15/07/23 20:55:57.94 62xSZ6pQ.net
主な公式と記載例
(a±b)^2=a^2±2ab+b^2
(a±b)^3=a^3±3a^2b+3ab^2±b^3
a^3±b^3=(a±b)(a^2干ab+b^2)
√a*√b=√(ab)、√a/√b=√(a/b)、 √(a^2b)=a√b [a > 0、b > 0]
√((a+b)±2√(ab))=√a±√b [a > b > 0]
ax^2+bx+c=a(x-α)(x-β)=0 [a≠0、α+β=-b/a、αβ=c/a]
(α,β)=(-b±√(b^2-4ac))/2a [２次方程式の解の公式]
a/sin(A)=b/sin(B)=c/sin(C)=2R [正弦定理]
a^2=b^2+c^2-2bccos(A) [余弦定理]
sin(a±b)=sin(a)cos(b)±cos(a)sin(b) [加法定理]
cos(a±b)=cos(a)cos(b)干sin(a)sin(b)
log_{a}(xy)=log_{a}(x)+log_{a}(y)
log_{a}(x/y)=log_{a}(x)-log_{a}(y)
log_{a}(x^n)=n(log_{a}(x))
log_{a}(x)=(log_{b}(x))/(log_{b}(a)) [底の変換定理]
f'(x)=lim_[h→0] (f(x+h)-f(x))/h [微分の定義]
(f±g)'=f'±g'、(fg)'=f'g+fg'、(f/g)'=(f'g-fg')/(g^2) [和差積商の微分]
3:１３２人目の素数さん
15/07/23 20:56:19.95 62xSZ6pQ.net
基本的な記号の使い方は以下を参照してください。その他については>>1のサイトで｡
■ 足し算/引き算/掛け算/割り算（加減乗除)
a+b → a 足す b （足し算) a-b → a 引く b （引き算)
a*b → a 掛ける b （掛け算) a/b → a 割る b （割り算)
■ 累乗 ^
a^b a の b乗
a^(b+1) a の b+1乗
a^b + 1 （a の b乗） 足す 1
■ 括弧の使用
a/(b + c) と a/b + c
a/(b*c) と a/b*c
はそれぞれ、違う意味です。括弧を多用して、キチンと区別をつけてください｡
■ 数列
a[n] or a_(n) → 数列aの第n項目
a[n+1] = a[n] + 3 → 等差数列の一例
Σ[k=1,n]a_(k) → 数列の和
■ 積分 （ "∫"は「せきぶん」「いんてぐらる」「きごう」「すうがく」などで変換せよ（環境によって異なる）∮は高校では使わない）
∫[0,1] x^2 dx = (x^3)/3|_[x=0,1]
■ 三角関数
(sin(x))^2 + (cos(x))^2 = 1 cos(2x) = (cos(x))^2 - (sin(x))^2
■ ベクトル
AB↑ a↑
ベクトル：V=[V[1],V[2],...], |V>, V↑, vector(V)
（混同しない場合はスカラーと同じ記号でいい．通常は縦ベクトルとして扱う．)
■行列
（全成分表示）：M=[[M[1,1],M[2,1],...],[M[1,2],M[2,2],...],...], I=[[1,0,0,...],[0,1,0,...],...]
（行（または列ごと）に表示する． 例）M=[[1,-1],[3,2]])
■順列・組合せ
P[n,k]=nPk, C[n.k]=nCk, H[n,k]=nHk
■共役複素数
z=x+iy ( x , y は実数 ) に対し z~=x-iy
4:１３２人目の素数さん
15/07/23 20:56:49.35 62xSZ6pQ.net
単純計算は質問の前に URLﾘﾝｸ(www.wolframalpha.com) などで確認
入力例
・因数分解 factor x^2+3x+2
・定積分 integral[2/(3-sin(2x)),{x,0,2pi}]
・極限 limit(t*ln(1+(1/t^2))+2*arctan(t))) as t->infinity
・無限級数 sum (n^2)/(n!) , n=1 to infinity
・極方程式 PolarPlot[2/sqrt(3-sin(2t)), {t, 0, 2Pi}]
詳細は→ URLﾘﾝｸ(www.wolframalpha.com)
URLﾘﾝｸ(reference.wolfram.com)
グラフ描画ソフトなど
・FunctionView
URLﾘﾝｸ(hp.vector.co.jp)
・GRAPES
URLﾘﾝｸ(www.osaka-kyoiku.ac.jp)
・GeoGebra
URLﾘﾝｸ(sites.google.com)
入試問題集
URLﾘﾝｸ(www.densu.jp)
URLﾘﾝｸ(www.watana.be)
URLﾘﾝｸ(www.toshin.com)
URLﾘﾝｸ(mathexamtest.web.fc2.com)
URLﾘﾝｸ(server-test.net)
URLﾘﾝｸ(suugaku.jp)
参考書などの記述についての質問はその前に前後数ページを見直しましょう
またマルチポストは嫌われます
5:１３２人目の素数さん
15/07/23 21:13:37.46 4JlA+w8A.net
受験数学は全然できなくて無問題
あんなのは所詮公式と解法パターンの丸暗記競争だから
ルービックキューブと一緒でやり方知ってりゃ
6:１０秒で解法が組み上がる 大学行ったら数学や物理は勿論、化学だって高校数学なんか全く役に立たないよ そうはいっても国公立の理系は少なくともセンター数学を受けないと入れない 国立、特に下位駅弁からは同レベルの理系単科私大等と比べて突出した才能が出ない一因でもある 俺も文系からの理系学部進学組みだけど高校で理系だった奴は暗記重視で本質を理解している奴はいなかった印象がある 何でも覚えようとしちゃうのね。理解しようとしないで 今でも私大なら理系学部で入試に数学を課してない所があるはず（理由は前述のとおり） 但し記述式の国語があるから地頭勝負になるけどね 数学や理科といった暗記科目で挽回の効く東大理系前期なんかよりある意味難関
7:１３２人目の素数さん
15/07/23 21:14:04.50 4JlA+w8A.net
理系思考の残念な点
・なんでも数字に置き換えて簡略化するから、複雑な物事を考える力がない
・論理性に頼りすぎてきたからアバウトな考え方ができない
・できるだけ小さく狭いミクロでものを考えるので、マクロで考える事ができる文系ほど論理的思考が 得意でない
・裏切りの少ない数学や論理性を信仰してきたから思い込みが激しく騙されやすい
・上記の理由から頭が固い
・上記の理由や世間から外れたところにいる時間が長いせいで常識、常識的な事を知らない
・上記の理由やそれによるプライドが凄いせいで成長しない、成長が遅い
・文盲だったり視野が狭いせいで、自分の何を指摘されてるのか理解できない
8:１３２人目の素数さん
15/07/23 21:14:33.18 4JlA+w8A.net
理系も内心では理解してるからな、実際に社会を動かすのは文系だと
立法や行政を担うのは殆どが文系だし
民間で技術職は現場のトップが精々だが文系のエリートなら経営に携われる
理系が何か開発してもそれを商業化して利益を得るのは文系
結局理系ってのは文系のエリート層の肥やしになるだけの存在
それがわかってはいるけど認めたくないから文系の下位層を見て文系全体を貶し自尊心を保つ
9:１３２人目の素数さん
15/07/23 21:15:01.36 4JlA+w8A.net
受験数学はパターン暗記のゴミ教科
数学が暗記じゃないっていう奴は全員数学できない落ちこぼれ
受験数学すらできない奴は猿未満の知恵遅れ
10:１３２人目の素数さん
15/07/23 21:47:49.84 q0Btr2Ef.net
次スレ指定しろよ
11:１３２人目の素数さん
15/07/23 21:48:00.04 cjCVoxKP.net
テンプレは以上です
12:１３２人目の素数さん
15/07/23 22:08:15.89 AQnUyP2B.net
劣等感にはかかわらなようにしましょう
13:１３２人目の素数さん
15/07/23 22:42:07.71 62xSZ6pQ.net
次スレって？
14:１３２人目の素数さん
15/07/23 22:43:21.34 AQnUyP2B.net
理系思考の残念な点
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
15:１３２人目の素数さん
15/07/24 12:56:17.63 q8k2yisW.net
まっさきに書き込むとは劣等感は切実だな
16:１３２人目の素数さん
15/07/24 15:12:56.00 T1CfcN3x.net
空間の一点Oを通る4直線で、どの3直線も同一平面上にないようなものを考える。このとき、4直線のいずれともO以外の点で交わる平面で、4つの交点が平行四辺形の頂点になるようなものが存在することを示せ。
って問題に
(0,1,1),(1,1,1),(2,1,1),(2,1,0)
はどの3つも一次独立であり、y=1の平面との交点が平行四辺形の頂点となる。
よって存在する。
って答えたらばつですか？
17:１３２人目の素数さん
15/07/24 15:14:27.08 LmZWL0cC.net
ばつですね
18:１３２人目の素数さん
15/07/24 15:19:57.67 ymg/I/2B.net
仮に100点満点とすると、全会一致文句なしで0点レベルのばつ
19:１３２人目の素数さん
15/07/24 15:32:52.33 T1CfcN3x.net
やっぱりだめかあ
でも存在することは示せてるし何がダメなのか
20:１３２人目の素数さん
15/07/24 16:02:21.77 vBOoVHJB.net
存在を示すのでも、最初の(0,1,1)を(1,1,0)にしておかないと
21:１３２人目の素数さん
15/07/24 16:44:45.21 umAXw9A1.net
問題の趣旨に戻ると、存在を示すべきは、
＞4直線のいずれともO以外の点で交わる平面で、
＞4つの交点が平行四辺形の頂点になるようなもの
すなわちあくまで平面ですね。
4 直線については、
＞一点Oを通る4直線で、どの3直線も同一平面上にないようなもの
があらかじめ「任意に」与えられています。
22:１３２人目の素数さん
15/07/24 16:52:56.86 YNuWTcJb.net
各直線の方向ベクトルが一次従属であることから簡単に示せるというか
ほとんどそのものだな
23:１３２人目の素数さん
15/07/24 19:09:19.82 vBOoVHJB.net
任意の四面体を平面でうまく切ると、切り口を平行四辺形にすることができるということだ。
ちょっと不思議な気がする。
24:１３２人目の素数さん
15/07/24 19:30:45.87 8gDZEsrO.net
四面体か？
それと、立体を先に設定すると切り口になるとは限らないんじゃないか？
25:１３２人目の素数さん
15/07/24 19:45:55.80 WpQGgXpA.net
正四面体をどう切りゃそうなるのか教えてくれ
26:１３２人目の素数さん
15/07/24 20:41:59.15 TpiUSdsS.net
>>22
四角錐のことを言っているか？
27:１３２人目の素数さん
15/07/24 21:24:59.43 TBR1Gmfc.net
y=x^2
y'=2x
みたいなときのy'のことを何と発音すればいいですか？
ワイダッシュで合ってますか？
28:１３２人目の素数さん
15/07/24 21:31:04.96 a/ShKqdH.net
ダッシュとかプライムとか言ったりするみたいですね
29:１３２人目の素数さん
15/07/24 21:36:45.26 TBR1Gmfc.net
ワイプライム？
ありがとうございました
30:１３２人目の素数さん
15/07/24 21:45:57.45 KpUDqSjB.net
正三角形Tの内部に任意に点Pをとるとき
Pを通り正三角形Tの面積を2等分する直線は必ず存在するますか？
31:１３２人目の素数さん
15/07/24 22:17:01.96 zaeN+BXM.net
三角形T=ABCの内部に点Pをとる。
まず、点Pを通り水平な直線を引く。
ここで直線には右向きの方向を定めておく。
このとき、Tのうち直線の右側にある部分の面積をf,
直線の左側にある部分の面積をgとする。
次に、この直線の偏角θを0から増やしていく。
f,gはθについての連続関数になる。
さらにf(π)=g(0),g(π)=f(0) となる。
もしf(0)=g(0)なら、θ=0のときの直線が面積を二等分する。
もしf(0)≠g(0)なら、θが0からπまで変化する間に
fとgの大小関係が逆転する。
この逆転する瞬間f=gになる。いいかえれば三角形が二等分される。
こんな議論から二等分する直線が存在する気がする。
32:１３２人目の素数さん
15/07/24 22:18:26.35 zaeN+BXM.net
三角形の頂点に名前つける意味がなかったな
まあいいや
33:29
15/07/24 22:51:18.59 KpUDqSjB.net
それが正しいとすると
正三角形に限らずどんな平面図形でもいえるということですか
34:１３２人目の素数さん
15/07/24 22:58:56.23 zaeN+BXM.net
ふむ
いわれてみると確かに三角形に限定する必要はない気がするな
35:１３２人目の素数さん
15/07/24 23:04:04.92 vBOoVHJB.net
>>25
四角錐ですね。まちがいました
>>24
向かい合う１組の辺それぞれに平行である平面で切ると長方形。一般の四面体でもこの切り方でできる
36:１３２人目の素数さん
15/07/25 16:47:46.65 hx5y6znc.net
みなさんは頭がいいんですか？
どうすれば頭がよくなるんですか？
37:１３２人目の素数さん
15/07/25 16:50:45.64 IbkWiUVX.net
まず劣等感を捨てましょう
38:１３２人目の素数さん
15/07/25 16:52:25.48 hx5y6znc.net
劣等感とはなんですか？
39:１３２人目の素数さん
15/07/25 16:54:21.09 IbkWiUVX.net
>>37
こういうことです
数学がわかりません
数学できるようになりたいです
頭が良くなりたいです
頭が良くなりません
数学いっぱいやりました
いっぱいやればそれでよかったはずでした
頭が良くなりません
頭が良くならないとダメなんです
頭が良くならないと特別じゃないんです
特別じゃないと私に価値はありません
特別とはなんですか？
頭がいいと特別ですか？
数学できるとすごいですか？
小学校終わるまでに三平方の定理を解けることはすごいですか？
中学終わるまでに微積分の計算できることはすごいですか？
数学ができることと先の勉強を知ってることは違うのですか？
先の勉強を知ってることは特別ではないんですか？
先の勉強を知ってるとは言えなくなったとき、もう特別ではないのですか？
周りとの差がなくなったとき、すごくなるのですか？
その程度ですごくなくなる特別は特別ではないのですか？
なぜ周りの人はすごいと言うのですか？
なぜ嘘をつくのですか？
なぜ私は騙され続けるのですか？
なぜ私に真実を教えてくれる人は一人もいないのですか？
40:１３２人目の素数さん
15/07/25 16:55:32.50 hx5y6znc.net
どうすれば捨てられるんですか？
数学できる人はみんな劣等感があったんですか？
頭がいいと劣等感があるんですか？
41:１３２人目の素数さん
15/07/25 16:58:06.45 IbkWiUVX.net
>>39
続きはこちらで
理系思考の残念な点
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
理系思考の残念な点
ｽﾚﾘﾝｸ(sci板)
理系出身とか生きてて恥ずかしくないの？ [転載禁止](c)2ch.net
ｽﾚﾘﾝｸ(sci板)
理系思考の残念な点 [転載禁止](c)2ch.net
ｽﾚﾘﾝｸ(rikei板)
42:１３２人目の素数さん
15/07/25 16:59:20.54 hx5y6znc.net
まだまだありますけど、こういうスレを立てることは劣等感なんですか？
みなさんはこういうスレを立てようという衝動が起こらないんですか？
どうしてみなさんには劣等感がないんですか？
43:１３２人目の素数さん
15/07/25 17:07:29.54 XiLeeQNB.net
ぐだぐだ言ってないで新スレを立てる作業に戻るんだ
44:１３２人目の素数さん
15/07/25 18:24:17.27 pTyMG6cs.net
y=sinx,y=√3cosx (-π≦x≦2π) 二つのグラフに囲まれた図形の面積Sを求めよ。
途中式と解説よろしくお願いします
45: 【東電 77.7 %】
15/07/25 18:33:03.43 BY8MKWNC.net
sinx-√3cosxを合成
46:１３２人目の素数さん
15/07/25 18:33:53.07 hx5y6znc.net
↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
47:１３２人目の素数さん
15/07/25 18:35:47.27 hx5y6znc.net
今日も「解けない側」の圧勝かぁ・・・。
毎日毎日、ワケ分からん問題ばかりだから常勝なんだよね・・・。
たまには、解ける解けるって悩んで負けてみたい、それが今の切実な悩み。
48:１３２人目の素数さん
15/07/25 20:52:11.33 VirVeznM.net
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
この(ⅲ)の時の範囲って
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
なぜこうならないのでしょうか…
49:１３２人目の素数さん
15/07/25 20:53:40.04 VirVeznM.net
このスレのレベルが高くて恥ずかしい…
一応質問スレですよね？
50:１３２人目の素数さん
15/07/25 20:58:03.41 hx5y6znc.net
>>47
色々酷いんですけど、不等号になにか◯をかけたり割ったりするときは
◯が正のとき、不等号の向きはそのまま
◯が負のとき、不等号の向きは反対
これだけなんですね
aにマイナスをかけてプラスにしろとはどこにも書かれてないですよね
aで普通に割って、不等号の向きを変えるだけです
51:１３２人目の素数さん
15/07/25 21:17:47.32 sgZNeVad.net
>>49
ありがとうございます！
52:１３２人目の素数さん
15/07/25 21:19:43.53 hx5y6znc.net
今日も「解けない側」の圧勝かぁ・・・。
毎日毎日、ワケ分からん問題ばかりだから常勝なんだよね・・・。
たまには、解ける解けるって悩んで負けてみたい、それが今の切実な悩み。
53:１３２人目の素数さん
15/07/26 01:36:47.00 NDJ8i8Hc.net
>>43
∫[-π,2π]│2sin(x-π/3)│dx=2∫[-4π/3,5π/3]│sinx│dx
=2∫([-4π/3,-π]│sinx│dx+∫[-π,2π]│sinx│dx+∫[2π,5π/3]│sinx│)dx
=2∫([-π/3,0]│sinx│dx+3∫[0,π]│sinx│dx+∫[0,-π/3]│sinx│)dx
=6∫[0,π]sinxdx
54:１３２人目の素数さん
15/07/26 02:43:29.66 Y777nib6.net
なんとか展開教えないでオイラーの定理突き付けるって絶対おかしい
命題の対偶が真なら～も論理学要るし
55:１３２人目の素数さん
15/07/26 02:44:01.20 Y777nib6.net
やった！！IDが７７７ｗｗｗ
56:１３２人目の素数さん
15/07/26 02:47:00.76 Y777nib6.net
あ
なんとか級数だっけか
57:１３２人目の素数さん
15/07/26 04:31:49.80 uqm42U+N.net
マクラーレン展開
58:１３２人目の素数さん
15/07/26 05:38:37.57 7bvj5+Tx.net
>>56
違う。ロリだ
59:１３２人目の素数さん
15/07/26 09:36:29.68 yzChbhPd.net
父が３歩で歩く距離を子は４歩で歩きます。父が５歩歩く間に子は６歩歩きます。
（１）父と子の歩く速さの比を求めなさい。
（２）子が60歩先に行ったところで父は子のあとを追いかけました。父が子に追いつくまでに父は何歩歩くことになるでしょうか。
60:１３２人目の素数さん
15/07/26 10:01:17.49 sCfivDkc.net
人生はワンツーパンチ、休まないで歩けー
61:１３２人目の素数さん
15/07/26 11:15:08.65 +eFz4VLl.net
(1) 父が15歩歩く距離は子の20歩分になります。父が15歩歩く間に子は18歩歩きます。
速度の比は20:18=10:9
(2) (1)より、父が15歩歩くと、子は2歩遅れます。60÷2=30。父の15歩が30回分なので、15×30=450歩。
62:１３２人目の素数さん
15/07/26 18:47:04.70 uow5R+ta.net
dy/dxってなんでしょうか？
⊿y/⊿xと同じで(yの増加分/xの増加分)ですか？
微分ってなんでしょうか？
微分係数ってなんでしょうか？
y=x^3
とありまして
d(x^3) / dx
これが微分ですか？
微分係数とは微分された関数のxを限りなく0に近づけたもののことですか？
63:１３２人目の素数さん
15/07/26 19:04:48.01 oYhKvfck.net
>>61
教科書を読みましょう
そこに書いてあることを丸暗記しましょう
そして例題をいくつか解いてみましょう
それでもまだよくわからなかったらまた聞きに来ましょう
64:１３２人目の素数さん
15/07/26 19:29:27.41 uow5R+ta.net
∫x^4dx=x^5/5+C
これx^4を積分しているのですか？
それとも微分するとx^4になる関数を積分しているのですか？
65:１３２人目の素数さん
15/07/26 19:30:40.75 oYhKvfck.net
教科書は読んだんですか？
66:１３２人目の素数さん
15/07/26 23:07:37.65 hKkzrudR.net
前スレの
877 名前:１３２人目の素数さん [sage] :2015/07/19(日) 16:27:15.20 ID:LVpRmM4d
実数ｘに対して、f(x)＝√(x^2-2x+2)+√(x^2-6x+13) の最小値と、そのときのxを求めよ。
ずっと考えているのですがわかりません！よろしくお願いします
これに対する簡単な解答思いついたのだが需要あるだろうか？
67:１３２人目の素数さん
15/07/26 23:15:41.14 NDJ8i8Hc.net
ある
68:１３２人目の素数さん
15/07/26 23:22:37.86 hKkzrudR.net
解釈としてこの問題は点と点の最短距離の問題だから、
√(x^2-2x+2)+√(x^2-6x+13)
=√{(x-1)^2+1}+√{(x-3)^2+4}
としてA(1,1)とB(3,2)とP(x,0)におけるAP+PBの最小値を求める問題として解けばいいと思う。
B'(3,-2)としてAB'の距離は√(2^2+3^2)=√13
x=5/3でよろしいかと・・・
69:１３２人目の素数さん
15/07/26 23:23:51.60 hKkzrudR.net
日本語下手ですいません。あと既出でしたら尚更すいません。微分とかより早く解けると思います。
70:１３２人目の素数さん
15/07/26 23:25:15.60 NDJ8i8Hc.net
それ前スレで書いたぞ
あと初めからAP+PB'を考えりゃいいのでBを持ち出す意味がない
71:１３２人目の素数さん
15/07/26 23:45:40.90 oYhKvfck.net
何度も何度も同じ回答書いて楽しいんですかねw
72:１３２人目の素数さん
15/07/27 12:55:15.32 kx8GLlGh.net
そういうお前は？
73:１３２人目の素数さん
15/07/27 17:40:56.57 KP4jW/Hl.net
確率の質問です。
0～9のいずれかで構成された10個の数字の並びAとBの2つがあったとして
（例えば、A：741885784512，B：9873612025）
これら2つで半分の5箇所で一致する確率Pは
P = 10C5*10^5/10^10 で良いでしょうか？
74:72
15/07/27 17:43:07.56 KP4jW/Hl.net
訂正） 例のAが12桁になっています。 寝ぼけて書いてました
75:１３２人目の素数さん
15/07/27 17:51:56.56 qyHMXgHi.net
ひとつの箇所に着目したとき一致する確率は1/10だから10C5*(1/10)^5*(9/10)^5
76:１３２人目の素数さん
15/07/27 20:02:02.45 KP4jW/Hl.net
>>74
さんきゅう。 最後の (9/10)^5 は一致しない場合が5個ってことですね
77:１３２人目の素数さん
15/07/27 22:05:42.50 uRDoKtbD.net
青チャート数学1の中でもトップクラスの難しい問題があったからその問題の出題大学調べてみたら偏差値35だった...
78:１３２人目の素数さん
15/07/27 22:10:06.98 mAFM4e9U.net
6^x+6^yが10進法表記においてすべての桁が同じ数字になるx,yを求めたいです。
79:１３２人目の素数さん
15/07/27 22:13:11.29 mAFM4e9U.net
ごめんなさい。x,yは自然数です。よろしくお願いします。
80:１３２人目の素数さん
15/07/27 22:17:20.62 X9bCKi63.net
気にせず求めたらよろしいがな
81:１３２人目の素数さん
15/07/27 22:52:14.87 mAFM4e9U.net
解決しました。なんか申し訳ない。
82:１３２人目の素数さん
15/07/28 00:05:28.18 vRcmk+/E.net
x^2-(2a+3)x+a^2+3a<0---①
X^2+3x-4a^2+6a<0---②
①②を同時に満たす整数xが存在しないのは、aがどんな範囲にある時か。
ただし0<a<4とする。
解答には0<a≦7/2と書いてあります。
しかし①②を同時に満たすxが存在「する」aの範囲を求めると3<a<4になりますよね？
なら同時に満たす整数xが存在「しない」のが3/4<a<3にならないのはなぜでしょうか。
83:１３２人目の素数さん
15/07/28 00:09:58.97 vRcmk+/E.net
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
>>81の解説です
84:１３２人目の素数さん
15/07/28 00:43:31.22 CtoCdA5g.net
x は整数なわけね
85:１３２人目の素数さん
15/07/28 00:45:33.56 Xlr/EloH.net
>>81
同時に存在する
これの否定は
同時には存在しない
です
①→○、②→○
でない、ということは
①→○、②→×
①→×、②→○
①→×、②→×
のどれかであるということで
①→×、②→×
だということではないのです
86:１３２人目の素数さん
15/07/28 00:48:49.77 5QSlvcEL.net
>>81
共通の実数解が存在する範囲であって例えばa=3.5のとき共通の整数解はない
87:１３２人目の素数さん
15/07/28 00:54:07.89 LoDz25gn.net
AandB→Cの対偶は notC→notA o rnotBってことですか？
88:１３２人目の素数さん
15/07/28 00:56:03.77 RWl4xoW+.net
はい
89:１３２人目の素数さん
15/07/28 01:08:57.03 RWl4xoW+.net
>>81
0＜a＜4のもとで
> しかし①②を同時に満たすxが存在「する」aの範囲を求めると3<a<4になりますよね？
①②を同時に満たす実数xが存在しない範囲が0＜a≦3となるので、
とくに①②を同時に満たす整数xも存在しない。よって 0＜a≦3 は求めるaの範囲に一部になる。
そこで 3＜a＜4を考えることになるが、この場合、①②を同時に満たす実数xは存在するのだが
その実数の中に整数は含まれない条件は何か、を考えることになる。
①②を同時にみたすxは a＜x＜2a-3 なので これを満たすxの中に整数が含まれない条件は 2a-3≦4 となる。
なぜなら 4＜2a-3 なら x=4が a＜x＜2a-3を満たすことになるから
> なら同時に満たす整数xが存在「しない」のが3/4<a<3にならないのはなぜでしょうか。
以上からこの問はなにかのカン違い。
90:１３２人目の素数さん
15/07/28 01:36:35.26 vRcmk+/E.net
>>88さん方ありがとうございました！
ってか頭良過ぎ...
91:１３２人目の素数さん
15/07/28 17:42:22.48 UXAKsl0V.net
x^4-5x^2-6x+3=(x^2+a)^2-(bx+c)^2
がxについて恒等的に成り立つとき、係数比較すると
(中略
aは方程式(a-2)(2a^2+9a+12)＝0の解である。
a=2のとき、b^2＝9、c^2＝1であるから
4次方程式x^4-5x^2-6x+3=0の解は
(答え略
この解き方の意味が分からないです。
92:１３２人目の素数さん
15/07/28 17:53:11.87 2G7fb/gg.net
一行目の右辺は二乗－二乗の形だから因数分解できる。
93:１３２人目の素数さん
15/07/28 18:00:43.24 UXAKsl0V.net
>>91
なるほど
ありがとうございました
94:１３２人目の素数さん
15/07/28 18:11:49.70 5QSlvcEL.net
バラして係数比較じゃね？因数分解関係あるの？
95:１３２人目の素数さん
15/07/28 19:41:25.36 UYL1Q1xt.net
四次方程式のフェラーリの解法まんま
96:１３２人目の素数さん
15/07/29 18:43:13.77 7OJ2KFvO.net
Q=(2x^2+5x)(3x^2+5x+2)R+(2x^2+5x)(3x+8)+7x-4
Qを３x^２＋５ｘ＋２で割ったときの余り
＝（2x^2+5x)(3x+8)+7x-4を３ｘ^２＋５ｘ＋２で割ったときの余り
になるのはどうしてでしょうか？
97:１３２人目の素数さん
15/07/29 19:41:19.65 VKeQnO3F.net
b=cp+dのときq=ap+bをpで割った余りはdだから
98:１３２人目の素数さん
15/07/29 20:58:34.88 uTJtpVH7.net
>>96
ありがとうございます
99:１３２人目の素数さん
15/07/29 22:39:15.58 +O5Yj1Lc.net
プリントで出された問題で答えが出ないのです。
問題自体がおかしくないですか？
aを0ではない実数、またrを0および±1ではない実数であるものとする。
このとき初項がa、公比がrの等比数列を考える。初項からn項までの和をSnとする。
無限に続く数列Snが最大値を持つとき、S2が最大となるためのa、rの条件を求めよ。
100:１３２人目の素数さん
15/07/29 22:49:08.62 F/6TTUaB.net
>>98
おかしくないと思います
無限に続く数列Snとは、{Sn}のことであり、S1,S2,S3,...、すなわち、a,a+ar,a+ar+ar^2,....のことです
a,ar,ar^2...を考えているわけではありません
101:１３２人目の素数さん
15/07/29 23:01:16.44 PHmkOzke.net
r>0の場合ar^{i-1}は常に同じ符号でS_nは単調
なので、そうではない場合に注目してるんでしょう
102:１３２人目の素数さん
15/07/29 23:07:56.07 GeFxL7bK.net
問題としてどうかな、入試問題としては失格だろう
103:１３２人目の素数さん
15/07/29 23:10:33.97 F/6TTUaB.net
>>101
なぜですか？
104:１３２人目の素数さん
15/07/29 23:56:15.71 +O5Yj1Lc.net
>>99 >>100
ありがとうございます。
rが負の場合とかも考えたりしましたが、S2が最大になることがないのです。
これを満たす条件は本当にあるのか疑問です。
105:１３２人目の素数さん
15/07/30 00:03:52.64 SJ7ghqAX.net
a=-1,r=-1/2の場合はどうですか？
106:１３２人目の素数さん
15/07/30 00:12:05.73 KaHLT1VN.net
S_1=a≦a+ar=S_2 から ar≧0 がでるが、a,r≠0ゆえ ar＞0。
S_3=a+ar+ar^2≦a+ar から ar^2＜0。ar＞0 なので r＜0、従ってまた a＜0。
S_4=a+ar+ar^2+ar^3≦a+ar から ar^2(1+r)＜0、ゆえに 1+r>0。
以上から、 -1＜r＜0、a＜0 が必要。
逆に -1＜r＜0 a＜0�
107:An≠2 なら、次の同値変形に注目。 S_n=a(1-r^n)/(1-r)＜a(1-r^2)/(1-r)=S_2 ⇔(1-r^n)/(1-r)＞(1-r^2)/(1-r) ⇔1-r^n＞1-r^2 ⇔r^2＞r^n 最後の不等式は -1＜r＜0 から 常に成り立っている。 S_2 は S_n の最大値である。
108:１３２人目の素数さん
15/07/30 00:19:56.90 qzRKpnWL.net
>>104 >>105
なるほど、確かにそうでしたね。
ちゃんと考えているつもりでしたが計算ミスとか根本的な勘違いとかいろいろで
正解にたどり着きませんでした。
しっかり考えてみます。
109:１３２人目の素数さん
15/07/30 00:21:56.88 VkuG791x.net
参考
r＞1,a＞0のとき Sn→∞より最大値は存在しない
r＞1,a＜0のとき S1で最大値なので不適
r＜-1のとき Sn→∞または-∞で振動するので最大値は存在しない
0＜r＜1,a＞0のとき 単調に増加するので最大値は存在しない
0＜r＜1,a＜0のとき S1で最大値なので不適
-1＜r＜0,a＞0のとき S1で最大値なので不適
-1＜r＜0,a＜0のとき S2で最大値
110:１３２人目の素数さん
15/07/30 00:58:06.17 /gwNYjsD.net
本日のバカ晒し
101 ：１３２人目の素数さん：2015/07/29(水) 23:07:56.07 ID:GeFxL7bK
問題としてどうかな、入試問題としては失格だろう
111:１３２人目の素数さん
15/07/30 01:11:22.97 qzRKpnWL.net
>>107
なるほど、それもわかりやすいですね。
>>108
まあ、そう言わず、みんなで仲良くやりましょう。
112:１３２人目の素数さん
15/07/30 03:39:06.46 2/rXyFiX.net
>>108
自作か、悔しいのー
113:１３２人目の素数さん
15/07/30 07:52:27.26 oBKBH1ir.net
S2が最大ってそういう意味なの？
114:１３２人目の素数さん
15/07/30 08:00:56.09 VkuG791x.net
逆にそれ以外にどういう意味があるんですか？
115:１３２人目の素数さん
15/07/30 09:02:53.15 cLPQHFeA.net
>>98
>Snが最大値を持つとき
不要
>>105
S1<=S2 と S2>=Sn (n>=3)だけを考えればいい
だせー
116:１３２人目の素数さん
15/07/30 09:23:26.75 oBKBH1ir.net
>>112
「無限に続く数列Snが最大値を持つ（どの項が最大値なのかは問わない）。
いくつもあるこのような数列SnのうちでS2が最大となるのはどんなときか」って意味。
つまり、別にSnがS2で最大値を持つ必要は無い。
議論されているような意味だとすると「無限に続く数列SnがS2で最大値を持つのはどんなときか」って言うんじゃないかと思ったんだよ。
結果的にどっちの意味でも答えは同じになるようだけど。
117:１３２人目の素数さん
15/07/30 09:24:28.24 oBKBH1ir.net
違った。答えは同じにならなかった。
118:１３２人目の素数さん
15/07/30 09:25:43.59 VkuG791x.net
そもそも、その解釈では答えなど存在するわけがありません
119:１３２人目の素数さん
15/07/30 09:28:51.68 oBKBH1ir.net
>>116
うん。だから、問題おかしいんじゃないの？って疑問が出ているのだと思っていた。
120:１３２人目の素数さん
15/07/30 10:22:10.09 7A8D+eEQ.net
ID:VkuG791x はMs劣等感だよｗ
121:１３２人目の素数さん
15/07/30 11:18:58.20 VkuG791x.net
私はMrです
122:１３２人目の素数さん
15/07/31 11:36:34.88 lpr3eZNP.net
こんにちはIQ65くらいの猿です
もしよかったら質問させてください
数2の円と直線から
次の円と直線の共有点の座標を求めなさい
円 x^ 2 + y^2 = 2
直線 y = -x + 2
答えは (1 , 1)となっていましたが
自分は直線の式を円の式の代入しようとしたら(0 , 2), (2 , 0)となってしまいました
解き方の手順の詳細を教えてください
123:１３２人目の素数さん
15/07/31 11:52:07.73 0NqzBjCl.net
方針はいいけど計算違いと思われ
間違った答に至る経過を晒してみよう
124:１３２人目の素数さん
15/07/31 12:13:14.42 lpr3eZNP.net
直線の式を代入した課程は
x^2 + (-x + 2)^2 = 2 ← もう最初からわかりません。小学生の時算数0点取ったことがありくらい猿です
x^2 +( x^2 -4x + 4) = 2
x^2 + x^2 -4x + 4 = 2
2x^2 - 4x + 2 = 0
２で割って
x^2 -2x = 0
x(x - 2) = 0
x = 0 または 2
これらを 直線 y = -x + 2に代入して
y = 2 または 0
よって (0, 2) , (2, 0)
125:１３２人目の素数さん
15/07/31 12:13:43.62 4rmhbGj4.net
x^2+y^2=2かつy=-x+2
⇔x^2+(-x+2)^2=2かつy=-x+2
⇔x^2-2x+1=0かつy=-x+2
⇔(x-1)^2=0かつy=-x+2
⇔x=1かつy=1
126:１３２人目の素数さん
15/07/31 12:29:22
127:.63 ID:lpr3eZNP.net
128:１３２人目の素数さん
15/07/31 12:45:05.80 u3PJ3Uw2.net
>>122
2で割る前と後
129:１３２人目の素数さん
15/07/31 16:54:05.45 lpr3eZNP.net
>>125
ありがとうございました
計算の仕方が悪かったです
一度中学の勉強に戻ります
130:１３２人目の素数さん
15/07/31 18:04:36.43 4B90w+yY.net
f(x)がx=aで微分可能であるとは
lim[h→0]f(a+h)+f(a)/hが存在する、と教科書に書いてあるのですがx=aにおける右側極限と左側極限が異なるとき lim[h→0]f(a+h)+f(a)/hは存在しますがこれは微分可能といえますか？
131:１３２人目の素数さん
15/07/31 18:05:11.44 PXW7re8D.net
その教科書捨てた方がいいよ
132:１３２人目の素数さん
15/07/31 18:07:30.12 4B90w+yY.net
>>128
マイナスでしたね。自己解決しました。
133:１３２人目の素数さん
15/07/31 18:33:09.35 WrB9yBrY.net
cos(α＋β)≧cos(α-β)を図示すると、どうなるの？
134:１３２人目の素数さん
15/07/31 19:30:36.50 4rmhbGj4.net
与式⇔cosαcosβ-sinαsinβ≧cosαcosβ+sinαsinβ
⇔0≧sinαsinβ⇔sinαとsinβは同符号でない
⇔[α/π]+2m-1≦β/π≦[α/π]+2m
135:１３２人目の素数さん
15/07/31 21:18:54.59 q2lyRSPx.net
整数値とは小数点のある数(例えば5.1)の"整数部分"ではなく、
単なる整数(例えば5.0)のことをいうのでしょうか?
136:１３２人目の素数さん
15/07/31 21:24:05.12 SO/IVw5/.net
そうだと思います
念のため、それが使われていた問題を丸々コピペしてみてください
137:１３２人目の素数さん
15/07/31 21:25:17.93 q2lyRSPx.net
>>132です。
たとえばxの最小の整数値が5のとき、x>aであるなら、aの範囲は4=<a<5でいいのですか
138:１３２人目の素数さん
15/07/31 21:25:58.27 SO/IVw5/.net
>>134
本当にそのように書かれていましたか？
139:１３２人目の素数さん
15/07/31 21:29:25.63 q2lyRSPx.net
>>135 いいえ。実際はaの部分が分数になっていました。ただ問題は整数値の解釈だったので簡単に書きました。
140:１３２人目の素数さん
15/07/31 21:30:11.76 SO/IVw5/.net
あーわかりました
多分いいですね
xの最小の整数値、これは整数部分ではなくて、単に整数のことですね
xの取りうる最小の整数値ということですね
xは5,6,7..,という整数値をとることはできますが、4,3,2,...は取れないということですね
それで結構です
4≦a＜5であってます
141:１３２人目の素数さん
15/07/31 21:32:18.10 q2lyRSPx.net
>>137 ありがとうございます。スッキリしました。
142:１３２人目の素数さん
15/07/31 21:33:46.22 3oFVcoM+.net
ぷ
143:１３２人目の素数さん
15/07/31 21:36:48.53 SO/IVw5/.net
今日も「解けない側」の圧勝かぁ・・・。
毎日毎日、ワケ分からん問題ばかりだから常勝なんだよね・・・。
たまには、解ける解けるって悩んで負けてみたい、それが今の切実な悩み。
144:１３２人目の素数さん
15/07/31 21:38:48.20 3oFVcoM+.net
5と5.0は同じです。 劣等感BBA談
145:１３２人目の素数さん
15/07/31 21:39:48.26 SO/IVw5/.net
私はBBAじゃないです
5も5.0も一緒じゃないですか？
146:１３２人目の素数さん
15/07/31 21:41:19.17 3oFVcoM+.net
これが文系脳ですｗ
147:１３２人目の素数さん
15/07/31 21:41:37.20 SO/IVw5/.net
違うなら何が違うのか説明してください
148:１３２人目の素数さん
15/07/31 21:48:29.17 3oFVcoM+.net
きょうも理系の圧勝ですｗ
149:１３２人目の素数さん
15/07/31 21:49:28.31 SO/IVw5/.net
説明できないんですね
できるわけないですよね
だって違うはずないんですから
150:１３２人目の素数さん
15/07/31 21:52:34.60 9CvhTI6K.net
表記の問題だから、そんなに単純に片付けられては困る。
151:１３２人目の素数さん
15/07/31 21:54:04.78 SO/IVw5/.net
どういうことですか？
5と5.0は違うんですか？
152:１３２人目の素数さん
15/07/31 21:55:06.89 9CvhTI6K.net
当然ながら文脈で解釈する余地が生まれているということだ。
153:１３２人目の素数さん
15/07/31 21:56:20.66 SO/IVw5/.net
それはわかりますが、今回の文脈では区別する必要はないですよね？
あえて5.0を使う必要もないとは思いますが
154:１３２人目の素数さん
15/07/31 21:58:35.49 ccTQnusg.net
あえて使ったからには意味があると考えるべきであり、意味がないのなら使ってはいけなかった。
155:１３２人目の素数さん
15/07/31 22:02:49.80 SO/IVw5/.net
>>151
質問者は、「xの最小の整数値」の「整数値」を整数部分だと考えていました
5.1という表記から、整数部分、小数部分を意識しているということをはっきりさせるため、このような表記を用いたのだと考えられます
この意味で、5.0�
156:ﾆは、整数部分が5であり、小数部分が0、もしくは「0.0」の実数を表現したのだと考えられますね これがそんなにおかしいのでしょうか？ たしかに、整数部分関係ない整数値という視点からみれば5.0を使う必要はないですし、今回もわざわざ使う必要もないわけなのですが、特別突っ込むようなことでもないと思います
157:１３２人目の素数さん
15/07/31 22:37:25.13 N85K5FBL.net
意味のないことをするということはよくわかってないとも考えられるね。
158:１３２人目の素数さん
15/07/31 22:38:44.62 SO/IVw5/.net
それは当然です
わならないから質問するのですから
159:１３２人目の素数さん
15/07/31 22:40:59.99 gGpJgEgD.net
lim[x→0] (x/e^x)
ハ 1 デイイデスカ？
160:１３２人目の素数さん
15/07/31 22:41:29.99 SO/IVw5/.net
だめです
161:１３２人目の素数さん
15/07/31 22:43:59.12 8Ac1+kA6.net
流したくなったんだな
162:１３２人目の素数さん
15/07/31 22:47:52.26 gGpJgEgD.net
0のヨウデスネ
でも ロピタルの定理を使うと1のような気がしたんですが、この定理は
何でもかんでも成り立つわけではないんですね。
163:１３２人目の素数さん
15/07/31 22:59:15.62 4rmhbGj4.net
f(0)=g(0)=0でないと
f(x)/g(x)=((f(x)-f(0))x)/((g(x)-g(0))/x)と書けないからな
164:１３２人目の素数さん
15/07/31 22:59:25.60 SO/IVw5/.net
ちょっと調べればロピタルが使える条件がでてくるはずです
調べてみましょう
165:１３２人目の素数さん
15/08/01 00:44:13.67 lSyvl3Mt.net
ノミネート法についての質問です
下凸の２次関数で軸の位置で場合分けする典型問題のとき
最大値のときは場合分けなしにいけるのに最小値は場合分けが必要なのはなぜですか？
166:１３２人目の素数さん
15/08/01 02:00:23.26 6VU8Yt6Z.net
頂点は最小にはなっても最大にはならないから
167:１３２人目の素数さん
15/08/01 07:21:52.60 4lZ/g5db.net
ラミネート法のについての質問です。
歯磨きは最後まで絞って使いますか？
168:１３２人目の素数さん
15/08/01 08:59:45.93 vKOWdXyc.net
>>161
最大値や最小値を取る箇所の探索とは、図を指してあてずっぽうにここというような処理ではないからです。
169:１３２人目の素数さん
15/08/01 09:02:49.10 YVP56gQS.net
今日も理系の圧勝だ
170:１３２人目の素数さん
15/08/01 11:07:07.83 GXJ201gA.net
lim h->0 の hとか積分と面積の説明に出てくる t とかって
なにかの英単語の略だとおもうんですが何の略なんですか？
171:１３２人目の素数さん
15/08/01 11:32:43.82 dmljB8OT.net
>>166
hはhighかな。tはtimeのtだと思う。物理ではtで微分することが多いからそこからtを使うことが多いのかも。
172:１３２人目の素数さん
15/08/01 13:47:59.48 lpMhyg2a.net
「刻む」の hack かも
173:１３２人目の素数さん
15/08/01 13:50:31.24 kBAR+UyM.net
hash 鴨
174:１３２人目の素数さん
15/08/01 13:56:36.73 GXJ201gA.net
>>166-168
ありがとうございます。
確かに t は物理で見覚えがありますね。
175:１３２人目の素数さん
15/08/01 14:30:05.20 TmR+hUv4.net
ただのパラメータｗ
176:１３２人目の素数さん
15/08/02 02:17:07.28 f0T7z8rX.net
>>162
それはわかります
だから最小値の候補は３つですよね？
その３つをかつで結ぶとダメなのはなぜですか？
>>164
候補は３つだけではないですか？
当てずっぽうの意味がよくわかりません
177:１３２人目の素数さん
15/08/02 02:29:18.48 XH2T7mLM.net
>>172
軸での値が有効なのは軸が定義域内に入るときだけだろ
178:１３２人目の素数さん
15/08/02 02:55:38.51 f0T7z8rX.net
すみません、自己解決しました。
回答してくださった方々ありがとうございました。
179:１３２人目の素数さん
15/08/02 06:53:32.98 P0PMffm+.net
高校数学なのにロピタル使うってどうなの？
180:１３２人目の素数さん
15/08/02 10:37:38.50 EpRTL0Hm.net
キャピタルゲインを知らないってどうなの？
181:１３２人目の素数さん
15/08/02 11:22:01.69 UVCO2qde.net
正しければ何を使っても良い
高校数学なんていう特殊な何かがあるなんて幻想
182:１３２人目の素数さん
15/08/02 12:14:13.64 m1jUjWXK.net
正しければ、な。
ロピタルは、誤用が多いから、
使うと細部を突っ込まれる。
183:１３２人目の素数さん
15/08/02 14:31:41.04 99o9SEXC.net
C:y=x^2＋3t^2x-t^3(t:定数)。
-1≦t≦1/3のとき、Cの通りうる領域はどうなりますか？
184:１３２人目の素数さん
15/08/02 15:04:42.58 5VobOsDB.net
>>179
GRAPES
FunctionView
GeoGebra
他にもいろいろある
好きなのを使え
185:１３２人目の素数さん
15/08/02 15:05:39.71 Lto8ZlQa.net
解けないんですね(笑)
186:１３２人目の素数さん
15/08/02 15:48:10.63 C1MtzMti.net
ノミネート法を使え
187:１３２人目の素数さん
15/08/02 16:58:05.53 vqgIJxSq.net
関数計算が全く分からないんですが教えてください
188:１３２人目の素数さん
15/08/02 17:00:13.54 1lYISwxJ.net
代数解析法で一発
189:１３２人目の素数さん
15/08/02 17:07:47.69 5mtdJ4Un.net
>>179
tの関数と見たときの最大最小
190:１３２人目の素数さん
15/08/02 17:25:01.94 /qY0iJ7E.net
tの関数に作り直して、そのグラフを書いて適当に考える
微分して場合分けすればなんとかなるだろ
まあ、>>185と同じ
191:１３２人目の素数さん
15/08/02 17:35:34.60 Up/NsjJH.net
>>179
この問題一癖あるな。
f(2x)が厄介だ。
192:１３２人目の素数さん
15/08/02 18:33:15.89 omfQslbE.net
足し算が直線的とはどいうことでしょうか
193:１３２人目の素数さん
15/08/02 18:39:07.50 Lto8ZlQa.net
分配法則が成り立つということです
194:１３２人目の素数さん
15/08/02 19:00:30.10 lUDTZ6XR.net
>>179
まだ解けていなんだけど、
元のCの関数が二次関数で二次の項にtはかかってないからCは頂点の座標の移動に依存する。
Cを平方完成してその頂点の座標をtの関数で表してその移動を図示して領域が出せるかなって思ったけど頂点の座標をうまく関数表示できなくて困ってる
195:１３２人目の素数さん
15/08/02 19:04:16.19 Lto8ZlQa.net
>>190
方針が間違っています
ファクシミリの原理で検索して見てください
196:１３２人目の素数さん
15/08/02 19:27:13.47 P0PMffm+.net
>>191
これファクシミリのあと微分するのか？
197:１３２人目の素数さん
15/08/02 19:29:12.08 Lto8ZlQa.net
>>192
質問の意味がわかりません
198:１３２人目の素数さん
15/08/02 19:31:07.57 8xROOp0V.net
>>192
3次関数だからふつうは微分して増減調べるわな
本問は因数分解した形から微分せんでも概形はわかる
199:１３２人目の素数さん
15/08/02 20:52:40.14 xFEEWZnN.net
>>179
tの関数f(t)=-t^3+3xt^2+x^2での[-1/3,1]での増減を調べる。f'(t)=-3t(t-2x)なので
x<-1/2, -1/2<x<0, 0<x<1/6, 1/6<x に増減表は分類できる。かなり面倒だった。
結果は
x<-1/2 --- x^2+3x+1 < y < x^2
-1/2<x<-7/18 --- 4x^3+x^2 < y < x^2
-7/18<x<1/3 --- x^2+1/3x-1/27 < y < x^2+3x+1
0<x<1/6 --- x^2+1/3x-1/27 --- < y < 4x^3+x^2
1/6<x --- x^2+1/3x-1/27 < y < x^2+3x+1
200:１３２人目の素数さん
15/08/02 21:04:07.48 Lto8ZlQa.net
>>195
多分計算ミスか何かをしています
201:１３２人目の素数さん
15/08/02 21:06:51.76 Lto8ZlQa.net
ハイフンなんですね
マイナスじゃないんですね
じゃああってるのかもしれませんね
202:１３２人目の素数さん
15/08/02 21:21:34.25 8xROOp0V.net
定義域の端での値と極値を取り得る点での値を図示してしまうのがいい
ファクシミリの原理とかノミネートとかと言われる解法だが
これなら場合分けで神経を使わんで済む
203:１３２人目の素数さん
15/08/02 21:29:01.08 Lto8ZlQa.net
>>198
場合わけをして増減表を書くのとなにが違うのですか？
204:１３２人目の素数さん
15/08/02 21:37:05.69 tzU0wVUM.net
>>199
本問は最大値最小値の候補者は4つあるが
それを図示してしまって比較する
どこで場合分けをすることになるのかは図を見れば明らかになるし
本問では通過領域の図も同時に得られる
205:１３２人目の素数さん
15/08/02 21:38:20.29 Lto8ZlQa.net
今日も「解けない側」の圧勝かぁ・・・。
毎日毎日、ワケ分からん問題ばかりだから常勝なんだよね・・・。
たまには、解ける解けるって悩んで負けてみたい、それが今の切実な悩み。
206:１３２人目の素数さん
15/08/02 22:10:41.25 IPTaRhX2.net
√(4-2√2)／√8
＝√(2-√2)／2
�
207:ﾉなるのはなぜですか？
208:１３２人目の素数さん
15/08/02 22:15:15.79 IPTaRhX2.net
>>202
すみません解決しました無視してください
209:１３２人目の素数さん
15/08/02 23:19:46.38 m1jUjWXK.net
了解です。
210:１３２人目の素数さん
15/08/02 23:21:07.18 OJaVm05Q.net
溶解です。
211:１３２人目の素数さん
15/08/02 23:24:30.97 OJaVm05Q.net
俺は√6-√2)/4になったがｗ
212:１３２人目の素数さん
15/08/02 23:30:27.86 Lto8ZlQa.net
>>206
馬鹿はレス禁止です
213:１３２人目の素数さん
15/08/02 23:35:05.39 m1jUjWXK.net
解決したそうだから、
もういいんじゃないか？
214:１３２人目の素数さん
15/08/02 23:35:15.11 OJaVm05Q.net
今日も理系の圧勝です。
215:１３２人目の素数さん
15/08/02 23:37:33.69 Lto8ZlQa.net
今日も「解けない側」の圧勝かぁ・・・。
毎日毎日、ワケ分からん問題ばかりだから常勝なんだよね・・・。
たまには、解ける解けるって悩んで負けてみたい、それが今の切実な悩み。
216:１３２人目の素数さん
15/08/02 23:40:25.35 OJaVm05Q.net
ワンパターンは見苦しいのでやめてもらえますｗ
217:１３２人目の素数さん
15/08/02 23:42:05.02 Lto8ZlQa.net
受験数学はパターン暗記のゴミ教科
数学が暗記じゃないっていう奴は全員数学できない落ちこぼれ
受験数学すらできない奴は猿未満の知恵遅れ
218:１３２人目の素数さん
15/08/02 23:49:57.17 k7TE9z5X.net
数学が嫌いなんだけど、できる人はやっぱり好きなもんなの？
なんかよくわからんし勉強してもつまんねーし興味ないし
でもセンターには必要だからやんなきゃなんないし
好きな人はやっぱ昔から好きだったの？
計算得意だった？
こういうのってやっぱり生まれつきなのかな？
219:宗道臣
15/08/02 23:53:22.35 qQccuu+8.net
自己の可能性を信じなさい
220:１３２人目の素数さん
15/08/03 00:08:08.05 EMamhI6g.net
脱会したら楽ですよ。
地区幹部が会合や何やらとうるさく付きまとわないし。
無料奉仕やそのためのお金を使うことがないし。
創価もころころ根本が変わるなあと思いました。なんだ大した宗教じゃなかったな。
221:１３２人目の素数さん
15/08/03 02:42:17.40 L915UKp/.net
数学好きなのに成績悪い俺に一言
222:１３２人目の素数さん
15/08/03 11:34:48.11 UZ3f0Ie/.net
>>213
なわけあるか おまえが思いたいだけだろ
223:１３２人目の素数さん
15/08/03 13:19:49.33 cPHqX1iM.net
苦手だから勉強した
以上
224:群馬大学病院腹腔鏡手術後8人死亡事故
15/08/08 20:16:39.04 NXjIA6vZ6
.
【芸能】真夏の最強おっぱい決定戦「P―1グランプリ」開幕！あの人気アイドルグループからも続々参戦【グラビア】
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
225:１３２人目の素数さん
15/08/03 14:39:15.30 3IMv5Kz+.net
自分の力に合ってない問題をやるからつまらなくなるんじゃないか？
合っている問題をやれば面白いし力もつくと思う
226:213
15/08/03 19:05:39.64 leC4CRzY.net
合ってる問題もなにもなーんにもわかんねんだよなw
教科書読んでも外国語読んでるみたいだし
数学できる奴ってやっぱ天才だと思う
暗記科目は結構いけるんだけどな
やっぱセンスなんだよな
できる奴らが羨ましい
227:１３２人目の素数さん
15/08/03 19:14:22.09 OCrmTGIz.net
向き不向きはあるけれど
並の高校・大学に入る程度なら努力でカバーできる範囲だとも思う。
とりあえず、「教科書読んでも外国語読んでるみたい」だったら、分かるところまで遡れ。
数学と英語は積み重ねの学問だから、わからない所を残したまま前に進んでも詰むぞ。
228:213
15/08/03 19:16:57.84 leC4CRzY.net
努力ってなんなんだ
確かに計算苦手だけどそういうのってセンスなんじゃないの？
いくらやってもできる気がしない
他の科目みたいに暗記でできるってんならよかったんだけどなぁ
229:１３２人目の素数さん
15/08/03 19:18:18.98 cbxXsfm2.net
教科書読んでもわからないなら小中学校レベルが穴だらけと思われる
数学は積み上げの教科だから高校用の教材だけ頑張ろうとしても無理よ
230:213
15/08/03 19:20:29.69 leC4CRzY.net
小中から復習ってもどこからなにをやればいいのかよくわからん
算数の授業は基本？？？状態だったから今やっても分かるかどうか
231:１３２人目の素数さん
15/08/03 19:22:25.96 KN/ADN1d.net
一刻も早く私文一本に絞るのがおすすめ
232:１３２人目の素数さん
15/08/03 19:28:50.48 jap2x4Ow.net
tan1°は有理数か？
233:１３２人目の素数さん
15/08/03 19:32:04.30 utaC0RXD.net
ｇｇｒｋｓ
234:１３２人目の素数さん
15/08/03 20:12:14.96 AMKIUVGS.net
nを正の整数、aを実数とする。すべての整数mに対して、
m^2-(a-1)m+n^2/2n+1×a>0
が成り立つようなaの範囲をnを用いて表せ。
235:213
15/08/03 21:01:01.56 leC4CRzY.net
>>229
はぁ～
もうこんなのになると質問の意味すらわかんないもんな
ここの人とかは普通に解けるんだよな？
もう同じ人間とは思えない
236:１３２人目の素数さん
15/08/03 21:08:40.48 3IMv5Kz+.net
いやおれもわからん
括弧使って書いて欲しいわ
237:１３２人目の素数さん
15/08/03 21:11:00.47 BfPnOkSe.net
>>213
もう気がすんだろ、さようなら
238:213
15/08/03 21:18:17.71 leC4CRzY.net
今日も「解けない側」の圧勝かぁ・・・。
毎日毎日、ワケ分からん問題ばかりだから常勝なんだよね・・・。
たまには、解ける解けるって悩んで負けてみたい、それが今の切実な悩み。
239:１３２人目の素数さん
15/08/03 21:23:18.56 BfPnOkSe.net
馬鹿丸出しのVSOP（古）
240:１３２人目の素数さん
15/08/03 21:29:11.46 L915UKp/.net
>>229
後半のどれが指数か分かんねぇぞ
丁寧に書けよ
241:１３２人目の素数さん
15/08/03 21:35:05.69 mJ7ydv3U.net
いやこれあれだろ・・・ｗ
242:１３２人目の素数さん
15/08/03 21:37:57.19 leC4CRzY.net
どう考えても読み取り方は一つしかないですよね
質問者の数式の書き方のせいにして自分が解けないことを正当化しようだなんて、ここの回答者って本当にレベル、低いんですね。。
243:１３２人目の素数さん
15/08/03 22:00:52.11 WuWFRjZZ.net
あれだよｗ
244:１３２人目の素数さん
15/08/03 23:42:13.28 H+KjX8//.net
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
こういう感じの関数固定の問題で、0<a≦2とあるのにグラフに表すと何故aが2より小さいことになっているのでしょうか？
このグラフなら0<a<2と表すべきではないですか？
245:１３２人目の素数さん
15/08/03 23:58:37.65 wjd0xkHo.net
>>239
それが気になるのなら
0＜a＜2 のときのグラフ と a=2 のときのグラフ、2つを書けばよい。
246:１３２人目の素数さん
15/08/04 01:29:42.23 oujwGbMU.net
>>237
> どう考えても読み取り方は一つしかないですよね
あなたエスパーでしょ？この板推奨の書き方で書き直してみて
247:１３２人目の素数さん
15/08/04 09:51:34.27 lDRkYoel.net
m^2-(a-1)m+{n^2/(2n+1)}*a>0
こうですね
248:１３２人目の素数さん
15/08/04 12:04:49.99 WUo6LniP.net
N=2n+1、M=2m+1とおくと与式は(a-M)^2>(a-N)(a-1/N)と書ける
MはNを取れるのでaはN以上は取れないが
Mは1/Nに最も近い整数0を取るときでさえaは1/N以下を取ることができて
1/(N+1/N)<a<N
249:１３２人目の素数さん
15/08/04 12:12:27.85 WUo6LniP.net
間違ったMは奇数だから最近でも1しか取れないから0<a<Nか
250:１３２人目の素数さん
15/08/04 12:16:07.55 lDRkYoel.net
ここの回答者って、低レベルなんですね。。
251:１３２人目の素数さん
15/08/04 12:20:18.46 DCjQ5MbD.net
それで安心したか
252:１３２人目の素数さん
15/08/04 17:56:32.88 bJMc6IMS.net
共有点を求める問題でxを消去するのとyを消去するのってなにが違うんですか？
253:１３２人目の素数さん
15/08/04 18:24:19.78 6Ls2pUWu.net
yを残すかxを残すかの違い
254:１３２人目の素数さん
15/08/04 18:50:34.41 lDRkYoel.net
>>247
yを消去するのは安全です
xを消去するときは注意が必要です
255:１３２人目の素数さん
15/08/04 19:48:41.93 kqziajR9.net
>>243-244
mについての２次関数について場合分けを行えばよい。
０＜a＜2n＋1だろ。
256:１３２人目の素数さん
15/08/04 21:34:31.23 tGHvX6Ec.net
どっちを残したって必ず一方が定まるんじゃないかな
初等関数で表せないようなケース以外は
257:１３２人目の素数さん
15/08/04 21:41:55.86 tGHvX6Ec.net
レベルが低いって何様のつもりだよ
俺たちのレベルが高ければお前の腹が膨れるのか？
もしそうなら、お前はそれに対して相応の対価を支払うのか？
258:１３２人目の素数さん
15/08/04 21:44:57.04 lDRkYoel.net
やっぱりここの回答者って低レベルなんですね。。
259:１３２人目の素数さん
15/08/04 21:56:46.36 UXzOLIc9.net
何がそんなに悔しいの？
260:１３２人目の素数さん
15/08/04 23:27:12.68 O8f8zRau.net
このPの最大値最小値の求め方をより詳しく教えてくれませんか？
図形で教えてくれたら嬉しいです
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
261:１３２人目の素数さん
15/08/04 23:37:24.36 +7ynWrxZ.net
>>255
その解答の記述のどの部分がわからないのか詳しく教えて下さい
262:■ ◆2VB8wsVUoo
15/08/05 00:03:49.14 XgUDXo0L.net
■
>866 ：粋蕎 ◆C2UdlLHDRI ：2015/08/02(日) 04:07:43.08 ID:UDB1q/6O
> 何なんじゃ？
> 「同上。具体的な話をしないと分からないんだよということが、徹頭徹尾分からないみたいだね。｣
> とか丸で常連扱いで儂を相手にして。世間では其れを「初見で馴れ馴れしい奴」と呼び
> 「人を舐めて掛かってる奴」と呼ぶ。故に聞く｡
> ↓
> >>819
> 人ん事ぉ舐めとんのかおどりゃあ？
> 「人違いでした」ぁじゃ済まされんぞわりゃあ？
>
> >>817
> しゃぁんめ。唐変木は、存在する。稀に集団で存在する｡
>
>909 名前：粋蕎 ◆C2UdlLHDRI ：2015/08/04(火) 21:56:05.66 ID:A7/9VOB9
> 反論も何もここ２週間、2chはご無沙汰だった儂に対して
> >>869は何を言うとるん？
>
>911 名前：粋蕎 ◆C2UdlLHDRI ：2015/08/04(火) 22:07:50.66 ID:A7/9VOB9
> ん？こう書くと
> 「名無しで書いてた癖に」とか言って流れ工作員扱いしてきたり
> 「君達みたいな程度の低い人間を十把一絡げにしているのだよ」とか見苦しい言い訳してみたり
> されるんかのう？
>
> まぁ人を虚仮にしくさる性格じゃ云う事は確かな様じゃな
> これはこれは見事なまでの天狗様じゃわい
>
263:１３２人目の素数さん
15/08/05 00:30:47.06 r2CcwrZH.net
>>256
ありがとうございます
ゆえに～
から
よって～
への過程がわかりません
264:１３２人目の素数さん
15/08/05 00:39:05.22 DOSyqIUx.net
>>258
「ゆえに」の行の不等式から
最大値最小値が「よって」の行のようになることがわからんっての？
書いてある通りじゃね
何がわからないのかよくわからない
265:１３２人目の素数さん
15/08/05 00:41:11.68 lRP5zelj.net
ゆえに の1行上の行にある不等式の各辺に√2を掛け、さらに各辺に2を加えると
「よって～」の不等式が得られる。、
266:１３２人目の素数さん
15/08/05 01:30:33.33 r2CcwrZH.net
>>259
>>260
ごめんなさい
√2と2を見間違えてました
変な質問してすみませんでした
あとありがとうございました
疲れてたみたいです
267:１３２人目の素数さん
15/08/06 23:49:29.63 G0pOdNjT.net
tは0≦t≦1の範囲を動く実数の変数とする．xyz平面において4点O,A,B,CをO(0,0,0),A(t,1-t^2,0),B(t,1-t^2,1-t^2),C(0,0,1-t^2)と定め，長方形OABCの周および内部をRとする．ただし，t=1のときRは線分OAを表すとする．Rが動いて�
268:�る立体をVとするとき，Vの体積を求めよ． かなり考えたんですけど分かりません。高三です
269:１３２人目の素数さん
15/08/06 23:54:48.64 qieV58xs.net
難しい問題はスルーする
簡単な問題には即座に解答がつき解答者は大人ぶる
これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
270:１３２人目の素数さん
15/08/07 00:03:09.79 pL2Y9X5X.net
x^3+y^3+1-3xy
これの因数分解がわかりません
よろしくお願いします
271:１３２人目の素数さん
15/08/07 00:10:08.84 n+Eh39bj.net
>>264
x^3+y^3+1^3-3xy*1
272:１３２人目の素数さん
15/08/07 00:11:16.38 pL2Y9X5X.net
>>265
ありがとうございます！
全然思いつきませんでした！
そんなに頭のいい方ならきっと>>262なんかすぐわかっちゃうんでしょうね！
私にはチンプンカンプンですが。。
273:１３２人目の素数さん
15/08/07 00:13:03.88 pL2Y9X5X.net
難しい問題はスルーする
簡単な問題には即座に解答がつき解答者は大人ぶる
これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
274:１３２人目の素数さん
15/08/07 02:26:26.40 bnxDzjhA.net
>>262
2/5
275:１３２人目の素数さん
15/08/07 02:29:43.48 SC9U8gAe.net
>>262
t=xのときのAとt=x+h(h>0)のときのAとOで作る三角形の面積を⊿Sとし
この三角形とt=xのときのCで作る三角柱の体積を⊿Tとすると
⊿S=│x(1-(x+h)^2)-(1-x^2)(x+h)│/2=h(1+x^2+xh)/2
⊿T=(1-x^2)⊿S=h(1-x^4+xh(1-x^2))/2
このときtをhずつ刻んで変化させたときの三角柱全体で作る立体はh→0でVに近づくので
⊿Tの和の極限∫[0,1](1-x^4)/2dx=2/5はVの体積に等しい
276:１３２人目の素数さん
15/08/07 11:45:06.57 Bi3ZoySe.net
長方形はtが変化すると回転するので厄介である。そこで、z軸に垂直な平面で切ることにする。
断面は線分CB, 放物線(t,1-t^2,z), yz平面で囲まれた部分で、その面積は
∫[0,t](1-x^2)dx-1/2*t*(1-t^2)=1/6t^3+1/2t。
これをzで積分する。z=1-t^2に注意すること。
V=∫[0,1](1/6t^3+1/2t)dz=∫[1,0](1/6t^3+1/2t)(-2tdt)=∫[0,1](1/3t^4+t^2)dt=2/5
277:１３２人目の素数さん
15/08/07 12:19:22.28 F6Nsx248.net
>>269
極座標表示された関数の立体バージョンの積分みたいなやり方ですね。面白いです。ありがとうございました！
278:１３２人目の素数さん
15/08/07 12:27:35.19 F6Nsx248.net
連レスすいません、、
>>270
zで切ったときのグラフの概形少し勘違いしてました。厳密性に長け、堅実なやり方、参考になります。ありがとうございました！
279:１３２人目の素数さん
15/08/07 12:57:11.30 kLtYpOJ4.net
URLﾘﾝｸ(www.dotup.org)
極限の問題なんですが，これであってますか？
280:１３２人目の素数さん
15/08/07 13:05:52.11 dOVPHN1g.net
x^2-(a+1)x+2=0 で判別式Dと置く問いで
ax^2+bx+c=0 判別式D=b^2-4ac だから
D={-(a+1)}^2-4*1*2 としたところ不正解で、参考書の正解は
D=(a+1)^2-4*1*2
なんで-(a+1)xなのに-が付かないのでしょうか
281:１３２人目の素数さん
15/08/07 13:09:14.28 YkeDulLV.net
>>274
どっちでも合ってるよ。
参考書の方は(-X)^2=X^2をショートカットしただけ
最終的な答が合わないとしたら計算ミスが疑わしい
282:１３２人目の素数さん
15/08/07 13:19:24.21 dOVPHN1g.net
>>275
やり直したら途中で計算間違えていました
即レスありがとうございます(-X)^2=X^2でストンと腑に落ちました
283:１３２人目の素数さん
15/08/07 16:52:56.08 mZxDxqO2.net
>>264
Wolfram Alpha に聞いてみよう
284:１３２人目の素数さん
15/08/07 16:54:17.78 pL2Y9X5X.net
難しい問題には即座に煽りレスがつき何回も聞くとコピペ認定される
簡単な問題には即座に解答がつき解答者は大人ぶる
これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
285:１３２人目の素数さん
15/08/07 21:43:46.
286:58 ID:6+PhcSVC.net
287:１３２人目の素数さん
15/08/07 21:57:23.34 8TqzDBAD.net
無駄に遠回りしてるけれど式は間違ってないように見える。
そこから先の計算はどうなってる？
288: 【東電 74.3 %】
15/08/07 21:57:30.41 VC8LIHBd.net
和の法則
289:１３２人目の素数さん
15/08/07 21:58:33.12 47sj4Lea.net
>>279
答はどうなってるの？
290:１３２人目の素数さん
15/08/07 22:19:35.40 pL2Y9X5X.net
高校一年生の整数の問題です
どの2つを取っても1以外の公約数を持たない3つの自然数をx,y,zとする
また、自然数nの全ての素因数の積をf(n)と表すこととする
以下の問いに答えよ
(1).f(xyz)=f(x)f(y)f(z)を示せ
以下、x+y=zが成り立つとする
(2).f(x)≦z、f(y)≦z、f(z)≦zが成り立つとを示せ
(3).(f(xyz))^3≦zとなるx,y,zを全て求めよ
よろしくお願いします
291:１３２人目の素数さん
15/08/07 22:20:04.76 pL2Y9X5X.net
切り離されていない、一列に並んだn枚の切手を考える。
切手を折り込み、左端の切手が表向きで一番上にくるような場合の数をT(n)とする。
このとき、全ての切手が一つに重なっており、全体では1枚のサイズにまとまっているとする
(1)T(2),T(3),T(4),T(5)を求めよ。
(2)T(n+2),T(n+1),T(n)の間に成り立つ漸化式を求めよ。
(3)T(n)を求めよ。
292:１３２人目の素数さん
15/08/07 22:20:35.85 pL2Y9X5X.net
青いチャートの問題です。。。
ある2以上の偶数nについて、n=a+b(a,bは自然数、a≦b)と書けるとき、(a,b)の組み合わせの総数をf(n)とする。
また、a,b共に偶数である場合の総数をg(n)、共に素数である場合の総数をh(n)とする。
(1)f(12)、g(12)、h(12)を求めよ。
(2)f(n)を求めよ。
(3)g(n)を求めよ。
(4)h(n)を求めよ。
馬鹿なので全然わかりません(-_-)
よろしくお願いしますm(_ _)m
293:１３２人目の素数さん
15/08/07 22:21:04.30 pL2Y9X5X.net
自然数nに対して次のような関数を考える。
f(n)=n/2(nは偶数)、3n+1(nは奇数)
nにfをi回適用したものをa(n,i)と書くことにする。
(1)a(3,7)、a(5,6)を求めよ。
(2)任意の自然数nに対して、a(n,i)=1となるようなiが存在することを示せ。
わかりません、よろしくお願いします。
294:１３２人目の素数さん
15/08/07 22:21:33.00 pL2Y9X5X.net
至急お願いします！
自然数nについて、nの約数のうち、nを含まないものを全て加えたものがnに等しくなるようなnを考えよう。
このようなnを小さいほうから並べたものをa[i]とする。
たとえば、6の約数は1,2,3,6であり、6=1+2+3であるからa[1]=6となる。
(1)a[2]、a[3]を求めよ。
(2)b[n]=log a[n]とするとき、b[n]、b[n+1]、b[n+2]の間に成り立つ漸化式を求めよ
(3)a[i]が奇数になるような最小のiを求めよ。
明日みんなの前で解かないといけないんですが、数学が苦手で全くわかりません！
助けてください！
295:１３２人目の素数さん
15/08/07 22:22:00.74 pL2Y9X5X.net
自然数nに対して、Mn=2^n-1を考える
(1) Mnが素数ならば、nも素数であることを証明せよ
(2)Mnとして表すことのできる素数は無数に存在することを示せ
必要ならば素数が無数に存在することを用いてもよい
わかりません
よろしくお願いします
296:１３２人目の素数さん
15/08/08 00:47:58.35 Vv
297:LoLeVl.net
298:１３２人目の素数さん
15/08/08 01:15:18.72 IDrnuZgP.net
a^2 + b^2 + 2ab = (a + b)^2 で
a=1/3 , b=4/9 とすれば a + b = 7/9
299:１３２人目の素数さん
15/08/08 01:27:59.56 VvLoLeVl.net
>>290
oh....
僕が馬鹿でした。ありがとうございました。
300:１３２人目の素数さん
15/08/08 16:41:34.61 g6qRQnE7.net
毎度毎度同じことを…
歴史的な未解決問題を質問してみるのは構わないが、
それを「青いチャートの問題」とか言うのはよせよ。
ひっかかる子がいたら、気の毒だから。
301:１３２人目の素数さん
15/08/08 16:57:09.84 PH8GN7p5.net
荒らしに説教しても無駄ｗ
302:１３２人目の素数さん
15/08/08 18:31:16.78 vXKKvIEN.net
はやくこの荒らし逮捕されねーかな
303:１３２人目の素数さん
15/08/08 19:25:49.22 ib/1nP01.net
レス番飛んでるとおもったらまた例の劣等感の塊が来てるのか
304:１３２人目の素数さん
15/08/08 21:29:07.29 Z7I8iTef.net
受験数学は全然できなくて無問題
あんなのは所詮公式と解法パターンの丸暗記競争だから
ルービックキューブと一緒でやり方知ってりゃ１０秒で解法が組み上がる
大学行ったら数学や物理は勿論、化学だって高校数学なんか全く役に立たないよ
そうはいっても国公立の理系は少なくともセンター数学を受けないと入れない
国立、特に下位駅弁からは同レベルの理系単科私大等と比べて突出した才能が出ない一因でもある
俺も文系からの理系学部進学組みだけど高校で理系だった奴は暗記重視で本質を理解している奴はいなかった印象がある
何でも覚えようとしちゃうのね。理解しようとしないで
今でも私大なら理系学部で入試に数学を課してない所があるはず（理由は前述のとおり）
但し記述式の国語があるから地頭勝負になるけどね
数学や理科といった暗記科目で挽回の効く東大理系前期なんかよりある意味難関
305:１３２人目の素数さん
15/08/08 21:32:14.97 Z7I8iTef.net
どうして世間では数学は難しいものだと言われているんですか？
数学はパターン暗記のゴミ教科じゃないんですか？
それとも、それすらわからないほど、馬鹿な人間が多いのですか？
もしそうなら、そのようなアホにわざわざこんな面倒なパズルを必須にする意味がますますわかりません
なぜ数学は勉強しないといけないのでしょうか？
306:１３２人目の素数さん
15/08/09 00:40:30.19 s77U3F0n.net
薄汚いオッサンが今日も必死の荒らし行為
307:１３２人目の素数さん
15/08/09 04:48:14.92 xfRCdN51.net
文系に自信がないから仕方なく理系
308:１３２人目の素数さん
15/08/09 09:42:47.43 E7gP+5/e.net
y=(x^4/4)-(x^3/3)のx=2における接線の求め方を教えてください。
309:１３２人目の素数さん
15/08/09 10:11:50.41 GoFI9q5F.net
f'(x)=x^3-x^2
f'(2)=8-4=4
f(2)=4-8/3=4/3
y-f(2)=f'(2)(x-2)
y-4/3=4(x-2)
y=4x-20/3
310:１３２人目の素数さん
15/08/09 11:13:56.36 /mzm4Xqa.net
などと、意味不明の供述をしており、
容疑者が日本語を話せないことから
�
311:ｧ警は捜査を慎重に進める方針とのことです。
312:１３２人目の素数さん
15/08/09 11:40:48.72 GoFI9q5F.net
今日も「解けない側」の圧勝かぁ・・・。
毎日毎日、ワケ分からん問題ばかりだから常勝なんだよね・・・。
たまには、解ける解けるって悩んで負けてみたい、それが今の切実な悩み。
313:１３２人目の素数さん
15/08/09 12:26:20.84 hLJNPh7A.net
劣等感の塊
314:１３２人目の素数さん
15/08/09 12:32:09.89 p/0muv+s.net
どのレベルかわからないので、ここで質問いたします。
レベル違いでしたらご容赦ください。
以下の条件のくじ引きを行い、赤い球を引くと「あたり1回」とします。
① 【1/100】の確率で赤い球をひけるくじを【１回】引く。
② 赤い球をを引くと、【1/2】の確率で「黄色い球」を引けるくじを【1回】引く。
※赤い球でないので、当たりにはカウントしません。
③ ②で黄色い球を引くと、【1/10】のの確率で「赤い球」を引けるくじを最大【5回】引く。
※くじを引く回数が５回未満であっても、赤い球を引いた場合、そこで終わりになります。
①のみの条件であれば「赤い球を引ける確率」の、最終的な確率？数学的な確率？って
「1/100」ですよね。
質問1．これが、①～③の条件でくじを試した場合、の数学的？最終的確率？を求める数式と答えを教えてください。可能ならば途中式もお願いします。
質問2．この問題は、どの程度の数学力？(中学校レベルや数ⅰ数ⅱなどとお答えください)が求められる問題なのでしょうか。
条件が足らない、余計だということでしたら、お手数ではございますが、回答者様側で、削除、補足を入れてくださいませ。
よろしくお願いいたします。
315:１３２人目の素数さん
15/08/09 12:48:38.14 GoFI9q5F.net
②の条件がよくわかりません
当たりを引いた後に、またくじをひくのでしょうか？
316:１３２人目の素数さん
15/08/09 12:59:40.82 p/0muv+s.net
>>306
はい、引きます。
あとすみません、条件④がありました。
条件④は
④ ③で赤い球を５回以内に引けた場合、再度③の条件でくじを引く（５回以内に引いた場合、再度③の条件でくじを引き続ける）
です。
すみません、フローチャートにしてから再度質問したほうがいいでしょうか。。
ちょっと自分でも、言葉でうまく伝える自信が・・。
317:１３２人目の素数さん
15/08/09 13:03:25.18 GoFI9q5F.net
なにか元になるものがあるのなら、それを書くといいかもしれませんね
318:１３２人目の素数さん
15/08/09 13:16:56.06 a1qGU2WX.net
パチンコ確変？ｗ
③の確率だけ求めればいいから、難関高校受験レベル・・・かな
ゲーム中だしここまでｗ
319:１３２人目の素数さん
15/08/09 13:21:38.74 GoFI9q5F.net
パチンコとかってなんか確率だけじゃなくてお金ある程度つぎ込まないと当たらないとかそういうのあるっぽいですし、あんまり確率も当てにならないような気がしますけどどうなんでしょうね
320:１３２人目の素数さん
15/08/09 15:15:24.01 p/0muv+s.net
304、306です。
URLﾘﾝｸ(fast-uploader.com)
フローチャート書きました。
この場合に、「あたりを引ける確率」が幾つになるか、計算式・確率をお教えください。
お手数でなければ、途中式もお願いします。
1/10の確率のくじ→当たり回数+1の後が永久ループになる恐れがあり、
永久ループがあって、問題がある場合(計算が複雑になるなど・・)
「リミットを○回として計算」的なことをお知らせください。
すみません、偉そうにフローチャート書きますって言っておきながら、
書き方をほとんど知りません。(分岐と端子、処理を聞いたことがあるぐらいしか知りません)
間違いご容赦の上、雰囲気でお受け取りください。
>>309
はい、おっしゃるとおりです。イメージしているのはガロですね。
私自身は、１年に２～３回ぐらい、１円とか0.5円ぐらいのパチンコでちょっと（２０００～３０００円）
遊ぶぐらいですが・・、「本当に表示の確率で抽選してんの？」っていう、都市伝説があるので
ちょっと調べてみようかなと。（データ自身は、２００万回転分のデータが有ります）
321:１３２人目の素数さん
15/08/09 16:32:13.91 eoT6kix6.net
>>310
ギャンブルは客にとっては博打だが店にとっては鉄板だ。
322:１３２人目の素数さん
15/08/09 18:29:42.55 GoFI9q5F.net
難しいですね
何回か試行したときの合計の当たり回数の期待値を試行回数で割ればいいんですかね？
323:１３２人目の素数さん
15/08/09 19:39:48.15 s77U3F0n.net
馬鹿は邪魔だから黙ってて。
324:１３２人目の素数さん
15/08/09 19:41:36.18 GoFI9q5F.net
答えはまだですか？
325:１３２人目の素数さん
15/08/09 19:58:59.62 VuVkdoyc.net
>>305
1/2の確率のくじに当たる確率は1/200なので、まず、そこからの確率を考えて1/100*1/2を掛ければよい。
p=1/10, q=9/10とする。
0回当たる確率はq^5
1回当たる場合は、◯×××××,×◯×××××, ××◯×××××、×××◯×××××、××××◯×××××となるので
pq^5+pq^5+pq^6+pq^7+pq^8+pq^9=q^5(p+pq+pq^2+pq^3+pq^4)
2回当たる場合は、[×が４回以下]◯[×が４回以下]◯[×が5回]で
(1+q+q^2+q^3+q^4)p(1+q+q^2+q^3+q^4)p*q^5=p^2*q^5*(1+q+q^2+q^3+q^4)^2=q^5(p+pq+pq^2+pq^3+pq^4)^2
同様に考えるとn回当たる場合の確率ははq^5(p+pq+pq^2+pq^3+pq^4)^n
最初からは
0回当たる確率は 99/100+1/100*1/2+1/100*1/2*(9/10)^5=19959049/20000000
1回当たる確率は 1/100*1/2*(9/10)^5*(40951/100000)
2回当たる確率は 1/100*1/2*(9/10)^5*(40951/100000)^2
.....
n回当たる確率は 1/100*1/2*(9/10)^5*(40951/100000)^n
326:１３２人目の素数さん
15/08/09 20:08:33.79 GoFI9q5F.net
①であたって、②ではずれて、またさらに①であたるというような組み合わせがないように思いますがどうなんですか？
327:１３２人目の素数さん
15/08/09 20:12:18.84 p/0muv+s.net
>>313
難しいですか・・、
>>316
丁寧なご回答ありがとうございます。
疑うわけじゃないのですが、
> 1/2の確率のくじに当たる確率は1/200なので、まず、そこからの確率を考えて1/100*1/2を掛ければよい。
1/2の確率で当たるくじは、当たり回数にかうんとしませんが、大丈夫でしょうか。
URLﾘﾝｸ(fast-uploader.com)←フローご参照ください。
言葉が少なく恐縮です、上記フローにおける、ｎ回のあたりを得る確率でなくて、
上のフローを、∞回の試行の結果、確率が幾つになるかってのがわかれば、最高です。
328:１３２人目の素数さん
15/08/09 20:54:24.86 GoFI9q5F.net
プログラム組んで計算してみました
1.3%あたりに落ち着くようです
コードも載せときます
言語はC#です
using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
static class Test
{
static Random random;
const long count=10000000;
const int number=10;
static Test(){random=new Random();}
public static void Main()
{
var list=Enumerable.Range(1,number).Select(x=>Game());
foreach(var k in list)Console.WriteLine((double)k/count);
}
static long Game()
{
long sum=0;
for(long i=0;i<count;++i)
{
if(random.Next(100)!=0) continue;
++sum;
if(random.Next(2)==0) continue;
329:１３２人目の素数さん
15/08/09 20:54:51.53 GoFI9q5F.net
for(int j=0; j<5 && i<count ;++j)
{
if(random.Next(10)==0)
{
++sum;
++i;
j=-1;
}
else ++i;
}
}
return sum;
}
}
330:１３２人目の素数さん
15/08/09 20:57:26.06 s77U3F0n.net
で、解けないんですね。
331:１３２人目の素数さん
15/08/09 20:57:51.25 GoFI9q5F.net
こんなの厳密に解けるわけないと思います
332:１３２人目の素数さん
15/08/09 20:58:48.15 s77U3F0n.net
今日も「解けない側」の圧勝かぁ・・・。
毎日毎日、ワケ分からん問題ばかりだから常勝なんだよね・・・。
たまには、解ける解けるって悩んで負けてみたい、それが今の切実な悩み。
333:１３２人目の素数さん
15/08/09 21:04:20.04 GoFI9q5F.net
一箇所間違ってました
else ++i;
↓
else if(j!=4) ++i;
それでもまぁ結果はかわりませんね
1.3%です
334:１３２人目の素数さん
15/08/09 21:09:31.34 /mzm4Xqa.net
「最終的確率」って、何じゃい？
①で外れたら、そこで終わりだし、
①で当たったら、その後②③がどうなろうと、
既に赤玉は当たっている。
赤玉が当たる確率は1/100で、
①だけのときと何も変わりない。
335:１３２人目の素数さん
15/08/09 21:11:37.92 GoFI9q5F.net
>>325
n回試行し終わった時点での
336:、①、③、もしくは④の過程において赤玉を引いた総数をnで割った割合の、n→∞としたときの極限のことです
337:１３２人目の素数さん
15/08/09 21:23:00.98 /mzm4Xqa.net
>>326
何がしたいのかは、判ったけれども、、、
それだと、少なくとも「確率」ではないし、
何かの「期待値」と呼ぶのも難しい気がする。
338:１３２人目の素数さん
15/08/09 21:23:58.25 GoFI9q5F.net
質問者に言ってください
今回の質問の意図はこれ以外に考えられません
339:１３２人目の素数さん
15/08/09 21:53:23.92 p/0muv+s.net
>>324
ありがとうございます。
わざわざコード化までしていただいて恐縮です。
>>327
図はこうすればよかったですね。
URLﾘﾝｸ(fast-uploader.com)
↑ちょっと足してあります。
自分の説明がどの程度で伝わるのか、自分の伝える能力を見誤りました恐縮です。
340:１３２人目の素数さん
15/08/09 22:18:11.80 MOvvFUkr.net
くそ暑いのに自作自演お疲れｗｗｗ
341:１３２人目の素数さん
15/08/09 22:38:28.89 oG5nHbDP.net
x^2-y^2≧0をxy平面上に図示する場合、どうやって解けばいいのでしょうか？
342:１３２人目の素数さん
15/08/09 22:44:47.15 E7gP+5/e.net
確率漸化式についてまとめた参考書とかない？
スレチだったらすいません。
343:１３２人目の素数さん
15/08/09 23:17:09.70 adpiIB/V.net
>>331
因数分解してみたり
344:１３２人目の素数さん
15/08/09 23:30:48.21 oG5nHbDP.net
>>333
(x-y)(x+y)≧0
x-y≧0かつx+y≧0
または
x-y≦0かつx+y≦0
これでいいのでしょうか？
345:１３２人目の素数さん
15/08/10 00:21:48.28 UdT7SQeB.net
>>331
|x|≧|y|なので、第１象限でx≧yを描いてあとは座標軸に対称。
346:１３２人目の素数さん
15/08/10 01:10:49.16 pIbVVG+C.net
a=1/100, b=1/2, p=1/10, q=1-p=9/10
A=p+qp+q^2p+q^3p+q^4p=1-q^5
B=1p+2qp+3q^2p+4q^3p+5q^4p=1+q+q^2+q^3+q^4-5q^5
C=Σ_{i=0}^∞(iA^i q^5)=A/(1-A)^2q^5=A/(1-A)=(1-q^5)/q^5
D=Σ_{i=0}^∞(iBA^{i-1} q^5+5A^iq^5)=Bq^5/(1-A)^2+5q^5/(1-A)=B/(1-A)+5
=(1+q+q^2+q^3+q^4-5q^5)/q^5+5=(1+q+q^2+q^3+q^4)/q^5=(1-q^5)/(1-q)/q^5
終了までの平均あたり回数 E=0(1-a)+1a(1-b)+1ab+abC=a+abC=a+ab(1-q^5)/q^5
終了までの平均試行回数 F=1(1-a)+1a(1-b)+1ab+abD=1+abD=1+ab(1-q^5)/(1-q)/q^5
あたり確率=E/F=1.3%ぐらい？
347:１３２人目の素数さん
15/08/10 19:37:30.39 CdRD+gL2.net
数学Bベクトルの問題です
正六角形ABCDEFにおいて→AB=→a →AF=→bとする。対角線CEとDFの交点交点をPとする。
(問)対角線BF線分APの交点をQとするとき、BQ：QFを求めよ。
解答を見ると
→AQ=k→AP(kは実数)とすると
→AQ=4/3k→a ＋ 5/3k→b
Qは対角線BF上にあるから
4/3k ＋ 5/3k ＝1
これを解いてk=1/3
(以下略)
とありますが、
Qは対角線BF上にあるから
4/3k ＋ 5/3k ＝1
というのが全く分かりません。詳しく教えて頂けると助かります！
348:１３２人目の素数さん
15/08/10 19:59:03.65 /q11hhAP.net
「直線上にある」を「係数の和が1」で捉えただけだろ 教科書嫁
349:１３２人目の素数さん
15/08/10 22:41:48.05 UdT7SQeB.net
>>337
斜交座標では、ABをx軸、AFをy軸とすると、直線x+y=1上に点Qがある。
350:１３２人目の素数さん
15/08/10 23:01:58.94 xc2CyEdz.net
>>339
お前は回答すんな
351:１３２人目の素数さん
15/08/11 00:03:01.15 lNSQzxHm.net
Q は BF 上。BFの内分点(あるいは外分点)
→AQ = x →AB + (1-x) →AF = x →a + (1-x) →b と表せる
352:１３２人目の素数さん
15/08/11 16:26:57.40 0b2Cn0l0.net
SPIの問題なのですがお邪魔します。
日本語能力の問題かもしれないのですが、問題の意味がわからず
回答を見ても何をしているのかがよくわかりません。
■問題
原価２０００円の品物にいくらか利益を見込んで、定価をつけたが売れなかったので
大売出しの日に定価を割引して売った。このとき、利益の半分の割合で定価から割引して売ったところ
利益が２４０円あった。当初見込んだ利益は何％だったのか。
■回答
値引きの割合をｘとすると、利益の割合は２ｘとなる。
定価は2000*(1+1/2x)
売値は2000*(1+1/2x)*(1-1/10x)=2000+240
途中式省略
0=(x-2)(x-3)、xは２または３で、求めるべき利益の割合は４割か６割。
選択肢A-Eに６割はないので、４割となる。
この、定価の2000*(1+1/2x)と、売値の2000*(1+1/2x)*(1-1/10x)ってどういう意味なんでしょうか。
私の文章読解能力だと、原価2000円の商品に240円乗っけて売ったところ、当初予定利益の半分しか得られなかった。
→当初予定利益は４８０円
としか読めません・・よろしくお願いします。
353:１３２人目の素数さん
15/08/11 17:14:49.32 DVDcD90D.net
>>342
1．原価に対する利益の割合
2．定価に対する値引きの割合
2．の値が1．の値の半分だということ。ここでいう値というのは比の値のことであって金額のことではない。
つまり、結論から言うと、「4割の利益を見込んで定価を付けたが実際には定価の2割引きで売った」。
その解説では「割合をx」といって置きながら「定価は2000*(1+1/2x)」とちょっとよく意味のわからないことをやっている。
割合とはある寮を元にしてた方の料がその何倍に当たるかを表した数なので、
例えば原価2000円のものに対して4割の利益を見込んだ場合、利益の割合は0.4です。
従って、値引きの割合をｘと置いたのなら、利益の割合は２ｘで、
定価は2000*(1+2x)
売値は2000*(1+2x)*(1-x)=2000+240
x=0.2または0.3
求める利益の割合は4割または6割。となるはずです。
値引きの割合を「x割」とあいたのであれば定価は2000*(1+2x/10)などとなるはずです。
もしかして、定価は2000*(1+(2/10)x)と書かれているのでしょうか？
354:１３２人目の素数さん
15/08/11 17:17:16.19 DVDcD90D.net
変換ミスがひどかった
× 割合とはある寮を元にしてた方の料がその何倍に当たるかを表した数
○ 割合とはある量を元にして他方の量がその何倍にあたるかを表した数
355:１３２人目の素数さん
15/08/11 17:49:55.25 0b2Cn0l0.net
>>343
すみません、転写ミスです。
＞値引きの割合を「x割」とあいたのであれば定価は2000*(1+2x/10)などとなるはずです。
おっしゃるとおりです。
■問題
原価２０００円の品物にいくらか利益を見込んで、定価をつけたが売れなかったので
大売出しの日に定価を割引して売った。このとき、利益の半分の割合で定価から割引して売ったところ
利益が２４０円あった。当初見込んだ利益は何％だったのか。
■回答
値引きの割合をｘとすると、利益の割合は２ｘとなる。
定価は2000*(1+(2/10)x) ←【×】間違えてた【×】
売値は2000*(1+(2/10)x)*(1-(1/10)x)=2000+240 ←【×】間違えてた【×】
途中式省略
0=(x-2)(x-3)、xは２または３で、求めるべき利益の割合は４割か６割。
選択肢A-Eに６割はないので、４割となる。
この、定価の2000*(1+2/10x)と、売値の2000*(1+2/10x)*(1-1/10x)=2000+240ってどういう意味なんでしょうか。
ありがとうございます。よくわかりました。
356:１３２人目の素数さん
15/08/11 19:16:49.97 DVDcD90D.net
>>345
ところで、その問題、選択肢を答えるだけの問題なのであれば、選択肢を当てはめて計算してどれが合うかを探した方が早いと思うよ。
357:１３２人目の素数さん
15/08/11 21:24:15.16 yPTnn4jX.net
tan(x＋y)≧tan(x-y)って、どうなりますか？
358:１３２人目の素数さん
15/08/11 22:01:31.94 tMOKDCI/.net
他のスレでみつけた質問です
私が低レベルすぎたのでわかりませんでした
私は質問者じゃないのでマルチじゃないです
気になるので教えてください
f(x)は最高次の係数が1の整数係数多項式で、
f(α)=0 ⇒ |α|=1
が成り立っている。このとき、
f(α)=0 ⇒ ある自然数nが存在してα^n=1
359:１３２人目の素数さん
15/08/12 00:00:52.85 CzYrZzPF.net
>>347
変形すると、sin(2y)/(cos(x+y)*cos(x-y)) ≧ 0 となる。
３点(-π/2, 0), (π/2, 0), (0,π/2)を頂点とする直角二等辺三角形をウロコのように並べた形。
ただし、境界の斜めの直線は含まない。
360:１３２人目の素数さん
15/08/12 00:01:42.01 7Ceacshj.net
>>348
αが実数かどうかくらいは書いてくれやし
高校数学の多項式の解やし実数ってことでええんかいの？
まあ、この程度でαが複素数の時の証明も大体わかるんでない？
361:１３２人目の素数さん
15/08/12 00:54:07.44 K1NYMF9+.net
>>350
数学の質問スレ【大学受験板】part116
http://
362:kanae.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1429655197/ ここです 複素数だと思われます
363:１３２人目の素数さん
15/08/12 02:56:56.57 7Ceacshj.net
>>351
なぜ大学受験版の方で放置されてるんだろう・・・
αが実数なら、|α|=1よりα= 1 or -1。n=2で α^n = 1 になるから
f(α)=0 ⇒ |α|=1 ⇒ ある自然数nが存在してα^n=1
は成立してる。
では、αが複素数で|α|=1のときにαはどういう風に表現できますか？
ってこと。
ここさえわかればゴールは見えてる。
一応数３の範囲だと思うけど、数２（＋Ｂ）の範囲でも頭をひねれば表現できるはず。
364:１３２人目の素数さん
15/08/12 07:46:02.41 EyIPLcNn.net
ｙ＝ｘ^2－２ｘのグラフと、ｘ軸で囲まれた部分をｙ軸周りに回転させて出来る立体の体積を、
バウムクーヘン法を用いて解くと、どうなりますでしょうか？
自分がやると、体積なのに、マイナスになってしまいます。
バウムクーヘン法で解く場合も、グラフがｘ軸より下なら、マイナスをつけないとダメなのでしょうか？
365:１３２人目の素数さん
15/08/12 07:55:38.74 Og4EZHPW.net
バウムクーヘン法って高さ×円周を積分するんだろうけれど、
その高さってどこからどこまでの長さのことだ？
366:１３２人目の素数さん
15/08/12 08:11:28.97 K1NYMF9+.net
>>352
わかりません
367:１３２人目の素数さん
15/08/12 08:12:24.88 EyIPLcNn.net
>>354
仰っている高さについては、よく判りません
ただ、バウムクーヘン法の式は、２π∫ｘｆ（ｘ）ｄｘなので、
この場合は、２π∫ｘ(ｘ^2－２ｘ)ｄｘで、積分区間は、０→２と考えました。
368:１３２人目の素数さん
15/08/12 08:26:17.01 yNKk6HIm.net
>>356
じゃあ、ｙ=-（ｘ^2-2ｘ）のグラフと、ｘ軸で囲まれた部分をｙ軸周りに回転させて出来る立体の体積をバームクーヘンほうで求めるとどうなる？
369:１３２人目の素数さん
15/08/12 08:39:59.81 EyIPLcNn.net
>>357
読解力がなかったら、申し訳ないです。
それを>>353で、お訊きしたつもりなのですが？^^;
370:１３２人目の素数さん
15/08/12 08:43:39.02 K1NYMF9+.net
>>358
URLﾘﾝｸ(mathtrain.jp)
371:１３２人目の素数さん
15/08/12 09:12:08.54 EyIPLcNn.net
>>359
お手数をお掛けして申し訳ないのですが、>>356の式の何処が間違っているか、
具体的に指摘して頂けると助かりますm(__)m
372:１３２人目の素数さん
15/08/12 09:16:38.29 Og4EZHPW.net
>>356
式の意味を理解せずに暗記してるのか。
バウムクーヘン法の名前の由来は理解してる？
式の間違いを指摘するだけなら
＞バウムクーヘン法で解く場合も、グラフがｘ軸より下なら、マイナスをつけないとダメなのでしょうか？
その通り、で終わってしまうことではあるのだけれど。
373:１３２人目の素数さん
15/08/12 09:29:38.94 LDnx+wgL.net
>>360
「立体の体積」ならf(x)に絶対値がついてるもんじゃない？
374:１３２人目の素数さん
15/08/12 09:33:03.02 EyIPLcNn.net
>>361-362
どうも有難うございました
意味については、これからもっと深く理解します。
ただ、この問題を見た時に、「バウムクーヘンでやれば簡単ではないのかな？」と思いましたので。
色々と有難うございましたm(__)m
375:１３２人目の素数さん
15/08/12 10:30:00.56 /d5dYTsQ.net
∫dx/(exp(x)+exp(-x)
376:)^2 の積分は置換でやるんでしょうか。 どういう置換でいけばいいんでしょうか。
377:１３２人目の素数さん
15/08/12 10:48:26.90 ECj+67It.net
1 = ((e^x + e^-x)^2 - (e^x - e^-x)^2)/4
378:１３２人目の素数さん
15/08/12 12:32:40.09 OqW4nHVN.net
2x+1を(2x+1)^1と見て合成関数の積分としてできますか？
379:１３２人目の素数さん
15/08/12 13:51:09.00 YQwUK+T8.net
(e^x)/xの積分がどうしてもわかりません！
やっぱり文系に行こうかな？
380:１３２人目の素数さん
15/08/12 13:55:29.74 YQwUK+T8.net
このスレには何人か明らかに歪んだ人がいますね
381:１３２人目の素数さん
15/08/12 13:56:23.21 nl7qehqK.net
たいていのスレにいます。
382:１３２人目の素数さん
15/08/12 14:00:02.48 YQwUK+T8.net
恐ろしい板ですね。
383:１３２人目の素数さん
15/08/12 14:02:12.41 YQwUK+T8.net
なぜ歪むのでしょうか？
384:１３２人目の素数さん
15/08/12 14:17:20.76 kJ519Nw5.net
0≦Θ＜2πのときy＝3(sinΘ＋cosΘ)ー2sinΘcosΘの最大値を求める問題でx＝sinΘ＋cosΘとおいてyをxの関数で表すとy＝何になりますか？
またyの最大値を教えてください。
385:１３２人目の素数さん
15/08/12 14:18:08.19 TpEBn9k0.net
運営だから
386:１３２人目の素数さん
15/08/12 14:23:42.83 YQwUK+T8.net
>>372
多分、y=3x - x^2 + 1になりますかね、、、
あとは頂点の座標を求めればいいでしょう。
情けない事にこんな質問ぐらいにしか答えられんのです。。。
387:１３２人目の素数さん
15/08/12 14:27:01.26 YQwUK+T8.net
俺は確かにバカかも知れないがあんな性根の歪んだような腐れ人間よりはマシだ
と自分に言い聞かせる日々
388:１３２人目の素数さん
15/08/12 14:37:21.58 YQwUK+T8.net
まっ蜂の巣に近付かないのに越したことは無いでしょう
389:１３２人目の素数さん
15/08/12 15:10:50.56 K1NYMF9+.net
簡単なゴミ問は続々と解かれていっていますが、>>348これはまだなんでしょうか？
解けないんですか？
390:１３２人目の素数さん
15/08/12 15:30:58.64 YQwUK+T8.net
そんな事を聞いてどうするんですか？
まぁーたあなたの歪んだ欲求を満たすために毒を吐き散らすんですか？
391:１３２人目の素数さん
15/08/12 15:42:32.46 YQwUK+T8.net
大体、誰が何を解けるのか否かなどあなたには全く関係のない問題でしょう。
であれば、そのことに関しては余計な口出しをせずに黙っていてもらえますかね？
392:１３２人目の素数さん
15/08/12 15:44:54.46 YQwUK+T8.net
あなたが何者かの親か、教師にならない限り
それはタダのマスターベーションというものですよ
393:１３２人目の素数さん
15/08/12 15:45:52.52 K1NYMF9+.net
大体、頭悪いなら、>>348はあなたには全く関係のない問題でしょう。
であれば、そのことに関しては余計な口出しをせずに黙っていてもらえますかね？
あなたが解けないくせしてグダグダ文句垂れ流す限り、
それはタダのマスターベーションというものですよ
394:１３２人目の素数さん
15/08/12 15:46:28.76 YQwUK+T8.net
まっ下らない劣等感などは忘れて、せいぜい有意義な生活を送る事ですな
395:１３２人目の素数さん
15/08/12 15:46:51.08 YQwUK+T8.net
じゃあの
396:１３２人目の素数さん
15/08/12 15:49:26.64 YQwUK+T8.net
僕は>>348に関して何ら自分の回答や意見を公開しておらず、従って口出しなどしていないと言えるでしょう。
まっお互いマスターベーションなんですよこんなやり取りはね
397:１３２人目の素数さん
15/08/12 15:55:32.55 YQwUK+T8.net
そもそも、頭が悪かろうと解けなかろうと、興味の向いた時に取り組むのが数学なんです。
人間の心となると、そうはいかないんですねこれが
398:１３２人目の素数さん
15/08/12 15:56:57.13 K1NYMF9+.net
解けないくせしていつまでもグダグダ言い訳してることからしてレベルの低さが知れますね。。
399:１３２人目の素数さん
15/08/12 15:57:36.87 YQwUK+T8.net
ふーん所詮は他人を見下したいだけですか。。。
ご立派な事を言う割にはこれまた随分と、、、
400:１３２人目の素数さん
15/08/12 15:59:19.72 K1NYMF9+.net
解けないバカは黙ってろと言ってるんです
わかりますか？
401:１３２人目の素数さん
15/08/12 16:27:48.69 FbPpeevg.net
>>374
その3x-x^2+1はどうやったんでしょうか？
文系なもんでさっぱり…
402:１３２人目の素数さん
15/08/12 18:18:29.98 ENjnI8Tm.net
sin^2 Θ＋cos^2 Θ＝1 を使う
403:１３２人目の素数さん
15/08/12 20:58:25.63 0jwUfVJr.net
確率勉強してて思ったんですけど、確率が根拠となる理由ってあるんですか？
Xの箱の中には100個の飴があって1個が毒入り
Yの箱の中には100個の飴があって50個が毒入り
どっちかの箱から雨を選ばないといけないとして
A君はそのことを把握してるのでXの箱を選びました。
何故A君はXの箱を選んだのでしょう？
答え「Yのほうが毒入り飴を選ぶ確率が高いから」
勿論正解なんですけど、何で確率が高いことを根拠にできるんでしょうか？
常識的に考えたら分かるけど数学的に説明できなくないですか？
確率が高いから当たり前だろって言われるけど。
404:１３２人目の素数さん
15/08/12 21:01:16.81 K1NYMF9+.net
>>391
大数の法則というものがあります
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
405:１３２人目の素数さん
15/08/12 21:03:39.69 0jwUfVJr.net
>>392
何それ面白い
けど読んでもわかんなかったｗｗ
噛み砕いてくだちい＞＜
406:１３２人目の素数さん
15/08/12 21:08:33.68 K1NYMF9+.net
計算で出した確率が高ければ高いほど、実際にその事象が起こりやすいということです
407:１３２人目の素数さん
15/08/12 21:14:13.79 0jwUfVJr.net
>>394
いやだからそれも証明しないといけないわけで…
その証明には確率を使ったらダメなのでは
408:１３２人目の素数さん
15/08/12 21:22:57.08 K1NYMF9+.net
ある試行においてある特定の事象が起きる確率を計算したときにでてくる確率を数学的確率といい、p とします
n回試行したとき、それまでにその事象がa回起きたとき、n/a=qを経験的確率といいます
経験的確率は、実際の起こりやすさを示していると考えられます
nを大きくして行けば、qとpは一致する、これが大数の法則です
409:１３２人目の素数さん
15/08/12 21:33:21.12 0jwUfVJr.net
>>396
qとpが一致する証明は、qは経験なんだから証明もくそもないって
言われたらそう納得するしかないですが
410:１３２人目の素数さん
15/08/12 21:37:08.05 K1NYMF9+.net
URLﾘﾝｸ(mathtrain.jp)
ここに詳しい証明は書いてあります
wikipediaには証明はのってませんでしたね
411:１３２人目の素数さん
15/08/12 21:42:15.56 0jwUfVJr.net
>>398
証明に分散、期待値って使ってる時点で…
予測できないことを証明するのは無理では
412:１３２人目の素数さん
15/08/12 22:04:03.46 K1NYMF9+.net
なるほど
limn→∞P(|Yn－μ|≥ϵ)=0
これを解釈する上で、P、すなわち確率の意味に頼らなければならなくなるのかもしれませんね
その意味で、この証明はトートロジーになっているのかもしれません
よくわからないのに回答するもんじゃないですね
今日も「解けない側」の圧勝かぁ・・・。
毎日毎日、ワケ分からん問題ばかりだから常勝なんだよね・・・。
たまには、解ける解けるって悩んで負けてみたい、それが今の切実な悩み。
私は無能なんですね
バカなんですね
価値のない人間なんですね
あとは頭のいい方にお任せします
>>348の回答はまだ募集中です
413:１３２人目の素数さん
15/08/13 05:03:42.80 VeAg3C+i.net
>>391
1から100までの数字がランダムに選ばれる番号くじがあって、
Xのクジと番号クジで1を引くことが同等、
Yのクジと番号クジで1～50を引くことが同等
という前提を受け入れるならば、
1や51～100を引いた場合はXでもYでも変わらないし、
2～50を引いた場合はXだったら助かるけれど、Yだったら死ぬわけで、
いずれにしてもYを選ぶ理由はなくX１択
414:１３２人目の素数さん
15/08/13 07:20:21.59 iKdfbSb2.net
あっちでの回答が完結してしまいましたので教えてください
f(x)は最高次の係数が1の整数係数多項式で、
f(α)=0 ⇒ |α|=1
が成り立っている。このとき、
f(α)=0 ⇒ ある自然数nが存在してα^n=1
αを複素数とする
こんな回答が貼られました
↓
URLﾘﾝｸ(math.stackexchange.com)
I know that if all conjugates of α have absolute value 1, then α is a
415: root of unity by the argument below: ここ以下のがそうなのかと思うのですが、全然わかりません これ以下の数式は、どうやらif all conjugates of α have absolute value 1、すなわち多項式がminimal polynomialのときだけのような気がしますが、そのような仮定をしていない今回も成り立つのですか？ But there can only be finitely many such polynomials 以下、なにをやっているのかわかりません 回答お願いします
416:１３２人目の素数さん
15/08/13 08:49:05.01 iKdfbSb2.net
わかりました
f(x)は、絶対値がαiの複素数を用いて以下のようにかける
ただし、f(x)の次数をdとする
f(x)=(x-α1)(x-α2)...(x-αd)
また、gn(x)=(x-α1^n)(x-α2^n)....(x-αd^n)を考える(nは自然数)
gn(x)のそれぞれの項の係数は、αi^nに関する基本対称式になっているから、αiの基本対称式を用いて表すことができる
αiの基本対称式はそれぞれf(x)の係数と対応しており、今回係数は全て整数である
よって、gn(x)のそれぞれの項の係数は整数である
|αi|=1であるから、|αi^n|=1である
よって、gn(x)のx^kの係数は、絶対値がdCk以下の整数となる
よって、gn(x)として考え得る次数dの多項式は有限である
nはいくらでも大きくすることができるから、鳩ノ巣原理より、gn(x)のうち、両者が一致するものが存在する
また、nはいくらでも大きくすることができるから、鳩ノ巣原理より、そのような一致する多項式のなかで、互いに一致するものを無数に取ることができるようなものを選ぶことができる
以下、そのようなある多項式と一致する多項式、その全体Gを考える
Gのうち、適当にgn(x)、gm(x)を選び出す
このとき、(x-α1^n)(x-α2^n)...(x-αd^n)=(x-α1^m)(x-α2^m)...(x-αd^m)が成り立っているため、1≦i≦dを満たす自然数にたいして、αi^n=αj^mが成り立つ
このときのjの並びは1～dの順列だと考えられる
順列として考えられる最大の個数はd!であり、Gとして考えられる多項式は無数にあるから、鳩ノ巣原理より、1≦i≦dを満たす自然数それぞれにたいして、αi^n=αi^m(n＞m)を満たすものが存在する
このときαi^(n-m+1)=1
ゆえに示された
417:１３２人目の素数さん
15/08/13 09:38:25.01 sF/0qPIP.net
>>401
それは確率の説明そのもので
証明になってないよね