15/08/07 07:57:20.48 VcPcXUPJ.net
>>1 乙
前スレ>>955
>大事なことなのでもう一度。教える側の工夫のためにアレイ図はあるんであって、生徒が出す答ではない。
生徒が自分で気付いてはいけないらしい。
おそらく授業以外で学ぶのもいけないのだろう。
教えた通りに考えるのが当たり前で、その他の知識は持ってはダメというエゴがよく分かるな。
3:１３２人目の素数さん
15/08/07 12:04:31.38 PIQrqzAC.net
文章問題で立てた式の根拠としてアレイ図やトランプ配りが認められるかどうかは
文章で示された前提を崩していいのかどうかってことなんじゃねーの？
4:１３２人目の素数さん
15/08/07 16:36:38.96 rOkYf8b3.net
>>1 乙！
>>2
オ
5:レの場合は、子供が気づいても、授業で触れても全く大丈夫だよ。 むしろ大歓迎。 ただ、では授業でやった「掛け算の意味」に素直に適合するのはどちらかとか、 多くのお友達がより分かりやすそうなのはどちらかとか子供に質問すれば、当然 普通の立式の方に軍配が上がるわけで、良い考えであったけど最後には必ず こちらで立式するようにまとめるわけだ。 その子は理解できるだろうが、教師ではなく他のクラスのお友達が○つけをする 場合が多々あるからな。
6:１３２人目の素数さん
15/08/07 18:56:54.13 wD1nB1Hf.net
>>4
軍配が上がるって何だよｗ
多数決でマルバツが決まるのかｗ
教師：「・・・だから 3×5 で求めます。」
教師：「・・・5×3 でも求められるね。」
教師：「だけど 3×5 にしてね。5×3 だとバツにするよ。」
生徒：「何で 5×3 をバツにするんですか？」＜当然の疑問
教師：「3×5 に軍配が上がるからです(ｷﾘｯ」
生徒：「？？？」
＞その子は理解できるだろうが、教師ではなく他のクラスのお友達が○つけをする
＞場合が多々あるからな。
そんなのは理由にならんよ。
つーか、まともに採点できないお友達とやらに、○つけさせちゃいかんだろｗ
7:１３２人目の素数さん
15/08/07 19:15:55.97 rOkYf8b3.net
>>5
何で教師が決めるんだw
子供に聞くんだよ。それに根拠は>>4に書いただろw なぜこれ見よがしに無視するw
また、友達の回答にマルバツ付けるのは結構快感だから普通の子供はやりたいと思う。それが出来なくなるのは避けたいと考えるぞ普通は。反対するのは逆の式を書いた子供のみになるから普通は体勢に順応するよ。
8:１３２人目の素数さん
15/08/07 19:47:17.30 nCbbP5hG.net
次スレはよ
9:１３２人目の素数さん
15/08/07 22:09:58.33 jgGAMqZs.net
で、前提を崩していいの？どうなの？
10:１３２人目の素数さん
15/08/07 22:54:41.24 rOkYf8b3.net
前提とは？
11:１３２人目の素数さん
15/08/07 23:17:10.96 jgGAMqZs.net
文章題本文で示されている状況のことだよ
12:１３２人目の素数さん
15/08/08 08:34:09.91 aw6tBIHZ.net
>>6
3×5 と答えるまで子供に聞くんですね。
圧力をかけて思い通りに答えるようにされている状況。
で、結局 5×3 をバツにする理由は説明なしですか？
とにかく 3×5 のみがマルと刷り込んで、友達を利用して圧力をかけるのも抜かりないと。
同調圧力ってやつですね。
5×3 をバツにする理由はだれも説明できなさそうｗ
13:１３２人目の素数さん
15/08/08 09:04:06.94 B2+DrNoI.net
聞くのは１回のみで、強制はしていないよ。
また、×にする理由も書いているじゃないかｗ
なんで読み飛ばすんだろうなあ。
まあ、子供達からアンケート取ってから、教師が「順番を入れ替えても計算の答えは同じですが、
皆さんがしっかり１あたりといくつぶんの数がいくつかを読み取っているかをチェックしたいとも思い
ますので、必ず文章問題の（しき）の所には、「１あたり×いくつぶん」の順番で書いてくださいね」
というな。コレ言って、文句言った子供は見たときないぞ。
それから、そりゃ異論を大切にするってのは民主主義の基本だけど、殆どの子が賛成しているの
に、いつまでも少数の異論にこだわるのも逆に民主主義的じゃないよなあ…。
14:１３２人目の素数さん
15/08/08 09:55:23.26 Rivmhzdk.net
まずは何でかけ算だと思いましたか？何で5×3だと思いましたか？
って話しだな
15:１３２人目の素数さん
15/08/08 10:20:01.10 GF/QIuTq.net
それでも地球は回っている。
16:１３２人目の素数さん
15/08/08 13:36:34.62 PBtzJAUL.net
>>11
言ってやりなよ。
>>1の問題はこうこうこういう理由でかけ算になるのであり、またこういう理由で5×3になるのである、って。
馬鹿な教師に一泡吹かせてやりなよ。
17:１３２人目の素数さん
15/08/09 16:14:28.64 K7fAC9nk.net
大した説明も出来ないのに○クレって言うなら横暴だな
18:１３２人目の素数さん
15/08/09 18:23:41.58 py5VVgbI.net
>>12
こいつ頭がおかしいのか？
「１あたり×いくつぶん」だとしても 3×5 とも 5×3 とも書けるという話をしてるんだろう。
「文句言わない＝賛成している」でもないしな。
＞聞くのは１回のみで、強制はしていないよ。
納得しているかは無視してバツにする状況が目に浮かぶｗ
そもそも本当は「いくつぶん×１あたり」の順番でもいいというのは何時教えるんだ？
嘘を教えて放置するのが順序指導という教育法か？
19:１３２人目の素数さん
15/08/09 20:27:50.09 a2kDbEPL.net
＞「１あたり×いくつぶん」だとしても 3×5 とも 5×3 とも書けるという話をしてるんだろう。
問題文の前提を崩してまで5×3と書いていいのかって話もしてるんだけどな
崩さずとも書けるならいいが
いくつ分×1あたりはいずれはハッキリ教えても良かろうとは思う
20:１３２人目の素数さん
15/08/10 12:09:35.19 S9qSs+7L.net
>問題文の前提を崩してまで
トランプ配りとかで考えても、問題の前提は崩れない。別に書かれた内容に相反することをやってるわけではない。
「コイン５枚を投げて少なくとも１枚が表になる確率は」という問題で
「１枚目が表で残りが裏の確率＋２枚目が表で残りが裏の確率＋…＋２～５枚目が表で１枚目が裏の確率＋全部が表の確率」とせずに
「１－全部が裏の確率」と考えたりするようなもの。
素直ではないかもしれないけどな。
21:１３２人目の素数さん
15/08/10 17:33:19.44 deSTYGhv.net
>>19
そりゃ違うだろ
「5枚のうち少なくとも1枚が表」は「5枚のうち裏が4枚以下」などと読み替えられるので問題ない
「5皿ある。3個ずつ乗っている」をトランプ配りで5×3にしようとすると
「皿に乗せる前までわざわざ遡った」上で「皿に1個ずつを3回繰り返したとしたら」
という条件付きの式だな
その乗せ方をした可能性は否定しないが、5皿に2個ずつ乗せて後から1個追加（2×5＋1×5）かもしれないし
何かの装置を使って15個を1度に乗せた（15×1)可能性も否定できない
そんな式でも良ければご自由に。
まぁそんな不必要な回り道をして考えた式はシンプルに考えて書いた式よりも劣ることは言うまでもないな
22:１３２人目の素数さん
15/08/10 20:55:27.65 yCZqIVQ+.net
>>17
おいおいｗ
せっかく「×にする根拠」を丁寧に書いたのに、それらをほとんど無視して、いきなり
「こいつ頭がおかしいのか？ 」だって。何だそりゃｗ
＞「文句言わない＝賛成している」でもないしな。
反論しているのはこの部分だけだが、こんなのはっきり言って主問題じゃないし、それ
に、そもそも子供が自分で言いたいコトがあるなら、しっかり発言したり、質問したりし
なきゃダメってのを教えるのが本当の教育だろうに。
＞納得しているかは無視してバツにする状況が目に浮かぶｗ
で、勝手な想像をして、それを元に批判か？いったいどんな凄い手口だこりゃ？ｗ
＞そもそも本当は「いくつぶん×１あたり」の順番でもいいというのは何時教えるんだ？
オレは最初から「どっちでも答えは一緒」って言っているよ。単に、根拠があってそれを
元に（しき）に書くときの順番を制限して見ると言っているだけでさ。
23:１３２人目の素数さん
15/08/11 04:43:25.94 nEwYghft.net
① ６/２（１+２）＝６/（２*３）＝１
② ６/２（１+２）＝６/２*３＝９
③ ６/２（１+２）＝６/２+４＝７
６/２（１+３）どれが正解？
１だよな
24:１３２人目の素数さん
15/08/11 08:27:35.60 xTfzUOD9.net
演算の優先順位を無視して式を変形すれば結果が変わって当然
1+2=3だからといって2*1+2=2*3とならないのと同じ
25:１３２人目の素数さん
15/08/11 09:17:29.65 2kJj6kKE.net
>>22
wolframalpha.comに行って打ち込んでみたが
すでに試してる奴がいっぱいいたようだ、自動で候補に挙がってきたw
で、最後カッコの中1+3になってるんだが釣りか？
26:１３２人目の素数さん
15/08/11 10:45:09.71 nEwYghft.net
>>24
６÷２（１+２）
省略された×の記号は÷に優先するっていう話
９が正解なんですか？ソコで打ち込んだら９って出た
６÷２×（１+２）で頭から計算なんかしないよな普通
展開して括弧はずして頭からもしないよな
じゃ
１.６×１０＾４÷０.８×１０＾２＝
２００と出た
27:１３２人目の素数さん
15/08/11 16:01:07.14 vNWhBHZH.net
>>25 WolframAlphaで
１.６×９＾４÷０.８×９＾２
１.６×１１＾４÷０.８×１１＾２
等を入力してみるといい
1.6×(9^4/0.8)×9^2 等と解釈され、1062882(=2*9^6)を返してくる。
１.６×１０＾４÷０.８×１０＾２
の場合だけ、
(１.６×１０＾４）÷（０.８×１０＾２）
と特別な解釈がなされているというだけ。つまり、
○×10^△
という書式が特別扱いされていると言うだけ
28:１３２人目の素数さん
15/08/11 17:29:41.79 6nwpbJJT.net
何の話ししてんだか
29:１３２人目の素数さん
15/08/12 00:48:16.08 nXsAutw9.net
>>26
まそんなサイトはさておき
学問的な正解は？
÷が出てきたら勝手に分数で考えるのはだめですか？
６÷２（１+２）×１０ は、１０ですよね１/１０と答えたらいけないんでしょうか
６×１０÷２（１+２）×１０ は、１００ですよね１と答えたらいけませんか
６×ａ÷２（１+２）×ａ は、すぐ６ａ/６ａにして１って答えそうになるけど ａ＾２
６×ａ÷ａ（１+２）×２ も、すぐ６ａ/６ａにして１って答えそうになるけど ４
ａ×６÷ａ（１+２）×２ も、 ↑
６÷１０×２（１+２）＝１８/５
６÷１０（１+２）×２＝２/５
６÷２（１+２）×１/１０＝１/１０
６÷２（１+２）÷１０＝１/１０
６÷２（１+２）÷１/１０＝１０
ですよね
あのサイトで入力したらむちゃくちゃだけど
ま何の話してんだかだけど、
÷が出てきたらすぐ分数使うへんな癖と
関数電卓つかうときちょっとハッとしただけ
（）って重要ですね
30:１３２人目の素数さん
15/08/12 07:02:02.21 qmh16lQi.net
類似スレがあるからそっちに行けよ
31:１３２人目の素数さん
15/08/13 09:11:30.82 iaNk2G/w.net
またアホがつまんないイチャモンつけてるなｗ 比なんだが、自分でブーメラン作ってやがるｗ
URLﾘﾝｸ(twitter.com)
> 黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki
> #掛算 続き。あと、「60%の割合」を「3:5」や「5:3」のような比を使って表わすことも*で*き*る*という話を
> 【比は割合を２つの数で表す方法です】と説明するのはやりすぎでとてもまずいと思います。「3時間:90km=x:120km」のようい比を使うこともあるからです。
> 実際ある算数の教科書に「10枚:70g=x:1400g」という用例がある。このタイプの比の使い方も算数レベルで使われています。
> そこで比は「割合」として使われているわけではない。比は割合を表すことにも使えるだけであり、比は割合だとは限らない。
比の説明を始めるときに「比は割合を２つの数で表す方法です」で何がまずいんだろうね。入門用説明だよ？
かけ算なら、足し算の繰り返しで始めるわけだが、それに限定されるわけではない。本命は倍概念だしね。
実際、こいつが自分でも教科書で確かめたように、比の使い方はもっと自由にできるよう、拡張されている。
お望み通りになってて、何がまずいんだろうな。最初から全部ではないからか？それって無理なんだけどな。
最初は比に使う値は同種のものを使う。なんでかと言えば、次のような例を考えれば分かるだろう。
「パンの生地は小麦粉と水を、重さで2：3で混ぜるとします。500gの生地を作りたいとき、小麦粉と水はいくら？」
小麦粉の重量が分かっているとき、水の重量を求めるなら簡単だ。問題を変えて、異種の量であっても問題ない。
ところが、全体が分かっているときは、ちょっとした工夫が必要になる。上記なら、まず2+3＝5と計算するわけね。
全体は5だと考えてみる。5に対して1となる量は、500÷5＝100gだ。小麦粉は100×2、水は100×3。
これって、ある種の正規化が背後にあるわけだな。全体が5を全体が1に変換すれば、2：3＝2/5：3/5だ。
異種の量では足せないから、これができない。だから、比の入門は最も簡単で応用が利く同種の量で行う。
しかし、それに限定はされないから、異種の量にも拡張していく。こんなことも考えない奴らは困るな。邪魔だ。
32:１３２人目の素数さん
15/08/13 09:17:46.39 iaNk2G/w.net
>>2
> >大事なことなのでもう一度。教える側の工夫のためにアレイ図はあるんであって、生徒が出す答ではない。
> 生徒が自分で気付いてはいけないらしい。
気が付いてもいいと書いてあるよね。使ってもいいとも書いてある。
>>前スレ955
> そう並べてもいいんだよ。「：：：：：：」には6と2が明示的に見える。それとの比較だな。
> とはいえ、3×4的で、かつ2が見えるような並べ方にも使い道はある。例えば素因数分解。
お前らってさ、文脈ぶった切って都合よく歪めるの大好きだよねぇｗ
> おそらく授業以外で学ぶのもいけないのだろう。
勉強してねー、せめて宿題はちゃんとやってねー、と繰り返しお願いしてるんだけどね。
> 教えた通りに考えるのが当たり前で、その他の知識は持ってはダメというエゴがよく分かるな。
まさにな。そうしていいよ、としたことまで否定する性格では、子供には酷だろうな。
自分の思った通りになっていないといけない。それだけでも相当ワガママだ。
だけどね、思う通りになっていれば、歪曲してでもそうなってないと主張する。
何やってんだかねｗ
33:１３２人目の素数さん
15/08/13 09:25:48.72 iaNk2G/w.net
>>5
> 教師：「・・・だから 3×5 で求めます。」
> 教師：「・・・5×3 でも求められるね。」
> 教師：「だけど 3×5 にしてね。5×3 だとバツにするよ。」
> 生徒：「何で 5×3 をバツにするんですか？」＜当然の疑問
> 教師：「3×5 に軍配が上がるからです(ｷﾘｯ」
> 生徒：「？？？」
教師、何人いるんだ？一人か？一人なら交換法則履修後なんだろうな。
前スレでも何度も言ってるよね。どこまで履修したときの話なんだよってさ。
それが明確に去れない限り、何をどう教えればいいかなんて出て来るわけがない。
> つーか、まともに採点できないお友達とやらに、○つけさせちゃいかんだろｗ
また無根拠にdisってるよねぇ。結局やりたいのはそれなわけだ。
賢い俺様がバカなお前らに教えてやろう。俺って偉いんだぜ！
アホかい。何も考えてないのは、お前なんだよ。つっても理解できんだろうがな。
何度も、手を変え品を変え説明しても、一歩も進まない。今までずっとそうだったねｗ
34:１３２人目の素数さん
15/08/13 09:34:19.10 iaNk2G/w.net
>>11
これもだよねぇ。どうにかして捻じ曲げてでも、俺様完璧を貫きたいらしい。無駄だよｗ
> 3×5 と答えるまで子供に聞くんですね。圧力をかけて思い通りに答えるようにされている状況。
一番初めのかけ算の同数累加での導入の段階なら、3+3+3+3+3を3×5と書けるとしか説明してないからさ。
5×3でも正しくはあることは承知だ。むしろ、区別しない。分かってしまえば、そうなるし、そう教える。
交換法則が飲みこめた生徒に聞いてみな。3×5と5×3は違うものなの？→同じだよ！となる。
最初っからそれが分かるか、同じだと教えられるかという問題であるわけだ。無理なんだよ。
だから履修段階のどこで、どうなっているかを論じるのが大事なわけ。
ホント、あれこれごっちゃにして説明させたがるよね、意に染まないと見れば、誰彼かまわず掴まえてさ。
> で、結局 5×3 をバツにする理由は説明なしですか？
説明済みだよ。前スレでもね。何度そう言っても、相手が面倒臭くなるまで聞くわけだなｗ
> とにかく 3×5 のみがマルと刷り込んで、友達を利用して圧力をかけるのも抜かりないと。同調圧力ってやつですね。
5×3も同じと分かるまではそうさ。同調圧力なんか使わないけどね。どこで使ってるの？言ってみただけ？
> 5×3 をバツにする理由はだれも説明できなさそうｗ
説明済み。話を進めてほしければ、既出の説明に反論することだな。できなければ、ただのアホの世迷言だｗ
35:１３２人目の素数さん
15/08/13 09:41:28.38 iaNk2G/w.net
>>17
> こいつ頭がおかしいのか？
出るよねぇ、論に反論できなくなると、これだｗ
> 「１あたり×いくつぶん」だとしても 3×5 とも 5×3 とも書けるという話をしてるんだろう。
どの履修段階の、何を習うときなのだ？そこ、全く答えようとしないよねｗ
> 「文句言わない＝賛成している」でもないしな。
まず、それでも正しいということを学ぶのさ。その後、他のやり方も学ぶ。確かめるとどれも正しい。
> ＞聞くのは１回のみで、強制はしていないよ。
> 納得しているかは無視してバツにする状況が目に浮かぶｗ
納得なんて、ずっと後にならないと出て来ないけどね。既に分かった視点での誤謬だ。分からない人からどう見えているかが見えなくなる。
さらに、妄想だよね。確認もしていないことを想像して、それで叩こうとする。どこの誰の話してるの？ｗ
> そもそも本当は「いくつぶん×１あたり」の順番でもいいというのは何時教えるんだ？
頃合いを見て随時、だな。指導要領上にはないんだよ。学校、教師ごとのノウハウだ。
> 嘘を教えて放置するのが順序指導という教育法か？
嘘を教えて放置というのは、具体的には何を指している？どうも無いようなんで、具体例などを頼む。
つっても、できないんだろうけどねｗ 曖昧なこと言って、相手に具体的な反論させるの、お前ら好きだよねぇｗ
36:１３２人目の素数さん
15/08/14 01:42:04.48 otaVrKKR.net
>>33
>最初っからそれが分かるか、同じだと教えられるかという問題であるわけだ。無理なんだよ。
無理じゃないよ
37:１３２人目の素数さん
15/08/14 04:59:44.40 4YvIcZ3j.net
>>34
横から失礼するが
お前、煽り専なのか？
38:１３２人目の素数さん
15/08/14 08:24:07.59 IZVNYXwe.net
>>35
> >最初っからそれが分かるか、同じだと教えられるかという問題であるわけだ。無理なんだよ。
> 無理じゃないよ
へー、するとかけ算を教える最初の授業で、
教師「3+3+3+3+3を3×5と書けるんですよ」
生徒「5×3でもいいんですね！」
となるわけだな？それなら相当先まで予習が済んでいるだろう。そういう生徒はこの議論の対象外だよ。
もし予習していなくても気が付くという主張なら固定派はもちろん、自由派でもそこまでは言わない。
両派どちらも、3×5でも5×3でもいいと教えるべきではないとすらしているんだよ。すぐには分からないからね。
しかし、無理ではないと断言する以上、どこかにそういう小学2年生が大勢いるんだろうな。
事例紹介してくれ。本当にそうなっているなら、参考になるだろうからな。どのような教え方なのか。
断言しておいて、そんな気がする程度のことではないんだろう？是非頼むよ。
39:１３２人目の素数さん
15/08/14 13:38:29.61 otaVrKKR.net
>>37
それは「図を使って丁寧に教えたり、考える時間を与えたりすれば多くの子が気付くだろう」ということ？
40:１３２人目の素数さん
15/08/14 17:06:13.11 IZVNYXwe.net
>>38
> それは「図を使って丁寧に教えたり、考える時間を与えたりすれば多くの子が気付くだろう」ということ？
読んでからレスしてくれないかな。正反対のこと書かれても答えるべき内容はない。
しかも、聞いているのはこっちだ。無理ではないと主張するなら、具体的に言え、とな。
無理ではない、だけ言ってみても、なんにもならんよ。誰かが理屈つけてくれると思った？
41:１３２人目の素数さん
15/08/14 21:43:01.38 otaVrKKR.net
>>39
じゃあ37は「丁寧に説明して考える時間を取れば分かるだなんてあり得ない。自由派もそこまでは言わない。」
という主張だったの？
42:１３２人目の素数さん
15/08/14 23:03:17.17 ikPg5Efb.net
説明要求の頑なな無視わろた
あくまでもかけ算を教える初期の話というだけでいずれはちゃんと教えるという事だと思うよ
43:１３２人目の素数さん
15/08/15 01:48:59.83 0sT7QVmc.net
>>40
> じゃあ37は「丁寧に説明して考える時間を取れば分かるだなんてあり得ない。自由派もそこまでは言わない。」
> という主張だったの？
とことん日本語が読めない奴だなｗ >>37はな、>>35の
> >最初っからそれが分かるか、同じだと教えられるかという問題であるわけだ。無理なんだよ。
> 無理じゃないよ
に対して、無理だと再説明したものだよ。
> もし予習していなくても気が付くという主張なら固定派はもちろん、自由派でもそこまでは言わない。
いいかい？「予習していなくても」と書いてあるだろう？これをどうやって「「丁寧に説明して考える時間を取れば」と解釈した？
こういうのをね、日本語が通じていないというんだよ。日本語以前の問題かもしれないけどね。
あるいは、お前らのいつもの手段だよね。歪曲して言ってないことを捏造して叩く。そういうの好きだよねえｗ
44:１３２人目の素数さん
15/08/15 04:45:10.24 nin5vWYC.net
>>41
九九の暗記と計算問題が先で、文章題やるのはけっこう後だった気がする
45:１３２人目の素数さん
15/08/15 05:43:38.42 5tykvBMU.net
>>43
で、何でしょうか？
46:１３２人目の素数さん
15/08/15 15:07:51.75 nin5vWYC.net
>>44
それはつまり
そもそも固定派は文章題を順不同で採点することに反対してるわけではない
ということ？
47:１３２人目の素数さん
15/08/15 15:23:09.20 0sT7QVmc.net
似非自由派やってると知性の低下を招くらしい。気を付けようね、つっても手遅れかｗ
48:１３２人目の素数さん
15/08/15 17:12:25.03 PoyacPem.net
>>45
それはつまり
俺は他人の考えてる事なんて大体わかるんだぜ
ということ？
49:１３２人目の素数さん
15/08/15 23:39:10.07 nin5vWYC.net
>>47
書いてあることなら大体ね
50:１３２人目の素数さん
15/08/16 00:50:46.40 3WJ0jHKs.net
>>48
それはつまり
書いてない事は分かりませんが勝手に解釈はします
ってこと？
51:１３２人目の素数さん
15/08/16 19:00:54.11 Zwpr5nfg.net
>>33
それは、前スレで暴れまわっていた、
５年生になっても６年生になっても
「基本に戻って、順序固定を再確認する」君は
間違っている。
順序固定は、交換法則を習ったら終わり
ということですね？賛成です。
順序固定が許されるのは、まだ掛け算の
累加を表す用途しか教えていない時期に限られる
と思います。
52:１３２人目の素数さん
15/08/16 19:16:45.12 gjLuo2UP.net
>>50
> ５年生になっても６年生になっても 「基本に戻って、順序固定を再確認する」君は間違っている。
既出なんだけどな。間違っている場合と間違っていない場合がある。
> 順序固定は、交換法則を習ったら終わりということですね？賛成です。
何に賛成してるの？終わりなんて言ったことがないんだけどねぇ。スレ、少しは読んだら？
> 順序固定が許されるのは、まだ掛け算の累加を表す用途しか教えていない時期に限られる
> と思います。
全く思わないね。使って役に立つときは使え、既出だけどね。例までいろいろ出してある。
あのさ、問題をシンプルにし過ぎなんだよ。単純化、平易化はやり過ぎると害になるんだよ。
小学校6年間の算数のカリキュラム全部を意識した上で、個々の問題を考えたほうがいい。
もっとも、それができないから単純だが曖昧な原則論になるんだろうね。似非さんの限界だろうな。
53:１３２人目の素数さん
15/08/16 19:29:42.87 Zwpr5nfg.net
原則を設定せずに
個別の例を主観で判断するのは、
ものごとを論理的に考える習慣のない人に
共通の特徴です。
だから、文系に算数を教えさすなと。
教える前に、自分が解るようになってからだと。
繰り返し書いているんですがね。
分数の計算ができないまま大学を卒業したような人は、
そもそも非論理性のキレ味が違うから。
54:１３２人目の素数さん
15/08/16 20:16:14.42 gjLuo2UP.net
>>52
> 原則を設定せずに個別の例を主観で判断するのは、
この時点でアウトだな。原則を設定してあるに決まっている。どの原則を何に使うかは、また別にある。
問題なのはね、原則しか言えない奴が具体化されたカリキュラムに不平を言うことなんだよ。
かけ算に順序あるの？ないの？に対して、「どの学年の何をどう教えているときの話だ？」と聞いても答えないよね。
> ものごとを論理的に考える習慣のない人に共通の特徴です。
そうだね、お前さんのことを的確に言い表せている。
> だから、文系に算数を教えさすなと。教える前に、自分が解るようになってからだと。
教えられるんだけどねぇ。小学校の算数だよ？保護者のほとんども理解できるものだよ？
文系で教えられないような算数は不要だよ。そんなオカシナ算数はね。
> 分数の計算ができないまま大学を卒業したような人は、そもそも非論理性のキレ味が違うから。
少数例なんだけどねぇ。仮にそういう奴がいるとして、教職に就けると思っているの？
その論法を使うなら、シリアルキラーが米国大統領になっているなんて暴論も成立してしまう。
無論、成立しない。それは分かるよね？教師に対する上記のdisりも成立しない。よく考えたほうがいい。
55:１３２人目の素数さん
15/08/16 20:18:48.54 gjLuo2UP.net
ったくなあ。何かが愚かな行いだと論じるのはいい。その行いを繰り返す人を愚かと論じてもいい。
だが、誰かを愚かと天下りで決めておいてから、だからそいつの行いは愚かと論じるのは間違いだ。
論理を多少なりとも理解できていれば、そのような誤謬はおかさないものなんだけどなぁｗ
56:１３２人目の素数さん
15/08/16 21:20:31.13 ngGv0c8R.net
まあ、原則は「どうすれば子供がより理解して算数に取り組むようになるか」ってこったろうな。
だからこそ、５・６年でも掛け算順序固定って話も出てくる。
57:１３２人目の素数さん
15/08/17 00:41:58.63 oxXT4zen.net
「難しいけど正しいこと」と「簡単だけど間違ってること」ならどっちを選ぶの？
58:１３２人目の素数さん
15/08/17 00:48:23.07 x45xR24c.net
前者を選ぶ
順序に意味がある場合は有り得ないってのは後者の例
59:１３２人目の素数さん
15/08/17 01:48:52.88 oxXT4zen.net
じゃあ「より理解して取り組める」より「正しい」の方が大事なの？
60:１３２人目の素数さん
15/08/17 01:49:21.68 KWXYazWf.net
なんでその２択になるんだ？ｗ
「学問的には違っているトコもあるが、おおむね方向性は正しく、子供にとってはより分かりやすいこと」を
選択するのが当然で、何の疑念もないな。
大体、小学校の全ての教科はそれやっているじゃないか。「難しいけど正しいこと」のみで教育を進めよと
言うなら、当然高校の微積で、εδ論法や超準解析等で進めなきゃ当然ダメってことになる。で、なんで
こっちは文句言わないの？ってこったな。
61:１３２人目の素数さん
15/08/17 08:50:12.08 SABWDYe8.net
>>56,58
> 「難しいけど正しいこと」と「簡単だけど間違ってること」ならどっちを選ぶの？
選択肢が間違っているよね。これも論理学でよく戒められる初歩的な誤謬だ。
難易、正誤の組み合わせで考える場合、最低でも4つの選択肢を考える必要がある。
１）難しい かつ 正しい
２）難しい かつ 間違い
３）簡単 かつ 正しい
４）簡単 かつ 間違い
１は教える必要がなければ避ける。倍数は比における0の扱いなどの例があるね。
２は生徒が疑問に思わない限り、教える必要がない。疑問としてあまり出て来ないものでもあるね。
３は教える。実は１もカリキュラムにあるんだが、事前準備などでこの３になるようにしている。
４はよくある間違いを精選して、間違いであると教える。
> じゃあ「より理解して取り組める」より「正しい」の方が大事なの？
お前の上記の誤謬を自分で正してから、もう一度、聞くのが理にかなうかどうか考えたほうがいい。
つーか、似非自由派はこういうのが多いけどね。選択肢をわざと狭めて誤りが出るように質問する。
この問題に限らず、荒らしや叩くために叩きたい奴が多用する論法だ。古臭い手法だよｗ
62:１３２人目の素数さん
15/08/17 15:31:28.70 oxXT4zen.net
原則が設定されてるなら、個別の組み合わせでの判断を列挙する必要はないよ
63:１３２人目の素数さん
15/08/17 15:53:28.17 SABWDYe8.net
>>61
> 原則が設定されてるなら、個別の組み合わせでの判断を列挙する必要はないよ
あのさ、原則ってのは個別のケースの上位に位置するものなんだよ。
かつ、ある個別事例に複数の原則があることも、普通にある。
原則だけで事足りるなら、指導要領さえあれば教科書が不要になってしまうだろう？
指導要領は教科書に対する原則なわけだからね。しかし教科書は必要だ。
教育を実施する点から最も重要なのは、
「原則に辿り着かせたいのだけど、原則自体をいきなり理解するのは困難」
ということだ。いろんな例で試さないと、原則が何を言ってるか分かんないわけね。
かけ算もそうだろう？2+2+2を2×3と書きますなんて、個別の最たるものから入門する。
小2でかけ算始めて、abなんてものに辿り着くのは、ようやく中学なわけだ。
お前さ、ずーっと1行居士だよね。1行で言えると思い込んでいる。1行で分かると思っているんだろうね。
残念ながらそうではない。教科書が大なり小なり分厚いのは理由あってのことだよ。分かんないだろうけどねｗ
64:１３２人目の素数さん
15/08/18 00:36:09.10 nRekJrBO.net
原則が無いのではない
原則が毎回変わるのだ
65:１３２人目の素数さん
15/08/18 07:46:11.44 kD2SXjV9.net
>>63
> 原則が無いのではない 原則が毎回変わるのだ
例えばさ、まあ現実的によくあるんだが、
・もう子供じゃないんだから、そんなことしては駄目だ。
・まだ子供なんだから、そんなことしては駄目だ。
と同じ人間に対して言う。お決まりの返しは「どっちなんだよ！」なんだが、どっちと聞くのが間違いなんだな。
子供という定義、原則ないしは基準が揺らいでいるのではない。揺らいでいるのは言われてる当人であるわけ。
そこが分からないのは「まだ子供だから仕方ない」ってことになるんだけどね。よく考えて置くことですなｗ
66:１３２人目の素数さん
15/08/18 09:26:34.39 Whj7W8+O.net
子供の言い訳だね。
場当たりであることに
変わりはないよ。
何を誤魔化そうとしているの？
67:１３２人目の素数さん
15/08/18 09:52:41.91 kD2SXjV9.net
>>65
> 子供の言い訳だね。場当たりであることに変わりはないよ。何を誤魔化そうとしているの？
やはり、そうとしか言えないわけだよね。言ってることには一言も反論どころか、言及できない。
かつ、質問になる。何かが誤魔化されていると思いたいが、自分では思いつかない。
で、事もあろうに当人に聞くわけだｗ 何やってんの？主張と反論を全て相手に任せきり？
では簡潔に答えよう。場当たりと思う側に問題があり、誤魔化した点は無い。では反論どうぞ。具体的にねｗ
68:１３２人目の素数さん
15/08/18 10:07:57.67 laxfIdO1.net
今の所2^(n-1)行居士と続いてるから次は8行居士だな
69:１３２人目の素数さん
15/08/18 12:11:48.08 nRekJrBO.net
>>64
個別の場合にどっちなのかはどうすれば分かるの？
70:１３２人目の素数さん
15/08/18 12:36:19.92 laxfIdO1.net
将棋の中原だったかがプロになって芹沢だったかに言われた一言
「一人前になってから言おうと思ってたんだけど居飛車やらないと一人前になれないよ」
を思い出した
71:１３２人目の素数さん
15/08/18 14:46:43.57 HOgj8jBY.net
>>64
・もう子供じゃないんだから、そんなことしては駄目だ。
・もう子供じゃないんだから、そんなことをして駄目な訳ではない。
・もう子供じゃないんだから、そんなことをしてもよい訳ではない。
・もう子供じゃないんだから、そういうことはしてもよい。
・まだ子供なんだから、そんなことしては駄目だ。
・まだ子供なんだから、そんなことをして駄目な訳ではない。
・まだ子供なんだから、そんなことをしてもよい訳ではない。
・まだ子供なんだから、そうい
72:うことはしてもよい。 仮に子供の定義がされていたら8通りだな。 ・もう必ずしも子供といえる訳ではないから、そんなことしては駄目だ。 ・もう必ずしも子供といえる訳ではないから、そんなことをして駄目な訳ではない。 ・もう必ずしも子供といえる訳ではないから、そんなことをしてもよい訳ではない。 ・もう必ずしも子供といえる訳ではないから、そういうことはしてもよい。 ・まだ必ずしも大人といえる訳ではないから、そんなことしては駄目だ。 ・まだ必ずしも大人といえる訳ではないから、そんなことをして駄目な訳ではない。 ・まだ必ずしも大人といえる訳ではないから、そんなことをしてもよい訳ではない。 ・まだ必ずしも大人といえる訳ではないから、そういうことはしてもよい。 まあ、子供や大人の定義をする必要はないと思うが、 子供と大人が互いに対義語であることを仮定すれば、定義しなかったら 更に上のように8通りの場合分けが生じ合計16通りだな。 だが、この程度の場合分けをするのに論理学なんて必要ないだろw 原則って指導要領のことだろw
73:１３２人目の素数さん
15/08/18 15:18:36.19 kD2SXjV9.net
>>68
> 個別の場合にどっちなのかはどうすれば分かるの？
見りゃ分かることもあれば、熟慮の上のこともある。完璧な判断もない。できないんじゃなくて、ないことに注意。
こんな当たり前のことを説明しなくてはいけないとはねぇ。誰かが正解を用意してくれている世界の住人は手がかかるｗ
74:１３２人目の素数さん
15/08/18 15:21:10.11 kD2SXjV9.net
>>70
> だが、この程度の場合分けをするのに論理学なんて必要ないだろw
説明の便宜のために喩えた話に固執してどうする。なんでこんな間抜け揃いだんだろうねｗ
> 原則って指導要領のことだろw
その話ができるんなら、やればいいんじゃないの？ できるんならね。
75:１３２人目の素数さん
15/08/18 15:29:59.64 HOgj8jBY.net
>>72
>説明の便宜のために喩えた話に固執してどうする。
>>60で
>これも論理学でよく戒められる初歩的な誤謬だ。
と書いたのだ。そのことから、>>64の内容を見ると必ずしも
説明の便宜のために喩えた話とはいい切れない。
時系列では、その主張は結果論に過ぎず一般論の形では通用しない。
76:１３２人目の素数さん
15/08/18 15:44:42.51 kD2SXjV9.net
>>73
>>60で> これも論理学でよく戒められる初歩的な誤謬だ。> と書いたのだ。
そうだね。選択肢設定の誤りについて、分かりやすく説明したものだ。それは分かる？
> そのことから、>>64の内容を見ると必ずしも説明の便宜のために喩えた話とはいい切れない。
言い切れないよね。で、実際、喩え話であって、喩え自体に反論しても無駄なわけ。分かる？
>>60と>>72は異なるレスに対して別箇にレスしたものだよ。同じに扱ってどうする？
まさに「もう子供じゃない かつ まだ子供だ」が矛盾するケースを地で行っているよね。
（↑これでもできるだけ善意に解して、なるべく無意味ではないようにしてあることに注意。しかし……）
> 時系列では、その主張は結果論に過ぎず一般論の形では通用しない。
ここまで来ると、ちょっと面倒みてあげられない。気の毒だとは思うけどね。身近にサポートしてくれる人、いないの？
77:１３２人目の素数さん
15/08/18 15:47:50.30 kD2SXjV9.net
いや、ちょっと可哀そうか。こうアドバイスおこう。
喩えが分かりにくい、変だと思うときは、喩えを捨ててしまうといい。喩えは説明のための便宜的なものでしかないからね。
78:１３２人目の素数さん
15/08/18 16:02:15.75 HOgj8jBY.net
>>74
>同じに扱ってどうする？
ここも必ずしも同じに扱ったとはいい切れず、
その主張は結果論に過ぎず、一般論としては通用しない。
掲示板の主張は、時系列で並べられる。
同じ人物が主張をしたときの考え方も時系列で並べられていく。
同じ人物の考え方が短期間で変わる可能性は比較的低い。
そのようなことから、その主張は結果論に過ぎない可能性が高い。
79:１３２人目の素数さん
15/08/18 16:11:54.13 kD2SXjV9.net
>>76
> >>74
> >同じに扱ってどうする？
> ここも必ずしも同じに扱ったとはいい切れず、その主張は結果論に過ぎず、一般論としては通用しない。
代名詞の多用、名詞の省略などで論旨不明になっているよ、くらいは教えておこうか。
> 掲示板の主張は、時系列で並べられる。
既に並んでるんだよｗ
> 同じ人物が主張をしたときの考え方も時系列で並べられていく。
そうだね。
> 同じ人物の考え方が短期間で変わる可能性は比較的低い。
ここは間違い。誰の何にレスしたかによるね。
> そのようなことから、その主張は結果論に過ぎない可能性が高い。
それで？何度も言ってあげてると思うんだが。主張したいことがあれば自分で具体的にやれ、とね。
誰もお前の肩代わりしないと思うよ？なにせ、お前の考えていることはお前にしか分からない。
今んとこ、「何かが不満らしいが、それ以上は不明」程度のことしか、お前の言からは読み取れない。
大事なことなのでもう一度。誰もお前の肩代わりはしない。分かるな？
80:１３２人目の素数さん
15/08/18 16:20:56.76 kD2SXjV9.net
>>76
> 同じ人物の考え方が短期間で変わる可能性は比較的低い。
ここ、別の面、言い方で再説明しておいたほうがいいかもな。既出の説明と同じようなことだが。
同じ人物の同じ話題から読み取れる考え方が変わっていると思えるとき、読み取った方が間違っている可能性が高い。
同じ人物の異なる話題から読み取れる考え方が相矛盾すると思えるときも、読み取った方が間違っている可能性が高い。
（上記二つは、同じである、無矛盾であると思えるときも、読み取る方が間違っていることがあるのは要注意かな）
相手と自分、どちらに間違い、矛盾があるかどうか、確かめたければ、具体的に反論するしかない。
この�
81:Xレでよくある、「お前は間違ってると思うけど、どこが間違いか教えろ」と言うのは愚の骨頂だ。
82:１３２人目の素数さん
15/08/18 16:24:33.67 HOgj8jBY.net
>>77
>代名詞の多用、名詞の省略などで論旨不明になっているよ、くらいは教えておこうか。
国語の問題になるが、ちょっと読解力が足りないのではないか？
>ここは間違い。誰の何にレスしたかによるね。
細かくいえばそうなるな。
>大事なことなのでもう一度。誰もお前の肩代わりはしない。分かるな？
現実の問題は論理的思考だけでは解決しない。科学的思考も重要になって来る。
ちなみに、「誰もお前の肩代わりはしない。」という主張の真偽は分からない。
これから出て来るかも知れないし、出ることはあり得ないないかも知れない。
事前にそう決め付けることは出来ない。
83:１３２人目の素数さん
15/08/18 16:31:53.49 HOgj8jBY.net
>>78
>同じ人物の同じ話題から読み取れる考え方が変わっていると思えるとき、読み取った方が間違っている可能性が高い。
>同じ人物の異なる話題から読み取れる考え方が相矛盾すると思えるときも、読み取った方が間違っている可能性が高い。
>（上記二つは、同じである、無矛盾であると思えるときも、読み取る方が間違っていることがあるのは要注意かな）
科学的には、調査をしない限りどちらともいえない、と主張するのが正解だな。
こういうことは調査をして調べてないと分からない。
現実を相手にするのだから、このようなことも必ずしも論理的思考だけでは解決出来るとは限らないな。
84:１３２人目の素数さん
15/08/18 16:36:30.77 kD2SXjV9.net
>>79
> 国語の問題になるが、ちょっと読解力が足りないのではないか？
読解すべき内容がないんだよ。もう癖なのかもしれないが、占い師の話法になっている。
占うべき内容、どう占って欲しいかを相手に喋らせるってやつだな。
この話法の怖いところは、例えば見かけ上は会話が普通に成立してしまうことだ。
そのため、自らが話している内容が情報量ゼロになっても気が付いていない奴が出て来る。
> 細かくいえばそうなるな。
このスレの最近のレスでは、具体性が問題なんだよ。細かいと言い換えてもいいけどね。
> 現実の問題は論理的思考だけでは解決しない。科学的思考も重要になって来る。
ほらな、これだｗ 曖昧で何にどう適用するのか不明な原則論だ。
それでは話が進まないという話をしているわけなんだよ。
> ちなみに、「誰もお前の肩代わりはしない。」という主張の真偽は分からない。
アドバイスだからな。活かすかどうかは、お前次第だ。
> これから出て来るかも知れないし、出ることはあり得ないないかも知れない。
ほうらな、これだｗ 少しでも具体性を帯びそうになると、何も言えなくなる。
> 事前にそう決め付けることは出来ない。
いわゆる、超ウケるんですけど、ってやつだな。多少古臭い言い方になったようだがねｗ
何がウケたか分かる？上述の占い師の話法だよ。ただし、自分で勝手にハマっている。
自分の解釈で、言われたと思ったことを、言われた範囲だけで考えようとしてしまう。
選択肢に関する誤謬の例、喩えはもう出ているよね。お前も読んだはずだ。気を付けたほうがいい。
85:１３２人目の素数さん
15/08/18 16:37:57.71 kD2SXjV9.net
>>80
> 科学的には、調査をしない限りどちらともいえない、と主張するのが正解だな。
> こういうことは調査をして調べてないと分からない。
> 現実を相手にするのだから、このようなことも必ずしも論理的思考だけでは解決出来るとは限らないな。
これも>>81と同じでいいだろう。>>80へもアンカーがあると思っておいてくれ。
86:１３２人目の素数さん
15/08/18 16:50:05.06 HOgj8jBY.net
>>81
>読解すべき内容がないんだよ。もう癖なのかもしれないが、占い師の話法になっている。
>占うべき内容、どう占って欲しいかを相手に喋らせるってやつだな。
>この話法の怖いところは、例えば見かけ上は会話が普通に成立してしまうことだ。
>そのため、自らが話している内容が情報量ゼロになっても気が付いていない奴が出て来る。
文脈をたどって解釈することが出来ないのかな？
IDがあるのだし、ほぼ同一人物といっても過言ではない。
＞> これから出て来るかも知れないし、出ることはあり得ないないかも知れない。
＞ほうらな、これだｗ 少しでも具体性を帯びそうになると、何も言えなくなる。
論理的にも科学的にもそのような主張はいえる。人間は現実の世界で生きており、
教育問題は現実の世界の1つの話題であることが分からないのかい？
87:１３２人目の素数さん
15/08/18 16:53:21.37 HOgj8jBY.net
>>81
それにしても、このスレばかりで書き込んでいるような人だな。
かなり特徴的な書き方をしている。
88:１３２人目の素数さん
15/08/18 16:54:08.05 kD2SXjV9.net
>>83
> 文脈をたどって解釈することが出来ないのかな？
> IDがあるのだし、ほぼ同一人物といっても過言ではない。
うんうん、それで？
> 論理的にも科学的にもそのような主張はいえる。人間は現実の世界で生きており、
> 教育問題は現実の世界の1つの話題であることが分からないのかい？
うんうん、それで？
……あれ、これで終わり？ここから話を引き継いで欲しいの？無理だよって教えてあげてるよね？
89:１３２人目の素数さん
15/08/18 16:58:26.59 HOgj8jBY.net
>>85
>無理だよって教えてあげてるよね？
このような他人を巻き添えにして無理と判断してしまうような
主観的判断をしている時点で、相手にしても意味がない人であることは分かった。
90:１３２人目の素数さん
15/08/18 17:09:17.96 kD2SXjV9.net
>>86
> >無理だよって教えてあげてるよね？
> このような他人を巻き添えにして無理と判断してしまうような
これだからなぁ。自分が具体的なことを何も述べられない欠陥を他人に補ってもらおうとする。
しかも、反論したい当の相手にだ。あのさあ、そういうのはお前のガッコの先生にしか通じないよ。
> 主観的判断をしている時点で、相手にしても意味がない人であることは分かった。
相手にする以前で留まっているんだけどね。この場合、相手にするとは、一応は議論になるということ。
一方的にこちらから教えたり、導いてみたりしかしてないんだよ。具体的なことを言いなさいとかね。
それで相手から一人前と認めてもらおうとしているわけだよね。まあ、否定するんだろうけどさ。
とにかく何か話しかけて答が貰いたいなんて、半人前の依存状態だよ。まだ分かんないだろうけど。
しかし、ID:HOgj8jBY のような奴が多いな。かけ算とは無関係だが、教育がちょい間違ってるのかもしれない。
こいつや同類で気になるのは、答があるものばかり教えて来たという点だな。なので何でも答が既にあると思ってしまう。
ホントは答の無い、そもそも問題も自分で作らないといけないのが、世間にあることの大半なのにね。
せめてテストで、答無し、悪問を混ぜておいて、設問に誤りがあることを指摘させるとか、必要かもしれない。
91:１３２人目の素数さん
15/08/18 17:16:08.37 HOgj8jBY.net
>>87
>なので何でも答が既にあると思ってしまう。
話題はスレの趣旨から外れるが、或るデータからその原因を突き止める
数学である逆問題というのは分からんかい？ 教育で教えているのは順問題の類ばかりだよ。
92:１３２人目の素数さん
15/08/18 18:04:20.77 kD2SXjV9.net
>>88
> 数学である逆問題というのは分からんかい？ 教育で教えているのは順問題の類ばかりだよ。
ほらな、これだｗ 問題の存在すら未知ということなんだけど、分からないみたいだね。
93:１３２人目の素数さん
15/08/18 22:00:42.76 nRekJrBO.net
>>71
それじゃ判断する人の主観で結果が変わっちゃうじゃん
94:１３２人目の素数さん
15/08/18 23:17:44.16 Whj7W8+O.net
教育論は、なべて教育関係者の主観だよ。
その証拠に、エビデンスのある議論を見たことがない。
このスレや前スレでの固定派の主張も、
固定指導がいいんだ～子供にはそういう特性があるから～
ソースは俺の経験～に終始していて、
それを実証するデータを引用した例が皆無だ。
自由派は、固定指導が原理的におかしいと言っているが、
それへの反論は、原理原則を置くことが間違いで
個別のケースごとに判断しろというものだ。
では、個別の判断をどのように行うのか？
という質問に対しては、何らの説明が無い。
要するに、彼が言っているのは「俺が思いつきで決めんだ」
ということでしかない。これでは、
議論する余地も価値も一切ない。
なにをか言わんや。
95:１３２人目の素数さん
15/08/19 00:26:59.24 0cmfhgN6.net
それは、固定派も明言していただろｗ キミの言い方は酷いけどな。
だが、キミがそう批判するなら、教育関係のデータを具体的にどのように取るのか
その手法を明示しないとダメだろうに。
現実にそのデータを取るのが事実上ほぼ不可能だからこそ、「教育関係者の主観」
が重視されると思っているよオレは。
違うというのなら、具体的手法をまずは示すべきだろうに。２ｃｈでよく見る極論とか
ではなく、現実に即して実行可能なモノでさ。
96:１３２人目の素数さん
15/08/19 01:55:20.90 GoApIZc7.net
採点基準が偉い人の主観で変わるなら、思考して書いた答はランダムで不正解になる
これでは思考停止して先生の言ったことだけやれと言ってるようなもの
97:１３２人目の素数さん
15/08/19 03:00:40.30 XYuD0Su4.net
>>93
先生によって大目に見るかどうかの違いに過ぎず本来はバツだよ
問題文で与えられている状況無視して複雑な再解釈するのは勝手だが
考え方を伝えることができていない式書けば答案として減点は当然だからな
しかも森毅「数の現象学」によると説明があっても余計な回り道したら減点だと
「４×６とか６×４とかいった順序は、日本とヨーロッパでは違う。
日本は「４の６倍」式に４×６と書くが、ヨーロッパでは「６倍の４」式に６×４と書く。
これは左側通行か右
98:側通行みたいなもので、言語習慣から来ている。 ただし、日本式の方が合理的というのが世界の相場だが、 一方ではヨーロッパ式の方がすでに流通しまっている。まあ、これはヤクソクには違いない。 ～～～親の説明というのは、交換法則を説明しているのである。 もっとも、大学入試などだと、たとえば次のようにでも書かないと大減点されるのだが。 『１人に１個ずつ配ると６人に対しては６個必要になる。１人当たり４個にするためには、 それを４回繰り返さなければならない。∴6個／回×4回＝24個』 つまり、4個／人×6人＝24個という最初の問題の6人を6個／回に、 4個／人を4回に転換するところを書かないと、 それぞれに１割程度の減点を覚悟しなければならない。 そのうえに、わざわざ間接的にマワリミチをしたことで、１割ぐらい減点されるかもしれない。」
99:１３２人目の素数さん
15/08/19 03:30:41.77 Ppz9hypX.net
>>93
>思考停止して先生の言ったことだけやれと言ってるようなもの
なんで、勝手に思考停止して、無理やりやらされている、なんて態度をとるのだろう
指示にしたがって求められている答え方でやれ
っていうのがそんなに苦痛か？
100:１３２人目の素数さん
15/08/19 06:06:27.43 gFLZt7jl.net
>>89
>問題の存在すら未知ということなんだけど、分からないみたいだね。
あのな～、そもそも、問題は自分で作り出して考え、答えがあるかどうか、
もしあるならそれは一意に求まるか、問題自体が解決不能か、
問題が間違っているか、を判断し解いていくのが普通の姿勢なんだよ。
何いってんだよw こんなバカなこといってるから、文系に算数は教えるなという
人が出て来るんだよ。そもそもが、理系、文系と分ける考え方自体が間違いではあるけどな。
文系とされる学問に高度な数学が不要かというとそういう訳ではない。
それでは、スレの趣旨に沿った問いについて、どちらの求め方が正しいですか？
というと、現に3×5の立式で求める考え方の日本の教育とは逆の5×3の立式で求める
考え方の教育法も存在する。指導要領の内容も時と共に変わっている。
そういうことから、どちらでやっても結構ですが正しい結論だよ。
それなので、スレの趣旨に正解を出そうという姿勢がおかしい。
101:１３２人目の素数さん
15/08/19 06:12:22.01 3BrYutgo.net
可換代数なんだから別に順序なんかどうでもいいのに下らない議論を延々やってるな。
アホらしいわ。
102:１３２人目の素数さん
15/08/19 06:34:42.41 XYuD0Su4.net
どうでもいいってのは計算する場合の話であって立式の話なら順序に意味はある
103:１３２人目の素数さん
15/08/19 06:42:11.94 0cmfhgN6.net
>>97
小学校範囲の数で可換だと分かるのは、小学校卒業時だろｗ
104:１３２人目の素数さん
15/08/19 07:03:54.07 30mr2eL0.net
>>90
> それじゃ判断する人の主観で結果が変わっちゃうじゃん
結果を同じにするため、生徒の揺らぎを吸収するよう教師が個々に対応するから、途中経過が変わるということだ。
読まず考えず、口空けて餌待ってるひな鳥は手がかかるねぇｗ
105:１３２人目の素数さん
15/08/19 07:12:25.65 30mr2eL0.net
>>91
> 教育論は、なべて教育関係者の主観だよ。その証拠に、エビデンスのある議論を見たことがない。
学校のテストは客観性を持たせえないものか？採点結果は公開同然のものだぞ？抗議、反論も可能だ。
しかし、答の正否の判断がおかしい、恣意的だと言いたいんだろうね。このスレでも一部は説明してある。
それらへの反論がないんだがなぁ。んで、新たなおかしい採点とやらも出て来ない。同じソースの使いまわした。
> このスレや前スレでの固定派の主張も、固定指導がいいんだ～子供にはそういう特性があるから～ソースは俺の経験～
> に終始していて、それを実証するデータを引用した例が皆無だ。
仮にそうだとしよう。固定派の主張に対して反論したいなら、反論材料は自由派が揃えるものだろう？
大人の常識もソースたり得るが、直接の反論にはならなない。常識通りにできるまでのことだからな。
> 自由派は、固定指導が原理的におかしいと言っているが、それへの反論は、原理原則を置くことが間違いで個別のケースごとに判断しろというものだ。
自由派、全く具体性がないじゃんｗ
> では、個別の判断をどのように行うのか？という質問に対しては、何らの説明が無い。
小学生が教わっている通りだよ。曖昧な興味本�
106:ﾊの外野、野次馬に対してまでサービスはしないけどね。 > 要するに、彼が言っているのは「俺が思いつきで決めんだ」 ということでしかない。 > これでは、議論する余地も価値も一切ない。なにをか言わんや。 ないよ。思い付きのケチ付けが議論になり得るわけないじゃん。
107:１３２人目の素数さん
15/08/19 07:17:34.69 30mr2eL0.net
>>93
> 採点基準が偉い人の主観で変わるなら、思考して書いた答はランダムで不正解になる
採点基準を決める偉い人？んな人いないけど？テストの採点は教師一人でやってるんだがなぁ。
> これでは思考停止して先生の言ったことだけやれと言ってるようなもの
大事なことなので何度でも。それは何年生の何を習っているときのものなの？
思考したから偉いんだー、認めるべきなんだーってことなら、それが「主観で決める偉い人」じゃんｗ
108:１３２人目の素数さん
15/08/19 07:30:14.67 30mr2eL0.net
>>96
> >>89
> >問題の存在すら未知ということなんだけど、分からないみたいだね。
> あのな～、そもそも、問題は自分で作り出して考え、答えがあるかどうか、
> もしあるならそれは一意に求まるか、問題自体が解決不能か、
> 問題が間違っているか、を判断し解いていくのが普通の姿勢なんだよ。
そうだが、「あのな～」と切り出す意図、理由が分からん。ほぼ同義だろうに。
> 何いってんだよw こんなバカなこといってるから、文系に算数は教えるなという人が出て来るんだよ。
ここは自分で自分にツッコんでるのか？
> そもそもが、理系、文系と分ける考え方自体が間違いではあるけどな。
そうだよ。
> 文系とされる学問に高度な数学が不要かというとそういう訳ではない。
そうだよ。
> そういうことから、どちらでやっても結構ですが正しい結論だよ。
どちらでもいい、に辿り着くにはどうするかって話をしているんだけどなぁ。
途中の面倒臭いとこを議論するのが嫌なのなら、話にならないんだが。
> それなので、スレの趣旨に正解を出そうという姿勢がおかしい。
正解が一つでないということなら、正しい結論の一つになっているんだが、途中経過が駄目だね。
109:１３２人目の素数さん
15/08/19 07:52:13.33 gFLZt7jl.net
>>103
＞> 何いってんだよw こんなバカなこといってるから、文系に算数は教えるなという人が出て来るんだよ。
＞ここは自分で自分にツッコんでるのか？
本当に読解力が足りないみたいだな。
＞> そういうことから、どちらでやっても結構ですが正しい結論だよ。
＞どちらでもいい、に辿り着くにはどうするかって話をしているんだけどなぁ。
＞途中の面倒臭いとこを議論するのが嫌なのなら、話にならないんだが。
立式して問題を解き答えを出す人によるとしかいいようがない。
ガチでこの議論の根本に戻って考えようとすると、クロネッカーの考え方を導入した
藤沢利喜太郎の提案した教育法の失敗、この教育法の失敗やクラインなどの考え方に基づき
遠山啓が提案した現在の日本の手法の順序固定の教育法などの話に戻り、
かなり面倒な議論になるとはいっておく。手間暇かけてそこまで面倒な議論をする気はない。
110:１３２人目の素数さん
15/08/19 08:08:01.35 30mr2eL0.net
>>104
> 本当に読解力が足りないみたいだな。
よい自己分析だね。
> 立式して問題を解き答えを出す人によるとしかいいようがない。
そうだね。数学的に正しい限りはだが。
> ガチでこの議論の根本に戻って考えようとすると、クロネッカーの考え方を導入した
（くだらないので途中略）
> かなり面倒な議論になるとはいっておく。手間暇かけてそこまで面倒な議論をする気はない。
あのさ、算数なんだよ。小学校の算数。しかも、保護者が分かる範囲のものだ。
さらに、現時点で現在進行形で行われているよね。過去の経験者も多数だ。
発端ではあるとはいえ、何を問題としていたか忘れた？かけ算の順序だよ。
習って行けば分かるし、保護者も理解できる。そういう目線での話であるわけ。
そんなことすらできないで、固有名詞だけ並べてハイ終わりって、相当頭悪いよねｗ
111:１３２人目の素数さん
15/08/19 08:16:43.85 2MG+VEFE.net
掛け算の順序なんて可換代数の範囲でなら意味がないことなど明白なのにな。
量子数でなく古典数の積だぞ。相補的なものでなく共立的なものの積に立式に
意味があるとか無学としか言いようがない。
112:１３２人目の素数さん
15/08/19 08:23:32.36 0cmfhgN6.net
>>106
なんで、回答に返答しないで、同じようなコトを書くｗ >>97だろお前。
「可換代数」なんて使っているからな。
>>104
藤沢利喜太郎の名前は初めて見たが、検索してどんな教育を行ったか読んでみた。
なるほどね。高度成長前にあったような、計算法を天下りで教えて延々計算練習…ってのは彼の影響なのかいな？
そりゃ、遠山啓の方がもてはやされるよ。
113:１３２人目の素数さん
15/08/19 08:26:43.43 2MG+VEFE.net
>>107
お前に回答って何だ？
114:１３２人目の素数さん
15/08/19 08:30:47.92 0cmfhgN6.net
>>108
別人か？だったらスマン。
とりあえず、その回答は「小学校範囲の数が可換だと分かるのは、小学校卒業時だろ」ということだな。
証明や確認しない前に、交換法則などの法則を使っちゃいかんだろ。
115:１３２人目の素数さん
15/08/19 09:01:25.43 XYuD0Su4.net
>>106
例えば>>1の例で言えば3+3+3+3+3と立式するのと5+5+5と書く�
116:ﾌじゃ意味が違う 結果の値が同じかどうかと意味が同じかどうかは別の話だ
117:１３２人目の素数さん
15/08/19 09:43:05.84 pWhVseNF.net
>>109
実態を無視して都合のいい極論に持っていく人と話なんてしてられないだろう
君のことだよ
118:１３２人目の素数さん
15/08/19 10:17:06.73 gFLZt7jl.net
>>105
>>96、>>103-104の「文系に算数は教えるな」は「文系に算数は教えさせるな」の書き間違いだが、
>>53を書いた自覚があるなら、訂正して読むことは出来るだろう。
>>53と>>103、>>105は書き方がかなりよく似ており、同一人物だと思われる。
>>105
数学に興味があれば、普通の人でもクロネッカーの自然数や有理数のみを数として
認めていたことは理解出来る。藤沢利喜太郎がそのクロネッカーの考え方をモデルに量の概念を追放し、
数のみで立式させるなどしていたということも分かるだろう。その教育法が失敗したので、
遠山が量の概念を導入し、クラインが展開した群の作用の考え方をモデルに掛け算に
順序がある立式いわゆる順序固定の掛け算の教育を展開した。普通の人を相手に
クラインの考え方を普通の人に説明するにはせめて集合論や群論の初歩は必要であろうと思われる。
群作用は掛け算割り算が自由に出来る数の集まりGと、他の数の集まりXを考えたとき、
Gの数とXの数に対して、順序固定させた掛け算とその計算をすることでXの数を自由に作り出すような考え方です。
みたいな簡単な説明は出来るけどな。
クラインはともかく、普通の数学が出来かつクロネッカーの考え方が
理解出来ければ、読解力不足であろうと思われる。出来る限り噛み砕いた説明をしたつもりだ。
119:１３２人目の素数さん
15/08/19 10:50:05.63 2MG+VEFE.net
>>110
だから同じだと言ってんだろ。よく考えてみろ。
120:１３２人目の素数さん
15/08/19 10:57:13.47 XYuD0Su4.net
>>113
おいおいw掛け算ですらない足し算で書かれた累加だぞ？w
これを同じと言い出す奴を見たのはお前が初めてだw
じゃあ聞くが3+3+3+3+3も5+5+5も同じなら4+5+6とか15と書いても同じ意味になるのか？w
121:１３２人目の素数さん
15/08/19 11:01:01.76 2MG+VEFE.net
>>114
同値類への既約分解すら出来ないのか？
多分4+5+6のような例出すと思ったが予想通りだ。
お前まともに大学で数学とかやったのか？
それか低レベルの大学だろ？どこだ？
122:１３２人目の素数さん
15/08/19 11:10:05.58 XYuD0Su4.net
>>115
日本語通じてるか？w
意味が同じか違うかと聞いたんだがw
123:１３２人目の素数さん
15/08/19 11:14:50.21 30mr2eL0.net
>>112
> 数学に興味があれば、普通の人でもクロネッカーの自然数や有理数のみを数として
> 認めていたことは理解出来る。藤沢利喜太郎がそのクロネッカーの考え方をモデルに量の概念を追放し、
> 数のみで立式させるなどしていたということも分かるだろう。その教育法が失敗したので、
> 遠山が量の概念を導入し、クラインが展開した群の作用の考え方をモデルに掛け算に
> 順序がある立式いわゆる順序固定の掛け算の教育を展開した。普通の人を相手に
> クラインの考え方を普通の人に説明するにはせめて集合論や群論の初歩は必要であろうと思われる。
> 群作用は掛け算割り算が自由に出来る数の集まりGと、他の数の集まりXを考えたとき、
> Gの数とXの数に対して、順序固定させた掛け算とその計算をすることでXの数を自由に作り出すような考え方です。
> みたいな簡単な説明は出来るけどな。
>
> クラインはともかく、普通の数学が出来かつクロネッカーの考え方が
> 理解出来ければ、読解力不足であろうと思われる。出来る限り噛み砕いた説明をしたつもりだ。
で、指導要領、教科書、教科書指導書、現場での指導方法については？生徒、保護者への説明は？
お前視点で誰がどうして、それを見た誰かがこうして、なんてことはいいんだよ。ググって出るレベルの話は不要だ。
現状小学算数の何をどう考えていて、どうしたいのか。そこを論じられないなら、無意味、無駄だよ。
せいぜい「あー、なんかややこしい独り言の癖があるのねｗ」でしかない。よく考えることだね。
124:１３２人目の素数さん
15/08/19 11:17:00.77 30mr2eL0.net
>>115
> お前まともに大学で数学とかやったのか？
> それか低レベルの大学だろ？どこだ？
お前は大学で3+3+3+3+3と5+5+5の練習をしていたのか。道理でなｗ
125:１３２人目の素数さん
15/08/19 11:17:14.07 2MG+VEFE.net
>>116
意味が違うかだと？意味は同じに決まってんだろ。
お前はどこの大学卒だ。どうも数学が出来るとはとても思えん。
126:１３２人目の素数さん
15/08/19 11:18:22.70 2MG+VEFE.net
>>118
馬鹿は黙れ。低学歴丸出しだなお前。
127:１３２人目の素数さん
15/08/19 11:22:33.11 30mr2eL0.net
>>120
> 馬鹿は黙れ。低学歴丸出しだなお前。
はいはい、初歩以下のことで間違って恥ずかしかったんだよねーｗ
ああ、そうそう。小学算数は、多めに見積もっても中卒で充分だからね。
そこですら間違うということは（ｒｙ
128:１３２人目の素数さん
15/08/19 11:23:46.18 XYuD0Su4.net
>>119
意味が同じ？wじゃあ式を書く欄に「15」なんぞと書いてもマルなわけだなw
「15」←これが立式www
129:１３２人目の素数さん
15/08/19 11:23:53.77 2MG+VEFE.net
>>121
間違う？説明してみろ。お前なんか相手にならないから。
130:１３２人目の素数さん
15/08/19 11:28:50.59 30mr2eL0.net
>>123
> 間違う？説明してみろ。お前なんか相手にならないから。
あれれ～？お前って、3+3+3+3+3と5+5+5が同じに見えるんだよね。そう>>113で断言しているよね。
いいかい、数の計算なんだよ？その二つの加法は解が15という以外、共通点はないんじゃないの？
例えば議事録でさ、「3+3+3+3+3」という発言を「5+5+5」と記録したら、間違いだと言われるよね。
どう説明しても、間違いだと言われちゃうと思うよ？あえて正しいと言い募れば、書記ならクビだ。
もうちょっと常識をわきまえることですなｗ
131:１３２人目の素数さん
15/08/19 11:30:07.80 2MG+VEFE.net
>>122
まだ理解できんのか？同値類としては皿と林檎を各々不可弁別としてそれぞれ
5つと3つのもので構成された同値類があり、その直積空間が存在する。では全体の
要素の数はいくつでどう立式するのかな？
お前馬鹿でもあるまいし、皿5枚、林檎3個と書いてあること無視した下らない主張は
いい加減やめろよな。
132:１３２人目の素数さん
15/08/19 11:32:15.08 2MG+VEFE.net
>>124
はいはい馬鹿はそういう。123でも書いたように皿5枚と林檎3個の条件の下での
議論だと言うことを理解しよう。
133:１３２人目の素数さん
15/08/19 11:36:55.47 XYuD0Su4.net
>>125
ID:2MG+VEFE先生の教えに従い「15」と立式しますw
134:１３２人目の素数さん
15/08/19 11:51:55.28 30mr2eL0.net
>>126
> はいはい馬鹿はそういう。123でも書いたように皿5枚と林檎3個の条件の下での議論だと言うことを理解しよう。
ぐうの音も出ないってやつだな。>>1を考慮しても、3+3+3+3+3と5+5+5は代数的に違うものだよ。
かけ算ではその二つがどうして同じだとできるのかという話をしているわけ。
天下りに3+3+3+3+3と5+5+5は代数的に同じだとしてしまうの？それをどうやって教えるの？
そういう話であるわけ。ったく何の話か理解できてない奴はこれだからなぁｗ
135:１３２人目の素数さん
15/08/19 12:10:46.21 0cmfhgN6.net
>>111
全く極論ではないぞ。
ここで何度も提示している論理だしな。
136:１３２人目の素数さん
15/08/19 12:18:52.12 gFLZt7jl.net
>>117
>現状小学算数の何をどう考えていて、どうしたいのか。そこを論じられないなら、無意味、無駄だよ。
>せいぜい「あー、なんかややこしい独り言の癖があるのねｗ」でしかない。よく考えることだね。
遠山がよりどころとした群作用の考え方について、同じ群作用といっても、
左作用と右作用の2種類があるから、群作用をよりどころに順序固定の考え方を導入しても、
3×5と5×3の2種類の順序固定の掛け算の考え方が存在することになってしまい、
学習指導要領ではたまたま前者の順序固定の掛け算「3×5」の考え方を採用したに過ぎません
ということだ。無理数の記法の教育などの便宜上そうなったのだろう。
本当は、後者の順序固定の掛け算「5×3」の考え方を採用することも出来るのだ。
このように、よりどころの考え方が2種類に分かれているようでは、長々と議論を続けても、
結局は不毛な議論に終わるということだ。指導要領に従っても、
その順序固定の掛け算の考え方を導入したよりどころの考え方が2種類あるようでは、
順序固定の掛け算の考え方を導入しても、そのよりどころの考え方が2種類あることになり、
指導要領に従っても仕方がないということだ。な、>>96の最後の方で書いたように、
長々と議論をしても意味がない理由が分かったろ。
137:１３２人目の素数さん
15/08/19 12:18:59.34 qWvjH65e.net
3+3+3+3+3と5+5+5が同じと主張するなら5+5+5に付く単位は何なんだろうか
個に決まってるだろって言うのかな
138:１３２人目の素数さん
15/08/19 12:31:57.16 lrP2mJzR.net
個人的には>>130の言い分は概ね理解出来る。
ただ、前者を選んだのはたまたまではなくて、日本語として見た（3個の5倍or5倍の3個）場合
同じなんだけど前者の方が後者より通じ易いからっていう理由ではないのかなぁ
個人の妄想なので悪しからず。
139:１３２人目の素数さん
15/08/19 12:42:30.83 XYuD0Su4.net
>>130
どちらを採用してもいいってのと決めたものをコロコロ変えていいってのは
140:意味が違う 2+2+2を3×2と書くとしても別に良いが但しその場合は3+3は2×3だと主張するのが固定派
141:１３２人目の素数さん
15/08/19 13:07:07.85 30mr2eL0.net
>>130
> 遠山がよりどころとした群作用の考え方について、同じ群作用といっても、
（くだらないので略）
> 指導要領に従っても仕方がないということだ。な、>>96の最後の方で書いたように、長々と議論をしても意味がない理由が分かったろ。
その>>96の冒頭で同じ意味のことを繰り返しておきながら、ケチをつけてるわけだよねｗ
遠山の群作用の話は遠山だけに留めておくことだ。遠山理論がまるごと算数に採用されてはいないのでね。
なんだかさあ、全力で現状の算数から逃げたがってるようにしか見えないんだけど。
逃げたければ逃げなさい。誰も引き留めてないからｗ
142:１３２人目の素数さん
15/08/19 13:45:19.70 gFLZt7jl.net
>>134
>全遠山の群作用の話は遠山だけに留めておくことだ。
研究者には向かないタイプみたいだな。
何か新しいことをいい出すと、すぐそれを否定するようだ。
5×3の順序固定の掛け算も出来るというのに。
>なんだかさあ、全力で現状の算数から逃げたがってるようにしか見えないんだけど。
指導要領なんぞ持っていなく、現状の細かい議論は出来ない。単なるダベリをしに来ただけだよ。
ま、指摘しなかったら、順序固定の掛け算は実は2種類あるということも
認識出来なかったのかも知れないけどな。負けということでいいよ。
143:１３２人目の素数さん
15/08/19 14:02:22.00 GoApIZc7.net
>>95
>指示にしたがって求められている答え方でやれ
やっと常に有効なルールを聞けた
これこそが本当に原則と呼ぶべきもの
>>94
そしてこの原則は考え方を伝えるために必要だということだね
>>102
>思考したから偉いんだー、認めるべきなんだーってことなら、それが「主観で決める偉い人」じゃんｗ
もう一つ、「算数において思考には大した価値などない」という考え方があることも確認できた
144:１３２人目の素数さん
15/08/19 14:15:17.54 30mr2eL0.net
>>135
> 研究者には向かないタイプみたいだな。
研究者ではないからなぁ。優秀な研究者なら敬意は持つし、研究内容を調べもするよ。
> 何か新しいことをいい出すと、すぐそれを否定するようだ。
新しいかどうかは問題ではないな。大事なのは正しいか間違っているかだ。
正誤が未知なら待つか、できる範囲で検証する。ごく普通の行為だね。そう思わない？
でさ、この文脈だと遠山啓なんだけどね。使いたいんなら、検証して使い、結果を示せ。
なんだかさあ、言ってみて誰かがしてくれるのを待ってるよね、お前って。
研究職にも教職にも向かないと思うよ？もちろん議論に加わる資質もない。
何度も言うようだが、中卒の保護者でも議論できることなんだよ？何やってんのさｗ
> 5×3の順序固定の掛け算も出来るというのに。
んー、だから何？
> 指導要領なんぞ持っていなく、現状の細かい議論は出来ない。単なるダベリをしに来ただけだよ。
指導要領はネットにあるよ。んで、議論ができない人だったのか。やっぱりねぇｗ
> ま、指摘しなかったら、順序固定の掛け算は実は2種類あるということも
> 認識出来なかったのかも知れないけどな。負けということでいいよ。
2種類なんてもんじゃないけどね。自由派もだよ。似非を除いてもだ。何を負けたのかしらないけどさ。
145:１３２人目の素数さん
15/08/19 14:22:19.79 30mr2eL0.net
>>136
> >指示にしたがって求められている答え方でやれ
> やっと常に有効なルールを聞けた これこそが本当に原則と呼ぶべきもの
常に有効ではないなぁ。指示が不適切なら否定されるからね、例えば。一般化すると不毛だよ。
> そしてこの原則は考え方を伝えるために必要だということだね
森毅のかけ算順序は不要だな。ありゃ算数とは関係ない。受験に無縁な奴の妄言だ。
もっとも、森毅が個人的にかけ算をどう思うかは自由だし、順序を考えても問題ない。
他人に対して強制しなければ、数学をどう眺めるかは個々の考え方、感じ方次第だよ。
> >思考したから偉いんだー、認めるべきなんだーってことなら、それが「主観で決める偉い人」じゃんｗ
> もう一つ、「算数において思考には大した価値などない」という考え方があることも確認できた
答だけ書くテストもあるからね、当たり前だ。なんてことは、割とどうでもいいｗ
よく分かったのは、再確認でもあるが、話をぶった切って自分に都合よく使う似非さんがここにもいたってことだｗ
上記に至る話の流れ、よく読み直してみな。何に対するカウンターの言なのかが分かる。
146:１３２人目の素数さん
15/08/19 14:22:37.51 gFLZt7jl.net
>>137
教育学部を卒業した訳ではなく、元々算数教育には興味がなく、
算数教育の細かい議論をする資格はないと思っている。
強いて興味があるとすれば、それは教育の創造だ。
147:１３２人目の素数さん
15/08/19 16:32:32.46 xDAP6+8Q.net
>>127
「式」の
148:欄には、「女神が耳元で囁く」とでも。
149:１３２人目の素数さん
15/08/19 20:06:52.91 GoApIZc7.net
>>138
>常に有効ではないなぁ。
これ見てやっと気付いた
「一貫した原則などない」はそれ自体原則で、自己言及のパラドックスになってるわけか
150:１３２人目の素数さん
15/08/19 20:37:01.79 30mr2eL0.net
>>141
> これ見てやっと気付いた
> 「一貫した原則などない」はそれ自体原則で、自己言及のパラドックスになってるわけか
まずはお遊びとして論理学の初歩から。
「『一貫した原則がない』という一貫した原則が存在する」タイプの自己言及はパラドクスではないよ。
話の流れとして。どういう話だったか、ちゃんと見ような。つっても、見ないで切り取るのがお前の癖だったなｗ
> >指示にしたがって求められている答え方でやれ
> やっと常に有効なルールを聞けた これこそが本当に原則と呼ぶべきもの
これに対して、
> 常に有効ではないなぁ。指示が不適切なら否定されるからね、例えば。一般化すると不毛だよ。
と言ってあるわけ。これが分からなかった？
「指示にしたがって求められている答え方でやれ」には上位の原則があるわけだよ。
それは「指示は正しいもののみが有効」とでも表現しておこうか。間違いは除去されるわけね。
その原則の適用例はある。例えば、入試問題などでも、設問ミスがあれば無条件で加点されたりするだろう？
こんなことは説明しなくても分かると思うんだけどね。常識の範疇だからな。
ああ、そうか、延々と絡んで相手が黙るまで続けるのが常套手段だったねぇ。
まぁ問題ない。割と根気あるんでね。説明だけはしてあげる。他には何かある？
151:１３２人目の素数さん
15/08/19 22:50:58.62 GoApIZc7.net
>>142
ある指示が正しいかどうかはどうやって決まるの？
152:１３２人目の素数さん
15/08/20 01:30:54.51 dzi0fD1q.net
積分順序問題もあります
153:１３２人目の素数さん
15/08/20 05:22:04.72 +Adgn2mhM
小学校教諭 性犯罪情報まとめ
URLﾘﾝｸ(reser.jp)
小学校教師 性犯罪アンテナ
URLﾘﾝｸ(reser.jp)
小学校教員 性犯罪情報まとめ
URLﾘﾝｸ(reser.jp)
小学校教諭 わいせつAntenna情報
URLﾘﾝｸ(reser.jp)
小学校教諭 逮捕情報アンテナ
URLﾘﾝｸ(reser.jp)
小学校教師 逮捕まとめ
URLﾘﾝｸ(reser.jp)
小学校教師 わいせつまとめ情報
URLﾘﾝｸ(reser.jp)
小学校教員 わいせつ情報アンテナ
URLﾘﾝｸ(reser.jp)
小学校教員 逮捕まとめアンテナ
URLﾘﾝｸ(reser.jp)
154:１３２人目の素数さん
15/08/20 08:48:01.69 mfG0pK+E.net
>>143
> ある指示が正しいかどうかはどうやって決まるの？
「ある指示」を状況込みで具体的に決めてみるんですな。
それがいやなら「適切な判断で決める」で納得しておけ。
155:１３２人目の素数さん
15/08/20 09:44:17.66 trrsK76C.net
>>146
それ下位原則と同じじゃん
156:１３２人目の素数さん
15/08/20 10:33:04.27 mfG0pK+E.net
>>147
> それ下位原則と同じじゃん
そう思う理由を具体的に述べてみることですな。原則に対する下位原則とはどういうものかを含めて、だな。
157:１３２人目の素数さん
15/08/20 12:05:29.11 trrsK76C.net
>>148
下位原則と呼んだのは、>>64,71あたりで言ってたやつのことだよ
158:１３２人目の素数さん
15/08/20 12:59:34.57 mfG0pK+E.net
>>149
> 下位原則と呼んだのは、>>64,71あたりで言ってたやつのことだよ
それが何に対してどう下位なのかを説明できないわけだ。駄目だねぇ。
適当に何か言えば、補完した上で説明があると思った？ないんだよｗ
でさ、もしかして、
> 「ある指示」を状況込みで具体的に決めてみるんですな。
を「指示を状況込みで具体的に決めれば、指示が正しいかどうか分かる」と誤読した？
まさかとは思うけど、万が一、そう読み取ったのなら、ちょっと手が付けられん。
文脈一切無視だと、日本語を含め、言語での意思疎通は不可能なんでね。
159:酒
15/08/20 21:35:16.21 1S5AxalH.net
>>127
何ぞ短絡的に
1x5 を 15
にするん？数字同士の場合は
1･5
じゃ�
160:�う
161:１３２人目の素数さん
15/08/20 23:56:50.36 e9RPPlr7.net
xと・の違いは？
162:１３２人目の素数さん
15/08/21 01:27:25.01 1mXuObcZ.net
>>150
勝ち誇ってるだけで何の説明にもなってない
しかも勝手に想像してそれをバカにするだけで、罵倒としてもレベルが低い
これ以上続けても意見と呼べるものを聞けそうにないな
163:１３２人目の素数さん
15/08/21 01:49:40.04 FtEShLyz.net
>>152
未済乗算×と既済乗算・
未積×と既積・
数学板現役
６ ÷ ２ （ １ ＋ ２ ） ＝
の更に過去のスレによると、どうやら明治9年の教科書に
省略された乗算記号は演算順序を優先させる
とあったらしい。この該当過去スレでリンクが生きし頃の添付画像を見た人たちは
一応、その文献を認めていた
そういえば、科学に於ける単位系も
文字通しでも・を省略しなくなったばかりか
分数形式の単位の分母の積を
「・は優先乗算である事を知らない若年層向けに
分母内の括弧を欠かさず表記する様に改定」したり
色々、変わって来たね
164:１３２人目の素数さん
15/08/21 02:09:26.61 FtEShLyz.net
種別名 量記号
[単位原型]→(隔世)→[･追記単位]→(隔世)→[分母形式部分明瞭化括弧追記単位]
モル比熱 Cp
[J/molK]→(隔世)→[J/mol・K]→(隔世)→[J/(mol・K)]
燃料消費率 BSFC
[g/PSh]→(隔世)→[g/PS･h]→(隔世)→[g/(PS･h)]
165:１３２人目の素数さん
15/08/21 02:34:11.25 FtEShLyz.net
ここらで閑話休題
6÷2(1+2)
の結果が1か9か
つまり
積に未然形と已然形（既然形）の区別がある事は
話題該当本スレ
６ ÷ ２ （ １ ＋ ２ ） ＝
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
の場に委ねるべき
当スレで語られる順序問題とは異にする
166:１３２人目の素数さん
15/08/21 04:39:24.45 OO3wHRuO.net
>>151
1x5 の話なんぞしてねーよ15だよ「じゅうご」w
3+3+3+3+3も15も式の意味が同じ（>>119）なら「15」と立式できるからなw
>>138
＞森毅のかけ算順序は不要だな。ありゃ算数とは関係ない。受験に無縁な奴の妄言だ。
＞もっとも、森毅が個人的にかけ算をどう思うかは自由だし、順序を考えても問題ない。
＞他人に対して強制しなければ、数学をどう眺めるかは個々の考え方、感じ方次第だよ。
>>94について言ってるのだと思うが
大学入試だとすればの話でありそりゃ小学生相手ならそこまで厳しくはしないだろ
答案としての優劣はあっても小学生相手なら多めに見るってのはおかしくないからな
167:１３２人目の素数さん
15/08/21 07:07:47.75 ayYvLAdq.net
誰か>>104の
＞クロネッカーの考え方を導入した 藤沢利喜太郎の提案した教育法の失敗、この教育法の失敗や
クラインなどの考え方に基づき 遠山啓が提案した現在の日本の手法の順序固定の教育法
の内容について簡単にまとめてクレメンス
168:１３２人目の素数さん
15/08/21 08:24:15.53 j1SRC0Zn.net
>>158
>>104は、1976年10月に発行された 岩波講座基礎数学の 月報5 で遠山本人が書いた記事だけを参考にして書いたが、
それによると、クロネッカーのドイツ語で書かれた論文「Uber den Zahlbegriff」(数の概念について)
とかを参考にして藤沢利喜太郎は数え主義を教育に応用し量の概念を殆ど放遂した教育を提案したそうだ。
その当時からスレのような順序固定の掛け算の話題は問題になっていて、当時ではそれが失敗したから、
遠山は>>112で書いたような群作用の考え方を基に現在の日本の順序固定の掛け算の掛け算の考え方を導入したそうだ。
その月報には「群作用」という言葉は直接出て来ないが、そのような趣旨の記事は書かれている。
どうやら、40年近くも話題になっている問題のようだ。上の論文内容は知らないので悪しからず。
この遠山の記事だけに基づけば、根本に戻って考えようとすると、
少なくともクロネッカーの論文を読む必要が出て来たりする。
遠山が書いた記事の最初には、他にも、数学の基礎は集合にあるので、
数学教育に集合論を導入すべきというNew math?のことも書かれている。
そういう事情があるので、かなり面倒な議論になるようだという旨のことを>>104の最後の方に書いた。
169:１３２人目の素数さん
15/08/21 10:09:30.59 xc3enbwZ.net
>>159
157です。早々にありがとう。
藤沢氏の提案した教育法がどのような失敗をもたらし、どこに問題があったか、
特に原因系を探ろうとすると、クロネッカーの論文の内容まで遡る必要がありそうだ
ということでいいのかな？
170:１３２人目の素数さん
15/08/21 10:26:23.09 j1SRC0Zn.net
>>160
そうなると思われる。
171:１３２人目の素数さん
15/08/22 20:06:09.49 VH1VpWqW.net
量の概念を殆ど放逐した教育とやらが実際に
どのような悪影響を与えたのか、非常に興味があるな
自由派もそう思わないか？
172:１３２人目の素数さん
15/08/23 16:08:38.31 794ddnUn.net
量ってのは、何だい？
それが単位つきの数値のことなら、
どれが(いちあたり)でどれが(いくつぶん)かを
×記号の左に書いたか右に書いたかで区別
する必要が無くなるな。単位を見れば判るんだから。
小学生相手に、掛け算に累加で定義を与えたり、
交換法則を証明させたり、そういう
過度な抽象化形式化を行うから、
生徒が何をやっているのか教師が理解するために
順序固定のような外付けのツールが必要になる。
数ではなく量を計算の対象とするという
直観性は、すなおで算数として好ましいと思うな。
173:１３２人目の素数さん
15/08/23 17:45:21.91 jcx6fo9w.net
単位付きで式を書かせる事が出来ればな。
174:１３２人目の素数さん
15/08/23 19:12:43.47 6KyJWYnh.net
>>163
量って数値で表すことができる物の属性のこったろうな。
単位付で書くのは小２には無理だし、文章題の内容によっては単位が曖昧になる文章題もあるからなあ。
必ず単位を書けというのはちょい無理っぽいし、また、掛け算固定の最大の目的が文章題を良く読ませて
内容の意味を考えさせることだから、機械的に単位を書かせてもそれが実現できるかは疑問があるなあ。
175:１３２人目の素数さん
15/08/23 21:39:19.52 I85erdcb.net
興味が無いって言ったらおかしいよねぇ。
176:１３２人目の素数さん
15/08/23 23:48:48.24 LU4MBbjS.net
「前から何番目」という数を順序数、「全部で何個」という数を集合数という
順序数で足し算をするのが数え主義
集合数で足し算をするのが直観主義
例えば５＋３を計算する場合、
数え主義では５から３つ数えて６，７，８と答を出す
直観主義では[○○○○○]と[○○○]を合わせて[○○○○○○○○]になると考える
ということみたい
177:１３２人目の素数さん
15/08/24 00:51:19.39 uuD7BrmL.net
スカラー量は可換ですよ
178:１３２人目の素数さん
15/08/24 09:33:38.05 C6dsuZ4I.net
>>165
単位つきで書くほうがむしろ簡単で、
小２に無単位量を理解しろというほうが困難な気はする。
前に書いた累加による掛け算の定義や
交換法則の確認も同様で、
子供にペアノごっこをさせているだけのように見える。
文章をしっかり読ませるのが目的なら、
文面から「づつ」を探して数値を×の左と右に書かせる
だけの順序固定指導�
179:ﾍ最低で、目的に逆行している。 文章をよく読んで掛け算の構造を見つけだすためには、 何かが何かに比例するという状況を理解する必要がある。 「いちあたり」とは比例定数のことなのだと把握すれば、 値が単位つきになることはむしろ当然と感じられるだろう。 その意味で、掛け算と割り算は並行して導入する必要がある。 道のり＝速さ×時間 は分かるが 速さ＝道のり÷時間 は分からない といった、おかしなことにならないために。 掛け算や割り算を筆算の手順だと考えてしまうから、 簡単な掛け算をやってから複雑な割り算という 順番が出てきてしまうだけで、もともと 比例の理解という意味では、両者は同時に現れる。
180:１３２人目の素数さん
15/08/24 11:45:18.79 6cnEaYgo.net
>>169
> その意味で、掛け算と割り算は並行して導入する必要がある。
そうなのか。では掛け算と割り算は未習、足し算と引き算は既習の生徒に対する教え方を示してくれ。
181:１３２人目の素数さん
15/08/24 12:17:23.60 ZehUuE6O.net
教育の過程において、
道のり＝速さ×時間 は分かるが
速さ＝道のり÷時間 は分からない
という段階はあってもいいんじゃないかな。
比例定数を求める計算方法を知らなくても比例するという状況は分かると思うけど。
182:１３２人目の素数さん
15/08/24 12:18:52.04 oK4bMwdg.net
単位付きで書かせるのは正確には3個/皿であるところを便宜的に3個と書かせるのか？
であれば3個×5皿=15個も認めなくてはな。
15個皿ではなく正確には15個皿/皿であり結局は15個なのだから。
183:１３２人目の素数さん
15/08/24 13:33:20.12 C6dsuZ4I.net
３個×５皿 は、全くお勧めできない。
３個×５ のほうがまだましではあるが、
一皿あたり一定の個数であることを意識すれば
３個/皿 が登場したほうが良い。
一皿にリンゴが３個を表現するなら、
３リンゴ/皿 が更に良いように思う。
３個/皿 では、「個」が無次元量であることが
「皿」の無次元と同じになってしまう。
３リンゴ のような表現のありかたは、
足し算を導入する時点で、「先生、リンゴ３個と
バナナ５本は足せません。」に対して
３リンゴ＋５バナナ＝３果物＋５果物＝８果物
として教えておくべきだと思う。
184:１３２人目の素数さん
15/08/24 13:36:30.72 NyWKlR/1.net
足し算だけ知ってる子供に最初に掛け算を教えるときの掛け算の定義は
それ使って掛け算の式が足し算に直せないとダメだろう
なので累加の略記としてQ+Q+Q+Q+QをQ×5と書くと約束するのが普通
そうすれば掛けられる数が単位付きでも3個+3個+3個+3個+3個を3個×5と書ける
しかし3個×5皿のように掛ける数が単位付きの場合は足し算に直せないし
3個×5皿=15個としてしまうのも違和感ある
割り算を習ってないのに3個/皿を取り入れるのも無理がある
185:１３２人目の素数さん
15/08/24 13:37:18.33 OJZXP+Fa.net
固定派と自由派は小学生時代の算数のやり方が根本的に違っていたような感じがする
186:１３２人目の素数さん
15/08/24 13:37:56.63 ZehUuE6O.net
>>172
「皿当たり３個」とかじゃないかな。
３ｍ/秒なら３ｍを認めず秒速３ｍと書かせる。
187:１３２人目の素数さん
15/08/24 14:20:45.06 C6dsuZ4I.net
>>176
現行は、そんな感じだが、
それが上手くいってないことは、
福島原発事故のときの
シーべルト/時 や ベクレル/kg で
散々露呈したことだ。
教えかたがいいかげんだと、結果として
理解もいいかげんになる。
188:１３２人目の素数さん
15/08/24 15:12:53.10 6cnEaYgo.net
助数詞を単位のように扱うのは、一種の高等技なんで気を付けたほうがいいよ。助数詞は無次元だからね。
次のような例で困ったりする。[○][●]は人間1人だとして、以下のように整列しているとする。
↓こちらから見て5人
[○][○][○][○][○]
[○][●][●][●][○]
[○][○][○][○][○]←こちらから見て3人
これは単純に見れば、5人×3人（か、3人×5人）になる。なお、[●]は上からでもない限り見えない。
長方形状に整列していると仮定して、端の見える人[○]を数えて、人数計算するケースとしとこう。
文章題だと「北から見て5人、東から見て3人います」みたいなことになる。
これ、助数詞を単位にように扱うとして、どうすんの？ということだ。
東から見た人だけ「3人/列」とでもするのか？だとすると、人数は「人」や「人/列」などいろいろあるのか？
3リンゴ（3 apples？）なんて小技ではどうしようもできないと思うよ？助数詞を無次元と理解しない限り。
MKSなどの、れっきとした単位はこうではないよね。ある量には1種類の次元が対応する。
式に応じて単位も厳密に決まる。極めて強力で、単位から式の形を推測する次元解析なんてあるほどだ。
しかし個数なんだよねえ。人だろうが本だろうが皿だろうが同じだ。無次元量だ。
だから、個/皿か個・皿かなんて違いはない。無次元量を掛けようが割ろうが無次元に変わりない。
助数詞を単位のように使ってもいいよ？でも使う方が気を付ける必要がある。
単位的な助数詞は計算結果を保証しないし、5人と3人/列を足しても問題ないしね。
よく分かりもしないで単位をありがたがって、単位のように使うためにカリキュラム歪めてはダメだろう。
3リンゴと数えるとか、割り算をかけ算と同時に導入するとかね。宇宙人にでも算数教えるつもりなのか。
現実的に実行可能な話をしてもらいたいもんだ。理解不可能な教え方を賛美しても何も益はない。
189:１３２人目の素数さん
15/08/24 15:13:06.34 37zBDtwb.net
皿に乗った3個のリンゴを「便宜的に」3個と表現するなら、だな。
便宜を用いるのか用いないのかははっきりさせた方が良いだろう
>>177
それはマスコミのウソ・紛らわしい・誇張的表現をそのまま信じて鵜呑みにするやつが馬鹿なだけかと。
悪いのはどちらかといえばマスコミと思う
190:１３２人目の素数さん
15/08/24 17:04:09.49 C6dsuZ4I.net
>>178
その話は、既に>>173に書いたよ。
３個×５皿 は間違いで、
３個×５ でもよいが
３個/皿×５皿 のほうが尚よい。
その例では、
３人×５人 は間違いで、
３人/列×５列 または ３行×５人/行 とすべき。
いちあたりが３人で
いくつぶんが５人と言ってるようでは、
掛け算の意味が解っているとは
流石にいいがたいだろう。
単位の取り扱いには気を遣う部分もあるが、
単位とはもともとそういうものなので、
無次元量の単位に特別な話ではない。
次元解析は、単位系の基底の取り方で結果が変わる。
物理でも、MKS と 自然単位系は違うし。
191:１３２人目の素数さん
15/08/24 17:41:05.94 TN2pDh0F.net
>>172=>>179だが1つ言い忘れ。
単位付きで書かせる場合に個×皿=個を推奨しているわけではない
個/皿×皿が現実を無視したという前提付きでベストなのはその通り
個×（数）=個が現実を加味したベターな手法というのも同意。
ただ、そのベターな手法が単に/皿や×皿という表現を便宜的に省略しただけと言うなら
個×皿=個も無碍にバツとは出来ないだろうということ
192:１３２人目の素数さん
15/08/24 19:10:12.09 6cnEaYgo.net
>>180
> ３個×５皿 は間違いで、３個×５ でもよいが３個/皿×５皿 のほうが尚よい。
それがダメだと書いてあるんだよ。どこの何を読んでるの？
> その例では、３人×５人 は間違いで、３人/列×５列 または ３行×５人/行 とすべき。
だからさ、人間を数えるのに「人」「人/列」「列」等になるのは何なの？ということ。
例えば、3人の人間見せてさ、「3人？3人/列？3列？どれ？」と聞くのかということ。
識別したとして、それは何の根拠でそうなるかということなわけ。明らかだよね。
作った算数の問題及び解法によるわけだ。問題を理解し解法を考えたいときに結果先取りだよね。
そんなのは馬鹿げているという話をしたんだよ。「ぼくが考えた、ぼくだけがわかる算数」は不要、有害だ。
算数を全部理解した後で、再整理する話をしているのはないからね。どうやって教わるのかという話をしている。
例えば、その奇妙な算数、除法と乗法を同時に導入するんだったな。どうやって教えるんだ？答えてないよね。
全部、「ぼくが考えたの算数」に合わせるためだろ。無理を通すためにますます歪んで無理が拡大しているじゃないかｗ
> いちあたりが３人でいくつぶんが５人と言ってるようでは、掛け算の意味が解っているとは流石にいいがたいだろう。
そこしかないと思っているようでは全く駄目だな。人×人のモデルは「ぼくの考えた算数」の無理を示す例に過ぎないよ。
> 単位の取り扱いには気を遣う部分もあるが、単位とはもともとそういうものなので、無次元量の単位に特別な話ではない。
理解できていないと思うんだけどね。助数詞と単位の区別がついていないようでは。
> 次元解析は、単位系の基底の取り方で結果が変わる。物理でも、MKS と 自然単位系は違うし。
ここも読めてないなあ。MKSを例として出したが、対応する次元と言ってある。いいかい、次元だ。
自然単位系とMKSで[M][L][T]が異なるのかい？次元が分からんなら無次元も扱うべきはないよ。
よく考え直すことですな。立脚点から理屈の展開まで、全部ボロボロじゃないかｗ
193:１３２人目の素数さん
15/08/24 21:26:25.40 ZR+eUOsP.net
>>169
>小２に無単位量を理解しろというほうが困難な気はする。
無茶ですｗ これ以降の内容も、以前キミはここで書き込んでいるよね。
そのたびに反論しているのだけど、その反論内容を完全無視してなんでこっちの考えを曲解して書込むのだろうなあ。
それから、比例の考えは小６で扱うだけあってかなり高度だよ。それなりの根拠があって小６に収まっているのだから
小２から習う乗法でそれを扱うのは無茶すぎる。
194:１３２人目の素数さん
15/08/24 21:36:02.60 WUIHm0ij.net
大事な質問には答えない>>180が小学生みたいでカワイイ
195:１３２人目の素数さん
15/08/24 21:37:52.16 ZehUuE6O.net
累加で考えれば必然的に「個×（数）=個」になるだろう。
別に皿という表現を便宜的に省略したものではない。
196:１３２人目の素数さん
15/08/24 21:43:00.23 5/vzXZP0.net
>>185
>>1の問題で5個×3は認める派だったっけ？
197:１３２人目の素数さん
15/08/25 13:00:47.89 Qf2DEcqX.net
>>1の文章題で3個×5皿（または5皿×3個）になるというのは、自然な発想でその通りだと思う。
「個と皿をかけるってどういうこと？」（←整理してある）という疑問は、かけ算習熟途上でよく出る。
今に始まったことではなく、洋算を始めた明治の御代からある、かけ算学習の関門の一つだろう。
明治期のある教科書の工夫では「5円を7人に与えると何円？は5円×7で、5円×7人ではない」と明記している。
ベースとして「学習初期は立式を名数×無名数に持ち込んでおけ」という工夫があるのね。今も用いている工夫だ。
（無名数×名数でもいいんだが、その話も混ぜると無駄に長くなるんで省く。要はサンプルは統一してあればいい。）
でまあ、通貨の円ってのは円助数詞と特別扱いすることもあるもので、単なる個数、助数詞じゃない。
「3円ずつ3円分はいくら？」なんてのが単純には意味不明なことでも明らかだろう。
円は単位か単位に近いもので、極めて身近でもあるしね。名数のサンプルとして好都合だ。
その円の5円と比べて人数の7人なんだよね。こっちを無名数化しなさいってことになる。7人ではなく7だ。
こうすると、5円玉（昔は紙幣だったろう）を7つという発想を引き出しやすい。円を無名数化してもうまくいかない。
求めたい答は「何円なのか？」だからね。だから、求めたい答の単位、助数詞は残しておく。
何せ、かけ算の式作るのでもいっぱいいっぱいの段階だからな。さらに順序付けとくという工夫も有効だ。
まず求めたい答の単位、助数詞の値を探してメモっとこう。それがいくつ必要なのかを
198:探してみよう。まあ、かけ算になる場合だけどね。 （ひとつ分）×（いくつ分）とほぼ同じだ。あんま変わってないのよ、初学者に分かるようなかけ算入門って。 明治初期なんて、洋算を教えられる人自体が少なかったしね。少し分かっただけ人が後進に教えたりもしたわけ。 今でも何十人に教師1人。家庭教師のようにはやれない。生徒同士で勉強もする。簡単な入門法は必須だよね。
199:１３２人目の素数さん
15/08/25 13:01:20.95 Qf2DEcqX.net
>>187の続き
んで、今は式には助数詞や単位は書かない。立式する段階では意識しているわけだけどね。式に書けたらいったん忘れる。
計算法則を使うのに邪魔になることがあるからね。式になってしまえば、各々の数がなんだったなんてどうでもいい。
「匹では交換法則使えるけど、円は？」なんて、馬鹿げた疑問と思うのは、もう分かっているから。知らないと不安なんだよ。
上で延々と、しかも得々と助数詞の単位化でうまくいくなんて言ってる件の奴は上記のようなことが分かってない。
自分の頭の中でつじつま合わせるためだけに汲々としている。3羽の兎の耳を3×2と書いたら3本耳の兎と言うアホと同類だ。
助数詞を単位のように扱うと便利なこともあるよ、と言ったら、助数詞は単位化するものなんだと思い込んでしまう。
んなわけないだろう。助数詞は単位にできないという事実、大前提を微塵も考えていない。
200:１３２人目の素数さん
15/08/25 21:03:49.43 EAG8Ok/0.net
明治初期に現在の順序固定にかなり近い名数×無名数が採用された後、>>159で書かれたような量の概念を
放逐した教育が提案されたものの失敗、そして遠山氏が現在の順序固定方式を提案、導入されたという流れか。
そういやうろ覚えだけど、中国では因数×因数で教えたら量の扱いの部分で苦労した、みたいな話もあったっけなぁ。
201:１３２人目の素数さん
15/08/25 21:39:14.36 /1AAEZt8.net
>>187-188
被乗数*乗数
の順序理念に則った肉付け工夫例ね
つまり掛け算順序不定肯定理念つまり掛け算順序固定肯定理念は
『｢被乗数*乗数｣の順で記す事は必要』で､
根拠として減算と除算での順序との整合性を図る事を必要とし､
「演算を“被る”数」を先に記し「演算を“施す”数」が後に記されるべきという事か｡
対する掛け算順序固定否定理念つまり掛け算順序不定肯定理念は
『｢被乗数*乗数｣の順で記す事は不要』で､
根拠として減算と除算での順序との整合性を図る事を不要とし､
『｢乗数*被乗数=被乗数*乗数｣である事を否定しかねない指導は避けるべし』という事か｡
可換則による同等性よりも順序による被演算数と施演算数の表現性の保存を重視する理念と
順序による被演算数と施演算数の表現性の保存よりも可換則による同等性を重視する理念と
さぁ、文章題に於いて、どちらが重視されるべきか？