15/08/30 12:37:27.95 kC2go6vW.net
>>183 もどる
標数正の世界ね。あれ、まだ分からん。普通の直感が働かないよね。働くようになったら、分かったってことだろうが
でも、リーマン予想の類似では、標数正の世界では解決したんじゃなかったっけ？
リンデマン・ワイエルシュトラスの定理か
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Weblioシソーラス
リンデマン＝ワイエルシュトラスの定理
リンデマンの定理
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この定理は、円周率やネイピア数などの数が超越数であることを内包する。1885年のカール・ワイエルシュトラスによる寄与を踏まえ、リンデマン=ワイエルシュトラスの定理 (Lindemann?Weierstrass theorem) とも呼ばれる。
歴史
1873年、シャルル・エルミートは e が超越数であることを示した。このことを言い換えるならば、α1, …, αn が相異なる自然数であるとき、eα1, …, eαn は Q 上一次独立である。
リンデマンの定理は、この結果の「自然数」を「代数的数」に、「Q 上」を「Q 上」に 拡張したものである。
リンデマンは、1882年にこの定理を証明し、同時に円周率が超越数であること、円の正方形化が不可能であることを歴史上初めて明らかにした。
1885年、カール・ワイエルシュトラスは、リンデマンの定理の証明を簡単にしたものを公表した。
その後、ヒルベルトらがさらに証明を簡単にした。リンデマンの定理の p-進類似や、一般化であってゲルフォント＝シュナイダーの定理も含むシャヌエルの予想は、2009年現在未解決問題である。
英ではLindemann?Weierstrass theoremか。証明がある�