15/09/04 01:00:01.10 PymJ41KK.net
主な公式と記載例
(a±b)^2=a^2±2ab+b^2
(a±b)^3=a^3±3a^2b+3ab^2±b^3
a^3±b^3=(a±b)(a^2干ab+b^2)
√a*√b=√(ab)、√a/√b=√(a/b)、 √(a^2b)=a√b [a > 0、b > 0]
√((a+b)±2√(ab))=√a±√b [a > b > 0]
ax^2+bx+c=a(x-α)(x-β)=0 [a≠0、α+β=-b/a、αβ=c/a]
(α,β)=(-b±√(b^2-4ac))/2a [２次方程式の解の公式]
a/sin(A)=b/sin(B)=c/sin(C)=2R [正弦定理]
a^2=b^2+c^2-2bccos(A) [余弦定理]
sin(a±b)=sin(a)cos(b)±cos(a)sin(b) [加法定理]
cos(a±b)=cos(a)cos(b)干sin(a)sin(b)
log_{a}(xy)=log_{a}(x)+log_{a}(y)
log_{a}(x/y)=log_{a}(x)-log_{a}(y)
log_{a}(x^n)=n(log_{a}(x))
log_{a}(x)=(log_{b}(x))/(log_{b}(a)) [底の変換定理]
f'(x)=lim_[h→0] (f(x+h)-f(x))/h [微分の定義]
(f±g)'=f'±g'、(fg)'=f'g+fg'、(f/g)'=(f'g-fg')/(g^2) [和差積商の微分]
3:１３２人目の素数さん
15/09/04 01:01:11.46 PymJ41KK.net
単純計算は質問の前に URLﾘﾝｸ(www.wolframalpha.com) などで確認
入力例
・因数分解 factor x^2+3x+2
・定積分 integral[2/(3-sin(2x)),{x,0,2pi}]
・極限 limit(t*ln(1+(1/t^2))+2*arctan(t))) as t->infinity
・無限級数 sum (n^2)/(n!) , n=1 to infinity
・極方程式 PolarPlot[2/
4:sqrt(3-sin(2t)), {t, 0, 2Pi}] 詳細は→ http://www.wolframalpha.com/examples/ http://reference.wolfram.com/language/ グラフ描画ソフトなど ・FunctionView http://hp.vector.co.jp/authors/VA017172/ ・GRAPES http://www.osaka-kyoiku.ac.jp/~tomodak/grapes/ ・GeoGebra https://sites.google.com/site/geogebrajp/ 入試問題集 http://www.densu.jp/index.htm http://www.watana.be/ku/ http://www.toshin.com/nyushi/ http://mathexamtest.web.fc2.com/nendoindex.html http://server-test.net/math/ http://suugaku.jp/ 参考書などの記述についての質問はその前に前後数ページを見直しましょう またマルチポストは嫌われます 次スレは970の人が立ててください
5:１３２人目の素数さん
15/09/04 01:02:00.19 PymJ41KK.net
あと、指定がなかったので勝手に立てたことをお詫び申し上げます
6:１３２人目の素数さん
15/09/04 01:11:39.66 SwJMHF4s.net
次スレまだ？
7:１３２人目の素数さん
15/09/04 01:15:03.46 PymJ41KK.net
基本的な記号の使い方は以下を参照してください。その他については>>1のサイトで｡
■ 足し算/引き算/掛け算/割り算（加減乗除)
a+b → a 足す b （足し算) a-b → a 引く b （引き算)
a*b → a 掛ける b （掛け算) a/b → a 割る b （割り算)
■ 累乗 ^
a^b a の b乗
a^(b+1) a の b+1乗
a^b + 1 （a の b乗） 足す 1
■ 括弧の使用
a/(b + c) と a/b + c
a/(b*c) と a/b*c
はそれぞれ、違う意味です。括弧を多用して、キチンと区別をつけてください｡
■ 数列
a[n] or a_(n) → 数列aの第n項目
a[n+1] = a[n] + 3 → 等差数列の一例
Σ[k=1,n]a_(k) → 数列の和
■ 積分 （ "∫"は「せきぶん」「いんてぐらる」「きごう」「すうがく」などで変換せよ（環境によって異なる）∮は高校では使わない）
∫[0,1] x^2 dx = (x^3)/3|_[x=0,1]
■ 三角関数
(sin(x))^2 + (cos(x))^2 = 1 cos(2x) = (cos(x))^2 - (sin(x))^2
■ ベクトル
AB↑ a↑
ベクトル：V=[V[1],V[2],...], |V>, V↑, vector(V)
（混同しない場合はスカラーと同じ記号でいい．通常は縦ベクトルとして扱う．)
■行列
（全成分表示）：M=[[M[1,1],M[2,1],...],[M[1,2],M[2,2],...],...], I=[[1,0,0,...],[0,1,0,...],...]
（行（または列ごと）に表示する． 例）M=[[1,-1],[3,2]])
■順列・組合せ
P[n,k]=nPk, C[n.k]=nCk, H[n,k]=nHk
■共役複素数
z=x+iy ( x , y は実数 ) に対し z~=x-iy
8:１３２人目の素数さん
15/09/04 01:15:47.80 hl3Ay4fF.net
受験数学は全然できなくて無問題
あんなのは所詮公式と解法パターンの丸暗記競争だから
ルービックキューブと一緒でやり方知ってりゃ１０秒で解法が組み上がる
大学行ったら数学や物理は勿論、化学だって高校数学なんか全く役に立たないよ
そうはいっても国公立の理系は少なくともセンター数学を受けないと入れない
国立、特に下位駅弁からは同レベルの理系単科私大等と比べて突出した才能が出ない一因でもある
俺も文系からの理系学部進学組みだけど高校で理系だった奴は暗記重視で本質を理解している奴はいなかった印象がある
何でも覚えようとしちゃうのね。理解しようとしないで
今でも私大なら理系学部で入試に数学を課してない所があるはず（理由は前述のとおり）
但し記述式の国語があるから地頭勝負になるけどね
数学や理科といった暗記科目で挽回の効く東大理系前期なんかよりある意味難関
9:１３２人目の素数さん
15/09/04 01:16:10.59 PymJ41KK.net
すみません>>2と>>3の間が抜けてました……本当に申し訳ない
10:１３２人目の素数さん
15/09/04 01:16:12.86 hl3Ay4fF.net
理系思考の残念な点
・なんでも数字に置き換えて簡略化するから、複雑な物事を考える力がない
・論理性に頼りすぎてきたからアバウトな考え方ができない
・できるだけ小さく狭いミクロでものを考えるので、マクロで考える事ができる文系ほど論理的思考が 得意でない
・裏切りの少ない数学や論理性を信仰してきたから思い込みが激しく騙されやすい
・上記の理由から頭が固い
・上記の理由や世間から外れたところにいる時間が長いせいで常識、常識的な事を知らない
・上記の理由やそれによるプライドが凄いせいで成長しない、成長が遅い
・文盲だったり視野が狭いせいで、自分の何を指摘されてるのか理解できない
11:１３２人目の素数さん
15/09/04 01:16:38.33 hl3Ay4fF.net
理系も内心では理解してるからな、実際に社会を動かすのは文系だと
立法や行政を担うのは殆どが文系だし
民間で技術職は現場のトップが精々だが文系のエリートなら経営に携われる
理系が何か開発してもそれを商業化して利益を得るのは文系
結局理系ってのは文系のエリート層の肥やしになるだけの存在
それがわかってはいるけど認めたくないから文系の下位層を見て文系全体を貶し自尊心を保つ
12:１３２人目の素数さん
15/09/04 01:17:06.37 hl3Ay4fF.net
受験数学はパターン暗記のゴミ教科
数学が暗記じゃないっていう奴は全員数学できない落ちこぼれ
受験数学すらできない奴は猿未満の知恵遅れ
13:１３２人目の素数さん
15/09/04 01:22:23.65 SwJMHF4s.net
ここが次スレか
14:１３２人目の素数さん
15/09/04 01:36:07.00 1sF8/uFU.net
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ヽ::::::::::::::::::::::＼_」 lヽ::::／ !:-●,__ ノ /
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ヽ:::::::::::::::ヽ | l:::::::::::... /::/／￣￣_ソ / ＼
ヽ:::::::＼| l::::::::::::::::... / :::.ゝ｀￣￣／ ／ ヽ
ヽ:::l l:::::::::::::::::::.. ￣￣;;'' ／ ヽ
l l;;;;;;:::::::::::::::.....;;;;............;;;;;;''ノ l
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URLﾘﾝｸ(y2u.be)
15:１３２人目の素数さん
15/09/04 01:37:42.56 W9VnqhpT.net
>>1おつです
16:１３２人目の素数さん
15/09/04 05:44:41.78 o/HK/pf4.net
前スレ975宛て。
>＞n^2＜n! が成り立つかが問題になるが、
>＞これは「或るn≧2なる整数nに対して、n!以上 n!＋n以下の整数について相異なる2つの平方数が存在した」と
>＞仮定したから「n≧4」からいえることであって
>
>意味不
ちょっと読解力が足りないんじゃないか？
或るn≧2なる整数nが存在して、n!以上 n!＋n以下の整数の全体の中に相異なる2つの平方数が存在したとしよう。
すると、n＝2のときは、2!以上2!＋2以下の整数の全体の中に相異なる2つの平方が存在することになる。
つまり、2!＝2, 2!＋2＝4だから、2以上4以下の整数の全体の中に相異なる2つの平方が存在することになる。
2以上4以下の整数は2, 3, 4の3つであって、これら3つに限られるから、平方数になり得る整数は2, 3, 4の3つになる。
しかし、2, 3, 4の中で確かに平方数といえる数は4であって、4の1つに限られる。
それだから、n＝2のときは仮定に反して矛盾が生じ、n≠2となる。
n＝3のときも同様にしてすぐ矛盾に導けて、n≠3となる。そのようなことから、n≧4となる。
そもそも、2チャンでない場所で書くときも、2チャンと同じ書き方で書いていると思っているのかよw
そんな無意味にムダなことして、ムダに文章を長くしている訳ないだろw
そんなことして一体何のメリットがあるんだよw まあ、集合のところはトコトン文章で書きまくったが。
他の部分と同様な書き方をしていたら、集合の場合は意味がなくなるよな。
17:１３２人目の素数さん
15/09/04 08:09:45.11 z5phdJUj.net
(2n)!/n!×n!
がわかりません
18:１３２人目の素数さん
15/09/04 09:26:29.00 uFeoLlTB.net
流石に分母がまとまっていると考えるならば2n C n
19:１３２人目の素数さん
15/09/04 11:08:02.39 TJolE4d7.net
sinnxとcosnxを以下のように定義する。 sin1x=sinx、sin(n+1)x=sin(sinnx) 、 cos1x=cosx、cos(n+1)x=cos(cosnx)
y=sinnxとy=cosnxのグラフが共有点をもつような自然数nを全て求めよ。
この問題解くにあたって、実はすべてのnで成り立つんじゃないかなあと思って数学的帰納法で解こうとしたんですけど無理でした。
どうかご教授願います。
あとこの問題はこの板の別のスレでも質問したのですが、英単語について話し合ってて聞いて頂けそうになかったので、マルチになってしまいますが再度こちらで質問させて頂くことをお詫び申し上げます。
20:１３２人目の素数さん
15/09/04 11:34:41.18 ONhPMapM.net
１周2kmの公園で野生のカラスが100羽ほど生息しています
カラスはある程度人間慣れしているので何もしなければ近づいてきません
さて、私は5年ほどカラスのフンの直撃を受けたことはありませんが
毎日この公園を3周するとして20年間直撃を受けない確率はおよそどれくらいですか？
PCやスマホで調べ物をしてもよいとする
またこの公園の高低差は4mとする
21:１３２人目の素数さん
15/09/04 12:43:50.77 E7Du1yM+.net
１周2kmの公園で野生のカラスが100羽ほど生息しています
→公園の面積及び外周の道幅がわからない
カラスはある程度人間慣れしているので何もしなければ近づいてきません
さて、私は5年ほどカラスのフンの直撃を受けたことはありませんが
毎日この公園を3周するとして20年間直撃を受けない確率
→何もしなければ近づいてこない故にただ回るだけなら近寄りすらしない
つまり 0
はおよそどれくらいですか？
PCやスマホで調べ物をしてもよいとする
またこの公園の高低差は4mとする
外周上に電線など止まれる構造物があるか、その高さは幾らかなど条件が甘すぎる。
22:１３２人目の素数さん
15/09/04 13:37:18.81 hwJ82DJ1.net
>>18
URLﾘﾝｸ(www.wolframalpha.com)
23:１３２人目の素数さん
15/09/04 16:00:32.56 XDVPNlWL.net
>>20
Crow is so wise that you may be nothing by his evaluatioin.
24:１３２人目の素数さん
15/09/04 16:07:42.21 MpTaQ7kn.net
公園が十分丸っこい形状＋カラスの守備範囲が狭いなら、ポアソン分布で近似できるだろう
が、高低差を何に使うのかわからない
25:１３２人目の素数さん
15/09/04 17:25:20.40 ssTGJRMT.net
前スレにあったn!+1が平方数になるときのnだが，これはブロカールの問題と言い，10^9までではn=4,5,7しかみつかっていないということだ．
26:１３２人目の素数さん
15/09/04 18:24:31.74 GWQOdPlg.net
＞さて、私は5年ほどカラスのフンの直撃を受けたことはありません
を毎日三周を五年続けていまだ直撃ゼロという意味に解釈するとすると
一周して喰らう確率をpと置くとn周して一回も喰らわない確率は(1-p)^n
これがある小さい値αより小さければ(1-p)^n<αつまりp>1-α^(1/n)だが
これはレアケースを想定したことになるのでこれを無視することにして
その残りの部分を推定の範囲と定義するならば0≦p≦1-α^(1/n)と区間推定できる
つまりα≦n周して一回も喰らわない確率≦1となるのでこの問題の場合
区間推定で考えるならおよそいくらなどと言えるようなまともな推定はできない
27:１３２人目の素数さん
15/09/04 19:19:24.81 HfP6OVko.net
よろしくお願いいたします。
五段階に行数別に上昇する数字がある。
?の部分を埋めよ。端数は繰り上げとする。
33000 1100
34380 1380
????? ????
????? ????
69000 ????
28:１３２人目の素数さん
15/09/05 00:17:40.34 XtTxwgVc.net
>>25訂正
0≦p≦1-α^(1/n)と区間推定できるとき、α^4≦4n周して一回も喰らわない確率≦1、だな
よりひどい状況なわけだな
29:１３２人目の素数さん
15/09/05 09:34:19.63 v9hWwEum.net
カラスはそれぞれ、一日に公園内のランダムな場所、ランダムな時間に20回フンをするとします
実際には立て続けにフンをするというようなことはないはずですが、それを考えると計算がとても複雑になることが予想されるので今回は考えないこととします
カラスの糞が地面に落ちる3秒前～地面についた瞬間、落ちた場所から半径r=0.5m以内、の間を通り過ぎる時、フンがあたったということにします
あなたは毎日特定の決まった時間に時速6kmのペースで歩き、1時間散歩をするとします
カラスは24時間のうち16時間起きていて、その間フンをする可能性があるものとします
公園は通路の幅5m、1周約2km、公園の中心から通路までの距離がR=300mの円形であるとします
30:１３２人目の素数さん
15/09/05 09:34:47.06 v9hWwEum.net
xyt座標空間を考えます
xyは公園内の座標、tは時間を表します
x=0,y=0は公園の中心を表し、t=0はカラスの起きる時間を表すことにします
x=R,y=0は公園の入り口/出口を表します
カラスのフンをする可能性がある範囲は
x^2+y^2≦R^2
0≦t≦16時間
で表せます
円柱を表しています
あなたの公園内での位置、すなわちあなたがフンに当たる可能性のある領域は、
(x-Rcosτ)^2+(y-Rsinτ)^2≦r^2
t=a+τ/(2π)
0≦τ≦2π
a...散歩を始める時間
で表すことができ、丸い断面を持つ螺旋のような図形を表します
カラスのフンが地面につく3秒前～つく瞬間のフンがあたる範囲は
(x-b)^2+(y-c)^2≦r^2
d≦t≦d+3秒
で表すことができます
円柱を表しています
なんかこんな感じで体積比較とかして出来そうな気がします
私はバカなのでこれ以上はよくわかりませ
31:１３２人目の素数さん
15/09/05 09:44:27.63 v9hWwEum.net
てか3秒もいりませんね
1秒でも多すぎるくらいですね
1秒にしときましょう
32:１３２人目の素数さん
15/09/05 09:52:05.64 ML/Mttsz.net
結構面白い題材だから、途中で変な方向に曲がらんといてなｗ
どっちかというと、数学というよりも物理畑の問題じゃね？
雨が降っている時に、濡れる量が少ないのは走った時かそれとも歩いた時か？って感じのやつ。
33:１３２人目の素数さん
15/09/05 09:54:45.22 v9hWwEum.net
結局は連続変数の確率の問題なわけで、積分だとか面積体積の計算問題なんじゃないですか？
34:１３２人目の素数さん
15/09/05 09:57:16.11 v9hWwEum.net
色々変なので書き直しますね
カラスはそれぞれ、一日に公園内のランダムな場所、ランダムな時間に20回フンをするとします
実際には立て続けにフンをするというようなことはないはずですが、それを考えると計算がとても複雑になることが予想されるので今回は考えないこととします
カラスの糞が地面に落ちる1秒前～地面についた瞬間、落ちた場所から半径r=0.5m以内、の間を通り過ぎる時、フンがあたったということにします
あなたは毎日特定の決まった時間に時速6kmのペースで歩き、1時間散歩をするとします
カラスは24時間のうち16時間起きていて、その間フンをする可能性があるものとします
公園は通路の幅5m、1周約2km、公園の中心から通路までの距離がR=300mの円形であるとします
35:１３２人目の素数さん
15/09/05 09:58:23.93 v9hWwEum.net
xyt座標空間を考えます
xyは公園内の座標、tは時間を表します
x=0,y=0は公園の中心を表し、t=0はカラスの起きる時間を表すことにします
x=R,y=0は公園の入り口/出口を表します
カラスのフンをする可能性がある範囲は
x^2+y^2≦R^2
0≦t≦16時間
で表せます
円柱を表しています
あなたの公園内での位置、すなわちあなたがフンに当たる可能性のある領域は、
(x-Rcosτ)^2+(y-Rsinτ)^2≦r^2
t=a+τ/(6π)
0≦τ≦6π
a...散歩を始める時間
で表すことができ、丸い断面を持つ螺旋のような図形を表します
カラスのフンが地面につく1秒前～つく瞬間のフンがあたる範囲は
(x-b)^2+(y-c)^2≦r^2
d≦t≦d+1秒
で表すことができます
円柱を表しています
36:１３２人目の素数さん
15/09/05 10:54:05.40 v9hWwEum.net
1秒とか関係なかったですね
カラス1匹のときは、1-螺旋の体積/公園の体積が当たらない確率になる
今回はカラスは全て独立なので、(1-螺旋の体積/公園の体積)^(100*20)が一日に当たらない確率
それが365*20日分あるので
(1-螺旋の体積/公園の体積)^(100*20*365*20)
が求める確率です
公園の体積=πR^2*16
螺旋の体積=πr^2*1
πR^2*16/(πr^2*1)=1/1920000
(1-1/1920000)^(100*20*365*20)=0.000498
0.0498%
20人に1人はカラスのフンに当たったことある計算になります
37:１３２人目の素数さん
15/09/05 10:55:10.81 v9hWwEum.net
違いますね(笑)
2000人に1人ですね
38:１３２人目の素数さん
15/09/05 11:00:31.67 v9hWwEum.net
違いますね
0.0498%の確率で当たら「ない」ですね
結構当たる計算になりました
39:１３２人目の素数さん
15/09/05 11:04:29.86 v9hWwEum.net
一日1回で計算してみたら68%になりました
インコが一日100回フンするってあったんですけどどうなんでしょうね
カラスはどんくらいの頻度でするのでしょう
40:１３２人目の素数さん
15/09/05 11:05:34.27 la5yZGC6.net
単純な見積もりでは，100×20×(0.5/300)^2×(1/24)=0.00023
41:１３２人目の素数さん
15/09/05 11:11:59.88 v9hWwEum.net
なぜ100×20かけるんですか？
42:１３２人目の素数さん
15/09/05 11:17:36.49 v9hWwEum.net
しかも3周なの忘れてましたね
πr^2*1*3/(πR^2*16)=1/640000
43:１３２人目の素数さん
15/09/05 11:28:16.91 v9hWwEum.net
(1-1/640000)^(100*1*20*365)=0.319
31.9%の確率で当たらない
7割は当たる
本当なんですかね？
多すぎる気がしてなりません
頭いい人正しい回答をお願いします
44:１３２人目の素数さん
15/09/05 11:34:49.37 v9hWwEum.net
ちなみに5年間だと当たらない確率は75%でした
でも20年も毎日カラスが100匹もいるような場所にいたら当たるのかもしれませんね
45:１３２人目の素数さん
15/09/05 11:37:11.13 XU5s0PkX.net
カラスはランダムに飛んだりしない。
46:１３２人目の素数さん
15/09/05 11:39:23.24 v9hWwEum.net
そうですよね
道路のど真ん中よりもとかに固まってありますもんね
47:１３２人目の素数さん
15/09/05 11:40:00.87 v9hWwEum.net
今日も「解けない側」の圧勝かぁ・・・。
毎日毎日、ワケ分からん問題ばかりだから常勝なんだよね・・・。
たまには、解ける解けるって悩んで負けてみたい、それが今の切実な悩み。
48:１３２人目の素数さん
15/09/05 11:43:36.37 kcCkEH/9.net
まだ劣等感に負けてるんだね
49:１３２人目の素数さん
15/09/05 11:49:28.66 XU5s0PkX.net
適切な確率設定を想像でやろうとすること自体が無理。
観察して統計で考えるべき問題。
50:１３２人目の素数さん
15/09/05 18:55:39.71 E3dnJi8m.net
これってどう計算したらいいの？
24.5×10^10÷119000000
51:１３２人目の素数さん
15/09/05 19:03:52.34 v9hWwEum.net
>>49
24.5×10^10÷(119×10^6)
=24.5÷119×10^(10-6)
≒0.2058×10^4
≒0.206×10^4
=2.06×10^3
52:１３２人目の素数さん
15/09/05 19:06:10.00 la5yZGC6.net
>>49
24.5×(10000÷119)とか(2.45×10^11)÷(1.19×10^8)
53:１３２人目の素数さん
15/09/05 21:09:11.64 E3dnJi8m.net
>>50
>>51
thnx！
54:１３２人目の素数さん
15/09/06 07:48:38.57 Y0le7ljT.net
d/dx∮[1→2x]f(t)dt=f(2x)
この式は成り立たないと本に書いてありました。
なぜですか？
55:１３２人目の素数さん
15/09/06 07:57:37.28 6HErBLz8.net
>>53
計算すればいい
56:１３２人目の素数さん
15/09/06 09:30:43.80 ty3l+rWJ.net
F(2x)-F(1)の微分だから2f(2x)
57:１３２人目の素数さん
15/09/06 14:30:17.68 CtKG6Ifp.net
ずっと気になってるんだけど、普通の積分の記号は∫を使おうよ・・・
∮は確かにカッコいい気がするけど、これは別の記号だよね
コテハンの替りにはなってそうな気がするけどｗ
58:１３２人目の素数さん
15/09/06 14:37:11.43 tE3jIwvM.net
インテグラルで変換すると∮が最初に出てくるみたいですね
59:１３２人目の素数さん
15/09/06 15:15:32.09 gc6FRbzc.net
lim(n→∞) |sin(nx)|=2/π
URLﾘﾝｸ(d.hatena.ne.jp)
これで、いいのかなぁ
60:１３２人目の素数さん
15/09/06 16:04:48.15 RuUz1fHk.net
二次方程式 x^2+(a-1)x+(1-a)=0 が2より大きい解と、2より小さい解を１つずつ持つような
定数aの値の範囲を求めよ。という問題で（α-2）（β-2）<0だけでD＞０を調べないで良いのは
なぜですか？グラフからは判断できるのですが・・・。
61:１３２人目の素数さん
15/09/06 16:29:58.16 bt5Fegrw.net
板宿町３－１４－32自転車パンク犯罪一家 [転載禁止]©2ch.net
1 ：名無しさん＠お腹いっぱい。：2015/09/05(土) 2兵庫県神戸市須磨区板宿町３－１４－３２
は、板宿町自治会でも有名な自転車犯罪パンク野郎一家辻井。
辻井自転車パンク犯罪一家は、未逮捕だと、聞いている。
次々と起きる自転車パンク蹴り飛ばし器物損壊野郎は、辻井の家の前に置かれた
自転車は、全てパンク処刑にあった後、辻井の息子が実際蹴り飛ばしているのを目撃したという
住民情報から、容疑者辻井をマークしていたところ、
ビデオにその共犯者親父辻井がウロチョロ鬼顔で自転車をパンクしてやろうと
睨みつけながら歩き回る姿が映っている。
2 ：名無しさん＠お腹いっぱい。：2015/09/06(日) 02:2015年9月５日 板宿の火事は放火魔こ宇根の仕業だよ
3 ：名無しさん＠お腹いっぱい。：2015/09/06(日) 16:23:16.54 I
放火魔小宇ねが、板宿町の辻井宅を放火するってテロ予告していたよ。
62:１３２人目の素数さん
15/09/06 16:52:39.53 8nrksY4a.net
グラフから判断して作られたのが判別式軸端点という呪文
グラフから判断できたならそれでいい
63:１３２人目の素数さん
15/09/06 17:11:08.56 LKEYn6vz.net
グラフの頂点の座標は-D/4aでこれがマイナスなわけだ
64:１３２人目の素数さん
15/09/06 17:39:18.40 IdVZ1Nuw.net
>>54
>>55
遅くなって申し訳ありません。
ありがとうございます。
65:１３２人目の素数さん
15/09/06 18:23:48.74 xfJlKfF9.net
190円の商品aと290円の商品bを買ったら4500円でした
それぞれ何個買ったでしょう？
お願いします
66:１３２人目の素数さん
15/09/06 18:42:43.74 0y+EO7gM.net
190a+290b=4500と置くと100(a+2b)+90(a+b)=4500
10の位が0でなければならないからa+bは10の倍数で
190(a+b)<4500<290(a+b)だから(a+b)は10以下でも30以上でもダメ、つまり20
190(a+b)+100b=4500だからb=7
67:１３２人目の素数さん
15/09/06 19:02:39.85 xfJlKfF9.net
>>65
ありがとうございます(*_ _)
68:１３２人目の素数さん
15/09/06 19:53:12.87 CtKG6Ifp.net
>>64とほとんど同じ問題を中学受験の問題集で教えた気がする・・・
解答は、bを0から順番に増やしていく方法だったけどｗ
69:１３２人目の素数さん
15/09/06 20:00:37.07 tE3jIwvM.net
つるかめ算ってやつですね
そういえば中学受験も当然ながらパターン暗記ですね
問題をパターン化して、そのパターンに名前をつけて、そのパターンにあった解き方をひたすら覚えて行く
こういう暗記をすれば中学受験受かるわけで、やはり日本の求めている人物像というのはこういうどれだけ要領よくやれるか、というのであって思考力云々はどうでもいいということなんですね
ですが、実際には暗記力と思考力を混同させて、パターン暗記することこそが思考するということだという妄想にとらわれているバカがたくさんいるわけです
受験数学はパターン暗記のゴミ教科
数学が暗記じゃないっていう奴は全員数学できない落ちこぼれ
受験数学すらできない奴は猿未満の知恵遅れ
70:１３２人目の素数さん
15/09/06 20:01:16.38 tE3jIwvM.net
理系思考の残念な点
・なんでも数字に置き換えて簡略化するから、複雑な物事を考える力がない
・論理性に頼りすぎてきたからアバウトな考え方ができない
・できるだけ小さく狭いミクロでものを考えるので、マクロで考える事ができる文系ほど論理的思考が 得意でない
・裏切りの少ない数学や論理性を信仰してきたから思い込みが激しく騙されやすい
・上記の理由から頭が固い
・上記の理由や世間から外れたところにいる時間が長いせいで常識、常識的な事を知らない
・上記の理由やそれによるプライドが凄いせいで成長しない、成長が遅い
・文盲だったり視野が狭いせいで、自分の何を指摘されてるのか理解できない
71:１３２人目の素数さん
15/09/06 20:01:42.55 tE3jIwvM.net
理系も内心では理解してるからな、実際に社会を動かすのは文系だと
立法や行政を担うのは殆どが文系だし
民間で技術職は現場のトップが精々だが文系のエリートなら経営に携われる
理系が何か開発してもそれを商業化して利益を得るのは文系
結局理系ってのは文系のエリート層の肥やしになるだけの存在
それがわかってはいるけど認めたくないから文系の下位層を見て文系全体を貶し自尊心を保つ
72:１３２人目の素数さん
15/09/06 20:01:44.61 b2lRgaZU.net
確率って、知識？発想？
73:１３２人目の素数さん
15/09/06 20:02:10.96 tE3jIwvM.net
受験数学は全然できなくて無問題
あんなのは所詮公式と解法パターンの丸暗記競争だから
ルービックキューブと一緒でやり方知ってりゃ１０秒で解法が組み上がる
大学行ったら数学や物理は勿論、化学だって高校数学なんか全く役に立たないよ
そうはいっても国公立の理系は少なくともセンター数学を受けないと入れない
国立、特に下位駅弁からは同レベルの理系単科私大等と比べて突出した才能が出ない一因でもある
俺も文系からの理系学部進学組みだけど高校で理系だった奴は暗記重視で本質を理解している奴はいなかった印象がある
何でも覚えようとしちゃうのね。理解しようとしないで
今でも私大なら理系学部で入試に数学を課してない所があるはず（理由は前述のとおり）
但し記述式の国語があるから地頭勝負になるけどね
数学や理科といった暗記科目で挽回の効く東大理系前期なんかよりある意味難関
74:１３２人目の素数さん
15/09/06 20:02:56.91 tE3jIwvM.net
>>71
知識です
大量に問題をこなすことによってパターンを覚えるのです
75:１３２人目の素数さん
15/09/06 21:23:13.07 b2lRgaZU.net
逆に発想重視の分野って何ですか？
数列、整数とかかな？
76:１３２人目の素数さん
15/09/06 21:28:55.82 tE3jIwvM.net
>>74
そのようなものは存在しません
仮に発想が必要な問題があるとするならば、その問題は誰にも解くことができない問題です
後天的に身につけることができる発想は発想ではないのです
77:１３２人目の素数さん
15/09/06 21:34:15.34 b2lRgaZU.net
幾何は発想っぽい気もするんだけど。
78:１３２人目の素数さん
15/09/06 21:40:00.57 j6cDp8Cf.net
こと入試に関しては、幾何こそ暗記
79:１３２人目の素数さん
15/09/06 21:41:08.50 QUs+bVG+.net
トポロジーと数論
80:１３２人目の素数さん
15/09/06 21:43:43.58 b2lRgaZU.net
そんなこと言ったら全部暗記じゃんか。
81:１３２人目の素数さん
15/09/06 21:44:29.99 tE3jIwvM.net
全てが暗記です
発想なんてものは存在し得ません
あなたは自分で考えることができるくらい頭はよくはないのです
82:１３２人目の素数さん
15/09/06 21:49:19.22 b2lRgaZU.net
そんなんで数学オリンピックでメダル取れるの？
83:１３２人目の素数さん
15/09/06 21:56:24.51 tE3jIwvM.net
数学オリンピックでメダルも取れないような馬鹿がそんなこと気にしてどうするのですか？
84:１３２人目の素数さん
15/09/06 22:05:56.47 b2lRgaZU.net
数学をただの暗記と思ってる人は数学向いてないよ。
85:１３２人目の素数さん
15/09/06 22:11:05.94 tE3jIwvM.net
2/3(x+1/x^2)≧2^1/3を示せ また等号が成り立つときはどのようなときか
これは相加相乗平均を使う問題ですが、この問題に相加相乗平均を使うというのがわかるのは暗記してるからではないですか？
それ以外に、このような無意味なテクニックを思いつける理由は説明できないのではないでしょうか？
86:１３２人目の素数さん
15/09/06 22:13:20.55 tE3jIwvM.net
x＞0が条件です
87:１３２人目の素数さん
15/09/06 22:19:05.95 q8yd1CUa.net
両辺を平方して整理すると...の所なんでこうなるのか教えてください
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
88:１３２人目の素数さん
15/09/06 22:20:44.53 tE3jIwvM.net
>>86
普通に計算しましょう
両辺を2乗して整理しましょう
89:１３２人目の素数さん
15/09/06 22:24:08.17 b2lRgaZU.net
そんなんじゃ東大理Ⅲに受からないって。
90:１３２人目の素数さん
15/09/06 22:25:20.81 tE3jIwvM.net
>>88
>>84を暗記ではなく発想を用いて思いつくプロセスを論理的に説明してください
91:１３２人目の素数さん
15/09/06 22:29:11.20 tE3jIwvM.net
できないのならば、発想とはそういうもなのでしょうね
勉強しても、わけのわからない発想というものがなければ、解くことはできないのです
勉強する意味なんてないわけですね
数学なんて勉強しなくていいですね、どうせ勉強しても「発想」がなければ解けないのですから
私には理解できません
92:１３２人目の素数さん
15/09/06 22:35:46.67 b2lRgaZU.net
IQが100しかない人間には理解できません。
93:１３２人目の素数さん
15/09/06 22:37:03.93 tE3jIwvM.net
>>91
>>84を暗記ではなく発想を用いて思いつくプロセスを論理的に説明してください
あと、まさかとは思いますが、解けないなんてことはないですよね？
94:１３２人目の素数さん
15/09/06 22:53:55.63 b2lRgaZU.net
IQ130以下の人間は黙ってて。
95:１３２人目の素数さん
15/09/06 22:56:18.67 tE3jIwvM.net
解けないんですね(笑)
こんなのも解けないようなバカが数学は暗記ではないという妄想にすがって得るものとはなんなんでしょうね
96:１３２人目の素数さん
15/09/06 23:05:20.03 9AYavWxj.net
そんなんやったことあるからxをx/2とx/2に分けるんだよ
97:１３２人目の素数さん
15/09/06 23:06:17.60 0y+EO7gM.net
相加相乗じたいは既知としていいのか？
まず普通の相加相乗x+1/xと似てるが掛けても一定にならないから困ったな～と思う
そこで掛けて一定になるにはどうすればいいかと考えると一次の項が二個あれば良いと気づく
じゃあxをx/2+x/2に書き直せばいいなと分かる、というプロセスでどうよ？
98:１３２人目の素数さん
15/09/06 23:08:33.17 tE3jIwvM.net
で、IQ130の>>93さんはどうなんですか？
>>96の解き方は発想できていたのでしょうか？
99:１３２人目の素数さん
15/09/06 23:22:24.63 C64RsHHe.net
発想とかひらめきなんてないだろ。
知識の引き出しから使えそうなものを探して
うまくいきそうなものについて試行錯誤を繰り返す。
その試行錯誤のループを回すスピードが早い奴が
端から見ると「ひらめいてる」ように見えるだけ。
組み合わせて試行錯誤するという概念がはなっから存在しない奴は
暗記したって全く同じ問題しか解けないよね…
100:１３２人目の素数さん
15/09/06 23:31:00.00 b2lRgaZU.net
あんたら知能指数低すぎ。
101:１３２人目の素数さん
15/09/06 23:33:15.04 b2lRgaZU.net
数学は知能指数で決まるんだよ。
102:１３２人目の素数さん
15/09/06 23:33:44.93 tE3jIwvM.net
解けないバカがなにを言っても説得力がありませんね。。
103:１３２人目の素数さん
15/09/07 00:53:21.96 gVTLL5Dk.net
下らない議論の堂々めぐりしてる時点で全員間抜け
104:１３２人目の素数さん
15/09/07 01:04:53.80 90ApIYS2.net
数学というよりは学習心理学や認知科学の話題だ
105:１３２人目の素数さん
15/09/07 04:49:20.72 A8Cxcpye.net
0.99999････････とつづけると
いつご
106:ろ1になりますか
107:１３２人目の素数さん
15/09/07 07:08:15.15 gVTLL5Dk.net
限りなく1に近づくけどなりません
108:１３２人目の素数さん
15/09/07 07:28:29.56 cWQZph/E.net
一生かかっても無理
109:１３２人目の素数さん
15/09/07 11:41:15.01 Ub+6fq4I.net
a^2+144>0が成立するaの値って実数の範囲なら全ての実数aでいいのですか？
110:１３２人目の素数さん
15/09/07 12:07:27.24 Ks/rcaaJ.net
いいのです。
111:１３２人目の素数さん
15/09/07 17:04:22.22 /zIkvDsG.net
初等関数のグラフを表示できるソフトって何が使いやすいですか？
（windowsで）
112:１３２人目の素数さん
15/09/07 17:11:16.09 tMAw7HrQ.net
wolfram先生でいいんじゃないの
113:１３２人目の素数さん
15/09/07 17:59:23.35 qdwZzHyU.net
高校数学スレだから、高校の授業やテスト用のプリントを作ろうって話？
論文世界で生きていくんじゃないなら、Word+Mathematicsが便利だとは思うけど・・・
単にグラフ見たいだけなら、自分はMaxima+gnuplot使ってる。
114:１３２人目の素数さん
15/09/07 18:47:59.77 PDnutas1.net
>>109です
例えばf(x)=x^2+px+qのグラフで
グラフを表示しながら
pとqをパラメータ表示のようにマウスで+1増加させれるものがいいですが
115:１３２人目の素数さん
15/09/07 19:16:53.12 3jzVHlUL.net
>>112
GeoGebra
116:１３２人目の素数さん
15/09/07 20:48:35.63 8ZRfByI7.net
>>112
GRAPES
URLﾘﾝｸ(www.osaka-kyoiku.ac.jp)
117:１３２人目の素数さん
15/09/07 21:52:49.08 ZNSr1z6l.net
Those who like mathematics are so stupid that they can not see what they think is logic is in fact what they have learned unconsciously by heart solving problems many and many times.
They can do nothing but memorize something.
この英文がよくわからないのですがどういうことなのか教えてください
118:１３２人目の素数さん
15/09/07 22:01:20.84 mLjMQ5Q6.net
数学好きはこのように頭がよいので彼らが論理であると考えているものは彼らが無意識に方針を立てて自らたどり着いたものなのです
彼らは自分の力でものを考えること以外は出来ないのです
119:１３２人目の素数さん
15/09/07 22:05:23.32 eFWJJtbC.net
数学が好きな人々がそんなに愚かで ロジックである 実のところ、心臓解決問題多くと何度もで彼らが無意識に学んだものである ので、彼らは、彼らが考えるものを見ることができない。
それらは記憶を除いた何のためにも何かをすることができない。
120:１３２人目の素数さん
15/09/07 22:33:42.24 GZ+klHUe.net
数学が嫌いな人はとても頭が悪いので自分が論理的だと考えていることが実は問題を何回も解かされて無意識のうちに習得したものであるということが分からない。
彼らは暗記しかできないのである。
121:１３２人目の素数さん
15/09/08 00:04:10.90 xoTbc68t.net
>>118
わかりわすいな
数学好きにとってこの言葉は笑えるほど嬉しいね
122:１３２人目の素数さん
15/09/08 00:35:36.71 umeVn20m.net
今夜はまた盛大に発狂してるな
123:１３２人目の素数さん
15/09/08 05:46:50.49 G25ENX5A.net
女子大生30人にアンケートを行ったところ、「Lipo touchハンドセラム」を購入したとアンケートに回答した女子大生が8人、「ヴァセリン オリジナル ピュアスキンジェリー」を購入したとアンケートに回答した女子大生が20人、
両方を購入しなかったとアンケートに回答した女子大生が5人いた。次の問いに答えよ。
(1)両方を購入した女子大生の人数を求めよ。
(2)「Lipo touchハンドセラム」のみを購入した女子大生の人数を求めよ。
解答
(1)
U
124:=女子大生30人 A=「Lipo touchハンドセラム」を購入したとアンケートに回答した女子大生 B=ヴァセリン オリジナル ピュアスキンジェリー」を購入したとアンケートに回答した女子大生 とおく。ベン図を書くと下記のURLの図になります。 http://www.fastpic.jp/images.php?file=0535016775.jpg したがって両方を購入したと回答した女子大生、すなわちA∧Bは 30-5=A+B-(A∧B) 25=8+20-(A∧B) したがって (A∧B)=3 よって両方を購入したと回答した女子大生は3人 (2) (1)より、「Lipo touchハンドセラム」のみを購入したと回答した女子大生の人数は 8-3=5 よって「Lipo touchハンドセラム」のみを購入したと回答した女子大生は5人
125:１３２人目の素数さん
15/09/08 08:51:00.95 V8M9XP7m.net
ベン図でもいいけど表を書くのが勘違いしにくいと思う。
126:１３２人目の素数さん
15/09/08 10:38:39.65 x4ZJK7Or.net
高々有限個のn≧2なる正整数nに対して、 n!以上n!+n以下の整数の全体の中に平方数が存在することの証明。
或る、任意のn∈Nに対してa_n≧2なるような、単調増加な整数列{a_n}が存在して、
任意のn∈Nに対して (a_n)!以上 (a_n)!＋a_n以下 の整数の全体の中に平方数が存在したとする。
k∈Nを任意に取る。m_k＝k+1 とおく。以下m_kを簡単にmで表わす。
すると、整数列{a_n}は単調増加だから、m＞k から a_m, a_k∈N について a_m＞a_k。
(a_k)!以上 (a_k)!＋a_k以下 の整数の全体の中、(a_m)!以上 (a_m)!＋a_m以下 の整数の全体の中
の両方に、各々平方数が存在するから、a_m、a_kはa_m, a_k≧4を満たすことになる。
従って、或る b_k＞a_k なる b_k∈Nが存在して、(a_k)!≦(b_k)^2≦(a_k)!＋a_k …①
であって、或る b_m＞a_m なる b_m∈Nが存在して、(a_m)!≦(b_m)^2≦(a_m)!＋a_m …②。a_m＞a_k≧4から、
(a_k)!＋a_k＜(a_m)! …③だから、①、②から、(a_k)!≦(b_k)^2＜(b_m)^2≦(a_m)!＋a_m 。
従って、(b_m)^2－(b_k)^2≦(a_m)!＋a_m－(a_k)! であり、(a_m)!＞(a_k)!＞0 …④から、
((b_m)^2－(b_k)^2)/((a_m)!)≦1＋(1/(a_{m-1})!)－((a_k)!/(a_m)!) …⑤。同様に、①、②、③から、
(b_k)^2≦(a_k)!＋a_k＜(a_m)!≦(b_m)^2 。従って、0＜(a_m)!－((a_k)!＋a_k)≦(b_m)^2－(b_k)^2 であり、
④から、0＜1－((a_k)!＋a_k)/((a_m)!)≦((b_m)^2－(b_k)^2)/((a_m)!) …⑥。⑤、⑥から、
1－((a_k)!＋a_k)/((a_m)!)≦1＋(1/(a_{m-1})!)－((a_k)!/(a_m)!) 。mでk+1を表していたから、
mを元に戻すと、1－((a_k)!＋a_k)/((a_{k+1})!)≦1＋(1/(a_k)!)－((a_k)!/(a_{k+1})!) となり、
従って、1－(1/a_{k+1})－(a_k/((a_{k+1})!))≦1＋(1/(a_k)!)－(1/(a_{k+1})) …⑦。
127:１３２人目の素数さん
15/09/08 10:41:09.36 x4ZJK7Or.net
(>>123の続き)
kは任意だから、任意のk∈Nに対して⑦が成り立つ。単調増加な整数列{a_n}は上に非有界だから、
⑦においてk→+∞とすると、1－(1/a_{k+1})－(a_k/((a_{k+1})!))～1＋(1/(a_k)!)－(1/(a_{k+1})) から
－(1/a_{k+1})－(a_k/((a_{k+1})!))～(1/(a_k)!)－(1/(a_{k+1}))～0 (k→+∞) …⑧。
ここで、m∈Nを任意に取る。mに対応させてε_m＞0を任意に取る。すると、⑧から、
ε_mに対して或る自然数N_mが存在して、n≧N_mのとき
0≦(1/(a_n)!)－(1/(a_{n+1}))＋(1/a_{n+1})＋(a_n/((a_{n+1})!))
＝(1/(a_n)!)＋(a_n/((a_{n+1})!))＜ε_m 。
n≧N_mなる自然数nを任意に取る。すると、(1/(a_n)!)＋(a_n/((a_{n+1})!))＜ε_m 。
また、相加・相乗平均の関係から、(1/(a_n)!)＋(a_n/((a_{n+1})!))≧(2/(a_n)!)√(a_n/a_{n+1}) 。
よって、(2/(a_n)!)√(a_n/a_{n+1})＜ε_m 。nは任意だから、
n＝N_mとすれば、(2/(a_{N_m})!)√(a_{N_m}/a_{N_m＋1})＜ε_m 。
128:１３２人目の素数さん
15/09/08 10:42:19.66 x4ZJK7Or.net
(>>124の続き)
mは任意だから、m＝1とすると、1に対応させて
ε_1＞0を任意に取ることが出来る。そして、任意のε_1＞0に対して或る自然数N_1が存在して、
(2/(a_{N_1})!)√(a_{N_1}/a_{N_1＋1})＜ε_1 となる。同様に、m＝2とすれば、2に対応させて
ε_2＞0を任意に取ることが出来る。そして、任意のε_2＞0に対して或る自然数N_2が存在して、
(2/(a_{N_2})!)√(a_{N_2}/a_{N_2＋1})＜ε_2 。従って、任意のε_1,ε_2＞0に対して、
或る自然数N(ε_1,ε_2)が存在して、N＝N(ε_1,ε_2)とおくと、(2/(a_N)!)√(a_N/a_{N＋1})＜ε_1, ε_2 …⑨。
となる。このとき(2/(a_N)!)√(a_N/a_{N＋1})＞0 。従って、或る0に収束する単調減少な実数列{ε_m}、
或る{a_n}の部分列{a_{N_m}}が存在して、任意のm∈Nに対して
ε_{m+1}＜(2/(a_{N_m})!)√(a_{N_m}/a_{N_m＋1})＜ε_m 。即ち、m＝1とすれば、
ε_{2}＜(2/(a_{N_1})!)√(a_{N_1}/a_{N_1＋1})＜ε_1 …⑩ 。しかし、⑩は⑨に反し、矛盾する。
従って、任意のn∈Nに対してa_n≧2なるような、単調増加な整数列{a_n}が存在して、任意のn∈Nに対して
(a_n)!以上 (a_n)!＋a_n以下 の整数の全体の中に平方数が存在するということはあり得ない。
よって、n!以上 n!＋n以下 の整数の全体の中に平方数が存在するような自然数nは高々有限個存在する。
129:１３２人目の素数さん
15/09/08 10:46:39.81 x4ZJK7Or.net
あっ、「⑨。」は「⑨」だな。まあ、いいけど。
130:１３２人目の素数さん
15/09/08 13:11:59.30 SbFlzZiS.net
数学狂は精神異常者だからな。
131:１３２人目の素数さん
15/09/08 13:37:55.92 LJIsi4b9.net
そう言い聞かせれば安心か
132:１３２人目の素数さん
15/09/08 14:29:15.40 SbFlzZiS.net
数学なんて精神異常でもなければ探究できんわ。
133:１３２人目の素数さん
15/09/08 14:32:41.57 bWdaQcmY.net
>>124
>kは任意だから、任意のk∈Nに対して⑦が成り立つ。単調増加な整数列{a_n}は上に非有界だから、
>⑦においてk→+∞とすると、1－(1/a_{k+1})－(a_k/((a_{k+1})!))～1＋(1/(a_k)!)－(1/(a_{k+1}))
どうして？
134:１３２人目の素数さん
15/09/08 14:34:42.13 SbFlzZiS.net
数学者はある意味キチガイ。
キチガイじみた頭脳がなけりゃムリ。
135:１３２人目の素数さん
15/09/08 14:48:51.70 x4ZJK7Or.net
>>130
k→+∞のときa_k→+∞だから、1－(1/a_{k+1})－(a_k/((a_{k+1})!))～1 (k→+∞)、
1＋(1/(a_k)!)－(1/(a_{k+1}))～1 (k→+∞) で、
1～1＋(1/(a_k)!)－(1/(a_{k+1})) (k→+∞) なのだから、
1－(1/a_{k+1})－(a_k/((a_{k+1})!))～1＋(1/(a_k)!)－(1/(a_{k+1})) (k→+∞)。
136:１３２人目の素数さん
15/09/08 15:05:15.62 x4ZJK7Or.net
>>125は意味不明な部分があるから、ついでに丁寧に書き直しておく。
(>>124の続き)
mは任意だから、m＝1とすると、1に対応させて
ε_1＞0を任意に取ることが出来る。そして、任意のε_1＞0に対して或る自然数N_1が存在して、
(2/(a_{N_1})!)√(a_{N_1}/a_{N_1＋1})＜ε_1 となる。同様に、m＝2とすれば、2に対応させて
ε_2＞0を任意に取ることが出来る。そして、任意のε_2＞0に対して或る自然数N_2が存在して、
(2/(a_{N_2})!)√(a_{N_2}/a_{N_2＋1})＜ε_2 。従って、任意のε_1＞ε_2なるε_1,ε_2＞0に対して、
それぞれ定まる自然数N_1、N_2に対して、max(N_1,N_2)をNとおけば、(2/(a_N)!)√(a_N/a_{N＋1})＜ε_1, ε_2 …⑨
となる。同様に、任意のε_2≧ε_1なるε_1,ε_2＞0に対して、それぞれ定まる自然数N_1、N_2に対して、
max(N_1,N_2)をNとおけば、⑨が成り立つ。ここに、(2/(a_N)!)√(a_N/a_{N＋1})＞0 。
従って、或る0に収束する単調減少な実数列{ε_m}、或る{a_n}の部分列{a_{N_m}}が存在して、
任意のm∈Nに対して ε_{m+1}＜(2/(a_{N_m})!)√(a_{N_m}/a_{N_m＋1})＜ε_m 。即ち、m＝1とすれば、
ε_{2}＜(2/(a_{N_1})!)√(a_{N_1}/a_{N_1＋1})＜ε_1 …⑩ 。しかし、ε_2≧ε_1＞0なる
任意のε_1, ε_2＞0に対して⑨が成り立つように出来るようにすると、⑨と⑩とは矛盾する。
従って、任意にε_1, ε_2＞0を選んだとき、ε_1＞ε_2＞0のときに⑨が成り立つことになる。
しかし、確かにε_2≧ε_1＞0、⑨が共に成り立つように予めε_1, ε_2＞0を任意に選ぶことは可能だから、
必ずε_1＞ε_2＞0の下で⑨が成り立つように予めε_1, ε_2＞0を任意に選んでおくことは不可能である。
従って、矛盾が生じ、任意のn∈Nに対してa_n≧2なるような、単調増加な整数列{a_n}が存在して、
任意のn∈Nに対して (a_n)!以上 (a_n)!＋a_n以下 の整数の全体の中に平方数が存在するということはあり得ない。
よって、n!以上 n!＋n以下 の整数の全体の中に平方数が存在するような自然数nは高々有限個存在する。
137:１３２人目の素数さん
15/09/08 17:10:20.15 IkjOadwg.net
>>132 によると
「～」は普通の漸近的同値を意味するみたいだが、そうすると
1－(1/a_{k+1})－(a_k/((a_{k+1})!))～1＋(1/(a_k)!)－(1/(a_{k+1}))
を根拠に
－(1/a_{k+1})－(a_k/((a_{k+1})!))～(1/(a_k)!)－(1/(a_{k+1}))～0 (k→+∞) …⑧。
は言えないと思うが？
138:１３２人目の素数さん
15/09/08 18:55:09.52 UuIi44jR.net
任意の単調増加整数列{a_n}にたいして、(a_{n+1})!=a_{n+1}*(a_n)!が成り立つことを示せ
この問題がよくわからないので教えてください
139:１３２人目の素数さん
15/09/08 20:22:35.36 XpkbHEOd.net
a_n=2n
(a_2)!=4!
a_2*(a_1)!=4*2!
140:１３２人目の素数さん
15/09/08 21:41:48.29 fMv++yyx.net
1 2 3 5の数列でn=3のとき
左辺は5!=120
右辺は5×3!= 5×6=30
141:１３２人目の素数さん
15/09/08 22:25:27.59 dgBLSd/P.net
4組8人の夫婦が一列に並ぶとき夫婦同士が隣り合わない並び方を求めるのに、樹形図を書いて
ABABCDCD
ABACBDCD
ABACDBCD
ABACDBDC
ABACDCBD
ABACDCDB
ABCAD**D (** はBC順不同)
ABCAD*D* (** はBC順不同)
ABCAD**D (** はBC順不同)
ABCBD*D* (** はAC順不同)
ABCBD**D (** はAC順不同)
ABCB*D*D (** はAC順不同)
ABCDA*** (*** はBCD順不同)
ABCDB*** (*** はACD順不同)
ABCDC*** (*** はABD順不同)
A～Dに実際の夫婦名を割り当てさらに男女の区別をして
36 * 4! * 2^4 = 13824通りとしましたが
漸化式とかでうまく解く方法はありませでしょうか？
142:１３２人目の素数さん
15/09/08 22:31:31.73 UuIi44jR.net
多分それがいちばんうまい方法だと思います
143:１３２人目の素数さん
15/09/08 22:38:35.22 KJTHIkwX.net
>>138
これでしょうかね
oeis.org/A007060
結構複雑そうですね
FORMULA のところに漸化式らしいものがありますね
144:１３２人目の素数さん
15/09/08 22:54:54.10 KJTHIkwX.net
とりあえず図を書かずに計算で求まればいいってことなら
(となりあうことをきにしない並び方の数)
-(A夫婦がとなりあう並び方の数)
-(B夫婦がとなりあう並び方の数)
-(C夫婦がとなりあう並び方の数)
-(D夫婦がとなりあう並び方の数)
+(A夫婦、B夫婦がとなりあう並び方の数)
+(A夫婦、C夫婦がとなりあう並び方の数)
...
-(A夫婦、B夫婦、C夫婦がとなりあう並び方の数)
-(A夫婦、B夫婦、D夫婦がとなりあう並び方の数)
...
+(すべての夫婦がとなりあう並び方の数)
みたいに計算する方法がありそう
145:１３２人目の素数さん
15/09/09 01:12:50.30 hpZpH5c5.net
n組並んでるところへ
n+1組めの夫婦を付け足す
と考えると、
2n人並んだスキマ2n+1箇所
(両端もアリ)から
異なる2箇所を選んで
夫と妻に割り振ればいい。
a[n+1]=a[n]・(2n+1)Ｐ2,
a[1]=2.
本当はa[1]=0なのだけれど、
n=1のときだけ夫婦が並んでよい
ように問題を改造すると、
a[1]→a[2]にも同じ漸化式が使えて
初期値の計算が簡単。
a[1]は、別扱いにしといて。
146:１３２人目の素数さん
15/09/09 01:20:49.29 lJsBkgRT.net
↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
流石にバカすぎません？
147:１３２人目の素数さん
15/09/09 01:38:40.38 S3Yd5Wui.net
>>142
ABBA→ABCBACみたいなのを数え忘れてる
148:１３２人目の素数さん
15/09/09 02:10:05.23 hpZpH5c5.net
あ、そか。
ABBA は夫婦じゃなかった…じゃあ誤魔化せないな。
先に夫を一列に並べて、次に妻を並べてゆくと、
どの妻にも、選べない場所が２個づつある。
(自分の夫の両隣)
だから、並び方は、
{1・2・3・…・n}・{(n-1)・n・(n+1)・…・(2n-2)}。
149:１３２人目の素数さん
15/09/09 03:56:04.24 bXvG4SHN.net
AB
AaB
AbaB
150:１３２人目の素数さん
15/09/09 04:23:05.10 Gaa20TDn.net
>>134
訂正し忘れたが、>>124の
>－(1/a_{k+1})－(a_k/((a_{k+1})!))～(1/(a_k)!)－(1/(a_{k+1}))～0 (k→+∞) …⑧。
は
>－(1/a_{k+1})－(a_k/((a_{k+1})!))「≦」(1/(a_k)!)－(1/(a_{k+1}))「→」0 (k→+∞) …⑧。
の間違い。>>132のように、k→+∞のときa_k→+∞だから、1－(1/a_{k+1})－(a_k/((a_{k+1})!))～1 (k→+∞)、
1＋(1/(a_k)!)－(1/(a_{k+1}))～1 (k→+∞) で、
1～1＋(1/(a_k)!)－(1/(a_{k+1})) (k→+∞) なのだから、
1－(1/a_{k+1})－(a_k/((a_{k+1})!))～1＋(1/(a_k)!)－(1/(a_{k+1})) (k→+∞)。
そして、同様にa_k→+∞(k→+∞)だから、
－(1/a_{k+1})－(a_k/((a_{k+1})!))→0 (k→+∞)、(1/(a_k)!)－(1/(a_{k+1}))→0 (k→+∞)。
任意のk∈Nに対してa_kは2以上の正整数だから、任意のk∈Nに対して
－(a_k/((a_{k+1})!))＜(1/(a_k)!) から
－(1/a_{k+1})－(a_k/((a_{k+1})!))＜(1/(a_k)!)－(1/(a_{k+1})) 。
従って、上のように
>－(1/a_{k+1})－(a_k/((a_{k+1})!))「≦」(1/(a_k)!)－(1/(a_{k+1}))「→」0 (k→+∞) …⑧。
になる。
151:１３２人目の素数さん
15/09/09 04:45:37.93 Gaa20TDn.net
ややこしくなって来ただろうし、>>133ではまだ意味不明だから最初っから書き直した方がいいか。
高々有限個のn≧2なる正整数nに対して、 n!以上n!+n以下の整数の全体の中に平方数が存在することの証明。
或る、任意のn∈Nに対してa_n≧2なるような、単調増加な整数列{a_n}が存在して、
任意のn∈Nに対して (a_n)!以上 (a_n)!＋a_n以下 の整数の全体の中に平方数が存在したとする。
k∈Nを任意に取る。m_k＝k+1 とおく。以下m_kを簡単にmで表わす。
すると、整数列{a_n}は単調増加だから、m＞k から a_m, a_k∈N について a_m＞a_k。
(a_k)!以上 (a_k)!＋a_k以下 の整数の全体の中、(a_m)!以上 (a_m)!＋a_m以下 の整数の全体の中
の両方に、各々平方数が存在するから、a_m、a_kはa_m, a_k≧4を満たすことになる。
従って、或る b_k＞a_k なる b_k∈Nが存在して、(a_k)!≦(b_k)^2≦(a_k)!＋a_k …①
であって、或る b_m＞a_m なる b_m∈Nが存在して、(a_m)!≦(b_m)^2≦(a_m)!＋a_m …②。a_m＞a_k≧4から、
(a_k)!＋a_k＜(a_m)! …③だから、①、②から、(a_k)!≦(b_k)^2＜(b_m)^2≦(a_m)!＋a_m 。
従って、(b_m)^2－(b_k)^2≦(a_m)!＋a_m－(a_k)! であり、(a_m)!＞(a_k)!＞0 …④から、
((b_m)^2－(b_k)^2)/((a_m)!)≦1＋(1/(a_{m-1})!)－((a_k)!/(a_m)!) …⑤。同様に、①、②、③から、
(b_k)^2≦(a_k)!＋a_k＜(a_m)!≦(b_m)^2 。従って、0＜(a_m)!－((a_k)!＋a_k)≦(b_m)^2－(b_k)^2 であり、
④から、0＜1－((a_k)!＋a_k)/((a_m)!)≦((b_m)^2－(b_k)^2)/((a_m)!) …⑥。⑤、⑥から、
1－((a_k)!＋a_k)/((a_m)!)≦1＋(1/(a_{m-1})!)－((a_k)!/(a_m)!) 。mでk+1を表していたから、
mを元に戻すと、1－((a_k)!＋a_k)/((a_{k+1})!)≦1＋(1/(a_k)!)－((a_k)!/(a_{k+1})!) となり、
従って、1－(1/a_{k+1})－(a_k/((a_{k+1})!))≦1＋(1/(a_k)!)－(1/(a_{k+1})) …⑦。
152:１３２人目の素数さん
15/09/09 04:53:07.61 Gaa20TDn.net
(>>148の続き)
kは任意だから、任意のk∈Nに対して⑦が成り立つ。単調増加な整数列{a_n}は上に非有界だから、
k→+∞のときa_k→+∞ 。従って、⑦の両辺についてk→+∞とすると、
1－(1/a_{k+1})－(a_k/((a_{k+1})!))→1 (k→+∞)、1＋(1/(a_k)!)－(1/(a_{k+1}))→1 (k→+∞) であり、
1－(1/a_{k+1})－(a_k/((a_{k+1})!))～1＋(1/(a_k)!)－(1/(a_{k+1}))。同様に、a_k→+∞(k→+∞) だから、
－(1/a_{k+1})－(a_k/((a_{k+1})!))→-0 (k→+∞)、(1/(a_k)!)－(1/(a_{k+1}))→+0 (k→+∞)。
そして、任意のk∈Nに対してa_kは2以上の正整数だったから、任意のk∈Nに対して、
－(a_k/((a_{k+1})!))＜(1/(a_k)!) から －(1/a_{k+1})－(a_k/((a_{k+1})!))＜(1/(a_k)!)－(1/(a_{k+1})) 。
従って、－(1/a_{k+1})－(a_k/((a_{k+1})!))≦(1/(a_k)!)－(1/(a_{k+1}))→+0 (k→+∞) …⑧。
ここで、m∈Nを任意に取る。mに対応させてε_m＞0を任意に取る。すると、
－(1/a_{k+1})－(a_k/((a_{k+1})!))→-0 (k→+∞) だから、⑧から、
ε_mに対して或る自然数N_mが存在して、n≧N_mのとき
0≦(1/(a_n)!)－(1/(a_{n+1}))＋(1/a_{n+1})＋(a_n/((a_{n+1})!))
＝(1/(a_n)!)＋(a_n/((a_{n+1})!))＜ε_m 。
n≧N_mなる自然数nを任意に取る。すると、(1/(a_n)!)＋(a_n/((a_{n+1})!))＜ε_m 。
また、相加・相乗平均の関係から、(1/(a_n)!)＋(a_n/((a_{n+1})!))≧(2/(a_n)!)√(a_n/a_{n+1}) 。
よって、(2/(a_n)!)√(a_n/a_{n+1})＜ε_m 。nは任意だから、n＝N_mとすれば、
(2/(a_{N_m})!)√(a_{N_m}/a_{N_m＋1})＜ε_m 。
153:１３２人目の素数さん
15/09/09 05:39:27.17 Gaa20TDn.net
(>>149の続き)
mは任意だから、m＝1とすると、1に対応させてε_1＞0を任意に取ることが出来る。
そして、任意のε_1＞0に対して或る自然数N_1が存在して、(2/(a_{N_1})!)√(a_{N_1}/a_{N_1＋1})＜ε_1 となる。
同様に、m＝2とすれば、2に対応させてε_2＞0を任意に取ることが出来る。
そして、任意のε_2＞0に対して或る自然数N_2が存在して、(2/(a_{N_2})!)√(a_{N_2}/a_{N_2＋1})＜ε_2 。
従って、任意のε_1＞ε_2なるε_1,ε_2＞0に対して、それぞれ定まる自然数N_1、N_2に対して、
max(N_1,N_2)をNとおけば、(2/(a_N)!)√(a_N/a_{N＋1})＜ε_1, ε_2 …⑨ となる。
同様に、任意のε_2≧ε_1なるε_1,ε_2＞0に対して、それぞれ定まる自然数N_1、N_2に対して、
max(N_1,N_2)をNとおけば、⑨が成り立つ。ここに、(2/(a_N)!)√(a_N/a_{N＋1})＞0 。
従って、或る0に収束する単調減少な実数列{b_m}、或る{a_n}の部分列{a_{N_m}}が存在して、
任意のm∈Nに対して b_{m+1}＜(2/(a_{N_m})!)√(a_{N_m}/a_{N_m＋1})＜b_m 。
即ち、m＝1とすれば、b_2＜(2/(a_{N_1})!)√(a_{N_1}/a_{N_1＋1})＜b_1 …⑩ 。
(1)、しかし、ε_2≧b_1＞b_2≧ε_1＞0なる任意のε_1, ε_2＞0に対して⑨が成り立つとする。
すると、ε_1＝b_2、ε_2＝b_1 のとき、⑨において ε_1＝b_2、ε_2＝b_1、N＝N_1 とすれば、
(2/(a_N_1)!)√(a_N_1/a_{N_1＋1})＜b_1, b_2 が得られ、これは⑩に反して矛盾が生じる。
(2)、従って、(1)から共に或るε'_2≧b_1＞b_2≧ε'_1＞0なるε'_1, ε'_2＞0が存在して、
⑨は成り立たない。つまり、ε_1＝ε'_2、ε_2＝ε'_1のとき⑨は成り立たない ((2)終わり)
154:１３２人目の素数さん
15/09/09 05:42:39.41 Gaa20TDn.net
(>>150の続き)
(3)、従って、(1)、(2)から、ε_1≧b_1＞b_2≧ε_2＞0なる任意のε_1, ε_2＞0に対して⑨が成り立つことになる。
そして、(2)からε'_2≧b_1＞b_2≧ε'_1＞0 だから、ε_1≠ε'_2、ε_2≠ε'_1を共に満たすような
任意のε_1≧b_1＞b_2≧ε_2＞0なるε_1, ε_2＞0に対して、かつε_1≠ε'_2、ε_2≠ε'_1を共に満たすような
任意のε_1≧b_1＞b_2≧ε_2＞0なるε_1, ε_2＞0に対してだけ、⑨が成り立つことになる。
つまり、⑨を満たすようなε_1, ε_2＞0を任意に取るには、
3つの条件ε_1≠ε'_2、ε_2≠ε'_1、ε_1≧b_1＞b_2≧ε_2＞0をすべて同時に満たすことが十分である。
従って、ε_1, ε_2はそれぞれε_1≠ε'_2, ε_1≧b_1、ε_2≠ε'_1, b_2≧ε_2＞0を満たす。
しかし、ε_2≧b_1、b_2≧ε_1＞0 なる任意のε_1, ε_2＞0に対しても、確かに⑨は成り立つ。 ((3)終わり)
従って、(1)、(2)、(3)から、矛盾が生じ、任意のn∈Nに対してa_n≧2なるような、単調増加な整数列{a_n}が存在して、
任意のn∈Nに対して (a_n)!以上 (a_n)!＋a_n以下 の整数の全体の中に平方数が存在するということはあり得ない。
よって、n!以上 n!＋n以下 の整数の全体の中に平方数が存在するような自然数nは高々有限個存在する。
155:１３２人目の素数さん
15/09/09 06:10:38.06 Gaa20TDn.net
>>149の訂正：
>>149の
>同様に、a_k→+∞(k→+∞) だから、
>－(1/a_{k+1})－(a_k/((a_{k+1})!))→-0 (k→+∞)、(1/(a_k)!)－(1/(a_{k+1}))→+0 (k→+∞)。
>そして、任意のk∈Nに対してa_kは2以上の正整数だったから、任意のk∈Nに対して、
>－(a_k/((a_{k+1})!))＜(1/(a_k)!) から －(1/a_{k+1})－(a_k/((a_{k+1})!))＜(1/(a_k)!)－(1/(a_{k+1})) 。
>従って、－(1/a_{k+1})－(a_k/((a_{k+1})!))≦(1/(a_k)!)－(1/(a_{k+1}))→+0 (k→+∞) …⑧。
の部分は
>同様に、a_k→+∞(k→+∞) だから、
>－(a_k/((a_{k+1})!))→-0 (k→+∞)、(1/(a_k)!)→+0 (k→+∞)。
>そして、任意のk∈Nに対してa_kは2以上の正整数だったから、任意のk∈Nに対して、
>－(a_k/((a_{k+1})!))＜(1/(a_k)!) から －(1/a_{k+1})－(a_k/((a_{k+1})!))＜(1/(a_k)!)－(1/(a_{k+1})) 。
>従って、－(1/a_{k+1})－(a_k/((a_{k+1})!))≦(1/(a_k)!)－(1/(a_{k+1}))→0 (k→+∞) …⑧。
と訂正。
156:１３２人目の素数さん
15/09/09 08:06:02.74 /fpNEcWw.net
>>138
学コン？
大数の解説待てば？
157:１３２人目の素数さん
15/09/09 08:47:55.91 S3Yd5Wui.net
>>138
p組の夫婦が並んでいて、その内q組が隣り合っている状態を考える。
そこに新たな夫婦を追加するパターンは
(1)新たな夫婦が隣り合っている
(1-1)隣り合った夫婦の間に割り込む場合がq通り。隣り合う夫婦の数は変わらない。
(1-2)夫婦に割り込まない場合が2p+1-q通り。隣り合う夫婦の数は1増える。
(2)新たな夫婦が隣り合わない
(2-1)二組の夫婦に割り込む場合が、q(q-1)/2通り。隣り合う夫婦の数は2減る。
(2-2)一組の夫婦に割り込む場合が、q(2p+1-q)通り。隣り合う夫婦の数は1減る。
(2-3)夫婦の間に割り込まない場合が、(2p-q)(2p+1-q)/2通り。隣り合う夫婦の数は変わらない。
一応、これで漸化式が組めるはず。
とは言え、一般項どころか順次求めるのもすごく面倒そうだ。
158:１３２人目の素数さん
15/09/09 09:10:08.56 rQx7/Hl1.net
>>138
同種の問題が過去スレにある
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:436番)
あと、下が、参考になるはず
URLﾘﾝｸ(oeis.org)
URLﾘﾝｸ(oeis.org)
159:１３２人目の素数さん
15/09/09 09:55:42.81 wZnEJkPH.net
連続型確率変数の問題です。どなたかご教示宜しくお願い致します。
＜問題＞
ラッシュアワーに電車が、丁度６分ごとに走る時、行きたりばったりに駅に到着する乗客が、
次の電車を待つ確率を求めよ。かつ、この乗客が４分以上、電車を待つ確率を求めよ
160:１３２人目の素数さん
15/09/09 10:10:10.29 wZnEJkPH.net
>>156
書き間違えました。申し訳ありません。
＜問題＞
ラッシュアワーに電車が、丁度６分ごとに走る時、行きあたりばったりに駅に到着する乗客が、
次の電車を待つ時間の確率分布を求めよ。かつ、この乗客が４分以上、電車を待つ確率を求めよ
161:１３２人目の素数さん
15/09/09 10:51:08.58 ZXc+B8SU.net
ホームでの行列の長さや停車時間は書いてないから無視していいのか？
数直線上で0<x≦6の間の点をランダムに選ぶのと同じだから矩形分布を考え
次の電車を待つ時間がtであるのはx=6-tを選ぶ確率密度なので1/6
4分以上待つのは∫[0,2]1/6dx=1/3
162:１３２人目の素数さん
15/09/09 12:02:03.10 wZnEJkPH.net
>>158
ご回答有難うございます。
頭が悪くて申し訳ないのですが、問題の「確率分布」は、お答えの中にある「確率密度」と同じ意味なのでしょうか？？
163:１３２人目の素数さん
15/09/09 12:36:15.61 9d6T+HwW.net
違うに決まっとるだろ
164:１３２人目の素数さん
15/09/09 12:41:37.12 uGuT6UG5.net
ID:wZnEJkPH
今の高校でそういう確率やってる？
ここは「高校数学」の質問スレだけど
165:１３２人目の素数さん
15/09/09 13:06:22.35 8SrfUZPd.net
>>161
一応、数Bに「確率分布と統計的推測」という単元があって、センター試験でも選択は可能
そこで連続型確率分布にも触れる
ほとんどの高校では扱わないが。
実際これを教えてる学校はどれぐらいあるんだろう…
166:１３２人目の素数さん
15/09/09 13:13:58.60 8SrfUZPd.net
ちなみに、旧課程では数Ｃにあった分野。
数Ａ「場合の数と確率」の中の「期待値」の内容が
この数Ｂの選択分野の中に移籍してしまったので
今のほとんどの高校生が「期待値」を教わらないという恐ろしい事実。
だから、俗に期待感が高まることを「期待値が上がる」等と称することに
多くの教育関係者が目くじらを立てるが、今の高校生にとっては
そっちの「期待値」しか知らなかったりする
167:１３２人目の素数さん
15/09/09 13:31:50.51 wZnEJkPH.net
>>161
>>162-163の方が書いて下さっていますが、数学Bで習っています。
「連続型確率変数は、面積で求める」と習いましたが、それは具体的に確率密度関数が与えられている場合です。
>>157のような応用問題になると、サッパリ判りません(^^;
168:１３２人目の素数さん
15/09/09 13:42:16.43 ZXc+B8SU.net
>>159>>160
緒方裕光、柳井晴夫共著「統計学」p35
＞密度関数は、連続型確率変数の確率分布を表現する一つの方法と考えられる。
＞この密度関数を確率分布と呼ぶ場合もある。
169:１３２人目の素数さん
15/09/09 14:02:30.55 wZnEJkPH.net
>>165
どうも有難うございます。
では、>>158の方の言われている確率密度(＝確率分布？)の1/6の数字の表す意味は何なのでしょうか？
頭が悪くて済みませんm(__)m
170:１３２人目の素数さん
15/09/09 14:02:53.42 8SrfUZPd.net
>>157
「確率分布を求めよ」という問いには、確率密度関数を答えればよい。
で、>>158さんが
＞次の電車を待つ時間がtであるのはx=6-tを選ぶ確率密度なので1/6
と書いているのは、電車を待つ時間tについての確率密度関数f(t)が
f(t)=1/6という定数関数であるということ。
171:１３２人目の素数さん
15/09/09 14:09:28.69 8SrfUZPd.net
厳密に言うと、
0<t≦6でf(t)=1/6
上記以外でf(t)=0
かな。範囲の不等号の中の等号がどちらに入るかはあまり気にしなくていい。
そもそも電車の停車時間を無視しているという設定だし。
172:１３２人目の素数さん
15/09/09 14:49:05.36 wZnEJkPH.net
>>167-168
どうも有難うございます。
何故、この場合、確率密度関数は定数になるのですか？
後半で、>>158の方が、０→２まで積分されているのは、４分以上待つ＝６－４＝２と言うことですか？
確率密度関数(1/6)を積分すれば、答えが出るというのは判ります
本当に、頭が悪くて、申し訳ありませんm(__)m
173:１３２人目の素数さん
15/09/09 15:15:52.75 HaL4C4nh.net
>>169
>何故、この場合、確率密度関数は定数になるのですか？
定数になるのではない。
>>158
の「矩形分布」であり、矩形の形に描かれる「関数」になるのだ。
0<t≦6で一定値になるのは、「行きあたりばったりに駅に到着する」から。
174:１３２人目の素数さん
15/09/09 15:24:32.39 hpZpH5c5.net
「確率分布」って言ったら、通常は
累積分布関数のほうじゃないのか？
175:１３２人目の素数さん
15/09/09 15:29:56.58 8SrfUZPd.net
>>171
数Ｂの教科書には残念ながら累積分布関数は載ってない。
積分区間に∞が出現するような積分を高校数学では扱わないのに
連続型確率分布なんか扱うので、いろいろと無理があるのですよ…
176:１３２人目の素数さん
15/09/09 15:38:57.25 ZXc+B8SU.net
>>169
サイコロを振ったときにどの目が出る確率も同様に確からしいと考えるのと同様だな
後半については到着時点の確率密度で考えたんだが待ち時間で考えて[4,6]のがいいな
>>171
累積分布関数は分布関数と言うのが普通と思う
177:１３２人目の素数さん
15/09/09 15:56:14.17 wZnEJkPH.net
みなさま、どうも色々と有難うございました。
みなさまの書き込みを読みながら、自分でも、もう一度考えてみます。
頭の悪いのにお付き合い下さり、有難うございましたm(__)m
178:１３２人目の素数さん
15/09/09 16:58:49.52 Oqvamhjq.net
集合A，Bに対し
A∪B から A∩B を除いた集合(A,Bの一方のみに属する玄の集合)
に特に名前はついてないんでしょうか。論理演算だと排他的論理和とか言うので
排他的和とかの用語
179:１３２人目の素数さん
15/09/09 17:16:49.14 9XXYC/Ez.net
>>175
対称差(symmetric difference)かな
あまり一般的な用語ではないので断りなしに使うのはやめたほうがいいかも
180:１３２人目の素数さん
15/09/09 17:17:53.73 N26yytTM.net
対称差。
181:１３２人目の素数さん
15/09/09 17:45:38.72 Oqvamhjq.net
ありがとうございます！！
182:１３２人目の素数さん
15/09/09 19:32:33.76 lJsBkgRT.net
a1≧2を満たす任意の単調増加整数列{a_n}にたいして、
(a_n)!=(a_n)•(a_(n-1))•(a_(n-2))....•a2•a1
が成り立たないようなのですが、どうしてなのかわかりません
183:１３２人目の素数さん
15/09/09 20:08:02.89 hpZpH5c5.net
んなわきゃねーだろ。
{a_n}の部分列{b_n}に対して
(b_n)!の値はどーなる？
184:１３２人目の素数さん
15/09/09 20:58:41.64 Fa7Agfnm.net
a_nとa_(n-1)の間に整数が存在したらどうなる
185:１３２人目の素数さん
15/09/09 21:34:46.47 i89Bmpw6.net
>>180
>>18
186:1 >>136と>>137で即行で解決しとるｗ
187:１３２人目の素数さん
15/09/10 01:20:04.11 l+1jmIlH.net
なぜ、答えのほうが先に、、、
188:１３２人目の素数さん
15/09/10 01:54:35.26 KMqzndLG.net
>>125
189:１３２人目の素数さん
15/09/10 01:56:09.79 KMqzndLG.net
>>135 だった
190:１３２人目の素数さん
15/09/10 13:23:57.31 +6ZnXYWf.net
学校の宿題で出たのですが
どの3点も同一直線上に無いように、平面上にk個の点をとる。
3以上の自然数nに対して、どのように点どうしを結んでも凸n角形が作れないkの最大値をk(n)とする。
(1) k(3),k(4)を求めよ。
(2) k(n)を求めよ。
の(2)が難しくて解りません＞＜
教えてください^^
191:１３２人目の素数さん
15/09/10 16:33:13.99 uEggBURW.net
数学の発想力が面白いほど身につく本(KADOKAWA)の100ページに
「a^3 + b^3 + c^3 や b/a + c/b + a/c のように、式の中のどの2文字を入れ換えても、元の式と同じになる式を、その3文字の対称式といいます。」
という記述があります。
b/a + c/b + a/c は対称式ではないと私は思うのですが、この本の記述通り対称式なのでしょうか？
aとbを入れ換え a/b + c/a + b/c としてabcで通分すると、別の式になると思うのですが…
よろしくお願い致します。
192:１３２人目の素数さん
15/09/10 16:56:46.51 uv63POLI.net
本が間違い君が正しい
193:１３２人目の素数さん
15/09/10 17:05:41.81 9gpAiUcS.net
この話題デジャブ
194:１３２人目の素数さん
15/09/10 17:27:52.56 iiPusWTX.net
偶置換シンメトリーってやつだな
195:１３２人目の素数さん
15/09/10 17:52:46.70 6Ipyv6Jv.net
>>188
ありがとうございます！解決して安心しました。
196:１３２人目の素数さん
15/09/10 19:51:53.23 UeSlO8sx.net
>>186
(2)はハッピーエンド問題と呼ばれる未解決問題。
197:１３２人目の素数さん
15/09/10 19:55:52.50 UeSlO8sx.net
>>186
それにしても、このバカはいつもバレバレの未解決問題ばかり持ってくるな。
マイナーすぎて誰も知らないような未解決問題にしないと誰も釣れないわけだが、
このバカはそういうのを探してくる能力すら無いらしいｗ
198:１３２人目の素数さん
15/09/10 20:25:01.41 5a5q4zhz.net
宿題で出たならプリントなりとったノートなりあるはずだよなぁ
199:１３２人目の素数さん
15/09/10 21:56:01.75 LA9lRC9D.net
数学力って何？発想力とかかな？
200:１３２人目の素数さん
15/09/10 22:02:29.29 hasG5QyR.net
>>195
数学力とは、様々な問題を解いて行く中で、解法パターンを抽出し、整理して暗記し、実際の問題を解くときに、問題を分析して、自分の知っている解き方に落とし込めるように処理するという情報処理能力です
巷で言われている発想力というものは、このような解法パターン暗記をして当てはめて行くというプロセスを認識することができない、頭の悪い人たちによって語られている妄想です
発想力の正体とは、暗記力なのです
201:１３２人目の素数さん
15/09/10 22:20:06.60 LA9lRC9D.net
和田秀樹の言う数学は暗記だ、ってことは合ってるの？
202:１３２人目の素数さん
15/09/10 22:20:38.67 hasG5QyR.net
合ってますよ
203:１３２人目の素数さん
15/09/10 22:25:06.18 LA9lRC9D.net
じゃあ、数学力を上げるには、数多くの問題を解く必要があるね。
204:１３２人目の素数さん
15/09/10 22:30:17.89 hasG5QyR.net
そうですね
ですが、ただ解いてるだけではなんの意味もありません
解法を覚えることに意味があるのです
英語で言う、とにかく量こなせばあとはセンスでどうにかなるという多読派が発想派、文法とかからしっかり勉強するのが暗記派、てな感じでしょうか
結果的にはどちら�
205:ﾌ方法でもできるはずですが、労力の差が段違いのはずです
206:１３２人目の素数さん
15/09/10 22:35:04.88 xUrlExrG.net
なるほど
207:１３２人目の素数さん
15/09/10 22:40:50.66 A05UvVzq.net
単なる解法暗記ではいけない。
核となる解法のポイントを覚えることだな。
そういうのを多く蓄積する必要がある。
そうすることでいろんなパターンに対応出来るようになる。
量より質というが、量もこなさねばならん。
208:１３２人目の素数さん
15/09/10 22:43:03.84 LA9lRC9D.net
やっぱ、たくさん問題解かないとダメなんだね。
209:１３２人目の素数さん
15/09/10 22:48:28.79 hasG5QyR.net
ここでは、そのような「単なる解法暗記」を「答え丸暗記」とでも呼びましょうか
和田秀樹の暗記数学でもそうですが、彼や私の言う解法パターンとは、その核となる解法パターンです
「パターン」なんですよ
様々な問題に現れる一定のなんらかの繰り返しや手続きは、一般化することにより様々な問題の解決に役に立つはずで、そういうものがパターンと呼ばれるわけです
「答え」と「解法パターン」の違いにはバカには理解できません
そのようなアホな発想派は、猿のように闇雲に問題をときまくり、無意識にパターンを体に覚えさせているのです
さらに、自分のしていることの意味がわかっていないものですから、自分が問題解けるのは自分の才能によるものだと思い込んでいるのです
210:１３２人目の素数さん
15/09/10 22:48:30.23 A05UvVzq.net
数オリでメダル取るような人達は狂ったように問題解いているからね。
海外のサイトまでも利用して大量の問題解いてたって聞いたことある。
ここまで数学出来る人間は英語も当然出来るから、数学がめちゃくちゃ出来るようになりたかったら英語も出来るようにした方がいいって言ってたな。
211:１３２人目の素数さん
15/09/10 22:52:18.05 LA9lRC9D.net
そういう人って、難問を楽しく解いているんだろうね。
212:１３２人目の素数さん
15/09/10 22:58:15.44 TMFMFxjM.net
英語ができるのは当たり前
フランス語やドイツ語をやっておくといろいろと役立つ
213:１３２人目の素数さん
15/09/10 23:01:37.12 fwhHKoME.net
なにこの気持ち悪いやりとり
214:１３２人目の素数さん
15/09/10 23:02:20.62 hasG5QyR.net
でも数学で使う英語って中学レベルで十分なんですよね
215:１３２人目の素数さん
15/09/10 23:04:51.10 xUrlExrG.net
独特の言い回しと用語は覚えないといけないが、基本そんなもんだね
216:１３２人目の素数さん
15/09/10 23:04:58.32 A05UvVzq.net
数オリでメダル取る人は英語も当然出来て、後に東大や理Ⅲに進む感じだからね。
217:１３２人目の素数さん
15/09/10 23:11:52.90 aIIN3tTI.net
知識と経験が必要というごく当たり前のことを言ってるだけだよな
あえて誤解招きやすい暗記という言葉を使う必要はない気がする
218:１３２人目の素数さん
15/09/10 23:14:54.76 LA9lRC9D.net
和田秀樹って、青チャートで理Ⅲにいけるとか言ってるけど、そんなんで可能なの？
新数学演習とかもやった方がいいのでは？
219:１３２人目の素数さん
15/09/10 23:15:31.21 /sBU41NG.net
自演くさいなw
220:１３２人目の素数さん
15/09/10 23:18:03.59 hasG5QyR.net
受験数学は全然できなくて無問題
あんなのは所詮公式と解法パターンの丸暗記競争だから
ルービックキューブと一緒でやり方知ってりゃ１０秒で解法が組み上がる
大学行ったら数学や物理は勿論、化学だって高校数学なんか全く役に立たないよ
そうはいっても国公立の理系は少なくともセンター数学を受けないと入れない
国立、特に下位駅弁からは同レベルの理系単科私大等と比べて突出した才能が出ない一因でもある
俺も文系からの理系学部進学組みだけど高校で理系だった奴は暗記重視で本質を理解している奴はいなかった印象がある
何でも覚えようとしちゃうのね。理解しようとしないで
今でも私大なら理系学部で入試に数学を課してない所があるはず（理由は前述のとおり）
但し記述式の国語があるから地頭勝負になるけどね
数学や理科といった暗記科目で挽回の効く東大理系前期なんかよりある意味難関
221:１３２人目の素数さん
15/09/10 23:18:33.70 hasG5QyR.net
理系思考の残念な点
・なんでも数字に置き換えて簡略化するから、複雑な物事を考える力がない
・論理性に頼りすぎてきたからアバウトな考え方ができない
・できるだけ小さく狭いミクロでものを考えるので、マクロで考える事ができる文系ほど論理的思考が 得意でない
・裏切りの少ない数学や論理性を信仰してきたから思い込みが激しく騙されやすい
・上記の理由から頭が固い
・上記の理由や世間から外れたところにいる時間が長いせいで常識、常識的な事を知らない
・上記の理由やそれによるプライドが凄いせいで成長しない、成長が遅い
・文盲だったり視野が狭いせいで、自分の何を指摘されてるのか理解できない
222:１３２人目の素数さん
15/09/10 23:19:04.33 hasG5QyR.net
理系も内心では理解してるからな、実際に社会を動かすのは文系だと
立法や行政を担うのは殆どが文系だし
民間で技術職は現場のトップが精々だが文系のエリートなら経営に携われる
理系が何か開発してもそれを商業化して利益を得るのは文系
結局理系ってのは文系のエリート層の肥やしになるだけの存在
それがわかってはいるけど認めたくないから文系の下位層を見て文系全体を貶し自尊心を保つ
223:１３２人目の素数さん
15/09/10 23:19:37.40 hasG5QyR.net
受験数学はパターン暗記のゴミ教科
数学が暗記じゃないっていう奴は全員数学できない落ちこぼれ
受験数学すらできない奴は猿未満の知恵遅れ
224:１３２人目の素数さん
15/09/10 23:20:35.33 hasG5QyR.net
理系は全員死ぬべき
225:１３２人目の素数さん
15/09/10 23:29:05.52 yNfrrVsq.net
散々悪態つくけどその数学すら出来ない文系は理系以下、全員死ぬべき。
クソワロwwwww
世の中を動かしてるのは文系の"トップ"であって文系じゃねーよ。頭わる。
因みに経済も商学も理系だからお間違えなく。
226:１３２人目の素数さん
15/09/10 23:30:25.34 IItiWnaz.net
自演でもなんでもええわ
暗記の人の考え方なり主張なりはきちんとした形で示してくれるのはありがたい
たまにはこういう日もあっていいだろう
227:１３２人目の素数さん
15/09/10 23:31:45.19 hasG5QyR.net
>>220
理系ってどういう意味だか知ってますか？
228:１３２人目の素数さん
15/09/10 23:34:50.63 hasG5QyR.net
あとどうでもいいですけど、理系の人は英語ができないんですよね
the Japan ですからね
数学はただの暗記パズルなんでできても意味ないですが、英語ができないってのは大変ですね。。
229:１３２人目の素数さん
15/09/10 23:38:07.54 yNfrrVsq.net
URLﾘﾝｸ(ja.m.wikipedia.org)文系と理系
で、あなたの言う文系エリートが理系エリートに勝る点はなんですか？
あと、肥やしだかなんだか知らんがそれが居なくなったら生きていくことすらままならない奴らに何言われても悔しくないね、
230:１３２人目の素数さん
15/09/10 23:38:59.82 A05UvVzq.net
正直、青チャートだけで理Ⅲはムリ。
新数学演習、大数、Z会なんかを利用しないことには田舎の進学校ごときでは、�
231:s会のエリート進学校の奴らには勝てる隙はない。 理Ⅲは実質、全国のトップ100人が集結するところだからな。
232:１３２人目の素数さん
15/09/10 23:39:39.50 /sBU41NG.net
理系は英語できないってどこ見て言ってんの？
233:１３２人目の素数さん
15/09/10 23:41:43.70 hasG5QyR.net
＞文系とは、主に人間の活動を研究の対象とする学問の系統とされており、理系とは、主に自然界を研究の対象とする学問の系統とされている。
経済や商学はどう考えても、人間の活動に関する分野ですね
234:１３２人目の素数さん
15/09/10 23:52:15.67 /sBU41NG.net
お前の大好きな英語で検索かけてみろってw
そもそも文理とかくだらない篩い分けしてる時点で遅れた考えだよ
235:１３２人目の素数さん
15/09/10 23:52:21.18 chMPH2Ig.net
2^x(3-x)-1=1は正の実数解、負の実数解を両方もつことを示せ
どなたかお願いします
236:１３２人目の素数さん
15/09/10 23:52:37.82 hasG5QyR.net
また理系は暗記しかできない論理のカケラもない低脳アホ猿だということが証明されてしまいました。。
今日も「解けない側」の圧勝かぁ・・・。
毎日毎日、ワケ分からん問題ばかりだから常勝なんだよね・・・。
たまには、解ける解けるって悩んで負けてみたい、それが今の切実な悩み。
237:１３２人目の素数さん
15/09/10 23:53:13.21 IItiWnaz.net
青チャートの問題・解法・解法への道筋・解説・アイデアを完璧に覚えこんで
問題を見た瞬間にすべて理解して解答を書き出せる。
そのレベルまで丸暗記すれば理３もいけるんでないか？
ついでに、自分の覚えたことをすべて関連付けて理解できている必要があるか。
けど、このレベルにたどり着ければそれだけでもう天才のレベルな気がする。
238:１３２人目の素数さん
15/09/10 23:54:09.35 x/r0lsqu.net
数学の勉強の仕方 Part208 [転載禁止](c)2ch.net
ｽﾚﾘﾝｸ(kouri板)
239:１３２人目の素数さん
15/09/11 00:15:51.89 tWZwSoqi.net
>>231
問題集を暗記しようと思った時点で、お前は文系だ。
頭脳労働に就くことは全て諦めて、
入学後はサークルの宴会でコミュ力を磨け。
酒が弱ければ、六法全書でも暗記しろ。
他に生きる道は無い。
240:１３２人目の素数さん
15/09/11 00:17:25.65 ZW1j5gL8.net
また暗記しかできないバカが検討違いなレスをしていますね。。
241:１３２人目の素数さん
15/09/11 00:21:16.65 YSywml0s.net
六法全書なんてどうやって暗記するんだ
242:１３２人目の素数さん
15/09/11 00:27:27.34 tWZwSoqi.net
するんだよ。
計算できない種類の人間が、収入はともかく
社会的に信用される職業に就こうと思ったら、
他に道は少ない。法学部()ではやってることだ。
243:１３２人目の素数さん
15/09/11 00:42:15.78 uizF5Mjs.net
>>229
2^x(3-x)=2の左辺を=yと置くと連続関数で
x=-∞のとき0、x=0のとき3、x=3のとき0だから中間値の定理より示せた
244:１３２人目の素数さん
15/09/11 00:45:49.76 +6+R8WZw.net
全部暗記しなくたって司法試験受かるっつーの
245:１３２人目の素数さん
15/09/11 00:49:01.77 GuLITgZ0.net
理系脳と文系脳の争い？
246:１３２人目の素数さん
15/09/11 00:52:01.22 tWZwSoqi.net
>>238
憲法の教授と懇意なのか？
247:１３２人目の素数さん
15/09/11 01:02:12.81 +6+R8WZw.net
ちょっと調べれば分かることもわからないのかねぇ。
これだから文系とか理系とか分けたがる人間はクズなんだよなぁ。
どうせ日本のFラン程度しか行ってないんだろ。
248:１３２人目の素数さん
15/09/11 01:09:13.54 27DiLCxd.net
>>227
> 経済や商学はどう考えても、人間の活動に関する分野ですね
人間の活動に関する研究に必要な技術としてそれらは明かに理系だね。
249:１３２人目の素数さん
15/09/11 01:11:53.14 f9TkXKz/.net
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
数列なので文章じゃなくて画像で質問します
鉤括弧で囲ってある部分なのですが、どうして公比がn-1乗じゃなくてn乗なのですか？
計算するとn乗で正しいのですが、どうしてこうなるのかを教えてください。
数Bで二項間漸化式を解いてる時は普通にn-1乗にしていたはずなんですが・・・
250:１３２人目の素数さん
15/09/11 01:17:04.31 ZW1j5gL8.net
>>242
どのような技術が必要かは定義には含まれていないようです
>>243
xn+1-4xn=ynとします
yn+1=-3yn
で、一般項出してるのは、ynじゃなくて、yn+1なんですね
yn+1=(-3)^((n+1)-1)y1
an=r^(n-1)a
公式通りです
251:１３２人目の素数さん
15/09/11 01:17:36.70 jgwfSWbc.net
>>243
無駄にでかい画像で見難い リサイズくらいしろ
よく見てないけど番号が0から始まっているんじゃないの？
その画像だけでは判断できないから問題も上げろ
252:１３２人目の素数さん
15/09/11 01:18:51.05 ZW1j5gL8.net
↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
理系の人って、自分が解けないと質問者のせいにするんですね。。
253:１３２人目の素数さん
15/09/11 01:22:14.30 27DiLCxd.net
>>243
左辺がx_[n+2]で始まってるんじゃないの、多分。
254:１３２人目の素数さん
15/09/11 01:23:47.14 uizF5Mjs.net
カギかっこが見えん
255:１３２人目の素数さん
15/09/11 01:23:55.31 27DiLCxd.net
>>244
定義が不十分なのでしょう。
256:１３２人目の素数さん
15/09/11 01:26:18.53 I6xblLFS.net
さっきから頑張って探してるんだけど鉤括弧ってどこにあるの…
257:１３２人目の素数さん
15/09/11 01:28:34.93 27DiLCxd.net
見てみた。
∴｛・・・
の行の ｛ のことを言っているのかな
258:１３２人目の素数さん
15/09/11 01:30:39.26 +6+R8WZw.net
>>244
＞どのような技術が必要かは定義には含まれていないようです
少しは自分で考えたら？
あとここは高校数学のスレなんだから高校レベルあれば充分だろ、毎日同じ文章みて嫌気さしてるからやめてくんない？
文系とか理系とか思考が古すぎて笑えてくるし
259:１３２人目の素数さん
15/09/11 01:45:57.88 f9TkXKz/.net
>>245
すみません
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
260:１３２人目の素数さん
15/09/11 01:52:00.83 f9TkXKz/.net
あら、普通に解けました・・・
お騒がせしました
261:１３２人目の素数さん
15/09/11 01:57:39.42 f9TkXKz/.net
回答して下さった皆さんありがとうございました
262:186
15/09/11 07:50:45.51 V6ntLYDb.net
>>193
問題を高校数学風に改編したし
初心者顔の「＞＜」と煽りの「^^」も入れたので
釣りとしての手間は掛けたつもりだ
ちなみにこっちはバレなかった
705 Toeplitz 2015/09/10(木) 12:51:26.24 ID:+6ZnXYWf
問題
平面上の任意の閉曲線は、ある正方形の4頂点を通ることを示せ
を教えてください＞＜
263:１３２人目の素数さん
15/09/11 08:01:12.45 V6ntLYDb.net
あ、あと学校の宿題で
問
(1)-(114513) 略
(114514) π^πが無理数であることを示せ。
が解りません＞＜
264:１３２人目の素数さん
15/09/11 08:10:17.94 9CxjOeqM.net
今さら同じIDで学校の宿題って言われても……
265:１３２人目の素数さん
15/09/11 08:22:11.77 t8ix5fXf.net
流れ的に知ってて聞いてるんだろうけど
π^π、π^e、e^e
π×e、π+eなんかは
有理数か無理数か分かっていない
266:１３２人目の素数さん
15/09/11 08:35:53.89 HTxQQaJ4.net
本当未解決問題好きだね
何がしたいわけ？荒らし？w
267:１３２人目の素数さん
15/09/11 08:57:42.01 V6ntLYDb.net
暇潰しだから、多少はね？
268:１３２人目の素数さん
15/09/11 09:02:41.64 jICTOxiG.net
π^πの無理性や超越性の証明は単純には出来ないね。
チョットした研究範囲になる。
269:１３２人目の素数さん
15/09/11 11:51:35.52 D11EFlio
270:.net
271:１３２人目の素数さん
15/09/11 12:44:52.42 iuTB4fbT.net
劣等感野郎はほっとけ
272:１３２人目の素数さん
15/09/11 12:46:16.08 bBs23N9s.net
そろそろ劣等感野郎のコテハン使えよwww
273:１３２人目の素数さん
15/09/11 13:44:20.51 43UBOyWE.net
東大理系数学に対応出来る問題集を教えてください。
274:１３２人目の素数さん
15/09/11 13:49:05.39 T7+rW2on.net
目標は何点くらい？
275:１３２人目の素数さん
15/09/11 13:57:14.17 43UBOyWE.net
80～100点を狙ってます。
276:１３２人目の素数さん
15/09/11 14:08:08.94 T7+rW2on.net
その程度なら、たとえば新数学演習だと初見8割程度で十分だろうし、てきとうにやればいいよ
277:１３２人目の素数さん
15/09/11 15:52:33.49 x7um7hTb.net
劣等感野郎って誰だよ
king？
278:１３２人目の素数さん
15/09/11 18:45:20.72 ZW1j5gL8.net
理系の人にとって、頭を使う？学問が理系ってことなんでしょうね
経済学も商学も頭をたくさん使うから理系ってことなんでしょう
それなら文学も社会学全般も全部理系ですね
頭使わない学問なんてないんですから
全ての学問は理系であるから、経済学や商学は理系である
そういうことなんですね
279:１３２人目の素数さん
15/09/11 20:18:59.14 FOCYNFe9.net
誰かおしえて
URLﾘﾝｸ(uploda.cc)
280:１３２人目の素数さん
15/09/11 20:19:13.69 43UBOyWE.net
東大理系数学で100点超えって難しいのでしょうか？
281:１３２人目の素数さん
15/09/11 20:21:30.44 2l5BzO3Y.net
頭はともかく手は非常に疲れる
282:１３２人目の素数さん
15/09/11 20:30:43.61 GuLITgZ0.net
>>272
fn(x) = (x+1)^n = Pn(x)(x^2 - 2x - 2) + anx + bn
とおいて、
fn+1(x) = (x+1) fn(x) を適当にごちゃごちゃ計算する
283:１３２人目の素数さん
15/09/11 20:50:11.59 GuLITgZ0.net
>>275
わざわざまともにといたけど、この問題ふざけてるだろ
an、bnくらい一気に求めていけるだろ。
また俺は釣られたのか？
284:１３２人目の素数さん
15/09/11 21:02:27.74 DCj1479m.net
80点目標は医学部志望がやること
他のは50でも受かるから心配しないように
285:１３２人目の素数さん
15/09/11 21:28:59.36 43UBOyWE.net
理Ⅲ志望です。
286:１３２人目の素数さん
15/09/11 21:30:36.53 Q5ADh1EM.net
１００点超えは、ハイレベル理系数学、新数学演習に加え、最高峰の数学へチャレンジ、数学難問集１００とかまでやる必要がある。
後者の方が難しい。
287:１３２人目の素数さん
15/09/11 21:34:02.37 Q5ADh1EM.net
総集 闘う５０題もクソ難しい。
288:１３２人目の素数さん
15/09/11 23:18:55.14 M9uGRAbd.net
領域に含まれる点で質問です。
XY平面の2点 (a, 0) , (0, b) [a,b は正] を通る直線があって、ある点A(s, t) [s,t も正] が、
この直線とXY軸で囲まれた第1象限に含まれているかどうかの判別を簡便に行う方法は
何がありますでしょうか？
ベクトルの外積を使う方法もありますが、もっと簡便にプログラミングの ture/false に
使えるように行いたいです。
289:281
15/09/11 23:21:02.99 M9uGRAbd.net
訂正） この直線とXY軸で囲まれた第1象限に → この直線とXY軸で囲まれた領域に
290:１３２人目の素数さん
15/09/11 23:25:02.07 xE6kEP+c.net
s/a+t/bを1と比べる
1より小さければ内部
291:１３２人目の素数さん
15/09/11 23:30:41.99 ZW1j5gL8.net
>>281
数IIの範囲の正領域負領域という知識を使います
直線の方程式y=-b/a(x-a)
点(s,t)がt≧-b/a(s-a)を満たすならば点は直線よりも上、t＜-b/a(s-a)ならば下にあります
s＞0 && t＞0 && at+b(s-a)＜0
これで求められるかと思います
292:280
15/09/11 23:41:39.65 M9uGRAbd.net
>>283-284
ありがとうございます。
284さんの判定方法は「アァーー、なんかそんなのあったなあ」で思い出しました
293:１３２人目の素数さん
15/09/12 01:09:24.41 AHl0
294:uj6o.net
295:１３２人目の素数さん
15/09/12 01:09:52.62 AHl0uj6o.net
自然数nに対して、Mn=2^n-1を考える
(1) Mnが素数ならば、nも素数であることを証明せよ
(2)Mnとして表すことのできる素数は無数に存在することを示せ
必要ならば素数が無数に存在することを用いてもよい
わかりません
よろしくお願いします
296:１３２人目の素数さん
15/09/12 01:10:21.61 AHl0uj6o.net
自然数nに対して次のような関数を考える。
f(n)=n/2(nは偶数)、3n+1(nは奇数)
nにfをi回適用したものをa(n,i)と書くことにする。
(1)a(3,7)、a(5,6)を求めよ。
(2)任意の自然数nに対して、a(n,i)=1となるようなiが存在することを示せ。
わかりません、よろしくお願いします。
297:１３２人目の素数さん
15/09/12 01:10:49.83 AHl0uj6o.net
至急お願いします！
自然数nについて、nの約数のうち、nを含まないものを全て加えたものがnに等しくなるようなnを考えよう。
このようなnを小さいほうから並べたものをa[i]とする。
たとえば、6の約数は1,2,3,6であり、6=1+2+3であるからa[1]=6となる。
(1)a[2]、a[3]を求めよ。
(2)b[n]=log a[n]とするとき、b[n]、b[n+1]、b[n+2]の間に成り立つ漸化式を求めよ
(3)a[i]が奇数になるような最小のiを求めよ。
明日みんなの前で解かないといけないんですが、数学が苦手で全くわかりません！
助けてください！
298:１３２人目の素数さん
15/09/12 01:11:18.52 AHl0uj6o.net
切り離されていない、一列に並んだn枚の切手を考える。
切手を折り込み、左端の切手が表向きで一番上にくるような場合の数をT(n)とする。
このとき、全ての切手が一つに重なっており、全体では1枚のサイズにまとまっているとする
(1)T(2),T(3),T(4),T(5)を求めよ。
(2)T(n+2),T(n+1),T(n)の間に成り立つ漸化式を求めよ。
(3)T(n)を求めよ。
299:１３２人目の素数さん
15/09/12 01:11:48.13 AHl0uj6o.net
n,x,y,zを自然数とするとき、4/n=1/x+1/y+1/zを満たす(x,y,z)の組み合わせの個数をnを用いて表せ
よろしくお願いします
300:１３２人目の素数さん
15/09/12 01:12:17.91 AHl0uj6o.net
任意のnについて、n^2以上(n+1)^2以下の間に少なくとも一つ素数が存在することを示せ、という問題なのですが、よくわかりません
ヒントには、背理法とユークリッドの互助法を有効に使おう、とあります
よろしくお願いします
301:１３２人目の素数さん
15/09/12 01:12:49.42 AHl0uj6o.net
高校一年生の整数の問題です
どの2つを取っても1以外の公約数を持たない3つの自然数をx,y,zとする
また、自然数nの全ての素因数の積をf(n)と表すこととする
以下の問いに答えよ
(1).f(xyz)=f(x)f(y)f(z)を示せ
以下、x+y=zが成り立つとする
(2).f(x)≦z、f(y)≦z、f(z)≦zが成り立つとを示せ
(3).(f(xyz))^3≦zとなるx,y,zを全て求めよ
よろしくお願いします
302:１３２人目の素数さん
15/09/12 01:13:35.71 cLYkq6QI.net
青いチャートの問題です。。。
ある2以上の偶数nについて、n=a+b(a,bは自然数、a≦b)と書けるとき、(a,b)の組み合わせの総数をf(n)とする。
また、a,b共に偶数である場合の総数をg(n)、共に素数である場合の総数をh(n)とする。
(1)f(12)、g(12)、h(12)を求めよ。
(2)f(n)を求めよ。
(3)g(n)を求めよ。
(4)h(n)を求めよ。
馬鹿なので全然わかりません(-_-)
よろしくお願いしますm(_ _)m
303:１３２人目の素数さん
15/09/12 01:14:11.69 cLYkq6QI.net
学校の宿題で出たのですが
どの3点も同一直線上に無いように、平面上にk個の点をとる。
3以上の自然数nに対して、どのように点どうしを結んでも凸n角形が作れないkの最大値をk(n)とする。
(1) k(3),k(4)を求めよ。
(2) k(n)を求めよ。
の(2)が難しくて解りません＞＜
教えてください^^
304:１３２人目の素数さん
15/09/12 01:14:41.22 cLYkq6QI.net
問題
平面上の任意の閉曲線は、ある正方形の4頂点を通ることを示せ
を教えてください＞＜
305:１３２人目の素数さん
15/09/12 01:15:19.23 cLYkq6QI.net
理系思考の残念な点
・なんでも数字に置き換えて簡略化するから、複雑な物事を考える力がない
・論理性に頼りすぎてきたからアバウトな考え方ができない
・できるだけ小さく狭いミクロでものを考えるので、マクロで考える事ができる文系ほど論理的思考が 得意でない
・裏切りの少ない数学や論理性を信仰してきたから思い込みが激しく騙されやすい
・上記の理由から頭が固い
・上記の理由や世間から外れたところにいる時間が長いせいで常識、常識的な事を知らない
・上記の理由やそれによるプライドが凄いせいで成長しない、成長が遅い
・文盲だったり視野が狭いせいで、自分の何を指摘されてるのか理解できない
306:１３２人目の素数さん
15/09/12 01:15:47.40 cLYkq6QI.net
理系も内心では理解してるからな、実際に社会を動かすのは文系だと
立法や行政を担うのは殆どが文系だし
民間で技術職は現場のトップが精々だが文系のエリートなら経営に携われる
理系が何か開発してもそれを商業化して利益を得るのは文系
結局理系ってのは文系のエリート層の肥やしになるだけの存在
それがわかってはいるけど認めたくないから文系の下位層を見て文系全体を貶し自尊心を保つ
307:１３２人目の素数さん
15/09/12 01:16:18.00 cLYkq6QI.net
受験数学は全然できなくて無問題
あんなのは所詮公式と解法パターンの丸暗記競争だから
ルービックキューブと一緒でやり方知ってりゃ１０秒で解法が組み上がる
大学行ったら数学や物理は勿論、化学だって高校数学なんか全く役に立たないよ
そうはいっても国公立の理系は少なくともセンター数学を受けないと入れない
国立、特に下位駅弁からは同レベルの理系単科私大等と比べて突出した才能が出ない一因でもある
俺も文系からの理系学部進学組みだけど高校で理系だった奴は暗記重視で本質を理解している奴はいなかった印象がある
何でも覚えようとしちゃうのね。理解しようとしないで
今でも私大なら理系学部で入試に数学を課してない所があるはず（理由は前述のとおり）
但し記述式の国語があるから地頭勝負になるけどね
数学や理科といった暗記科目で挽回の効く東大理系前期なんかよりある意味難関
308:１３２人目の素数さん
15/09/12 01:16:49.53 cLYkq6QI.net
受験数学はパターン暗記のゴミ教科
数学が暗記じゃないっていう奴は全員数学できない落ちこぼれ
受験数学すらできない奴は猿未満の知恵遅れ
309:１３２人目の素数さん
15/09/12 01:17:41.74 cLYkq6QI.net
今日も「解けない側」の圧勝かぁ・・・。
毎日毎日、ワケ分からん問題ばかりだから常勝なんだよね・・・。
たまには、解ける解けるって悩んで負けてみたい、それが今の切実な悩み。
310:１３２人目の素数さん
15/09/12 07:10:50.22 VEFSk/wM.net
>>286-301
またやってんのか？
総集編か？
311:１３２人目の素数さん
15/09/12 07:25:06.81 W4ubzf3L.net
総編集ワロタwww
312:１３２人目の素数さん
15/09/12 07:30:44
313:.21 ID:KT6F8Loj.net
314:１３２人目の素数さん
15/09/12 09:27:58.87 sGWkIAeU.net
謎の誘導はなんなの
それが問題の解決に有用だと思ってるの？
315:１３２人目の素数さん
15/09/12 12:32:53.69 T3851st5.net
ネタ切れでは？
316:１３２人目の素数さん
15/09/12 13:19:20.91 V40E5J74.net
いくつかまとめて番号とんでるからその内容はわからないけど、大体同じような雰囲気の問題ばかりね
317:１３２人目の素数さん
15/09/12 19:36:58.90 4XcKGaB/.net
東大数学や数オリって、暗記で対応可能なの？
318:１３２人目の素数さん
15/09/12 19:58:40.50 V40E5J74.net
>>308
暗記だけじゃ無理だと思うけど、暗記すらできていないようならそれもまた無理な話じゃなかろうか
319:１３２人目の素数さん
15/09/12 20:07:02.95 ZSVZK2q1.net
座標平面状の2点P、Qが曲線y=x^2(-1≦x≦1)上を自由に動くとき、線分PQを1：2
に内分する点Rが動く範囲をDとする。
ただし、P=QのときはR=Pとする。
この時、aを-1≦a≦1を満たす実数とするとき、点(a,b)がDに属するためのbの条件を
aを用いて表せ。
この問題で逆手流を使ったとき方がわからない。どこで使ったのかなどを教えて。
320:１３２人目の素数さん
15/09/12 20:08:15.12 AHl0uj6o.net
解答者の特徴
・ブサメンの底辺Ｆラン大生・Ｆラン大院生
・数学と関係ないニート・無職
・非課税、年金滞納中
321:１３２人目の素数さん
15/09/12 20:39:32.22 cOscwQIr.net
>>308
いいえ、ムリです。
発想力・構想力がものをいいます。
所謂、センスが必要です。
322:１３２人目の素数さん
15/09/12 21:00:12.32 4XcKGaB/.net
数学的センスって、先天的なものなのかな？
323:１３２人目の素数さん
15/09/12 21:00:54.27 AHl0uj6o.net
しっかし誰も解けない難しい質問ばっかでつまんねえなぁ。
本当に「実際は解いている連中ばっか」状態になったこと一度もねえじゃんｗ
もっと簡単な質問してこい、脳みそウンコまみれの底辺層ども。
324:１３２人目の素数さん
15/09/12 21:02:16.53 cOscwQIr.net
数学的センスはほぼ遺伝によって決まります。
325:１３２人目の素数さん
15/09/12 21:16:20.30 ZSVZK2q1.net
URLﾘﾝｸ(kaisoku.kawai-juku.ac.jp)
東大理系数学第3問の解答で、aを固定してというのはどういうことなのか教えてください。
326:１３２人目の素数さん
15/09/12 21:16:27.91 u9/q3SL3.net
ガウスが数オリに出たら毎年金賞やろなあ
327:１３２人目の素数さん
15/09/12 21:19:22.08 AHl0uj6o.net
>>316
多分ここの人達に聞いても無駄だと思いますw
数学にはセンスが必要で、ここの回答者にはセンスがないので、あなたの質問に答えることができないようです
私はわかりますけど、私はただ逆手流のパターンを暗記しただけなので、センスのある人が来るまで待ってみたほうがいいでしょうね
ま、無理だと思いますけどw
328:１３２人目の素数さん
15/09/12 21:24:37.67 AHl0uj6o.net
>>312>>315>>317
こういうくだらない戯言はいくらでもかけるのに回答はかけないんですか？
偉そうに抽象論は垂れ流すことはできても、具体的な質問に答えることはできないのでしょうか？
随分と低レベルなスレッドなんですね。。
329:１３２人目の素数さん
15/09/12 21:30:00.19 AHl0uj6o.net
＞東大数学や数オリって、暗記で対応可能なの？
＞いいえ、ムリです。
＞発想力・構想力がものをいいます。
＞所謂、センスが必要です。
ということらしいので、>>310の東大数学に回答が一切つかないということは、発想力や構想力、所謂、センスのない無能しかいないということなのでしょうね
これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
330:１３２人目の素数さん
15/09/12 21:32:44.12 AHl0uj6o.net
てか、>>316に回答でてるのに、解説すらできないってどういうことなんですか？
ここの回答者って、答えみてもわからないっていうようなバカしかいないん
331:でしょうか？ あ、センスが必要なんでしたね(笑) センスがないと答えみても理解することはできないってことなんですね！ 勉強になりました。。
332:１３２人目の素数さん
15/09/12 21:38:09.98 ZSVZK2q1.net
そう言いながらこっちが質問したことに答えてくれないあなたは何者なのでしょうか？
別に逆手流だとかは聞いていなく、この解答においてのaを固定するとは、どういうことなのかをきいてるだけなのですが…
333:１３２人目の素数さん
15/09/12 21:41:38.24 AHl0uj6o.net
私が答えちゃいますけど、いいんですか？
暗記しかできない、センスのないマヌケが答えてしまいますが、センスのある方としてそれは許せるんでしょうか？
334:１３２人目の素数さん
15/09/12 21:49:32.51 VEFSk/wM.net
許してやるから、書いてみろ。
335:１３２人目の素数さん
15/09/12 21:50:18.75 izpUmYqi.net
>>316
⑤の式からは b は 2変数（pとa)の関数の形をしているけど、a を定数とみなすことで
p単独の1変数2次関数として扱う、という意味。
実際、次ページ以降はpの2次関数としての b の値を調べている。
336:１３２人目の素数さん
15/09/12 21:55:05.07 AHl0uj6o.net
>>322
逆手流がどうだこうだとかで、問題の問いている意味を見失っています
結局は
aを-1≦a≦1を満たす実数とするときのbの条件をaを用いて表せ。
こういうことですよね？
この時点でaを固定しているんです
aを固定した上で、ある特定の条件を満たすbの範囲を求めろといっているわけです
で、そのaというのは-1≦a≦1のどれかを取るわけです