15/10/01 14:57:55.12 PNpv1+ee.net
>>546
おっちゃんです。何か>>547だとよく分からないみたいなので、
個人の学習法を晒すことになって、そんなことしても意味がないと思うんだけど、書き直します。
「今の」微分積分や線型代数の内容なら、論理性が不足したり内容の数学的背景を知らないと読むのはムリ。
基本的に、現代数学概説Ⅰ、Ⅱの書き方はブルバキ流で、はじめから読むようになっている。が、現代数学概説Ⅰは、
必ずしもはじめから1ページずつページを辿って読む必要はない。同様に、現代数学概説Ⅱも、位相の部分は、
はじめから読む必要はない。そのブルバキが書かれた目的が、微分積分などの解析学を厳密に展開することだった。
私自身が、岩波講座基礎数学(1976年刊行スタート) 解析入門、線型代数 を読むのに必要に迫られて
現代数学概説Ⅰの主に集合の部分、Ⅱの位相の部分を少し読んだことがある。現代数学概説Ⅰ(1960年初版)では、
集合から始まり群、環、体へと進み、最後は線型代数(ホモロジー代数)の内容で閉じている。そして、その付録では、
杉浦解析入門Ⅰの最初やポントリャーギン連続群論に書かれている、任意の完備な順序体は実数体Rに同型であること
の証明も丁寧に書かれている。しかし、この丁寧というのは、微分積分を学ぶ人にとっての丁寧ではなく、
この部分を理解するには群、環、体の知識が少しは必要で、その上位相も必要になる。
岩波講座基礎数学 線型空間、Jordan標準形と単因子論(両方線型代数)では、群、環、体、一変数複素解析は或る程度している。
現代数学概説Ⅰの付録では、位相も少し載っている。同時に発行されている和書の数からしたら、今の方が多い筈。
そういう訳で、「1970年代の数学科のレベルの」微分積分や線型代数の知識があれば、読めると思う。