15/09/11 13:46:13.60 tWZwSoqi.net
>>448
「由来」を定義と勘違いしている人には解りにくいかもしれないが、
掛け算の定義は累加ではなく、代数学の教科書に書いてある。
興味があれば有理数の定義について教科書を読めばいい。
小学生には、形式的な代数を教える訳ではないので、
公理を「法則」として教えることになるが。
「由来」というのは、15という答えをどこから持ってきたのかの説明のこと。
リンゴ3個乗った皿が5枚なら、3+3+3+3+3と考えるのが自然だが、
掛け算には累加を表現する能力もあるので、これが掛け算で書ける。
掛け算が累加を表現できるのは、掛け算の定義に分配法則が含まれるからだが、
環の定義には、右結合法則と左結合法則の両方が含まれているので、
累加を>441で表しても>>442で表しても同じことだ。
どっちかが根本だというのは、単なる思い込みでしかない。
教育関係者には、おかしな信念というか思い込みを抱えた人が多い。