15/08/22 14:34:06.19 cJnKjmsq.net
勝ちと負けの数が等しいということはまず間違いなくあってるわけだから野球の問題
その前提疑うなら数学だけど
298:１３２人目の素数さん
15/08/22 14:45:20.43 WA+EHjqA.net
Rを整域とし，Fをその商体とする．
モニックな多項式p(x)∈R[X]がF[x]でp(x)=a(x)b(x) と2 つのモニックな多項式の積で書けたとする．
このときa(x)がR[x]の元でないならR はUFD でないことを示せ．
これはどうすれば…
299:１３２人目の素数さん
15/08/22 14:45:46.85 8hzyPIn1.net
>>257
300:をお願いします。
301:１３２人目の素数さん
15/08/22 15:46:21.77 DUK396pj.net
>>294
ガウスの補題
302:１３２人目の素数さん
15/08/22 17:25:59.77 Sc3X39Su.net
>>288
誰もこれ解けないんですか？
303:１３２人目の素数さん
15/08/22 20:16:09.51 wyzcCjjz.net
>>295
傘型分割法により、明示的な積分範囲と被積分関数は容易に
決まるが、この定積分は記号的には積分できないだろ。
>>297
因子(e^-s)/sで級数展開して、各項を逆変換じゃないの。
結果を閉じた解に纏めるのは無理だと思う。
304:１３２人目の素数さん
15/08/22 21:43:22.56 UN4pq2sw.net
中学受験の問題
方程式使わずに小学生にわかるレベルでの説明をしてください
ある学校の中学1年生にパソコンと携帯電話を持っているどうかのアンケートをとったところ、携帯電話を持っている人は全体の5分の3、パソコンを持っている人は全体の2分の1でした。
どちらも持っている人は20人で、どちらも持っていない人は8人でした。
中学1年生全体の人数を求めなさい。
305:１３２人目の素数さん
15/08/22 21:51:28.86 TK6NIeFd.net
1割+8人=20人
306:１３２人目の素数さん
15/08/22 22:04:16.20 UN4pq2sw.net
>>300
すみません、もう少し詳しくお願いします
307:１３２人目の素数さん
15/08/22 22:46:25.80 8hzyPIn1.net
わて、いやどすぇ、
308:１３２人目の素数さん
15/08/22 22:56:14.48 a6oWkrWr.net
>>294
R が UFD なら、a(x)∈R[x] であることを示せばよい。
仮定より a(x),b(x)∈F[x] はモニックである。
a(x) の 各係数を既約分数で表したときの各分母の最小公倍数を A とする。
a'(x)=Aa(x)∈R[x] は原始的である。実際、原始的でないなら、A の定め方と矛盾する。
b(x) についても同様にして、結局、p(x)=a(x)b(x)=(1/AB)a'(x)b'(x) を得る。
R は UFD であるから、ガウスの補題より、a'(x)b'(x)∈R[x] は原始的、すなわち、ABp(x) は原始的である。
よって A=B=1 が従う。ゆえに a(x)=a'(x)∈R[x]■
309:１３２人目の素数さん
15/08/23 00:52:49.30 EalNmsNA.net
次の微分方程式を解け。
(1)y'+(1+e^x)e^y=0
(2)sinxsin^2y=y'cos^2x
(3)x√(1-y^2)+y'secx=0
310:１３２人目の素数さん
15/08/23 02:04:05.83 fni6i6pP.net
(1)変数分離
(2)変数分離
(3)変数分離
311:１３２人目の素数さん
15/08/23 03:25:46.98 N6NwoiE/.net
URLﾘﾝｸ(jbbs.shitaraba.net)
群論
312:１３２人目の素数さん
15/08/23 12:42:24.60 6SinQuH5.net
>>299
パソコン有り 携帯有り A
パソコン有り 携帯無し B
パソコン無し 携帯有り C
パソコン無し 携帯無し D
とすると、パソコンを持っている人と持ってない人の人数が等しいので
A+B=C+D
Aが20人、Dが8人だから
C-B=12人
一方、全体を1とするとA+B=1/2、A+C=3/5だから
C-B=1/10
全体の1/10が12人だから全体は120人
これを式の代わりに図で説明してやれ
313:１３２人目の素数さん
15/08/23 13:42:54.50 pi+4a5O+.net
単純に6割+5割だと1割オーバー
共通部分の20人を考えると全体には8人足りない
よって20人は1割+8人に相当する
314:１３２人目の素数さん
15/08/24 14:17:43.76 1QWlKVAI.net
小学生レベルの問題ですが、頭悪くて計算できません。
どなたか優しく教えてください。
問題◆
X、Y2つの商品がある。原価ではXの方が20円安い。Xに3割、Yに2割の利益を見込んでつけたところ、
Xの方が30円高
315:くなった。Xの原価はいくらか A.520円 B. 540円 C. 560円 D. 580円 E. 600円
316:１３２人目の素数さん
15/08/24 14:25:15.66 C6dsuZ4I.net
選択式の問題なら、
方程式を解かなくても
選択肢の数だけ
検算してみれば済む。
317:１３２人目の素数さん
15/08/24 15:43:22.33 MomBmFoJ.net
>>310
Ｘの方には3割足して金額を出し、Ｙの方には差額の20円足してから2割足して、30円高いのは
Ｂだと解ったんですが、ちゃんとした計算式が知りたいです。
318:１３２人目の素数さん
15/08/24 17:45:00.94 t4m1vZAT.net
ご覧になった人も居るかとは思いますが、新聞に赤道は何センチ浮くかと言う問題が載っていました
赤道を実在の帯と仮定して、その帯を3メートル伸ばすと地表面からどれだけ浮き上がるか。と言う問題です。答えは約48センチになっていました
しかし、円周は直径の約3.14倍に比例なんだから、答えは約96センチじゃないんでしょうか？？
319:１３２人目の素数さん
15/08/24 18:16:14.25 ROpL23MS.net
直径なら地球の裏側の浮きも合わせて６メートル浮くことになる
320:１３２人目の素数さん
15/08/24 18:24:37.09 dhDjWclc.net
B = A * 1.2;
これを1.2倍する言うよね
A = B / 1.2;
これなにするって言うの？
321:１３２人目の素数さん
15/08/24 18:36:38.29 sT7qJQKD.net
>>312
直径が96cm伸びるんだろう？
その場合に比較するべきなのは半径だぞ。
322:１３２人目の素数さん
15/08/24 18:41:22.46 Fk7+N41O.net
俺のは4cmまで伸びる
323:１３２人目の素数さん
15/08/24 18:48:56.27 C6dsuZ4I.net
４cmでは、さすがに不憫で、
からかう気になれない。
医者行って相談しろよ。
324:１３２人目の素数さん
15/08/24 19:05:52.18 t4m1vZAT.net
出題者の意図はオーバーに言えば土星の輪の様な感じなんですかね？
自分のイメージは赤道に巻いたオビをマッチョマンが引っ張り上げてる様な感じでした
ありがとうございました
325:１３２人目の素数さん
15/08/24 19:07:26.70 JQQM2Bil.net
a個の赤玉、b個の青玉、c個の黄玉がN個ある(N=a+b+c)
これらから無作為に10個取り出すとき、全取り出し方の場合の数を答えよ
色以外で玉は区別出来ず、0≦a,b,c≦10、10≦Nとする
各玉の個数が取り出す数より多い場合は分かるのですが、このように玉の個数が取り出す数より少ない場合が分かりません
a,b,cは適当な数を置いても良いです
326:１３２人目の素数さん
15/08/24 20:20:06.18 Fk7+N41O.net
直径が4cmですが何か
327:１３２人目の素数さん
15/08/24 21:16:53.80 Ge9kL2LI.net
>>319
各玉の個数が取り出す数以下に設定されているので一応普通に考えると、
棒2本と丸10個の並び替えの順列と考えて
||oooooooooo
(2+10)!/(2!*10!)=66
みたいになるのではないでしょうか？
328:１３２人目の素数さん
15/08/24 21:24:48.51 JQQM2Bil.net
>>321
その順列だと取り出す数より玉が少ない場合に対応出来なくないですか？
例えばその順列には赤8青1黄色1が含まれてますが、問題設定が元々赤玉3個だった場合にはその配列があってはならないという
329:１３２人目の素数さん
15/08/24 21:30:20.22 Ge9kL2LI.net
>>322
確かに…
玉の個数が条件内で定まっていれば場合分けのようになる気がしてきました！
一般的な式を作るのは難しそうですね…
330:１３２人目の素数さん
15/08/24 23:39:13.70 FJ93d7fK.net
Binomial[12,2]-Binomial[11-a,2]-Binomial[11-b,2]-Binomial[11-c,2]
+Binomial[10-a-b,2]+Binomial[10-b-c,2]+Binomial[10-a-c,2]
-Binomial[9-a-b-c,2]
331:１３２人目の素数さん
15/08/24 23:54:31.78 dDd3JvuF.net
>>319
空間座標で平面x+y+z=10上にある格子点の数を数え
332:る。個数の制限で領域が決まる。
333:１３２人目の素数さん
15/08/25 01:25:41.42 oRPd4yKL.net
>>319
赤玉、青玉、黄玉の各々が区別出来るとして数えて、後で重複して数えた分を割ればいいい。
異なるN個から10個を取り出す組み合わせの数は(N!)/{(N-10)!}{(10)!}で、これを
a!b!c!で割ったものが解。
334:１３２人目の素数さん
15/08/25 01:32:07.30 oRPd4yKL.net
>>326
間違えたみたいだ。
335:１３２人目の素数さん：
15/08/25 05:54:30.59 t3bBAzn2.net
normal matrixだがHermitian matrixでない例を挙げてください。
336:１３２人目の素数さん
15/08/25 08:05:35.79 mUFO6e9h.net
>>328
固有方程式の根全体の中に、実根でなくかつ複素数根が1つでもある
ような、正規行列はエルミート行列にはならない。
なので、具体例は、その条件を満たすような正規行列を見出せばいい。
337:１３２人目の素数さん
15/08/25 08:09:41.12 mUFO6e9h.net
>>328
>>328の最初の方の訂正：「実根でなくかつ複素数根」→「実数ではない複素数なる根」
338:１３２人目の素数さん
15/08/25 08:24:20.31 mUFO6e9h.net
>>328
例えば、任意の対角成分がa+bi, a,b≠0 なるような形の複素数になるような、
n(≧2)次の対角行列が、正規行列ではあるがエルミート行列とはならない行列の、1つの具体例になる。
339:１３２人目の素数さん
15/08/25 08:40:19.55 mUFO6e9h.net
>>328
>>331の訂正：
「a+bi, a,b≠0 なるような形の複素数」→「a+bi, a,b≠0は両方共に或る実数 なる複素数」
この場合、n次の固有方程式の根は重根としてa+biの1通りに決まるから、
正規行列ではあるがエルミート行列とはならない行列の1例になる。
340:１３２人目の素数さん
15/08/25 08:59:09.69 spF2JDtt.net
「実数ではない複素数なる根」
341:１３２人目の素数さん
15/08/25 09:24:29.38 lDowZrcg.net
サーベロニの問題（要約）
「囚人Ａ，Ｂ，Ｃのうち、２人が処刑される。
Ａが看守から少なくともＢが処刑されることを聞き出す。
Ａは自分の処刑される確率が看守の発言により2/3から1/2に低くなったと思い喜ぶ。
本当に確率は変化したのか。」
上記の問題を知ったんだけど、一般的な結論では、
「Ａの喜びは幻想であり、Ａが処刑される確率は2/3のまま」ということになっている。
だけど、どう考えてもＡの処刑確率は看守の発言で1/2になっていると思う。
看守はＡ、Ｃのペアが処刑される可能性を排除したんだから。
だれか、俺を納得させてくれ。
342:１３２人目の素数さん
15/08/25 09:36:37.96 lDowZrcg.net
訂正
サーベロニの問題（要約）
「囚人Ａ，Ｂ，Ｃのうち、２人が処刑される。
Ａが看守にＢ，Ｃのうち死刑になる名前を１人を教えてほしいと請い、
少なくともＢが処刑されることを聞き出す。
Ａは自分の処刑される確率が看守の発言により2/3から1/2に低くなったと思い喜ぶ。
本当に確率は変化したのか。」
343:１３２人目の素数さん
15/08/25 09:53:03.29 u/rsE/zn.net
聞かなくても2人のうち1人は必ず死ぬんだから
ACのペアかABのペアのどちらかが排除されてるから一緒だろ
344:１３２人目の素数さん
15/08/25 10:05:55.29 lDowZrcg.net
>>336
聞く前はどちらか、聞いた後は、片方に確定、この違いは大きい。
死刑の可能性は、
聞く前 Ａ：2/3、B:2/3、C:2/3
聞いた後 Ａ：1/2 B:1 C:1/2 (俺の見解というか、通常の感覚）
聞いた後 Ａ：2/3 B:1 C:？ (一般の見解）←そんなアホな。
345:１３２人目の素数さん
15/08/25 10:24:13.22 u/rsE/zn.net
死刑にならない可能性は、
聞く前 Ａ：1/3、B:1/3、C1:/3
聞いた後 Ａ：1/2 B:0 C:1/2 (俺の見解というか、通常の感覚）
聞いた後 Ａ：1/3 B:0 C:？ (一般の見解）←そんなアホな。
お前の考えだと聞いたら死刑になりやすくもなるぞ
346:１３２人目の素数さん
15/08/25 10:38:58.24 lDowZrcg.net
>>337
死刑にならない確率が1/2(>1/3)に増えたのだから、
俺の考えのとおり、お前の示した表でもＡは死刑になりにくくなる。
ちなみに、一般見解では、明言されていないけど、死刑の可能性は、
聞いた後 Ａ：2/3 B:1 C:1/3
ということなんだろ。なぜ、Ｃはこんなに確率が低いんだよｗ
なぜ、ＢＣのケースがＡＢのケースに比べて低くなるのか。
どう考えてもおかしいぜ。
347:１３２人目の素数さん
15/08/25 10:38:59.43 lWC39OFI.net
看守が教えてくれたのはA
348:がどうせ処刑されるからやで だから確率は１
349:１３２人目の素数さん
15/08/25 10:42:15.85 u/rsE/zn.net
俺が間違ってた
本当はこうだ
BさんとCさんは区別できなくて
両方Bさんだとしても同じことだから
看守はBさんが死刑になるという当たり前の事を言ってただけだ
350:１３２人目の素数さん
15/08/25 10:49:35.72 Wc7faqnB.net
死刑、八丈島のキョン
351:１３２人目の素数さん
15/08/25 11:03:52.16 lDowZrcg.net
>>341
囚人は人間だから、個性があり、区別できる。
決して、ウイルスや粒子の類ではない。これは問題の前提だと思う。
看守が「Ｂは処刑対象」といったら、Ｂは確実に処刑されるが、
Ｃは処刑されるか分からない。
だからＢ，Ｃが区別されないということはない。
明確な区別が存在する。
352:１３２人目の素数さん
15/08/25 11:28:03.40 u/rsE/zn.net
BさんとCさんは双子で区別できないとしてみろ
353:１３２人目の素数さん
15/08/25 11:59:15.69 +H4RRrbJ.net
>>334
> 上記の問題を知ったんだけど、一般的な結論では、
> 「Ａの喜びは幻想であり、Ａが処刑される確率は2/3のまま」ということになっている。
そんな結論が一般的なのか？
354:１３２人目の素数さん
15/08/25 12:05:27.48 lDowZrcg.net
今までもらったアドバイスでは全然わからないので、
私の考える下記のロジックについて、間違いをピンポイントで指摘して欲しい。
看守に聞く前に発生する全てのケースは下記の３通りであり、
等しい確率で発生し得る。
Ａ Ｂ Ｃ
ケース１ ○ × ×
ケース２ × × ○
ケース３ × ○ ×
※×：死刑、○：死刑されない
したがって、この時点でＡが死刑になる確率は2/3
看守からＢが死刑だと聞いた後は上記のケース３は発生し得ず、
下記のケースが等しい確率で発生することになる。
Ａ Ｂ Ｃ
ケース１ ○ × ×
ケース２ × × ○
したがって、この時点でＡが死刑になる確率は1/2
よって、看守の発言前後でＡの死刑確率は2/3から1/2に変化する。
355:１３２人目の素数さん
15/08/25 12:16:22.90 HXDEnw8J.net
条件付き確率なので確率が変化したわけではない
356:１３２人目の素数さん
15/08/25 12:19:29.44 +H4RRrbJ.net
>>346
おおむねいいと思うけど、それぞれの場合で、各ケースのうち必ずひとつだけが起こる
（つまり、それぞれのケースが起きる確率の合計は1）であることを言うべき。当たり前ではあるけど。
357:１３２人目の素数さん
15/08/25 13:03:50.05 hSsOwu6E.net
>>346
ケース１の時、看守は、それぞれ確率1/2で、「Bが死刑」か「Cが死刑」と答える
ケース２の時、看守は、確率1で、「Bが死刑」と答える
ケース３の時、看守は、確率1で、「Cが死刑」と答える
ケース１の場合は確率的、ケース２、ケース３の場合は非確率的な回答を看守がする
これを理解していない。
「Bが死刑」と聞いたとき、それは、ケース１経由での言及と、ケース２経由の言及が
等確率で起こっていたわけではない。
ケース１経由の二倍の確率で、ケース２経由の言及が起こっていたことになる。
死刑では、繰り返し行えないので、「夕飯抜き」という懲罰が与えられると考えれば
理解しやすいかもしれない。この懲罰が６回行われると考えて、整理してみるといい。
358:１３２人目の素数さん
15/08/25 13:23:04.09 +H4RRrbJ.net
そうか。「Bが死刑」という情報をどういう形で手に入れたのかによって違うのか。
失礼した。俺の回答は間違い。
359:１３２人目の素数さん
15/08/25 13:33:13.70 u/rsE/zn.net
>>346
そうじゃないんだよ
Ａ Ｂ Ｃ
ケース１ ○ × ×
ケース２ × × ○
ケース３ × × ○
つまりBさんの活きやすさがCさんに全部吸収されて
Cさんが活きやすくなっただけだ
360:１３２人目の素数さん
15/08/25 14:44:38.86 2z3dXAK2.net
>>319
(1+x+x^2+...+x^a)(1+x+x^2+..+x^b)(1+x+x^2+...+x^c)を展開したときの、x^10の係数
361:１３２人目の素数さん
15/08/25 18:32:06.23 KIrWIXZT.net
初歩的な問題だと思われるんですが，画像の式の最初の項から最後の項への行き方がわかりません
最初の項から次の項へは，分母と分子をαで割っているのはわかるんですが，このαで割った式から最後の式へのやり方が考えてもわかりません
どうが詳しくなぜ最後の項へいけるのか式の過程などできたら教えていただけないでしょうか
URLﾘﾝｸ(www.dotup.org)
362:１３２人目の素数さん
15/08/25 19:00:20.53
363:+H4RRrbJ.net
364:１３２人目の素数さん
15/08/25 20:06:58.67 lDowZrcg.net
>>349
ありがとう。おかげで解決しました。
365:１３２人目の素数さん
15/08/25 21:09:42.96 tMo7JDEL.net
>>353
z/α=tan(tan^-1(z/α))、cotφ=tan（tan^-1(φ))
を2番目の式に代入して眺めてみる。
勿論、目指すところは>>354さんの指摘だ。
366:１３２人目の素数さん
15/08/25 22:05:47.04 ZU8oIN8b.net
>>330
虚根でいいじゃん
367:１３２人目の素数さん
15/08/25 22:30:03.96 tMo7JDEL.net
>>356
> >>353
> z/α=tan(tan^-1(z/α))、cotφ=tan（tan^-1(φ))
cotφ=tan(tan^-1(cotφ)) の書き間違い
368:１３２人目の素数さん
15/08/25 23:55:12.06 yZ3REK0D.net
巨根とはうらやましい
369:おる 尿MARU（まる）。 ◆2UpphQj1WM
15/08/26 00:01:19.65 C7RkD2Dn.net
数Ⅱの二項定理です。
(x-2/x+2)^9を展開したとき、x^5の係数は[ ]であり、全ての係数の
総和は[ ]だ。
という問題なのですが、解答の
(x-2/x+2)^9=(x-2/x+2)……(x-2/x+2)
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
↑9個の( )…①
を展開する。9個の( )のうち、xをa個、-2/xをb個、2をc個選んでx^5の項が
得られるとすると、
a+b+c=9、a-b=5
なら、b=a-5、c=14-2a
云々・・・とありますが、
この「a-b=5」はどこから来たのでしょうか？
よろしくお願い致します。
370:１３２人目の素数さん
15/08/26 00:11:32.28 QefL1UH4.net
1*a+(-1)*b=5
371:１３２人目の素数さん
15/08/26 00:43:02.69 0PYvUhka.net
若い美人の先生に”虚根”って言って欲しいな
先生聞こえませーんってか？
372:１３２人目の素数さん
15/08/26 00:43:50.96 dUEs7NwK.net
(x-2/x+2)^9を展開したとき、x^5の係数は[求めるのが面倒]であり、全ての係数の
総和は[もう本当にうんざり]だ。
373:１３２人目の素数さん
15/08/26 00:54:09.20 NRgUno17.net
解答者の特徴
・ブサメンの底辺Ｆラン大生・Ｆラン大院生
・数学と関係ないニート・無職
・非課税、年金滞納中
374:１３２人目の素数さん
15/08/26 06:54:55.50 0PYvUhka.net
>>303
そのように A を定めることができることを保証するために、「R は UFD」を冒頭に持って行った方がよい。
375:おる 尿MARU（まる）。 ◆2UpphQj1WM
15/08/26 10:43:56.40 C7RkD2Dn.net
かけえ やろうの センセイがええ。
376:１３２人目の素数さん
15/08/26 10:59:39.74 Pbc/d011.net
x^9の係数は１ですが
377:１３２人目の素数さん
15/08/26 11:18:53.58 Pbc/d011.net
ｘ＾５は１４４でした。
378:おる 尿MARU（まる）。 ◆2UpphQj1WM
15/08/26 11:22:29.41 C7RkD2Dn.net
>xをa個、-2/xをb個
これで、x^5の項をこしらえるとき、
-2/xは分母にxが有るので、xとかけたとき
xの乗数は減る。
だから五乗にしたいなら、xの個数から-2/xの個数をば引いたとき
5にならなきゃならないんですね。
-2/xが-2xなら a+b=5 なのですね。
379:１３２人目の素数さん
15/08/26 15:52:48.12 51FhK+lQ.net
多項定理から各項の係数は、a＋b＋c＝9、a,b,c≧0 として 9!/(a!･b!･c!)･{x^a･(－2/x)^b･2^c} と表せる。
a－b＝5, a＋b＋c＝9 を満たす組は (a,b,c)＝(5,0,4),(6,1,2),(7,2,0)の３組。
x^5 の係数は 9!/(5!･0!･4!)･{1^5･(－2)^0･2^4}＋9!/(6!･1!･2!)･{1^6･(－2)^1･2^2}＋9!/(7!･2!･0!)･{1^7･(－2)^2･2^0}＝144
380:１３２人目の素数さん
15/08/26 16:06:35.25 soY25NWM.net
>>362
だから高校数学から「根」という単語が消えたんだよ
381:１３２人目の素数さん
15/08/26 16:14:25.14 OqybLnn8.net
統計学の質問
標本平均の期待値E(Xバー)=E(1/n・ΣX)=1/n・E(X1+X2+…+Xn)
=1/n・(E(X1)+E(X2)+…E(Xn))
=1/n・(μ+μ+…+μ)
=1/n・nμ=μ
になるけど、なんでE(X1)=μになるのか理解できない
そもそもX1とは何を指しているのですか？
全体が100個のデータから10個のデータを選んでそれを標本とすることをn回する時、
1回目に選んだ、10個のデータでできた標本全体のことをX1というの？2回目に選んだ10このデータでできた標本がX2？
混乱してるので分かる方教えてくださるとうれしいです
382:１３２人目の素数さん
15/08/26 16:55:51.14 id/L/5yq.net
エスパー募集、但し無給です。
383:１３２人目の素数さん
15/08/26 18:22:37.20 QczKs1mO.net
イマミュラ！イマミュラ！
384:１３２人目の素数さん
15/08/26 18:30:15.13 eBcjICbA.net
>>369
乗数は減らねーよ、減るのは冪指数だよ
385:おる 尿MARU（まる）。 ◆2UpphQj1WM
15/08/26 19:21:27.44 C7RkD2Dn.net
入力ミスです。
386:１３２人目の素数さん
15/08/26 20:46:50.99 wM5TMKpU.net
>>371
そ、そうだったのか！
387:１３２人目の素数さん
15/08/26 21:55:57.68 0PYvUhka.net
>>371
じゃあ root はどう訳すんだろう？
まさか解？根とは似て非なるものなんだけど
388:１３２人目の素数さん
15/08/26 21:58:35.79 0PYvUhka.net
関係無いけど、法経学部とか○○法経大学とかあった気がする
389:１３２人目の素数さん
15/08/26 22:03:20.52 U9/eMwf7.net
おれの巨root
390:１３２人目の素数さん
15/08/26 22:10:41.31 ma67au/u.net
屑乙
391:１３２人目の素数さん
15/08/26 22:35:13.29 soY25NWM.net
>>378
訳すも何も、高校数学では「根」という概念自体明確に扱ってない。
「方程式の解」という言葉で全て乗り切ろうとしてるでしょうに。
392:１３２人目の素数さん
15/08/26 22:39:28.41 0PYvUhka.net
>>382
へえ
じゃあ代数方程式という概念はあっても多項式という概念は無いのか
改悪じゃん
393:１３２人目の素数さん
15/08/26 22:57:15.56 eBcjICbA.net
root system の root, coroot はルート、コルートなんだよなあ
根系、根、余根と書く方が座りがいいと個人的には思うんだが
394:１３２人目の素数さん
15/08/27 00:16:31.71 K4vGqDNu.net
巨根 眤根 横根 縦根 まあ 根にこだわらんほうが
395:１３２人目の素数さん
15/08/27 00:29:21.84 G46maPB8.net
>>382
でも、「重根」とは言うだろ？
396:１３２人目の素数さん
15/08/27 01:02:22.96 K4vGqDNu.net
当根がだとうだとおもう
397:１３２人目の素数さん
15/08/27 01:07:12.16 /Q9kLNiC.net
女根
398:１３２人目の素数さん
15/08/27 01:18:56.04 zU2LZuSJ.net
>>383
「多項式の根」という概念がないだけで、多項式がないわけでは…
それに、いつと比べて改悪と言ってるのかわからないけど、それは旧課程のときからそう。
>>386
少なくとも手元の教科書には「重解」はあっても「重根」はない。
根という言葉は「n乗根」でしか出てこないような。
399:１３２人目の素数さん：
15/08/27 04:33:36.49 MJH5+i1Y.net
f(z)=sin(z)の分岐点は何になるのでしょうか?
400:１３２人目の素数さん
15/08/27 08:16:42.87 e6YBdNjU.net
多項式の根と多項式はセットだろ
どちらも無いかどちらもあるかのどちらしか無い
401:１３２人目の素数さん
15/08/27 10:13:47.56 o6G87gIQ.net
お前は高校行ってないのか
402:１３２人目の素数さん
15/08/27 10:52:45.43 fBHD95fa.net
安重根(あん･じゅんぐん)
韓国の英雄だ。
403:１３２人目の素数さん
15/08/27 11:05:04.75 VtRlqo9E.net
Q ： 100円のボールペン、80円のシャープペンシル、60円の鉛筆を買いました。
全部で70本、合計額は5,580円です。それぞれ何本ずつ買った事になるか？
① x+ｙ+ｚ＝70
② 100ｘ+80ｙ+60ｚ＝5,580
つるかめ算の一種でしょうか？
二つの式ができましたが、
ここから先が解らないので教えてください。
404:１３２人目の素数さん
15/08/27 11:08:52.14 zU2LZuSJ.net
時々
405:いるよね、高校数学で全てを教えられるわけではないという当たり前の現実を直視できない人
406:１３２人目の素数さん
15/08/27 12:09:13.77 K4vGqDNu.net
５ｘ＋４ｙ＋３ｚ＝ ２７９
ｘ＋ｙ＋ｚ＝７０
自然数の答えをもとめるのだから、ｘ，ｙ，ｚの領域を大まかに決めてから。
７０のサン分割数でも想像したら
１，４０，３８
２，３８，３９
。。。
２０，２，５７
など
２０この組み合わせがある
407:すまん ランチ終わり
15/08/27 12:12:03.27 K4vGqDNu.net
＞＞３９６
ではｘ＋ｙ＋ｚ＝７９としていた
１，６７，２
２，６５，３
。。
３４，１，３５
など３４個の答えがある
408:１３２人目の素数さん
15/08/27 12:13:42.45 xRhuZ5Ce.net
0本は除くのか？
409:１３２人目の素数さん
15/08/27 12:34:20.78 C6je8ZCD.net
>>396
> 自然数の答えをもとめるのだから、ｘ，ｙ，ｚの領域を大まかに決めてから。
これはひどい
410:１３２人目の素数さん
15/08/27 13:58:42.63 s5DwuAkv.net
>>394
その問題に特化した解き方だが、
100円のボールペンと60円の鉛筆を1本ずつ買うのと、
80円のシャープペンシルを2本買うのは、本数も値段も同じ。
だから、シャーペンを２本ずつホールペンと鉛筆に交換してしまえば、
元が偶数本ならシャーペンが無くなるし、奇数本なら1本だけ残る。
これを場合分けしてそれぞれボールペンと鉛筆の連立方程式を解けばできる。
片方は整数解にならなくて不適になるはず。
411:１３２人目の素数さん
15/08/27 14:02:48.66 yythDbyZ.net
f(x)=x^4+x-5とする．
(1) 3次のレゾルベントh(x)を計算し，それが既約であることを示せ．
(2) fのある根は定規とコンパスで作図できないことを示せ．
(3) Q上4次の多項式fの実根がすべて定規とコンパスで作図可能であるための条件をガロア群の言葉で記述せよ．
412:１３２人目の素数さん
15/08/27 14:14:48.87 gn1uHFUy.net
>>395
可能な人間は掃いて捨てる程いるわ
413:１３２人目の素数さん
15/08/27 14:48:10.51 n0fJxrwS.net
日本民族のくせに身のほども知らず西洋人のマネをするなど
倒錯もいいところ
414:１３２人目の素数さん
15/08/27 15:22:42.30 gn1uHFUy.net
？
415:１３２人目の素数さん
15/08/27 15:36:08.71 8R0TBFv+.net
>>402
可能な人間に対して手取り足取り面倒見てやる必要なんてないでしょ
416:１３２人目の素数さん
15/08/27 15:44:23.11 fBHD95fa.net
西洋崇拝、西洋崇拝、ポールサイモン･カーゴ･カルト
417:１３２人目の素数さん
15/08/27 15:59:17.43 aM3hN+Wf.net
そもそも北や韓国に劣る日本人ごときが
数学をやっていること自体がおかしい
418:１３２人目の素数さん
15/08/27 16:27:29.38 K4vGqDNu.net
There are too many stupid Koreans.
419:１３２人目の素数さん
15/08/27 16:31:27.57 aM3hN+Wf.net
ファジー数学の人は今どこで何をやってるんですか
420:１３２人目の素数さん
15/08/27 19:30:31.11 P8OIcljS.net
>>394
①1からZ=70-(x+Y)…③
これを②に代入して整理すると
2x+y=69
2xは偶数だからyは奇数でなければならず、67以下である。
同様にxは34以下である。こうなるxとyの組合せを求めればよい。そこでFree Basicで
Dim x As Integer
Dim y As Integer
Dim z As Integer
For y = 1 To 67 Step 2
For x = 1 To 34
If (x<>y And 2*x+y = 69) Then
Print Using "## ## ##"; x; y;70-(x+y)
EndIf
Next
Nex
といプログラムで計算すると、1, 67, 2から始まって34,1,35迄33個の組合せがみつかる。
421:１３２人目の素数さん
15/08/27 19:43:50.02 OmTKAino.net
↑これが数学板の実力です
専�
422:蜚ﾂなのに異常にレベルが低い せいぜい数学の少しできる高校生レベル ここの回答者って、中学生レベルの計算すらまともにできない位低レベルだったんですね。。。
423:１３２人目の素数さん
15/08/27 19:51:20.51 OmTKAino.net
今日も「解けない側」の圧勝かぁ・・・。
毎日毎日、ワケ分からん問題ばかりだから常勝なんだよね・・・。
たまには、解ける解けるって悩んで負けてみたい、それが今の切実な悩み。
424:１３２人目の素数さん
15/08/27 19:51:47.12 OmTKAino.net
理系思考の残念な点
・なんでも数字に置き換えて簡略化するから、複雑な物事を考える力がない
・論理性に頼りすぎてきたからアバウトな考え方ができない
・できるだけ小さく狭いミクロでものを考えるので、マクロで考える事ができる文系ほど論理的思考が 得意でない
・裏切りの少ない数学や論理性を信仰してきたから思い込みが激しく騙されやすい
・上記の理由から頭が固い
・上記の理由や世間から外れたところにいる時間が長いせいで常識、常識的な事を知らない
・上記の理由やそれによるプライドが凄いせいで成長しない、成長が遅い
・文盲だったり視野が狭いせいで、自分の何を指摘されてるのか理解できない
425:１３２人目の素数さん
15/08/27 19:52:19.46 OmTKAino.net
理系も内心では理解してるからな、実際に社会を動かすのは文系だと
立法や行政を担うのは殆どが文系だし
民間で技術職は現場のトップが精々だが文系のエリートなら経営に携われる
理系が何か開発してもそれを商業化して利益を得るのは文系
結局理系ってのは文系のエリート層の肥やしになるだけの存在
それがわかってはいるけど認めたくないから文系の下位層を見て文系全体を貶し自尊心を保つ
426:１３２人目の素数さん
15/08/27 20:56:33.18 KQSOukjK.net
４組のカップル８人が横一列に並ぶとき、どのカップルの男女も隣り合わない確率を求めよ。
427:１３２人目の素数さん
15/08/27 21:03:26.42 KdMGhdip.net
正規部分群による剰余群のあたりを勉強していて思ったのですが
たとえば剰余群Z/nZによる剰余類を考えれば
加法や乗法の演算が剰余類に閉じないことは明らかです。
7≡12(mod5)だが、7*12=84について「7≡84(mod5)ではない」し、
7+12＝19についても「7≡19(mod5)ではない」。
群を類別するとき、同値類そのものが部分群になる条件って
何か考えられますか？
428:１３２人目の素数さん
15/08/27 21:06:56.02 OmTKAino.net
あなたは7=7が成り立つから7=7×7=49になると思うんですか？
429:１３２人目の素数さん
15/08/27 21:11:37.62 8R0TBFv+.net
>>417
そうならないと例示してあるじゃないか
いずれにせよ、そんな所を疑問にしてどうするんだという話だけど
430:１３２人目の素数さん
15/08/27 21:14:20.72 OmTKAino.net
理系思考の残念な点
・なんでも数字に置き換えて簡略化するから、複雑な物事を考える力がない
・論理性に頼りすぎてきたからアバウトな考え方ができない
・できるだけ小さく狭いミクロでものを考えるので、マクロで考える事ができる文系ほど論理的思考が 得意でない
・裏切りの少ない数学や論理性を信仰してきたから思い込みが激しく騙されやすい
・上記の理由から頭が固い
・上記の理由や世間から外れたところにいる時間が長いせいで常識、常識的な事を知らない
・上記の理由やそれによるプライドが凄いせいで成長しない、成長が遅い
・文盲だったり視野が狭いせいで、自分の何を指摘されてるのか理解できない
431:１３２人目の素数さん
15/08/27 21:14:49.71 OmTKAino.net
理系も内心では理解してるからな、実際に社会を動かすのは文系だと
立法や行政を担うのは殆どが文系だし
民間で技術職は現場のトップが精々だが文系のエリートなら経営に携われる
理系が何か開発してもそれを商業化して利益を得るのは文系
結局理系ってのは文系のエリート層の肥やしになるだけの存在
それがわかってはいるけど認めたくないから文系の下位層を見て文系全体を貶し自尊心を保つ
432:１３２人目の素数さん
15/08/27 21:19:04.49 OmTKAino.net
部分群になるなら単位元が含まれないとダメなんじゃないですか？
433:１３２人目の素数さん
15/08/27 21:25:10.91 jQ+eKs+3.net
>>416
何をうわ言書いてるんだ？
434:１３２人目の素数さん
15/08/27 21:35:32.01 o6G87gIQ.net
これはひどい
435:１３２人目の素数さん
15/08/27 21:37:25.24 KdMGhdip.net
>>421
ということは剰余群の単位元みたいなのしか考えられないんですね
436:１３２人目の素数さん
15/08/27 21:50:50.05 ZoBvub4s.net
>>394
zを消去して2x+y=69
y≧1よりxの範囲がわかる
437:１３２人目の素数さん
15/08/27 22:14:03.66 e6YBdNjU.net
>>416 をエスパーすると、剰余類全体の集合が群構造を持つ を 剰余類が群構造を持つ と、とんでもなく阿呆な勘違いをしてるんだと思う
438:１３２人目の素数さん
15/08/27 22:20:22.92 8R0TBFv+.net
「同値類 そのもの が部分群になる条件」と書いてあるぐらいだから、別に勘違いしてるわけではないと思うぞ
439:１３２人目の素数さん
15/08/27 22:20:28.13 KdMGhdip.net
いいや、違う
そんなエスパーっぷりは傲慢な浅はかさの表れだと思う
440:１３２人目の素数さん
15/08/27 22:21:39.93 o6G87gIQ.net
>>424を読む限りでは分かってるようにも思えるけどな
441:１３２人目の素数さん
15/08/27 22:36:26.16 e6YBdNjU.net
わかってるんならいいじゃん
こんなとこで聞く必要も無い
442:１３２人目の素数さん
15/08/27 22:51:22.79 Ae+7epwn.net
すまん2xを軸に対称移動するための行列ってどうなりますか？
答えがこれなんですけどこれ答えあってますか？
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
443:１３２人目の素数さん
15/08/28 00:26:22.74 nmKX1vVx.net
>>416
それを知ってどうしたいの？
444:１３２人目の素数さん
15/08/28 01:07:02.97 GpVhXXAZ.net
>>431
y＝２xを軸に対称移動する行列なら
y＝２xの方向ベクトルをd（単位ベクトル）として、
vを対称移動した点はwは (w+v)/2 = (d・v)d を満たすので
w = 2(d・v)d - v
これを 行列で表す。d=(1/√5 2/√5)なので
((2*(1/√5) *(1/√5) -1 2*(1/√5)*(2/√5))
(2*(2/√5) *(1/√5) 2*(2/√5)*(2/√5)-1))
= ((-3/5 4/5)
(4/5 3/5))
445:１３２人目の素数さん：
15/08/28 05:12:18.53 8Qtl4TzN.net
3×3正値エルミート行列A=:(a_ij),B=:(b_ij)について,
a22b33-a32~b32+b22a33-b32~a32>0となる事を示す問題です。
だれか証明をお願い致します。
a32~はa32の共役複素数の意味です。
a22b33-a32~b32+b22a33-b32~a32
=Re(a22)Re(b33)+Re(b22)Re(a33)-2(Re(a32)Re(b32)+Im(a32)Im(b32))
となると思いますがここから先に進めません。
446:１３２人目の素数さん
15/08/28 05:51:34.59 mNn/0gqM.net
―＿ .///// /// /// ///三三三三三≡≡≡≡≡≡/.==
￣―/////―＿ /// /// /// /三三三三三≡≡≡≡ /Ο =
./////￣―二///―＿/// /// /// 三三三三三≡≡≡/ ====
///// ///￣―///二///＿///〃〃 ヽ ヽ.｜ ._____|０ ====
. ///// /// /// ///―///〃〃 ヽ ヽ| |///|======
///// /// /// /// ///〃〃ヽ ヽ .| |///|======
////三三三///三三///三///三///〃 .木 木 木 木 . | |///|======
/// /// ///＿///―///〃〃木 木 木 木. _| |///|======
// ///＿―///三三三＝＝￣ | __口_口_口_口/三三三|======
/＿―二///―三三＝＝￣ ＿ ―ニlﾆニニニニニニニニ|| | =====
三三三＝＝ 「ヽ｢ヽ ＿ ― ― ￣ ～ || |=====
＝＝￣ ヽ |ヽ | ―. ― ￣ ～ ～ || |.====
＿_― ￣ ― 彡 ￣ ～ ～ ～ ～ || | ===
￣ ＿| ／／￣――＿＿＿ ～ ～ ～ ～ || |===
447:１３２人目の素数さん
15/08/28 06:12:38.41 UDNsOWhI.net
>>415
n組のカップルが横一列に並んで、どのカップルも隣り合わない確率は
a[1]=0,a[2]=1,a[n]=(-2n+1)*a[n-1]+a[n-2]で定まる数列a[n]を用いて、
(a[n]={0,1,-5,36,-329,3655,-47844,721315,...})
|a[n]|*2^n*n!/(2n!)
n=4の時は12/35
448:１３２人目の素数さん
15/08/28 09:31:33.18 MSMEAfn6.net
数学を再勉強しているんですが
(a+b)(b+c)(c+a)を展開すると
a^2b+a^2c+b^2a+b^2c+c^2a+c^2b+2abc
と参考にしている本ではこのような回答になっているのですが自分は
a^2b+ab^2+a^2c+ac^2+b^2c+bc^2+2abc
と回答したのですが
このような単項式の順序の並べ方について調べると辞書式等様々な並べ方があるらしいのですが初等～中級
449:まで学ぶ辺りまではどの順序に従って並べたらよいですか？ 各並べ方の長所と短所も教えていただければ幸いです
450:１３２人目の素数さん
15/08/28 10:07:43.19 1TGe4vG6.net
>>431
画像にある行列の第１行第２列の成分の符号を正にすれば、直線y=(tan30ﾟ)xに関する対称移動になる。
なお、直線y=2xに関する対称移動は、中点が直線y=2x上で２点を結ぶ直線がy=2xに垂直であることから
(y+y')/2=2*(x+x')/2, (y-y')/(x-x')*2=-1 より x'=-3/5x+4/5y, y'=4/5x+3/5y
451:１３２人目の素数さん
15/08/28 13:10:42.44 P4zHENuG.net
>>437
初等中級関係なく構造が分かり易い方が良い
同等なら、その時の目的を優先
452:１３２人目の素数さん
15/08/28 13:17:15.92 P4zHENuG.net
>>434
部分行列も正値エルミートってことは分かる？
453:１３２人目の素数さん
15/08/28 13:48:47.37 wvf+4ya0.net
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
ベクトルの問題なのですが(3)からがわかりません
454:１３２人目の素数さん
15/08/28 15:32:38.74 +Ivu+4/S.net
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
455:１３２人目の素数さん
15/08/28 15:35:03.04 wp9IGLSz.net
お前らの問題ハードル高いなwww
息抜きに助けてくれよwww
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
456:１３２人目の素数さん
15/08/28 15:46:50.92 bpRvJ5t1.net
>>441
a↑とc↑は大きさが1で垂直なのだから、座標軸として考えられる。
b↑をa↑とc↑で表して、内積を成分で考える。
457:１３２人目の素数さん
15/08/28 15:52:25.03 bpRvJ5t1.net
>>443
1813を素因数分解すると7×7×37
商の1の位が7なので
商の下2桁は37で、除数は7×7=49
458:１３２人目の素数さん
15/08/28 16:07:21.38 wp9IGLSz.net
>>445
助かったわ。ありがとう
459:１３２人目の素数さん
15/08/28 18:21:39.97 kIldvWSd.net
質問です
三角関数と一次関数からなる関数f(x)、
例えば f(x)=cosx・sinx^2+sinx^2+cosx+2x-1とします
この時cosx=tと置いて
f'(x)=g(t)=-t^3-t^2+2t+2とします
ここでg'(t)=0となるときf(x)は変曲点をとることができますか？
460:１３２人目の素数さん
15/08/28 20:53:15.46 ImPWjKUx.net
>>447
問題を正確に
461:１３２人目の素数さん
15/08/28 21:06:22.74 kYXiDC78.net
>>447
文系脳の劣等感が降臨するまでまて
462:１３２人目の素数さん：
15/08/28 22:10:04.86 8Qtl4TzN.net
> 440
首座小行列の事ですね? はい,A,Bの首座小行列は正値エルミートになる事は分かります。
463:１３２人目の素数さん
15/08/28 22:54:20.70 4ZT/rTrn.net
問題ではないのですが, 解析学の教科書で
任意のε>0に対して(s-ε)^2<2が成り立つとき, s <= 2が成り立つ.
ということが当然のように書かれていたのですが, これはなぜ成り立つのですか?
おそらく実数の稠密性からいえると思うのですが, 厳密な証明が分かるひとがいたら
教えて下さい.
464:１３２人目の素数さん
15/08/28 22:56:51.44 4ZT/rTrn.net
>>451です
ごめんなさい
「s<=2」 ではなく 「s^2 <= 2」
の間違いでした.
465:１３２人目の素数さん
15/08/28 23:11:30.40 EldGbH4w.net
sがその範囲にあるときにε=4を取るとどうなるの
466:１３２人目の素数さん
15/08/28 23:17:19.99 qsckBK8J.net
F_2を2元体とするとき、同型写像F_2[x]/(x^3+x+1)→F_2[x]/(x^3+x^2+1)を構成せよ。
467:１３２人目の素数さん
15/08/28 23:22:09.88 hr+ryIR8.net
>>451
教科書の記述を正確に写してごらん
>「 任意のε>0に対して(s-ε)^2<2が成り立つ」とき,
この命題「・・・」は成立しない。
468:１３２人目の素数さん
15/08/28 23:28:32.33 +qOmeO1A.net
>>451
十分小さい任意のε > 0 に対して、ってことなんだろうなあ
もし s =
469:√2 + t (t > 0) とすると 0 < ε < t ととって (s-ε)^2 = (√2 + (t-ε))^2 > 2 となって矛盾 もし s = -√2 - t (t > 0) とすると (s-ε)^2 = (-√2 - (t + ε))^2 > 2 となって矛盾
470:１３２人目の素数さん
15/08/28 23:34:35.69 +qOmeO1A.net
>>454
x→x^2 でいいんじゃない
471:１３２人目の素数さん
15/08/28 23:40:02.03 +qOmeO1A.net
>>457
ボケてた取り消すｗ
472:１３２人目の素数さん
15/08/28 23:42:07.17 4ZT/rTrn.net
>>453 >>454
ε<sという条件が抜けてました.
一応, 教科書の内容を記述しますと
「有理数体Qの部分集合 A={x in Q | x>0, x^2<2} は上に有界であるがQの中には
s=sup A 存在しない. このような s in Q が存在したと仮定して矛盾が生ずることを示す.
s>0 だから s>s-ε>0 となる ε>0 を取れば, 上限の性質からa in Aが存在して 0 < s-ε < a
となるから (s-ε)^2<a^2<2である. ここでε>0 は任意だから s^2 <= 2となる. ....」
上で「x in Q」はxという要素が集合Qに含まれることを意味する記号としてinを使いました.
473:１３２人目の素数さん
15/08/28 23:51:10.41 NLB6SUC1.net
∈は、すうがく、とか、きごう、とかで出ると思います
474:１３２人目の素数さん
15/08/28 23:57:58.47 4ZT/rTrn.net
>>456
確かにこれでよさそうです. ありがとうございます.
しかし, 教科書の流れではまだ平方根の存在がいえてなく√2を使った議論をしていないのです.
出来れば, √2を使わずに証明をしたいです.
>>460
なるほど. すうがく、で出るんですね!
ありがとうございます.
475:１３２人目の素数さん
15/08/29 00:17:57.97 J3DHfkgA.net
「問題」
たかしくんはママからおつかいを頼まれました。
1000円渡すので、
1個80円のみかんと1個90円のりんごの合計個数が
一番多くなる組み合わせでみかんとりんごを
買って来なさいということでした。
ここで問題です。
最大の合計個数は何個になるでしょうか？
ただし、消費税はかからないこととします。
(有名私立中学入試問題より)
476:１３２人目の素数さん
15/08/29 00:25:01.30 lPLmJabT.net
>>454
F_2のある拡大体の元xについて
x^3+x+1=0
⇒ X=x+1 とおくと
X^3+X^2+1=(x+1)^3+(x+1)^2+1=x^3+x^2+x+1+x^2+1+1=x^3+x+1=0
477:１３２人目の素数さん
15/08/29 00:40:03.02 2BhKZlXj.net
>>459
s^2>2とするとs^2-2=q>0となる有理数qが存在
一方(s-ε)^2<2のεに1/nを代入すると
s^2-2s/n+1/n^2<2
s^2-2<2s/n-1/n^2<2s/n
q<2s/nが任意のnで成立
一方nを十分大きくとるとq>2s/nなのでこれは矛盾
478:１３２人目の素数さん
15/08/29 00:43:25.88 ZgLpoYmN.net
誰か>>9をお願いできますか？
479:１３２人目の素数さん
15/08/29 01:07:47.72 SaiM2vkI.net
>>464
かなり納得しました.
ありがとう.
強いて言うと, εを1/n と置かずともいけそうですね.
(s-ε)^2=s^2-2sε+ε^2 < 2
s^2-2 < 2sε - ε^2 < 2sε
0 < (s^2 - 2) / 2s < ε
ε>0は任意のなので矛盾.
ε^2が邪魔で評価に困っていたのですが, -ε^2<0なので2sε-ε^2 < 2sεのようにして
消せるのですね! 目から鱗でした.
480:１３２人目の素数さん
15/08/29 13:51:58.85 qB0sptC7.net
分からない問題ではないのですが、位相空間の定義のうち、和集合の定義を有限個に制限（つまり「O_λが開集合ならば∪O_λは開集合」というものを、「O_1,O_2が開集合ならばO_1∪O_2も開集合」にする）したものも研究されている（？）と聞きました
これはなにか名前が付いていたりするのでしょうか
481:１３２人目の素数さん
15/08/29 14:17:46.90 i
482:QC8O31r.net
483:１３２人目の素数さん
15/08/29 19:14:50.23 jd1w0KbM.net
ママでは無く妾である
484:１３２人目の素数さん
15/08/29 21:17:35.10 eiKpBU79.net
これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
485:１３２人目の素数さん
15/08/29 21:49:24.30 LnjtDZf9.net
/:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::＼
ﾉ::,/ﾉ;ノ);;);;／~;;;ﾊ;ﾉ;;ﾉ;;人:::ヽ
/::::::l | ,=・= ﾝｰ―-ｔ=・=､j l:::::::ヽ
/;::::::::j `ー-ノ ● ● ヽ一' |:::::::::ゝ.
/:::::r'rﾉ Ｕ ｀`‐､::::ヽ
/::::::ﾚ' ﾞY⌒'ー─'⌒Y i:::::ヽ
ﾉ::::::/ l ､＿__,,ノ │ l:::::::::｝ ハゲキモに強姦されたのよ それ以外は
｛:::::{ l `ｰ'ｰ' | }::::::::j 考えられないわよ
l::::::l ﾉゝ､＿_＿_,,ハ l::::::::l
|::::ヽ ﾉ:::::::|
ﾉ::::::>､ ､＿, _／::::::::|
(:::／ ｀'‐､__,r､‐--､ _ノ ｀‐;:::)
r':‐､ メ､_｀`>->---‐-''´ ﾉヽ
,' ﾞ､ヽ／ ／ ,)/ ∧ j rv‐r､ / ﾞ､
i / ´ r'´ ,ﾉV `ー一' /./_」 ｀r‐､ }
l ;ｲl r'´ ノ Ｎ ヾヾ､`(￣ヽヽ; l
｛:::::{ l `ｰ'ｰ' | }::::::::j 考えられないわよ
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486:おる 尿MARU（まる）。 ◆2UpphQj1WM
15/08/29 23:39:50.29 G4lmqZ/H.net
次の極限値をもとめなさい。
lim(n→∞){(n+1)^2+(n+2)^2+…+(2n)^2}/{1^2+2^2+…+n^2}
なのですが、
解答に
分子=Σ(k=n+1～2n)k^2=Σ(k=1～2n)k^2-Σ(k=1～n)k^2と考える。
とあります。
シグマの分け方を詳しく教えていだけないでしょうか？
487:１３２人目の素数さん
15/08/29 23:48:51.20 naIi9k39.net
第ｎ＋１項から第２ｎ項までの和＝
第１項から第２ｎ項までの和ー
第１項から第ｎ項までの和
ということでは？
488:１３２人目の素数さん
15/08/30 00:30:10.01 +LXt1knG.net
>>468
ありがとうございます
ちょっと調べてみます
489:１３２人目の素数さん
15/08/30 01:24:01.63 5Mm1pQR2.net
誰か>>401を…
490:１３２人目の素数さん
15/08/30 03:11:38.50 Tw0X5n6E.net
これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
491:１３２人目の素数さん
15/08/30 04:36:05.06 fakX6LhZ.net
>>475
どこがわからんの？
レゾルベントの定義を調べることすらしてませんが丸投げしますってこと？
492:１３２人目の素数さん
15/08/30 05:51:49.70 FQkxVKzb.net
平行移動不変なエルミート作用素って、やっぱり自己共役？
493:１３２人目の素数さん
15/08/30 11:40:51.89 KAVxRujk.net
いーや
494:１３２人目の素数さん
15/08/30 12:36:10.18 /Gfkm/xS.net
a(1)=1,a(n+1)=a(n)+1/a(n)のとき
a(100)を求めてください
そもそも一般項が出せるのかどうかも分かりません
ご教示お願いします
495:１３２人目の素数さん
15/08/30 13:01:41.66 JHzGFq1+.net
分数型漸化式でググれ
496:おる 尿MARU（まる）。 ◆2UpphQj1WM
15/08/30 13:19:25.57 FkYgrm9v.net
>>472
Σ(k=1～n)k^2=(1/6)(n)(n+1)(2n+1)
とゆう公式がるるのですが、
これを利用しようと思うたら、Σのkは1からじゃなきゃならないみたいです。
だからこの公式をば用いるために、1から2nの和から、1から、n+1より1個まえの項nまでの
余計な和を引いたようです。
このことでn+1項から2n項までのΣを上記の公式で
求められるようになりぬとゆうことみたいです。
497:１３２人目の素数さん
15/08/30 13:35:42.04 /Gfkm/xS.net
>>481
ググったのですがこれと分数型漸化式とは違くないですか？通�
498:ｪすると分子はa(n)の二次式になると思うのですが (1/2)倍されてるものならハイパボリックタンジェントを使い無理矢理解けたのですがこの形はどう頑張っても解けません
499:１３２人目の素数さん
15/08/30 15:38:49.71 fakX6LhZ.net
>>9
>・K/F がガロア拡大でGal(K/F) = S_3 とする．K はF 上の3 次既約多項式
>の分解体となっているか？
K=Q(2^(1/3),ω)、F=Q、F上の3次既約多項式 x^3+3 が反例
但し、1の原始3乗根をωと書いた。
>・f (x) ∈ Q[x] は既約な3 次式でただ1 つの実根をもつとする． f の分解
> 体をK とするとき，[K : Q] = 6 を示せ．
deg(f)=3 だから、f は 3 つの根を持つ。そのうちただ一つが実根であるから、
代数学の基本定理より、他の 2 つは虚根である。
φ:C→C、φ(x+yi)=x-yi は自己同型であるから、x+yi が f の根なら
f(x+yi)=0=φ(0)=φ(f(x+yi))=f(φ(x+yi))=f(x-yi) を満たす。
よって、f(x)=(x-a)(x-(b+ci))(x-(b-ci))=x^3-(2b+a)x^2+(b+c)^2x-a(b^2+c^2)、
但し、a,b,c∈R、c≠0、a∈/Q、2b+a,(b+c)^2,-a(b^2+c^2)∈Q・・・(※)
と書ける。
K を f の Q 上の最小分解体とすれば、K=Q(a,b+ci,b-ci) である。
f はモニックで Q 上既約であるから、a の Q 上の最小多項式である。
よって、[Q(a):Q]=deg(f)=3
(※)より、ある p,q∈Q が存在し、2b+a=q だから -2b=a-q∈Q(a)、また a(b^2+c^2)=p だから b^2+c^2=p/a∈Q(a)
よって、g(x):=(x-(b+ci))(x-(b-ci))=x^2-2bx+b^2+c^2∈Q(a)[x]
g(x) はモニックで Q(a) 上既約だから、b+ci の Q(a) 上の最小多項式 である。
よって、[Q(a,b+ci):Q(a)]=deg(g)=2
(b-ci)=(b^2+c^2)/(b+ci)=p/(a(b+ci))∈Q(a,b+ci) だから、K=Q(a,b+ci,b-ci)=Q(a,b+ci)
ゆえに、[K:Q]=[Q(a,b+ci):Q(a)]×[Q(a):Q]=2×3=6
500:１３２人目の素数さん
15/08/30 17:30:42.44 Tw0X5n6E.net
これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
501:１３２人目の素数さん
15/08/30 18:47:01.87 dJMc5sQU.net
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
ここの角度の求め方がわかりません
ツール使って作図したらきっかり28°になりましたが、手計算できる計算過程教えてください
502:１３２人目の素数さん
15/08/30 20:56:47.91 4Y7QlzKI.net
>>486
たとえば『ラングレーの問題にトドメをさす！』に出ている
503:１３２人目の素数さん
15/08/30 21:00:16.23 zR8jzJCI.net
>>487
あれが面白いと思うセンスは、かなりやばい気がする。
オツカレサマとは思うけどさ。
504:１３２人目の素数さん
15/08/30 21:04:37.47 bVWswPgS.net
解答者の特徴
・ブサメンの底辺Ｆラン大生・Ｆラン大院生
・数学と関係ないニート・無職
・非課税、年金滞納中
505:１３２人目の素数さん
15/08/30 22:54:58.53 1BUD2my9.net
分度器で測ってください、幾何の基礎は分度器にあり(有名な格言)。
506:１３２人目の素数さん
15/08/30 22:56:22.05 bVWswPgS.net
解けないんですね(笑)
507:１３２人目の素数さん
15/08/30 23:19:33.04 Tw0X5n6E.net
これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
508:１３２人目の素数さん
15/08/30 23:27:54.35 YykaSbQb.net
↑
とくにこいつはね
509:１３２人目の素数さん
15/08/31 11:29:37.72 Sbr3yUOT.net
わたしはビリギャルです、何か質問があればどうぞ。
510:１３２人目の素数さん
15/08/31 13:01:13.17 rFhAyeRL.net
レベルが高いのは分からんのだろうなー
511:１３２人目の素数さん
15/08/31 13:14:28.04 F9IUxMy7.net
>>494
あれって、かなりの進学校でビリになってた
高校デビューのギャルもどきが、
学部は敢えて伏せるが一応慶応に合格した話
なんだよね。あまり珍しい部分が無い。
有名な表紙の写真は、本人じゃないし。
512:１３２人目の素数さん
15/08/31 13:25:13.62 kieqqRRY.net
短期間で急激に伸びて底辺から難関国立大に受かる奴ようなやつは少数だが毎年いるもんだ
ビリギャルよりすごいのはゴマンといる
513:１３２人目の素数さん
15/08/31 14:14:00.98 SkDflI0e.net
Fランから帝大院も沢山いる。数学科でもね
514:１３２人目の素数さん
15/08/31 14:27:49.92 xprzsIKu.net
>>496
しかも話作りすぎだしなあ。
中学受験した子が聖徳太子を読めないってことはあり得ない。詳しいことは忘れたとしても。
515:１３２人目の素数さん
15/09/01 00:48:37.28 GnZ6m+gD.net
作らないと話にならないから
516:１３２人目の素数さん
15/09/01 01:43:46.13 /Oump5dw.net
すみません、結局>>486はどういう手順で解けばいいんでしょうか
具体的に教えてくれると助かります
517:１３２人目の素数さん
15/09/01 01:55:12.60 gN44HNUZ.net
文献が挙がっているんだからそれ見ろよ
518:１３２人目の素数さん
15/09/01 10:45:51.37 5oudWWZr.net
>>498
いや、それはないわ
大学受験と違って大学院入試なんて過去問5年分解いとけば馬鹿でも通る
そういうやつは院でついていけなくなるだけ
519:１３２人目の素数さん
15/09/01 11:46:38.85 h8qWmbwk.net
４角形を左上から反時計回りにA,B,C,D、BC＝1 として正弦定理ら sin(θ)･sin(50)･sin(48)＝sin(70＋θ)･sin(38)･sin(26) が成り立つ。ニュートン法で解くとθ＝28ﾟ
520:１３２人目の素数さん
15/09/01 13:33:54.83 JczrqVFw.net
>>501
この手の問題は、ラングレーの問題とかでもそうだが、
答えを演繹的に求めるというよりは、数値計算ないし実測で予想した上で
その答えであることを証明するという流れになる
ラングレーの問題の場合は、それを初等幾何で証明できたが、
これは無理なので、代数的に証明することを考える
その方法は別スレで参考サイトが上がってる
521:１３２人目の素数さん
15/09/02 18:28:26.83 B2kneZwi.net
2015年度東大理科前期入試数学第5問に関する講義 編集
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
522:１３２人目の素数さん
15/09/02 19:37:09.95 B2kneZwi.net
間違い
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
523:１３２人目の素数さん
15/09/02 20:17:24.65 0otdjgXJ.net
間違い
URLﾘﾝｸ(poetry.rotten.com)
524:１３２人目の素数さん
15/09/02 20:40:33.90 kNL7eALj.net
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
正解
525:１３２人目の素数さん
15/09/02 21:01:03.40 B0L3DIw7.net
蒸し暑い夜
526:１３２人目の素数さん
15/09/02 22:47:12.74 aQVDD3rc.net
>>509
どうやって撮影しているのかしらんが自分が解いて居る過程ではなく
予め書き下した文章を動画撮影しているだけなのが痛い
527:１３２人目の素数さん
15/09/02 23:25:28.81 feGfemMK.net
すいません。 ∫(m/1-mp)dp=-ln|1-mp|
なぜ、こうなるのかわかりません。
528:１３２人目の素数さん
15/09/02 23:27:48.91 kNL7eALj.net
>>511
いいのある？
529:１３２人目の素数さん
15/09/02 23:28:31.64 hIbpKa3S.net
>>512
それが分からないなら積分を1から勉強しなおした方が良い。マジで。
530:１３２人目の素数さん
15/09/03 00:12:46.30 Qa16rxlP.net
右辺を微分すればいい
531:１３２人目の素数さん
15/09/03 00:25:20.11 u7zuythn.net
そもそもカッコがいいかげん
532:１３２人目の素数さん
15/09/03 00:41:05.35 3Ho40ZFy.net
簡単だと思�
533:｢ますが恥ずかしながらわかりません。 回答お願いいたします。 Xを求めたいのですが Y=401 X÷Y=0.425 この条件の時に簡単にXを求める方法を教えて下さい。
534:１３２人目の素数さん
15/09/03 00:56:41.99 FxADdXhb.net
Ａ÷B=C ⇔ A=B×C
535:１３２人目の素数さん
15/09/03 01:24:49.79 iERMlA4/.net
B=0
536:１３２人目の素数さん
15/09/03 12:41:32.29 sKB0SQjK.net
微分方程式 yﾟﾟ－cot(x)yﾟ＋sin^2(x)y＝0 が解けません、よろしくお願いいたします。
537:１３２人目の素数さん
15/09/03 13:51:14.35 heCD7RG/.net
>>520
URLﾘﾝｸ(www.wolframalpha.com)
538:１３２人目の素数さん
15/09/03 15:07:21.13 m19HTNLK.net
>>518
ありがとうございます！
539:１３２人目の素数さん
15/09/03 18:58:45.53 sKB0SQjK.net
>>521
携帯電話からなのでまともに閲覧出来ません。
540:１３２人目の素数さん
15/09/03 19:00:08.35 lICiL1KT.net
知るかバカ
541:１３２人目の素数さん
15/09/03 19:11:42.08 cHShV7lJ.net
>>523
まず、ディスプレイの電源をいれます。
次にパソコンの電源を入れます。
542:１３２人目の素数さん
15/09/03 19:43:51.73 QLxop/tg.net
次に電気料金を払います
543:１３２人目の素数さん
15/09/03 21:11:33.23 u7zuythn.net
まずパソコン買ってこないと
544:１３２人目の素数さん
15/09/03 21:13:41.37 cHShV7lJ.net
インターネッツに加入することも忘れずに
545:１３２人目の素数さん
15/09/03 21:16:03.01 KSbweVcP.net
図書館の端末でやれよ。
546:１３２人目の素数さん
15/09/03 21:21:16.78 iERMlA4/.net
インターネットは固有名詞だから単数形な
547:１３２人目の素数さん
15/09/03 23:16:25.15 sKB0SQjK.net
パソコンはウィルスが恐いのでいやですぅ、
548:１３２人目の素数さん
15/09/03 23:53:48.38 E2YuAkYr.net
>>530
ねたにきまってるだろ、Internetとでも突っ込めよ、ど素人
549:１３２人目の素数さん
15/09/03 23:54:35.29 IGDe+mrm.net
本当に恥ずかしんですが方程式を教えて下さい。
解説を見てもさっぱり理解出来なくて困っています。
x * 0.42 = ((x - 15) * 0.40) + 15
です。
解説では、次の行が
0.42x - 0.40x = -6 + 15
となりますがなぜそうなるのかさっぱりわかりません…
550:１３２人目の素数さん
15/09/03 23:58:58.51 zUssl8gM.net
>>533
分配則
551:１３２人目の素数さん
15/09/04 00:00:56.36 V7BXlzFC.net
>>531
自分で頑張ればいいだけだよ
552:１３２人目の素数さん
15/09/04 00:04:39.08 slOq6p8X.net
>>534
ありがとうございます。
なぜ、左側に0.40xがあって、右側に-6があるのでしょうか…
それを教えていただけないでしょうか。
553:１３２人目の素数さん
15/09/04 00:07:10.12 fY7y8n8E.net
>>536
『自由自在』でも買ってきて読んだほうがいい
554:１３２人目の素数さん
15/09/04 00:12:13.51 ocQNV/ut.net
>>536
x * 0.42 = ((x - 15) * 0.40) + 15 の括弧を、分配則を適用して、はずす。
１５ カケル ０．４０ は計算できるか？
x * 0.42 = x*0.40 - 15*0.40 + 15= x*0.40 - 6 + 15
555:１３２人目の素数さん
15/09/04 00:15:04.75 fY7y8n8E.net
マルチかよ
レスするんじゃなかった
556:１３２人目の素数さん
15/09/04 00:15:57.25 ocQNV/ut.net
それから
a=b+c から a-b=b+c-b を経て a-b=c だ。
557:１３２人目の素数さん
15/09/04 00:19:56.37 slOq6p8X.net
>>538
>>540
やっとわかりました！
ありがとうございます！
心から感謝いたします！
558:１３２人目の素数さん
15/09/04 00:19:56.38 PymJ41KK.net
sinnxとcosnxを以下のように定義する。 sin1x=sinx、sin(n+1)x=sin(sinnx) 、 cos1x=cosx、cos(n+1)x=cos(cosnx)
y=sinnxとy=cosnxのグラフが共有点をもつような自然数nを全て求めよ。
この問題解くにあたって、実はすべてのnで成り立つんじゃないかなあと思って数学的帰納法で解こうとしたんですけど無理でした。
どうかご教授願います。
あとどうでもいいことなんですが？ここの板の人たちってどうやって数学力を上げてるんしょうかね…？
559:１３２人目の素数さん
15/09/04 00:22:26.94 aK5kkgjd.net
>>532
×Internet ○the Internet
中学校で習うが名詞には冠詞をつけないとな、そして固有名詞だから the な
おっとこれもねたかい？
560:１３２人目の素数さん
15/09/04 00:38:29.01 hl3Ay4fF.net
↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい英語の少しできる高校生レベル
理系の人って英語できないんですね。。
561:１３２人目の素数さん
15/09/04 00:40:54.70 EneHzC28.net
インターネットが固有名詞ってどういう意味なんだろう？
562:１３２人目の素数さん
15/09/04 00:43:13.89 hl3Ay4fF.net
↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい英語の少しできる高校生レベル
本当に、英語できない人ばかりなんですね。。
563:１３２人目の素数さん
15/09/04 00:43:21.46 ocQNV/ut.net
the Internet な。 internet でも インターネットでもないからな。
564:１３２人目の素数さん
15/09/04 00:44:51.20 hwJ82DJ1.net
URLﾘﾝｸ(www.internet-band.com)
565:１３２人目の素数さん
15/09/04 00:53:07.74 SwJMHF4s.net
ネット際
566:１３２人目の素数さん
15/09/04 00:54:08.12 EneHzC28.net
そもそも、インター・ネットだろ。
インター、ってのはICBM（ intercontinental ballistic missile大陸間弾道弾)のinterと同じ。だから、インター･ネットと言うのはネットがつながったもの、
と言うイメージ。
専用回線だけでネットを二つ作り、さらにそれを専用回線で接続すると、それはインターネットになるから、インターネットは世界で一つ、
なんてことではない。
the public internet程度の意味で、theを使っているのではないかと思われる。
567:１３２人目の素数さん
15/09/04 00:56:10.15 SwJMHF4s.net
網際
568:１３２人目の素数さん
15/09/04 00:56:28.92 hl3Ay4fF.net
↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい英語の少しできる高校生レベル
569:１３２人目の素数さん
15/09/04 00:57:07.04 ocQNV/ut.net
そういう環境全体を指して the Internet。
そこでは、もうinter も net もない。
570:１３２人目の素数さん
15/09/04 01:07:24.27 aK5kkgjd.net
>>545
ある相互接続ネット an internet
インターネット the Internet
the Japan とは言うが a Japan とは言わないのと同じ
571:１３２人目の素数さん
15/09/04 01:10:03.62 hl3Ay4fF.net
↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい英語の少しできる高校生レベル
572:１３２人目の素数さん
15/09/04 01:12:51.37 EneHzC28.net
>>554
国名とは違うだろ。固有名詞じゃないだろ、って言ってんの。
573:１３２人目の素数さん
15/09/04 01:14:28.44 hl3Ay4fF.net
冠詞を必ずつけなければならないのは、他に限定詞のついていない可算名詞の単数形だけです
その他はつけてもつけなくてもいいか、もしくはつけることができません
InternetもJapanも固有名詞なので不可算名詞ですから、冠詞は強制されません
さらに、固有名詞に冠詞は通常つけません
しかし、つける場合も存在して、特定の場合の種類の固有名詞について定冠詞をつけることが一般的な場合があり、今回はこのケースです
574:１３２人目の素数さん
15/09/04 01:15:36.65 ocQNV/ut.net
>>555の気持ちが良くわかる今日この頃
575:１３２人目の素数さん
15/09/04 07:25:07.64 aK5kkgjd.net
>>556
インターネットに加入する
インターネットサービスプロバイダと加入契約を結ぶ
などと言う場合のインターネットとは地球に一つしかない固有のインターネットを指します
よって固有名詞 その意味で国名と同じ
576:１３２人目の素数さん
15/09/04 12:46:31.96 LVfuEzm1.net
the Internetのtheってのは世界で唯一のとかそういう意味なんすよ
あと国名に冠詞はつけないんだね
577:１３２人目の素数さん
15/09/04 13:28:33.86 y2W6/Few.net
>>558
おまいさんも劣等感に苦しんでんの？
578:１３２人目の素数さん
15/09/04 14:21:33.92 RexkMsQ0.net
>>554
a Japan は、漆器が一個だ。
インターネットについては、
古代エジプトでは「河」が
固有名詞だったりして、
一般名詞だか固有名詞だが
何とも微妙。
579:１３２人目の素数さん
15/09/04 16:01:36.67 XDVPNlWL.net
The article is not so important as Japanese suppose it must be.
580:１３２人目の素数さん
15/09/04 16:17:06.46 Qh2v0xn2.net
理系コンプレックスで他人の尻馬に乗ることでしか自分を大きく見せられない阿呆が、
珍しく積極的に発言したと思ったらそれすら間違ってたなんて、恥ずかしいやっちゃなあ…
581:１３２人目の素数さん
15/09/04 18:35:27.64 hl3Ay4fF.net
>>560>>562
これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい英語の少しできる高校生レベル
もしかしてなんですけど、理系の人って英語ができないから仕方なく理系に行ったって人ばっかりなんですか？
582:１３２人目の素数さん
15/09/04 19:14:13.64 wFcBIqld.net
専門板って何？
583:１３２人目の素数さん
15/09/04 19:14:43.97 6/fXc29I.net
日本人は異常にレベルが低い
584:１３２人目の素数さん
15/09/04 20:23:54.30 RexkMsQ0.net
>>565
「英語の少しできる」ﾜﾛﾀ
585:１３２人目の素数さん
15/09/04 23:39:30.26 k3zFixfj.net
証明のなかで「導入条件」って言葉、最近は使わないんだろうか？
仮定とはまた別に証明の中で設定された条件の意味だった気がするが
自分の中では死語になっていたのを、いまふと、思い出した
586:１３２人目の素数さん
15/09/05 00:01:00.07 Y5c1/rna.net
今は、それも「仮定」って言わない？
死語であるに一票。
587:１３２人目の素数さん
15/09/05 12:26:01.42 kcCkEH/9.net
数学では聞いた事ないな
588:１３２人目の素数さん
15/09/05 13:44:28.73 KPdtalXu.net
教えてください
URLﾘﾝｸ(note.chiebukuro.yahoo.co.jp)
589:１３２人目の素数さん
15/09/05 13:51:13.63 wkXtQdor.net
AからBCに垂線AHを下ろすと、△ABCが3:4:5の直角三角形
590:１３２人目の素数さん
15/09/05 13:53:39.03 wkXtQdor.net
ミスった△ABHが3:4:5の直角三角形
591:１３２人目の素数さん
15/09/05 13:54:09.63 KPdtalXu.net
>>573
で？
592:１３２人目の素数さん
15/09/05 13:56:34.44 wkXtQdor.net
A(-3,8) B(-9,0) C(9,0) D(3,8)と座標を設定すると
ABの垂直二等分線の方程式で中心の座標が求められる。
593:１３２人目の素数さん
15/09/05 17:22:27.26 hxmwN8nf.net
三角形の合同の証明で導入条件ってあったよ
594:１３２人目の素数さん
15/09/05 17:51:18.16 D9Hwu7jU.net
>>572
マルチといって嫌われます
595:１３２人目の素数さん
15/09/05 18:03:30.47 KPdtalXu.net
>>578
俺はココにしか質問していないが？ あぁ？ なめてんのか？ IDで確認しろや糞蟲が！
596:１３２人目の素数さん
15/09/05 18:15:14.64 uZ4c6JPd.net
ここは分からない問題を書くスレです。
お願いごとをするスレでも分からない問題に答えてもらえるスレでもありません。
597:１３２人目の素数さん
15/09/05 18:29:41.75 9naQQMn5.net
3時から2時間20分経って時計を見るとちょうど5時でした。
この時計は1分あたり何秒、遅れているでしょうか。
598:１３２人目の素数さん
15/09/05 18:31:41.83 v9hWwEum.net
解答者の特徴
・ブサメンの底辺Ｆラン大生・Ｆラン大院生
・数学と関係ないニート・無職
・非課税、年金滞納中
599:１３２人目の素数さん
15/09/05 19:27:01.35 TNrhcPcs.net
回答者だろう
600:１３２人目の素数さん
15/09/05 20:54:29.40 1Wkh3nrm.net
>>579
馬鹿乙
601:１３２人目の素数さん
15/09/05 23:15:47.75 q3Xk0fCJ.net
数学板のレベルの低さは異常
602:１３２人目の素数さん
15/09/05 23:17:01.89 LEoRoG1C.net
自己紹介はそんへんにしておけ
603:１３２人目の素数さん
15/09/05 23:25:25.94 FBLHJ4e5.net
r^2=x^2+9^2=(x+8)^2+3^2
x=1/2
r=5√13/2
604:１３２人目の素数さん
15/09/06 00:01:52.60 +AQ/So91.net
高校１年生です。
場合の数の大学入試問題について質問があります。
■設問----------------------------------------------------------------------------
10人の子供に折り紙を配る。折り紙は１枚につき一色であり、色の種類や各色の枚数には制限がない。
条件1・どの子供にも少なくとも１枚は配られる。配られる枚数は子供によって異なっていて良い
条件2・色、枚数の組み合わせが全く同じ子供はいない。
605:つまりどの２人の子供も少なくとも１つの色については枚数が違う 条件3・どの色も、少なくとも1人は持っていない子供がいる 条件4・どの子供も同じ色は1枚しか持っていない。 条件5・どの2人の子供についても、両人とも持っている色がある 以上の1～5の条件を全て満たすように配る場合、最低限必要な色の種類の数を答えよ。 --------------------------------------------------------------------------------- 2^4 = 16, 2^5 = 32 とやって実際に書き出し、丹念に数えあげれば5だと分かるのですが、何だかアナログな 方法で釈然としません。 つまり、配る相手がN人であった場合に、最低限必要な色の種類の数をNで表現できるのではないかと考えてしまうのです。 果たして、N人の場合に一般化はできるのでしょうか？ もし一般化はできないとしたら、何故一般化できないのでしょうか？ どなたかご教授くだされば幸いです。
606:１３２人目の素数さん
15/09/06 00:58:59.39 naXRCGNj.net
色紙が1色、または、2色のときは、条件を満たすような配布方法が無いと思われるので、
3色以上で考えることにしますが、とりあえず、
2k 色の折り紙を使うと、C[2k,k+1] + 1人に
2k+1 色の折り紙を使うと、C[2k+1,k] 人に配る方法があると思われます。
（もしかしたら、より効率的な方法があるかもしれません。）
607:１３２人目の素数さん
15/09/06 01:07:23.34 naXRCGNj.net
あ、訂正
2k 色の折り紙を使うと、C[2k,k+1] + C[2k,k+2] + ... + C[2k,2k-1] 人に
2k+1 色の折り紙を使うと、C[2k+1,k+1] + C[2k+1,k+2] + ... + C[2k+1,2k] 人に
可能ですね。
608:１３２人目の素数さん
15/09/06 01:14:41.26 tE3jIwvM.net
011
101
110
111
こういうのはどうなんでしょう？
その式だと、3C2=3人までしか表せないようですね
609:１３２人目の素数さん
15/09/06 01:24:23.56 tE3jIwvM.net
0011
0101
0111
1001
1011
1101
1111
1110
4色だと8人が最大でしょうか
610:１３２人目の素数さん
15/09/06 01:35:14.18 naXRCGNj.net
>> 条件3・どの色も、少なくとも1人は持っていない子供がいる
これを、「条件3・どの子も、少なくとも1色は持っていない色がある 」と読み違えていました。
とりあえず、
2k 色の折り紙を使うと、C[2k,k+1] + C[2k,k+2] + ... + C[2k,2k] + {C[2k-1,k-1] }= (2^(2k) -C[2k,k])/2 + C[2k-1,k-1] 人に
2k+1 色の折り紙を使うと、C[2k+1,k+1] + C[2k+1,k+2] + ... + C[2k+1,2k+1] = 2^(2k) 人に
と訂正します。（ただし、より効率的な方法があるかもしれません。）
611:１３２人目の素数さん
15/09/06 01:36:10.57 tE3jIwvM.net
00011
00101
00111
01001
01011
01101
01111
10001
10011
10101
10111
11001
11011
11101
11111
11110
n色使った時は、最大2^(n-1)人に配れるっぽいですね
2^(n-2)＜N≦2^(n-1)の範囲にあれば、最低必要な色の数はnです
2を底とするlogをとれば
n-2＜log N≦n-1
n-1＜log N+1≦n
-n≦ -log N -1 ＜-n+1
-n=[-log N-1]
n=-[ - log N+1]=-[-logN]+1
[]はガウス記号です
612:１３２人目の素数さん
15/09/06 01:41:48.01 tE3jIwvM.net
(2^(2k) -C[2k,k])/2 + C[2k-1,k-1]
=2^(2k-1)-(2k)!/{2*k!k!}+(2k-1)!/{(k-1)!k!}
=2^(2k-1)-(2k)(2k-1)!/{2k*(k-1)!k!}+(2k-1)!/{(k-1)!k!}
=2^(2k-1)
なので、やはりあってるっぽいですね
613:１３２人目の素数さん
15/09/06 01:42:49.90 tE3jIwvM.net
今日も「解けない側」の圧勝かぁ・・・。
毎日毎日、ワケ分からん問題ばかりだから常勝なんだよね・・・。
たまには、解ける解けるって悩んで負けてみたい、それが今の切実な悩み。
614:１３２人目の素数さん
15/09/06 01:47:21.55 naXRCGNj.net
>>2k 色の折り紙を使うと、C[2k,k+1] + C[2k,k+2] + ... + C[2k,2k] + {C[2k-1,k-1] }= (2^(2k) -C[2k,k])/2 + C[2k-1,k-1] 人に
あ、C[2k,k]/2=C[2k-1,k-1]なので、結局、これは、2^(2k-1)と一致しますね
偶奇関係なく、n色で2^(n-1)人に配布可能な方法は存在するようです。
615:１３２人目の素数さん
15/09/06 02:02:13.37 z6Y/AaHE.net
R^3とRベクトル空間として同型で、乗法に関して結合則を満たす体（可換とは限
616:らない）は存在しないこと ってどうやって示しましたっけ？
617:１３２人目の素数さん
15/09/06 02:26:29.13 fqco82vw.net
３次元の可除代数Aの任意のベクトルをaとする。
x ―> ax で定義される写像はAの準同型射になる。
Aの次元が奇数なので、この写像の固有値の一つは実になる（λとする）
この固有値に対する0ではない固有ベクトルの１つをvとすると (a-λ)v = 0 だが、
Aは可除なので、a-λ=0 となり Aは１次元であることがわかる。
結論「奇数次元の可除代数は１次元である」
618:１３２人目の素数さん
15/09/06 03:09:43.93 A+ICgVHe.net
ありがとうございます
619:１３２人目の素数さん
15/09/06 15:26:28.44 /PcBSwyl.net
２進数と折り紙のスレッドはここでつか？
620:ドラキチ
15/09/06 15:29:48.04 mCGGR1gG.net
>>600
次式は布石です。
ｘ＋ｙ_1/18^1＋ｙ_2/18^2＋…＋ｙ_(ｍ－1)/18^(ｍ－1)＋ｙ_ｍ/18^ｍ
≦sinｚ
＜ｘ＋ｙ_1/18^1＋ｙ_2/18^2＋…＋ｙ_(ｍ－1)/18^(ｍ－1)＋(ｙ_ｍ＋1)/18^ｍ
補足①―上記の数式に意味はありません。以下も同様です。
1＋[－2÷{4×(5－9)＋18}＋88]^2＝7570, ‘ａ’,‘ｂ’,‘ｃ’
：
621:ドラキチ
15/09/06 15:40:35.89 mCGGR1gG.net
>>602
少し前に№602で送信したドラキチです。うっかりして誤送信しました。気にしないでください。勿論、№600の方とは何の関係もありません。すいませんでした。
622:１３２人目の素数さん
15/09/06 16:10:38.35 zsG+tRRg.net
小学校4年の､IQ110の問題です
A に入る数字はなにか？
3 = 0
4 = 2
5 = 5
6 = 9
7 = A
623:１３２人目の素数さん
15/09/06 16:45:43.60 ZhRxev3Z.net
14
624:１３２人目の素数さん
15/09/06 17:08:58.60 BhMQiwEI.net
>>597
ありがとうございました。
625:１３２人目の素数さん
15/09/06 19:32:26.46 6TyZVDMT.net
C⊃D:開領域でH^+は2×2正値エルミート行列の集合とする。
F:D→H^+なる正則な関数Fの例が思いつきません。どなたか例を挙げて戴けますか?
(できればシンプルなものがいいです)
626:１３２人目の素数さん
15/09/06 20:20:56.69 VbTDJeX7.net
F(d)=E
627:１３２人目の素数さん
15/09/06 20:23:46.53 q8yd1CUa.net
両辺を平方して整理すると...の所なんでこうなるのか教えてください
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
628:１３２人目の素数さん
15/09/06 20:26:48.94 tE3jIwvM.net
>>609
普通に計算しましょう
両辺を2乗して整理しましょう
629:１３２人目の素数さん
15/09/06 20:31:02.26 6TyZVDMT.net
訂正します(^_^;)
C⊃D:開領域でH^+は2×2正値エルミート行列の集合とする。
F:D→H^+なる(定関数ではない)正則な関数Fの例が思いつきません。どなたか例を挙げて戴けますか?
(できればシンプルなものがいいです)
630:１３２人目の素数さん
15/09/06 20:52:06.77 UseQR3OX.net
大雨警報発令
631:１３２人目の素数さん
15/09/06 21:45:39.84 q8yd1CUa.net
>>610
ごめんなさい わかりません
632:１３２人目の素数さん
15/09/06 21:52:04.99 2wYgvon8.net
>>598-599
みたいなのカッコいいな
カッコいいの見せられると
いつまでも数学の勉強、卒業できそうに無いわ
633:１３２人目の素数さん
15/09/06 21:57:57.96 Rx5dgcYV.net
>>611
対角成分は実でなければならないので
対角成分を表す正則関数の虚部は恒等的に０になる
Dは領域だからコーシーリーマンの関係式より
実部は定数値関数となり、実定数値正則関数であることがわかる。
よって対角成分は正の実数値定数関数であることが必須。
また、非対角成分は複素共役の関係にあるが、定数関数以外の正則関数の
複素共役は正則にならないので、非対角成分も定数関数である必要がある。
よって定数関数以外の領域D上の正則関数を成分として持つ正定値エルミート行列は存在しない
634:１３２人目の素数さん
15/09/06 22:12:29.84 6w30HoIc.net
>>614
目標がないと終わりはない。なくても別にかまわん
635:がｗ
636:１３２人目の素数さん
15/09/06 22:17:12.71 q8yd1CUa.net
わからないから聞いてるのにそりゃないぜ
難しそうな問題しか答えてくれないのかよっ
637:１３２人目の素数さん
15/09/06 22:20:03.01 tE3jIwvM.net
>>617
だってあなた計算してませんよね？
わからないとかじゃなくて、ただ2乗すればいいだけなんですよ？
638:１３２人目の素数さん
15/09/06 22:20:40.14 6TyZVDMT.net
>615
なるほどです。どうも有難うございます。
639:１３２人目の素数さん
15/09/06 22:24:43.00 q8yd1CUa.net
>>618
してますよ！こっからどうすりゃいいのかわからないんです
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
あと高校数学の問題をここに貼って聞いたのはすみませんでした 間違えました
640:１３２人目の素数さん
15/09/06 22:27:02.20 q8yd1CUa.net
マジでわからん
641:１３２人目の素数さん
15/09/06 22:27:27.57 0bwGSdv4.net
>>620
間違えてる
642:１３２人目の素数さん
15/09/06 22:27:41.45 tE3jIwvM.net
>>620
てかあなたもしかしてこの前高校数学のスレッドに複素数の質問してた人じゃないですか？
その時もそうなんですけど、あなたのわからないところって数3じゃなくてもっと低レベルなところなんですよね
(x+y)^2=x^2+y^2
あなたはこういう計算してるんですよ
中学レベル、せめて数1からやり直した方がいいと思いますよ
643:１３２人目の素数さん
15/09/06 22:29:56.54 q8yd1CUa.net
あ
644:１３２人目の素数さん
15/09/06 22:31:48.11 q8yd1CUa.net
>>623
すみませんでした
そしてありがとうございました
645:１３２人目の素数さん
15/09/06 22:34:10.22 q8yd1CUa.net
こんな問題を質問してたのが恥ずかしい
646:１３２人目の素数さん
15/09/06 22:41:26.20 ja3Ry5Xo.net
ID:tE3jIwvM
威勢がいいなあｗ
647:１３２人目の素数さん
15/09/06 22:47:17.25 0oAzYJOa.net
劣等感が爆発だ
648:１３２人目の素数さん
15/09/06 23:50:46.43 N1n4qACc.net
わからないところがあり、おしえてください。
e^{ln 2 + (1/3*I)* \Pi} が 1 + \sqrt(3) I になるのはなぜ
でしょうか？
お願いします。
e^{x + I y}=e^x * (cos y + i sin y)
になるのはわかっています。
649:１３２人目の素数さん
15/09/06 23:55:10.68 0bwGSdv4.net
>>629
代入するだけでは
650:１３２人目の素数さん
15/09/07 00:12:57.03 9tYICc13.net
座標平面上に円x^2 + y^2 = 1の動点(x,y)がある。
(1) 点Pに対して、実数kがk = x^2 + 3xy + y^2によって定められているとき、kの鳥打つ範囲を求めよ。
(2) 点Pに対して、点Q(a,b)がa = x^2 + 4xy + y^2,b = x^4 + y^4 によって定められているとき、点Qの取りうる範囲をab平面上に図示せよ。
お願いします！
651:１３２人目の素数さん
15/09/07 00:21:26.49 8CWMQ2W2.net
よろこんで！
652:１３２人目の素数さん
15/09/07 00:30:33.89 TzlOajys.net
>>630
教えていただきありがとうございます。助かりました。
653:１３２人目の素数さん
15/09/07 04:13:06.05 sS8f/3We.net
>>629
ならない。
答えが違っている。
654:１３２人目の素数さん
15/09/07 07:52:45.02 mHFw0476.net
>>631
x=cosθ，y=sinθとおく
655:１３２人目の素数さん
15/09/07 11:56:49.62 OysmXMw4.net
URLﾘﾝｸ(youtu.be)
１が９９回現れる数の存在証明について、やや高度なアイデアを用いた問題の解説をする。
656:１３２人目の素数さん
15/09/07 18:45:10.14 xhrpOXJ4.net
莫迦ばっか
657:１３２人目の素数さん
15/09/07 21:52:23.40 9tYICc13.net
>>635
もう少し、お願いします
658:１３２人目の素数さん
15/09/07 22:15:48.40 SIzCdIqD.net
場違いな気がするがそうなら言ってくれすぐ消える。一辺1センチの正三角形があって各々の角度は60°だよね。その角度を三分割して対辺に線を引けば1センチを三等分できるでしょ。これは3分の1センチづつなんだろうけど1は3では割れないじゃん？息子にどう説明したらいい？
659:１３２人目の素数さん
15/09/07 22:27:25.69 ERO39Igm.net
>>639
少数を便利に表せるのが分数って教えるだけでいいんじゃないのか
660:１３２人目の素数さん
15/09/07 22:30:41.28 ZNSr1z6l.net
1が3で割れないこと=1/3が有限小数に�
661:ﾈらないこととと、実数の中で1が3で割れないことと、原子レベルで3等分できないことと、実際問題として3等分したときにどうしても誤差が出てしまうことと、理論上作図を用いて3等分できること、これらは全て違うものです
662:１３２人目の素数さん
15/09/07 22:33:19.73 izbWRPNm.net
つまらん、実につまらん、ネタ
663:１３２人目の素数さん
15/09/07 22:35:16.45 SIzCdIqD.net
>>640
ありがとう
664:１３２人目の素数さん
15/09/07 22:36:49.41 ERO39Igm.net
>>643
良かったな昨日の威勢がいいのが来なくて
665:１３２人目の素数さん
15/09/07 22:37:22.96 014ejjIX.net
＞その角度を三分割して対辺に線を引けば1センチを三等分できるでしょ
この時点で間違い
距離と角度は比例しない
車から見える景色で言うなら、遠くにいるときは対象物の方向は中々変わらず、横を通り過ぎるときの方向変化は急激
666:１３２人目の素数さん
15/09/07 22:45:46.87 SIzCdIqD.net
>>641
ほーありがとう
>>645
なっとくするかな、ありがとう
667:１３２人目の素数さん
15/09/07 23:05:38.12 mHFw0476.net
>>638
x^2 + y^2 = sin^2θ+cos^2θ = 1, xy = sinθcosθ = 1/2sin2θを使う
668:１３２人目の素数さん
15/09/07 23:06:29.41 ffjRLx8V.net
>>638
じゃ、少しだけ
k=x^2+3xy+y^2
=cos^2(θ)+3cos(θ)sin(θ)+sin^2(θ)
=1+(3/2)2cos(θ)sin(θ)
=1+(3/2)sin(2θ)
669:１３２人目の素数さん
15/09/07 23:12:27.58 CIWlqbtl.net
すまん。数Ⅲやったことないのにいとこに質問されて困ってる。解答ないらしい。教えてください。
①定積分 I=∫(0→５π)│3sinｘ+2cosｘ│dx
の値。
②a>0で
I=∫(0→π/2)│a cosｘ－sinｘ│dxを求め、これを最小とするaの値
③ｘ>0で
In＝∫(1→x) t (log t)n乗dt (n=1,2....)とおく
In+1とIn との関係、またI4をもとめよ。
670:１３２人目の素数さん
15/09/07 23:26:07.25 3dzxIsjc.net
数Ⅲやったことないので俺に質問されても困る
と回答すればいい
671:１３２人目の素数さん
15/09/08 04:05:58.99 TK1ZNABz.net
>>649
①とりあえず
3sin(x)+2cos(x)のグラフを書いてみる
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
3sin(x)+2cos(x)=√(3^2+2^2) sin(x+α)=√13 sin(x+α)
但し、cos(α)=3/√13 , sin(α)=2/√13 を満たす
よってαの１つは 0≦α≦π/2
√13 sin(x+α)はsin(x)のグラフを縦に√13倍して
x方向に-α平行移動したものなので
0≦x≦-α+π のとき √13 sin(x+α)≧0
-α≦x≦-α+2π のとき √13 sin(x+α)≦0
-α+2π≦x≦-α+3π のとき √13 sin(x+α)≧0
中略
-α+5π≦x≦-5π のとき √13 sin(x+α)≦0
絶対値をとるから負の部分をx軸に関して線対称
になるように移動させて、それとx軸で囲まれた部分の面積求めればいい
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
長くなるから詳細は割愛するけどグラフ見れば分かるように
要するに-αから-α+πまで積分して５倍すればいい
√13∫(-α→-α+π) sin(x+α) dx =2√13
これを5倍して、I = 10√13
672:１３２人目の素数さん
15/09/08 04:45:59.31 TK1ZNABz.net
>>649
②も同じような感じでやる
a*cos(x)-sin(x)=-√(a^2+1)sin(x-α)
sin(α)=a/√(a^+1) , cos(α)=1/√(a^2+1)…(☆)
0≦α≦π/2
-√(a^2+1)sin(x-α)は
0≦x≦αで ≧0
α≦x≦π/2 で ≦0
よって
-√(a^2+1){∫(0→α) sin(x-α) dx + ∫(α→π/2) (-sin(x-α)) dx }
を計算すればよくて（☆）のsin(α),cos(α)の値とか使ってやると
I=2√(a^2+1) - a - 1
となる。
これをaに関して微分すると、Iは
0<a<1/√3 で単調減少
a=1/√3 で 最小値をとる
a>1/√3 で単調増加 してることが分かる
673:１３２人目の素数さん
15/09/08 04:48:19.81 TK1ZNABz.net
③は部分積分すればInとIn-1の関係が出る
そ
674:うすれば当然In+1とInの関係も分かる これが分かればI4も求まる
675:１３２人目の素数さん
15/09/08 13:38:55.70 SPEVLrpS.net
難問過ぎて困ってます。
自然な全射準同型Z→Z/3Zが誘導する群準同型写像SL(2,Z)→SL(2,Z/3Z)の核をΓ(3)とおく。
するとΓ(3)は
α=([1,3],[0,1]), β=([1,0],[3,1]), γ=([-2,3],[-3,4]) ←行ごとに表示
が生成する階数3の自由群であることが知られている。
今V=Z×Zとし、SL(2,Z)の標準的作用をΓ(3)に制限する。
このとき、q=0、1に対しH^q(Γ(3),V)を計算せよ。
H^0(Γ(3),V)=V^(Γ(3))=0は分かりました。
H^1を求めるにあたり、Γ(3)からVへのcrossed homomorphismとprincipal crossed homomorphismを求めるところで詰まりました。
676:１３２人目の素数さん
15/09/08 19:33:56.14 tT0PMRIY.net
■白い法益
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
■法学部！
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
677:１３２人目の素数さん
15/09/08 21:24:58.47 wXJSN1fS.net
>>654
出展どこか教えてもらえる？
ちょっと前後を調べてみるわ
678:１３２人目の素数さん
15/09/08 22:31:46.31 qEKHbgIw.net
すいません平方行列を対角化した時って対角化行列って2パターンありますか？？
679:１３２人目の素数さん
15/09/08 22:39:00.96 5zmZRBIy.net
英語を直訳するとそうなるなｗ
対角化できてスカラーでないとすると、対角成分の並びが2通りあるな
680:１３２人目の素数さん
15/09/08 22:40:50.56 wQTlttMm.net
「平方行列」が何かしらないけど、対角化の話なら基底取り替えればいくらでも作れるのでは？
681:１３２人目の素数さん
15/09/08 22:47:09.00 wQTlttMm.net
あ、>>658でわかったかもしれん
もしかして平方行列は2次正方行列のこと？
で、対角化行列は対角化する行列(PAP(^-1)=diagonalとなるP)じゃなくてdiagonalそのもののこと？
682:１３２人目の素数さん
15/09/08 23:00:21.27 A5mD+jko.net
ユニタリ行列を作る時の固有ベクトルの並び順によって変わる
683:１３２人目の素数さん
15/09/09 00:12:36.36 gT53mfws.net
>>656
大学のレポート課題です。
今ググってみたらLuis Ribes, Pavel Zalesskii "Profinite Groups"の340ページに似たような記述がありました。
あと、このあたりも関係あるかもしれないです。
URLﾘﾝｸ(projecteuclid.org)
684:１３２人目の素数さん
15/09/09 00:25:04.33 gT53mfws.net
すみません。349ページでした。
685:１３２人目の素数さん
15/09/09 00:34:39.27 gT53mfws.net
ここのsection3に書かれているようです（有料なので手が出ません…）。
URLﾘﾝｸ(link.springer.com)
686:１３２人目の素数さん
15/09/09 01:16:45.68 oOKATVtq.net
>>660
すいませんそれです
二時正方行列Aの固有値が二つ出てきて固有ベクトルが二つ作れる時、それから対角化する場合対角化した行列は二パターンあるんでしょうか？
687:１３２人目の素数さん
15/09/09 01:19:04.68 oOKATVtq.net
あともう一つあって関数が線形独立みたいなのがよくわかりません
関数f（x）とg（x）が線形独立っていうのは
ベクトル（x,f（x））と（x,g（x））が線形独立ってことでしょうか
688:１３２人目の素数さん
15/09/09 01:41:16.00 S3Yd5Wui.net
>>666
ぜんぜん違う
関数の加法とスカラー倍の意味を確認したうえで
線形独立の定義に当てはめろ。
689:１３２人目の素数さん
15/09/09 01:53:48.82 hpZpH5c5.net
>>666
そのベクトルの x って、何者だよ？
それが説明できれば、答えは自ずと明らか。
頑張ってね。
690:１３２人目の素数さん
15/09/09 05:53:12.02 n1lQDVeF.net
>>665
一般に(対角化可能な)n次正方行列Aを対角化した行列の対角成分にはAの固有値が並ぶ
Aを対角化した行列は固有値(重複含めてn個)の並べ方の分だけある
691:１３２人目の素数さん
15/09/09 08:59:55.04 ILC16hxx.net
>>666
実数ベクトル(x_1, x_2, ... , x_n) とは，1からnまでの自然数{1,2, ... ,n}の実数値関数のこととおもえば，
実数上の実数値関数 f(x) とは，xを番号と思って値f(x)を「無限個」ならべた無限次元ベクトルと思え．
だから普通のベクトルは上で x_i =f(i) と思ったもの
692:１３２人目の素数さん
15/09/09 10:01:14.07 KhMMFumW.net
一刀斎は「べったり無限次元」と言っておったな
懐かしいの
693:１３２人目の素数さん
15/09/09 10:07:46.27 iHf4lRm9.net
今時、一刀斉みたいなやつって出てこないもんなのかねえ
694:１３２人目の素数さん
15/09/09 10:41:27.97 cPvAuw8N.net
Kを体として、KのK上のテンソル代数
⊗ K
ってどういうもんなんですか？
695:１３２人目の素数さん
15/09/09 10:49:12.82 3PfndegT.net
URLﾘﾝｸ(i.imz4.com)
696:１３２人目の素数さん
15/09/09 10:49:52.89 3PfndegT.net
たのんます
697:１３２人目の素数さん
15/09/09 10:51:46.25 us2RWncT.net
御遠慮願います
698:１３２人目の素数さん
15/09/09 11:13:37.06 n1lQDVeF.net
>>673
KはK上一次元のベクトル空間
ベクトル空間としてのテンソル代数
699:１３２人目の素数さん
15/09/09 11:18:29.19 8U6q37+f.net
>>674
(1)(ア)2^8 = 256
(イ)2^8-2 = 254
(2)(ウ)3^8 = 6561
(エ)3
(オ)(2^8-2)×3 =762
(カ)3^8 - 3 - (2^8)×3 = 5796
700:１３２人目の素数さん
15/09/09 11:21:05.33 0y9ZyBd+.net
>>673
T^0 K =K
K ⊗ K = K
だから、集合としてはＫが無限個直和されているだけ
T K ={k0+k1+k2+･･･| ki∈Ki:=T^i K, 有限個除いてki=0}
ただし、ki∈Kiとkj∈Kjの積ki kjはK(i+j)の元となる
あと、K(i+j)=Kなので、a∈KをKiの元とみたものをaiと書くと、
ai bj = aj bi in K(i+j)
に注意
701:１３２人目の素数さん
15/09/09 11:28:00.72 cPvAuw8N.net
ああそうか
0次の部分ってスカラーなのね
勘違いしてた
702:おる 尿MARU（まる）。 ◆2UpphQj1WM
15/09/09 12:31:36.24 atnoY3aC.net
1対1数Ⅱ 整式の割り算/剰余の定理と虚数なのですが、
x^100をx^2+x+1で割ったときの余りは「 」だ。
という問題なのですが、解答です。
x^100 = (x^2+x+1)Q(x)+px+q(p、qは実数)・・・① とおける。
x^3-1 = (x-1)(x^2+x+1)だから、(x^2+x+1) = 0 の解(虚数解)の１つを
αとおくと、α^3-1 = 0 ∴ α^3 = 1
①に x = a を代入すると、α^100 = pα+q
α^3 = 1 により、α^100 = (α^3)^33・α = α ∴ α = pα+q
p、qは実数であり、αは虚数だから、p = 1, q = 0
よって、求める余りはx
以上が解等なのですが、
> x^3-1 = (x-1)(x^2+x+1)
この(x-1)はどこから来てどこゑ行ったのでしょうか？
703:１３２人目の素数さん
15/09/09 12:35:08.46 9d6T+HwW.net
>>680
なわけあるか！ よく読め
704:１３２人目の素数さん
15/09/09 12:38:53.34 uGuT6UG5.net
>>681
x^2+x+1 が x^3-1 の因数となることはふつうに演習を積んでいればどこかで見かけているはず
それを活用しただけの話
705:１３２人目の素数さん
15/09/09 12:57:21.40 BkA6Ee81.net
コッホ曲線みたいに、有限
706:の領域に無限の長さの曲線が埋め込まれているもので、至る所微分可能なものはありますか？
707:１３２人目の素数さん
15/09/09 13:16:40.61 iAt2BKmH.net
対数螺旋
708:１３２人目の素数さん
15/09/09 13:23:55.11 8SrfUZPd.net
>>685
「有限の領域に無限の長さ」の要件を満たしてないだろ
709:１３２人目の素数さん
15/09/09 13:31:45.58 8SrfUZPd.net
極座標で
r=ae^(bθ)
という対数螺旋に対して、巻き付ける芯を設定した
r=1+ae^(bθ)
とかなら、要件を満たすような気がする
710:１３２人目の素数さん
15/09/09 15:28:44.68 us2RWncT.net
母さん、僕のあの帽子、何処へゐったのでせうか？
711:おる 尿MARU（まる）。 ◆2UpphQj1WM
15/09/09 15:48:05.90 atnoY3aC.net
>>683
①に
x^2+x+1 = (x^3-1)/(x-1)
を代入したと思うたらええのですかね、
1+1=2を 1+2/2=2 1+3/3=2にしても 同じで
そして3/3=1という公式を解くために利用したということですね。
712:１３２人目の素数さん
15/09/09 16:02:08.79 dXMTu2sU.net
「①のxにαを代入する」と素直に読んでその意味するところをそのまま考えたほうがいいと思うよ。
713:１３２人目の素数さん
15/09/09 16:22:40.52 hV48x5yV.net
100円のりんごと130円のりんごがあります
100の1.3倍は130なので、130円のりんごは100円のりんごより30%高いと言えます
しかし130に0.77をかけると100.1≒100になるので「1-0.77=0.23」で、100円のりんごは130円のりんごより23%安いと言えます
数字の上では単なる見方の問題に過ぎないのかもしれませんが、何となく納得できません
私は買い物をする時には、どういう風に考えたら良いのでしょうか？
714:１３２人目の素数さん
15/09/09 16:26:30.85 8U6q37+f.net
>>691
それって
100×0.30 ≒ 130×0.23
ってことよね
数字的だけじゃなくて感覚的にも
当然な気がするけど
715:１３２人目の素数さん
15/09/09 16:35:54.14 mm+YOLDK.net
10円の見切り品りんご対10000円の最高級りんご等、もっと極端なものの比較なら納得しやすいかも
716:１３２人目の素数さん
15/09/09 16:37:48.88 S3Yd5Wui.net
>>691
足し算引き算ではなく掛け算割り算でペアを覚えるんだ
1割増し=1.1倍とペアになるのは10/11=約0.91つまり9%引き
717:１３２人目の素数さん
15/09/10 03:08:07.41 GL5vH7DN.net
すいません
3x^2＋2√3xy＋y^2－8x＋8√3y＝0
の標準形はどうなりますか？
答えは2X＝Y^2になったのですが
教科書の答えは4Y＝X^2でした
対角化行列を使うので答え方は2パターンありますか？
718:１３２人目の素数さん
15/09/10 09:14:24.95 l+1jmIlH.net
「標準形」の定義による。
楕円や双曲線に比べて、
放物線のほうが一意に決めやすい
と思うんだがな。
719:１３２人目の素数さん
15/09/10 10:23:52.91 cFEqcZjQ.net
cos(2pi/7) が√やｎ乗根を使って表すことが不可能なことを高校数学の範囲で証明することって可能でしょうか？
720:１３２人目の素数さん
15/09/10 10:25:40.66 q7HF0xVJ.net
>>697
普通に出来るんだが
3次方程式解けないザコ？
721:１３２人目の素数さん
15/09/10 10:54:27.11 V0gYfWA5.net
三倍角の公式
722:１３２人目の素数さん
15/09/10 12:21:27.83 aBGU5YhS.net
Q[x]/(x^3-x+1)でx^2-2の逆元は何になるのでしょうか？
723:おる 尿MARU（まる）。 ◆2UpphQj1WM
15/09/10 12:31:21.05 TtVpkCU4.net
>>690
そうですか、
724:１３２人目の素数さん
15/09/10 12:43:40.99 bX7bjURi.net
すいません。
(d/dx)lny=1/y(dy/dx)
となるのは何故でしょうか。
725:１３２人目の素数さん
15/09/10 12:47:46.20 aBGU5YhS.net
>>702
合成関数の微分。
726:１３２人目の素数さん
15/09/10 12:48:09.79 2mpB8W4M.net
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