15/08/25 21:35:45.12 V5uglHBO.net
因数分解と√(有理化と根号っていうの)と不等式ってやつが
テストにでるらしいけど、全然わかんない
例みてやってるけど微妙
教えちくり
757:１３２人目の素数さん
15/08/25 21:38:38.54 ZsMZBNry.net
具体的なわからない問題を書いてもらえると回答しやすいです
758:１３２人目の素数さん
15/08/25 21:41:16.43 yxG+4wIy.net
m>0とする。このもとでy=mx,x=4,y=0の囲む、周を除いた領�
759:謔ﾉ50個の格子点が存在するときmはどのような範囲にあるか。
760:１３２人目の素数さん
15/08/25 22:35:28.71 uUIn9OrC.net
つまり、
[1*m]+[2*m]+[3*m]=50 を解け
って事だよね
[2x]≦2[x]+1、[3x]≦3[x]+2、が言えそう
8+16+24=48だから、8+17+25=50ってことかな
つまり、[m]=8、[2m]=17、[3m]=25
8.5≦m<26/3
くらい？
761:１３２人目の素数さん
15/08/25 22:47:53.27 ZsMZBNry.net
↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
762:１３２人目の素数さん
15/08/26 01:10:25.61 tzt+FffA.net
数学の確率について教えてください。
3つのサイコロを同時に投げた時に目の和が5になる確率。
で、確率というのは全てを区別すると言っているのに1.1.3の出目の1を区別していませんよね？
それがわからずに引っかかっています。
違う問題のHAKATAという６文字の母音と子音が交互に並ぶ確率ではAという文字を区別して考えてるにもかかわらず、サイコロの１という数字は区別していない。
誰かスッキリさせてください。お願いします。
763:１３２人目の素数さん
15/08/26 02:28:56.86 XaRlYy1l.net
>>737
ちなみに、1,1,3が出る出方は何通りだと思うのか？
764:１３２人目の素数さん
15/08/26 07:53:35.02 Q91m1aMV.net
>>737
サイコロを区別しろよ。大中小だと思え。
765:１３２人目の素数さん
15/08/26 15:39:43.85 lotXNQFV.net
>>734
mに足りない最大の整数+2mに足りない最大の整数+3mに足りない最大の整数=50
nに足りない最大の整数<n≦nに足りない最大の整数+1だから50<6m≦53
つまり8+1/3<m≦8+5/6だがm≦8+1/2や8+2/3<mのとき8+16+25、8+17+26で不適
8+1/2<m≦8+2/3のとき8+17+25で適する
766:１３２人目の素数さん
15/08/26 16:05:18.60 soY25NWM.net
>>737 に関して
時々この勘違いにはまる人がいるんだよな。
たとえば2個のサイコロを投げて目の和が6になる場合の数という話で
サイコロを区別しない場合を先に考えて(1,5)(2,4)(3,3)の３通りとするのはいいけど
そこから区別する場合を考えるときに、
(1,5)と(2,4)からは入れ替えた場合も含めて計4通りとした上で
(3,3)は「サイコロを区別するんだからこの2つの3を入れ替えたものも2通りとカウントすべきだ」
と言い張って6通りと答えてしまう人が。
この手の勘違いをうまく説得する方法をだれか教えて下さい…
767:１３２人目の素数さん
15/08/26 16:09:45.10 Zy4smKAG.net
>>741
サイコロを区別しても(3,3)は1通りしかありません。
768:１３２人目の素数さん
15/08/26 16:16:10.81 lotXNQFV.net
>>341
＞この2つの3を入れ替え
るとはどう言う意味か説明してくれwとネチネチ追い詰めていく
769:１３２人目の素数さん
15/08/26 16:52:55.92 YLDXbLJJ.net
単純に(1,5)(2,4)(3,3)
あ、逆もあるじゃん(3,3)(1,5)(2,4)ってやっちゃうおバカちゃんなんでしょ？
書き出せば
(1,5)(2,4)(3,3)(4,2)(5,1)の5通りだと瞬殺なんだけどね
770:１３２人目の素数さん
15/08/26 18:01:47.50 NRgUno17.net
x>0のとき 不等式2/3(x+1/x^2)≧2^1/3を示せ
難しすぎてわかりません。。
771:１３２人目の素数さん
15/08/26 18:15:42.16 lotXNQFV.net
x+1/x^2=x/2+x/2+1/x^2≧3*(1/2^2)^1/3=3/2^(2/3)
772:１３２人目の素数さん
15/08/26 18:15:46.91 Ksjyz4eL.net
>>741
根元事象を列挙してから、いろいろな事象を指定してそれに含まれる根元事象を
数える経験を積むことが結局早道なんじゃないかな。
「区別する」「区別しない」はあくまで事象の指定での話で
根元事象の集合は同じだと理解することが重要なんだから。
サイコロ二つの場合だったら ６X６の表の各要素が根元事象で、
一般の事象はその表の部分集合のことだと理解できれば
（３、３）を二度数えることはないはず。
773:１３２人目の素数さん
15/08/26 19:10:56.84 SnNZ/juV.net
必ず表を書かせてから確率を求めるように徹底して指導する
これ、高校受験の中学生への話だろ？
774:１３２人目の素数さん
15/08/26 19:23:05.32 gE/UjnLZ.net
y=(t^2+t)^2−9(t^2+t)+10
のyの最大最小を求める問題です
(t^2+t)を文字に置き換えて計算してみた所、
最大値は なし
最小値 1（t^2+t=3のとき
となったのですが、合ってますでしょうか？
合っていたとしたらtの変域が問題に無いので、置き換えの問題の練習にしては意味がないような気がしたのですが
775:１３２人目の素数さん
15/08/26 19:24:56.58 lIOzCKY2.net
大口叩く割にはひどいな
776:１３２人目の素数さん
15/08/26 19:32:12.01 lotXNQFV.net
s^2-9s+10=(s-9/2)^2-41/4,s=t^2+t=(t+1/2)^2-1/4≧-1/4
777:１３２人目の素数さん
15/08/26 19:33:42.09 YxFhAbTl.net
君は普通の二次関数の最大最小から学ぶべきだ
778:１３２人目の素数さん
15/08/26 19:39:06.12 gE/UjnLZ.net
>>751
そこまでは出来たのですが
どこが間違っているのか分かりません
最大値は決定出来ませんよね？
779:１３２人目の素数さん
15/08/26 19:42:22.42 NRgUno17.net
>>753
>>751の式をもっとよくみて、自分の式と見比べてみましょう
780:１３２人目の素数さん
15/08/26 19:50:26.93 gE/UjnLZ.net
すいません、頭イッてました。計算間違い失礼しました。
計算合っていたとしたら最大値はなしでいいんでしょうか？
781:１３２人目の素数さん
15/08/26 20:30:08.71 tRd2chdH.net
だいたいt^2+t=9/2なんて書き方が許されるはずがない
大小を議論しているのだからtは実数となっているはずで、上の式を満たす実数tが存在することを示すまたは求めなければいけない
782:１３２人目の素数さん
15/08/26 20:51:31.93 gE/UjnLZ.net
>>756
そっちも途中でしたね
確かにこれでは意味無いですね
それで最大値はなしと書いて良いのでしょうか？
783:１３２人目の素数さん
15/08/26 20:56:54.33 SnNZ/juV.net
結局のところ、tの４次関数だろう
大体の形状くらい予想つくじゃん・・・
784:１３２人目の素数さん
15/08/26 21:17:44.70 nUXayJZc.net
3^n=k^2-40を満たす正の整数k,nの組を見つけるって2010千葉医の問題、初見でどれくらいできるんすかね？
785:１３２人目の素数さん
15/08/26 21:33:03.76 chtfc4Lf.net
ドブ板のドブスレで聞け
786:１３２人目の素数さん
15/08/26 21:38:18.05 NRgUno17.net
解けないんですね
自分が解けない問題は質問者のせいにするんですね
787:１３２人目の素数さん
15/08/26 23:32:16.37 HIt0UWqi.net
>>759
全て見つけるの？
パッと思い浮かぶのは3^2=7^2-40とか？
あとは3^4=11^2-40とか？全部ならお手上げ
788:１３２人目の素数さん
15/08/26 23:45:54.20 NRgUno17.net
解答者の特徴
・ブサメンの底辺Ｆラン大生・Ｆラン大院生
・数学と関係ないニート・無職
・非課税、年金滞納中
789:１３２人目の素数さん
15/08/26 23:53:11.99 hQ8JdR4N.net
実数a,bが
a^3+b^3+(a+b)^3+30ab=2000 を満たすとき、a+b =( )
どう解けばいいでしょうか。
790:１３２人目の素数さん
15/08/27 00:07:20.99 tigurebI.net
a+b=kとおく
(与式)⇔ab(30-3k)=2000-2k^3...①
Ⅰ)k=10のとき
①は成立する
Ⅱ)k≠10のとき
①⇔ab=(2k^2+20k+200)/3
ここでa,bはxの2次方程式
x^2-(a+b)x+ab=0
の2解
この判別式Dとして、
D=(kで表して平方完成)<0
従ってa,bが実数であることより不適
以上よりa+b=10
791:１３２人目の素数さん
15/08/27 00:10:48.51 K4vGqDNu.net
a^3+b^3+(a+b)^3+30ab-2000
=(a+b-10)(2a^2+2b^2+20(a+b)+ab+200)=0
a+b=10
792:１３２人目の素数さん
15/08/27 00:13:18.69 OmTKAino.net
難しい問題にはスルーする
簡単な問題には即座に解答がつき解答者は大人ぶる
これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
793:１３２人目の素数さん
15/08/27 00:14:02.70 tigurebI.net
的確と言わざるを得ない
794:１３２人目の素数さん
15/08/27 00:17:58.19 K4vGqDNu.net
ここは高校生向けだろ
何勘違いしてるんだ
795:１３２人目の素数さん
15/08/27 00:18:46.89 OmTKAino.net
>>765
796: これ、どのようなa,bを用いてもa+bが一定値になるということを前提としているのではないですか？ それを前提としていいのならば、a=0を代入してb=10出せばすむ話ではないでしょうか？ てかなんかこれマークかなんかの問題な気がしますね 代入するのが模範解答なのかも知れません
797:１３２人目の素数さん
15/08/27 00:31:15.68 K4vGqDNu.net
>> 758
初見では
ケンブリッジクラスでは ３秒で ｋ＝６，n＝１６ をだす。
トウダイクラスでは、１５秒
ワセダクラスは、３０秒
が目安
一分をこえるなら、地方大学の医学部だな
798:１３２人目の素数さん
15/08/27 00:32:38.20 OmTKAino.net
>>771
なにをいっているのか全く理解できません
やはり「うそ」なのですか？
799:１３２人目の素数さん
15/08/27 00:33:42.27 K4vGqDNu.net
n^3=k^2-40 と勘違いした？ スマン
800:１３２人目の素数さん
15/08/27 00:37:08.90 OmTKAino.net
ここの回答者って、なんでこんなに頭が悪いんですか？
どれだけ低レベルなんでしょうか？
801:１３２人目の素数さん
15/08/27 00:37:28.28 SlQ3nvar.net
>>759は結局いくつも止めれば良いの？
教えてエロい人
802:１３２人目の素数さん
15/08/27 00:38:30.02 SlQ3nvar.net
>>775いくつ求める
803:訂正
15/08/27 00:38:48.64 K4vGqDNu.net
>> 758
初見では
ケンブリッジクラスでは ３秒で ｋ＝７，n＝２ 、 k=11,n=4をだす。
トウダイクラスでは、１５秒
ワセダクラスは、2０秒
が目安
一分をこえるなら、地方大学の医学部だな
804:１３２人目の素数さん
15/08/27 00:39:34.34 OmTKAino.net
>>775
ググるって知ってますか？
私はバカなのでわからなくてググったらすぐ答えはでてきましたよ
805:１３２人目の素数さん
15/08/27 01:00:45.74 K4vGqDNu.net
>>778
こういうたぐいの問題は素人？のほうがプロ？（中の下）よりうまくとく場合がおおい。
だから街の数学得意のこのむところになる。
>>774
お前はほんとに馬鹿だな
806:１３２人目の素数さん
15/08/27 01:06:59.47 OmTKAino.net
どうでもいいですけど、メール欄の文字はなんなんですか？
807:１３２人目の素数さん
15/08/27 01:10:48.33 SlQ3nvar.net
結局>>762で言った２つだけか。初見が～とか言うほど難しい問題か？
3^n=k^2-40って見た時点でk偶数はあり得ない。
あとは3^n+40がなんかの二乗になるのを見つければ良いだけ
808:１３２人目の素数さん
15/08/27 01:26:34.76 SLTI34dY.net
早稲田ごときが駅弁医より上なわけなかろう
809:１３２人目の素数さん
15/08/27 09:20:11.59 BYUGF2jc.net
＞3^n=k^2-40
kは偶数ではないから整数p,qを用いてk=2p+1と置けるので右辺は4q+1
これを4で割った余りが1なので左辺のそれ(-1)^nも1でなければならず
自然数mを用いてn=2mと置けてk^2-3^n=(k+3^m)(k-3^m)=40と書ける
この中辺は自然数の積だから40×1,20×2,10×4,8×5のどれかであり
このとき和=2kはそれぞれ41,22,14,13で差=2*3^mはそれぞれ39,18,6,3
この中で適するのは2番目と3番目であり(k,n)=(11,4),(7,2)
810:１３２人目の素数さん
15/08/27 11:06:57.50 t9nddyGK.net
f(x)が全てのxで微分可能⇄f'(x)は全てのxで存在は正しいですか
811:１３２人目の素数さん
15/08/27 11:08:56.64 t/bVxNEF.net
当たり前すぎる
812:１３２人目の素数さん
15/08/27 11:11:29.14 t9nddyGK.net
はんれいとしてf'(0)＝0だけどf(x)はf(0)で不連続っていうのはないですか？
813:１３２人目の素数さん
15/08/27 11:15:56.28 t9nddyGK.net
訂正
f'(0)＝0
f'(0)が存在
814:１３２人目の素数さん
15/08/27 11:25:50.64 OmTKAino.net
f(x)がx=0で微分可能とはどういうことか
f'(0)が存在するとはどういうことか
これがわかれば明らかなはずです
815:１３２人目の素数さん
15/08/27 11:29:36.87 t/bVxNEF.net
微分可能なら連続
逆は言えない
816:１３２人目の素数さん
15/08/27 11:43:49.57 t9nddyGK.net
787さんの言われたとおりに考えてみました
微分可能＝「滑らか」
f'(x)が存在＝「接線が引ける」
と言い換えて
「滑らか」→「接線が引ける」
「接線が引ける」→「滑らか」
どちらも成り立つので命題は真
これは正しいですか？
817:１３２人目の素数さん
15/08/27 11:43:58.14 K4vGqDNu.net
781 名前：１３２人目の素数さん ：2015/08/27(木) 01:26:34.76 ID:SLTI34dY
早稲田ごときが駅弁医より上なわけなかろう
を証明せよ
818:１３２人目の素数さん
15/08/27 11:50:06.23 K4vGqDNu.net
ｆ（ｘ）＝ ｘ x：有理数
x e^(1000*x) x:無理数
の滑らかな接線とは？
819:１３２人目の素数さん
15/08/27 11:50:09.03 w9B27dDK.net
（５÷３）×３＝５や（５×３）÷３＝５のように「同じ数で掛ける・割るをくり
かえすと元のまま変わらない」というのは自明なんでしょうか？
それとも証明できることなんでしょうか？
820:１３２人目の素数さん
15/08/27 11:51:50.47 K4vGqDNu.net
証明はできない。
その性格（割れるか、いなか）を決めてから論じる。
821:１３２人目の素数さん
15/08/27 11:53:00.10 t/bVxNEF.net
割り算は逆数をとることで結局かけ算
かけ算は順番変えてもいい
822:１３２人目の素数さん
15/08/27 11:58:14.19 OmTKAino.net
>>790
いいえ、正しくないです
f(x)がx=0で微分可能
f'(0)が存在する
それぞれの定義を答えてください
823:１３２人目の素数さん
15/08/27 12:18:04.55 t9nddyGK.net
>>796
上から順に
lim[h→0]f(h)-f(0)/hが有限な値に収束するときf(x)は微分可能である
lim[h→0]f'(h)が有限な値に収束するときf'(0)は存在する
こうだと思います
824:１３２人目の素数さん
15/08/27 12:24:58.29 OmTKAino.net
>>797
違います
825:１３２人目の素数さん
15/08/27 12:30:54.27 t9nddyGK.net
>>798
存在の定義ですよね間違っているとしたら
f'(0)が有限値であること
ですか？
826:１３２人目の素数さん
15/08/27 12:31:13.71 OmTKAino.net
そうです
827:１３２人目の素数さん
15/08/27 12:44:09.68 t9nddyGK.net
わかったかもしれない！
微分可能の定義式をめんどくさいのでg(x)とすると
f'(a)＝g(x)ってなって
一方が有限なら他方ももちろん有限
よって真である
これは正しいですか？
828:１３２人目の素数さん
15/08/27 12:46:57.49 t/bVxNEF.net
意味が分からない
829:１３２人目の素数さん
15/08/27 12:47:46.89 zU2LZuSJ.net
いや
＞lim[h→0]f'(h)が有限な値に収束するときf'(0)は存在する
は根本的に違うだろ
830:１３２人目の素数さん
15/08/27 12:49:14.62 t9nddyGK.net
訂正
f'(a)ではなくf(x)
831:１３２人目の素数さん
15/08/27 12:49:30.81 OmTKAino.net
関数f(x)がx=aで微分可能であるとは
lim[h→0]{f(a+h)-f(a)}/h
の極限値が存在することである
いちいちこの定義式を使って求めてるのは面倒なので、aを定数ではなく変数と考えれば、lim[h→0]{f(a+h)-f(a)}/hはaに関する関数となり、なんらかのaについての式が得られる
これは関数なのだから、でてきたaの式に適当な値を代入すれば、x=aでの微分係数を簡単に求めることができる
このような、微分の定義式を用いずショートカットして簡単に微分係数を求めることができる関数をf(x)の導関数といい、f'(x)と表した
つまりは>>801こういうことです
定義より自明である、ということですね
832:１３２人目の素数さん
15/08/27 12:50:13.38 t9nddyGK.net
>>803
そこは間違えました
それは連続の話で合っていますか？
質問が雑魚いと思いますが、数学弱者なんですみません
833:１３２人目の素数さん
15/08/27 12:55:55.92 t9nddyGK.net
>>805
あなたは最高ですありがとうございました！
自分が定義を曖昧にしていたことがはっきりわかり、理解がかなり深まって、とても楽しかったです。
数学の楽しさが少し分かったような気がします
834:１３２人目の素数さん
15/08/27 12:57:35.51 OmTKAino.net
受験数学は全然できなくて無問題
あんなのは所詮公式と解法パターンの丸暗記競争だから
ルービックキューブと一緒でやり方知ってりゃ１０秒で解法が組み上がる
大学行ったら数学や物理は勿論、化学だって高校数学なんか全く役に立たないよ
そうはいっても国公立の理系は少なくともセンター数学を受けないと入れない
国立、特に下位駅弁からは同レベルの理系単科私大等と比べて突出した才能が出ない一因でもある
俺も文系からの理系学部進学組みだけど高校で理系だった奴は暗記重視で本質を理解している奴はいなかった印象がある
何でも覚えようとしちゃうのね。理解しようとしないで
今でも私大なら理系学部で入試に数学を課してない所があるはず（理由は前述のとおり）
但し記述式の国語があるから地頭勝負になるけどね
数学や理科といった暗記科目で挽回の効く東大理系前期なんかよりある意味難関
835:１３２人目の素数さん
15/08/27 12:58:10.59 OmTKAino.net
受験数学はパターン暗記のゴミ教科
数学が暗記じゃないっていう奴は全員数学できない落ちこぼれ
受験数学すらできない奴は猿未満の知恵遅れ
836:１３２人目の素数さん
15/08/27 12:58:38.63 OmTKAino.net
理系思考の残念な点
・なんでも数字に置き換えて簡略化するから、複雑な物事を考える力がない
・論理性に頼りすぎてきたからアバウトな考え方ができない
・できるだけ小さく狭いミクロでものを考えるので、マクロで考える事ができる文系ほど論理的思考が 得意でない
・裏切りの少ない数学や論理性を信仰してきたから思い込みが激しく騙されやすい
・上記の理由から頭が固い
・上記の理由や世間から外れたところにいる時間が長いせいで常識、常識的な事を知らない
・上記の理由やそれによるプライドが凄いせいで成長しない、成長が遅い
・文盲だったり視野が狭いせいで、自分の何を指摘されてるのか理解できない
837:１３２人目の素数さん
15/08/27 12:59:08.80 OmTKAino.net
理系も内心では理解してるからな、実際に社会を動かすのは文系だと
立法や行政を担うのは殆どが文系だし
民間で技術職は現場のトップが精々だが文系のエリートなら経営に携われる
理系が何か開発してもそれを商業化して利益を得るのは文系
結局理系ってのは文系のエリート層の肥やしになるだけの存在
それがわかってはいるけど認めたくないから文系の下位層を見て文系全体を貶し自尊心を保つ
838:１３２人目の素数さん
15/08/27 12:59:38.69 OmTKAino.net
今日も「解けない側」の圧勝かぁ・・・。
毎日毎日、ワケ分からん問題ばかりだから常勝なんだよね・・・。
たまには、解ける解けるって悩んで負けてみたい、それが今の切実な悩み。
839:１３２人目の素数さん
15/08/27 13:02:17.72 zU2LZuSJ.net
>>800 で何に対し「そうです」と言ってるのかも意味不明だし
>>805 で何に対し「つまりはこういうことです」と言ってるのかもわからない
まあ、２人の間で話が通じているつもりなら、勝手にすればいいが…
840:１３２人目の素数さん
15/08/27 13:03:02.00 OmTKAino.net
>>813
頭の悪い人には難しい話は理解できないんですよ
知ってましたか？
841:１３２人目の素数さん
15/08/27 13:08:19.39 C6je8ZCD.net
>>805
> このような、微分の定義式を用いずショートカットして簡単に微分係数を求めることができる関数をf(x)の導関数といい、f'(x)と表した
これはひどい
842:１３２人目の素数さん
15/08/27 13:09:45.71 xyfbchKz.net
いくら何でもわざとやってるんだろ
843:１３２人目の素数さん
15/08/27 13:15:36.70 SlQ3nvar.net
電卓とかに打ち込めば答えの出る計算を受験で課す理由が知りたい。そんなクソくだらないことに時間かけるより発想を転換させるようなものが必要、機会が出来る暗記やら単純計算、高校入試なら兎も角大学入試で必要ないきがする
844:１３２人目の素数さん
15/08/27 13:20:28.92 OmTKAino.net
じゃあ口直しに発想が必要なムズカシイ問題チャレンジしてみますか？
自然数nについて、nの約数のうち、nを含まないものを全て加えたものがnに等しくなるようなnを考えよう。
このようなnを小さいほうから並べたものをa[i]とする。
たとえば、6の約数は1,2,3,6であり、6=1+2+3であるからa[1]=6となる。
(1)a[2]、a[3]を求めよ。
(2)b[n]=log a[n]とするとき、b[n]、b[n+1]、b[n+2]の間に成り立つ漸化式を求めよ
(3)a[i]が奇数になるような最小のiを求めよ。
845:１３２人目の素数さん
15/08/27 13:22:31.51 OmTKAino.net
ちなみに東大の過去問です
時間の目安は30分らしいです
846:１３２人目の素数さん
15/08/27 13:24:31.61 3uJYjwHl.net
計算もろくにできないのに理論なんて組み上げられるわけもない
だいたい、バルマーに向かって計算なんて電卓あればいいよななんて言えないだろ
847:１３２人目の素数さん
15/08/27 13:30:03.41 t/bVxNEF.net
未解決問題じゃねーか
848:１３２人目の素数さん
15/08/27 13:56:26.73 BYUGF2jc.net
電卓で求まる受験問題って実際にあるの？
849:１３２人目の素数さん
15/08/27 14:19:29.38 VhMz8c6t.net
なるほど過去問なら解答もあるんだよな
俺には分からないから見せてくれ
850:１３２人目の素数さん
15/08/27 15:23:12.53 OmTKAino.net
ここの回答者って、低レベルなんですね。。
851:１３２人目の素数さん
15/08/27 17:03:28.93 Iolk2Ss8.net
>>794
なんか難しいです。
>>795
逆数の掛け算に置きかえると「どうして置きかえられるのか？」みたいな疑問が
また出て来て堂々巡りみたいになるんです。
頭悪くて済みません。
852:１３２人目の素数さん
15/08/27 19:24:24.20 OmTKAino.net
質問者の特徴
・何もかも分かってるエリート高校生
・ネットや専門書で調べつくして、理解した上で書いてるスーパー頭脳
・何度も諦めずに質問をする努力家
解答者の特徴
・ブサメンの底辺Ｆラン大生・Ｆラン大院生
・数学と関係ないニート・無職
・非課税、年金滞納中
853:１３２人目の素数さん
15/08/27 21:28:48.98 zU2LZuSJ.net
なんだ、やっぱりID:OmTKAinoは荒らしてただけか。
>>818で自己紹介してくれて助かったよ。
変なの相手にしてすまん。
854:１３２人目の素数さん
15/08/27 21:29:58.69 OmTKAino.net
負け犬が何かほざいてますね
855:１３２人目の素数さん
15/08/27 21:35:34.20 jQ+eKs+3.net
いつもの劣等感野郎か
856:１３２人目の素数さん
2015/08/2
857:8(金) 00:53:28.55 ID:bcX5dY1a.net
858:１３２人目の素数さん
15/08/28 00:55:23.76 PBbjSAmI.net
2次方程式の解法
859:１３２人目の素数さん
15/08/28 01:00:02.04 bcX5dY1a.net
>>831
2次方程式の解というやつなら暗記しました。
指数法則とか。
30点とれたらいいのですが、自信がありません。
860:１３２人目の素数さん
15/08/28 01:07:41.97 PBbjSAmI.net
実力試験でもないなら数学は授業理解してればとれるはずなんだがなあ
861:１３２人目の素数さん
15/08/28 01:10:54.34 bcX5dY1a.net
>>833
授業は答え合わせするだけですから、自分のやる気だけが
頼りなんですけど、自主学習では限界で放り投げてしまい、
テストが近づいてしまいました。
今からでも要点を掴んでおきたくて。
862:１３２人目の素数さん
15/08/28 01:16:34.27 PBbjSAmI.net
出題範囲はしらんけどどんな範囲にせよ
2次方程式なら次の方程式をとけ
みたいな公式使うのまる見えみたいな問題もあるでしょ
それは出来なきゃ怠慢
それ以上となると学習の習慣を変えないといかんね
自分で勉強しようと勢いづいて変えられるもんでもない
塾いくとか質問するとか
863:１３２人目の素数さん
15/08/28 01:32:16.41 bcX5dY1a.net
>>835
そうなんですよ、家で勉強するのはとても集中力がいるし
簡単なことではありませんでした。
公式覚えたら普通解けるんですよね。
私には数字が変わってしまうと意味がわからなくなります。
2次方程式、因数分解、それぞれそれだけの問題ばかりなら
理解ができるのですが・・・。
怠慢ですね、勉強頑張ります。ありがとう。
864:１３２人目の素数さん
15/08/28 01:32:18.18 IXar7UBB.net
因数分解
865:１３２人目の素数さん
15/08/28 02:06:37.54 b3ncVtOB.net
入試にもPC程度は持ち込み許可にすべきだね
カネのある人が入学できるのが望ましい。
カネがなくて能力のある人は、だれかの推薦状をもらって面接試験をうけるといい。
ガロアのようにいかってもいい。 なんらの能力を見極める先生がいるはず。
866:１３２人目の素数さん
15/08/28 10:14:05.09 bpRvJ5t1.net
>>830
基本的には模範解答を意味を理解しながら覚える。
公式はわざわざ単独で覚えるのではなく、模範解答の中で使い方とセットで自然に覚えるべき。。
例題を覚えれば練習問題も解けるはず。
そのぐらいのレベルがノーミスできれば応用問題が解けなくても50点や60点ぐらいは取れるだろう。
867:１３２人目の素数さん
15/08/28 13:20:18.13 P4zHENuG.net
数学スレの質問じゃねーな
868:１３２人目の素数さん
15/08/28 21:58:05.81 bcX5dY1a.net
>>837
勉強してます。飲み込めないけど。
>>839
公式はもう暗記できたので問題集やってますが、
同じ問題も何度やってもスムーズに出来ないので
繰り返しやってますが、同じ問題何度も解いたところで
学習につながるのか・・・。
公式とセットでやってみます。ありがとう。
>>840
ごめんなさい。
869:１３２人目の素数さん
15/08/29 00:13:52.69 RuRhJlb4.net
P:Aさんは数学が得意である
Q:Aさんはパターン暗記しかできない論理的思考が皆無の無能である
PはQであるための？？
1.必要十分条件である
2.必要条件であるが、十分条件でない
3.十分条件であるが、必要条件でない
4.必要条件でも、十分条件でもない
答えは3らしいのですがよくわかりません
よろしくお願いします(＞人＜;)
870:１３２人目の素数さん
15/08/29 00:44:27.87 lPLmJabT.net
>>842
ID:OmTKAino
871:１３２人目の素数さん
15/08/29 01:23:56.45 8CYBUSS3.net
>>842
4ジャマイカ？
>>843
クッソワロタwww
872:１３２人目の素数さん
15/08/29 02:35:39.52 ltW0XikA.net
必要十分だと思うが
873:１３２人目の素数さん
15/08/29 07:45:55.71 8CYBUSS3.net
874:P:Aさんは数学が得意である Q:Aさんはパターン暗記しかできない論理的思考が皆無の無能である PであってもQであるとは限らない故に十分条件ではない QであってもPになるとは限らない故に必要条件でもない
875:１３２人目の素数さん
15/08/29 17:27:08.90 etviXGbV.net
劣等感野郎をいじってもなー
876:１３２人目の素数さん
15/08/29 22:29:49.21 kng2dMmV.net
>>825
割り算というのは逆数をかけること。
掛け算とは数学で一般に乗法とよばれ、ある集合Ａの上に乗法・が定義されていて、Ａの任意の要素ｘに対して
ｘ・ｅ＝ｘ
が成り立つようなｅがＡの中に存在するとき、ｅを単位元といいます。
で、Ａの要素ｘに対して
ｘ・ｙ＝ｅ
を満たすようなｙがＡの中に存在するとき、ｙをｘの逆元といい、ｘ^-1と表記します。そしてＡの任意の要素（正確には０元以外の要素）がその逆元をＡのなかにもつときにはじめて、逆元をかけるという演算、つまり割り算が定義されます。
有理数の全体からなる集合Ｑや実数の全体からなる集合Ｒは単位元１が存在し、なおかつ任意の要素の逆元がＱまたはＲ自身のなかに存在するので、割り算が定義され、割り算が定義される以上は必然的に
ｘ・ｘ^-1＝１
が成り立ちます。
877:１３２人目の素数さん
15/08/29 22:34:29.35 RuRhJlb4.net
↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
878:１３２人目の素数さん
15/08/29 23:30:54.94 SccGsZRy.net
不等式の領域についてで、（0.3）と（0.6）が交点の一つとしてあった時、どうして（0.6）を考えないのか教えて下さい
馬鹿な質問ですいません
879:１３２人目の素数さん
15/08/29 23:34:35.29 8CYBUSS3.net
元の問題はどんなの？
880:１３２人目の素数さん
15/08/29 23:40:05.55 SccGsZRy.net
X≧0とy≧0とあと何か2つの式があった問題なんですけどちょっと細かいことは思い出せません‥すいません
881:１３２人目の素数さん
15/08/29 23:52:36.42 RuRhJlb4.net
エスパー検定2級くらいですかね
882:１３２人目の素数さん
15/08/29 23:53:37.07 wlaonI2p.net
高1のグラフが理解できません。
1次関数です。
例えばy=2x+3。
横に1進んで登る意味がわかりません意味がわかりません。
言ってることもわからないと思います、すみません。
883:１３２人目の素数さん
15/08/29 23:54:46.81 FMmo4+C/.net
上の人と違って言ってることはわかるよ
884:１３２人目の素数さん
15/08/29 23:56:22.34 SccGsZRy.net
どなたか教えてくだされ‥
885:１３２人目の素数さん
15/08/29 23:58:36.76 wlaonI2p.net
あと放射線y=x~2+5
886:１３２人目の素数さん
15/08/30 00:17:34.67 gKTNXvvr.net
>>856
嫌味とか嫌がらせではなく問題がわからないとわけがわからない
887:１３２人目の素数さん
15/08/30 00:22:36.30 ukjamWe4.net
>>850はすまないが問題が分からないと定義しない理由が答えられない…
>>854は具体的にどこが意味不明なのかな？
y=2x+3これのxが増えるとyも増えるよな？
xが1増えるとyは2増えるよな？そういう事。
y=x^2+5も同じでxが0から1になるとyは5から6に、1から2は6から9っていう風に増えていく。
こういう式は関数って言われるのはわかると思うけど、漢字の通りお互いの数、ここだとx,yのどちらかが決まると必然的にもう１つも決まるの。
但し例外があって二次関数、三次関数…といったような曲線、放物線になる関数はyが定まっていてもxが1つじゃない時もある。
上のy=x^2+5を例にとるとy=9の時xは-2,2の２つになるから注意。
またまたその中にも例外があって放物線の頂点とかでxが1つ(とか本来3つ解があるはずなのに2つになったりする)になる時もある。これを重解って言う。
ややこしくなったな、これ以上優しく教えるのはキャパないわ。、
888:１３２人目の素数さん
15/08/30 00:30:52.63 l1fxuM+f.net
それは申し訳ない
また確認しておきますのでその時はまたよろしく
889:１３２人目の素数さん
15/08/30 00:31:25.48 7Q0YqycZ.net
>>859
あぁぁ！！わかりました！
教科書に表があったんです。
ｘ・・・-3 -2 -1
ｙ・・・-3 -1 1
これがピンとこなかったんですが、今その説明でわかりました。
凄くスッキリですありがとうございます。
わからないから表を書くことにします。
890:１３２人目の素数さん
15/08/30 08:58:15.64 /SHmRrI3.net
中学の範囲かもしれませんが
中点連結定理の逆 ってどんな内容ですか？
私の素朴な理解だと
中点連結定理＝「中点同士の連結 ならば 平行かつ半分」なので
その逆は「平行かつ半分 ならば 中点同士の連結」
なんじゃないかと思ったらどうも違うみたいですが
どうしてこれじゃダメなのかがわかりません。
よろしくお願いします。
891:１３２人目の素数さん
15/08/30 09:02:21.76 Rft5JVMf.net
>>862
誰が違うって言ったの？
892:１３２人目の素数さん
15/08/30 09:06:02.41 /SHmRrI3.net
「中点連結定理の逆」をググると満場一致で別のものがゾロゾロ出てきます
「別のもの」とは具体的にいうと
＞逆
＞
＞三角形 ABC において、辺 AB の中点 M から引いた底辺 BC の平行線と、残りの辺 AC との交点 N は、辺AC を二等分する。
893:１３２人目の素数さん
15/08/30 09:20:35.47 /SHmRrI3.net
あ。要するにこういうことですか。
中点連結定理の内容の理解として
「中点同士の連結 ならば 平行かつ半分」
ではなく
中点連結定理１ 「中点同士の連結 ならば 平行」
中点連結定理２ 「中点同士の連結 ならば 半分」
みたいな感じであって、その逆も
中点連結定理１の逆 「平行 ならば 中点同士の連結」
中点連結定理２の逆 「半分 ならば 中点同士の連結」
である、と。で１の逆は成り立つけど２の逆は成り立たないという。
894:１３２人目の素数さん
15/08/30 09:30:42.86 ukjamWe4.net
いや、並行かつ半分じゃないと中点にはならないぞ。
△ABCのAB,ACを2:1に内分でも並行にはなるからな
895:１３２人目の素数さん
15/08/30 09:52:11.35 /SHmRrI3.net
＞中点連結定理１の逆 「平行 ならば 中点同士の連結」
というのは大幅に省略されていて
「片方の中点から引かれた底辺に平行な線 ならば 中点同士の連結」
という意味です。これもまだ手抜きですけど。すいません。
896:１３２人目の素数さん
15/08/30 10:24:27.32 NMGEXvqX.net
>>862
その理解で正しいと思うけど
検索して出てくる「中点連結定理の逆」は間違いが多い
どういうステートメントの定理と考えるかで逆は変わってくるから
多少違った形の「逆」が出てくるのは仕方無いとしても
例えば、このページを見ると
URLﾘﾝｸ(www.dr2960.com)
数式で単純に書く所まで行けてるのに
「ならば」の前後が逆になっていない
参考書等で変な誤解が広まっているだけに思える
>>865
それはどちらも成り立たない。
平行というだけでは半分とは限らないし
半分とういだけでは平行とは限らないのだから
半分であり底辺に平行であるという両方が必要となってくる。
897:１３２人目の素数さん
15/08/30 11:39:15.05 bVWswPgS.net
>>862
中点連結定理の逆という名の、中点連結定理とは無関係な定理ということなのでしょう
898:１３２人目の素数さん
15/08/30 12:00:18.74 /SHmRrI3.net
>>868
誤解にしては広がりすぎてる気がして、何かあるのかなと思ったのですが。
>>865は、>>864の「別のもの」の典型である wiki の記述
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
を自分なりになるべく整合的なものとして解釈したものです。
つまり「平行 ならば 中点同士の連結」というのは正確には wiki の
＞三角形 ABC において、辺 AB の中点 M から引いた底辺 BC の平行線と、残りの辺 AC との交点 N は、辺AC を二等分する。
の意味だったんですが、でもここでどうして「辺 AB の中点 M から引いた」が付加されるのか、
URLﾘﾝｸ(www.dr2960.com)
の数式を見るとかえってまた謎に感じますね。
>>869
それだとすっきりしますがｗ
899:１３２人目の素数さん
15/08/30 12:17:44.79 NMGEXvqX.net
>>870
wikipediaも間違い
履歴を見ると
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
61.25.196.82(ジュピターテレコム)の�
900:oカが編集したようだが なお～以下なんて、平行条件を抜かしているのに '''中点連結定理の「逆」の内容を持っている'''と主張していたり この編集者は、最底辺レベルのアホと思っていい
901:１３２人目の素数さん
15/08/30 12:23:35.63 /SHmRrI3.net
>>871
そういう方向で理解しておきます。
みなさん、ありがとうございました。
902:１３２人目の素数さん
15/08/30 12:34:59.81 bVWswPgS.net
URLﾘﾝｸ(m.learnnext.com)
URLﾘﾝｸ(everythingmaths.co.za)
英語でテキトーに検索かけても出てくるんですけど？
参考書の間で広まった間違いとは考えられません
903:１３２人目の素数さん
15/08/30 14:47:35.95 jR24zBTY.net
100-a/(100-a)+(42-0.315a)+(910-6.83a) = 0.071
a をもとめる計算。
これの答えが約60なんだけど、100-a で約分できないの？
約分すると答えが違ってくるんだけど。
904:１３２人目の素数さん
15/08/30 14:53:01.49 6BYDratf.net
{100-a/(100-a)}+(42-0.315a)+(910-6.83a) = 0.071
ならオッケー
100-a/{(100-a)+(42-0.315a)+(910-6.83a)} = 0.071
ならダメ
x/x+y+zに当てはめ変えて考えれば良いよ
905:１３２人目の素数さん
15/08/30 14:54:55.91 gKTNXvvr.net
・・・・・
906:１３２人目の素数さん
15/08/30 14:55:49.12 6BYDratf.net
あと>>874
の書き方だと
100
-a/(100-a)
+(42-0.315a)
+(910-6.83a)
= 0.071
って取れちゃうからネットに書くときはかっこでしっかりくくった方がいいよ
907:１３２人目の素数さん
15/08/30 15:01:35.72 jR24zBTY.net
>>875
ごめんなさい。
これの理屈がわからない
908:１３２人目の素数さん
15/08/30 15:06:30.12 bVWswPgS.net
>>874
(100-a)
---------------------------------------= 0.071
(100-a)+(42-0.315a)+(910-6.83a)
これを
1
---------------------------------------= 0.071
1+(42-0.315a)+(910-6.83a)
こうしたら違ったってことでいいんですか？
909:１３２人目の素数さん
15/08/30 15:09:48.74 jR24zBTY.net
>>879
はい、そうです
910:１３２人目の素数さん
15/08/30 15:10:41.34 gKTNXvvr.net
最初の100-aの部分がかっこで囲まれているか囲まれていないか確認したいんだが。
かっこに囲まれていないってことでいいんだよな？
911:１３２人目の素数さん
15/08/30 15:12:34.53 jR24zBTY.net
>>881
分子はカッコ なし
分母はカッコ あり
912:１３２人目の素数さん
15/08/30 15:13:37.60 bVWswPgS.net
>>880 a ---------- ax+ay+az これをaで約分すると 1 ---------- x+ay+az ではなく 1 ---------- x+y+z になるはずですね 約分するときは分母も全部割らないとだめなわけです
914:１３２人目の素数さん
15/08/30 15:18:14.44 jR24zBTY.net
なるほど。
理解できました ありがとうございます
915:１３２人目の素数さん
15/08/30 15:21:51.98 gKTNXvvr.net
分子がかっこなしなら・・・
って、この問題は大きな分数になってる問題か
書いてあるままの問題だと思ったわ
他の人よく分かったな・・・
916:１３２人目の素数さん
15/08/30 15:24:16.46 bVWswPgS.net
質問者はなにもわからないバカであると想定して、質問者が常に正しい問題を提出しているとは限らないということを常に意識しなければなりません
こういう質問スレッドではエスパー能力が重要になります
917:１３２人目の素数さん
15/08/30 15:43:26.03 25m1ID7k.net
分子はかっこ無しってルールあるの…？
って>>882見て思っちゃったんだけどこの問題の場合って理解でいいよね？
918:１３２人目の素数さん
15/08/30 15:49:40.35 bVWswPgS.net
>>887
まず、ネットで数式書くときのルールがあります>>3
で、質問者はこれを読まずに自分なりのルールで表現しました>>874
>>3のルールでは多項式の分数を書くときは、分子分母どちらに多項式が来る場合でも曖昧性を排除するためにカッコをつけなければなりません
それを>>881で確認しました
ですが、質問者は素朴に問題文にカッコがあるかないかを聞かれたと判断したため、>>882と答えました
だから実際に書くときは別に分子カッコがあろうがなかろうが構わないのです
ネット上でのローカルルールでは�
919:A多項式やゴチャゴチャした式を分数にするときにはカッコをつけなければなりません
920:１３２人目の素数さん
15/08/30 16:01:32.52 25m1ID7k.net
>>888
わかりました、ありがとうございます
921:１３２人目の素数さん
15/08/30 16:13:26.97 1lKfEWoP.net
青チャートって例題だけでいい？
練習問題もやるべき？
922:１３２人目の素数さん
15/08/30 16:13:38.24 Ch0BPUBH.net
テンプレ読む以前に
この表記方法だったらどこからどこまでが分子で分母になってるのかわからないなぁ
って思わないってのがもう致命的だよね
想定される沢山の計算式を全く想起しないって事だからな
それはいいとして最近の中高生は学校でExcelとか使わせられないの？
分子分母の表現なんてExcel使えば嫌と言うほどダメ出し食らうと思うんだが
923:１３２人目の素数さん
15/08/30 16:14:55.73 Ch0BPUBH.net
>>890
人によるけどそういう質問する奴は全部やるべきだし何周もやるべき
経験的にそういう質問する奴は例題すら一周も出来ないけど
924:１３２人目の素数さん
15/08/30 17:42:06.95 ukjamWe4.net
>>891
中学ではExcelやらなかった、高校で軽いのはやったが適当にやってれば単位貰えるから大して覚えてないのが実情
925:１３２人目の素数さん
15/08/30 19:07:55.03 u6gFwhZr.net
texで表示するようにさせれば解決
926:１３２人目の素数さん
15/08/30 21:32:51.08 JBSK4co3.net
Ａ～Ｃの３人が，２地点Ｘ，Ｙを結ぶ直線の道をそれぞれ一定の速度で通る。Ａは，
Ｘから出発してＹへ向かって進み，Ｂは，Ｘより8 km Ｙ方向へ進んだ地点から出発し
てＹへ向かって進む。Ｃは，Ｙから出発してＸに向かって進む。Ａ～Ｃの３人が同時
に出発し，次のア～エのことが分かっているとき，Ａの速度はいくらか。
アＡは30分後にＢに追いつく。
イＡとＣは45分後に出会う。
ウＢとＣは１時間後に出会う。
エＣがＸに到着後の16分後に，ＢはＹに到着する。
１ 16km/時
２ 18km/時
３ 20km/時
４ 22km/時
５ 24km/時
この問題は2次方程式にならないように解くことはできませんか。
927:１３２人目の素数さん
15/08/30 22:31:23.20 ukjamWe4.net
(Bの分速をb、Cの分速をcとする)
AがBに追いつくまで: 8+30b(km): 30分
A,Cがすれ違う時の式: (12+45b)+45c
B,Cがすれ違う時の式: 60b+60c
12+45b+45c=60b+60cより
15b+15c=12
総距離は48km
(48-16b):48=b:c
48b=(48-16b)c
3b=(3-b)c
c=3b/(3-b)
うん、二次方程式になるかなぁ…
928:１３２人目の素数さん
15/08/30 22:50:04.78 Eyn9HEIC.net
選択肢あるから代入していってうまくいけばそれが正解ってできなくはない
929:１３２人目の素数さん
15/08/30 22:56:28.41 ukjamWe4.net
それはまぁ、試験では使って良いと思うけどダメだろww
930:１３２人目の素数さん
15/08/31 01:22:00.39 /RN+A1ke.net
n,x,y,zを自然数とするとき、4/n=1/x+1/y+1/zを満たす(x,y,z)の組み合わせの個数をnを用いて表せ
よろしくお願いします
931:１３２人目の素数さん
15/08/31 03:40:47.66 5B6uwGeO.net
エルデスとシュトラウスの予想ですね
確か未解決問題だった様な気がするのですが
組み合わせの個数はごまんとあるので数え上げは無理では無いでしょうか。
強いて言うなら自然数Nの個数分組み合わせが有りますという事になっているのでは？
飽くまで仮定の話で証明はされていません。
間違っていたらすみません。
932:１３２人目の素数さん
15/08/31 04:08:35.97 1zHhqO15.net
僕の考えた最強問題を書き込むスレから
一見簡単に見えそうな未解決問題を紹介するスレになったんだな
933:１３２人目の素数さん
15/08/31 04:34:51.10 cggncZ+r.net
因数分解についてわからないことがあるので教えてください
6x^2+7x+2を因数分解せよという問題で
答えが(2x+1)(3x+2)になるのは理解できるのですが、もう一つの答えとして、
x(6x+7+2/x)ではダメなのでしょうか？因数分解って整式の積の形にすることですよね？
一応整式の積の形になっているのでこれでもいいかなって思ってるんですけどどうなんでしょうか・・・
バカみたいな質問で申し訳ないのですが教えてください；；
934:１３２人目の素数さん
15/08/31 06:18:18.16 8GX+yDeB.net
>>902
「整式」を確認しましょう
そこから単項式あたりまで遡ればよいかと思います
935:１３２人目の素数さん
15/08/31 09:41:00.37 BTSQE5tY.net
y=(4-sin2θ)(sinθ+cosθ)+sin2θ+1がある(0<=θ<=180)
x =sinθ+cosθとおいてyをxの式で表せ。また、xのとり得る値の範囲を求めよ。
っていう問題で
yをxの式で表すのはできた
-x^3+x^2+5x
でも範囲の求め方がどうしてもわからん
参考書の解説には
x=1•sinθ+1•cosθ
=√2(1/√2•sinθ+1/√2•cosθ)
=√2(sinθcos45+cosθ+sin45)
=√2•sin(θ+45)
ここまではわかった
このあとの
また、45<=θ+45<=225より、
-1/√2<=sin(θ+45)<=1
この最後の一行がわからん
θに0と180代入したらsin45とsin225になるわけでしょ？
そしたら1/√2と-1/√2だから最後の一行は
-1/√2<=sin(θ+45)<=1/√2
になる気がする
バカな質問だったら腹切ります
御教示おねがいしまふ
936:１３２人目の素数さん
15/08/31 09:43:13.48 zfHy40O5.net
y=(4-sin2θ)(sinθ+cosθ)+sin2θ+1がある(0<=θ<=180)
x =sinθ+cosθとおいてyをxの式で表せ。また、xのとり得る値の範囲を求めよ。
っていう問題で
yをxの式で表すのはできた
-x^3+x^2+5x
でも範囲の求め方がどうしてもわからん
参考書の解説には
x=1•sinθ+1•cosθ
=√2(1/√2•sinθ+1/√2•cosθ)
=√2(sinθcos45+cosθ+sin45)
=√2•sin(θ+45)
ここまではわかった
このあとの
また、45<=θ+45<=225より、
-1/√2<=sin(θ+45)<=1
この最後の一行がわからん
θに0と180代入したらsin45とsin225になるわけでしょ？
そしたら1/√2と-1/√2だから最後の一行は
-1/√2<=sin(θ+45)<=1/√2
になる気がする
バカな質問だったら腹切ります
御教示おねがいしまふ
937:１３２人目の素数さん
15/08/31 09:47:21.37 BTSQE5tY.net
何故連投されてもうたごめん
あと
√2(sinθcos45+cosθ+sin45)
は
√2(sinθcos45+cosθsin45)
ね
938:１３２人目の素数さん
15/08/31 09:53:29.15 tAdhyuR0.net
自分で単位円上に45°～225°を取って、その範囲を図示してみた？
939:１３２人目の素数さん
15/08/31 09:54:54.53 tAdhyuR0.net
途中で投稿してしまった
あくまでsinの値に注目するんだよ
940:１３２人目の素数さん
15/08/31 09:55:28.18 u2N+BUAG.net
y=x^2(-5≦x≦5)の最大最小値を考える
x^2に±5代入したら25になるわけでしょ？
そしたら25と25だから25≦x^2≦25
つまりy= x^2は与えられた範囲において25という一定値をとる
941:１３２人目の素数さん
15/08/31 09:57:43.52 P/+cXtiK.net
>>907
腹切ります
ありがたうございました
942:１３２人目の素数さん
15/08/31 11:51:09.71 7URtrXrO.net
高校までの数学を勉強し直していてようやく微積分を終えたところなのですが、そのレベルを超えているとしか
思えない以下のような問題が教科書に載っています。(教科書筆者がそういう性格らしいので)
解に達するプロセスをお教えいただけないでしょうか。
物質の変化率 dy/dt=ky、t=10分のとき最初の量の2倍になる。
定数kの値は？
最初の両の10倍になる時刻は？
Ce^10k=2C (←ここまではわかります、しかし…)
答： k=log2/10、t=10log10/log2 (←なぜ、こうなるのか分かりません)
943:１３２人目の素数さん
15/08/31 11:58:26.80 5B6uwGeO.net
Ce^10k=2C
e^10k=2
e^log2=2
10k=log2
k=log2/10
944:１３２人目の素数さん
15/08/31 12:21:46.04 5B6uwGeO.net
すまん全部答えてなかった
dy/dt=kyの解はy=Ce^ktになる
k=log2/10より
y=Ce^(tlog2/10)
10C=Ce^(tlog2/10)
10=e^(tlog2/10)
e^log10=10
log10=tlog2/10
t=10log10/log2
945:１３２人目の素数さん
15/08/31 13:04:16.42 rFhAyeRL.net
分からない部分はどう見ても高校範囲
946:１３２人目の素数さん
15/08/31 14:09:26.76 fuys6Agl.net
「期待値の
947:和」や「期待値の積」って、一体、何を表しているものなのですか？ 計算で答えは求められても、何を計算しているのかよく判りません。 宜しくご教示下さい。
948:１３２人目の素数さん
15/08/31 14:53:38.33 7URtrXrO.net
>>912-913
プロセスを教えていただき、ありがとうございました。
10kがlog2に変換される所とtlog2/10がlog10に変換される所が分からないので、
対数関数と指数関数eについての学習が不十分だったのかもしれません。
今後の課題にします。
949:１３２人目の素数さん
15/08/31 15:12:50.03 5B6uwGeO.net
あれ、書き込んだはずだったのに抜けてたか
A^log_{A}(B)=Bって式があるんだよ、確か高校の教科書IIBかIIIは失念、済まないに載っているはず。
簡単な数字で当てはめてみれば分かると思う
4^log_{4}(16)とか
950:１３２人目の素数さん
15/08/31 15:19:01.59 PUS9i3c8.net
>>915
当然、
「期待値の和」は、複数の確率変数のそれぞれの「期待値」の和を表し、
「期待値の積」は、複数の確率変数のそれぞれの「期待値」の積を表す。
計算はしやすいが、それ自身では意味が分かり難い。
それに対して、
「和の期待値」は、複数の確率変数の和を新たな確率変数として、その「期待値」を表す。
「積の期待値」は、複数の確率変数の積を新たな確率変数として、その「期待値」を表す。
意味ははっきりしているが、計算が難しい。
「期待値の和」と「和の期待値」は、それぞれの確率変数が独立でなくても等しいので、
「和の期待値」を計算するために「期待値の和」を使うことができる。
「期待値の積」と「積の期待値」は、一般には等しくないが、
それぞれの確率変数が独立のときは等しくなるので、その場合は、
「積の期待値」を「期待値の積」で求めることができる。
ただし「期待値の積」と「積の期待値」が等しくても、それぞれの確率変数が独立とは限らない。
951:１３２人目の素数さん
15/08/31 15:26:55.99 fuys6Agl.net
>>918
有難うございます。
「期待値の和」は、未だ何となく判るつもりですが、
「期待値の積」となると、「これ、一体、何を求めてるの？」と言う感じで、ちょっと気持ち悪いのですｗ
期待値同士を掛け合わせるとは、何をしているんでしょうか？
952:１３２人目の素数さん
15/08/31 16:06:12.10 PUS9i3c8.net
>>919
＞期待値同士を掛け合わせるとは、何をしているんでしょうか？
掛け算。操作的な意味しかない。
確率変数同士が独立であるか無相関であることがわかっているときは
積の期待値を求めるために使う。
逆に、サンプルデータから確率変数の無相関性を検証するために
積の期待値と期待値の積のズレを調べる目的で計算する。
共分散を各確率変数の分散の積で上から評価するのも「期待値の積」の使い方と言えるかも。
とにかく「期待値の積」とはそういうもの。
953:１３２人目の素数さん
15/08/31 16:11:17.57 n6XJA/w/.net
>>916
ただ単に両辺で対数取りゃいいだけだ
954:１３２人目の素数さん
15/08/31 16:13:48.21 fuys6Agl.net
>>920
判りました。
深く意味を追及するものではないんですね？
そのように心して計算するように致します。
どうも有難うございました。
955:１３２人目の素数さん
15/08/31 16:36:21.20 n6XJA/w/.net
>>916
e^(10k)=2,e^(kt)=10はいいよな？
これらについてそれぞれ両辺で対数取ると10k=log2,kt=log10
956:910
15/08/31 21:25:36.03 7URtrXrO.net
アドバイスしてくれた方々、おかげさまで理解できました。
関数ばかりに目がいき、「=2」や「=10」にこそ解く鍵があるという視点を欠いてしまっていたようです。
精進いたします。
957:１３２人目の素数さん
15/09/01 00:37:44.83 lrkBDwk7.net
任意のnについて、n^2以上(n+1)^2以下の間に少なくとも一つ素数が存在することを示せ、という問題なのですが、よくわかりません
ヒントには、背理法とユークリッドの互助法を有効に使おう、とあります
よろしくお願いします
958:１３２人目の素数さん
15/09/01 04:51:19.97 rmx7MssO.net
すごいな そのヒント書いたやつは歴史に名前のこせるよ
959:１３２人目の素数さん
15/09/01 05:44:01.69 UMFY67I/.net
期待値とは確率で重み付けした加重平均であり、
平均ということは足し算みたいなものだ。
例えば全
960:ての確率が等確率なら期待値は単純な平均と一致し、 (x[1]+x[2]+…+x[n])/n のように表せる。 もう一つの事象も等確率なら (y[1]+y[2]+…+y[m])/mみたいになる。 それで期待値の積は (x[1]+x[2]+…+x[n])/n ・ (y[1]+y[2]+…+y[m])/mを展開して (x[1]y[1]+…+x[n]y[1]+x[1]y[2]+…+x[n]y[2]+…x[n]y[m])/mn となり、積の期待値に一致する。 期待値の積を考えるのは(x[1]+x[2]+…+x[n])(y[1]+y[2]+…+y[m])を展開するようなもの。 確率の重み付けを考えると式が複雑になるが、考え方は同じ。 p[1]x[1]+p[2]x[2]+…+p[n]x[n]と q[1]y[1]+q[2]y[2]+…+q[n]y[n]を掛けて展開した p[1]q[1]x[1]y[1]+p[2]q[1]x[2]y[1]+…+p[n]q[m]x[n]y[m]が期待値の積 一方、積の期待値は r[1,1]x[1]y[1]+r[2,1]x[2]y[1]+…+r[n,m]x[n]y[m]のように表される。 ここでp[i]q[j]=r[i,j]が全ての組み合わせで成り立ってくれたら 期待値の積と積の期待値が一致してありがたいが、 これはすなわち確率変数が独立しているということ。
961:１３２人目の素数さん
15/09/01 09:21:57.38 7Qo1MBFC.net
>>925
nが正の整数と書いてないので題意が成り立たないのは自明
お前の負け
962:１３２人目の素数さん
15/09/01 15:47:18.32 0Q0kknBF.net
102個入りの箱で大当たりが最後まで残る確率が高いな
2回目悩み中、9/1の限定セット7つ買って2個目狙うかどうしようか
963:１３２人目の素数さん
15/09/01 15:47:46.51 0Q0kknBF.net
↑誤爆しました。失礼
964:１３２人目の素数さん
15/09/01 21:21:30.89 rbSuF8Kj.net
nは2以上の整数とする
n!+2以上n!+n以下の整数について平方数が2つ以上存在しないことを示せ
965:１３２人目の素数さん
15/09/01 22:53:35.29 v6TwoCzf.net
nは2以上の整数とする
n!+2以上n!+n以下の整数について平方数が2つ以上存在しないことを示せ
仮定
n!+2+2√(n!+2)+1>n!+n
2√(n!+2)>n-3
4(n!+2)>(n-3)^2
4n!>n^2-6n+1…①
とする
n=2の時8>-1で成り立つ
またn!n>2n-5 (n>2)が成り立つため①は全ての2以上の整数で成り立つ。
①はn!+2が自然数の平方根kだった時(k+1)^2がn!+nより大きい事を表しているため与えられた範囲内に平方根があった時２つ以上無い事を示す
966:１３２人目の素数さん
15/09/01 22:56:00.70 v6TwoCzf.net
かなり文がめちゃくちゃだから理解した人いたら綺麗に証明し直してくれww
967:１３２人目の素数さん
15/09/01 23:57:19.01 rmx7MssO.net
ふと思ったんだが平方数がn!+2で最少の時でさえ次の平方数は範囲外になるって事は
平方数の差は広がっていくって事を暗黙の了解としてつかってないか？
968:１３２人目の素数さん
15/09/02 00:09:28.05 cnVDgtrG.net
①4≦log[10]a<13/3
②(29-log[10]a)/3 ≦ log[10]b < (30-log[10]a)/3
①②のとき
(29-13/3)/3<log[10]b<(30-4)/3
(29-13/3)と(30-4)の部分が理解できませんので神様教えて下さい！
969:１３２人目の素数さん
15/09/02 00:36:21.54 x5az8VNw.net
>>935
2の式を1みたいにlog[10]aの式に変形してみろ
970:１３２人目の素数さん
15/09/02 00:36:30.87 aHT11PBH.net
>>934
ダメだったかな？(k+1)^2-k^2<(k+2)^2-(k+1)^2で証明できちゃうけど
>>935
29-13/3 < 29-log[10]a
(30-log[10]a)/3 < (30-4)/3
log[10]a=xとでも置き換えて考えれば秒殺
971:１３２人目の素数さん
15/09/02 00:39:06.74 DjzOzh45.net
>>935
①よりlog[10]a-13/3<0≦log[10]a-4、これを3で割ったものを②に足した
972:１３２人目の素数さん
15/09/02 00:41:18.44 x5az8VNw.net
>>937
いやダメでないし 俺もやるだろうけどミス無いっていわれたら
最少のケースでも次が範囲内で無いってのは自明でいいのかなって思ってしまっただけよ
973:１３２人目の素数さん
15/09/02 00:42:42.86 x5az8VNw.net
あー日本語グダグダだ
最少のケースでも次が範囲内で無いっての
を言うだけで残りは自明でいいのかなって思ってしまっただけよ
974:１３２人目の素数さん
15/09/02 00:45:39.98 aHT11PBH.net
あぁ、なるほどね！俺も書いててごちゃごちゃになっただけだから自明で終わっちゃって良いかもね！指摘サンクス
975:１３２人目の素数さん
15/09/02 00:48:09.60 Zseuj10G.net
難しい問題には即座に煽りレスがつき何回も聞くとコピペ認定される
簡単な問題には即座に解答がつき解答者は大人ぶる
これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
976:１３２人目の素数さん
15/09/02 00:50:24.40 x5az8VNw.net
じゃあお前が難問に答えてあげればええやん(^^)
977:１３２人目の素数さん
15/09/02 00:57:50.22 Zseuj10G.net
解答者の特徴
・ブサメンの底辺Ｆラン大生・Ｆラン大院生
・数学と関係ないニート・無職
・非課税、年金滞納中
978:１３２人目の素数さん
15/09/02 00:59:07.52 aHT11PBH.net
実際高校生だからそれ以上求められても答えられないんだよなぁ…。
難問コピペ認定される奴ってググったら未解決とか多いし、嫌がらせなのかって思っちゃいますよ。
979:１３２人目の素数さん
15/09/02 01:18:05.32 zD4U+jF/.net
>>936,936,937
神様ありがとうございます！
980:１３２人目の素数さん
15/09/02 01:22:25.85 zD4U+jF/.net
>>942
どうでもいいけど馬鹿な俺は解答してくれる方に本当に感謝してるぜ
981:１３２人目の素数さん
15/09/02 04:50:27.41 K4JqPy+v.net
俺レベルになると大学受験レベルなら問題見た段階で解けるか解けないかが大体わかる
そして解けないような問題を出すのはどうせいつもの理系コンプ君なのでスルーするだけ
982:１３２人目の素数さん
15/09/02 10:14:45.23 WUighJGY.net
>>931
実際の数で調べると，n=2,3,4,5,7のときはn!からn!+nの範囲では平方数が1個で，それ以外の数ではn≦100では１つもない
n≧8のとき，n!以上n!+n以下の整数について平方数が存在しないのではないかと予想できる．
983:１３２人目の素数さん
15/09/02 12:49:59.78 XKW36Kep.net
8<n<=10^3.
k^2<n!-15n<n!+15n<(k+1)^2.
984:１３２人目の素数さん
15/09/02 13:00:00.28 XKW36Kep.net
8<=n<=10^3.
k^2<n!-n^2<n!+n^2<(k+1)^2.
985:１３２人目の素数さん
15/09/02 17:23:49.27 +UcteLFw.net
Σ(k1→7)log2coskπ/16の考え方を教えてください。底は2です。
あとy=-x^2+2x-3とy=-x^2+8x-21の両方に接する直線と2つの曲線で囲まれる面積の求め方を教えて頂きたいです。
986:１３２人目の素数さん
15/09/02 19:55:17.36 Zseuj10G.net
今日も「解けない側」の圧勝かぁ・・・。
毎日毎日、ワケ分からん問題ばかりだから常勝なんだよね・・・。
たまには、解ける解けるって悩んで負けてみたい、それが今の切実な悩み。
987:１３２人目の素数さん
15/09/02 22:54:34.67 ZSch7+ej.net
>>952
= log_2 (cos(π/16)・cos(2π/16)・cos(3π/16)・…・cos(7π/16))
あとは、積和の公式を使って
cos(π/16)・cos(7π/16) = (1/2)cos(3π/8)
みたいな計算を繰り返すと、結局
cos(π/16)・cos(2π/16)・cos(3π/16)・…・cos(7π/16) = √2/64
となるので、
log_2 (√2/64) = -11/2
988:１３２人目の素数さん
15/09/03 02:11:29.50 zUssl8gM.net
>>952
後半の面積
まず、２つの曲線に接する直線を求める。
それぞれの接点のx座標（x_1、x_2とおく。ただしx_1＜x_2）と
２つの曲線の交点のx座標(x_0とおく)を求める。
x_1＜x_0＜x_2 なので、x_1≦x≦x_0 と x_0≦x≦x_2にわけて当該領域の面積を求める。
989:１３２人目の素数さん
15/09/03 09:46:22.89 A/IUTQfu.net
>>949の予想が正しいかは知らんが、取り敢えず>>931は正しい。
或るn≧2なる整数nに対して、n!以上 n!＋n以下の整数について相異なる2つの平方数が存在した
とすると、n!＜n!＋n＜(n＋1)!…①, 及び n^2＜n! が両方共に成り立つ。
つまり①、n＜(n－1)! が両方共に成り立つから、両方共に或る k_2＞k_1≧2 なる
2つの正整数 k_1, k_2 が存在して、n!＜(k_1)^2＜(k_2)^2＜n!＋n…② 。
l＝1,2を任意に固定する。すると、①の n!, (n＋1)! について、n,
990:n＋1は連続した2つの正整数である。 また、(n＋1)^2＜(n＋1)! 。よって、n^2＜n! なることに注意すると、k_lに対して或る正整数i_lが存在して、 k_lは ＝n＋i_l と表わされ、②から、n!＜(k_l)^2＜n!＋n だから、n!＜(n＋i_l)^2＜n!＋n を得る。 (n＋i_l)^2 を展開すると、＝n^2＋2n・(i_l)＋(i_l)^2 だから、n! ＜ n^2＋2n・(i_l)＋(i_l)^2 ＜ n!＋n…③ となり、n≧2からn＞0だから、(n－1)! ＜ n＋( (i_l)^2 /n )＋2i_l ＜ (n－1)!＋1 。
991:１３２人目の素数さん
15/09/03 09:49:29.65 A/IUTQfu.net
(>>956の続き)
m＝(n－1)! とおくと、m＜n＋( (i_l)^2 /n )＋2i_l＜m＋1 だから、a＝m－nとおけば、
a＜( (i_l)^2 /n )＋2i_l＜a＋1 を得る。従って、an＜2n・i_l＋(i_l)^2＜(a＋1)n から、
n^2＋an ＜ n^2＋2n・i_l＋(i_l)^2 ＜ n^2＋(a＋1)n であって、k_l＝n＋i_lだから、
n^2＋an＜(k_l)^2＜n^2＋(a＋1)n である。従って、an＜(k_l)^2－n^2＜(a＋1)n となる。
(k_l)^2＞n^2であり、2つの整数an, (a＋1)nは両方共にnで割り切れるから、除法の原理より、
或るj_l＝1,…,n-1が存在して、(k_l)^2－n^2＝an＋j_l となる。従って、(n＋i_l)^2＝n^2＋an＋j_l
であり、両辺を整理すると 2n・i_l＋(i_l)^2＝an＋j_l となって、(2i_l－a)n＝j_l－(i_l)^2
を得る。よって、0≡j_l－(i_l)^2 (mod n) から (i_l)^2≡j_l (mod n) 。i_lは正整数なることから
(i_l)^2は正整数であり、更に正整数j_lは 1≦j_l＜n を満たすから、同様に(i_l)^2に対して
或る正整数b_lが存在して、(i_l)^2＝b_l・n＋j_l。これと③から、
n! ＜ n^2＋2n・i_l＋(b_l・n＋j_l) ＜ n!＋n
だから、(n－1)! ＜ n＋2i_l＋b_l＋(j_l /n) ＜ (n－1)!＋1 である。
n＞0と1≦j_l＜nとから 1/n≦j_l /n＜1 であって、n, i_l, b_l は何れも正整数なることから
n＋2i_l＋b_l は正整数だから、(n－1)!, (n－1)!＋1が連続した2つの正整数なることに注意して、
n＋2i_l＋b_l＋(j_l /n) の整数部分を考えると、(n－1)!＝n＋2i_l＋b_l である。
1か2のどちらかを取る添字lは任意だったから、2つの正整数k_1, k_2について
k_1＜k_2 なることに注意して、lを1か2のどちらか、かつ1か2のどちらか片方に限り取るように
任意に動かしつつ、上の議論と同様に考えて行った議論の要点を抽出すると、次のようになる
992:１３２人目の素数さん
15/09/03 09:58:57.40 A/IUTQfu.net
(>>957の続き)
(1)、k_1＜k_2から、k_1、k_2に対して両方共に或るi_1＜i_2なる2つの正整数
i_1, i_2が存在して、k_1は＝n＋i_1 と表わされ、k_2は＝n＋i_2 と表わされる。
(2)、k_1＜k_2から、(k_1)^2＜(k_2)^2 だから、除法の原理より、
両方共に或る j_1＜j_2 を満たすような j_1,j_2＝1,…,n-1 が存在して、
(k_1)^2＝n^2＋an＋j_1 であり、(k_2)^2＝n^2＋an＋j_2 である。
従って、(n＋i_1)^2＝n^2＋an＋j_1、(n＋i_2)^2＝n^2＋an＋j_2 が両方共に成り立ち、
各両辺を整理すると 2n・i_1＋(i_1)^2＝an＋j_1…④、2n・i_2＋(i_2)^2＝an＋j_2…⑤
となって、④から (2i_1－a)n＝j_1－(i_1)^2 を得て、⑤から (2i_2－a)n＝j_2－(i_2)^2 を得る。
(3)、i_1＜i_2から (i_1)^2＜(i_2)^2 だから、(i_1)^2、(i_2)^2に対して両方共に或る
正整数b_1, b_2が存在して、(i_1)^2＝b_1・n＋j_1…⑥、(i_2)^2＝b_2・n＋j_2…⑦。
(4)、③及び i_1＜i_2 から得られる、③にあたる不等式
n! ＜ n^2＋2n・(i_1)＋(i_1)^2 ＜ n^2＋2n・(i_2)＋(i_2)^2 ＜ n!＋n
と、⑥、⑦とから、(n－1)!＝n＋2i_1＋b_1、(n－1)!＝n＋2i_2＋b_2
が両方共に成り立つ。
(4)から、n＋2i_1＋b_1＝(n－1)!＝n＋2i_2＋b_2 だから、2i_1＋b_1＝2i_2＋b_2 であり、
2(i_2－i_1)＝b_1－b_2 である。よって、i_1＜i_2 から b_1－b_2＞0 であり、b_1＞b_2。
ところで、(i_1)^2＜(i_2)^2 だから、(3)の⑥、⑦から、b_1・n＋j_1＜b_2・n＋j_2 であって、
n＞0から b_1＋(j_1/n)＜b_2＋(j_2/n)。従って、b_1－b_2＜(1/n)(j_2－j_1) を得る。
2つの正整数j_1, j_2について 1≦j_1＜j_2＜n なることに着目すると、
j_2－j_1は 1≦j_2－j_1＜n なる正整数だから、1/n＜(1/n)(j_2－j_1)＜1 から
b_1－b_2＜1 となる。しかし、2つの正整数b_1、b_2は b_1＞b_2 を満たすから、
b_1－b_2は b_1－b_2≧1 なる正整数だったことに反し矛盾する。これで示すべき命題の結論を
偽と仮定して矛盾に導けたから、背理法により示すべき命題は示された。
993:１３２人目の素数さん
15/09/03 13:24:51.72 iq8wMPDx.net
n!<=a^2.
(a+1)^2<=n!+n.
(a+1)^2-a^2<=(n!+n)-n!.
2a+1<=n.
a<n.
n!<n^2.
n<=3.
>>956
naze mudani toomawari.
994:１３２人目の素数さん
15/09/03 13:26:48.39 qTzl5M1g.net
gotoh-san dakara
995:.
996:１３２人目の素数さん
15/09/03 14:00:31.72 A/IUTQfu.net
>>959
いや、最初は取り敢えず高々有限個のn≧2なる正整数nに対して、
n!以上n!+n以下の整数について平方数が存在しないことの方を示さんとしていた。
>>956からのはそのときに出来た生成物。というか、n＝2,3のときのことなんて
場合分けしてn!やn!+nを計算すれば、すぐ分かって済むことだろうに。
n＝2のときは2!＝2、2!+2＝4だから平方数の候補は2, 3, 4の3つ。
n＝3のときは3!＝6、3!+3＝9だから平方数の候補は6, 7, 8, 9の4つ。
997:１３２人目の素数さん
15/09/03 14:06:43.51 A/IUTQfu.net
>>959
>>961の
>高々有限個のn≧2なる正整数nに対して、 n!以上n!+n以下の
>整数について平方数が存在しないこと…。
の部分について、「存在しないこと」を「存在する」に訂正。簡単には
>高々有限個のn≧2なる正整数nに対して、 n!以上n!+n以下の整数について平方数が存在すること
に訂正。
998:１３２人目の素数さん
15/09/03 14:44:57.35 nLC+Qffe.net
>>956
＞或るn≧2なる整数nに対して、n!以上 n!＋n以下の整数について相異なる2つの平方数が存在した
＞とすると、n!＜n!＋n＜(n＋1)!…①, 及び n^2＜n! が両方共に成り立つ。
もうさこの時点で読みたくないよね
999:１３２人目の素数さん
15/09/03 14:58:23.97 A/IUTQfu.net
それなら>>956の
>或るn≧2なる整数nに対して、n!以上 n!＋n以下の整数について相異なる2つの平方数が存在した
>とすると、n!＜n!＋n＜(n＋1)!…①, 及び n^2＜n! が両方共に成り立つ。
の部分は
>或るn≧2なる整数nに対して、n!以上 n!＋n以下の整数について相異なる2つの平方数が存在した
>とすると、「n≧4だから」、n!＜n!＋n＜(n＋1)!…①, 及び n^2＜n! が両方共に成り立つ。
と訂正する。読みたくないなら、それでどうぞ。
1000:１３２人目の素数さん
15/09/03 15:39:02.87 fsz9wk3b.net
>>949
8≦n≦10000のとき，n!以上n!+n以下の整数について平方数が存在しない．Mathematicaで確かめた．
1001:１３２人目の素数さん
15/09/03 16:23:51.81 nLC+Qffe.net
>>964
そもそもお前の解答は内容もさる事ながら
「日本語としても読みにくい」
＞或るn≧2なる整数nに対して、n!以上 n!＋n以下の整数について相異なる2つの平方数が存在した
＞とすると、n!＜n!＋n＜(n＋1)!…①, 及び n^2＜n! が両方共に成り立つ。
なんで「～とすると、 」とか書いてダラダラ文をつなげるの？「～とすると、…が成り立つ。」って文構造になってるの自覚してる？
背理法の仮定命題の部分なんだから前半部は後半部とは明確に立場が違うだろ。文きれよ。
その書き方だと 平方数が存在するという仮定で後半部が成り立つ条件だって普通はうけとる。
訂正も杜撰すぎ、「n≧4だから」を挿入したらギリギリ何言いたいのかは分かる。
でも数学的には意味不明だから。その前に「n≧2なる整数nに対して」って話してたのに「n≧4だから」って薬でもきめてんじゃねぇの？
1002:１３２人目の素数さん
15/09/03 16:33:20.16 A/IUTQfu.net
>>966
>そもそもお前の解答は内容もさる事ながら
>「日本語としても読みにくい」
>…
>背理法の仮定命題の部分なんだから前半部は後半部とは明確に立場が違うだろ。文きれよ。
>その書き方だと 平方数が存在するという仮定で後半部が成り立つ条件だって普通はうけとる。
あのな～、私の書き方に似た書き方で書かれた数学書は、沢山あるぞ。
例を挙げてもいいけどさ。数学書読んだことある？
1003:１３２人目の素数さん
15/09/03 16:54:21.25 nLC+Qffe.net
ハイハイw
かっこいいと思ってお前がそれやってんのも良くわかるよw
1004:１３２人目の素数さん
15/09/03 17:02:24.72 iCHLHFCL.net
>>967
その芸風、どの本インスパイアなのか教えて
1005:１３２人目の素数さん
15/09/03 17:11:39.40 A/IUTQfu.net
というか、
>なんで「～とすると、 」とか書いてダラダラ文をつなげるの？「～とすると、…が成り立つ。」って文構造になってるの自覚してる？
>
>背理法の仮定命題の部分なんだから前半部は後半部とは明確に立場が違うだろ。文きれよ。
>その書き方だと 平方数が存在するという仮定で後半部が成り立つ条件だって普通はうけとる。
について、私が書いた
>或るn≧2なる整数nに対して、n!以上 n!＋n以下の整数について相異なる2つの平方数が存在した
>とすると、「n≧4だから」、n!＜n!＋n＜(n＋1)!…①, 及び n^2＜n! が両方共に成り立つ。
の部分って、n≧2から①は無条件で成り立つ訳で、n^2＜n! が成り立つかが問題になるが、
これは「或るn≧2なる整数nに対して、n!以上 n!＋n以下の整数について相異なる2つの平方数が存在した」と
仮定したから「n≧4」からいえることであって、その仮定は「…が両方共に成り立つ」の部分に
最終的に直接影響することになっているではないか。全く何いってんだよ。
1006:１３２人目の素数さん
15/09/03 17:22:37.76 A/IUTQfu.net
>>969
「矛盾に導くために」という書き方は、西野氏が書いた多変数函数論でしばしば行われる。
「両方共に或る」や「両方共に任意の」などという書き方は現代数学概説Ⅰでもよく行われる。
更にこの本ではときによっては「同時に」などという言葉も加わる。
「…が存在して…」はThere is a … that satisfy … .
などという英語で書かれた数学の文を前から訳して行くと自然にそうなる。
1007:１３２人目の素数さん
15/09/03 17:34:36.33 A/IUTQfu.net
>>969
>>971の訂正：
「that satisfy … . 」→「that satisfies … . 」
1008:１３２人目の素数さん
15/09/03 17:39:12.89 /570yR0K.net
(x-1)^2+y^2=1に外接し、
1009:x^2+y^2=25に内接する円の中心の軌跡の求め方を解答とともに教えてください。
1010:１３２人目の素数さん
15/09/03 17:39:23.50 A/IUTQfu.net
じゃ、もう寝る。
あとの対応は後ということで。
1011:１３２人目の素数さん
15/09/03 17:55:16.93 lICiL1KT.net
じいさんの夜は早いな
1012:１３２人目の素数さん
15/09/03 18:07:44.20 nLC+Qffe.net
>>970
＞n^2＜n! が成り立つかが問題になるが、
＞これは「或るn≧2なる整数nに対して、n!以上 n!＋n以下の整数について相異なる2つの平方数が存在した」と
＞仮定したから「n≧4」からいえることであって
意味不
1013:１３２人目の素数さん
15/09/03 20:26:26.85 TH7qBwJT.net
Those who like mathematics are no smart as they just memorize some patterns to solve problems .
All they can do is learn something by heart , so they never think anything themselves.
この英文がよくわからないのですがどういうことなのか教えてください
1014:１３２人目の素数さん
15/09/03 20:32:35.92 IJLSnNuh.net
is learn
1015:１３２人目の素数さん
15/09/03 21:16:40.75 UepqUm9a.net
わからない点1
なぜ絶対値を比較してないんでしょう？
わからない点2
なぜ最後の方で0<7-n<7と出てくるのでしょう？
わからない点3
下から二行のk≧1のとき...から始まる下から二行の文にある不等式が何を指しているかわかりません
教えてください
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
1016:１３２人目の素数さん
15/09/03 21:21:00.80 UepqUm9a.net
72°*5=360°からα=cos72°+isin72°と変形できる理由を教えて下さい
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
1017:１３２人目の素数さん
15/09/03 21:22:32.46 UepqUm9a.net
あとこういう難しめの数学Ⅲの問題を解説してくれるような参考書がありましたら教えてください
1018:１３２人目の素数さん
15/09/03 21:30:11.80 TH7qBwJT.net
やっぱり理系の人って英語できないんですね。。
1019:１３２人目の素数さん
15/09/03 21:36:31.32 TH7qBwJT.net
>>979
絶対値は1なので比較するまでもないからです
3m=2(7-n)
m,nは自然数になるような条件を考えています
k≧1のときのm+nの値は、必ずk=0のときのm+nの値よりも大きくなるということを示そうとしています
>>980
α^5=1です
>>981
チャート式という参考書が要点まとまっていて使いやすいかと思います
1020:１３２人目の素数さん
15/09/03 21:50:10.94 Gd7geBga.net
Those who like mathematics are no smart as they just memorize some patterns to solve problems .
数学が好きな人は賢いのではなく解くためにパターン暗記しているだけです
All they can do is learn something by heart , so they never think anything themselves.
彼らにできるのは暗記だけで何も考えていません
で、何がわからないの？
あぁ、いつもの人か、嫌がらせの
1021:１３２人目の素数さん
15/09/03 21:52:49.42 Gd7geBga.net
>>978
君は中学英語やり直した方がいい
1022:１３２人目の素数さん
15/09/03 21:54:57.25 UepqUm9a.net
>>983
返信ありがとうございます
k≧1のときのm+nの値は、必ずk=0のときのm+nの値よりも大きくなるということを示そうとしています
α^5=1です
失礼ですが、この部分がよくわからないので更に詳しく教えてくれませんか？
1023:１３２人目の素数さん
15/09/03 21:56:11.07 zUssl8gM.net
え？
1024:１３２人目の素数さん
15/09/03 22:11:02.28 TH7qBwJT.net
>>986
目的はm+nの最小値を見つけることです
k=0のとき 最小
k≧1のとき 最小ではない
これを言いたいわけです
k≧1のとき、m+nが最小値より大きいことが確認できれば、これを示すことができた、といえるでしょう
αってのは、α^5=1を満たす複素数です
α^5=1が成り立つときのαを求めよ
という問題があったら
α=cosθ+isinθとおいてドモアブルより～とやりますよね？
＞72°*5=360°
はそれを端折っただけです
で、なんで5θ=360ではなく、いきなり72がでてくるのかというと、問題がcos72°を求めよ、だからです
問題文に72°が使われている
72°*5=360°が成立して、(cos72+isin72)^5=1が成立する
とくれば、やることは一つです
1025:１３２人目の素数さん
15/09/03 22:20:05.92 zUssl8gM.net
>>980
これは参考書の解答の書き方がまずい。(3)で使っているαは直接的には(1)、(2)のαとは別のもの。
β=cos72°+isin72° とおけば、 β^5=1、かつβは複素数なので
(1)のαについての式がそのまま使えて 1/β^2 + 1/β + 1 + β + β^2 であり、
(2) からは β + β~ =-1
1026:１３２人目の素数さん
15/09/03 22:28:07.71 zUssl8gM.net
>>989
違った。ごめん
s=β+β~とおけば (2)からは s^2+s-1=0 ね。
1027:１３２人目の素数さん
15/09/03 22:36:33.28 UepqUm9a.net
>>988
返信ありがとうございます
重要例題17の件ですがn+m=13は何を表しているのですか？
またそれはどうやって出すのですか？
1028:１３２人目の素数さん
15/09/03 22:41:23.40 TH7qBwJT.net
>>991
3(n+m)＞38
↓
n+m≧13
この変形が省略されています
3(n+m)＞38
(n+m)＞38/3=12+2/3
n+mは自然数なので
n+m≧13
となります
1029:１３２人目の素数さん
15/09/03 22:44:01.25 UepqUm9a.net
>>990
返信ありがとうございます
ですが貴方様が何を言いたいのかわかりません...
1030:１３２人目の素数さん
15/09/03 22:46:26.12 UepqUm9a.net
>>992
返信ありがとうございました
ようやく理解できました 助かりました
チャート式はどうやら解説端折りすぎて独学者には厳しいと感じました
変なところ省いていらんとこをちょいちょい親切ぶって解説いれてくるチャート式に憤りさえ感じているところです
ありがとうございました
1031:１３２人目の素数さん
15/09/03 22:47:09.00 X5cxPTp4.net
ワロタ
1032:１３２人目の素数さん
15/09/03 22:48:16.54 TH7qBwJT.net
今日も「解けない側」の圧勝かぁ・・・。
毎日毎日、ワケ分からん問題ばかりだから常勝なんだよね・・・。
たまには、解ける解けるって悩んで負けてみたい、それが今の切実な悩み。
1033:１３２人目の素数さん
15/09/03 22:53:42.48 zUssl8gM.net
>>993
それは残念。見なかったことにした方がいいようだ。
1034:１３２人目の素数さん
15/09/04 01:07:30.71 SwJMHF4s.net
次スレはよ
1035:１３２人目の素数さん
15/09/04 01:10:20.92 PymJ41KK.net
たててきました。
1036:１３２人目の素数さん
15/09/04 01:30:31.85 fY7y8n8E.net
乙
1037:１３２人目の素数さん
15/09/04 01:44:41.74 Qt1Rg94z.net
梅
1038:１００１
Over 1000 Thread.net
このスレッドは１０００を超えました。
もう書けないので、新しいスレッドを立ててくださいです。。。
1039:過去ログ ★
[過去ログ]
■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています