15/09/25 17:30:12.02 BofTe2tp.net
比例をy=axという２つの量の関係と解釈すると、
関係に気がつくためには複数のサンプルのペアが必要で敷居が高くなってしまうのかも。
比例を操作を写像する関手みたいなものと捉え、
「こっちで○倍なら、あっちでも○倍」「こっちで足し算なら、あっちでも足し算」みたいな所から始めるなら、
具体的な操作が指示できる分、とっつきやすいかも知れない。
自然数と２の倍数の二重数直線で２＋３＝５と４＋６＝１０を対応付けるなら、
累加を習ったばかりで掛け算はまだイマイチだが足し算ならよく分かっているというレベルでも教えられるような気がする。
紙の上で手を動かす課題があるというのは理解させる上でメリットが大きい。
こういう考えで>>617の問題を解かせるなら例えば
「掛け算割り算で1.5mを1mにするにはどうすればいい？
同じことを270gにすると何gになる？」
みたいな感じになる。
比例定数＝単位辺りの量という概念がなくても比例は使える。