15/10/06 23:09:59.45 S0JrwdNy.net
むしろ何故話題に出るのが必然だと思ったのやら
917:１３２人目の素数さん
15/10/09 15:36:09.30 NTHKJLjY.net
データの分析を数学Iに入れる必要あったのかな
918:１３２人目の素数さん
15/10/12 11:42:09.26 KbBHuntY.net
小学校からExcel必修
統計からいうとR辺りになるが高校でRは難しくて駄目か…
919:１３２人目の素数さん
15/10/12 12:36:36.04 enI403+m.net
マイクロソフトに莫大な金を公教育でまかなうのはちょっとなあｗ
せめて、LibreOfficeあたりにしてくれ。で、インストールするのは Ubuntuあたりね。
古いXPあたりのマシンでも、金をかけずにネット検索やら表計算やらを勉強できるだろ。
おっと、小学校に関数は無理ね。
920:１３２人目の素数さん
15/10/12 20:25:37.25 GJDfgxkq.net
windowsしか持ってなくてもvirtualboxとか使えば簡単だしね
どうせ細かいことまでいきなりやれないし
921:529
15/10/13 11:27:32.51 KWVsxmKc.net
大変遅�
922:激Xで失礼します 数学・・・というより、 物理も含めてほとんどの学問をまともに学んでない自分の疑問について、 数学的見地から多数のレスをしていただいて申し訳ありません 我々の身の周りには、我々の見る限り、不変かつ普遍と思える物理法則が満ちています その物理法則は何かに支配されているのでしょうか 人間は、物理法則を人間が理解して記述するために、数式を利用している事は明らかです その事は、人間にははかり知る事が出来ない物理法則の真実を、 人間によって理解できる数式によって表現しているに過ぎない、という事でしょうか むしろ、その方がしっくりと来る一面すらあります 物理法則を、今まさに人間が記述している数式が支配しているとしたら、それこそ奇妙な話です もしそうなら、その数式はどこから来たのか・・・？ この疑問に対して、素人の直観的には真実の答えが存在し得ないと思います それよりは、 ①この世界の物理法則は現在の人間には感知できない何かによって支配されている ↓ ②この世界の物理法則を人間が観測する ↓ ③この世界の物理法則を人間が理解して記述するための手段として、数式を使う という流れの方が、自然です この流れで言えば、①の物理法則の支配者と、③の人間の数式とが、 まったく等価なものであるとは言えないのは明らかです しかしながら、我々の見る物理法則を我々の見る範囲で記述できる数式が存在しているという事は、 ①と③は同一ではないにしても、何等かの関連性が潜んでいる事も確かだと思います 数式を100%真実とも全く真実でないともせず、 数式と真実には一定の関連性があるとするスタンスが、新たな考察のステージとなるのではないでしょうか
923:１３２人目の素数さん
15/10/13 13:13:57.06 qyIacfAX.net
>>896
長いから３行または１００文字以下でまとめてくれ。
924:１３２人目の素数さん
15/10/13 14:43:22.68 H4t+V/j8.net
馬鹿の御託は読む意味なし
925:１３２人目の素数さん
15/10/13 17:20:07.78 juGXq2dD.net
>>896
①と②が間違っているとおもう。
926:１３２人目の素数さん
15/10/13 18:38:16.08 3fCZXZ5d.net
>>896
科学的実在論とか道具主義とかのキーワードでググろう。
個人的には、量子力学の発展で科学は道具主義に向かっていると思う。
927:529
15/10/13 20:20:46.99 KWVsxmKc.net
>>897
自分の知る数学者のイメージとは、黒板に延々と、
3行以上または100文字以上の数式を書きなぐっているイメージなのですが・・・？
>>898
内容を読まずにどのようにして馬鹿の御託だと判断しますか？
それは数学的な証明の精神に合致しますか？
>>899
それは大変にごもっともな指摘だと思います
物理法則が何かによって支配されていないとすると、
物理法則はこの世に存在する全ての物に元来備わっている、という事になりますかね
そこから、数式が導かれるという事はどう捉えたら良いのでしょうか
また、数式によって物理法則を予測したり制御したりできるという事は
やはり、自分は、この世の物理法則は何かによって支配されていて、
その支配に関わる法則の一部を人間が数式として解釈している、と感じます
>>900
おそらく、それをググっても自分の頭では理解できませんｗ
科学は我々の存在の根源を解き明かす事を一つのテーマにしていると思いますが、
それもまた「道具主義」に向かっているという事でしょうかね
ただ、もし、数式と物理法則が等価だと思ってしまうと、罠かなと思うのです
両者には何等かの因果関係が有るはずで、
人間が物理法則を記述する数式を作っているに過ぎないか、
物理法則の中に数式の大元となる
928:要素が埋め込まれているか、どちらかのはずです 後者は、人間が記述している数式を内包する巨視的なシステムが、 人間が観測している物理法則を支配しているというイメージです つまり、人間が記述している数式を内包し物理法則を支配する巨視的なシステム→人間が観測する物理現象→人間が記述する数式 という因果が存在しているのではないのかと はやい話が、一部では数式→物理法則の因果関係が成り立つのではないかと あくまで、全ては想像ですが 個人的には、物理法則が数式で記述されるという事は奇妙であり、それを説明する仮説を考えました
929:１３２人目の素数さん
15/10/13 20:33:37.82 UQJRTAmO.net
こりゃ相手する価値はないな
930:529
15/10/13 20:34:49.51 KWVsxmKc.net
ついでに関係ないレスが目についたので、遅レスですが自分の考えを書いておきます
まあ、数学的見地ではなく、暗号学的な視点からのレスになりますが
>>590
＞素朴な疑問：RSA暗号に誤って擬素数を用いた場合、何が起こるのか？
RSAに関する理解は不十分であり、疑素数が何かという事すら知りませんが
RSAの安全性の根拠は巨大な数の素因数分解の困難性です
RSAでは巨大な素数同士を掛け合わせた値を「鍵」の一部に用います
その数を素因数分解して元の素数のペアを求めるには多大な時間を要します
その時間がRSAの安全性です
偽素数同士を掛け合わせた数を素因数分解する事が、
素数同士を掛け合わせた数を素因数分解する事より容易であれば、
RSA暗号に誤って擬素数を用いた場合、
その暗号の安全性はRSAよりも低下する事になります
また、RSAでは公開鍵と秘密鍵のペアは一意である事と思いますが（もしかしたら違うかも知れません）
偽素数を用いた場合は、一つの秘密鍵または公開鍵に対して、複数の秘密鍵または公開鍵が生成され得ないか？
という事も検証する必要があると思います
その場合も、暗号の強度が低下する要因になり得るかもしれません
まあつまり、
＞素朴な疑問：RSA暗号に誤って擬素数を用いた場合、何が起こるのか？
という問には、数学的な答えもあるのでしょうが、
暗号学の視点からは、暗号の強度への影響の考察が第一に来るという事です
931:１３２人目の素数さん
15/10/13 20:49:27.83 3fCZXZ5d.net
>>901
「哲学的な何か」
URLﾘﾝｸ(www.h5.dion.ne.jp)
ここのサイトはわかりやすいよ。文系でも十分大丈夫だから読んでみよう。
ちなみに、「科学メニュー」の「波動と粒子の２重性」から「解釈問題」そして「道具主義」を読んでみよう。
どうして道具主義なるものが出てきたか、文系でも分かるように明確に書いている。
932:１３２人目の素数さん
15/10/13 20:59:32.84 GfvmvDQ1.net
年寄りの話は長い
933:１３２人目の素数さん
15/10/13 21:13:37.58 hcMQQeDR.net
a+b=s
ab=t
a.b実数
で二次関数の判別式が非負の条件がでてくること
934:１３２人目の素数さん
15/10/13 21:15:52.87 qyIacfAX.net
>>901
自分の知る
まで読んだ。
935:１３２人目の素数さん
15/10/13 21:20:32.44 UQJRTAmO.net
>>906
多分、2次方程式だろうな。
a,bはその2解か？
a+bとabがわかれば、a,bの組は求まるんだが。
結局何を言いたいんだろう。
936:529
15/10/13 21:27:49.90 KWVsxmKc.net
>>904
ありがとうございます、
そのサイト好きで数年前に良く読んでました、
全く理解できませんでしたがｗ
最近書籍化されてるのを見て驚きました
あと、文系か理系かで言えば、自分はどちらかと言えば理系ですね、
工業高校卒なのでｗｗｗｗ
そのサイトを紹介してくれたお礼に自分のおすすめサイトも紹介します
そのサイトが好きな人ならきっとこっちのサイトも気に入ります、
というか両方読んでいる可能性が高いのでは？
URLﾘﾝｸ(kamakura.ryoma.co.jp)
量子論と複雑系の
937:パラダイム 自分が529以降書いてきた内容は、このサイトの中の、「パラメーターの問題」に影響されているかも http://kamakura.ryoma.co.jp/~aoki/paradigm/parameter.htm パラメーターの問題 ＞光速、電気素量、プランク定数、ニュートンの重力定数など、自然法則のなかに「比例定数」が随所にあらわれる。 ＞なぜ、比例定数でこの宇宙は設計されているのか？ ＞この疑問には最新物理学も第１原理から答えを導くことには成功していない。 ＞これが答えられない限り物理学は袋小路に迷い込んだといわれてもしょうがない。 ＞この問題にホーキングはお手上げの発言をしている。 いかがでしょうか？概ね自分が書いた事と等価です 自分が書いたのは素人のポエムですが、パラメータ問題は物理学の第一人者をも悩ませる、科学的かつ根源的な問いかけです もし、数学板のこのスレの人がパラメータの問題を解決したら、ノーベル賞も貰えるかも知れませんよ？ｗ 暇な人は一度真剣に考えてみてはいかがでしょうか？
938:529
15/10/13 21:56:10.01 KWVsxmKc.net
>>907
もしかしたら、すごい事を知っているかも知れませんよ？ｗ
続きを読んでみてはどうでしょうか
なお自分は工業高校卒の理系（笑）ですが、IQは120-130ぐらいと判定されています
（ウェイス3という正式な診断です、まあ、アスぺとかの疑惑がある人が受けたりするのですがｗｗ）
現在自分は、工業高校卒で培った学力と、天から授かった平均より少しだけ高いIQを利用して、
趣味で独学で資格を取るという活動をしています（笑）
ITの分野から始まり、財務会計や、経営論など、幅広い分野に進出しつつあります
今後も、さらなる多分野進出、多角化を重要なテーマとして活動します
903のレスはその活動による知識の一環で、ITの情報セキュリティスペシャリスト試験に合格した時の知識です
その試験は工業高校卒では中々受かりませんｗ大学や大学院でITをやってる人でも在学中に取れるのは稀かと思います
高学歴かつ高IQの人が集うであろう数学板では、
自分の様な、低学歴かつ（平均より少しだけ）高IQの思考や思想に触れられる機会は稀かと思います
自分の思考や思想は、低学歴故に学問の枠組みに収まらず、尚且つ、
（平均より少しだけ）高いIQを生かした発想を含む内容となっているはずです
まあ、自分は自分のIQを数学板でポエムを書く事に費やしている暇はないのですｗ
自分は自分のIQを資格の取得、そしてその先の世界へと生かさなければいけません
差し迫った課題である、中小企業診断士2次試験の勉強へと戻ろうと思いますｗｗ
939:１３２人目の素数さん
15/10/13 22:05:53.74 GfvmvDQ1.net
資格マニアか
940:１３２人目の素数さん
15/10/13 22:15:23.55 JZWblUc4.net
おまけに逆学歴自慢
941:１３２人目の素数さん
15/10/13 22:23:19.32 qyIacfAX.net
終わったら教えてね。寝て待ってるから。
(_ _).。o○
942:１３２人目の素数さん
15/10/13 23:16:12.25 wAXG2DN/.net
>>910
おそらく工業電気でしょ
なるべく食いぶちのIT系の流れからは外れない方がいいかもね
工学系が数学や物理系の人に理論で太刀打ち出来るわけないからさ
その理論をうまく盗んで使わせてもらうしかないんじゃね
実際問題そうとしか言いようがない
943:１３２人目の素数さん
15/10/13 23:24:41.79 KWVsxmKc.net
>>914
工業電気なぜ分かったし？ｗｗ
しかし、間違えるな、自分は趣味の資格コレクタだから、
ITは食い扶持ですらねーよｗ
ITと全く無縁な仕事だけど、情報セキュリティをはじめとした「高度情報処理」を複数科目、
趣味の活動で取得してるんだよｗ
944:１３２人目の素数さん
15/10/13 23:36:36.20 X9Ce9DUF.net
情報処理技術者試験とか簡単だろ
なんの自慢にもならん
945:１３２人目の素数さん
15/10/13 23:52:11.52 wAXG2DN/.net
どちらにしても自分の視野を広げるために、さらに踏み込んで
有用な理系資格を取ったり、付随する経理や経済に目を向けて
その利用価値を探ってる訳でしょ。こんな時代じゃマジ大事な
ことだと思うよ。
946:１３２人目の素数さん
15/10/14 00:41:56.14 O1RFRG57.net
age
947:１３２人目の素数さん
15/10/14 03:33:46.23 5WFtBr6K.net
URLﾘﾝｸ(goo.gl)
948:１３２人目の素数さん
15/10/14 06:58:47.93 EOiDCRyH.net
円の面積の求め方に円周率を使う理由がどうやってもわからない。
949:１３２人目の素数さん
15/10/14 07:48:47.73 fgfG3eRb.net
円をほっそい扇形に分割して並び替えてごらん
ほら、半円の弧長×半径の長方形っぽいのが出来上がるよ！
950:529
15/10/14 09:37:01.34 Hqhae4KT.net
>>917
視野を広げるためと言うのはその通りなんだけどね
新な分野を勉強する事で、世の中の見え方が変わったりする事がある
まあ、大卒の人たちが大学でやってる教養みたいなものかも知れないけど
自分は資格を具体的に何かに役立てる目標があるわけでは無い
今後、さらに、他分野の資格を多角的、多面的に取ることによって、
自分の見る世界や感じる世界がどう変わるかに関心がある
資格の勉強をしていると、一つの資格の中の一つの分野が他の資格へと繋がっていたり、
全く異なる資格同士に関連性が見いだせたりする事がある、もしかしたら、全ては一つに繋がっているのではないか
資格の勉強を通じて、自分なりの世界観や真実に到達したいと思う・・・ｗ
529以降のレスの趣旨に戻るけど、この世の中は一定の真実によって支配されていると思う
資格の勉強は、ある分野でのある種の一つの真実に該当していると思う
複数の資格を取る事は、複数の真実の断片を集める事であり、それらから共通性や関連性が見いだされることは、
その先に壮大な一つの真実が存在しているとも感じられるまあ、求道者や思想家、或は宗教家の心境に近いかなｗ
自分が目指しているのは自分だけの世界だ
>>916の人が言う事は一理ある、しかし、自分は他の分野へ進出しており、財務会計では簿記2級まで来ている
そして、財務会計は継続して勉強しているし、今後、最も注力する分野の一つとなる
自分は自分の能力の限界を鑑みて財務会計の分野での自分の最終目標は税理士としている（会計士とは言わないという事ｗ）
もし自分が税理士に合格できたとしたら、自分は、
高度情報処理（セキュリティ、ネットワーク、データベース）＋税理士＋（その他の資格） という存在になる
高度情報処理が簡単であり、税理士を取る人が沢山いるとしても、全く異なる分野である両者を合わせ持つ存在は稀であるはずだ
税理士資格を持つITエンジニア、もしくは、高度情報処理を持つ税理士、とも言える
会計の業務はIT化されており、税率や会計制度の変更はソフトウェアの更新をもたらしており、
ITエンジニアと会計業務担当者が接触する機会も多いという
つまり、ITと財務会計は極めて親和性が高く、その2つを併せ持つだけでも社会的な価値もあるとも見ている
951:529
15/10/14 09:50:37.42 Hqhae4KT.net
>>920
全ては、真実から来�
952:ﾄいるという事だよ・・・ 自分が高校時代に電気科で電気を習っていた時、 電気関連の公式の中に、度々「π」が出てくる事が不思議でならなかった 本当に、なぜ、電気関係の公式のこんな所にπが出てくるんだ、というぐらい唐突にπが出てくる訳だ しかし、それは意味もなく現れるのではない、それが現れるのには真実の答えがある 電気関連の公式のπはどこから来るのか？ その答えの一例は、 そもそも電気はどこから来るのか？ とい事にかかわっている 一般家庭で使われる家庭用の交流電源は発電所からやってくる 発電所では、何等かの方法で発電機を回して電気を作っている そう、「回して」・・・ 発電機の中で電気を生み出している導線は、回っている 発電機の中で導線の一点は「円運動」をしている・・・ つまり、πは、発電所からもやって来るんだよ それもまた真実なんだ
953:１３２人目の素数さん
15/10/14 10:20:57.90 EOiDCRyH.net
>>921小さな二等辺三角形に弧がついたものを並べて直線でまとめる・・のは
分かる。だけど円周率ってどこに関係してるのだろ
954:529
15/10/14 10:31:07.30 Hqhae4KT.net
>>924
>弧がついたものを並べて直線でまとめる
それが、長方形の2つの辺の長さになるって事でしょ
その2つの辺の長さの合計は円周と同じになる
そして、円周は直系×πだから、
分割して並び変えた後の円弧が並んだ1つの直線の長さは、半径×π（それが2つあるから合わせて直系×π、つまり円周）
円弧が並んでない方の直線の長さは半径そのものだから、
半径×半径×π
で長方形として面積が求められるでしょう
πは、分割して並び替えた後の長方形の1辺の長さを求めるために使っているんだよ
955:１３２人目の素数さん
15/10/14 10:47:35.79 N3HVhtgn.net
一番ごまかしている部分を避けて、他のところを必死に主張している様に思える。
ちょっと前に円周率の話が出た時と同じだな。
956:１３２人目の素数さん
15/10/14 11:07:16.82 miSjyH5a.net
球の表面積がπ^2・r^2になる間違った証明とか有ったな。
その間違いをちゃんと指摘できて、
円の面積の証明では同じ間違いが無いことを示せないと説得力に欠ける。
957:１３２人目の素数さん
15/10/14 11:39:19.20 QsHsFIn3.net
-1×1=-1
-1×0=0
-1×-1=1
よって、マイナス掛けるマイナスはプラス。
う、うん…
958:１３２人目の素数さん
15/10/14 11:54:22.39 PUdlIXvX.net
四則演算ではカッコがある場合を除いて、乗除演算が優先である理由。
広中平祐の子供向け算数本にも、
「40円のりんご2個と30円のみかん3個では？」
「40×2＋30×3＝170円で、掛け算を先にやらないと正しい答えが求められないでしょ」
という説明しかなかった。
大学院専門過程レベルの説明は見たことがない。
959:１３２人目の素数さん
15/10/14 12:26:45.18 cWJ+x08k.net
単に因数分解より展開の方が簡単なだけさ
加減優先だと (a+b)(c+d) の形にしなきゃならんが
展開された (ac)+(ad)+(bc)+(bd) の形にする方が簡単
この展開形を標準としてカッコ省略を考えれば乗除優先になる
960:１３２人目の素数さん
15/10/14 17:46:45.29 yGHi0q6p.net
>>921
その長方形っぽいのの横幅の極限が
円周の半分になることの証明は、
そんなに易しくはない。
小学生はすぐに騙されるけど、
そういう誤魔化しを使う教師は良くない。
むしろ、円周率の長さLと円の面積Sを解析的に求めて
S=Lr/2であることを算出したほうが
正直かつ厳密で好感が持てる。
961:１３２人目の素数さん
15/10/14 17:51:56.97 yGHi0q6p.net
>>929
大学も何も、ただの習慣だ。
乗除を加減よりに先に計算する…
と規約することで曖昧さが無い場合には、
括弧は省略する…と規約されているだけ。
証明できることでもないし、
単に表記上の約束でしかない。
962:１３２人目の素数さん
15/10/14 17:56:05.52 W9sZh2jF.net
>>931
厳密に書いてみて
963:１３２人目の素数さん
15/10/14 18:17:10.74 7EUZxpoq.net
括弧の省略規則のことで大学院専門過程とはｗｗｗ
964:１３２人目の素数さん
15/10/14 18:20:32.37 7EUZxpoq.net
>>931
それを小学生にも分かるように書いてみて
965:１３２人目の素数さん
15/10/14 18:22:30.29 W9sZh2jF.net
>>930
それも変な説明だな
因数分解の出る幕じゃないと思うが
966:１３２人目の素数さん
15/10/14 18:26:58.72 7EUZxpoq.net
うーん、曲率一定だから「長方形っぽいのの横幅の極限が円周の半分になること」は直観的に納得できなければならないことではないか？
この人、変に厳密主義にかぶれてない？
967:１３２人目の素数さん
15/10/14 18:29:16.78 7EUZxpoq.net
>>936
因数分解した式のような「足してから掛けたもの」よりも、
一次結合や多項式のような「掛けてから足したもの」の方が身近だから、という理由はあるだろう
968:１３２人目の素数さん
15/10/14 18:34:46.82 W9sZh2jF.net
>>938
そうだと思うよ
が、何で因数分解という言葉と、(a+b)(c+d)の形が出てくるのか分からなかった
969:１３２人目の素数さん
15/10/14 18:36:20.88 88U39Y9o.net
>>932
その「習慣」ってのをなぜ採用するのかって問題もあるだろｗ
何らかのメリットがあるから採用するんじゃないのか？だったらそのメリットを提示したら良いだけ
970:１３２人目の素数さん
15/10/14 18:44:20.23 W9sZh2jF.net
>>940
例えば、角の正の向きは反時計周り、なんてルールに絶対的な正当性はないんだし、規約でいいものもあるだろ？
カッコに関しては、利便性は現行の方が勝っていると思うが、ルールを逆にしても、両方にカッコを強制しても全く問題ない。
971:１３２人目の素数さん
15/10/14 18:44:54.35 PUdlIXvX.net
>>934
では質問を変えます。
1+1=2
これだって「公理」ではなく、証明が必要な「定理」なんでしよ？
しかも大学・大学院レベルの超高度な証明が要求されるんでしょ。
ならば、加減より乗除が優先されなければならない件にも、
大学・大学院レベルの高度な証明があるのか？
と、思った次第。
972:１３２人目の素数さん
15/10/14 18:48:50.33 7EUZxpoq.net
>>942
定理と規約は全く別種のもの
法則と法律が全く別物であるのと同様と言える
973:１３２人目の素数さん
15/10/14 19:00:59.28 88U39Y9o.net
>>941
それって、単に日時計の影の動く方向に一致させているんじゃないの？
カッコについても、何らかのメリットあると思われ
974:１３２人目の素数さん
15/10/14 19:03:02.07 wkaSMLoG.net
逆ポーランド記法を義務教育で教えないこと
975:１３２人目の素数さん
15/10/14 19:06:27.90 loB4BjIz.net
>>944
南半球にいるのか
976:１３２人目の素数さん
15/10/14 19:08:11.10 88U39Y9o.net
ぎゃくだーｗ 太陽が動く方向ねｗ
977:１３２人目の素数さん
15/10/14 19:08:13.92 7EUZxpoq.net
その人は無視しておこう
978:１３２人目の素数さん
15/10/14 19:09:10.45 9kx18EGo.net
掛け算と足し算で分けるのは可笑しいだろ
演算子が左から+*の順番に現れる場合は場合は左右の順に演算を行うと右左の順に演算を行うの2通りある
演算子が左から+*+の順番に現れる場合は左左左～右右右の順に計算する８通りある
のようにしないとな
979:１３２人目の素数さん
15/10/14 19:09:19.95 88U39Y9o.net
>>948
なぜに？ｗ
何か都合が悪いのか？
980:１３２人目の素数さん
15/10/14 19:11:34.03 PHDZ5In6.net
>>937
＞うーん、曲率一定だから「長方形っぽいのの横幅の極限が円周の半分になること」は直観的に納得できなければならないことではないか？
URLﾘﾝｸ(www7b.biglobe.ne.jp)
にある半円の図を見てみよう。曲率うんぬんで納得してはイケナイことが分かる。
981:１３２人目の素数さん
15/10/14 19:12:26.60 EOiDCRyH.net
「インドから来たマイナスにマイナスをかけるとプラスになるという
計算方法のは仕組みわからないから考えないでおこう」
とは中世欧州の数学的水準。
負
982:数は会計処理のために成立した概念だと思えばいいんだよ。 日本の数学教育は結論しか教えないし、 明治時代から変わっていないからダメダメだな。
983:１３２人目の素数さん
15/10/14 19:12:26.79 7EUZxpoq.net
君自身に他人の書き込みを読む気がないからだよ
984:１３２人目の素数さん
15/10/14 19:16:03.50 88U39Y9o.net
>>952
そうだな。同意する
985:１３２人目の素数さん
15/10/14 19:23:39.10 PHDZ5In6.net
(－1)×(－1)＝1 を説明するのは難しくない。
もちろん、この説明では納得しない人も存在するが。
まず、(－1)×(－1)＝－(－1) であるから、－(－1)＝1 を説明するだけでよい。
1＋(－1)＝0 の両辺から (－1) を引き算して1＋(－1)－(－1)＝0－(－1) となるので、
両辺を整理して 1＝－(－1) となり、これで説明完了。
もしくは、次のような例え話でもよい。
「足手まといは、居ない方がむしろ良い」
「産業廃棄物を誰かが持って行ってくれた」
要するに、
「その場にあるだけでマイナスであるようなシロモノは、撤去した方がむしろプラスになる」
というニュアンスの例え話をすればよい。それが －(－1)＝1 の意味だから。
986:１３２人目の素数さん
15/10/14 19:26:36.65 W9sZh2jF.net
>>951
自分も、そこは直感で片付けるべきではないと思う（が、微積なしで説明出来たらベターだとも思う）
リンクを読んで、ふとした疑問。
nを自然数として無限大としたとき、
y=(1/n)sinx
y=(1/n)sin(nx)
のxが0から2πまでの長さはどうなるか？
紙を使えば絶対出来る自信はあるけど、即答出来る？
987:１３２人目の素数さん
15/10/14 19:32:10.63 PHDZ5In6.net
>>956
紙を使ってはいけないのなら、即答できないし、また即答する必要もない。
「曲線の長さの極限」はデリケートな問題だから、
「紙を使って計算しろ」ってのが唯一の正しい姿勢。
折衷案としては、お手軽な「判定条件」を見つけ出してそれを適用すれば
即答できるかもしれんが、その判定条件そのものが既に微積分だわな。
988:１３２人目の素数さん
15/10/14 19:32:26.40 NGbj08//.net
-1×-1=e^(πi)×e^(πi)=e^(2πi)=1
989:１３２人目の素数さん
15/10/14 19:33:08.34 xdfF6U89.net
>>951
そのサイトにある
〉 と言うのも、半円をどんどん小さくして行くと、半円の列は1本の線に近づくように感じるのがむしろ人間的（？）だからです。
っていう意見がそもそもおかしい。
一般的な感覚とずれているし、すごく恣意的だ。
990:１３２人目の素数さん
15/10/14 19:38:32.99 W9sZh2jF.net
>>959
その部分は、安直に考えるとダメ。という例を出すための記述なんだから、ある意味正しいだろ。
991:１３２人目の素数さん
15/10/14 19:52:44.85 xdfF6U89.net
>>960
「感覚はあてにならないことかあるから厳密な論理から結果を導こう」というのはわかる。
だけどこの例は不適切だろ。
だって通常の感覚に従えば正しい結論に至るんだから。
992:１３２人目の素数さん
15/10/14 19:57:17.24 PHDZ5In6.net
一応、お手軽な判定法を述べておくと、次のようになる。
区分的にC^1級な関数の列 f_n：[0,1] → R は
lim_{n→∞} sup_{t∈[0,1]－A_n}｜f ’_n(t)｜＝0
を満たすとする。ただし、f_n の微分てきない点の集合を A_n とした。
このとき、曲線 γ_n＝{ (t, f_n(t))｜t∈[0,1] } の長さは 1 に近づく。
証明は普通に微積分で計算するだけ。
これを今までの例に適用してみる。まず、リンク先のやつだと上の判定法は満たさないので、
曲線の長さの極限がどうなるのかは、この判定法からは分からない。
一方で、例の「長方形っぽいのの横幅」の場合だと、分割を細かくするごとに、
曲線の傾きは
993:ほとんど変動が見られなくなり、「傾きゼロ」に一様に近づく。 よって、上の判定法が使えて、期待どおりの結果になる。 なんかふわっとした「直感」の正体は、「傾きの変動が落ち着いて来るか否か」っていうことなんだろう。
994:１３２人目の素数さん
15/10/14 20:02:25.53 W9sZh2jF.net
>>961
なら、ワザと間違う文体は常にダメなのか？
何にダメ出ししてるのかよく分からないな。
感覚としても『曲線の全ての部分が直線に限りなく近付くから、長さはもちろん直線と等しい』というのは、有りがちな間違いだと思うけどな。
995:１３２人目の素数さん
15/10/14 20:03:08.75 PHDZ5In6.net
>>961
横レスだが、「感覚」というものに従う限りは、それ以上は水掛け論にしかならん。
そもそも、オレがリンク先を持ち出したのは、>>937に
＞うーん、曲率一定だから「長方形っぽいのの横幅の極限が円周の半分になること」は直観的に納得できなければならないことではないか？
と書いてあったからだ。>>937の反例には なっているだろう。
996:１３２人目の素数さん
15/10/14 20:19:33.08 yGHi0q6p.net
>>962
それを、算数の範囲で説明できる？
できなければ、円周の長さと円の面積を
積分してしまったほうが、早いし簡潔だろう
って言ってるんだがな。最初から。
曲率まで持ち出すほどの問題なのかい？
997:１３２人目の素数さん
15/10/14 20:26:39.54 NGbj08//.net
極限は２次方程式の重解みたいなもんだ
998:１３２人目の素数さん
15/10/14 20:32:25.70 W9sZh2jF.net
>>965
円周の長さと円の面積を、その二つの相互関係を使わずに、簡潔かつ誤魔化さずに求めているのを見た事がないんだけどな。
出来るなら、見せて欲しいな。
999:１３２人目の素数さん
15/10/14 20:34:24.70 PHDZ5In6.net
>>965
＞それを、算数の範囲で説明できる？
「分割を細かくすると接線の傾きの変動が一様に無くなって直線っぽくなるので、期待通りの計算になる」
という説明の仕方はできるだろう(絵を描きながら)。だが、
「なぜ接線の接線の傾きの変動が一様に無くなると期待通りになるのか」
を説明することは小学校の範囲では不可能だろう。だが、ここは説明せずとも、
直感的に明らかに感じる子供は居るだろう。だったら、それで十分だろう。
もちろん、明らかに感じない子供も居るだろうが、それ以上は知らん。
＞曲率まで持ち出すほどの問題なのかい？
曲率と傾きは別の概念で、>>962 では「接線の傾き」しか使っとらん
……というツッコミはさておき、どのみち微分係数に相当する概念は必要。
なぜなら、「曲線の長さの極限」はデリケートな問題であり、>>951には
直感に対する反例があるし、そもそも
∫[0,1] (1＋f ’(t)^2)^{1/2}dt
という曲線の長さの公式からして「微分係数」こそが本質だから。
1000:１３２人目の素数さん
15/10/14 20:35:42.08 EOiDCRyH.net
おお、人類でもっとも賢い数学者が混乱している！俺の質問はある意味
鋭かったのかなあ。
1001:１３２人目の素数さん
15/10/14 21:20:42.55 miSjyH5a.net
円の面積は見た目が近づくからという理屈ではなくて
内接と外接の多角形近似で、はさみうちの原理をやれば良いと思うんだ
1002:１３２人目の素数さん
15/10/14 21:55:39.93 NGbj08//.net
円周の定義
∫dx/√(1-x^2)
1003:１３２人目の素数さん
15/10/14 22:07:34.57 RBl3a3w0.net
なんと、円周とは関数y=Arcsinxのことだったのか！
1004:１３２人目の素数さん
15/10/14 22:56:46.82 4Dz7fxFm.net
>>922
917だけどw,なかなかしっかりした考え方してんな。自分の分を守り
経験や他人を大切にして地道にコツコツ努力していけば、必ず自分の世界を
作り上げていくことが出来る気がするわ。オレなんか個人的なタイプでね
人は一人じゃ生きていけない、実は他人があって初めて自分をいかしていく
事が出来る、それに気付いたのはずっと後になってからだったよ。
これからの夢が無いことはないけど、相変わらず日々模索中って感じ
お題の納得いかないじゃないけど、納得できるよう夢や目標を持つ
って大事�
1005:ｾしね、自分も目標を決めて頑張るわ
1006:１３２人目の素数さん
15/10/14 23:05:00.77 Te2nLygD.net
まぁ工業高校中退までは理系の範疇だわな
1007:１３２人目の素数さん
15/10/15 01:01:22.59 b9v2AMDv.net
>>929
Σで一般化するため
1008:１３２人目の素数さん
15/10/15 02:25:25.13 IJueQG3x.net
Πはどうすんねん
1009:１３２人目の素数さん
15/10/15 20:23:23.81 qwwPmaHl.net
どうすんねんと尋ねる意味が分からん
1010:１３２人目の素数さん
15/10/15 21:43:34.73 DFexVPCR.net
Πは積ですねん
1011:１３２人目の素数さん
15/10/15 22:52:47.30 08PMkPSu.net
逃げてるなｗ
1012:１３２人目の素数さん
15/10/15 22:54:59.60 qwwPmaHl.net
>>950と同じ臭いがする
もう少し注意深さを身に着けてくれ
1013:１３２人目の素数さん
15/10/15 23:17:19.12 DFexVPCR.net
足が納豆臭いんですか？
1014:１３２人目の素数さん
15/10/15 23:46:50.41 08PMkPSu.net
逃げまくっているｗ
1015:１３２人目の素数さん
15/10/15 23:50:44.59 qwwPmaHl.net
>>982
あのね…何か訊きたいことがあるならはっきりと言ってみなさいよ
1016:１３２人目の素数さん
15/10/15 23:52:32.46 08PMkPSu.net
なぜΠで一般化しないの？ってこったろ？>>976は？
答えてやりなよ
1017:１３２人目の素数さん
15/10/15 23:55:13.02 qwwPmaHl.net
やっぱり君は>>950のようだな
その答えなら>>930からの一連の流れでとっくに出ている
もう少し注意深さと理解力を身に着けよう
1018:１３２人目の素数さん
15/10/16 00:22:26.81 mCpGXaxW.net
逃げまくりｗ
答えなんか書いていないだろ。
1019:１３２人目の素数さん
15/10/16 00:53:20.84 hjn3xVz9.net
積は符号が付いてるし、非可換の場合もあるな
1020:１３２人目の素数さん
15/10/16 06:49:23.16 L+oJ2zpg.net
>>986
その答えなら、既に
>>932に書いてある。
積和形を括弧無しにするか
和積形を括弧無しにするかは
習慣の違いでしかなく、
歴史上多くの人が
多項式を好んだという話。
逆にしたければ、
一人で好きにやればいい。
数式は言語なので、
他人に伝わらなければ
意味がないが。
1021:１３２人目の素数さん
15/10/16 13:12:59.43 wZ56EE3V.net
その習慣になった理由が>>930か
1022:１３２人目の素数さん
15/10/16 13:31:46.17 3yULg0Pg.net
>>988
だから、単に習慣では何がなんだかわからんだろ。習慣が定着した理由を書かないとダメってこったろ。
他にも理由があるかもよ。
1023:１３２人目の素数さん
15/10/16 13:36:22.59 XPSOn0F7.net
>>990
理解不足を人になすりつけるたいど、何なんだ？
1024:１３２人目の素数さん
15/10/16 14:29:55.62 3yULg0Pg.net
>>991
理解不足じゃなく説明不足だろw
あるいは、習慣の根元を探る知的好奇心の欠如な
1025:１３２人目の素数さん
15/10/16 14:49:03.02 E48+LgT1.net
習慣の理由なら>>938に書いてある
これ以上何か望むものがあるのならはっきりと書きなさい、逃げてはいけませんよ
1026:１３２人目の素数さん
15/10/16 15:36:56.40 mCpGXaxW.net
「身近」という表現がちょっとな。もっと具体的に書いてくれよ。
なぜ多項式のような形の式が「身近」なんだ？
1027:１３２人目の素数さん
15/10/16 15:42:15.40 E48+LgT1.net
身近、つまりよく見かけると感じるかどうかは君の経験値次第だろうね
こればっかりはあなた自身が経験を積むしかない
1028:１３２人目の素数さん
15/10/16 15:46:34.43 E48+LgT1.net
なんとか理由を捻り出すとしたら、数学の至る所で線型性に注目するから、とでも言えばいいのか
1029:１３２人目の素数さん
15/10/16 16:04:28.96 mCpGXaxW.net
まあ、今まで煽っていたけど、少々煽り杉かな？すまんかった…
一応俺の考えでは…たとえば、物理現象として複雑な波形を持つ現象が多数あるだろ。
それの原因を解明しようとしたら、物体の同じようなまとまりは、実は単純な波の減衰運動になっていて
そのような多数の物体全体では波が重なり、波を合成するともの凄く複雑な波形になると判断できる。
それを解析する手段がフーリエ解析等だよな。sin,cosの級数になっているがそれを記述するのは
やはりかけ算が先ってルールが望ましい。大体、sin,cos自体も級数展開ことができて、それらも
かけ算が先ってルールが望ましい。
いずれにせよ、そういう場面が多いってこったな。
1030:１３２人目の素数さん
15/10/16 16:12:03.61 E48+LgT1.net
え、「今まで煽っていた」って本気で言ってるの
少々苦しい言い訳ではないか
1031:１３２人目の素数さん
15/10/16 16:16:05.89 fU2UW4sX.net
長いのに内容が薄過ぎるな。
式の表現に興味を持つ前に、最低限の文章表現を習得してくれ。迷惑だわ。
1032:１３２人目の素数さん
15/10/16 16:17:33.83 mCpGXaxW.net
煽られたｗ じゃ
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