15/09/11 20:50:11.59 GuLITgZ0.net
>>275
わざわざまともにといたけど、この問題ふざけてるだろ
an、bnくらい一気に求めていけるだろ。
また俺は釣られたのか？
284:１３２人目の素数さん
15/09/11 21:02:27.74 DCj1479m.net
80点目標は医学部志望がやること
他のは50でも受かるから心配しないように
285:１３２人目の素数さん
15/09/11 21:28:59.36 43UBOyWE.net
理Ⅲ志望です。
286:１３２人目の素数さん
15/09/11 21:30:36.53 Q5ADh1EM.net
１００点超えは、ハイレベル理系数学、新数学演習に加え、最高峰の数学へチャレンジ、数学難問集１００とかまでやる必要がある。
後者の方が難しい。
287:１３２人目の素数さん
15/09/11 21:34:02.37 Q5ADh1EM.net
総集 闘う５０題もクソ難しい。
288:１３２人目の素数さん
15/09/11 23:18:55.14 M9uGRAbd.net
領域に含まれる点で質問です。
XY平面の2点 (a, 0) , (0, b) [a,b は正] を通る直線があって、ある点A(s, t) [s,t も正] が、
この直線とXY軸で囲まれた第1象限に含まれているかどうかの判別を簡便に行う方法は
何がありますでしょうか？
ベクトルの外積を使う方法もありますが、もっと簡便にプログラミングの ture/false に
使えるように行いたいです。
289:281
15/09/11 23:21:02.99 M9uGRAbd.net
訂正） この直線とXY軸で囲まれた第1象限に → この直線とXY軸で囲まれた領域に
290:１３２人目の素数さん
15/09/11 23:25:02.07 xE6kEP+c.net
s/a+t/bを1と比べる
1より小さければ内部
291:１３２人目の素数さん
15/09/11 23:30:41.99 ZW1j5gL8.net
>>281
数IIの範囲の正領域負領域という知識を使います
直線の方程式y=-b/a(x-a)
点(s,t)がt≧-b/a(s-a)を満たすならば点は直線よりも上、t＜-b/a(s-a)ならば下にあります
s＞0 && t＞0 && at+b(s-a)＜0
これで求められるかと思います
292:280
15/09/11 23:41:39.65 M9uGRAbd.net
>>283-284
ありがとうございます。
284さんの判定方法は「アァーー、なんかそんなのあったなあ」で思い出しました
293:１３２人目の素数さん
15/09/12 01:09:24.41 AHl0
294:uj6o.net
295:１３２人目の素数さん
15/09/12 01:09:52.62 AHl0uj6o.net
自然数nに対して、Mn=2^n-1を考える
(1) Mnが素数ならば、nも素数であることを証明せよ
(2)Mnとして表すことのできる素数は無数に存在することを示せ
必要ならば素数が無数に存在することを用いてもよい
わかりません
よろしくお願いします
296:１３２人目の素数さん
15/09/12 01:10:21.61 AHl0uj6o.net
自然数nに対して次のような関数を考える。
f(n)=n/2(nは偶数)、3n+1(nは奇数)
nにfをi回適用したものをa(n,i)と書くことにする。
(1)a(3,7)、a(5,6)を求めよ。
(2)任意の自然数nに対して、a(n,i)=1となるようなiが存在することを示せ。
わかりません、よろしくお願いします。
297:１３２人目の素数さん
15/09/12 01:10:49.83 AHl0uj6o.net
至急お願いします！
自然数nについて、nの約数のうち、nを含まないものを全て加えたものがnに等しくなるようなnを考えよう。
このようなnを小さいほうから並べたものをa[i]とする。
たとえば、6の約数は1,2,3,6であり、6=1+2+3であるからa[1]=6となる。
(1)a[2]、a[3]を求めよ。
(2)b[n]=log a[n]とするとき、b[n]、b[n+1]、b[n+2]の間に成り立つ漸化式を求めよ
(3)a[i]が奇数になるような最小のiを求めよ。
明日みんなの前で解かないといけないんですが、数学が苦手で全くわかりません！
助けてください！
298:１３２人目の素数さん
15/09/12 01:11:18.52 AHl0uj6o.net
切り離されていない、一列に並んだn枚の切手を考える。
切手を折り込み、左端の切手が表向きで一番上にくるような場合の数をT(n)とする。
このとき、全ての切手が一つに重なっており、全体では1枚のサイズにまとまっているとする
(1)T(2),T(3),T(4),T(5)を求めよ。
(2)T(n+2),T(n+1),T(n)の間に成り立つ漸化式を求めよ。
(3)T(n)を求めよ。
299:１３２人目の素数さん
15/09/12 01:11:48.13 AHl0uj6o.net
n,x,y,zを自然数とするとき、4/n=1/x+1/y+1/zを満たす(x,y,z)の組み合わせの個数をnを用いて表せ
よろしくお願いします
300:１３２人目の素数さん
15/09/12 01:12:17.91 AHl0uj6o.net
任意のnについて、n^2以上(n+1)^2以下の間に少なくとも一つ素数が存在することを示せ、という問題なのですが、よくわかりません
ヒントには、背理法とユークリッドの互助法を有効に使おう、とあります
よろしくお願いします
301:１３２人目の素数さん
15/09/12 01:12:49.42 AHl0uj6o.net
高校一年生の整数の問題です
どの2つを取っても1以外の公約数を持たない3つの自然数をx,y,zとする
また、自然数nの全ての素因数の積をf(n)と表すこととする
以下の問いに答えよ
(1).f(xyz)=f(x)f(y)f(z)を示せ
以下、x+y=zが成り立つとする
(2).f(x)≦z、f(y)≦z、f(z)≦zが成り立つとを示せ
(3).(f(xyz))^3≦zとなるx,y,zを全て求めよ
よろしくお願いします
302:１３２人目の素数さん
15/09/12 01:13:35.71 cLYkq6QI.net
青いチャートの問題です。。。
ある2以上の偶数nについて、n=a+b(a,bは自然数、a≦b)と書けるとき、(a,b)の組み合わせの総数をf(n)とする。
また、a,b共に偶数である場合の総数をg(n)、共に素数である場合の総数をh(n)とする。
(1)f(12)、g(12)、h(12)を求めよ。
(2)f(n)を求めよ。
(3)g(n)を求めよ。
(4)h(n)を求めよ。
馬鹿なので全然わかりません(-_-)
よろしくお願いしますm(_ _)m
303:１３２人目の素数さん
15/09/12 01:14:11.69 cLYkq6QI.net
学校の宿題で出たのですが
どの3点も同一直線上に無いように、平面上にk個の点をとる。
3以上の自然数nに対して、どのように点どうしを結んでも凸n角形が作れないkの最大値をk(n)とする。
(1) k(3),k(4)を求めよ。
(2) k(n)を求めよ。
の(2)が難しくて解りません＞＜
教えてください^^
304:１３２人目の素数さん
15/09/12 01:14:41.22 cLYkq6QI.net
問題
平面上の任意の閉曲線は、ある正方形の4頂点を通ることを示せ
を教えてください＞＜
305:１３２人目の素数さん
15/09/12 01:15:19.23 cLYkq6QI.net
理系思考の残念な点
・なんでも数字に置き換えて簡略化するから、複雑な物事を考える力がない
・論理性に頼りすぎてきたからアバウトな考え方ができない
・できるだけ小さく狭いミクロでものを考えるので、マクロで考える事ができる文系ほど論理的思考が 得意でない
・裏切りの少ない数学や論理性を信仰してきたから思い込みが激しく騙されやすい
・上記の理由から頭が固い
・上記の理由や世間から外れたところにいる時間が長いせいで常識、常識的な事を知らない
・上記の理由やそれによるプライドが凄いせいで成長しない、成長が遅い
・文盲だったり視野が狭いせいで、自分の何を指摘されてるのか理解できない
306:１３２人目の素数さん
15/09/12 01:15:47.40 cLYkq6QI.net
理系も内心では理解してるからな、実際に社会を動かすのは文系だと
立法や行政を担うのは殆どが文系だし
民間で技術職は現場のトップが精々だが文系のエリートなら経営に携われる
理系が何か開発してもそれを商業化して利益を得るのは文系
結局理系ってのは文系のエリート層の肥やしになるだけの存在
それがわかってはいるけど認めたくないから文系の下位層を見て文系全体を貶し自尊心を保つ
307:１３２人目の素数さん
15/09/12 01:16:18.00 cLYkq6QI.net
受験数学は全然できなくて無問題
あんなのは所詮公式と解法パターンの丸暗記競争だから
ルービックキューブと一緒でやり方知ってりゃ１０秒で解法が組み上がる
大学行ったら数学や物理は勿論、化学だって高校数学なんか全く役に立たないよ
そうはいっても国公立の理系は少なくともセンター数学を受けないと入れない
国立、特に下位駅弁からは同レベルの理系単科私大等と比べて突出した才能が出ない一因でもある
俺も文系からの理系学部進学組みだけど高校で理系だった奴は暗記重視で本質を理解している奴はいなかった印象がある
何でも覚えようとしちゃうのね。理解しようとしないで
今でも私大なら理系学部で入試に数学を課してない所があるはず（理由は前述のとおり）
但し記述式の国語があるから地頭勝負になるけどね
数学や理科といった暗記科目で挽回の効く東大理系前期なんかよりある意味難関
308:１３２人目の素数さん
15/09/12 01:16:49.53 cLYkq6QI.net
受験数学はパターン暗記のゴミ教科
数学が暗記じゃないっていう奴は全員数学できない落ちこぼれ
受験数学すらできない奴は猿未満の知恵遅れ
309:１３２人目の素数さん
15/09/12 01:17:41.74 cLYkq6QI.net
今日も「解けない側」の圧勝かぁ・・・。
毎日毎日、ワケ分からん問題ばかりだから常勝なんだよね・・・。
たまには、解ける解けるって悩んで負けてみたい、それが今の切実な悩み。
310:１３２人目の素数さん
15/09/12 07:10:50.22 VEFSk/wM.net
>>286-301
またやってんのか？
総集編か？
311:１３２人目の素数さん
15/09/12 07:25:06.81 W4ubzf3L.net
総編集ワロタwww
312:１３２人目の素数さん
15/09/12 07:30:44
313:.21 ID:KT6F8Loj.net
314:１３２人目の素数さん
15/09/12 09:27:58.87 sGWkIAeU.net
謎の誘導はなんなの
それが問題の解決に有用だと思ってるの？
315:１３２人目の素数さん
15/09/12 12:32:53.69 T3851st5.net
ネタ切れでは？
316:１３２人目の素数さん
15/09/12 13:19:20.91 V40E5J74.net
いくつかまとめて番号とんでるからその内容はわからないけど、大体同じような雰囲気の問題ばかりね
317:１３２人目の素数さん
15/09/12 19:36:58.90 4XcKGaB/.net
東大数学や数オリって、暗記で対応可能なの？
318:１３２人目の素数さん
15/09/12 19:58:40.50 V40E5J74.net
>>308
暗記だけじゃ無理だと思うけど、暗記すらできていないようならそれもまた無理な話じゃなかろうか
319:１３２人目の素数さん
15/09/12 20:07:02.95 ZSVZK2q1.net
座標平面状の2点P、Qが曲線y=x^2(-1≦x≦1)上を自由に動くとき、線分PQを1：2
に内分する点Rが動く範囲をDとする。
ただし、P=QのときはR=Pとする。
この時、aを-1≦a≦1を満たす実数とするとき、点(a,b)がDに属するためのbの条件を
aを用いて表せ。
この問題で逆手流を使ったとき方がわからない。どこで使ったのかなどを教えて。
320:１３２人目の素数さん
15/09/12 20:08:15.12 AHl0uj6o.net
解答者の特徴
・ブサメンの底辺Ｆラン大生・Ｆラン大院生
・数学と関係ないニート・無職
・非課税、年金滞納中
321:１３２人目の素数さん
15/09/12 20:39:32.22 cOscwQIr.net
>>308
いいえ、ムリです。
発想力・構想力がものをいいます。
所謂、センスが必要です。
322:１３２人目の素数さん
15/09/12 21:00:12.32 4XcKGaB/.net
数学的センスって、先天的なものなのかな？
323:１３２人目の素数さん
15/09/12 21:00:54.27 AHl0uj6o.net
しっかし誰も解けない難しい質問ばっかでつまんねえなぁ。
本当に「実際は解いている連中ばっか」状態になったこと一度もねえじゃんｗ
もっと簡単な質問してこい、脳みそウンコまみれの底辺層ども。
324:１３２人目の素数さん
15/09/12 21:02:16.53 cOscwQIr.net
数学的センスはほぼ遺伝によって決まります。
325:１３２人目の素数さん
15/09/12 21:16:20.30 ZSVZK2q1.net
URLﾘﾝｸ(kaisoku.kawai-juku.ac.jp)
東大理系数学第3問の解答で、aを固定してというのはどういうことなのか教えてください。
326:１３２人目の素数さん
15/09/12 21:16:27.91 u9/q3SL3.net
ガウスが数オリに出たら毎年金賞やろなあ
327:１３２人目の素数さん
15/09/12 21:19:22.08 AHl0uj6o.net
>>316
多分ここの人達に聞いても無駄だと思いますw
数学にはセンスが必要で、ここの回答者にはセンスがないので、あなたの質問に答えることができないようです
私はわかりますけど、私はただ逆手流のパターンを暗記しただけなので、センスのある人が来るまで待ってみたほうがいいでしょうね
ま、無理だと思いますけどw
328:１３２人目の素数さん
15/09/12 21:24:37.67 AHl0uj6o.net
>>312>>315>>317
こういうくだらない戯言はいくらでもかけるのに回答はかけないんですか？
偉そうに抽象論は垂れ流すことはできても、具体的な質問に答えることはできないのでしょうか？
随分と低レベルなスレッドなんですね。。
329:１３２人目の素数さん
15/09/12 21:30:00.19 AHl0uj6o.net
＞東大数学や数オリって、暗記で対応可能なの？
＞いいえ、ムリです。
＞発想力・構想力がものをいいます。
＞所謂、センスが必要です。
ということらしいので、>>310の東大数学に回答が一切つかないということは、発想力や構想力、所謂、センスのない無能しかいないということなのでしょうね
これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
330:１３２人目の素数さん
15/09/12 21:32:44.12 AHl0uj6o.net
てか、>>316に回答でてるのに、解説すらできないってどういうことなんですか？
ここの回答者って、答えみてもわからないっていうようなバカしかいないん
331:でしょうか？ あ、センスが必要なんでしたね(笑) センスがないと答えみても理解することはできないってことなんですね！ 勉強になりました。。
332:１３２人目の素数さん
15/09/12 21:38:09.98 ZSVZK2q1.net
そう言いながらこっちが質問したことに答えてくれないあなたは何者なのでしょうか？
別に逆手流だとかは聞いていなく、この解答においてのaを固定するとは、どういうことなのかをきいてるだけなのですが…
333:１３２人目の素数さん
15/09/12 21:41:38.24 AHl0uj6o.net
私が答えちゃいますけど、いいんですか？
暗記しかできない、センスのないマヌケが答えてしまいますが、センスのある方としてそれは許せるんでしょうか？
334:１３２人目の素数さん
15/09/12 21:49:32.51 VEFSk/wM.net
許してやるから、書いてみろ。
335:１３２人目の素数さん
15/09/12 21:50:18.75 izpUmYqi.net
>>316
⑤の式からは b は 2変数（pとa)の関数の形をしているけど、a を定数とみなすことで
p単独の1変数2次関数として扱う、という意味。
実際、次ページ以降はpの2次関数としての b の値を調べている。
336:１３２人目の素数さん
15/09/12 21:55:05.07 AHl0uj6o.net
>>322
逆手流がどうだこうだとかで、問題の問いている意味を見失っています
結局は
aを-1≦a≦1を満たす実数とするときのbの条件をaを用いて表せ。
こういうことですよね？
この時点でaを固定しているんです
aを固定した上で、ある特定の条件を満たすbの範囲を求めろといっているわけです
で、そのaというのは-1≦a≦1のどれかを取るわけです
337:１３２人目の素数さん
15/09/12 22:08:38.08 ZSVZK2q1.net
お二人の方、ありがどうございます。
Aを固定するという意味がわかりました。
あと、bの範囲をなぜ、pの関数から求めるのですか? 他の文字の関数からではダメなのでしょうか？
また、次ページにある pの共通範囲の求め方も納得行きません。
338:１３２人目の素数さん
15/09/12 22:21:21.09 eWTSS6T3.net
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
(1)は解けたのですが、(2)が解けません。
(1)を利用するのでしょうか？
どなたか分かる方がいれば(2)を教えて下さい。
339:１３２人目の素数さん
15/09/12 22:23:24.12 AHl0uj6o.net
>>327
＞あと、bの範囲をなぜ、pの関数から求めるのですか? 他の文字の関数からではダメなのでしょうか？
まず、こういう問題では、独立変数=動く変数を1つにするのが定石です
そのために、aを定数とする、だとか、qを消去する、という手法が用いられています
他の文字というのは、aとqがありますね
aは先程固定したので、考えません
aはただの定数です
qですが、qで考えるためには、pを消去する必要があります
これでもいいんですが、p=(3a-q)/2を代入する必要があって少々面倒ですので、q=3a-2pを代入してqを消去しています
b=2p^2-4ap+3a^2
aは定数なので、残ったpが独立変数となるわけで、これはbのpに関する二次関数となります
340:１３２人目の素数さん
15/09/12 22:24:09.38 AHl0uj6o.net
>>327
＞また、次ページにある pの共通範囲の求め方も納得行きません。
これ色々まとめて手抜きしてるのでわかりにくいかもしれないですが、やってることは簡単なはずです
-1≦p≦1 かつ A≦p≦Bの共通範囲を求めたいです
-1≦p かつ p≦1 かつ A≦p かつ p≦B
(-1≦p かつ A≦p)かつ(p≦1 かつ p≦B)
-1≦p かつ A≦pの共通範囲は
A≦-1のとき -1≦p
-1≦Aのとき A≦p
となります
数直線でもかいて確認してください
つまり、Aと-1の大小関係によって、どちらになるかが決まります
大小関係は両者の差を取ることによって求めることができます
A-(-1)=(3a-1)/2-(-1)
両者の差を取っています
1とBも同様にすればOKです
341:１３２人目の素数さん
15/09/12 22:28:02.90 g7TSl8hi.net
>>328
(1)の式をn回加えてみたら？
342:１３２人目の素数さん
15/09/12 22:39:46.97 izpUmYqi.net
(a,b)∈Dとなるための必要十分条件を求めているのだ。
即ち、(a,b)∈D
⇔ -≦p,q≦1なる p,q があって a=(2/3)p+(1/3)q、b=(2/3)p^2+(1/3)q^2
この後の命題をp、qの連立2次方程式とみて-≦p,q≦1に解を持つ条件を探すのが
君の言う逆手流。
一方、a,bをp,qの関数とみて-≦p,q≦1 のときのa,bの取り得る値を調べているのが予備校の解答。
-≦p≦1 を
343:満たすpは幅が2の定区間を動き、 (3a-1)/2≦p≦(3a+1)/2 を満たす p は定数aの値で位置を変える幅1の区間を動く。 従って、二つの区間が重なるのはどういう場合かを調べると、解答例のようになる。 自分で2つの区間の図を描いて、重なり具合をみてみるとよい。
344:１３２人目の素数さん
15/09/12 22:45:48.28 ZSVZK2q1.net
329、330さん本当にありがとうございました。
基礎のことからしっかり教えてもらってとても勉強になりました。
今高1なのですが、このような問題を解けるようになっていけるのでしょうか
345:１３２人目の素数さん
15/09/12 22:47:21.78 uQXIKqFY.net
それは人による。
346:１３２人目の素数さん
15/09/12 22:50:41.97 ZSVZK2q1.net
332さんもありがとうございました。
逆手流とか解くときにみなさんは無意識でやってるんですか？
347:１３２人目の素数さん
15/09/12 22:51:54.00 W4ubzf3L.net
ぷげらっちょハゲラッチョ
348:１３２人目の素数さん
15/09/12 22:59:54.08 ZSVZK2q1.net
332さん
この問題の逆手流をもう少し詳しく教えてくれませんか？
なんか逆手流がわからなくなってきました。
349:１３２人目の素数さん
15/09/12 23:04:02.63 iWojBCSa.net
分数に「最小公倍数」という概念はあるんでしょうか。
URLﾘﾝｸ(www.sit.ac.jp)
350:１３２人目の素数さん
15/09/12 23:17:22.60 W4ubzf3L.net
あるでしょ、どんな数字でも。
351:１３２人目の素数さん
15/09/12 23:18:10.66 pzPNQ2cz.net
>>338
環論的には存在して1なんだろうけど
そのサイトのいうところの最小公倍数は
整数倍しか考えてないんじゃないかな
352:１３２人目の素数さん
15/09/12 23:20:33.59 AHl0uj6o.net
>>339
>>340
これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
レベル低すぎですね
それにしてもやっぱり私はバカなんですねｗｗｗｗｗ
>>310も結局よくわかってませんでした(笑)
理系なんてさっさと死ねばいいのに
353:１３２人目の素数さん
15/09/12 23:23:38.05 cOscwQIr.net
東大数学は難関国立大医学部と同レベルの難易度だよ。
354:１３２人目の素数さん
15/09/12 23:24:19.53 AHl0uj6o.net
>>342
てめぇは黙ってろ実際に解けもしないクズが
355:１３２人目の素数さん
15/09/12 23:24:56.56 cOscwQIr.net
>>333
知能指数が１２０以上ないと厳しいよ。
356:１３２人目の素数さん
15/09/12 23:25:20.61 AHl0uj6o.net
しっかし誰も解けない難しい質問ばっかでつまんねえなぁｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
本当に「実際は解いている連中ばっか」状態になったこと一度もねえじゃんｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
もっと簡単な質問してこい、脳みそウンコまみれの底辺層どもｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
って、あれ？もしかして解けてないの俺だけｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
頭悪すぎんだろｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
なんで生きてんの？？？？！？？！？！
さっさと死ねよｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
357:１３２人目の素数さん
15/09/12 23:26:52.71 AHl0uj6o.net
あああいあぃぁぃぁぁぁぁぁぁおぃぁぁあわがぅわぁぁぁぁぁぁあわぃおをあわつわあわ
ぁああをぁぬぬわおあをあやけ、しわゆおこきとさわののらまねさはわらた、ええまわも
ゆたすたな際わぅぁあまあ枚マカ眉や案お打たあわあわあわぁあわあんぃああんぉたぁぃあもぁお
ぁぁぁあぁぁ亜わぁん淡淡アンアンアタぁぁぃぁぁあぁああぁあながぁアンわあわあわああんぁぁぁわぁぁぁあわぃ
ぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁああまあむむぁぁぁぁぁぁぁぁぁぃ
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ｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
358:１３２人目の素数さん
15/09/12 23:30:22.69 LGciUlzW.net
今日は生理か
359:１３２人目の素数さん
15/09/12 23:32:03.68 izpUmYqi.net
>>337
b=2p^2-4ap+3a^2 から pの2次関数として b の取り得る値を求めるのではなく、
pの2次方程式 2p^2-4ap+3a^2-b=0 が
-1≦p≦1かつ(3a-1)/2≦p≦(3a+1)/2を満たす解を持つ条件を求めるのが逆手法。
つまり
(i) (3a-1)/2≦-1≦(3a+1)/2 のときは 区間 -1≦p≦(3a+1)/2 に
(ii) -1≦(3a-1)/2 (3a+1)/2≦1 のときは 区間 (3a-1)/2≦p≦(3a+1)/2 に
(iii) (3a-1)/2≦1≦(3a+1)/2 のとき派 区間 1≦p≦(3a+1)/2 に
3つの場合のそれぞれについて それぞれの区間に解を持つ条件を求める。
ここまで解答を展開すれば、あとやることは機械的な操作に過ぎない。
360:１３２人目の素数さん
15/09/12 23:56:31.85 ZSVZK2q1.net
>>341
僕は、あなたがそうだとは思いませんけど、
361:１３２人目の素数さん
15/09/12 23:59
362::08.85 ID:AHl0uj6o.net
363:１３２人目の素数さん
15/09/13 00:01:35.21 U6RspTuh.net
>>348
何度もすいません。
逆手流は、pの2次方程式をだしてから使うのですね。
いろいろなサイトを見てもはじめのところから逆手流を使うと書かれていて混乱してしまいました。
本当にありがとうございました。
364:１３２人目の素数さん
15/09/13 00:06:17.30 U6RspTuh.net
>>350
聞きたいのは僕の方ですよ。
数学て時間をかけて解決しようという問題ほど、わかったときは、すごいスカッとしますよね。
今、僕もあなたともう一人の方のおかげで、解決できてうれしいですよ。
365:１３２人目の素数さん
15/09/13 04:38:46.67 aOK+XAA1.net
全く関係ないような分野の知識を使うと実は簡単に解けるみたいな問題ありませんか？
例えば一見整数の問題なのに幾何学の知識を使うと解ける問題みたいな
366:１３２人目の素数さん
15/09/13 07:18:11.02 ljlKA33d.net
>>353
三次方程式 x^3 -3ax^2 -3x +a = 0 を解け
367:１３２人目の素数さん
15/09/13 07:48:38.58 FDBkHU75.net
東大数学は、知能指数120以上ないとムリだよ。
数オリは、140くらい必要だろうね。
368:１３２人目の素数さん
15/09/13 10:25:35.53 3URuqqfY.net
ここの人達ってIQ120あって当たり前なんですか。？
369:１３２人目の素数さん
15/09/13 10:49:35.95 74UYAQ9M.net
ここの人達は90～100くらいだよ。
370:１３２人目の素数さん
15/09/13 10:53:27.70 3URuqqfY.net
そりゃそうですね
数学科の人達とかって120は当たり前なんですか？
371:１３２人目の素数さん
15/09/13 10:56:07.69 bRRUTDdT.net
数学科行くやつが偏差値60じゃ、低いくらいなんじゃね？
372:１３２人目の素数さん
15/09/13 11:02:42.42 3URuqqfY.net
頭よくなりたいです
この前病院行ったら117しかありませんでした
今まで散々頑張ってきた仕打ちがこれなんですか？
許せない
頭がいい人はどうして頭がいいんですか？
もっと頭よくなりたいです
373:１３２人目の素数さん
15/09/13 11:13:50.76 WIoLQt+d.net
IQテスト用の問題集やれ
374:１３２人目の素数さん
15/09/13 11:15:04.65 3URuqqfY.net
IQを上げることは簡単でしょう
ですがそれは本当に頭をよくするためにはならないはずです
受験数学がパターン暗記のゴミ教科であるのと同じく
375:１３２人目の素数さん
15/09/13 11:28:05.60 3FSzBY83.net
IQ117で劣等感まみれか、贅沢なやっちゃ
376:１３２人目の素数さん
15/09/13 11:37:36.52 kSjIHJFi.net
大学受験数学難関トップ５って何かな？
377:１３２人目の素数さん
15/09/13 11:40:12.07 FDBkHU75.net
知能指数は130を超えた辺りからヤバい。
これを見てみろ。チートすぎんだろ？
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
378:１３２人目の素数さん
15/09/13 11:43:23.78 bRRUTDdT.net
IQテスト対策でIQの値を上げても意味ないんでないの？
379:１３２人目の素数さん
15/09/13 11:45:39.02 kSjIHJFi.net
公務員試験やSPIって、知能テストみたいな感じですよね。
380:１３２人目の素数さん
15/09/13 11:48:27.06 FDBkHU75.net
この女もヤバい。
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
381:１３２人目の素数さん
15/09/13 11:50:51.67 w1ygUQOp.net
俺はこの前、病院で測ったらIQ112しかなかったけど
あくまでこれは平均でしかなく
言語理解はほぼ満点だけど
配列なんてほぼ0点
文章読んで理解して考えて表現するようなものは優れているけど
素早く周りの状況を読み取って行動するのは駄目よと
それで平均すると綺麗に打ち消し合って112
どの項目も平均より少し上くらいの得点で112になったという人とは能力的にかなり違う筈で
単純にIQだけを気にしてもあまり意味が無いんじゃないかなと思う
382:１３２人目の素数さん
15/09/13 11:51:48.39 bRRUTDdT.net
>>367
まあ、そうだね。
それらはパスすることに意味があるから対策することにも意味あるだろう。
少なくともパターン化されているようなのは出来るようになっておかないと話にならない。
>>365
問題自体は難しくはないけど、解答にたどり着く速さが尋常じゃないな。
たどり着くと表現するのがおかしいくらいの瞬殺。
383:１３２人目の素数さん
15/09/13 11:52:08.23 3URuqqfY.net
>>369
言語性IQ満点だとどんくらい行くんですか？
170くらいですか？
動作性はもう60とかそんくらいなんでしょうか？
384:１３２人目の素数さん
15/09/13 11:54:44.77 FDBkHU75.net
数学力は、ほぼ遺伝で決まる。
言語力は後天的な要素が大きい。
385:１３２人目の素数さん
15/09/13 11:59:03.36 FDBkHU75.net
150を超えると、天才になるか狂人になるか紙一重らしいがな。
386:１３２人目の素数さん
15/09/13 12:00:10.94 3URuqqfY.net
私は平均で108でした
やっぱり上位30%の私はゴミなんでしょうね
>>365以下の2.3%のこういうのとは格が違うんでしょうね
387:１３２人目の素数さん
15/09/13 12:00:44.91 o4qsbc17.net
IQなんてその時々に依って変わるんだから悩む必要は無いだろ
もしかしたら明日起きた途端、1024くらいに跳ね上がってるかも知れんぜ
388:１３２人目の素数さん
15/09/13 12:05:08.18 3URuqqfY.net
ま、なんにしても私が頭の悪い無能だってことに変わりはないわけですよね
IQ108は予選でBランクの参加賞、IQ130超えは本線金メダル
そういうことなんですね
389:１３２人目の素数さん
15/09/13 12:06:31.51 FDBkHU75.net
130は偏差値でいうと70に相当する。
150は83。
390:１３２人目の素数さん
15/09/13 12:07:31.96 FDBkHU75.net
東大生のトップが150くらいだと言われているね。
平均が120。
391:１３２人目の素数さん
15/09/13 12:09:26.71 3URuqqfY.net
頭よくなりたいなぁ
392:１３２人目の素数さん
15/09/13 12:12:52.83 o4qsbc17.net
無能だろうが何だろうが善い奴は善いし逆もまた然りって感じかな
小手先の小賢しさを競っても見下し合いが生ずるのみで何も益が無い
393:１３２人目の素数さん
15/09/13 12:19:54.66 3URuqqfY.net
その通りですね
で私は頭の悪い側だってことですね
劣等感で頭がおかしくなりそうなのもバカだからなんでしょうね
394:１３２人目の素数さん
15/09/13 12:20:05.76 bRRUTDdT.net
>>376
本戦金メダルはもっとずっと上なんじゃないか？
1学年100万人として、130以上は2万人以上いることになる。
145以上で千数百人。160以上だと30人くらい。
特定の科目に特化しているとしても数学や物理の金メダル級は150越えてるんじゃないか？
395:１３２人目の素数さん
15/09/13 12:22:31.23 bRRUTDdT.net
>>381
それは比較の対象がおかしいんだと思うよ。
そんな上の方と比較したら誰だってバカってことになってしまう。
396:１３２人目の素数さん
15/09/13 12:22:47.22 3URuqqfY.net
>>365に130ってあったからそれで計算しましたがもっと上なんですね
そりゃそんだけすごいわけですね
397:１３２人目の素数さん
15/09/13 12:23:55.99 3URuqqfY.net
>>383
その通りじゃないですか？
人間なんて全員バカなんです
無能なんです
1番トップの人以外は全員がゴミなんです
398:１３２人目の素数さん
15/09/13 12:24:54.66 o4qsbc17.net
自分の中にある要素を他人の中にも見出してしまうのでは？
だから人を見下して劣等感を与えれば、あなたも劣等感で苦しまねばならない
399:１３２人目の素数さん
15/09/13 12:28:23.09 3URuqqfY.net
人間の99.9%はただの量産型のゴミだと思います
誰もが誰かの代わりになれる、無価値な人間です
残りの0.1%の特異な質の人だけが価値のある人間です
400:１３２人目の素数さん
15/09/13 12:29:15.79 o4qsbc17.net
鮮烈な競争と見下し合いと劣等感の真っ只中で、あなたは努力して、とてつもなく遠い所にある幸福を手に入れる
なかなか良い人生設計なんじゃないですか？僕は評価しますよ。
401:１３２人目の素数さん
15/09/13 12:33:20.43 3URuqqfY.net
目標でもなんでもないんです
もう努力は十分して来ました
その努力は報われることはなかった
誰も評価してはくれなかった
さらに、それらは努力ですらなかった
もうなにもする気が起きません
勉強も手付
402:かずで成績は下がるばかり これが落ちこぼれってやつなんでしょうね 届くはずもない、夢とも呼べない幻想を抱きながら後は腐って行くしか他にない、そういう負け犬です
403:１３２人目の素数さん
15/09/13 12:47:46.05 o4qsbc17.net
あなた、いつの日だか僕をウンコ脳だとか言って侮辱したことがありましたね
僕はその後数週間もの間を、劣等感と無力感に打ちひしがれ、自らの悲しみを解消することに費やしてきました。
あなたの半破滅的な現状を知ることができて、僕は満足です。
やはり人間は完全ではなく、また人間に完全であることを求めるのも間違いなのですね。
404:１３２人目の素数さん
15/09/13 12:54:39.24 3URuqqfY.net
理系下げのコピペを貼りまくって心の安定を図るしかないんですね
そうすれば、過去の自分を否定することができる
自分が天才だと信じて疑わなかった昔の自分を否定することだけが、もはや習慣となり自分の中の軸となってしまった「自分はできるのだ」という考えと現実との差を埋める唯一の方法です
数学のテストでいい点取れるのは自分の才能のせいだと盲目的に信じ切っていた過去の自分を否定することだけが、
ただ解法パターンを暗記していただけに過ぎないのにもかかわらず、周りに騙され踊らされ続け、道化を演じてきた過去の全てが無意味であったのだと悟ってしまった現在を肯定するための唯一の方法なのです
ですが、私は残念なことに理系にならざるを得ない
国語も社会も全然できません
以前自分が信じていた「真実」などというものは、数学や自然科学のどこにも存在しないと知ってしまった今でも、そういう道に進むしかないのです
405:１３２人目の素数さん
15/09/13 12:57:01.75 o4qsbc17.net
まあ頑張って生きましょうや
ママンに頼んで、晩に旨いカレーでも作って貰いんしゃい
406:１３２人目の素数さん
15/09/13 13:08:59.43 FDBkHU75.net
人間に能力差があるのは当たり前。
人によっては超えられない壁がそれぞれ異なる。
しかし、成功者・天才は皆、すべからく凡人には計りしれない努力をしている。
とてつもない努力が出来るのも才能のうち。
407:１３２人目の素数さん
15/09/13 13:21:49.03 FDBkHU75.net
努力遺伝子というのがあってだな、努力出来るのも才能なんだよ。
408:１３２人目の素数さん
15/09/13 13:27:59.51 bRRUTDdT.net
>>394
ほとんどの人は凡人なのでそっちの方が重要なのだが、いかんせん歳とらないとそのことに納得出来ない。
409:１３２人目の素数さん
15/09/13 13:32:20.36 FDBkHU75.net
これはもはや宇宙人。
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
410:１３２人目の素数さん
15/09/13 14:55:04.03 o4qsbc17.net
四元数の論文で不滅の名声を手に入れたハミルトンの最期とは、酒と油にまみれての孤独死である。
ボルツマンも精神を病んで自殺した。
"凡人には計りしれない努力"というものには、献身と自己犠牲の精神が強く要求されるのかも知れない。
しかし献身と自己犠牲を要求されるとき、我々（少なくとも僕を含む）はこれに強く反発し、多くの不平不満を漏らす。
411:１３２人目の素数さん
15/09/13 15:58:31.95 FDBkHU75.net
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
天才と精神病
412:１３２人目の素数さん
15/09/13 16:08:49.32 bwYwOtA6.net
努力する能力というよりも課題を楽しむ能力だな
413:１３２人目の素数さん
15/09/13 16:18:29.26 U6RspTuh.net
URLﾘﾝｸ(suugaku.jp)
この問題、予備知識のない高1に詳しく教えてくれませんか？
414:１３２人目の素数さん
15/09/13 16:27:13.13 aOW8121l.net
予備知識がないなら補充すればいいのに馬鹿なの死ぬの
415:１３２人目の素数さん
15/09/13 16:47:31.78 o4qsbc17.net
高３になったら習うからその時まで待て
416:１３２人目の素数さん
15/09/13 16:55:54.36 U6RspTuh.net
問題(2)の(い)で、解答の途中式に微分の定義からαとβを用いて表されてるけど、
なぜβが出てきたのですか？
417:１３２人目の素数さん
15/09/13 17:03:33.16 bwYwOtA6.net
エスパーすると
問(1)の結果を利用して(2)の微分の定義に出てくるΔV(α)を求めるため
418:１３２人目の素数さん
15/09/13 17:19:58.70 U6RspTuh.net
>>404
d/dα・V(α)=limβ→α V(β)-V(α)/β-αてなるんだけど、微分の定義からどうやってこれが成り立つの?
419:１３２人目の素数さん
15/09/13 17:30:10.89 4skABSq/.net
微分の定義ほぼそのままだぞ
420:１３２人目の素数さん
15/09/13 17:31:35.70 U6RspTuh.net
>>406
詳しく教えてくれませんか？
421:１３２人目の素数さん
15/09/13 17:36:01.11 U6RspTuh.net
αとβの関係がよくわからない。
なぜβが微分の定義に出てきたの
422:１３２人目の素数さん
15/09/13 17:49:29.07 4skABSq/.net
>>407
微分できるとして
df(x)/dx = lim_[h→0] (f(x+h)-f(x))/h [微分の定義]
で、x+h -> β, x -> αと置き換えて、 [h → 0] の代わりに [β→α]にしたもの。
バームクーヘン・ショートケーキ分割は学校の微積分の基礎をしっかり学習してからでないと混乱しがちだよ
423:１３２人目の素数さん
15/09/13 17:58:30.30 U6RspTuh.net
>>409
ありがとうございます。
きちんと基礎を学習してから取り組みます。
424:１３２人目の素数さん
15/09/13 18:47:02.44 kSjIHJFi.net
中高一貫校の奴らの授業スピードは尋常じゃないからな。
普通高校では勝ち目はない。
425:１３２人目の素数さん
15/09/13 19:04:33.44 9UQoLCDU.net
中高一貫でない公立出だけど、理系は二年の二学期には三年の分まで終わってたよ
今はごにょごにょしにくいらしいけど
426:１３２人目の素数さん
15/09/13 19:16:09.57 FDBkHU75.net
中高一貫校は、周りがみんな勉強するから、意識が高いってのはあるな。
427:１３２人目の素数さん
15/09/13 20:23:50.16 74UYAQ9M.net
昔々、中高併設の私学に高校から入学したが、
合格発表直後の教科書配布の日に
数Ｉの教科書傍用問題集は、宿題です。
一冊全てノートに解いて、初回授業で提出すること。
中学から進学の生徒は、昨年授業で終えているからね。
と言われたのには、心底ワロタ。
必死でやって提出したが、ノートの表紙に
ハンコが押してあっただけで、中に赤は無し。
目は通さなかったんだろうなあ。えらい分量だし。
428:１３２人目の素数さん
15/09/13 20:37:59.68 kSjIHJFi.net
灘中学とか東大に入るよりも難しいだろうな。
算数がヤバいし。
429:１３２人目の素数さん
15/09/13 23:12:25.45 wbfV0wQh.net
(1/tan^2x)をxで不定積分する時の解法をわかる人いたらお願いします。
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
430:１３２人目の素数さん
15/09/13 23:14:19.95 w1ygUQOp.net
>>414
俺は田舎だったし、地域の一番が公立高校だったからそこに入って
ゴールデンウィークの頃に出したな
他のみんなは中間テストの範囲まで
俺だけ何故か傍用問題集全部
431:１３２人目の素数さん
15/09/13 23:18:21.42 w1ygUQOp.net
>>416
(d/dx)tan(x) = 1+tan(x)^2を知っているなら
cos(x)とsin(x)をひっくり返してみたくなるだろう
(d/dx){1/tan(x)} = 1 -{1/tan(x)^2}
432:１３２人目の素数さん
15/09/14 00:44:03.69 bWHQdHow.net
t=π/2 - x とおくと，
∫(1/(tan x)^2 dx = -∫(tan t)^2 dt = - ∫(sin t)^2/(cos t)^2 dt
= - ∫(1/(cos t)^2 - 1) dt = - tan t + t = - 1/tan x - x
433:１３２人目の素数さん
15/09/14 02:10:15.64 nQc31idm.net
>>328
f(x)=xlog(x)を考えた時の凸不等式
434:１３２人目の素数さん
15/09/14 09:33:25.65 joWskWDq.net
敬語かよ
435:１３２人目の素数さん
15/09/14 12:17:47.08 QFj1OZ7G.net
5
436:! というのは 5x4x3x2x1 ですが 5x4x3 で止まってる時のは どう書けばいいんでしょうか 途中までの階乗？
437:１３２人目の素数さん
15/09/14 12:21:15.44 11VwDenl.net
5!/2!, 5P3 など
438:１３２人目の素数さん
15/09/14 12:26:22.22 qG0LsQ64.net
ポッホハマー記号
439:１３２人目の素数さん
15/09/14 12:55:16.31 QFj1OZ7G.net
>>423
ありがとう
Pか、そんなん忘れてました
440:１３２人目の素数さん
15/09/14 12:59:56.91 AGRjaNyQ.net
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
上の式が下になる計算過程が全く分かりません。詳しく教えて下さい！
441:１３２人目の素数さん
15/09/14 13:13:59.05 zegKqxxY.net
2^(x+1)=2･2^x
2^(x-1)=(1/2)･2^x
(2^x)^2=4^x
これだけヒントをやるから、2^nについて整理するつもりでゴリゴリ計算してみろ
442:１３２人目の素数さん
15/09/14 13:21:42.19 CXNVWyMS.net
>>426
n=1代入してみれば間違いだとすぐ分かる
443:１３２人目の素数さん
15/09/14 13:38:47.33 AGRjaNyQ.net
>>427
ヒントのおかげで出来ました！ありがとうございます！
444:１３２人目の素数さん
15/09/14 14:08:24.38 zhtlmDUz.net
>>428
はぁ？
445:１３２人目の素数さん
15/09/14 14:27:40.74 CXNVWyMS.net
>>430
見間違えていたのは自分でした
>>426失礼しました
446:１３２人目の素数さん
15/09/14 16:10:01.03 3cv9L0Gb.net
図形と方程式って、幾何ですか？
447:１３２人目の素数さん
15/09/14 16:27:06.65 oMxSz3c8.net
幾何的知識も使う代数
448:１３２人目の素数さん
15/09/14 16:27:31.38 I3o0wF/j.net
めんどくせえから解析ってことでいいよ
449:１３２人目の素数さん
15/09/14 16:27:31.38 72x0Si/g.net
解析幾何学
450:１３２人目の素数さん
15/09/14 17:05:26.95 NNmMDnXF.net
極限がでてこないから解析ではないだろう
451:１３２人目の素数さん
15/09/14 17:06:05.86 3cv9L0Gb.net
因みに、数列は代数なの？
452:１３２人目の素数さん
15/09/14 18:23:40.43 g9WawKm9.net
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
(3)の解法お願いします
453:１３２人目の素数さん
15/09/14 18:32:34.30 g9WawKm9.net
>>438
2式をf(x),g(x)、点Aを(p,-2p^2+p+1)とおいて f(p)=g(p)、 f'(p)=g'(p)よりpを求めて接線の方程式を求めるという方法で解きましたが、もっと早く簡単な方法はありますか？
454:１３２人目の素数さん
15/09/14 18:34:21.62 g9WawKm9.net
>>439
pを求めて→aを求めて
ですすいません
455:１３２人目の素数さん
15/09/14 18:37:50.63 WLz1cxKT.net
関数y=x^3+3x^2-2の増減の問題で
区間x≦-2及び0≦xで単調に増加し、区間-2≦x≦0で単調に減少する。
とありますが、等号を含めてよいのは何故ですか？
教科書を見るとv=-2のときもu<vならばf(u)<f(v)の関係が成り立つからだよと書いてありますが、正直理解できません
456:１３２人目の素数さん
15/09/14 19:27:54.64 AXVkNGUs.net
>>441
ある区間の勝手に選ばれた二個の数u,vについてu<vならばf(u)<f(v)であるとき、この区間で増加と言える
x≦-2なる区間の勝手に選ばれた二個の数u,vについてu<vならばf(u)<f(v)である
∴x≦-2なる区間で増加と言える
457:１３２人目の素数さん
15/09/14 19:55:37.95 AXVkNGUs.net
>>440
共通接線をl(x)=px+qとおき接点のx座標をtとおいて
f(x),g(x)との差を(x-t)^2,-2(x-t)^2として解く
458:１３２人目の素数さん
15/09/14 20:04:10.95 OT7kPGqS.net
>>439
解法1
Aのx座標をpとすると
それぞれのAでの接線は
y=(2p+a)(xｰp)+p^2+ap+a=(2p+a)x-p^2+a
y=(ｰ4p+1)(xｰp)ｰ2p^2+p+1=(-4p+1)x+2p^2+1
一致するから係数比較して
6p=1-a
3p^2=a-1
辺々足して
3p^2+6p=0⇔p=0,ｰ2
（以下略）
解法2
x^2+ax+a=-2x^2+x+1
⇔3x^2+(a-1)x+a-1=0 …*
*の判別式をDとすると
（与2式が共有点を1つもつ）
⇔（*が重解を持つ）
⇔D=0
⇔(a-1)^2-12(a-1)=0
⇔(a-1)(a-11)=0
⇔a=1,13
（以下略）
459:１３２人目の素数さん
15/09/14 20:07:10.76 OT7kPGqS.net
>>444
訂正
下から3行目は
⇔(a-1)(a-13)=0
460:１３２人目の素数さん
15/09/14 20:23:53.19 WLz1cxKT.net
>>442
なるほど、ありがとうございました。
461:１３２人目の素数さん
15/09/14 20:24:22.46 3cv9L0Gb.net
大半の学生は標準レベルの問題ですら完答はままならないからな。
それだけ数学は難しいってことだ。
理系離れも分かるわ。
462:１３２人目の素数さん
15/09/14 20:34:21.74 OT7kPGqS.net
簡単な微分方程式を解くくらいは教養でしょ（ﾊﾅﾎｼﾞｰ
463:１３２人目の素数さん
15/09/14 21:00:34.12 3cv9L0Gb.net
つまり、バカばっか。
464:１３２人目の素数さん
15/09/14 22:03:05.68 O6d93CqM.net
ここはね。しかたないよ。
465:１３２人目の素数さん
15/09/14 22:51:27.27 U5iB7IUg.net
a_1 = 0 , a_2 = x
a_(n+1) = a_n + 1/(a_n)^2 -a_(n-1)
により定まるxの有利関数列a_nは、n≧2では「恒等的に0」になることはない
は帰納法で示せるますでしょうか
466:１３２人目の素数さん
15/09/14 22:59:07.78 gVBWD4Fe.net
>>451
今月の数セミの問題じゃねそれ
467:１３２人目の素数さん
15/09/15 16:35:09.57 mJxS2GHk.net
こんにちは猿です
x^2 = -1 を x = +- i と変形できますがいまいち理解できません
なんで+-となるんでしょうか
468:１３２人目の素数さん
15/09/15 16:42:24.05 Lm1UKvTn.net
プロゴルファーの方ですね
469:１３２人目の素数さん
15/09/15 16:44:28.95 FXF/KiD8.net
１００万円の分け方はいくらあるのでしょうか？
470:１３２人目の素数さん
15/09/15 16:53:21.78 C+ACBquL.net
質問です。
12人で2人1組のペアを組み、合計4回テニスのダブルスの試合を行います。
ペアの組み合わせは毎回ランダムで決定されます。
次の問題に答えなさい。
1 同じ人と2回以上ペアになる確率を求めなさい。
2 同じ対戦相手と2回以上ぶつかる確率を求めなさい。
3 参加人数が16人の時、同じ対戦相手と2回以上ぶつかる確率を求めなさい。
何をどう計算したら答えが出せるのか分からないので、計算方法を教えてください＞＜
471:１３２人目の素数さん
15/09/15 17:00:26.54 Gca8W+bu.net
問題は正確に書き写せ。
問題文がその通りなら国語的にダメな問題だ。
472:１３２人目の素数さん
15/09/15 17:31:15.65 C+ACBquL.net
>>457
うろ覚えなんで許してください
問題1はそれぞれ0/12、1/12、2/12、3/12の4回なので足して1/2でいいのかな？
問題2は体感75%ぐらい？
473:１３２人目の素数さん
15/09/15 19:31:55.70 FXF/KiD8.net
１００万円使ったことあります。
分け方は何通りあるのでしょうか？
ハトヤマさんは簡単に答えてくれそうですが、皆さんはむりですか？
474:１３２人目の素数さん
15/09/15 19:51:48.13 Xzn0mDes.net
>>453
x^2 = -1
x^2+1=0
x^2-(-1)=0
x^2-i^2=0
(x+i)(x-i)=0
x=i, -i
475:１３２人目の素数さん
15/09/15 20:24:15.54 31dBt3eC.net
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
(3)について(2)を利用する解法を教えてください
476:１３２人目の素数さん
15/09/15 20:39:22.52 WZ1j6m8L.net
>>461
n を整数として θ= π/6 + 2nπ or 5π/6 + 2nπ とおき与式をみたすものを調べる
477:１３２人目の素数さん
15/09/15 20:44:19.38 WZ1j6m8L.net
>>462
3θだ
478:１３２人目の素数さん
15/09/15 21:01:10.78 tdu/trx8.net
>>461
3次方程式なので解は高々3つ
x=sin(- 7π/18)、sin(π/18)、sin(5π/18)が解であり
この3つは実数なので題意は示された
479:１３２人目の素数さん
15/09/15 21:14:47.59 4OROuglv.net
高々って、どういう意味ですか？
480:１３２人目の素数さん
15/09/15 21:17:38.71 RRRiweAb.net
多くて
481:１３２人目の素数さん
15/09/15 21:31:32.85 VcBeE/Nt.net
a=sin(Pi/18)
8 x^3-6 x+1=2(x-a)(4 x^2 + 4 a x +(4 a^2-3))
D=(4 a)^2-4 4 (4 a^2 - 3)=48(1-a^2)>0
∵
482:|a|<1
483:１３２人目の素数さん
15/09/15 23:46:37.24 FXF/KiD8.net
>>459
自然数ｎの分割数を p(n) で表す。
また、上のように、自然数ｎをｒ個に分けた時の分け方の個数を、p(n,r) で表す。
上より明らかに、
p(n) ＝ r
Σ
i=1 p(n,i)
である。
p(n,r) には、以下の関係式が成り立つ。
p(n,1)＝１
p(n,n)＝１
p(n,r)＝p(n-r,r)＋p(n-1,r-1)
ただし、ｎ＜ｒのとき、p(n,r)＝０と定義する。
これらの関係式より、任意のｎについて p(n) を計算することができる。
484:１３２人目の素数さん
15/09/16 18:34:37.36 mKarziei.net
関数がx=aで連続かどうかというのは、
その関数の定義域にx=aが入っていなければ無意味ですよね。たとえば
「y=log(x) は x=-1で不連続」とかいうのは「ﾊｧ?」ですよね。
「関数y=1/xはx=0で不連続」という記述をときに見かけるのですが
これも同じことで意味がないのではと思うのですg。y=1/xは、その定義域では連続関数だと。
485:１３２人目の素数さん
15/09/16 19:27:44.69 /TgxODE/.net
IQの高さが通用するのって、中学数学までだよな。
高校数学はどうしても数多くの問題を解く必要がある。
486:１３２人目の素数さん
15/09/16 19:48:22.25 X8IcXNKw.net
>>469
定義域にx＝aが入ってないのに「点aでは不連続」と書かれている場合には、
それは著者が間違っているか、もしくは次のような意味である。
・点aでの値をどのように定義しても、その定義における関数は点aで連続にならない。
たとえば、f：R－{0} → R を f(x)＝1/x として定義する。
次に、別の関数 g：R → R を g(x)＝f(x) (x≠0), α (x＝0) として定義する。
このとき、実数αを「どのように選んでも」、g は点0で連続にならない。
このことを以って、「 1/x は点0では不連続 」と書くケースが、あるといえばある。
さて、話は変わるが、ついでなので、実数αを「適切に選べば」、g が連続になるような例を挙げる。
f：R－{0} → R を f(x)＝(sin x) / x として定義する。
(sin x)/x そのものは x＝0 では定義できないが、
しかしlim[x→0] (sin x)/x ＝1 が成り立っている。そこで、
別の関数 g：R → R を g(x)＝f(x) (x≠0), 1 (x＝0) として定義する。
すると、この g は点0で連続になることが分かる。
一応付け加えておくと、1以外のαを持ってきてg(x)＝f(x) (x≠0), α (x＝0) と定義すると、
このgは点0では連続にならない。
487:１３２人目の素数さん
15/09/16 22:56:22.02 OjPTDVUA.net
知能指数高くないと数学は楽しめないで。
488:１３２人目の素数さん
15/09/16 22:57:58.21 OjPTDVUA.net
高IQか精神異常者しか踏み込めない世界だしな。
489:１３２人目の素数さん
15/09/16 23:51:44.54 Dp4Bl4dj.net
シールズは偏差値28
490:１３２人目の素数さん
15/09/17 00:04:16.87 Z/VSlqtL.net
x^2-3x+4=0
と
4x^2-12x+16=0
の解について質問です。
複素数の勉強始めの段階ですが、解の公式に当てはめてみると
(3±√7i)/2
どちらもこうなりました。
そこで疑問に思ってgegbraという描画ソフトで実際に描いてみましたら、共有点がありませんでした。
２つの放物線は一度も交わりませんでした。
なのに解は同じ。
これは僕の描画が間違ってるのでしょうか？
それとも複素数の場合はこういうものでしょうか？
491:１３２人目の素数さん
15/09/17 00:16:48.09 Dk4Mto3I.net
>>475
そもそもそのグラフを描いたxの範囲に放物線が交わると思われる点が入ってるかどうか考えてる？
492:１３２人目の素数さん
15/09/17 00:28:47.72 fiZmwEpH.net
>>475
同じ方程式なので同じグラフを持ちすべての点を共有し合っている
493:１３２人目の素数さん
15/09/17 00:58:55.37 fiZmwEpH.net
スマンなんかものすごいボケてたので忘れてくれw
494:１３２人目の素数さん
15/09/17 01:26:52.00 sy0qMMhK.net
混同しているようだが
2次方程式
x^2-3x+4=0�
495:ﾆ4x^2-12x+16=0 は同値だから、当然解は同じ しかし、2次関数 y=x^2-3x+4とy=4x^2-12x+16 は別物 x^2-3x+4=4x^2-12x+16⇔x^2-3x+4=0 は実解を持たないから 共有点を持たない というエスパーであってる？
496:１３２人目の素数さん
15/09/17 07:31:27.03 HupO4r39.net
微分積分についてです
URLﾘﾝｸ(youtu.be)
上の動画において、よく分からなかった導関数のグラフと原始関数のグラフの関係が
視覚的に分かりやすく説明されていて感動しました
で、自分でも描いてみたのですが
原始関数 y=1/3x^3 のグラフ(上のグラフ)を微小な部分(緑の太いbar状の部分)に分けて
x軸の上に並べていくと、導関数のグラフ y=x^2 (下のグラフ)が出来るはずなのですが
画像のように、bar を並べて出来るグラフと y=x^2 のグラフに大きなズレが出来てしまいます
これは一体なぜですか？
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
497:１３２人目の素数さん
15/09/17 07:37:34.35 1JxR8qbU.net
>>480
f(x)≒ΔF(x) ではなくて
f(x)≒ΔF(x)/Δx だから
498:475
15/09/17 08:14:46.44 Z/VSlqtL.net
>>476
それが永遠に交わりそうにないのです。
>>479
んーと、実数解をもたないのはわかりますが、√5i=√5iではないのですか？
(3±√7i)/2 =(3±√7i)/2
ですよね？
イコールとは同じ値という意味ですよね？
二次関数における虚数解というのはつまりx軸と交わらないということですよね？
その虚数解が同じになる二次関数が共有点を持たないのなら、その虚数解はイコールにならないのではないのかなと思ったのです。
実数解がイコールならば
例えばx^2と2x^2は形は違うけど、同じ実数解を持って、共有点を持ちますよね
499:１３２人目の素数さん
15/09/17 08:28:53.18 nJZL7Ail.net
>>482
共有点を持ったら実数解です。
500:１３２人目の素数さん
15/09/17 08:30:11.19 nJZL7Ail.net
>>482
もうちょっというと、
(3±√7i)/2という共通解を持っていてもそれは見えません。
501:１３２人目の素数さん
15/09/17 09:22:53.90 b+HRCUTz.net
x軸にもy軸にも実数しかないんだから虚数解があっても交点として出てくることはないだろ
君の主張を認めれば、ガウスによると複素数係数の方程式は必ず複素数解をもつのだからどんなグラフも交わることになる
502:475
15/09/17 16:56:24.19 Z/VSlqtL.net
うーん。
複素数特有の性質だとおっしゃってるのでしょうか
つまり
√5i=√5i
この等式には間違いはないけども、数直線上や平面上にそれを描画しても√5=√5のように同じ点を取ることはないということでしょうか？
僕はてっきり虚数解というのは単にx軸と交わらないだけで、平面上で√5iと√5iは同じところに点が存在するのかと思っていました。
503:１３２人目の素数さん
15/09/17 17:24:28.21 nJZL7Ail.net
>>486
虚数を数直線上や平面上に描画出来ないでしょ。
504:１３２人目の素数さん
15/09/17 18:00:13.10 hHzOp9sq.net
>>486
平面ではなく複素平面
505:１３２人目の素数さん
15/09/17 20:30:18.20 Hg/G7Rr/.net
複素数って、現実世界に存在するものなの？
506:１３２人目の素数さん
15/09/17 20:32:48.78 dzsL736G.net
数学は現実世界を参照しなくていいのだよ
507:１３２人目の素数さん
15/09/17 21:42:34.91 Ze15Spxn.net
微積分って、誰が考え付いたんだ？
508:１３２人目の素数さん
15/09/17 21:44:35.48 Hg/G7Rr/.net
アインシュタインだよ。
それで、相対性理論が出来た。
509:１３２人目の素数さん
15/09/17 21:45:04.90 McovwoAJ.net
複素一次関数＝平面内の相似変換だ。
現実の世界に、相似が存在しないと思うのか？
510:１３２人目の素数さん
15/09/17 21:50:26.56 txbpS09P.net
>>489
{[[a -b][b a]]|a,bは実数}が複素数だ。
511:１３２人目の素数さん
15/09/17 22:11:22.73 Hg/G7Rr/.net
それじゃ、シュレディンガー方程式はどうなんだよ？
虚数を解にもつんだぞ。
512:１３２人目の素数さん
15/09/17 22:18:08.24 Hg/G7Rr/.net
虚数の波なんだから、現実では、なんだかよく分からないものだろ。
数学上で
513:は成り立つが。
514:１３２人目の素数さん
15/09/17 22:25:00.44 dzsL736G.net
ディラック方程式がある
515:１３２人目の素数さん
15/09/17 22:28:01.98 Ze15Spxn.net
ノイマンはディラックの⊿関数を否定してたよね。
その後、超関数に成りえたわけだけど。
516:１３２人目の素数さん
15/09/17 22:30:12.16 r+ZyBdfK.net
物理板でやれ、厨房
517:１３２人目の素数さん
15/09/17 22:39:22.62 p08NLtht.net
a,b,c,dは自然数とする また2≦c≦d+1である
c=p+1とおくときpを用いて次の2式を満たす(a,b,c,d)を求めよ
(a-b)÷c=d
a-b÷c=d!
学校の実力テスト的なやつですがよくわかりません
518:１３２人目の素数さん
15/09/17 22:44:17.18 Ze15Spxn.net
数学も物理も同じだ、バカ！
519:１３２人目の素数さん
15/09/17 22:49:43.07 NFtOEMEj.net
微積分って、誰が考え付いたんだ？
俺だよ、俺
520:１３２人目の素数さん
15/09/17 23:58:14.64 FWVQpevx.net
>>489
「現実世界に存在する」とはどういうことか？
たとえば、自然数の「1」は現実世界に存在するのか？
もし存在するなら、その「存在」とはどういう意味での存在か？
たとえば、目の前にリンゴがあるかのごとく、物質として実在するという意味での存在か？
もしそうなら、
・「1」はどういう物質で構成されているのか？水素か？炭素か？
・「1」は硬いのか？やわらかいのか？
・「1」は煮るとおいしいのか？焼くとおいしいのか？
・「1」はどういうニオイなのか？
というバカげた話になってしまう。
すなわち、仮に「1」が現実世界に存在するのだとしても、その「存在」とは、
目の前にリンゴがあるかのごとく、物質として実在するという意味での存在では無い。
では、「現実世界に存在する」とはどういうことか？
自然数の「1」は現実世界に存在するのか？
もし存在するなら、その「存在」とはどういう意味での存在か？
521:１３２人目の素数さん
15/09/18 00:31:47.39 5Dmm7oPM.net
現実世界は数学の投影だ
522:１３２人目の素数さん
15/09/18 00:40:23.99 kaLFkuy/.net
哲はよそでやって
523:１３２人目の素数さん
15/09/18 09:18:19.07 6TpvEcX+.net
関数f(x)=x^３+２x^２-４xについて
(１)
曲線y=f(x)上の点(t、f(t))における接線の方程式をもとめよ。
A. y=(3t^2+4t-4)x-2t^3-2t^2
(２)
点(０、K)から曲線y=f(x)に引くことができる接線の本数を調べよ。
<解説>
(0,k)を通るから、k=-2t^3-2t^2 となる。y=k とy=-2t^3-2t^2 との交点の数 = 接線の本数 と一致する。
(２)が理解できません。
y=k とy=-2t^3-2t^2 との交点の数 = 接線の本数 と一致するのは何故ですか？
524:１３２人目の素数さん
15/09/18 09:25:33.02 6TpvEcX+.net
この3次関数のグラフと直線y=kの共有点の個数がk=-2t^3-2t^2の異なる実数解の個数に一致する
これでも理解できません
525:１３２人目の素数さん
15/09/18 09:26:39.11 Ag50XFsX.net
>>506
k=-2t^3-2t^2となる場合が何通りあるかってこと。
ただ、2箇所で接点を持つ接線は存在しないことを言う必要があるような気がする。
526:１３２人目の素数さん
15/09/18 12:50:26.84 0E1A36QN.net
y=k とy=-2t^3-2t^2 との交点の数
=tの方程式k=-2t^3-2t^2の異なる実数解の数
=点(0,k)から曲線y=f(x)に引くことができる接線上にある、接点のx座標の数(tはそもそも接点のx座標を表すのであったらtの数=x座標の数となるのは当然)
(ここで接点のx座標1つに対して接線は異なるものが対応する なぜなら3次曲線に2度接するような接線はないから)
=点(0,k)から曲線y=f(x)に引くことができる接線の本数(接線と接点が一対一に対応とさっき述べたのだから当然)
527:506
15/09/18 12:57:58.10 uuiwrhv5.net
>>509
おかげでようやく理解でできました本当にありがとうございます。
528:１３２人目の素数さん
15/09/18 18:17:28.45 R+Ib7pHp.net
0.1^竏槭→0.1^ﾏ峨▲縺ｦ驕輔≧縺ｮ・�
Σ∬鬚ｨ驍dｪd阮ｬ^縺ｮ≧菴ｿ逕ｨ荳翫�
豕ｨ諢上r諤 縺｣縺ｦ縺励∪縺 (髢馴＆縺
寔謖√△縺ｦ驕∀ｩ逕ｨ縺吶k縺薙→繝・′蛻・屬縺∃吶k縺∈薙
譛ｬ莠ｺ縺ｮ5莠ｺ
529:１３２人目の素数さん
15/09/18 19:19:21.00 zy8qAIpJ.net
>>511
UTF-8だろうが，直すと次のようになるがまだおかしい
0.1^∞と0.1^ωって違うのE
風dd薬^の使用上
注意r ってしま (間違
持ぢて遁?用すkことチE?EぁΙkぁ
本人の5人
530:１３２人目の素数さん
15/09/18 19:47:54.91 5Dmm7oPM.net
未知の言語
531:１３２人目の素数さん
15/09/18 20:02:06.28 0C64sVWo.net
結論として訂正文を投稿しない以上ただのゴミだ
532:１３２人目の素数さん
15/09/18 20:47:47.44 1hCjLn8L.net
お前らエスパーだろ？
解読しろよ
533:１３２人目の素数さん
15/09/18 20:52:33.89 nWtpcKXf.net
ががが・・・
判読不能
534:１３２人目の素数さん
15/09/18 21:45:17.15 0iM3x1Qv.net
数学出来る奴は５ヵ国語は話せて当然だよな。
535:１３２人目の素数さん
15/09/18 21:50:03.63 1hCjLn8L.net
プログラミング言語も入れてなら
536:１３２人目の素数さん
15/09/18 21:56:59.36 nWtpcKXf.net
東京弁と大阪弁と田舎弁も入れれば
537:１３２人目の素数さん
15/09/18 23:12:34.31 0iM3x1Qv.net
数学って、最後に物をいうのは発想力だよな。
538:１３２人目の素数さん
15/09/19 00:02:53.05 j1y5vfkm.net
最後にものを言うのは、
エッセイ稼業の元研究者。
539:１３２人目の素数さん
15/09/19 01:00:23.66 0oT4NB6s.net
昨日、ウォーシミュレーションを作るために
12面ダイスと、6面ダイス2個の合計が同じ確率か調べてみたのです
12面ダイスはほぼ同じ確率でしたが
6面ダイス2個の合計は
1 0
2 0
3 8
4 12
5 14
6 13
7 12
8 11
9 8
10 13
11 6
12 3
と分布してました
集計を見たときに、1は無いなというのはわかりました。1+1=2なので、1は出ないのです。
12面ダイスはそんなに簡単に手には入らないので
ダイス2個の確率から逆算して、判定テーブルの方をいじろうと思ってます
ダイス2個の合計の理論的な確率分布はわかりますでしょうか？
540:１３２人目の素数さん
15/09/19 01:02:40.44 8E/PPkkH.net
>>522
中学校の教科書の組み合わせか確率のあたりに、そのものずばりの問題が多分のってるよ
手っ取り早く言うと、表かけ。表。
541:１３２人目の素数さん
15/09/19 01:19:23.08 Y4yRHQxI.net
02 1/36
03 2/36
04 3/36
05 4/36
06 5/36
07 6/36
08 5/36
09 4/36
10 3/36
11 2/36
12 1/36
ちなみに普通の6面サイコロは目の出方に偏りがある
542:１３２人目の素数さん
15/09/19 01:25:21.05 jTfQlUlv.net
>>522
12面の場合は矩形分布で6面二つの和は三角分布だ
二つの出た目の和がxである確率は(6-│x-7│)/36
もし6面サイコロ一つ使って12面使うのと同じ効果が欲しいならこうすりゃいい
まず振ってみて4以上が出たらもう一度振り、出た目に6を足す
最初に振ったときの目が3以下であればもう一度振り、出た目をそのまま使う
そうすると1から12までどの目も1/12の確率となる
543:１３２人目の素数さん
15/09/19 02:09:08.22 0oT4NB6s.net
>>524
どうもありがとうございます。
Excelで12面ダイス用に作った判定テーブルをどう補正するか検討してみます
1,2,3,4,5,6 と1づつステップアップするのが不思議ですね
>>525
さっきも6面ダイス2個を単純に足すから同じ確率にならないわけだから
12面振ったのと同じような操作をすれば… と考えてたのですが、答えが出ませんでした
参考にしたいと思います
>>523
の方も
どうもありがとうございました
544:１３２人目の素数さん
15/09/19 11:39:16.86 2BsAsS7G.net
>>526
525が言ってるのと実質的に同じことだが、別の表現をしよう
片方のダイスには0と6を3面ずつ書く。
そして普通のダイスと合わせて振れば合計が1～12の等確率になる。
545:１３２人目の素数さん
15/09/19 22:53:19.91 fR9fXQ8Z.net
30
546:人の生徒が問一(配点2)・問二(配点3)・問三(配点5)の3問からなる10点満点のテストを受けた。 問一,問二,問三の正解者がそれぞれ22人,18人,14人であるとき、 得点が5点である生徒の人数の取りうる値の範囲を求めよ。ただし核問題に部分点はないとする。 5点ということは「問一と問二の2問だけ」と「問三だけ」の人の数の和ですが 包除原理でやると文字が多すぎて混乱します。 どのように考えればいいでしょうか。よろしくおねがいしｍす。
547:１３２人目の素数さん
15/09/20 04:00:19.56 N0O7F4N8.net
全問不正解者数をtと置く
次に仮に1,2,3の単問だけの正解者が22,18,14と仮定すると24+t人オーバーしている
そこで1,2問だけ正解者をx、2,3問だけ正解者をy、3,1問だけ正解者をz、全問正解者をwとおき
これらのせいでダブったせいだとしてどれだけダブったかを考えx+y+z+2w=24+tとおく
題意の人数はx+(14-y-z-w)=2x+w-10-t このときx+w=kと置くとkは18まで取れる
このとき題意の人数=2x+w-10-t=3k+y+z-34-2tだから最大で20人
548:１３２人目の素数さん
15/09/20 06:05:11.73 wzGeYKKa.net
問1|oooooooooo|oooooooooo|oo-------- 22人
問2|oooooooooo|oooooooo--|---------- 18人
問3|----------|------oooo|oooooooooo 14人
これで5点が24人
549:１３２人目の素数さん
15/09/20 17:13:38.96 YS2wEjpX.net
劣等感もSWかｗ
550:528
15/09/20 19:18:39.92 wxvKeRl9.net
>>530 なるほど。
問一～問三の正解者の集合を順にA,B,Cとすると (また補集合を !を付けて表す)
n( A ∩ B ∩ !C ) ≦ n(!C) = 16
n( C ∩ !A ∩ !B ) ≦ n(!A) = 8
で、どちらの等号も>>530のとき成立するので「5点の最大人数は16+8=24人」
ということですね。
551:１３２人目の素数さん
15/09/20 21:48:13.42 T6kKkLH/.net
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
この単位ベクトルは1/4(OB)というのが分かりません。
宜しくお願い致します。
552:１３２人目の素数さん
15/09/20 21:56:47.21 cVKq94Bc.net
大きさが1のベクトルが単位ベクトル
OB=4
これで分かるだろ
553:１３２人目の素数さん
15/09/20 21:56:55.90 i2xcFwA4.net
>>533
問題文1行目にb↑の大きさは4だと書かれてるじゃないか。
554:１３２人目の素数さん
15/09/20 21:59:30.29 CuFRKXU3.net
一対一かな？
555:１３２人目の素数さん
15/09/20 22:20:28.73 T6kKkLH/.net
>>534
どうもありがたくそうろいます。
>>536
そうです。
556:１３２人目の素数さん
15/09/21 01:25:44.19 Jbe4WvOw.net
問題URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
解説URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
(イ)のa≦0の解説が分かりません。
このとき②の解が③になることはないというのは、どういうことでしょうか？
557:１３２人目の素数さん
15/09/21 01:59:08.05 tlZQwBjU.net
>>538
③の不等式では x＜b が示す通り、xはb以上の値をとることは出来ない。
ところが、もし x＞-3 が求める解②に含まれるとすれば、求める解にはb以上の値も含むことになる。
だから②の解は③の形になれないので
『このとき②の解が③になることはない』 ということになる。
558:１３２人目の素数さん
15/09/21 11:03:54.99 MuSy5om9.net
2つのベクトル(a,b),(c,d)の張る三角形の面積は
|ad-bc|/2
で表されますが、この絶対値は図形的に見たときどのような場合にad-bcで、どのような場合にbc-ad
559:なのでしょうか？
560:１３２人目の素数さん
15/09/21 11:16:09.99 iEWRgoTz.net
>>540
(a,b)と(c,d)のなす角度θを、(a,.b)から反時計回りに定義すると、ad-bcの符号とsinθの符号が一致する。
ad-bc = |(a,b)| |(c,d)| sinθ
詳しく知りたいなら右手系・左手系でググるとなんかわかるかも。
561:１３２人目の素数さん
15/09/21 19:35:28.78 3LU0tyuW.net
２次方程式の解と係数の関係について質問です。
ax^2+bx+c=0の解をαとβとすると
α+β=-b /a
αβ=c/a
になるそうです
x^2+px+qの解がαとβであるとき
α^2,β^2を解にもつ方程式を答えなさい
多分初歩的な問題だと思うのですが、
α^2+β^2=(α+β)^2-2αβ=p^2-2q
α^2β^2=q^2
ここから
x^2+(p^2-2q)x+q^2
と考えたのですが、正解は
x^2-(p^2-2q)x+q^2
だというのです。
何故-pを２乗してマイナスがプラスになったのに、戻すときにプラスになるのですか。
手がかりがつかめません。
562:１３２人目の素数さん
15/09/21 19:42:03.97 zlQLS8Fa.net
ax^2+bx+c=0の解をαとβとすると
α+β=-b /a
って自分で言ってるやないか
563:542
15/09/21 19:46:37.37 3LU0tyuW.net
>>543
天才なんですか？
なんでそんな迷わず理解できるのですか？
どっちがどっちだかわからなくなったりしないのですか？
564:542
15/09/21 19:49:37.11 3LU0tyuW.net
x^2-(α+β)x+αβ=0
これと
x^2+px+q=0における
α+β=-p
を考えてみると
x^2-(-p)x+qで、x^2+px+qなのですね。
-pを戻すときはx^2+px+qじゃなくて、x^2-(α+β)x+αβの方に戻さないといけないのですね。
こうやって書いてもまだ半信半疑ですよ。
565:542
15/09/21 19:51:57.56 3LU0tyuW.net
>>543
なんでそこを指摘したんですか？
566:542
15/09/21 19:57:49.86 3LU0tyuW.net
うわ！>>543すげー
すげーーーーーーーー
567:１３２人目の素数さん
15/09/21 20:05:13.52 zlQLS8Fa.net
ax^2+bx+c=0の解をkとlとすると
k+l=-b /a, kl=c/aになる
（2次方程式の解と係数の関係）
求める式をx^2+mx+n=0とおくと
上の関係より
α^2+β^2=p^2-2q=-(m/1)=-m
よってm=-(p^2-2q) ←ここ
568:542
15/09/21 20:22:24.81 3LU0tyuW.net
>>548
-(m/1) = -p
この-pから
p^2-2qが出る。
つまりこのp^2-2qはすでに-(m/1)にあたる
このあたりで、-pならpxと戻せる-pに相当するp^2-2qもそのまま戻せると思ったのです。
そもそも-pとは-(-p)=pのことであったので、結局戻す先は-()のカッコ内なのですね。
もういいのです。まだ少しおかしいでしょうけど、いいのです。ありがとうございました。
569:１３２人目の素数さん
15/09/21 20:31:33.56 ps6DK2Iy.net
>>542
別に解と係数の関係は覚えなくてもいい．(x-α)(x-β)=0を展開してx^2+px+q=0と比べる．
求める方程式は(x-α^2)(x-β^2)=0で，展開すると x^2-(α^2+β^2)x+α^2β^2=0
570:１３２人目の素数さん
15/09/21 21:18:15.18 5cAVQ9HS.net
とういか、高校数学ってめちゃ難しくね？
571:１３２人目の素数さん
15/09/21 21:50:13.20 H+zc29yF.net
知識があれば高校数学もオリンピック問題も楽だよ。
572:１３２人目の素数さん
15/09/21 22:16:12.75 5cAVQ9HS.net
え！？そうなの？
バカでもいけるの？
573:１３２人目の素数さん
15/09/21 22:19:47.75 zlQLS8Fa.net
知識（とそれを運用する基礎力及び発想力）があれば高校数学もオリンピック問題も楽だよ。
574:１３２人目の素数さん
15/09/22 00:00:28.45 He0kqPuO.net
nは2以上の自然数の定数とする。1/x+1/y=1/nをみたす自然数(x.y)が25組あるとき、nは平方数であることを証明せよ。
この問題の証明を教えてください。
一応(x-n)(y-n)=n^2の形にしたのですが、
n^2の約数の表し方がわからないので詳しくお願いします。
575:１３２人目の素数さん
15/09/22 00:10:02.60 N9eblYKh.net
>>555
a^n･b^mの約数の個数は(n+1)(m+1)．25=5･5
576:１３２人目の素数さん
15/09/22 00:46:34.18 Q3sONagE.net
>>539
どうもありがたくそうろいました。
577:１３２人目の素数さん
15/09/22 02:47:05.19 62pp3mcX.net
1対1もろく�
578:ﾉ解けなくてもう落ちるんじゃないかって気持ちに押し潰されそう
579:１３２人目の素数さん
15/09/22 06:18:42.36 Y2rqJL4V.net
約数を25個持つ数は素数の24乗か4乗の積だから12乗か2乗の積
580:１３２人目の素数さん
15/09/22 09:32:08.97 DYT3IOMl.net
一対一なら解法覚えればいいんだよ。覚えてないからできないだけ。
俺が高校生の時には友達にスタ演あげて、俺は新数学演習やってたよ。
何年前になるんだろう。
581:１３２人目の素数さん
15/09/22 10:05:45.83 67pWpJub.net
一対一ができたら上への数学お勧め
582:１３２人目の素数さん
15/09/22 11:54:11.62 +QEKyeqk.net
>>555
>>556
>>559
負の約数は？
583:１３２人目の素数さん
15/09/22 13:59:23.82 c9HhbrIX.net
>>562
1/x＜1/x+1/y=1/n
∴1/x＜1/n
∴n＜x
∴0＜x-n
同様に
0＜y-n
584:１３２人目の素数さん
15/09/22 14:54:24.88 enPDRHUP.net
今日も「解いた側」の圧勝かぁ・・・。
毎日毎日、ラクラク解ける問題ばかりだから常勝なんだよね・・・。
たまには、解けない解けないっと悩んで負けてみたい、それが今の切実な悩み。
585:１３２人目の素数さん
15/09/22 18:23:40.79 fjk/4RbU.net
というか、新数学演習が解けるくらいなら、東大理Ⅲも余裕綽々だろう。
586:１３２人目の素数さん
15/09/22 18:39:55.80 DYT3IOMl.net
新数学演習ってIMOの問題と同じくらい難しいの？
587:１３２人目の素数さん
15/09/22 19:03:42.16 DYT3IOMl.net
数学だけ点数とれても受かる気はしなかったよ。文系科目最低だったからな。
総合的に全然足りないし
588:１３２人目の素数さん
15/09/22 21:04:57.87 s1Jj06tp.net
ｎ乗の因数分解の公式
URLﾘﾝｸ(www.img5.net)
上の画像で5番のn乗の和の因数分解の公式ついて教えてください。
a^n + b^n = (a+b)( a^(n-1) - a^(n-2)b + a^(n-3)b^2 + ････ + b^(n-1) ) ･････(*)
となっていますが、これでは右辺の第2項は最初の2つだけが - で結ばれ、3番目から後はすべて + で結ばれると
思ってしまいます。しかし(*)は
a^n - b^n = (a-b)( a^(n-1) + a^(n-2)b + a^(n-3)b^2 + a^(n-4)b^3 + ････ + b^(n-1) )
で b を -b に置き換えたと考えれば
左辺 = a^n - (-b)^n = a^n + b^n (n は奇数)
右辺 = (a+b)( a^(n-1) + a^(n-2)(-b) + a^(n-3)(-b)^2 + a^(n-4)(-b)^3 + ････ + b^(n-1) )
となりますから、結局
a^n + b^n = (a+b)( a^(n-1) - a^(n-2)b + a^(n-3)b^2 - a^(n-4)b^3 + ････ + b^(n-1) )
のように - と + の項が交互に現れるのではないですか？
ところが私の持っている2つの公式集にはどちらも(*)の形で乗っています。
どこがおかしいのでしょうか？
589:１３２人目の素数さん
15/09/22 21:10:23.24 7eEdBofS.net
n=3とn=4の違い
590:１３２人目の素数さん
15/09/22 21:12:44.53 KhFZ//z9.net
・・・ は同じ演算子が繰り返されるという意味ではなく、
中間項の記述は省略した、という意味
591:１３２人目の素数さん
15/09/22 21:13:01.33 eHptWPON.net
ぐだぐだ考える前に右辺を展開すればすむ話だろ
592:１３２人目の素数さん
15/09/22 21:13:25.08 JIqIEYI6.net
>>568
君の言うとおり、書き方がおかしい。
だからどうした？とも思うけど。
593:１３２人目の素数さん
15/09/22 21:20:03.35 Y2rqJL4V.net
貼られてのを見ると-+・・・となっていて-++・・・とはなってないけど？
594:１３２人目の素数さん
15/09/22 21:44:07.04 s1Jj06tp.net
>>570
>>573
ああ、なるほど！ ありがとうございます。
595:１３２人目の素数さん
15/09/22 22:16:59.96 fjk/4RbU.net
新数学演習と数学オリンピックとでは、後者の方が圧倒的に難しい。
数オリに対抗出来る受験参考書なら、最高峰への数学にチャレンジか大学への数学の宿題なんかだろうね。
596:１３２人目の素数さん
15/09/22 23:02:15.52 He0kqPuO.net
今�
597:NのIMOの受賞者が駿台東大模試40点台なのおかしいでしょ
598:１３２人目の素数さん
15/09/22 23:27:36.17 fjk/4RbU.net
数学オリンピックと東大数学とでは、難易度は前者の方が上だが、どちらも対策しないことには高得点は取れない。
問題の毛色が全く違うからね。
599:１３２人目の素数さん
15/09/23 00:07:56.67 DacUqTJa.net
対策しないとどんな人も無理だよ。俺より点数低くても東大いった人もいるし。
数オリより高校生が代数幾何やってるとか恐ろしい時代だな。知り合いの先生は中学生で関数解析やってたとも言ってたな。
どんなIQ高い人や早熟もいづれは追いつかれるのが運命なのかもな
600:１３２人目の素数さん
15/09/23 00:13:26.09 DacUqTJa.net
経験上、特に学部３～４年あたりには差が少なくなる。
雪江先生なんかは素晴らしかった
601:１３２人目の素数さん
15/09/23 00:18:35.22 xluTwByL.net
そのような「差」というのは、どういうものなのでしょうか？
何か意味のあるものなのですか？
なぜ、人は「差」を求めるのでしょうか？
時間がたてば誰もが理解しているはずの常識を周りよりも先に知っているということにどういう意味があるのですか？
602:１３２人目の素数さん
15/09/23 02:17:23.39 +G8eb9Gy.net
常に先取りし続ければいいじゃん
603:１３２人目の素数さん
15/09/23 02:36:15.22 tVcXBKE1.net
>>580
指数定理厨だけど鍵括弧つきで「差」っていわれると
グロタンディーク構成で定義されたベクトル束の「差」が指数っていいたくなる。
604:１３２人目の素数さん
15/09/23 07:15:44.31 EWEQRXxn.net
IQが高いだけで、高得点はムリだね。
IQの高さが通用するのは中学数学までだな。
高校数学、東大数学や数オリはどんな頭良い人でも対策しないことには解けないよ。
605:１３２人目の素数さん
15/09/23 08:40:16.02 By7Dqx9M.net
頭の良さを目指したりするのはやめた方がいい
そういうプライドの高さで沈んでいった奴を何人も見た
ただ数学だけに没頭することが大切なんだ
606:１３２人目の素数さん
15/09/23 09:06:01.30 LgnFop1o.net
位相変換 p点とp'点では異なる位相で観測
URLﾘﾝｸ(faustus.xii.jp)
設問 SVG数学
正弦波とpとの交点から
正弦波とp'との交点を
結んだ直線を黄色で描け
607:１３２人目の素数さん
15/09/23 09:52:20.40 RBNpIuVY.net
普通の人には1日2~3時間の勉強を毎日続かないからね。
簡単そうにみえて案外難しい。
天才は凡人より遥かに超えた集中力と継続が行える。
608:１３２人目の素数さん
15/09/23 10:16:57.75 DacUqTJa.net
1年:
複素解析･桂代数幾何･田村トポロジー･Bott-tu･ファイバーバンドル(GTM)･伊藤ルベーグ･斎藤整数論
2年:
永田可換環･微分形式の幾何学･ハーツホーン･エタコホ･Intersection Theory･Weibel･セールリー代数リー群
東大のとある准教授が学生のときに勉強した本です。体力も重要だよ
609:１３２人目の素数さん
15/09/23 10:44:50.36 xluTwByL.net
凄いですね
苦悶式やって3年先の勉強して得意になっていただけではやはり意味がないということですね
私がこうやってくだらない悩みを抱えてる間にすごい人はそういう風に頑張ってるんですね
ですが納得出来ないのです
私がただの井の中の蛙であり、その程度のことは努力のうちに入らなかったとしたのならば、なぜ、周りの人は私のことを褒めたのでしょうか？
その人たちのレ�
610:xルが低いからでしょうか？ いや、確かに低いのでしょうが、それは普通だったということなのでしょう この前も言われてましたね 比較する対象がおかしいと なぜ私はあまりにも高いところを基準にしてしまうのでしょうか？ 自意識過剰というものでしょうか？ 偏差値70弱の毎年東大1人でるかでないかの所謂自称進学校ってやつなので、ある程度の自意識過剰というかナルシスト的な人も周りにはいるというかほとんどがそうなんですけど、私ほど頭がおかしくなるほどの劣等感に悩んでいる人はいないように思います なぜ私はこれほどまでに苦しまなければならないのですか？ あとどれだけ苦しめばいいのでしょうか？ いつまで待てばいいのですか？ あとどれだけの時間がたてば解放されるのでしょうか？
611:１３２人目の素数さん
15/09/23 10:46:31.57 Z0nNGRqs.net
尾崎の歌みたい
612:１３２人目の素数さん
15/09/23 11:37:42.64 WTS1g9zs.net
m,nを整数とする。xy座標平面上に領域
R(m,n)={(X,y):|x-m/2|＜1/4, |y-n/3|＜1/6}
がある。
(1)点(√2、√３）を含むようなR(m,n)は存在するか。もし存在すれば
その時のm,nの値を求め、存在しないならそれを示せ。
(2)両座標が無理数であるいかなり点(α、β）に対しても、その点を含む
R(m,n)が存在するか。もし存在すればそれを証明し、存在しないならばそれを一つ求めよ。
某予備校の東大文系クラスの問題です。テキストは有るのですが、解答がないので質問
させていただきます。
そもそも冒頭の問題の中括弧以下の意味がわからないのですが、これと同じような類題は
どこかにありませんかね？
613:１３２人目の素数さん
15/09/23 11:40:17.09 RBNpIuVY.net
東大文系なら、社会を頑張りなさい。
論述形式で大変だからね。
614:１３２人目の素数さん
15/09/23 11:46:37.53 Yb4qbyf7.net
こんなん東大じゃ絶対出ないぐらい簡単だぞ
615:590
15/09/23 12:01:34.71 WTS1g9zs.net
>>591-592
予備校のオリジナル問題のようですが、何分10年ぐらい前の
直前講習のテキストなので答えを紛失してしまいまして。。。
R(m,n)={(x,y):|x-m/2|＜1/4, |y-n/3|＜1/6}
の意味がよくわからんのですが、集合なら「|」で要素を区切って
「：」など使わないと思うのですが、(x,y)：は何を意味しているのでしょうか？
（後半の絶対値の式は領域を求める際には頻出だと思いますが。）
616:１３２人目の素数さん
15/09/23 12:02:03.75 xsp9jJBw.net
>>590
とりあえず「そもそも冒頭の問題の中括弧以下の意味がわからないのですが、」についてはwikipediaでも見とけ
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
URLﾘﾝｸ(www.google.co.jp)
617:590
15/09/23 12:16:28.87 WTS1g9zs.net
>>594
「｜」と「：」は同じ意味でしたか。google booksで引っかかった、
「リフレッシュ数学」という本にかいてありました。どうもありがとうございました。
後は自分で解いてみます。
618:１３２人目の素数さん
15/09/23 12:38:11.78 wDE8tPEh.net
>>580
おまえだけ
619:１３２人目の素数さん
15/09/23 16:23:15.38 +4m2qLKt.net
しっかしゴミクズ質問ばっかでつまんねえなぁ。
本当に「実際は解けてない連中ばっか」状態になったこと一度もねえじゃんｗ
もっと骨のある質問してこい、脳みそウンコまみれの底辺層ども。
620:１３２人目の素数さん
15/09/23 19:22:05.80
621:6zm5FY5T.net
622:１３２人目の素数さん
15/09/23 19:45:47.82 RBNpIuVY.net
なぜって、自明だから。
623:１３２人目の素数さん
15/09/23 20:02:53.37 DacUqTJa.net
>>596の言う通り。いつかは意味を持たなくなる
624:１３２人目の素数さん
15/09/23 20:23:09.23 6zm5FY5T.net
>>568を質問したものです。
わかりました。
確かに図がないと、説明しにくいですね。
625:１３２人目の素数さん
15/09/23 21:56:39.79 /GIg+gqB.net
>>598
kwsk
626:１３２人目の素数さん
15/09/23 22:17:35.54 UPnOlc6K.net
>>601
図が無くても明快な説明ができるようになればワンランクアップ
627:１３２人目の素数さん
15/09/23 22:53:57.24 k6OhT1AJ.net
>>598
点P(x,y,z)として，そのxy平面への正射影をQ(x,y,0)とする
φは、xy平面を平面極座標に置き換えたときのQの偏角で
θはOPとz軸正方向とのなす角
rはPの原点からの距離
という設定なのだから、
∠POQ=90°-θよりOQ=OPcos(90°-θ)=rsinθ
x=OQcosφ=rsinθcosφ
y=OQsinφ=rsinθsinφ
z=OPsin(90°-θ)=rcosθ
628:１３２人目の素数さん
15/09/23 23:13:43.33 LgnFop1o.net
ベジェ曲線で描く円と真円の差について
URLﾘﾝｸ(cat-in-136.github.io)
URLﾘﾝｸ(cat-in-136.github.io)
円と誤差の関係。緑付近は正確、赤付近は若干真円よりも大きい
ベジェ曲線の近似円弧における真円との差異について、
下記特徴があることがわかった。
ベジェ曲線の近似円弧の方が、真円よりも若干大きい
0度、45度、90度の部分は円と重なる
19.44度、70.56度あたりが円と差があるところであり、
半径の0.00027倍程度の誤差がある
ベジェ曲線を使う限り円の精度は
有効数字4桁程度といったところのようである。
629:１３２人目の素数さん
15/09/23 23:34:24.21 6zm5FY5T.net
>>601のものです。 すいません。間違えました。>>568 ではなく、>>598
でした。 >>568の人。すいませんでした。
630:１３２人目の素数さん
15/09/23 23:36:02.91 vsSfi8o1.net
テンキーで数字打ってたのか
631:１３２人目の素数さん
15/09/23 23:38:18.71 6zm5FY5T.net
>>604 ひゃあ凄い。数学ができる人は本当に次元が違うようだ。
ありがとうございます。
632:１３２人目の素数さん
15/09/23 23:41:22.76 6zm5FY5T.net
どなたか、本物の>>568 の質問に答えてあげてくださいませ。
ごめんなさい。>>568さん。
633:１３２人目の素数さん
15/09/24 00:02:11.05 Y9lkk2bA.net
>>602 量子力学を独学でやってまして。
>>URLﾘﾝｸ(www.phys.konan-u.ac.jp)
ここの最初で分からなかったことを質問してみました。
634:１３２人目の素数さん
15/09/24 00:21:52.34 Ib5PmQfx.net
>>609
既に終っている。
635:１３２人目の素数さん
15/09/24 00:33:12.26 Y9lkk2bA.net
>>611 >>610の間違いでは？
636:１３２人目の素数さん
15/09/24 00:37:21.22 Y9lkk2bA.net
>>611 あああああああ、もう解答もあって質問者も納得してますね。
失礼！！
先読みして、こんな問題もわからないようでは
俺は終わってると宣告されたと、、、、
思い込んでたわw
637:１３２人目の素数さん
15/09/24 00:39:18.18 Y9lkk2bA.net
わはははっは。みんな、ありがとうね。
638:１３２人目の素数さん
15/09/24 01:14:17.54 uj6LFkvL.net
URLﾘﾝｸ(jump.2ch.net)
一応はっておくよ。
639:１３２人目の素数さん
15/09/24 04:09:34.42 1uEyJSzV.net
ネタバ�
640:撃ｷると >>615は今年の数オリ
641:１３２人目の素数さん
15/09/24 10:06:09.05 uj6LFkvL.net
初項をｍ＋ｂ＋１項にすれば解けるんじゃないかな
642:１３２人目の素数さん
15/09/24 21:25:43.37 Zl/nwToz.net
arctan(3)+arctan(1/2)=π/4になると言われました。計算方法を教えてください。<(_ _)>
643:１３２人目の素数さん
15/09/24 21:31:37.75 xu17P4/n.net
なるわけねーだろゴミ
644:１３２人目の素数さん
15/09/24 21:38:19.95 Ib5PmQfx.net
>>618
arctan(3)-arctan(1/2)=π/4 か？
645:１３２人目の素数さん
15/09/24 21:52:33.71 Zl/nwToz.net
>>620
> >>618
> arctan(3)-arctan(1/2)=π/4 か？
間違いました。どうしてそうなるのですか？
646:１３２人目の素数さん
15/09/24 21:55:50.14 Ib5PmQfx.net
(3-(1/2))/(1+3*(1/2))=5/5=1
647:１３２人目の素数さん
15/09/24 22:04:02.66 42Q0z8+7.net
>>621
α=arctan(3)
β=arctan(1/2)
とおけばわかるよ
648:１３２人目の素数さん
15/09/24 22:12:28.54 Zl/nwToz.net
>>622
>>623
arctan(a)±arctan(b)=arctan((a±b)/(1干ab))ですね
ありがとうございます。
649:１３２人目の素数さん
15/09/24 22:28:50.46 xu17P4/n.net
君が馬鹿なのは分かった
650:１３２人目の素数さん
15/09/24 23:25:20.90 0lyiIW7+.net
0
651:１３２人目の素数さん
15/09/25 01:06:46.61 MTAdArp5.net
α=arctan(3)
β=arctan(1/2)
とおくと
3=tanα
1/2=tanβ
が成り立つ。ここで、
tan(α-β)
=(tanα-tanβ)/(1+tanαtanβ)
={3-(1/2)}/{1+3･(1/2)}
=1
=tan(π/4)
となるので、
α-β=π/4
すなわち
arctan(3)-arctan(1/2)=π/4
となる。これが証明すべきことであった。
652:１３２人目の素数さん
15/09/25 02:28:49.76 QrypQc48.net
これはひどい
653:１３２人目の素数さん
15/09/25 09:34:32.44 6SPMA/Bl.net
URLﾘﾝｸ(www.img5.net)
上記の問題はブルーバックスの「入試数学伝説の良問100」の第１番目の問題です。
こういうパズル性の強い問題を出されたら、私はまったく解けないと思います（笑）。とくに緊張を強いられる
受験会場では。しかし、受験生という立場を離れたらとてもおもしろいと思いました。
似たような問題はないですか？ 手持ちの参考書・問題集にはちょっと見当たりませんでした。
654:１３２人目の素数さん
15/09/25 10:18:22.71 QrypQc48.net
1978年京都大学・文6番
655:１３２人目の素数さん
15/09/25 13:08:51.99 HH+udE+n.net
出た値が得点になるやつか？
数学じゃないけど
小論文でお札（さつ）を配ったところなら知ってる
656:１３２人目の素数さん
15/09/25 17:47:18.83 Gd4MwyFN.net
予備校の講師の方の説明を聞いてもいまいちよく分からないので教えて下さい
x,yに関する連立方程式
(x＋2y－1)(x－3y－6)＝0
(ax－y＋b)(x－ay＋a)＝0 の解(x,y)を座標とする4点が平行四辺形の4頂点になるとする
(1)その平行四辺形の対角線の交点を求めなさい
(2)a,bの値を定めなさい
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
657:１３２人目の素数さん
15/09/25 17:48:10.73 Gd4MwyFN.net
講師の手順通りに書いていきます
x＋2y－1＝0:① x－3y－6＝0:②
ax－y＋b＝0:③ x－ay＋a＝0:④とすると
①～④の4頂点が平行四辺形の位置になるのは2枚目の写真の図1と図2の場合のいずれか｡
図1の場合
①∥③､②∥④のときか①∥④､③∥②のときになるが傾きの比を計算するとどちらの場合もaが合わず図1は不適になる
図2の場合
①と②は平行では無い
③と④は平行になりうるという条件のもと
写真のように①､②のうち一方が平行線の一本になるか(図3)ならないか(図4)の場合がある
しかし図3の場合だと与えられた連立方程式を満たさない点が平行四辺形の頂点をつくっている←(ここがよく分かりません)
したがって図4の場合になり求める点は
①と②の交点 ①、②を解くと
(x､y)＝(3､1)⇒(1)の答え
(1)より③∥④なので
a:－1＝1:a ∴a＝±1
a＝－1のとき①と③､①と④の交点は
(1－2b/3､1－b/3),(－1/3､2/3)
この2点の中点が(1)で求めた答えなので
(1－2b/3－1/3)/2＝3
(1－b/3＋2/3)/2＝1
a＝－1のとき同様にしてb＝3
よって
(a､b)＝(1､－9),(－1､3)となる
図が汚くて申し訳無いです
なぜ図3がダメなのか教えて下さい
658:１３２人目の素数さん
15/09/25 17:56:25.79 at19pyal.net
>>632-633
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:131番)
659:１３２人目の素数さん
15/09/25 18:31:47.48 Q8HQ/iSt.net
l:(x＋2y－1)(x－3y－6)＝0
m:(ax－y＋b)(x－ay＋a)＝0
lとmの交点が平行四辺形の4点になるのが条件なんだよね
図3の場合だとlとmの交点は右側の2点だけ
他の２つは①と②の交点、③と④の交点になってしまっている。よって条件を満たさない。
660:１３２人目の素数さん
15/09/25 18:33:01.11 Q8HQ/iSt.net
①②③④ってのは>>633の番号そのまま利用させてもらってる
661:１３２人目の素数さん
15/09/25 19:24:57.44 zJfJHNtH.net
>>621
A(1,3), B(2,1)とすると，△OABは直角二等辺三角形となるので∠AOB=45ﾟ．
直線OAの傾きは3, 直線Bの傾きは1/2．
662:１３２人目の素数さん
15/09/25 19:55:45.43 Gd4MwyFN.net
>>634さん
>>635さん
>>636さん
やっと理解できました
本当にありがとうございますm(__)m
663:１３２人目の素数さん
15/09/25 21:23:16.67 DQkrr8Z0.net
∑[√(a(n))]
a(n)=3n+1
[]は[]内を超えない最大の整数です。
この場合、∑を求める事って可能ですか？
√はテーラー展開で展開しないとダメなので
高校レベルだと無理だと思いますが、何か工夫できるでしょうか？
664:１３２人目の素数さん
15/09/25 22:13:36.05 8Mc4eUKm.net
奇関数を-xからxまで積分すると0になる理由を教えて下さい
グラフを書くとどう見ても面積として存在しているのに、相殺し合うのは何故ですか？
665:１３２人目の素数さん
15/09/25 22:17:20.22 QrypQc48.net
>>631
いや。
0,1からなるn項の数列{a_i｜i=1～n}を円周上に配置し
そこからある規則で新しい数列{a'_i|i=1～n}を生成したとき
二つの数列が一致するような数列を全て求めるというやつ。
666:１３２人目の素数さん
15/09/25 22:26:24.61 8/freDvO.net
>>639
格子点の個数を数える問題だと解釈すれば、
縦ではなく横にカウントすることでなんとかなるんじゃないの？
667:１３２人目の素数さん
15/09/25 22:28:39.01 konAHySP.net
nは自然数とする。n,n+2,n+4が何れも素数となるのはn=3の場合のみであることを証明せよ
668:１３２人目の素数さん
15/09/25 22:36:42.79 ONYVf9eA.net
3の倍数で素数なのは3だけ
669:１３２人目の素数さん
15/09/25 23:49:34.98 zJfJHNtH.net
>>643
nが素数なので，mを自然数とすると，n=6m-1かn=6m+1の場合しかないことからわかる
670:１３２人目の素数さん
15/09/26 00:13:52.65 1pRsmofd.net
「の場合しかない」ではn=3の場合がでてこない。
671:１３２人目の素数さん
15/09/26 01:02:42.90 hVjs9VOp.net
>>639
√(3n+1)=mと置くとn=(m^2-1)/3でm=3k±1のときn=3k^2±2kだから
[√(a(n))]が初めて3k±1となるのはn=3k^2±2kのとき
m=3kのときn=3k^2-1/3だから初めて3kとなるのはn=3k^2のとき
第3k^2-2k項から第3k^2+4k項までを第k群とするとこの群の項の和は
(3k-1)(2k)+(3k)(2k)+(3k+1)(2k+1)=18k^2+3k+1
>>640
例えば整数の奇数乗の和が0であるのと同じ
672:１３２人目の素数さん
15/09/26 01:11:09.91 KGE6XyvT.net
>>640
面積は関数に「絶対値記号をつけて」積分した値
それだと相殺されない
673: そもそも積分すると面積が出るのは副次的なことだし 高校では理由を教わらない
674:１３２人目の素数さん
15/09/26 01:21:05.21 KGE6XyvT.net
>>643
n=1は不適
n=2は不適
n=3は適
n≧4について
以下、3を法として
n≡0のとき不適
n≡1のときn+2≡0より不適
n≡2のときn+4≡0より不適
よってn=3のときのみ
675:１３２人目の素数さん
15/09/26 06:25:36.45 mgLeNHgH.net
>>643
n,,n+2,(n+1)+3だからnが自然数のとき必ず1つは3の倍数。
それが素数になるのは3のみでそのとき3つとも素数になるのはn=3
676:１３２人目の素数さん
15/09/26 06:34:03.87 aJ+foQFq.net
自然数p,qが互いに素のとき
x^p-2^qは有理数の範囲では因数分解できないことを示せ
方針が全く浮かびませんご教示お願いします
677:１３２人目の素数さん
15/09/26 07:20:26.79 Whud5mwP.net
x^p-2^q=0が有理数解を持たなければよい
ここで有理数解をもつと仮定して矛盾を示す
有理数解x=n/m(n整数m自然数で互いに素)
として、代入して
(n/ m)^p-2^q=0⇔(n^p)/(m^p)=2^q
この右辺は整数より左辺も整数
互いに素なる仮定より左辺は既約分数なのでm=1
従ってn^p=2^q
右辺は2のみを素因数とするからnも同様
従ってn=2^k(k自然数)とする
代入して2^kp=2^q⇔kp=q
これはp,qが互いに素に矛盾
678:１３２人目の素数さん
15/09/26 07:55:17.08 hVjs9VOp.net
>>651
2^q=(2^(q/p))^p=y^pと置くと（y=2^(q/p)）
x^p-2^q=x^p-y^p=(x-y)∑[k=1,p]｛x^(p-k)*y^(k-1)｝だからx－yを因数に持つ
yが有理数するとこれを既約分数a/bで書けるので2^q=(a^p)/(b^p)と書けるが
左辺が自然数なので右辺も自然数でなければならないのでb=1となる
つまりyは自然数aとなるので指数q/pも自然数でなければならず仮定と矛盾する
yが無理数なので有理数の範囲では因数分解できない
679:１３２人目の素数さん
15/09/26 08:07:48.34 /1tmZdMm.net
昔の高校数学ってcosecとかcotangentとかあったのに
何でなくなったんだろう？何故ですかね？
680:１３２人目の素数さん
15/09/26 08:11:56.12 aJ+foQFq.net
>>652
この証明は間違ってませんか？
例えばp=5として有理数係数の2次式と3次式とかに因数分解できたとしたらどちらも無理数解ってことありえますよね
>>635これももし一次式とその他で分解できるなら無理係数になるという話ですよね？
上の例のように2次以上の有理係数の多項式に分解できる可能性もあると思うのですが
681:１３２人目の素数さん
15/09/26 08:12:32.62 aJ+foQFq.net
>>655
>.>635じゃなくて>>653でした
682:１３２人目の素数さん
15/09/26 08:12:56.01 8430C110.net
>>652 >>653
x^4+x^2+1 は有理数の範囲で、(x^2+x+1)(x^2-x+1)と因数分解できるけど
有理数の根は持たない
有理数の範囲で因数分解できるからと言って、有理数の根を持つとはいえない
683:１３２人目の素数さん
15/09/26 09:28:40.64 heNOz5J4.net
質問者の特徴
・何もかも分かってるエリート高校生
・ネットや専門書で調べつくして、理解した上で書いてるスーパー頭脳
・何度も諦めずに質問をする努力家
解答者の特徴
・ブサメンの底辺Ｆラン大生・Ｆラン大院生
・数学と関係ないニート・無職
・非課税、年金滞納中
数学板のレベルもたいしたことないんですね。。
684:１３２人目の素数さん
15/09/26 10:04:04.84 +vPTb43R.net
それを考えるとpとqが互いに素が使いにくいな
685:１３２人目の素数さん
15/09/26 10:47:24.03 BIh2zo/M.net
xyz空間で 0≦x≦y≦z≦1, x+y+z≧1 を満たす領域の体積wお求めよ。
という問題なんですが、領域がどんな立体かわからないんです。
686:１３２人目の素数さん
15/09/26 10:49:36.88 heNOz5J4.net
しっかし誰も解けない難しい質問ばっかでつまんねえなぁ。
本当に「実際は解いている連中ばっか」状態になったこと一度もねえじゃんｗ
もっと簡単な質問してこい、脳みそウンコまみれの底辺層ども。
687:１３２人目の素数さん
15/09/26 11:14:56.56 vJDr7n97.net
>>660
そういう系統の問題は立体の形が分かる必要なんてなさそうだが
688:１３２人目の素数さん
15/09/26 11:18:36.81 heNOz5J4.net
↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
ここの回答者って、自分がわからないと、検討はずれなこと言って自分が解けないことを正当化しようとするんですね。。
689:１３２人目の素数さん
15/09/26 11:27:31.21 JrvvPeip.net
>>660
普通に考えたら四面体じゃないの？
690:１３２人目の素数さん
15/09/26 11:45:30.34 TBKbVhIJ.net
x=0、x=y、y=z、z=1、x+y+z=1の5つの平面に囲まれた５面体だと分かっても大した助けになりそうもない。
断面図を考えて積分する方が良さげ
691:１３２人目の素数さん
15/09/26 12:02:32.85 5yRIE3pD.net
>>651
f(x)=x^p-2^q とする
ある有利数係数の多項式g(x)とh(x)、(ただし両方ともp次未満)を使って
f(x)=g(x)*h(x)と書けたとする
a=2^(q/p)とすると、f(a)=0なので、g(a)=0またはh(a)=0だが、
a=2^(q/p) は、p次未満の多項式の根とならないので矛盾
>>660
「0≦x≦y≦z≦1, x+y+z≧1の体積」＋「0≦y≦x≦z≦1, x+y+z≧1の体積」＋
「0≦z≦x≦y≦1, x+y+z≧1の体積」＋「0≦x≦z≦y≦1, x+y+z≧1の体積」＋
「0≦y≦z≦x≦1, x+y+z≧1の体積」＋「0≦z≦y≦x≦1, x+y+z≧1の体積」
＝「0≦x,y,z≦1, x+y+z≧1の体積」
692:１３２人目の素数さん
15/09/26 12:10:02.04 ZXtK4hkf.net
>>651
複素数の中で因数分解を考えると
ｘ＾ｐ－２＾ｑがｒ次の有理数係数の因数を持つなら
２＾（ｑｒ／ｐ）は有理数。