15/09/03 16:43:07.57 jBkugFoM.net
>>518
>>490
535:１３２人目の素数さん
15/09/03 17:04:50.39 H29+3QKW.net
＞円に外接する正多角形の周の長さは、円周より長い。
これを初等幾何的に示せるか？
あるいは、初等幾何に弧度法を付け加えて示せるか？
できるだけ少ない仮定で示せるか？
という話だろ。
いきなり全てを解析的に定義するというのは野暮じゃないか？
（ >>490 の円は「リッチ」すぎ ）
536:１３２人目の素数さん
15/09/03 17:13:09.48 jBkugFoM.net
弧の長さというもの自体が既に初等幾何的ではないと思うが
できるだけ少ない仮定で弧の長さを定義するとしたら、どうすればいいんだ？
537:１３２人目の素数さん
15/09/03 17:14:01.62 it7nJU8Z.net
>>519
納得出来ない。
それ以前に、その図で納得出来るとしたら、わざわざtanを持ち出すのは愚の骨頂だと思う。
538:１３２人目の素数さん
15/09/03 17:41:05.77 J7IneKGj.net
>>522
「折れ線近似」の上限だろうな
539:１３２人目の素数さん
15/09/03 18:04:56.73 0EcGEo/W.net
>>522
弧の長さ自体は分からないが折れ線作ると、その上限と下限は分かるだろ。
540:１３２人目の素数さん
15/09/03 20:08:49.48 QLxop/tg.net
多角形の外角の和は2π
541:１３２人目の素数さん
15/09/03 20:50:43.00 iERMlA4/.net
これはひどい
542:１３２人目の素数さん
15/09/03 20:55:22.62 TH7qBwJT.net
↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
543:１３２人目の素数さん
15/09/03 22:01:03.83 5YPSFHWu.net
数学素人ですが、
世の中の物理法則を数式で表す時、
人間は、
物理法則に従う数式を作っているのか、
物理法則を支配している数式を暴いているのか、
どちらなのでしょうか？
544:１３２人目の素数さん
15/09/03 22:58:37.57 Pq+nyag9.net
>>526
それは直観的だし納得しやすいだろ
545:１３２人目の素数さん
15/09/03 23:54:35.94 jBkugFoM.net
>>528は何が言いたかったんだ？
546:１３２人目の素数さん
15/09/04 11:40:10.34 1sF8/uFU.net
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｀l:::::::::::::::::::::ヽ :l li:::::::::::::/ /´ ｀l | ＜ウﾞッ！！！
ヽ::::::::::::::::::::::＼_」 lヽ::::／ !:-●,__ ノ /
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ヽ:::::::＼| l::::::::::::::::... / :::.ゝ｀￣￣／ ／ ヽ
ヽ:::l l:::::::::::::::::::.. ￣￣;;'' ／ ヽ
l l;;;;;;:::::::::::::::.....;;;;............;;;;;;''ノ l
l l ''''''''''''''''''''''''''''''''''''''￣l | |
URLﾘﾝｸ(y2u.be)
547:１３２人目の素数さん
15/09/04 13:24:54.30 y2W6/Few.net
>>518
後出しに答えるわけねーだろ
548:１３２人目の素数さん
15/09/04 16:51:32.84 RexkMsQ0.net
物理法則を支配している数式を
とりあえず手持ちの関数で近似してみている
のではないかと思うけど。
549:１３２人目の素数さん
15/09/04 16:55:49.35 XDK+5ieD.net
ポエムに反応するなよ
550:１３２人目の素数さん
15/09/04 17:37:34.78 lXXez5Mh.net
>>529
どれでもない
物理法則の意味を理解して
その意味を数学という言葉に翻訳してるだけ
551:１３２人目の素数さん
15/09/04 17:41:49.16 llBctWA9.net
はあ？ >>534 こっちの方が正解だろ。
シュレーディンガー方程式も「意味は分からんが、とにかく実験結果に適合する！」って代物だったしな、最初は。
とにかく式を作って、その隠された意味は（あったらね）後で考える！
552:１３２人目の素数さん
15/09/04 18:01:09.71 lXXez5Mh.net
物理法則を支配している数式を
手持ちの関数で近似している意見は
物理法則を支配している数式が存在するという人間の思い上がりに過ぎない
正しくは俺の言うように物理法則を支配している意味を
手持ちの関数で近似しているんだよ
553:１３２人目の素数さん
15/09/04 18:03:45.63 llBctWA9.net
それだと、物理法則を支配している意味が存在するという思い上がりに置き換わっているだけでは？ｗ
量子力学の数式だと、物理学者はその意味を追求するのはあきらめ、利用面だけを追求しているしな。
554:１３２人目の素数さん
15/09/04 18:06:47.04 lXXez5Mh.net
物理法則を支配している意味が無ければ
物理法則は存在できない
物理法則を支配している数式は無くてもあっても
物理法則は存在する
555:１３２人目の素数さん
15/09/04 18:08:51.26 lXXez5Mh.net
例えば物理法則には全ての素数という意味が存在するが
すべての素数は数式で表せないからな
556:１３２人目の素数さん
15/09/04 18:15:36.41 Fdq7x2sT.net
そんなこと言ってるとまたあいつが現れる
557:１３２人目の素数さん
15/09/04 18:40:52.48 Qh2v0xn2.net
これは酷い
素数にはトンデモを引き付ける魔力があるのだと改めて実感
558:１３２人目の素数さん
15/09/04 19:07:46.78 llBctWA9.net
>>540
意味は特になくても法則は存在するんじゃないの。
物事には意味があるんだーってのは宗教入った人の言い方のようで、俺は個人的に嫌なんだよ�
559:ﾈ。 現実に量子力学では物理法則の意味を考えることを放棄してるよ。この事実をどうするの？
560:１３２人目の素数さん
15/09/04 19:32:37.46 SwJMHF4s.net
数学は実在であり、物理法則はイリュージョンである
561:１３２人目の素数さん
15/09/04 20:06:07.08 lXXez5Mh.net
>>544
意味の意味が分かって無いな
数式も意味が無ければただの記号に過ぎない
記号と物理法則は比べることが出来ないのである
それだから逆に数式を意味の世界に翻訳して
物理法則と比べることが出来るのである
562:１３２人目の素数さん
15/09/04 20:39:16.40 llBctWA9.net
>>546
「哲学的な何か、あと科学とか」のサイト面白いよ。
URLﾘﾝｸ(www.h5.dion.ne.jp)
「波動と粒子の２重性」から「解釈問題」まで読んでいこう。
URLﾘﾝｸ(www.h5.dion.ne.jp)
そして、「道具主義」だ！
＞道具主義とは、
＞「科学理論の役割は、結果の予測をすることなんだから、予測と結果に整合性さえあれば、理論は何でもいい」
＞つまるところ、人間は、理論の正当性を決める絶対的な基準を持たないのだから、せいぜい人間が持ちえる妥当な基準は
＞「人間にとって役立つ知識であるかどうか」なのだ。
要するに、数式が現実に道具として役立てば良いのであって、その意味や理論を考えるのは無意味だという立場だ。
なぜそのような考えに至ったのかは、「波動と粒子の２重性」から「解釈問題」まで読んでいけば分かる！
563:１３２人目の素数さん
15/09/04 20:50:11.16 RexkMsQ0.net
>>540
意味は確かに存在するのではなく、
意味がなくては困るという盲信の下
その意味を表現する数式をひねり出し続けている
んじゃないの？
数式に意味はあるが、
現実に法則があるかないかは誰も知らない。
ないと困るから、数式の意味で
法則の意味を代用している
てことじゃない？
564:１３２人目の素数さん
15/09/04 21:12:16.58 aK5kkgjd.net
法則はあるだろ、無ければこの世は只の混沌だ。
法則は正しいことが何より重要で、意味は有っても無くてもよい。
意味を付けたがるのは、神や霊の存在を信じたがる人間の性のようなもの。
565:１３２人目の素数さん
15/09/04 22:06:31.43 SyWUG4CU.net
>>549
法則にある個々のタームを物理世界の対象物に対応付ける作業も「意味づけ」と言えるから、意味があってもなくてもいいなんて言えない。
566:１３２人目の素数さん
15/09/04 22:53:27.48 EneHzC28.net
人間以外の生物は法則といったら経験則かな。
人間の原初的なものに過ぎないんだろうけど、それで案外十分なのかも。
進歩することはいいことだ、ってのは原爆あたりですでにあやしい。
学問にタガをはめるなんて、学問の自由を奪うことだ、ってのは人類ほぼ同意だったんだけど、
支那朝鮮見てると、マジに基地害に刃物って感じで恐ろしい。
それは科学のひずみとも考えられるし、倫理道徳の欠如とも考えられる。
科学者の、それは関係ない、って幼稚な回避はすでに破綻してるわけで、
それを認めてなんらかの対策を科学者自身が考えて律しないと、
政治や世論が介入してくることだって考えられる。
そうなる前に、科学者が自分でできるうちに、手を打つほうがいいと思う。
567:１３２人目の素数さん
15/09/04 22:59:44.60 Qh2v0xn2.net
これまた香ばしい奴が…
568:１３２人目の素数さん
15/09/05 00:04:14.29 mq19e9Fe.net
>>552
香ばしいって感想しか書けない香ばしいやつ（笑
569:１３２人目の素数さん
15/09/05 00:04:40.96 qNbCyIHq.net
例外のある法則(？)なんていらない。
近似誤差は、あるのが当然だが。
570:１３２人目の素数さん
15/09/05 00:07:06.90 mq19e9Fe.net
例外のない規則はないって言うぜ
571:１３２人目の素数さん
15/09/05 00:09:48.99 YJSRpv0h.net
>>553
唐突な話の展開が香ばしいと言ったんだよ
まあ、なんとしてもそういう話を披露したがる人間なんだろうな、と読み取ってしまうわけだ
572:１３２人目の素数さん
15/09/05 01:02:57.79 qNbCyIHq.net
>>555
それは、成立条件の記述に穴があるだけ。
法律じゃあるまいし、自然科学に
例外のある規則は要らない。
573:１３２人目の素数さん
15/09/05 05:49:04.67 mq19e9Fe.net
>>557
条件ってのが科学の欺瞞だってことに気づけよ（笑
574:１３２人目の素数さん
15/09/05 08:54:35.44 qNbCyIHq.net
定理ってのは、仮定と結論があるものなんだよ。
それは、欺瞞じゃなくて、厳密さだろ。
成立条件の記述が杜撰だから例外が生じるのは、
法律とか精神論とかの特徴。
不成立例があらかじめきちんと除外されていない
「法則」なんて、法則として機能しないじゃないか。
575:１３２人目の素数さん
15/09/05 09:26:29.34 uZ4c6JPd.net
○○は～～であるべき
というのは不毛
576:１３２人目の素数さん
15/09/05 12:23:20.24 kcCkEH/9.net
文脈なしは不毛
577:１３２人目の素数さん
15/09/05 12:25:59.76 J9J7bCnJ.net
不毛の人に失礼だ
578:１３２人目の素数さん
15/09/05 12:27:37.92 J9J7bCnJ.net
>>559
仮定と結論って何？
初めて聞いた。
579:１３２人目の素数さん
15/09/05 20:51:27.15 tT3Plwea.net
>>559
万有引力の法則は
不成立例がきちんと除外されているか？
580:１３２人目の素数さん
15/09/05 21:00:55.82 7l3YOBh1.net
数学は実在であり、物理法則は偶然生じた
581:１３２人目の素数さん
15/09/06 02:31:48.13 s6C99Tgf.net
数学は論理的である
というのは正しいの？論理的って何？
インプットに対して答えが必ず同じになるってこと？
582:１３２人目の素数さん
15/09/06 05:15:02.21 dY50KM6K.net
論理的という意味は考慮の余地はあるが、
論理的でないものは数学とは言わないだろ。
数学の発展の中には論理的の意味を追求してきた面もある。
583:１３２人目の素数さん
15/09/06 08:20:53.25 ZhRxev3Z.net
素数の現れる位置が論理的に決まっていると思ってるとしたら
それは思い上がりだな
584:１３２人目の素数さん
15/09/06 10:08:40.23 7zwGesFO.net
非常に論理的だと思うが？
簡単に表されないと論理的じゃないと思っているのか？
585:１３２人目の素数さん
15/09/06 10:22:52.19 tE3jIwvM.net
理系の人の言う論理的とはパターン化することができて暗記することができるもののことです
586:１３２人目の素数さん
15/09/06 11:38:45.67 2Lz8YmRb.net
>>568
素数かどうかは、フィーリングで決めてるわけじゃあない。
587:１３２人目の素数さん
15/09/06 12:19:07.49 P+xarQpN.net
論理が常に整然とした姿で現われるわけじゃないってだけさ。
人間は騙される存在だから。
URLﾘﾝｸ(www.jaist.ac.jp)
588:１３２人目の素数さん
15/09/06 12:44:49.11 2oRDcZZ7.net
>>572
たんにこれ、昔から言われるクラスター錯覚という認知バイアスを何とかして不公平に感じさせないって研究だろw
589:１３２人目の素数さん
15/09/06 15:26:29.60 ja3Ry5Xo.net
>>541の再来か
590:１３２人目の素数さん
15/09/06 15:35:16.18 2Lz8YmRb.net
全て素数は数式で表せるじゃないか。
20変数多項式だったか。
591:１３２人目の素数さん
15/09/06 15:42:35.50 w9NcsTT5.net
一変数関数で表せる
592:１３２人目の素数さん
15/09/06 15:50:44.23 QUs+bVG+.net
メタ的には論理的に整合しないこともありうる
593:１３２人目の素数さん
15/09/06 15:54:46.83 P+xarQpN.net
>>572は>>568に対する反論として言ってるんですけど
594:１３２人目の素数さん
15/09/06 15:59:14.58 ja3Ry5Xo.net
実際、>>568はどういう勘違いに基づいた発言なんだろう
素数判定のアルゴリズムを知らない訳はないだろうし、コンピュータのアルゴリズム一般に対する認識とどう折り合いを付けているのやら
やはり>>569の指摘通りの勘違いなのか
595:１３２人目の素数さん
15/09/06 16:05:12.46 dY50KM6K.net
そもそも論理的・非論理的というのは論理とか理由とか
596:根拠とかを形容する言葉であって 「素数の現れる位置が論理的に決まっている」みたいな言い回しは違和感を覚える。
597:１３２人目の素数さん
15/09/06 16:29:42.31 QUs+bVG+.net
数学は言語で書かれるが
どのような言語で書かれるかは予測できない
598:１３２人目の素数さん
15/09/06 16:44:14.94 ZhRxev3Z.net
素数だと判定したから素数だと考えるのは人間の思い上がりだよな
素数があるから判定できるだけだ
素数は神が気まぐれで決めた数字で論理的に決まっては無い
599:１３２人目の素数さん
15/09/06 17:04:22.48 P+xarQpN.net
>>582
懐疑のしかたが中途半端で甘い
600:１３２人目の素数さん
15/09/06 17:23:13.58 w9NcsTT5.net
完全に論理を履き違えてるな
601:１３２人目の素数さん
15/09/06 18:47:18.40 45EaA/yD.net
>>582がいう「論理」とは実際何のことか当てるクイズ
602:１３２人目の素数さん
15/09/06 19:36:17.80 2Lz8YmRb.net
さびしいこと？
603:１３２人目の素数さん
15/09/07 22:55:29.11 F6FPAl8F.net
十代前半あるいはそれ以下の少女
604:１３２人目の素数さん
15/09/08 00:00:50.88 5saZVnPx.net
現実的な時間で合成数判定出来ない擬素数はもはや素数と判定しても問題無いと思うんだが。
ある程度以上でかい数はそもそも素因数分解する必要も無いし合成数であるからといって何か問題になる事は何も無い。
605:１３２人目の素数さん
15/09/08 00:13:06.22 8j4qT/is.net
つ RSA暗号
606:１３２人目の素数さん
15/09/08 07:24:24.72 C5/qhYMy.net
素朴な疑問：RSA暗号に誤って擬素数を用いた場合、何が起こるのか？
もし、符号化→復号化で元に戻らないなら、いくつかの平文を試して
復号化できるかどうかチェックすればより信頼性の高い素数判定になるはずだが
そんな話も聞かないし。
607:１３２人目の素数さん
15/09/08 08:24:48.23 jW6DFPnd.net
>>87
今さらだけど、疑問。
理論Tと命題A、Bに対して
「A→B が T の定理であること」と、「Bが T+A の定理であること」は同値
という1階述語論理の定理があった。（帰納的に証明されている）
だから理論 T に仮定 A を追加して矛盾⊥が導けるとき、
A→⊥すなわち￢AがTの定理（ここはトートロジー）になる、
と思ってたんだけど間違ってるの？
608:１３２人目の素数さん
15/09/08 09:16:01.79 V8M9XP7m.net
>>590
擬素数とはフェルマーテストを満たす数のことだから、
当然にRSA暗号に使える。
609:１３２人目の素数さん
15/09/08 09:35:08.39 C5/qhYMy.net
>>592
なるほど。いや、>>589のようなツッコミがあったので、気になって。THX
610:１３２人目の素数さん
15/09/08 09:50:29.87 m+q+P0mr.net
>>592
そうなんだよな。ある程度以上大きな擬素数は本物の素数と見分けが付かないし現実的には見分ける必要もないという事。
611:１３２人目の素数さん
15/09/08 10:02:51.25 OYTqvlWk.net
素数の話で思い出したが素数定理の右項（いわゆるLi(x)）は十分大きなxにおいて真のπ(x)との差はゼロに近づく訳だが、差が1以下になれば整数値関数であるπ(x)と同じになるのではないか？
ピッタリ同じ値でなくともLi(x)が次の整数に繰り上がる付近に確実に素数があると言えるのなら新しい素数を探求する意味はもはやないのではないかと思うのだが。
612:１３２人目の素数さん
15/09/08 10:35:04.51 /LhUXQdz.net
>>595
nに対して√nは、nが大きくなれば無視出来るけど、√nそのものが無視できる訳ではないのと同じだと思っていたが。
613:１３２人目の素数さん
15/09/08 11:35:48.68 bWdaQcmY.net
Li(x)とπ(x)の差自体はどんどん大きくなるぞ
614:１３２人目の素数さん
15/09/08 13:28:05.56 C5/qhYMy.net
>>592
厳密にいうと、フェルマーテストでパスする底が平文の場合のみ復号に成功し、
たとえばカーマイケル数の場合は、平文�
615:ﾆしてその数の素因数の倍数が出現したら 復号に失敗することになるのかな。 ただ、平文としてそんなに大きい数を使わない分には無問題、ということでおk？
616:１３２人目の素数さん
15/09/08 15:52:17.33 PfGeE5Po.net
>>597
そんなバカな
617:１３２人目の素数さん
15/09/08 16:19:43.42 aCACN6yq.net
素数定理の主張は
Li(x)とπ(x)の比が1へ近づくことであって
Li(x)とπ(x)の差が0へ近づくことではない
618:１３２人目の素数さん
15/09/08 19:35:53.25 hhzVG5Qb.net
数学者がなぜ素数に魅了されるのか分からない
619:１３２人目の素数さん
15/09/08 19:38:21.40 5/lI314w.net
納得イカンな
π(x)/Li(x)→1は
π(x)→Li(x)
π(x)-Li(x)→0
と同値じゃないのか？
620:１３２人目の素数さん
15/09/08 19:42:14.84 +iTRy8qq.net
π(x), Li(x)のうち少なくとも一つが->+∞で0以外の値に収束すればな
621:１３２人目の素数さん
15/09/08 19:56:32.43 pla2YmR1.net
>>602
n^2 + nと n^2 だったら？
622:１３２人目の素数さん
15/09/08 20:22:18.13 OmcskhS1.net
何で納得出来ないのか理解できない。
そっちの意味の収束ではない事は自明だと思ってた。
623:１３２人目の素数さん
15/09/08 20:56:34.21 gS5tx3uH.net
そもそも、xが自然数でLi(x)が整数になる例があるのか？
624:１３２人目の素数さん
15/09/08 21:01:01.53 aCACN6yq.net
nが2以上のときlog(n)は超越数
625:１３２人目の素数さん
15/09/08 22:50:53.04 A5mD+jko.net
アホ過ぎる
626:１３２人目の素数さん
15/09/08 23:02:45.69 LK+JlZeO.net
実数の0乗が1なのは数学的に理解できるが直感的には納得いかない
そして0の0乗いったい何なのか
627:１３２人目の素数さん
15/09/08 23:05:20.55 UuIi44jR.net
どうして数学的に理解できてるのに直感的には納得出来ないんですか？
628:１３２人目の素数さん
15/09/08 23:42:12.78 UIDviivD.net
>>604
なるほど素数定理は間違っている気がしてきたわ。
629:１３２人目の素数さん
15/09/08 23:47:59.96 XpkbHEOd.net
素数定理じゃなくて素数定理の解釈を間違ってるんだろ
てか n と n+1 でも比は 1，差は 1≠0 に収束だから
630:１３２人目の素数さん
15/09/09 01:43:27.66 S3Yd5Wui.net
>>609
複数の数を足し算する時は最初に0にリセットする。
だから、何も足さないのは0
複数の数を掛け算する時は最初に1にリセットする。
だから、何も掛けないのは1
631:１３２人目の素数さん
15/09/09 02:12:16.92 Lac1caOn.net
素数のトンデモを引き付ける力ってやっぱり凄えな
632:１３２人目の素数さん
15/09/09 03:34:38.63 hpZpH5c5.net
>>609
とりあえず岡潔でも読んで、
関数の「存在域」について
考えてみよう。
境界まで定義地域に入れてしまうと、
多変数関数は複雑でキリがない。
633:１３２人目の素数さん
15/09/09 14:13:22.88 /RgxJqXM.net
一連のやりとりを読んで遅レスだが、
素数定理が正しくても十分大きなx以下のおおよその素数の数も見積もれない使い物にならない定理だという事は良く分かった。
634:１３２人目の素数さん
15/09/09 14:15:07.31 naq46F/A.net
馬鹿が逆切れｗｗｗｗｗ
635:１３２人目の素数さん
15/09/09 14:38:24.56 Lac1caOn.net
誤差項の評価という発想もない人が見ても得るものがないのは当たり前だ
636:１３２人目の素数さん
15/09/09 15:42:18.43 7pNKW7ME.net
トンデモというよりただのアホだな
637:１３２人目の素数さん
15/09/09 16:00:58.17 ZdBayQES.net
素数定理以前に、比の収束の意味なんか高校の極限を勉強したら最初に気付く事。
差が0としても、各項が整数でなくても整数に収束する例くらい経験するだろ。
638:１３２人目の素数さん
15/09/09 18:22:18.92 hpZpH5c5.net
しーなーのよ～おおおーる
639:１３２人目の素数さん
15/09/09 21:54:00.22 hXaExTxQ.net
素数定理が正しかったとしてなんか意味あんの？リーマン予想もやるだけ無駄じゃね？宗教だろ
640:１３２人目の素数さん
15/09/09 22:27:18.10 1Jq8sAFv.net
医学部生が教授に
「何で医学部生が物理を勉強しないといけないのですか」
ってしつこく質問するコピペを思い出した
641:１３２人目の素数さん
15/09/09 22:44:08.41 Q+RyCicY.net
算数チャチャチャの歌詞がカオスすぎる…
642:１３２人目の素数さん
15/09/10 00:43:20.03 fwhHKoME.net
>>624
３番がイミフすぎて吐きそう…
643:１３２人目の素数さん
15/09/10 01:29:04.23 DtvplbUC.net
１番だって、分母の有理化をすればよいのに、わざとテクニカルな方法とっているし、
２番も、目的が分からず何やら式を操作している…
訳が分からないよｗ
644:１３２人目の素数さん
15/09/10 04:54:34.08 ez3paA7h.net
3番ってあったっけ?
645:１３２人目の素数さん
15/09/10 05:50:48.36 fwhHKoME.net
つ URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
まさかの立川清登
646:１３２人目の素数さん
15/09/10 08:38:37.01 ez3paA7h.net
なにこれ俺が子供の頃聞いたのと違う
647:１３２人目の素数さん
15/09/10 21:49:49.94 MFZ50BjT.net
円周の長さはおいておいて、半径1の円の面積と、辺の長さ1の正方形の面積比は出せる？
648:１３２人目の素数さん
15/09/10 21:54:03.53 GuaPNd+T.net
出す
649:１３２人目の素数さん
15/09/11 00:36:20.14 tWZwSoqi.net
>>630
それが円周と直径の比に等しいことを求めるには、
積分が必要だ。
算数の教科書に載っている切り貼り極限の説明が
大切な箇所を誤魔化していることに
気がつかないほど愚鈍ではない小学生にとっては。
650:１３２人目の素数さん
15/09/11 01:13:21.75 tXen3FNy.net
>>632
そもそも円周から離れて円の面積を求める事は可能？
って書き込みだと思う。
651:１３２人目の素数さん
15/09/11 01:25:02.34 YSywml0s.net
円周率は超越数だ
652:１３２人目の素数さん
15/09/11 01:25:08.14 7RzhGR+B.net
一瞬意味が分からなかったけど、こういうことかな
算数では円の面積を計算するとき、円板を細い扇形に分割し組み直して、(半径)×(円周の半分)の長方形モドキを作る
この(円周の半分)の値を使わずに円の面積を計算することは可能か？
そして、この質問に対する答えは「可能」
積分を使って計算する
というか実は、図形の面積という概念自体を積分を使って厳密に定式化している
653:１３２人目の素数さん
15/09/11 01:33:23.17 tXen3FNy.net
いや、最近の流れを読んでの書き込みだろうし、面積ならちゃんと最後まで円周から離れて出来るの？
って挑戦に見えたんだけどな。
654:１３２人目の素数さん
15/09/11 01:45:06.63 tXen3FNy.net
ズレているかも知れないけど、自分の疑問
√1ーx^2
の積分に持ち込んだとして、これを三角関数を使わず、もちろん円の面積の1/4だから、みたいな手を使わず、初等的に求める事は可能？
自分は自信がない。
特に、高校数学の範囲でおさめる自信は全くない。
655:１３２人目の素数さん
15/09/11 02:02:17.38 7RzhGR+B.net
適当にパラメータtを噛ませてから積分して得られる関数f(t)を、tで微分して、f(t)の満たす微分方程式を求めるとか
656:１３２人目の素数さん
15/09/11 02:04:40.74 YSywml0s.net
∫dx/√(1-x^2)で逆三角関数を定義する
657:１３２人目の素数さん
15/09/11 09:56:04.52 unCbSxCi.net
円の面積は、内接正六角形と外接正六角形の間にある
内接正六角形と、外接正六角形の面積を使って、
内接正１２角形と、外接正１２角形の面積を求めることができる。
以下同様にしていけば、円の面積を必要な精度まで求めることができる
この時必要な演算は四則と平方根
質的には高校の範囲内
658:１３２人目の素数さん
15/09/11 12:26:38.35 RSggl+03.net
√1-x^2なら級数展開して積分して問題ない
659:１３２人目の素数さん
15/09/11 12:33:05.80 qFqk7FqV.net
>>640
それでいいなら、数列の一般項なんて無意味に思えるな
660:１３２人目の素数さん
15/09/11 13:52:58.79 9zpaBygW.net
多くの数学者が納得いかずに
661:追求した訳だが、 円周率の計算法や フェルマーの定理の証明なんて 問題がシンプルなだけにもっとシンプルなやり方がありそうなもんだ
662:１３２人目の素数さん
15/09/11 17:17:32.77 7RzhGR+B.net
数値計算を認めるなら始めから問題にもならん
663:１３２人目の素数さん
15/09/11 21:50:17.66 tWZwSoqi.net
>>630
円の面積とその半径を一辺とする正方形の面積の比を
ここでは便宜的に「円積率」とでも呼ぼうか。
円積率は、結果的に円周率と等しいのだけれど、
そのことを利用せずに円積率を求められるか？
という質問だと解釈した。
答えは、円積率を「求める」という言葉の意味による。
円周率にせよ円積率にせよ、超越数だから、
真値を求めることはできない。
円周率の場合、任意の精度で近似値が作れることを
「求められる」と呼んでいる場面が多い。
それと同じ意味で円積率を求められるかといえば、
もちろん求められる。
円に内接外接する多角形の面積でハサミウチにでもすればいい。
曲線の長さより領域の面積のほうが扱いやすい
場合が多いから、円周率より却って簡単だろう。
文脈によっては、円積率が円周率に等しいことを
証明することを以て円の面積を「求めた」と
言っている場合がある。その場合、
円積率を円周率を利用せずに「求め」られる訳がない。
664:１３２人目の素数さん
15/09/11 22:05:07.38 jrj04km1.net
＞「超越数だから、真値を求めることはできない。」
キミの言う「求める」とは？
665:１３２人目の素数さん
15/09/11 22:21:00.94 tWZwSoqi.net
>>646
陳謝と訂正
真値を整数と四則演算と冪根の組み合わせで
表記することはできない。
表記するなら、他の道具が必要となる。
その道具として逆三角関数は使いたくない
という意向の質問であるようだ。
端折り過ぎはイカンね。反省した。
666:１３２人目の素数さん
15/09/11 22:45:46.43 88NBE1Y5.net
級数表示で一致することを確かめればいいだけだから可能
面積に円周率という概念が必ずしも陽に現れるわけではない
667:１３２人目の素数さん
15/09/11 23:31:30.19 ColLsVjJ.net
半径rの円の面積と短辺rと長辺πrの長方形の面積が一致するのはどう考えてもおかしい。
扇型の近似の説明でいけば円の内部は中心に近いほど凝縮されるから長方形の時よりも面積が小さくなるはず。
668:１３２人目の素数さん
15/09/12 00:14:41.53 2MKwh+tD.net
円周は2πrだが
669:１３２人目の素数さん
15/09/12 00:23:13.00 5Xj7Osmj.net
面白い問題スレでもズレたこと言ってるな
超越数に何かおかしな幻想持ってるんじゃないか
名前のせいかな？
670:１３２人目の素数さん
15/09/12 05:23:57.61 9BhsKhia.net
>>645
いや、円積率を求める過程で、円周率でない定義のπに結び付ける事が出来たら、円周率を経由しない事も可能だろう。
671:１３２人目の素数さん
15/09/12 07:27:53.07 3qQ9wbmW.net
高校数学で、学習指導要領の改訂のたびに、複素数平面をやったり行列をやったりすること
672:１３２人目の素数さん
15/09/12 08:34:23.44 9BhsKhia.net
>>653
行列自体がなくなるのは初めてじゃないか？
最低でも5世代くらいは行列はあったよ
673:１３２人目の素数さん
15/09/12 08:36:30.05 /jK1K597.net
文部省は高校生をアホにしたいのか？
674:１３２人目の素数さん
15/09/12 08:45:29.37 lB5xmX2O.net
あれもこれも教えたいと言ってるとキリがないというのも分かるが、
○○のためには××が前提知識として必要みたいな関係をしっかりマッピングして、
重要な分野を把握すれば、もう少しフラフラしないで済むんじゃないかという気はする。
行列は重要度が高いだろ。
675:１３２人目の素数さん
15/09/12 10:10:29.19 g80H5gVD.net
球の体積4πr^3/3をrで微分すれば
球の表面積4πr^2になるがこれをさらにrで微分した8πrは特に意味の無い数字。なんでだろう？
676:１３２人目の素数さん
15/09/12 10:43:07.28 W1HVNcJU
677:.net
678:１３２人目の素数さん
15/09/12 11:42:47.69 LGciUlzW.net
n次元球の体積はガンマ関数より二重階乗になる
679:１３２人目の素数さん
15/09/12 15:39:20.18 bjCx3gM6.net
>>658
その増加率を微分すれば0だから、
冷静に元を辿ると、球の表面積はrの1次関数。
つまり球の体積はrの2次関数で矛盾。
とかいうのは日本語の乱用なんだろうな。
680:１３２人目の素数さん
15/09/12 15:44:01.70 LGciUlzW.net
直感的にはポアンカレの補題が関係ありそうな気がする
681:１３２人目の素数さん
15/09/12 16:35:53.54 dan0ncnb.net
>>660
微分したら8πです……
682:１３２人目の素数さん
15/09/12 16:47:24.56 LGciUlzW.net
表面積の外微分は体積
外微分の外微分は０
683:１３２人目の素数さん
15/09/12 16:51:14.86 cMPpUkcR.net
これはひどい
684:１３２人目の素数さん
15/09/12 18:20:42.28 bjCx3gM6.net
>>662
いや、その増加率を微分、、、
685:１３２人目の素数さん
15/09/12 18:56:47.15 QNbYu8qP.net
>>665
なんで8πrを微分した8πをさらに微分してんの？
もしくは、0から積分して逆を辿ってるなら表面積・体積に戻るまでの積分回数おかしくね？
686:１３２人目の素数さん
15/09/12 19:36:26.15 bjCx3gM6.net
>>666
「その増加率」を微分
ってしつこいか。
確かに回数を誤魔化しているんだけどね。
687:１３２人目の素数さん
15/09/12 23:24:23.00 oNFWldQN.net
帯分数とかいう数学不適合者
688:１３２人目の素数さん
15/09/12 23:28:44.07 g80H5gVD.net
球の表面は半径2rの円で表現できる。
689:１３２人目の素数さん
15/09/12 23:42:31.86 BNOXYuYU.net
百ます計算とかなんで未だにもてはやされてんの？
普通に計算ドリルやらせたほうがいいだろうに
690:１３２人目の素数さん
15/09/13 01:17:08.80 apLnxIdH.net
>>670
しかも百マスには裏技があるしな。
691:１３２人目の素数さん
15/09/13 01:22:38.78 o78HEyMb.net
正則正規多すぎ
692:１３２人目の素数さん
15/09/13 01:26:09.65 gaAqKI+9.net
名が体を表すような上手い呼び方が思いつかないんだよ
693:１３２人目の素数さん
15/09/13 01:29:27.65 gaAqKI+9.net
holomorphic の和訳はもう少し何とかならなかったのか
694:１３２人目の素数さん
15/09/13 01:38:46.61 oO2kVw+P.net
正規は1に揃えるイメージ
695:１３２人目の素数さん
15/09/13 02:12:50.99 N3LcBQuT.net
>>674
invertible……そのまま可逆でいいだろ
regular……は正則でいいか
holomorphic……商が有理型だから多項(式)型とか？
他に正則と訳される単語ってあったっけ？
696:１３２人目の素数さん
15/09/13 02:34:35.11 6RDd1lJw.net
non-singular
697:１３２人目の素数さん
15/09/13 03:27:05.26 N3LcBQuT.net
そのまま非特異でおｋ
698:１３２人目の素数さん
15/09/13 03:31:53.56 gaAqKI+9.net
＞holomorphic……商が有理型だから多項(式)型とか？
実際には無限級数なのに、多項(式)型とは紛らわし過ぎる…
699:１３２人目の素数さん
15/09/13 08:49:15.82 LxjuEOqf.net
２等辺３角形や正20面体という書き方よりも、二等辺三角形や正二十面体という書き方の方が好き
700:１３２人目の素数さん
15/09/13 11:37:49.77 3FSzBY83.net
holomorphicって直訳すると全動じゃないか？
701:１３２人目の素数さん
15/09/13 12:20:56.83 VFejofnb.net
setはセットで良かったのに
702:１３２人目の素数さん
15/09/13 12:29:35.49 oO2kVw+P.net
Aセット
703:１３２人目の素数さん
15/09/13 12:31:35.10 LxjuEOqf.net
power べき乗
704:１３２人目の素数さん
15/09/13 13:01:36.89 LjNWQyGO.net
群・環・体という日本語訳もなんとかならんか？
環については英語のRINGという表現もなんだかな～
705:１３２人目の素数さん
15/09/13 13:03:28.52 gKxqbMjr.net
和訳が嫌なら英語読みなりすればいいだけじゃん
706:１３２人目の素数さん
15/09/13 13:40:20.10 1TWOTmTB.net
>>685
数学の土俵
707:１３２人目の素数さん
15/09/13 15:55:05.42 6RDd1lJw.net
708:それらってドイツ語からの訳じゃないの
709:１３２人目の素数さん
15/09/13 16:14:36.26 ig4YKlPn.net
体はドイツ語だね、英語だとフィールド
710:１３２人目の素数さん
15/09/13 17:10:54.94 bwYwOtA6.net
>>676
正規と正則、どっちがどっちだっけ？
711:１３２人目の素数さん
15/09/13 19:23:36.35 FuO5Eth0.net
正規分布：normal distribution
正規表現：regular expression
正則行列：regular matrix
正則関数：holomorphic function
まあ、正規表現は数学じゃないか
712:１３２人目の素数さん
15/09/13 19:57:46.25 apLnxIdH.net
>>685
しかも、可換性が軽視されているから、数学の本を作ってしまった後で
「この本で環というのは、可換環のことでーす」なんて書かなきゃいけないコトもあるという…
体についても、体だけでは可換体なのか、斜体なのかわからないという体たらく。
群に関しては、さすがにガロア理論の根本部分だから、可換群と普通の群は明確に区別されて
いるけどね。でも、可換群をアーベル群なんて言っているから、可換環という表現が軽視される
んじゃないのー？
713:１３２人目の素数さん
15/09/13 19:59:40.35 gaAqKI+9.net
は？
714:１３２人目の素数さん
15/09/13 20:04:09.09 qKTevS5d.net
本当にそうなら、その本晒せ
715:１３２人目の素数さん
15/09/13 20:39:53.85 74UYAQ9M.net
>>692
体は可換だ。バカモノ。
716:１３２人目の素数さん
15/09/13 20:55:07.21 apLnxIdH.net
wikipediaの「体」の項目をチェックしろよ
717:１３２人目の素数さん
15/09/13 21:35:31.94 ig4YKlPn.net
そこは流派とかやらでいろいろだろ
どうでもいいとこで揉めるなよ
718:１３２人目の素数さん
15/09/13 21:46:53.61 74UYAQ9M.net
>>696
編集合戦で勝つのは、ノイジーマイノリティーだ。
Wikipediaは、そのことの実験場だな。
教科書を読めよ。
719:１３２人目の素数さん
15/09/13 21:54:06.04 apLnxIdH.net
Wikipediaの項目でも、フランスの内容だと「斜体＝体」になっているぞ。
となると、ブルバキの表現はすべてこの流儀になるだろ。
ノイジーマイノリティと言って切って捨ててよいことなのか？
720:１３２人目の素数さん
15/09/13 22:02:33.90 6RDd1lJw.net
斜体も可換でない体と可換とは限らない体の二通りの意味がある
721:１３２人目の素数さん
15/09/13 22:30:05.85 sTOaaPrt.net
>>698
お前が教科書を読めよｗｗｗ
722:１３２人目の素数さん
15/09/13 22:34:19.37 oO2kVw+P.net
数学的対象とは何ですか？
723:１３２人目の素数さん
15/09/13 22:50:53.62 74UYAQ9M.net
お山の大将なら、ここには多いぞ。
724:１３２人目の素数さん
15/09/13 23:28:29.26 ZEDyZGME.net
inductiveもrecursiveも帰納的と訳すこと
725:１３２人目の素数さん
15/09/14 00:12:45.03 aVHmPed8.net
後者の訳は再帰的だろ
再帰的を帰納的ということがあるだけで
726:１３２人目の素数さん
15/09/14 07:05:51.78 lTE43Zmh.net
数学で納得いかない言葉スレになったな
727:１３２人目の素数さん
15/09/14 15:35:58.81 +Kaym3wL.net
y=xのグラフを考える
[0,1]の区間のxに対してyが唯一つに決まる
しかしその区間ではx軸に対してy=xのグラフは√2倍だけ長い
同じ濃度なら長い分だけ余るように思えるが実際は一対一
y=xのグラフはy=0のグラフに比べてスカスカなのだろうか？
どちらも実数の濃度だと思うのだが…
728:１３２人目の素数さん
15/09/14 18:13:30.33 5kianoZ8.net
濃度は、測度未生以前の概念だからな
729:１３２人目の素数さん
15/09/15 08:54:12.17 qjroXFX2.net
自然数に０を含めるか否か
730:１３２人目の素数さん
15/09/15 12:44:05.37 XuUf+Ycf.net
０の発見は世界の数学の歴史を変えた大事件と言われることがあるが、
ホンマに？
自然発生的に昔からあったのでは？
731:１３２人目の素数さん
15/09/15 12:47:08.07 d8SnWOr2.net
「発明」でなくて「発見」だから別にいいんでないの
732:１３２人目の素数さん
15/09/15 16:24:44.13 V82Mr0k5.net
画期的なのは十進法であって、ゼロ単体での評価じゃないから
733:１３２人目の素数さん
15/09/15 16:37:31.77 GhJVb+3g.net
位取り記法って言えよ。
734:１３２人目の素数さん
15/09/15 16:41:57.26 9Lil1g7L.net
>>712
古代バビロニア人が６０進法を使ってたのに
１０進法が画期的ってどういう意味？
735:１３２人目の素数さん
15/09/15 16:42:12.21 V82Mr0k5.net
一般のg進法が出てくるのはたぶんもっと後の時代でしょ
736:１３２人目の素数さん
15/09/15 16:46:28.01 V82Mr0k5.net
バビロニアの記数法は一度完全に途絶えてしまって、歴史家に発掘されたものだからね
737:１３２人目の素数さん
15/09/15 20:02:01.21 qbpmXNDD.net
>>714
位の数に0を認めたのが偉大
2015の100の位みたいな
738:１３２人目の素数さん
15/09/15 20:10:57.36 /XpdpCrj.net
指が10本だから10進法がメジャーになったってのが納得いかない
16進法好きの俺としては親指を押さえる指にして残りの指を2進法的に使う
両手で16進法2桁分
739:１３２人目の素数さん
15/09/15 23:07:44.13 v6zheNfR.net
記号をその数の分だけ書いて数を表現する方法を1進法とかいうことがあるけど
位取り記数法とは原理的に全く違うのに納得いかねー
740:１３２人目の素数さん
15/09/16 09:49:14.41 g/M08Yt5.net
１元体も、納得いかないな。
体じゃないだろ？
741:１３２人目の素数さん
15/09/16 09:52:42.93 yLCYKifr.net
何で？
742:１３２人目の素数さん
15/09/16 21:05:25.79 v8FbC3D9.net
体の体を成してないから
743:１３２人目の素数さん
15/09/16 23:10:32.52 aJwcmucN.net
無理数と無理数の任意の区間は、どんなに区間を短く取っても、
その間には有理数が存在するいう証明はできるが、
有理数と有理数の任意の区間は、どんなに区間を短く取っても、
その間には無理数が存在するって、証明できる？
744:１３２人目の素数さん
15/09/16 23:21:15.97 v8FbC3D9.net
簡単じゃね？
745:１３２人目の素数さん
15/09/16 23:42:06.86 WuXOXD86.net
二つの有理数 q0<q1 に対し、q2=(q0+q1)/2、q3=(q1+q2)/2、．．．で有理数列 {qn} を定義する。
lim[n→∞]qn=r とおけば、rは無理数で、q0<r<q1
746:１３２人目の素数さん
15/09/16 23:54:52.34 ZAym4yVg.net
a＜a＋(b－a)/√2＜b
747:１３２人目の素数さん
15/09/17 07:37:56.46 TYQVCrN2.net
みんなは、a'を「エーダッシュ」「エープライム」どちらで読んでますか？
私はエーダッシュと教わったので、今でもそう読んでます。
748:１３２人目の素数さん
15/09/17 09:42:57.64 GRgkcD7N.net
>>722
わざわざわかりにくい言葉を使うな
749:１３２人目の素数さん
15/09/17 10:54:39.67 gJ+JhROI.net
>>728
「一元体」という名が納得出来ない理由は
名は体を表してるのに
体の体を成してないので
名が体を表してない
からである
750:１３２人目の素数さん
15/09/17 11:33:42.67 9bv79kHz.net
鯛の鯛 ∈ 鯛
751:１３２人目の素数さん
15/09/17 12:07:51.02 SsIHa54d.net
まあ、よく体感する体の郡れに入ってないから、体の環に入れると違和環があるんだろうな。
752:１３２人目の素数さん
15/09/17 12:43:44.58 TqDrPyvS.net
a': えーぷらいむ
a'': えーせかんど
753:１３２人目の素数さん
15/09/17 13:29:54.11 ih3Jo5t7.net
>>726
おみごと
754:１３２人目の素数さん
15/09/17 17:35:51.24 9bv79kHz.net
有理数だか無理数だかわからない X ∈ R を
必ず無理数にする変換はあるか？
ただし定数関数とかはだめで必ず X を陽に含むものとする
755:１３２人目の素数さん
15/09/17 18:27:19.57 1JxR8qbU.net
代数方程式
p[0]+x^1･p[1]+…+x^n･p[n]=0を
√2+x^1･p[0]+…+x^(n+1)･p[n]=0に対応付けるみたいな方針でどうだろう？
超越数はそのままで。
解と方程式が一対一対応ではないから、そこは調整が必要だろう�
756:ｯれど、 何とかなるような気がする。
757:１３２人目の素数さん
15/09/17 18:31:15.70 neMKUp9W.net
f(X)=floor(X)+π
つまんね
758:１３２人目の素数さん
15/09/17 18:37:08.28 1JxR8qbU.net
>>734 >>736
全単射という条件をつけてみよう
759:１３２人目の素数さん
15/09/17 18:51:58.90 X25bNleA.net
x＜-1,1＜xでxは無理数...1/x
-1＜x＜0でxは無理数...x-1
0＜x＜1でxは無理数...x+1
1＜xでxは有理数...√2/x+2
x＜-1でxは有理数...√2/x-2
0≦x≦1でxは有理数...√2x+4
-1≦x＜0でxは有理数...√2x-4
760:１３２人目の素数さん
15/09/17 19:01:42.23 lA1NY5EO.net
RとR-Qとの間に全単射があるかどうかってことならそりゃあるだろう
761:１３２人目の素数さん
15/09/17 19:25:49.33 9bv79kHz.net
面白くするには選べる写像の範囲に何か条件が必要か・・
当初は１つの関数で表されるようなものを想定していたが
連続関数っていうのも R-Q にはそぐわない気がするし・・
762:１３２人目の素数さん
15/09/17 19:39:59.99 Sw9mtDn+.net
a+r2b->a+r2(b+1)(a in Q,b in N).
763:１３２人目の素数さん
15/09/17 19:51:11.74 X25bNleA.net
ディリクレ関数とかは使っていいの？
764:１３２人目の素数さん
15/09/17 23:18:43.94 qNq8qe+/.net
全単射は無理っぽいので、一応の一様連続もどきの単純な例を。
nを適当に定めて、
無理数は、小数点以下n桁で打ち切り。
有理数は、小数点以下n桁から後に適当な（πでも√2でもなんでもいい）やつをくっ付ける。
頭使ってないなー
765:１３２人目の素数さん
15/09/18 00:30:11.16 zD7QmjVt.net
x∈Zかつx＞0ならば f(x)=x√2
x∈Zかつx≦0ならば f(x)=(x-1)√2
x=n√2 n∈Zならば f(x)=n√3
x=n√3 n∈Zならば f(x)=n√5
x=n√5 n∈Zならば f(x)=n√7
以下同様
xが整数でもなくn√p (ただし、nは整数、pは素数)と表されないならばf(x)=x
これで全単射ができたかな？
766:１３２人目の素数さん
15/09/18 00:34:05.24 zD7QmjVt.net
あー、何やってんだ、ZじゃなくてQだよな。
いろいろ考えてる内にごっちゃになってた。
でも744のZをQに置き換えるだけで行けるよね？
767:１３２人目の素数さん
15/09/18 00:34:58.31 KZFqZmX/.net
>>744
スカスカじゃないか？
超越数以前に、1/3乗さえ対応してなくない？
768:１３２人目の素数さん
15/09/18 00:38:46.43 aKwmqId4.net
0が像に入ってないので全射でない
769:１３２人目の素数さん
15/09/18 00:41:13.39 aKwmqId4.net
いやスマン、無理数値の関数なんだったか
それなら確かに全単射だ
770:１３２人目の素数さん
15/09/18 00:58:31.96 aKwmqId4.net
よく考えたら -(1/2)√2 とかが像に入ってないね
771:１３２人目の素数さん
15/09/18 01:19:25.38 KZFqZmX/.net
あ、問題を間違えていたのか。
小数表記して、整数部分（整数で表記される部分）はそのまま、小数点以下を例えばπと一桁ずつ交互に並べたら絶対に無理数。
かつ全単射。
772:１３２人目の素数さん
15/09/19 06:27:03.93 K/M/UrLB.net
coprimeを互いに素と訳したこと。
熟語にしてほしかった。
773:１３２人目の素数さん
15/09/19 12:24:45.29 qjmQeRHU.net
relatively prime
774:１３２人目の素数さん
15/09/22 04:52:23.13 c9HhbrIX.net
数学I・II・III・A・Bという分類
775:１３２人目の素数さん
15/09/22 21:30:18.23 nps3w1K7.net
ゲーデルの不完全性定理ってホントに正しいのか？
ある系が有限事象しか含んでいなくて、場合をすべて列挙できてすべて正しいなら、
無矛盾と言えるんじゃないかと思ったり。
776:１３２人目の素数さん
15/09/22 21:31:38.79 IFSitZ9p.net
言語ゲームの世界では正しい
777:１３２人目の素数さん
15/09/22 21:36:35.69 MmAB396Y.net
定理を見ることから始めろ。
778:１３２人目の素数さん
15/09/22 21:41:09.83 rtbnXBBc.net
定理が正しいのかと疑問を持つ前にまず定理の正確な主張を読めよ
文言を見ずに安保反
779:対と言ってるようなものだ
780:１３２人目の素数さん
15/09/22 23:18:18.19 nps3w1K7.net
自然数論自体を無矛盾と証明できないってこと？
自然数論から矛盾が出てるなら問題と思うんだけど。
781:１３２人目の素数さん
15/09/22 23:39:53.45 JK/9Jhem.net
ネトウヨｗ
782:１３２人目の素数さん
15/09/22 23:41:53.86 KltAuiKJ.net
とりあえずお前の読んでる本を教えてくれ
話はそれからだ
783:１３２人目の素数さん
15/09/22 23:47:21.48 rtbnXBBc.net
>>759
お互い勉強しましょうね
784:１３２人目の素数さん
15/09/22 23:56:11.94 uWNwwG6W.net
チャイティンの定理の方が分かりやすいと思う。
785:１３２人目の素数さん
15/09/23 03:56:10.31 0+Z3p9XE.net
朝鮮人（笑
786:１３２人目の素数さん
15/09/24 22:32:35.80 Xbhh6jZg.net
数学板に名無しで書くと、「132人目の素数さん」になる事
787:１３２人目の素数さん
15/09/26 14:50:06.77 DfptuYl7.net
>>764
納得が如何な、、、、、
788:１３２人目の素数さん
15/09/26 15:08:10.01 UjRmff1E.net
132番目の素数＝774
じゃなかった？
789:１３２人目の素数さん
15/09/26 15:08:30.23 UjRmff1E.net
偶数じゃねーか！！
790:１３２人目の素数さん
15/09/26 15:26:38.37 TBKbVhIJ.net
774=2×3^2×43
7743=3×29×89
743 is prime
791:１３２人目の素数さん
15/09/26 16:56:41.39 j1h0M3Vg.net
積分記号が演算子でも関数でもなくわかりにくいのを直してほしい
792:１３２人目の素数さん
15/09/26 18:16:30.99 P+dyugPM.net
>>766
実際132番めって何なんだろう?
793:１３２人目の素数さん
15/09/26 18:23:09.75 Nqavvs3c.net
>>770
743らしい
さんがダブってるが
794:１３２人目の素数さん
15/09/26 18:31:29.62 P+dyugPM.net
>>764が納得行かないのもわかる
795:１３２人目の素数さん
15/09/26 21:29:15.38 Jz1cA5oo.net
名無しさん＝７４３＝１３２番目の素数＝１３２人目の素数さん
796:１３２人目の素数さん
15/09/26 21:38:02.74 4cyUPmbZ.net
そんなトリビアより、
普段は7を「なな」と読むのに、
当て字になると7は「な」としか認識しない知覚原理が気になるな。
797:１３２人目の素数さん
15/09/26 21:48:47.26 SAQeR+fG.net
素数は人数じゃないだろ
798:１３２人目の素数さん
15/09/26 22:44:59.79 Jz1cA5oo.net
日本人お得意の擬人化だから
799:１３２人目の素数さん
15/09/27 08:36:31.08 s9KQAFzq.net
>>771
さかなくんさんやサンプラザ中野くんさんをディスってるのか？
800:１３２人目の素数さん
15/09/27 11:43:36.55 JaaZxqVn.net
>>774
元は「な」だったのが、分かり難いので強調したのさ
ひ、ふ、み、よ、い、む、な、や、こ、と
801:１３２人目の素数さん
15/09/27 13:12:08.56 k12ncFXR.net
語源の話じゃないだろ
802:１３２人目の素数さん
15/09/27 15:29:46.63 4yHupUlv.net
>>776
素数子誰か擬人化してほしい
無論、美少女で
803:１３２人目の素数さん
15/09/27 16:20:30.29 SLKG7sEl.net
その前に和名のない素粒子に和名をつけてやってくれ
804:１３２人目の素数さん
15/09/27 16:39:53.21 9LOM2Ua+.net
>>780
トップバッターが「にいさん」でも美少女？
805:１３２人目の素数さん
15/09/27 16:43:40.21 rh5nQEZo.net
一桁化足し算ってのがあるだろう？
たとえば１２３４５なら１＋２＋３＋４＋５＝１５⇒１＋５＝６。
そこで、任意の９の倍数を考えてそれを２で割る。
出てきた商に一桁化足し算をほどこすと、必ず９になる。
何度２で割って商を出してもそれに一桁化足し算するといつも９になる、ってやつ。
この際、少数点は無視。
１２６÷２＝６３⇒６＋３＝９
６３÷２＝３１．５⇒３＋１＋５＝９
３１．５÷２＝６．３⇒６＋３＝９
６．３÷２＝３．１５⇒３＋１＋５＝９
…
てなぐあいだ。
806:１３２人目の素数さん
15/09/27 16:48:56.54 rh5nQEZo.net
>>783
あれ、まちがえてるなあ（笑
３１．５÷２＝１５．７５⇒１＋５＋７＋５＝１８⇒１＋８＝９
って感じ
807:。
808:１３２人目の素数さん
15/09/27 18:06:34.19 DM0b4GeZ.net
2で割る必要ないじゃん
809:１３２人目の素数さん
15/09/27 18:12:57.26 9LOM2Ua+.net
小数点を消すのは10倍するのと同じ。
2で割って10倍するのは、5倍するのと同じ
9の倍数に5を掛けても9の倍数
810:１３２人目の素数さん
15/09/27 19:42:02.60 xeHXIVFe.net
縦書きで、二○一五年のようにゼロを○で表すのに違和感を感じるのは俺だけ？
811:１３２人目の素数さん
15/09/27 19:42:11.26 6TxlzzOu.net
>>782
ふうちゃん
みいちゃん
こうちゃん
ななちゃん
812:１３２人目の素数さん
15/09/27 20:16:10.12 p6VeD8RF.net
円周率の世界記録の争いは終わったのか？
813:１３２人目の素数さん
15/09/27 21:24:39.38 CyMQdz2r.net
>>781
普段は通名批判しているくせに、
ここでだけ………
814:１３２人目の素数さん
15/09/27 21:33:20.62 CyMQdz2r.net
>>789
何桁目まで求めるかの競争が飽きられた後、一時期、より３に近い近似値を普及させるのは誰か？という
不毛な競争も注目されたが、今はソレも流行らない。
そろそろ一周回って、また桁数競争が始まる
のかも知れない。
京が巻き返しを狙っているからな。ああ、、、
815:１３２人目の素数さん
15/09/27 23:12:57.38 rh5nQEZo.net
あ、そうか。なんだ…。さんくす
816:１３２人目の素数さん
15/09/28 09:42:03.92 NfQKVNeV.net
１…first
２…second
３…third
０…？
817:１３２人目の素数さん
15/09/28 10:13:45.48 kXs9vDho.net
0thは見かけるな
zerothかどうかは知らん
818:１３２人目の素数さん
15/09/28 11:52:56.59 HIf51P05.net
∞番目って言うか？ゼロも同じだろ。
819:１３２人目の素数さん
15/09/28 12:25:00.58 F/VSqLhp.net
ｚｅｒｏｔｈ。
ｉｎｆｉｎｉｔｉｅｔｈ。
820:１３２人目の素数さん
15/09/30 23:03:20.60 uPVcxvdI.net
区間[0,1]の実数集合の濃度と実数全体集合の濃度は等しい。
このことは、「選択公理が正しい」というのと等価なのか？
バナッハ＝タルスキーのパラドックス
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
というパラドックスと同じ話か？
821:１３２人目の素数さん
15/09/30 23:30:27.18 vgvFGA4E.net
>>797
月とすっぽん
822:１３２人目の素数さん
15/09/30 23:33:40.12 iWUT1FfZ.net
どっかのアホのスレ主と同じ勘違いしてる…
823:１３２人目の素数さん
15/10/01 00:20:54.55 OrTFDs5M.net
どっかのアホのスレ主だから
824:１３２人目の素数さん
15/10/02 13:45:52.73 rMwGq+H5.net
いきなりレベルが落ちて驚いた
825:１３２人目の素数さん
15/10/02 18:17:21.77 /ToApgnz.net
濃度という概念が前時代的なものだから現代人が違和感を覚えるのも無理は無い
826:１３２人目の素数さん
15/10/02 21:49:26.08 ZhLw7gN3.net
逆だ
ガリレオのパラドックスに嵌ってるようでは現代人の感覚とはとても言えない
827:１３２人目の素数さん
15/10/03 00:37:27.45 7GeidJYk.net
20世紀 is 前時代的
って言いたいんでしょ
828:１３２人目の素数さん
15/10/03 00:42:53.55 UZEWBMtp.net
それを飲み込んでこそ現代人と言いたいんでしょ
濃度に違和感を覚えているというのなら濃度の概念を直観的に理解できてないからでしょう
829:１３２人目の素数さん
15/10/03 15:56:57.32 9aI+V6nd.net
マイナスとマイナスを掛けたらプラスになる
明確に答えられる？
Yahooニュースに出ててアリャと思った＼(゜ロ＼)(／ロ゜)／
830:１３２人目の素数さん
15/10/03 16:59:25.36 w3iDxyws.net
その証明はわりと簡単だと思うが
831:１３２人目の素数さん
15/10/03 18:28:13.52 UXtZmLrn.net
証明を書き下すことは誰にとっても簡単だけ
832:ど、 なぜコレを証明するのか理解できない人は多い。 また、証明ではなく情緒的な説明を求める人も多い。 そのテの人とは、話ても話ても噛み合わないものだ。
833:１３２人目の素数さん
15/10/03 18:45:09.95 F4TWu0VP.net
そもそもマイナスの数なんてのは人間の虚構だ。
数は自然数しかないってのが健全な精神だ！
834:１３２人目の素数さん
15/10/03 19:15:48.73 R2sdU7a/.net
>>807-809
「マイナス×マイナス＝プラス」の話は、証明しようとするとどうしても前提条件のすりあわせが
必要になる。そしてその前提条件はどうしてもある程度複雑になり、なんでこんなモン認めな
きゃいけないのかという疑問に到達するってこったな。
普通の人の素朴な疑問は「どうしてそうなるのか」ということだから、その意味を会話で誘導す
るべき。つまり、疑問点は「新しいマイナスという数を導入した！さて、マイナス×マイナスの答え
をどう設定すると良いのか」ということだろう。この疑問点は普通の人間は素直に認める。しかし、
実際の所これは誘導しているのだ！
新しい数「マイナス」は「人工的に導入された」ということや、「マイナス×マイナスの答えも同様に
人工的に整合性があるように設定することが可能である」ということが覆い隠されている。
後は、数種類の実例から整合性があるように「マイナス×マイナス」の答えをどう設定すれば良い
のかを確認する作業に移ればよい。
え？数種類の実例からそれを行っても必ずそうなるとは分からないって？数学の形式主義って
そもそもそういうモンだっただろ。数学は現実とはそもそも離れた所にあるわけだ。でも、現実は
参考にしてたりするんだけどね。
835:１３２人目の素数さん
15/10/03 19:25:17.77 lSdM6+ZZ.net
論理を積み上げるいわゆる証明よりも、
どうしてその概念が導入され、そのような公理に決まったのか数学史的な説明の方が受け入れられやすいと思う。
場合によっては偽史をでっち上げてもいいかも。
836:１３２人目の素数さん
15/10/03 19:27:56.74 QaghnfbP.net
代数学の入門書に書いてあるだろ
837:１３２人目の素数さん
15/10/03 19:43:21.67 R2sdU7a/.net
>>811
数学好きなら歴史的経緯も面白いが、興味がないと「ふーん」という対応をされる可能性あり。
まあ似たようなモンかもしれないが「俺たちで作り上げようぜ！」という態度の方が少しは受け入れられやすい。
>>812
書いていないような…
838:１３２人目の素数さん
15/10/03 20:29:13.64 7yJsJAx+.net
整理されて分かり易くされた物があるのに戻る意味があるのか
839:１３２人目の素数さん
15/10/03 20:31:36.58 F4TWu0VP.net
道がひとつでないなら、むしろ數學は戻ることを推奨するだろう
840:１３２人目の素数さん
15/10/03 20:40:11.69 PKydsKmE.net
目の前に二つ道があったら辛い方へ進め
841:１３２人目の素数さん
15/10/03 20:40:55.56 0pdw++om.net
和田秀樹をよろしくお願いします
842:１３２人目の素数さん
15/10/03 20:49:31.79 nUf3wkRp.net
ポテンシャル論的にどっちから行きつこうが同じ
843:１３２人目の素数さん
15/10/03 20:56:59.38 7GeidJYk.net
>>809
恣意的なことを言うやつほどを自然とか健全とかいう表現でそれを誤魔化そうとするものだ
844:１３２人目の素数さん
15/10/03 20:58:47.73 QaghnfbP.net
複素平面の回転だっけ
845:１３２人目の素数さん
15/10/03 21:26:32.52 AkDktsHB.net
まあでも、大概の概念はどちらを正に取っても同様に論理構成出来るのに、積を考えると非対称に成らざるを得ないのは不思議だな
846:１３２人目の素数さん
15/10/04 02:06:30.65 vqqAYQDY.net
神が創られたのは自然数だけ
847:１３２人目の素数さん
15/10/04 09:09:23.20 n+wWrQwl.net
それに、０は含まれるのか？
848:１３２人目の素数さん
15/10/04 11:23:47.97 vqqAYQDY.net
当時は含まれないんじゃないの？
849:１３２人目の素数さん
15/10/04 11:26:04.99 yLJauM8Z.net
>>816
科学的トレーニングを軽視するのはマンガだけ
850:１３２人目の素数さん
15/10/04 14:55:47.85 n+wWrQwl.net
そうでもない。
教育現場を見てみろ。
851:１３２人目の素数さん
15/10/04 15:02:07.82 giqp6Jof.net
神は選り好みしない
852:１３２人目の素数さん
15/10/04 16:03:27.95 tH1OOUv/.net
そもそも科学的トレーニング法なんてものを熟知した指導者がどれだけいるんだか
853:１３２人目の素数さん
15/10/04 17:02:53.74 8Ali6SDy.net
>>822
自然数の不存在を想像することが可能なのでそれはない。
854:１３２人目の素数さん
15/10/04 17:49:17.30 EBhP1piy.net
>>829
論理に欠けるな
855:１３２人目の素数さん
15/10/04 17:54:14.98 tH1OOUv/.net
ひょっとして、自然数を含まない数学体系を指して「自然数の不存在を想像することが可能」と言ってるのか？
それは飽くまでも、その場では自然数を考えていない、というだけのことだろう
856:１３２人目の素数さん
15/10/04 18:55:43.92 8Ali6SDy.net
>>830
論理だけで自然数が出てくるわけでもあるまいし、そのコメントはおかしい。
857:１３２人目の素数さん
15/10/04 19:12:40.87 qzdiNkhs.net
自然観察と直観で自然数が出てくるからなｗ
858:１３２人目の素数さん
15/10/04 19:16:51.84 giqp6Jof.net
数覚というのがあるらしいが
859:１３２人目の素数さん
15/10/04 19:54:18.43 EBhP1piy.net
>>832
そうじゃなくて、必要条件と十分条件を混同しとる
860:１３２人目の素数さん
15/10/04 20:03:41.09 giqp6Jof.net
言語が数を生むのか
数が言語を生むのか
861:１３２人目の素数さん
15/10/04 20:17:11.39 lJEH9lBp.net
数といっても順序を表すものと個数を表すものがあるけど
どっちのことを言ってんの？
862:１３２人目の素数さん
15/10/04 20:19:23.68 tH1OOUv/.net
その区別が今必要なのか？
言ってみたかっただけ？
863:１３２人目の素数さん
15/10/04 20:20:14.26 8Ali6SDy.net
>>835
ん？
もともとは>>822の意味あいまいな発言に対するコメントなので条件とか言われても何を要求されているのかわからん。
>>833
自然の存在が前提なのかよ。物事の順序がおかしいだろ。
864:１３２人目の素数さん
15/10/04 20:22:49.92 qzdiNkhs.net
>>839
自然数の存在が前提なんじゃなくて、自然観察から人間が作り上げたってコト。
865:１３２人目の素数さん
15/10/04 20:24:47.34 EBhP1piy.net
>>839
馬鹿だなあ「無い論理構成も考えられる」って書いとる以上、元の存在を認識しとるだろ
866:１３２人目の素数さん
15/10/04 20:49:24.82 n+wWrQwl.net
人間が神を発明したのは、たぶん
数を発見したのよりも後だから、
>>822の主張は時系列がオカシイ。
867:１３２人目の素数さん
15/10/04 21:11:21.04 8Ali6SDy.net
>>840
>>822は「神が自然数を作った」という趣旨の発言をして俺がそれに噛みついた(>>829)わけだが。
868:１３２人目の素数さん
15/10/04 21:15:03.90 GT+XcdZy.net
/人間が神（の概念）を発明した。
人間が自然数（の概念）を発明した。
神のない世界も考えられる。
自然数ない世界も考えられる。
どれも問題なかろう。
869:１３２人目の素数さん
15/10/04 21:15:33.74 GT+XcdZy.net
なんか間違えて"/"が入った
870:１３２人目の素数さん
15/10/04 21:33:51.03 giqp6Jof.net
神には多義性があるが
数には多義性がない
871:１３２人目の素数さん
15/10/04 21:38:10.61 EBhP1piy.net
>>843
ほんと馬鹿だな
すさまじい馬鹿だな
例えば「神が言葉を作った」と言われたとして、その返しに
「言葉を使わない世界も考えられる」と言葉にしても馬鹿にされるだけだろ。
元の神云々という内容がどうとか関係無い
何か自信を持っているらしい>>829は、
補集合（の部分集合）が想像出来るから、元の集合は存在しないといったもので、馬鹿としか思えない
872:１３２人目の素数さん
15/10/04 21:43:20.31 8Ali6SDy.net
>>847
ややこしいやつだな。
論理だけから自然数を作ることはできず、自然数のない世界も考えられる、でOKなのかどうか答えてくれ。
873:１３２人目の素数さん
15/10/04 21:47:30.16 tH1OOUv/.net
やはりID:8Ali6SDyは
「自然数のない世界も考えられる」という意味のつもりで「自然数の不存在を想像することが可能」と言ってたわけか
でもね、その二つは大違いだよ
874:１３２人目の素数さん
15/10/04 21:49:11.53 EBhP1piy.net
>>848
なんで馬鹿と分かっている奴に教えるんだ？
そんな暇じゃないわ
875:１３２人目の素数さん
15/10/04 21:49:45.20 wk2gtPa1.net
「自然数のない世界」って
･自然数の存在が否定された世界
･自然数が知られていない世界
･自然数（存在の可非はどちらでも良い）を見なかったことにする世界
･その他
どれ？
876:１３２人目の素数さん
15/10/04 21:51:54.97 p5OvMWzm.net
様相論理とか分析哲学なことになっとる・・・
877:１３２人目の素数さん
15/10/04 21:54:04.43 8Ali6SDy.net
補足
>>822の真意はわからんが、「神」という言葉を使うからには神は基本概念であり、他の概念から説明されるものではないという扱いなのだろう。
その神が作ったという自然数も派生概念ではなく基本概念だという主張なのだろう。
俺の「自然数のない世界も考えられる」という反論は、自然数は人間が発明した概念であり、神が作った「必然的に存在を保証されたものなどではない」という主張。
878:１３２人目の素数さん
15/10/04 22:05:52.28 0ZCdvO3N.net
哲は他所でやって
879:１３２人目の素数さん
15/10/04 22:06:08.16 8Ali6SDy.net
>>847
>例えば「神が言葉を作った」と言われたとして、その返しに
>「言葉を使わない世界も考えられる」と言葉にしても馬鹿にされるだけだろ
「神が作ったもの」って否定できないものって意味合いがあるだろ？
だから「xxのない世界も考えられる」って返しは「xxは神が作ったものなんかじゃねーよ」という
意味になるし、おれもそのような意味を込めて言っている。
880:１３２人目の素数さん
15/10/04 22:17:58.63 HVwmON8N.net
数学好きなやつってちっとも数学の話しないよな
881:１３２人目の素数さん
15/10/04 22:34:03.80 tH1OOUv/.net
他のスレも見てきたら？
882:１３２人目の素数さん
15/10/04 22:42:35.06 giqp6Jof.net
>>827
神の公理
883:１３２人目の素数さん
15/10/04 22:46:05.24 GT+XcdZy.net
>>846
多義性のない概念か。
それはちょっと難しすぎて無理なのでは。
884:822
15/10/04 22:59:19.08 vqqAYQDY.net
Σ(ﾟДﾟ；≡；ﾟдﾟ)
こんなに盛り上がるとは思わんかった…
19世紀のドイツの数学者レオポルト・クロネッカーが
「整数は神の作ったものだが、他は人間の作ったものである」
という言葉を残し、正の整数が自然な数と考えた頃から、
自然数という用語が定着したとされる[2]。
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
自然数
885:１３２人目の素数さん
15/10/04 23:20:35.94 qzdiNkhs.net
当然それは踏まえて皆発言してんじゃないの？
886:１３２人目の素数さん
15/10/05 02:50:19.00 1JINP2MM.net
23の素数階乗だけ、特殊な理由。
887:１３２人目の素数さん
15/10/05 07:45:07.27 g9wo9MY9.net
どうだか（笑 おまえもな
888:１３２人目の素数さん
15/10/05 10:24:49.71 DQi2bziR.net
理論物理学のための幾何学とトポロジー
889:１３２人目の素数さん
15/10/05 10:33:00.24 g9wo9MY9.net
５７は素数だ！
890:１３２人目の素数さん
15/10/05 10:46:23.58 jRlhlXLC.net
60 - 3 が素数だと知って驚愕している
891:１３２人目の素数さん
15/10/05 10:53:26.98 nbzLSFra.net
>>851
ペアノ算術を構成できない論理系の例なら
構成することは可能だが、そんなものは
ゲーデルさえ跨いで通るだろう。
892:１３２人目の素数さん
15/10/05 11:15:26.67 BYmOhNfS.net
>>862
どう特殊なの？
893:１３２人目の素数さん
15/10/05 11:31:59.23 fC8UpraZ.net
>>826
それは「科学を軽視する」だろ
894:１３２人目の素数さん
15/10/05 11:59:50.50 jRlhlXLC.net
>>867
メタレベルの自然数のことを言っているんでしょ。
使用する記号の導入、言語の導入、構成規則の導入、論理的公理群の導入、演繹規則の導入、
といった過程のどこで自然数概念が発生するのか、それとも初めから自然数が使用可能な世界に住んでいるという
立場で数学を考えるのかを問題にしていると思う。
895:１３２人目の素数さん
15/10/05 16:53:31.29 ogTr6SCT.net
>>869
もう少し分かりやすく頼む
896:１３２人目の素数さん
15/10/05 21:03:06.72 5ezccS+w.net
記号列の操作を行ってる時点で自然数の概念は既に存在してるんじゃないの？
897:１３２人目の素数さん
15/10/05 21:14:30.11 GEH0k2GI.net
コホ
898:モロジー
899:１３２人目の素数さん
15/10/05 23:46:31.77 P8z8lLCU.net
元の個数とか添字とか、既に自然数だよ
900:１３２人目の素数さん
15/10/06 00:06:24.27 CrqxXldS.net
自然数抜きで論理学やっている分には矛盾は内包されないけど、自然数入れた瞬間に
ゲーデルが発動するんだろ？
901:１３２人目の素数さん
15/10/06 00:25:55.61 z+Y+YigJ.net
>>874
その概念なしでもかなり限定されるが述語論理は展開できるはず。
自然数を考えるためには、論理の恒常性（安定性？）の仮定を追加する必要があると思われる。
902:１３２人目の素数さん
15/10/06 01:55:25.20 oplt9/oe.net
無限は概念、
１，２，３、も概念
言葉も意味するところは全て概念
よって概念しか存在たりえない
903:１３２人目の素数さん
15/10/06 03:16:48.69 OD2e7LCY.net
>>876
その述語論理上ではペアノ算術を展開できないような制限のされ方になってるんかな
論理の恒常性（安定性？）の仮定というのも気になる
ｋｗｓｋ
904:１３２人目の素数さん
15/10/06 12:49:12.57 8gQ45Sj1.net
>>871
水に話しかけるオカルト
905:１３２人目の素数さん
15/10/06 13:01:12.18 4zHFKXvS.net
無限ってのは納得いかない
906:１３２人目の素数さん
15/10/06 17:49:42.66 AFuE2B1q.net
自然数
０いれんのか入れないのか都合のいいように解釈するって・・・
907:１３２人目の素数さん
15/10/06 18:18:19.62 S0JrwdNy.net
なら「自然数」の定義は始めから決まっているとでも？
神の預言とか信じるタイプの人？
908:１３２人目の素数さん
15/10/06 18:22:40.97 TFSaCTmr.net
自然数は不自然だろ
例えば４つの同じ物などというものは存在しないはずだろ
１めの物が存在しその他の物が存在しないことがある数Ｘ
１つ目の物が存在して２つ目の物が存在しその他の物が存在しないことをある数Ｙ
一つ目の物が存在せず２つ目の物が存在しその他の物が存在することがある数Ｚ
このX,Y,Z・・・・が自然数という数なんだよ
909:１３２人目の素数さん
15/10/06 19:21:39.27 xHSXnVxa.net
不自然数
910:１３２人目の素数さん
15/10/06 20:17:49.73 Lm/6Gzg6.net
１つ目、２つ目っていうのは自然数じゃないのか？
911:１３２人目の素数さん
15/10/06 20:23:05.38 1tnlLGYe.net
>>868
2×3×5×7×11×13×17×19×23を計算して、検索すれば分かる。
912:１３２人目の素数さん
15/10/06 20:28:18.58 xHSXnVxa.net
数学的帰納法が自然数の定義になっている
913:１３２人目の素数さん
15/10/06 20:43:54.16 EHqDB0EZ.net
理論物理学のための幾何学とトポロジー
914:１３２人目の素数さん
15/10/06 21:44:41.94 Nf5aK4DM.net
自然数の話題で盛り上がってるのに何で継承的集合が出てこないの？
915:１３２人目の素数さん
15/10/06 22:54:56.43 Tzcdm4jH.net
>>889
継承的集合とペアノ算術の帰納法が同じテクニックだからじゃない？
916:１３２人目の素数さん
15/10/06 23:09:59.45 S0JrwdNy.net
むしろ何故話題に出るのが必然だと思ったのやら
917:１３２人目の素数さん
15/10/09 15:36:09.30 NTHKJLjY.net
データの分析を数学Iに入れる必要あったのかな
918:１３２人目の素数さん
15/10/12 11:42:09.26 KbBHuntY.net
小学校からExcel必修
統計からいうとR辺りになるが高校でRは難しくて駄目か…
919:１３２人目の素数さん
15/10/12 12:36:36.04 enI403+m.net
マイクロソフトに莫大な金を公教育でまかなうのはちょっとなあｗ
せめて、LibreOfficeあたりにしてくれ。で、インストールするのは Ubuntuあたりね。
古いXPあたりのマシンでも、金をかけずにネット検索やら表計算やらを勉強できるだろ。
おっと、小学校に関数は無理ね。
920:１３２人目の素数さん
15/10/12 20:25:37.25 GJDfgxkq.net
windowsしか持ってなくてもvirtualboxとか使えば簡単だしね
どうせ細かいことまでいきなりやれないし
921:529
15/10/13 11:27:32.51 KWVsxmKc.net
大変遅�
922:激Xで失礼します 数学・・・というより、 物理も含めてほとんどの学問をまともに学んでない自分の疑問について、 数学的見地から多数のレスをしていただいて申し訳ありません 我々の身の周りには、我々の見る限り、不変かつ普遍と思える物理法則が満ちています その物理法則は何かに支配されているのでしょうか 人間は、物理法則を人間が理解して記述するために、数式を利用している事は明らかです その事は、人間にははかり知る事が出来ない物理法則の真実を、 人間によって理解できる数式によって表現しているに過ぎない、という事でしょうか むしろ、その方がしっくりと来る一面すらあります 物理法則を、今まさに人間が記述している数式が支配しているとしたら、それこそ奇妙な話です もしそうなら、その数式はどこから来たのか・・・？ この疑問に対して、素人の直観的には真実の答えが存在し得ないと思います それよりは、 ①この世界の物理法則は現在の人間には感知できない何かによって支配されている ↓ ②この世界の物理法則を人間が観測する ↓ ③この世界の物理法則を人間が理解して記述するための手段として、数式を使う という流れの方が、自然です この流れで言えば、①の物理法則の支配者と、③の人間の数式とが、 まったく等価なものであるとは言えないのは明らかです しかしながら、我々の見る物理法則を我々の見る範囲で記述できる数式が存在しているという事は、 ①と③は同一ではないにしても、何等かの関連性が潜んでいる事も確かだと思います 数式を100%真実とも全く真実でないともせず、 数式と真実には一定の関連性があるとするスタンスが、新たな考察のステージとなるのではないでしょうか
923:１３２人目の素数さん
15/10/13 13:13:57.06 qyIacfAX.net
>>896
長いから３行または１００文字以下でまとめてくれ。
924:１３２人目の素数さん
15/10/13 14:43:22.68 H4t+V/j8.net
馬鹿の御託は読む意味なし
925:１３２人目の素数さん
15/10/13 17:20:07.78 juGXq2dD.net
>>896
①と②が間違っているとおもう。
926:１３２人目の素数さん
15/10/13 18:38:16.08 3fCZXZ5d.net
>>896
科学的実在論とか道具主義とかのキーワードでググろう。
個人的には、量子力学の発展で科学は道具主義に向かっていると思う。
927:529
15/10/13 20:20:46.99 KWVsxmKc.net
>>897
自分の知る数学者のイメージとは、黒板に延々と、
3行以上または100文字以上の数式を書きなぐっているイメージなのですが・・・？
>>898
内容を読まずにどのようにして馬鹿の御託だと判断しますか？
それは数学的な証明の精神に合致しますか？
>>899
それは大変にごもっともな指摘だと思います
物理法則が何かによって支配されていないとすると、
物理法則はこの世に存在する全ての物に元来備わっている、という事になりますかね
そこから、数式が導かれるという事はどう捉えたら良いのでしょうか
また、数式によって物理法則を予測したり制御したりできるという事は
やはり、自分は、この世の物理法則は何かによって支配されていて、
その支配に関わる法則の一部を人間が数式として解釈している、と感じます
>>900
おそらく、それをググっても自分の頭では理解できませんｗ
科学は我々の存在の根源を解き明かす事を一つのテーマにしていると思いますが、
それもまた「道具主義」に向かっているという事でしょうかね
ただ、もし、数式と物理法則が等価だと思ってしまうと、罠かなと思うのです
両者には何等かの因果関係が有るはずで、
人間が物理法則を記述する数式を作っているに過ぎないか、
物理法則の中に数式の大元となる
928:要素が埋め込まれているか、どちらかのはずです 後者は、人間が記述している数式を内包する巨視的なシステムが、 人間が観測している物理法則を支配しているというイメージです つまり、人間が記述している数式を内包し物理法則を支配する巨視的なシステム→人間が観測する物理現象→人間が記述する数式 という因果が存在しているのではないのかと はやい話が、一部では数式→物理法則の因果関係が成り立つのではないかと あくまで、全ては想像ですが 個人的には、物理法則が数式で記述されるという事は奇妙であり、それを説明する仮説を考えました
929:１３２人目の素数さん
15/10/13 20:33:37.82 UQJRTAmO.net
こりゃ相手する価値はないな
930:529
15/10/13 20:34:49.51 KWVsxmKc.net
ついでに関係ないレスが目についたので、遅レスですが自分の考えを書いておきます
まあ、数学的見地ではなく、暗号学的な視点からのレスになりますが
>>590
＞素朴な疑問：RSA暗号に誤って擬素数を用いた場合、何が起こるのか？
RSAに関する理解は不十分であり、疑素数が何かという事すら知りませんが
RSAの安全性の根拠は巨大な数の素因数分解の困難性です
RSAでは巨大な素数同士を掛け合わせた値を「鍵」の一部に用います
その数を素因数分解して元の素数のペアを求めるには多大な時間を要します
その時間がRSAの安全性です
偽素数同士を掛け合わせた数を素因数分解する事が、
素数同士を掛け合わせた数を素因数分解する事より容易であれば、
RSA暗号に誤って擬素数を用いた場合、
その暗号の安全性はRSAよりも低下する事になります
また、RSAでは公開鍵と秘密鍵のペアは一意である事と思いますが（もしかしたら違うかも知れません）
偽素数を用いた場合は、一つの秘密鍵または公開鍵に対して、複数の秘密鍵または公開鍵が生成され得ないか？
という事も検証する必要があると思います
その場合も、暗号の強度が低下する要因になり得るかもしれません
まあつまり、
＞素朴な疑問：RSA暗号に誤って擬素数を用いた場合、何が起こるのか？
という問には、数学的な答えもあるのでしょうが、
暗号学の視点からは、暗号の強度への影響の考察が第一に来るという事です
931:１３２人目の素数さん
15/10/13 20:49:27.83 3fCZXZ5d.net
>>901
「哲学的な何か」
URLﾘﾝｸ(www.h5.dion.ne.jp)
ここのサイトはわかりやすいよ。文系でも十分大丈夫だから読んでみよう。
ちなみに、「科学メニュー」の「波動と粒子の２重性」から「解釈問題」そして「道具主義」を読んでみよう。
どうして道具主義なるものが出てきたか、文系でも分かるように明確に書いている。
932:１３２人目の素数さん
15/10/13 20:59:32.84 GfvmvDQ1.net
年寄りの話は長い
933:１３２人目の素数さん
15/10/13 21:13:37.58 hcMQQeDR.net
a+b=s
ab=t
a.b実数
で二次関数の判別式が非負の条件がでてくること
934:１３２人目の素数さん
15/10/13 21:15:52.87 qyIacfAX.net
>>901
自分の知る
まで読んだ。
935:１３２人目の素数さん
15/10/13 21:20:32.44 UQJRTAmO.net
>>906
多分、2次方程式だろうな。
a,bはその2解か？
a+bとabがわかれば、a,bの組は求まるんだが。
結局何を言いたいんだろう。
936:529
15/10/13 21:27:49.90 KWVsxmKc.net
>>904
ありがとうございます、
そのサイト好きで数年前に良く読んでました、
全く理解できませんでしたがｗ
最近書籍化されてるのを見て驚きました
あと、文系か理系かで言えば、自分はどちらかと言えば理系ですね、
工業高校卒なのでｗｗｗｗ
そのサイトを紹介してくれたお礼に自分のおすすめサイトも紹介します
そのサイトが好きな人ならきっとこっちのサイトも気に入ります、
というか両方読んでいる可能性が高いのでは？
URLﾘﾝｸ(kamakura.ryoma.co.jp)
量子論と複雑系の
937:パラダイム 自分が529以降書いてきた内容は、このサイトの中の、「パラメーターの問題」に影響されているかも http://kamakura.ryoma.co.jp/~aoki/paradigm/parameter.htm パラメーターの問題 ＞光速、電気素量、プランク定数、ニュートンの重力定数など、自然法則のなかに「比例定数」が随所にあらわれる。 ＞なぜ、比例定数でこの宇宙は設計されているのか？ ＞この疑問には最新物理学も第１原理から答えを導くことには成功していない。 ＞これが答えられない限り物理学は袋小路に迷い込んだといわれてもしょうがない。 ＞この問題にホーキングはお手上げの発言をしている。 いかがでしょうか？概ね自分が書いた事と等価です 自分が書いたのは素人のポエムですが、パラメータ問題は物理学の第一人者をも悩ませる、科学的かつ根源的な問いかけです もし、数学板のこのスレの人がパラメータの問題を解決したら、ノーベル賞も貰えるかも知れませんよ？ｗ 暇な人は一度真剣に考えてみてはいかがでしょうか？
938:529
15/10/13 21:56:10.01 KWVsxmKc.net
>>907
もしかしたら、すごい事を知っているかも知れませんよ？ｗ
続きを読んでみてはどうでしょうか
なお自分は工業高校卒の理系（笑）ですが、IQは120-130ぐらいと判定されています
（ウェイス3という正式な診断です、まあ、アスぺとかの疑惑がある人が受けたりするのですがｗｗ）
現在自分は、工業高校卒で培った学力と、天から授かった平均より少しだけ高いIQを利用して、
趣味で独学で資格を取るという活動をしています（笑）
ITの分野から始まり、財務会計や、経営論など、幅広い分野に進出しつつあります
今後も、さらなる多分野進出、多角化を重要なテーマとして活動します
903のレスはその活動による知識の一環で、ITの情報セキュリティスペシャリスト試験に合格した時の知識です
その試験は工業高校卒では中々受かりませんｗ大学や大学院でITをやってる人でも在学中に取れるのは稀かと思います
高学歴かつ高IQの人が集うであろう数学板では、
自分の様な、低学歴かつ（平均より少しだけ）高IQの思考や思想に触れられる機会は稀かと思います
自分の思考や思想は、低学歴故に学問の枠組みに収まらず、尚且つ、
（平均より少しだけ）高いIQを生かした発想を含む内容となっているはずです
まあ、自分は自分のIQを数学板でポエムを書く事に費やしている暇はないのですｗ
自分は自分のIQを資格の取得、そしてその先の世界へと生かさなければいけません
差し迫った課題である、中小企業診断士2次試験の勉強へと戻ろうと思いますｗｗ
939:１３２人目の素数さん
15/10/13 22:05:53.74 GfvmvDQ1.net
資格マニアか
940:１３２人目の素数さん
15/10/13 22:15:23.55 JZWblUc4.net
おまけに逆学歴自慢
941:１３２人目の素数さん
15/10/13 22:23:19.32 qyIacfAX.net
終わったら教えてね。寝て待ってるから。
(_ _).。o○
942:１３２人目の素数さん
15/10/13 23:16:12.25 wAXG2DN/.net
>>910
おそらく工業電気でしょ
なるべく食いぶちのIT系の流れからは外れない方がいいかもね
工学系が数学や物理系の人に理論で太刀打ち出来るわけないからさ
その理論をうまく盗んで使わせてもらうしかないんじゃね
実際問題そうとしか言いようがない
943:１３２人目の素数さん
15/10/13 23:24:41.79 KWVsxmKc.net
>>914
工業電気なぜ分かったし？ｗｗ
しかし、間違えるな、自分は趣味の資格コレクタだから、
ITは食い扶持ですらねーよｗ
ITと全く無縁な仕事だけど、情報セキュリティをはじめとした「高度情報処理」を複数科目、
趣味の活動で取得してるんだよｗ
944:１３２人目の素数さん
15/10/13 23:36:36.20 X9Ce9DUF.net
情報処理技術者試験とか簡単だろ
なんの自慢にもならん
945:１３２人目の素数さん
15/10/13 23:52:11.52 wAXG2DN/.net
どちらにしても自分の視野を広げるために、さらに踏み込んで
有用な理系資格を取ったり、付随する経理や経済に目を向けて
その利用価値を探ってる訳でしょ。こんな時代じゃマジ大事な
ことだと思うよ。
946:１３２人目の素数さん
15/10/14 00:41:56.14 O1RFRG57.net
age
947:１３２人目の素数さん
15/10/14 03:33:46.23 5WFtBr6K.net
URLﾘﾝｸ(goo.gl)
948:１３２人目の素数さん
15/10/14 06:58:47.93 EOiDCRyH.net
円の面積の求め方に円周率を使う理由がどうやってもわからない。
949:１３２人目の素数さん
15/10/14 07:48:47.73 fgfG3eRb.net
円をほっそい扇形に分割して並び替えてごらん
ほら、半円の弧長×半径の長方形っぽいのが出来上がるよ！
950:529
15/10/14 09:37:01.34 Hqhae4KT.net
>>917
視野を広げるためと言うのはその通りなんだけどね
新な分野を勉強する事で、世の中の見え方が変わったりする事がある
まあ、大卒の人たちが大学でやってる教養みたいなものかも知れないけど
自分は資格を具体的に何かに役立てる目標があるわけでは無い
今後、さらに、他分野の資格を多角的、多面的に取ることによって、
自分の見る世界や感じる世界がどう変わるかに関心がある
資格の勉強をしていると、一つの資格の中の一つの分野が他の資格へと繋がっていたり、
全く異なる資格同士に関連性が見いだせたりする事がある、もしかしたら、全ては一つに繋がっているのではないか
資格の勉強を通じて、自分なりの世界観や真実に到達したいと思う・・・ｗ
529以降のレスの趣旨に戻るけど、この世の中は一定の真実によって支配されていると思う
資格の勉強は、ある分野でのある種の一つの真実に該当していると思う
複数の資格を取る事は、複数の真実の断片を集める事であり、それらから共通性や関連性が見いだされることは、
その先に壮大な一つの真実が存在しているとも感じられるまあ、求道者や思想家、或は宗教家の心境に近いかなｗ
自分が目指しているのは自分だけの世界だ
>>916の人が言う事は一理ある、しかし、自分は他の分野へ進出しており、財務会計では簿記2級まで来ている
そして、財務会計は継続して勉強しているし、今後、最も注力する分野の一つとなる
自分は自分の能力の限界を鑑みて財務会計の分野での自分の最終目標は税理士としている（会計士とは言わないという事ｗ）
もし自分が税理士に合格できたとしたら、自分は、
高度情報処理（セキュリティ、ネットワーク、データベース）＋税理士＋（その他の資格） という存在になる
高度情報処理が簡単であり、税理士を取る人が沢山いるとしても、全く異なる分野である両者を合わせ持つ存在は稀であるはずだ
税理士資格を持つITエンジニア、もしくは、高度情報処理を持つ税理士、とも言える
会計の業務はIT化されており、税率や会計制度の変更はソフトウェアの更新をもたらしており、
ITエンジニアと会計業務担当者が接触する機会も多いという
つまり、ITと財務会計は極めて親和性が高く、その2つを併せ持つだけでも社会的な価値もあるとも見ている
951:529
15/10/14 09:50:37.42 Hqhae4KT.net
>>920
全ては、真実から来�
952:ﾄいるという事だよ・・・ 自分が高校時代に電気科で電気を習っていた時、 電気関連の公式の中に、度々「π」が出てくる事が不思議でならなかった 本当に、なぜ、電気関係の公式のこんな所にπが出てくるんだ、というぐらい唐突にπが出てくる訳だ しかし、それは意味もなく現れるのではない、それが現れるのには真実の答えがある 電気関連の公式のπはどこから来るのか？ その答えの一例は、 そもそも電気はどこから来るのか？ とい事にかかわっている 一般家庭で使われる家庭用の交流電源は発電所からやってくる 発電所では、何等かの方法で発電機を回して電気を作っている そう、「回して」・・・ 発電機の中で電気を生み出している導線は、回っている 発電機の中で導線の一点は「円運動」をしている・・・ つまり、πは、発電所からもやって来るんだよ それもまた真実なんだ
953:１３２人目の素数さん
15/10/14 10:20:57.90 EOiDCRyH.net
>>921小さな二等辺三角形に弧がついたものを並べて直線でまとめる・・のは
分かる。だけど円周率ってどこに関係してるのだろ
954:529
15/10/14 10:31:07.30 Hqhae4KT.net
>>924
>弧がついたものを並べて直線でまとめる
それが、長方形の2つの辺の長さになるって事でしょ
その2つの辺の長さの合計は円周と同じになる
そして、円周は直系×πだから、
分割して並び変えた後の円弧が並んだ1つの直線の長さは、半径×π（それが2つあるから合わせて直系×π、つまり円周）
円弧が並んでない方の直線の長さは半径そのものだから、
半径×半径×π
で長方形として面積が求められるでしょう
πは、分割して並び替えた後の長方形の1辺の長さを求めるために使っているんだよ
955:１３２人目の素数さん
15/10/14 10:47:35.79 N3HVhtgn.net
一番ごまかしている部分を避けて、他のところを必死に主張している様に思える。
ちょっと前に円周率の話が出た時と同じだな。
956:１３２人目の素数さん
15/10/14 11:07:16.82 miSjyH5a.net
球の表面積がπ^2・r^2になる間違った証明とか有ったな。
その間違いをちゃんと指摘できて、
円の面積の証明では同じ間違いが無いことを示せないと説得力に欠ける。
957:１３２人目の素数さん
15/10/14 11:39:19.20 QsHsFIn3.net
-1×1=-1
-1×0=0
-1×-1=1
よって、マイナス掛けるマイナスはプラス。
う、うん…
958:１３２人目の素数さん
15/10/14 11:54:22.39 PUdlIXvX.net
四則演算ではカッコがある場合を除いて、乗除演算が優先である理由。
広中平祐の子供向け算数本にも、
「40円のりんご2個と30円のみかん3個では？」
「40×2＋30×3＝170円で、掛け算を先にやらないと正しい答えが求められないでしょ」
という説明しかなかった。
大学院専門過程レベルの説明は見たことがない。
959:１３２人目の素数さん
15/10/14 12:26:45.18 cWJ+x08k.net
単に因数分解より展開の方が簡単なだけさ
加減優先だと (a+b)(c+d) の形にしなきゃならんが
展開された (ac)+(ad)+(bc)+(bd) の形にする方が簡単
この展開形を標準としてカッコ省略を考えれば乗除優先になる
960:１３２人目の素数さん
15/10/14 17:46:45.29 yGHi0q6p.net
>>921
その長方形っぽいのの横幅の極限が
円周の半分になることの証明は、
そんなに易しくはない。
小学生はすぐに騙されるけど、
そういう誤魔化しを使う教師は良くない。
むしろ、円周率の長さLと円の面積Sを解析的に求めて
S=Lr/2であることを算出したほうが
正直かつ厳密で好感が持てる。
961:１３２人目の素数さん
15/10/14 17:51:56.97 yGHi0q6p.net
>>929
大学も何も、ただの習慣だ。
乗除を加減よりに先に計算する…
と規約することで曖昧さが無い場合には、
括弧は省略する…と規約されているだけ。
証明できることでもないし、
単に表記上の約束でしかない。
962:１３２人目の素数さん
15/10/14 17:56:05.52 W9sZh2jF.net
>>931
厳密に書いてみて
963:１３２人目の素数さん
15/10/14 18:17:10.74 7EUZxpoq.net
括弧の省略規則のことで大学院専門過程とはｗｗｗ
964:１３２人目の素数さん
15/10/14 18:20:32.37 7EUZxpoq.net
>>931
それを小学生にも分かるように書いてみて
965:１３２人目の素数さん
15/10/14 18:22:30.29 W9sZh2jF.net
>>930
それも変な説明だな
因数分解の出る幕じゃないと思うが
966:１３２人目の素数さん
15/10/14 18:26:58.72 7EUZxpoq.net
うーん、曲率一定だから「長方形っぽいのの横幅の極限が円周の半分になること」は直観的に納得できなければならないことではないか？
この人、変に厳密主義にかぶれてない？
967:１３２人目の素数さん
15/10/14 18:29:16.78 7EUZxpoq.net
>>936
因数分解した式のような「足してから掛けたもの」よりも、
一次結合や多項式のような「掛けてから足したもの」の方が身近だから、という理由はあるだろう
968:１３２人目の素数さん
15/10/14 18:34:46.82 W9sZh2jF.net
>>938
そうだと思うよ
が、何で因数分解という言葉と、(a+b)(c+d)の形が出てくるのか分からなかった
969:１３２人目の素数さん
15/10/14 18:36:20.88 88U39Y9o.net
>>932
その「習慣」ってのをなぜ採用するのかって問題もあるだろｗ
何らかのメリットがあるから採用するんじゃないのか？だったらそのメリットを提示したら良いだけ
970:１３２人目の素数さん
15/10/14 18:44:20.23 W9sZh2jF.net
>>940
例えば、角の正の向きは反時計周り、なんてルールに絶対的な正当性はないんだし、規約でいいものもあるだろ？
カッコに関しては、利便性は現行の方が勝っていると思うが、ルールを逆にしても、両方にカッコを強制しても全く問題ない。
971:１３２人目の素数さん
15/10/14 18:44:54.35 PUdlIXvX.net
>>934
では質問を変えます。
1+1=2
これだって「公理」ではなく、証明が必要な「定理」なんでしよ？
しかも大学・大学院レベルの超高度な証明が要求されるんでしょ。
ならば、加減より乗除が優先されなければならない件にも、
大学・大学院レベルの高度な証明があるのか？
と、思った次第。
972:１３２人目の素数さん
15/10/14 18:48:50.33 7EUZxpoq.net
>>942
定理と規約は全く別種のもの
法則と法律が全く別物であるのと同様と言える
973:１３２人目の素数さん
15/10/14 19:00:59.28 88U39Y9o.net
>>941
それって、単に日時計の影の動く方向に一致させているんじゃないの？
カッコについても、何らかのメリットあると思われ
974:１３２人目の素数さん
15/10/14 19:03:02.07 wkaSMLoG.net
逆ポーランド記法を義務教育で教えないこと
975:１３２人目の素数さん
15/10/14 19:06:27.90 loB4BjIz.net
>>944
南半球にいるのか
976:１３２人目の素数さん
15/10/14 19:08:11.10 88U39Y9o.net
ぎゃくだーｗ 太陽が動く方向ねｗ
977:１３２人目の素数さん
15/10/14 19:08:13.92 7EUZxpoq.net
その人は無視しておこう
978:１３２人目の素数さん
15/10/14 19:09:10.45 9kx18EGo.net
掛け算と足し算で分けるのは可笑しいだろ
演算子が左から+*の順番に現れる場合は場合は左右の順に演算を行うと右左の順に演算を行うの2通りある
演算子が左から+*+の順番に現れる場合は左左左～右右右の順に計算する８通りある
のようにしないとな
979:１３２人目の素数さん
15/10/14 19:09:19.95 88U39Y9o.net
>>948
なぜに？ｗ
何か都合が悪いのか？
980:１３２人目の素数さん
15/10/14 19:11:34.03 PHDZ5In6.net
>>937
＞うーん、曲率一定だから「長方形っぽいのの横幅の極限が円周の半分になること」は直観的に納得できなければならないことではないか？
URLﾘﾝｸ(www7b.biglobe.ne.jp)
にある半円の図を見てみよう。曲率うんぬんで納得してはイケナイことが分かる。
981:１３２人目の素数さん
15/10/14 19:12:26.60 EOiDCRyH.net
「インドから来たマイナスにマイナスをかけるとプラスになるという
計算方法のは仕組みわからないから考えないでおこう」
とは中世欧州の数学的水準。
負
982:数は会計処理のために成立した概念だと思えばいいんだよ。 日本の数学教育は結論しか教えないし、 明治時代から変わっていないからダメダメだな。
983:１３２人目の素数さん
15/10/14 19:12:26.79 7EUZxpoq.net
君自身に他人の書き込みを読む気がないからだよ
984:１３２人目の素数さん
15/10/14 19:16:03.50 88U39Y9o.net
>>952
そうだな。同意する
985:１３２人目の素数さん
15/10/14 19:23:39.10 PHDZ5In6.net
(－1)×(－1)＝1 を説明するのは難しくない。
もちろん、この説明では納得しない人も存在するが。
まず、(－1)×(－1)＝－(－1) であるから、－(－1)＝1 を説明するだけでよい。
1＋(－1)＝0 の両辺から (－1) を引き算して1＋(－1)－(－1)＝0－(－1) となるので、
両辺を整理して 1＝－(－1) となり、これで説明完了。
もしくは、次のような例え話でもよい。
「足手まといは、居ない方がむしろ良い」
「産業廃棄物を誰かが持って行ってくれた」
要するに、
「その場にあるだけでマイナスであるようなシロモノは、撤去した方がむしろプラスになる」
というニュアンスの例え話をすればよい。それが －(－1)＝1 の意味だから。
986:１３２人目の素数さん
15/10/14 19:26:36.65 W9sZh2jF.net
>>951
自分も、そこは直感で片付けるべきではないと思う（が、微積なしで説明出来たらベターだとも思う）
リンクを読んで、ふとした疑問。
nを自然数として無限大としたとき、
y=(1/n)sinx
y=(1/n)sin(nx)
のxが0から2πまでの長さはどうなるか？
紙を使えば絶対出来る自信はあるけど、即答出来る？
987:１３２人目の素数さん
15/10/14 19:32:10.63 PHDZ5In6.net
>>956
紙を使ってはいけないのなら、即答できないし、また即答する必要もない。
「曲線の長さの極限」はデリケートな問題だから、
「紙を使って計算しろ」ってのが唯一の正しい姿勢。
折衷案としては、お手軽な「判定条件」を見つけ出してそれを適用すれば
即答できるかもしれんが、その判定条件そのものが既に微積分だわな。
988:１３２人目の素数さん
15/10/14 19:32:26.40 NGbj08//.net
-1×-1=e^(πi)×e^(πi)=e^(2πi)=1
989:１３２人目の素数さん
15/10/14 19:33:08.34 xdfF6U89.net
>>951
そのサイトにある
〉 と言うのも、半円をどんどん小さくして行くと、半円の列は1本の線に近づくように感じるのがむしろ人間的（？）だからです。
っていう意見がそもそもおかしい。
一般的な感覚とずれているし、すごく恣意的だ。
990:１３２人目の素数さん
15/10/14 19:38:32.99 W9sZh2jF.net
>>959
その部分は、安直に考えるとダメ。という例を出すための記述なんだから、ある意味正しいだろ。
991:１３２人目の素数さん
15/10/14 19:52:44.85 xdfF6U89.net
>>960
「感覚はあてにならないことかあるから厳密な論理から結果を導こう」というのはわかる。
だけどこの例は不適切だろ。
だって通常の感覚に従えば正しい結論に至るんだから。
992:１３２人目の素数さん
15/10/14 19:57:17.24 PHDZ5In6.net
一応、お手軽な判定法を述べておくと、次のようになる。
区分的にC^1級な関数の列 f_n：[0,1] → R は
lim_{n→∞} sup_{t∈[0,1]－A_n}｜f ’_n(t)｜＝0
を満たすとする。ただし、f_n の微分てきない点の集合を A_n とした。
このとき、曲線 γ_n＝{ (t, f_n(t))｜t∈[0,1] } の長さは 1 に近づく。
証明は普通に微積分で計算するだけ。
これを今までの例に適用してみる。まず、リンク先のやつだと上の判定法は満たさないので、
曲線の長さの極限がどうなるのかは、この判定法からは分からない。
一方で、例の「長方形っぽいのの横幅」の場合だと、分割を細かくするごとに、
曲線の傾きは
993:ほとんど変動が見られなくなり、「傾きゼロ」に一様に近づく。 よって、上の判定法が使えて、期待どおりの結果になる。 なんかふわっとした「直感」の正体は、「傾きの変動が落ち着いて来るか否か」っていうことなんだろう。
994:１３２人目の素数さん
15/10/14 20:02:25.53 W9sZh2jF.net
>>961
なら、ワザと間違う文体は常にダメなのか？
何にダメ出ししてるのかよく分からないな。
感覚としても『曲線の全ての部分が直線に限りなく近付くから、長さはもちろん直線と等しい』というのは、有りがちな間違いだと思うけどな。