんですが、
ri+ke+i=sine
が答えだそうです！
775:１３２人目の素数さん
15/09/29 19:12:48.43 mR0+CRT7.net
>>745
もしその答えなら問題が意味不明だなあ
776:１３２人目の素数さん
15/09/29 19:16:38.75 hK3TK+Uj.net
書き込みボタンを押さずにやめるボタンを押しちまった・・・
Bの問題は入力するのが面倒ね
>>744
235の問題でいいんだよね
△AnBnCnの一辺の長さをa(n)とします。
△AnBnCnの底辺の長さと△AnBnCnに内接する正方形の一辺の長さ・高さ( = a(n+1) )を考えて
( ( a(n) - a(n+1) ) / 2 ) ： a(n+1) = 1 ： √3
これをちょこちょこ変形すると、a(n)の漸化式が得られて等比数列だということがわかります。
で、数列 a(n) が求まるので、Snも求まります。
おしまい。
比例式のところは、B1B1 ： B2C2 = 1 ： 3 みたいなこと。
777:１３２人目の素数さん
15/09/29 19:19:26.59 hK3TK+Uj.net
B1B1ってなんだｗルートも消えてるｗ
× B1B1 ： B2C2 = 1 ： 3
○ B1B2 ： B2C2 = 1 ： √3
です
778:723
15/09/29 19:33:51.44 t9rFCYWF.net
>>738
割り算の式じゃなくて恒等式...
＞f(x)=(x-a)P(x)+r
＞f(x)=(x-a)(x-b) Q(x)+mx+n
余りが同じだという根拠は何でしょうか？
何故
＞この2つは同じなんだから上にaを代入しても下にaを代入しても同じ値r=ma+nが得られる
という結論を得たのですか？
割られる数f(x)が同じなだけでほかは全部違うようですが、何故同じだと言い出すのです？
779:723
15/09/29 19:49:59.96 t9rFCYWF.net
f(x)をx-1で割ると2余る、x+3で割ると6余る。
(x-1)(x+3)=x^2+2x-3で割るといくつあまるか。
２次式で割ったあまりをax+bとおける。
x-1で割ると余るのは2
剰余の定理からf(1)=2
このx-1で割るという行為の中にax+bを登場させるのは不可能なのでは？
780:723
15/09/29 19:56:30.36 t9rFCYWF.net
f(1)=a+b=2
これが納得できない
どこからa+bを持ってきてるのか
f(-3)=-3a+b=-6
これを解けばaとbがわかる
つまり二次式で割った時のax+bが2xだとわかる
だけど、何でax+bを一次式で割ったところに
781:使えるのか根拠がわからない。
782:１３２人目の素数さん
15/09/29 20:05:34.00 W2+omCYn.net
家庭教師でも雇え
783:１３２人目の素数さん
15/09/29 20:06:16.79 9bkSAhnK.net
f(x)=(x-1)(x+3)Q(x)+ax+b
この式にx=1を代入してみよう。
f(1)=a+b
こうなるよね？
ところで剰余の定理から
f(1)=2
っていうのはもう分かってるよね。
すなわち,
a+b=2
ってことが言えるよね。以上。
784:１３２人目の素数さん
15/09/29 20:07:16.96 Cq9XPBUt.net
結局>>726が理解できてないだけでは。
785:１３２人目の素数さん
15/09/29 20:29:26.45 gGaDYUKc.net
>>751
A=PQ+B
が成り立つとき、BをPで割った余りは、AをPで割った余りRと一致します
17=4•1+13
=4•2+9
=4•3+5
=4•4+1
13,9,5を4で割ったときの余りは、17を4で
割ったときの余りと等しくなっています
4•1+13から、割り算の答えである、4•4+1を導くことを考えてみましょう
4•1+13
↓①
=4•1+(4•3+1)
↓②
=4•(1+3)+1=4•4+1
このようになります
14を4•3+1と分解し(①)、先にあった4•1と合わせて4でくくっています(②)
14を4•3+1と分解する①の操作というのは、14を4で割る割り算をしていることに他なりません
この割り算をしたときに得られる余りが、本当に知りたかった余りRと一致しています
一番上の式のA=17、P=4、Q=1、B=14、R=1の場合です
786:１３２人目の素数さん
15/09/29 20:29:58.74 gGaDYUKc.net
f(x)=(x-1)(x+3)P(x)+ax+b
=(x-1){(x+3)P(x)}+ax+b
↓①
=(x-1){(x+3)P(x)}+(a(x-1)+a+b)
↓②
=(x-1){(x+3)P(x)+a}+a+b
ここで、g(x)=ax+bと置きましょう
①の操作では、g(x)を(x-1)で割っています
このときの余りが、元の式の余り2と一致するはずです
g(x)を(x-1)で割ったときの余り、とは因数定理よりx=1を代入すれば求まるのでした
g(1)=a•1+b=2
というわけです
f(x)=(x-1){(x+3)P(x)}+g(x)が成り立っているため、f(x)を(x-1)で割った余りf(1)=2は、g(x)を(x-1)で割った余りg(1)=a+bと一致する
787:１３２人目の素数さん
15/09/29 21:41:27.53 mR0+CRT7.net
何がわからないのかもよくわからないから最初から説明すると、
f(x)=(x-1)(x+3)P(x)+ax+b
と表せる
しかし、同時に
f(x)=(x-1)Q(x)+2と書ける(∵f(x)をx-1で割った余り2)
この2つの式は恒等式と呼ばれて変数にいかなる値を代入しても両辺の値は等しくなる
x^4+1=x・(x^3)+1(x^4+1をxで割ったときの式)としているようなもの
つまり2つの式は特定のxで成立するものである、方程式ではない
強いて言えば「xは任意の数」が解の方程式
従って任意に選んだ値であるx=1を代入しても構わない
代入してみると、f(1)=a+b f(1)=2
残りの条件よりf(x)=(x+3)R(x)-6とも書ける(勿論、割り算の式とは割られる式に対して一意的ではない 割る式を変えればいくらでも存在する そしてそれらは全て互いに恒等式である)
そしてx=-3を代入すればa,bについて式が2つ得られる
俺の説明力を全て投入したこの文章はわかってほしい
788:１３２人目の素数さん
15/09/29 21:48:25.51 VhFmOdN4.net
あなたには三つの過ちがある
・このようなものに全力を投入したこと
・それでわかるだろうと思ったこと
・わからせようと思ったこと
789:１３２人目の素数さん
15/09/29 21:54:05.40 j9oDRdJv.net
>>743
ありがとうございます！
790:１３２人目の素数さん
15/09/29 23:16:55.27 DXuhZO9M.net
答案の書き方について質問です
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
ベクトルの一次独立について画像のように記述する際単に「a,bの一次独立より」とだけ記述しても構わないのでしょうか？
変な質問ですがお願いします
791:１３２人目の素数さん
15/09/29 23:19:43.42 dDWfXWLu.net
にほんごを正せば構わない
792:１３２人目の素数さん
15/09/29 23:23:30.11 QmFGASBO.net
ヤン?ミルズ方程式の存在と質量ギャップ問題を解いたらノーベル物理学賞貰えますか？
793:１３２人目の素数さん
15/09/29 23:26:06.38 gGaDYUKc.net
>>761
これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
>>760
ダメです
一次独立の定義では、a,bがゼロベクトルで有ることも許容されます
794:１３２人目の素数さん
15/09/29 23:
795:30:55.57 ID:TQULcd3G.net
796:１３２人目の素数さん
15/09/29 23:31:32.90 gGaDYUKc.net
↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
797:１３２人目の素数さん
15/09/29 23:32:15.28 TQULcd3G.net
↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
798:１３２人目の素数さん
15/09/29 23:33:19.22 gGaDYUKc.net
↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
799:１３２人目の素数さん
15/09/29 23:34:05.69 snaI+LXK.net
>>763
高校数学で一次独立をどう定義していたかは知らないけど
学部一年で習う線形代数の一次独立の定義では零ベクトルは含まれない
800:１３２人目の素数さん
15/09/29 23:35:18.03 gGaDYUKc.net
↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
801:１３２人目の素数さん
15/09/29 23:41:36.28 aw8PqOsV.net
ゼロベクトルが入ってたら無条件で従属だぞ
802:１３２人目の素数さん
15/09/29 23:44:11.77 gGaDYUKc.net
殺してやる
皆殺しだぁ
803:１３２人目の素数さん
15/09/29 23:44:59.24 gGaDYUKc.net
死ねカス
804:１３２人目の素数さん
15/09/29 23:47:00.97 sCkKbHjD.net
そんなに照れるなよ
805:１３２人目の素数さん
15/09/29 23:47:08.53 gGaDYUKc.net
殺してやる全員殺してやる
806:１３２人目の素数さん
15/09/29 23:48:05.02 gGaDYUKc.net
3郎中のニートです
頭がよくなりません
どうすればいいですか？
807:１３２人目の素数さん
15/09/29 23:48:23.36 sCkKbHjD.net
もっと具体的に書かないとわからないよ
808:１３２人目の素数さん
15/09/29 23:54:02.82 fikHfRO5.net
夏休みに受けた模試で死ね判定くらって泣いてるんだｗｗｗｗｗ
809:１３２人目の素数さん
15/09/29 23:57:30.24 gGaDYUKc.net
教育過程も変わっちまって、勉強もろくにせず毎日2chで煽るだけの毎日
私の人生ってなんなんでしょうね
解答者の特徴
・ブサメンの底辺Ｆラン大生・Ｆラン大院生
・数学と関係ないニート・無職
・非課税、年金滞納中
まさにこれではないか
プライドが邪魔をする
何もかも失って残ったものはつまらない、くだらない、プライドだけ
どうしても捨てられない
自分はこの生き方しか知らない
もう何もかもがわからない
何もかもが憎い
何もかもが許せない
810:１３２人目の素数さん
15/09/30 00:02:11.05 TKarvIkj.net
エアー医学部生
811:１３２人目の素数さん
15/09/30 00:02:19.69 C/SCoy9x.net
時間が止まっている
自分の中の時間は小6の時から止まってしまっている
あの時からもうなんとなく想像はついていた
先取りするのは意味のないことなのだと
それで得意になっているのには滑稽なのだと
それを盾にして現実を見て見ぬ振りをするのはナンセンスなのだと
812:723
15/09/30 00:03:05.05 Fab2kHiD.net
>>757
すげえです。
今ようやくピカッとひかりました。
うなりました。
恒等式という話しを出してもらっていたのに、不勉強で
(x-1)(x+3)P(x)+ax+b = (x-1)Q(x)+2
これに1を代入してみた結果が
a+b=2
だという事にちっとも気付けず。
てっきり
(x-1)(x+3)P(x)+ax+bなんだから(x-1)Q(x)+ax+bだろ
って過程をすっとばして結論を言われてるかと思ってました。
すげえです。
>>755さんのは難しい話しをさらに難しい話しで解説してるので豚に真珠状態です。
A=PQ+B とか言われても今の自分には証明できないので、理解もできないのです。
ただ読んで覚えるだけしかできません。
(x-1)(x+3)P(x)+ax+b = (x-1)Q(x)+2
これが欲しかったa+b=2の根拠なのです。
813:１３２人目の素数さん
15/09/30 00:04:31.53 C/SCoy9x.net
>>781
バカはさっさと死ね
生きる価値のない低脳が
くたばれ
814:１３２人目の素数さん
15/09/30 00:06:00.66 6WZyLBfy.net
763 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2015/09/29(火) 23:26:06.38 ID:gGaDYUKc [4/12]
>>761
これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
>>760
ダメです
一次独立の定義では、a,bがゼロベクトルで有ることも許容されます
815:１３２人目の素数さん
15/09/30 00:07:03.62 C/SCoy9x.net
ま、3郎するようなバカですからね
何もわかってなくて当然なんでしょうね
816:723
15/09/30 00:11:59.97 Fab2kHiD.net
>>782
お前よりもバカがみんな死んだら次はお前がバカと呼ばれる番だろ
ばーか
817:１３２人目の素数さん
15/09/30 00:12:29.07 C/SCoy9x.net
全部ただの自分の勘違い
勉強させられたっていうよりも、ただプリント解いてただけだった
小学校終わるまでに中学の勉強知ってたとしても、それには何の価値もない
だけど周りの人は褒めるんですね
色々賞もいっぱい貰いました
将来はすごい人になるんだと色んな
818:人から言われてきました 自分もそれが当たり前だと思っていました ですが、なぜ今このような状況になっているのでしょうか？ 嘘をついた 騙された 常に私は騙されてきた
819:１３２人目の素数さん
15/09/30 00:13:30.14 C/SCoy9x.net
>>785
知的障害者は死ねよ
わりざんもわからないようなていちのうなさるが、なんでいきてんの？
はずかしくないんでちゅか？
820:１３２人目の素数さん
15/09/30 00:16:39.09 C/SCoy9x.net
ですが、それは嘘ではなかったのでしょう
単にこのまま努力して行けば、そうなるということだったのでしょうね
ですが、私はそこを勘違いした
今のレベルで何もかもが十分なのだと思い込んでしまった
わからない問題があっても、先の勉強を知っているから十分だと思ってしまった
むしろ、自分が解けないようなテクニカルな問題は解く価値のないナンセンスだと思い込んだ
821:１３２人目の素数さん
15/09/30 00:19:56.33 iKhoPPVj.net
>>760
画像の左２つは間違い
画像の右端はベクトルではなく有向線分としてってことかな
その書き方あんま好きじゃない
理由の括弧の中は日本語としておかしい
質問の前提となる仮定が書かれていないのでこれ以上の説明は無理
822:１３２人目の素数さん
15/09/30 00:20:23.31 C/SCoy9x.net
そうして勉強しなければいつかは出来なくなる
しかも自分のしていたことはほんの基礎レベルに過ぎない
難しい問題は解けるはずもなかった
だが見て見ぬ振りをした
ε-δがわかってるから、図形問題なんて解けなくても問題ないのだ
バカですね
そもそもε-δもよくわかっていないですしね
信じることしか出来ないのですね
自分は特別で頭がいいのだと、小さい時から植え付けられた自己イメージを保つためにはそうするより他になかったのです
823:１３２人目の素数さん
15/09/30 00:24:27.75 C/SCoy9x.net
中学終わって高校入った
地域で結構いいところな自称進学校
これが間違いだった
もっとレベルの低いところに行っていればよかった
そうすればスゴイ自分をもう少し保てたかもしれない
大学受験も普通にできたかもしれない
今頃大学で楽しくやっていたかもしれない
824:１３２人目の素数さん
15/09/30 00:42:35.68 W4f7D5tC.net
↑こいつが劣等感野郎ですか？
825:１３２人目の素数さん
15/09/30 00:50:57.10 C/SCoy9x.net
周りはできるやつばかり
スポーツも人格も指示能力も何もかもが完璧
自分は何も出来ない
できるのは高校数学の計算問題だけ
SSHの活動もやった
だけどどこかズレている
周りの奴らは発表からなにやら完璧にこなしている
自分が出来るのは妄想だけ
他人をグズだと思い込んで自分だけが素晴らしい能力を持っているのだという幻想にしがみつくことだけ
友人も出来ない
私は常に孤独だった
限界だった
自分の無能さが嫌になって中退した
あれから数年
何も変わらない
毎日が同じように過ぎて行く
私はすごいんじゃなかったのか
なぜ私は今このような状態になっているのか
そのようなことばかり考えてまた今日も終わってしまった
くだらない
本当にくだらない
でもどうしようも出来ない
何も始まらない
何も変わらない
憎しみだけが増して行く
劣等感だけが増して行く
許せない
何もかもが許せない
826:１３２人目の素数さん
15/09/30 00:52:18.05 DqeA3r1S.net
ちょっと雰囲気が違うから秋になって新キャラかと思う
827:１３２人目の素数さん
15/09/30 00:55:13.03 C/SCoy9x.net
散々遊び呆けてきた連中が一年ちょっと勉強すればいい人生を歩めるというのは許せないことだと思います
今までずっと頑張ってきて、途中で努力することが出来なくなってしまったら、今までの苦労は意味のないものになってしまうのでしょうか？
理不尽だと思います
許せない