15/07/31 21:52:34.60 9CvhTI6K.net
表記の問題だから、そんなに単純に片付けられては困る。
151:１３２人目の素数さん
15/07/31 21:54:04.78 SO/IVw5/.net
どういうことですか？
5と5.0は違うんですか？
152:１３２人目の素数さん
15/07/31 21:55:06.89 9CvhTI6K.net
当然ながら文脈で解釈する余地が生まれているということだ。
153:１３２人目の素数さん
15/07/31 21:56:20.66 SO/IVw5/.net
それはわかりますが、今回の文脈では区別する必要はないですよね？
あえて5.0を使う必要もないとは思いますが
154:１３２人目の素数さん
15/07/31 21:58:35.49 ccTQnusg.net
あえて使ったからには意味があると考えるべきであり、意味がないのなら使ってはいけなかった。
155:１３２人目の素数さん
15/07/31 22:02:49.80 SO/IVw5/.net
>>151
質問者は、「xの最小の整数値」の「整数値」を整数部分だと考えていました
5.1という表記から、整数部分、小数部分を意識しているということをはっきりさせるため、このような表記を用いたのだと考えられます
この意味で、5.0�
156:ﾆは、整数部分が5であり、小数部分が0、もしくは「0.0」の実数を表現したのだと考えられますね これがそんなにおかしいのでしょうか？ たしかに、整数部分関係ない整数値という視点からみれば5.0を使う必要はないですし、今回もわざわざ使う必要もないわけなのですが、特別突っ込むようなことでもないと思います
157:１３２人目の素数さん
15/07/31 22:37:25.13 N85K5FBL.net
意味のないことをするということはよくわかってないとも考えられるね。
158:１３２人目の素数さん
15/07/31 22:38:44.62 SO/IVw5/.net
それは当然です
わならないから質問するのですから
159:１３２人目の素数さん
15/07/31 22:40:59.99 gGpJgEgD.net
lim[x→0] (x/e^x)
ハ 1 デイイデスカ？
160:１３２人目の素数さん
15/07/31 22:41:29.99 SO/IVw5/.net
だめです
161:１３２人目の素数さん
15/07/31 22:43:59.12 8Ac1+kA6.net
流したくなったんだな
162:１３２人目の素数さん
15/07/31 22:47:52.26 gGpJgEgD.net
0のヨウデスネ
でも ロピタルの定理を使うと1のような気がしたんですが、この定理は
何でもかんでも成り立つわけではないんですね。
163:１３２人目の素数さん
15/07/31 22:59:15.62 4rmhbGj4.net
f(0)=g(0)=0でないと
f(x)/g(x)=((f(x)-f(0))x)/((g(x)-g(0))/x)と書けないからな
164:１３２人目の素数さん
15/07/31 22:59:25.60 SO/IVw5/.net
ちょっと調べればロピタルが使える条件がでてくるはずです
調べてみましょう
165:１３２人目の素数さん
15/08/01 00:44:13.67 lSyvl3Mt.net
ノミネート法についての質問です
下凸の２次関数で軸の位置で場合分けする典型問題のとき
最大値のときは場合分けなしにいけるのに最小値は場合分けが必要なのはなぜですか？
166:１３２人目の素数さん
15/08/01 02:00:23.26 6VU8Yt6Z.net
頂点は最小にはなっても最大にはならないから
167:１３２人目の素数さん
15/08/01 07:21:52.60 4lZ/g5db.net
ラミネート法のについての質問です。
歯磨きは最後まで絞って使いますか？
168:１３２人目の素数さん
15/08/01 08:59:45.93 vKOWdXyc.net
>>161
最大値や最小値を取る箇所の探索とは、図を指してあてずっぽうにここというような処理ではないからです。
169:１３２人目の素数さん
15/08/01 09:02:49.10 YVP56gQS.net
今日も理系の圧勝だ
170:１３２人目の素数さん
15/08/01 11:07:07.83 GXJ201gA.net
lim h->0 の hとか積分と面積の説明に出てくる t とかって
なにかの英単語の略だとおもうんですが何の略なんですか？
171:１３２人目の素数さん
15/08/01 11:32:43.82 dmljB8OT.net
>>166
hはhighかな。tはtimeのtだと思う。物理ではtで微分することが多いからそこからtを使うことが多いのかも。
172:１３２人目の素数さん
15/08/01 13:47:59.48 lpMhyg2a.net
「刻む」の hack かも
173:１３２人目の素数さん
15/08/01 13:50:31.24 kBAR+UyM.net
hash 鴨
174:１３２人目の素数さん
15/08/01 13:56:36.73 GXJ201gA.net
>>166-168
ありがとうございます。
確かに t は物理で見覚えがありますね。
175:１３２人目の素数さん
15/08/01 14:30:05.20 TmR+hUv4.net
ただのパラメータｗ
176:１３２人目の素数さん
15/08/02 02:17:07.28 f0T7z8rX.net
>>162
それはわかります
だから最小値の候補は３つですよね？
その３つをかつで結ぶとダメなのはなぜですか？
>>164
候補は３つだけではないですか？
当てずっぽうの意味がよくわかりません
177:１３２人目の素数さん
15/08/02 02:29:18.48 XH2T7mLM.net
>>172
軸での値が有効なのは軸が定義域内に入るときだけだろ
178:１３２人目の素数さん
15/08/02 02:55:38.51 f0T7z8rX.net
すみません、自己解決しました。
回答してくださった方々ありがとうございました。
179:１３２人目の素数さん
15/08/02 06:53:32.98 P0PMffm+.net
高校数学なのにロピタル使うってどうなの？
180:１３２人目の素数さん
15/08/02 10:37:38.50 EpRTL0Hm.net
キャピタルゲインを知らないってどうなの？
181:１３２人目の素数さん
15/08/02 11:22:01.69 UVCO2qde.net
正しければ何を使っても良い
高校数学なんていう特殊な何かがあるなんて幻想
182:１３２人目の素数さん
15/08/02 12:14:13.64 m1jUjWXK.net
正しければ、な。
ロピタルは、誤用が多いから、
使うと細部を突っ込まれる。
183:１３２人目の素数さん
15/08/02 14:31:41.04 99o9SEXC.net
C:y=x^2＋3t^2x-t^3(t:定数)。
-1≦t≦1/3のとき、Cの通りうる領域はどうなりますか？
184:１３２人目の素数さん
15/08/02 15:04:42.58 5VobOsDB.net
>>179
GRAPES
FunctionView
GeoGebra
他にもいろいろある
好きなのを使え
185:１３２人目の素数さん
15/08/02 15:05:39.71 Lto8ZlQa.net
解けないんですね(笑)
186:１３２人目の素数さん
15/08/02 15:48:10.63 C1MtzMti.net
ノミネート法を使え
187:１３２人目の素数さん
15/08/02 16:58:05.53 vqgIJxSq.net
関数計算が全く分からないんですが教えてください
188:１３２人目の素数さん
15/08/02 17:00:13.54 1lYISwxJ.net
代数解析法で一発
189:１３２人目の素数さん
15/08/02 17:07:47.69 5mtdJ4Un.net
>>179
tの関数と見たときの最大最小
190:１３２人目の素数さん
15/08/02 17:25:01.94 /qY0iJ7E.net
tの関数に作り直して、そのグラフを書いて適当に考える
微分して場合分けすればなんとかなるだろ
まあ、>>185と同じ
191:１３２人目の素数さん
15/08/02 17:35:34.60 Up/NsjJH.net
>>179
この問題一癖あるな。
f(2x)が厄介だ。
192:１３２人目の素数さん
15/08/02 18:33:15.89 omfQslbE.net
足し算が直線的とはどいうことでしょうか
193:１３２人目の素数さん
15/08/02 18:39:07.50 Lto8ZlQa.net
分配法則が成り立つということです
194:１３２人目の素数さん
15/08/02 19:00:30.10 lUDTZ6XR.net
>>179
まだ解けていなんだけど、
元のCの関数が二次関数で二次の項にtはかかってないからCは頂点の座標の移動に依存する。
Cを平方完成してその頂点の座標をtの関数で表してその移動を図示して領域が出せるかなって思ったけど頂点の座標をうまく関数表示できなくて困ってる
195:１３２人目の素数さん
15/08/02 19:04:16.19 Lto8ZlQa.net
>>190
方針が間違っています
ファクシミリの原理で検索して見てください
196:１３２人目の素数さん
15/08/02 19:27:13.47 P0PMffm+.net
>>191
これファクシミリのあと微分するのか？
197:１３２人目の素数さん
15/08/02 19:29:12.08 Lto8ZlQa.net
>>192
質問の意味がわかりません
198:１３２人目の素数さん
15/08/02 19:31:07.57 8xROOp0V.net
>>192
3次関数だからふつうは微分して増減調べるわな
本問は因数分解した形から微分せんでも概形はわかる
199:１３２人目の素数さん
15/08/02 20:52:40.14 xFEEWZnN.net
>>179
tの関数f(t)=-t^3+3xt^2+x^2での[-1/3,1]での増減を調べる。f'(t)=-3t(t-2x)なので
x<-1/2, -1/2<x<0, 0<x<1/6, 1/6<x に増減表は分類できる。かなり面倒だった。
結果は
x<-1/2 --- x^2+3x+1 < y < x^2
-1/2<x<-7/18 --- 4x^3+x^2 < y < x^2
-7/18<x<1/3 --- x^2+1/3x-1/27 < y < x^2+3x+1
0<x<1/6 --- x^2+1/3x-1/27 --- < y < 4x^3+x^2
1/6<x --- x^2+1/3x-1/27 < y < x^2+3x+1
200:１３２人目の素数さん
15/08/02 21:04:07.48 Lto8ZlQa.net
>>195
多分計算ミスか何かをしています
201:１３２人目の素数さん
15/08/02 21:06:51.76 Lto8ZlQa.net
ハイフンなんですね
マイナスじゃないんですね
じゃああってるのかもしれませんね
202:１３２人目の素数さん
15/08/02 21:21:34.25 8xROOp0V.net
定義域の端での値と極値を取り得る点での値を図示してしまうのがいい
ファクシミリの原理とかノミネートとかと言われる解法だが
これなら場合分けで神経を使わんで済む
203:１３２人目の素数さん
15/08/02 21:29:01.08 Lto8ZlQa.net
>>198
場合わけをして増減表を書くのとなにが違うのですか？
204:１３２人目の素数さん
15/08/02 21:37:05.69 tzU0wVUM.net
>>199
本問は最大値最小値の候補者は4つあるが
それを図示してしまって比較する
どこで場合分けをすることになるのかは図を見れば明らかになるし
本問では通過領域の図も同時に得られる
205:１３２人目の素数さん
15/08/02 21:38:20.29 Lto8ZlQa.net
今日も「解けない側」の圧勝かぁ・・・。
毎日毎日、ワケ分からん問題ばかりだから常勝なんだよね・・・。
たまには、解ける解けるって悩んで負けてみたい、それが今の切実な悩み。
206:１３２人目の素数さん
15/08/02 22:10:41.25 IPTaRhX2.net
√(4-2√2)／√8
＝√(2-√2)／2
�
207:ﾉなるのはなぜですか？
208:１３２人目の素数さん
15/08/02 22:15:15.79 IPTaRhX2.net
>>202
すみません解決しました無視してください
209:１３２人目の素数さん
15/08/02 23:19:46.38 m1jUjWXK.net
了解です。
210:１３２人目の素数さん
15/08/02 23:21:07.18 OJaVm05Q.net
溶解です。
211:１３２人目の素数さん
15/08/02 23:24:30.97 OJaVm05Q.net
俺は√6-√2)/4になったがｗ
212:１３２人目の素数さん
15/08/02 23:30:27.86 Lto8ZlQa.net
>>206
馬鹿はレス禁止です
213:１３２人目の素数さん
15/08/02 23:35:05.39 m1jUjWXK.net
解決したそうだから、
もういいんじゃないか？
214:１３２人目の素数さん
15/08/02 23:35:15.11 OJaVm05Q.net
今日も理系の圧勝です。
215:１３２人目の素数さん
15/08/02 23:37:33.69 Lto8ZlQa.net
今日も「解けない側」の圧勝かぁ・・・。
毎日毎日、ワケ分からん問題ばかりだから常勝なんだよね・・・。
たまには、解ける解けるって悩んで負けてみたい、それが今の切実な悩み。
216:１３２人目の素数さん
15/08/02 23:40:25.35 OJaVm05Q.net
ワンパターンは見苦しいのでやめてもらえますｗ
217:１３２人目の素数さん
15/08/02 23:42:05.02 Lto8ZlQa.net
受験数学はパターン暗記のゴミ教科
数学が暗記じゃないっていう奴は全員数学できない落ちこぼれ
受験数学すらできない奴は猿未満の知恵遅れ
218:１３２人目の素数さん
15/08/02 23:49:57.17 k7TE9z5X.net
数学が嫌いなんだけど、できる人はやっぱり好きなもんなの？
なんかよくわからんし勉強してもつまんねーし興味ないし
でもセンターには必要だからやんなきゃなんないし
好きな人はやっぱ昔から好きだったの？
計算得意だった？
こういうのってやっぱり生まれつきなのかな？
219:宗道臣
15/08/02 23:53:22.35 qQccuu+8.net
自己の可能性を信じなさい
220:１３２人目の素数さん
15/08/03 00:08:08.05 EMamhI6g.net
脱会したら楽ですよ。
地区幹部が会合や何やらとうるさく付きまとわないし。
無料奉仕やそのためのお金を使うことがないし。
創価もころころ根本が変わるなあと思いました。なんだ大した宗教じゃなかったな。
221:１３２人目の素数さん
15/08/03 02:42:17.40 L915UKp/.net
数学好きなのに成績悪い俺に一言
222:１３２人目の素数さん
15/08/03 11:34:48.11 UZ3f0Ie/.net
>>213
なわけあるか おまえが思いたいだけだろ
223:１３２人目の素数さん
15/08/03 13:19:49.33 cPHqX1iM.net
苦手だから勉強した
以上
224:群馬大学病院腹腔鏡手術後8人死亡事故
15/08/08 20:16:39.04 NXjIA6vZ6
.
【芸能】真夏の最強おっぱい決定戦「P―1グランプリ」開幕！あの人気アイドルグループからも続々参戦【グラビア】
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
225:１３２人目の素数さん
15/08/03 14:39:15.30 3IMv5Kz+.net
自分の力に合ってない問題をやるからつまらなくなるんじゃないか？
合っている問題をやれば面白いし力もつくと思う
226:213
15/08/03 19:05:39.64 leC4CRzY.net
合ってる問題もなにもなーんにもわかんねんだよなw
教科書読んでも外国語読んでるみたいだし
数学できる奴ってやっぱ天才だと思う
暗記科目は結構いけるんだけどな
やっぱセンスなんだよな
できる奴らが羨ましい
227:１３２人目の素数さん
15/08/03 19:14:22.09 OCrmTGIz.net
向き不向きはあるけれど
並の高校・大学に入る程度なら努力でカバーできる範囲だとも思う。
とりあえず、「教科書読んでも外国語読んでるみたい」だったら、分かるところまで遡れ。
数学と英語は積み重ねの学問だから、わからない所を残したまま前に進んでも詰むぞ。
228:213
15/08/03 19:16:57.84 leC4CRzY.net
努力ってなんなんだ
確かに計算苦手だけどそういうのってセンスなんじゃないの？
いくらやってもできる気がしない
他の科目みたいに暗記でできるってんならよかったんだけどなぁ
229:１３２人目の素数さん
15/08/03 19:18:18.98 cbxXsfm2.net
教科書読んでもわからないなら小中学校レベルが穴だらけと思われる
数学は積み上げの教科だから高校用の教材だけ頑張ろうとしても無理よ
230:213
15/08/03 19:20:29.69 leC4CRzY.net
小中から復習ってもどこからなにをやればいいのかよくわからん
算数の授業は基本？？？状態だったから今やっても分かるかどうか
231:１３２人目の素数さん
15/08/03 19:22:25.96 KN/ADN1d.net
一刻も早く私文一本に絞るのがおすすめ
232:１３２人目の素数さん
15/08/03 19:28:50.48 jap2x4Ow.net
tan1°は有理数か？
233:１３２人目の素数さん
15/08/03 19:32:04.30 utaC0RXD.net
ｇｇｒｋｓ
234:１３２人目の素数さん
15/08/03 20:12:14.96 AMKIUVGS.net
nを正の整数、aを実数とする。すべての整数mに対して、
m^2-(a-1)m+n^2/2n+1×a>0
が成り立つようなaの範囲をnを用いて表せ。
235:213
15/08/03 21:01:01.56 leC4CRzY.net
>>229
はぁ～
もうこんなのになると質問の意味すらわかんないもんな
ここの人とかは普通に解けるんだよな？
もう同じ人間とは思えない
236:１３２人目の素数さん
15/08/03 21:08:40.48 3IMv5Kz+.net
いやおれもわからん
括弧使って書いて欲しいわ
237:１３２人目の素数さん
15/08/03 21:11:00.47 BfPnOkSe.net
>>213
もう気がすんだろ、さようなら
238:213
15/08/03 21:18:17.71 leC4CRzY.net
今日も「解けない側」の圧勝かぁ・・・。
毎日毎日、ワケ分からん問題ばかりだから常勝なんだよね・・・。
たまには、解ける解けるって悩んで負けてみたい、それが今の切実な悩み。
239:１３２人目の素数さん
15/08/03 21:23:18.56 BfPnOkSe.net
馬鹿丸出しのVSOP（古）
240:１３２人目の素数さん
15/08/03 21:29:11.46 L915UKp/.net
>>229
後半のどれが指数か分かんねぇぞ
丁寧に書けよ
241:１３２人目の素数さん
15/08/03 21:35:05.69 mJ7ydv3U.net
いやこれあれだろ・・・ｗ
242:１３２人目の素数さん
15/08/03 21:37:57.19 leC4CRzY.net
どう考えても読み取り方は一つしかないですよね
質問者の数式の書き方のせいにして自分が解けないことを正当化しようだなんて、ここの回答者って本当にレベル、低いんですね。。
243:１３２人目の素数さん
15/08/03 22:00:52.11 WuWFRjZZ.net
あれだよｗ
244:１３２人目の素数さん
15/08/03 23:42:13.28 H+KjX8//.net
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
こういう感じの関数固定の問題で、0<a≦2とあるのにグラフに表すと何故aが2より小さいことになっているのでしょうか？
このグラフなら0<a<2と表すべきではないですか？
245:１３２人目の素数さん
15/08/03 23:58:37.65 wjd0xkHo.net
>>239
それが気になるのなら
0＜a＜2 のときのグラフ と a=2 のときのグラフ、2つを書けばよい。
246:１３２人目の素数さん
15/08/04 01:29:42.23 oujwGbMU.net
>>237
> どう考えても読み取り方は一つしかないですよね
あなたエスパーでしょ？この板推奨の書き方で書き直してみて
247:１３２人目の素数さん
15/08/04 09:51:34.27 lDRkYoel.net
m^2-(a-1)m+{n^2/(2n+1)}*a>0
こうですね
248:１３２人目の素数さん
15/08/04 12:04:49.99 WUo6LniP.net
N=2n+1、M=2m+1とおくと与式は(a-M)^2>(a-N)(a-1/N)と書ける
MはNを取れるのでaはN以上は取れないが
Mは1/Nに最も近い整数0を取るときでさえaは1/N以下を取ることができて
1/(N+1/N)<a<N
249:１３２人目の素数さん
15/08/04 12:12:27.85 WUo6LniP.net
間違ったMは奇数だから最近でも1しか取れないから0<a<Nか
250:１３２人目の素数さん
15/08/04 12:16:07.55 lDRkYoel.net
ここの回答者って、低レベルなんですね。。
251:１３２人目の素数さん
15/08/04 12:20:18.46 DCjQ5MbD.net
それで安心したか
252:１３２人目の素数さん
15/08/04 17:56:32.88 bJMc6IMS.net
共有点を求める問題でxを消去するのとyを消去するのってなにが違うんですか？
253:１３２人目の素数さん
15/08/04 18:24:19.78 6Ls2pUWu.net
yを残すかxを残すかの違い
254:１３２人目の素数さん
15/08/04 18:50:34.41 lDRkYoel.net
>>247
yを消去するのは安全です
xを消去するときは注意が必要です
255:１３２人目の素数さん
15/08/04 19:48:41.93 kqziajR9.net
>>243-244
mについての２次関数について場合分けを行えばよい。
０＜a＜2n＋1だろ。
256:１３２人目の素数さん
15/08/04 21:34:31.23 tGHvX6Ec.net
どっちを残したって必ず一方が定まるんじゃないかな
初等関数で表せないようなケース以外は
257:１３２人目の素数さん
15/08/04 21:41:55.86 tGHvX6Ec.net
レベルが低いって何様のつもりだよ
俺たちのレベルが高ければお前の腹が膨れるのか？
もしそうなら、お前はそれに対して相応の対価を支払うのか？
258:１３２人目の素数さん
15/08/04 21:44:57.04 lDRkYoel.net
やっぱりここの回答者って低レベルなんですね。。
259:１３２人目の素数さん
15/08/04 21:56:46.36 UXzOLIc9.net
何がそんなに悔しいの？
260:１３２人目の素数さん
15/08/04 23:27:12.68 O8f8zRau.net
このPの最大値最小値の求め方をより詳しく教えてくれませんか？
図形で教えてくれたら嬉しいです
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
261:１３２人目の素数さん
15/08/04 23:37:24.36 +7ynWrxZ.net
>>255
その解答の記述のどの部分がわからないのか詳しく教えて下さい
262:■ ◆2VB8wsVUoo
15/08/05 00:03:49.14 XgUDXo0L.net
■
>866 ：粋蕎 ◆C2UdlLHDRI ：2015/08/02(日) 04:07:43.08 ID:UDB1q/6O
> 何なんじゃ？
> 「同上。具体的な話をしないと分からないんだよということが、徹頭徹尾分からないみたいだね。｣
> とか丸で常連扱いで儂を相手にして。世間では其れを「初見で馴れ馴れしい奴」と呼び
> 「人を舐めて掛かってる奴」と呼ぶ。故に聞く｡
> ↓
> >>819
> 人ん事ぉ舐めとんのかおどりゃあ？
> 「人違いでした」ぁじゃ済まされんぞわりゃあ？
>
> >>817
> しゃぁんめ。唐変木は、存在する。稀に集団で存在する｡
>
>909 名前：粋蕎 ◆C2UdlLHDRI ：2015/08/04(火) 21:56:05.66 ID:A7/9VOB9
> 反論も何もここ２週間、2chはご無沙汰だった儂に対して
> >>869は何を言うとるん？
>
>911 名前：粋蕎 ◆C2UdlLHDRI ：2015/08/04(火) 22:07:50.66 ID:A7/9VOB9
> ん？こう書くと
> 「名無しで書いてた癖に」とか言って流れ工作員扱いしてきたり
> 「君達みたいな程度の低い人間を十把一絡げにしているのだよ」とか見苦しい言い訳してみたり
> されるんかのう？
>
> まぁ人を虚仮にしくさる性格じゃ云う事は確かな様じゃな
> これはこれは見事なまでの天狗様じゃわい
>
263:１３２人目の素数さん
15/08/05 00:30:47.06 r2CcwrZH.net
>>256
ありがとうございます
ゆえに～
から
よって～
への過程がわかりません
264:１３２人目の素数さん
15/08/05 00:39:05.22 DOSyqIUx.net
>>258
「ゆえに」の行の不等式から
最大値最小値が「よって」の行のようになることがわからんっての？
書いてある通りじゃね
何がわからないのかよくわからない
265:１３２人目の素数さん
15/08/05 00:41:11.68 lRP5zelj.net
ゆえに の1行上の行にある不等式の各辺に√2を掛け、さらに各辺に2を加えると
「よって～」の不等式が得られる。、
266:１３２人目の素数さん
15/08/05 01:30:33.33 r2CcwrZH.net
>>259
>>260
ごめんなさい
√2と2を見間違えてました
変な質問してすみませんでした
あとありがとうございました
疲れてたみたいです
267:１３２人目の素数さん
15/08/06 23:49:29.63 G0pOdNjT.net
tは0≦t≦1の範囲を動く実数の変数とする．xyz平面において4点O,A,B,CをO(0,0,0),A(t,1-t^2,0),B(t,1-t^2,1-t^2),C(0,0,1-t^2)と定め，長方形OABCの周および内部をRとする．ただし，t=1のときRは線分OAを表すとする．Rが動いて�
268:�る立体をVとするとき，Vの体積を求めよ． かなり考えたんですけど分かりません。高三です
269:１３２人目の素数さん
15/08/06 23:54:48.64 qieV58xs.net
難しい問題はスルーする
簡単な問題には即座に解答がつき解答者は大人ぶる
これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
270:１３２人目の素数さん
15/08/07 00:03:09.79 pL2Y9X5X.net
x^3+y^3+1-3xy
これの因数分解がわかりません
よろしくお願いします
271:１３２人目の素数さん
15/08/07 00:10:08.84 n+Eh39bj.net
>>264
x^3+y^3+1^3-3xy*1
272:１３２人目の素数さん
15/08/07 00:11:16.38 pL2Y9X5X.net
>>265
ありがとうございます！
全然思いつきませんでした！
そんなに頭のいい方ならきっと>>262なんかすぐわかっちゃうんでしょうね！
私にはチンプンカンプンですが。。
273:１３２人目の素数さん
15/08/07 00:13:03.88 pL2Y9X5X.net
難しい問題はスルーする
簡単な問題には即座に解答がつき解答者は大人ぶる
これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
274:１３２人目の素数さん
15/08/07 02:26:26.40 bnxDzjhA.net
>>262
2/5
275:１３２人目の素数さん
15/08/07 02:29:43.48 SC9U8gAe.net
>>262
t=xのときのAとt=x+h(h>0)のときのAとOで作る三角形の面積を⊿Sとし
この三角形とt=xのときのCで作る三角柱の体積を⊿Tとすると
⊿S=│x(1-(x+h)^2)-(1-x^2)(x+h)│/2=h(1+x^2+xh)/2
⊿T=(1-x^2)⊿S=h(1-x^4+xh(1-x^2))/2
このときtをhずつ刻んで変化させたときの三角柱全体で作る立体はh→0でVに近づくので
⊿Tの和の極限∫[0,1](1-x^4)/2dx=2/5はVの体積に等しい
276:１３２人目の素数さん
15/08/07 11:45:06.57 Bi3ZoySe.net
長方形はtが変化すると回転するので厄介である。そこで、z軸に垂直な平面で切ることにする。
断面は線分CB, 放物線(t,1-t^2,z), yz平面で囲まれた部分で、その面積は
∫[0,t](1-x^2)dx-1/2*t*(1-t^2)=1/6t^3+1/2t。
これをzで積分する。z=1-t^2に注意すること。
V=∫[0,1](1/6t^3+1/2t)dz=∫[1,0](1/6t^3+1/2t)(-2tdt)=∫[0,1](1/3t^4+t^2)dt=2/5
277:１３２人目の素数さん
15/08/07 12:19:22.28 F6Nsx248.net
>>269
極座標表示された関数の立体バージョンの積分みたいなやり方ですね。面白いです。ありがとうございました！
278:１３２人目の素数さん
15/08/07 12:27:35.19 F6Nsx248.net
連レスすいません、、
>>270
zで切ったときのグラフの概形少し勘違いしてました。厳密性に長け、堅実なやり方、参考になります。ありがとうございました！
279:１３２人目の素数さん
15/08/07 12:57:11.30 kLtYpOJ4.net
URLﾘﾝｸ(www.dotup.org)
極限の問題なんですが，これであってますか？
280:１３２人目の素数さん
15/08/07 13:05:52.11 dOVPHN1g.net
x^2-(a+1)x+2=0 で判別式Dと置く問いで
ax^2+bx+c=0 判別式D=b^2-4ac だから
D={-(a+1)}^2-4*1*2 としたところ不正解で、参考書の正解は
D=(a+1)^2-4*1*2
なんで-(a+1)xなのに-が付かないのでしょうか
281:１３２人目の素数さん
15/08/07 13:09:14.28 YkeDulLV.net
>>274
どっちでも合ってるよ。
参考書の方は(-X)^2=X^2をショートカットしただけ
最終的な答が合わないとしたら計算ミスが疑わしい
282:１３２人目の素数さん
15/08/07 13:19:24.21 dOVPHN1g.net
>>275
やり直したら途中で計算間違えていました
即レスありがとうございます(-X)^2=X^2でストンと腑に落ちました
283:１３２人目の素数さん
15/08/07 16:52:56.08 mZxDxqO2.net
>>264
Wolfram Alpha に聞いてみよう
284:１３２人目の素数さん
15/08/07 16:54:17.78 pL2Y9X5X.net
難しい問題には即座に煽りレスがつき何回も聞くとコピペ認定される
簡単な問題には即座に解答がつき解答者は大人ぶる
これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
285:１３２人目の素数さん
15/08/07 21:43:46.
286:58 ID:6+PhcSVC.net
287:１３２人目の素数さん
15/08/07 21:57:23.34 8TqzDBAD.net
無駄に遠回りしてるけれど式は間違ってないように見える。
そこから先の計算はどうなってる？
288: 【東電 74.3 %】
15/08/07 21:57:30.41 VC8LIHBd.net
和の法則
289:１３２人目の素数さん
15/08/07 21:58:33.12 47sj4Lea.net
>>279
答はどうなってるの？
290:１３２人目の素数さん
15/08/07 22:19:35.40 pL2Y9X5X.net
高校一年生の整数の問題です
どの2つを取っても1以外の公約数を持たない3つの自然数をx,y,zとする
また、自然数nの全ての素因数の積をf(n)と表すこととする
以下の問いに答えよ
(1).f(xyz)=f(x)f(y)f(z)を示せ
以下、x+y=zが成り立つとする
(2).f(x)≦z、f(y)≦z、f(z)≦zが成り立つとを示せ
(3).(f(xyz))^3≦zとなるx,y,zを全て求めよ
よろしくお願いします
291:１３２人目の素数さん
15/08/07 22:20:04.76 pL2Y9X5X.net
切り離されていない、一列に並んだn枚の切手を考える。
切手を折り込み、左端の切手が表向きで一番上にくるような場合の数をT(n)とする。
このとき、全ての切手が一つに重なっており、全体では1枚のサイズにまとまっているとする
(1)T(2),T(3),T(4),T(5)を求めよ。
(2)T(n+2),T(n+1),T(n)の間に成り立つ漸化式を求めよ。
(3)T(n)を求めよ。
292:１３２人目の素数さん
15/08/07 22:20:35.85 pL2Y9X5X.net
青いチャートの問題です。。。
ある2以上の偶数nについて、n=a+b(a,bは自然数、a≦b)と書けるとき、(a,b)の組み合わせの総数をf(n)とする。
また、a,b共に偶数である場合の総数をg(n)、共に素数である場合の総数をh(n)とする。
(1)f(12)、g(12)、h(12)を求めよ。
(2)f(n)を求めよ。
(3)g(n)を求めよ。
(4)h(n)を求めよ。
馬鹿なので全然わかりません(-_-)
よろしくお願いしますm(_ _)m
293:１３２人目の素数さん
15/08/07 22:21:04.30 pL2Y9X5X.net
自然数nに対して次のような関数を考える。
f(n)=n/2(nは偶数)、3n+1(nは奇数)
nにfをi回適用したものをa(n,i)と書くことにする。
(1)a(3,7)、a(5,6)を求めよ。
(2)任意の自然数nに対して、a(n,i)=1となるようなiが存在することを示せ。
わかりません、よろしくお願いします。
294:１３２人目の素数さん
15/08/07 22:21:33.00 pL2Y9X5X.net
至急お願いします！
自然数nについて、nの約数のうち、nを含まないものを全て加えたものがnに等しくなるようなnを考えよう。
このようなnを小さいほうから並べたものをa[i]とする。
たとえば、6の約数は1,2,3,6であり、6=1+2+3であるからa[1]=6となる。
(1)a[2]、a[3]を求めよ。
(2)b[n]=log a[n]とするとき、b[n]、b[n+1]、b[n+2]の間に成り立つ漸化式を求めよ
(3)a[i]が奇数になるような最小のiを求めよ。
明日みんなの前で解かないといけないんですが、数学が苦手で全くわかりません！
助けてください！
295:１３２人目の素数さん
15/08/07 22:22:00.74 pL2Y9X5X.net
自然数nに対して、Mn=2^n-1を考える
(1) Mnが素数ならば、nも素数であることを証明せよ
(2)Mnとして表すことのできる素数は無数に存在することを示せ
必要ならば素数が無数に存在することを用いてもよい
わかりません
よろしくお願いします
296:１３２人目の素数さん
15/08/08 00:47:58.35 Vv
297:LoLeVl.net
298:１３２人目の素数さん
15/08/08 01:15:18.72 IDrnuZgP.net
a^2 + b^2 + 2ab = (a + b)^2 で
a=1/3 , b=4/9 とすれば a + b = 7/9
299:１３２人目の素数さん
15/08/08 01:27:59.56 VvLoLeVl.net
>>290
oh....
僕が馬鹿でした。ありがとうございました。
300:１３２人目の素数さん
15/08/08 16:41:34.61 g6qRQnE7.net
毎度毎度同じことを…
歴史的な未解決問題を質問してみるのは構わないが、
それを「青いチャートの問題」とか言うのはよせよ。
ひっかかる子がいたら、気の毒だから。
301:１３２人目の素数さん
15/08/08 16:57:09.84 PH8GN7p5.net
荒らしに説教しても無駄ｗ
302:１３２人目の素数さん
15/08/08 18:31:16.78 vXKKvIEN.net
はやくこの荒らし逮捕されねーかな
303:１３２人目の素数さん
15/08/08 19:25:49.22 ib/1nP01.net
レス番飛んでるとおもったらまた例の劣等感の塊が来てるのか
304:１３２人目の素数さん
15/08/08 21:29:07.29 Z7I8iTef.net
受験数学は全然できなくて無問題
あんなのは所詮公式と解法パターンの丸暗記競争だから
ルービックキューブと一緒でやり方知ってりゃ１０秒で解法が組み上がる
大学行ったら数学や物理は勿論、化学だって高校数学なんか全く役に立たないよ
そうはいっても国公立の理系は少なくともセンター数学を受けないと入れない
国立、特に下位駅弁からは同レベルの理系単科私大等と比べて突出した才能が出ない一因でもある
俺も文系からの理系学部進学組みだけど高校で理系だった奴は暗記重視で本質を理解している奴はいなかった印象がある
何でも覚えようとしちゃうのね。理解しようとしないで
今でも私大なら理系学部で入試に数学を課してない所があるはず（理由は前述のとおり）
但し記述式の国語があるから地頭勝負になるけどね
数学や理科といった暗記科目で挽回の効く東大理系前期なんかよりある意味難関
305:１３２人目の素数さん
15/08/08 21:32:14.97 Z7I8iTef.net
どうして世間では数学は難しいものだと言われているんですか？
数学はパターン暗記のゴミ教科じゃないんですか？
それとも、それすらわからないほど、馬鹿な人間が多いのですか？
もしそうなら、そのようなアホにわざわざこんな面倒なパズルを必須にする意味がますますわかりません
なぜ数学は勉強しないといけないのでしょうか？
306:１３２人目の素数さん
15/08/09 00:40:30.19 s77U3F0n.net
薄汚いオッサンが今日も必死の荒らし行為
307:１３２人目の素数さん
15/08/09 04:48:14.92 xfRCdN51.net
文系に自信がないから仕方なく理系
308:１３２人目の素数さん
15/08/09 09:42:47.43 E7gP+5/e.net
y=(x^4/4)-(x^3/3)のx=2における接線の求め方を教えてください。
309:１３２人目の素数さん
15/08/09 10:11:50.41 GoFI9q5F.net
f'(x)=x^3-x^2
f'(2)=8-4=4
f(2)=4-8/3=4/3
y-f(2)=f'(2)(x-2)
y-4/3=4(x-2)
y=4x-20/3
310:１３２人目の素数さん
15/08/09 11:13:56.36 /mzm4Xqa.net
などと、意味不明の供述をしており、
容疑者が日本語を話せないことから
�
311:ｧ警は捜査を慎重に進める方針とのことです。
312:１３２人目の素数さん
15/08/09 11:40:48.72 GoFI9q5F.net
今日も「解けない側」の圧勝かぁ・・・。
毎日毎日、ワケ分からん問題ばかりだから常勝なんだよね・・・。
たまには、解ける解けるって悩んで負けてみたい、それが今の切実な悩み。
313:１３２人目の素数さん
15/08/09 12:26:20.84 hLJNPh7A.net
劣等感の塊
314:１３２人目の素数さん
15/08/09 12:32:09.89 p/0muv+s.net
どのレベルかわからないので、ここで質問いたします。
レベル違いでしたらご容赦ください。
以下の条件のくじ引きを行い、赤い球を引くと「あたり1回」とします。
① 【1/100】の確率で赤い球をひけるくじを【１回】引く。
② 赤い球をを引くと、【1/2】の確率で「黄色い球」を引けるくじを【1回】引く。
※赤い球でないので、当たりにはカウントしません。
③ ②で黄色い球を引くと、【1/10】のの確率で「赤い球」を引けるくじを最大【5回】引く。
※くじを引く回数が５回未満であっても、赤い球を引いた場合、そこで終わりになります。
①のみの条件であれば「赤い球を引ける確率」の、最終的な確率？数学的な確率？って
「1/100」ですよね。
質問1．これが、①～③の条件でくじを試した場合、の数学的？最終的確率？を求める数式と答えを教えてください。可能ならば途中式もお願いします。
質問2．この問題は、どの程度の数学力？(中学校レベルや数ⅰ数ⅱなどとお答えください)が求められる問題なのでしょうか。
条件が足らない、余計だということでしたら、お手数ではございますが、回答者様側で、削除、補足を入れてくださいませ。
よろしくお願いいたします。
315:１３２人目の素数さん
15/08/09 12:48:38.14 GoFI9q5F.net
②の条件がよくわかりません
当たりを引いた後に、またくじをひくのでしょうか？
316:１３２人目の素数さん
15/08/09 12:59:40.82 p/0muv+s.net
>>306
はい、引きます。
あとすみません、条件④がありました。
条件④は
④ ③で赤い球を５回以内に引けた場合、再度③の条件でくじを引く（５回以内に引いた場合、再度③の条件でくじを引き続ける）
です。
すみません、フローチャートにしてから再度質問したほうがいいでしょうか。。
ちょっと自分でも、言葉でうまく伝える自信が・・。
317:１３２人目の素数さん
15/08/09 13:03:25.18 GoFI9q5F.net
なにか元になるものがあるのなら、それを書くといいかもしれませんね
318:１３２人目の素数さん
15/08/09 13:16:56.06 a1qGU2WX.net
パチンコ確変？ｗ
③の確率だけ求めればいいから、難関高校受験レベル・・・かな
ゲーム中だしここまでｗ
319:１３２人目の素数さん
15/08/09 13:21:38.74 GoFI9q5F.net
パチンコとかってなんか確率だけじゃなくてお金ある程度つぎ込まないと当たらないとかそういうのあるっぽいですし、あんまり確率も当てにならないような気がしますけどどうなんでしょうね
320:１３２人目の素数さん
15/08/09 15:15:24.01 p/0muv+s.net
304、306です。
URLﾘﾝｸ(fast-uploader.com)
フローチャート書きました。
この場合に、「あたりを引ける確率」が幾つになるか、計算式・確率をお教えください。
お手数でなければ、途中式もお願いします。
1/10の確率のくじ→当たり回数+1の後が永久ループになる恐れがあり、
永久ループがあって、問題がある場合(計算が複雑になるなど・・)
「リミットを○回として計算」的なことをお知らせください。
すみません、偉そうにフローチャート書きますって言っておきながら、
書き方をほとんど知りません。(分岐と端子、処理を聞いたことがあるぐらいしか知りません)
間違いご容赦の上、雰囲気でお受け取りください。
>>309
はい、おっしゃるとおりです。イメージしているのはガロですね。
私自身は、１年に２～３回ぐらい、１円とか0.5円ぐらいのパチンコでちょっと（２０００～３０００円）
遊ぶぐらいですが・・、「本当に表示の確率で抽選してんの？」っていう、都市伝説があるので
ちょっと調べてみようかなと。（データ自身は、２００万回転分のデータが有ります）
321:１３２人目の素数さん
15/08/09 16:32:13.91 eoT6kix6.net
>>310
ギャンブルは客にとっては博打だが店にとっては鉄板だ。
322:１３２人目の素数さん
15/08/09 18:29:42.55 GoFI9q5F.net
難しいですね
何回か試行したときの合計の当たり回数の期待値を試行回数で割ればいいんですかね？
323:１３２人目の素数さん
15/08/09 19:39:48.15 s77U3F0n.net
馬鹿は邪魔だから黙ってて。
324:１３２人目の素数さん
15/08/09 19:41:36.18 GoFI9q5F.net
答えはまだですか？
325:１３２人目の素数さん
15/08/09 19:58:59.62 VuVkdoyc.net
>>305
1/2の確率のくじに当たる確率は1/200なので、まず、そこからの確率を考えて1/100*1/2を掛ければよい。
p=1/10, q=9/10とする。
0回当たる確率はq^5
1回当たる場合は、◯×××××,×◯×××××, ××◯×××××、×××◯×××××、××××◯×××××となるので
pq^5+pq^5+pq^6+pq^7+pq^8+pq^9=q^5(p+pq+pq^2+pq^3+pq^4)
2回当たる場合は、[×が４回以下]◯[×が４回以下]◯[×が5回]で
(1+q+q^2+q^3+q^4)p(1+q+q^2+q^3+q^4)p*q^5=p^2*q^5*(1+q+q^2+q^3+q^4)^2=q^5(p+pq+pq^2+pq^3+pq^4)^2
同様に考えるとn回当たる場合の確率ははq^5(p+pq+pq^2+pq^3+pq^4)^n
最初からは
0回当たる確率は 99/100+1/100*1/2+1/100*1/2*(9/10)^5=19959049/20000000
1回当たる確率は 1/100*1/2*(9/10)^5*(40951/100000)
2回当たる確率は 1/100*1/2*(9/10)^5*(40951/100000)^2
.....
n回当たる確率は 1/100*1/2*(9/10)^5*(40951/100000)^n
326:１３２人目の素数さん
15/08/09 20:08:33.79 GoFI9q5F.net
①であたって、②ではずれて、またさらに①であたるというような組み合わせがないように思いますがどうなんですか？
327:１３２人目の素数さん
15/08/09 20:12:18.84 p/0muv+s.net
>>313
難しいですか・・、
>>316
丁寧なご回答ありがとうございます。
疑うわけじゃないのですが、
> 1/2の確率のくじに当たる確率は1/200なので、まず、そこからの確率を考えて1/100*1/2を掛ければよい。
1/2の確率で当たるくじは、当たり回数にかうんとしませんが、大丈夫でしょうか。
URLﾘﾝｸ(fast-uploader.com)←フローご参照ください。
言葉が少なく恐縮です、上記フローにおける、ｎ回のあたりを得る確率でなくて、
上のフローを、∞回の試行の結果、確率が幾つになるかってのがわかれば、最高です。
328:１３２人目の素数さん
15/08/09 20:54:24.86 GoFI9q5F.net
プログラム組んで計算してみました
1.3%あたりに落ち着くようです
コードも載せときます
言語はC#です
using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
static class Test
{
static Random random;
const long count=10000000;
const int number=10;
static Test(){random=new Random();}
public static void Main()
{
var list=Enumerable.Range(1,number).Select(x=>Game());
foreach(var k in list)Console.WriteLine((double)k/count);
}
static long Game()
{
long sum=0;
for(long i=0;i<count;++i)
{
if(random.Next(100)!=0) continue;
++sum;
if(random.Next(2)==0) continue;
329:１３２人目の素数さん
15/08/09 20:54:51.53 GoFI9q5F.net
for(int j=0; j<5 && i<count ;++j)
{
if(random.Next(10)==0)
{
++sum;
++i;
j=-1;
}
else ++i;
}
}
return sum;
}
}
330:１３２人目の素数さん
15/08/09 20:57:26.06 s77U3F0n.net
で、解けないんですね。
331:１３２人目の素数さん
15/08/09 20:57:51.25 GoFI9q5F.net
こんなの厳密に解けるわけないと思います
332:１３２人目の素数さん
15/08/09 20:58:48.15 s77U3F0n.net
今日も「解けない側」の圧勝かぁ・・・。
毎日毎日、ワケ分からん問題ばかりだから常勝なんだよね・・・。
たまには、解ける解けるって悩んで負けてみたい、それが今の切実な悩み。
333:１３２人目の素数さん
15/08/09 21:04:20.04 GoFI9q5F.net
一箇所間違ってました
else ++i;
↓
else if(j!=4) ++i;
それでもまぁ結果はかわりませんね
1.3%です
334:１３２人目の素数さん
15/08/09 21:09:31.34 /mzm4Xqa.net
「最終的確率」って、何じゃい？
①で外れたら、そこで終わりだし、
①で当たったら、その後②③がどうなろうと、
既に赤玉は当たっている。
赤玉が当たる確率は1/100で、
①だけのときと何も変わりない。
335:１３２人目の素数さん
15/08/09 21:11:37.92 GoFI9q5F.net
>>325
n回試行し終わった時点での
336:、①、③、もしくは④の過程において赤玉を引いた総数をnで割った割合の、n→∞としたときの極限のことです
337:１３２人目の素数さん
15/08/09 21:23:00.98 /mzm4Xqa.net
>>326
何がしたいのかは、判ったけれども、、、
それだと、少なくとも「確率」ではないし、
何かの「期待値」と呼ぶのも難しい気がする。
338:１３２人目の素数さん
15/08/09 21:23:58.25 GoFI9q5F.net
質問者に言ってください
今回の質問の意図はこれ以外に考えられません
339:１３２人目の素数さん
15/08/09 21:53:23.92 p/0muv+s.net
>>324
ありがとうございます。
わざわざコード化までしていただいて恐縮です。
>>327
図はこうすればよかったですね。
URLﾘﾝｸ(fast-uploader.com)
↑ちょっと足してあります。
自分の説明がどの程度で伝わるのか、自分の伝える能力を見誤りました恐縮です。
340:１３２人目の素数さん
15/08/09 22:18:11.80 MOvvFUkr.net
くそ暑いのに自作自演お疲れｗｗｗ
341:１３２人目の素数さん
15/08/09 22:38:28.89 oG5nHbDP.net
x^2-y^2≧0をxy平面上に図示する場合、どうやって解けばいいのでしょうか？
342:１３２人目の素数さん
15/08/09 22:44:47.15 E7gP+5/e.net
確率漸化式についてまとめた参考書とかない？
スレチだったらすいません。
343:１３２人目の素数さん
15/08/09 23:17:09.70 adpiIB/V.net
>>331
因数分解してみたり
344:１３２人目の素数さん
15/08/09 23:30:48.21 oG5nHbDP.net
>>333
(x-y)(x+y)≧0
x-y≧0かつx+y≧0
または
x-y≦0かつx+y≦0
これでいいのでしょうか？
345:１３２人目の素数さん
15/08/10 00:21:48.28 UdT7SQeB.net
>>331
|x|≧|y|なので、第１象限でx≧yを描いてあとは座標軸に対称。
346:１３２人目の素数さん
15/08/10 01:10:49.16 pIbVVG+C.net
a=1/100, b=1/2, p=1/10, q=1-p=9/10
A=p+qp+q^2p+q^3p+q^4p=1-q^5
B=1p+2qp+3q^2p+4q^3p+5q^4p=1+q+q^2+q^3+q^4-5q^5
C=Σ_{i=0}^∞(iA^i q^5)=A/(1-A)^2q^5=A/(1-A)=(1-q^5)/q^5
D=Σ_{i=0}^∞(iBA^{i-1} q^5+5A^iq^5)=Bq^5/(1-A)^2+5q^5/(1-A)=B/(1-A)+5
=(1+q+q^2+q^3+q^4-5q^5)/q^5+5=(1+q+q^2+q^3+q^4)/q^5=(1-q^5)/(1-q)/q^5
終了までの平均あたり回数 E=0(1-a)+1a(1-b)+1ab+abC=a+abC=a+ab(1-q^5)/q^5
終了までの平均試行回数 F=1(1-a)+1a(1-b)+1ab+abD=1+abD=1+ab(1-q^5)/(1-q)/q^5
あたり確率=E/F=1.3%ぐらい？
347:１３２人目の素数さん
15/08/10 19:37:30.39 CdRD+gL2.net
数学Bベクトルの問題です
正六角形ABCDEFにおいて→AB=→a →AF=→bとする。対角線CEとDFの交点交点をPとする。
(問)対角線BF線分APの交点をQとするとき、BQ：QFを求めよ。
解答を見ると
→AQ=k→AP(kは実数)とすると
→AQ=4/3k→a ＋ 5/3k→b
Qは対角線BF上にあるから
4/3k ＋ 5/3k ＝1
これを解いてk=1/3
(以下略)
とありますが、
Qは対角線BF上にあるから
4/3k ＋ 5/3k ＝1
というのが全く分かりません。詳しく教えて頂けると助かります！
348:１３２人目の素数さん
15/08/10 19:59:03.65 /q11hhAP.net
「直線上にある」を「係数の和が1」で捉えただけだろ 教科書嫁
349:１３２人目の素数さん
15/08/10 22:41:48.05 UdT7SQeB.net
>>337
斜交座標では、ABをx軸、AFをy軸とすると、直線x+y=1上に点Qがある。
350:１３２人目の素数さん
15/08/10 23:01:58.94 xc2CyEdz.net
>>339
お前は回答すんな
351:１３２人目の素数さん
15/08/11 00:03:01.15 lNSQzxHm.net
Q は BF 上。BFの内分点(あるいは外分点)
→AQ = x →AB + (1-x) →AF = x →a + (1-x) →b と表せる
352:１３２人目の素数さん
15/08/11 16:26:57.40 0b2Cn0l0.net
SPIの問題なのですがお邪魔します。
日本語能力の問題かもしれないのですが、問題の意味がわからず
回答を見ても何をしているのかがよくわかりません。
■問題
原価２０００円の品物にいくらか利益を見込んで、定価をつけたが売れなかったので
大売出しの日に定価を割引して売った。このとき、利益の半分の割合で定価から割引して売ったところ
利益が２４０円あった。当初見込んだ利益は何％だったのか。
■回答
値引きの割合をｘとすると、利益の割合は２ｘとなる。
定価は2000*(1+1/2x)
売値は2000*(1+1/2x)*(1-1/10x)=2000+240
途中式省略
0=(x-2)(x-3)、xは２または３で、求めるべき利益の割合は４割か６割。
選択肢A-Eに６割はないので、４割となる。
この、定価の2000*(1+1/2x)と、売値の2000*(1+1/2x)*(1-1/10x)ってどういう意味なんでしょうか。
私の文章読解能力だと、原価2000円の商品に240円乗っけて売ったところ、当初予定利益の半分しか得られなかった。
→当初予定利益は４８０円
としか読めません・・よろしくお願いします。
353:１３２人目の素数さん
15/08/11 17:14:49.32 DVDcD90D.net
>>342
1．原価に対する利益の割合
2．定価に対する値引きの割合
2．の値が1．の値の半分だということ。ここでいう値というのは比の値のことであって金額のことではない。
つまり、結論から言うと、「4割の利益を見込んで定価を付けたが実際には定価の2割引きで売った」。
その解説では「割合をx」といって置きながら「定価は2000*(1+1/2x)」とちょっとよく意味のわからないことをやっている。
割合とはある寮を元にしてた方の料がその何倍に当たるかを表した数なので、
例えば原価2000円のものに対して4割の利益を見込んだ場合、利益の割合は0.4です。
従って、値引きの割合をｘと置いたのなら、利益の割合は２ｘで、
定価は2000*(1+2x)
売値は2000*(1+2x)*(1-x)=2000+240
x=0.2または0.3
求める利益の割合は4割または6割。となるはずです。
値引きの割合を「x割」とあいたのであれば定価は2000*(1+2x/10)などとなるはずです。
もしかして、定価は2000*(1+(2/10)x)と書かれているのでしょうか？
354:１３２人目の素数さん
15/08/11 17:17:16.19 DVDcD90D.net
変換ミスがひどかった
× 割合とはある寮を元にしてた方の料がその何倍に当たるかを表した数
○ 割合とはある量を元にして他方の量がその何倍にあたるかを表した数
355:１３２人目の素数さん
15/08/11 17:49:55.25 0b2Cn0l0.net
>>343
すみません、転写ミスです。
＞値引きの割合を「x割」とあいたのであれば定価は2000*(1+2x/10)などとなるはずです。
おっしゃるとおりです。
■問題
原価２０００円の品物にいくらか利益を見込んで、定価をつけたが売れなかったので
大売出しの日に定価を割引して売った。このとき、利益の半分の割合で定価から割引して売ったところ
利益が２４０円あった。当初見込んだ利益は何％だったのか。
■回答
値引きの割合をｘとすると、利益の割合は２ｘとなる。
定価は2000*(1+(2/10)x) ←【×】間違えてた【×】
売値は2000*(1+(2/10)x)*(1-(1/10)x)=2000+240 ←【×】間違えてた【×】
途中式省略
0=(x-2)(x-3)、xは２または３で、求めるべき利益の割合は４割か６割。
選択肢A-Eに６割はないので、４割となる。
この、定価の2000*(1+2/10x)と、売値の2000*(1+2/10x)*(1-1/10x)=2000+240ってどういう意味なんでしょうか。
ありがとうございます。よくわかりました。
356:１３２人目の素数さん
15/08/11 19:16:49.97 DVDcD90D.net
>>345
ところで、その問題、選択肢を答えるだけの問題なのであれば、選択肢を当てはめて計算してどれが合うかを探した方が早いと思うよ。
357:１３２人目の素数さん
15/08/11 21:24:15.16 yPTnn4jX.net
tan(x＋y)≧tan(x-y)って、どうなりますか？
358:１３２人目の素数さん
15/08/11 22:01:31.94 tMOKDCI/.net
他のスレでみつけた質問です
私が低レベルすぎたのでわかりませんでした
私は質問者じゃないのでマルチじゃないです
気になるので教えてください
f(x)は最高次の係数が1の整数係数多項式で、
f(α)=0 ⇒ |α|=1
が成り立っている。このとき、
f(α)=0 ⇒ ある自然数nが存在してα^n=1
359:１３２人目の素数さん
15/08/12 00:00:52.85 CzYrZzPF.net
>>347
変形すると、sin(2y)/(cos(x+y)*cos(x-y)) ≧ 0 となる。
３点(-π/2, 0), (π/2, 0), (0,π/2)を頂点とする直角二等辺三角形をウロコのように並べた形。
ただし、境界の斜めの直線は含まない。
360:１３２人目の素数さん
15/08/12 00:01:42.01 7Ceacshj.net
>>348
αが実数かどうかくらいは書いてくれやし
高校数学の多項式の解やし実数ってことでええんかいの？
まあ、この程度でαが複素数の時の証明も大体わかるんでない？
361:１３２人目の素数さん
15/08/12 00:54:07.44 K1NYMF9+.net
>>350
数学の質問スレ【大学受験板】part116
http://
362:kanae.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1429655197/ ここです 複素数だと思われます
363:１３２人目の素数さん
15/08/12 02:56:56.57 7Ceacshj.net
>>351
なぜ大学受験版の方で放置されてるんだろう・・・
αが実数なら、|α|=1よりα= 1 or -1。n=2で α^n = 1 になるから
f(α)=0 ⇒ |α|=1 ⇒ ある自然数nが存在してα^n=1
は成立してる。
では、αが複素数で|α|=1のときにαはどういう風に表現できますか？
ってこと。
ここさえわかればゴールは見えてる。
一応数３の範囲だと思うけど、数２（＋Ｂ）の範囲でも頭をひねれば表現できるはず。
364:１３２人目の素数さん
15/08/12 07:46:02.41 EyIPLcNn.net
ｙ＝ｘ^2－２ｘのグラフと、ｘ軸で囲まれた部分をｙ軸周りに回転させて出来る立体の体積を、
バウムクーヘン法を用いて解くと、どうなりますでしょうか？
自分がやると、体積なのに、マイナスになってしまいます。
バウムクーヘン法で解く場合も、グラフがｘ軸より下なら、マイナスをつけないとダメなのでしょうか？
365:１３２人目の素数さん
15/08/12 07:55:38.74 Og4EZHPW.net
バウムクーヘン法って高さ×円周を積分するんだろうけれど、
その高さってどこからどこまでの長さのことだ？
366:１３２人目の素数さん
15/08/12 08:11:28.97 K1NYMF9+.net
>>352
わかりません
367:１３２人目の素数さん
15/08/12 08:12:24.88 EyIPLcNn.net
>>354
仰っている高さについては、よく判りません
ただ、バウムクーヘン法の式は、２π∫ｘｆ（ｘ）ｄｘなので、
この場合は、２π∫ｘ(ｘ^2－２ｘ)ｄｘで、積分区間は、０→２と考えました。
368:１３２人目の素数さん
15/08/12 08:26:17.01 yNKk6HIm.net
>>356
じゃあ、ｙ=-（ｘ^2-2ｘ）のグラフと、ｘ軸で囲まれた部分をｙ軸周りに回転させて出来る立体の体積をバームクーヘンほうで求めるとどうなる？
369:１３２人目の素数さん
15/08/12 08:39:59.81 EyIPLcNn.net
>>357
読解力がなかったら、申し訳ないです。
それを>>353で、お訊きしたつもりなのですが？^^;
370:１３２人目の素数さん
15/08/12 08:43:39.02 K1NYMF9+.net
>>358
URLﾘﾝｸ(mathtrain.jp)
371:１３２人目の素数さん
15/08/12 09:12:08.54 EyIPLcNn.net
>>359
お手数をお掛けして申し訳ないのですが、>>356の式の何処が間違っているか、
具体的に指摘して頂けると助かりますm(__)m
372:１３２人目の素数さん
15/08/12 09:16:38.29 Og4EZHPW.net
>>356
式の意味を理解せずに暗記してるのか。
バウムクーヘン法の名前の由来は理解してる？
式の間違いを指摘するだけなら
＞バウムクーヘン法で解く場合も、グラフがｘ軸より下なら、マイナスをつけないとダメなのでしょうか？
その通り、で終わってしまうことではあるのだけれど。
373:１３２人目の素数さん
15/08/12 09:29:38.94 LDnx+wgL.net
>>360
「立体の体積」ならf(x)に絶対値がついてるもんじゃない？
374:１３２人目の素数さん
15/08/12 09:33:03.02 EyIPLcNn.net
>>361-362
どうも有難うございました
意味については、これからもっと深く理解します。
ただ、この問題を見た時に、「バウムクーヘンでやれば簡単ではないのかな？」と思いましたので。
色々と有難うございましたm(__)m
375:１３２人目の素数さん
15/08/12 10:30:00.56 /d5dYTsQ.net
∫dx/(exp(x)+exp(-x)
376:)^2 の積分は置換でやるんでしょうか。 どういう置換でいけばいいんでしょうか。
377:１３２人目の素数さん
15/08/12 10:48:26.90 ECj+67It.net
1 = ((e^x + e^-x)^2 - (e^x - e^-x)^2)/4
378:１３２人目の素数さん
15/08/12 12:32:40.09 OqW4nHVN.net
2x+1を(2x+1)^1と見て合成関数の積分としてできますか？
379:１３２人目の素数さん
15/08/12 13:51:09.00 YQwUK+T8.net
(e^x)/xの積分がどうしてもわかりません！
やっぱり文系に行こうかな？
380:１３２人目の素数さん
15/08/12 13:55:29.74 YQwUK+T8.net
このスレには何人か明らかに歪んだ人がいますね
381:１３２人目の素数さん
15/08/12 13:56:23.21 nl7qehqK.net
たいていのスレにいます。
382:１３２人目の素数さん
15/08/12 14:00:02.48 YQwUK+T8.net
恐ろしい板ですね。
383:１３２人目の素数さん
15/08/12 14:02:12.41 YQwUK+T8.net
なぜ歪むのでしょうか？
384:１３２人目の素数さん
15/08/12 14:17:20.76 kJ519Nw5.net
0≦Θ＜2πのときy＝3(sinΘ＋cosΘ)ー2sinΘcosΘの最大値を求める問題でx＝sinΘ＋cosΘとおいてyをxの関数で表すとy＝何になりますか？
またyの最大値を教えてください。
385:１３２人目の素数さん
15/08/12 14:18:08.19 TpEBn9k0.net
運営だから
386:１３２人目の素数さん
15/08/12 14:23:42.83 YQwUK+T8.net
>>372
多分、y=3x - x^2 + 1になりますかね、、、
あとは頂点の座標を求めればいいでしょう。
情けない事にこんな質問ぐらいにしか答えられんのです。。。
387:１３２人目の素数さん
15/08/12 14:27:01.26 YQwUK+T8.net
俺は確かにバカかも知れないがあんな性根の歪んだような腐れ人間よりはマシだ
と自分に言い聞かせる日々
388:１３２人目の素数さん
15/08/12 14:37:21.58 YQwUK+T8.net
まっ蜂の巣に近付かないのに越したことは無いでしょう
389:１３２人目の素数さん
15/08/12 15:10:50.56 K1NYMF9+.net
簡単なゴミ問は続々と解かれていっていますが、>>348これはまだなんでしょうか？
解けないんですか？
390:１３２人目の素数さん
15/08/12 15:30:58.64 YQwUK+T8.net
そんな事を聞いてどうするんですか？
まぁーたあなたの歪んだ欲求を満たすために毒を吐き散らすんですか？
391:１３２人目の素数さん
15/08/12 15:42:32.46 YQwUK+T8.net
大体、誰が何を解けるのか否かなどあなたには全く関係のない問題でしょう。
であれば、そのことに関しては余計な口出しをせずに黙っていてもらえますかね？
392:１３２人目の素数さん
15/08/12 15:44:54.46 YQwUK+T8.net
あなたが何者かの親か、教師にならない限り
それはタダのマスターベーションというものですよ
393:１３２人目の素数さん
15/08/12 15:45:52.52 K1NYMF9+.net
大体、頭悪いなら、>>348はあなたには全く関係のない問題でしょう。
であれば、そのことに関しては余計な口出しをせずに黙っていてもらえますかね？
あなたが解けないくせしてグダグダ文句垂れ流す限り、
それはタダのマスターベーションというものですよ
394:１３２人目の素数さん
15/08/12 15:46:28.76 YQwUK+T8.net
まっ下らない劣等感などは忘れて、せいぜい有意義な生活を送る事ですな
395:１３２人目の素数さん
15/08/12 15:46:51.08 YQwUK+T8.net
じゃあの
396:１３２人目の素数さん
15/08/12 15:49:26.64 YQwUK+T8.net
僕は>>348に関して何ら自分の回答や意見を公開しておらず、従って口出しなどしていないと言えるでしょう。
まっお互いマスターベーションなんですよこんなやり取りはね
397:１３２人目の素数さん
15/08/12 15:55:32.55 YQwUK+T8.net
そもそも、頭が悪かろうと解けなかろうと、興味の向いた時に取り組むのが数学なんです。
人間の心となると、そうはいかないんですねこれが
398:１３２人目の素数さん
15/08/12 15:56:57.13 K1NYMF9+.net
解けないくせしていつまでもグダグダ言い訳してることからしてレベルの低さが知れますね。。
399:１３２人目の素数さん
15/08/12 15:57:36.87 YQwUK+T8.net
ふーん所詮は他人を見下したいだけですか。。。
ご立派な事を言う割にはこれまた随分と、、、
400:１３２人目の素数さん
15/08/12 15:59:19.72 K1NYMF9+.net
解けないバカは黙ってろと言ってるんです
わかりますか？
401:１３２人目の素数さん
15/08/12 16:27:48.69 FbPpeevg.net
>>374
その3x-x^2+1はどうやったんでしょうか？
文系なもんでさっぱり…
402:１３２人目の素数さん
15/08/12 18:18:29.98 ENjnI8Tm.net
sin^2 Θ＋cos^2 Θ＝1 を使う
403:１３２人目の素数さん
15/08/12 20:58:25.63 0jwUfVJr.net
確率勉強してて思ったんですけど、確率が根拠となる理由ってあるんですか？
Xの箱の中には100個の飴があって1個が毒入り
Yの箱の中には100個の飴があって50個が毒入り
どっちかの箱から雨を選ばないといけないとして
A君はそのことを把握してるのでXの箱を選びました。
何故A君はXの箱を選んだのでしょう？
答え「Yのほうが毒入り飴を選ぶ確率が高いから」
勿論正解なんですけど、何で確率が高いことを根拠にできるんでしょうか？
常識的に考えたら分かるけど数学的に説明できなくないですか？
確率が高いから当たり前だろって言われるけど。
404:１３２人目の素数さん
15/08/12 21:01:16.81 K1NYMF9+.net
>>391
大数の法則というものがあります
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
405:１３２人目の素数さん
15/08/12 21:03:39.69 0jwUfVJr.net
>>392
何それ面白い
けど読んでもわかんなかったｗｗ
噛み砕いてくだちい＞＜
406:１３２人目の素数さん
15/08/12 21:08:33.68 K1NYMF9+.net
計算で出した確率が高ければ高いほど、実際にその事象が起こりやすいということです
407:１３２人目の素数さん
15/08/12 21:14:13.79 0jwUfVJr.net
>>394
いやだからそれも証明しないといけないわけで…
その証明には確率を使ったらダメなのでは
408:１３２人目の素数さん
15/08/12 21:22:57.08 K1NYMF9+.net
ある試行においてある特定の事象が起きる確率を計算したときにでてくる確率を数学的確率といい、p とします
n回試行したとき、それまでにその事象がa回起きたとき、n/a=qを経験的確率といいます
経験的確率は、実際の起こりやすさを示していると考えられます
nを大きくして行けば、qとpは一致する、これが大数の法則です
409:１３２人目の素数さん
15/08/12 21:33:21.12 0jwUfVJr.net
>>396
qとpが一致する証明は、qは経験なんだから証明もくそもないって
言われたらそう納得するしかないですが
410:１３２人目の素数さん
15/08/12 21:37:08.05 K1NYMF9+.net
URLﾘﾝｸ(mathtrain.jp)
ここに詳しい証明は書いてあります
wikipediaには証明はのってませんでしたね
411:１３２人目の素数さん
15/08/12 21:42:15.56 0jwUfVJr.net
>>398
証明に分散、期待値って使ってる時点で…
予測できないことを証明するのは無理では
412:１３２人目の素数さん
15/08/12 22:04:03.46 K1NYMF9+.net
なるほど
limn→∞P(|Yn－μ|≥ϵ)=0
これを解釈する上で、P、すなわち確率の意味に頼らなければならなくなるのかもしれませんね
その意味で、この証明はトートロジーになっているのかもしれません
よくわからないのに回答するもんじゃないですね
今日も「解けない側」の圧勝かぁ・・・。
毎日毎日、ワケ分からん問題ばかりだから常勝なんだよね・・・。
たまには、解ける解けるって悩んで負けてみたい、それが今の切実な悩み。
私は無能なんですね
バカなんですね
価値のない人間なんですね
あとは頭のいい方にお任せします
>>348の回答はまだ募集中です
413:１３２人目の素数さん
15/08/13 05:03:42.80 VeAg3C+i.net
>>391
1から100までの数字がランダムに選ばれる番号くじがあって、
Xのクジと番号クジで1を引くことが同等、
Yのクジと番号クジで1～50を引くことが同等
という前提を受け入れるならば、
1や51～100を引いた場合はXでもYでも変わらないし、
2～50を引いた場合はXだったら助かるけれど、Yだったら死ぬわけで、
いずれにしてもYを選ぶ理由はなくX１択
414:１３２人目の素数さん
15/08/13 07:20:21.59 iKdfbSb2.net
あっちでの回答が完結してしまいましたので教えてください
f(x)は最高次の係数が1の整数係数多項式で、
f(α)=0 ⇒ |α|=1
が成り立っている。このとき、
f(α)=0 ⇒ ある自然数nが存在してα^n=1
αを複素数とする
こんな回答が貼られました
↓
URLﾘﾝｸ(math.stackexchange.com)
I know that if all conjugates of α have absolute value 1, then α is a
415: root of unity by the argument below: ここ以下のがそうなのかと思うのですが、全然わかりません これ以下の数式は、どうやらif all conjugates of α have absolute value 1、すなわち多項式がminimal polynomialのときだけのような気がしますが、そのような仮定をしていない今回も成り立つのですか？ But there can only be finitely many such polynomials 以下、なにをやっているのかわかりません 回答お願いします
416:１３２人目の素数さん
15/08/13 08:49:05.01 iKdfbSb2.net
わかりました
f(x)は、絶対値がαiの複素数を用いて以下のようにかける
ただし、f(x)の次数をdとする
f(x)=(x-α1)(x-α2)...(x-αd)
また、gn(x)=(x-α1^n)(x-α2^n)....(x-αd^n)を考える(nは自然数)
gn(x)のそれぞれの項の係数は、αi^nに関する基本対称式になっているから、αiの基本対称式を用いて表すことができる
αiの基本対称式はそれぞれf(x)の係数と対応しており、今回係数は全て整数である
よって、gn(x)のそれぞれの項の係数は整数である
|αi|=1であるから、|αi^n|=1である
よって、gn(x)のx^kの係数は、絶対値がdCk以下の整数となる
よって、gn(x)として考え得る次数dの多項式は有限である
nはいくらでも大きくすることができるから、鳩ノ巣原理より、gn(x)のうち、両者が一致するものが存在する
また、nはいくらでも大きくすることができるから、鳩ノ巣原理より、そのような一致する多項式のなかで、互いに一致するものを無数に取ることができるようなものを選ぶことができる
以下、そのようなある多項式と一致する多項式、その全体Gを考える
Gのうち、適当にgn(x)、gm(x)を選び出す
このとき、(x-α1^n)(x-α2^n)...(x-αd^n)=(x-α1^m)(x-α2^m)...(x-αd^m)が成り立っているため、1≦i≦dを満たす自然数にたいして、αi^n=αj^mが成り立つ
このときのjの並びは1～dの順列だと考えられる
順列として考えられる最大の個数はd!であり、Gとして考えられる多項式は無数にあるから、鳩ノ巣原理より、1≦i≦dを満たす自然数それぞれにたいして、αi^n=αi^m(n＞m)を満たすものが存在する
このときαi^(n-m+1)=1
ゆえに示された
417:１３２人目の素数さん
15/08/13 09:38:25.01 sF/0qPIP.net
>>401
それは確率の説明そのもので
証明になってないよね
418:１３２人目の素数さん
15/08/13 09:47:16.59 QIMosOOj.net
>>391
どの飴を選ぶのかが同じように確からしいという仮定をしているから。
仮定が成り立つのかどうかは不明。誰にもわからない。
419:１３２人目の素数さん
15/08/13 09:58:07.33 Vqu32wqX.net
数1Aで必要条件だの十分条件だけが全く理解できません、説明ぷりーず
420:１３２人目の素数さん
15/08/13 10:16:03.95 QIMosOOj.net
>>406
何がわからんのか言ってくれんと教科書読めよとしか。
混乱しやすいかも知れんがわからんってことはないと思うのだが。
文字でわからんかったらベン図で考えるとか。
421:１３２人目の素数さん
15/08/13 11:45:56.05 QvjSa7HA.net
日本語が分かれば分かる
422:１３２人目の素数さん
15/08/13 12:16:53.66 iKdfbSb2.net
>>406
P,Qを命題や条件だとして、P⇒Qが成り立っているとき、PをQが成り立つための十分条件、QをPが成り立つための必要条件、といいます
これが全てなんですが、あなたはなにがわからないのかというと、それらの使い方や必要や十分という言葉の意味がわからないのだと思います
そういうものは、いくら教科書や説明文を読み漁ってもわかるようにはなりません
実際に問題を解くことによって、得ることができるものなのです
ちなみにPはQに対する何々条件か、という問題があると思いますが、そういう問題はよくわからなくても、機械的に解くこと自体はできるでしょうか？
423:１３２人目の素数さん
15/08/13 14:25:45.52 /ro6GjVk.net
p→q pならq 例；オレンジ→果物 （オレンジなら果物である）
→ の 右にあるものの方が左にあるものより強い
だから、左にあるものにとって右にあるものが「必要」
だが、右にあるものにとっては左にあるものは軽い、軽く見れる
だから、右にあるものにとって左にあるものはもう「十分」
いらねーよそんな軽いもん, みたいなｗ
つまり
オレンジ（にとって）果物は必要
果物はオレンジの必要条件
果物（にとって）オレンジは十分
オレンジは果物の十分条件
すべてそんなイメージ（矢印の先にあるものの方が強くて広い）
左と右が等価なら 必要十分
果物（にとって）はオレンジは十分な条件
424:１３２人目の素数さん
15/08/13 14:32:31.93 iKdfbSb2.net
オレンジとはなんでしょう
条件ですか？命題ですか？
こういうわけわからない説明するからわからなくなるんですよね
425:１３２人目の素数さん
15/08/13 15:23:29.25 7U+C4M1r.net
置換積分の積分範囲についてです
たとえば(sinx)^3を0→0.5πで積分する場合、(sinx)^3を(1-cos^2(x))(cosx)^2としてcosxを別の変数に置換したとき、その変数での積分範囲を0→0.5πに対応させると1→0になるかと思います
必ずしも積分範囲の設定は小→大である必要はないのでしょうか
426:１３２人目の素数さん
15/08/13 16:32:15.05 VeAg3C+i.net
>>412
＞必ずしも積分範囲の設定は小→大である必要はないのでしょうか
その通り。
a≧bの場合でも
∫[x=a→b]f(x)dx=F(b)-F(a)という定義はそのまま。
427:１３２人目の素数さん
15/08/13 16:55:27.17 7U+C4M1r.net
ありがとうございます
積分範囲の方向？による正負の逆転についてはどう解釈するとよいのでしょうか。
428:１３２人目の素数さん
15/08/13 17:25:02.64 z4X8C+Oh.net
URLﾘﾝｸ(imepic.jp)
二乗するのはわかるけどそれからどうしたらいいですか？
429:１３２人目の素数さん
15/08/13 17:32:29.91 VeAg3C+i.net
>>414
数式的には定義通り
図形的には負の面積
∫[x=a→b]f(x)dx = -∫[x=b→a]f(x)dx が成り立つ
430:１３２人目の素数さん
15/08/13 17:50:57.98 DRX5eZvj.net
首が痛い
左辺の２乗引く右辺の２乗を因数分解か
左辺を√aと√bについての式とみてそのまま因数分解するか
431:１３２人目の素数さん
15/08/13 17:52:58.49 n9s6B2mc.net
>>415
マルチ乙
vipper.2 ch.net/test/read.cgi/news4vip/1439453584/
432:１３２人目の素数さん
15/08/13 20:22:42.27 /6YnxVmE.net
１、１、３、３、５、５、７、７、・・・
の一般項を求めよ。
433:１３２人目の素数さん
15/08/13 20:35:02.87 IgdoMCch.net
2[(p+1)/6]+1.
434:１３２人目の素数さん
15/08/13 20:36:44.14 glvmB5+e.net
n + {1+(-1)^n}/2
435:１３２人目の素数さん
15/08/13 20:37:31.66 glvmB5+e.net
n - {1+(-1)^n}/2
436:１３２人目の素数さん
15/08/13 20:42:25.41 /6YnxVmE.net
>>420-422
導出過程を教えてください。
437:１３２人目の素数さん
15/08/13 20:44:36.84 glvmB5+e.net
nの偶奇で場合分け
438:１３２人目の素数さん
15/08/13 21:13:39.74 3em2FbyZ.net
ウィトゲンシュタインのパラドクスというものがあってだな
439:１３２人目の素数さん
15/08/13 21:14:12.54 ZzZTwOxt.net
隣接三項間漸化式とくだけだろ
440:１３２人目の素数さん
15/08/13 21:23:58.69 iKdfbSb2.net
階差数列取るだけです
441:１３２人目の素数さん
15/08/13 22:12:37.65 O4Vc22pq.net
y^2=x^2(x+3)で囲まれた面積の求め方を教えてください
y=x√(x+3)
y'=(x+3)+x/2√(x+3)で－2→0
∮(-2→0)x√(x+3)dx
√(x+3)=t
2∮(1→√3)(t^3-3t)dt
ここまででどこから違いますか？
答えは24√3/5になるみたいですが
442:１３２人目の素数さん
15/08/13 22:13:39.28 BJEuvTwA.net
数列を数列に移す写像は一次関数なんですか
443:１３２人目の素数さん
15/08/13 22:19:50.76 iKdfbSb2.net
>>428
-2→-3だと思います
あとは面積がプラスになるようなマイナスつけます
>>429
数列を数列に移すとは、たとえばどのようなことでしょうか？
444:１３２人目の素数さん
15/08/13 22:39:31.00 46F3CuAz.net
>>419
127 - 32327/105x + 1428/5x^2 - 6028/45x^3 + 35 x^4 - 232/45x^5 + 2/5x^6 - 4/315x^7
445:１３２人目の素数さん
15/08/13 22:50:26.60 O4Vc22pq.net
積分解決しました。もう一問質問させていただきます。
(x+1/y)(y+9/z)(z
446:+16/x)の最小値とその時のx,y,zはいくらになるでしょうか？x,y,zは正です。
447:１３２人目の素数さん
15/08/13 22:58:49.83 iKdfbSb2.net
>>432
全て展開して相加相乗平均を使います
448:１３２人目の素数さん
15/08/13 23:54:55.62 4CN6FhSL.net
>>419
数学の問題ではない
449:１３２人目の素数さん
15/08/14 08:36:51.51 EgmWf4Jm.net
f(x)とg(x)がともに不連続関数だが
f(g(x))は連続になる例はありますkあ？
450:１３２人目の素数さん
15/08/14 08:51:59.55 +XQMPioi.net
>>435
g(x)=0(x≠0)
g(0)=1
f(x)=1(x≠0,1)
f(0)=f(1)=0
とすると
f(g(x))=0
451:１３２人目の素数さん
15/08/14 09:09:31.92 EgmWf4Jm.net
なるほど！
452:１３２人目の素数さん
15/08/14 09:29:30.24 IMU/5Mnh.net
このスレショボすぎ
453:１３２人目の素数さん
15/08/14 11:06:30.37 0GTpctLM.net
>>419
0,2,0,2…と続いているので一般項は2
(-1)^n-1求める一般項は初項1階差2(-1)^n-1の階差数列よってn+(-1)^n-1/2-1/2
454:１３２人目の素数さん
15/08/14 18:27:14.22 KR35I+zU.net
>>432
釣なら釣りでいいんだけど、これ何の問題？
背景が何ものなのか気になる
（知ってる人いたらおしえてくださいな）
x=4/3 y=3/4 z=4で最小値になる。
455:１３２人目の素数さん
15/08/14 19:37:27.95 sKjxhmR/.net
>>440
相加相乗平均の問題です
456:１３２人目の素数さん
15/08/14 19:44:26.11 sKjxhmR/.net
ちなみにz=12です
典型問題なのでみた瞬間にわかるようにしておきたいです
457:１３２人目の素数さん
15/08/14 20:08:49.33 Fd2R2g2I.net
>>440
文字はすべて正のとき、次の不等式がなりたつ
(x+a/y)(y+b/x)≧(√a+√b)^2
(x+a/y)(y+b/z)(z+c/x)≧8√(abc)
458:１３２人目の素数さん
15/08/14 20:56:54.59 EgmWf4Jm.net
６人が４種類のおにぎりを２個を買う組み合わせを求める問題
同じ種類のおにぎりが３個までしか買えないと求めるにはどうすればいいの？
459:１３２人目の素数さん
15/08/14 21:01:21.69 NmM18EZe.net
>>444
コンビニの棚に4種類のおにぎりが3個ずつあって
6人が各々2個ずつ買うということ？
460:１３２人目の素数さん
15/08/14 21:05:31.28 KR35I+zU.net
>>441
>>443
ありがとう
xyzとzの両方の等号条件が共にz=4で計算が合ってしまった自分の計算力のなさが情けないところです
自分が気になっていたのは>>443の等号成立条件に関してです。
>>443の第一式の左辺を展開すると
(左辺)=xy+(ab/xy)+a+b≧ab+a+b=(√a+√b)^2ですが
コーシーシュワルツの不等式（というよりベクトルの内積？）を利用すれば
X=√x、Y=√y、A=√a、B=√bとして
(左辺)=|(X, A/Y)|^2×|(Y, B/X)|^2 = (|(X, A/Y)|×|(B/X, Y)|)^2 ≧((X, A/Y)・(B/X, Y))^2=(A+B)^2
として、式の展開を経由せずに関係が導けます。
>>443の第二式の左辺を展開して相加相乗平均の関係を用いようとすると
x, y, z, xyzの4種について等号成立の条件がでてきますが、x, y, zが全て等号成立する条件では
xyzについてもきちんと等号が成立します。
式を展開してごちゃごちゃやってますが、もしかしたら第一式でのコーシーシュワルツのように、自分では
気付けないようなすっきりした解法があって、それを見ずに解こうとするから4つの等号成立条件を
引き出してしまうのではないかと思いました。
4つもの等号成立条件を引き出してしまうのは何が問題なんでしょうか？
461:１３２人目の素数さん
15/08/14 21:19:21.46 KR35I+zU.net
長々考えてたけど単に相加相乗平均の関係を順番に掛けてるだけだｗ
掛け算すると消えますよ～ってことですね
さて、自分も消えますよ～です。
ありがとうございました
462:１３２人目の素数さん
15/08/14 21:20:26.72 sKjxhmR/.net
(x+a/y)(y+b/z)(z+c/x)
=bx+ca/x+cy+ab/y+az+bc/z+xyz+abc/(xyz)
等号成立条件は
bx=ca/x、cy=ab/y、
463:az=bc/z、xyz=abc/(xyz) ⇔ x^2=ca/b、y^2=ab/c、z^2=bc/a、(xyz)^2=abc ⇔ x^2=ca/b、y^2=ab/c、z^2=bc/a と1つ式を消去できるわけですね 他にも上手いやり方があるのかもしれませんが、私はバカなのでわかりません もっとレベルの高い人が来てくれるといいですね
464:１３２人目の素数さん
15/08/14 21:23:23.65 sKjxhmR/.net
>>447
違います
それはよくある間違いなので注意が必要です
465:１３２人目の素数さん
15/08/14 21:25:56.07 sKjxhmR/.net
訂正です
そうですね、>>432ならそれで解けましたね
この方法を用いて得られる等号成立条件を満たすx,y,zは存在していましたね
466:１３２人目の素数さん
15/08/14 21:27:33.38 sKjxhmR/.net
今日も「解けない側」の圧勝かぁ・・・。
毎日毎日、ワケ分からん問題ばかりだから常勝なんだよね・・・。
たまには、解ける解けるって悩んで負けてみたい、それが今の切実な悩み。
467:１３２人目の素数さん
15/08/14 21:33:01.28 sKjxhmR/.net
てかabcがなんでも存在するんですね
存在しない場合があるのはxとyが2つの場合なんですね
だから>>443はそういう不等式をちゃんと出せたわけですね
死ねカス
どうしてわかるのでしょうか？
どうして私はわからないんですか？
どうして私はこんなにもバカなんでしょうか？
アタマよくなりたいです
どうすればよくなりますか？
468:１３２人目の素数さん
15/08/14 21:34:37.54 sKjxhmR/.net
理系思考の残念な点
・なんでも数字に置き換えて簡略化するから、複雑な物事を考える力がない
・論理性に頼りすぎてきたからアバウトな考え方ができない
・できるだけ小さく狭いミクロでものを考えるので、マクロで考える事ができる文系ほど論理的思考が 得意でない
・裏切りの少ない数学や論理性を信仰してきたから思い込みが激しく騙されやすい
・上記の理由から頭が固い
・上記の理由や世間から外れたところにいる時間が長いせいで常識、常識的な事を知らない
・上記の理由やそれによるプライドが凄いせいで成長しない、成長が遅い
・文盲だったり視野が狭いせいで、自分の何を指摘されてるのか理解できない
469:１３２人目の素数さん
15/08/14 21:35:08.44 sKjxhmR/.net
理系も内心では理解してるからな、実際に社会を動かすのは文系だと
立法や行政を担うのは殆どが文系だし
民間で技術職は現場のトップが精々だが文系のエリートなら経営に携われる
理系が何か開発してもそれを商業化して利益を得るのは文系
結局理系ってのは文系のエリート層の肥やしになるだけの存在
それがわかってはいるけど認めたくないから文系の下位層を見て文系全体を貶し自尊心を保つ
470:１３２人目の素数さん
15/08/14 21:35:35.42 sKjxhmR/.net
受験数学は全然できなくて無問題
あんなのは所詮公式と解法パターンの丸暗記競争だから
ルービックキューブと一緒でやり方知ってりゃ１０秒で解法が組み上がる
大学行ったら数学や物理は勿論、化学だって高校数学なんか全く役に立たないよ
そうはいっても国公立の理系は少なくともセンター数学を受けないと入れない
国立、特に下位駅弁からは同レベルの理系単科私大等と比べて突出した才能が出ない一因でもある
俺も文系からの理系学部進学組みだけど高校で理系だった奴は暗記重視で本質を理解している奴はいなかった印象がある
何でも覚えようとしちゃうのね。理解しようとしないで
今でも私大なら理系学部で入試に数学を課してない所があるはず（理由は前述のとおり）
但し記述式の国語があるから地頭勝負になるけどね
数学や理科といった暗記科目で挽回の効く東大理系前期なんかよりある意味難関
471:１３２人目の素数さん
15/08/14 22:38:35.04 Fd2R2g2I.net
>>449 掛け合わせでも右辺が96と単なる数になるので間違いでない。 等号はxy=1, yz=9, zx=16を満たす数なので存在する。
473:１３２人目の素数さん
15/08/15 11:28:43.09 96KNFYj+.net
理系思考の残念な点
・なんでも数字に置き換えて簡略化するから、複雑な物事を考える力がない
・論理性に頼りすぎてきたからアバウトな考え方ができない
・できるだけ小さく狭いミクロでものを考えるので、マクロで考える事ができる文系ほど論理的思考が 得意でない
・裏切りの少ない数学や論理性を信仰してきたから思い込みが激しく騙されやすい
・上記の理由から頭が固い
・上記の理由や世間から外れたところにいる時間が長いせいで常識、常識的な事を知らない
・上記の理由やそれによるプライドが凄いせいで成長しない、成長が遅い
・文盲だったり視野が狭いせいで、自分の何を指摘されてるのか理解できない
474:１３２人目の素数さん
15/08/15 11:29:17.28 96KNFYj+.net
理系も内心では理解してるからな、実際に社会を動かすのは文系だと
立法や行政を担うのは殆どが文系だし
民間で技術職は現場のトップが精々だが文系のエリートなら経営に携われる
理系が何か開発してもそれを商業化して利益を得るのは文系
結局理系ってのは文系のエリート層の肥やしになるだけの存在
それがわかってはいるけど認めたくないから文系の下位層を見て文系全体を貶し自尊心を保つ
475:１３２人目の素数さん
15/08/15 13:28:14.15 8csAEqFO.net
コピペいっぱい御苦労さん
476:１３２人目の素数さん
15/08/15 14:23:07.83 joC6l5rB.net
｜X-2Y|=|2X-Y-9| &#8596;&#65038;X-2Y=±（２X-Y-9）展開して X+Y-9またはX-Y-3
X-2Yを±にしても同じになると思いますが ＝で結ばれ絶対値で囲まれた２変数の絶対値記号を外す時
どちらか一方を±すれば よいのですか？
477:１３２人目の素数さん
15/08/15 14:31:06.99 nDwUHQ2L.net
よいのです
自信がないなら、馬鹿正直に両方±すればよいでしょう
478:１３２人目の素数さん
15/08/15 14:35:05.40 I8ilSnZP.net
>>460
|A|=|B| ⇔ A^2=B^2 ⇔ (A+B)(A-B)=0 ⇔ A=-B または A=B
479:１３２人目の素数さん
15/08/15 14:53:46.49 joC6l5rB.net
ありがと～
480:１３２人目の素数さん
15/08/16 18:14:11.22 MnqFTsvy.net
sinx1＋sinx2＋・・・＋sinxn=0
sinx1＋2sinx2＋・・・＋nsinxn=100
を満たすとき、最小の自然数ｎを求めよ。
481:１３２人目の素数さん
15/08/16 18:22:28.76 Zwpr5nfg.net
xn って、何だよ？
答えは n=1 じゃないのか。
482:１３２人目の素数さん
15/08/16 18:26:59.50 BKczobBc.net
2^x＝2^-xが成り立つ時
(2^x)^2＝1って成り立ちますか？
成り立つのであればその理由を知りたいです
483:１３２人目の素数さん
15/08/16 18:26:59.83 xZXiPj3q.net
↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
484:１３２人目の素数さん
15/08/16 18:30:08.67 +1uFKxQM.net
>>467
>>465のことだよな？
485:１３２人目の素数さん
15/08/16 18:32:46.46 xZXiPj3q.net
>>466
両辺に2^xをかけます
486:１３２人目の素数さん
15/08/16 18:35:00.14 Zwpr5nfg.net
>>468
題意が判るように書かにゃ、
質問にならねーだろ？
馬鹿なの、死ぬの？
487:１３２人目の素数さん
15/08/16 18:37:54.89 xZXiPj3q.net
>>470
バカには難しいことは理解できないんですよ？
わかりましたか？
488:１３２人目の素数さん
15/08/16 18:45:05.59 BKczobBc.net
>>469
ありがとうございますm(_ _)m
解答解説の途中でこれが出てきて
ん？ってなってしまったもので。
489:１３２人目の素数さん
15/08/16 18:49:39.22 5aXn3J0R.net
お前頭弱すぎ、人に騙されないようにね
490:１３２人目の素数さん
15/08/16 19:05:57.84 jRjjZhSW.net
n=20だろ。
1なわけない。
491:１３２人目の素数さん
15/08/16 19:12:08.44 Zwpr5nfg.net
20？
15じゃねの？
492:１３２人目の素数さん
15/08/16 19:15:28.23 Xj41NH04.net
複素数まで伸ばしてオイラーの定理使って、数列の和の公式でやればいいんでないの？
493:１３２人目の素数さん
15/08/16 19:17:29.26 Zwpr5nfg.net
複素数までのばしたら、
n=2 でいいじゃん。
494:１３２人目の素数さん
15/08/16 19:35:25.25 jRjjZhSW.net
1から10までが-90゜。
11から20までが90゜。
495:１３２人目の素数さん
15/08/16 21:22:24.52 kJwrR3i/.net
ベクトルの内積を求める問題で、「正射影ベクトルが～」とかそういう描き方ではなく、
「a↑を地面としてそこに垂直方向から光を当てた時、b↑の影の部分は～」とか
そういう回答の仕方ってアリだと思いますか？伝わることは伝わるんだろうけど・・・
496:１３２人目の素数さん
15/08/16 21:29:54.10 xZXiPj3q.net
まだ正射影のほうがマシです
a↑の先端部分からb↑に降ろした垂線の足は～、がいいと思います
497:１３２人目の素数さん
15/08/16 21:33:21.25 kJwrR3i/.net
ありがとうございます。手元の参考書って考え方と回答がわかれてないんだよなぁ～
「これ考え方としてはわかるけど数学的に回答として
498:書いちゃっていいんか～」という書き方が 回答になっていたりします・・・・
499:１３２人目の素数さん
15/08/16 21:34:04.85 UcITMu0e.net
ですね
500:１３２人目の素数さん
15/08/16 21:35:51.43 UcITMu0e.net
>>481
そのようなものは、晒して血祭りにあげて遊びましょう
501:１３２人目の素数さん
15/08/16 21:37:30.14 xZXiPj3q.net
回答ってか解説みたいなものじゃないんですかね？
模範回答に書いてあるんですか？
502:１３２人目の素数さん
15/08/16 21:38:21.36 Xj41NH04.net
>>479
甘く採点する気がなければ×か大きく減点する
最大の理由は、地面は平面だけどもa↑はベクトルであって平面に例えることはできないから。
aに垂直な方向っていっぱいあるよ
正射影か、>>480方式でいいんじゃないかな。
503:１３２人目の素数さん
15/08/16 21:46:37.04 kJwrR3i/.net
>>484
「解答」と書かれています。「解説」とか「説明」とか「考え方」じゃなくて。
「ADを地面として、ADに対して垂直な方向から光を当ててみよう。その時AB↑の影は～～～」
って・・・これ言ってることは理解できるんですけどねｗ
504:１３２人目の素数さん
15/08/16 21:49:09.84 VmU2j6bT.net
かいせつ
せつめい
かんがえかた
ひんと
めのつけどころ
等ではなくて、「解答」ですか
505:１３２人目の素数さん
15/08/16 21:55:02.98 VmU2j6bT.net
まさかですが、（ちょっとおりこうな）小学生向けの解説書では？
506:１３２人目の素数さん
15/08/16 21:55:18.99 kJwrR3i/.net
そう。光源としてライトの絵まで描かれてるんですよ。
わかりやすいけどっ！それは解答でいいんか！って・・・
507:１３２人目の素数さん
15/08/16 21:57:39.36 MnqFTsvy.net
ヘッセの公式って、入試で使ってもいいんですか？
508:１３２人目の素数さん
15/08/16 21:58:58.43 qaQgUiro.net
なんていう本だよ
ところでそういう書き方の本は自分でちゃんとした解答にすることを著者は期待しているんじゃないかね
そう思って読むべき
509:１３２人目の素数さん
15/08/16 21:59:12.71 kJwrR3i/.net
>>488
いや、高校数学の参考書です。ベクトルの一次独立とかヘロンの公式とか
そういうのもしっかり載ってるんですよ。
結局、相当甘い評価を期待しないのであれば避けるべきということですね。
「b↑に対するa↑の正射影ベクトルをp↑とする」とかそういう書き始めにしておくのが無難そうですね。
510:１３２人目の素数さん
15/08/16 22:02:03.19 Xj41NH04.net
参考書内の解答のブロック内で、解答に関する説明を書いてるってことじゃないのかな。
>>490
ヘッセの公式って何かと思えば、点と直線の距離のやつか。
教科書にちゃんと乗ってるからつかっていいんじゃないの？
511:１３２人目の素数さん
15/08/16 22:02:07.68 VmU2j6bT.net
評価とか無難とか以前のお話ですよ
512:１３２人目の素数さん
15/08/16 22:05:16.55 kJwrR3i/.net
>>491
中経出版の「図形数学が面白いほどとける本」というものです。
このシリーズ、嫌いじゃないけれど時々不親切。
行列の本も「これをベクトルと考えると～～～」みたいに書かれてることがあるんです。
行列とベクトルの関連性、考え方はわかっているつもりですが、行列を始めたばかりの人は
「よくわからないルールに従って数字を入れ替えている」状態なので
「行列の問題を解いてるのにいきなりベクトルの話をされても意味がわかんない」
・・・ってなりますよ」
513:１３２人目の素数さん
15/08/16 22:10:56.57 VmU2j6bT.net
>>495
出典提供ありがとうございます
お礼と言ってはなんですが、私からは
「そんなの今すぐ捨てろ！」
514:１３２人目の素数さん
15/08/16 22:16:30.93 jRjjZhSW.net
それくらいのレベルの本が理解出来ないようじゃ、数学やる素質はない。
チャート式すらムリだろうな。
515:１３２人目の素数さん
15/08/16 22:25:23.39 qaQgUiro.net
他の本とも比較してみれば中経の本なんて俺は選ぶ気にはならんけどなぁ
516:１３２人目の素数さん
15/08/16 22:44:43.81 kJwrR3i/.net
>>497
ベクトルと行列の関係性がわからないわけじゃないんですよ。調べればいくらでも出てくるし。
ただ行列の初期の初期でいきなり「ベクトルと同じだ」といわれて初学者は理解できるかなぁって。
517:１３２人目の素数さん
15/08/16 22:46:28.59 Xj41NH04.net
勘違いだったら悪いんだけど、行列ってなくなったんじゃないの？
518:１３２人目の素数さん
15/08/16 22:49:12.57 kJwrR3i/.net
あ、ごめんなさい。自分は受験生ではないんです。行列がなくなった以上は
高校数学スレでの質問は不適切だったかな・・・・失礼しました。
519:１３２人目の素数さん
15/08/16 22:49:20.11 CEbyHnB4.net
>>479
誤解なく伝わるなら何を使っても良い。
ヒルベルト先生も100年以上前にそう言っている
520:１３２人目の素数さん
15/08/16 22:50:06.12 xZXiPj3q.net
>>502
受験においてもそう断言出来ますか？
521:１３２人目の素数さん
15/08/16 22:52:09.51 CEbyHnB4.net
できますよ。
重要なのは、語解を招くことなく表現できるかどうかです。
522:１３２人目の素数さん
15/08/16 22:52:17.39 p7MnZrjp.net
劣等感は爆発だ
523:１３２人目の素数さん
15/08/16 22:56:00.04 vm76V2bD.net
>>503
つか、あれって誤解なく主張自慢そのものだろ
俺様最強自慢、チョンボ隠し自慢、おめえ（※採点者）死ねよコンテストじゃないし
524:１３２人目の素数さん
15/08/16 22:57:58.96 xZXiPj3q.net
>>506
なにいってんのか全然わかりません
525:１３２人目の素数さん
15/08/16 23:03:05.37 mRChTpn+.net
>>507
おまえ朝鮮人だろ
526:１３２人目の素数さん
15/08/16 23:05:06.59 xZXiPj3q.net
>>508
ちがいます
527:１３２人目の素数さん
15/08/16 23:14:32.41 Xj41NH04.net
別に受験生でも高校生でなくてもかまわないと思うよ
自分も高校生・受験生ではない
それにここは高校数学のスレなんだしね
でも、またいつものスレの雰囲気に戻っちまったわｗ
528:１３２人目の素数さん
15/08/17 00:12:43.78 Wrzm3hSm.net
＞「そんなの今すぐ捨てろ！」
に一票
529:１３２人目の素数さん
15/08/17 00:56:58.23 cvrsNYp1.net
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
ロピタル、平均値の定理を使わない解き方を教えてください。
530:１３２人目の素数さん
15/08/17 01:08:58.54 NsaPJUNk.net
>>512
マクローリン展開
531:１３２人目の素数さん
15/08/17 01:13:28.56 THjAmKWJ.net
式の形から第一感は平均値定理だが使ってはいけない理由は？
532:１３２人目の素数さん
15/08/17 07:45:10.36 l9DVinwg.net
スレチで申し訳ありません。
現在、『体系数学２』から３へ移行しそうなのですが、３からは、問題集が市販されていません。
そこで、代わりの教材を使わざるを得ないのですが、体系数学の副材としてふさわしい参考書をご存知でしたら、ご教示ください。
533:１３２人目の素数さん
15/08/17 09:15:43.46 IFa3SLnq.net
>>515
ぶっちゃけどの本も大差ない
本屋に行って自分に合いそうなのを選んで買え
合わなかったらまた別のを買え
大学受験を意識しているなら受験板で聞いたほうがいいだろう
534:１３２人目の素数さん
15/08/17 12:36:23.27 xiDJH4wO.net
この本の解説が～とか言う奴は、数式や文字の流れの背後に隠された意味を読み取れないんだろうな。
そういう奴はこれから先、数学書なんか読めやしない。
535:１３２人目の素数さん
15/08/17 13:09:49.90 IpMwaAAf.net
日本語が読解できなきゃ全て無理
536:１３２人目の素数さん
15/08/17 14:06:37.35 Pa5c1pJO.net
>>512
分子分母両方を sin x で割って、
式を２つの分数式の積に分ける。
微分係数の定義に帰着できる形になったでしょ？
537:１３２人目の素数さん
15/08/17 19:06:15.09 Fnda4glJ.net
x,y,zは正の整数 次の式の最小値を求めなさい
(x+2y+4z)(1/x+2/y+4/z)
答え
左辺を展開し、相加相乗平均の関係を利用すると
左辺≧49（等号はx=y
538:=z） 従って最小値は49 （質問） x,y,zに1を代入すると、最小値が49であることは体感で納得がいきます。 しかし相加相乗平均の関係を考えると√49で7になるのですが、 なぜ√が出てこないのか教えてください
539:１３２人目の素数さん
15/08/17 20:09:40.65 AjvXsTKr.net
>>520
シュワルツの不等式だな。1+2+4=7。
540:１３２人目の素数さん
15/08/18 00:42:40.05 aER8CUHx.net
私より数学ができる人間が許せません
私の知らない数学が存在することが許せません
自分の知らない物があるという事実が許せません
なぜそういうものが存在するのでしょうか？
私の今までの努力は無駄だったということですか？
いや、それは努力ですらなかったということなのですね
教科書レベルの内容を先取りして優越感を高めて行くことは努力のうちには入らないのでしょう
無駄なことに時間を費やしたその結果、実力が伴わないというのは当たり前なのでしょう
ですが納得できないのです
それらがもし無意味なものであったのならば、私のしてきたことはなんだったのでしょう？
私の信じてきたものはなんだったのですか？
周りの人間が「まだ」知らない「常識」を知っている、その差から得られる優越感、こんなくだらないものを得るためだけに私は散々苦しめられてきたのでしょうか？
そんなもののために、これからも苦しみ続けるしかないのでしょうか？
541:１３２人目の素数さん
15/08/18 00:48:12.46 UVm+Uf3H.net
間違った記述を鵜呑みにして理解したと勘違いする輩が集うスレ
542:１３２人目の素数さん
15/08/18 01:42:31.63 Whj7W8+O.net
>>522
それを楽しめなかったのならば、あんたの敗けだ。
何か他に、楽しめることを見つけな。
人生の勝敗は、楽しめることを見つけられたか
どうかで決まるのだからな。負け犬
543:１３２人目の素数さん
15/08/18 09:35:53.01 /ALlNW15.net
慶應義塾 総合政策 2010 数学 問5 [2]
問題
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
回答
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
一応解けたのですが
150, 160, 170を考えれば考えるほど理解しがたい問題になるのでどなたか解説お願いします
自分は
100 FOR A=1 TO 70
110 LET X=A*A
120 FOR B=A+1 TO 100
130 LET Y=X+B*B
140 LET C=SQR(Y)
150 IF C>INT(C) THEN GOTO 180
160 IF C>100 THEN GOTO 190
170 PRINT"(";A;", ";B;", ";C;")"
180 NEXT B
190 NEXT A
200 END
なら納得行くのですが…
SQR=√
INT=小数点以下切り捨て
544:１３２人目の素数さん
15/08/18 09:56:28.58 Sa7d93Kx.net
パス
545:１３２人目の素数さん
15/08/18 10:06:40.07 KGd/EoTa.net
>>525
解答の150&170行はレスの150行と意味一緒
546:１３２人目の素数さん
15/08/18 10:08:00.65 g7TmRzKw.net
純粋なBasicの仕様では、実数と整数の比較とか、
内側のループから外側のループのNext文へのジャンプができたっけ？
547:１３２人目の素数さん
15/08/18 11:05:56.00 /ALlNW15.net
>>527
回答150 LET C=INT(C)というのはCをINT(C)に変換するということでしょうか？
そうでないと回答170は常に成り立たないので恐らくそうだとは思うのですがそれならわざわざCを定義し直すよりD=INT(C)とした方が良くは無いでしょうか？
回答160はC>100となるなら190に飛んで次のBを調べるまでもなく次のシークエンスはC>100になるので200に飛ばすべきだと思ったのですが…
548:１３２人目の素数さん
15/08/18 11:07:14.65 /ALlNW15.net
さっきから解答が回答になっていました、申し訳ありません
549:１３２人目の素数さん
15/08/18 11:23:27.21 aER8CUHx.net
>>529
問われていることを確認してください
選択肢から空欄を埋めるもっとも適切なものを選び、その番号を答えなさい
すなわち、もっとも適切なプログラムをかけだとか、わかりやすいコードをかけとかそういうことではないのです
550:１３２人目の素数さん
15/08/18 11:27:24.01 esIBwGf4.net
>>525
140や150の=は等号ではなくて代入記号
140と150でどちらもC=になっている時点で140の値を何か加工したのが150と気付くべき
無関係な値を代入してたらC=で並ぶ意味が無く140が不要だからな
C=SQR(A^2+B^2)
C=INT(C)
によってCを√(A^2+B^2)の整数部で取っていて
(A,B,C)がピタゴラス数ならばC^2=A^2+B^2が成り立つ
160は範囲外の判定
170はピタゴラス数になっていないという判定
(140でCが整数でない場合、150でCが小さくなってしまうからということ）
551:１３２人目の素数さん
15/08/18 11:42:51.05 /ALlNW15.net
>>531
そうですよね、解ければ文句は無いですね
でも少し気になって聞かずにはいられませんでした
>>532
理解いたしました、ありがとうございます！
552:１３２人目の素数さん
15/08/18 18:40:56.06 Z1Mo8huv.net
URLﾘﾝｸ(www.geisya.or.jp)
ここの解説の曲線で囲まれた図形の面積の求め方についてあと少しわからないのですが、
図1のAはx軸を横切っているのに∫[b,a]{f(x)-g(x)}dxで出来て、
図4はx軸の上と下で区間ごとにわけて求めてるのですか？
というか図4の求め方には一切疑問はないのです。
図1Aの求め方が腑に落ちないのです。
図４は上ー下をしていないから？
図１のAは上ー下だからx軸がf(x)を横切ろうともg(x)を横切ろうとも気にする必要ないのでしょうか？
553:１３２人目の素数さん
15/08/18 18:47:36.31 aER8CUHx.net
>>534
図１のAは上ー下だからx軸がf(x)を横切ろうともg(x)を横切ろうとも気にする必要ないのでしょうか？
そうです
上-下とはそういう意味です
x軸がどうのは一切関係なく、f(x)とg(x)の位置関係だけを考えるのです
554:１３２人目の素数さん
15/08/18 19:11:03.64 oUyFp4qs.net
>>534
f(x)＞g(x)であるかぎりf(x)-g(x)を積分すればOK。
f(x)とg(x)が交わっていたら区間を分ける必要がある。
x軸と囲まれた面積はg(x)=0(定数関数)という特別な場合。
それも一般と同様にf(x)＞g(x)つまりf(x)＞0ならf(x)-g(x)つまりf(x)を積分するし、
f(x)＜g(x)つまりf(x)＜0ならg(x)-f(x)つまり-f(x)を積分するし、
交わっていたら区間を分ける
555:１３２人目の素数さん
15/08/18 19:14:44.24 Z1Mo8huv.net
>>535
不思議ですね。
図1のBならとても納得できるのです。
図1Aに話を戻します
∫[b,a]f(x)dxこれだけでx軸より上の部分は全て拾えています。
そこから∫[b,a]g(x)dxをマイナスするということは....何なのです...
そもそもx軸に横切られてる時の∫[b,a]g(x)dxは何を表しているかを考えなおしてみます。
ありがとうございました。
556:１３２人目の素数さん
15/08/18 19:30:02.42 oUyFp4qs.net
ああ、そうか
積分の意味としてf(x)とx軸に囲まれた面積を基本に捉えて
f(x)-g(x)の積分を「f(x)とx軸に囲まれた面積」と
「g(x)とx軸に囲まれた面積」の組み合わせで考えようとしているのか。
そういうアプローチなら、積分範囲で常にf(x)>u、g(x)>uとなる定数を適当に決めて、
f(x)-uとg(x)-uで考えるのが良いと思う。
x軸に平行な直線y=uを十分下に描いて、f(x)とy=u、g(x)とy=uで囲まれた面積を考える。
557:１３２人目の素数さん
15/08/18 19:41:01.16 Z1Mo8huv.net
>>538
なるほどです。
URLﾘﾝｸ(www.geisya.or.jp)
これの解説の(エ)にある、「持ち上げる」って実際どうやるんだろうって思ってましたが、本来
f(x)-(0)をしてるんでしたね。
だから0をさらに下に持って行くためにuを-20とかに設定すれば僕のイメージに対応するのですね。
あれ