15/09/04 10:34:31.64 4Q1R3b/I.net
URLﾘﾝｸ(twitter.com)
> 鰹節猫吉 @sunchanuiguru
> #掛算 「分数と整数のかけ算のやり方は？」と質問されたことがある。
> 「分数のかけ算は分母どうし・分子どうし×」と覚えていたが、整数がでてきたので
> 「分母も分子もないからできなぁ～い！！」という深刻な事態に陥ってしまたそうである。
まあ、小学校でのことなら作り話だね。もしくは、ひたすら計算主義の公○式か何かだな。
あのさあ、分数のかけ算は分数×整数から入るんだよ。そういう現実を知らないの？知らないで叩いてるの？
啓林館の算数用語集からだが（こういう情報はこいつらも役立つんだよなあｗ）6年で入門する分数の乗法はこんな風。
URLﾘﾝｸ(www.shinko-keirin.co.jp)
> 1dlで4/5m^2ぬれるペンキがあります。
> ア）3dLのペンキでは何m^2ぬれますか。(4/5)×3=□
こうしておいて、分数×分数に持ち込むと説明しているね。
> イ）1/3dLのペンキでは何m^2ぬれますか。
このイの前に、アの変形で3×(4/5)もやっておくという話はこのちょい上でした。個人的な工夫ね。
リンク先では、面積図で説明するとあり、使いこなせる人もいるんだろうが、このままじゃちょっと難しいかもな。
（図は間違っているようだ。水平方向に5分割しているが、3分割だろうし、タイル1枚は1/(5×3)じゃないかな。）
分数×整数は分数の乗法の入門ということもあり、しつこくは練習したりはしない。なので、忘れることもあるかもね。
しかし、教えてはあるんだよ。上記のような用語解説サイトでも明記されるくらい、はっきりとね。
> 「３/１と書くのは間違いです。３と書きましょう。」とか言ってる場合じゃないよ、まったく。
なんて言ってる奴がこのスレにいたわけだが、ご同類なんだろうなｗ どちらも、まず分数×整数をやるという事実を分かっていない。
だから、3は3/1だと意識させるべきなんて勘違いが出て来る。それって、ややこしい、面倒臭いだろうに。
分数の乗法は、分数×分数しかないという呪縛に囚われているんだろうね。現実の小学生にそんな呪いはかかっていない。
古いネタの使い回しに限界がきて、捏造か例外で大騒ぎか。いずれ自滅するだろｗ
380:１３２人目の素数さん
15/09/04 11:25:33.68 4Q1R3b/I.net
こいつのツイート見てみると、デタラメなことを他にも言ってるな。
URLﾘﾝｸ(twitter.com)
> #振子 続）「振子の周期がオモリの重さによって変わらない実験」をするときには、金属のオモリとガラスのオモリを使ったときの実験結果を比較するように指導していたりする。金属がガラスより重い場合もあるのに。
> #掛算 #と教 小５理科「振り子」の単元。「オモリの重さ・振れ幅を変えても周期が変わらない」実験。オモリは、同体積・同形状の「ガラス玉」「金属の玉」「木の玉」。種類によっては、金属よりもガラスのほうが密度が大きい場合があるのだが…
まず、ガラスと金属の重さだ。比重の表を見てみよう。
URLﾘﾝｸ(homepage2.nifty.com)
> アルミニウム 2.72
> マグナリューム 2.0
> 石英ガラス 2.19
> 鉛ガラス 4.28～3.40
ガラスとだけ言えば、普通は石英ガラスだ。ガラスと言われて鉛ガラスは「ひどく考えにくいだろう」ｗ
金属で軽いのは、身の回りではアルミだろうな。なじみのある他の金属はもっと比重が高い。
ガラスより軽い金属はずらっと金属種が並んだ中ではマグナリュームしかない。知ってる人は少ないだろう。
マグナリューム（マグナリウム）はアルミとマグネシウムの合金だ。金属マグネシウムならもっと軽いが、まさか単体ではね。危険だし。
金属よりガラスのほうが密度が大きい場合は確かにある。その点は嘘ではないが、かなり例外的だ。
例外的なことを伏せて、いかにも一般的に間違いであるかのように言い立てるのは、嘘になるだろう。
こいつ、こういう論法が多いみたいだな。探せばいくらでも粗が、叩けばいくらでもホコリが出そうだな。
二つ目は振子の等時性だな。等時性を示す式は振れの最大角度θ≪1の近似式だから、振れが大きくなれば等時性は崩れる。
だけど質量は全く近似してないんだよね。なので振子の重りの質量では、全く誤差がなく等時性が厳密に成立する。
質量が加速度に
381:影響しない点は、自由落下と同じだ。元の数式がどうなっているか、理解できてないんだろうな。 仮に金属よりガラスが重かったとして、だから何？ということだな。重りの質量が違っていればいいんだよ。
382:１３２人目の素数さん
15/09/04 11:38:52.21 1sF8/uFU.net
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URLﾘﾝｸ(y2u.be)
383:１３２人目の素数さん
15/09/04 12:46:11.89 3J9PEYtA.net
>>352
ほとんどいたるところは言い過ぎだけど、
特定の教師を叩けば済む程度に少ないというのも間違いだと思うぞ
384:１３２人目の素数さん
15/09/04 12:56:52.76 4Q1R3b/I.net
>>356
> 特定の教師を叩けば済む程度に少ないというのも間違いだと思うぞ
それで済むとも言ってないんだけど。一定数いるんだからね。個々のケースをいちいち対応するのは無理だ。
だけど教師や関係者全部ひっくるめて叩くのは間違いだと言ってるんだよ。なぜ分からないんだい？
では言い換えてみようか。少数例とはいえ実害がある『考え方・やり方』を提示して批判せよ。これなら分かる？
385:１３２人目の素数さん
15/09/04 13:24:07.12 3J9PEYtA.net
>>357
それには同意する
386:１３２人目の素数さん
15/09/04 16:46:26.43 RexkMsQ0.net
>>357
だから、それが、掛け算順序問題の端緒となった
アサヒの記事だって。
私自身は、掛け算順序で同じ経験はしてないが、
つるかめ算で、最初に全部つると仮定するところを
全部かめと仮定したら「ときかたがバツ」とか、
中学の方程式で、変数名にx以外の文字を使ったからバツだとか、そういう嫌な思いは散々した。
５×(３個)はバツ…も、そのての単に教え方の問題
に過ぎないと感じるから、
「順序がバツ」には当時の嫌悪感がよみがえる。
387:１３２人目の素数さん
15/09/04 17:25:55.83 4Q1R3b/I.net
>>359
> だから、それが、掛け算順序問題の端緒となったアサヒの記事だって。
端緒というのは、1970年代のだよね。それとも最近の花まる？順序有りを紹介した、現在は削除済みの記事？
どれであるによせ、>>357とは無関係だと思うんだけどね。関連ありとしたいなら、説明を求める。
> 私自身は、掛け算順序で同じ経験はしてないが、つるかめ算で、最初に全部つると仮定するところを 全部かめと仮定したら「ときかたがバツ」とか、
> 中学の方程式で、変数名にx以外の文字を使ったからバツだとか、そういう嫌な思いは散々した。
あまり聞かない事例ではあるけど、そういう経験があったことについて、特に疑う理由も必要もない。
ただし、その話を聞いただけで、直ちに教師の教え方がまずかったかどうかは判断しかねる。
もう少し詳細を伺いたいところかな。変だと苦情を言う側が常に正しいわけではないのでね。
つるかめ算なら、全部かめと仮定して、その後の計算も正しかったにも関わらず、不正解ということなら、採点ミスだろう。
計算が正しかったというのは、小学算数だから、マイナスが生じるような項がないってことを含むよ。
中学数学の変数については、教師によってだが、変数はxから、乗数はaからと明示的に指導することがある。そうすべき天下りな理由はないけどね。
項も「数・アルファベット順、同じアルファベットはまとめて累乗」も式の整理の工夫の一つに過ぎない。
まあ、いずれも一例だが、何をどう教えようとしていたかに依存する面が大きい。全カリキュラムを考慮するということね。
そういう話はこのスレでも繰り返ししている。まあ、その体験は高確率で教え方の筋が悪い感じはするけど、即断はできないということだ。
（続く）
388:１３２人目の素数さん
15/09/04 17:26:21.19 4Q1R3b/I.net
>>359
（>>360の続き）
> ５×(３個)はバツ…も、そのての単に教え方の問題に過ぎないと感じるから、「順序がバツ」には当時の嫌悪感がよみがえる。
連想して勝手に嫌悪感をよみがえらせても、特にどうということはないな。思い込んだことを探す、印象に残るのは人間の特性だしね。
かつ、繰り返すようだが順序でバツについては、どういう状況、事情であったかによることは、既に述べてある。
順序でバツというだけでは、判断しない。それだけで是非の判断をする見解にも与しない。
算数ではそういうことになっている、みたいな話はにわかには信用しないのと同じく、断片的な話も鵜呑みにはしないのでね。
ちなみに、その体験と同じか類似のもので、確かに教える側がまずいやり方をしている例は確かにあるよ。
例えばだけど、算数、数学に限らず、答案が模範解答とぴったり同じでないと正解とは認めないとかね。
英作文なんかでは、極めて有害な事態が生じる。日本語の意味を正しく表した正確な英文が不正解ではね。英語が分からなくなる。
389:１３２人目の素数さん
15/09/04 17:33:44.79 llBctWA9.net
>>359
意味不明。
現在の教科書では、「鶴亀算」はコラム的扱いで、公教育では普通は試験には出ない。
URLﾘﾝｸ(www2.ttcn.ne.jp)
まさか >>359は、緑表紙教科書(1935-1941年)で学習した人なのか？つまり、80歳代後半以降か？
現在の鶴亀算はコラム扱いだから、当然公教育の試験には出ない。
仮に何らかの試験に出たとするなら、それは私立中学受験対策での話だろう。
ここは、基本的に公教育の話だから、私立受験は関係無いんじゃないの？
390:１３２人目の素数さん
15/09/04 17:39:40.93 4Q1R3b/I.net
いや、学校による差があることはもちろん、教師次第で難算系をやることはあるよ。
あまり疑うのも考えものだろう。もしもう少し詳しい話が聞ければ、それで済むことだ。
アサヒ云々はちょっと何を言おうとしたのか、よく分かんないんだけどね。
391:１３２人目の素数さん
15/09/04 17:49:07.26 llBctWA9.net
仮に教師が独自に難しい算数的なモノを、教科書を越えてやったとしても、その教師の問題に過ぎないと思うんだけどね。
つまり、一般的な教師全体の問題じゃなく、その教師独自の問題の面が大きいだろうってこと。
もちろん、ここに書込んでも全く問題は無いとは思うが、一般的な問題じゃない以上「ふーん。そういう教師もいたのか」
で終わる話じゃないの？
私立中学校受験ってのも一種独特のモノがあって、とにかく合格すれば良いってのがまかり通っているから、こっちも
一般化するのはちょっと無理があるんじゃ？
392:１３２人目の素数さん
15/09/04 18:24:01.21 4Q1R3b/I.net
つるかめ算などの算数難算系は個人的な可能性が高いだろうな。難算の教え方で算数教育に一般化は難しい。
塾でお受験の勉強してて遭遇したんなら、まあどうしようもないな。そんな塾は淘汰されるとは思うけど。
中学数学での文字変数の選び方については、誰でもやるわけだから、ちょっと気になるかな。
もし教え方に同根の問題があるとすれば、先に言った模範解答と完全一致しか認めないといった可能性がある。
もしそうなら、類似の問題が他にもあるだろう。個々の教える内容に依存しない問題だからね。
一方、教わるほうがよく理解できなかったために、分からないまま逆恨みしている可能性もある。
結構、後者が多いのよ。だもんで、教え方がよくない、といった情報に対しては慎重になっている。
393:１３２人目の素数さん
15/09/04 20:42:33.62 RexkMsQ0.net
>>360
そのコメントは、「変数名はx」が
掛け算順序と同じ由来の病気であることを述べている。
具体的に私がくらった「変数名はx」の例としては、
例えば、クラスの男子をb人、女子をg人とすると～
として正しい答えを得た回答に対して、
x人,y人と置かなかったから「抽象的に考えていない、
解法がバツ」というもの。
70年代後半、武蔵野市立第六中学校でのことだ。
ふざけんじゃない、中学卒業してから教師になれ、と。
394:１３２人目の素数さん
15/09/04 21:20:51.24 GWQOdPlg.net
x、yは抽象的でb、gは具体的とされる根拠は何ですかって聞けばいいのに
395:１３２人目の素数さん
15/09/04 21:22:48.82 4Q1R3b/I.net
>>366
アサヒのどの記事なのか、はっきりできないの？そもそも、アサヒは朝日新聞？それとも？
> そのコメントは、「変数名はx」が掛け算順序と同じ由来の病気であることを述べている。
どのコメントだよｗ
> 具体的に私がくらった「変数名はx」の例としては、例えば、クラスの男子をb人、女子をg人とすると～として正しい答えを得た回答に対して、
bはboy、gはgirlからかな？なかなかオシャンティだと思うよ。
> x人,y人と置かなかったから「抽象的に考えていない、解法がバツ」というもの。
かなり論理が飛躍しているね。さっきは同情すべき事例の感じがしたんだが、ちょっと軌道修正だな。
首をかしげるのは「抽象的に考えていない」という理由だと受け取った点だ。教師に対してじゃない。
生徒の側で問題があるときに、そのような飛躍のある説明がよくあるんだよ。理解不足から生じやすい傾向だ。
抽象性というのが、まず奇妙な表現だ。「抽象」をいろいろ解釈してみても、どれも文字変数である点で説明に理に合わない点がある。
> 70年代後半、武蔵野市立第六中学校でのことだ。ふざけんじゃない、中学卒業してから教師になれ、と。
そしてこれだ。もちろん教師が中学卒業してないわけないよね。実際には然るべき教育を修めている。
なので、罵倒として言っているわけだが、かなりの誇張、侮蔑になっている。感情的だということだ。
感情的になっている人間の言は、何か感情的に苦しいものがあったとは察するが、言説内容は信用できない。
事実関係よりも、憎悪する対象を貶めたい、他人にも憎悪させたいという気持ちが優先しているからね。
さっきから、部分的に支離滅裂な点も考慮すると、以上のような感じに見えているよ。少し落ち付けよ。
396:１３２人目の素数さん
15/09/04 21:23:16.97 RLWeBOf6.net
>>366
boysのb人とgirlsのg人にしたんだね。
その場合、1組の男子と2組の男子の数でなんらかの式を立てるとして
当時のあなたならどうしてただろうか？
両方に同じbを付けるなんてことは・・まぁしないかな？
397:１３２人目の素数さん
15/09/04 21:42:17.56 3J9PEYtA.net
>>365
その後者くらいの知能の持ち主が、教師の中にも同じ割合でいる
398:１３２人目の素数さん
15/09/04 21:45:04.37 4Q1R3b/I.net
レスはひとまず終えたけど、文字変数について、ちょっと思うところがなかったでもないな。
プログラミングでは、常識みたいなことだけど、変数名にboyとかgirlでもいいわけだよね。何を変数化したのか分かりやすい。
日本語なら日本人にはもっとはっきりする。少年＋少女＝クラスとかさ。変数が増えたときなんか役に立つことも多い。
ホントは少年の人数を求めたかったのに、式変形で変数boyが消えたりしてしまうと、解く目的を逸脱していると気が付く。
しかし、デメリットもある。さっき「抽象化」で一応考慮したことなんだが、逆のことも起こる。
変数が何だったかに囚われてしまうことだ。問題を数式に書いたら、変数が何だったかは忘れたほうがいい面もある。
何せ、数式にしたが最後、数学のみで解くべきものだからだ。変数の属性とか気にするのは邪魔でしかない。
例えば「質量×電荷量なんて項はいいの？」「人数の対数って？」なんて気にしつつ解くべきではない。
そのためには、何を変数にしたのか分からない、アルファベット1文字を順に割り当てるのにも意味はある。もしくは、xnみたいな添え字。
(a-b)(b-c)(c-a)みたいな循環的なものも、アルファベット1文字だと見やすいかな。
他に、2文字以上を許す場合、積の表示は面倒臭くはなるね。boyを見て1変数か、3変数の積b・o・yか分からない。乗法記号は省略不可になる。
どっちかっていうと、個人的には変数boyみたいのを使いたいかな。乗法記号必須になっちゃっても。
399:１３２人目の素数さん
15/09/04 21:45:58.25 4Q1R3b/I.net
>>370
> その後者くらいの知能の持ち主が、教師の中にも同じ割合でいる
何と同じ割合なのか言わないと、なんにも言ってないのと同じだよ？
400:１３２人目の素数さん
15/09/04 21:48:51.05 GWQOdPlg.net
b・o・y
401:１３２人目の素数さん
15/09/04 23:58:52.06 RexkMsQ0.net
掛け算順序固定と「変数名はx」の共通点は、
本来、こうすると良いよオススメ…という
アドバイスでしかないものが、いつのまにか
違反するとバツ…のルールにすり替えられていること。
そのすり替えが、点数つけるのは俺だ！という
教員の権限濫用によってなされているということ。
お前、何様だよ？という話だ。先生様？へー
402:１３２人目の素数さん
15/09/05 00:23:22.99 +gxcDG3R.net
いや…。そこいら辺の理由は過去ログにあったりするが。
いきなり、そこまで論議を戻っても…なんというかｗ
詳しい理由を書けと言ったら、コピペになるが…引っぱって来るけどさーｗ
403:１３２人目の素数さん
15/09/05 00:30:03.63 XtTxwgVc.net
b、gを使うとなんで具体的になるのか堂々と質問できないのが匿名掲示板で罵倒してるんだな
404:１３２人目の素数さん
15/09/05 00:34:07.63 qNbCyIHq.net
ちゃんと>>374への反論になっているものが
ひとつでもあったら、アンカなりリンクなりどうぞ。
掛け算順序固定や「変数名はx」が、
コツやアドバイスではなく、違反したらバツの
ルールであることの根拠を挙げられるのであればな。
過去スレ過去レスにさんざん書かれている
「順序固定するといいことある」は、
アドバイスとしての説明でしかない。
必ずそれに従わなければならない理由を
説明したレスを見たことは無いな。
405:１３２人目の素数さん
15/09/05 00:50:34.79 +gxcDG3R.net
>>377
？？？
よく分からないのだが…
「順序固定すると良いコトがあり」、「順序を自由にさせると不利益がある」のなら、教育的にそれを
強制するのもやむないのでは？
そういうのが、教育だろ？全てを自由にさせちゃ、子供って安きに流れるのが普通だから、教育の
意味ないのでは？
まあ、それでも、教師の言っているコトを守らない自由は子供に厳然として存在すると思うよ。単に
それに対して、教師側があれこれ対応するのも仕方ないんじゃないの？
406:１３２人目の素数さん
15/09/05 01:16:15.50 qNbCyIHq.net
>>378
いや。
「順序固定すると良いコトがあり」は色々書いてあるが、
「順序を自由にさせると不利益がある」という主張は、
強制しないと固定の効果がでないという主旨のものしか
見たことがないよ。それは、要するに、
固定することに決めたから固定しないと不利益が生じる
という循環論でしかなく、何も説明していない。
だったら、素直に「俺は固定したいんだ」とだけ
言っているほうが正直だ。
407:１３２人目の素数さん
15/09/05 01:19:47.85 +gxcDG3R.net
どこがどう循環論なんだ？ｗ
仮にそうだとしても、単に「これこれこういう利点があるから、固定して教えた方が良いと思っている」ってのは
変わらないし、ずっと言って来たコトだ。
正直もなにも、全く変化はしていない。
408:１３２人目の素数さん
15/09/05 01:28:38.52 qNbCyIHq.net
それでは、話が>>374に戻ってしまう。
順序固定で考えると考え易いよという単なるアドバイスが、
固定順を破って掛け算を使う奴は減点！に
�
409:ｷり替えられた経過が説明されていないままだ。 他の考え方は許さん！という教え方を 教員に許してしまうカリキュラムの欠陥について言っている。
410:１３２人目の素数さん
15/09/05 01:32:30.27 oYAEdvWE.net
数学的な正誤とは別に、慣例として見やすい書き方とかセオリー通りの解き方というのがある
しかし採点はあくまで数学的な正誤に対して行われるべきだということ
411:１３２人目の素数さん
15/09/05 01:49:55.03 +gxcDG3R.net
>>381
だからーｗ
子供にとって良い行為はやらせるべきだろ。単にそれだけ。>>378に戻るわけだ。
それがダメってのなら、根拠を述べてくれ。
何か原則じみたコトを言っているようだが、その根拠が必要だと思うよ。
>>382
そんな規則なんかどこにもないぞｗ
大体、漢字の書き順強制とか、ローマ字の訓令式の強制とか、教育においては
学問的正誤とは違った判断基準が適用されるコトが多々あるだろ。
こんなのずーっと以前からココで言われて来たことなのに、今更？
412:１３２人目の素数さん
15/09/05 01:55:15.94 XtTxwgVc.net
立式の数学的な正誤ってのが何を指してるのか不明だが
伝わりにくい書き方がされてれば答案として劣るだろうな
413:１３２人目の素数さん
15/09/05 02:11:22.10 qNbCyIHq.net
そして、どの答案が伝わりやすく、どの答案が伝わりにくいかは、
それを読む教員の理解力しだいだと…答案を書くこと自体が
最初から全て無駄だと思えてくるな。
学校のテストも、塾へ提出したほうがいいんじゃないのか？
414:１３２人目の素数さん
15/09/05 03:11:30.67 oYAEdvWE.net
「少数例」とか「似非」って言ってたのはこういう人のことだよね？
415:１３２人目の素数さん
15/09/05 07:20:01.82 YZABza6X.net
>>381
そもそも他の考え方ってなんだろう？
小2交換法則学習後で想定すると？
416:１３２人目の素数さん
15/09/05 08:02:09.91 YZABza6X.net
あ、>>1の問題に対してで。
アレイ図かトランプ配りみたいのしか聞いた事ないけど・・
417:１３２人目の素数さん
15/09/05 08:03:12.04 h2HSx/Go.net
>>374
> 掛け算順序固定と「変数名はx」の共通点は、本来、こうすると良いよオススメ…というアドバイスでしかないものが、
そうだね。指導法の一つでしかないといえるが、極めて広範囲に使われているものでもある。
> いつのまにか違反するとバツ…のルールにすり替えられていること。
バツにして、かつ保護者も納得する例は挙げてあるよね。生徒も納得するよ。話聞いてない、ってことだからね。
でさ、違反するとバツのルールなんて存在しないわけよ、広範囲ではね。証拠は自由派から示されている。
ただし、ネタ元は固定派。3年生への大規模テストで、正答の半数がかけ算順序を逆にした、と固定派が嘆いていたとね。
大事なのは正答でということだ。バツにはされてないわけだ。分かるかい？広範囲で見ればかけ算順序でのバツは存在しない。
その傍証ともいえるのが、かけ算順序を知らない気にしない大人が大半であるという事実だ。子どもから質問も出て来ない。
例えばレシートの「個数×単価」を見ても、陸上競技の「人数×距離」を見ても、苦情は出ないよね。子どももおかしいと質問したりしない。
かけ算順序が問題にされるのは、極めてマイナーであるわけ。ごく少数の例ということだ。そんなものはルールとは呼ばないんだよ。
変数名xのほうは、ほとんど国際標準でもあるよ。変数はxからということだね。定数はaから。
例えば、3次元デカルト座標はたいてい(x, y, z)だ。もう1次元欲しいときは、xの一つ前のwを使ったりする。
ここまで普及しちゃうと、xでないやり方だと、特殊な意味があるのかと思うことが多い。実際、特殊な意味を持たせることが多いからだ。
まずxでやってみてくれ。そう指導することが多い。『理由もなく』指導を無視するようなら、バツも分からなくはないね。
（続く）
418:１３２人目の素数さん
15/09/05 08:03:46.47 h2HSx/Go.net
>>374
（>>389の続き）
> そのすり替えが、点数つけるのは俺だ！という教員の権限濫用によってなされているということ。
かけ算順序を『指示』しているのは教師用指導書だということは、自由派の間でよく言われていることだよね。
しかし、教師が悪いって論法にどうしても持ち込みたがってるよね。個人的な怨恨じゃないか。
おそらく逆恨み。それはいったん教員と書くと、
> お前、何様だよ？という話だ。先生様？へー
なんてテンションが上がってしまうことからも読み取れる。自分の間違いを隠していると思われる事案だ。
そういう奴って、かけ算順序の話を耳にすると、自由派に回りたがる。盛んに叩いているのを目にするからね。
尻馬に乗って叩いて、気持ちいいんだろうね。だが、無実にして叩かれる側はたまったものではないよ。正当防衛くらいはするだろうね。
でさ、喚くばっかで反論に対して再反論してないよね。できない以上、言い分に理が無いと判定される。
（どれが反論なんだ、と聞き返してもスルーするから、そのつもりで。単に、日本語読む能力に欠けると判定する。）
419:１３２人目の素数さん
15/09/05 08:16:47.85 h2HSx/Go.net
>>377
> ちゃんと>>374への反論になっているものがひとつでもあったら、アンカなりリンクなりどうぞ。
直接書いといたよ、>>389-390だ。しかしねぇ、
> 掛け算順序固定や「変数名はx」が、コツやアドバイスではなく、違反したらバツのルールであることの根拠を挙げられるのであればな。
ってのは、お前（>>374）が挙げるべきものだろう。「違反したらバツのルールであることの根拠」なんだろ？
「コツやアドバイスではなく」ではダメなんだろ？それって、お前が誰かに突きつけて問い詰めるための材料じゃないか。
そんなものはない、と言っている側に何を求めてるんだ。無実の人間に有罪の証拠を出せと言うなんて、正気ではない。
違反したらバツがあるとしたら、話を聞かない態度などであって、数学的根拠などないんだからね。
> 過去スレ過去レスにさんざん書かれている「順序固定するといいことある」は、アドバイスとしての説明でしかない。
そうだね。むしろ、使わざるを得ない、使わずにやれない時点がいくつも生じるという話をしてきた。
分かるかい？使うといいこともある、だけではないわけ。使わないとやれないこともあるわけ。
しかし教育上の問題であり、数学的には無根拠だから、デメリットは生じる。デメリットの解消は次の段階でやるわけよ。
だから、カリキュラム全体の問題であるという話を散々しているわけなんだけどね。重箱の隅の話にしたがるよねえ、似非さんは。
> 必ずそれに従わなければならない理由を説明したレスを見たことは無いな。
必ず従う必要なんてないからさ。そんな指導があるんなら、似非自由派が大喜びで事例紹介してくれるだろ。
でも、似非さんの出してくる事例は、数年前の使い回しか、ちょい上で述べたような捏造と思しきものだ。
存在しないものについて、なぜ存在するかは説明不能なんだよ。妄想とは特にねｗ
420:１３２人目の素数さん
15/09/05 08:22:13.40 h2HSx/Go.net
>>381
> それでは、話が>>374に戻ってしまう。
お前の話って支離滅裂気味だから、アンカないから、どれが「それ」なのか分からんな。
> 順序固定で考えると考え易いよという単なるアドバイスが、固定順を破って掛け算を使う奴は減点！にすり替えられた経過が説明されていないままだ。
繰り返すようだが、広範には存在しない。で、低率とはいえ一定数の思考停止した固定順守のクズはいるという話もした。
> 他の考え方は許さん！という教え方を教員に許してしまうカリキュラムの欠陥について言っている。
カリキュラムはよくできているよ。他の考え方を許さないというものも見当たらないな。
カリキュラムのこれだ、こうなっているから他の考え方が排されている、といった指摘をするなら、内容によっては考慮するけどね。
感情的な不平を連呼するだけでは、話は少しも進まないよ？そういう「無根拠な強制」を批判しているんじゃなかったの？
421:１３２人目の素数さん
15/09/05 08:29:12.84 h2HSx/Go.net
>>385
> そして、どの答案が伝わりやすく、どの答案が伝わりにくいかは、それを読む教員の理解力しだいだと…答案を書くこと自体が最初から全て無駄だと思えてくるな。
結局、教師への恨みつらみだよね。論はないし、なんとか論を読み取っても内容の信頼性は極めて薄い。
> 学校のテストも、塾へ提出したほうがいいんじゃないのか？
塾は無資格、無規制でやれるから、平均的には学校より期待できないもんだよ。生徒、保護者の自己責任の面が強いわけ。
422:１３２人目の素数さん
15/09/05 08:34:00.99 qNbCyIHq.net
順序自由派の私としては、>>389の前半は
大変結構なことと思う。特に異論はない。
後半のxについては、馬鹿だねえ字形に拘っても
意味ないじゃん。未知数は区別できればいいの。
方程式が何だか解ってないんじゃないの？
という感想だな。
423:１３２人目の素数さん
15/09/05 08:40:27
424:.92 ID:h2HSx/Go.net
425:１３２人目の素数さん
15/09/05 08:42:38.90 qNbCyIHq.net
>>392
その「思考停止した固定順守のクズ」は非常に多いと思っている。
教員で実証したデータは持ってないが、ここの板にそういう奴が多いことは
過去スレに現れた似非固定派の数を見れば一目瞭然だ。
426:１３２人目の素数さん
15/09/05 08:45:15.31 h2HSx/Go.net
>>396
> その「思考停止した固定順守のクズ」は非常に多いと思っている。
思うだけだね。固定順守のクズが少ない傍証はもう挙げているよね。
かけ算固定なんか知らない、気にしない人が大半という現実世界だ。
そこに対して何も反論ないよね。ついでに言えば、自由派から小学3年でも半数が（略
> 教員で実証したデータは持ってないが、ここの板にそういう奴が多いことは過去スレに現れた似非固定派の数を見れば一目瞭然だ。
実証したデータがないんだよねぇｗ で、一連のスレの印象での批判しかできないとｗ
427:１３２人目の素数さん
15/09/05 09:09:52.63 qNbCyIHq.net
>>395
強く推奨したら、拘っているだろう。
アドバイスが強制にすりかわる話そのものだな。
何を口先で誤魔化しているんだ？
方程式と未知数は不可分だよ。不可分ではないのは、未知数名。
ほら、変数と変数名の区別がついてないだろう。
そんなんだから、「xに拘」ってしまうんだよ。
見事に、方程式が何だか解ってないじゃないか。
馬鹿じゃん。
428:１３２人目の素数さん
15/09/05 09:42:56.82 h2HSx/Go.net
>>398
> 強く推奨したら、拘っているだろう。
で、世間には拘ってない人が極めて多数派なんだよね、という事実への反論は？
> アドバイスが強制にすりかわる話そのものだな。
すり替わってないよね。酷い教え方の事例も少数ながら存在することもね。
> 何を口先で誤魔化しているんだ？
世間を見回せば分かる話が口先？印象批判としても下手だろう。
> 方程式と未知数は不可分だよ。不可分ではないのは、未知数名。
ほうら、そうなるじゃないか。未知数名で文句言ってたわけだよね？なら、関係なしと自分でも認めたわけだ。何か他に問題残ってる？
> ほら、変数と変数名の区別がついてないだろう。そんなんだから、「xに拘」ってしまうんだよ。
だからバツにされたんじゃないの？boyとgirlだもんね。具象に拘りが見え隠れしてしまっている。
それは捨てなさい、数学で解く段階になると、具象はいったん捨てるんだよ。そういう指導は大いにあり得る。むしろ、そうすべき。
> 見事に、方程式が何だか解ってないじゃないか。
まさにね。文章や現象から数学的関係だけを読み取り、関係式を作る。
そうなると、元の事象はもう関係ない。数学の手法だけで解く。そういう話をちょい上でしてあるんだけど？
変数と変数名の区別がつかなきゃ、さらに元となる具象から離れなきゃ、数学の力を活かせないんだよとね。
もちろん、自分としてはboyとgirlという変数名を使いたいとも述べた。それは、数学だけで解くことができるからだよ。
立式後に立式前のことを忘れることができない人なら、ちょっと勧められないな。
一連の書き込み見てるとさ、中学数学については、物凄く具象に拘ってる様子が感じられるんだよね。相手の話の曲解、歪曲もね。
だもんで、今んとこ、「こいつは、自分の間違いをあくまでも正しいと言い張るためだけにまくし立てるな」としか思えないよ。
429:１３２人目の素数さん
15/09/05 09:45:50.67 h2HSx/Go.net
結局さ、目の前の相手の言に何とか言い返そうとしているだけになってるよね。だもんで、自己矛盾に気が付かない。
思考停止でもあるわけね。じゃあ、学校で何があったかも、おおよそ察しがつくというもんだ。自業自得だったね、前も今も。
430:１３２人目の素数さん
15/09/05 09:56:54.76 ISUePpr8.net
>>394
＞未知数は区別できたらいいの。
ここだな。そう、区別できればいい
逆に言えば「区別できなければダメ」ということだ
未知数名に変に意味を持たせるクセが付いてしまえばそれは
重複した未知数名をウッカリ付けてしまう原因になりうる
教師はその変なクセを正したかっただけだ
わかったか？わかったらこれにレスするな
家族連れてどっか遊びに行け
431:１３２人目の素数さん
15/09/05 10:44:12.36 XtTxwgVc.net
名前付けるのに意味を持たせるクセがつくとむしろウッカリは減りそうな気がしないでもない
というかそこをウッカリする奴はいねー
おれは9とqの違いが自分で書いてて分からなくなることがよくあるけどな
432:１３２人目の素数さん
15/09/05 10:50:57.87 ISUePpr8.net
>>402
bから始まる言葉はboyしか無いのか？
433:１３２人目の素数さん
15/09/05 11:00:35.80 XtTxwgVc.net
>>403
いいや他に沢山あるよ
434:１３２人目の素数さん
15/09/05 11:07:44.96 ISUePpr8.net
>>404
boyとbusを同時に使いたい時はどうする？
435:１３２人目の素数さん
15/09/05 11:10:07.67 XtTxwgVc.net
>>405
x、yを使う
436:１３２人目の素数さん
15/09/05 11:38:12.98 ISUePpr8.net
>>406
何故そこはxyを使う？
というか「うっかりする奴などいない」で済めば苦労はしない
大人でも小学生の算数をうっかり計算ミスするというのに
437:１３２人目の素数さん
15/09/05 11:45:54.26 XtTxwgVc.net
>>407
得意技が使えないのであきらめモードに入ったから
実際うっかりミスの中ではレアケースの部類だと思うぞ
438:１３２人目の素数さん
15/09/05 11:51:32.89 h2HSx/Go.net
>>379
これ、似たようなのばっかで、見落としてたよｗ テンプレな言い分なんで、問題のおさらいとしてレスしとこう。
> 「順序固定すると良いコトがあり」は色々書いてあるが、「順序を自由にさせると不利益がある」という主張は、強制しないと固定の効果がでないという主旨のものしか見たことがないよ。
自由にできるようになれば、させるさ。順序を自由にさせると不利益があるケースは、例えば次のようなもの。
「かけ算だと思うけど、どっちから書いていいか分からない」といった逡巡だね。どっちでもいいがゆえの迷いとも言える。
それなら、「じゃあ、こっちから書いてごらん。授業でもそうしてたよね」と教えることになる。便宜的に固定してみるわけね。
その後、可換性を明示的に教えた後も、必要になれば最初にやった式モデル（ひとつ分×いくつ分）を随時流用する。
既出では、割り算24÷4が文章題により、□×4＝24か6×□＝24かとか、記号・文字変数の導入説明などだな。
しかし、最初の自然数のかけ算導入では、大急ぎで可換に辿り着くことは、カリキュラムを見ても明白だろ。
それも大事にするわけよ。3×2と2×3は同じだよと生徒も言うよね、交換法則履修後は。早いと九九で確信する。
ただし、じゃあ文章題でも使えてるかというと、必ずしもそうではない。上記のような迷いも生じることがある。
これも可換性へ方向づけるんだよ。そのままにはしない。レシート見て、分からなかったりすると困るしね。
> それは、要するに、 固定することに決めたから固定しないと不利益が生じるという循環論でしかなく、何も説明していない。
そういう例を出せと言ってるの。もっとも、そういう手合いがいることは知っている。
教員の中より、かけ算順序の噂を聞いて受け売りする奴のほうが多いかもね。まあ外野は割とどうでもいい。
> だったら、素直に「俺は固定したいんだ」とだけ言っているほうが正直だ。
そんなことはしたくない、が本音だよ。面倒臭いじゃないか、分かった後なら。しかし、分かるまでが手間がかかるんだよ。
結局さ、いろんな時期のいろんな現象を、ごちゃまぜにしてるよね。似非の論法はいっつもそんなもんだ。
無理な論法は避けたほうがいい。はっきり言って、墓穴掘り、自縄自縛の類だからね。
439:１３２人目の素数さん
15/09/05 12:04:51.40 ISUePpr8.net
>>408
レアかどうかは知らんがミスの誘発要因にはなるな
減らせられるリスクは減らす、当然推奨されることだ
440:１３２人目の素数さん
15/09/05 12:14:45.12 oYAEdvWE.net
>>397
>実証したデータがないんだよねぇｗ
ネットの書き込みだろうとあるだけマシだろ
お前の「気にしない人が大半という現実世界だ」は全く根拠が無いぞ
441:１３２人目の素数さん
15/09/05 12:20:18.61 h2HSx/Go.net
>>411
> ネットの書き込みだろうとあるだけマシだろ
ふーん、
442:書き込めばいくらで増えるネットの書き込みがねぇ。参考にしないわけではないけどね。 > お前の「気にしない人が大半という現実世界だ」は全く根拠が無いぞ おやおや？かけ算に順序があると聞いて驚いた人が大勢いるのは忘れた？知らない？新聞記事にもなったのに？ ネットの書き込みも大事にするということなら、保護者が驚いて、かつ分からなかったという事例報告もあるよね。 で、どうすんの？ネットでも保護者の事例は無視する？無視しても、新聞が取り上げた事例では？
443:１３２人目の素数さん
15/09/05 12:58:12.02 oYAEdvWE.net
>>412
もしかして過半数のことを「大半」って言ってる？
444:１３２人目の素数さん
15/09/05 12:59:32.41 XtTxwgVc.net
>>410
それやると間違いやすいという事実の提示が先だな
名前に拘りがあって名付けを意識してやってる奴ならむしろ間違いにくそうな気はするが
何にせよ仮定したり自由闊達に文字で表したりする上で邪魔なルールだから反対だけどね
445:１３２人目の素数さん
15/09/05 13:09:34.93 ISUePpr8.net
>>414
間違いやすい間違いにくいではなく
要因が「増える」と言っている
446:１３２人目の素数さん
15/09/05 13:15:32.53 qNbCyIHq.net
>>399-400
目の前の相手の言に何とか言い返そうとしているだけ
の為に自己矛盾になっているのは、自分ではないか。
世間には拘ってない人が極めて多数派なのに、
おかしな教員がソコに拘って、初学者に
奇妙な自説(未知数はxでないといけない)を
刷り込もうとしてしることを、私は批判している。
読んで判らなかったの？
酷い教え方の事例が少数なのか、多数なのかは
実証が必要だろうね。どちらの主張にとってもね。
私は、最初から、未知数名は何でもいいのだから
「男子b人、女子g人」で文句言われる筋合いはない
という話をしている。
「未知数はx,y」という無意味な拘りは、異常だと。
具象的であるとか、ないとか、
文字がうながす連想を持ち込んだらあかん。
識別子は、単に識別子に過ぎないんだから。
そういう文学性は捨てなさい。方程式で解く段階になると、
未知数が未知数であること以外の情報はいったん捨てるんだよ。
解ってないね、全く。
447:１３２人目の素数さん
15/09/05 13:23:22.24 XtTxwgVc.net
>>415
間違いやすくなってないなら影響がないわけだから問題ないな
448:１３２人目の素数さん
15/09/05 14:09:42.51 h2HSx/Go.net
>>413
> もしかして過半数のことを「大半」って言ってる？
簡潔なアドバイスに留めておく。文脈を読め。
449:１３２人目の素数さん
15/09/05 14:18:49.37 ISUePpr8.net
>>417
最初から無意味なxyなどを使えばいいものをboyのbとかを使うのは
「100mコケずに走れ」に対してそのまま走ればいいものをわざわざハードルを設置するようなものだ
無駄に障壁を増やしている
そういう意味で言えば普通の方法と比較してコケやすい（間違えやすい）と言えるかもな
450:１３２人目の素数さん
15/09/05 14:19:27.66 h2HSx/Go.net
>>416
> >>399-400
> 目の前の相手の言に何とか言い返そうとしているだけの為に自己矛盾になっているのは、自分ではないか。
論証してみるといいんじゃないの？
> 世間には拘ってない人が極めて多数派なのに、おかしな教員がソコに拘って、初学者に 奇妙な自説(未知数はxでないといけない)を刷り込もうとしてしることを、私は批判している。
だったら、おかしな教員が無視できない率で存在するなら、世間でも知っているはずだよね、ということを再三再四言ってるわけ。
> 読んで判らなかったの？
まさにねｗ
> 酷い教え方の事例が少数なのか、多数なのかは実証が必要だろうね。どちらの主張にとってもね。
世間という証拠物件があるよ、ということを再三再四言っているわけ。読んで分からなかったの？
> 私は、最初から、未知数名は何でもいいのだから「男子b人、女子g人」で文句言われる筋合いはないという話をしている。
そのときに話を付けておけばよかったね、その教師なりなんなりと。これも既に言われてるよねｗ
> 「未知数はx,y」という無意味な拘りは、異常だと。
x,yで立式すべきこともある、と理由付きで既に述べてあるよね。読んで分からなかったの？
（続く）
451:１３２人目の素数さん
15/09/05 14:20:00.82 h2HSx/Go.net
>>416
（>>420の続き）
> 具象的であるとか、ないとか、文字がうながす連想を持ち込んだらあかん。
文字が促す連想って、具象のことだと思うんだけどね。
> 識別子は、単に識別子に過ぎないんだから。
そのために、x, yがよく用いられるんだよ。数学書でも同じようにしているだろう？
便利で役立つ通例であるわけ。しかし、b, gが抽象化したということなら、そのときに抗議すべきだったね、という話なわけ。
俺が不正解にしているわけじゃないからね。俺だと、特に問題ある生徒を
452:除けば、気にしないだろうな。 そういう人間はゴマンといるんだから、教師に言って駄目なら、他の大人に言ってみればよかったんだよ。 それをせずに、今頃愚痴を言っても手遅れだということ。愚痴に留まらず、憎悪むき出しで誰彼構わず叩くなら論外だ。 > そういう文学性は捨てなさい。方程式で解く段階になると、未知数が未知数であること以外の情報はいったん捨てるんだよ。 そう言ってるんだけどね。読んでて分からなかったの？ｗ
453:１３２人目の素数さん
15/09/05 14:35:04.43 qNbCyIHq.net
そのとき抗議はしたよ。抗議に対する返答が
「何言ってんだ、授業で見せたのと同じにヤレ」
だったので、それ以上は追及しなかった。私は生徒で、
阿呆な教員を教育する責任はなかったのでね。
別に、誰彼構わず噛みついている訳じゃあない。
あのときの教員と同じく、識別子の任意性を理解せず
「変数はx」に固執する馬鹿を見ると
一言いわずにはおれないだけだ。
454:１３２人目の素数さん
15/09/05 14:45:07.40 h2HSx/Go.net
>>422
> そのとき抗議はしたよ。抗議に対する返答が「何言ってんだ、授業で見せたのと同じにヤレ」だったので、それ以上は追及しなかった。
で、もし教師の考え方・やり方がが間違いであり、間違いを正すべきだと思えば、他の大人の力を借りるべきだったという話なわけ。
> 私は生徒で、阿呆な教員を教育する責任はなかったのでね。
自分が正しいことで満足するのなら、恨みつらみをそのまま、いつまでもぶちまける必要なんかないわけ。
> 別に、誰彼構わず噛みついている訳じゃあない。
誰彼かまわず噛みついているようにしか見えないよ、と言っているわけ。教員について限定的な物言いではないからね。
内心は見えないんだからね。言行で判断するしかない。言動は充分、誰彼かまわず、問答無用、にしか見えないよ。
> あのときの教員と同じく、識別子の任意性を理解せず「変数はx」に固執する馬鹿を見ると一言いわずにはおれないだけだ。
ほらな、これだ。問題点を整理することすらせず、直接的な不服の一点張り。後始末は全部他人任せ。だからなんだよ。
「こいつは、不平を言えば誰かが何とかすると思っているな」と判断できるのは。平たく言えば「お子様」ということだｗ
455:１３２人目の素数さん
15/09/05 17:06:26.69 XtTxwgVc.net
>>419
実際の所良くわからんがコケやすい「かも」しれんと教師が思うやり方使うと正解がバツになるのか
だったら初めからb、g等を使うとバツにするぞと予め言っておくべきだろうな
問題に挑む時に勝手に文字を置いて自由に議論するのを躊躇うクセが付きそうだけどな
>>422
お前は抗議しに行ったのであって教師を教育しに行ったわけではないはずなので
教師を教育する責任がないからと言って追求を止めたのは筋が通ってない
むしろそこからが抗議の始まりだろうに
456:１３２人目の素数さん
15/09/05 17:29:34.03 +gxcDG3R.net
中３で、展開公式や因数分解の公式で、変数の入れ替えなんて延々やるのに、それが分からない中学教師がいるかあ？
何か話がおかしいんだよなあ。大体、元の話で「鶴亀算」の話も、どこかおかしかったしな。
仮に話が合っていたとしても、教師の指示をどこか聞き落としていたってのがオチなんじゃないの？
457:１３２人目の素数さん
15/09/05 18:50:54.07 YZABza6X.net
>>424
まぁ別に予め言っておいてもいいだろうな
学校、教師のノウハウだ
但し本当は何でも良いこと、制限する理由、いつぐらいまで等も言っておく必要があるだろうな
458:１３２人目の素数さん
15/09/05 21:00:23.40 XtTxwgVc.net
>>426
ノウハウたり得ているのか不明だけどな
その「制限する理由」ってのがISUePpr8先生がコケやすい「かも」しれんと思ったってだけだからな
459:１３２人目の素数さん
15/09/05 21:20:15.66 YZABza6X.net
え？ハードルなんて置いたら「かも」レベルじゃなくて
「確実に」こけやすいだろ？
460:１３２人目の素数さん
15/09/05 21:37:03.69 XtTxwgVc.net
>>428
それが実際ハードルたり得てればな
しかも仮に同じ文字使ったとしても計算してるうちにほぼ確実に気付くわけだから
ノウハウとしてもどれだけの効果があるのか不明だわ
461:１３２人目の素数さん
15/09/05 22:33:56.22 YZABza6X.net
その「ほぼ確実に」をミスっちゃうのが人間なんだけどね。
「まさか」をナメないほうがいいよ。数学に限らずね。
462:１３２人目の素数さん
15/09/05 22:39:28.44 XtTxwgVc.net
「まさか」も当然ありうるから「ほぼ確実に」という言葉を使ったんだが？
463:１３２人目の素数さん
15/09/05 22:51:19.19 oYAEdvWE.net
>>418
今順序固定で教わってる生徒は何％くらいいると予測してるの？
464:１３２人目の素数さん
15/09/05 22:51:33.77 YZABza6X.net
ごめん、その発言は真意がちょっとわかんないわ
465:１３２人目の素数さん
15/09/06 00:24:22.47 7sSnuWAI.net
>>432
> 今順序固定で教わってる生徒は何％くらいいると予測してるの？
これも簡潔に。そんな単純な質問は無意味ということは何度も述べたよ。
466:１３２人目の素数さん
15/09/06 03:13:23.75 HpgHWhJF.net
俺は今6割くらいじゃないかと思う
467:１３２人目の素数さん
15/09/06 09:21:10.99 0y+EO7gM.net
>>433
いきなり「まさかをなめるな」と発狂しだしたからまさかはあり得ると返したんだが？
468:１３２人目の素数さん
15/09/07 00:54:33.97 PnJNSC+b.net
aがb個あるのをa×bと書くと習う。
林檎の集合の場合は
3枚の皿に林檎が100個ずつ乗っていることを「林檎が100個の集合が3個」と表現できるので
まず集合については100個なので100
集合✕3なので100×3
469:１３２人目の素数さん
15/09/07 00:58:21.27 PnJNSC+b.net
(林檎×100)✕3
470:１３２人目の素数さん
15/09/07 23:42:58.37 gthcCKkq.net
URLﾘﾝｸ(8254.teacup.com)
こんなん見つけた
471:１３２人目の素数さん
15/09/10 08:26:14.38 evotem3u.net
なぁ コレ何かわかる？
142 857 142 857
472:１３２人目の素数さん
15/09/10 13:53:06.89 +6ZnXYWf.net
3*5=3+3+3+3+3
5*3=5+5+5
どっちが問題文に合っているかは一目瞭然
473:１３２人目の素数さん
15/09/10 18:53:15.09 l+1jmIlH.net
5*3=3+3+3+3+3 に何故気付かない？
474:１３２人目の素数さん
15/09/10 19:52:18.98 DtvplbUC.net
１+２+３=１×２×３
475:１３２人目の素数さん
15/09/11 00:30:27.61 tWZwSoqi.net
>>442と>>443が同じだと思えてしまった馬鹿は、
代数学と算数教育は全面的に諦めたほうがいい。
もし教師になるなら、国語か体育な。
476:１３２人目の素数さん
15/09/11 01:08:36.47 uizF5Mjs.net
しき「15」などと立式するのもアリだと主張するのもいたかと思えば自由派も幅広いな
477:１３２人目の素数さん
15/09/11 08:18:15.66 6I4wCLVx.net
>>444
等式はどちらも成立してるな。
478:１３２人目の素数さん
15/09/11 08:40:35.03 tWZwSoqi.net
値が出てくる由来を説明してるかどうかが違うだろ。
479:１３２人目の素数さん
15/09/11 11:03:14.19 6I4wCLVx.net
由来なら>>441が根本で、>>442は単なる等式だろ
480:１３２人目の素数さん
15/09/11 12:43:08.80 uizF5Mjs.net
由来という言葉を口にする自由派が出てきたか
由来を説明しなきゃダメなら交換法則持ち出すのもダメになるな
481:１３２人目の素数さん
15/09/11 13:46:13.60 tWZwSoqi.net
>>448
「由来」を定義と勘違いしている人には解りにくいかもしれないが、
掛け算の定義は累加ではなく、代数学の教科書に書いてある。
興味があれば有理数の定義について教科書を読めばいい。
小学生には、形式的な代数を教える訳ではないので、
公理を「法則」として教えることになるが。
「由来」というのは、15という答えをどこから持ってきたのかの説明のこと。
リンゴ3個乗った皿が5枚なら、3+3+3+3+3と考えるのが自然だが、
掛け算には累加を表現する能力もあるので、これが掛け算で書ける。
掛け算が累加を表現できるのは、掛け算の定義に分配法則が含まれるからだが、
環の定義には、右結合法則と左結合法則の両方が含まれているので、
累加を>441で表しても>>442で表しても同じことだ。
どっちかが根本だというのは、単なる思い込みでしかない。
教育関係者には、おかしな信念というか思い込みを抱えた人が多い。
482:１３２人目の素数さん
15/09/11 13:55:53.79 uizF5Mjs.net
「表現する能力」の定義が良くわからん
1+2+3+4+5には3+3+3+3+3を表現する能力とやらはあるのか？
483:１３２人目の素数さん
15/09/11 17:08:12.36 PuENDX0V.net
>>450
> 「由来」を定義と勘違いしている人には解りにくいかもしれないが、掛け算の定義は累加ではなく、代数学の教科書に書いてある。
そんなことはどうでもいいんだよ。算数のかけ算では同数累加が計算技法、倍概念が本命であってもね。
> 小学生には、形式的な代数を教える訳ではないので、公理を「法則」として教えることになるが。
その通り。定理も忘れないようにね。公理・定理の体系を、教える側が正しいとして保証するんだからな。
> リンゴ3個乗った皿が5枚なら、3+3+3+3+3と考えるのが自然だが、掛け算には累加を表現する能力もあるので、これが掛け算で書ける。
そうだね。
> 掛け算が累加を表現できるのは、掛け算の定義に分配法則が含まれるからだが、環の定義には、右結合法則と左結合法則の両方が含まれているので、
算数としてはそんな理屈はどうでもいいんだよ。具象の数でどうするかなんだからね。
> 累加を>441で表しても>>442で表しても同じことだ。
その通りだよ。例えば、アレイ図の使い方はそうなっている。
> どっちかが根本だというのは、単なる思い込みでしかない。
どっちが根本かなんて話はしていないんだけどね。どっちを先に教えるかの違いに過ぎない。
今は、（ひとつ分）×（いくつ分）から始めるが、（いくつ分）×（ひとつ分）に変えても何ら問題ない。
ただし、そうひっくり返すほどの理由もない。例えば、年長の小学生が年少の勉強を見るときに困るわけだしね。
どっちかが根本だという思い込みあるというのは、単なる思い込みだよ。
> 教育関係者には、おかしな信念というか思い込みを抱えた人が多い。
いつものことながら、突如としてdisるんだよねえｗ 個人の怨恨は持ち込まないほうがいい。
「ああ、この人、何がいいかより、自分の恨みつらみなんだな」と思われ、見放されてしまうよ？
484:１３２人目の素数さん
15/09/11 20:12:01.38 eMu7ryeo.net
>>450
教育関係者だけじゃなくて人間全体の傾向として
95%くらいの人は数学的能力が足りないような気がする
485:１３２人目の素数さん
15/09/11 20:47:37.26 uuNe5Pnt.net
まあ、思い込みでも決めつけでも定義でも何でも良いが、どちらかを「根本」として押さえるしかないよなあ。
486:１３２人目の素数さん
15/09/11 20:50:13.71 YSywml0s.net
掛け合い順序
487:１３２人目の素数さん
15/09/11 21:32:38.21 tWZwSoqi.net
>>454
教えられた小学生ですら、
順序固定が固定派教員の
思い込みに過ぎないことに
気づいてしまうから、
掛け算順序問題が問題になる。
「何で逆順じゃいけないんですか？」に
「言ったとおりにやれよ」以外の答えが
できる教師が少な過ぎることが、
固定指導への不信感を産み出している。
せめて、生徒から「あいつ解ってない」と
思われない教師、指導法であって欲しいものだ。
技巧的な指導方法(数学上の嘘を含む)には、
「だって学習指導要領に載ってる」以外に
生徒の納得が得られる正当化が必要だ。
昨今の小学生は、教職者と違って、馬鹿ではない。
488:１３２人目の素数さん
15/09/11 22:17:46.34 0rUyb6pt.net
意味ワカンネーし
489:１３２人目の素数さん
15/09/11 22:25:10.38 PuENDX0V.net
>>456
脳内の不出来な教員と出来レースしても仕方ないと思うんだけど。
> 教えられた小学生ですら、順序固定が固定派教員の思い込みに過ぎないことに気づいてしまうから、掛け算順序問題が問題になる。
このスレだけでも、どういう状況があるか、いろいろ説明されているわけだが、全部スルーだよねぇ。
> 「何で逆順じゃいけないんですか？」に「言ったとおりにやれよ」以外の答えができる教師が少な過ぎることが、固定指導への不信感を産み出している。
どの段階でということが大事と、何度も説明してあるよね。なんだかさ、具体的に言うのが都合悪そうだねｗ
> せめて、生徒から「あいつ解ってない」と思われない教師、指導法であって欲しいものだ。
生徒が「あいつ解ってない」と思おうが思うまいが、どうでもいいんだよ。
あのさ、教師以前に大人であるわけ。保護者でも分かる算数であるわけ。その算数をまだ知らないのが生徒であるわけ。
まだ知らない、当然まだ分かってない生徒に、「あいつ解ってない」と言われても、どうでもいいんだよ。
もちろん、正しく教えていればだけどね。正しく教えているかどうかは、保護者なら分かるさ。
カリキュラム全体を踏まえて保護者に説明してなお、保護者が「こいつ解ってない」となるなら、問題だろうね。
> 技巧的な指導方法(数学上の嘘を含む)には、「だって学習指導要領に載ってる」以外に生徒の納得が得られる正当化が必要だ。
納得するさ、卒業するまでにはね。なぜなら、世間の算数・数学的な常識通りに算数をマスターしているんだからね。
そうなってないと思う？思うなら、世間の少なからぬ小卒以降の人間に、おかしな算数を覚えている率
490:を出すことだな。 注意点は、全員を調べるのは無理だから、抽出するしかない。同窓生を抽出しても駄目だよ？ 同じ先生に習っていたわけだから、正しい、おかしいの率が偏ってしまう。無作為に抽出だ。統計の基本な。 > 昨今の小学生は、教職者と違って、馬鹿ではない。 ほらな、これだｗ 最後はいつでも教師を罵倒。その恨みつらみ、持っていけないわけではないが、常に吠えてると見放される。 もうそうなってきているだろ？かけ算の順序ガーと吠えても、誰も集まって来ない。叩くのが好きな奴以外はね。
491:１３２人目の素数さん
15/09/11 22:27:21.48 uuNe5Pnt.net
>>456
そこいら辺の納得させるための話の流れはここの過去ログにあったりするよ。
まあ、分からなかったら無理に分かるふりをせず「調べておくね」で良いんだよ。
で、後で必ず調べた内容を言うのが肝要だ。「一緒に勉強する」という態度そのものがとても重要なコト。
492:１３２人目の素数さん
15/09/11 22:30:38.53 tWZwSoqi.net
ワカンネーだろうね。
過去スレ現スレを見返しても、
おそらくワカンネーんだろうな
ということが解る。
むしろ、そのことに掛け算順序問題の
そもそもの生い立ちがある。
だから、ワカンネー教員は教えちゃいけない
と繰り返し煽り続けているんだよ。
生徒の迷惑になるからな。
493:１３２人目の素数さん
15/09/11 22:39:55.42 uuNe5Pnt.net
どういう決めつけだよｗ
逆に、教師の迷惑になるから、教育がワカンネー人は、教育にあれこれ申しちゃいけないとも
言えるんじゃないの？
494:１３２人目の素数さん
15/09/11 22:42:59.33 PuENDX0V.net
「2+2+2を2×3と書けるよ」の導入のかけ算を習った段階で、順序を気にしない子はいるね。2タイプいる。
あるタイプは引き算でも順序を気にしない子だな。大きい数から小さい数を引くのは分かってるじゃん。
だから、順番なんかどっちでもいいじゃん。これはダメだ。約束事とはいえ、世界共通だからな。
引き算には正しい順番がある。これは表記上のこととはいえ、譲るわけにはいかない。
引き算でもそんな風に順序を気にしなくて、かけ算でも同じなら、要注意と言うしかない。ところが、別のタイプもいる。
「足し算は順序を変えてもよかった。かけ算が足し算の繰り返しなら、足し算と同じく順序を変えてもいいんじゃないか」
まあ、こんな論理的な感じで説明するわけじゃないが、考えてる内容をそんな感じなわけね。
これはなかなか鋭い。きちんとロジックをつなげているわけではないが、見通しとして勘がいいわけだ。
こういう風に考えた子のかけ算順序については、どうするか迷う。できれば、そのまま認めたほうがいいかもね。
495:１３２人目の素数さん
15/09/11 22:45:14.20 PuENDX0V.net
>>460
> ワカンネーだろうね。過去スレ現スレを見返しても、おそらくワカンネーんだろうなということが解る。
最早、支離滅裂だなｗ
> むしろ、そのことに掛け算順序問題のそもそもの生い立ちがある。だから、ワカンネー教員は教えちゃいけないと繰り返し煽り続けているんだよ。
ワカンネー教員なんか、事実上いないさ。
> 生徒の迷惑になるからな。
分からなかった生徒が後々まで迷惑なことはよく分かったｗ
496:１３２人目の素数さん
15/09/11 22:48:37.33 uuNe5Pnt.net
>>462
その子だけを教える塾ならそうするのも良いカモね。
公教育の場合は、コミュ力をつけるためもあり、訳が分からん子に、理解している子を説明に付けるだろ。
そのときに、その子独特の教え方だと訳が分からん子が混乱しちゃうんだよな。
最低限の共通理解が必要だと、そういうコミュを取って正当に教えることを経験すれば、先に進んだ子も
分かるんだけどね。
497:１３２人目の素数さん
15/09/11 22:58:43.94 tWZwSoqi.net
>>464
算数教育は、算数教育であって、
算数教員の養成コースではないし、
算数が多少判ったからといって、生徒が
能力の低い教員の補佐をする責任を負う訳でもない。
少し見通しの効く生徒に対しては、
そうやって足を引っ張るのではなくて、
算数数学の少し先を見せてやるくらいの
指導者であって欲しいものだ。
お前が解っているらしいことは何となく判ったが、
その説明では劣等生に通用しないからバツ。
授業と同じにヤレ… 情けなくて、ホントに泣けてくる。
そんな奴は、教員なんて辞めろよ。
498:１３２人目の素数さん
15/09/11 23:23:04.60 uuNe5Pnt.net
>>465
小学校教員の役割は特別な子供だけを伸ばすのが役割じゃないからな。
違うというのなら、文科省に掛け合って指導要領の内容でも書き換えてくれ。
また、現在でも企業でもコミュ力が重視されているだろ？
大学でもネットでも勝手な言い方で、コミュ力不足のため会話がいまいち不成立な状況が目立つ。
やはり、現在の社会ではコミュ力ってのは必要なんじゃないの？悪いけどさ。
499:１３２人目の素数さん
15/09/11 23:38:43.64 uuNe5Pnt.net
仮に、教員が「算数数学の少し先を見せてやる」を行おうとしよう。
その場合にも、現在の数学は「証明（小学校では証明ができないから確かめ）してから、各種の決まりを使う」というのが正道だ。
ましてや、乗法の交換則はいずれ数が拡張していけば崩壊するのだし、小学校では数は１桁の自然数から２桁、３桁の自然数
小数、分数…とどんどん数が拡張されていく。
最初から乗法の交換則を認めてしまう態度は、「確かめてから決まりを使う」とモロに反するだろ。
数学の根本はその論理性にあるのだから、それをないがしろにする態度はイカンだろ。
500:１３２人目の素数さん
15/09/11 23:42:20.62 PuENDX0V.net
>>464
もちろん、算数とて学問であり、正解を思いつく過程は個人の内面にありはするが、正解自体は万人共有できないといけない。
その意味では、どうして正しいかの説明は、かなりできないといけないだろう。ただし、最後にはできるように、となるべきかな。
何せ、さっきのは最初の段階の話だからね。そのレベルで筋の悪い生徒、いい生徒がいるわけ。
筋のいい方向なら、できるだけ認めたいなという話だよ。あまりに一律には扱えない。
しかし、心配通りな面もある。例えば、あまりに認め過ぎてもいろんな意味で暴走する。さじ加減が難しいな。
501:１３２人目の素数さん
15/09/11 23:53:08.80 PuENDX0V.net
>>465
> 算数教育は、算数教育であって、算数教員の養成コースではないし、
当たり前の話で何を得意げになっているのやらｗ もっとも、算数も分からないで教師にはなれないけどね。
> 算数が多少判ったからといって、生徒が能力の低い教員の補佐をする責任を負う訳でもない。
これも当たり前。生徒に本気で助けられる教師など、すぐ配置転換食らうよ。
> 少し見通しの効く生徒に対しては、そうやって足を引っ張るのではなくて、
できもしないのに足を引っ張られていると思う生徒が多いという事実は知っているの？
もしかして、自分がそうなっていることに気が付いていない？
> 算数数学の少し先を見せてやるくらいの指導者であって欲しいものだ。
見せたいんだが、大半の生徒はこなすので精一杯なんだよ。
> お前が解っているらしいことは何となく判ったが、その説明では劣等生に通用しないからバツ。
これってさ、無い所を衝けばいいと思う奴特有だな。優等生が劣等生に教える話なわけだろ？
優等生の側が独自の理解をしている場合、劣等生の側はますます分からなくなるという正当な危惧だね。
劣等生に通じない？じゃあ優等生が独自の理解でいいわけ？それで劣等生はその後は算数をどう理解するの？
もしかして、劣等生が優等生に教えるという話？それなら誰もそんな話してないから。
> 授業と同じにヤレ… 情けなくて、ホントに泣けてくる。
授業くらいは理解してくれ、分かるようにやっているし、分からないとことは聞いてくれ、ということだよ。
あのさあ、自分が「授業と同じじゃないから駄目出しされたー」とか被害妄想なんだよ。
いい加減、単に勉強ができなかっただけってことに気づこうな？
502:１３２人目の素数さん
15/09/12 01:22:42.20 HeQjvZGv.net
ワカンネーのは根拠の無さそうな話を堂々と出来る>>456の脳内の事だよw
503:１３２人目の素数さん
15/09/12 02:23:38.04 Nykkf7Px.net
>>467
自然数の掛け算で交換法則が成り立つことを確かめて、
自然数の掛け算で交換法則を使うのが
それとどう反してるのか分からない
504:１３２人目の素数さん
15/09/12 02:59:06.50 vI5G+Vw2.net
>>471
何を意図して交換法則なんぞ使おうとするのかが分からない
505:１３２人目の素数さん
15/09/12 03:01:27.79 LW8t1bul.net
交換法則を「使う」って何なんだろう？
何故交換法則を使う�
506:ｾろうか？ 使わなかったらどうなるんだろうか？
507:１３２人目の素数さん
15/09/12 03:34:57.82 X1H/SviH.net
>>471
小学校の場合、すぐに数がどんどん拡張されていく。乗法の交換法則の成立を当たり前のものとせず、数の拡張ごとに疑い続ける態度は必須だろ。いずれ不成立となることだしな。
整数だからおkとやってしまうとそこいらへんが曖昧になる。
508:１３２人目の素数さん
15/09/12 04:29:12.56 pzPNQ2cz.net
非負の有理数までしか扱わないのに交換法則なんて明らかでいいだろ
実数の交換法則の証明なんて大学まで行かないとできないし
509:１３２人目の素数さん
15/09/12 07:50:51.03 VEFSk/wM.net
そもそも「確かめる」がいけないんだ
と繰り返し説明しているんだがな。
証明を行わない以上、算数の範囲で
法則を確かめる方法など存在しない。
何個かの例をやってみて「成り立ちそうだな」
と感じたことがソレを法則として使える根拠になる
と刷り込んでしまうことがどれだけ有害か
考えられないのか？
確かめるフリをさせるぐらいなら、
法則は天下りに与えるほうが真っ当。天下りの法則は、
後に習う公理的定義へと自然に繋がる。
510:１３２人目の素数さん
15/09/12 09:14:47.51 HeQjvZGv.net
どれだけ有害か言ってあげればいいじゃん
511:１３２人目の素数さん
15/09/12 11:09:17.10 PPx4Tc4T.net
>>476
> そもそも「確かめる」がいけないんだと繰り返し説明しているんだがな。
主張だけ連呼しても無意味だよ、と繰り返し説明しているんだがなぁ。少なくとも理由は提示しないとね。
> 証明を行わない以上、算数の範囲で法則を確かめる方法など存在しない。
その「確かめる」のレベル、程度の問題であるわけだよ。かけ算の可換なら、幾何的にはアレイ図、面積図があるよね。
確かにそれでも一例にしか過ぎない。しかし、あらゆる正の数で成り立つことは直感的には分かるよね。
代数的には、1桁のかけ算の可換を確かめたら、筆算やってみて考えてみると、何桁でも成り立つことが直感的に分かる（こともある）。
小学生とて、確かめてみないと気持ち悪いんだよ。気持ち悪いと自信を持ってできない、覚えられないといったことが起こる。
> 何個かの例をやってみて「成り立ちそうだな」と感じたことがソレを法則として使える根拠になると刷り込んでしまうことがどれだけ有害か考えられないのか？
天下りに覚えることが少なくなるよう、カリキュラムは組まれているんだよ。同じことが繰り返し出て来るだろう？
> 確かめるフリをさせるぐらいなら、法則は天下りに与えるほうが真っ当。天下りの法則は、後に習う公理的定義へと自然に繋がる。
公理、定義は無条件に受け入れないと数学が成り立たないものだよ。自然数が１、２、3、…となるとかね（かなり省略していることに注意）。
かけ算の可換は全く事情が異なる。有理数までなら、数学的にも定理だからね。
いい加減、「ぼくの考えた算数」ができの悪い思い付きなことくらい理解しような？
512:１３２人目の素数さん
15/09/12 13:21:14.46 Nykkf7Px.net
>>474
交換法則が成り立たないものに交換法則を適用してる答案見てそう判断するなら分かるけど、
勝手に間違った考え方をしてるに違いないと予測してバツつけるのはおかしいでしょ
513:１３２人目の素数さん
15/09/12 14:10:07.61 vI5G+Vw2.net
別に交換法則を使いたいならいくらでも好きに使えばいいとは思うが
必要も意味もないのに使う奴がいたら馬鹿としか思えん
514:１３２人目の素数さん
15/09/12 15:03:58.71 TxkJs0kx.net
>>475
だから、それが分かるのはずっと後だろうに。数学の基本は論理性だ。
何事も確かめてから行うというのが基本だろ。
>>476
証明を行うには、多数回の検証を「公理」として押し込めてその検証部分を省略するだろ。
小学校段階では、その公理化が不可能なのだから、確かめるしかできない。
何度も言っているのだけどね。
>>477
そうだな、環と可換環を取り違えて、後で「この本で環と書いているのは可換環の意味です」なんて
書かなきゃいけなくなるくらい、乗法の交換則を軽視する人が現れたりするんじゃないの？
>>479
こう回答に書いたら×をつけると授業で明言している以上問題無いだろ
515:１３２人目の素数さん
15/09/12 15:55:29.50 LW8t1bul.net
>>480
交換法則を使ったのかどうか、式を書いた本人もわかってなかったら目も当てられないよな
516:１３２人目の素数さん
15/09/12 18:2
517:4:37.20 ID:VEFSk/wM.net
518:１３２人目の素数さん
15/09/12 18:32:08.92 VEFSk/wM.net
>>482
ちなみに、
累加を左分配法則から掛け算に変形したものと
右分配法則から掛け算に変形したものとが
同じ値を持つことを理解するのに、
交換法則は使う必要がない。
3+3+3+3+3=3×1+3×1+3×1+3×1+3×1=3×(1+1+1+1+1)=3×5
3+3+3+3+3=1×3+1×3+1×3+1×3+1×3=(1+1+1+1+1)×3=5×3
左右分配法則は、非可換環の定義にも含まれる。
519:１３２人目の素数さん
15/09/12 18:46:16.36 VEFSk/wM.net
>>482
520:１３２人目の素数さん
15/09/12 19:20:15.47 vI5G+Vw2.net
公理的定義を持ち出すならむしろ「表現する能力>>450」とやらが意味不明になるな
なんだねこの「表現する能力」とやらは？
3×5が5+5+5を表現してるなら3+3+3+3+3を表現してるとは言えないし
1+2+3+4+5や15を表現してると言っちゃダメなんだろ？
521:１３２人目の素数さん
15/09/12 19:53:14.47 JNJiBTT8.net
>>484
だからいわゆる逆順の根拠を説明するのに交換法則を持ち出すまでもなく
分配則というもっとふさわしい根拠があるよってことだろ
522:１３２人目の素数さん
15/09/12 21:02:39.04 SKTbKlb5.net
>>484
> 3+3+3+3+3=3×1+3×1+3×1+3×1+3×1=3×(1+1+1+1+1)=3×5
> 3+3+3+3+3=1×3+1×3+1×3+1×3+1×3=(1+1+1+1+1)×3=5×3
これってさ、お前が毛嫌いしている、
> 何個かの例をやってみて「成り立ちそうだな」と感じたことがソレを法則として使える根拠になると刷り込んでしまうことがどれだけ有害か
そのものだよね。こう言うと、「1をn個と考えれば」とか言い出しそうだから釘を指しておくと、数学的に無理だからね。
数学、特に基礎論で、なんで帰納法的定義を多用しているか、よく考えてくれ。
523:１３２人目の素数さん
15/09/12 21:48:16.63 VEFSk/wM.net
小学生は、変数の概念を持たないから、
n について一般的に示す必要がない。
1+1+1+1+1 とか、省略無しで書き並べればいい。
よって、帰納法とは無縁だ。よく考えろ。
524:１３２人目の素数さん
15/09/12 23:06:57.70 SKTbKlb5.net
>>489
> 小学生は、変数の概念を持たないから、 n について一般的に示す必要がない。
だから、個別の例から類推するんだという話があって、お前はそれでは駄目だと言ってるわけだよね。なのに、
> 1+1+1+1+1 とか、省略無しで書き並べればいい。
ということなのかい？あのさ、自分で言ってておかしいと思わないのか？はた目にもおかしいから声かけたんだよ。
> よって、帰納法とは無縁だ。よく考えろ。
小学生に帰納法というのは、お前の論調から出て来ざるを得ないものなんだよ。一般化を強調してたんだよね？
525:１３２人目の素数さん
15/09/12 23:08:25.51 SKTbKlb5.net
その場しのぎならまだ可愛げもあるんだが、その場だけでもおかしい奴は手に負えんなｗ
526:１３２人目の素数さん
15/09/12 23:22:35.49 VEFSk/wM.net
>>490←こいつ、本物の阿呆だ。
3+3+3+3+3=1×3+1×3+1×3+1×3+1×3=(1+1+1+1+1)×3=5×3
のどこに帰納法が使ってあるのか、指摘してみろ。
無いだろ？
この式の5をnに一般化する必要は、小学生には無い。
527:１３２人目の素数さん
15/09/12 23:47:06.69 u71ifu9M.net
教師のレベルがどうのこうの言い合ってる奴らが
アホだのバカだの言ってんじゃねーよ
528:１３２人目の素数さん
15/09/12 23:58:35.64 Nykkf7Px.net
>>481
>こう回答に書いたら×をつけると授業で明言している以上問題無いだろ
算数の授業で「採点基準は数学的なものではない」と明言することが問題
何の目的で順序を固定したいのかよく分からんが、
できるだけ数学的におかしなことをしないで済む教え方を選ぶべきでしょ
それとも、順序を固定すること自体が目的なのかな？
529:１３２人目の素数さん
15/09/13 00:07:38.24 ZEDyZGME.net
>>492
1+1+1+1+1=5というのは環の公理から導き出せるの？
530:１３２人目の素数さん
15/09/13 00:15:28.51 fMdrtlCk.net
>>492
> 3+3+3+3+3=1×3+1×3+1×3+1×3+1×3=(1+1+1+1+1)×3=5×3のどこに帰納法が使ってあるのか、指摘してみろ。
ないよ。それがお前が嫌い、非難している例による理解なんだよね、という話をしているんだがな。
> 無いだろ？
当たり前だ。
> この式の5をnに一般化する必要は、小学生には無い。
無いよ。だから例を重ねて理解するんだよねという話に、例で理解するのはダメだと言ったのがお前であるわけ。
何やってるの？自分の考えを統合するのが無理なの？お前は>>476でこう言ってるよね。
> 何個かの例をやってみて「成り立ちそうだな」と感じたことがソレを法則として使える根拠になると刷り込んでしまうことがどれだけ有害か考えられないのか？
何個かの例をやってみて、「（数がいくつでも）成り立ちそうだな」としているのが現状の算数教育であるわけだよ。
何個かの例で分かったつもりはダメとお前は言う。しかし、たった一つの例でこれでいいんだともしてるわけなだよね。
何やってんの？という話をしているわけ。ったく自分の言ったことも支離滅裂では話にならんよ。
531:１３２人目の素数さん
15/09/13 02:04:10.18 apLnxIdH.net
>>483
その証明たって、いずれ多数回の度重なる検証を「公理」として押し込めただけだろｗ
小学校の場合多回の検証は時間的にも不可能だから、少数の検証で済ますだけだよ。
>>484
そもそも、可換だろうが、非可換だろうが「環」の性質を持つというコトすら確かめられていないからな。
小２の状況では。
532:１３２人目の素数さん
15/09/13 10:20:09.56 YT4LSlMr.net
>>494
固定する理由はこのスレにもちらほらあるから、
納得出来ないものがあればそれに対してレスしたら？
特に反論が無ければレスしなけりゃいいしね。
533:１３２人目の素数さん
15/09/13 11:37:30.31 74UYAQ9M.net
>>497
公理は、多数回の度重なる検証を押し込めた帰納的な真理ではない。
演繹の出発点になる単なる仮定であり、「確かめられた」ものではない。
その仮定を満たさないものは、整数とは呼ばず、他の名前をつけるだけだ。
整数が環を成すかどうかは、「確かめる」云々じゃなく、定義の一部なんだよ。
日常の体験で出会う整数っぽいナニカが整数であるか否かは、
整数ではなく体験の側の問題、数学ではなく認知心理学の問題だ。
根本的を誤解しているな。
534:１３２人目の素数さん
15/09/13 11:53:01.51 74UYAQ9M.net
>>496
「例による理解」という言葉で、
私が非難しているものと、私が推奨しているものを
一つに括ることで、話を誤魔化しているな。
3+3+3+3+3=1×3+1×3+1×3+1×3+1×3=(1+1+1+1+1)×3=5×3は
3+3+3+3+3=5×3の正しい証明だが、これが
3+3+3+…+3=n×3の「確かめ」にはならない
と言っているのだ。
例示で法則は確かめられない。だから、天下りに与える必要がある。
535:１３２人目の素数さん
15/09/13 12:38:30.65 fMdrtlCk.net
>>499
> 公理は、多数回の度重なる検証を押し込めた帰納的な真理ではない。演繹の出発点になる単なる仮定であり、「確かめられた」ものではない。
当たり前のことを言っているようだが、定理について言われていることを、公理で返して何になる？
> その仮定を満たさないものは、整数とは呼ばず、他の名前をつけるだけだ。
> 整数が環を成すかどうかは、「確かめる」云々じゃなく、定義の一部なんだよ。
誰も整数の話をしてないと思うんだけどね。
> 日常の体験で出会う整数っぽいナニカが整数であるか否かは、整数ではなく体験の側の問題、数学ではなく認知心理学の問題だ。
認知すべき対象として、まず数学があるんだよ。算数ではね。
> 根本的を誤解しているな。
全くな。自分が何の話をしているかすらわからなくなっているようだねｗ
なんかさあ、人工無能っぽいんだけど、大丈夫なのかい？
536:１３２人目の素数さん
15/09/13 12:45:46.78 fMdrtlCk.net
>>500
> 「例による理解」という言葉で、私が非難しているものと、私が推奨しているものを一つに括ることで、話を誤魔化しているな。
モロに自家撞着しているだろうにｗ 指摘されたことをスルーして「してないもん！」と言ってみても無駄だよｗ
> 3+3+3+3+3=1×3+1×3+1×3+1×3+1×3=(1+1+1+1+1)×3=5×3は3+3+3+3+3=5×3の正しい証明だが、これが3+3+3+…+3=n×3の「確かめ」にはならないと言っているのだ。
>>484で自信満々、
>3+3+3+3+3=3×1+3×1+3×1+3×1+3×1=3×(1+1+1+1+1)=3×5
> 3+3+3+3+3=1×3+1×3+1×3+1×3+1×3=(1+1+1+1+1)×3=5×3
と書いて、3と5のかけ算の例で、乗法の順不同性を示したんだよねぇ、お前ってさ。しかし、
>>476でやはり自信満々、
、
> 何個かの例をやってみて「成り立ちそうだな」と感じたことがソレを法則として使える根拠になると刷り込んでしまうことがどれだけ有害か考えられないのか？
と言っちゃってるわけだ。何個かの例では有害、しかし自分がやるときは一個の例、それは何なの？という話をしてるわけ。
そこには触れないよねぇｗ 相当に都合が悪いの？
> 例示で法則は確かめられない。だから、天下りに与える必要がある。
それがダメな理由は既出。納得感なしの学習なんて効果ないんだよ。
コンピュータをプログラムしているのとはわけが違うんでね、人工無能君ｗ
537:１３２人目の素数さん
15/09/13 15:32:25.73 1T3x8HyT.net
個別の数値に関する証明はメタ数学の範疇であって
形式系の中で∀n…の形の論理式を証明するのとは違う
って話を何か勘違いしてるんだなきっと
538:１３２人目の素数さん
15/09/13 15:47:09.21 74UYAQ9M.net
3と5のかけ算の例で、乗法の順不同性を示したんじゃねえよ、
3×5=3+3+3+3+3=5×3を証明しただけだ。3と5の場合だけ。
それを一般の場合にフエンするのは、空想であって論理的じゃない
と､繰り返し書いているだろ。
それから、3×5=5×3ばかりでなく、3+3+3+3+3が分配法則だけで
3×5にも5×3にも変形できることを示したし、むしろそっちが論旨なんだが、
読んで解らなかったのか、曲解することで反論の手段にしたかったのか？
539:１３２人目の素数さん
15/09/13 15:56:59.06 cjK10rVD.net
A=Bに変形できるときAはBを表現する能力>>450を持つということなのかな
540:１３２人目の素数さん
15/09/13 17:08:35.73 fMdrtlCk.net
>>504
> 3と5のかけ算の例で、乗法の順不同性を示したんじゃねえよ、3×5=3+3+3+3+3=5×3を証明しただけだ。3と5の場合だけ。
それを3と5のかけ算の順不同性と呼んだだけだよ。3×5＝5×3の証明のつもりなんだよね？
でさ、それが一例にしかなっていない、いくつかの例を以て「確かめる」のは有害と、お前は言っていたわけ。
だからｍ言ってることがバラバラだよとレスしたんだが、どうしても分からないみたいだねｗ
> それを一般の場合にフエンするのは、空想であって論理的じゃないと､繰り返し書いているだろ。
すると、3と5についてだけ言ってみたかったのかい？それは何のためにしてみたの？
> それから、3×5=5×3ばかりでなく、3+3+3+3+3が分配法則だけで3×5にも5×3にも変形できることを示したし、むしろそっちが論旨なんだが、読んで解らなかったのか、曲解することで反論の手段にしたかったのか？
いや、それは読めば分かるんだよ。3と5だけについて示したかったのなら、それ以外の数字については未知となり、無意味だよね。
3と5で、一般的に成り立ちそうと示したかったのなら、自家撞着だよね。そういう話をしてるんだよ。
質問を少し変えようか？そうだな、じゃあこう聞いてみようか。どれから手を付けてもいいよ。
3と5の計算で、いったい何がしたいんだい？何を言いたいんだい？何を示したいんだい？
541:１３２人目の素数さん
15/09/13 19:31:15.98 apLnxIdH.net
>>499
少なくとも、「整数」に関しては多数回の度重なる検証を元に、それを公理に押し込めただろｗ
違うというなら、どうやって整数の公理ができたか明記しろよｗ
いきなり、天から降ってきたのか？地からわいたのか？カーリー神が夢で告げたのか？ｗ
純粋数学では君が言うとおり、何らかの目的を持って最初の仮定としての公理を提示するが
それは別の話。
542:１３２人目の素数さん
15/09/13 19:57:05.16 5p5pqLR9.net
推測。
生徒に対しては天下りで例示すらしないが
3+3+3+3+3は分配法則により3×5とも5×3とも書けるから好きな方を使え
と教えれば良いと言いたいんじゃないか？
間違ってたらすまん
543:１３２人目の素数さん
15/09/13 19:59:42.31 2Un9yh1W.net
>>507
そうやって煽り混じりで生徒に教えてるの？
544:１３２人目の素数さん
15/09/13 20:02:44.12 apLnxIdH.net
天下り的な理論や計算の提示は、小学校でも1970年代ごろまでやられたいたけど、
それが遠山啓らの水道方式に敗退する原因を作ったともいえる。
要するに、（彼は心理的だと批判するが）納得させる方が圧倒的に暗記効率がよいんだよ。
だから、1970年代に天下り方式は敗退した。しかも、遠山らは日教組側だったから、日教組の
組織率を格段に上げるおまけをつけて。
1980年代には、文部省は対立がなかったかのように、遠山の方式を真似て現在では小学校の
カリキュラムはできるだけ小学生に納得させる形で構成されている。
545:１３２人目の素数さん
15/09/13 20:29:04.10 74UYAQ9M.net
>>510
逆順で×くらった生徒が「納得できない」のが
掛け算順序問題じゃないか。何を言っているのか。
546:１３２人目の素数さん
15/09/13 20:37:09.93 5p5pqLR9.net
納得できないのがっていうよりは説得できないのがっていうのがより正しい気がする。
要は教師の問題。
547:１３２人目の素数さん
15/09/13 20:43:26.94 apLnxIdH.net
>>511
納得させることができるような進め方はここで何度も提示されている。
問題は >>512 なんだよな。まあ、勉強不測。
548:１３２人目の素数さん
15/09/13 20:57:56.20 YT4LSlMr.net
どうでもいいが74UYAQ9MとapLnxIdHは別スレでも議論してんのか。
仲良いなw
549:１３２人目の素数さん
15/09/13 21:06:27.01 oO2kVw+P.net
おれもおれも
550:１３２人目の素数さん
15/09/13 23:08:07.60 C7GlQfqL.net
>>513
ウソだな
本当に自由派を納得させる説明が提示されたことがあるなら、既にこのスレは終わってる
551:１３２人目の素数さん
15/09/13 23:13:36.25 fMdrtlCk.net
>>516
> ウソだな
> 本当に自由派を納得させる説明が提示されたことがあるなら、既にこのスレは終わってる
何をどう読んでこういうレスが出て来るのか、岡
552:目八目でもさっぱり分からん。 多少でも説明すると、延々と聞いて来そうだから、一切説明はしない。 ただただ大笑いするだけだｗ
553:１３２人目の素数さん
15/09/13 23:17:44.94 apLnxIdH.net
それは「子供たちを納得させる説明の仕方」であって、それが提示されたとしても、
数学に関心を持ち、算数教育に文句言いたい層が全員素直に納得できるわけもなく…。
554:１３２人目の素数さん
15/09/13 23:35:37.90 Wt8/mvWF.net
現場では、説得しようとしているかすら怪しい
固定派でも意見が一致していないし、何をどう納得すればいいのやら
555:１３２人目の素数さん
15/09/13 23:51:51.07 apLnxIdH.net
>>516
ほらね。
556:１３２人目の素数さん
15/09/14 00:54:04.98 7tnd+Pjm.net
もし子供だけが納得する方法があるとしたら、それは無知を利用した詭弁
算数の授業でやることじゃない
557:１３２人目の素数さん
15/09/14 01:07:11.14 QFqwiLhI.net
たしかにそれはアーミッシュだ
558:１３２人目の素数さん
15/09/14 01:58:09.70 RiT5fWfJ.net
>>521
だから便宜だって言ってんじゃん
>>516
一度レスを見返してきなよ。
大体の議論が固定派からの意見に自由派が言い返さずにまた別の話が始まって有耶無耶に終わってるから。
なんでちゃんと反論しないんだろうね？
なんでだと思う？？
559:１３２人目の素数さん
15/09/14 02:36:33.44 7tnd+Pjm.net
>>523
>なんでだと思う？？
飽きたか呆れたからだな
560:１３２人目の素数さん
15/09/14 03:03:39.45 RiT5fWfJ.net
飽きた→冷やかしレベルかよ
呆れた→具体的にどれが？このスレだけでも沢山あるはずだよね
・・あぁ、そうか。具体的な事はなかなか話したがらないのが自由派の特徴の１つだっけか。
ごめんなこんな事聞いて。
561:１３２人目の素数さん
15/09/14 07:14:10.18 7tnd+Pjm.net
>>525
それ全然523が間違いだという主張になってないぞ
「自分で見返してくる気がありません」を精一杯自慢気に言ってるだけ
そういう態度に呆れるんだよ
562:１３２人目の素数さん
15/09/14 07:44:40.75 RiT5fWfJ.net
どの議論が飽きて終わったのか、呆れて終わったのかなんて分かるわけねーじゃん。
エスパーかよ
563:１３２人目の素数さん
15/09/14 09:10:31.57 O6d93CqM.net
自由派が何か言う。
固定派が質問で返す。
自由派が答える。
固定派が答えはスルーで
同じ質問をする。
という流れが、あまりにも多いからな。
自由派からの質問には、
「既出」だけの答えが多いし。
564:１３２人目の素数さん
15/09/14 12:31:21.75 tXiM0waa.net
固定派が答えをスルーしてばっかり？そうかぁ？
例えば>>169に対して>>170（かけ算とわり算を同時に教える方法）、
>>242に対して>>245（分数同士の乗除をいきなり教える方法）、
>>237に対して>>251（最初に比を教える方法）
これらは平たく言えば小学生にどうやって無理なく教えるの？っていう質問なんだろうけど
何か回答あったっけ？
565:１３２人目の素数さん
15/09/14 23:52:10.81 7tnd+Pjm.net
>>245は本来の固定派を似非固定派と呼んで
そんな奴は滅多にいないと言ってた人でしょ
あとの2つは面倒くさそうな質問をして困らせたいだけの人だな
「このように理解していくのが望ましい」という主張をスルーしていて、その得意技を使うきっかけとしか見てない
少なくともこの態度からはそうとしか受け取れない
そういうつもりじゃないなら、その目標自体は正しいとはっきり同意または仮定した上で
「現行の手法ではこういう理由で実現不可能だ」といった主張をすれば反論が来ると思うよ
566:１３２人目の素数さん
15/09/14 23:54:05.52 n7l0BXJ1.net
自由派に質問
「６皿ある。４こずつ林檎がのっている。」という問題があったとする
以下のように並べて考えた場合、式２×１２は正解？
①①②②③③④④⑤⑤⑥⑥
①①②②③③④④⑤⑤⑥⑥
以下のように並べて考えた場合、式３×８は正解？
①①②③④④⑤⑥
①②②③④⑤⑤⑥
①②③③④⑤⑥⑥
不正解ならその理由もよろしく
567:１３２人目の素数さん
15/09/15 01:05:34.76 qXjU0jz/.net
どっちも正解
568:１３２人目の素数さん
15/09/15 01:25:45.85 9LMVQV66.net
それでいいんだね？
じゃあ環だの可換だのは無関係であり無意味ということだな
569:１３２人目の素数さん
15/09/15 01:35:08.94 9LMVQV66.net
もっと言えば､4×6ではない2×12や3×8等も正解なのだから、
これを「かけ算の順序」問題と表現する人間はちょっとアレということだな
570:１３２人目の素数さん
15/09/15 08:20:00.64 7O36Ey4s.net
>>530
回答の有無を聞いてるんだから、注釈付きでもいいからまずは有無を答えて欲しかったな。
でないとはぐらかしてると思われちゃうよ。
当時に回答が無かったのは、おそらく具体的な中身がノープランの思いつきの考えだったからだろ。
そういうのが透けて見えるから仮ですら正しいともされずに具体策は？なんて聞かれる。
そんなノープラン思いつきの提案をされてもねぇ。
ぼくのかんがえたさんすう、なんて揶揄もされてたっけか。
小学校の特に低学年では論理的思考能力がまだまだ備わってないから複雑な事だったり一度に色々な事を理解するのは
かなり難しいといった趣旨のレスが過去スレで何度か書き込まれており、それを『彼』も
目にしているはずなんだけどなぁ。
あと、回答が「既出」で済まされるのが多いのも、過去ログでも見て少しは考えてから書き込みしてね、
思いつきで書かないでね、という事だと思うよ。
571:１３２人目の素数さん
15/09/15 16:14:25.11 qXjU0jz/.net
どう見ても現行の手法を想定して言ってるのにどうしてノープランに見えるのか
572:１３２人目の素数さん
15/09/15 22:24:39.21 6fjnqAXN.net
>>531
今の自由派ではないんだけど、やってみる。同数累加で求められるとだけ習った、かけ算入門時に限定するよ。
> 「６皿ある。４こずつ林檎がのっている。」という問題があったとする
6と4のかけ算にしてもらいたい問題だな。最初に教えるやり方、（ひとつ分）×（いくつ分）では、4×6が出やすいケースだ。
> 以下のように並べて考えた場合、式２×１２は正解？
> ①①②②③③④④⑤⑤⑥⑥
> ①①②②③③④④⑤⑤⑥⑥
正解にしておくが、後で追加しての指導を考慮すべき解き方だな。一応、どうしてそう考えたかも聞き出す必要がある。
これで正しいことを説明させるんじゃないよ。どう考えてこうなったか聞かないと、4と6のかけ算も発想できるようになるか分からないからだ。
可能性として、2個ずつ数えたということが考えられる（2、4、6、8、…）。正しくはある。4個は2個を2回数えたものだしね。
その4個の塊が6つという見方もできるようになれば、問題文の数字4、6を直接使えるようになるだろう。
> 以下のように並べて考えた場合、式３×８は正解？
> ①①②③④④⑤⑥
> ①②②③④⑤⑤⑥
> ①②③③④⑤⑥⑥
これはちょっとどう発想したかが分からない。①～⑥の並び方の規則性がないか、複雑だからだ。もし、
[①①①①][②②②②] ←4×2＝8
[③③③③][④④④④]
[⑤⑤⑤⑤][⑥⑥⑥⑥]
みたいな感じだったら、正解にはしておく。これでもおかしいと思うだろうが、「2皿、4個」を解いた知識を覚えていて、こう発想することがある。
2皿にりんご4個で4×2で8だった。6皿なら2皿が3つ分だろう。といった感じかな。
あんまないとは思う。しかし4×6は、素数の積では2^3・3なんで、思いつかないとまでは言えない。
最初の頃はよく分かんないでやるから、試行錯誤するわけで、思わぬ方法で解くことはちょくちょくあるよ。
573:１３２人目の素数さん
15/09/16 00:34:07.91 Obycp6h0.net
>>537
>同数累加で求められるとだけ習った、かけ算入門時に限定するよ。
これは、本スレの議論にお�
574:｢て他の自由派も認める大前提、だと君が考えているということだね？ >正解にしておくが、後で追加しての指導を考慮すべき解き方だな。一応、どうしてそう考えたかも聞き出す必要がある。 単に式欄に「２×１２」とだけある場合だという認識はあっていると思うが、後で聞き出したときに「なんとなく」「勘」等と 返ってくる可能性もある訳だが、先に正解にして問題はないのか？ 君が「なんとなく」「勘」等でも正解にするという教育方針なら、何のために「聞き出す必要がある」と言っているのかも 意味不明だし、子供からすれば、正解なのに注意されることになれば、理解において大きな混乱の元になったり、頭に残らず 聞き流すことになる可能性もあるだろうに >その4個の塊が6つという見方もできるようになれば、問題文の数字4、6を直接使えるようになるだろう。 これはどういう意図の意見か分からないのだが、式２×１２は正解だが４×６には劣るという意味か？ ４×６と６×４とでは優劣はどうなる？ >これはちょっとどう発想したかが分からない。 単にバラバラにして並び直しただけ バラバラに並び直したらむしろ以下のように不規則になるのが自然だろうね ①④①⑤②④⑥③ ②⑤①⑥②③①⑤ ④②③⑥⑤③⑥④ >最初の頃はよく分かんないでやるから、試行錯誤するわけで、思わぬ方法で解くことはちょくちょくあるよ。 君が>>531や上記での３×８を正解にするのかどうかを聞きたいのだが、単なる並び直しに理由や思想はない、 ということで君は不正解にするのかい？ 結局、君の計２４になる式の正解不正解の方針はどうなっているのか、明確な判断基準を示せるか甚だ疑問だ
575:１３２人目の素数さん
15/09/16 01:35:02.23 5y+Y1lxv.net
立式の根拠が「女神が現れて舌に書いてくれた」だったらどうしよう
576:１３２人目の素数さん
15/09/16 03:55:07.51 4g4YbhdJ.net
インド人かな？
577:１３２人目の素数さん
15/09/16 08:17:12.54 vCzbEosN.net
>>536
534でも書いた通り、子供は思考能力がまだ発達してないからね。
１つのことでも時間をかけて繰り返し練習しながら少しずつ複雑な
問題をこなしながらやっと身に付くか？といったレベルなんだよね。
他の人のレスでも、なんとか理解してもらうので手一杯、みたいなレスもあったよね。
あれは多分だけど、掛け算に限った話でも算数に限った話でも無いと思うよ。
それを複数の事を同時並行で教えようなんてのは子供の特性を考慮してない
と見れるからね。逆に言えば子供の特性をちゃんと考えれば複数の事を
同時に教えようなんて考えは出ないと思うよ。
１つ１つ地道に慎重に、だ。
子供って本っ当に１つの事でも大人が思いもしないような所で混乱して迷走しだすからね。
578:１３２人目の素数さん
15/09/16 09:40:19.68 g/M08Yt5.net
>>541
その「一つ一つ」の道程が適切かどうかは、
大切だろうね。
道案内が悪いと、迷走するもんだよ。
579:１３２人目の素数さん
15/09/16 09:58:32.35 +EAXBCkj.net
>>542
そうだね。
質の悪い不案内な教師だって中には居る。
そういった教師は批判されて然るべきだと思うよ。
580:１３２人目の素数さん
15/09/16 23:07:47.58 7lKppL/P.net
>>531
自由派ではないけど、並べ替えるって時点でなんだかねぇ・・
581:１３２人目の素数さん
15/09/16 23:53:09.34 Obycp6h0.net
>>544
>自由派ではないけど、並べ替えるって時点でなんだかねぇ・・
それが固定派の感覚だからこそ自由派に聞いているのだけど、ここでそういう意見が出てくるとはなんだかねぇ・・
582:１３２人目の素数さん
15/09/17 00:13:25.10 fiZmwEpH.net
自由派にも並べ替えるのアリ派と交換法則使うのアリ派の派閥があるからね
並べ替えアリ派にも穏健派となんでもあり派がありそうだし聞かないとわからん
すごいのになるといきなり しき「24」もアリ派 なんてのもいたなw
583:１３２人目の素数さん
15/09/17 01:24:20.99 McovwoAJ.net
分配法則使うのアリ派
584:１３２人目の素数さん
15/09/17 02:58:45.78 gJ+JhROI.net
>>531
さすがに問題文の数値は使わないといけないんじゃない？
上の例だと(4÷2)×(6×2)とかなら正解かな
下の例は即座に式を立てるのは難しいけど
例えば、4個の塊3つ分を3個の塊4つ分に変形したものが2つ分ということで
(3×((4×(6÷2))÷3))×2なんていうのはいかが？
585:１３２人目の素数さん
15/09/17 06:54:08.72 ZiDLYJYQ.net
>>548
自由派に意見を聞いているのだけど君は自由派の立場として発言しているのかな？
「自由派に質問」と言っているのに「自由派ではないけど」と言い出す人がいるが
その人が日本語理解できるのか疑問なのだけど
586:１３２人目の素数さん
15/09/17 07:58:10.31 p/Uv6nhj.net
自由派かどうか聞くのはいいけどあんまりカリカリすんなよ
587:１３２人目の素数さん
15/09/17 09:05:49.63 fs0/JKZr.net
>>538
> 単に式欄に「２×１２」とだけある場合だという認識はあっていると思うが、後で聞き出したときに「なんとなく」「勘」等と返ってくる可能性もある訳だが、先に正解にして問題はないのか？
問題ないよ。テストで答が合っているのは「当たり」でしかないからね。
> 君が「なんとなく」「勘」等でも正解にするという教育方針なら、何のために「聞き出す必要がある」と言っているのかも意味不明だし、
> 子供からすれば、正解なのに注意されることになれば、理解において大きな混乱の元になったり、頭に残らず聞き流すことになる可能性もあるだろうに
つまんないことを気にするんだね。どう解いたかは気にするよ。8と3でかけ算してあってもね。
> これはどういう意図の意見か分からないのだが、式２×１２は正解だが４×６には劣るという意味か？
> ４×６と６×４とでは優劣はどうなる？
なんで優劣を気にしているの？
> バラバラに並び直したらむしろ以下のように不規則になるのが自然だろうね
> ①④①⑤②④⑥③
> ②⑤①⑥②③①⑤
> ④②③⑥⑤③⑥④
そうなの？こういうことする子、見たことないけど。
> 君が>>531や上記での３×８を正解にするのかどうかを聞きたいのだが、単なる並び直しに理由や思想はない、ということで君は不正解にするのかい？
24なら当たりだろ。
> 結局、君の計２４になる式の正解不正解の方針はどうなっているのか、明確な判断基準を示せるか甚だ疑問だ
解いてる生徒が明確な判断してないのに、それを評価するのに明確な判断基準なんてありゃしないよ。
せいぜい「常識的に見て」くらいかな。
588:１３２人目の素数さん
15/09/17 12:19:01.66 Oy0G/j6e.net
並べ替えるくらいならその場で数えりゃいいのにな
何の為の計算なんだか
589:１３２人目の素数さん
15/09/17 12:41:07.49 ZiDLYJYQ.net
>>551
>問題ないよ。テストで答が合っているのは「当たり」でしかないからね。
君が自己判断する「当たり」だけどね
>つまんないことを気にするんだね。どう解いたかは気にするよ。8と3でかけ算してあってもね。
何のために気にするか、ヒアリングの結果がどうフィードバックされるのかを聞いているんだけどね
>なんで優劣を気にしているの？
君が「その4個の塊が6つという見方もできるようになれば」と書いた意図を聞いているんだけどね
２×１２が「当たり」でしかないなら、それで終わりだよね
>解いてる生徒が明確な判断してないのに、それを評価するのに明確な判断基準なんてありゃしないよ。
君は「生徒が明確な判断してない」ものも「当たり」にすると言っているんだけど大丈夫か？
590:１３２人目の素数さん
15/09/17 13:27:57.19 fiZmwEpH.net
せっかく問題文で4個ずつの塊として分けてあるのにちゃぶ台返しして並べ替える意図不明さ
591:１３２人目の素数さん
15/09/17 13:40:42.55 ZiDLYJYQ.net
>せっかく問題文で4個ずつの塊として分けてあるのにちゃぶ台返しして並べ替える意図不明さ
同意
アレイ図などと言い出す自由派の気がしれない
592:１３２人目の素数さん
15/09/17 19:18:38.01 dzsL736G.net
俺は自由だ
593:１３２人目の素数さん
15/09/17 20:08:53.06 fs0/JKZr.net
>>553
> 君が自己判断する「当たり」だけどね
他の人間が判断するなら、その人が採点してるってことだ。
> 何のために気にするか、ヒアリングの結果がどうフィードバックされるのかを聞いているんだけどね
事例ごとだな。
> 君が「その4個の塊が6つという見方もできるようになれば」と書いた意図を聞いているんだけどね
4と6のかけ算になるからさ。おそらく、問題文にある数字を使うのが、最も便利だろうね。
> ２×１２が「当たり」でしかないなら、それで終わりだよね
それも正解になり得るが、もっと便利な解き方もあるよってことだよ。
> 君は「生徒が明確な判断してない」ものも「当たり」にすると言っているんだけど大丈夫か？
大丈夫だよ。当たりで終わりではないからね。