15/08/16 19:13:40.38 dM0+9JJn.net
「役に立たない研究」に生涯をささげた研究者といえば、現代にこそ溢れかえっている気もするなあ
なんせ「数学は自由だ」ものな
360:１３２人目の素数さん
15/08/16 19:20:09.78 Zwpr5nfg.net
「数学は、不自由だ(生活が)。」
361:１３２人目の素数さん
15/08/17 00:06:38.46 Wrzm3hSm.net
実際に定木とコンパスで作図しようとすると少しずつずれていって
目的の図形がなかなか描けない件
362:１３２人目の素数さん
15/08/17 14:10:46.18 Ti2yh/sr.net
身近な角度で作図可能な最小角度が3度(π/60)なのに
角度の単位をπ/180に設定したことは納得行かないな
１度(π/180)って作図できない角度だよな
π/60を1単位としてそこから下は16ないし64等分ごとに単位を設ければ
その単位系で整数表記できる角度�
363:ﾍすべて作図も計算も可能になるのに
364:１３２人目の素数さん
15/08/17 14:45:45.06 tE4s6/F4.net
星座が一日に動く角度が約１度。
360度で一周というのは占星学に由来するんじゃない？
365:１３２人目の素数さん
15/08/17 17:46:05.23 uXJqGg6Y.net
定規とコンパスによる作図を単位の制定と絡める発想に呆れるわ
366:１３２人目の素数さん
15/08/17 17:47:40.61 aRTB/5Fa.net
絵を描きたいだけなら普通に分度器使えば良いのに
367:１３２人目の素数さん
15/08/17 17:49:44.38 MpIdcWyg.net
360は高度合成数だから約数がいっぱいあって便利だからじゃない
368:１３２人目の素数さん
15/08/17 18:40:10.73 Ti2yh/sr.net
>>358
120もそうだよ
正三角形から六角形までの対角線によって作られる角度はサポートできる
科学の用語や表記が歴史的経過で不合理になるのはわかる
しかしメートル法など度量衡の統一を求められた時代に
占星術まがいの古い単位系から脱却すべきだった
度量衡のうち角度の単位だけは全宇宙共通にできる可能性があるんだよ
あと三角関数の換算表も素人がエクセルで作れるほど簡単になる
369:１３２人目の素数さん
15/08/17 18:43:44.77 hnlR/nnn.net
あと三角関数の換算表も素人がエクセルで作れるほど簡単になる
どういうことですか？
370:１３２人目の素数さん
15/08/17 19:21:34.37 Fl5TT5OB.net
>>359
ラジアンの方がふつうにいいだろ。
371:１３２人目の素数さん
15/08/17 19:38:18.29 Fl5TT5OB.net
>>349
>昔は平行線が交わるか否かの証明に一生を費やした数学者がいた。
厳密には宇宙の曲率という観測事実というか物理学なんじゃね？
深谷賢治さんが「これからの幾何学」にいろいろ書いていたが。
372:１３２人目の素数さん
15/08/17 19:44:34.14 Fl5TT5OB.net
>>359
>度量衡のうち角度の単位だけは全宇宙共通にできる可能性があるんだよ
なんか物理学無視して全宇宙共通とか言い出してる。
突っ込みまくれば激しく襤褸が出そうな言明だなあ。
373:１３２人目の素数さん
15/08/17 19:49:11.62 Fl5TT5OB.net
>>355
一年がきっかり360日ちょうどじゃないこの太陽系がおかしい！。と或る種の人間原理の雛形みたいな（中途半端な）理神論者はきっと思ったに違いないw
374:１３２人目の素数さん
15/08/17 19:54:20.62 Fl5TT5OB.net
>>344>>345>>349
ガウスは実際に平行線が交わるか否かの証明に、同値だが内角の総和が360度2πになるかどうか測量してみたらしい
深谷賢治さんが「これからの幾何学」に載ってた。
375:１３２人目の素数さん
15/08/17 20:12:17.79 h5kwrjyA.net
数学と物理が分かれてなかった時代の話だろ
376:１３２人目の素数さん
15/08/17 20:30:54.68 uXJqGg6Y.net
平面幾何のその他の公理群から平行線公理が導けるかどうかの問題と、
平行線公理を公理として仮定することの必然性の問題を、
現代人が混同してどうするよ
ガウスだって後者を調べるために測量したんだろうに
377:１３２人目の素数さん
15/08/17 21:05:44.14 DEP1AFql.net
そらそうだ。
ところで全宇宙共通ってどういう意味だろう？
人間と全く異なるタイプの知性を持った宇宙人がいたとして・・・とかいう仮定での話かな？
378:１３２人目の素数さん
15/08/17 22:10:31.45 Fl5TT5OB.net
>>367
別に混同しようがしまいがいいのでは？
現代だと内角の総和がいくつかで公理にする訳で
379:１３２人目の素数さん
15/08/17 22:14:32.81 Fl5TT5OB.net
幾何学的な数理モデルと物理学的な観測事実をいったりきたりするのが当然という感覚が混同に思われてしまうのは
純粋数学至上主義と物理学帝国主義の産物だと思うがな。
380:１３２人目の素数さん
15/08/17 22:20:02.70 uXJqGg6Y.net
＞ガウスは実際に平行線が交わるか否かの証明に、同値だが内角の総和が360度2πになるかどうか測量してみたらしい
平行線公理の証明の文脈で出てきたこの言葉が混同じゃなくて何なんだよ…
381:１３２人目の素数さん
15/08/17 22:22:34.81 uXJqGg6Y.net
つーか、自分の失態を誤魔化すために相手を貶めようとまでするなよ
382:１３２人目の素数さん
15/08/17 22:25:17.88 Fl5TT5OB.net
>>336 >公理とは人間の感性によって定められたなんらかの仮定であって、現実から抽象されたきた根源的な基本ルールなどというものではないはずです >建前上は >でもこういうのは昔の偉い人が腐る程考えてることな気がしますからなにかしらの本でも読んだほうがいい気がします 橋本 義武 (著) 「非ユークリッド幾何と時空 (放送大学教材)」を欲しいから買おうと思ってたんだよねｗ
384:１３２人目の素数さん
15/08/17 22:26:36.13 Fl5TT5OB.net
--------------------------------------------------------------------------------
目次
天文学と幾何学
ユークリッド幾何
平行線の公理と三大作図問題
三角関数と平面三角法
球面三角法
いろいろな地図投影法
双曲面と双曲線関数
双曲三角法
クライン円板と双対性
ポアンカレ円版と立体射影
半球面・半平面上の双曲幾何
地動説・慣性・光
光速と同時性
ミンコフスキー空間と時空
光錐面とトレミーの定理
385:１３２人目の素数さん
15/08/17 22:29:17.20 Fl5TT5OB.net
純粋数学至上主義と物理学帝国主義の領海侵犯をしてるんじゃなくて接続領域の座標変換を与えてるんだよｗ俺の立場はw。
386:１３２人目の素数さん
15/08/17 22:32:47.58 Fl5TT5OB.net
>>366
>数学と物理が分かれてなかった時代の話だろ
ウィッテン以後の再統合の流れを一応汲んでる立場を俺はとるのでw
387:１３２人目の素数さん
15/08/17 23:04:40.41 h5kwrjyA.net
古代人みたいな脳みそだな
388:１３２人目の素数さん
15/08/18 06:17:10.28 Q3NoHOI1.net
そういやπが無理数だという事自体
多くの学者が納得いかなかったわけだし
不思議なことだよな
何十年も前だけど
πを2進法や７進法で表したらなんか規則性があるかもって
計算したことがある
389:１３２人目の素数さん
15/08/18 09:23:17.99 Whj7W8+O.net
そんな最近に、そんなことやってた学者はおらん。
いつの時代の話だ？
390:１３２人目の素数さん
15/08/18 11:01:15.93 CbY+8a+K.net
何十年前の本人の話だろ
391:１３２人目の素数さん
15/08/19 06:39:13.85 A4YzJyHp.net
何進法だろうが循環小数にならないのは当然としても
なんか発見できるかも
392:１３２人目の素数さん
15/08/19 11:30:39.09 WXxgw39Q.net
πというたった一文字に
無限の情報量が入っていると思うと
凄い圧縮技術だな
393:１３２人目の素数さん
15/08/19 12:21:42.76 OtTS6dAY.net
無限に続く表記が存在することと情報量が無限であることは違うよ
394:１３２人目の素数さん
15/08/19 13:03:29.05 sZErb8LQ.net
円周率の定義情報しか入っとらんよ
395:１３２人目の素数さん
15/08/19 13:23:42.44 1pBIMqeE.net
すべての実数は有限の情報量を持ってるといえるだろうか
もしいえるなら、実数全体の集合の濃度は高々可算という事になるのではないか
396:１３２人目の素数さん
15/08/19 14:14:14.42 a4T4UzrZ.net
情報量は絶対的な量ではなくて、未知が既知になる間の差分だよ。
397:１３２人目の素数さん
15/08/19 15:40:33.94 LAFD5myg.net
>>385
当然「それは言えない」という結論が出てくるわけだ。
398:１３２人目の素数さん
15/08/19 19:17:57.71 7c4MVJL8.net
円周率は級数展開できるから、情報量は少ないな
399:１３２人目の素数さん
15/08/19 20:51:03.33 +3/tMoRk.net
情報量の定義ってどんなん？
400:１３２人目の素数さん
15/08/19 21:00:49.40 7c4MVJL8.net
圧縮された情報量
401:１３２人目の素数さん
15/08/19 21:24:58.67 3yztq1IY.net
>>389
Wikipediaを「情報量」でググれ。
402:１３２人目の素数さん
15/08/20 04:19:06.07 sSbwtDrS.net
>>385
チャイティン・オメガという或る実数に数学のすべての情報が含まれてるよ。
403:１３２人目の素数さん
15/08/20 13:21:15.74 prGWsDUD.net
>>389
今の場合は「説明文のbit数」の最小値でいいだろ
404:１３２人目の素数さん
15/08/20 21:53:44.06 HAYMW/Uh.net
東大でスパコンを使って、円周率を延々と計算していた金田は、
なぜ、世界一のスパコン「京」(当時)の開発に反対したのか？
理系関係の研究に予算がつくなら、内容を問わずに賛成しそうなものなのに…
納得いかない。
完成しても円周率の計算には使わせてやらんとでも言われたのか？
405:１３２人目の素数さん
15/08/20 22:01:45.71 xMgbRZGp.net
量子コンピュータが開発されたからだよ。
406:１３２人目の素数さん
15/08/20 22:03:16.83 dzi0fD1q.net
円周率の計算楽しい？
407: ◆Ww2pZaKGaW0T
15/08/20 23:08:51.88 AzrDyLvY.net
最初に無があった
無は有を生んだ
これが全ての真理
408:１３２人目の素数さん
15/08/20 23:11:12.85 +9q2JO0I.net
π=4-4/3+4/5-4/7+・・・=4Σ[n=0,∞](-1)^n/(2n+1)
409:１３２人目の素数さん
15/08/20 23:29:42.62 l+DF+LUY.net
>>394
スパコンは金が掛かりすぎて、それ一つだけ突出して性能良いのを作っても仕方ないという判断だったのでは？
たとえて言えば、太平洋戦争での「大和」みたいなモン。確かに性能は突出しているけど、費用対効果は無視。
駆逐艦と飛行機を沢山作った方が実践向きだったってことじゃ？
410:１３２人目の素数さん
15/08/21 00:44:10.89 Mm4umrtb.net
>>397
>最初に無があった
あったんなら無じゃないじゃないか
411:１３２人目の素数さん
15/08/21 00:56:24.33 noFS1d0w.net
{?}
412:１３２人目の素数さん
15/08/21 11:26:44.69 CxL5sUMZ.net
無というのは何も存在しない状態ではなく
何も変化がない状態をいうのだよ
変化のないものは観測のしようがないからね
413:１３２人目の素数さん
15/08/21 12:25:15.17 Cabc1swe.net
それじゃ観測者はいる前提じゃないか。甘いわ。
414:１３２人目の素数さん
15/08/21 12:55:09.79 CxL5sUMZ.net
観測者がいて何か不都合でもあるのか？
415:１３２人目の素数さん
15/08/21 13:23:26.02 Cabc1swe.net
全くの無を想定してるから。
空集合とか中途半端な無じゃないよ。
416:１３２人目の素数さん
15/08/21 13:38:49.67 O3rDc3w9.net
量子力学か？未来の観測者の存在が、過去に影響してるんじゃないの？
417:１３２人目の素数さん
15/08/21 17:36:28.82 k7dziMRV.net
ID:Cabc1swe
この人は何を得意になっているんだろう
418:１３２人目の素数さん
15/08/21 18:32:25.56 3OXow6YM.net
最初から黙ることもできないニワカの小僧は実力は無なのに口は有
419:１３２人目の素数さん
15/08/21 18:51:18.52 3OXow6YM.net
場というものがあるんだから場をわきまえろ！。
420:１３２人目の素数さん
15/08/21 18:52:02.73 lzSn60/C.net
！。
421:１３２人目の素数さん
15/08/21 19:39:54.20 /cul57pv.net
学生時代の話。
集合A＝｛1,2,3,4｝の部分集合はいくつあると問われて、１６と答えるのは良いが、
実際に書いた時に、最後の空集合をうっかり｛∅｝と書いてしまったら、
まるで鬼の首を獲ったがごとく、「いいか！｛｝または∅ が正しい書き方だ！！」
「これは重要だ！！！」と１０分くらい説教されたことがある。
数学者は論文を書く際に≧を書くときに下の１本線を省略したり、場合によっては下のイコールを書くことさえ面倒で、
＞で代用したりするくせに、
自分は｛∅｝と書いたら大勢の前で立たされて１０分くらい説教されたのが、いまだに納得いかない。
--------------------------
あと、面積を求める二次方程式の問題で、最後にX^2=9まで導いたあと、
X=±3
X=-3は不適、したがって、X=3と書かないと０点になった事がある。
面積を求める問題だから、書くまでも無いと思って省略したんだけど、
いまだに納得いかない。
422:１３２人目の素数さん
15/08/21 19:42:23.82 /cul57pv.net
連投スマンが一応ね。
∅
としか表示されないけど、
423:空集合を示す"Ф"な感じのロシア文字である事は、 言うまでも無かろう。
424:１３２人目の素数さん
15/08/21 19:56:34.79 eOMyCEgP.net
0.1秒で死ね、が普通だわな
425:１３２人目の素数さん
15/08/21 20:02:31.89 k7dziMRV.net
それが未だに納得いかないなんて本当に頭が悪いのだな
426:１３２人目の素数さん
15/08/21 20:08:32.10 RGAYxtqN.net
{}、{{}}
どうみても違いますよね
427:１３２人目の素数さん
15/08/21 20:20:21.28 O3rDc3w9.net
>>411 は教師の言い方が納得いかないというのに、なぜか数学的に納得できないのはおかしいという
ことで叩くというのは、同じようなコトしてた人だなｗ
428:１３２人目の素数さん
15/08/21 20:22:34.72 Cabc1swe.net
カン違いじゃなくて明らかに誤ってたわけで、説教によって正せたんだから良かったじゃないか。
現に今でもそうやって鮮明に覚えてる訳だろ？
429:１３２人目の素数さん
15/08/21 20:24:12.03 k7dziMRV.net
数学的に納得できないのはおかしいということで叩い
ているように見えたのなら、それは都合のいい解釈というものだろう
省略表現と、誤った（しかし、別の意味で通じてしまう）表現は、質的に異なるし、
後者の場合は書いた人間の理解不足を疑うのが自然だ（教師と生徒の関係なら尚更）
430:１３２人目の素数さん
15/08/21 20:33:02.49 dD4IMMys.net
数学者は論文を書く際に≧を書くときに下の１本線を省略したり、場合によっては下のイコールを書くことさえ面倒で、
＞で代用したりする
だとか
空集合を示す"Ф"な感じのロシア文字
だとか言っちゃうような馬鹿だし
431:１３２人目の素数さん
15/08/21 20:35:13.13 YHvFrQ8g.net
マイナスの長さや面積を持った数学ってあるのか？
高校程度では無いが、超最先端数学ではあるのか？
432:１３２人目の素数さん
15/08/21 20:47:40.33 RGAYxtqN.net
高校数学でもあります
433:１３２人目の素数さん
15/08/21 20:59:36.32 O3rDc3w9.net
>>419
数学者の態度に怒って、途中で数学の修得あきらめたんじゃないの？ｗ
434:１３２人目の素数さん
15/08/21 21:00:17.95 JU0mMLFZ.net
面には裏表があるから
435:１３２人目の素数さん
15/08/21 21:02:20.93 t6XfDQRY.net
自然数なしの数学ってないの？
436:１３２人目の素数さん
15/08/21 21:23:24.11 0FdGqZOb.net
ユークリッド幾何学は自然数論を含まない数学体系なので
ゲーデルの不完全性定理を適用できない（実際、完全な体系）らしいよ
437:１３２人目の素数さん
15/08/22 00:22:41.95 CD4JzK8F.net
実数論が無矛盾ならば、ユークリッド幾何も無矛盾らしい
438:１３２人目の素数さん
15/08/22 00:36:34.62 gbkikQ2u.net
実数論の基礎にペアノ公理系があるから、そいつは無理筋じゃ？
439:１３２人目の素数さん
15/08/22 00:52:57.36 cYPJFjBp.net
メタレベルでも算術を使わないでほしい
440:１３２人目の素数さん
15/08/22 02:20:12.06 kmkx8aFt.net
全てがぐにゃぐにゃの世界に住んでいる人は直線や平面が何なのか理解できないと思う
体感温度が人によって違うように、直観頼りの論証が普遍性を持つことは無いんじゃないかな？
441:１３２人目の素数さん
15/08/22 09:30:28.82 cYPJFjBp.net
直観頼りだったら普遍性がないのは当たり前だろう
442:１３２人目の素数さん
15/08/22 19:31:47.63 2gKhrdce.net
>>373‐374
もっと科学史数学史的な記述が多いかと思ったら幾何の初歩の本だった。嫌いじゃないけど。
443:１３２人目の素数さん
15/08/22 21:47:23.23 lLn4IEmp.net
円周率を50桁100桁ならともかく、
何億桁も計算する意味があるのか？
国家予算まで使ってスパコンまで入れて…
納得いかない。
444:１３２人目の素数さん
15/08/22 22:00:20.28 f9PZnP28.net
>>432
それ、単なるベンチマークテストだから
445:１３２人目の素数さん
15/08/22 22:05:51.92 lLn4IEmp.net
ベンチマークになるか？
素朴な疑問。
446:１３２人目の素数さん
15/08/22 22:07:38.62 SzmxBJRJ.net
ベンチマークにならないのか？
これも素朴な疑問だけど
447:１３２人目の素数さん
15/08/22 22:15:27.04 lLn4IEmp.net
ベンチマークって浮動小数点計算だけか？
これも素朴な疑問。
448:１３２人目の素数さん
15/08/22 23:57:35.76 2oQdJcJm.net
>>432には人間としての価値がない
生きてるだけで無駄
449:１３２人目の素数さん
15/08/23 00:02:26.64 A8vSshOk.net
解答者の�
450:ﾁ徴 ・ブサメンの底辺Ｆラン大生・Ｆラン大院生 ・数学と関係ないニート・無職 ・非課税、年金滞納中
451:１３２人目の素数さん
15/08/23 00:04:41.09 LUdFI1fJ.net
誤爆か？
452:１３２人目の素数さん
15/08/23 00:09:17.44 A8vSshOk.net
理系も内心では理解してるからな、実際に社会を動かすのは文系だと
立法や行政を担うのは殆どが文系だし
民間で技術職は現場のトップが精々だが文系のエリートなら経営に携われる
理系が何か開発してもそれを商業化して利益を得るのは文系
結局理系ってのは文系のエリート層の肥やしになるだけの存在
それがわかってはいるけど認めたくないから文系の下位層を見て文系全体を貶し自尊心を保つ
453:１３２人目の素数さん
15/08/23 00:15:32.41 vuGZmWti.net
例によって、昨日の ID:lLn4IEmp が照れ隠しと憂さ晴らししてるんだろう
454:１３２人目の素数さん
15/08/23 16:16:57.97 ZITa3Ay0.net
微分方程式が代数方程式より極端に難しいこと
解が存在しない場合や無限個の解が存在する場合みたいに、何がそういうことを規定づけているかが気になる
455:１３２人目の素数さん
15/08/24 02:29:14.07 UN7ltVbT.net
＞微分方程式が代数方程式より極端に難しいこと
フーリエ変換で定係数線型微分方程式と多項式が対応していることを考えれば当たり前
最も単純な、極めて特殊な形の微分方程式の考察が、代数方程式論に対応している
456:１３２人目の素数さん
15/08/24 02:33:23.58 UN7ltVbT.net
「代数方程式論に対応している」とは不適切な書き方だった
代数方程式論の方が理論として精密で深く掘り下げるわけだから、単に「多項式に対応している」と書くべきだった
457:１３２人目の素数さん
15/08/24 19:38:08.21 wBZBv9FN.net
>>411
言うまでもないけど
{} または ∅ は
空集合 すなわち 要素がゼロの集合
だが
{{}} または {∅} は
空集合を要素に持つ集合
意味が全く異なるんだから
説教されても仕方あるまい。
10分が適切な長さだとは思わんが。
その教師に嫌われてたんじゃあるまいか？
それ以前に生意気なことを言ったりして。
458:１３２人目の素数さん
15/08/24 19:40:31.54 uuD7BrmL.net
解を予想するのはどっちもだけど
代数的解法と超越的解法の違いだろうな
459:１３２人目の素数さん
15/08/24 21:48:17.52 I0kSjKfr.net
>>420
虚数時間もあることですし
460:１３２人目の素数さん
15/08/24 21:53:13.95 RU+/xvFK.net
>>440
国立大に文系再編の波、２６校が学部の改廃計画
URLﾘﾝｸ(headlines.yahoo.co.jp)
461:１３２人目の素数さん
15/08/28 11:22:03.57 HcozXza6.net
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
462:１３２人目の素数さん
15/08/28 15:13:53.36 6zcFwKeV.net
>>449
数学が出来ない人間ほど、社会に出たら数学なんて必要ないと強調しだすよな。
463:１３２人目の素数さん
15/08/28 19:06:50.04 P4zHENuG.net
使えなくても他人に助けられて生きて行けると実証してるからな
恩知らずのクズだが
464:１３２人目の素数さん
15/08/28 19:17:46.52 /2buqnIe.net
記事の趣旨とはズレたところで怒ってんのかオマエらｗ
465:１３２人目の素数さん
15/08/28 19:23:52.15 NLB6SUC1.net
文章が理解できない無能ばかりですからね
466:１３２人目の素数さん
15/08/28 19:53:03.05 L6KZRi8B.net
超越関数が嫌いなときもあるさ
467:１３２人目の素数さん
15/08/29 13:34:42.48 +oV5BJXV.net
ていうかさ
最近、発言だけで注目を浴びる政治家多くね？
政治家なら政策を実行に移してもらいたいんだけど
468:１３２人目の素数さん
15/08/29 13:37:51.51 4EW2tTeS.net
なんという愚民的発言
マスメディアはそのまま民の目と耳という意識
469:１３２人目の素数さん
15/08/29 17:21:36.11 etviXGbV.net
>>452
記事を読んでると思うのが間違い
470:１３２人目の素数さん
15/08/29 22:40:41.01 ASYpGdaz.net
じゃあ楕円関数
471:１３２人目の素数さん
15/08/29 22:43:42.89 AbZjGU4l.net
朝倉から保型形式の本でたぞ。
雪江先生も買ったみたいだよ
472:１３２人目の素数さん
2015/08/
473:30(日) 18:26:28.52 ID:P6bdAz6Q.net
474:１３２人目の素数さん
15/08/30 19:20:55.71 RZ5QlR+f.net
正接と余接は逆のほうがよいような気がするんだけどなぜcosがsinの「2番手」扱いなのか
475:１３２人目の素数さん
15/08/30 19:30:11.14 hL5Fz8M5.net
真ならば証明せよ、偽ならば反例をあげよって問題あるけど
証明もできないし反例をあげることのできない問題である可能性あるよね
476:１３２人目の素数さん
15/08/30 20:56:51.14 zR8jzJCI.net
>>461
筆記体で s,c,t を書いてみれば解る。
477:１３２人目の素数さん
15/08/30 20:58:15.06 zR8jzJCI.net
>>462
証明もできないし反例をあげることのできないなら、
おまいがバカチンであることが証明される。
478:１３２人目の素数さん
15/08/30 22:47:19.47 RZ5QlR+f.net
>>463
そういう意味じゃないんだけど
479:１３２人目の素数さん
15/08/30 22:50:54.46 bVWswPgS.net
sine = co-sine
co = complementary angle
480:１３２人目の素数さん
15/08/30 22:52:34.68 bVWswPgS.net
cos=co-sineでしたw
481:１３２人目の素数さん
15/08/30 22:56:10.95 RZ5QlR+f.net
>>467
うん、そういう意味
482:１３２人目の素数さん
15/08/30 23:08:27.20 eztXdX9z.net
s,c,t に続くように言葉を作ったんだよ
483:１３２人目の素数さん
15/08/30 23:18:01.87 yHuADJAg.net
筆記体とか使ってるの日本だけだって聞いたことあるけど
484:１３２人目の素数さん
15/08/30 23:49:47.24 3hPnODwB.net
ラテン文字の言語圏で数学記号を筆記体で書かなかったら見辛くてしかたないだろう
485:１３２人目の素数さん
15/08/31 00:21:20.29 nsGyMUvL.net
調べたらアメリカで筆記体を使わない人が増えてるって話だったわ
486:１３２人目の素数さん
15/08/31 06:39:06.98 F9IUxMy7.net
調べたら、日本でも草書体を使う人は減ってた。
487:１３２人目の素数さん
15/08/31 08:36:07.52 yDFt2myf.net
円に外接する正多角形の周の長さは、円周より長い。
証明出来る？
488:１３２人目の素数さん
15/08/31 10:16:02.00 ucrgfgT3.net
0<x<π/2においてtan(x)>xだから
489:１３２人目の素数さん
15/08/31 11:11:58.21 PUS9i3c8.net
円に関する基本的なことに三角関数を使うと
循環論法になる場合が多いけど、これは大丈夫なのかね？
490:１３２人目の素数さん
15/08/31 11:16:55.29 Hfieao9L.net
面積比較でおｋ
491:１３２人目の素数さん
15/08/31 11:40:39.02 KhPfdYMc.net
曲線の長さなんていう微妙なものを定義にする円周率さんサイドも悪い
492:１３２人目の素数さん
15/08/31 17:31:40.62 mAsEAqvN.net
三角関数の定義・基本的性質の証明・幾何学的解釈は
指数関数・対数関数を通じて純粋に解析的になされるので循環論法にはならない
493:１３２人目の素数さん
15/08/31 19:40:02.47 3C8cosgh.net
楕円関数の定義の仕方と同じ
494:１３２人目の素数さん
15/08/31 22:34:19.26 cu72rSJR.net
0.9999…=1
495:１３２人目の素数さん
15/08/31 22:35:35.11 cu72rSJR.net
1と限りなく1に近いのは別物
よって
0.9999…≒1が正しいはず
496:１３２人目の素数さん
15/08/31 22:46:07.17 t2/qulVS.net
lim[n→∞]1/n≒0
と言ってるようなもんだぞ
497:１３２人目の素数さん
15/08/31 23:08:26.15 +26dFhut.net
証明で、なんとかでない、と言うことを仮定して矛盾が導けた。だからなんとかだ。
ってのは、いまだにしっくりこない。
表現としても、矛盾が導けた、って言い回しも気持ちが悪い。
なんとかだ、なんとかだ、を積み重ねて結論に至る、ってのが正しいのでは？って思うんだが…。
大体、解答が用意されているような問題だと、そういう証明では何かの道
を踏み外さないかぎり（笑 正解に到達しそうな気が…。
498:１３２人目の素数さん
15/08/31 23:22:26.08 F9IUxMy7.net
>>482
1となんとなく1に近いのは別物
よって0.9999…9≠1は正しいが、
1と限りなく1に近いは「限りなく近い」の定義により
同じなので0.9999…＝1は正しい。
横丁のご隠居じゃねんだから、
勝手に語源を推理してねぇで、
基本的な言葉遣いの定義は教科書にあたれ。
499:１３２人目の素数さん
15/08/31 23:22:54.90 D4in9h1V.net
実際に直観主義数学だと、無限集合で背理法は使っちゃいけないんだっけ？
√２が無理数である証明でも、ユークリッド原論では巧妙に背理法を避けているとか。
500:１３２人目の素数さん
15/08/31 23:35:35.93 F9IUxMy7.net
避けているというより、巧妙に伏せている。
背理法を一見自明な補題に閉じ込めて
見えないようにしているだけだから。
直観主義でいきたいなら、そゆとこ気をつけないと。
501:１３２人目の素数さん
15/08/31 23:37:40.31 1zVzAcmN.net
解析的に定義した三角関数や円周率が
あの「三角関数」や「円周率」であることの証明はどうやるんだ？
502:１３２人目の素数さん
15/08/31 23:38:04.59 okZnsFku.net
0.999･･･ = lim[n→∞](1-1/10^n) = 1
全ての n∈N に対して a_n ≠ a であることと lim[n→∞]a_n = a であることは矛盾しない。
ていうか教科書読んでないのか？
503:１３２人目の素数さん
15/08/31 23:54:09.67 mAsEAqvN.net
>>488
だからそれが三角関数の幾何学的解釈
[0, 2π) → { 絶対値1の複素数 } ,θ→ cosθ+i*sinθが全単射であることと、関数cosθ、sinθの増減と周期性に注目
504:１３２人目の素数さん
15/09/01 00:04:13.18 GnZ6m+gD.net
排中律が成り立つ場合は背理法で何ら問題無い
例えば実数 a が有理数であると過程して矛盾が導けたなら a は無理数である。
何故なら 有理数でもあり無理数でもある実数や、有理数でもなく無理数でもない実数は存在しないから。
505:１３２人目の素数さん
15/09/01 01:06:43.86 GC/2x+l5.net
>>491
排中律が成立する、ってのはかなり厳しい制限なんだよね。
選択肢が二つしかない、って条件だから、一つが否定できれば正解はもう一つのほうってのは自明。
集合論的には、全体集合がすべて網羅されているか、ってことになるのかな。
何かを定式化したら、収束して有限になるはずなのに発散してしまった、とか（笑
506:１３２人目の素数さん
15/09/01 01:28:14.99 dBI/GMTB.net
>>488
その問いかけは、解析的定義とは別の
あの「三角関数」や「円周率」を
図形的直感でごまかさずに性格に
定義して初めて意味を持ちます。
定義できますか？ それは、どうやりますか？
507:１３２人目の素数さん
15/09/01 01:43:30.78 hXtpns0/.net
解析的定義から来る特異点と絡めるなら、
まず円周の長さを定義する前に、中心角に対応する円弧の長さを定義する必要があるよな。
「半径1の円の円周の長さは2πだから」なんて言ったらアウトだし。
508:１３２人目の素数さん
15/09/01 01:45:47.23 bX9cdVAz.net
いや、どう考えても、図形的直観で「定義」した三角関数や円周率を上手く表現できているか？という疑問であって、
これは幾何学的概念を定義するうえで常に意識しなければならないことだろう
教科書でも講義でも、いきなり洗練された抽象的定義を提示するから、ついサボりがちかもしれないけど
509:１３２人目の素数さん
15/09/01 12:50:38.74 5M0Im8Ba.net
「性格」なんて書く奴が正確な事を理解できるんかな
510:１３２人目の素数さん
15/09/01 15:19:02.15 GC/2x+l5.net
>>496
オレもそう思ったけど、通じてるってことだな（笑
511:１３２人目の素数さん
15/09/01 18:40:30.64 vX8H7924.net
なぜ0で割る定義が無いのか
512:１３２人目の素数さん
15/09/01 18:49:25.96 GC/2x+l5.net
ゼロってのは数じゃないんだよ、ボク
513:１３２人目の素数さん
15/09/01 18:50:06.22 OEKCaDq/.net
えっ
514:１３２人目の素数さん
15/09/01 18:54:40.67 GC/2x+l5.net
まあ、無限大∞と同じようなもんだな
515:１３２人目の素数さん
15/09/01 19:01:34.70 ss7Qq01i.net
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
516:１３２人目の素数さん
15/09/01 19:03:48
517:.78 ID:lrkBDwk7.net
518:１３２人目の素数さん
15/09/01 19:22:17.47 GC/2x+l5.net
>>503
無だな
519:１３２人目の素数さん
15/09/01 19:26:25.78 bX9cdVAz.net
＞何かを定式化したら、収束して有限になるはずなのに発散してしまった
何これ
どういう状況？
520:１３２人目の素数さん
15/09/01 19:29:37.46 lrkBDwk7.net
>>504
無ってなんですか？
521:１３２人目の素数さん
15/09/01 19:43:25.61 GC/2x+l5.net
>>506
ゼロだな
522:１３２人目の素数さん
15/09/01 19:45:42.13 GC/2x+l5.net
>>505
内緒だ（笑
523:１３２人目の素数さん
15/09/01 20:43:40.10 b71+d3hB.net
>>499
へー
524:１３２人目の素数さん
15/09/01 21:23:53.67 LjSD3ozF.net
ゼロは数じゃないのか？
525:１３２人目の素数さん
15/09/01 21:26:53.87 GnZ6m+gD.net
数ってなんですか？
526:１３２人目の素数さん
15/09/01 21:33:30.32 2GeUDnX4.net
ベクトルと行列は数じゃない
527:１３２人目の素数さん
15/09/01 21:39:55.06 dBI/GMTB.net
>>512
これは酷い。
528:１３２人目の素数さん
15/09/01 22:52:18.01 ss7Qq01i.net
l ;ｲl r'´ ノ Ｎ ヾヾ､`(￣ヽヽ; l
天才だなんて あのばかがねえええ
｛:::::{ l `ｰ'ｰ' | }::::::::j 考えられないわよ
l::::::l ﾉゝ､＿_＿_,,ハ l::::::::l
|::::ヽ ﾉ:::::::|
ﾉ::::::>､ ､＿, _／::::::::|
(:::／ ｀'‐､__,r､‐--､ _ノ ｀‐;:::)
r':‐､ メ､_｀`>->---‐-''´ ﾉヽ
,' ﾞ､ヽ／ ／ ,)/ ∧ j rv‐r､ / ﾞ､
i / ´ r'´ ,ﾉV `ー一' /./_」 ｀r‐､ }
529:１３２人目の素数さん
15/09/02 13:17:49.36 2d4xC4uu.net
複素数を行列で定義するのもあるし
530:１３２人目の素数さん
15/09/03 12:37:11.66 it7nJU8Z.net
>>474
結局、これは未解決なんだな
531:１３２人目の素数さん
15/09/03 13:52:30.87 0cB7JqhT.net
0＜θ＜π/2 で θ＜tanθ なだけ
532:１３２人目の素数さん
15/09/03 14:02:29.36 it7nJU8Z.net
>>517
何でθ<tanθなの？
って疑問に答えてないと思うがな。
533:１３２人目の素数さん
15/09/03 16:41:54.17 FxADdXhb.net
>>518
URLﾘﾝｸ(mathcafe.up.n.seesaa.net)
この手の図では納得出来ない？
534:１３２人目の素数さん
15/09/03 16:43:07.57 jBkugFoM.net
>>518
>>490
535:１３２人目の素数さん
15/09/03 17:04:50.39 H29+3QKW.net
＞円に外接する正多角形の周の長さは、円周より長い。
これを初等幾何的に示せるか？
あるいは、初等幾何に弧度法を付け加えて示せるか？
できるだけ少ない仮定で示せるか？
という話だろ。
いきなり全てを解析的に定義するというのは野暮じゃないか？
（ >>490 の円は「リッチ」すぎ ）
536:１３２人目の素数さん
15/09/03 17:13:09.48 jBkugFoM.net
弧の長さというもの自体が既に初等幾何的ではないと思うが
できるだけ少ない仮定で弧の長さを定義するとしたら、どうすればいいんだ？
537:１３２人目の素数さん
15/09/03 17:14:01.62 it7nJU8Z.net
>>519
納得出来ない。
それ以前に、その図で納得出来るとしたら、わざわざtanを持ち出すのは愚の骨頂だと思う。
538:１３２人目の素数さん
15/09/03 17:41:05.77 J7IneKGj.net
>>522
「折れ線近似」の上限だろうな
539:１３２人目の素数さん
15/09/03 18:04:56.73 0EcGEo/W.net
>>522
弧の長さ自体は分からないが折れ線作ると、その上限と下限は分かるだろ。
540:１３２人目の素数さん
15/09/03 20:08:49.48 QLxop/tg.net
多角形の外角の和は2π
541:１３２人目の素数さん
15/09/03 20:50:43.00 iERMlA4/.net
これはひどい
542:１３２人目の素数さん
15/09/03 20:55:22.62 TH7qBwJT.net
↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
543:１３２人目の素数さん
15/09/03 22:01:03.83 5YPSFHWu.net
数学素人ですが、
世の中の物理法則を数式で表す時、
人間は、
物理法則に従う数式を作っているのか、
物理法則を支配している数式を暴いているのか、
どちらなのでしょうか？
544:１３２人目の素数さん
15/09/03 22:58:37.57 Pq+nyag9.net
>>526
それは直観的だし納得しやすいだろ
545:１３２人目の素数さん
15/09/03 23:54:35.94 jBkugFoM.net
>>528は何が言いたかったんだ？
546:１３２人目の素数さん
15/09/04 11:40:10.34 1sF8/uFU.net
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ヽ::::::::::::::::::::::＼_」 lヽ::::／ !:-●,__ ノ /
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ヽ:::l l:::::::::::::::::::.. ￣￣;;'' ／ ヽ
l l;;;;;;:::::::::::::::.....;;;;............;;;;;;''ノ l
l l ''''''''''''''''''''''''''''''''''''''￣l | |
URLﾘﾝｸ(y2u.be)
547:１３２人目の素数さん
15/09/04 13:24:54.30 y2W6/Few.net
>>518
後出しに答えるわけねーだろ
548:１３２人目の素数さん
15/09/04 16:51:32.84 RexkMsQ0.net
物理法則を支配している数式を
とりあえず手持ちの関数で近似してみている
のではないかと思うけど。
549:１３２人目の素数さん
15/09/04 16:55:49.35 XDK+5ieD.net
ポエムに反応するなよ
550:１３２人目の素数さん
15/09/04 17:37:34.78 lXXez5Mh.net
>>529
どれでもない
物理法則の意味を理解して
その意味を数学という言葉に翻訳してるだけ
551:１３２人目の素数さん
15/09/04 17:41:49.16 llBctWA9.net
はあ？ >>534 こっちの方が正解だろ。
シュレーディンガー方程式も「意味は分からんが、とにかく実験結果に適合する！」って代物だったしな、最初は。
とにかく式を作って、その隠された意味は（あったらね）後で考える！
552:１３２人目の素数さん
15/09/04 18:01:09.71 lXXez5Mh.net
物理法則を支配している数式を
手持ちの関数で近似している意見は
物理法則を支配している数式が存在するという人間の思い上がりに過ぎない
正しくは俺の言うように物理法則を支配している意味を
手持ちの関数で近似しているんだよ
553:１３２人目の素数さん
15/09/04 18:03:45.63 llBctWA9.net
それだと、物理法則を支配している意味が存在するという思い上がりに置き換わっているだけでは？ｗ
量子力学の数式だと、物理学者はその意味を追求するのはあきらめ、利用面だけを追求しているしな。
554:１３２人目の素数さん
15/09/04 18:06:47.04 lXXez5Mh.net
物理法則を支配している意味が無ければ
物理法則は存在できない
物理法則を支配している数式は無くてもあっても
物理法則は存在する
555:１３２人目の素数さん
15/09/04 18:08:51.26 lXXez5Mh.net
例えば物理法則には全ての素数という意味が存在するが
すべての素数は数式で表せないからな
556:１３２人目の素数さん
15/09/04 18:15:36.41 Fdq7x2sT.net
そんなこと言ってるとまたあいつが現れる
557:１３２人目の素数さん
15/09/04 18:40:52.48 Qh2v0xn2.net
これは酷い
素数にはトンデモを引き付ける魔力があるのだと改めて実感
558:１３２人目の素数さん
15/09/04 19:07:46.78 llBctWA9.net
>>540
意味は特になくても法則は存在するんじゃないの。
物事には意味があるんだーってのは宗教入った人の言い方のようで、俺は個人的に嫌なんだよ�
559:ﾈ。 現実に量子力学では物理法則の意味を考えることを放棄してるよ。この事実をどうするの？
560:１３２人目の素数さん
15/09/04 19:32:37.46 SwJMHF4s.net
数学は実在であり、物理法則はイリュージョンである
561:１３２人目の素数さん
15/09/04 20:06:07.08 lXXez5Mh.net
>>544
意味の意味が分かって無いな
数式も意味が無ければただの記号に過ぎない
記号と物理法則は比べることが出来ないのである
それだから逆に数式を意味の世界に翻訳して
物理法則と比べることが出来るのである
562:１３２人目の素数さん
15/09/04 20:39:16.40 llBctWA9.net
>>546
「哲学的な何か、あと科学とか」のサイト面白いよ。
URLﾘﾝｸ(www.h5.dion.ne.jp)
「波動と粒子の２重性」から「解釈問題」まで読んでいこう。
URLﾘﾝｸ(www.h5.dion.ne.jp)
そして、「道具主義」だ！
＞道具主義とは、
＞「科学理論の役割は、結果の予測をすることなんだから、予測と結果に整合性さえあれば、理論は何でもいい」
＞つまるところ、人間は、理論の正当性を決める絶対的な基準を持たないのだから、せいぜい人間が持ちえる妥当な基準は
＞「人間にとって役立つ知識であるかどうか」なのだ。
要するに、数式が現実に道具として役立てば良いのであって、その意味や理論を考えるのは無意味だという立場だ。
なぜそのような考えに至ったのかは、「波動と粒子の２重性」から「解釈問題」まで読んでいけば分かる！
563:１３２人目の素数さん
15/09/04 20:50:11.16 RexkMsQ0.net
>>540
意味は確かに存在するのではなく、
意味がなくては困るという盲信の下
その意味を表現する数式をひねり出し続けている
んじゃないの？
数式に意味はあるが、
現実に法則があるかないかは誰も知らない。
ないと困るから、数式の意味で
法則の意味を代用している
てことじゃない？
564:１３２人目の素数さん
15/09/04 21:12:16.58 aK5kkgjd.net
法則はあるだろ、無ければこの世は只の混沌だ。
法則は正しいことが何より重要で、意味は有っても無くてもよい。
意味を付けたがるのは、神や霊の存在を信じたがる人間の性のようなもの。
565:１３２人目の素数さん
15/09/04 22:06:31.43 SyWUG4CU.net
>>549
法則にある個々のタームを物理世界の対象物に対応付ける作業も「意味づけ」と言えるから、意味があってもなくてもいいなんて言えない。
566:１３２人目の素数さん
15/09/04 22:53:27.48 EneHzC28.net
人間以外の生物は法則といったら経験則かな。
人間の原初的なものに過ぎないんだろうけど、それで案外十分なのかも。
進歩することはいいことだ、ってのは原爆あたりですでにあやしい。
学問にタガをはめるなんて、学問の自由を奪うことだ、ってのは人類ほぼ同意だったんだけど、
支那朝鮮見てると、マジに基地害に刃物って感じで恐ろしい。
それは科学のひずみとも考えられるし、倫理道徳の欠如とも考えられる。
科学者の、それは関係ない、って幼稚な回避はすでに破綻してるわけで、
それを認めてなんらかの対策を科学者自身が考えて律しないと、
政治や世論が介入してくることだって考えられる。
そうなる前に、科学者が自分でできるうちに、手を打つほうがいいと思う。
567:１３２人目の素数さん
15/09/04 22:59:44.60 Qh2v0xn2.net
これまた香ばしい奴が…
568:１３２人目の素数さん
15/09/05 00:04:14.29 mq19e9Fe.net
>>552
香ばしいって感想しか書けない香ばしいやつ（笑
569:１３２人目の素数さん
15/09/05 00:04:40.96 qNbCyIHq.net
例外のある法則(？)なんていらない。
近似誤差は、あるのが当然だが。
570:１３２人目の素数さん
15/09/05 00:07:06.90 mq19e9Fe.net
例外のない規則はないって言うぜ
571:１３２人目の素数さん
15/09/05 00:09:48.99 YJSRpv0h.net
>>553
唐突な話の展開が香ばしいと言ったんだよ
まあ、なんとしてもそういう話を披露したがる人間なんだろうな、と読み取ってしまうわけだ
572:１３２人目の素数さん
15/09/05 01:02:57.79 qNbCyIHq.net
>>555
それは、成立条件の記述に穴があるだけ。
法律じゃあるまいし、自然科学に
例外のある規則は要らない。
573:１３２人目の素数さん
15/09/05 05:49:04.67 mq19e9Fe.net
>>557
条件ってのが科学の欺瞞だってことに気づけよ（笑
574:１３２人目の素数さん
15/09/05 08:54:35.44 qNbCyIHq.net
定理ってのは、仮定と結論があるものなんだよ。
それは、欺瞞じゃなくて、厳密さだろ。
成立条件の記述が杜撰だから例外が生じるのは、
法律とか精神論とかの特徴。
不成立例があらかじめきちんと除外されていない
「法則」なんて、法則として機能しないじゃないか。
575:１３２人目の素数さん
15/09/05 09:26:29.34 uZ4c6JPd.net
○○は～～であるべき
というのは不毛
576:１３２人目の素数さん
15/09/05 12:23:20.24 kcCkEH/9.net
文脈なしは不毛
577:１３２人目の素数さん
15/09/05 12:25:59.76 J9J7bCnJ.net
不毛の人に失礼だ
578:１３２人目の素数さん
15/09/05 12:27:37.92 J9J7bCnJ.net
>>559
仮定と結論って何？
初めて聞いた。
579:１３２人目の素数さん
15/09/05 20:51:27.15 tT3Plwea.net
>>559
万有引力の法則は
不成立例がきちんと除外されているか？
580:１３２人目の素数さん
15/09/05 21:00:55.82 7l3YOBh1.net
数学は実在であり、物理法則は偶然生じた
581:１３２人目の素数さん
15/09/06 02:31:48.13 s6C99Tgf.net
数学は論理的である
というのは正しいの？論理的って何？
インプットに対して答えが必ず同じになるってこと？
582:１３２人目の素数さん
15/09/06 05:15:02.21 dY50KM6K.net
論理的という意味は考慮の余地はあるが、
論理的でないものは数学とは言わないだろ。
数学の発展の中には論理的の意味を追求してきた面もある。
583:１３２人目の素数さん
15/09/06 08:20:53.25 ZhRxev3Z.net
素数の現れる位置が論理的に決まっていると思ってるとしたら
それは思い上がりだな
584:１３２人目の素数さん
15/09/06 10:08:40.23 7zwGesFO.net
非常に論理的だと思うが？
簡単に表されないと論理的じゃないと思っているのか？
585:１３２人目の素数さん
15/09/06 10:22:52.19 tE3jIwvM.net
理系の人の言う論理的とはパターン化することができて暗記することができるもののことです
586:１３２人目の素数さん
15/09/06 11:38:45.67 2Lz8YmRb.net
>>568
素数かどうかは、フィーリングで決めてるわけじゃあない。
587:１３２人目の素数さん
15/09/06 12:19:07.49 P+xarQpN.net
論理が常に整然とした姿で現われるわけじゃないってだけさ。
人間は騙される存在だから。
URLﾘﾝｸ(www.jaist.ac.jp)
588:１３２人目の素数さん
15/09/06 12:44:49.11 2oRDcZZ7.net
>>572
たんにこれ、昔から言われるクラスター錯覚という認知バイアスを何とかして不公平に感じさせないって研究だろw
589:１３２人目の素数さん
15/09/06 15:26:29.60 ja3Ry5Xo.net
>>541の再来か
590:１３２人目の素数さん
15/09/06 15:35:16.18 2Lz8YmRb.net
全て素数は数式で表せるじゃないか。
20変数多項式だったか。
591:１３２人目の素数さん
15/09/06 15:42:35.50 w9NcsTT5.net
一変数関数で表せる
592:１３２人目の素数さん
15/09/06 15:50:44.23 QUs+bVG+.net
メタ的には論理的に整合しないこともありうる
593:１３２人目の素数さん
15/09/06 15:54:46.83 P+xarQpN.net
>>572は>>568に対する反論として言ってるんですけど
594:１３２人目の素数さん
15/09/06 15:59:14.58 ja3Ry5Xo.net
実際、>>568はどういう勘違いに基づいた発言なんだろう
素数判定のアルゴリズムを知らない訳はないだろうし、コンピュータのアルゴリズム一般に対する認識とどう折り合いを付けているのやら
やはり>>569の指摘通りの勘違いなのか
595:１３２人目の素数さん
15/09/06 16:05:12.46 dY50KM6K.net
そもそも論理的・非論理的というのは論理とか理由とか
596:根拠とかを形容する言葉であって 「素数の現れる位置が論理的に決まっている」みたいな言い回しは違和感を覚える。
597:１３２人目の素数さん
15/09/06 16:29:42.31 QUs+bVG+.net
数学は言語で書かれるが
どのような言語で書かれるかは予測できない
598:１３２人目の素数さん
15/09/06 16:44:14.94 ZhRxev3Z.net
素数だと判定したから素数だと考えるのは人間の思い上がりだよな
素数があるから判定できるだけだ
素数は神が気まぐれで決めた数字で論理的に決まっては無い
599:１３２人目の素数さん
15/09/06 17:04:22.48 P+xarQpN.net
>>582
懐疑のしかたが中途半端で甘い
600:１３２人目の素数さん
15/09/06 17:23:13.58 w9NcsTT5.net
完全に論理を履き違えてるな
601:１３２人目の素数さん
15/09/06 18:47:18.40 45EaA/yD.net
>>582がいう「論理」とは実際何のことか当てるクイズ
602:１３２人目の素数さん
15/09/06 19:36:17.80 2Lz8YmRb.net
さびしいこと？
603:１３２人目の素数さん
15/09/07 22:55:29.11 F6FPAl8F.net
十代前半あるいはそれ以下の少女
604:１３２人目の素数さん
15/09/08 00:00:50.88 5saZVnPx.net
現実的な時間で合成数判定出来ない擬素数はもはや素数と判定しても問題無いと思うんだが。
ある程度以上でかい数はそもそも素因数分解する必要も無いし合成数であるからといって何か問題になる事は何も無い。
605:１３２人目の素数さん
15/09/08 00:13:06.22 8j4qT/is.net
つ RSA暗号
606:１３２人目の素数さん
15/09/08 07:24:24.72 C5/qhYMy.net
素朴な疑問：RSA暗号に誤って擬素数を用いた場合、何が起こるのか？
もし、符号化→復号化で元に戻らないなら、いくつかの平文を試して
復号化できるかどうかチェックすればより信頼性の高い素数判定になるはずだが
そんな話も聞かないし。
607:１３２人目の素数さん
15/09/08 08:24:48.23 jW6DFPnd.net
>>87
今さらだけど、疑問。
理論Tと命題A、Bに対して
「A→B が T の定理であること」と、「Bが T+A の定理であること」は同値
という1階述語論理の定理があった。（帰納的に証明されている）
だから理論 T に仮定 A を追加して矛盾⊥が導けるとき、
A→⊥すなわち￢AがTの定理（ここはトートロジー）になる、
と思ってたんだけど間違ってるの？
608:１３２人目の素数さん
15/09/08 09:16:01.79 V8M9XP7m.net
>>590
擬素数とはフェルマーテストを満たす数のことだから、
当然にRSA暗号に使える。
609:１３２人目の素数さん
15/09/08 09:35:08.39 C5/qhYMy.net
>>592
なるほど。いや、>>589のようなツッコミがあったので、気になって。THX
610:１３２人目の素数さん
15/09/08 09:50:29.87 m+q+P0mr.net
>>592
そうなんだよな。ある程度以上大きな擬素数は本物の素数と見分けが付かないし現実的には見分ける必要もないという事。
611:１３２人目の素数さん
15/09/08 10:02:51.25 OYTqvlWk.net
素数の話で思い出したが素数定理の右項（いわゆるLi(x)）は十分大きなxにおいて真のπ(x)との差はゼロに近づく訳だが、差が1以下になれば整数値関数であるπ(x)と同じになるのではないか？
ピッタリ同じ値でなくともLi(x)が次の整数に繰り上がる付近に確実に素数があると言えるのなら新しい素数を探求する意味はもはやないのではないかと思うのだが。
612:１３２人目の素数さん
15/09/08 10:35:04.51 /LhUXQdz.net
>>595
nに対して√nは、nが大きくなれば無視出来るけど、√nそのものが無視できる訳ではないのと同じだと思っていたが。
613:１３２人目の素数さん
15/09/08 11:35:48.68 bWdaQcmY.net
Li(x)とπ(x)の差自体はどんどん大きくなるぞ
614:１３２人目の素数さん
15/09/08 13:28:05.56 C5/qhYMy.net
>>592
厳密にいうと、フェルマーテストでパスする底が平文の場合のみ復号に成功し、
たとえばカーマイケル数の場合は、平文�
615:ﾆしてその数の素因数の倍数が出現したら 復号に失敗することになるのかな。 ただ、平文としてそんなに大きい数を使わない分には無問題、ということでおk？
616:１３２人目の素数さん
15/09/08 15:52:17.33 PfGeE5Po.net
>>597
そんなバカな
617:１３２人目の素数さん
15/09/08 16:19:43.42 aCACN6yq.net
素数定理の主張は
Li(x)とπ(x)の比が1へ近づくことであって
Li(x)とπ(x)の差が0へ近づくことではない
618:１３２人目の素数さん
15/09/08 19:35:53.25 hhzVG5Qb.net
数学者がなぜ素数に魅了されるのか分からない
619:１３２人目の素数さん
15/09/08 19:38:21.40 5/lI314w.net
納得イカンな
π(x)/Li(x)→1は
π(x)→Li(x)
π(x)-Li(x)→0
と同値じゃないのか？
620:１３２人目の素数さん
15/09/08 19:42:14.84 +iTRy8qq.net
π(x), Li(x)のうち少なくとも一つが->+∞で0以外の値に収束すればな
621:１３２人目の素数さん
15/09/08 19:56:32.43 pla2YmR1.net
>>602
n^2 + nと n^2 だったら？
622:１３２人目の素数さん
15/09/08 20:22:18.13 OmcskhS1.net
何で納得出来ないのか理解できない。
そっちの意味の収束ではない事は自明だと思ってた。
623:１３２人目の素数さん
15/09/08 20:56:34.21 gS5tx3uH.net
そもそも、xが自然数でLi(x)が整数になる例があるのか？
624:１３２人目の素数さん
15/09/08 21:01:01.53 aCACN6yq.net
nが2以上のときlog(n)は超越数
625:１３２人目の素数さん
15/09/08 22:50:53.04 A5mD+jko.net
アホ過ぎる
626:１３２人目の素数さん
15/09/08 23:02:45.69 LK+JlZeO.net
実数の0乗が1なのは数学的に理解できるが直感的には納得いかない
そして0の0乗いったい何なのか
627:１３２人目の素数さん
15/09/08 23:05:20.55 UuIi44jR.net
どうして数学的に理解できてるのに直感的には納得出来ないんですか？
628:１３２人目の素数さん
15/09/08 23:42:12.78 UIDviivD.net
>>604
なるほど素数定理は間違っている気がしてきたわ。
629:１３２人目の素数さん
15/09/08 23:47:59.96 XpkbHEOd.net
素数定理じゃなくて素数定理の解釈を間違ってるんだろ
てか n と n+1 でも比は 1，差は 1≠0 に収束だから
630:１３２人目の素数さん
15/09/09 01:43:27.66 S3Yd5Wui.net
>>609
複数の数を足し算する時は最初に0にリセットする。
だから、何も足さないのは0
複数の数を掛け算する時は最初に1にリセットする。
だから、何も掛けないのは1
631:１３２人目の素数さん
15/09/09 02:12:16.92 Lac1caOn.net
素数のトンデモを引き付ける力ってやっぱり凄えな
632:１３２人目の素数さん
15/09/09 03:34:38.63 hpZpH5c5.net
>>609
とりあえず岡潔でも読んで、
関数の「存在域」について
考えてみよう。
境界まで定義地域に入れてしまうと、
多変数関数は複雑でキリがない。
633:１３２人目の素数さん
15/09/09 14:13:22.88 /RgxJqXM.net
一連のやりとりを読んで遅レスだが、
素数定理が正しくても十分大きなx以下のおおよその素数の数も見積もれない使い物にならない定理だという事は良く分かった。
634:１３２人目の素数さん
15/09/09 14:15:07.31 naq46F/A.net
馬鹿が逆切れｗｗｗｗｗ
635:１３２人目の素数さん
15/09/09 14:38:24.56 Lac1caOn.net
誤差項の評価という発想もない人が見ても得るものがないのは当たり前だ
636:１３２人目の素数さん
15/09/09 15:42:18.43 7pNKW7ME.net
トンデモというよりただのアホだな
637:１３２人目の素数さん
15/09/09 16:00:58.17 ZdBayQES.net
素数定理以前に、比の収束の意味なんか高校の極限を勉強したら最初に気付く事。
差が0としても、各項が整数でなくても整数に収束する例くらい経験するだろ。
638:１３２人目の素数さん
15/09/09 18:22:18.92 hpZpH5c5.net
しーなーのよ～おおおーる
639:１３２人目の素数さん
15/09/09 21:54:00.22 hXaExTxQ.net
素数定理が正しかったとしてなんか意味あんの？リーマン予想もやるだけ無駄じゃね？宗教だろ
640:１３２人目の素数さん
15/09/09 22:27:18.10 1Jq8sAFv.net
医学部生が教授に
「何で医学部生が物理を勉強しないといけないのですか」
ってしつこく質問するコピペを思い出した
641:１３２人目の素数さん
15/09/09 22:44:08.41 Q+RyCicY.net
算数チャチャチャの歌詞がカオスすぎる…
642:１３２人目の素数さん
15/09/10 00:43:20.03 fwhHKoME.net
>>624
３番がイミフすぎて吐きそう…
643:１３２人目の素数さん
15/09/10 01:29:04.23 DtvplbUC.net
１番だって、分母の有理化をすればよいのに、わざとテクニカルな方法とっているし、
２番も、目的が分からず何やら式を操作している…
訳が分からないよｗ
644:１３２人目の素数さん
15/09/10 04:54:34.08 ez3paA7h.net
3番ってあったっけ?
645:１３２人目の素数さん
15/09/10 05:50:48.36 fwhHKoME.net
つ URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
まさかの立川清登
646:１３２人目の素数さん
15/09/10 08:38:37.01 ez3paA7h.net
なにこれ俺が子供の頃聞いたのと違う
647:１３２人目の素数さん
15/09/10 21:49:49.94 MFZ50BjT.net
円周の長さはおいておいて、半径1の円の面積と、辺の長さ1の正方形の面積比は出せる？
648:１３２人目の素数さん
15/09/10 21:54:03.53 GuaPNd+T.net
出す
649:１３２人目の素数さん
15/09/11 00:36:20.14 tWZwSoqi.net
>>630
それが円周と直径の比に等しいことを求めるには、
積分が必要だ。
算数の教科書に載っている切り貼り極限の説明が
大切な箇所を誤魔化していることに
気がつかないほど愚鈍ではない小学生にとっては。
650:１３２人目の素数さん
15/09/11 01:13:21.75 tXen3FNy.net
>>632
そもそも円周から離れて円の面積を求める事は可能？
って書き込みだと思う。
651:１３２人目の素数さん
15/09/11 01:25:02.34 YSywml0s.net
円周率は超越数だ
652:１３２人目の素数さん
15/09/11 01:25:08.14 7RzhGR+B.net
一瞬意味が分からなかったけど、こういうことかな
算数では円の面積を計算するとき、円板を細い扇形に分割し組み直して、(半径)×(円周の半分)の長方形モドキを作る
この(円周の半分)の値を使わずに円の面積を計算することは可能か？
そして、この質問に対する答えは「可能」
積分を使って計算する
というか実は、図形の面積という概念自体を積分を使って厳密に定式化している
653:１３２人目の素数さん
15/09/11 01:33:23.17 tXen3FNy.net
いや、最近の流れを読んでの書き込みだろうし、面積ならちゃんと最後まで円周から離れて出来るの？
って挑戦に見えたんだけどな。
654:１３２人目の素数さん
15/09/11 01:45:06.63 tXen3FNy.net
ズレているかも知れないけど、自分の疑問
√1ーx^2
の積分に持ち込んだとして、これを三角関数を使わず、もちろん円の面積の1/4だから、みたいな手を使わず、初等的に求める事は可能？
自分は自信がない。
特に、高校数学の範囲でおさめる自信は全くない。
655:１３２人目の素数さん
15/09/11 02:02:17.38 7RzhGR+B.net
適当にパラメータtを噛ませてから積分して得られる関数f(t)を、tで微分して、f(t)の満たす微分方程式を求めるとか
656:１３２人目の素数さん
15/09/11 02:04:40.74 YSywml0s.net
∫dx/√(1-x^2)で逆三角関数を定義する
657:１３２人目の素数さん
15/09/11 09:56:04.52 unCbSxCi.net
円の面積は、内接正六角形と外接正六角形の間にある
内接正六角形と、外接正六角形の面積を使って、
内接正１２角形と、外接正１２角形の面積を求めることができる。
以下同様にしていけば、円の面積を必要な精度まで求めることができる
この時必要な演算は四則と平方根
質的には高校の範囲内
658:１３２人目の素数さん
15/09/11 12:26:38.35 RSggl+03.net
√1-x^2なら級数展開して積分して問題ない
659:１３２人目の素数さん
15/09/11 12:33:05.80 qFqk7FqV.net
>>640
それでいいなら、数列の一般項なんて無意味に思えるな
660:１３２人目の素数さん
15/09/11 13:52:58.79 9zpaBygW.net
多くの数学者が納得いかずに
661:追求した訳だが、 円周率の計算法や フェルマーの定理の証明なんて 問題がシンプルなだけにもっとシンプルなやり方がありそうなもんだ
662:１３２人目の素数さん
15/09/11 17:17:32.77 7RzhGR+B.net
数値計算を認めるなら始めから問題にもならん
663:１３２人目の素数さん
15/09/11 21:50:17.66 tWZwSoqi.net
>>630
円の面積とその半径を一辺とする正方形の面積の比を
ここでは便宜的に「円積率」とでも呼ぼうか。
円積率は、結果的に円周率と等しいのだけれど、
そのことを利用せずに円積率を求められるか？
という質問だと解釈した。
答えは、円積率を「求める」という言葉の意味による。
円周率にせよ円積率にせよ、超越数だから、
真値を求めることはできない。
円周率の場合、任意の精度で近似値が作れることを
「求められる」と呼んでいる場面が多い。
それと同じ意味で円積率を求められるかといえば、
もちろん求められる。
円に内接外接する多角形の面積でハサミウチにでもすればいい。
曲線の長さより領域の面積のほうが扱いやすい
場合が多いから、円周率より却って簡単だろう。
文脈によっては、円積率が円周率に等しいことを
証明することを以て円の面積を「求めた」と
言っている場合がある。その場合、
円積率を円周率を利用せずに「求め」られる訳がない。
664:１３２人目の素数さん
15/09/11 22:05:07.38 jrj04km1.net
＞「超越数だから、真値を求めることはできない。」
キミの言う「求める」とは？
665:１３２人目の素数さん
15/09/11 22:21:00.94 tWZwSoqi.net
>>646
陳謝と訂正
真値を整数と四則演算と冪根の組み合わせで
表記することはできない。
表記するなら、他の道具が必要となる。
その道具として逆三角関数は使いたくない
という意向の質問であるようだ。
端折り過ぎはイカンね。反省した。
666:１３２人目の素数さん
15/09/11 22:45:46.43 88NBE1Y5.net
級数表示で一致することを確かめればいいだけだから可能
面積に円周率という概念が必ずしも陽に現れるわけではない
667:１３２人目の素数さん
15/09/11 23:31:30.19 ColLsVjJ.net
半径rの円の面積と短辺rと長辺πrの長方形の面積が一致するのはどう考えてもおかしい。
扇型の近似の説明でいけば円の内部は中心に近いほど凝縮されるから長方形の時よりも面積が小さくなるはず。
668:１３２人目の素数さん
15/09/12 00:14:41.53 2MKwh+tD.net
円周は2πrだが
669:１３２人目の素数さん
15/09/12 00:23:13.00 5Xj7Osmj.net
面白い問題スレでもズレたこと言ってるな
超越数に何かおかしな幻想持ってるんじゃないか
名前のせいかな？
670:１３２人目の素数さん
15/09/12 05:23:57.61 9BhsKhia.net
>>645
いや、円積率を求める過程で、円周率でない定義のπに結び付ける事が出来たら、円周率を経由しない事も可能だろう。
671:１３２人目の素数さん
15/09/12 07:27:53.07 3qQ9wbmW.net
高校数学で、学習指導要領の改訂のたびに、複素数平面をやったり行列をやったりすること
672:１３２人目の素数さん
15/09/12 08:34:23.44 9BhsKhia.net
>>653
行列自体がなくなるのは初めてじゃないか？
最低でも5世代くらいは行列はあったよ
673:１３２人目の素数さん
15/09/12 08:36:30.05 /jK1K597.net
文部省は高校生をアホにしたいのか？
674:１３２人目の素数さん
15/09/12 08:45:29.37 lB5xmX2O.net
あれもこれも教えたいと言ってるとキリがないというのも分かるが、
○○のためには××が前提知識として必要みたいな関係をしっかりマッピングして、
重要な分野を把握すれば、もう少しフラフラしないで済むんじゃないかという気はする。
行列は重要度が高いだろ。
675:１３２人目の素数さん
15/09/12 10:10:29.19 g80H5gVD.net
球の体積4πr^3/3をrで微分すれば
球の表面積4πr^2になるがこれをさらにrで微分した8πrは特に意味の無い数字。なんでだろう？
676:１３２人目の素数さん
15/09/12 10:43:07.28 W1HVNcJU
677:.net
678:１３２人目の素数さん
15/09/12 11:42:47.69 LGciUlzW.net
n次元球の体積はガンマ関数より二重階乗になる
679:１３２人目の素数さん
15/09/12 15:39:20.18 bjCx3gM6.net
>>658
その増加率を微分すれば0だから、
冷静に元を辿ると、球の表面積はrの1次関数。
つまり球の体積はrの2次関数で矛盾。
とかいうのは日本語の乱用なんだろうな。
680:１３２人目の素数さん
15/09/12 15:44:01.70 LGciUlzW.net
直感的にはポアンカレの補題が関係ありそうな気がする
681:１３２人目の素数さん
15/09/12 16:35:53.54 dan0ncnb.net
>>660
微分したら8πです……
682:１３２人目の素数さん
15/09/12 16:47:24.56 LGciUlzW.net
表面積の外微分は体積
外微分の外微分は０
683:１３２人目の素数さん
15/09/12 16:51:14.86 cMPpUkcR.net
これはひどい
684:１３２人目の素数さん
15/09/12 18:20:42.28 bjCx3gM6.net
>>662
いや、その増加率を微分、、、
685:１３２人目の素数さん
15/09/12 18:56:47.15 QNbYu8qP.net
>>665
なんで8πrを微分した8πをさらに微分してんの？
もしくは、0から積分して逆を辿ってるなら表面積・体積に戻るまでの積分回数おかしくね？
686:１３２人目の素数さん
15/09/12 19:36:26.15 bjCx3gM6.net
>>666
「その増加率」を微分
ってしつこいか。
確かに回数を誤魔化しているんだけどね。
687:１３２人目の素数さん
15/09/12 23:24:23.00 oNFWldQN.net
帯分数とかいう数学不適合者
688:１３２人目の素数さん
15/09/12 23:28:44.07 g80H5gVD.net
球の表面は半径2rの円で表現できる。
689:１３２人目の素数さん
15/09/12 23:42:31.86 BNOXYuYU.net
百ます計算とかなんで未だにもてはやされてんの？
普通に計算ドリルやらせたほうがいいだろうに
690:１３２人目の素数さん
15/09/13 01:17:08.80 apLnxIdH.net
>>670
しかも百マスには裏技があるしな。
691:１３２人目の素数さん
15/09/13 01:22:38.78 o78HEyMb.net
正則正規多すぎ
692:１３２人目の素数さん
15/09/13 01:26:09.65 gaAqKI+9.net
名が体を表すような上手い呼び方が思いつかないんだよ
693:１３２人目の素数さん
15/09/13 01:29:27.65 gaAqKI+9.net
holomorphic の和訳はもう少し何とかならなかったのか
694:１３２人目の素数さん
15/09/13 01:38:46.61 oO2kVw+P.net
正規は1に揃えるイメージ
695:１３２人目の素数さん
15/09/13 02:12:50.99 N3LcBQuT.net
>>674
invertible……そのまま可逆でいいだろ
regular……は正則でいいか
holomorphic……商が有理型だから多項(式)型とか？
他に正則と訳される単語ってあったっけ？
696:１３２人目の素数さん
15/09/13 02:34:35.11 6RDd1lJw.net
non-singular
697:１３２人目の素数さん
15/09/13 03:27:05.26 N3LcBQuT.net
そのまま非特異でおｋ
698:１３２人目の素数さん
15/09/13 03:31:53.56 gaAqKI+9.net
＞holomorphic……商が有理型だから多項(式)型とか？
実際には無限級数なのに、多項(式)型とは紛らわし過ぎる…
699:１３２人目の素数さん
15/09/13 08:49:15.82 LxjuEOqf.net
２等辺３角形や正20面体という書き方よりも、二等辺三角形や正二十面体という書き方の方が好き
700:１３２人目の素数さん
15/09/13 11:37:49.77 3FSzBY83.net
holomorphicって直訳すると全動じゃないか？
701:１３２人目の素数さん
15/09/13 12:20:56.83 VFejofnb.net
setはセットで良かったのに
702:１３２人目の素数さん
15/09/13 12:29:35.49 oO2kVw+P.net
Aセット
703:１３２人目の素数さん
15/09/13 12:31:35.10 LxjuEOqf.net
power べき乗
704:１３２人目の素数さん
15/09/13 13:01:36.89 LjNWQyGO.net
群・環・体という日本語訳もなんとかならんか？
環については英語のRINGという表現もなんだかな～
705:１３２人目の素数さん
15/09/13 13:03:28.52 gKxqbMjr.net
和訳が嫌なら英語読みなりすればいいだけじゃん
706:１３２人目の素数さん
15/09/13 13:40:20.10 1TWOTmTB.net
>>685
数学の土俵
707:１３２人目の素数さん
15/09/13 15:55:05.42 6RDd1lJw.net
708:それらってドイツ語からの訳じゃないの
709:１３２人目の素数さん
15/09/13 16:14:36.26 ig4YKlPn.net
体はドイツ語だね、英語だとフィールド
710:１３２人目の素数さん
15/09/13 17:10:54.94 bwYwOtA6.net
>>676
正規と正則、どっちがどっちだっけ？
711:１３２人目の素数さん
15/09/13 19:23:36.35 FuO5Eth0.net
正規分布：normal distribution
正規表現：regular expression
正則行列：regular matrix
正則関数：holomorphic function
まあ、正規表現は数学じゃないか
712:１３２人目の素数さん
15/09/13 19:57:46.25 apLnxIdH.net
>>685
しかも、可換性が軽視されているから、数学の本を作ってしまった後で
「この本で環というのは、可換環のことでーす」なんて書かなきゃいけないコトもあるという…
体についても、体だけでは可換体なのか、斜体なのかわからないという体たらく。
群に関しては、さすがにガロア理論の根本部分だから、可換群と普通の群は明確に区別されて
いるけどね。でも、可換群をアーベル群なんて言っているから、可換環という表現が軽視される
んじゃないのー？
713:１３２人目の素数さん
15/09/13 19:59:40.35 gaAqKI+9.net
は？
714:１３２人目の素数さん
15/09/13 20:04:09.09 qKTevS5d.net
本当にそうなら、その本晒せ
715:１３２人目の素数さん
15/09/13 20:39:53.85 74UYAQ9M.net
>>692
体は可換だ。バカモノ。
716:１３２人目の素数さん
15/09/13 20:55:07.21 apLnxIdH.net
wikipediaの「体」の項目をチェックしろよ
717:１３２人目の素数さん
15/09/13 21:35:31.94 ig4YKlPn.net
そこは流派とかやらでいろいろだろ
どうでもいいとこで揉めるなよ
718:１３２人目の素数さん
15/09/13 21:46:53.61 74UYAQ9M.net
>>696
編集合戦で勝つのは、ノイジーマイノリティーだ。
Wikipediaは、そのことの実験場だな。
教科書を読めよ。
719:１３２人目の素数さん
15/09/13 21:54:06.04 apLnxIdH.net
Wikipediaの項目でも、フランスの内容だと「斜体＝体」になっているぞ。
となると、ブルバキの表現はすべてこの流儀になるだろ。
ノイジーマイノリティと言って切って捨ててよいことなのか？
720:１３２人目の素数さん
15/09/13 22:02:33.90 6RDd1lJw.net
斜体も可換でない体と可換とは限らない体の二通りの意味がある
721:１３２人目の素数さん
15/09/13 22:30:05.85 sTOaaPrt.net
>>698
お前が教科書を読めよｗｗｗ
722:１３２人目の素数さん
15/09/13 22:34:19.37 oO2kVw+P.net
数学的対象とは何ですか？
723:１３２人目の素数さん
15/09/13 22:50:53.62 74UYAQ9M.net
お山の大将なら、ここには多いぞ。
724:１３２人目の素数さん
15/09/13 23:28:29.26 ZEDyZGME.net
inductiveもrecursiveも帰納的と訳すこと
725:１３２人目の素数さん
15/09/14 00:12:45.03 aVHmPed8.net
後者の訳は再帰的だろ
再帰的を帰納的ということがあるだけで
726:１３２人目の素数さん
15/09/14 07:05:51.78 lTE43Zmh.net
数学で納得いかない言葉スレになったな
727:１３２人目の素数さん
15/09/14 15:35:58.81 +Kaym3wL.net
y=xのグラフを考える
[0,1]の区間のxに対してyが唯一つに決まる
しかしその区間ではx軸に対してy=xのグラフは√2倍だけ長い
同じ濃度なら長い分だけ余るように思えるが実際は一対一
y=xのグラフはy=0のグラフに比べてスカスカなのだろうか？
どちらも実数の濃度だと思うのだが…
728:１３２人目の素数さん
15/09/14 18:13:30.33 5kianoZ8.net
濃度は、測度未生以前の概念だからな
729:１３２人目の素数さん
15/09/15 08:54:12.17 qjroXFX2.net
自然数に０を含めるか否か
730:１３２人目の素数さん
15/09/15 12:44:05.37 XuUf+Ycf.net
０の発見は世界の数学の歴史を変えた大事件と言われることがあるが、
ホンマに？
自然発生的に昔からあったのでは？
731:１３２人目の素数さん
15/09/15 12:47:08.07 d8SnWOr2.net
「発明」でなくて「発見」だから別にいいんでないの
732:１３２人目の素数さん
15/09/15 16:24:44.13 V82Mr0k5.net
画期的なのは十進法であって、ゼロ単体での評価じゃないから
733:１３２人目の素数さん
15/09/15 16:37:31.77 GhJVb+3g.net
位取り記法って言えよ。
734:１３２人目の素数さん
15/09/15 16:41:57.26 9Lil1g7L.net
>>712
古代バビロニア人が６０進法を使ってたのに
１０進法が画期的ってどういう意味？
735:１３２人目の素数さん
15/09/15 16:42:12.21 V82Mr0k5.net
一般のg進法が出てくるのはたぶんもっと後の時代でしょ
736:１３２人目の素数さん
15/09/15 16:46:28.01 V82Mr0k5.net
バビロニアの記数法は一度完全に途絶えてしまって、歴史家に発掘されたものだからね
737:１３２人目の素数さん
15/09/15 20:02:01.21 qbpmXNDD.net
>>714
位の数に0を認めたのが偉大
2015の100の位みたいな
738:１３２人目の素数さん
15/09/15 20:10:57.36 /XpdpCrj.net
指が10本だから10進法がメジャーになったってのが納得いかない
16進法好きの俺としては親指を押さえる指にして残りの指を2進法的に使う
両手で16進法2桁分
739:１３２人目の素数さん
15/09/15 23:07:44.13 v6zheNfR.net
記号をその数の分だけ書いて数を表現する方法を1進法とかいうことがあるけど
位取り記数法とは原理的に全く違うのに納得いかねー
740:１３２人目の素数さん
15/09/16 09:49:14.41 g/M08Yt5.net
１元体も、納得いかないな。
体じゃないだろ？
741:１３２人目の素数さん
15/09/16 09:52:42.93 yLCYKifr.net
何で？
742:１３２人目の素数さん
15/09/16 21:05:25.79 v8FbC3D9.net
体の体を成してないから
743:１３２人目の素数さん
15/09/16 23:10:32.52 aJwcmucN.net
無理数と無理数の任意の区間は、どんなに区間を短く取っても、
その間には有理数が存在するいう証明はできるが、
有理数と有理数の任意の区間は、どんなに区間を短く取っても、
その間には無理数が存在するって、証明できる？
744:１３２人目の素数さん
15/09/16 23:21:15.97 v8FbC3D9.net
簡単じゃね？
745:１３２人目の素数さん
15/09/16 23:42:06.86 WuXOXD86.net
二つの有理数 q0<q1 に対し、q2=(q0+q1)/2、q3=(q1+q2)/2、．．．で有理数列 {qn} を定義する。
lim[n→∞]qn=r とおけば、rは無理数で、q0<r<q1
746:１３２人目の素数さん
15/09/16 23:54:52.34 ZAym4yVg.net
a＜a＋(b－a)/√2＜b
747:１３２人目の素数さん
15/09/17 07:37:56.46 TYQVCrN2.net
みんなは、a'を「エーダッシュ」「エープライム」どちらで読んでますか？
私はエーダッシュと教わったので、今でもそう読んでます。
748:１３２人目の素数さん
15/09/17 09:42:57.64 GRgkcD7N.net
>>722
わざわざわかりにくい言葉を使うな
749:１３２人目の素数さん
15/09/17 10:54:39.67 gJ+JhROI.net
>>728
「一元体」という名が納得出来ない理由は
名は体を表してるのに
体の体を成してないので
名が体を表してない
からである
750:１３２人目の素数さん
15/09/17 11:33:42.67 9bv79kHz.net
鯛の鯛 ∈ 鯛
751:１３２人目の素数さん
15/09/17 12:07:51.02 SsIHa54d.net
まあ、よく体感する体の郡れに入ってないから、体の環に入れると違和環があるんだろうな。
752:１３２人目の素数さん
15/09/17 12:43:44.58 TqDrPyvS.net
a': えーぷらいむ
a'': えーせかんど
753:１３２人目の素数さん
15/09/17 13:29:54.11 ih3Jo5t7.net
>>726
おみごと
754:１３２人目の素数さん
15/09/17 17:35:51.24 9bv79kHz.net
有理数だか無理数だかわからない X ∈ R を
必ず無理数にする変換はあるか？
ただし定数関数とかはだめで必ず X を陽に含むものとする
755:１３２人目の素数さん
15/09/17 18:27:19.57 1JxR8qbU.net
代数方程式
p[0]+x^1･p[1]+…+x^n･p[n]=0を
√2+x^1･p[0]+…+x^(n+1)･p[n]=0に対応付けるみたいな方針でどうだろう？
超越数はそのままで。
解と方程式が一対一対応ではないから、そこは調整が必要だろう�
756:ｯれど、 何とかなるような気がする。
757:１３２人目の素数さん
15/09/17 18:31:15.70 neMKUp9W.net
f(X)=floor(X)+π
つまんね
758:１３２人目の素数さん
15/09/17 18:37:08.28 1JxR8qbU.net
>>734 >>736
全単射という条件をつけてみよう
759:１３２人目の素数さん
15/09/17 18:51:58.90 X25bNleA.net
x＜-1,1＜xでxは無理数...1/x
-1＜x＜0でxは無理数...x-1
0＜x＜1でxは無理数...x+1
1＜xでxは有理数...√2/x+2
x＜-1でxは有理数...√2/x-2
0≦x≦1でxは有理数...√2x+4
-1≦x＜0でxは有理数...√2x-4
760:１３２人目の素数さん
15/09/17 19:01:42.23 lA1NY5EO.net
RとR-Qとの間に全単射があるかどうかってことならそりゃあるだろう
761:１３２人目の素数さん
15/09/17 19:25:49.33 9bv79kHz.net
面白くするには選べる写像の範囲に何か条件が必要か・・
当初は１つの関数で表されるようなものを想定していたが
連続関数っていうのも R-Q にはそぐわない気がするし・・
762:１３２人目の素数さん
15/09/17 19:39:59.99 Sw9mtDn+.net
a+r2b->a+r2(b+1)(a in Q,b in N).
763:１３２人目の素数さん
15/09/17 19:51:11.74 X25bNleA.net
ディリクレ関数とかは使っていいの？
764:１３２人目の素数さん
15/09/17 23:18:43.94 qNq8qe+/.net
全単射は無理っぽいので、一応の一様連続もどきの単純な例を。
nを適当に定めて、
無理数は、小数点以下n桁で打ち切り。
有理数は、小数点以下n桁から後に適当な（πでも√2でもなんでもいい）やつをくっ付ける。
頭使ってないなー
765:１３２人目の素数さん
15/09/18 00:30:11.16 zD7QmjVt.net
x∈Zかつx＞0ならば f(x)=x√2
x∈Zかつx≦0ならば f(x)=(x-1)√2
x=n√2 n∈Zならば f(x)=n√3
x=n√3 n∈Zならば f(x)=n√5
x=n√5 n∈Zならば f(x)=n√7
以下同様
xが整数でもなくn√p (ただし、nは整数、pは素数)と表されないならばf(x)=x
これで全単射ができたかな？
766:１３２人目の素数さん
15/09/18 00:34:05.24 zD7QmjVt.net
あー、何やってんだ、ZじゃなくてQだよな。
いろいろ考えてる内にごっちゃになってた。
でも744のZをQに置き換えるだけで行けるよね？
767:１３２人目の素数さん
15/09/18 00:34:58.31 KZFqZmX/.net
>>744
スカスカじゃないか？
超越数以前に、1/3乗さえ対応してなくない？
768:１３２人目の素数さん
15/09/18 00:38:46.43 aKwmqId4.net
0が像に入ってないので全射でない
769:１３２人目の素数さん
15/09/18 00:41:13.39 aKwmqId4.net
いやスマン、無理数値の関数なんだったか
それなら確かに全単射だ
770:１３２人目の素数さん
15/09/18 00:58:31.96 aKwmqId4.net
よく考えたら -(1/2)√2 とかが像に入ってないね
771:１３２人目の素数さん
15/09/18 01:19:25.38 KZFqZmX/.net
あ、問題を間違えていたのか。
小数表記して、整数部分（整数で表記される部分）はそのまま、小数点以下を例えばπと一桁ずつ交互に並べたら絶対に無理数。
かつ全単射。
772:１３２人目の素数さん
15/09/19 06:27:03.93 K/M/UrLB.net
coprimeを互いに素と訳したこと。
熟語にしてほしかった。
773:１３２人目の素数さん
15/09/19 12:24:45.29 qjmQeRHU.net
relatively prime
774:１３２人目の素数さん
15/09/22 04:52:23.13 c9HhbrIX.net
数学I・II・III・A・Bという分類
775:１３２人目の素数さん
15/09/22 21:30:18.23 nps3w1K7.net
ゲーデルの不完全性定理ってホントに正しいのか？
ある系が有限事象しか含んでいなくて、場合をすべて列挙できてすべて正しいなら、
無矛盾と言えるんじゃないかと思ったり。
776:１３２人目の素数さん
15/09/22 21:31:38.79 IFSitZ9p.net
言語ゲームの世界では正しい
777:１３２人目の素数さん
15/09/22 21:36:35.69 MmAB396Y.net
定理を見ることから始めろ。
778:１３２人目の素数さん
15/09/22 21:41:09.83 rtbnXBBc.net
定理が正しいのかと疑問を持つ前にまず定理の正確な主張を読めよ
文言を見ずに安保反
779:対と言ってるようなものだ
780:１３２人目の素数さん
15/09/22 23:18:18.19 nps3w1K7.net
自然数論自体を無矛盾と証明できないってこと？
自然数論から矛盾が出てるなら問題と思うんだけど。
781:１３２人目の素数さん
15/09/22 23:39:53.45 JK/9Jhem.net
ネトウヨｗ
782:１３２人目の素数さん
15/09/22 23:41:53.86 KltAuiKJ.net
とりあえずお前の読んでる本を教えてくれ
話はそれからだ
783:１３２人目の素数さん
15/09/22 23:47:21.48 rtbnXBBc.net
>>759
お互い勉強しましょうね
784:１３２人目の素数さん
15/09/22 23:56:11.94 uWNwwG6W.net
チャイティンの定理の方が分かりやすいと思う。
785:１３２人目の素数さん
15/09/23 03:56:10.31 0+Z3p9XE.net
朝鮮人（笑
786:１３２人目の素数さん
15/09/24 22:32:35.80 Xbhh6jZg.net
数学板に名無しで書くと、「132人目の素数さん」になる事
787:１３２人目の素数さん
15/09/26 14:50:06.77 DfptuYl7.net
>>764
納得が如何な、、、、、
788:１３２人目の素数さん
15/09/26 15:08:10.01 UjRmff1E.net
132番目の素数＝774
じゃなかった？
789:１３２人目の素数さん
15/09/26 15:08:30.23 UjRmff1E.net
偶数じゃねーか！！
790:１３２人目の素数さん
15/09/26 15:26:38.37 TBKbVhIJ.net
774=2×3^2×43
7743=3×29×89
743 is prime
791:１３２人目の素数さん
15/09/26 16:56:41.39 j1h0M3Vg.net
積分記号が演算子でも関数でもなくわかりにくいのを直してほしい
792:１３２人目の素数さん
15/09/26 18:16:30.99 P+dyugPM.net
>>766
実際132番めって何なんだろう?
793:１３２人目の素数さん
15/09/26 18:23:09.75 Nqavvs3c.net
>>770
743らしい
さんがダブってるが
794:１３２人目の素数さん
15/09/26 18:31:29.62 P+dyugPM.net
>>764が納得行かないのもわかる
795:１３２人目の素数さん
15/09/26 21:29:15.38 Jz1cA5oo.net
名無しさん＝７４３＝１３２番目の素数＝１３２人目の素数さん
796:１３２人目の素数さん
15/09/26 21:38:02.74 4cyUPmbZ.net
そんなトリビアより、
普段は7を「なな」と読むのに、
当て字になると7は「な」としか認識しない知覚原理が気になるな。
797:１３２人目の素数さん
15/09/26 21:48:47.26 SAQeR+fG.net
素数は人数じゃないだろ
798:１３２人目の素数さん
15/09/26 22:44:59.79 Jz1cA5oo.net
日本人お得意の擬人化だから
799:１３２人目の素数さん
15/09/27 08:36:31.08 s9KQAFzq.net
>>771
さかなくんさんやサンプラザ中野くんさんをディスってるのか？
800:１３２人目の素数さん
15/09/27 11:43:36.55 JaaZxqVn.net
>>774
元は「な」だったのが、分かり難いので強調したのさ
ひ、ふ、み、よ、い、む、な、や、こ、と
801:１３２人目の素数さん
15/09/27 13:12:08.56 k12ncFXR.net
語源の話じゃないだろ
802:１３２人目の素数さん
15/09/27 15:29:46.63 4yHupUlv.net
>>776
素数子誰か擬人化してほしい
無論、美少女で
803:１３２人目の素数さん
15/09/27 16:20:30.29 SLKG7sEl.net
その前に和名のない素粒子に和名をつけてやってくれ
804:１３２人目の素数さん
15/09/27 16:39:53.21 9LOM2Ua+.net
>>780
トップバッターが「にいさん」でも美少女？
805:１３２人目の素数さん
15/09/27 16:43:40.21 rh5nQEZo.net
一桁化足し算ってのがあるだろう？
たとえば１２３４５なら１＋２＋３＋４＋５＝１５⇒１＋５＝６。
そこで、任意の９の倍数を考えてそれを２で割る。
出てきた商に一桁化足し算をほどこすと、必ず９になる。
何度２で割って商を出してもそれに一桁化足し算するといつも９になる、ってやつ。
この際、少数点は無視。
１２６÷２＝６３⇒６＋３＝９
６３÷２＝３１．５⇒３＋１＋５＝９
３１．５÷２＝６．３⇒６＋３＝９
６．３÷２＝３．１５⇒３＋１＋５＝９
…
てなぐあいだ。
806:１３２人目の素数さん
15/09/27 16:48:56.54 rh5nQEZo.net
>>783
あれ、まちがえてるなあ（笑
３１．５÷２＝１５．７５⇒１＋５＋７＋５＝１８⇒１＋８＝９
って感じ
807:。
808:１３２人目の素数さん
15/09/27 18:06:34.19 DM0b4GeZ.net
2で割る必要ないじゃん
809:１３２人目の素数さん
15/09/27 18:12:57.26 9LOM2Ua+.net
小数点を消すのは10倍するのと同じ。
2で割って10倍するのは、5倍するのと同じ
9の倍数に5を掛けても9の倍数
810:１３２人目の素数さん
15/09/27 19:42:02.60 xeHXIVFe.net
縦書きで、二○一五年のようにゼロを○で表すのに違和感を感じるのは俺だけ？
811:１３２人目の素数さん
15/09/27 19:42:11.26 6TxlzzOu.net
>>782
ふうちゃん
みいちゃん
こうちゃん
ななちゃん
812:１３２人目の素数さん
15/09/27 20:16:10.12 p6VeD8RF.net
円周率の世界記録の争いは終わったのか？
813:１３２人目の素数さん
15/09/27 21:24:39.38 CyMQdz2r.net
>>781
普段は通名批判しているくせに、
ここでだけ………
814:１３２人目の素数さん
15/09/27 21:33:20.62 CyMQdz2r.net
>>789
何桁目まで求めるかの競争が飽きられた後、一時期、より３に近い近似値を普及させるのは誰か？という
不毛な競争も注目されたが、今はソレも流行らない。
そろそろ一周回って、また桁数競争が始まる
のかも知れない。
京が巻き返しを狙っているからな。ああ、、、
815:１３２人目の素数さん
15/09/27 23:12:57.38 rh5nQEZo.net
あ、そうか。なんだ…。さんくす
816:１３２人目の素数さん
15/09/28 09:42:03.92 NfQKVNeV.net
１…first
２…second
３…third
０…？
817:１３２人目の素数さん
15/09/28 10:13:45.48 kXs9vDho.net
0thは見かけるな
zerothかどうかは知らん
818:１３２人目の素数さん
15/09/28 11:52:56.59 HIf51P05.net
∞番目って言うか？ゼロも同じだろ。
819:１３２人目の素数さん
15/09/28 12:25:00.58 F/VSqLhp.net
ｚｅｒｏｔｈ。
ｉｎｆｉｎｉｔｉｅｔｈ。
820:１３２人目の素数さん
15/09/30 23:03:20.60 uPVcxvdI.net
区間[0,1]の実数集合の濃度と実数全体集合の濃度は等しい。
このことは、「選択公理が正しい」というのと等価なのか？
バナッハ＝タルスキーのパラドックス
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
というパラドックスと同じ話か？
821:１３２人目の素数さん
15/09/30 23:30:27.18 vgvFGA4E.net
>>797
月とすっぽん
822:１３２人目の素数さん
15/09/30 23:33:40.12 iWUT1FfZ.net
どっかのアホのスレ主と同じ勘違いしてる…
823:１３２人目の素数さん
15/10/01 00:20:54.55 OrTFDs5M.net
どっかのアホのスレ主だから
824:１３２人目の素数さん
15/10/02 13:45:52.73 rMwGq+H5.net
いきなりレベルが落ちて驚いた
825:１３２人目の素数さん
15/10/02 18:17:21.77 /ToApgnz.net
濃度という概念が前時代的なものだから現代人が違和感を覚えるのも無理は無い
826:１３２人目の素数さん
15/10/02 21:49:26.08 ZhLw7gN3.net
逆だ
ガリレオのパラドックスに嵌ってるようでは現代人の感覚とはとても言えない
827:１３２人目の素数さん
15/10/03 00:37:27.45 7GeidJYk.net
20世紀 is 前時代的
って言いたいんでしょ
828:１３２人目の素数さん
15/10/03 00:42:53.55 UZEWBMtp.net
それを飲み込んでこそ現代人と言いたいんでしょ
濃度に違和感を覚えているというのなら濃度の概念を直観的に理解できてないからでしょう
829:１３２人目の素数さん
15/10/03 15:56:57.32 9aI+V6nd.net
マイナスとマイナスを掛けたらプラスになる
明確に答えられる？
Yahooニュースに出ててアリャと思った＼(゜ロ＼)(／ロ゜)／
830:１３２人目の素数さん
15/10/03 16:59:25.36 w3iDxyws.net
その証明はわりと簡単だと思うが
831:１３２人目の素数さん
15/10/03 18:28:13.52 UXtZmLrn.net
証明を書き下すことは誰にとっても簡単だけ
832:ど、 なぜコレを証明するのか理解できない人は多い。 また、証明ではなく情緒的な説明を求める人も多い。 そのテの人とは、話ても話ても噛み合わないものだ。
833:１３２人目の素数さん
15/10/03 18:45:09.95 F4TWu0VP.net
そもそもマイナスの数なんてのは人間の虚構だ。
数は自然数しかないってのが健全な精神だ！
834:１３２人目の素数さん
15/10/03 19:15:48.73 R2sdU7a/.net
>>807-809
「マイナス×マイナス＝プラス」の話は、証明しようとするとどうしても前提条件のすりあわせが
必要になる。そしてその前提条件はどうしてもある程度複雑になり、なんでこんなモン認めな
きゃいけないのかという疑問に到達するってこったな。
普通の人の素朴な疑問は「どうしてそうなるのか」ということだから、その意味を会話で誘導す
るべき。つまり、疑問点は「新しいマイナスという数を導入した！さて、マイナス×マイナスの答え
をどう設定すると良いのか」ということだろう。この疑問点は普通の人間は素直に認める。しかし、
実際の所これは誘導しているのだ！
新しい数「マイナス」は「人工的に導入された」ということや、「マイナス×マイナスの答えも同様に
人工的に整合性があるように設定することが可能である」ということが覆い隠されている。
後は、数種類の実例から整合性があるように「マイナス×マイナス」の答えをどう設定すれば良い
のかを確認する作業に移ればよい。
え？数種類の実例からそれを行っても必ずそうなるとは分からないって？数学の形式主義って
そもそもそういうモンだっただろ。数学は現実とはそもそも離れた所にあるわけだ。でも、現実は
参考にしてたりするんだけどね。
835:１３２人目の素数さん
15/10/03 19:25:17.77 lSdM6+ZZ.net
論理を積み上げるいわゆる証明よりも、
どうしてその概念が導入され、そのような公理に決まったのか数学史的な説明の方が受け入れられやすいと思う。
場合によっては偽史をでっち上げてもいいかも。
836:１３２人目の素数さん
15/10/03 19:27:56.74 QaghnfbP.net
代数学の入門書に書いてあるだろ
837:１３２人目の素数さん
15/10/03 19:43:21.67 R2sdU7a/.net
>>811
数学好きなら歴史的経緯も面白いが、興味がないと「ふーん」という対応をされる可能性あり。
まあ似たようなモンかもしれないが「俺たちで作り上げようぜ！」という態度の方が少しは受け入れられやすい。
>>812
書いていないような…
838:１３２人目の素数さん
15/10/03 20:29:13.64 7yJsJAx+.net
整理されて分かり易くされた物があるのに戻る意味があるのか
839:１３２人目の素数さん
15/10/03 20:31:36.58 F4TWu0VP.net
道がひとつでないなら、むしろ數學は戻ることを推奨するだろう
840:１３２人目の素数さん
15/10/03 20:40:11.69 PKydsKmE.net
目の前に二つ道があったら辛い方へ進め
841:１３２人目の素数さん
15/10/03 20:40:55.56 0pdw++om.net
和田秀樹をよろしくお願いします
842:１３２人目の素数さん
15/10/03 20:49:31.79 nUf3wkRp.net
ポテンシャル論的にどっちから行きつこうが同じ
843:１３２人目の素数さん
15/10/03 20:56:59.38 7GeidJYk.net
>>809
恣意的なことを言うやつほどを自然とか健全とかいう表現でそれを誤魔化そうとするものだ
844:１３２人目の素数さん
15/10/03 20:58:47.73 QaghnfbP.net
複素平面の回転だっけ
845:１３２人目の素数さん
15/10/03 21:26:32.52 AkDktsHB.net
まあでも、大概の概念はどちらを正に取っても同様に論理構成出来るのに、積を考えると非対称に成らざるを得ないのは不思議だな
846:１３２人目の素数さん
15/10/04 02:06:30.65 vqqAYQDY.net
神が創られたのは自然数だけ
847:１３２人目の素数さん
15/10/04 09:09:23.20 n+wWrQwl.net
それに、０は含まれるのか？
848:１３２人目の素数さん
15/10/04 11:23:47.97 vqqAYQDY.net
当時は含まれないんじゃないの？
849:１３２人目の素数さん
15/10/04 11:26:04.99 yLJauM8Z.net
>>816
科学的トレーニングを軽視するのはマンガだけ
850:１３２人目の素数さん
15/10/04 14:55:47.85 n+wWrQwl.net
そうでもない。
教育現場を見てみろ。
851:１３２人目の素数さん
15/10/04 15:02:07.82 giqp6Jof.net
神は選り好みしない
852:１３２人目の素数さん
15/10/04 16:03:27.95 tH1OOUv/.net
そもそも科学的トレーニング法なんてものを熟知した指導者がどれだけいるんだか
853:１３２人目の素数さん
15/10/04 17:02:53.74 8Ali6SDy.net
>>822
自然数の不存在を想像することが可能なのでそれはない。
854:１３２人目の素数さん
15/10/04 17:49:17.30 EBhP1piy.net
>>829
論理に欠けるな
855:１３２人目の素数さん
15/10/04 17:54:14.98 tH1OOUv/.net
ひょっとして、自然数を含まない数学体系を指して「自然数の不存在を想像することが可能」と言ってるのか？
それは飽くまでも、その場では自然数を考えていない、というだけのことだろう
856:１３２人目の素数さん
15/10/04 18:55:43.92 8Ali6SDy.net
>>830
論理だけで自然数が出てくるわけでもあるまいし、そのコメントはおかしい。
857:１３２人目の素数さん
15/10/04 19:12:40.87 qzdiNkhs.net
自然観察と直観で自然数が出てくるからなｗ
858:１３２人目の素数さん
15/10/04 19:16:51.84 giqp6Jof.net
数覚というのがあるらしいが
859:１３２人目の素数さん
15/10/04 19:54:18.43 EBhP1piy.net
>>832
そうじゃなくて、必要条件と十分条件を混同しとる
860:１３２人目の素数さん
15/10/04 20:03:41.09 giqp6Jof.net
言語が数を生むのか
数が言語を生むのか
861:１３２人目の素数さん
15/10/04 20:17:11.39 lJEH9lBp.net
数といっても順序を表すものと個数を表すものがあるけど
どっちのことを言ってんの？
862:１３２人目の素数さん
15/10/04 20:19:23.68 tH1OOUv/.net
その区別が今必要なのか？
言ってみたかっただけ？
863:１３２人目の素数さん
15/10/04 20:20:14.26 8Ali6SDy.net
>>835
ん？
もともとは>>822の意味あいまいな発言に対するコメントなので条件とか言われても何を要求されているのかわからん。
>>833
自然の存在が前提なのかよ。物事の順序がおかしいだろ。
864:１３２人目の素数さん
15/10/04 20:22:49.92 qzdiNkhs.net
>>839
自然数の存在が前提なんじゃなくて、自然観察から人間が作り上げたってコト。
865:１３２人目の素数さん
15/10/04 20:24:47.34 EBhP1piy.net
>>839
馬鹿だなあ「無い論理構成も考えられる」って書いとる以上、元の存在を認識しとるだろ
866:１３２人目の素数さん
15/10/04 20:49:24.82 n+wWrQwl.net
人間が神を発明したのは、たぶん
数を発見したのよりも後だから、
>>822の主張は時系列がオカシイ。
867:１３２人目の素数さん
15/10/04 21:11:21.04 8Ali6SDy.net
>>840
>>822は「神が自然数を作った」という趣旨の発言をして俺がそれに噛みついた(>>829)わけだが。
868:１３２人目の素数さん
15/10/04 21:15:03.90 GT+XcdZy.net
/人間が神（の概念）を発明した。
人間が自然数（の概念）を発明した。
神のない世界も考えられる。
自然数ない世界も考えられる。
どれも問題なかろう。
869:１３２人目の素数さん
15/10/04 21:15:33.74 GT+XcdZy.net
なんか間違えて"/"が入った
870:１３２人目の素数さん
15/10/04 21:33:51.03 giqp6Jof.net
神には多義性があるが
数には多義性がない
871:１３２人目の素数さん
15/10/04 21:38:10.61 EBhP1piy.net
>>843
ほんと馬鹿だな
すさまじい馬鹿だな
例えば「神が言葉を作った」と言われたとして、その返しに
「言葉を使わない世界も考えられる」と言葉にしても馬鹿にされるだけだろ。
元の神云々という内容がどうとか関係無い
何か自信を持っているらしい>>829は、
補集合（の部分集合）が想像出来るから、元の集合は存在しないといったもので、馬鹿としか思えない
872:１３２人目の素数さん
15/10/04 21:43:20.31 8Ali6SDy.net
>>847
ややこしいやつだな。
論理だけから自然数を作ることはできず、自然数のない世界も考えられる、でOKなのかどうか答えてくれ。
873:１３２人目の素数さん
15/10/04 21:47:30.16 tH1OOUv/.net
やはりID:8Ali6SDyは
「自然数のない世界も考えられる」という意味のつもりで「自然数の不存在を想像することが可能」と言ってたわけか
でもね、その二つは大違いだよ
874:１３２人目の素数さん
15/10/04 21:49:11.53 EBhP1piy.net
>>848
なんで馬鹿と分かっている奴に教えるんだ？
そんな暇じゃないわ
875:１３２人目の素数さん
15/10/04 21:49:45.20 wk2gtPa1.net
「自然数のない世界」って
･自然数の存在が否定された世界
･自然数が知られていない世界
･自然数（存在の可非はどちらでも良い）を見なかったことにする世界
･その他
どれ？
876:１３２人目の素数さん
15/10/04 21:51:54.97 p5OvMWzm.net
様相論理とか分析哲学なことになっとる・・・
877:１３２人目の素数さん
15/10/04 21:54:04.43 8Ali6SDy.net
補足
>>822の真意はわからんが、「神」という言葉を使うからには神は基本概念であり、他の概念から説明されるものではないという扱いなのだろう。
その神が作ったという自然数も派生概念ではなく基本概念だという主張なのだろう。
俺の「自然数のない世界も考えられる」という反論は、自然数は人間が発明した概念であり、神が作った「必然的に存在を保証されたものなどではない」という主張。
878:１３２人目の素数さん
15/10/04 22:05:52.28 0ZCdvO3N.net
哲は他所でやって
879:１３２人目の素数さん
15/10/04 22:06:08.16 8Ali6SDy.net
>>847
>例えば「神が言葉を作った」と言われたとして、その返しに
>「言葉を使わない世界も考えられる」と言葉にしても馬鹿にされるだけだろ
「神が作ったもの」って否定できないものって意味合いがあるだろ？
だから「xxのない世界も考えられる」って返しは「xxは神が作ったものなんかじゃねーよ」という
意味になるし、おれもそのような意味を込めて言っている。
880:１３２人目の素数さん
15/10/04 22:17:58.63 HVwmON8N.net
数学好きなやつってちっとも数学の話しないよな
881:１３２人目の素数さん
15/10/04 22:34:03.80 tH1OOUv/.net
他のスレも見てきたら？
882:１３２人目の素数さん
15/10/04 22:42:35.06 giqp6Jof.net
>>827
神の公理
883:１３２人目の素数さん
15/10/04 22:46:05.24 GT+XcdZy.net
>>846
多義性のない概念か。
それはちょっと難しすぎて無理なのでは。
884:822
15/10/04 22:59:19.08 vqqAYQDY.net
Σ(ﾟДﾟ；≡；ﾟдﾟ)
こんなに盛り上がるとは思わんかった…
19世紀のドイツの数学者レオポルト・クロネッカーが
「整数は神の作ったものだが、他は人間の作ったものである」
という言葉を残し、正の整数が自然な数と考えた頃から、
自然数という用語が定着したとされる[2]。
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
自然数
885:１３２人目の素数さん
15/10/04 23:20:35.94 qzdiNkhs.net
当然それは踏まえて皆発言してんじゃないの？
886:１３２人目の素数さん
15/10/05 02:50:19.00 1JINP2MM.net
23の素数階乗だけ、特殊な理由。