15/09/20 23:38:10.81 nK6rOE5m.net
>>613
具体例を挙げろよｗ
>>614
＞何かを定義した時点で、発見できるかはともかく法則(定理)は存在するものだと思うのだけど
存在しないかもしれないよ。確かめていない段階では。
＞小学校でのかけ算は、少なくとも自然数に累加でかけ算を定義した時点ではまだ非可換環としか言えない、
＞とでも主張する人なのか？
俺は、数を拡張したら、非可換環となる「可能性」は残されていると主張する。
まだ確かめていないからな小学生は。
しかも、実際に将来にわたって可換性が担保される訳でもないしな。小学校から高校までの段階で
担保されるのは結果論。
657:１３２人目の素数さん
15/09/20 23:48:54.97 5uRAXKBo.net
>>615
そうだね。その通りだと思うよ(何ゆえそれを私に言うのか意図不明だが)
658:１３２人目の素数さん
15/09/24 12:24:30.43 +NJoPK6F.net
> 黒木玄 Gen Kuroki ?@genkuroki
> #掛算
> URLﾘﾝｸ(twitter.com)
> 「1.5mのホースの重さは270ｇ、このホースの1mの重さは何ｇ？」に「0.5ｍで90ｇ、なので1ｍだと180ｇ」と答える娘さんの話。
> 相当な才能だと思う。教科書通りでない効率的な解き方をする子の方が才能がある。
>
> 黒木玄 Gen Kurokiさんが追加
> さっきの算数の問題はこれ→「1.5mのホースの重さは270ｇ、このホースの1mの重さは何ｇ？」
> 教科書的正解は270÷1.5＝180ｇ 長女の考え方は「0.5ｍで90ｇ、なので1ｍだと180ｇ」 でもこれだと×になっちゃうんなんだって・・・（・ω・；）。
これも前にここで言ったのと同じような話だな。なんで1.5mにしてあると思ってるんだろう？3で割って0.5mだからだ。
そういう数値の特殊性を使えば、0.5の3倍が1.5、90の3倍が270、だから90×2＝180は『簡単に』出る。
なぜ、1.6mとか1.7mでなく1.5m、求めるのが1mにしてあると思ってるんだろうな。『公式』通りなら数値はなんでもいいはずだ。
だが、1.5mなら簡単な別解で答を確かめることができる。実際、簡単なほうで解いてみてるわけだよね。
しかし、単位当たり（1当たり）の量を出すということを覚えて欲し�
659:｢わけ。数値に依存しない万能な解き方ができる。 数値依存の簡易解があるのは、答え合わせできるようにだよ。ホントだ、長さで割れば1当たりの数が出るよ！とね。 1当たりを出す練習だよと言って出題し、答え合わせのために便宜を図った別解が出てきたら、不正解にすることもあるよ、当然。 単位当たり量を出してみるという基本にして万能の方法を覚えられなかったら、不幸だからね。
660:１３２人目の素数さん
15/09/24 12:28:07.36 +NJoPK6F.net
>>617の続き
しかもさ、別解の子のほうが才能あるとか、なんだそれはと言いたくなるようなdisりだな。
単位当たり量をきちんと押さえて行った生徒は才能が劣るのか、ほう、そうなのかい。
なんかさ、似非自由派ってこなすべきカリキュラムをはしょるほうがいいという主張をするよね、実質的に。
そんなので小学校卒業させていいのか。彼らの言う固定派を叩けさえすれば嬉しいらしい。無責任な奴らだ。
661:１３２人目の素数さん
15/09/24 15:59:44.90 MtTvA07q.net
1.5mでなくて1.6mや1.7mでも0.1mを単位にして考えれば同様に解ける。
決して一部の問題にしか通用しない特殊な解法ではなくて、
汎用性がある解法の一端だと思うぞ。
その子の解法は270÷(3/2)=270÷3×2であることの説明とも言える。
あるいは0.1mを単位にすれば小数の掛け算の説明になるな。
少なくとも数の範囲を小数・分数までで考えれば、
「単位あたりの量」の問題でその解法で解けない問題は無いな。
662:１３２人目の素数さん
15/09/24 17:54:28.38 PBC0jrdr.net
小６で文字をやるだろ。そういった独自理解で通してきた子は、例えば「amの重さがbgの針金1mの重さは？」
といった問題に戸惑う。その子の影響をうけて同じような考えだけを真似した子がいたら
訳がわからない状態になるだろう。
663:１３２人目の素数さん
15/09/24 18:39:04.10 xdfwd0Sz.net
計算が楽な方法を思いつけば、それで求めるのは当然だね
わざわざ面倒な計算をさせてどうしたいのやら(ノД`)ハァ
どうしても特定の式で求めさせたいなら、それに相応しい楽な方法を思いつかない問題を出すのが筋だろう
俺様に合わせろというのが固定派の考えだから、そんな当たり前の発想もできないおバカさん揃いなのかな？
664:１３２人目の素数さん
15/09/24 19:24:29.38 +NJoPK6F.net
>>619
> 1.5mでなくて1.6mや1.7mでも0.1mを単位にして考えれば同様に解ける。
0.1mなら、15、16、17で割るわけだけど、その解き方は1.5、1.6、1.7で割るより楽なの？なわけはない。だから、
> 決して一部の問題にしか通用しない特殊な解法ではなくて、汎用性がある解法の一端だと思うぞ。
は汎用性はないね。さらに、もう指摘が出ているが文字式では全くの無力だ。
> その子の解法は270÷(3/2)=270÷3×2であることの説明とも言える。
分数ってのは先生のほうから認めてるって話は出てるの。ホント、何も知らずに利いた風なことを言うよねぇｗ
> あるいは0.1mを単位にすれば小数の掛け算の説明になるな。
かえって面倒臭いけどね。
> 少なくとも数の範囲を小数・分数までで考えれば、「単位あたりの量」の問題でその解法で解けない問題は無いな。
どうしてそんなに「単位当たりの量」を避けたいわけ？目的があさっての方向に行っちゃっているよね。
どんな場合でも解ける考え方も身に着けておく。それをしない算数なんて、意味はないよ。暗算名人だけがのさばってしまう。
665:１３２人目の素数さん
15/09/24 19:29:06.71 +NJoPK6F.net
>>621
> 計算が楽な方法を思いつけば、それで求めるのは当然だね
既出だが、計算が楽な別解が出せるよう、わざわざ問題を工夫してあるわけ。
> わざわざ面倒な計算をさせてどうしたいのやら(ノД`)ハァ
既出だが、「単位当たり量」という、万能（は言い過ぎだが）な解き方のツールを学んでほしいわけ。
> どうしても特定の式で求めさせたいなら、それに相応しい楽な方法を思いつかない問題を出すのが筋だろう
既出だが、それじゃ答を確かめられないだろう？
> 俺様に合わせろというのが固定派の考えだから、そんな当たり前の発想もできないおバカさん揃いなのかな？
オッカムの剃刀的に良い方法を学んでもらうのが、そんなに嫌な似非さんには困ったものだ。
現行カリキュラムに揚げ足取りできると見るや、算数の利便性を度外視して貶そうとする。
だから言っているんだよ、似非さんは公教育の害虫だとね。
666:１３２人目の素数さん
15/09/24 21:16:01.72 LSTQo2XB.net
お前みたいなヒヤカシだけの人間も害虫だけどなｗ
667:１３２人目の素数さん
15/09/24 22:14:01.33 IRiP84Ky.net
レッテル貼るだけの人には敵いませんよw
668:１３２人目の素数さん
15/09/24 22:43:56.53 md0vHSdd.net
> 相当な才能だと思う。教科書通りでない効率的な解き方をする子の方が才能がある。
どこが効率的やねん。
教科書を貶めたいだけやろ
669:１３２人目の素数さん
15/09/24 23:29:42.24 LSTQo2XB.net
twitterで直接言ってこいｗ
670:１３２人目の素数さん
15/09/25 09:45:24.41 BofTe2tp.net
>>622
俺が親戚の子供(中学生以上)にその手の問題をやらせる時は、
「単位あたりの量」ではなくて比例を使わせてる。
「単位あたりの量」でやらせようとすると
掛け算と割り算、除数と被除数がどっちがどっちだか分からないことがよくあるんだな。
その子たちの出来が良くないからではあるが、ありがちな話でも有ると思うぞ。
でも比例なら間違えない。
縦横の表に書く時に、同じ状況・同じ単位を並べて書くという分かりやすいヒントがあるからな。
比例で表した後は約分・倍分でも中掛け外掛けでも好きな方法で解けば良い。
>>617の解き方を見た時、俺が思ったのは
÷3 ×2
長さ 1.5 0.5 1
重さ 270 90 180
という比例計算だ。
その子の方が比例という、より汎用性が高く間違えにくい方法に近いところにいると俺は思うよ。
個人的には比例はもっと早く教えるべきだと思う。
分数の前に教えておいて、分数の演算の説明に使っても良いし、
累加の後に教えて分配法則から桁数の多い掛け算に繋げたり、
累加のショートカットをさせても良いと思う。
俺は常々「目と手で考えろ」と教えてるんだけど、
比例の表は優れた視覚ツールだと考える。
671:１３２人目の素数さん
15/09/25 14:31:59.30 f3mV64jT.net
>>628
> 俺が親戚の子供(中学生以上)にその手の問題をやらせる時は、「単位あたりの量」ではなくて比例を使わせてる。
その通りだよ。単位当たり量を習ってお終いにはなっていない。むしろ、導火線ってとこだ。
単位当たり量→割合→比→比例とカリキュラムは進む。y=axの1次式グラフの視覚化もやる。
似非さんが必死に貶す2重数直線も、この狙いがあったわけね。本命とした倍概念からの流れになる。
アレイ図とその発展の面積図は代数的だ。でも同数累加的な計算技術的であって、実は本命ではなかったりする。
ちょっと前に2重数直線で説明したけど、直角三角形の2辺で視覚化するかけ算ということになる。
2重数直線は底辺と斜辺だけど、できれば1次式のグラフに直結しやすい底辺と高さだね。
1次式グラフ的なら、ある長さと重量が与えられていれば、グラフの傾きは「重量/長さ」だ。
このイメージができれば、もう勘違いしない。ただ、ここまで辿り着くのが大変だ。6年生レベルだからね。
しかし、比例は3年生辺りで次第に準備はしてある。2年で倍概念を紹介するのもそうだ。全部、比例のためなんだよ。
比例の導入を今のカリキュラムより前倒しする手段があれば、どんどんやっちゃうだろう。
ずいぶん以前、かけ算の同数累加をばっさり切り捨てて、比から教え始めようとしたのも比例が本命だからだよ。
残念ながら失敗しちゃったけどね。まあ仕
672:方ない。6年生レベルをいきなり2年生に教えようとしたわけだから。
673:１３２人目の素数さん
15/09/25 17:30:12.02 BofTe2tp.net
比例をy=axという２つの量の関係と解釈すると、
関係に気がつくためには複数のサンプルのペアが必要で敷居が高くなってしまうのかも。
比例を操作を写像する関手みたいなものと捉え、
「こっちで○倍なら、あっちでも○倍」「こっちで足し算なら、あっちでも足し算」みたいな所から始めるなら、
具体的な操作が指示できる分、とっつきやすいかも知れない。
自然数と２の倍数の二重数直線で２＋３＝５と４＋６＝１０を対応付けるなら、
累加を習ったばかりで掛け算はまだイマイチだが足し算ならよく分かっているというレベルでも教えられるような気がする。
紙の上で手を動かす課題があるというのは理解させる上でメリットが大きい。
こういう考えで>>617の問題を解かせるなら例えば
「掛け算割り算で1.5mを1mにするにはどうすればいい？
同じことを270gにすると何gになる？」
みたいな感じになる。
比例定数＝単位辺りの量という概念がなくても比例は使える。
674:１３２人目の素数さん
15/09/25 17:45:50.13 BofTe2tp.net
>>630みたいな解き方だと、何倍という操作が見えにくかったらどうするんだ、
というツッコミが想定されるので先に答えておくと、
1を中間に使う方法を教える。
例えば3mで○gの針金は7mで何g、みたいな問題なら
3 ←×3 1 ×7→ ７
÷3→
みたいな図式を書かせて、÷3×7で計算させる。
これは2次方程式の解の公式みたいな奥の手という位置づけ。
解の公式を使わずに因数分解で2次方程式が解けるならその方が速いよね？
675:１３２人目の素数さん
15/09/25 20:25:46.52 Nm2D8+tM.net
>>623 とか >>626 とかは真性の馬鹿なのはいいとして、固定派は皆賛同しているの？
固定派同士だと考えが違っても批判しないから、どうなのか見えてこないんだけど反応求む。
676:１３２人目の素数さん
15/09/25 21:10:04.74 Hc4XLAic.net
>>631
だからその練習をさせてるんじゃないの？
比の練習とは明言しないだろうけどやってる事は同じだと思うんだけど。
>>632
ID:+NJoPK6Fの言い分はだいたい理解出来るよ。
おかしいと思う部分があれば直接聞いてみたら？
677:１３２人目の素数さん
15/09/25 21:19:39.87 ETmYCrPF.net
>>632
そもそも効率なんぞほとんど違わないし
ましてや「相当な才能」などと言い出すに至っては流石に言いすぎ
１当りを出す練習問題として出したとかでない限りバツにすることはないけどね
678:１３２人目の素数さん
15/09/25 21:59:15.60 haldBQtj.net
>>632
俺の考えとは違うが、教育方針は個人で違うし、対象の子供でも違う。
まあ、俺も「理解できる」だな。
疑問点は直接聞くべき。
679:１３２人目の素数さん
15/09/26 09:07:52.39 GZUhRPPA.net
で、>>632は>>633->>635も真正の馬鹿と認識したということでok?
680:１３２人目の素数さん
15/09/26 10:15:57.40 dEo1fCYa.net
うわっ、そんなに悔しかったのかな？
681:１３２人目の素数さん
15/09/26 17:13:24.74 ZRggOXWq.net
え、誰が？
682:１３２人目の素数さん
15/09/26 22:24:42.51 kBcqSK70.net
>>636
真正の馬鹿を擁護してれば同罪だろうね
683:１３２人目の素数さん
15/09/27 07:36:16.94 AGZnP5M8.net
具体的な反論が出来ないのもいつもの自由派っぽいよね
684:１３２人目の素数さん
15/09/27 18:40:14.77 52PLTr9R.net
悔しくて言い返したいんだけど上手く返せないときの怨念が良く出てます
685:１３２人目の素数さん
15/09/27 21:21:29.99 CyMQdz2r.net
>>640
固定派の「具体的な」というのは、
「子供�
686:ﾁてそういうもの(ソース自分)」 だから、笑う。 個人的経験に基づく現状肯定に、 批判者に対して何の説得力が？ おそらく、本当に教員なんじゃないかと思う。 その程度の知能。
687:１３２人目の素数さん
15/09/27 21:27:51.19 8cOUlpSb.net
こんなの実際にやってみた統計で比べるしか優劣決める方法ないじゃん。
水掛け論延々やっててたのしい？
688:１３２人目の素数さん
15/09/27 21:50:37.22 UiM9fUmU.net
>>642
> 固定派の「具体的な」というのは、「子供ってそういうもの(ソース自分)」だから、笑う。
散々説明してあげてるのにねえ、個々の例を挙げつつ、カリキュラム全体を見据えて、だね。
それが相当に都合が悪いようだね。このように歪めたイメージを突っ込もうとする。貶したい状況が実在すると思ってもらいたがる。
無駄だよ。このスレ見ただけでも、教員をひたすらdisり、盛んに「ぼくの考えた算数」をまくし立てる似非が丸見えだｗ
> 個人的経験に基づく現状肯定に、批判者に対して何の説得力が？
まさにね。個人的経験で「こうなってるんだー、馬鹿げた固定だー」だもんね、いつもいつも。そして、
> おそらく、本当に教員なんじゃないかと思う。その程度の知能。
という、お決まりの教員disりが出るｗ そのパターン、そろそろ考え直したら？その芸風は飽きられてるよ。呆れられてもいるｗ
まー、自分の味方、親分のはずの奴から貶されたのがよっぽど堪えたのかもしれないけどねｗ
689:１３２人目の素数さん
15/09/27 21:51:56.72 N0ezPdCO.net
日本では事実上統計を取るすべがない。我が子を実験台にするのかという反発が容易に想像できるし、
賠償までもつれ込む恐れあり。
中国で今、自由形式で乗法を教えているようだが、問題点も出ているようだ。中国で、今後自由形式での
教育を維持するか、固定に変えるかというのは注目すべきことだろう。結論は容易には出ないだろうが。
690:１３２人目の素数さん
15/09/27 21:53:18.20 8cOUlpSb.net
社会実験なんて別に珍しくもなんともないんだが？
691:１３２人目の素数さん
15/09/27 22:14:28.48 N0ezPdCO.net
じゃ、「保護者に、自分の子供を実験に使うコトを許諾させる」文書の実際例を提示してくれ。
できるだけ、反発がほとんど全くないような形のモノを頼むぞ。
692:１３２人目の素数さん
15/09/27 22:16:56.18 6v7gr0D3.net
態度やら人間性をみると真性の馬鹿と言われても仕方がないなと思う
693:１３２人目の素数さん
15/09/27 22:19:27.90 AGZnP5M8.net
>>642
順序固定の指導方法や、義務教育における現在の算数・数学のカリキュラムのが
個人的経験により提唱されたものだとでも言うのか？
694:１３２人目の素数さん
15/09/27 22:22:32.01 CyMQdz2r.net
>>646
確かに。高速道路とか、いろいろあったな。
695:１３２人目の素数さん
15/09/27 22:27:25.44 CyMQdz2r.net
>>649
違うというのなら、是非ソースを。
歴史的に教育界で行われた固定vs自由論議が
このスレより僅かでも科学的であった実例が、
ひとつでも存在するのなら見てみたい。
696:１３２人目の素数さん
15/09/27 22:40:44.62 8cOUlpSb.net
エビデンスだよエビデンス。勝手にビッグデータから統計的因果関係を抽出してエビデンスとして示せよ！
697:１３２人目の素数さん
15/09/27 23:10:17.97 N0ezPdCO.net
>>651
科学的統計データは事実上出せないから仕方ないよｗ
今この日本でこの手のデータを取れる訳がない。
せいぜい使えるのは、教え方を変えて感じた教師の感覚だろうな。
698:１３２人目の素数さん
15/09/27 23:12:12.49 N0ezPdCO.net
で、自由派の人は中国の事例に注目してね。
中国では実際に順序自由で教えているから。問題点もやはり出ているけどね。
699:１３２人目の素数さん
15/09/27 23:16:35.50 AGZnP5M8.net
>>651
結論から言うと俺個人はそんなソースなど持ち合わせてはない。
700: だけど考えてみろよ。 誰がそんな重要なこと個人的経験だけで決めるんだよ。 過去の失敗や成功の傾向とその積み重ねで今に至っているに決まってるだろ。 このスレでも>>104あたりから同じような話しが出てるよな。 ところであなたは恐らくだが現在の固定指導の方法や カリキュラムとは異なる指導をすべきだと考えているのだろう。 その詳しい中身は知らないが、それで上手く行くであろうという ソースやバックデータ等は 当然 あるんだろうな？
701:１３２人目の素数さん
15/09/27 23:31:50.75 UiM9fUmU.net
エビデンスなら大量に目の前にあるんだよという話を散々してると思うんだけどね。
似非さんは無視を決め込んでいるようだ。都合悪いもんねぇ、オカシナ算数を多数が盲信してるって主張にはさｗ
いいかい、何度も繰り返すようだが、大多数の社会人はかけ算の順序など知らない。だから保護者が驚くんだったよね？
算数がオカシナものなら中学数学はもちろん、大学でも数学がまりっきりできない奴ばかりになる。
さらに、社会人になっても数学が関わる仕事は大多数ができない状況になるはずだ。違うかい？
そうなると、例えばいったい誰が日本の優れた製品を設計・開発しているんだろうね。
ところが日本は世界に冠たる技術立国だ。数学なしに闇雲にモノが作れるかい？作れるわけないよね。
PISAで成績落ちたと言われた時期でも、OECDの中じゃ優秀だった。先進国中で最優秀といっていい。
PISAは日本ローカルのテストじゃないんだよ？当然、日本の算数ローカル『ルール』なんてものは問わない。
こういうものを日夜見ていて、エビデンスがないってのは何の話だろうね。
という話を何度したか、もう忘れたよｗ 自分の好みの妄想を連呼しても現実は変わりはしないよ。
しかも、その現実は似非さんの思い描くディストピアとは正反対に近い。つまり、お望み通りなわけ。
あー、そうか。disりたいというお望みからすれば、かけ離れてはいるよねぇ。そこが不満だったわけかｗ
702:１３２人目の素数さん
15/09/28 01:47:38.54 LQ3Y+XBq.net
↑コイツは固定派ではないんだよね?
自由派同士で自由派からもクレームついて揉めてるということok?
703:１３２人目の素数さん
15/09/28 09:31:47.41 NCZ2EFYi.net
>>656
＞大多数の社会人はかけ算の順序など知らない。
だから順序固定指導は結果的に有害ではない
とも言えば言えるが、
最終的に忘れることが前提ならば
既に順序のない掛け算を獲得しているタイプの
生徒に固定順を強要することの説得力は低い
とも言える。
それでも順序固定指導が！という論の多くは、
指導のために指導法があるのか
指導法のために教科があるのか
が逆転しているように見える。
私自身がたぶんそうだったように、
掛け算を最初から「数を掛け合わせる」
対称的なものと捉えている生徒は
そう少なくはないはず。
足し算が、増加を経ずに合計から入って
構わないように、掛け算を
対称な積として把握することは自然だろう。
小学生に非可換代数から教え始める必要も
正当性も無かろうし、将来的なことを言うのなら
無限積の収束性を絶対収束で捉える積概念のほうが
素直で使いでがある。
704:１３２人目の素数さん
15/09/28 10:06:31.07 ivEisMaI.net
>>658
> だから順序固定指導は結果的に有害ではないとも言えば言えるが、
そう言ってるの。
> 最終的に忘れることが前提ならば既に順序のない掛け算を獲得しているタイプの生徒に固定順を強要することの説得力は低いとも言える。
強要してないの。既出だが「2+2+2は2×3と書けるよ」の直後、「2+2+2は？」で「3×2」について、不正解で処理することもあるだけ。
十把一絡げにしてもらっては困るね、という話を何度もしているわけ。捨象するか�
705:ﾇうかが無思考では話になんないよ。 > それでも順序固定指導が！という論の多くは、指導のために指導法があるのか指導法のために教科があるのかが逆転しているように見える。 どっちでもないの。生徒が分かるために指導法があるの。天下りなかけ算順序もないの。 > 私自身がたぶんそうだったように、掛け算を最初から「数を掛け合わせる」対称的なものと捉えている生徒はそう少なくはないはず。 そう捉えられるように教えてるの。 > 足し算が、増加を経ずに合計から入って構わないように、掛け算を対称な積として把握することは自然だろう。 増加と合併は足し算になる状況の分類でしかないの。増加のほうが簡単だよ。状況が順序よく変わるからね。 そのときに順序を用いることもあるよ。なにせ、初めて計算というものを習うからね。 もっとも、自分で買い物してる子なんかだと、もうおよそ分かってる。分かってるなら順序はいらない。 > 小学生に非可換代数から教え始める必要も正当性も無かろうし、将来的なことを言うのなら無限積の収束性を絶対収束で捉える積概念のほうが素直で使いでがある。 そんな先のことまで担保はしないの。小学算数なんだよ？中卒の保護者でも分かるようにしてあるものなんだよ？ なんだかねぇ、妄想の中のいろいろな問題までは解決してあげられないんだが。
706:１３２人目の素数さん
15/09/28 15:16:53.79 NCZ2EFYi.net
>>659
君の意見は、私とかなり近いようだ。
固定派/自由派といっても、言っていることは
人それぞれで、自由派どうし固定派どうしにも
内容の対立はかなりある。
自由派どうしが批判しあう場面は、このスレでも
既に何度かあったが、
固定派どうしは、言ってることの内容が対立
している場面でも何故か言い争うことがない。
おもしろい現象だとは思う。
私が、どの固定派を批判しているかは、
特に君の>>659を参考に過去レスを見返せば判るよ。
707:１３２人目の素数さん
15/09/28 15:56:06.91 ivEisMaI.net
>>660
> 君の意見は、私とかなり近いようだ。
いや、遠いと思うけどね。かけ算を最初から対称的に捉えるといった前提は持ってないし、例えばだけど。
> 固定派/自由派といっても、言っていることは人それぞれで、自由派どうし固定派どうしにも内容の対立はかなりある。
固定派、自由派って派閥分けはもう意味がないの。むしろ有害。
> 自由派どうしが批判しあう場面は、このスレでも既に何度かあったが、固定派どうしは、言ってることの内容が対立している場面でも何故か言い争うことがない。
例えば、最近は「（ひとつ分）×（いくつ分）がかけ算の意味、定義」と言い募る奴がいないけど、いればまた問いただすよ。
> 私が、どの固定派を批判しているかは、特に君の>>659を参考に過去レスを見返せば判るよ。
興味はないよ。ここは名無しの巣窟だ。
708:１３２人目の素数さん
15/09/28 16:46:16.50 LQ3Y+XBq.net
>>660
＞固定派どうしは、言ってることの内容が対立
＞している場面でも何故か言い争うことがない。
つ ｽﾚﾘﾝｸ(math板:784番)
探せば固定派同士で言い争っている場面は見つかるのだが自由派は嘘つきばかりなんだな
709:１３２人目の素数さん
15/09/28 20:25:17.25 IFcYDIkt.net
>>660
固定派同士の論争や意見の対立は過去何度もあったよ。過去ログにも明確にあるし…
なかったように言うのは、ちょっとひどいなあｗ
逆に自由派同士の論争って具体的に、「このスレ」ではどこあたりにあたるの？
ちょっとアンカー付けてみて？
710:１３２人目の素数さん
15/09/28 20:50:55.78 NdnlBypW.net
きっとスルーされるのがオチ
711:１３２人目の素数さん
15/09/28 21:31:54.94 LQ3Y+XBq.net
ID:NCZ2EFYiの信頼度が皆無になるだけ、今後、またコイツか、と思われるだけだし、それでいいんじゃないか
712:１３２人目の素数さん
15/09/29 02:19:41.72 nc3nLp6q.net
>>662
それ、片方は、固定派でも自由派でもない
無内容の煽り屋じゃないか。
固定派どうしの「議論」の例があるなら、
アンカしてごらん。
ま、スルーだろけどな。
713:１３２人目の素数さん
15/09/29 04:16:10.97 fT4kdLNz.net
ID:NCZ2EFYi=ID:nc3nLp6q は自分の気に入らないものは認めないという残念なヤツらしい・・・
少なくとも、>>663を無視せずに答えているなら救いようがあったんだけど
714:１３２人目の素数さん
15/09/29 04:34:56.58 fT4kdLNz.net
>>666
言い忘れたが、自分自身「無内容の煽り屋」になってたら世話ないぞ
715:１３２人目の素数さん
15/09/29 09:27:13.74 nc3nLp6q.net
君が気に入るかどうかは知らんが、
意見は述べてきたぞ。
君のスルー力なら、
「無内容」ということになるのだろうがね。
脊髄反射のような
引用＋切り返しで何を言おうというのか。
716:１３２人目の素数さん
15/09/29 11:10:30.23 fT4kdLNz.net
>>669
＞君が気に入るかどうかは知らんが、
＞ 意見は述べてきたぞ。
それは皆同じだよ
そもそもそういう
717:意見を、存在しない、無内容、と言い出したのはキミだ ＞引用＋切り返しで何を言おうというのか。 だからキミが「ある」と言ったソースをキミは自分で示すことができず、「ない」と言ったソースは 出てくると言う、キミは嘘つきで信頼度皆無ということだよ 少し上のレスくらいちゃんと読んでくれ キミの気に入らないものは、存在しない、無内容、では議論にもならないぞ
718:１３２人目の素数さん
15/10/10 22:20:16.03 U0NIJSkd.net
非固定派は答欄に"3×5こ"とあっても間違いではないとして丸を付けるのだったよ
719:１３２人目の素数さん
15/10/25 12:34:27.26 aIX3h+uX.net
>>645
>日本では事実上統計を取るすべがない。我が子を実験台にするのかという反発が容易に想像できる
順序の有効性を調べた統計は見たことがないけど、ゲームのプレイ時間とか就寝時間とか色々とデータを取ってる人はいるよ。
指導法の有効性に関する実験も沢山実施されている。
個人情報とかの一部例外を除けば、データを取るのは基本的に保護者の許可を得る必要すら無い行為。
非固定指導を行うこと自体を問題視しているのかもしれないけど、指導要領から逸脱してるわけではないからね。
どういう教え方で指導するかは教育機関の自由。
賠償請求されても不法行為が無いんだから棄却されるだけだよ。
単なる反発であれば、現状でも非固定派の保護者が固定派の教師に対して行っているのだから今更。
720:１３２人目の素数さん
15/10/25 19:40:30.89 d+88HYo5.net
>>672
かけ算順序固定の最大の目的は、子供が文章題をよく読むようになるだろうということ。結果的に、連続量の文章題や
割り算、かけ算混合問題、文字式での理解度が上がるだろうと言うこと。
つまり、結果はすぐに現れるというものではなく、小２の施策が小５や小６あたりに結果として表れるのではないかという
話だ。これを統計として取るためには、長期の取り組みが必要だし、なにより家庭での協力も得なければならない。
学校の方針を無視して、勝手に現在流行しているかけ算固定の手法で教える親や、その逆の教え方をする親の行為を
規制しなければならない。しかも長期にわたって。
教育基本法１３条に次のようにある。「学校、家庭及び地域住民その他の関係者は、教育におけるそれぞれの役割と
責任を自覚するとともに、相互の連携及び協力に努めるものとする」と。
また、順序固定をするクラスや固定しないクラスを無作為抽出し、クラス替えもそのクラス内のみで行う必要も出てくる
だろう。学校毎に行えば比較的楽だが、これにも保護者の協力は必須だ。
果たして現在そのような施策を採るコトは可能なのだろうか。俺は不可能だと思う。
721:１３２人目の素数さん
15/10/25 21:28:01.40 yazxyviR.net
>>673
順序固定すると、文章から「づつ」か「あたり」を
探して「いちあたり」に代入するようになるから、
文章題をきちんと読まなくなるだろ？
国語や英語で傍線部以外は読みもしない子供らと
同じことが起こる。最低。
722:１３２人目の素数さん
15/10/25 21:32:21.89 d3uMNmHs.net
アンケートは取ってないかもしれんが順序固定前後でその効果を
解析したりはやっただろうね、と信じたい
723:１３２人目の素数さん
15/10/25 22:04:09.38 d+88HYo5.net
>>674
要するに子供は基本的に文章を読むのは面倒だし、読みたくないし、できるだけ
早く簡単に答えだけを出したいんだよｗ
だから、よめよめと言っているわけだが、あまりに訳が分からない子供が量産されても
仕方ないわけで、しょうがないから簡易的な方法としてどうしても分からない子供にキー
ワードを教えることもあるわけだ。これはまあ窮余の策でこれを批判してもねえｗ
724:１３２人目の素数さん
15/10/26 01:21:40.06 QYGv/BUS.net
>>673
規制なんてしなくても、かけ算固定の手法で教える親だったか、その逆の教え方をする親だったか、後からアンケートを取るだけでいいんだよ。
>>676
順序固定せずに読め読めと言って、どうしても分からない子供に数字だけ抜き出させるのと何も変わらないが。
順序固定よりは、ダミーの数字を混ぜたり足し算引き算の問題を織り交ぜたりする方がいいよ。
725:１３２人目の素数さん
15/10/26 01:24:36.36 RXHa2tRu.net
>>676ほらね。こっちが本音で、
「かけ算順序固定の最大の目的は、子供が文章題を
よく読むようになるだろうということ。」
は、嘘八百。
教師とか、政治家とか、朝鮮人とかは、
息をするように嘘をつく。
726:１３２人目の素数さん
15/10/26 01:54:54.48 tGCS1gVo.net
煽りは無視するとして…
さすがに、統計取るには無作為抽出とかやらないと駄目というか何というか…
それから、「ダミーの数字を混ぜたり足し算引き算の問題を織り交ぜたりする」ってのは極初期から
自由派の方々が主張されているけど、これ駄目だね。
なんとかやっと理解して式作って解いている子供が大多数なのに、そんなことをしたら挫折者多数
出て収集がつかなくなるよ。
727:１３２人目の素数さん
15/10/26 07:42:35.14 72EACiSS.net
>>677
「どうしてもわからない場合」の前提だね。
「最初から全ての子に対して」ではないよね。
最初からキーワードを探させる教師はクソとして断罪されてもいいと最初に言っておく。
どうしてもわからない子に対して、キーワード、例えば「ずつ」を探させる。
これにより何が集団となっているのかを理解できたり文章題をイメージ化できたりしたら
とりあえず一歩前進だよね。
まぁ、最初からキーワードに頼って欲しくないというのが教師の本音だろうけど。
わけもわからず「掛け算の授業だから出てきた数字を掛ければいいんだろ」って
考えの子よりかはずっとマシだろうね。そんな子が居るのかは別として。
こういう目論見があったとしても、数字だけ抜き出すのとは変わらない？
あるいは、数字だけ抜き出して何かの理解につながる？
あと、最後の1行は「その方がいいよ」と言い切ってるけど、何か実証経験でもあるの？
子供が混乱したり教える側が苦労した点とか無かった？あれば参考に教えてくれませんか？
728:１３２人目の素数さん
15/10/26 13:28:51.56 RXHa2tRu.net
>>679
問題文にダミーの数字が出てくると混乱するのは、
文章をちゃんと読んでいない子、
「掛け算の授業だから出てきた数字を掛ければいいんだろ」って考えの子だね。
それを容認する立場であれば、「づつ」を探せという
指導にしかならないのは、しかたないかな。
本当に、しかたがない。
729:１３２人目の素数さん
15/10/26 19:39:41.78 sX2+zLl8.net
素敵なメンズががみんなで秋祭りを開催♪
ＵＲＬ貼れないから
メーンズガーデン ってググってみて
※正しいサイト名は英語。
730:１３２人目の素数さん
15/10/26 21:33:00.54 tGCS1gVo.net
>>681
>問題文にダミーの数字が出てくると混乱するのは、
>文章をちゃんと読んでいない子、
文章をきちんと読んでも、理解できないコトが多いよ。
理解の許容範囲を超えるんだよ。
731:１３２人目の素数さん
15/10/26 21:48:53.49 RXHa2tRu.net
理解の許容範囲を超えていても
理解せずに答案が書けることを目指しているなら、
そりゃ、キーワード探しの公式利用になるだろう。
なるほど、それが順序固定指導か。
要するに、教えたふり、教わったふりだな。
その方法で、どこまでカバーできるの？
732:１３２人目の素数さん
15/10/26 22:08:18.81 tGCS1gVo.net
どこで本当に文章を理解するのか、許容範囲がアップするのがいつなのかは個人差が大きいから
わからない。だからと言ってあきらめるのは教育の放棄に他ならない。
いずれ国語的なモノをマスターすることは、すべての子供にとって絶対必須なスキルなのだから、
その日を信じていろいろなアプローチの仕方を変え�
733:ﾈがらやっていくしかない。 国語でもやるし、算数でもやる、生活科でもやる、すべての教科でやるわけだ。 「教えたふり」という批判は、その子にとっては真に理解している訳ではないので、全くその通りで、 否定はできない。しかし、その完成をあきらめるわけにはいかない。
734:１３２人目の素数さん
15/10/26 22:09:56.08 tGCS1gVo.net
というか、子供の知能を高く見すぎだよｗ
そんなモンだ。多くの人が、子供の頃を忘れているんだよ。
何かをマスターした瞬間に、それ以前のできなかったことはすっぱり忘れている。
735:１３２人目の素数さん
15/10/27 00:09:28.11 NY1eGJcl.net
いや、マスターしなくても答えは出る
という教え方を批判しているんだよ。
算数や教育数学のあり方を逆手にとって
理解しなくても点数は取れると考える
教師や出版社が嫌いなだけで。
736:１３２人目の素数さん
15/10/27 01:24:05.27 dgISjb38.net
完全に嫌いになって全く算数・数学に手を出さない子供を量産しても仕方ない。
737:１３２人目の素数さん
15/10/27 01:35:05.13 ibilHfLv.net
>>685
諦めないなら尚の事「教えたふり」で理解したつもりにさせていては駄目でしょう。
足し算の問題と掛け算の問題の区別くらいできるよう、能力を向上させていかないと。
738:１３２人目の素数さん
15/10/27 01:52:55.29 dgISjb38.net
で、具体的にどんな場面で足し算になって、どんな場面でかけ算になるんだ？ｗ
結構複雑だよこの問題。
739:１３２人目の素数さん
15/10/27 04:46:39.17 NY1eGJcl.net
教師「で、この問題は何故かけ算なのかな？」
生徒A「今、かけ算の授業でしょ。」
生徒B「問題に『づつ』って書いてある。」
生徒C「だって、どう見てもかけ算でしょ。何て言えばいいの？」
さて、かけ算が解っているのはどの生徒でしょう？w
740:１３２人目の素数さん
15/10/27 05:32:41.67 +vx7ICZ1.net
>>687
算数におけるマスターって何？
そのハードルをどれくらいの高さに設定しているのか知らないけど
そのハードルをどうしても越えられない子の飛び方（考え方）を観察して
どれくらいの高さであれば、あるいは補助があれば飛び越えられるのかを
まず第一段階として見るのはいけないことなの？
741:１３２人目の素数さん
15/10/27 05:43:21.50 +vx7ICZ1.net
>>690
自由派ではない一素人の横入りだけど基本的な考えとして
「問題文からキーワードを探した後に足し算引き算掛け算割り算のうちで
適したもの、またはその組み合わせを選択して式を立てる。
但しそのキーワードは実に多種多様で、文章からは隠されている場合も
あるので一言では言い表せられない」
とでも答えておくよ。
もちろん合格点ではないかもしれないしもしかしたら落第かもしれない。
だから他の人がどう答えるか、大いに参考にさせてもらうとするよ。
742:１３２人目の素数さん
15/10/27 10:30:12.77 59RR5gYv.net
>>691
具体的にしておこう。小学2年で、問いは2本耳の兎が3羽、耳は全部で何本でいいかな。
> 生徒A「今、かけ算の授業でしょ。」
> 生徒B「問題に『づつ』って書いてある。」
> 生徒C「だって、どう見てもかけ算でしょ。何て言えばいいの？」
どの生徒もかけ算を分かっていない。かけ算入門直後だと、同数累加での計算を学んでいる。
なお、倍概念も教わるが、倍概念による計算方法は示されず、倍概念をどのように適用するかも教わっていない。
2と3という数字があるが、耳である2本と兎である3羽を足すのが耳の数の計算としては、間違だね。
簡単に済ますなら、2本と3羽は異種のものだからでいいだろう。異種のものは足せない。足すには同種となるよう抽象化が必要だ。
しかし、耳の数を答えよというのが設問だ。耳の数の2本に、耳とは直接関係しない3羽を足しても耳の数にはならない。
これについて、さらに「なぜ？」と問うのはやめておこう。相手は小学2年生だからな。そんな酷いことはできない。
引き算も同様に却下されることが分かる。残るはかけ算だが、かけ算でいいという保証はない。消去法は使えない。
�
743:菇@の一つには、状況を絵にする方法があるね。2本耳の兎3羽を絵に描いてみればいい。 描ければ、数えて6本なのは分かる。かつ、どの兎も耳は2本だ。2本という数を3つ足せばいいと分かるだろう。 だから、まず2+2+2は出て来る。ここで、同じ数を繰り返し足すのにはかけ算で書けることが思い出せれば、かけ算『でも』いいと分かる。 だから、詳しく言えば「足し算でできる。かけ算でもできる。」になる。 アレイ図を習った後なら、アレイ図に描き直すことでかけ算でもできると説明可能だろう。 また、兎の場合はちょっとトリッキーな感じになるが、右耳と左耳に分けて。3+3→3×2ともできる。絵の描き方、アレイ図に並べる順序も変わる。 小学2年生が誰でもここまで説明できるとは言わない。おそらく大半の子には無理だろう。 だからこそ、生徒A～Cの誰もが分かっている可能性も、分かっていない可能性もあるんだよ。 おそらく「分かってるのは生徒Cだろｗｗｗ」的なことを考えたのだろうが、子どもを分かっていないね。 結局、習う子を含めたかけ算を分かっていないのは、他ならぬ>>691であるわけだｗ
744:１３２人目の素数さん
15/10/27 10:32:32.56 ibilHfLv.net
今しているのは、文章から場面をイメージする能力の話？
それとも、問題の状況を理解した上で、その場面に適した計算方法を選択する能力の話？
>>691
自分の言葉で説明するのって、ダミーの数字が出てくる問題を解くよりも、ずっと難易度が高いと思うのだけど。
745:１３２人目の素数さん
15/10/27 11:36:40.85 VtYogm0I.net
掛け算が分かってるとか算数が分かってるとか、みんなよく軽々しく言えるね
746:１３２人目の素数さん
15/10/27 14:37:03.32 NY1eGJcl.net
>>695
場面をイメージすべきだと思うんだが、
累加を持ち出して言葉で説明する人が多くて
何かひいてしまうな。何で図を書かないんだろう？
そういう考え方に慣れてない人が教えている
からかなあ と思ったり。
747:１３２人目の素数さん
15/10/27 17:04:44.02 SyjltCEc.net
イメージ化はもちろん有効で重要だけど
なんでかけ算？ってなった場合に図だけ書いたところで
で、何？結論は？ってなるからかな？
もちろん子供相手にそんな言葉遣いはしないだろうけど。
それとも、
図を書けば一目瞭然。気が利いた部類だと思う。
とでも言うのかな
748:１３２人目の素数さん
15/10/27 22:06:43.09 dgISjb38.net
縦横に●を連ねたアレイ図にイメージできるからかけ算だという話があるが、これも過去ログにあるとおり
あまーり好ましくないんだよね。
なぜなら、この考えは整数の範囲では十分適用できるけど、連続数の量になる部分で混乱をもたらす
可能性が高いからだ。
思考が先に行ってて「分かっている人」はなんで子供が面積図を受け入れないのかと考えるだろうが、
やはり飛躍があるんだよな。
749:１３２人目の素数さん
15/10/27 22:54:18.77 +vx7ICZ1.net
でもそう考えた子供を無碍には否定できないよね
端から見てると扱いが難しいんだろなぁと思うけどどうなんだろ
750:１３２人目の素数さん
15/10/28 00:19:40.46 6IXNzvvr.net
まったく、否定はしないよ。
「こっちで考えましょう。と誘導するだけ」
でも、アレイ図思考の方が圧倒的に簡単だから、容易にはその考えをしてくれないｗ
応用力があり、のちのちまで役立つほうを延々練習するだけ。
751:１３２人目の素数さん
15/10/28 01:43:11.63 kZCNhKWH.net
>>699
面積図につながるアレイ図のほうが、後々まで使えるんだが。
だから、アレイ図は●を並べないで□を並べておくと尚いい。
累加では、自然数のかけ算しか説明できないからな。
問題にかけ算を使う根拠としては、「アレイ図面積図が表すものがかけ算」
でよいだろう。面積図が表すものは、複比例の構造で、
複比例こそがかけ算の正体だから。
小学低学年に比例や複比例の説明をさせるのを避けるために、
アレイ図一発という説明方法を覚えさせておく。
752:１３２人目の素数さん
15/10/28 01:51:49.36 FmCCWOdX.net
Ｑ１）空気１Ｌあたり０．２Ｌの酸素が含まれているとき、空気２０Ｌに含まれる酸素の量は？
Ａ１）０．２×２０＝４ ４Ｌ
Ｑ２）空気に対して含まれる酸素の割合が０．２のとき、空気２０Ｌに含まれる酸素の量は？
Ａ２）２０×０．２＝４ ４Ｌ
753:１３２人目の素数さん
15/10/28 02:14:14.60 0+lAztuB.net
「含まれる酸素の量」の単位が体積なのはどうかと思う。
754:１３２人目の素数さん
15/10/28 04:26:20.38 LRnF94q3.net
>>702
＞アレイ図面積図が表すものがかけ算
面積図は割り算でも使えるけど割り算との区別の方法は？
755:１３２人目の素数さん
15/10/28 07:57:38.18 kZCNhKWH.net
>>705
足し算と引き算の区別がつく子なら、その区別はつく。
何でも混同して見せれば芸になる訳じゃあない。
756:１３２人目の素数さん
15/10/28 08:10:42.68 FmCCWOdX.net
>>704
そうだね。Lではなくmolにすべきだった。
酸素の体積は20Lだな。密度が低いだけだ。
757:１３２人目の素数さん
15/10/28 08:35:08.65 3gWWOFBz.net
>>706
aグラムの金属の棒bmがある。この金属の棒1mあたりの重さは？
1mあたりaグラムの金属bmの重さは？
上の問題でどれが掛け算でどれが割り算？
そしてその根拠は？
758:１３２人目の素数さん
15/10/28 08:41:21.04 y2Rkl9xo.net
>>706
704だけど面積図で表せられるからかけ算とは言い切れないんじゃないの？
って言いたかったわけで、かけ算とわり算が混ざった状況を尋ねたわけじゃないよ。
足し算引き算の区別がつくならって、かけ算は同数累加で割り算は同数累減だって言ってる風に聞こえるなぁ。
そういや前スレあたりで足し算引き算の区別が付いてない人が居たっけか。
まぁそれはどうでもいいけど。
759:１３２人目の素数さん
15/10/28 09:06:06.47 kZCNhKWH.net
(重さ)＝(長さ)×(長さあたりの重さ)
を面積図で理解すれば、>>708の割り算も分かる。
面積図は、(重さ)が(長さ)と(長さあたりの重さ)の
両方に比例していることを、表面上「比例」という
言葉を出さずに理解したり表現したりするために
使うんだよ。それが、掛け算を理解するということ。
面積が判って、一辺の長さが判ってない長方形を扱う
のが割り算。図から入れば、混同しようがない。
760:１３２人目の素数さん
15/10/28 09:15:49.51 g/a2fraX.net
>>708
> aグラムの金属の棒bmがある。この金属の棒1mあたりの重さは？
a/b[グラム]でしょ。
> 1mあたりaグラムの金属bmの重さは？
ab[グラム]でしょ。
> 上の問題でどれが掛け算でどれが割り算？
書いた式の通りでしょ。
> そしてその根拠は？
先生が「こういう問題はこう解く」って教えてくれたんでしょ。
じゃあ、先生は根拠が分かってるんだよね？ 自分で説明してみてよ。
761:１３２人目の素数さん
15/10/28 09:43:34.49 3gWWOFBz.net
そんな公式ないよw
単位から類推するのも小学校ではやってない。
762:１３２人目の素数さん
15/10/28 11:18:48.07 fQRlhT5w.net
>>710
問題文のどこに注目して、面積図が使えるって判断するの？
763:１３２人目の素数さん
15/10/28 11:38:35.56 x/gZ4vt3.net
結局「あたり」みたいな言葉がキーワードになりがちなんだよな。
問題文で与えられた数値があって、それを面積図の辺に代入するのか、面積に代入するのか
あるいはどちらにも代入出来ない（面積図として扱えない）のかの判断が子どもにとっては難しいところだと思う。
764:１３２人目の素数さん
15/10/28 12:30:27.03 FmCCWOdX.net
「あたり」「につき」「毎に」「ずつ」「それぞれ」「各」etcといった言葉の意味を理解せずに、
「この文字列が使われているから～」といった判断を行うようでは駄目だと思う。
765:１３２人目の素数さん
15/10/28 12:58:10.36 x/gZ4vt3.net
言葉の意味を理解してれば別に構わないということか
766:１３２人目の素数さん
15/10/28 13:40:18.00 iq7w+ckO.net
できない子向けに仕方なしにやってるだろう指導方法を殊更
に強調して批判する人ってなんなんだ？
どんな子でもできるようになる指導方法があるなら代案を出
せばいいだろうに
代案を出せないなら余計なこと言うな
出す時はコストもちゃんと考慮しろ
767:１３２人目の素数さん
15/10/28 14:43:05.00 1nliISR3.net
>>717
掛算の説明はぼぼそのままで逆順の否定を殊更にしない
テストの際に順序による採点をしない
768:１３２人目の素数さん
15/10/28 15:00:29.22 o1Crk8H9.net
計算が苦手です
77,630,000 ×0.041＋（621,300＋0.11X）＝X
Xを教えてください
769:１３２人目の素数さん
15/10/28 15:37:05.33 iq7w+ckO.net
>>718
本質的な問題解決になってないし、問題から逃げているだけだな
話にならない
770:１３２人目の素数さん
15/10/28 15:54:14.27 iq7w+ckO.net
>>718
一応聞いておくか
それが3+5=8こ と答えるような子でもできるようになる指導方法なんだな？
771:１３２人目の素数さん
15/10/28 16:00:32.46 1nliISR3.net
>>720
そういうこと言ってはぐらかして算数教育が数学に反しているという問題から逃げているだけだな
話にならない
772:１３２人目の素数さん
15/10/28 16:05:23.43 1nliISR3.net
>>721
掛算の仕組みの解説は変えていないから問題なし
773:１３２人目の素数さん
15/10/28 16:09:25.32 iq7w+ckO.net
>>722-723
全く意味不明なんだが
774:１３２人目の素数さん
15/10/28 16:58:10.63 hYnaXOVt.net
716は「なんか状況がよくわかんないけどとりあえずかけ算だろ」って考えちゃう子を見逃してしまいそう。
そういうのを「問題から逃げてる」って言われてるのでは？
でも720の指摘はさすがに順番をどうこう言う以前の問題なんじゃないの？
775:１３２人目の素数さん
15/10/28 17:24:28.87 iq7w+ckO.net
>>725
>717は「なんか状況がよくわかんないけどとりあえずかけ算だろ」って考えちゃう子を見逃してしまいそう。
ちゃんと授業を受けてそれでも分からない子という前提があるのだが。
では君から出てくる、どんな子でもできるようになる指導方法、を期待
しているよ
>でも720の指摘はさすがに順番をどうこう言う以前の問題なんじゃないの？
そうだけど何か？
キーワードで判断するのは順序しかないとでも思ったのか？
結局、時間も指導する人間もいないなか、ちゃんと授業を受けてそれでも
3+5=8こ と答えるような子は、>>721のように「掛算の仕組みの解説は変
えていないから問題なし」といって見捨てるのか？
とりあえず正解させてあげるのと見捨てるのとどちらがいいんだろうね
どちらがより算数を好きになるのだろうね
君はどう思う？
776:１３２人目の素数さん
15/10/28 17:37:56.42 hYnaXOVt.net
724だけどごめん番号書き間違えた。
716じゃなくて717でした。
777:１３２人目の素数さん
15/10/28 18:55:01.21 FmCCWOdX.net
>とりあえず正解させてあげるのと見捨てるのとどちらがいいんだろうね
分からないままの子に正解させてあげることこそ、見捨てることだろう。
無知の無知よりは無知の知の方がいい。
778:１３２人目の素数さん
15/10/28 19:15:44.74 iq7w+ckO.net
>>728
>分からないままの子に正解させてあげることこそ、見捨てることだろう。
今は未だ意味は分からなくてもいいからこうしておきなさい、なんてことは
よくある話だ
入力に対し常に出力が正しい状況で、考え方や理解が正しいかどうかを
判断する必要性があるのはどういう時だ？
結局、君は時間も指導する人間もいないなか、いつどうやってフォローするんだろうね？
君は見捨てない、というならきちんと答えてくれよ
779:１３２人目の素数さん
15/10/28 20:07:28.27 3gWWOFBz.net
>>729
今回の問題はどんなときに「こうしておく」のかさえ明らかになっていない点だろ。
全くもって子供が理解できるように説明できていない。
780:１３２人目の素数さん
15/10/28 20:21:57.46 FmCCWOdX.net
>入力に対し常に出力が正しい状況で、
キーワードによる判断で、誰も問題文を用意してくれない日常の事象について正しく出力し、生活に活用することができる？
>時間も指導する人間もいないなか、いつどうやってフォローするんだろうね？
僕が子供の頃通い、後にバイトした塾ではプリント学習を行ってたよ。
781:１３２人目の素数さん
15/10/28 20:38:56.25 iq7w+ckO.net
>>730
>今回の問題はどんなときに「こうしておく」のかさえ明らかになっていない点だろ。
「キーワード」がキーワードになっているんだけど？
>全くもって子供が理解できるように説明できていない。
子供が理解できるようになる説明などしていなんだけど
逆に、どんな子でもできるようになる指導方法、を聞いているんだよ
782:１３２人目の素数さん
15/10/28 20:43:28.59 iq7w+ckO.net
>>731
>キーワードによる判断で、誰も問題文を用意してくれない日常の事象について正しく出力し、生活に活用することができる？
「今は未だ」といっているのだが、具体的に「どういう時（ケース）」で「どう
いう時（いつ、学年）」を言っているんだ？
君は、どれだけ時間が経過しても「できない」とでも？
>僕が子供の頃通い、後にバイトした塾ではプリント学習を行ってたよ。
プリントは普通どこで使っていると思うけど、プリントを使うだけで3+5=8こ
と答えるような子でもできるようになるだったら、そのすばらしい内容を具体的
に提案・開示しろよ
まあ、塾で、と言っているから、学校では実行不可能な無理な話なのかもしれないが
783:１３２人目の素数さん
15/10/28 21:53:39.12 6IXNzvvr.net
やはり、問題文をしっかり読ませて、「１あたりの数」と「いくつ分の数」があって「全部の数」を求める場合は
かけ算だってやるのが正道だろうなあ。できるだけ、キーワードでやらせたくないけどねぇ。ホント日本語には
多様な表現があるからな。
言葉では「１あたりが○で、いくつ分が□だから、全部の数は○×□になります」あたりで根拠を言わせるの
が良いと思うよ。足し算になるのは「合わせる計算」の時だよね。
まあ、要するに国語だ。
これを延々練習、何度も式を復習し定着させるためにも、かけ算順序固定ってのがあるわけで…。
どうしても分からない場合には、苦手意識を持たせるわけにもいかず、キーワード的になるんだろうな。
アレイ図は重要だけど、どうしても補助的な扱いをしないと後で訳が分からないことになるよ。
784:１３２人目の素数さん
15/10/28 23:17:56.54 kZCNhKWH.net
>>734
アレイ図を使うにあたって、
何を制限して限定的な使い方にしないと
後でどういうときに何が分からないことになるのか
具体的なことが書けなければ、それは
教師達がよく使う根拠も意味もない俺理論と一緒だ。
「子供はこういうもの」と証拠なくいい続ける低能と
何の違いもない。
785:１３２人目の素数さん
15/10/28 23:21:13.89 pm5GQUGX.net
>>735
>>713には答えてくれないの？
786:１３２人目の素数さん
15/10/28 23:28:52.20 kZCNhKWH.net
図を書いて考えろ。
文章に書かれた状況を理解するんだよ。
文章のどこかの「部分」から解き方を知る
って発想は、最初から キーワード→公式
の対応しか考えてない。論外のお馬鹿さん。
787:１３２人目の素数さん
15/10/28 23:34:23.19 iq7w+ckO.net
>図を書いて考えろ。
文章が読めていないのにどうやって図を書くんだよ？という話だと
まだ理解できていない人間がいるとはちょっとした驚きだ
788:１３２人目の素数さん
15/10/28 23:42:41.44 fQRlhT5w.net
>>737
なんで図があたりまえにかけると思ってるの？
789:１３２人目の素数さん
15/10/28 23:48:18.75 kZCNhKWH.net
>>738
文章をよく読ませるために順序固定にする
と言ってた話が、いつのまにか
文章は読めなくてあたりまえだ
読めてなくても掛け算の問題が解ける方法を示せ
にすり替わっている点は、たいへん教育関係者らしい
ことだと思う。自分に課すことと他人に求めることが
大きく食い違った人間たちが集まって作っている
業界だからな。
790:１３２人目の素数さん
15/10/29 00:30:56.92 76wOTlXx.net
ID:iq7w+ckOが教師なのかどうなのかは知らないが、文章を読むように仕向けるのが基本で
読めない場合どうするかというと…キーワードしかないだろうなあｗ
他に方法あるんだろうか？
791:１３２人目の素数さん
15/10/29 00:43:37.59 7zr2BlWd.net
読めないことを前提にするから、そうなる。
読めないまま終わることが目的なのかどうかだな。
792:１３２人目の素数さん
15/10/29 05:52:06.93 nQjE05it.net
>>741
俺は固定派（ID:iq7w+ckOではないよ）だけど、キーワード→式の直結は>>737の指摘通りで良くないとおもうぞ。
キーワード→状況を理解→式 にしないとね。
状況を理解という部分が厄介だから、まずは文章をよく読んでから図に書いてみるというのが王道だろうね。
ここで出来ない子供の多くは一度に状況を理解しようとするんじゃないかな。
そこを１つ１つ噛み砕いていくのが良いかと。
5皿ある→まずは皿を5枚書いてみよう。
みたいにね。
君が最初からそのつもりで言ってたんなら構わないけど、そうとは聞こえなかったんでね。
793:１３２人目の素数さん
15/10/29 18:21:37.19 7zr2BlWd.net
>>743
5皿ある→まずは皿を5枚書いてみよう。から始めることは良いのだが、その後が
各皿にリンゴが3個→各皿にリンゴも書いてみる。で止まってしまったら、
3+3+3+3+3しか出てこない。ここで止まった生徒をどうにかしようとして、
短絡的な人は「累加が掛け算の定義だ」とかやってしまうのだが、そんな
形式的なことが、数覚を育てるべき算
794:数の教え方として問題外であることは、 素人目にも明らかだ。いや、却って教師の目には明らかでないのかも知れない。 リンゴ3個づつを書き足した図から総数を求めるときに、 1皿のリンゴを1列にリンゴを長方形に並べると見やすい。ということに 気づくことが、掛け算という現象の発見だ。 そこさえ理解してしまえば、後は「アレイ図が掛け算の定義」と まとめてしまえば良いし、掛け算が累加で表現できることも簡単に導き出せる。 自然数から有理数実数へ数を拡張するときも、数直線の導入と並行して アレイ図を面積図に替えれば済む。 大切なのは、長方形に並べて数えやすくするというポイントで、 そこのブレイクスルーこそが掛け算そのものなのだと思う。
795:１３２人目の素数さん
15/10/29 20:31:35.59 76wOTlXx.net
強弁してもねえ
796:１３２人目の素数さん
15/10/29 22:09:19.30 nQjE05it.net
>>744
比例関係は長方形にしたアレイ図じゃなくても発見出来るし、今の算数の教科書を見ても
「乗数が1増えると答えは被乗数分だけ増える」といった記述もある。
まぁあなたにはそれだけでは不充分だと思うし、何より長方形にするのが
一番わかりやすいというのはその通りだけどね。
だけど、遠山啓は死ぬ前に「アレイ図は子供にはなかなかわからない」と言ったそうだ。
これが具体的にどうわかってもらえなかったのか、子供はどう捉えていたのかが
不明だが、過去の経緯は完全には無視出来ないね。
もう一つ言うと、掛け算順序固定が広まる前はどうだったのか、それに対して今はどうなのか。
過去の経緯がわかればなぁ、とつくづく思うよ。
797:１３２人目の素数さん
15/10/29 22:58:56.91 7zr2BlWd.net
>>746
私は、実験や臨床例から得られた事実は、
その数学的評価に応じてそれなりのエビデンス
だと思うが、歴史的な
権威の私的発言は、エビデンスだとは思わない。
ソースとエビデンスの違いが判らない
文系脳とは違うのでね。
798:１３２人目の素数さん
15/10/29 22:59:39.98 7zr2BlWd.net
要するに、君は>>745と大差がない。
799:１３２人目の素数さん
15/10/29 23:09:37.73 76wOTlXx.net
どうでもよいが、過去ログにあるアレイ図の問題点を打破してからそんなこと言ってくれよｗ
800:１３２人目の素数さん
15/10/30 01:14:24.00 QFzZLYjk.net
>>749
楽しようとすんな。
アレイ図に問題があると思うなら、
その問題点をここに書け。自分の言葉でな。
801:１３２人目の素数さん
15/10/30 02:02:16.13 /ipo0kBz.net
>>750
なんか図がかけることが当たり前のように考えてるみたいだけど、
どうやってアレイ図をかけばいいのか、また、かき方をどう指導するのかは解決されているのかい？
802:１３２人目の素数さん
15/10/30 06:58:15.74 aZNsxnUz.net
>>747
いやいや、欲しいのは具体的な根拠だよ。
いくら遠山が俺にとって都合の良い事を言っていたとしても
根拠が乏しければ肯定するわけにはいかない。
その根拠があなたが満足するようなデータの取り方で、充分に
議論がなされた上での結論・発言であればあなたも別に構わないだろ？
803:１３２人目の素数さん
15/10/30 09:43:17.35 Kq29JswR.net
>>751
どうして指導することができないかのような話になっているのか分からない。
どれだけ時間が経過しても「できない」とでも？
実際の教育現場でもアレイ図は使われていて、交換法則を理解させる際にも役立っているのに。
いきなり書けと言っても無理かもしれないが、絵を描くことを「5皿ある→まずは皿を5枚書いてみよう」から始めて、
そこからリンゴを長方形に並べるよう誘導していけばいい。
804:１３２人目の素数さん
15/10/30 10:32:11.14 b1pLpY9w.net
>>753
過去ログの>>531にはどう答える？
結局、長方形の並べ方は決まっていると言えるんですかね？
805:１３２人目の素数さん
15/10/30 12:53:11.96 u858ouWU.net
>>753
>「5皿ある→まずは皿を5枚書いてみよう」から始めて、
>そこからリンゴを長方形に並べるよう誘導していけばいい。
「◯こずつある→まず1あたりの量を見つけよう」からはじめて、いくつ分を掛けるよう誘導していけばいい
と何が違うのか。
問題文から数字を拾って縦横にならべるだけなったりはしないの？
806:１３２人目の素数さん
15/10/30 15:15:18.20 Kq29JswR.net
>過去ログの>>531にはどう答える？
既に回答が付いてる過去ログの質問を改めて持ち出す意図は？
こちらの考えと、過去の回答者の考えは異なるかもしれないけど、
IDが変わってから書き込みしたら、また同じ事を聞かれるの？
>「◯こずつある→まず1あたりの量を見つけよう」からはじめて
「◯こずつある→これは1あたりの量を意味している」ならいいけど、
掛け算かどうか判断する前の段階で「まず1あたりの量を見つけよう」はおかしいんじゃないかな。
>問題文から数字を拾って縦横にならべるだけなったりはしないの？
アレイ図は文章をよく読ませるためのものではない。
文を読んで状況を理解した上で、その状況が掛け算か判断したりするのに使う。
数字を拾わせたくないなら、足し算の問題を織り交ぜたりすべき。
807:１３２人目の素数さん
15/10/30 16:16:34.36 b1pLpY9w.net
>>756
>既に回答が付いてる過去ログの質問を改めて持ち出す意図は？
素直に回答できない理由は？
>こちらの考えと、過去の回答者の考えは異なるかもしれないけど、
そうだよね。あなたの意見がどうか分からないのだからあなたの意見を
はっきりさせなければいけないよね？
それに過去ログによれば、長方形の並べ方は決まっていないのだから
あなたの意見は他の自由派から見ても「おかしい」ということになるよね？
それに、自由度の高いものを「こうしなさい」と強要したなら、それは自由派が
一番嫌う行為だと思うがいかがか？
上記が、既に回答が付いてる過去ログの質問を改めて持ち出す意図」だ
こちらは誠実に回答したのだから、あなたの誠実な回答をお待ちしているよ
808:１３２人目の素数さん
15/10/30 18:21:39.51 Kq29JswR.net
>素直に回答できない理由は？
>あなたの意見をはっきりさせなければいけないよね？
匿名掲示板で「誰がどんな意見なのか」を気にすること自体が不毛。意見の中身だけ考えればいい。
>>531が>>753の内容の是非に関わっているようにも思えない。
>あなたの意見は他の自由派から見ても「おかしい」ということになるよね？
>それは自由派が一番嫌う行為だと思うがいかがか？
固定派・自由派と大別されていても、実際には様々な考えの人がいる。
ある自由派の意見が他の自由派から見れば「おかしい」ということもある。
しかし、こちらの意見は未だはっきりさせてないはずだが、何を言っているのだろうか。
>あなたの誠実な回答をお待ちしているよ
大切なのは、掛け算を習得して使いこなすことと、常に正しい答えが出るようにすること。
状況が把握できていて、それが掛け算だと判断できているのだから正解でいい。
ただ、たまたま長方形に並んだけで、別の問題では余りが出たりするかもしれないから注意は必要。特に後者。
809:１３２人目の素数さん
15/10/30 18:51:21.40 b1pLpY9w.net
>>758
>匿名掲示板で「誰がどんな意見なのか」を気にすること自体が不毛。
あなたという発言者本人の意見を気にせずして何を気にするというんだ？
>意見の中身だけ考えればいい。
だからあなたの意見をはっきりさせなければいけない、と言っているよね？
>しかし、こちらの意見は未だはっきりさせてないはずだが、何を言っているのだろうか。
だからあなたの意見をはっきりさせなければいけない、と言っているよね？
あなたこそ何を言っているんだい？
>大切なのは、掛け算を習得して使いこなすことと、常に正しい答えが出るようにすること。
言っていることがころころ変わっているんだけど、結局、長方形に並べることは掛け算とは
特に関係ないということでFAかな
810:１３２人目の素数さん
15/10/30 19:04:39.95 Kq29JswR.net
>意見の中身だけ考えればいい。
言い方が悪かった。「発言の中身」だ。
言っていることの何処が変わってるのか分からないが、
長方形に並べることは手段であって目的ではないね。
811:１３２人目の素数さん
15/10/30 19:31:24.69 b1pLpY9w.net
>>760
>言い方が悪かった。「発言の中身」だ。
だからその「中身」を確認するために「発言」自体を求めているんだよ？
それにしても、>>531には意地でも答えない、という態度はどうなんだろうね？
>長方形に並べることは手段であって目的ではないね。
結局、長方形に並べることは掛け算とは特に深い関係ないということでFAということだね
812:１３２人目の素数さん
15/10/30 19:33:34.36 6cmuBk8v.net
残念ながら、アレイ図や面積図は思考の補助にはなるけど、それを元にはできないと思うなあ。
aグラムの金属の棒bmがある。この金属の棒1mあたりの重さは？
1mあたりaグラムの金属bmの重さは？
上の問題でどれが掛け算でどれが割り算？
そしてその根拠は？
ここいらあたりの問題に無力だからな。文字のトコを分数にしてもいいな。
813:１３２人目の素数さん
15/10/30 19:39:43.85 Kq29JswR.net
>だからその「中身」を確認するために「発言」自体を求めているんだよ？
それについては、>>531が>>753の内容の是非に関わっているようにも思えないと言ったよね。
>それにしても、>>531には意地でも答えない、という態度はどうなんだろうね？
正解って答えたよね。
814:１３２人目の素数さん
15/10/30 20:02:17.39 b1pLpY9w.net
>>763
>正解って答えたよね。
ああ、>>758は>>531は「関わっているようにも思えない」と言っていたから
後半は別の話をしているのかと思ったら>>531の話をしてたんだね
単純に誤読してたよ。すまん。
>それについては、>>531が>>753の内容の是非に関わっているようにも思えないと言ったよね。
これについては>>531が正解なら>>753で一意に決定できないのだから長方形に並べるのは無駄
815:、 ということになる、ということがはっきりするね 素直に皿をかいて、皿の上にリンゴを書ければそれで十分。 必要もないのに余計な手順が増える分、分かりにくくなるだろうね
816:１３２人目の素数さん
15/10/30 21:19:04.69 QFzZLYjk.net
>>762
その例こそ、累加では処理できないから
面積図で考えることが重要になる。
アレイ図の真価は、面積図への移行が容易な点にある。
だから、アレイ図に●じゃなく□を並べろと書いたね？
面積図は、掛け算において数直線に相当するもので、
複比例の構造を視覚化する。
817:１３２人目の素数さん
15/10/30 21:34:46.73 QFzZLYjk.net
>>764
長方形に並べる作業は、無駄な手間ではなく、
掛け算が掛け算であることを理解する
ための必要なコストだよ。
それを避けようとするから、固定派の
キーワード→公式直結主義に陥ってしまうんだろう？
理解できないでも答えが出るではなく、
理解させるのか教育の目的。
そこんとこは、教師には理解不能だろうけど。
長方形への並べ方として、5皿に3個づつを
見易く表示するのが5×3の形であることには、
普通あまり説明が要らない。
>>531のような並べ方をするのは、
敢えて茶化そうとしている馬鹿か
気の毒なアスペルガーの患者だけだから、
その対応は教案の修正ではなく
別の手段ですることになる。
818:１３２人目の素数さん
15/10/30 21:53:35.60 6cmuBk8v.net
>>765
ただそれを言っているだけだろｗ
なぜ面積図でそれが計算できるか明確じゃない。
子供は混乱する。
と何度も言っているのだがｗ なぜ無視する。
819:１３２人目の素数さん
15/10/30 22:12:10.95 b1pLpY9w.net
>>766
>長方形に並べる作業は、無駄な手間ではなく、
> 掛け算が掛け算であることを理解する
> ための必要なコストだよ。
あなたが一意に決定できないと認めた時点で説得力はない
何を言っても無駄
>キーワード→公式直結主義に陥ってしまうんだろう？
図を書くこともキーワードによるんだけど？
勝手に拡大解釈して言いがかりを付けるのは止めてくれよ
それに、何にかあなたはキーワードを馬鹿にしているようだけど、
以下の状況は①②共に同じ状況を表していると思うかい？
同じ状況を表してしないとしたら決定的なキーワードは何？
①5皿ある。3こずつ林檎がのっている。林檎は全部で何個か？
②5皿ある。3こ林檎がのっている。林檎は全部で何個か？
>敢えて茶化そうとしている馬鹿か
>気の毒なアスペルガーの患者だけだから、
はいはい、自分で考えそれに行き着いた子供は馬鹿かアスペルガーだと
いうことですね
まあ、トランプ配りを主張するのはあなたの言う通りかもしれないね
820:１３２人目の素数さん
15/10/30 22:39:35.83 QFzZLYjk.net
トランプ配りも>>531も
ただ何か変わったことを
言おうと必死なだけで、
どうやって掛け算を理解するか
から遠ざかっているでしょ？
5皿に3個づつを見易く長方形で表してみろ
と言われて5×3以外の長方形を持ち出す奴に、
ウケ狙いの馬鹿か脳の異常の他の解釈があり得るの？
あり得るというなら、どうあり得るのか説明してごらん。
821:１３２人目の素数さん
15/10/30 23:15:27.77 b1pLpY9w.net
>>769
>どうやって掛け算を理解するか
> から遠ざかっているでしょ？
そもそもこれが間違っているんだよ
文章から「掛け算を理解」じゃなくて「状況を理解」するという話なんだよ
そして、その状況がもし可能なら「掛け算を使う」という話なんだよ
>5皿に3個づつを見易く長方形で表してみろ
>あり得るというなら、どうあり得るのか説明してごらん。
その数値だけでしか成立しない話だよね？
特殊なケースばかりでなくもっと一般化して考えてくれよ
現実問題として、「卵6個入りパックが4パックあります。全部で卵は
何個ですか」は普通にありえるよね？
卵6個入りパックは大抵2×3に配置されててるよね？
この卵パックが4パックあってこれをアレイ型に拘って素直に並べたら
①①②②③③④④
①①②②③③④④
①①②②③③④④
とか
①①①②②②③③③④④④
①①①②②②③③③④④④
と見えても自然なことだよね？
そもそも一つの塊が1列に並んでいなければならないと思い込みはまずいんじゃない？
822:１３２人目の素数さん
15/10/31 01:11:08.75 wAUlsYkn.net
過去ログにあるが…
>>747
>歴史的な権威の私的発言は、エビデンスだとは思わない。
>ソースとエビデンスの違いが判らない
>文系脳とは違うのでね。
>>752
>いくら遠山が俺にとって都合の良い事を言っていたとしても
>根拠が乏しければ肯定するわけにはいかない。
�
823:ｱの順序問題は、純粋な理系的側面もあるが、何度も論議されているが国語的側面もかなり大きい。 しかも、他の問題と違い、基本的に統計を取ることができないという社会的面もある。 したがって、過去問題に取り組んできた「権威の発言」には経験に裏付けられた判断があるのだから、当然 俺は尊重する。実際に動かなきゃならんって時には、過去取り組んで来た人の判断を優先させるのは むしろ当然とも言える。 仕事を始めた頃には、理論的に考えたコトよりも、先輩先生方の「子供ってこういうモンだ」とか「こうしよう」という コトを判断に取り入れた方が成功する確率がやたら高かったコトを思い出す。 ただ、明確に統計なり論理なりでそれが打ち砕かれるなら、俺は何度も言っているが手のひらを返して自分の 判断を変更する。自分の思いや判断なんてのより、結果や成果の方が優先されるからだ。
824:１３２人目の素数さん
15/10/31 05:26:50.15 HJ+VUEkR.net
現場の者が、データで実証しようとせずに、
データはとりようがないから先人のやり方優先と
言っているのは、ただ漫然と慣習に従っているだけ
に対する言い訳に過ぎない。
俺たちがデータをとらなければ、俺たちの方法が
間違っていることを実証する方法が無いだろ？
外野が文句言うな…てのは、恥ずべき発想だと思う。
825:１３２人目の素数さん
15/10/31 05:39:30.41 HJ+VUEkR.net
>>770
問題文が卵パックを持ち出しているなら、
６個が３×２に並べられていることが
既に問題の状況に含まれているから、
説明なくそれを利用して構わない。
皿の上にリンゴが６個づつと言われて、リンゴを
３×２のブロックごとに並べようというなら、
そのように考えたということを書き込まなければ
答案にならない。それは冗長なやり方で、
４皿に６個づつなら４×６に並べるほうが
簡潔だし自然でしょ？と言っているわけ。
トランプ配りでも卵パックでも
構わないっちゃ構わないんだけど、そういう
道具を持ち込んだら、そのことを説明せにゃならん。
説明できないなら、理解していない証拠だから。
例題の目的は、とりあえず答えを得ることじゃなく、
掛け算の状況を理解することなんだから。
826:１３２人目の素数さん
15/10/31 07:32:05.38 o0Yu7HEs.net
>>773
>既に問題の状況に含まれているから、
> 説明なくそれを利用して構わない。
いや、固定派には関係ないから
卵パックだろうが「４皿に６個づつ」だろうが、式は、6×4（もしくは6+6+6+6）が正解
以下あなたの意見をまとめると
〇「卵6個入りパックが4パックあります。全部で卵は何個ですか」
→説明なしで「6×4」「2×12」「3×8」は正解。
〇「リンゴが４皿に６個づつ」
→説明なしで「6×4」は正解、「2×12」「3×8」は不正解
ということだね
固定派は式で状況を表すことを目標とし、自由派はそんなことは不可能、
と主張することが多い訳だが、あなたの考えでは固定派以上に、問題の内容の
状況が式に大きく影響することになるということだね
アレイ図という勝手に余計な手間や判断基準を増やしているようにしか
見えないよ？
>例題の目的は、とりあえず答えを得ることじゃなく、
> 掛け算の状況を理解することなんだから。
また「掛け算の状況」などという新しい言葉が出てきたね
一体どういう意味何だい？
「掛け算を理解」「掛け算の状況」「掛け算の状況を理解」の意味を
しっかり定義してくれよ
ちなみに「掛け算」に拘っているようだから上記の問題の「6+6+6+6」は不正解ということだね
これも「考え方が正しければいい」という一般的な自由派とは異なる主張になるね
結局、あなたの主張する「掛け算を理解している」がどういうことか
複雑すぎてさっぱり理解できなかったよ
子供が理解するのは無理じゃない？
827:１３２人目の素数さん
15/10/31 07:43:07.05 o0Yu7HEs.net
>>772(>>773)
なお、一応過去ログにデータとして調査結果があることはあるので
参考資料として挙げておくよ
URLﾘﾝｸ(aobadb.edu-c.pref.miyagi.jp)
ここでどの子供に注目するか？なんだけど、「掛け算」に拘るあなたは
3年生になっても「4+3」「4-1」「1+3」と解答するような子供のことは全く
考慮していないように見えるね
828:１３２人目の素数さん
15/10/31 10:04:30.46 PCcouE92.net
>>773
ちょっと引っ掛かるね。
卵パックはともかく、トランプ配りであれば問題に出てきた数字を
使うことにはなるはずだが、何の説明がどの場面で必要なんだ？
A君の答え）4×6=24
B君の答え）4×6=24
どちらかの子がトランプ配りの考えで、どちらかはアレイ図を根拠にしたとして、
どっちに説明を求めるんだ？
どちらにも説明を求めるというのであれば構わないが、結局全員の、全ての
回答に対して説明を求めることになるよな。
全ての回答に対して説明が必要、それが掛け算に限った話ではなく、
算数に限った話でもなくて、国語・理科・社会等あらゆる回答に対して
必要と主張するなら別に構わないが、実際のところどうなんだ？
掛け算にのみ説明が必要なのか？
829:１３２人目の素数さん
15/10/31 11:04:58.01 SH9hXJgh.net
>>768
キーワードの前に、状況を介さない式直結が駄目なんだけど。
それから、下の２つの状況を区別する"キーワード"は何？
①木箱１個当たり３個の林檎が入っている。林檎が６個ある。木箱は何個か？
②木箱１個当たり３個の林檎が入っている。木箱が６個ある。林檎は何個か？
特定の単語の有無で文の意味が変わってくるのは確かだけど、単語の位置などによっても文の意味は変わってくる。
「この単語があるから～」と考えないで、文法まで理解しないと。
830:１３２人目の素数さん
15/10/31 11:06:48.22 0UCgdsyq.net
>>772
そういう反論はデータを実際に出してから行うべきだなw
基本的にデータが無い状態なら専門家の意見を重視するのは当然
831:１３２人目の素数さん
15/10/31 12:22:32.00 o0Yu7HEs.net
>>777
>キーワードの前に、状況を介さない式直結が駄目なんだけど。
発言意図が分からないのだが、あなたは>>768は式直結がいいと主張しているように
読めるのかい？
>特定の単語の有無で文の意味が変わってくるのは確かだけど、単語の位置などによっても文の意味は変わってくる。
>「この単語があるから～」と考えないで、文法まで理解しないと。
当然のことだね
だから何？
資料を>>775で出したように、3年生になっても「4+3」「4-1」「1+3」と解答するような子供に対し
どうするか、という流れで、子供にそれを言って通じるとでも思うのかい？
832:１３２人目の素数さん
15/10/31 13:27:01.22 ECNhSGMz.net
>>777
アレイ図を使うと、どう解決できるの？
833:１３２人目の素数さん
15/10/31 13:31:31.97 SH9hXJgh.net
>あなたは>>768は式直結がいいと主張しているように読めるのかい？
いや、「式直結が駄目」に対して「キーワードはいい」と論点のズレた主張をしているように読めた。
>子供にそれを言って通じるとでも思うのかい？
ちょっと何を言いたいのか分からない。
834:１３２人目の素数さん
15/10/31 13:44:45.95 SH9hXJgh.net
>アレイ図を使うと、どう解決できるの？
解決できないよ。問題文から状況を導くという、アレイ図を使う前の段階の話だもの。
835:１３２人目の素数さん
15/10/31 14:06:50.89 o0Yu7HEs.net
>>781
ちょっと何を言いたいのか分からない。
あなたがスレの流れが見えてないことは分かったよ
836:１３２人目の素数さん
15/10/31 14:49:22.82 HJ+VUEkR.net
>>780-783
長方形に並んだものの数を数えるのが掛け算だ
と導入して、そのとおりに理解しろ
というだけの話なんだが、難しい？
問題文を読んで、個数を四角に並べられるかどうかについては、
普通の知能の子は、教えなくてもできるし、
できない子は、教えても流石に無理なんじゃないか。
837:１３２人目の素数さん
15/10/31 14:58:15.37 IKXCwb0u.net
>>784
その理解じゃダメな具体例が出ても解決策を提示せず無視するじゃないかw
838:１３２人目の素数さん
15/10/31 15:02:07.98 o0Yu7HEs.net
>>784
>できない子は、教えても流石に無理なんじゃないか。
これがすべてだね
あなたは、そこで思考停止し、何か救済方法を模索することもなく切り捨てるんだね
思考停止せず、何か救済方法を模索しようとする人達と分かり合えるはずもないよね
839:１３２人目の素数さん
15/10/31 15:19:34.68 o0Yu7HEs.net
>>784
>長方形に並んだものの数を数えるのが掛け算だ
ちなみに「5円玉が6枚ある。合計何円か？」という問題では
どういう長方形の図を書いて、どういう式になるのか参考までに
教えてくれ
840:１３２人目の素数さん
15/10/31 15:23:45
841:.87 ID:HJ+VUEkR.net
842:１３２人目の素数さん
15/10/31 15:28:43.52 HJ+VUEkR.net
>>787
何枚か？ではなく何円か？なんだね。
それだと、長方形の一辺を５円にして
面積図で扱うほうがよいだろう。
１円という金額にはカタチが無いから。
１円にカタチを持たせるために１円玉へ
両替する手もないではないが、それだと、
トランプ配りと似た臭いが漂うからなあ。
843:１３２人目の素数さん
15/10/31 15:33:28.55 HJ+VUEkR.net
>>778
教員を、専門家と考えていないだけだよ。
建設労働者は、建築士ではないからな。
844:１３２人目の素数さん
15/10/31 15:42:07.99 o0Yu7HEs.net
>>788
前半。算数に国語の要素も含んでいるんだけど知らなかったか？
後半。意味不明
>>789
いや、だから御託はいいから具体的に図と式を書いてくれと言っている
で、それは子供にとって直感的で分かりやすいと言えると思うのかい？
845:１３２人目の素数さん
15/10/31 15:50:35.91 ECNhSGMz.net
>>789
「コップに2dLはいります。3はいでは何dLになりますか。」
長方形に並べてみてよ
846:１３２人目の素数さん
15/10/31 15:56:24.19 wAUlsYkn.net
>>788
言っていないことに反論して、回答したつもりかよｗ
ひどいモンだ。
>>790
大体、遠山啓は数学者だろ？特に教育数学の。
教員は専門家の扱いだよｗ 少なくとも、普通の数学者よりも教育分野の。
847:１３２人目の素数さん
15/10/31 18:21:11.07 HJ+VUEkR.net
>>774
そのまとめは、間違っている。
「卵が3×2の形に並んだ6個入りパックが4パックあります。全部で卵は何個ですか」であれば、
「6×4」はokだが、「2×12」「3×8」に行くには途中経過が要る。
「2×12」なら、(2×3)×4=2×(3×4)=2×12という経過を見せなければ、
問題文から12が出てきた理由がない。「3×8」の8も同様。
848:１３２人目の素数さん
15/10/31 19:43:10.28 o0Yu7HEs.net
>>794
>そのまとめは、間違っている。
いろいろ書いているのだけで、「その」とはどの部分のことかな？
少なくとも、「6+6+6+6」は不正解かどうか、の立場ははっきりさせてくれ
>「卵が3×2の形に並んだ6個入りパックが4パックあります。全部で卵は何個ですか」であれば、
> 「6×4」はokだが、「2×12」「3×8」に行くには途中経過が要る。
いや、元々の問題は「卵6個入りパックが4パックあります。全部で卵は何個ですか」なんだけど？
逆に「卵が3×2の形に」があれば>>773の「既に問題の状況に含まれている」ことになるの
だから「途中経過が要らない」となるんじゃないの？
あなたの気にするポイントが一体何なのかさっぱり分からないよ
「2×12」「3×8」等をあなたの>>773始めの「既に問題の状況に含まれているから、説明なくそれを
利用して構わない」となる問題をはっきりさせてくれ
>「2×12」なら、(2×3)×4=2×(3×4)=2×12という経過を見せなければ、
何をやっているのか不明。さらなる説明が必要
あなたにとって、「3×2」と「2×3」の違いがどうなっているのかも不明だから
自分で「卵が3×2の形に」の「3×2」と「(2×3)」の違いの意味も全く不明
「(2×3)×4=2×(3×4)=2×12」を長方形の図で表すとどうなるんだい？
あなたは、式と長方形の図は1対1に対応すると主張することになるのかな？
それと、>>791(>>787)の回答はまだ？
(他の人に対しても)都合が悪い質問は無視する形になって、話が飛び飛びになっているんだけど、
もしかして、自分で何を言っているか分からない状態になってるんじゃない？
849:１３２人目の素数さん
15/10/31 21:51:49.44 QznlTEBp.net
お金とか連続量とかの掛け算は、
数えられるものの掛け算の次の段階ということではダメなのか？
アレイ図から面積図への移行は計量カップとかマス目とかを経由することになるのだろうけれど、
その前にアレイ図に十分に慣れておく必要があると思うぞ。
850:１３２人目の素数さん
15/10/31 21:54:34.07 wAUlsYkn.net
>>796
抽象的に書いているが、具体的に子供にどう納得させるかという部分になると
連続量への拡張の話は本当に難しいコトだぞ。
具体的にその内容を提示してみてくれ。ちなみに、お金は連続量じゃないなあ。
851:１３２人目の素数さん
15/10/31 22:11:06.32 o0Yu7HEs.net
>>796
>お金とか連続量とかの掛け算は、
> 数えられるものの掛け算の次の段階ということではダメなのか？
いやいや、お金の計算は日常生活でもっとも頻繁に使う基本的な計算の一つだろう？
「5円玉が6枚ある。合計何円か？」は、一年生では「5+5+5+5+5+5」、これを二年生で
習うかけ算では「5×6」と書きます、程度のかけ算の基本中の基本となる話だぞ？
852:１３２人目の素数さん
15/10/31 22:34:06.06 QznlTEBp.net
水などの液体の量は計量カップの数として離散化するのが最初のステップかと。
面積はマス目だな。
ただ、その辺りは「次の段階」の話であって
最初に掛け算を理解する段階ではアレイ図なり累加なり、
教えやすいパターンに持ち込める問題に限定して構わない、
というかむしろすべきだと思うよ。
子供に教えるというのは、
数学の公理やコンピュータプログラミングみたいに定義を積み重ねるものではなくて、
類似性を手がかりに構造を見出すパターン認識を育てるものだから、
初めの内は類似性を見出しやすい問題に限るべき。
だから>>787とか>>792とかは言いがかりのように思える。
「お金とか連続量」と言うのは「お金or連続量」という意味で例示のつもりではなかった。
853:１３２人目の素数さん
15/10/31 22:41:44.70 wAUlsYkn.net
だから、抽象的なコトを言っても一向に解決に向かわないぞｗ
具体的にどう教えるのか、子供が納得できるカリキュラムを組まないと一向に進まない。
854:１３２人目の素数さん
15/10/31 22:48:37.70 o0Yu7HEs.net
>>799
>子供に教えるというのは、
>数学の公理やコンピュータプログラミングみたいに定義を積み重ねるものではなくて、
> 類似性を手がかりに構造を見出すパターン認識を育てるものだから、
> 初めの内は類似性を見出しやすい問題に限るべき。
私は算数は日常生活に沿った常識的で実用的なものを教えるものだと思うよ
>だから>>787とか>>792とかは言いがかりのように思える。
お金の計算が言いがかりとか笑えるなｗ
で、あなたは、子供が何歳になったら買い物を許可するんだい？
855:１３２人目の素数さん
15/10/31 22:54:06.05 ECNhSGMz.net
>>799
それなら、図をかいて
（1あたりの量）×（いくつ分）でいいだろ
長方形にならべ直さなくていいしな
856:１３２人目の素数さん
15/10/31 22:55:09.71 dBzwogLm.net
>>770
> 卵6個入りパックは大抵2×3に配置されててるよね？
（略）
> と見えても自然なことだよね？
そうだね。パックごとに分かれているため、以下のようになるだろう。
①①｜②②｜③③｜④④
①①｜②②｜③③｜④④
①①｜②②｜③③｜④④
①①①｜②②②｜③③③｜④④④
①①①｜②②②｜③③③｜④④④
これは、6個のものが4個ある状況だ。そして、6個は並びからぱっと思いつくのは、2×3か3×2だ。
(2×3)+(2×3)+(2×3)+(2×3) （他の数字の並べ方は省略）
こうなるね。同じ数を4つ足している。これはかけ算でできるのだった。だから、こうだ。
(2×3)×4 または 4×(2×3) → 2×3×4（順不同）
これなら、パックが積み重なっていてもいいね。立体的なアレイ図といったものになる。
もちろんどれか二つの数を計算して、6×4、2×12、3×8でもいい。おなじみの平面的なアレイ図でいい。
> そもそも一つの塊が1列に並んでいなければならないと思い込みはまずいんじゃない？
その通りだよ。だが、どう整理するかなんだ。示してくれたものは整理が中途半端だよ。こんなことができる俺は自由だーとか思っちゃってる？
甘いねえ、教える側ならばだけど。この例では、分かっちゃいないのは誰かは分かるよね。思い込みだのと言う、当の本人だ。
857:１３２人目の素数さん
15/10/31 22:55:56.59 QznlTEBp.net
>>801
俺は最終目標ではなくて途中の経路の話をしているのだけど。
そして初期の定義には最後まで使える汎用性は別に必要ない。
だから「次の段階」ということでは済ませられないかと言ったのだが。
858:１３２人目の素数さん
15/10/31 23:01:51.91 o0Yu7HEs.net
>>803
>そうだね。パックごとに分かれているため、以下のようになるだろう。
あなたの図は仕切っている点が異なっており「そうだね」とはなりません
はい、終了
859:１３２人目の素数さん
15/10/31 23:10:23.83 o0Yu7HEs.net
>>804
>だから「次の段階」ということでは済ませられないかと言ったのだが。
元々、ID:HJ+VUEkRとの話なのだからあなたには関係ないよね？
「長方形に並んだものの数を数えるのが掛け算だ」の発言内容をID:HJ+VUEkRに
確認しているのに、これに答えるのでもなく、一体何しに出てきたの？
860:１３２人目の素数さん
15/10/31 23:14:34.24 QznlTEBp.net
卵パックの話も、掛け算をこれから理解する初期の段階なら
無駄に紛らわしいネタを出すなよ。
掛け算に十分に慣れた後ならアレイ図とかすっ飛ばして6×4と答えるだろうし、
それが出来ないなら、まだ基礎をしっかりやるべきで、こんな紛らわしいクソ問題はやるべきではない。
俺はアレイ図が教え方として適切かどうかは知らんよ。
ただ、それに対する批判が単なる揚げ足取りでしか無いと言ってるだけ。
861:１３２人目の素数さん
15/10/31 23:18:23.76 dBzwogLm.net
>>805
> あなたの図は仕切っている点が異なっており「そうだね」とはなりません
> はい、終了
そう言うだろうね。自由だーの人ならね。なにせ「俺の自由に従えー」でやってる人だからｗ
862:１３２人目の素数さん
15/10/31 23:19:22.26 o0Yu7HEs.net
>>807
>卵パックの話も、掛け算をこれから理解する初期の段階なら
>無駄に紛らわしいネタを出すなよ
固定派にとっては全く素直な問題なんだけどね
勝手にアレイ図などと言い出して勝手に混乱する様は笑えるよｗ
それだけでもアレイ図に拘ることが有害だと分かるね
863:１３２人目の素数さん
15/10/31 23:27:49.44 vKCUO2nD.net
結局>>776には答えられないわけだ。
まぁいいんじゃない？答えさえ合ってればさ。
根拠なんてどうでもいいさ。そういうことだろ？
864:１３２人目の素数さん
15/10/31 23:59:18.67 HJ+VUEkR.net
>>804
掛け算順序問題は、もともと、
次の段階に既に進んでいる生徒を
初期の定義にそっていないから×
とすることの是非に関する議論なので、
君の考え方は、解決案にも問題提起にもなっていない。
865:１３２人目の素数さん
15/11/01 06:11:58.54 MK7bz4UU.net
よく言うよw
次の段階に進んでるかどうかなんて見極める気も無いくせにさw
866:１３２人目の素数さん
15/11/01 07:33:50.25 YwKsc0Nf.net
>>811
そこは如何にして生徒の理解度を判断するか、というのが主要な問題であって、
特定の設問の特定の解答を○にすべきか×にすべきかというのは枝葉の問題だろ。
現実問題としてはその生徒が理解できているかいないかは、
その設問だけでなく複数の要素から判断されるべきだし、
そのフォローも採点して終わりではない。
もちろん、そんな手間を掛けないダメ教師も居るだろうが、
じゃぁ今まで×にしていたものを○にするようにマニュアルを変更してもダメ教師はダメ教師。
867:１３２人目の素数さん
15/11/01 08:44:26.23 WGyGip5S.net
>>813
それは、そうなんだが、
その理由で、に変更するマニュアルがダメ
ばかりを強調するのは、もともと
×にするマニュアルがダメだったことから
話を逸らそうとしているな。
「固定順序に従っていない＝掛け算を理解していない」
という明らかに間違った評価方法の改善案として、
「だから何書いても」がダメダメなのは当然だが。
さて、どうすべきか？
868:１３２人目の素数さん
15/11/01 11:14:48.58 MK7bz4UU.net
楽しようとしなけりゃいいんじゃね
869:１３２人目の素数さん
15/11/01 11:55:29.07 16dwnNjr.net
>>814
固定順序に従っていない→掛け算を理解していない→バツにする
でなくて、
固定順序に従っていない→バツにする
と考えても
明らかに間違った評価方法になる？
870:１３２人目の素数さん
15/11/01 12:44:49.93 WGyGip5S.net
>>816
固定順序に従っていない→バツにする は、導入時に
一過性には正当で、そこを強調する人も多いが、
それが正当な期間は、長めに見積もっても
授業２～３コマだろう。九九を教えたり、
教科書にアレイ図風のものが登場した後まで
それを引きずると、採点基準のための公式
でしかないものの正体が露呈して、害が目立つ
ようになる。本来の「掛け算順序問題」である
自分がなぜ×つけられたか理解できない子供
は、その典型だろう。
このスレの過去レスを見ても、後々の学年まで
「繰り返し基本に戻って」順序固定指導を
やり直す と言う者がレスを繰り返している。
この教員の教条化劣化が、第二の「掛け算順序問題」。
871:１３２人目の素数さん
15/11/01 13:19:24.79 3XJE6ZvJ.net
>>817
固定順序に従っていない→バツにする
って言ってるのに
>自分がなぜ×つけられたか理解できない
というのが理解できない
872:１３２人目の素数さん
15/11/01 16:11:03.5
873:3 ID:S0cbJEkc.net
874:１３２人目の素数さん
15/11/01 17:06:30.45 WJ+zzL/y.net
>>775の資料を見る限り、問題なのは「絵にも正しく表すことができなかった児童」だから、教えるべきは掛け算ではなく国語。
875:１３２人目の素数さん
15/11/01 21:52:00.07 MK7bz4UU.net
おいおい、818にすら答えられないのかよ。
これじゃどうすべきかなんて結論を出すのは夢のまた夢だろ。
黙って現状の方法に任せちゃえば？
876:１３２人目の素数さん
15/11/01 23:25:51.04 UHhZ+Ut/.net
この自由派の人、答えを回避するわりには煽る煽るｗ
なんなんだろうなｗ
877:１３２人目の素数さん
15/11/02 09:54:52.91 v2X42g+F.net
＞黙って現状の方法に任せちゃえば？
これが、固定派の出発点であり、結論でもある。
実際、現場の人なんだろうなあ。
これは、教育業界に限った問題でもない。
878:１３２人目の素数さん
15/11/02 11:03:03.70 vvjiL5a8.net
式にマルバツを付けることの是非すら論じられないんでしょ。
論じられないなら黙っておくしかないじゃん。
他に何するの？
879:１３２人目の素数さん
15/11/03 12:23:51.35 +ZpEQbCv.net
「何か」って何だよｗ 「何か」が箱自体の可能性もあるじゃねぇ～かｗ
算数的にも国語的にも訳が分からなすぎてワロタｗ
これが自由派の第一人者ｗ
URLﾘﾝｸ(8254.teacup.com)
> ８４人いて、各自に1個ずつ何かを配る。20個入りの箱を買う場合、何箱買えばいいか？
>
> ８４＝２０×９－１６ で ９箱
>
> ということになる。
880:１３２人目の素数さん
15/11/03 12:44:51.99 nSmNIifM.net
というか、計算そのものが・・w
881:１３２人目の素数さん
15/11/03 23:03:13.12 RycjUy/p.net
元スレを見ても確かに「何か」も｢計算そのもの」も何だかよく分からない。
でもよく読めば単純なミス、突っ込みどころはそこじゃないだろう。
それに本スレとは直接関係のない話題。
他人の揚げ足を取ってワロうてもなあ。
882:１３２人目の素数さん
15/11/06 12:38:04.29 MjaaPvXe.net
どちらの主張にも一理あると思う
互いの違いを認識して共存することが重要
みんな違ってみんないい
883:１３２人目の素数さん
15/11/06 14:20:04.60 dgr9k7ps.net
めでたしめでたし
884:１３２人目の素数さん
15/11/06 20:34:28.16 3b+2OV9l.net
URLﾘﾝｸ(twitter.com)
URLﾘﾝｸ(twitter.com)
885:１３２人目の素数さん
15/11/06 21:06:19.22 3bwVZClk.net
固定派の俺としては >>828 でOKなんだが…
子供に合った教え方をしようってんで、各自工夫している訳でさ
別に学力が皆高くてほとんどの子が分かってる学級なら固定する必要はないわな。
886:１３２人目の素数さん
15/11/06 21:23:37.42 3bwVZClk.net
>>830
ちらっと見たが、やはり「と学会」関係の人が多いねｗ
誰が会員で、誰が元会員なのか正確なとこ分からないけど。
887:１３２人目の素数さん
15/11/07 06:24:50.52 iAgF/Qp3.net
こんなの議論するまでもなく
「かけ算の順序なんてどうでもいい」
が答えでしょ
何を10スレも使ってるんだ
数学板なのにレベルが低いな
888:１３２人目の素数さん
15/11/07 12:39:51.07 gWsC4zWn.net
うわー論�
889:jされたー
890:１３２人目の素数さん
15/11/07 13:23:06.72 a1R9o6KZ.net
>>833
大学で行列の掛け算の順序を入れ替えたら
バツになりました
アカハラだと思う
891:１３２人目の素数さん
15/11/07 13:59:14.84 kcrLWma7.net
いるんだよなー。大学教授になっても掛け算順序でバツにする奴。
892:１３２人目の素数さん
15/11/07 14:08:13.12 ifVyuIO1.net
行列なら当然だなw
893:１３２人目の素数さん
15/11/07 15:56:50.40 veGEBtVk.net
>>835-836
それが、小学生に有理数の掛け算を教えるとき
順序を固定すべきと考える理由を示唆する
揶揄になると本気で思っているのなら、
顔洗って出直したほうがいい。あまりにも無関係。
894:１３２人目の素数さん
15/11/07 16:51:05.83 sMuHBn58.net
だから、小学校で扱う数が「有理数」で小学校で扱う数が全て交換則があるって分かるのは
小学校卒業後だろうにｗ
895:１３２人目の素数さん
15/11/07 17:10:59.29 BQ6q55rr.net
>>838
文章題における数が有理数で交換法則があるということは
定義しないといえないのでは？
896:１３２人目の素数さん
15/11/07 17:39:33.76 veGEBtVk.net
文章題における数なんて、定義も定式化もやりようがない。
有理数なら定義できるが、両者をつなぐものは情緒と直感だけだ。
交換法則については、教えなきゃ判らんから、教えたらいい。
教えなくても解るなら、そもそも教育が必要ない。そんだけの話だ。
897:１３２人目の素数さん
15/11/07 19:10:28.14 diyZTPHE.net
有理数全体の集合ぐらい問題文に書いてあるだろう
898:１３２人目の素数さん
15/11/07 19:50:48.09 sMuHBn58.net
小学校の文章題には、どの数の範囲で考えるのかってのは普通は書いていないなｗ
書いているとすれば、整数範囲の場合程度か。
それから、交換則は小学校では学習するぞ。
単に、根拠と一緒に子供に「（しき）に書くときに固定して書いてね」って頼んだ結果だ。
899:１３２人目の素数さん
15/11/08 18:15:05.96 EaSOEuHj.net
実は習熟度別クラスとかが実現すれば
掛け算順序問題とかもだいぶ片付きそうな気がするんだが
やっぱり色々と難しいのかな？
数学とか英語とか途中でコケたらその先もコケる積み重ねの学問は
習熟度別にした方が良いと思うのだが。