15/08/10 00:30:47.64 zKKqAuCa.net
さあ、今日も１日頑張ろう★☆
前スレ
分らない問題はここに書いてね402(c)2ch.net
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
2:１３２人目の素数さん
15/08/10 00:34:12.01 zKKqAuCa.net
欝だ。
「メール」欄に書く呪文の綴りを打ち間違えてしまった。
3:１３２人目の素数さん
15/08/10 00:37:18.25 gd9didqr.net
次スレはよ
4:１３２人目の素数さん
15/08/10 00:43:52.41 1QPSMUWA.net
1000なら今日も「解けない側」の圧勝
5:１３２人目の素数さん
15/08/10 00:46:19.71 6ZlKbk76.net
A=1/12[0,6,4],[12,6,3],[0,0,5]]という行列の固有値λ1,λ2,λ3固有ベクトルu1,u2,u3を求める問題はすべての数に1/12をしてから固有値を求めればいいのでしょうか
またベクトルa=[2,12,-11]を固有ベクトルu1,u2,u3で表わせというのはどういう解き方をすればいいのでしょうか
6:１３２人目の素数さん
15/08/10 03:56:35.67 1QPSMUWA.net
Au1=λ1u1 ⇔ (12A)u1=(12λ1)u1 だから、A の固有値は 12A の固有値の 1/12
計算すればわかるが、3つの固有ベクトルは線型独立だから、3元連立一次方程式を立てて解けばいい
7:１３２人目の素数さん
15/08/10 05:50:25.10 RpUdGpZx.net
質問です。
いま整数 a,b,c (a != 0) とある素数 p が与えられており
(1) y^2 = ax^4 + bx^2 + c
が Q_p 上で局所解をもつかどうか判定したいとします（実際に解を求める必要はありません）。
mwrank という楕円曲線に関するプログラムのソースを読んでいたら、このとき（おそらく計算量削減のため）
Hilbert symbol (・,・)_p を使って (a,b^2-4ac)_p の値をまず調べ、この値が -1 であれば (1) は解なしとしていました。
Hilbert symbol (・,・)_p = { 1, -1 }は
(2) ax^2 + (b^2 - 4ac)y^2 = z^2
が Q_p 上で (0,0,0) 以外の解をもつかどうか（もてば +1, もたなければ -1）を表していると思うのですが、
(1) と (2) の関連性が分かりません。
b^2-4ac 自体は (1) の右辺の四次式の判別式 Δ = 16ac(b^2-4ac)^2 に現れるので重要な値だとは思うのですが……。
どなたかご教示いただければ助かります。
* 一応自分でも hilbert symbol を実装して確認してみたのですが、
* (a,b^2-4ac)_p = -1 => (1) は整数解なし
* は成り立っているようです。
8:１３２人目の素数さん
15/08/10 10:21:07.15 Z0I33rEu.net
以上、テンプレ
9:１３２人目の素数さん
15/08/10 16:08:50.49 ZXcACKBq.net
・K/F がガロア拡大でGal(K/F) = S_3 とする．K はF 上の3 次既約多項式
の分解体となっているか？
・f (x) ∈ Q[x] は既約な3 次式でただ1 つの実根をもつとする． f の分解
体をK とするとき，[K : Q] = 6 を示せ．
アプローチ方法が分からずに困っています。
10:１３２人目の素数さん
15/08/10 17:01:18.33 Es38R6gf.net
次の曲線群の微分方程式を求めよ。
(1)x軸上に中心を持つ半径2の円の群
(2)原点を焦点にし、軸がx軸の放物線の群y^2=4c(x+c)
(3)原点が中心、2直線y=±2xを漸近線とする双曲線の群
11:１３２人目の素数さん
15/08/10 18:03:25.81 Y64HaBDe.net
高校数学Ａの確率の問題なんですが、お願いします。
（問題）
Ａの袋には、当たり２本を含む６本のくじ、
Ｂの袋には、当たり３本を含む８本のくじが入っている。
Ａの袋から１本、Ｂの袋から２本のくじを引くとき、
当たりが１本だけである確率を求めよ。
（答え）
2C1/6C1 x 5C2/8C2 + 4C1/6C1 x 3X5/8C2 = 10/21
答えの中の「 3X5 / 8C2 」の 3x5の意味がどうしてもわかりません・・
自分では、ここは、３Ｃ１なのでは？と思ったのですが、
どうして、ここが３Ｘ５になるのでしょうか？
よろしくお願い致します。。
12:１３２人目の素数さん
15/08/10 18:19:46.11 5YwknvUs.net
3×5 = 3C1×5C1
13:１３２人目の素数さん
15/08/10 19:17:29.19 W8/xLXFJ.net
(x－C)^2＋y^2＝4 → (x－C)^2＝4－y^2
(x－C)＋yy'＝0
yy'＝(C－x)
(yy')^2＝4－y^2
(yy')^2＋y^2＝4
y^2＝4C(x＋C)
yy'＝2C
y^2＝2yy'{x＋(yy'/2)}
y^2＝2xyy'＋(yy')^2
(x/C)^2－(y/2C)^2＝±1
4x－yy'＝0
y＝4x/y
14:１３２人目の素数さん
15/08/10 23:17:07.44 1QPSMUWA.net
>>9
>・K/F がガロア拡大でGal(K/F) = S_3 とする．K はF 上の3 次既約多項式
> の分解体となっているか？
以下に反例を示す。
2^(1/6)ζ6 は Q 上既約多項式 f(x)=x^6-2∈Q[x] の根である。
[Q(2^(1/6),ζ6):Q]=deg(f)=6
Gal(Q(2^(1/6),ζ6)/Q)=((Z/6Z)^*)×C3～S3
3^(1/3) は Q 上既約多項式 g(x)=x^3-3∈Q[x] の根であるが、3^(1/3)∈/Q(2^(1/6),ζ6)■
>・f (x) ∈ Q[x] は既約な3 次式でただ1 つの実根をもつとする． f の分解
> 体をK とするとき，[K : Q] = 6 を示せ．
deg(f)=3 だから、f は 3 つの根を持つ。仮定と代数学の基本定理
15:より、そのうち 1 つが実数根で 2 つが複素数根である。 φ:C→C、φ(x+yi)=x-yi は自己同型であるから、x+yi が f の根なら f(x+yi)=0=φ(0)=φ(f(x+yi))=f(φ(x+yi))=f(x-yi) を満たす。 よって、f(x)=(x-a)(x-(b+ci))(x-(b-ci))=x^3-(2b+a)x^2+(b+c)^2x-a(b^2+c^2)、 但し、a,b,c∈R、c≠0、a∈/Q、2b+a,(b+c)^2,-a(b^2+c^2)∈Q・・・(※) と書ける。 K を f の Q 上の最小分解体とすれば、K=Q(a,b+ci,b-ci) である。 f はモニックで Q 上既約であるから、a の Q 上の最小多項式である。 よって、[Q(a):Q]=deg(f)=3 (※)より、ある p,q∈Q が存在し、2b+a=q だから -2b=a-q∈Q(a)、また a(b^2+c^2)=p だから b^2+c^2=p/a∈Q(a) よって、g(x):=(x-(b+ci))(x-(b-ci))=x^2-2bx+b^2+c^2∈Q(a)[x] g(x) はモニックで Q(a) 上既約だから、b+ci の Q(a) 上の最小多項式 である。 よって、[Q(a,b+ci):Q(a)]=deg(g)=2 (b-ci)=(b^2+c^2)/(b+ci)=p/(a(b+ci))∈Q(a,b+ci) だから、K=Q(a,b+ci,b-ci)=Q(a,b+ci) ゆえに、[K:Q]=[Q(a,b+ci):Q(a)]×[Q(a):Q]=2×3=6■
16:１３２人目の素数さん
15/08/10 23:18:03.80 rIrfwZC0.net
熊
17:１３２人目の素数さん
15/08/10 23:49:58.94 ZXcACKBq.net
>>14
ありがとうございます。
どうすればこういう問題が解けるようになるんですか？
18:１３２人目の素数さん
15/08/11 00:16:48.23 jNZlA7H+.net
>>16
1問目は間違いかも。
n次対称群はn次一般多項式のガロア群
らしいので、だとすると分解体になってるなぁ。
19:１３２人目の素数さん
15/08/11 00:33:17.04 YVhgSZ+v.net
次の曲線群の微分方程式を求めよ。ただし、a,b,cは任意定数とする。
(1)y=sin(x+c)
(2)y=tan(x+c)
(3)ax^2+by^2=1
(4)y=ax+b/x
20:１３２人目の素数さん
15/08/11 02:16:42.19 HOKX/9Wm.net
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)一進法
これ二進法だと思うけど違うのかな
21:１３２人目の素数さん
15/08/11 02:52:15.93 NpHnyPXD.net
どう二進法だと思うのか
22:１３２人目の素数さん
15/08/11 02:58:14.52 HOKX/9Wm.net
あえて言うなら全部
23:１３２人目の素数さん
15/08/11 03:01:21.80 HOKX/9Wm.net
二進法 →
数値が1上昇することに伴い、1桁増える。
0と1、無と有、+と-、凹凸、など2種類の記号にて判別を行なう。(無と有など、記号がない場合は0とみなす)。
24:１３２人目の素数さん
15/08/11 03:36:15.70 QsCialPx.net
二進法
1, 10, 11, 100, 101, 110, 111, ......
一進法
0, 00, 000, 0000, 00000, 000000, 0000000, ......
25:１３２人目の素数さん
15/08/11 03:53:56.74 HOKX/9Wm.net
なるほど。
でもそれ、明らかに有ると無いを区別してるよね。
00000010 二進法 (記号がある部分とない部分の区別は無い。従って二択の記法)。
00一進法。同様の記法は不可。(記号がある部分とない部分の区別がある。従って二択の記法)。
まあいいんだけど。
26:１３２人目の素数さん
15/08/11 03:54:10.32 ESIX+JAO.net
n進法のn=1の場合としての一進法はありえない。
それとは関係なしにある種の数の表記法を一進法と呼ぶのはあり得る。
言葉は定義するものではなくて、現実の使われ方が規定するものだから。
27:１３２人目の素数さん
15/08/11 04:19:07.32 NpHnyPXD.net
>>24
"記号なし"を一択と考えるなら00000010は三進法と呼ばれるべきでは？
28:１３２人目の素数さん
15/08/11 04:27:41.52 QsCialPx.net
二進法は位取り記数法だけど、一進法はそうじゃない。
二進法だとどの数字がどの位を表しているか分からなければならない。
一進法だと位の概念はなく単純に何個あるかだけ。
29:１３２人目の素数さん
15/08/11 04:31:31.03 HOKX/9Wm.net
>>27
まあwikiに書いてある以上そうゆうことなんだろうね
ルールが違うと言うか
30:１３２人目の素数さん
15/08/11 11:07:12.01 ADU6is+e.net
(1) y＝sin(x＋c)
y'＝cos(x＋c)＝√(1－y^2)
(2) y＝tan(x＋c)
y'＝1/cos^2(x＋c)＝1＋y^2
(3) ax^2＋by^2＝1 (ab≠0)
ax＋byy'＝0
a＋b(y')^2＋byy''＝0 → ax＝－bx(y')^2－bxyy''
x(y')^2＋xyy''－yy'＝0
(4) y＝ax＋(b/x)
y'＝a－(b/x^2)
y''＝2b/x^3
xy'＋x^2y''－y＝0
31:１３２人目の素数さん
15/08/11 13:38:08.04 jNZlA7H+.net
ある本に
1>a>0 のとき a_n=a^(1/n)-1 とおけば、Σ[n=1,∞]a_n は発散する。
とあるのですが、収束するように思いました。根拠を書きますので間違いを指摘して下さい。
m>0 のとき、Σ[n=1,∞]1/n^(1+1/m) が収束することを使う。
a^(1/n)-1≦1/n^(1+1/m) ⇔ a^(n^(1/m))≦(1+1/n^(1+1/m))^(n^(1+1/m))
n^(1+1/m)→∞(n→∞) だから、(1+1/n^(1+1/m))^(n^(1+1/m))→e(n→∞)
n^(1/m)→∞(n→∞) だから、a^(n^(1/m))→0(n→∞)
よって、n が十分大きいとき常に、a^(1/n)-1≦1/n^(1+1/m) が成り立つ。
ゆえに Σ[n=1,∞]a_n は収束する。
32:１３２人目の素数さん
15/08/11 13:48:58.96 afL9NlC8.net
河合塾テキストより
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
解答は半径2らしいんだけど、どうしても半径4になる
33:１３２人目の素数さん
15/08/11 13:49:53.64 bmySulvp.net
河合塾テキストより
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
解答は半径2らしいんだけど、どうしても半径4になる
34:１３２人目の素数さん
15/08/11 13:51:17.85 bmySulvp.net
ごめん2回書いてしまった
35:１３２人目の素数さん
15/08/11 13:51:46.79 vkUlAMrq.net
ごめん
36:１３２人目の素数さん
15/08/11 13:58:18.84 ESIX+JAO.net
答が合わない時は間違った答に至る過程を書かないと添削しようが無い
37:１３２人目の素数さん
15/08/11 14:02:02.74 bmySulvp.net
解答つったって2乗して|→p|について解くだけ
2になるかこれ？
38:１３２人目の素数さん
15/08/11 14:05:06.84 ziUJcNT5.net
>>30
a_n<0 だから上からおさえても無駄では？
39:１３２人目の素数さん
15/08/11 14:33:58.13 Ih+XbpDI.net
・ζ_nを1の原始n乗根とするとき、ζ_6とζ_9とζ_12のQ(ζ_3)上の最小多項式を求めよ。
・x^4-2をQ,Q(√2),Q(√2,i),Q([4]√2,i)でそれぞれ分解せよ。
Q上や最小分解体上ならよくある出題ですが、それ以外の体上でどう分解すればいいのでしょうか？
40:１３２人目の素数さん
15/08/11 14:44:19.55 OquAixWu.net
答えを盲牌で出して、それが正しいことを示すのにガロア対応等を使えば良い
41:１３２人目の素数さん
15/08/11 14:57:11.00 CE+3fmNl.net
>>36
Aを中心とする半径６の円を、原点を中心に1/3に縮小するのだから
半径は２だろ
42:１３２人目の素数さん
15/08/11 15:15:36.62 bmySulvp.net
こうじゃないの？
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
43:１３２人目の素数さん
15/08/11 15:16:25.42 ESIX+JAO.net
>>36
四の五の言わずにその計算を書け。
多分、計算ミスか、直径と半径を勘違いしてるかあたりだと思うぞ。
44:１３２人目の素数さん
15/08/11 15:23:55.38 ESIX+JAO.net
>>41
42は41を見ずに書いた。スマン
p↑・p↑=(2/3)a↑･p↑
⇒ p↑=(2/3)a↑
が間違っている。内積は割り算しちゃいけない。
同じベクトルで「割って」も同じになるとは限らない。
そもそも二乗したり展開したりするのが筋が悪いのだが、
この筋で行くなら
p↑・p↑=(2/3)a↑･p↑
p↑・(p↑-(2/3)a↑)=0
OB↑=(2/3)OA↑とすると
OP↑･BP↑=0よりOP⊥BPで
PはOBを直径とする円周上
45:１３２人目の素数さん
15/08/11 15:35:11.19 DVDcD90D.net
全然関係ないが>>41がqをどう書くのか気になる。
9と区別つくのか？
46:１３２人目の素数さん
15/08/11 15:38:49.27 bmySulvp.net
なるほど！ｷﾀ━━━(ﾟ∀ﾟ)━━━ !!!!!
ありがとうございます
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
47:１３２人目の素数さん
15/08/11 15:41:17.39 WVUHirrl.net
>>31
両辺を3で割ると、中心が1/3OAで半径が2の円になる
48:１３２人目の素数さん
15/08/11 15:59:17.36 ESIX+JAO.net
>>45
この問題に関しては
|3p↑-a↑|=6 ⇒ 3|p↑-(1/3)a↑|=6 の方が筋がいいけどな。
ただ、因数分解して垂直関係から○○を直径とする円、という流れは定石として知っておきたい。
49:１３２人目の素数さん
15/08/11 21:27:59.46 jNZlA7H+.net
>>37
有難うございます。馬鹿ですね（苦笑）
50:１３２人目の素数さん
15/08/12 04:04:05.84 wpaSrU3M.net
ド・モアブルの定理を利用して、次の複素数をa+biの形で表せ。
(1) (cosπ/9+isinπ/9)^3 (2)1/(cosπ/3-isinπ/3)^4 (3)(1-i)^5
51:１３２人目の素数さん
15/08/12 08:15:23.79 OYruO5rx.net
PID上の有限生成加群はトーションがなければフリーですが、非有限生成の場合はトーションがないのにフリーじゃない例がありますか？
52:Kummer ◆TFWBMdHdF7zL
15/08/12 08:20:01.42 QDyjV2V9.net
>>50
有理数体の加法群
53:Kummer ◆TFWBMdHdF7zL
15/08/12 08:20:56.99 QDyjV2V9.net
>>50
有理数体の加法群
54:Kummer ◆TFWBMdHdF7zL
15/08/12 08:21:36.93 QDyjV2V9.net
Oops 二重投稿
55:１３２人目の素数さん
15/08/12 08:22:10.42 OYruO5rx.net
なるほど
ありがとうございました
56:１３２人目の素数さん
15/08/12 08:25:55.97 iaWJ9tC+.net
Z加群Q
57:１３２人目の素数さん
15/08/12 08:27:03.89 iaWJ9tC+.net
遅かった…
58:１３２人目の素数さん
15/08/12 23:27:04.32 HNs38Mi2.net
>>30です
＞ 1>a>0 のとき a_n=a^(1/n)-1 とおけば、Σ[n=1,∞]a_n は発散する。
を素数の逆数和 Σ[n=1,∞]1/p_n が発散することと素数定理を使って一応証明できたのですが、もっとシンプルな証明をご存知でしたら教えて下さい。
59:１３２人目の素数さん
15/08/12 23:27:18.10 tVX/m7b+.net
URLﾘﾝｸ(fast-uploader.com)
質問です。ネットに入力するのが面倒だったので、手書きで字も見にくいですが回答お願いします。
60:１３２人目の素数さん
15/08/13 00:25:21.86 bCOxBPmp.net
>>57
Σ (-a_n) と
Σ (log (n+1) - log n)
で比較判定法（比は log 2 に収束）
61:１３２人目の素数さん
15/08/13 00:43:38.58 aeY0sVy/.net
>>58
Σ(b_[k]-b_[k+1]) = -Σ(b_[k+1]-b_[k]) だから、どっちでもいい。
62:１３２人目の素数さん
15/08/13 01:16:33.67 HBIklxWJ.net
くだらない質問ですけど掛け算ってのは足し算の繰り返しっていうのは整数だけに成立することで
他の環の場合はまったく別の演算だって考えた方がいいのでしょうか?
63:１３２人目の素数さん
15/08/13 01:19:46.61 +vx1y/1m.net
>>60
でもそれなら-Σ(1/k-1/k+1)としなくてはいけないのではないでしょうか？
64:１３２人目の素数さん
15/08/13 03:06:45.46 LDv7mjlA.net
>>58
b_k＝-1/kとみれば合流する
65:１３２人目の素数さん
15/08/13 04:28:08.34 lsqoJ4RZ.net
>>62
クソだな
66:１３２人目の素数さん
15/08/13 05:34:24.30 bCOxBPmp.net
>>59
log 2 は log(1/a) の間違い
>>61
有理数×有理数でさえ足し算の繰り返しじゃないじゃん
どんな環でも“整数倍”は定まるけど
67:１３２人目の素数さん
15/08/13 07:48:02.94 aeY0sVy/.net
>>62
そうしたいのならそうすればよい。
どっちでもいい
a を a と書くか -(-a) と書くかの違い程度の差
68:１３２人目の素数さん
15/08/13 09:12:31.09 deOE3B0I.net
次の微分方程式を解け。
(1)xy'+ y = x^3y^3 (2)y'+ y = xy^2
(3)y'- xy = xy^3 (4)3y' - y cotx = y^4
69:１３２人目の素数さん
15/08/13 10:39:41.83 +HadxlNs.net
ベルヌーイ形だが(2)は 1/y＝t と変換して y'＝－t'/t^2、t'－t＝－x、線型一階に帰着
70:１３２人目の素数さん
15/08/13 11:44:56.50 QvjSa7HA.net
>>61
まったく別ではない
足し算の繰り返しで整数倍
その逆演算で有理数倍
極限で実数倍
新基底導入で多元環倍
71:１３２人目の素数さん
15/08/13 12:08:09.08 4evkZN0T.net
射の合成と値域での和によって環とするようなものはどうすんの？
72:１３２人目の素数さん
15/08/13 14:09:56.86 36UmtaF5.net
K/F はガロア拡大でGal(K/F) = C_2 × C_{12} とする．
次の条件をみたすK/Fの中間体L はいくつあるか．
(1) [L : F] = 4
(2) [L : F] = 9
(3) Gal(K/L) = C_4
C_2 × C_{12}の部分群をどうやって求めればいいのでしょうか？
確か「直積の部分群は部分群の直積」って間違いなんですよね？
73:１３２人目の素数さん
15/08/13 14:12:18.21 r6a1s78V.net
生成元が高々2個なのはすぐわかるから、あとは半しらみつぶし
74:１３２人目の素数さん
15/08/13 14:23:33.01 Hkvgvlt+.net
Ｑ．ＡＢＣの３人がジャンケンをするとき、あいこになる確率を求めなさい
Ａ．3/27 + 3!/27 = 1/3
なぜこの式になるのか、特に、3!/27がどうして出てくるのか
お願いします。
75:１３２人目の素数さん
15/08/13 14:31:42.45 vgpQwI7Y.net
1 1 1
2 2 2
5 5 5
76:１３２人目の素数さん
15/08/13 14:33:39.56 vgpQwI7Y.net
0 0 0
2 2 2
5 5 5
77:１３２人目の素数さん
15/08/13 14:34:36.21 vgpQwI7Y.net
0 2 5
0 5 2
2 0 5
2 5 0
5 0 2
5 2 0
78:１３２人目の素数さん
15/08/13 14:34:51.11 yaLewS1B.net
>>73
分母 手の出し方は各人3通りずつあって3人だから 3^3 = 27 通り
3人が同じ手になるのは 3通り
3人がみんなばらばらの手を出すのが 3！通り
79:１３２人目の素数さん
15/08/13 14:45:04.55 vgpQwI7Y.net
(3^n-3×2^n+3)/3^n
80:１３２人目の素数さん
15/08/13 18:37:17.14 EAV2YwMh.net
>>77
すっきりしました。ありがとうございました(・∀・)v
81:１３２人目の素数さん
15/08/13 19:10:39.72 I3Y74C1d.net
2は4の平方根ですが、
その逆の場合は、4は2のなんて言えばいいんですか？
82:１３２人目の素数さん
15/08/13 19:17:33.97 46F3CuAz.net
>>80
1/2乗根だな
83:１３２人目の素数さん
15/08/13 20:57:31.10 YNzzbSVW.net
わりと難しいf(x)があって、入力した値に
∫[0～a]f(x)dx を近づけるaを高速で見つけたい状況が俺の悩み事の中で多い。
もしかして先人たちがいい方法を思いついていますか？
84:１３２人目の素数さん
15/08/13 22:32:01.92 r6a1s78V.net
ただのバイナリサーチってオチ？
85:１３２人目の素数さん
15/08/13 23:04:27.14 vgpQwI7Y.net
ばっかじゃね
86:１３２人目の素数さん
15/08/13 23:48:05.93 c5IX0Hva.net
＿＿.|;_i::/ ...;;/
＿＿＿/ .....;;/
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X～ ;i;;; ;;,. ;;;/
ヽ;;__＼＿;;／ 👀
Rock54: Caution(BBR-MD5:0be15ced7fbdb9fdb4d0ce1929c1b82f)
87:１３２人目の素数さん
15/08/14 01:35:50.88 3HTxd3lR.net
1.次の微分方程式は完全微分方程式であることを確かめて、これを解け。
(1)(2x +3y)dx+(3x +1)dy=0
(2)(x^2 -2y)dx+(y^2 -2x)dy=0
(3)(y^2 - y/x^2 )dx+(1/x + 2xy)dy=0
(4)(y^2 e^x + siny)dx+(2ye^x + xcosy)dy=0
88:１３２人目の素数さん
15/08/14 01:49:32.27 kK/l1UrX.net
完全微分方程式ってなに
89:１３２人目の素数さん
15/08/14 01:51:30.60 5npUuVoU.net
左辺が1-formとして完全ってことでね
90:１３２人目の素数さん
15/08/14 08:39:57.28 59bTQeFD.net
たまに積分因子掛けて完全形式って意味だったりするだろ
91:１３２人目の素数さん
15/08/14 10:49:07.88 OpSm5rn2.net
場合により数値積分、ニュートンラフソン法を使う。
F(a)＝∫[x=0～a]f(x)dx＝c (入力値)
G(a)＝F(a)－c
G'(a)＝f(a)
a[0]を適当に設定し繰り返し。
a[n+1]＝a[n]－G(a[n])/f(a[n])
92:１３２人目の素数さん
15/08/14 12:19:56.80 YzHd98j7.net
>>80
2乗
93:１３２人目の素数さん
15/08/14 13:18:30.22 gVG9iL/G.net
>>87
>>86の(1)が d(x^2+3xy＋y)=0 と書ける事さ
94:１３２人目の素数さん
15/08/14 13:24:33.78 e4895BuI.net
えらく都合の良い設定の問題だな
95:１３２人目の素数さん
15/08/15 11:17:48.21 KHB0RrJz.net
>>91
拍手
96:１３２人目の素数さん
15/08/15 11:27:40.94 96KNFYj+.net
理系思考の残念な点
・なんでも数字に置き換えて簡略化するから、複雑な物事を考える力がない
・論理性に頼りすぎてきたからアバウトな考え方ができない
・できるだけ小さく狭いミクロでものを考えるので、マクロで考える事ができる文系ほど論理的思考が 得意でない
・裏切りの少ない数学や論理性を信仰してきたから思い込みが激しく騙されやすい
・上記の理由から頭が固い
・上記の理由や世間から外れたところにいる時間が長いせいで常識、常識的な事を知らない
・上記の理由やそれによるプライドが凄いせいで成長しない、成長が遅い
・文盲だったり視野が狭いせいで、自分の何を指摘されてるのか理解できない
97:１３２人目の素数さん
15/08/15 11:28:09.80 96KNFYj+.net
理系も内心では理解してるからな、実際に社会を動かすのは文系だと
立法や行政を担うのは殆どが文系だし
民間で技術職は現場のトップが精々だが文系のエリートなら経営に携われる
理系が何か開発してもそれを商業化して利益を得るのは文系
結局理系ってのは文系のエリート層の肥やしになるだけの存在
それがわかってはいるけど認めたくないから文系の下位層を見て文系全体を貶し自尊心を保つ
98:１３２人目の素数さん
15/08/15 11:36:27.25 Bv+d0Bqo.net
未だに数学で納得いかないこと挙げてけ2 [転載禁止](c)2ch.net
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:309番)
99:１３２人目の素数さん
15/08/15 11:54:52.62 zkxack6K.net
次の微分方程式の積分因子λを見い出して、これを解け。
(1)(2y+3y^2)dx+(x+3xy)dy=0
(2)xydx+(y+x^2)dy=0
100:１３２人目の素数さん
15/08/15 12:06:20.65 96KNFYj+.net
しっかし誰も解けない難しい質問ばっかでつまんねえなぁ。
本当に「実際は解いている連中ばっか」状態になったこと一度もねえじゃんｗ
もっと簡単な質問してこい、脳みそウンコまみれの底辺層ども。
101:１３２人目の素数さん
15/08/15 12:19:10.68 9b2imJfA.net
文系のDQNは必至に総理大臣になるように頑張れをこんな糞掲示板で、理系を馬鹿にいていないでwww
102:１３２人目の素数さん
15/08/15 12:20:24.79 9b2imJfA.net
×頑張れを
○頑張れよ
総理大臣と文字パゲするようなシステムになっているのねwww
103:１３２人目の素数さん
15/08/15 12:21:27.65 9b2imJfA.net
訂正
総理大臣と書くと文字パゲするようなシステムになっているのねwww
104:１３２人目の素数さん
15/08/15 12:44:29.32 96KNFYj+.net
理系の人ってまともに日本語かけないんですね。。
数学ばっかしてたせいで頭がやられているんでしょうね
105:１３２人目の素数さん
15/08/15 12:50:16.24 Bv+d0Bqo.net
そのわざとらしい敬語も小学生らしさの所以なんだろう
106:１３２人目の素数さん
15/08/15 13:12:23.43 9b2imJfA.net
>>103
私が書く場合には大抵頭に来て書き込んでいますゆえ、多少日本語がおかしくなる場合がございます
107:１３２人目の素数さん
15/08/15 13:16:47.86 Bv+d0Bqo.net
「無関係」な人が一々俺の言葉に反応しなくていいぞ
108:１３２人目の素数さん
15/08/15 13:21:32.64 8csAEqFO.net
理系をdisる奴も理系を騙る奴も劣等感は同じ
109:１３２人目の素数さん
15/08/15 13:24:02.59 Bv+d0Bqo.net
いやまあ、ぶっちゃけ一人二役なんでしょ
110:１３２人目の素数さん
15/08/15 13:42:02.58 eowWNB/R.net
x.
y.
111:１３２人目の素数さん
15/08/15 15:43:46.14 OlTBNBxw.net
惣利大尋
112:１３２人目の素数さん
15/08/15 16:29:10.71 9b2imJfA.net
私は工学士だから完全に理系
113:１３２人目の素数さん
15/08/15 16:37:29.18 BZRyphoA.net
平坦性の条件に
A加群Mが平坦⇔任意のイデアルI⊂Aに対して、M⊗I→I・Mが単射
ってのがありますが、M⊗IとI・Mってどう違うんですか
114:１３２人目の素数さん
15/08/15 16:43:01.86 SoRlImNX.net
M⊗IはA加群MとIのA上のテンソル積、IMはam (a∈I, m∈M)の形の元で生成されたMの部分加群です
115:１３２人目の素数さん
15/08/15 17:01:01.10 SoRlImNX.net
f∈Aを零因子でも単元でもない元として
M=A/(f)、I=(f)
を考えれば、IMは当然=0ですが、M⊗I≠0です
たとえばa⊗f （aはA/(f)の非零因子）の形の元は≠0です
116:１３２人目の素数さん
15/08/15 19:56:59.96 fptpAKbJ.net
ちょっとナニ云ってるか
当方サッパリ分かりません
117:１３２人目の素数さん
15/08/15 20:45:10.44 BsnAr4sD.net
単に興味がない
118:１３２人目の素数さん
15/08/15 22:41:37.35 OlTBNBxw.net
何である？ イデアル。
119:１３２人目の素数さん
15/08/15 22:48:23.67 n1b9UPzl.net
数学の王道は何ですか？
120:１３２人目の素数さん
15/08/15 22:55:54.49 WUkN/t0L.net
基礎論です
121:１３２人目の素数さん
15/08/16 00:11:44.80 y8q0GWa3.net
>>112-114
みたいなことって、雪江で云えば何巻の何ページあたりの勉強になるんですか？
122:１３２人目の素数さん
15/08/16 05:02:19.85 Vsb3gMUy.net
平坦性は局所的な性質ですけど、忠実平坦は違うんですか？
123:１３２人目の素数さん
15/08/16 11:25:06.73 ewaxQt11.net
n[0]+n[1]x+n[2]x^2+n[3]x^3 ... +n[N-1]x^N-1
-------------------------------------------------------
d[0]+d[1]x+d[2]x^2+d[3]x^3 ... +d[N-1]x^N-1+d[N]x^N
上式でd[n],n[n]がともに実数の時に以下の形に分離するにはどうすればいいでしょうか？
a[0]/(b[0]+x)+a[1]/(b[1]+x)+a[2]/(b[2]+x) ... a[N]/(b[N]+x)
=Σi=0 to N a[i]/(b[i]+x)
124:１３２人目の素数さん
15/08/16 16:42:28.08 Yk7a5v7O.net
数学１Aの問題です、残りの４問がどれだけ考えても解けません。
どうかお力を貸して下さい。
ｘ+２ｂ＜４ｘ＜２ｘ+3aの解-6<x<3のとき、a,b？
（１，４）を通り、y=Xの二乗+３X+４と接する直線の式の傾き？
２Xの二乗+ax-a＝０の２解がｘ＝３の両側になるためのaの条件は？
Xの２乗+aX+1=0の２解が両方とも－１より大きくなるためのaの条件は？
誤字、脱字はありません。どうか宜しくお願い致します！
125:１３２人目の素数さん
15/08/16 16:49:39.12 BFEnr3dX.net
aを実数とするu(x)についての微分方程式を求める問題で
du(x)/dx+2xu(x)=f(x)
このときf(x)=0のときのu(x)を求めよという問題なのですが、わかりません
どなたか教えてください
126:１３２人目の素数さん
15/08/16 16:56:24.64 VOLx1rWl.net
f(x)=0ならただの変数分離形じゃん
127:１３２人目の素数さん
15/08/16 17:00:31.22 CEbyHnB4.net
>>123
全4問中かい？
128:１３２人目の素数さん
15/08/16 17:07:17.14 Yk7a5v7O.net
１２６さん、基本的な問題で申し訳ございません。
それでも、どうかお力を貸して頂きたいのですが・・・
129:１３２人目の素数さん
15/08/16 17:10:37.17 hkVl0BD/.net
マルチ乙
130:１３２人目の素数さん
15/08/16 17:43:18.71 P0Qx9E18.net
部分分数に分解の方法ですね。一般にはこんなことでしょうか。
分母=0とした方程式を解いて（解は-b[i]）分母を因数分解し、分母を払った式に方程式の解を代入してa[i]を求める。
重解の場合は恒等式なので微分を利用かな？
131:１３２人目の素数さん
15/08/16 21:37:35.20 BFEnr3dX.net
>>125久しぶりに数学したものでして、すいませんでした
132:ド文系
15/08/16 21:51:26.89 jm15avD7.net
とあるX理論に従い、毎週1レース、p円ずつ馬券をq週にわたり買い続けたところ、n回的中した。
各的中レースの払戻金額をa1、a2、…、an円とし、払戻総額a1+a2+…+an円をA円とする。
今後X理論に従いやはり毎週1レース、p円ずつ馬券を52週(1年)買い続けた場合に
統計学上期待できる払戻総額を推定するにはいかなる手法によるべきであろうか。
p円は払戻倍率への影響を無視できるほどに十分少額であるとする。また、q>52である。
記号の使い方に違和感を感じられるかもしれませんが御容赦下さい。
133:１３２人目の素数さん
15/08/16 21:52:41.37 YgvpCeRv.net
今、話題のオリンピックエンブレムのパクリ事件。
誰か、以下が正しい事なのか、解説してください。
URLﾘﾝｸ(29982998.blog.fc2.com)
大槻 義彦
東大 理学博士 物理学者
早稲田大名誉教授
五輪のデザイン疑惑、実際はまったくのコピペか？！
デザイナーが何と言おうと、一般の市民感覚ではそっくりそのまま
余計な計測をやってみた。上左の『三角形モドキ』と右下の同じ形を問題にした。ここで『三角形モドキ』とは直角三角形の斜線部分が湾曲したものを指す。
驚いたことに以下のようなことが分かった。
（１）この円の中心はピタリと縦長の長方形の中心と一致している。
五輪デザインもベルギー劇場のデザインもまったく同じ！
（２）両者の曲率半径（内接円の半径）と右下の底辺の位置（三角形モドキの右下の点と長方形の間の距離）の比。五輪0.78、ベルギー劇場0.79（差5％か10％）。
つまり両者は同じになったではないか！
まったく独自にデザインして三角モドキや長方形は似たモノが作れるだろが、この三角モドキの曲率半径の比まで同じなものは作れない。
これは五輪デザインが単に似たモノを作ってしまったどころかまったくコピーしたのだという疑いをもたざるを得ない。
これでは特許も商標登録もパスしないだろう。
なお上記の計測は実物ではなく（私に実物など手に入らない）
WEB上の写真を拡大して測定したので5％から10％の誤差がある。
134:１３２人目の素数さん
15/08/16 21:53:25.83 p7MnZrjp.net
マルチ
135:１３２人目の素数さん
15/08/17 01:20:32.23 uXJqGg6Y.net
多変数の特殊関数で、それ自体への興味だけでなく実際的に重要なものってある？
136:１３２人目の素数さん
15/08/17 01:22:18.84 tpbCOEQ4.net
てーたとか
137:１３２人目の素数さん
15/08/17 01:39:43.03 h5kwrjyA.net
ガンマ関数とか
138:１３２人目の素数さん
15/08/17 01:43:46.80 1+4DO7GI.net
天国ってあると思いますか？
139:１３２人目の素数さん
15/08/17 07:59:49.86 6gBnrc8F.net
>>137
極楽はあると思いますか？
140:１３２人目の素数さん
15/08/17 09:17:28.27 QXpZnKAn.net
a^2(b-c)+b^2(c-a)+c^2(a-b)の因数分解の考え方がわかりません
答えは(a-b)(b-c)(a-c)だそうです
141:１３２人目の素数さん
15/08/17 09:27:29.22 IFa3SLnq.net
>>139
この程度ならふつうに展開してひとつの文字について整理すればできるけど
こういう見当のつけ方もある
与式は a についての2次式
a=b を代入すれば 0 になるので a-b を因数に持つ
同様に b-c，c-a も因数に持つ
よって （与式） = k（a-b）（b-c）（c-a） の形（kは定数）になるはず
あとはこの定数 k がどうなるかを考えればいい
142:１３２人目の素数さん
15/08/17 09:47:24.96 QXpZnKAn.net
>>140
ありがとうございます
けど普通に展開する方法がわからないんです
それと因数はc-aではなくa-cなんですが、a=cということでしょうか？あとkはなんなんですか？
143:１３２人目の素数さん
15/08/17 09:52:11.43 IFa3SLnq.net
>>141
与式を a について降べきの順に整理した式をここに書いてみてくれ
続きはそれからだ
144:１３２人目の素数さん
15/08/17 09:53:16.57 5cBWeO6R.net
>>141
c-aでもa-cでも同じこと。kの符号が変わるだけ。
全体として3次式なので（a-b）（b-c）（c-a）を因数に持ったらあとは係数しか残らないからそれをkと置いている。
145:１３２人目の素数さん
15/08/17 09:55:33.63 QXpZnKAn.net
>>142
a^2b-a^2c-ab^2+ac^2+b^2c-bc^2
こうですか？
146:１３２人目の素数さん
15/08/17 09:57:07.01 QXpZnKAn.net
>>143
理解できました。ありがとうございます
147:１３２人目の素数さん
15/08/17 09:59:11.35 IFa3SLnq.net
a^2b-a^2c = (b-c)a^2
a の1次の項も係数をちゃんとくくれ
そうすれば係数，定数項に共通因数 （b-c） があることが見える
148:１３２人目の素数さん
15/08/17 10:04:37.40 QXpZnKAn.net
>>146
解けました！ありがとうございます！！
149:１３２人目の素数さん
15/08/17 14:09:20.04 Pa5c1pJO.net
>>137
あります。
先週、行って特大天丼を食べてきました。
150:１３２人目の素数さん
15/08/17 18:49:06.61 XN/SZx8v.net
現実は実在しない、
151:１３２人目の素数さん
15/08/17 19:38:01.48 Q7MB5bnj.net
自己をはこびて万法を修するを迷いとなす。万法がすすみて自己を修証するは悟りなり
どうやったら悟りを得ることができるのでしょうか？
152:１３２人目の素数さん
15/08/17 21:11:28.62 resnnrb4.net
イマミュラ！イマミュラ！
153:１３２人目の素数さん
15/08/17 21:47:11.83 QwEh+bSp.net
x^2-xy-6y^2+3x+y+
154:z を因数分解しなさい という問題なのですが zが邪魔過ぎて… 誰か解ける方いらっしゃるでしょうか
155:１３２人目の素数さん
15/08/17 21:53:49.25 NsaPJUNk.net
>>152
zじゃなく2じゃないの
156:１３２人目の素数さん
15/08/17 22:09:48.72 5cBWeO6R.net
>>152
それ、zじゃなくて2なんじゃないか？
157:１３２人目の素数さん
15/08/17 22:10:19.97 5cBWeO6R.net
ありゃ、とっくに指摘されていた。
158:１３２人目の素数さん
15/08/17 22:27:52.79 hnlR/nnn.net
もし本当にzならそのままかけば正解ですね
159:１３２人目の素数さん
15/08/17 22:45:02.84 XN/SZx8v.net
>>150
身心脱落せしむる也
160:１３２人目の素数さん
15/08/17 22:52:22.92 QwEh+bSp.net
2じゃないです、確かにzです
161:１３２人目の素数さん
15/08/17 22:54:48.70 iDKK3CD+.net
zのmonicな一次式が既約じゃないとしたらどんなケースだ？
162:１３２人目の素数さん
15/08/17 22:55:29.47 E9i7qrIm.net
ではｚの一次式ですから、これ以上の因数分解はできません。
163:１３２人目の素数さん
15/08/17 22:55:50.95 hnlR/nnn.net
>>158
なら
x^2-xy-6y^2+3x+y+z
が正解です
ちなみに2の場合は
(x-3y+2)(x+2y+1)
になるようです
164:１３２人目の素数さん
15/08/17 23:21:38.40 QwEh+bSp.net
もう因数分解できないんですね…
個人的には腑に落ちませんが…
回答をくださった方々、ありがとうございました
165:１３２人目の素数さん
15/08/17 23:58:37.75 zCsrTkjW.net
回答の仕方というかどこまで求めるかみたいな質問です
微分方程式
dy/dx=2xyの一般解を求めると
y=C*e^x2になると思うんですが、この時のCってy(0)とも書けますよね？
y=C*e^x2 と y=y(0)*e^x2どちらで答えるべきなんでしょうか
なんの疑いもなくCを使う方だと思ってたんですがy(0)みたいな書き方をしてるテキストを見かけて混乱してます
166:１３２人目の素数さん
15/08/18 02:30:35.59 Whj7W8+O.net
答えは同値だから、どっちの書き方でも問題ない。
ポイントは、Cやy(0)を持ち出すまでの
説明がちゃんとしているか否かだろうよ。
CならCのように、y(0)ならy(0)のように
正しく導出できていれば、正解。
Cとy(0)では、書くべき話のもってきようが異なる。
167:１３２人目の素数さん
15/08/18 13:06:46.38 axANSGGX.net
>>157
ありがとうござおいます。これで未解決問題がとけるかもしれません。
168:１３２人目の素数さん
15/08/18 16:40:17.80 k/XA85JD.net
組合せの問題で使われるCについて素朴な疑問があります。
nCr=n!/r!(n-r)!
は何故整数になるのでしょうか？
組合せを考えてるから当たり前といえばそうですが、毎度計算のときに分母分子が綺麗にキャンセルされてとても不思議です。
Cが必ず整数になることは数学的に証明出来るのでしょうか？
169:１３２人目の素数さん
15/08/18 16:44:10.91 REjriX03.net
ぱすかるの三角形を使うのが明快でしょう
170:１３２人目の素数さん
15/08/18 17:01:09.47 k/XA85JD.net
>>167
二項定理のときに使うものですよね。
ちょっと分からないです
171:１３２人目の素数さん
15/08/18 17:20:10.17 F1zlV6Xf.net
>>166
r!*nCr = nPr = n!/(n-r)! がr!で割り切れることだが、連続するr個の整数の積はr!で割り切れるから
172:１３２人目の素数さん
15/08/18 17:28:17.37 oUyFp4qs.net
>>166
pを1＜p≦rを満たす素数とし、p^q≦r＜p^(q+1)となるようにqを決める。
連続するr個の自然数の中には
pで割り切れる数が少なくとも[r/p]個、
p^2で割り切れる数が少なくとも[r/p^2]個、
・・・中略・・・
p^qで割り切れる数が少なくとも[r/p^q]個存在する。
（[]はガウスの記号。端数切り捨てと思ってくれ）
特に1から始まる場合は「少なくとも」の断り書きが不要
と言うことで１…rと(n-r+1)…nは素因数pについては約分できる。
これが任意の素因数について言えるのでnCr全体も約分できる。
173:１３２人目の素数さん
15/08/18 17:31:19.90 5Yffay5j.net
これに関しては漸化式と数学的帰納法を用いるのが早い
174:１３２人目の素数さん
15/08/18 17:31:41.47 k/XA85JD.net
>>169
連続するr個の整数がr!で割りきれることは自明ではないですよね？
175:１３２人目の素数さん
15/08/18 18:06:26.60 W68AYzMC.net
>>172
>>167>>171の仰せの通り
nCr=n!/(r!(n-r)!)が
(1) nC0=nCn=1
(2) nCr=(n-1)C(r-1) + (n-1)Cr
を満たすことを数学的帰納法で証明してみれば。
176:１３２人目の素数さん
15/08/18 18:16:02.94 k/XA85JD.net
>>170
私が理解出来ていないのかもしれませんが、
r!の素因数pの数<=[r/p]+...+[r/p^q]
と言えない気がするのですが
177:１３２人目の素数さん
15/08/18 18:27:54.37 k/XA85JD.net
>>173
その二つは算出できましたが、そこから帰納法を使って証明出来るものなんですか?
178:１３２人目の素数さん
15/08/18 18:28:03.04 NhNRFetu.net
>>164
y=C��e^x^2 を求めてからy(0)=Cであることを導出したのですが、
別の方法でy(0)を導出できるということですか？
どうやればいいのか教えてくれいただけないでしょうか
179:１３２人目の素数さん
15/08/18 20:42:02.57 F1zlV6Xf.net
>>172
連続するr個の整数の中には必ずr以下の整数の倍数がある
180:１３２人目の素数さん
15/08/18 21:00:12.68 dfaTfhSo.net
>>174
なら反例を挙げてみ
181:１３２人目の素数さん
15/08/18 21:04:39.89 OdAZV0+E.net
>>177
それだとr以下の整数一つ一つでならどれでも割り切れることはわかるが、
すべての積（つまり、r!）で割り切れるかどうかは示せていない。
例えば、12は4以下の整数のすべてで割りきれるがだからといって12は4!で割り切れるかというとそうではない。
182:１３２人目の素数さん
15/08/18 21:45:56.54 1qnw0iT0.net
>>175
ｎに関する帰納法適用、そのまんまの式だね。
183:１３２人目の素数さん
15/08/18 21:46:47.42 k/XA85JD.net
>>178
やっと理解出来ました。
ありがとうございます。
184:１３２人目の素数さん
15/08/18 22:15:45.28 F1zlV6Xf.net
>>179
>>177は「連続するr個の整数の積がr!で割り切れる」ことの理由を言っているのです。
185:１３２人目の素数さん
15/08/18 22:33:44.43 1qnw0iT0.net
理由になっていない、というのが>>179の主張。
186:１３２人目の素数さん
15/08/18 22:44:37.76 EarKymX+.net
>>182
「r以下の整数の倍数がある」では、例えば、r=6とすると、
「２の倍数がある」かつ「３の倍数がある」かつ「４の倍数がある」かつ「５の倍数がある」かつ「６の倍数がある」
ということで有り、これは、
「４の倍数がある」かつ「５の倍数がある」かつ「６の倍数がある」
と同値で結局、60の倍数ということになる。
つまり、これでは足りない。
「6!で割り切れる」を言うためには、対象とする数には
「２の倍数があり、かつ、２で割ってもなお３の倍数があり、かつ、６で割ってもなお４の倍数があり、かつ、
２４で割ってもなお５の倍数があり、かつ、１２０で割ってもなお６の倍数がある」
等と言わなければならない。これならば、720の倍数であることが要求される
187:１３２人目の素数さん
15/08/18 22:48:39.72 W68AYzMC.net
>>182
「連続する4個の整数の中には必ず2の倍数がある」
「連続する4個の整数の中には必ず4の倍数がある」
だけからは
「連続する4個の整数の積は8の倍数である」
は出てこないってことでしょ。結局>>170みたいな議論が要るんでは？
188:１３２人目の素数さん
15/08/18 22:58:37.47 OdAZV0+E.net
>>182
例えがわかりにくかったか。
「4でも3でも2でも1でも割り切れるなら4!でも割り切れる」とは言えないってこと。
189:１３２人目の素数さん
15/08/18 22:59:43.04 1qnw0iT0.net
必要十分条件の言葉で表せば
自然数Mとrが与えられたとき
M が r 以下の任意の自然数で割り切れることは、
M が r! で割り切れるための必要条件ではあるが十分条件ではない、ということ。
だから ｎから始まる連続するr個の自然数の積が r 以下の任意の自然数で割り切れることは
自明だけど、そのことだけから r! で割り切れると結論づけることはできない。
190:１３２人目の素数さん
15/08/18 23:54:55.27 DzbKeSjW.net
△ABO＝12㎠、△AOD＝8㎠のとき、
台形ABCDの面積を求めよ。
わからん。問題間違ってんのかな…
191:１３２人目の素数さん
15/08/18 23:55:47.61 DzbKeSjW.net
誰か頼む教えてくれ。
192:１３２人目の素数さん
15/08/19 00:02:16.78 4VhViiym.net
>>188
点Cはどこにある？
上底と下底はどうなっている？
問題に図が付いているならそこから得られる情報も書いてね。
193:１３２人目の素数さん
15/08/19 00:02:38.85 2KBQQ9E2.net
たぶん問題間違ってる
194:１３２人目の素数さん
15/08/19 00:27:33.99 y/wD1df+.net
図も何も描いてない。さっき書いた問題文だけ。
195:１３２人目の素数さん
15/08/19 00:29:07.45 y/wD1df+.net
点Cの位置さえ分かればいいんだけどな
196:１３２人目の素数さん
15/08/19 00:30:46.48 y/wD1df+.net
問題文のCとOが間違えてるってことでいいんだろうな多分。
197:１３２人目の素数さん
15/08/19 02:14:50.73 dmyCMbMt.net
全く無知なので質問するにも何て書けば良いのか分からないんだけど
3Nの逆(?)みたいな関数ってどうすれば良いのでしょうか？
具体的に書くと
1→1 (Nが1なら結果は1)
2→2 (Nが2なら結果は2)
3→4 (Nが3なら結果は4)
4→5 (Nが4なら結果は5)
5→7 (Nが5なら結果は7)
みたいに、3の倍数だけを除いたN番目の数字を得る関数を作りたいんです
198:１３２人目の素数さん
15/08/19 02:35:42.21 fwk29haV.net
Floor[(3N-1)/2]
199:１３２人目の素数さん
15/08/19 03:26:03.72 dmyCMbMt.net
ありがとうございます
なにぶん無学なもので
数学的には何か凄い方法でもあるのかななどと思ったりしてたので
まんまプログラミング的表記で若干拍子抜けしましたが
ガウス記号というものすら知らなかった私には大変勉強になりました
200:１３２人目の素数さん
15/08/19 08:29:49.45 Tu1pzxGp.net
>>186
確かにそうですね。明らかと思っていたのですが、理由が間違っていました。
「r以下の整数の倍数がある」のではなく「相異なるr以下の整数の倍数がある」です。
イメージとしては4, 3, 2, 1と5, 4, 3, 2では4の倍数が2番目に、3の倍数が3番目に、2の倍数が1番目になる。
これを繰り返すと倍数の位置は変わるがどこかにはあるので、連続する4整数の積が4!で割り切れる。
201:１３２人目の素数さん
15/08/19 08:33:19.49 zccjl6BF.net
>>198
7、6、5が3!で割り切れることをその論理で説明できている？
202:１３２人目の素数さん
15/08/19 09:01:45.74 WuvJgt5m.net
>>195
(6N-3-(-1)^N)/4
203:１３２人目の素数さん
15/08/19 10:26:54.78 o8JVKQoU.net
シェルソートの計算量を教えてください、
204:１３２人目の素数さん
15/08/19 10:33:07.77 l6/R/9ql.net
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
205:１３２人目の素数さん
15/08/19 16:26:12.44 xDAP6+8Q.net
相当たくさん計算しなければならない。
206:１３２人目の素数さん
15/08/19 16:51:14.87 SeMeHWzK.net
貝殻がいっぱいいる
207:１３２人目の素数さん
15/08/19 17:36:05.28 dmyCMbMt.net
>>200
ありがとうございます！
なるほど、そんな方法があるんですね
たいへん良い事を教えて頂きました
208:１３２人目の素数さん
15/08/19 18:08:46.59 hZzaSMQ9.net
nlogn
209:１３２人目の素数さん
15/08/19 19:18:27.21 eFkoedz1.net
イマミュラ！イマミュラ！
210:１３２人目の素数さん
15/08/19 19:50:31.54 ng6/aetY.net
雪江 代数学１
P55 ブリューア分解の2×2行列ｇは正則という条件が必要では？
a,c = 0 あるいは c,d = 0 なれば
証明2行目左辺
n(-d/b) g
= | a b | = | a b |
|(bc-ad)/b 0 | | 0 0 |
は、正則ではないのですから
211:１３２人目の素数さん
15/08/19 20:19:15.41 z5A3ie+T.net
その本は知らんけど、俺の知ってるブリュア分解はGL、つまり可逆を上三角(ボレル部分群)と置換と上三角の積の直和に分解するものだな
212:１３２人目の素数さん
15/08/19 20:54:04.75 ng6/aetY.net
昨日から眺めてるけど、
「書かれてる変換を泥臭く計算して確かめてるけど
全体の論旨を見通せず、何がしたいのか、何が言いたいのかよく分からん」
カンジです
…すみません、ちょっと自分を大きく見せ
213:過ぎました ほんとは勉強クソだるくて日曜から放置状態で DVDで映画観過ぎていよいよ頭働きません
214:１３２人目の素数さん
15/08/19 21:41:29.52 YmFnDAg+.net
x>0のとき,関数f(x)=x⁴+x²+1/x³+xの最小値を求めよ。
という問題について,f(x)の変形がよく分かりません。とりあえずf(x)=(1/x³+x)+xの形にまで持っていったものの1変数になるよう置換ができず…
解答例ではいきなり分子分母をx²で割っていてその理由が理解できずにいます。
検索してみたものの,各項の次数が同じときにx/yの形にすればおkとしか書いておらず、、
ご教示ください…。
215:１３２人目の素数さん
15/08/19 21:41:54.91 SZgYA5bs.net
｜a １｜
｜２ b｜の行列の階数ってどうもとめるんですか
216:１３２人目の素数さん
15/08/19 21:45:37.39 TsQfXA04.net
がんばってもとめます＞＜
217:１３２人目の素数さん
15/08/19 22:15:38.94 ng6/aetY.net
パラメータ付きの行基本操作を実行して
結果を場合分けする
218:１３２人目の素数さん
15/08/19 22:23:15.83 4MiHs38w.net
>>211
括弧はちゃんと付けて
微分法じゃ駄目なの？
219:１３２人目の素数さん
15/08/19 23:27:30.14 kezYr2yx.net
n元連立方程式を考えます
それぞれの方程式は多項式であり、次数はなんでもいいですが、有限であるとします
そのうちの1つの方程式どれをとっても、残りのn-1個の連立方程式の必要条件になっていない(※)とき、元の連立方程式の個数は有限となるか？
※n-1個の連立方程式を満たす解を残りの方程式を代入したとき、もしそれが常に成り立ってしまうならば、必要条件になっています
x+y=1、2x+2y=2
x+y=1⇒2x+2y=2
必要条件になっていないとは
x+y=1、x+2y=2
のような場合です
高校数学のスレッドで解答がないのでこちらで質問します
よろしくお願いします
220:１３２人目の素数さん
15/08/20 00:40:36.23 QxvNXn9m.net
偏執狂ですから無視してください
221:１３２人目の素数さん
15/08/20 01:00:23.99 +jSazJqw.net
数学の図形と方程式の問題です。
B座標(6/5,8/5)
C:(x-2)^2+(y-1)^2=1
n:y=ax
nとCが異なる二つの共有点をもつとき、その共有点を原点に近い方からP、Qとする。
三角形BPQが直角三角形になるaの値を求めよ。
求めるaの値は2つあるみたいです、1つは求めたのですが(a=1/2)もう1つが分かんないです…
222:１３２人目の素数さん
15/08/20 01:06:14.45 2yXWOMcy.net
>>218
nがCの中心に関してBと対称な点を通るとき
223:１３２人目の素数さん
15/08/20 01:19:41.89 +jSazJqw.net
>>219
助かりました！ありがとうございます
224:１３２人目の素数さん
15/08/20 02:45:37.25 gG64Rb2F.net
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
この2番のベクトルa＝（ー3,2,1,0）
ってどうやって出したんですか？よろしくお願いします。。
225:１３２人目の素数さん
15/08/20 02:54:04.84 +3STIMY8.net
x_1 + 3x_3 = 0
x_2 - 2x_3 = 0
x_4 = 0
を解いただけだろ
226:１３２人目の素数さん
15/08/20 08:39:35.95 yQ8jJYb3.net
>>216
Hilbertの基底定理
227:１３２人目の素数さん
15/08/20 08:43:42.53 yQ8jJYb3.net
と思ったけど
＞残りのn-1個の連立方程式
最初から有限個やないか
228:１３２人目の素数さん
15/08/20 10:33:55.27 Q8z8ZUc2.net
オイラー･マスケローニ定数が超越数である事を証明して下さい、
229:１３２人目の素数さん
15/08/20 11:09:39.15 /KlSbVQM.net
大学院の入試問題でf=sinΩtのフーリエ変換F(ω)を求めよ(範囲指定なし)って言う問題が出たんですけどこれってどうやって解くんですかね？
230:１３２人目の素数さん
15/08/20 12:44:16.68 FatEnbsL.net
フーリエ変換する
231:１３２人目の素数さん
15/08/20 13:03:45.19 prGWsDUD.net
sinΩt＝(e^(iΩt)－e^(－iΩt))/(2i)
232:１３２人目の素数さん
15/08/20 16:02:18.68 haykWTJS.net
任意の自然数nについて
[2^2^2^...^2^ω](2がn個)が全て素数となるような実数ωが存在することを証明せよ
ただし[]はガウス記号とする
ハーディが証明したらしいんですが証明方法を探しても見つけれません
どなたか証明をご教示お願いします
233:１３２人目の素数さん
15/08/20 17:57:24.01 obbhyLyc.net
ハーディに聞け、連絡先は自分で調べてね
234:１３２人目の素数さん
15/08/20 18:00:43.39 dCb8hpzh.net
ハーディの論文、著作に片っ端から当たれば良いだけの話では？
235:１３２人目の素数さん
15/08/20 19:41:32.08 0niR0mtT.net
>>229
出典は？
236:１３２人目の素数さん
15/08/20 19:55:29.05 wTn/E3x4.net
先越された、出典が怪しいのに信じるのかよ
237:１３２人目の素数さん
15/08/20 19:57:18.83 dWWPzicX.net
自分が解けない→問題がおかしい
？？
238:１３２人目の素数さん
15/08/20 19:59:48.52 wTn/E3x4.net
お前の頭がおかしい
239:１３２人目の素数さん
15/08/20 20:01:47.12 0niR0mtT.net
>>229は出題ではないし、問題がおかしいとは誰も言っていない
何から何まで>>234の被害妄想と類型化思考の産物
240:１３２人目の素数さん
15/08/20 20:03:57.47 dWWPzicX.net
解けないんですね(笑)
241:１３２人目の素数さん
15/08/20 20:04:01.90 w/JHC/fU.net
^baka
x(0)=2.
x(n)=min{p|2^x(n-1)<p,p:prime}.
x(n)=2^2^...^2^y(n).
lim(y(n)).
242:１３２人目の素数さん
15/08/20 20:07:56.60 0niR0mtT.net
出典をたどる習慣のない人にありがちな早とちりってことなのかな、これは
243:１３２人目の素数さん
15/08/20 20:15:24.35 wTn/E3x4.net
ID:dWWPzicXは劣等感婆だろ
244:１３２人目の素数さん
15/08/20 20:23:18.23 oxgoYWWp.net
>>228
いや意味が分からん
exp((Ω+ω)ti)をどうやって－∞から∞に積分するんだ？
245:１３２人目の素数さん
15/08/20 20:38:34.09 haykWTJS.net
>>229
すみません出典はパウロリーベンボイム著の｢我が数、我が友よ｣という本に載っていました
証明は掲載されてませんでした
246:１３２人目の素数さん
15/08/20 20:42:41.78 dWWPzicX.net
しっかし誰も解けない難しい質問ばっかでつまんねえなぁ。
本当に「実際は解いている連中ばっか」状態になったこと一度もねえじゃんｗ
もっと簡単な質問してこい、脳みそウンコまみれの底辺層ども。
247:１３２人目の素数さん
15/08/20 20:45:43.84 0niR0mtT.net
>>243
未だに勘違いしてるな、君は
248:１３２人目の素数さん
15/08/20 20:48:11.06 dWWPzicX.net
解けないんですね(笑)
249:１３２人目の素数さん
15/08/20 20:56:57.47 haykWTJS.net
荒らしてしまいすみません
ただこの定理は初めて見たとき素数生成式がこんなにも簡潔にできるのかととても驚いたので証明を知りたかっただけです
そしてこの不思議な実数ωは一体なにものなのか気になります
なにか少しでも手がかりになるような情報があれば幸いです
ハーディの論文を片っ端から見れば済むのかもしれませんが...
250:１３２人目の素数さん
15/08/20 20:58:54.63 dWWPzicX.net
今日も「解けない側」の圧勝かぁ・・・。
毎日毎日、ワケ分からん問題ばかりだから常勝なんだよね・・・。
たまには、解ける解けるって悩んで負けてみたい、それが今の切実な悩み。
251:１３２人目の素数さん
15/08/20 21:04:46.46 vM7txsfZ.net
>>246
その本にHardyの著書の書名も書いてあるし参考文献のリストもあるが
252:１３２人目の素数さん
15/08/20 21:11:37.22 0niR0mtT.net
>>242
Hardy & Wright に証明が載ってると書いてあるじゃないか
何章にあるのかも書いてないから探すのは面倒だけど
253:１３２人目の素数さん
15/08/21 07:34:50.08 Lea6dtQ3.net
E. M. Wright, A prime-representing function, Amer. Math. Monthly 58 (1951)
254:１３２人目の素数さん
15/08/21 10:08:25.23 vCSGumE+.net
>>229
これって本当なのか？
今見つかってる最大の素数はメルセンヌ素数だった気がするが
ωさえわかればそれよりはるか�
255:ﾉ巨大な素数をいくらでも得られる気がするが
256:１３２人目の素数さん
15/08/21 10:46:44.81 SPTneszf.net
>>251
存在すると言ってるだけで求められるとは言ってない。
ωを求めるためには先に素数の一覧表を求める必要があるよ、きっと。
257:１３２人目の素数さん
15/08/21 11:39:56.25 vCSGumE+.net
>>252
なるほど
258:１３２人目の素数さん
15/08/21 14:19:53.91 vZUKLvZJ.net
証明の仕方によるだろう。方程式の解が存在することと解の性質は別の問題。
259:１３２人目の素数さん
15/08/21 18:25:25.08 SWJWfVP0.net
次の微分方程式を解け。
(1)xy'-y=2xlogx
(2)3xy'-y=xy^4sec^2x
260:１３２人目の素数さん
15/08/21 18:56:24.15 nmGLpBbP.net
簡単な(1)
(y/x)'＝2･log(x)/x
y/x＝log^2(x)＋C
y＝x･{log^2(x)＋C}
261:１３２人目の素数さん
15/08/21 19:47:47.05 nmGLpBbP.net
で、log^2(x)＋log^2(y)＝1 を y＝x を軸として回転させた回転体の体積を教えてください、お願いします。
262:１３２人目の素数さん
15/08/21 19:56:15.33 ZBJpNgHw.net
相対性理論の本を読み始めたら見たことのない式が
いきなり出てきたのですが、これについてお尋ね
します。
見出しは「曲線座標上の接ベクトル」となっています。
∂(u,v)/∂(x,y) =正方の行列式（左右の棒線が変な感じだけど
多分、行列式だと思う）
これは一般に何と呼ばれる式ですか？
どのような数学の本に載っていますでしょうか？
263:１３２人目の素数さん
15/08/21 20:05:47.26 d/E97t4n.net
>>258
ヤコビアン
264:１３２人目の素数さん
15/08/21 20:22:43.18 ZBJpNgHw.net
ありがとうございます。
ヤコビアンというのは dxdy=｜J｜dudv として
積分するときに使いますけど、これは∂(u,v)/∂(x,y) =｜J｜
となっていますが、この左辺は微分かなにかを表しているのでは
ないのですか？
265:１３２人目の素数さん
15/08/21 20:35:05.84 dD4IMMys.net
多変数関数の微分を知らんのか……
266:１３２人目の素数さん
15/08/21 20:39:39.06 ZBJpNgHw.net
偏微分方程式をやれば、このような式が出てくるのですか？
267:１３２人目の素数さん
15/08/21 20:41:06.00 qmXPS8+f.net
記号解読（イントロ未満レベル？）に手間取るようなら、相対論の前に準備体操しないと
268:１３２人目の素数さん
15/08/21 20:43:31.85 k7dziMRV.net
相対論やる前に最低限、多変数の微積分（ベクトル解析を含む）は勉強しといた方がいいよ…
269:１３２人目の素数さん
15/08/21 20:46:04.49 ZBJpNgHw.net
その準備体操をやろうと思っています。
いきなり説明もなしにこのような式が出てきたからには
よくあるタイプの式だと思う。
どのような本で解説してあるのかを知りたい。
例えば、ベクトル解析、偏微分方程式、・・・等
270:１３２人目の素数さん
15/08/21 20:57:14.54 JU0mMLFZ.net
なぜここで聞く
271:１３２人目の素数さん
15/08/21 21:01:33.21 LnAh7n5y.net
本の名前は後だし
272:１３２人目の素数さん
15/08/21 21:21:38.50 ZBJpNgHw.net
左辺はヤコビ行列式を表すということなんだ。それだけのことか。
273:１３２人目の素数さん
15/08/21 21:29:26.02 LnAh7n5y.net
おまえには無理、それだけのこと
274:１３２人目の素数さん
15/08/21 21:31:14.90 ZBJpNgHw.net
読み進めているよ。どうということはない。
275:１３２人目の素数さん
15/08/21 21:35:02.82 LnAh7n5y.net
ほんまかいな
276:１３２人目の素数さん
15/08/21 21:39:51.56 fLfSE+mw.net
群Gの元xの位数が有限なら巡回群をなす、のは自明ですか？
xの位数が無限でも<x>が巡回群をなすことはありますよね？
（Gが整数全体、ｘが１、演算が通常の加法とか）
277:１３２人目の素数さん
15/08/21 21:42:01.37 isB803wM.net
諦めた方がいいよ、いろんな意味で
278:１３２人目の素数さん
15/08/21 21:45:20.69 /9ZdQLEy.net
>>272
君は巡回群をどう定義しているの？
279:１３２人目の素数さん
15/08/21 22:09:33.81 fLfSE+mw.net
心の辞書
【巡回群】“井数が有限の場合は、xに演算繰り返してったら単位元になっていか繰り返したりするヤツ、無限の場合は逝ったっきり”
…とい具合です。
280:１３２人目の素数さん
15/08/21 22:15:28.14 k7dziMRV.net
国語も論理もTPOもお構いなしだなコイツ
281:１３２人目の素数さん
15/08/21 22:30:01.94 fLfSE+mw.net
「ｘを群Gの位数ｄ＜∞の元、H=<x>を生成された巡回群とする」
とか書かれてあるのを見ると
「ｘを群Gの位数ｄ＜∞の元のとき、H=<x>は否応なく巡回群をなす。なぜならば…」
とか初回だけはは書いてて★い
282:１３２人目の素数さん
15/08/21 22:32:57.38 /G2GBADK.net
雪江を読んでるつもりの奴だろ
283:１３２人目の素数さん
15/08/21 22:34:57.43 /9ZdQLEy.net
>>275
> 心の辞書
>
> 無限の場合は逝ったっきり”
>
> …とい具合です。
逆元がないじゃん。群にならないね。
284:１３２人目の素数さん
15/08/21 22:45:27.94 fLfSE+mw.net
群に成増ぅ 逆元普通にありますぅ 東部練馬駅
285:１３２人目の素数さん
15/08/21 22:52:44.49 k7dziMRV.net
今更道化を演じたところで最初の書き込みの支離滅裂具合は隠せないぞ
色々な意味で諦めた方がいいという意見が大袈裟だとは思わない
286:１３２人目の素数さん
15/08/21 22:58:49.45 fLfSE+mw.net
最初の書きこみ、全然支離滅裂じゃないんだけど
何か読み間違いしてるんじゃないの？
287:１３２人目の素数さん
15/08/21 23:10:10.95 fLfSE+mw.net
俺が答えを書くまで判断も出来ずに遠巻きに逡巡しつつ 戦略目標は
揶揄しか書けてなかった連中が、今更だよなあ 青春奪還かぁ
288:１３２人目の素数さん
15/08/21 23:22:57.68 tVwSJ7HB.net
>>277
<x>が巡回群にならない(可能性がある)ってどういうことなの
289:１３２人目の素数さん
15/08/21 23:32:33.41 k7dziMRV.net
>>283
>>272-273
290:１３２人目の素数さん
15/08/22 00:06:12.26 48O0SPgQ.net
スロット打ってる低学歴にご教授ください。
1/3で引けるベルを連続して5回を引けば連チャン一回分ストック。
それ以降連続していけば毎回転ストック。
この条件で100回転回すと平均何回5連続以上に到達できますか？
また平均ストック数は何個になりますか？
291:１３２人目の素数さん
15/08/22 00:55:33.30 48O0SPgQ.net
すいません解決しました。
292:１３２人目の素数さん
15/08/22 01:24:47.60 Sc3X39Su.net
t=<0 のときy(t)=0
y´(t)+y(t-1)=t^3 , t>0
これをラプラス変換で解きたいんですが、
Y(s)=6/(s^4(s+e^-s))
になってここからが解けません。誰か教えてくれませんか？
293:１３２人目の素数さん
15/08/22 01:36:51.43 Sc3X39Su.net
>>288
この問題ですが、
Σ(n=0～∞)(t-n)^n H(t-n)/n!
をラプラス変換した
Σ(n=0～∞)e^(-ns)/s^(n+1)
を利用して解くみたいなんですが...
294:１３２人目の素数さん
15/08/22 07:03:20.16 DpLsdDfT.net
教えて下さい。
さっき、プロ野球の順位表を見てたら全チームの勝数を足した数と全チームの敗数を足した数が合わない（引き分けはカウントせず）んだが、何でだ？
引き分けを除く試合では勝つチームと負けるチームが等しくいるわけだから、全チームの勝数と敗数は等しくなると思うんだが…
295:１３２人目の素数さん
15/08/22 08:41:04.62 hcO+f5k1.net
数え間違いですわ
296:１３２人目の素数さん
15/08/22 08:50:04.50 yVDkw+Tl.net
交流戦
297:１３２人目の素数さん
15/08/22 14:34:06.19 cJnKjmsq.net
勝ちと負けの数が等しいということはまず間違いなくあってるわけだから野球の問題
その前提疑うなら数学だけど
298:１３２人目の素数さん
15/08/22 14:45:20.43 WA+EHjqA.net
Rを整域とし，Fをその商体とする．
モニックな多項式p(x)∈R[X]がF[x]でp(x)=a(x)b(x) と2 つのモニックな多項式の積で書けたとする．
このときa(x)がR[x]の元でないならR はUFD でないことを示せ．
これはどうすれば…
299:１３２人目の素数さん
15/08/22 14:45:46.85 8hzyPIn1.net
>>257
300:をお願いします。
301:１３２人目の素数さん
15/08/22 15:46:21.77 DUK396pj.net
>>294
ガウスの補題
302:１３２人目の素数さん
15/08/22 17:25:59.77 Sc3X39Su.net
>>288
誰もこれ解けないんですか？
303:１３２人目の素数さん
15/08/22 20:16:09.51 wyzcCjjz.net
>>295
傘型分割法により、明示的な積分範囲と被積分関数は容易に
決まるが、この定積分は記号的には積分できないだろ。
>>297
因子(e^-s)/sで級数展開して、各項を逆変換じゃないの。
結果を閉じた解に纏めるのは無理だと思う。
304:１３２人目の素数さん
15/08/22 21:43:22.56 UN4pq2sw.net
中学受験の問題
方程式使わずに小学生にわかるレベルでの説明をしてください
ある学校の中学1年生にパソコンと携帯電話を持っているどうかのアンケートをとったところ、携帯電話を持っている人は全体の5分の3、パソコンを持っている人は全体の2分の1でした。
どちらも持っている人は20人で、どちらも持っていない人は8人でした。
中学1年生全体の人数を求めなさい。
305:１３２人目の素数さん
15/08/22 21:51:28.86 TK6NIeFd.net
1割+8人=20人
306:１３２人目の素数さん
15/08/22 22:04:16.20 UN4pq2sw.net
>>300
すみません、もう少し詳しくお願いします
307:１３２人目の素数さん
15/08/22 22:46:25.80 8hzyPIn1.net
わて、いやどすぇ、
308:１３２人目の素数さん
15/08/22 22:56:14.48 a6oWkrWr.net
>>294
R が UFD なら、a(x)∈R[x] であることを示せばよい。
仮定より a(x),b(x)∈F[x] はモニックである。
a(x) の 各係数を既約分数で表したときの各分母の最小公倍数を A とする。
a'(x)=Aa(x)∈R[x] は原始的である。実際、原始的でないなら、A の定め方と矛盾する。
b(x) についても同様にして、結局、p(x)=a(x)b(x)=(1/AB)a'(x)b'(x) を得る。
R は UFD であるから、ガウスの補題より、a'(x)b'(x)∈R[x] は原始的、すなわち、ABp(x) は原始的である。
よって A=B=1 が従う。ゆえに a(x)=a'(x)∈R[x]■
309:１３２人目の素数さん
15/08/23 00:52:49.30 EalNmsNA.net
次の微分方程式を解け。
(1)y'+(1+e^x)e^y=0
(2)sinxsin^2y=y'cos^2x
(3)x√(1-y^2)+y'secx=0
310:１３２人目の素数さん
15/08/23 02:04:05.83 fni6i6pP.net
(1)変数分離
(2)変数分離
(3)変数分離
311:１３２人目の素数さん
15/08/23 03:25:46.98 N6NwoiE/.net
URLﾘﾝｸ(jbbs.shitaraba.net)
群論
312:１３２人目の素数さん
15/08/23 12:42:24.60 6SinQuH5.net
>>299
パソコン有り 携帯有り A
パソコン有り 携帯無し B
パソコン無し 携帯有り C
パソコン無し 携帯無し D
とすると、パソコンを持っている人と持ってない人の人数が等しいので
A+B=C+D
Aが20人、Dが8人だから
C-B=12人
一方、全体を1とするとA+B=1/2、A+C=3/5だから
C-B=1/10
全体の1/10が12人だから全体は120人
これを式の代わりに図で説明してやれ
313:１３２人目の素数さん
15/08/23 13:42:54.50 pi+4a5O+.net
単純に6割+5割だと1割オーバー
共通部分の20人を考えると全体には8人足りない
よって20人は1割+8人に相当する
314:１３２人目の素数さん
15/08/24 14:17:43.76 1QWlKVAI.net
小学生レベルの問題ですが、頭悪くて計算できません。
どなたか優しく教えてください。
問題◆
X、Y2つの商品がある。原価ではXの方が20円安い。Xに3割、Yに2割の利益を見込んでつけたところ、
Xの方が30円高
315:くなった。Xの原価はいくらか A.520円 B. 540円 C. 560円 D. 580円 E. 600円
316:１３２人目の素数さん
15/08/24 14:25:15.66 C6dsuZ4I.net
選択式の問題なら、
方程式を解かなくても
選択肢の数だけ
検算してみれば済む。
317:１３２人目の素数さん
15/08/24 15:43:22.33 MomBmFoJ.net
>>310
Ｘの方には3割足して金額を出し、Ｙの方には差額の20円足してから2割足して、30円高いのは
Ｂだと解ったんですが、ちゃんとした計算式が知りたいです。
318:１３２人目の素数さん
15/08/24 17:45:00.94 t4m1vZAT.net
ご覧になった人も居るかとは思いますが、新聞に赤道は何センチ浮くかと言う問題が載っていました
赤道を実在の帯と仮定して、その帯を3メートル伸ばすと地表面からどれだけ浮き上がるか。と言う問題です。答えは約48センチになっていました
しかし、円周は直径の約3.14倍に比例なんだから、答えは約96センチじゃないんでしょうか？？
319:１３２人目の素数さん
15/08/24 18:16:14.25 ROpL23MS.net
直径なら地球の裏側の浮きも合わせて６メートル浮くことになる
320:１３２人目の素数さん
15/08/24 18:24:37.09 dhDjWclc.net
B = A * 1.2;
これを1.2倍する言うよね
A = B / 1.2;
これなにするって言うの？
321:１３２人目の素数さん
15/08/24 18:36:38.29 sT7qJQKD.net
>>312
直径が96cm伸びるんだろう？
その場合に比較するべきなのは半径だぞ。
322:１３２人目の素数さん
15/08/24 18:41:22.46 Fk7+N41O.net
俺のは4cmまで伸びる
323:１３２人目の素数さん
15/08/24 18:48:56.27 C6dsuZ4I.net
４cmでは、さすがに不憫で、
からかう気になれない。
医者行って相談しろよ。
324:１３２人目の素数さん
15/08/24 19:05:52.18 t4m1vZAT.net
出題者の意図はオーバーに言えば土星の輪の様な感じなんですかね？
自分のイメージは赤道に巻いたオビをマッチョマンが引っ張り上げてる様な感じでした
ありがとうございました
325:１３２人目の素数さん
15/08/24 19:07:26.70 JQQM2Bil.net
a個の赤玉、b個の青玉、c個の黄玉がN個ある(N=a+b+c)
これらから無作為に10個取り出すとき、全取り出し方の場合の数を答えよ
色以外で玉は区別出来ず、0≦a,b,c≦10、10≦Nとする
各玉の個数が取り出す数より多い場合は分かるのですが、このように玉の個数が取り出す数より少ない場合が分かりません
a,b,cは適当な数を置いても良いです
326:１３２人目の素数さん
15/08/24 20:20:06.18 Fk7+N41O.net
直径が4cmですが何か
327:１３２人目の素数さん
15/08/24 21:16:53.80 Ge9kL2LI.net
>>319
各玉の個数が取り出す数以下に設定されているので一応普通に考えると、
棒2本と丸10個の並び替えの順列と考えて
||oooooooooo
(2+10)!/(2!*10!)=66
みたいになるのではないでしょうか？
328:１３２人目の素数さん
15/08/24 21:24:48.51 JQQM2Bil.net
>>321
その順列だと取り出す数より玉が少ない場合に対応出来なくないですか？
例えばその順列には赤8青1黄色1が含まれてますが、問題設定が元々赤玉3個だった場合にはその配列があってはならないという
329:１３２人目の素数さん
15/08/24 21:30:20.22 Ge9kL2LI.net
>>322
確かに…
玉の個数が条件内で定まっていれば場合分けのようになる気がしてきました！
一般的な式を作るのは難しそうですね…
330:１３２人目の素数さん
15/08/24 23:39:13.70 FJ93d7fK.net
Binomial[12,2]-Binomial[11-a,2]-Binomial[11-b,2]-Binomial[11-c,2]
+Binomial[10-a-b,2]+Binomial[10-b-c,2]+Binomial[10-a-c,2]
-Binomial[9-a-b-c,2]
331:１３２人目の素数さん
15/08/24 23:54:31.78 dDd3JvuF.net
>>319
空間座標で平面x+y+z=10上にある格子点の数を数え
332:る。個数の制限で領域が決まる。
333:１３２人目の素数さん
15/08/25 01:25:41.42 oRPd4yKL.net
>>319
赤玉、青玉、黄玉の各々が区別出来るとして数えて、後で重複して数えた分を割ればいいい。
異なるN個から10個を取り出す組み合わせの数は(N!)/{(N-10)!}{(10)!}で、これを
a!b!c!で割ったものが解。
334:１３２人目の素数さん
15/08/25 01:32:07.30 oRPd4yKL.net
>>326
間違えたみたいだ。
335:１３２人目の素数さん：
15/08/25 05:54:30.59 t3bBAzn2.net
normal matrixだがHermitian matrixでない例を挙げてください。
336:１３２人目の素数さん
15/08/25 08:05:35.79 mUFO6e9h.net
>>328
固有方程式の根全体の中に、実根でなくかつ複素数根が1つでもある
ような、正規行列はエルミート行列にはならない。
なので、具体例は、その条件を満たすような正規行列を見出せばいい。
337:１３２人目の素数さん
15/08/25 08:09:41.12 mUFO6e9h.net
>>328
>>328の最初の方の訂正：「実根でなくかつ複素数根」→「実数ではない複素数なる根」
338:１３２人目の素数さん
15/08/25 08:24:20.31 mUFO6e9h.net
>>328
例えば、任意の対角成分がa+bi, a,b≠0 なるような形の複素数になるような、
n(≧2)次の対角行列が、正規行列ではあるがエルミート行列とはならない行列の、1つの具体例になる。
339:１３２人目の素数さん
15/08/25 08:40:19.55 mUFO6e9h.net
>>328
>>331の訂正：
「a+bi, a,b≠0 なるような形の複素数」→「a+bi, a,b≠0は両方共に或る実数 なる複素数」
この場合、n次の固有方程式の根は重根としてa+biの1通りに決まるから、
正規行列ではあるがエルミート行列とはならない行列の1例になる。
340:１３２人目の素数さん
15/08/25 08:59:09.69 spF2JDtt.net
「実数ではない複素数なる根」
341:１３２人目の素数さん
15/08/25 09:24:29.38 lDowZrcg.net
サーベロニの問題（要約）
「囚人Ａ，Ｂ，Ｃのうち、２人が処刑される。
Ａが看守から少なくともＢが処刑されることを聞き出す。
Ａは自分の処刑される確率が看守の発言により2/3から1/2に低くなったと思い喜ぶ。
本当に確率は変化したのか。」
上記の問題を知ったんだけど、一般的な結論では、
「Ａの喜びは幻想であり、Ａが処刑される確率は2/3のまま」ということになっている。
だけど、どう考えてもＡの処刑確率は看守の発言で1/2になっていると思う。
看守はＡ、Ｃのペアが処刑される可能性を排除したんだから。
だれか、俺を納得させてくれ。
342:１３２人目の素数さん
15/08/25 09:36:37.96 lDowZrcg.net
訂正
サーベロニの問題（要約）
「囚人Ａ，Ｂ，Ｃのうち、２人が処刑される。
Ａが看守にＢ，Ｃのうち死刑になる名前を１人を教えてほしいと請い、
少なくともＢが処刑されることを聞き出す。
Ａは自分の処刑される確率が看守の発言により2/3から1/2に低くなったと思い喜ぶ。
本当に確率は変化したのか。」
343:１３２人目の素数さん
15/08/25 09:53:03.29 u/rsE/zn.net
聞かなくても2人のうち1人は必ず死ぬんだから
ACのペアかABのペアのどちらかが排除されてるから一緒だろ
344:１３２人目の素数さん
15/08/25 10:05:55.29 lDowZrcg.net
>>336
聞く前はどちらか、聞いた後は、片方に確定、この違いは大きい。
死刑の可能性は、
聞く前 Ａ：2/3、B:2/3、C:2/3
聞いた後 Ａ：1/2 B:1 C:1/2 (俺の見解というか、通常の感覚）
聞いた後 Ａ：2/3 B:1 C:？ (一般の見解）←そんなアホな。
345:１３２人目の素数さん
15/08/25 10:24:13.22 u/rsE/zn.net
死刑にならない可能性は、
聞く前 Ａ：1/3、B:1/3、C1:/3
聞いた後 Ａ：1/2 B:0 C:1/2 (俺の見解というか、通常の感覚）
聞いた後 Ａ：1/3 B:0 C:？ (一般の見解）←そんなアホな。
お前の考えだと聞いたら死刑になりやすくもなるぞ
346:１３２人目の素数さん
15/08/25 10:38:58.24 lDowZrcg.net
>>337
死刑にならない確率が1/2(>1/3)に増えたのだから、
俺の考えのとおり、お前の示した表でもＡは死刑になりにくくなる。
ちなみに、一般見解では、明言されていないけど、死刑の可能性は、
聞いた後 Ａ：2/3 B:1 C:1/3
ということなんだろ。なぜ、Ｃはこんなに確率が低いんだよｗ
なぜ、ＢＣのケースがＡＢのケースに比べて低くなるのか。
どう考えてもおかしいぜ。
347:１３２人目の素数さん
15/08/25 10:38:59.43 lWC39OFI.net
看守が教えてくれたのはA
348:がどうせ処刑されるからやで だから確率は１
349:１３２人目の素数さん
15/08/25 10:42:15.85 u/rsE/zn.net
俺が間違ってた
本当はこうだ
BさんとCさんは区別できなくて
両方Bさんだとしても同じことだから
看守はBさんが死刑になるという当たり前の事を言ってただけだ
350:１３２人目の素数さん
15/08/25 10:49:35.72 Wc7faqnB.net
死刑、八丈島のキョン
351:１３２人目の素数さん
15/08/25 11:03:52.16 lDowZrcg.net
>>341
囚人は人間だから、個性があり、区別できる。
決して、ウイルスや粒子の類ではない。これは問題の前提だと思う。
看守が「Ｂは処刑対象」といったら、Ｂは確実に処刑されるが、
Ｃは処刑されるか分からない。
だからＢ，Ｃが区別されないということはない。
明確な区別が存在する。
352:１３２人目の素数さん
15/08/25 11:28:03.40 u/rsE/zn.net
BさんとCさんは双子で区別できないとしてみろ
353:１３２人目の素数さん
15/08/25 11:59:15.69 +H4RRrbJ.net
>>334
> 上記の問題を知ったんだけど、一般的な結論では、
> 「Ａの喜びは幻想であり、Ａが処刑される確率は2/3のまま」ということになっている。
そんな結論が一般的なのか？
354:１３２人目の素数さん
15/08/25 12:05:27.48 lDowZrcg.net
今までもらったアドバイスでは全然わからないので、
私の考える下記のロジックについて、間違いをピンポイントで指摘して欲しい。
看守に聞く前に発生する全てのケースは下記の３通りであり、
等しい確率で発生し得る。
Ａ Ｂ Ｃ
ケース１ ○ × ×
ケース２ × × ○
ケース３ × ○ ×
※×：死刑、○：死刑されない
したがって、この時点でＡが死刑になる確率は2/3
看守からＢが死刑だと聞いた後は上記のケース３は発生し得ず、
下記のケースが等しい確率で発生することになる。
Ａ Ｂ Ｃ
ケース１ ○ × ×
ケース２ × × ○
したがって、この時点でＡが死刑になる確率は1/2
よって、看守の発言前後でＡの死刑確率は2/3から1/2に変化する。
355:１３２人目の素数さん
15/08/25 12:16:22.90 HXDEnw8J.net
条件付き確率なので確率が変化したわけではない
356:１３２人目の素数さん
15/08/25 12:19:29.44 +H4RRrbJ.net
>>346
おおむねいいと思うけど、それぞれの場合で、各ケースのうち必ずひとつだけが起こる
（つまり、それぞれのケースが起きる確率の合計は1）であることを言うべき。当たり前ではあるけど。
357:１３２人目の素数さん
15/08/25 13:03:50.05 hSsOwu6E.net
>>346
ケース１の時、看守は、それぞれ確率1/2で、「Bが死刑」か「Cが死刑」と答える
ケース２の時、看守は、確率1で、「Bが死刑」と答える
ケース３の時、看守は、確率1で、「Cが死刑」と答える
ケース１の場合は確率的、ケース２、ケース３の場合は非確率的な回答を看守がする
これを理解していない。
「Bが死刑」と聞いたとき、それは、ケース１経由での言及と、ケース２経由の言及が
等確率で起こっていたわけではない。
ケース１経由の二倍の確率で、ケース２経由の言及が起こっていたことになる。
死刑では、繰り返し行えないので、「夕飯抜き」という懲罰が与えられると考えれば
理解しやすいかもしれない。この懲罰が６回行われると考えて、整理してみるといい。
358:１３２人目の素数さん
15/08/25 13:23:04.09 +H4RRrbJ.net
そうか。「Bが死刑」という情報をどういう形で手に入れたのかによって違うのか。
失礼した。俺の回答は間違い。
359:１３２人目の素数さん
15/08/25 13:33:13.70 u/rsE/zn.net
>>346
そうじゃないんだよ
Ａ Ｂ Ｃ
ケース１ ○ × ×
ケース２ × × ○
ケース３ × × ○
つまりBさんの活きやすさがCさんに全部吸収されて
Cさんが活きやすくなっただけだ
360:１３２人目の素数さん
15/08/25 14:44:38.86 2z3dXAK2.net
>>319
(1+x+x^2+...+x^a)(1+x+x^2+..+x^b)(1+x+x^2+...+x^c)を展開したときの、x^10の係数
361:１３２人目の素数さん
15/08/25 18:32:06.23 KIrWIXZT.net
初歩的な問題だと思われるんですが，画像の式の最初の項から最後の項への行き方がわかりません
最初の項から次の項へは，分母と分子をαで割っているのはわかるんですが，このαで割った式から最後の式へのやり方が考えてもわかりません
どうが詳しくなぜ最後の項へいけるのか式の過程などできたら教えていただけないでしょうか
URLﾘﾝｸ(www.dotup.org)
362:１３２人目の素数さん
15/08/25 19:00:20.53
363:+H4RRrbJ.net
364:１３２人目の素数さん
15/08/25 20:06:58.67 lDowZrcg.net
>>349
ありがとう。おかげで解決しました。
365:１３２人目の素数さん
15/08/25 21:09:42.96 tMo7JDEL.net
>>353
z/α=tan(tan^-1(z/α))、cotφ=tan（tan^-1(φ))
を2番目の式に代入して眺めてみる。
勿論、目指すところは>>354さんの指摘だ。
366:１３２人目の素数さん
15/08/25 22:05:47.04 ZU8oIN8b.net
>>330
虚根でいいじゃん
367:１３２人目の素数さん
15/08/25 22:30:03.96 tMo7JDEL.net
>>356
> >>353
> z/α=tan(tan^-1(z/α))、cotφ=tan（tan^-1(φ))
cotφ=tan(tan^-1(cotφ)) の書き間違い
368:１３２人目の素数さん
15/08/25 23:55:12.06 yZ3REK0D.net
巨根とはうらやましい
369:おる 尿MARU（まる）。 ◆2UpphQj1WM
15/08/26 00:01:19.65 C7RkD2Dn.net
数Ⅱの二項定理です。
(x-2/x+2)^9を展開したとき、x^5の係数は[ ]であり、全ての係数の
総和は[ ]だ。
という問題なのですが、解答の
(x-2/x+2)^9=(x-2/x+2)……(x-2/x+2)
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
↑9個の( )…①
を展開する。9個の( )のうち、xをa個、-2/xをb個、2をc個選んでx^5の項が
得られるとすると、
a+b+c=9、a-b=5
なら、b=a-5、c=14-2a
云々・・・とありますが、
この「a-b=5」はどこから来たのでしょうか？
よろしくお願い致します。
370:１３２人目の素数さん
15/08/26 00:11:32.28 QefL1UH4.net
1*a+(-1)*b=5
371:１３２人目の素数さん
15/08/26 00:43:02.69 0PYvUhka.net
若い美人の先生に”虚根”って言って欲しいな
先生聞こえませーんってか？
372:１３２人目の素数さん
15/08/26 00:43:50.96 dUEs7NwK.net
(x-2/x+2)^9を展開したとき、x^5の係数は[求めるのが面倒]であり、全ての係数の
総和は[もう本当にうんざり]だ。
373:１３２人目の素数さん
15/08/26 00:54:09.20 NRgUno17.net
解答者の特徴
・ブサメンの底辺Ｆラン大生・Ｆラン大院生
・数学と関係ないニート・無職
・非課税、年金滞納中
374:１３２人目の素数さん
15/08/26 06:54:55.50 0PYvUhka.net
>>303
そのように A を定めることができることを保証するために、「R は UFD」を冒頭に持って行った方がよい。
375:おる 尿MARU（まる）。 ◆2UpphQj1WM
15/08/26 10:43:56.40 C7RkD2Dn.net
かけえ やろうの センセイがええ。
376:１３２人目の素数さん
15/08/26 10:59:39.74 Pbc/d011.net
x^9の係数は１ですが
377:１３２人目の素数さん
15/08/26 11:18:53.58 Pbc/d011.net
ｘ＾５は１４４でした。
378:おる 尿MARU（まる）。 ◆2UpphQj1WM
15/08/26 11:22:29.41 C7RkD2Dn.net
>xをa個、-2/xをb個
これで、x^5の項をこしらえるとき、
-2/xは分母にxが有るので、xとかけたとき
xの乗数は減る。
だから五乗にしたいなら、xの個数から-2/xの個数をば引いたとき
5にならなきゃならないんですね。
-2/xが-2xなら a+b=5 なのですね。
379:１３２人目の素数さん
15/08/26 15:52:48.12 51FhK+lQ.net
多項定理から各項の係数は、a＋b＋c＝9、a,b,c≧0 として 9!/(a!･b!･c!)･{x^a･(－2/x)^b･2^c} と表せる。
a－b＝5, a＋b＋c＝9 を満たす組は (a,b,c)＝(5,0,4),(6,1,2),(7,2,0)の３組。
x^5 の係数は 9!/(5!･0!･4!)･{1^5･(－2)^0･2^4}＋9!/(6!･1!･2!)･{1^6･(－2)^1･2^2}＋9!/(7!･2!･0!)･{1^7･(－2)^2･2^0}＝144
380:１３２人目の素数さん
15/08/26 16:06:35.25 soY25NWM.net
>>362
だから高校数学から「根」という単語が消えたんだよ
381:１３２人目の素数さん
15/08/26 16:14:25.14 OqybLnn8.net
統計学の質問
標本平均の期待値E(Xバー)=E(1/n・ΣX)=1/n・E(X1+X2+…+Xn)
=1/n・(E(X1)+E(X2)+…E(Xn))
=1/n・(μ+μ+…+μ)
=1/n・nμ=μ
になるけど、なんでE(X1)=μになるのか理解できない
そもそもX1とは何を指しているのですか？
全体が100個のデータから10個のデータを選んでそれを標本とすることをn回する時、
1回目に選んだ、10個のデータでできた標本全体のことをX1というの？2回目に選んだ10このデータでできた標本がX2？
混乱してるので分かる方教えてくださるとうれしいです
382:１３２人目の素数さん
15/08/26 16:55:51.14 id/L/5yq.net
エスパー募集、但し無給です。
383:１３２人目の素数さん
15/08/26 18:22:37.20 QczKs1mO.net
イマミュラ！イマミュラ！
384:１３２人目の素数さん
15/08/26 18:30:15.13 eBcjICbA.net
>>369
乗数は減らねーよ、減るのは冪指数だよ
385:おる 尿MARU（まる）。 ◆2UpphQj1WM
15/08/26 19:21:27.44 C7RkD2Dn.net
入力ミスです。
386:１３２人目の素数さん
15/08/26 20:46:50.99 wM5TMKpU.net
>>371
そ、そうだったのか！
387:１３２人目の素数さん
15/08/26 21:55:57.68 0PYvUhka.net
>>371
じゃあ root はどう訳すんだろう？
まさか解？根とは似て非なるものなんだけど
388:１３２人目の素数さん
15/08/26 21:58:35.79 0PYvUhka.net
関係無いけど、法経学部とか○○法経大学とかあった気がする
389:１３２人目の素数さん
15/08/26 22:03:20.52 U9/eMwf7.net
おれの巨root
390:１３２人目の素数さん
15/08/26 22:10:41.31 ma67au/u.net
屑乙
391:１３２人目の素数さん
15/08/26 22:35:13.29 soY25NWM.net
>>378
訳すも何も、高校数学では「根」という概念自体明確に扱ってない。
「方程式の解」という言葉で全て乗り切ろうとしてるでしょうに。
392:１３２人目の素数さん
15/08/26 22:39:28.41 0PYvUhka.net
>>382
へえ
じゃあ代数方程式という概念はあっても多項式という概念は無いのか
改悪じゃん
393:１３２人目の素数さん
15/08/26 22:57:15.56 eBcjICbA.net
root system の root, coroot はルート、コルートなんだよなあ
根系、根、余根と書く方が座りがいいと個人的には思うんだが
394:１３２人目の素数さん
15/08/27 00:16:31.71 K4vGqDNu.net
巨根 眤根 横根 縦根 まあ 根にこだわらんほうが
395:１３２人目の素数さん
15/08/27 00:29:21.84 G46maPB8.net
>>382
でも、「重根」とは言うだろ？
396:１３２人目の素数さん
15/08/27 01:02:22.96 K4vGqDNu.net
当根がだとうだとおもう
397:１３２人目の素数さん
15/08/27 01:07:12.16 /Q9kLNiC.net
女根
398:１３２人目の素数さん
15/08/27 01:18:56.04 zU2LZuSJ.net
>>383
「多項式の根」という概念がないだけで、多項式がないわけでは…
それに、いつと比べて改悪と言ってるのかわからないけど、それは旧課程のときからそう。
>>386
少なくとも手元の教科書には「重解」はあっても「重根」はない。
根という言葉は「n乗根」でしか出てこないような。
399:１３２人目の素数さん：
15/08/27 04:33:36.49 MJH5+i1Y.net
f(z)=sin(z)の分岐点は何になるのでしょうか?
400:１３２人目の素数さん
15/08/27 08:16:42.87 e6YBdNjU.net
多項式の根と多項式はセットだろ
どちらも無いかどちらもあるかのどちらしか無い
401:１３２人目の素数さん
15/08/27 10:13:47.56 o6G87gIQ.net
お前は高校行ってないのか
402:１３２人目の素数さん
15/08/27 10:52:45.43 fBHD95fa.net
安重根(あん･じゅんぐん)
韓国の英雄だ。
403:１３２人目の素数さん
15/08/27 11:05:04.75 VtRlqo9E.net
Q ： 100円のボールペン、80円のシャープペンシル、60円の鉛筆を買いました。
全部で70本、合計額は5,580円です。それぞれ何本ずつ買った事になるか？
① x+ｙ+ｚ＝70
② 100ｘ+80ｙ+60ｚ＝5,580
つるかめ算の一種でしょうか？
二つの式ができましたが、
ここから先が解らないので教えてください。
404:１３２人目の素数さん
15/08/27 11:08:52.14 zU2LZuSJ.net
時々
405:いるよね、高校数学で全てを教えられるわけではないという当たり前の現実を直視できない人
406:１３２人目の素数さん
15/08/27 12:09:13.77 K4vGqDNu.net
５ｘ＋４ｙ＋３ｚ＝ ２７９
ｘ＋ｙ＋ｚ＝７０
自然数の答えをもとめるのだから、ｘ，ｙ，ｚの領域を大まかに決めてから。
７０のサン分割数でも想像したら
１，４０，３８
２，３８，３９
。。。
２０，２，５７
など
２０この組み合わせがある
407:すまん ランチ終わり
15/08/27 12:12:03.27 K4vGqDNu.net
＞＞３９６
ではｘ＋ｙ＋ｚ＝７９としていた
１，６７，２
２，６５，３
。。
３４，１，３５
など３４個の答えがある
408:１３２人目の素数さん
15/08/27 12:13:42.45 xRhuZ5Ce.net
0本は除くのか？
409:１３２人目の素数さん
15/08/27 12:34:20.78 C6je8ZCD.net
>>396
> 自然数の答えをもとめるのだから、ｘ，ｙ，ｚの領域を大まかに決めてから。
これはひどい
410:１３２人目の素数さん
15/08/27 13:58:42.63 s5DwuAkv.net
>>394
その問題に特化した解き方だが、
100円のボールペンと60円の鉛筆を1本ずつ買うのと、
80円のシャープペンシルを2本買うのは、本数も値段も同じ。
だから、シャーペンを２本ずつホールペンと鉛筆に交換してしまえば、
元が偶数本ならシャーペンが無くなるし、奇数本なら1本だけ残る。
これを場合分けしてそれぞれボールペンと鉛筆の連立方程式を解けばできる。
片方は整数解にならなくて不適になるはず。
411:１３２人目の素数さん
15/08/27 14:02:48.66 yythDbyZ.net
f(x)=x^4+x-5とする．
(1) 3次のレゾルベントh(x)を計算し，それが既約であることを示せ．
(2) fのある根は定規とコンパスで作図できないことを示せ．
(3) Q上4次の多項式fの実根がすべて定規とコンパスで作図可能であるための条件をガロア群の言葉で記述せよ．
412:１３２人目の素数さん
15/08/27 14:14:48.87 gn1uHFUy.net
>>395
可能な人間は掃いて捨てる程いるわ
413:１３２人目の素数さん
15/08/27 14:48:10.51 n0fJxrwS.net
日本民族のくせに身のほども知らず西洋人のマネをするなど
倒錯もいいところ
414:１３２人目の素数さん
15/08/27 15:22:42.30 gn1uHFUy.net
？
415:１３２人目の素数さん
15/08/27 15:36:08.71 8R0TBFv+.net
>>402
可能な人間に対して手取り足取り面倒見てやる必要なんてないでしょ
416:１３２人目の素数さん
15/08/27 15:44:23.11 fBHD95fa.net
西洋崇拝、西洋崇拝、ポールサイモン･カーゴ･カルト
417:１３２人目の素数さん
15/08/27 15:59:17.43 aM3hN+Wf.net
そもそも北や韓国に劣る日本人ごときが
数学をやっていること自体がおかしい
418:１３２人目の素数さん
15/08/27 16:27:29.38 K4vGqDNu.net
There are too many stupid Koreans.
419:１３２人目の素数さん
15/08/27 16:31:27.57 aM3hN+Wf.net
ファジー数学の人は今どこで何をやってるんですか
420:１３２人目の素数さん
15/08/27 19:30:31.11 P8OIcljS.net
>>394
①1からZ=70-(x+Y)…③
これを②に代入して整理すると
2x+y=69
2xは偶数だからyは奇数でなければならず、67以下である。
同様にxは34以下である。こうなるxとyの組合せを求めればよい。そこでFree Basicで
Dim x As Integer
Dim y As Integer
Dim z As Integer
For y = 1 To 67 Step 2
For x = 1 To 34
If (x<>y And 2*x+y = 69) Then
Print Using "## ## ##"; x; y;70-(x+y)
EndIf
Next
Nex
といプログラムで計算すると、1, 67, 2から始まって34,1,35迄33個の組合せがみつかる。
421:１３２人目の素数さん
15/08/27 19:43:50.02 OmTKAino.net
↑これが数学板の実力です
専�
422:蜚ﾂなのに異常にレベルが低い せいぜい数学の少しできる高校生レベル ここの回答者って、中学生レベルの計算すらまともにできない位低レベルだったんですね。。。
423:１３２人目の素数さん
15/08/27 19:51:20.51 OmTKAino.net
今日も「解けない側」の圧勝かぁ・・・。
毎日毎日、ワケ分からん問題ばかりだから常勝なんだよね・・・。
たまには、解ける解けるって悩んで負けてみたい、それが今の切実な悩み。
424:１３２人目の素数さん
15/08/27 19:51:47.12 OmTKAino.net
理系思考の残念な点
・なんでも数字に置き換えて簡略化するから、複雑な物事を考える力がない
・論理性に頼りすぎてきたからアバウトな考え方ができない
・できるだけ小さく狭いミクロでものを考えるので、マクロで考える事ができる文系ほど論理的思考が 得意でない
・裏切りの少ない数学や論理性を信仰してきたから思い込みが激しく騙されやすい
・上記の理由から頭が固い
・上記の理由や世間から外れたところにいる時間が長いせいで常識、常識的な事を知らない
・上記の理由やそれによるプライドが凄いせいで成長しない、成長が遅い
・文盲だったり視野が狭いせいで、自分の何を指摘されてるのか理解できない
425:１３２人目の素数さん
15/08/27 19:52:19.46 OmTKAino.net
理系も内心では理解してるからな、実際に社会を動かすのは文系だと
立法や行政を担うのは殆どが文系だし
民間で技術職は現場のトップが精々だが文系のエリートなら経営に携われる
理系が何か開発してもそれを商業化して利益を得るのは文系
結局理系ってのは文系のエリート層の肥やしになるだけの存在
それがわかってはいるけど認めたくないから文系の下位層を見て文系全体を貶し自尊心を保つ
426:１３２人目の素数さん
15/08/27 20:56:33.18 KQSOukjK.net
４組のカップル８人が横一列に並ぶとき、どのカップルの男女も隣り合わない確率を求めよ。
427:１３２人目の素数さん
15/08/27 21:03:26.42 KdMGhdip.net
正規部分群による剰余群のあたりを勉強していて思ったのですが
たとえば剰余群Z/nZによる剰余類を考えれば
加法や乗法の演算が剰余類に閉じないことは明らかです。
7≡12(mod5)だが、7*12=84について「7≡84(mod5)ではない」し、
7+12＝19についても「7≡19(mod5)ではない」。
群を類別するとき、同値類そのものが部分群になる条件って
何か考えられますか？
428:１３２人目の素数さん
15/08/27 21:06:56.02 OmTKAino.net
あなたは7=7が成り立つから7=7×7=49になると思うんですか？
429:１３２人目の素数さん
15/08/27 21:11:37.62 8R0TBFv+.net
>>417
そうならないと例示してあるじゃないか
いずれにせよ、そんな所を疑問にしてどうするんだという話だけど
430:１３２人目の素数さん
15/08/27 21:14:20.72 OmTKAino.net
理系思考の残念な点
・なんでも数字に置き換えて簡略化するから、複雑な物事を考える力がない
・論理性に頼りすぎてきたからアバウトな考え方ができない
・できるだけ小さく狭いミクロでものを考えるので、マクロで考える事ができる文系ほど論理的思考が 得意でない
・裏切りの少ない数学や論理性を信仰してきたから思い込みが激しく騙されやすい
・上記の理由から頭が固い
・上記の理由や世間から外れたところにいる時間が長いせいで常識、常識的な事を知らない
・上記の理由やそれによるプライドが凄いせいで成長しない、成長が遅い
・文盲だったり視野が狭いせいで、自分の何を指摘されてるのか理解できない
431:１３２人目の素数さん
15/08/27 21:14:49.71 OmTKAino.net
理系も内心では理解してるからな、実際に社会を動かすのは文系だと
立法や行政を担うのは殆どが文系だし
民間で技術職は現場のトップが精々だが文系のエリートなら経営に携われる
理系が何か開発してもそれを商業化して利益を得るのは文系
結局理系ってのは文系のエリート層の肥やしになるだけの存在
それがわかってはいるけど認めたくないから文系の下位層を見て文系全体を貶し自尊心を保つ
432:１３２人目の素数さん
15/08/27 21:19:04.49 OmTKAino.net
部分群になるなら単位元が含まれないとダメなんじゃないですか？
433:１３２人目の素数さん
15/08/27 21:25:10.91 jQ+eKs+3.net
>>416
何をうわ言書いてるんだ？
434:１３２人目の素数さん
15/08/27 21:35:32.01 o6G87gIQ.net
これはひどい
435:１３２人目の素数さん
15/08/27 21:37:25.24 KdMGhdip.net
>>421
ということは剰余群の単位元みたいなのしか考えられないんですね
436:１３２人目の素数さん
15/08/27 21:50:50.05 ZoBvub4s.net
>>394
zを消去して2x+y=69
y≧1よりxの範囲がわかる
437:１３２人目の素数さん
15/08/27 22:14:03.66 e6YBdNjU.net
>>416 をエスパーすると、剰余類全体の集合が群構造を持つ を 剰余類が群構造を持つ と、とんでもなく阿呆な勘違いをしてるんだと思う
438:１３２人目の素数さん
15/08/27 22:20:22.92 8R0TBFv+.net
「同値類 そのもの が部分群になる条件」と書いてあるぐらいだから、別に勘違いしてるわけではないと思うぞ
439:１３２人目の素数さん
15/08/27 22:20:28.13 KdMGhdip.net
いいや、違う
そんなエスパーっぷりは傲慢な浅はかさの表れだと思う
440:１３２人目の素数さん
15/08/27 22:21:39.93 o6G87gIQ.net
>>424を読む限りでは分かってるようにも思えるけどな
441:１３２人目の素数さん
15/08/27 22:36:26.16 e6YBdNjU.net
わかってるんならいいじゃん
こんなとこで聞く必要も無い
442:１３２人目の素数さん
15/08/27 22:51:22.79 Ae+7epwn.net
すまん2xを軸に対称移動するための行列ってどうなりますか？
答えがこれなんですけどこれ答えあってますか？
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
443:１３２人目の素数さん
15/08/28 00:26:22.74 nmKX1vVx.net
>>416
それを知ってどうしたいの？
444:１３２人目の素数さん
15/08/28 01:07:02.97 GpVhXXAZ.net
>>431
y＝２xを軸に対称移動する行列なら
y＝２xの方向ベクトルをd（単位ベクトル）として、
vを対称移動した点はwは (w+v)/2 = (d・v)d を満たすので
w = 2(d・v)d - v
これを 行列で表す。d=(1/√5 2/√5)なので
((2*(1/√5) *(1/√5) -1 2*(1/√5)*(2/√5))
(2*(2/√5) *(1/√5) 2*(2/√5)*(2/√5)-1))
= ((-3/5 4/5)
(4/5 3/5))
445:１３２人目の素数さん：
15/08/28 05:12:18.53 8Qtl4TzN.net
3×3正値エルミート行列A=:(a_ij),B=:(b_ij)について,
a22b33-a32~b32+b22a33-b32~a32>0となる事を示す問題です。
だれか証明をお願い致します。
a32~はa32の共役複素数の意味です。
a22b33-a32~b32+b22a33-b32~a32
=Re(a22)Re(b33)+Re(b22)Re(a33)-2(Re(a32)Re(b32)+Im(a32)Im(b32))
となると思いますがここから先に進めません。
446:１３２人目の素数さん
15/08/28 05:51:34.59 mNn/0gqM.net
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