15/07/10 00:40:17.11 xYcwagKK.net
ここは分からない問題を書くスレです。
お願いごとをするスレでも分からない問題に答えてもらえるスレでもありません。
3:１３２人目の素数さん
15/07/10 02:19:23.31 /xfovuQC.net
行列の固有値がありますよね
これらって何を表しているのでしょう？
私にはこれらは系全体とそれらのｎ階微分を表しているように思えるのですが？
どうなんでしょう？
統計のn次モーメントと同じですよね？
いや、私の妄想なんですけどねｗ
4:１３２人目の素数さん
15/07/10 03:02:34.67 SeZeRDn3.net
基本的には、定義以上でも以下でもない気がする。
ただ線形空間の基底をとりかえて、それに伴い行列が変わっても
固有値は変わらないので行列があらわす写像の特徴を表現する量といえるのかもしれない。
あと具体的分野の具体的な線形写像を行列で表した場合、
固有値に対してその状況特有の意味付けができたりするのかもしれない。
5:１３２人目の素数さん
15/07/10 03:31:46.17 9aFcvx1I.net
そういえば、行列のスペクトル分解って応用数学以外で使い道あるのかな
6:１３２人目の素数さん
15/07/10 04:43:50.87 NP6TJTpW.net
延夫はここで楽しくやってるでしょうか？
よろしくおねがいします。
7:１３２人目の素数さん
15/07/10 10:22:04.88 z/InR86n.net
>>3
ポエム板へどうぞ
8:１３２人目の素数さん
15/07/10 13:00:28.11 hCzZURY0.net
妄想は「分らない問題」ではない
9:１３２人目の素数さん
15/07/10 13:52:59.27 X+VALNID.net
いや、他人にとっては「分からない問題」だよ。
10:１３２人目の素数さん
15/07/10 14:18:57.21 o4lyi/v9.net
え～、誤答オジサンといって人がおり、改めて誤答オジサンが前スレ960の問題
>複素数ωに対して、zの二次方程式 z^2-2z-ω=0を考える。
>(1) z^2-2z-ω=0の2解がともに|z|≦5/4を満たすようなωの存在範囲を複素数平面上に描け
>(2) (1)において|ω|の最大値を求めよ。
>解答お願いします
に解答を与え問題を検証する。
任意の複素数ωに対して、zの2次方程式z^2－2z－ω＝0が定まり、このとき代数学の基本定理からzの2次方程式
z^2－2z－ω＝0は重複を許して複素平面C上に丁度2個の根を持つことに着目すると、zは仮定の条件|z|≦5/4…①
を満たす複素変数として扱うことが可能である。従って、1変数zの或る2次方程式z^2－2z－ω＝0を定め
かつ1変数zの2次方程式z^2－2z－ω＝0の平面C上の重複を許した2つの各根zが、①を満たすような複素数ω
の範囲を求めればよい。ここに、代数学の基本定理から、任意の複素数ωに対して、①を満たす複素数ωは
確かに存在する。そこで、複素数ωを任意に取り、ωにより1変数zの2次方程式f(ω,z)＝z^2－2z－ω＝0が定まって
いるとする。f(ω,z)の根zを任意に取ると、z^2－2z－ω＝0からz^2－2z＝ωであり、z(z－2)＝ωだから、両辺に
絶対値を取ると、|z|・|z－2|＝|ω|となる。仮定から、このとき根zは条件①を満たすから、|z|・|z－2|≦(5/4)・|z－2|
であり、よって|ω|≦(5/4)・|z－2|である。f(ω,z)の根zは任意だから、f(ω,z)の任意の根zは条件|ω|≦(5/4)・|z－2|
を満たす。複素数ωは任意だから、複素数ωにより定まる1変数zの2次方程式f(ω,z)＝z^2－2z－ω＝0の平面C上の
重複を許した2つの各根zが、|ω|≦(5/4)・|z－2|…②を満たすようなωの範囲を求めればよい。ここに、2つの条件
①、②を両方共に満たすような複素数ωが存在したとする。そして、複素数ωにより定まる1変数zの2次方程式
f(ω,z)＝z^2－2z－ω＝0の平面C上の重複を許した2つの各根zが①、②を両方共に満たしているとする。
11:１３２人目の素数さん
15/07/10 14:23:45.96 o4lyi/v9.net
(>>10の続き)
すると、1変数zの2次方程式f(ω,z)＝z^2－2z－ω＝0の根zはz＝1±√(1＋ω)となる。ここで、f(ω,z)の2つの根を
z_1＝1＋√(1＋ω)、z_2＝1－√(1＋ω)とおく。i＝1,2を任意に取る。すると、f(ω,z)の根z＝z_iはzが満たす2つの条件
①、②を両方共に満たすから、z_iは|z_i|≦5/4…①'、|ω|≦(5/4)・|z_i－2|…②'を両方共に満たす。
(1)、i＝1とする。①'から|z_1|≦5/4だから、|1＋√(1＋ω)|≦5/4である。また、根号の定義に注意すると、
z_1＝1＋√(1＋ω)について|1＋√(1＋ω)|＞0である。よって、1≦(5/4)・(1/|1＋√(1＋ω)|)であり、右辺を
整理すると、1≦(5/4)・(|z_2|/|ω|)となる。従って、4/5≦|z_2|/|ω|を得る。i＝2とすると、②'から|z_2|≦5/4
だから、4/5≦|z_2|/|ω|≦(5/4)・(1/|ω|)であり、|ω|≦(5/4)^2＝25/16を得る。
(2)、i＝2とする。①'から|z_2|≦5/4だから、|1－√(1＋ω)|≦5/4である。
(2-1)：ω≠0とする。このとき根号の定義に注意すると、z_2について|1－√(1＋ω)|＞0だから、
(1)と同様に考えると、|ω|≦25/16を得る。
(2-2)：ω＝0とすると、元のzの2次方程式f(ω,z)＝z^2－2z－ω＝0はf(0,z)＝z^2－2z＝0となり、
f(0,z)の根はz＝0、2となり、根z_1はz_1＝2、根z_2はz_2＝0となる。よって、z_1＝2から|z_1|＞5/4となる。
しかし、①'からz_1は|z_1|≦5/4を満たすから、|z_1|＞5/4は|z_1|≦5/4に反する。よって、ω＝0により定まる
1変数zの2次方程式f(0,z)＝0の根z_1が満たすべき条件|z_1|≦5/4を満たさないことになる。従って、ω≠0となる。
(2-1)、(2-2)から、z＝z_2とすると、ωが満たす十分な条件はω≠0、|ω|≦25/16が両方共に成り立つことである。
12:１３２人目の素数さん
15/07/10 14:26:35.46 o4lyi/v9.net
(>>11の続き)
(1)、(2)から、ωが満たす十分な条件はω≠0、|ω|≦25/16が両方共に成り立つことである。ここで、|ω|＝25/16で
あったとして、根号の定義と3角不等式の両方に共に着目して、ω＝－25/16とする。ω＝－25/16に対して定まる1変数z
の2次方程式f(－25/16,z)＝z^2－2z＋(25/16)＝0の根zを求めると、z＝1±(3/4)iとなる。ここでz'_1＝1＋(3/4)i、
z'_2＝1－(3/4)iとおき、j＝1,2を任意に取る。絶対値の定義に基づき|z'_j|を求めると、|z'_j|＝5/4となり、
①からz'_jが満たすべき条件は|z'_j|≦5/4…①''である。しかし、根号の定義と3角不等式の両方に共に着目すると、
オイラーの公式から、|ω|＝25/16なるωについて、|√(1＋ω)|が最小となり得るのは|1＋ω|が最小となるときであり、
このときに限る。また、平面C上で考えると、確かにω＝－25/16のとき、|1＋ω|は最小となり得る。従って、
ω＝－25/16のとき、|1＋ω|は最小となり得る。一方、②から、z'_jが更に満たすべき条件は|ω|≦(5/4)・|z'_j－2|…②''
である。|ω|＝25/16だから、②''から25/16≦(5/4)・|z'_j－2|であり、5/4≦|z'_j－2|である…②'''。
(1')：j＝1とする。1変数zの2次方程式f(－25/16,z)＝0の根z'_1が満たすべき条件は①'から|z'_1|≦5/4…③、②'''から
5/4≦|z'_1－2|…④となる。また、|z'_1－2|＝5/4である。従って、z'_1は満たすべき2つの条件③、④を両方共に満たす。
(2')：j＝2とする。1変数zの2次方程式f(－25/16,z)＝0の根z'_2が満たすべき条件は①'から|z'_2|≦5/4…③'、②'''から
5/4≦|z'_2－2|…④'となる。また、|z'_2－2|＝5/4である。従って、z'_2は満たすべき2つの条件③'、④'を両方共に満たす。
13:１３２人目の素数さん
15/07/10 14:29:24.83 o4lyi/v9.net
(>>12の続き)
(1')、(2')から、ω＝－25/16としたとき、1変数zの2次方程式f(－25/16,z)＝z^2－2z＋(25/16)＝0の根z＝z'_j
について、確かにz＝z'_jは|1＋ω|の最小値を与え得て、更に|ω|の最大値を与え得る根となる。j＝1,2は任意である
から、1変数zの2次方程式f(－25/16,z)＝z^2－2z＋(25/16)＝0の2つの根z＝z'_1、z'_2つまりz＝1±(3/4)iは両方共に
|1＋ω|の最小値を与え得て、更に|ω|の最大値を与え得る根となる。複素数ωにより定まる1変数zの2次方程式f(ω,z)＝0
の平面C上の重複を許した2つの各根zが、①、②を両方共に満たすと仮定していたから、確かにz＝1±(3/4)iは|1＋ω|の
最小値を与え、更に|ω|の最大値を与える。従って、z＝1±(3/4)iとすると、ω＝－25/16となり、z＝1±(3/4)iのとき
|ω|は最大値|ω|＝25/16を取る。ここで、ωが満たす条件はω≠0、|ω|≦25/16なることに注意して、ωを複素変数として扱い、
0＜|ω|≦25/16なるωにより定まる1変数zの2次方程式f(ω,z)＝z^2－2z－ω＝0の重複を許した2つの解zが2つの条件①、②を
両方共に満たすとする。1変数zの2次方程式z^2－2z－ω＝0の2つの解をx、yとする。すると、根と係数の関係からx＋y＝2である。
また、条件①から、x、yはそれぞれ|x|≦5/4、|y|≦5/4を満たす。更に条件②から、x、yはそれぞれ|ω|≦(5/4)・|x－2|、
|ω|≦(5/4)・|y－2|を満たす。よって、平面C上で虚軸についての点0を中心とする閉円板の対称性に着目すると、x、yが
両方共にz^2－2z－ω＝0の2つの解となるためにωが満たすべき十分は平面C上においてωが点0を中心とする半径25/16の
閉円板D_1と、点2を中心とする半径25/16の閉円板D_2との共通部分である。従って、求める|ω|の範囲は(D_1)∩(D_2)である。
論理的には(2)を先に解く方が自然な気はする。代数学の基本定理を使わないとzの2次方程式z^2－2z－ω＝0を
与えるωの存在性が保証されない。先に|ω|の最大値を求めれば、|ω|の範囲は直観的に自然に求まる。
14:１３２人目の素数さん
15/07/10 14:29:37.86 TA25LTpu.net
今度は間違いなくホンモノだね
15:１３２人目の素数さん
15/07/10 14:30:37.58 bLQOax5l.net
ぶらぼーｗ
16:１３２人目の素数さん
15/07/10 14:42:29.21 o4lyi/v9.net
>>13の訂正；下の方の
>閉円板D_1と、点2を中心とする半径25/16の閉円板D_2との共通部分である。従って、求める|ω|の範囲は(D_1)∩(D_2)である。
の部分は
>閉円板「D_1の円周」と、点2を中心とする半径25/16の閉円板「D_2の円周」との共通部分である。
>従って、求める|ω|の範囲は(D_1)∩(D_2)に含まれる閉円盤の円周部分である。
と訂正。
17:１３２人目の素数さん
15/07/10 14:57:03.40 o4lyi/v9.net
いや、>>16の訂正はいらなかったな。
18:１３２人目の素数さん
15/07/10 14:57:13.79 X+VALNID.net
何だか無闇やたらと話が長いが…
①の絶対値をとった時点で、必要不十分条件に
なっているから、>>10 の
＞②を満たすようなωの範囲を求めればよい。
が既に間違い。以下読む必要なし。
19:１３２人目の素数さん
15/07/10 15:31:38.02 o4lyi/v9.net
最初ωの範囲を求めようとしたが、すんなり出来なかったんだよね。
まあ、1変数zの2次方程式f(ω,z)＝z^2－2z－ω＝0の絶対値を取って
必要不十分条件にした意図が分からないなら、それでいいよ。
20:１３２人目の素数さん
15/07/10 16:51:06.20 KnR9lNhi.net
>>18
新参者は３年ＲＯＭってなｗ
21:１３２人目の素数さん
15/07/10 17:53:24.08 atlQarA7.net
前スレ >>987 で解答したつもりだったんだけどあれじゃダメなん？
22:１３２人目の素数さん
15/07/10 20:53:29.74 Ew8ta0Bc.net
>>3
物理では、物理量はエルミート行列で表され、その固有値は観測値を表す。
23:１３２人目の素数さん
15/07/10 21:52:01.06 59YGXtIJ.net
必要性(⇒)の(3)の証明が分からん
(3)はそもそも自明だが、いったんそれをおいとくとしても
この3行のスピリットが分からん
----------------------------------------------------
群Gの部分集合HがGの部分群になるための必要十分条件は
(1)Gの単位元e、Hの単位元1について、1=eでe∈H
(2)x，y∈Hならxy∈H
(3)x∈Hならxの逆元x^についてx^∈H
必要性(⇒)
(3)の証明
x∈Hに対し、Hでの逆元をyとする。するとGの演算により
xy=yx=1=e
これはyがxのGでの逆元であることを意味する。
よってy=x^∈Hとなり(3)が成り立つ。
24:１３２人目の素数さん
15/07/10 21:56:30.23 OcQjfu5X.net
すぴりっとどころか主張がわからん
25:１３２人目の素数さん
15/07/10 22:15:33.52 xYcwagKK.net
>>23
Hの元xについてH⊂GだからxはGの元であり、
Gが群であることからxには群Gの元としての逆元x^が存在する。
x^がGの元であるのは当たり前であるが
(3)の主張はそのx^がHの元になることを言っている。
参照している本のなかで「Gの部分群」の定義はどうなっているのかを書いてみて欲しい。
26:１３２人目の素数さん
15/07/10 22:18:24.68 atlQarA7.net
>>23
Hは群の演算に関して閉じているから x∈H の「Hでの」逆元 y が存在する。
y は「Gでの」の逆元 x^ と一致するか？
H,G で演算のルールは共通なので必然的に一致するって事を示しただけですね。
27:１３２人目の素数さん
15/07/10 22:36:27.12 0VVcinZa.net
集合Gに結合的な乗法が定義されていて、それについて次の二つの条件が満たされているとする。
1.ある元e∈Gが存在して、任意のg∈Gに対してeg=gが成り立つ。
2.任意のg∈Gに対してある元h∈Gが存在してhg=eとなる。
このときGは群であることを示せ。
28:１３２人目の素数さん
15/07/10 22:39:02.87 QFKQfivZ.net
来年がんばれよ
29:１３２人目の素数さん
15/07/10 23:02:28.18 X+VALNID.net
>>23
スピリットがわからないのは、むしろ(1)でしょ。
H が部分群であるために、
(1)(2)(3)が必要なのは当然だが、
十分条件は(2)(3)だけで足りる。
(3)は、必要十分条件に入れとかなきゃね。
(1)(2)は満たすが(3)は満たさず、
部分群にならない例としては、
G=GL(n,R), H={A∈G｜detA∈Z} とか。
30:１３２人目の素数さん
15/07/10 23:09:09.66 atlQarA7.net
>>27
任意のg∈G に対して
hはgの左逆元, kはhの左逆元とする。 また 1.のe は左単元である。
gh = e(gh)
= (kh)(gh) = k(h(gh))
= k((hg)h) = k(eh) = kh = e
よって h は右逆元でもある。
ge = g(hg) = (gh)g = eg = g
よって e は右単元でもある。
結合的な乗法が定義されて(閉じていて)
単元が存在して、任意の元に対して逆元が存在
つまり Gは群である
31:１３２人目の素数さん
15/07/10 23:18:47.13 X+VALNID.net
(2)(3)から(1)は出るってばよ。
32:１３２人目の素数さん
15/07/10 23:28:22.99 Tp8UR3W8.net
>>30
ありがとん
33:１３２人目の素数さん
15/07/10 23:58:01.89 SeZeRDn3.net
>>21
987に一票。おれもそう考えた。
10-14 読んでてひとつ気付いた。
z^2－2z－ω＝0 の解z_1,z_2に対して z_1 z_2 = －ω。
|ω|=|z_1||z_2|≦(5/4)^2=25/16。
|ω|の最大値は 25/16 またはそれ以下であることがわかる。
34:１３２人目の素数さん
15/07/11 00:00:02.81 t5+qecQk.net
H={}.
35:１３２人目の素数さん
15/07/11 00:06:00.54 6yIMZb7R.net
Cubeってホラー映画知ってる人いますか？
その中に出てくる数字のトリックがよくわからないのでわかる人いたら教えてください！
36:１３２人目の素数さん
15/07/11 00:06:53.14 UlifUgFj.net
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
東大入試の確率難問過ぎる
37:１３２人目の素数さん
15/07/11 00:10:45.81 Ayp6Djj6.net
考えたんだけど、多分こういうことやろな・・・。
「(3)x∈Hならxの逆元x^についてx^∈H 」
というのは著者的には
「(3)x∈Hならxの逆元x^は一意でx^∈H 」
というニュアンスだったんだろう
群で逆元は一意なのは当たり前だから、(3)も当たり前だが
とにかく余計な証明抜きでここでは主張したかったんだろう。
すると・・
「x∈Hに対し、（Hは部分群だから逆元が存在するので）Hでの逆元をyとする。」
「するとGの演算により xy=yx=1=e （最後の等号は(1)による）」
「これはyがxのGでの逆元であることを意味する。」
「よって（x∈Hならxの逆元x^は一意で）y=x^∈Hとなり(3)が成り立つ。」
というこっちゃな・・・。
38:１３２人目の素数さん
15/07/11 00:14:59.87 t5+qecQk.net
>>23
演算があるだけならGでの逆元とHでの逆元が一致するとは限らないけど群でなら一致する。
39:１３２人目の素数さん
15/07/11 00:18:44.06 Ayp6Djj6.net
>>25
Gを群、H⊂Gを部分集合とする
HがGの演算によって群となるとき、HをGの部分群という
>>26
そんな感じですね
>>31
勉強になります
>>雪江
士ね
40:１３２人目の素数さん
15/07/11 00:25:05.47 t5+qecQk.net
雪江？
41:１３２人目の素数さん
15/07/11 04:25:24.47 J3fzICYQ.net
>>35
まずはそれを詳しく述べてくれよな
42:１３２人目の素数さん
15/07/11 07:17:08.36 f8uv3cog.net
>>36
権利が動くだけのシーソーゲームを基本として、
それが崩れるパターンを考えれば整理しやすい
43:１３２人目の素数さん
15/07/11 08:34:21.36 gWpoSHyU.net
>>41
rawcubeなら、知ってる。
44:１３２人目の素数さん
15/07/11 20:00:29.63 iUXcAmS8.net
ビンゴの確率を教えてほしいんですが、このスレで大丈夫ですか？
どなたか誘導していただけますか？
45:１３２人目の素数さん
15/07/11 20:11:18.99 FrYU2bkV.net
ここで良いと思いますが、もっときっちり定式化しないと相手にされないでしょう
46:１３２人目の素数さん
15/07/11 20:14:16.49 zX/U6rid.net
ビンゴ！
47:１３２人目の素数さん
15/07/11 22:54:37.23 4rwgZxlo.net
すいません基本的なこと聞きたいのですが
積分の面積問題で媒介変数tが逆向きだった場合どのような表記になるんですか？
xが-4→4、tが2→0の形です
48:１３２人目の素数さん
15/07/11 23:12:22.32 04JePxgG.net
そのまま表記すればいいのでは？
49:１３２人目の素数さん
15/07/12 00:53:20.79 1wkhsnG2.net
前スレ >>811 の図形問題について
自分が考えてみたのは、
URLﾘﾝｸ(up3.viploader.net)
こんな作図をして、 OL_0 = OK_0 を示せば L_0, K_0 で2直線(赤,青)に接する円(緑大)が描けて、
反転操作により円(緑小)が2円(赤,青)に内接する。よって KM = LM
これでいけそうに思ったのですが、肝心の OL_0 = OK_0 が示せませんでした。
他のアプローチでもなんでもいいので解法を教えてください。
50:１３２人目の素数さん
15/07/12 01:17:21.79 LJFWt3EI.net
>>49
成り立たない。
51:１３２人目の素数さん
15/07/12 02:12:15.62 Zr3y3BIb.net
>>37
そのようなニュアンスという感覚的な問題はどこにもなく、純理論上の問題ｌ。
52:１３２人目の素数さん
15/07/12 11:21:02.18 C2cEnkXq.net
立方体は一度に3面までしか見れないことを証明せよ
これどういう方針でやればいいんですかね・・・
53:１３２人目の素数さん
15/07/12 12:06:22.80 /SuXmEaY.net
まず、顔写真をとって、
ジャージャービンクスでない
ことを証明する。
54:１３２人目の素数さん
15/07/12 13:25:16.61 PxZQPkiu.net
>>52
法線ベクトルでも使ったら
55:１３２人目の素数さん
15/07/12 13:30:42.81 1wkhsnG2.net
>>52
どこか見えている箇所Pを指す視線ベクトル: eye↑ = P↑ - Observer↑
そこの法ベクトル: n↑ (eye↑・n↑ < 0)
n↑ に垂直な任意ベクトル: t↑ (t↑ ・n↑ = 0)
対面の法ベクトル: n'↑ = - n↑
Pから対面側への平行移動ベクトル: d↑ (d↑・n'↑ > 0 )
(eye↑ + t↑) ・n↑ < 0
∴面のどこか一カ所が見えてればその面全体が見える。
(eye↑ + d↑ + t↑ )・n'↑
= (eye↑ + t↑) ・(-n↑) + d↑・n'↑ > 0
∴ある面が見えれば、対面は見えない。
面は6つ。 対角線方向から見れば3面が見える事を示すのは簡単。
56:１３２人目の素数さん
15/07/12 13:32:57.33 1wkhsnG2.net
> どこか見えている箇所P
ただし辺を含まない事にする. (ややこしくならないように)
57:１３２人目の素数さん
15/07/12 22:35:53.20 C2cEnkXq.net
>>54-56
ありがとうございます
でも法線ベクトルとかわかってなかったのでベクトルから勉強します
58:１３２人目の素数さん
15/07/13 03:23:34.32 geKcxohi.net
ABCDEはすべて正の整数で、ABCDEについては以下のことがわかっている。
A+B+C+D×E=40
A+B+C=24
D÷E=4
このときEは【 】である。
【 】に入る数を答えよ。
お願いします
59:１３２人目の素数さん
15/07/13 04:31:07.16 sX4MdoiA.net
{z;|z|<1}からCへの同相写像を考える問題です。
z/(1-|z|)で正解だと思います。いかがでしょうか?
60:１３２人目の素数さん
15/07/13 04:48:28.48 c2b2u2/Y.net
>>58
2
61:１３２人目の素数さん
15/07/13 07:17:58.77 pLCAvjJJ.net
>>52
円とかはなん面っていう扱いになるんだ?
62:１３２人目の素数さん
15/07/13 09:17:51.32 /Cntxfzd.net
ｽﾚﾘﾝｸ(poverty板:409番)
63:１３２人目の素数さん
15/07/13 09:19:11.69 UVlzRH8w.net
>>59
zが複素数なら、それも正解のひとつだと思います。
64:ご冗談でしょう？名無しさん
15/07/13 10:03:26.18 sX4MdoiA.net
>63
どうも有難うございます。
65:１３２人目の素数さん
15/07/13 12:55:30.75 OLzqyhEP.net
行列g，hの積ghに対して
その成分の複素共役をとった行列を(gh)^で表したとき
(gh)^＝g^h^
は成り立ちますか？
どう証明したらよいでしょうか？
66:１３２人目の素数さん
15/07/13 13:46:20.27 190VYXui.net
(Σ_ν g_[iν] * h_[ν_j])^ = Σ_ν g_[iν]^ * h_[ν_j]^
67:１３２人目の素数さん
15/07/13 13:48:06.64 UVlzRH8w.net
>>65
見た目通り行ったらどうでしょう。
複素数体上で、共役写像が環同型であることから、
成分毎に共役写像を施すと、行列環の同型となります。
このことは、行列積と行列和の定義に
成分の同型射を施せば、直接確認できます。
68:１３２人目の素数さん
15/07/13 13:59:30.28 6BEwyZYy.net
これはひどい
69:１３２人目の素数さん
15/07/13 14:41:11.19 c2b2u2/Y.net
>>65
複素数体上で共役写像が環準同型であることを使って計算すればいいだけで、
証明もへったくれも無い。どうしてそんな所で躓くのか理解に苦しむ。
>>67
行列環など持ち出す必要は無いし、逆に持ち出しては駄目。
70:１３２人目の素数さん
15/07/13 14:52:59.42 Z6+2XmeX.net
>>69
>行列環など持ち出す必要は無いし、
これはわかる
>逆に持ち出しては駄目。
なんで？
71:１３２人目の素数さん
15/07/13 15:04:20.17 c2b2u2/Y.net
>>70
(gh)^＝g^h^ が成り立つ
行列の集合が環をなす
これらがどういう場合に成り立つか考えよ
72:１３２人目の素数さん
73:
はあ？
74:１３２人目の素数さん
15/07/13 15:21:05.89 SB13vPaD.net
代数学を勉強はじめたところで
ユニタリ群の紹介をされたところですが
準同型まではまだ読んでません
紹介に章末問題も紹介されてたので
「今やっとくか？」と着手した次第です
助言を得たので後回しにします
75:１３２人目の素数さん
15/07/13 15:21:38.09 K+TeKLnd.net
>>71
人に命令する前にやることあるだろ馬鹿
76:１３２人目の素数さん
15/07/13 15:30:10.29 SB13vPaD.net
私のために喧嘩するのヤメテ！ ぜんぜん嬉しくない！
77:１３２人目の素数さん
15/07/13 15:31:51.61 CD1YPVO3.net
法線ベクトルなど使ってる奴はデブ
三面しか見えないのは当然くらいの思考
でないと数学では業績が上がらない
78:１３２人目の素数さん
15/07/13 15:32:29.50 w3wluS6d.net
自明な問題を後に回すなよｗ
79:１３２人目の素数さん
15/07/13 15:34:14.20 eYghnhRN.net
法線ベクトルを使うという発想が当然のようには出てこないってことか
80:１３２人目の素数さん
15/07/13 15:37:53.23 CD1YPVO3.net
空間認識できないのを法線ベクトル使って
安心してる時点で先が思いやられるな
81:１３２人目の素数さん
15/07/13 15:45:37.80 c2b2u2/Y.net
>>72
やはり何もわかってないようだ
>>74
命令はしていない。理由を聞かれたからどう考えればいいか教えただけ。好きにすればいい。
82:１３２人目の素数さん
15/07/13 15:49:31.12 c2b2u2/Y.net
>>73
準同型なんて知らなくても問題無い。
z,w∈C のとき、z^w^=(zw)^、(z+w)^=z^+w^
が成り立つことを示せばいい。
83:１３２人目の素数さん
15/07/13 15:53:02.71 TCh7iX2V.net
釣れる値釜
84:１３２人目の素数さん
15/07/13 16:04:27.30 eYghnhRN.net
>>79
その「空間認識できない人」なんてどこにいるんだ？
85:１３２人目の素数さん
15/07/13 16:11:28.43 SB13vPaD.net
>>81
あっそうか！ これで一問貰いですわ♪
どうもありがとう！
86:１３２人目の素数さん
15/07/13 16:20:24.47 kwLqDDzr.net
>>79
逆だろ。
空間認識を何らかの数学的表現（例えば法線ベクトル）に即座に落とし込めない方がセンスに問題がある。
落としこむ先は法線ベクトルとは限らないが。
87:１３２人目の素数さん
15/07/13 16:30:29.28 usIcumle.net
簡潔に解ける問題を複雑な道具で解こうとする
ところに思考の欠陥がある。そういうやつは
数学オリンピック級の問題はほとんど解けまい
88:１３２人目の素数さん
15/07/13 16:37:15.58 c2b2u2/Y.net
数学の道具の複雑さを客観的に定める方法は無い
89:１３２人目の素数さん
15/07/13 16:46:12.61 kwLqDDzr.net
>>86
法線ベクトルが複雑な道具に見えるってのはやっぱり数学のセンスに問題があるぞ。
要は面の向きという当たり前の概念でしかないのに。
90:１３２人目の素数さん
15/07/13 16:49:14.36 usIcumle.net
戦地の防空壕などで暇で仕方がなく問題と紙と鉛筆しか
ない状況で自分で思いつける程度の発想でなければ意味がない
誰かが考え出したベクトルとか言う下衆なアイデアで
クリアした気になってる奴ほど馬鹿はいない
91:１３２人目の素数さん
15/07/13 17:41:32.27 w3wluS6d.net
>>84
>>66に答え書いたやないか
92:１３２人目の素数さん
15/07/13 18:15:34.91 SB13vPaD.net
俺みたいなアホの子(大人やけど)相手に気取った書き方すんなや！
（ ＾ν＾ ） コレしか思い浮かばんかったわ キザか
93:１３２人目の素数さん
15/07/13 18:16:25.79 4W13OtjM.net
複素関数や線形代数に興味がある奴ってたいてい性格が
悪いからな。ナンバーセオリーや組み合わせ論や代数や初等幾何
みたいな神秘的な世界に興味がなくて人工的な限られた
分野に興味があるってそもそも数学に向いてないんじゃないの
94:１３２人目の素数さん
15/07/13 18:26:16.24 Xunj2j0m.net
方向余弦
95:１３２人目の素数さん
15/07/13 19:57:57.01 VkYhBPcm.net
f(x)をフーリエ級数展開した時の式を求めよ
f(x) 0≦x≦π：1
-π≦x≦0：-1
96:１３２人目の素数さん
15/07/13 20:07:29.48 r37wePmB.net
矩形波
97:１３２人目の素数さん
15/07/13 20:10:23.44 nlF9qu2q.net
定義が分りませんてか
98:１３２人目の素数さん
15/07/13 20:17:12.80 vUN2ccGO.net
>>76, >>77
1面や2面しか見えない事もある、3面見える事もある。
>>55 は 4面以上はあり得ない事を示している。
4面以上だと、ある面は対面と対で含まれるので。
ってここまで噛み砕いてやっても伝わらなそうだな...
99:１３２人目の素数さん
15/07/13 20:25:51.31 KobFGIZ4.net
>>91
気取ってるどころか(i,j)成分を直接計算する一番泥臭い解答やないか
100:１３２人目の素数さん
15/07/13 20:34:44.28 buG0tDJj.net
四面見れる。
101:１３２人目の素数さん
15/07/13 20:43:42.82 Yw+NW/Zm.net
雪江 代数学１ をお持ちの方のみ回答お願いします。
命題3.1.8の証明でb2、b3の式変形が分りません。
証明の式を眺めながら具体的に書くと正しいことは分ります。
102:１３２人目の素数さん
15/07/13 21:05:41.84 4W13OtjM.net
ジニ係数って所得格差の指標だから所得の差の絶対値をとる必要は
なくて全所得を狭義単調増加数列に置き換えてもいいんじゃないですか。
つまり，|xi-xj|の形をしてなくてもいいんじゃないですか？なんでこれを
定義した人はそのことに気づかなかったんですか
103:１３２人目の素数さん
15/07/13 21:22:25.08 ILj8hmFu.net
>>101
絶対値をつけると、xnを広義単調増加数列に限定する必要がなくなるというメリットがあります
104:１３２人目の素数さん
15/07/13 21:26:03.61 4W13OtjM.net
いや所得が
８，４，６，２，４
と並んでいようと
２，４，４，６，８
だろうとジニ係数の値は変わらないんじゃないですかといってるんだけど
105:１３２人目の素数さん
15/07/13 21:28:28.56 ILj8hmFu.net
その通りですが、あなたの言っていることは、どう並んでいても変わらない値を求めるのに、いちいち並び替えをしないといけないということですよ
絶対値をつけることで、そういう手間をなくすことができるのです
106:１３２人目の素数さん
15/07/13 21:30:23.42 4W13OtjM.net
あほですか。もし変わらないなら単調増加数列をジニ係数のΣΣの項
に入れてΣΣの中を整理することができ，より考察しやすい係数の形が
得られる
107:１３２人目の素数さん
15/07/13 21:32:37.12 ILj8hmFu.net
たとえば、色んな人にアンケートとって順番にxnを求めたとして、そのxnの数列そのままを使うのが自然だと思いませんか？
あなたはいちいち並び替えるんですか？
絶対値をそんなにつけたくない特別な理由でもあるんですか？
108:１３２人目の素数さん
15/07/13 21:32:58.74 4W13OtjM.net
単調増加数列なら絶対値が外せるのでこんな抽象的な
式でなくて直接数列の和をとる形に変形できますよ
こっちの方がどうみても扱いやすい
109:１３２人目の素数さん
15/07/13 21:34:43.05 eYghnhRN.net
>>106
たぶんその人は定義や公式の"表面的な形"に、変に権威を感じているんじゃないかな
110:１３２人目の素数さん
15/07/13 21:35:48.78 4W13OtjM.net
具体にアンケートをとる場合などでなく
たとえば
１，４，９，１６，２５，・・・・，n^2
などと変化する関数を調べる場合にどうみても絶対値がついているのでは計算がしにくい
111:１３２人目の素数さん
15/07/13 21:37:23.45 ILj8hmFu.net
>>109
たとえば、Xn=Asin(n√2)という関数が与えられたとき、どうやって並べ替えるつもりですか？
112:１３２人目の素数さん
15/07/13 21:37:41.56 4W13OtjM.net
ちなみにｎ＾２型に所得が増加しているときには
ジニ係数の収束値は０．５になるという興味深い
計算結果があります
113:１３２人目の素数さん
15/07/13 21:38:59.86 4W13OtjM.net
そんな醜い関数は普通考えないのではないでしょうか
114:１３２人目の素数さん
15/07/13 21:39:21.62 ILj8hmFu.net
xn=a+asin(n√2)
こっちのほうがマイナス入らなくていいですかね
115:１３２人目の素数さん
15/07/13 21:40:30.20 ILj8hmFu.net
>>112
じゃあxn=(x-1)(x-3)(x-5)+1000とかはどうですか？
これもいちいち並び替えるのですか？
116:１３２人目の素数さん
15/07/13 21:43:23.96 4W13OtjM.net
そんな変な関数を考察しようと思わない
117:１３２人目の素数さん
15/07/13 21:47:02.88 ILj8hmFu.net
私は経済学は知りませんが、あなたの言う「変な関数」が「広義単調増加する関数」である、という意味ならば、確かに絶対値はいらないのかもしれませんね
ですが、私には、絶対値つきのほうが、どのような関数の場合にも対応できるため、より一般的であり、定義としては当たり前なのではないかと思います
もちろん、実際に計算するならば、並び替えてから絶対値なしを計算するほうが楽かもしれませんが、それとこれとは別です
私は、絶対値つきで定義した理由を述べています
まぁでも、普通に考えれば並び替えより絶対値とったほうが簡単な気もしますがね
コンピュータなりで計算させる場合にしても
118:１３２人目の素数さん
15/07/13 21:56:00.07 9+EwwNVk.net
熱帯夜だね、変なのが湧いているｗ
119:１３２人目の素数さん
15/07/13 21:58:42.07 kwLqDDzr.net
ΣΣ|x[i]-x[j]|を何も考えずにそのまま計算するのはバブルソートぐらい非効率
ソートしてから
Σ[i=1→n-1]i(n-i)(x[i+1]-x[i])
を計算すれば、ソートの計算量はよく知られているようにO(nlog(n))
合計のループはn回で済む。
120:１３２人目の素数さん
15/07/13 22:00:29.73 ILj8hmFu.net
しっかし誰も解けない難しい質問ばっかでつまんねえなぁ。
本当に「実際は解いている連中ばっか」状態になったこと一度もねえじゃんｗ
もっと簡単な質問してこい、脳みそウンコまみれの底辺層ども。
121:１３２人目の素数さん
15/07/13 22:01:52.32 ILj8hmFu.net
理系思考の残念な点
・なんでも数字に置き換えて簡略化するから、複雑な物事を考える力がない
・論理性に頼りすぎてきたからアバウトな考え方ができない
・できるだけ小さく狭いミクロでものを考えるので、マクロで考える事ができる文系ほど論理的思考が 得意でない
・裏切りの少ない数学や論理性を信仰してきたから思い込みが激しく騙されやすい
・上記の理由から頭が固い
・上記の理由や世間から外れたところにいる時間が長いせいで常識、常識的な事を知らない
・上記の理由やそれによるプライドが凄いせいで成長しない、成長が遅い
・文盲だったり視野が狭いせいで、自分の何を指摘されてるのか理解できない
122:１３２人目の素数さん
15/07/13 22:02:18.10 ILj8hmFu.net
理系も内心では理解してるからな、実際に社会を動かすのは文系だと
立法や行政を担うのは殆どが文系だし
民間で技術職は現場のトップが精々だが文系のエリートなら経営に携われる
理系が何か開発してもそれを商業化して利益を得るのは文系
結局理系ってのは文系のエリート層の肥やしになるだけの存在
それがわかってはいるけど認めたくないから文系の下位層を見て文系全体を貶し自尊心を保つ
123:１３２人目の素数さん
15/07/13 22:02:45.35 ILj8hmFu.net
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ 👀
Rock54: Caution(BBR-MD5:0be15ced7fbdb9fdb4d0ce1929c1b82f)
124:１３２人目の素数さん
15/07/13 22:03:49.87 ILj8hmFu.net
受験数学は全然できなくて無問題
あんなのは所詮公式と解法パターンの丸暗記競争だから
ルービックキューブと一緒でやり方知ってりゃ１０秒で解法が組み上がる
大学行ったら数学や物理は勿論、化学だって高校数学なんか全く役に立たないよ
そうはいっても国公立の理系は少なくともセンター数学を受けないと入れない
国立、特に下位駅弁からは同レベルの理系単科私大等と比べて突出した才能が出ない一因でもある
俺も文系からの理系学部進学組みだけど高校で理系だった奴は暗記重視で本質を理解している奴はいなかった印象がある
何でも覚えようとしちゃうのね。理解しようとしないで
今でも私大なら理系学部で入試に数学を課してない所があるはず（理由は前述のとおり）
但し記述式の国語があるから地頭勝負になるけどね
数学や理科といった暗記科目で挽回の効く東大理系前期なんかよりある意味難関
125:１３２人目の素数さん
15/07/13 22:04:14.25 ILj8hmFu.net
受験数学はパターン暗記のゴミ教科
数学が暗記じゃないっていう奴は全員数学できない落ちこぼれ
受験数学すらできない奴は猿未満の知恵遅れ
126:１３２人目の素数さん
15/07/13 22:04:39.04 ILj8hmFu.net
今日も「解けない側」の圧勝かぁ・・・。
毎日毎日、ワケ分からん問題ばかりだから常勝なんだよね・・・。
たまには、解ける解けるって悩んで負けてみたい、それが今の切実な悩み。
127:１３２人目の素数さん
15/07/13 22:06:45.68 9+EwwNVk.net
GINI係数の意味
URLﾘﾝｸ(www.ilo.org)
128:１３２人目の素数さん
15/07/13 22:08:28.69 ILj8hmFu.net
切り離されていない、一列に並んだn枚の切手を考える。
切手を折り込み、左端の切手が表向きで一番上にくるような場合の数をT(n)とする。
このとき、全ての切手が一つに重なっており、全体では1枚のサイズにまとまっているとする
(1)T(2),T(3),T(4),T(5)を求めよ。
(2)T(n+2),T(n+1),T(n)の間に成り立つ漸化式を求めよ。
(3)T(n)を求めよ。
129:１３２人目の素数さん
15/07/13 22:12:30.10 9+EwwNVk.net
劣等感も発病
130:１３２人目の素数さん
15/07/13 22:18:00.86 SB13vPaD.net
>>100
回答じゃないけど、コレ、
「任意の対称式を基本対称式の函数として表せる」
あたりのテクニックの話じゃないですかね…？
>>98
「(i,j)成分を直接計算する一番泥臭い解答を愚考した次第ですが…」
ぐらい書いといてくれたら、こっちも気持ちよく読めるんだよ
まぁ、それでも貴公子>>81様が投げ挿した一輪の薔薇のような
黄金解登場の妨げになって迷惑したろうけどな
131:１３２人目の素数さん
15/07/13 22:37:03.20 9+EwwNVk.net
経済を知らない文系脳
132:１３２人目の素数さん
15/07/13 22:43:05.01 r37wePmB.net
淋しい熱帯夜
133:１３２人目の素数さん
15/07/14 00:46:30.44 OiZ7FWCt.net
レベル低すぎ
134:１３２人目の素数さん
15/07/14 01:36:54.20 nkl6oKnL.net
C^k級多様体（1≦k＜∞）を考えるように、幾何学で微分可能性の条件を弱める意義って何かありますか？
135:１３２人目の素数さん
15/07/14 02:17:38.21 snV6yWc6.net
ちょっと古い話題
>>67 の者ですが、>>69 が言っているのは、
g, h が正方行列でなくても
136:良いということですかね。 確かにその通りなのですが、 おそらく質問者とおぼしき人が、直後に ユニタリ行列の話を持ち出しているから、 結果的に、私の考えでも良かったのでしょう。 「ああ、いつものアレね」をやり過ぎた感はありますが、 他の応用って、あまり見かけないのでね。
137:１３２人目の素数さん
15/07/14 02:30:39.08 snV6yWc6.net
>>99
確かに、見れますね。
小指の頭大の立方体を鼻の近くに置けば、四面見れる。
してみると、これは、面の法線ベクトルの問題でなく、
「面が見れる」とはどういうことかの問題でしょう。
コンピュータグラフィクスや一部の物理計算に
慣れていると、安易に視線ベクトルを仮定しがちだが、
両眼視差が無視できない状況では、我々の視線は
平行視ではないのでした。
そう思って読み返すと、もとの質問は「面が見える」
とは何かを理解せよと求めているように見えてきます。
138:１３２人目の素数さん
15/07/14 02:38:38.27 snV6yWc6.net
>>101-102
絶対値を付けて書く定義と
Xn を単調増加に制限して
絶対値なしで書く定義は、
同じジニ係数を定めます。
同値な定義の表面的な違い
の好き嫌いを争うのは、
数学とも経済学とも
あまり関係のない、
酔っぱらいの哲学論や
宗教論争に類する何かです。
好きなほうの書き方を
したらいいじゃないですか。
139:ご冗談でしょう？名無しさん
15/07/14 04:22:51.72 jLHogsOl.net
素朴な疑問なんですが
なんでアメリカ人の数学者ってLatexでの論文に
\becauseや\thereforeコマンドを使うと,ヒステリックに「そんな記号は論文に普通使わない!」と怒るんですか?
latexに標準装備されてるコマンドなんですけど。
数学の辞書には∵や∴の記号は普通に紹介されてるんですが。
なぜこれらの記号を忌み嫌うのかわかりません。
140:１３２人目の素数さん
15/07/14 05:02:38.66 snV6yWc6.net
AMS-TeX だけが、彼らにとって TeX だからではないでしょうか。
141:１３２人目の素数さん
15/07/14 12:04:17.77 gihyPQkn.net
xy+yz+zxを二次形式の概念を用いて平方完成の形にするにはどうすればよいでしょうか？
142:１３２人目の素数さん
15/07/14 13:04:49.50 sSxxJy06.net
イミフ
143:１３２人目の素数さん
15/07/14 13:20:00.12 RHpX4pLA.net
(x+y/2+z/2)^2-x^2-(y/2-z/2)^2.
144:１３２人目の素数さん
15/07/14 13:57:57.05 PzPL4lV7.net
Ｖ,Wを有限次元K線形空間とする。このとき以下が同値である事を証明せよ。
(1)線形写像f:V→Wが同型
(2)dimV=dimW かつ fの行列表示が可逆
これの流れがよくわかりません。
お助けくだせえ...
145:１３２人目の素数さん
15/07/14 14:25:57.35 u9GxichL.net
線形写像に興味がある時点で脳に異常がある
146:１３２人目の素数さん
15/07/14 19:36:17.62 B48Rf+N4.net
>>142
線形写像 f についての二つの性質は互いに他に同値であることを示せ、と。
147:１３２人目の素数さん
15/07/15 00:08:14.98 vCWH9J+30
z＝x+yiとしたとき
cos^2 (3z+2i)をzで微分せよ
これのやりかた教えてください
148:１３２人目の素数さん
15/07/15 00:10:25.21 uzhkgHpB.net
z＝x+yiとしたとき
cos^2 (3z+2i)をzで微分せよ
これのやりかた教えてください
149:１３２人目の素数さん
15/07/15 00:20:45.61 /e7Ou8Yv.net
三角関数の微分は分かるか？
150:１３２人目の素数さん
15/07/15 00:46:11.69 k/NvZoxN.net
「GをG=Zである群とする。Zの演算は+である。
n∈Gをとって部分集合S={n}を定義する。
このとき生成元<S>はZの部分群nZ={nx|x∈Z}と一致する。
<S>=nZの単位元は0、加算は結合法則が成り立ち
151:、 任意の元nxの逆元は-nxである。」 という文章を読んでいて、ふと思ったのですが、 二つの部分群が一致することはどうやったら証明できるんですか？ それぞれの位数が無限∞だったら 実際どちらがより大きいか、あるいは同じか比較できないと思うのですが。
152:１３２人目の素数さん
15/07/15 01:11:20.72 KWp7yy7T.net
二つの部分群が集合として一致することを確認すればいいのでは？
153:１３２人目の素数さん
15/07/15 06:49:14.78 C8KYGc4j.net
⊂，⊃⇔＝ ですか…
演算の仕方や単位元、具体的に示されてる元の一致、を確かめても
部分群の一致のためには何もいえないということですね
有難うございます
154:１３２人目の素数さん
15/07/15 12:04:08.00 8kjqFCRW.net
ジニ係数にはこういう利用法があるんじゃないかと言ってるんだよ
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
155:１３２人目の素数さん
15/07/15 12:04:33.40 8kjqFCRW.net
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
156:１３２人目の素数さん
15/07/15 13:00:17.10 SCsA3H4k.net
ブラジル 農家の三つ子姉妹が快挙 数学オリンピックで金メダル
ｽﾚﾘﾝｸ(newsplus板)
157:１３２人目の素数さん
15/07/15 15:05:58.17 dddPAoKc.net
所得が単調増加性を持つ場合のジニ係数とその応用
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
158:１３２人目の素数さん
15/07/15 16:34:53.78 2FBoRAi+.net
>>150
<S>⊇mZ を示すのは易しいが、
<S>⊆mZ を示すのはややこしい。
S が生成する部分群 <S> の定義に戻ってみると、
S⊆H である G の部分群 H の中で最小のものが <S>。
よって、H⊆<S> となる部分群 H が見つかれば、
その H がすなわち <S> である。
今回の質問では、H=nZ が使える。
159:１３２人目の素数さん
15/07/15 17:44:21.44 ax3wYlNJ.net
a1,a2,a3,a4,a5,a5をベクトルとする。
a1,a2,a3,a4,a5が独立のとき、a1,a2,a3,a4も線型独立であることを、線型独立の定義に従って示せ。
一次独立は分かるけど、何をどうすれば示せるのか分かりません
160:１３２人目の素数さん
15/07/15 17:47:18.06 TVXSQqKY.net
ベクトルの一次独立性に興味がある時点で脳に障害
があるから病院に池
161:１３２人目の素数さん
15/07/15 17:57:28.25 Nkj/wDBq.net
よー紐買ってくんねーかｗ
162:１３２人目の素数さん
15/07/15 18:11:39.08 vvamzipq.net
>>156
Σ[i=1..4] λ[i]a[i] = 0 の時、
Σ[i=1..5] λ[i]a[i] = 0 (ただし λ[5]=0 とする)
a1..a5が独立なので、λ[i]=0 (i=1..4)
163:１３２人目の素数さん
15/07/15 18:12:04.64 KWp7yy7T.net
まずは
「a1,a2,a3,a4,a5が一次独立」
「a1,a2,a3,a4が一次独立」
がどういう状況なのか言い表す。
「一次独立」の定義にしたがって「一次独立」という単語を使わずに表す
164:１３２人目の素数さん
15/07/15 18:50:40.92 X5dHUsEf.net
需要曲線Ｐ＝ｰ0.5x + 500であるとする
（ただしＰは価格、xは消費量）
去年この商品の価格が300であり、今年400に値上げしたとする
このとき消費量はどのように変化するか
これわかる？
165:１３２人目の素数さん
15/07/15 19:34:36.90 BlnRpnLk.net
実在哲学をよろしくおねがいします
166:１３２人目の素数さん
15/07/15 19:34:44.41 2FBoRAi+.net
>>161
そのモデルでは、新しい需給状態を記述できない。
反省汁
167:１３２人目の素数さん
15/07/15 19:40:16.89 Eo3WWXwW.net
>>161
x=1000-2P
Pが100増えると、xは(-2)*100=-200上がります
つまり、200下がります
168:１３２人目の素数さん
15/07/15 19:42:34.76 TVXSQqKY.net
採取した所得データを小さいものから大きいものに並べて
その関数が直線的だと社会は平和
二次関数的指数関数的になっていると危険
169:１３２人目の素数さん
15/07/15 19:59:32.57 QS3AkY/X.net
>>155
よく分かりました
有難うございます
170:１３２人目の素数さん
15/07/15 20:00:10.25 TVXSQqKY.net
y=ax+bのジニ係数は
abs
171:(a*n^2-a)/abs(3*a*n^2+(6*b+3*a)*n) となり，サンプル数nが十分大きいとき，ジニ係数は傾きaによらず 1/3に近い
172:１３２人目の素数さん
15/07/15 20:14:27.18 ax3wYlNJ.net
>>159-160
よく分からないのでもう少し詳しくお願いします
173:１３２人目の素数さん
15/07/15 20:35:29.58 AHIwwFpE.net
>>156
> a1,a2,a3,a4,a5,a5をベクトルとする。
> 一次独立は分かるけど、何をどうすれば示せるのか分かりません
a1,a2,a3,a4,a5が一次独立のとき、a1,a2,a3,a4も一次独立であることを、一次独立の定義に従って示せ
174:１３２人目の素数さん
15/07/15 20:53:41.75 BlnRpnLk.net
実在哲学は分かりやすいよ
175:１３２人目の素数さん
15/07/15 20:56:31.99 xVA9LZUw.net
行列Ａ=2 0 -1 0
0 1 0 -1
-1 0 2 0
-1 1 0 1
を不完全コレスキー分解したいです。解法を教えてください。
176:１３２人目の素数さん
15/07/15 20:57:14.17 +1y5mWYI.net
>>168
まずは問題文の「線形独立」という言葉を定義に従って書き直せ。
話はそれからだ。
177:１３２人目の素数さん
15/07/15 20:59:35.90 TVXSQqKY.net
線形独立性など厳密に知らなくても問題は解けるし
線形独立性に真に興味がある奴がこんなところにいるわけがない
178:１３２人目の素数さん
15/07/15 20:59:39.96 qJ7pUZCW.net
>>171
すれば
179:１３２人目の素数さん
15/07/15 21:06:59.82 QkZyqoeN.net
>>173
んじゃてきとーに解く解き方おしえて
180:１３２人目の素数さん
15/07/15 21:09:28.18 TVXSQqKY.net
初等代数学的関数論に取り組んでいる俺から見ると
ベクトル（笑）
181:１３２人目の素数さん
15/07/15 21:11:24.93 Nz9hojw2.net
キッコーマンしぼりたて生しょうゆって、ガキの工作みたいだけど意外と凄いよな
182:１３２人目の素数さん
15/07/15 21:14:51.11 jGM/4h3M.net
さすが、数オリ業界はレベル高いなあ
183:１３２人目の素数さん
15/07/15 21:19:05.83 BlnRpnLk.net
実在哲学を馬鹿にするな！
184:１３２人目の素数さん
15/07/15 21:19:45.90 TL9WA5S2.net
天才小学生
URLﾘﾝｸ(www.j-cast.com)
185:１３２人目の素数さん
15/07/15 22:02:41.70 ofi5irBd.net
泣いて非道を訴える。
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
ああ これをみてなかないにほんの男子がいるだろうか？
あああ かなしいかな
186:１３２人目の素数さん
15/07/15 22:37:10.93 /e7Ou8Yv.net
>>171
URLﾘﾝｸ(emperor.yz.yamagata-u.ac.jp)
187:１３２人目の素数さん
15/07/15 22:37:24.83 /e7Ou8Yv.net
>>171
URLﾘﾝｸ(emperor.yz.yamagata-u.ac.jp)
188:１３２人目の素数さん
15/07/15 22:38:20.36 /e7Ou8Yv.net
あり？ なんでダブるんだ？
189:１３２人目の素数さん
15/07/16 02:34:03.72 llwH/3Pg.net
延夫をよろしく
190:１３２人目の素数さん
15/07/16 10:48:12.53 p8VNNNbp.net
御遠慮願います
191:１３２人目の素数さん
15/07/16 11:48:05.00 l3RP0/kK.net
晋三をよろしく
192:１３２人目の素数さん
15/07/16 12:01:35.56 llwH/3Pg.net
延夫は本当にいい子なんです。なにとぞよろしくおねがいします
193:１３２人目の素数さん
15/07/16 12:21:24.15 l3RP0/kK.net
晋三も、頭が悪くて我は強いけれど、
根は優しい良い子なんですよ。
どうかよろしく。
194:１３２人目の素数さん
15/07/16 12:40:38.04 5Dx+vDbA.net
あれは延夫じゃないよ。正良だよ。どういう意味でもあらゆる時代に
最善を尽くしてきた。今の働きではなく人間らしさを最大評価すべき
195:１３２人目の素数さん
15/07/16 14:04:38.67 EA2vb/CB.net
屑哲の籐質ｗ
196:１３２人目の素数さん
15/07/16 15:27:53.45 p8VNNNbp.net
総じて御遠慮願ゐたく存じ候
197:１３２人目の素数さん
15/07/16 19:49:23.00 /pRhE1N3.net
>>142
dimV=n とおく。f:V→W は線型写像とする。
(Ⅰ)f は同型写像であると仮定。
f は全単射だから、
∀w∈W に対し v∈V が一意に存在し、w=f(v) を満たす。・・・(1)
V の基底 <e_1,...,e_n> を取る。定義より
∀v∈V に対し k_i∈K(i=1,...,n) が一意に存在し v=Σ[i=1,n]k_ie_i を満たす。・・・(
198:2) f は線型写像だから、 f(v)=f(Σ[i=1,n]k_ie_i)=Σ[i=1,n]k_if(e_i)・・・(3) (1)、(2)、(3)より ∀w∈W に対し k_i∈K(i=1,...,n) が一意に存在し w=Σ[i=1,n]k_if(e_i) を満たす。 よって <f(e_1),...,f(e_n)> は W の基底である。ゆえに dimW=dimV また V,W の基底を定めれば、f は線型写像だから行列で表現できる。・・・(4) f は全単射だから逆写像が存在する。・・・(5) (4)、(5)より f の表現行列は正則である。 (Ⅱ)dimV=dimW かつ f の表現行列は正則であると仮定。 dimV=dimW=n との仮定により、V,W の基底をそれぞれ定めれば、f は n次正方行列 A で表現される。 A は正則であるとの仮定により、n次正方行列 A^-1 が存在する。 上の基底に関し、A^-1 で表現される W から V への線型写像は f^-1 である。 よって f は全単射、すなわち同型写像である。
199:１３２人目の素数さん
15/07/16 20:02:41.96 TlxC8YaY.net
ここの四角で囲っているところの考え方って共有点が3つや4つでも使えるんですか？放物線とこの直線が3つや4つ共有点を持つ場合が考えれないじゃないでしょうか？
URLﾘﾝｸ(fast-uploader.com)
200:１３２人目の素数さん
15/07/16 20:03:13.97 N5DLP/bM.net
z=r(cosθ+isinθ)
w=ρ(cosφ+isinφ)
arg z =θ
arg w =φ
θ-φ=π ⇒ arg w = - arg z
~~~~~~~~~~~~~~~
（↑なんでこうなるのか分かりません）
201:１３２人目の素数さん
15/07/16 20:23:50.95 mcakocAA.net
>>194
放物線と直線でなくても使える。ただ、放物線と直線で共有点が３つや４つてどんな場合？
>>195
w=-z だろう
202:１３２人目の素数さん
15/07/16 20:30:42.58 N5DLP/bM.net
>>196
あっ、なるほどね！
ありがとうございます
203:１３２人目の素数さん
15/07/16 20:43:15.63 vmLRErDh.net
(ﾟ◇ﾟ;)！！！
204:１３２人目の素数さん
15/07/16 21:12:57.32 TlxC8YaY.net
>>196
すいません。書き方が分かりにくかったようです。
この考え方って共有点が1つか2つの時にしか使えないですよね？
205:１３２人目の素数さん
15/07/16 21:31:23.32 mcakocAA.net
>>199
方程式の実数解の個数は２つのグラフの共有点の個数となるので、どんな場合でも使える。sin(x) - ax + a = 0 とか。
206:１３２人目の素数さん
15/07/16 21:37:57.30 TlxC8YaY.net
>>200
理解出来ました！ありがとうございます！
207:１３２人目の素数さん
15/07/16 22:23:15.19 N5DLP/bM.net
ノートするために丁寧に書いてたら
分からなくなりました
θ－φ＝π
θ＝φ+π
z＝r{cos(φ+π)＋isin(φ+π)}
＝r(－cosφ－isinφ)
＝r{－cos(－φ)＋isin(－φ)}
～～～
↑極形式になっていない！？
arg z ＝ －φ＝ －arg w
とは出来ない！？
・・・のでは？
208:１３２人目の素数さん
15/07/16 22:25:52.26 vfNlTJ6v.net
>>202
あなた>>197でわかったって言いませんでしたか？
w=-zの見間違いか、書き間違いか、なにかなわけです
なぜ、まだargw=-argzだと思っているのでしょうか？
209:１３２人目の素数さん
15/07/16 22:29:36.08 N5DLP/bM.net
それは誤解です
こちらで提示している文は真正なんですよ！
210:１３２人目の素数さん
15/07/16 22:32:13.40 vfNlTJ6v.net
あなたが誤解したということですか？
なんにしてもargz=-argwは成り立ちません
211:１３２人目の素数さん
15/07/16 22:34:20.31 N5DLP/bM.net
r＝ρ＝1
の場合で
z＝cos(φ+π)＋isin(φ+π)
＝－cosφ－isinφ
＝－(cosφ+isinφ)
＝－w
を御示し頂いたものと勘違いしていました
そしてその時点でこれでいいのだと思って
「わかった」
と書いた次第なのです
212:１３２人目の素数さん
15/07/16 22:34:49.95 y5Gyxu20.net
高校生レベルの劣等感がえらそうにｗ
213:１３２人目の素数さん
15/07/16 22:37:15.94 N5DLP/bM.net
＞なんにしてもargz=-argwは成り立ちません
今度こそありがとうございます！
>>198
さぞかし驚かれたことでしょうね
申し訳ありませんｗ
すべては糞本の存在が悪いのでございます
214:１３２人目の素数さん
15/07/16 22:37:44.56 vfNlTJ6v.net
今日も「解けない側」の圧勝かぁ・・・。
毎日毎日、ワケ分からん問題ばかりだから常勝なんだよね・・・。
たまには、解ける解けるって悩んで負けてみたい、それが今の切実な悩み。
215:１３２人目の素数さん
15/07/16 22:39:39.21 vfNlTJ6v.net
受験数学はパターン暗記のゴミ教科
数学が暗記じゃないっていう奴は全員数学できない落ちこぼれ
受験数学すらできない奴は猿未満の知恵遅れ
216:１３２人目の素数さん
15/07/16 22:40:05.18 vfNlTJ6v.net
受験数学は全然できなくて無問題
あんなのは所詮公式と解法パターンの丸暗記競争だから
ルービックキューブと一緒でやり方知ってりゃ１０秒で解法が組み上がる
大学行ったら数学や物理は勿論、化学だって高校数学なんか全く役に立たないよ
そうはいっても国公立の理系は少なくともセンター数学を受けないと入れない
国立、特に下位駅弁からは同レベルの理系単科私大等と比べて突出した才能が出ない一因でもある
俺も文系からの理系学部進学組みだけど高校で理系だった奴は暗記重視で本質を理解している奴はいなかった印象がある
何でも覚えようとしちゃうのね。理解しようとしないで
今でも私大なら理系学部で入試に数学を課してない所があるはず（理由は前述のとおり）
但し記述式の国語があるから地頭勝負になるけどね
数学や理科といった暗記科目で挽回の効く東大理系前期なんかよりある意味難関
217:１３２人目の素数さん
15/07/16 22:45:59.
218:59 ID:N5DLP/bM.net
219:１３２人目の素数さん
15/07/16 22:52:27.01 N5DLP/bM.net
どうせ書くなら
arg w ＝ － arg z
ではなく
arg w ＝ arg(－z)
ですよねー こんなん書かれても意味無いですけどねー
220:１３２人目の素数さん
15/07/16 22:56:43.30 y5Gyxu20.net
今日も自己顕示欲高めのかたばかりｗ
221:１３２人目の素数さん
15/07/17 01:45:27.27 wtAUsv33.net
今日はたくさん考えたな
222:ご冗談でしょう？名無しさん
15/07/17 06:51:44.29 OZ5t6J1Y.net
実関数では 不連続 ⇒ 微分不能 でしたが,
複素関数でも 不連続 ⇒ 微分不能 はいえるのでしょうか?
223:１３２人目の素数さん
15/07/17 07:03:52.93 UA5thNUV.net
対偶を取ってみよう。
224:ご冗談でしょう？名無しさん
15/07/17 07:31:48.44 OZ5t6J1Y.net
>217
微分可能 ⇒ 連続
だからこれは言えますね。
、、、という事は複素関数でも実関数と同じ事が言えるのですね。
225:１３２人目の素数さん
15/07/17 07:55:44.28 2Z5cYMDe.net
「連続であるが、至るところで微分不可能な関数の具体例を挙げよ」
というような問題を昔の参考書で見た覚えがあるのですが、解決せず悩んでいます。
１次関y=nx(0≦x≦1/n)とy=2-nx(1/n≦x≦2/n)からなるノコギリの刃型の関数をx軸方向にくっつけていって、
ノコギリの幅である2/nを、n→∞として0に限りなく近づければよいのでしょうか？
解析に詳しい方ご教授ください。
226:１３２人目の素数さん
15/07/17 09:15:31.35 NlRrSDzp.net
知ってる
227:１３２人目の素数さん
15/07/17 11:10:55.64 7tyvdt1K.net
「至るところ微分不可能」でググれ。
228:１３２人目の素数さん
15/07/17 13:25:13.07 q2xHxIO3.net
高木関数
229:１３２人目の素数さん
15/07/17 15:45:03.10 kQ1XADVb.net
検索するとリーマン関数とかワイエルシュトラス関数とかも出てきますね
「具体例を挙げよ」は「自分で構成せよ」と微妙にニュアンスが違って
自分で作るのは大変だから知識として知っているものを答えなさい
という感じを匂わせているようにも読めますね
それと218に書いてある構成だと各点pでの f_n(p) の極限を計算しようとしても
0と1の間を振動してしまって極限値をあつめた関数というのを定義できなそう
230:１３２人目の素数さん
15/07/17 16:03:40.36 hTON0PQi.net
1行目a b c d
2行目b a d c
3行目c d a b
4行目d a b c
の行列式なんか良い方法ないですか？
231:１３２人目の素数さん
15/07/17 16:06:54.01 5TKbOFKR.net
教科書に例題か練習問題がのってるだろ
232:１３２人目の素数さん
15/07/17 16:36:36.26 Z5uvQll0.net
2行目の並びはbcdaではない？
233:１３２人目の素数さん
15/07/17 16:41:58.92 hTON0PQi.net
>>226
はい
234:１３２人目の素数さん
15/07/17 16:45:27.57 kQ1XADVb.net
なんか対称性がいまいちよくなくて気持ち悪い気がするけど
どうやら多少は因数分解できる式になるみたいだな。
2行目の-1倍を4行目に足して、
余因子展開とかすれば計算できそう。
235:１３２人目の素数さん
15/07/17 16:51:50.50 hTON0PQi.net
ヒントには他の行の1倍を1行目に足すとかいてます
236:１３２人目の素数さん
15/07/17 16:57:16.14 hTON0PQi.net
4行目がd c b aでした
237:１３２人目の素数さん
15/07/17 17:01:04.96 fs1HlNsS.net
>>193
ご教授ありがとうございますm(__)m
理解し自分で導けるよう精進します
238:１３２人目の素数さん
15/07/17 17:03:42.81 vgbFPqxI.net
教科書が読ませんてか
239:１３２人目の素数さん
15/07/17 17:15:27.20 Z5uvQll0.net
>>229
ならその通りにやれよ
a+b+c+dで括れる�
240:ｾろ
241:１３２人目の素数さん
15/07/17 17:19:26.54 hTON0PQi.net
>>233
くくって余因子展開するところまでいきましたが、因数分解できません
242:１３２人目の素数さん
15/07/17 17:20:34.16 kQ1XADVb.net
そのヒントに沿ってやるなら
たとえば２行目を１行目に足す。
値が同じ場所ができるので、列の引き算をする。
すると成分が０になる個所がでて計算しやすくなったので余因子展開
243:１３２人目の素数さん
15/07/17 17:23:05.22 CvzxWPfP.net
行列の計算なんてMaximaにやらせとけばいいだろカス
自分でやるとかドンだけバカなんだよ
244:１３２人目の素数さん
15/07/17 17:26:43.46 kQ1XADVb.net
あ、2,3,4行目を1行目にたすのがいいか。
さらに3行目を2行目にたす。
3列目から2列目をひく、4列目から1列目をひく。
成分が０になるところが増えて、余因子展開するまでもないかもしれない
245:１３２人目の素数さん
15/07/17 18:19:20.87 Z5uvQll0.net
因数分解も糞もない
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
246:１３２人目の素数さん
15/07/17 19:58:17.26 wtAUsv33.net
たくさんときめいたな
247:１３２人目の素数さん
15/07/17 20:03:39.66 CvzxWPfP.net
不等式論で素直にやると必ず狙いと逆になる現象は
どこから来るんですか
248:１３２人目の素数さん
15/07/17 20:05:08.45 Jh0bOtye.net
あっち
249:１３２人目の素数さん
15/07/17 20:39:06.21 2Z5cYMDe.net
>>221
ありがとうございます、検索したところ具体例が出されていました。
>>223
具体例のうち簡単なものでも、初等的な関数ではないということがよく分かりました。
しかし「具体例を挙げよ」にまさかそんなニュアンスがあったとは、勉強になりました。
それからご指摘の通り、ノコギリ型の関数の極限では、0と1を振動してしまうようでまともな関数にならないようです。
表現の形があっても、ワイエルシュトラスのような、Σやlimのような簡単な記号を使って書けるものではなさそうです。
大変勉強になりました。ありがとうございました。
250:１３２人目の素数さん
15/07/17 20:50:49.54 OspF/2mW.net
単射と全射がよく分からないです
R→Rでx→2^xやx→x^3+x^2+2x+3やsinx+cosxはどちらですか？ また何故そうなのですか？
251:１３２人目の素数さん
15/07/17 20:54:46.29 J8D1HCnH.net
よく分からなくても、まあまあ分かるならいいじゃん
252:１３２人目の素数さん
15/07/17 20:56:05.92 Jh0bOtye.net
圏と射がよく分りません
253:１３２人目の素数さん
15/07/17 20:58:24.20 bP8BNrgh.net
よく分からなくても、まあまあ分かるならいいじゃん
254:１３２人目の素数さん
15/07/17 21:04:38.55 Kyhaegpo.net
>>243
どんな値も取ることができるならば全射、同じ値を複数回取ることがないならば単射です
255:１３２人目の素数さん
15/07/17 21:07:43.28 Jh0bOtye.net
カテゴリとファンクターとモジュライがよくわかりません
256:１３２人目の素数さん
15/07/17 21:09:56.39 aenf860U.net
よく分からなくても、まあまあ分かるならいいじゃん
257:１３２人目の素数さん
15/07/17 21:13:53.35 cv3IHhUf.net
2^x=2^y ⇒ x=y だから単射
2^x>0 だから全射でない
0=(x^3+x^2+2x+3)'=3x^2+2x+2 の解は x=(-2±√4-4*3*2)/6=(-1±√5i)/3
だから単調増加。よって、x^3+x^2+2x+3=y^3+y^2+2y+3 ⇒ x=y だから単射
x^3+x^2+2x+3 はいたる所連続かつ上下に有界でないから全射
sinx+cosx は上下に有界だから全射でない
1=sin0+cos0=sinπ/2+cosπ/2 だから単射でない
258:１３２人目の素数さん
15/07/17 21:28:51.63 rPvmZJrc.net
内積とノルムと距離の違いがよく分かりません
259:１３２人目の素数さん
15/07/17 21:35:10.10 Jh0bOtye.net
(),||,d
260:１３２人目の素数さん
15/07/17 21:40:25.07 8o8gnTXU.net
分からない問題と言えば
連日何年にもわたって何処からともなく現れて
純粋数学から何から分野を問わず解答し続ける
高貴な数学徒様は一体何者だろう？
という問題が未解決
東大か京大あたりに入会選抜が課される数学倶楽部が存在し
かの所属部員が、日本の数学徒の裾野を広げるという崇高な理念のため
交代制で昼夜分かたず張り付いている�
261:ﾌでは…などと想像する しかし一方で何年にもわたって途切れない質の高さと徹底ぶりに むしろ集団からは望めない、なにか、一個人の偏執さを見る気もする いずれにしろ、いつかオフで集まることがあれば末席を占めたい そのときには彼が下世話な市井の話題を繰り出すことなどよもやあるまい 既に知るとおり、丁寧な言葉遣いで 考え方の本質を的確に無駄な言葉なく穏やかに話す 万人のお手本になり得る人柄である たとえ会得を望む数学が、 ついには己の生活に資すること無きにして終わろうとも 彼の話題をお受けできるためにこそ 己の数学を今日も明日も鍛錬し続ける価値がある
262:１３２人目の素数さん
15/07/17 21:41:13.52 cv3IHhUf.net
>>251
よく分からなくても、まあまあ分かるならいいじゃん
263:１３２人目の素数さん
15/07/17 21:43:56.03 syGf8J38.net
>>251
内積→ノルム
｜x｜ := √(x・x)
ノルム→距離
dist(x,y) := ｜x-y｜
距離→ノルム
｜x｜ := dist(x,0)
相互に派生する。
この関係を満たさない内積と距離を
別個に定義したりすると、たぶん混乱が起こる。
264:１３２人目の素数さん
15/07/17 22:16:37.55 NatGaagd.net
内積＝ノルムと角度をひとまとめにしたもの
ノルム＝平行移動で不変で、相似変換と両立する距離
265:１３２人目の素数さん
15/07/17 22:24:52.68 q2xHxIO3.net
黙れ
266:１３２人目の素数さん
15/07/17 23:12:53.63 kQ1XADVb.net
ノルム＝ベクトル空間のひとつの元の大きさを測る関数
内積＝ベクトル空間のふたつの元に関する量を測る関数
距離＝ベクトル空間とは限らない空間・集合の二つの元の間の距離を測る関数
267:１３２人目の素数さん
15/07/18 03:33:34.53 aWzZZ7UT.net
経路がc、rベクトルがr(t)のように書けて、弧の長さがs(t)で表される時、fとgはスカラーとして、線積分の積分パラメータがtの∮c f(r)dtと積分パラメータがsのときの線積分∮c g(r)dsのf(r)とg(r)の関係ってf(r)=g(r)ds/dtになっているのですか？
教えてください
268:１３２人目の素数さん
15/07/18 09:07:02.57 BROmkZQR.net
なるわけねーだろ。
269:１３２人目の素数さん
15/07/18 12:51:42.30 Lr/cwST+.net
あの・・すごくバカな質問なのですが、なぜ円の面積などを求める際に
円周率が必要なんでしょうか。取りつくし法ではダメなのですか？
270:１３２人目の素数さん
15/07/18 12:55:00.59 srxSzbWX.net
求める方法は関係ないです
その量を表すのに円周率が必要なのです
271:１３２人目の素数さん
15/07/18 12:56:18.47 QJKuOuRm.net
３でＯＫ
272:１３２人目の素数さん
15/07/18 13:04:39.58 +PQlTwdp.net
取りつくし法で円の面積を求めたら半径rの円の面積はπr＾2じゃなくなるのか?
273:１３２人目の素数さん
15/07/18 13:20:27.10 URLGzpCR.net
円周率が円周の定義だから
274:１３２人目の素数さん
15/07/18 13:20:44.57 BROmkZQR.net
とりつくしまもねえな。
275:１３２人目の素数さん
15/07/18 15:03:43.24 w4bb1b82.net
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
一番の問題の掃き出し方のやり方がわかりません。教えてほしいです
276:１３２人目の素数さん
15/07/18 15:07:10.06 95NEl1VF.net
来年がんばれよ
277:１３２人目の素数さん
15/07/18 15:12:55.36 5C0SnurY.net
>>267
行のみまたは列のみの基本変形で単位行列に変形する。
同じ基本変形を単位行列に施せば逆行列となる。
278:１３２人目の素数さん
15/07/18 15:25:28.36 w4bb1b82.net
>>269
できました！ありがとう！
279:１３２人目の素数さん
15/07/18 17:32:08.06 OSLCKbNI.net
箒を使います
280:１３２人目の素数さん
15/07/18 18:44:40.80 ZjcV8FIV.net
冪箒
281:１３２人目の素数さん
15/07/18 20:57:34.23 RGoDkj71.net
ぼっくん
282:１３２人目の素数さん
15/07/18 21:39:23.23 tl3mt6p1.net
2つの
283:線形変換f,gがある。gは点P(1,-2)を点(-1,-2)に、gの逆変換は点(-3,-4)を点Q(-3,2)に移し、 合成変換g。fは点P,Qをそれぞれ(-4,7),(0,-1)に移す。fを表す行列を求めよ。 という問題なのですが、答えを教えていただけないでしょうか 一応自分で出したのですが、あまりきれいな答えでないの自信がないです 可能ならばやり方も教えて下さい お願いします
284:１３２人目の素数さん
15/07/18 21:44:06.38 yt3qXc85.net
計算しろ
285:１３２人目の素数さん
15/07/18 22:10:58.30 BROmkZQR.net
P(1,-2)→(-1,-2),
(-3,-4)→Q(-3,2)
から g が、
(1,-2)→(-4,7),
(-3,2)→(0,-1)
から gf が判るでしょ？
右から逆行列を掛けるだけ。
そしたら、f も求まるよね。
286:１３２人目の素数さん
15/07/18 22:33:30.27 tl3mt6p1.net
あっ Qを前の(-3,-4)でやってました お騒がせしました…・
287:１３２人目の素数さん
15/07/19 00:02:46.30 mdgvU1ha.net
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
これをお願いしたい
288:１３２人目の素数さん
15/07/19 00:12:23.54 cFX4KKVs.net
超まるちんこ
289:１３２人目の素数さん
15/07/19 00:17:05.71 0MfgFosY.net
画像の(13)の図式L3を(15)の公式を使って求めよという問題ですが、解説付きで教えていただけないでしょうか。ブラケット多項式についてです。
URLﾘﾝｸ(uproda.2ch-library.com)
290:１３２人目の素数さん
15/07/19 00:20:29.62 0MfgFosY.net
>>280
画像はこちらです
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
291:１３２人目の素数さん
15/07/19 00:27:41.59 IARIuRBl.net
すいません。
mω/2h∫ψ*(x-ip/mω)(x+ip/mω)ψndxが
=mω/2h∫{(x+ip/mω)ψ*n}{(x+ip/mω)ψn}dx
と式変形されてるんですが
どうしたらこうなるんでしょうか。
ヒントではp=-ih d/dx と部分積分を使うとあります。
詳しく途中の式を教えていただけたら幸いです。
292:１３２人目の素数さん
15/07/19 02:24:39.29 2wydTWac.net
部分積分で-pを左に持っていけばpになる
境界積分はψがL^2関数だろうから0になって消えてくれる
xはただの掛け算作用素だからそのまま左に持っていける
293:１３２人目の素数さん
15/07/19 03:05:44.52 JVeqCGPK.net
ノルムは「1変数距離関数」のこと
ノルムの例として「ユークリッドのノルム」が挙げられる
ノルム空間の3つの公理は距離空間の公理を満たすので
ノルム空間は距離空間の一つである
・・・という理解であってますか？
294:１３２人目の素数さん
15/07/19 03:12:08.16 Wa7Q0ilH.net
平行移動不変性とかのもっと重要なことを置いておいて、わざわざ一変数であることを強調するのかよｗ
295:１３２人目の素数さん
15/07/19 03:18:01.53 JVeqCGPK.net
そんなことゆったかって…
ナニそれ？
アフィン変換みたいなことをノルムの言葉で説明する状況？
みたいなのがあるわけ？
296:１３２人目の素数さん
15/07/19 03:54:15.17 c5e0pHYA.net
π<a<b (b→π)
を満たすaは無理数ですか？有理数ですか？
297:１３２人目の素数さん
15/07/19 04:31:48.83 JSQ8LUQU.net
どちらも有り得る
298:１３２人目の素数さん
15/07/19 09:31:39.16 rTI4PQYq.net
あり得るときにはアリエールって書いてください
299:１３２人目の素数さん
15/07/19 10:00:12.04 aL504NQF.net
山田さんのタオルはふかふか
300:１３２人目の素数さん
15/07/19 10:55:23.16 jjfeFP/l.net
正数
301:１３２人目の素数さん
15/07/19 11:31:58.61 Hvdxaryn.net
>>284
1変数は距離関数でない
>>287
存在しない
302:１３２人目の素数さん
15/07/19 12:31:40.09 JSQ8LUQU.net
303:>>287 全ての n∈N に対し π<b_n かつ lim[n→∞]b_n=π なる有理数列 {b_n} が存在する。 実際、b_0=4、b_1=3.2、b_2=3.15、b_3=3.142、... なる有理数列 {b_n} はこの条件を満たす。 RにおけるQの稠密性より、全ての n∈N に対し π<a_n<b_n なる有理数列 {a_n} が存在する。 全ての n∈N に対し π<a'_n<b_n なる無理数列 {a'_n} が存在する。 実際、a'_n=(π+b_n)/2 なる無理数列 {a'_n} はこの条件を満たす。
304:１３２人目の素数さん
15/07/19 18:07:14.99 bRtFuzM8.net
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
IMO2010第一問の解説
305:１３２人目の素数さん
15/07/19 18:10:46.18 m8F8TC0k.net
R^3 を実数を成分とする3 次元列ベクトル全体のなす3 次元実ベクトル空間とする.
3 次正方行列
A = (
2 3 1
1 8 2
?3 0 2
)
に対して以下の問いに答えよ.
(1) A の各固有値と対応する固有空間の基底を一組求めよ.
(2) v ∈ R3 をAv に対応させるR3 上の線形変換は全単射か. 理由とともに答えよ.
(3) 実数s; t に対してR3 の部分空間V (s; t) を
V (s, t) = { v ∈ R3 | sA2v = tAv }
と定める. V (s, t) /= {0} となる全ての(s, t) に対して, V (s, t) の次元と一組の基
底を求めよ. ただし, 0 は零ベクトルを表す.
306:１３２人目の素数さん
15/07/19 18:19:59.45 PrntAU7D.net
どっかのPDFコピペしただろ
307:１３２人目の素数さん
15/07/19 18:23:54.26 TGiWL8fU.net
>>293のような書き込みは読んでて気持ちいい
308:１３２人目の素数さん
15/07/19 19:01:08.54 0kkJmJV1.net
すみません。これの赤い部分の面積の答えわかる人いますか？小数点や分数を用いずに解けるらしいんですが、そうすると答えが小数点有りと変わっちゃうもので・・・
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
309:１３２人目の素数さん
15/07/19 19:13:38.79 tw3L8WRS.net
>>278
(ii)
まず lim[n→∞] a_n = 0 を示す。
Σ[n=1,∞] a_n/(1+a_n) が収束することから、
lim[n→∞] a_n/(1+a_n) = 0
lim[n→∞] 1/(1+a_n) = lim[n→∞] 1-(a_n/(1+a_n)) = 1
lim[n→∞] (1+a_n) = 1
lim[n→∞] a_n = 0
よって特に、十分大きな n で 0 ≦ a_n ≦ 1 となる。
一方、Σ[n=1,∞] a_n/(1+a_n) は収束するから、
Σ[n=1,∞] 2a_n/(1+a_n) も収束する。
0 ≦ a_n ≦ 1 のとき、
a_n ≦ 2a_n/(1+a_n)
となることが分かるから、Σ[n=1,∞] a_n も収束する。
(i)
n≧3 のとき、両辺を n 乗して右辺を二項展開すれば、
右辺の第４項 nC3 * n^(-3/2) は n が十分大きいとき n より大きくなる。
あとは小さい n について個別に調べればいいと思ったけど、手計算でやるのは現実的でなさそう。
310:１３２人目の素数さん
15/07/19 19:35:36.23 tF67N/2a.net
>>298
12cm^2
311:１３２人目の素数さん
15/07/19 19:45:31.95 0kkJmJV1.net
>>300
それを、小数点&分数を用いない解き方ってありますか？
312:１３２人目の素数さん
15/07/19 19:49:46.41 2LKhAtSD.net
拡大すれば。
313:１３２人目の素数さん
15/07/19 20:04:53.78 0amzd+Dz.net
質問です。
なぜ人は１＋１は２であることを他人に証明できないのでしょうか。
314:１３２人目の素数さん
15/07/19 20:07:30.16 HWA7TWVD.net
質問です。
なぜ人は０＋１は１であることを他人に証明できないのでしょうか。
315:１３２人目の素数さん
15/07/19 20:20:55.87 hHkLiFXJ.net
その証明の暗記をしていないからです
316:１３２人目の素数さん
15/07/19 20:23:52.46 tF67N/2a.net
>>301
8×10-38=42
63-42=21
42：21=2：1
8÷2=4
4×3=12
317:１３２人目の素数さん
15/07/19 20:33:33.73 bRtFuzM8.net
つまらん問題を解かせるな
目が腐る
318:１３２人目の素数さん
15/07/19 20:52:10.96 /JNTT1FC.net
>>303-304
証明できるよ。
自然数とその加法を定義すれば。
319:１３２人目の素数さん
15/07/19 21:05:04.64 0kkJmJV1.net
>>306
ありがとうございます！m(_ _)m
320:１３２人目の素数さん
15/07/20 00:04:12.36 Z9I637A7.net
基礎論がわかりません。こっちの公理はどうだ、そっちの公理はこうだと。盆栽の品評会ですか。
321:１３２人目の素数さん
15/07/20 02:28:06.17 qxHQgqGg.net
ベジエ曲線の式なんだけど、これって a = の形に出来ますか？
b = ((1 - a) * (1 - a) * (1 - a) * A) +
(3 * (1 - a) * (1 - a) * a * B) +
(3 * (1 - a) * a * a * C) +
(a * a * a * D);
ABCDは、A < B < C < D です。
322:１３２人目の素数さん
15/07/20 04:24:23.18 mPlmwD+a.net
ﾄﾞｯｶｰﾝ! ／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
(⌒⌒⌒) | あなたも分からない人ですね。
｜｜｜ | ガンダムのような世間的に広く認知されている作品を
＿＿＿＿_ | 好きな人が「オタク」な訳ありません。
／::::::::::::::::::::::::::＼ ～ﾌﾟｰﾝ | 「オタク」とは美少女アニメとかギャルゲーとか、
/:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::＼ ～ﾌﾟｰﾝ | そういうのが好きな人のことを指すのです。
|:::::::::::::;;;;;;|＿|＿|＿|＿| ～ﾌﾟｰﾝ. | 私は断じて「オタク」ではありません！
|;;;;;;;;;;ノ∪ ＼,) ,,／ ヽ ～ | 単なるメカ好きなガンダムフリークです！
|::（ 6∪ ー─◎─◎ ） ～ .| あなたのように何でもかんでも「オタク」呼ばわりしたら
|ノ （∵∴ （ o o）∴） ～ .| 世の中は「オタク」だらけになってしまいますよ！
| ∪< ∵∵ ３ ∵> ﾑｯｷｰ! ＜ 野球好きな人を「野球オタク」なんて言わないでしょう？
＼ ⌒ ノ＿＿＿＿＿_ | それと同じです。私は断じて「オタク」ではありません。
＼＿＿＿＿_／ | |￣￣＼ ＼ | そもそも私は車・バイク趣味が高じて、ガンダムに
＿＿_／ ＼ | | |￣￣| . | 興味を持ったわけですから「オタク」ではありません。
|:::::::/ ＼＿＿＿ | ＼| | |＿＿| . | ガンダムシリーズ以外のアニメも見たことありません。
|:::::::| ＼＿＿＿＿|つ⊂|＿_|＿＿／ ／ | 「アニメオタク」なあなたと一緒にしないでください！
|:::::/ |￣￣￣￣| 〔￣￣〕 ＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
323:１３２人目の素数さん
15/07/20 06:49:31.84 LCetEUrl.net
>>311
三次方程式の解の公式と同等だからできないことはないけれど、
数値計算等なら近似計算を考える方が良いと思う。
324:１３２人目の素数さん
15/07/20 06:57:42.98 GafrE7mb.net
>>311
ベジエ曲線は凸包性があるからA < B < C < Dなら
bはaに対して一価になるはずなので、原理的には
ベジエ曲線の式を、パラメータとしてbを含む、aについての３次方程式として
解けば[0,1]にある実解が望む式になるんじゃないか
325:１３２人目の素数さん
15/07/20 08:17:55.02 H6m3cPCe.net
>>313
近似計算はやってみたのですが、
中々上手い物を作ることが出来ませんでした。
私の知識不足だと思いますが。
>>314
物体の時間ごとの位置をキーとして、
ベジエで補完してアニメーションさせているのですが、
ABCDの値が前後する事は無いので、位置が戻る事はありません。
なのでa=の形には出来そうな気がするのですが、
私にはどのような式になるのか分かりませんでした。
もしよろしければ、教えて頂けないでしょうか？
326:１３２人目の素数さん
15/07/20 10:04:25.37 q2Ba99ix.net
>>315
ベジエ曲線が「畳まれて」いないことが言いたかったんだけど
「bはaに対して一価」とは変な表現で、bがaに対して単調だと書くべきだった
aをbの式として書き現わすにはカルダノの公式を使うのだろうけど
ご存知のように二次方程式ですら計算方法に工夫をしないと
係数によっては精度が落ちる
327:場合があるので、 書かれているような用途なら、>>313のコメントのように 近似計算をするほうがいいと思う。 [0,1]で探すだけだから二分探索でも簡単にできるんじゃないかな？
328:１３２人目の素数さん
15/07/20 10:41:15.66 ZurcY6dx.net
>>278 (i)
n^(1/n) <？ 1+1/√n
1^(1/1) < 1+1/√1
2^(1/2)=√2 = 1.4142... < 3/2 < (3.4142...)/2 = (2+√2)/2 = 1+1/√2
よって n=1,2 はOK
両辺に √n を掛けて log をとる、n≧3 で
(1/n+1/2) log(n) < log(n) <？ √n + 1
log(3) < log(e^2)=2 < 2.732... = √3 + 1
log(4)=2log2 < 2log(e) = 2 < 3 = √4 + 1
よって n=3,4 もOK
f(n) = √n + 1 - log(n) のグラフについて
f'(n) = 1/2・1/√n - 1/n = (√n - 2)/(2n) ≧ 0 (n≧4)
f(4) > 0, f'(n) ≧ 0 (n ≧ 4)
よって f(n) > 0 (n≧4)
あとは適当に正書してね
329:１３２人目の素数さん
15/07/20 10:42:34.38 ZurcY6dx.net
勘違いしたので今のなし
330:１３２人目の素数さん
15/07/20 10:52:17.81 Lj7xNpCv.net
御遠慮願います
331:１３２人目の素数さん
15/07/20 11:02:48.22 7nHjUP9i.net
微積分は連続量時計（日時計など）の時計の針の動きのようなものなのでしょうか。
たとえば微分だと時計の針が１の時間にどれだけ動いたか、
そして積分はそれがどれだけ積み重なったか・・
こういう理解でいいでしょうか。
332:１３２人目の素数さん
15/07/20 11:55:57.94 vDTAOtHu.net
問1
回帰式を以下とおりとする。最小二乗法によりパラメータを推定しなさい。
y i = α + β 1 x 1 i + β 2 x 2 i + e i
問2
x 1 i = a + b x 2 i だった時、 β 1 と β 2 の関係を表しその意味を説明しなさい。
全くわからんのです
333:１３２人目の素数さん
15/07/20 13:14:27.65 jsphqQgp.net
>>311
URLﾘﾝｸ(www.wolframalpha.com)
334:１３２人目の素数さん
15/07/20 13:14:45.18 fG7CF7j7.net
本当に純粋な数学では解答が決定的であることのほうが重要で
過程の論理はどうでもいいことが多い
335:１３２人目の素数さん
15/07/20 13:30:02.33 YqISQTWc.net
こ れ は ひ ど い
336:１３２人目の素数さん
15/07/20 14:23:06.40 VAliRYXE.net
URLﾘﾝｸ(fast-uploader.com)
ここの☆の所なんですけど、
なぜ共点条件の④より⑤の上にあると言えるのでしょうか？④と⑤にはどんな関係があるのでしょうか？
337:１３２人目の素数さん
15/07/20 14:25:57.29 p/bWlNNI.net
(13)の図式L3を(15)の公式を使って求めよ。分かる方教えて欲しいです。
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
338:１３２人目の素数さん
15/07/20 14:31:13.96 fG7CF7j7.net
素直に論理を追うと行き詰るのが純粋数学で
直観が先にないとどうにもならない
339:１３２人目の素数さん
15/07/20 15:05:54.26 ZlkNnEM4.net
>>325
点(a,b)が方程式4x-y=5で表される直線の上にある⇔4a-b=5
a,bについて④によって4a-b=5が成り立っているので点(a,b)は直線の上にある。
340:り
15/07/20 21:27:52.13 5lr1Wzw3.net
微分演算子の変形が分からん、、、どう解けばいいん？
341:１３２人目の素数さん
15/07/20 21:30:19.85 iV6GFLSs.net
それじゃ分らん
342:り
15/07/20 21:31:04.59 5lr1Wzw3.net
(1/r)(d^2/dr^2)=>(d/dr)+2(d^2/dr^2)
343:り
15/07/20 21:32:35.61 5lr1Wzw3.net
関数を使って微分演算子の後ろにrRを付けると誰でも解けるらしいけど、微分演算子単体だとムズイらしいです…
344:１３２人目の素数さん
15/07/20 21:38:39.77 iV6GFLSs.net
関数つけて考えればいいじゃん
(1/r)(d^2/dr^2)f(r)
345:り
15/07/20 21:43:34.41 5lr1Wzw3.net
講師曰く、関数を付けて考えて解くのは誰でも簡単にできて、
微分演算子単体のみでの変形が難しいらしく、それをテストに出すみたいです。確定ではないんですけど。
346:１３２人目の素数さん
15/07/20 21:46:44.25 VAliRYXE.net
>>328
理解できました！ありがとうございます！
347:１３２人目の素数さん
15/07/20 21:48:11.96 iV6GFLSs.net
関数つけて計算し清書するときに落とせば、あほ講師なんか捨てれば
348:１３２人目の素数さん
15/07/20 21:51:30.70 otEiujc7.net
1992年度東大理系前期入試第二問と最大公約数，最小公倍数の問題
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
349:１３２人目の素数さん
15/07/20 22:02:07.95 /cyDINi/.net
この問題の大問4がどうしても解けない…微積に詳しい人誰か教えてくれ…
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
350:１３２人目の素数さん
15/07/20 22:13:09.97 iV6GFLSs.net
どっかの院試だろ
351:１３２人目の素数さん
15/07/20 23:11:54.65 cRfcNjwd.net
複素関数の問題です。画像の(2)の問題がさっぱりわかりません。なぜ不等式の条件のみから関数の値が決まるのでしょうか。どなたかお教えください。
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
352:１３２人目の素数さん
15/07/21 00:49:13.39 L6oEUKiX.net
>>338
(a)
(x(t+h)-x(t))h+x'(t+s h)-x(t)= h x(t+h) -->0 カラ x(t)->0
(b)
x(0)=1
x'(0)=0
x''(t) = -x(t)
x(t)=cos(t)
353:１３２人目の素数さん
15/07/21 01:00:54.40 wI+7NnI6.net
>>340
最大絶対値の原理
354:１３２人目の素数さん
15/07/21 08:21:18.21 R9buUV6H.net
>>342
ありがとうございます。問題の関数の絶対値の最大値(2?)は単位円周上でとるという理解で正しいでしょうか？また、このことからどのようにf(i)の値を計算したらよいか教えていただけないでしょうか？
355:１３２人目の素数さん
15/07/21 08:23:28.77 0l+pkBzR.net
>>343
聞くばかりでなく与えられている不等式の意味するところをしっかり考えろよ。
356:１３２人目の素数さん
15/07/21 11:02:24.64 j6kcqmhQ.net
最大最小原理
357:１３２人目の素数さん
15/07/21 14:02:04.89 VgaSjqEJ.net
3つのツボAi (i=1,2,3) があり、それぞれ赤球と白玉が3:1,2:1,1:1の割合で入っている。
ツボを一様ランダムに選び、復元抽出で5回球を取り出すと5回とも赤であった。
選ばれたツボの事後確率Pr(Ai|赤球5個) (i=1,2,3) をそれぞれ求めよ。
358:１３２人目の素数さん
15/07/21 14:06:49.36 0C7dZSI/.net
>>341
(a)の意味がわかりません
359:１３２人目の素数さん
15/07/21 14:17:45.21 PoDr/cFS.net
>>346 順に59049/99593, 32768/99593, 7776/99593
360:１３２人目の素数さん
15/07/21 14:56:14.59 L6oEUKiX.net
(x(t+h)-x(t))h+x'(t+s h)-x(t)= h x(t+h) -->0 カラ x(t)->0
>>347
(x(t+h)-x(t))+h x'(t+s h)-x(t)= x(t+h) -->0 カラ x(t)->0
ただし、0 =< s <=1
のミスタイプだね
テイラー展開だね
361:１３２人目の素数さん
15/07/21 15:22:25.16 j6kcqmhQ.net
つぼいのりお
362:１３２人目の素数さん
15/07/21 15:42:31.03 MKHK94jN.net
日本人の最終定理
ある人類一般の生活上の真理があるが，この真理を貫徹すると日本人
は自殺する。
しかし，この真理をある程度実施しないと生活していけずヤクザのボス
に怒られる。
日本人が自殺せず，ヤクザのボスに怒られないような社会のあり方を
見出せ。
363:１３２人目の素数さん
15/07/21 15:51:27.72 YzD5X+np.net
数学じゃないけど、
論理回路についてどこで質問いいしたらいいかわからないのでここで申し訳ないです
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
解き方じゃなくて考え方を教えてください
この画像のAに関して解説とか聞きたいです
364:１３２人目の素数さん
15/07/21 16:13:55.86 jXcfHa2m.net
数学ではないが数学が示唆している真理で
一番重要な真理を考えようとしない人間のクズ乙
365:１３２人目の素数さん
15/07/21 17:51:06.94 PoDr/cFS.net
>>352
ふつう
366:はカルノー図を使う。FはNAND回路なのでどのような論理回路も構成できる。 論理式の計算でやりたいならブール代数になります。
367:１３２人目の素数さん
15/07/21 18:49:51.70 YzD5X+np.net
>>354
ありがとうございました、
解決しました
368:１３２人目の素数さん
15/07/21 21:04:22.78 oIFAX5pI.net
URLﾘﾝｸ(pbs.twimg.com)
369:１３２人目の素数さん
15/07/21 21:06:13.29 oZpWpRK8.net
>>326を解ける方いないですかね 分からなくてすごくもやもやしてるんですけど
370:１３２人目の素数さん
15/07/21 21:11:57.16 2cKcxhuK.net
質問がいらつくｗ
371:１３２人目の素数さん
15/07/21 21:16:53.05 Dy2MWKIO.net
今日も「解けない側」の圧勝かぁ・・・。
毎日毎日、ワケ分からん問題ばかりだから常勝なんだよね・・・。
たまには、解ける解けるって悩んで負けてみたい、それが今の切実な悩み。
372:１３２人目の素数さん
15/07/21 22:37:38.02 UKaUTpIP.net
「 部分集合によって生成された部分群を定義する。
Gを群、S⊂Gを部分集合とする。
x1，…，xn∈Sにより
x1^(±1)…xn^(±1)という形をしたGの元をSの元による語(word)という。
ただし、n=0なら語は単位元1Gを表すとし、
±1は各xi毎に1か-1のどちらでもよいとする。
<S>をSの元による語全体の集合とする。 」
って本に書かれてるんです。
n∈Nの意味で読めばいいのでしょうか？
373:１３２人目の素数さん
15/07/21 22:38:06.89 UKaUTpIP.net
数学の本の読み方に慣れていないので
「Gを群、S1⊂S2⊂Gを部分集合とするとき、S1⊂<S2>であることを示す」
場合に
【証明】
S1の任意の部分集合を{x1，…，xn}で表す。
S1⊂S2 より {x1，…，xn}⊂S2 である。
よって x1^(±1)…xn^(±1)∈<S2> を得る。n＝0で1Gを表す。
ここで {x1，…，xn} は S1 の任意の部分集合であったから
とくに {x1}，…，{xn} について {x1}⊂S2，…，{xn}⊂S2
よって x1^(±1)，…，xn^(±1)∈<S2> を得る。
したがって {x1，…，xn}⊂<S2> により
S1⊂<S2> が得られた。【終】
と、くどく書いてしまいます。
「n∈N」と明記してくれれば後半
x1^(±1)…xn^(±1)∈<S2> より x1^(±1)，…，xn^(±1)∈<S2>
したがって {x1，…，xn}⊂<S2> ∴S1⊂<S2>
で済むと思うのです。
あるいは、もっと良い証明ありますか？
（お風呂に入ってきます）
374:１３２人目の素数さん
15/07/21 22:40:25.41 LMQ5J3af.net
雪江先生わかりませんか
375:１３２人目の素数さん
15/07/21 23:17:06.67 UKaUTpIP.net
僕が慣れてないだけです
＞ x1，…，xn∈Sにより
＞ x1^(±1)…xn^(±1)という形をしたGの元をSの元による語(word)という。
「x1，…，xn∈S によりつくられる x1^(±1)…xn^(±1)∈<S> 」
っていう書き方の中には
「x1∈S によりつくられる x1^(±1)∈<S>
，…
，xn∈S によりつくられる xn^(±1)∈<S> 」
も意味として含まれてるんですよね？
376:１３２人目の素数さん
15/07/21 23:25:11.61 UKaUTpIP.net
「x1，…，xn∈S によりつくられる」
と書かれてあったら
「任意のx∈S によりつくられる」
も意味として含まれるものと読んで
「x^(±1)∈<S>」を導いてよいのですか？
377:１３２人目の素数さん
15/07/22 00:00:10.61 MYSaGEXz.net
>>338
(a)：
g(t)＝x(t)＋x’(t) (t＞0) と置くと、gは連続である。
また、仮定から lim[t→＋∞]g(t)＝0 である。
よって、任意のa＞0に対して sup_{t≧a}｜g(t)｜＜＋∞ であり、
しかも sup_{t≧a}｜g(t)｜→ 0 (a→＋∞) である。
さて、e^tg(t)＝e^t(x(t)＋x’(t))＝(e^tx(t))’となるので、
0＜a＜bなる任意のa,bに対して∫[a,b]e^tg(t)dt＝e^bx(b)－e^ax(a) となる。
よって、x(b)＝x(a)e^{a－b}＋e^{－b}∫[a,b]e^tg(t)dtとなる。よって、
｜x(b)｜≦|x(a)|e^{a－b}＋e^{－b}∫[a,b]e^t｜g(t)｜dt
≦|x(a)|e^{a－b}＋e^{－b}sup_{a≦t}｜g(t)｜∫[a,b]e^tdt
＝|x(a)|e^{a－b}＋e^{－b}sup_{a≦t}｜g(t)｜(e^b－e^a)
≦|x(a)|e^{a－b}＋sup_{a≦t}｜g(t)｜
となる。これが0＜a＜bなる限り言える。
そこで、a＞0を任意に選んで固定するごとに両辺のlimsup[b→＋∞] を取って
limsup[b→＋∞]｜x(b)｜≦sup_{a≦t}｜g(t)｜
となる。aは任意だから、a→＋∞として
378: limsup[b→＋∞]｜x(b)｜≦0 となる。これはlim[t→＋∞]｜x(t)｜＝0を意味する。 よってlim[t→＋∞]x(t)＝0である。■
379:１３２人目の素数さん
15/07/22 00:33:26.65 CLOBrZBL.net
>>364
そう。
Sの元とその逆元を字母（アルファベット）とする(任意の長さの)有限列全体の集合が <S>。
<S> = { x1^(±1)…xn^(±1)| ∃n∈N, x1,...,xn∈S}
長さ0が単位元、長さ1はSの元とその逆元。だから自明な意味で S⊂<S>
だから、S1⊂S2ならS1⊂S2⊂<S2> だから明らかにS1⊂<S2>。
アスペ大変だな
380:１３２人目の素数さん
15/07/22 00:38:05.80 Bl0H9jWf.net
<S> = { x1^(±1)…xn^(±1)| ∃n∈N, x1,...,xn∈S}
これおかしくないですか？
381:１３２人目の素数さん
15/07/22 01:32:40.12 9BIj6aib.net
そんなオカシナ定義は捨てて、
群Gの部分集合Sに対して
S⊆H⊆G の範囲で最小の
Gの部分群Hを〈S〉とせよ。
382:１３２人目の素数さん
15/07/22 01:35:51.46 5PblvlAJ.net
>>361
S1⊂S2⊂＜S2> じゃあかんの？
383:１３２人目の素数さん
15/07/22 01:37:25.34 5PblvlAJ.net
>>366が既に書かれていた。 >>369 は引っ込める。
384:１３２人目の素数さん
15/07/22 05:00:38.43 MqNTpDOM.net
>>367
全然おかしくない
385:１３２人目の素数さん
15/07/22 06:16:50.09 warS4+7Z.net
標本分散って不偏分散のこと？
386:１３２人目の素数さん
15/07/22 07:47:00.91 hyF2ujWI.net
皆さん、お付き合いくださり有難うございました。
＞アスペ大変だな
はい…苦労多いです…。童貞のまま死ぬし…。
>>360
＞「 部分集合によって生成された部分群を定義する。
＞ Gを群、S⊂Gを部分集合とする。
＞『任意の自然数nをとったとき』
＞ x1，…，xn∈Sにより
＞ ～略～
とか書いてて欲しいです。
387:１３２人目の素数さん
15/07/22 07:48:55.75 TGbxtS8H.net
くだらないことを聞いてごめん。
仕事の関係で確率を出さなきゃいけないんだが、桃太郎の話を確率で表すことはできるかな？
例えば、
桃太郎が道ばたでイヌ、サル、キジに出会う確率。
川から桃が流れてくる確率。
桃の中に生命が宿ってる確率。
そもそも鬼が存在する確率。
もし確率で表すことができれば分かる範囲でかまわないし、ザックリとした説明でもいい。助けてください。
388:１３２人目の素数さん
15/07/22 08:17:21.97 hyF2ujWI.net
ノートには
「 Sの元とその逆元を字母（アルファベット）とする(任意の長さの)有限列全体の集合が <S>。
<S> = { x1^(±1)…xn^(±1)| x1,...,xn∈S（n∈N）}
∀n∈N x1,...,xn∈S⇒ x1^(±1)…xn^(±1)∈<S>
∀n∈N {x1,...,xn}⊂S⇒ x1^(±1)…xn^(±1)∈<S> 」
あたりを書いておこうと思います。
ありがとう御座いました。
389:１３２人目の素数さん
15/07/22 10:43:38.23 MyXLe7n7.net
>>373
そこで任意のnを取っちゃったら、長さnの語しか入らなくなるじゃないか。
390:１３２人目の素数さん
15/07/22 10:47:39.74 m4AvBeCe.net
「とくにn＝0で1Gを表すものとする。」
ってあとに続けておくか、
「x0^(±1)…xn^(±1)」
↑
0に改めるか、です。
391:１３２人目の素数さん
15/07/22 11:01:18.70 m4AvBeCe.net
>>376
あっ云わんとしてる意味伝わりました
392:１３２人目の素数さん
15/07/22 11:04:08.71 m4AvBeCe.net
でも「任意」だから「長さnの語しか」ってことはないと思いますよ
393:１３２人目の素数さん
15/07/22 11:04:37.30 c1SiG/l+.net
p21 （2.1.3）を見ろよ
394:１３２人目の素数さん
15/07/22 11:27:13.35 m4AvBeCe.net
あ、ごめん…
長さ0の語なんて念頭に入れなくていいね
＞『任意の自然数nをとったとき』
＞ x0，x1，…，xn∈S（x0＝1G）により
でいきます
395:１３２人目の素数さん
15/07/22 11:42:55.80 m4AvBeCe.net
>>380
教科書どおり
添え字１のままでもp21 （2.1.3）より字義に間違いないよ
ってことを云わんとされたんですね
ありがとうございます
396:１３２人目の素数さん
15/07/22 12:27:09.48 Iw4wZzau.net
>>381
x0=e∈Sは条件ではない
397:１３２人目の素数さん
15/07/22 12:30:22.66 m4AvBeCe.net
！
そういえばそうです
398:１３２人目の素数さん
15/07/22 12:41:05.87 m4AvBeCe.net
著者の気持ちとしては、
無条件で真である事実だからx0を入れなかったんですね
399:１３２人目の素数さん
15/07/22 12:57:30.55 3OnksfEp.net
x0=eがSに含まれてなくとも
逆元の積によりx0=e∈<S>が得られる、と貴方は伝えたかったんですね！
これで教科書が読めました。
皆様、本当にありがとうございました！
400:１３２人目の素数さん
15/07/22 15:59:20.65 cuC6yuKF.net
>>379
ある。値が任意であることと、可変であることとは違うから。
任意にnを取ったら、どんな値かはわからないけど一種類だけに値を固定したことになる。
401:１３２人目の素数さん
15/07/22 16:14:13.81 SP9uW1Dx.net
ε-δ論法でf(x)=1/xの連続性の証明で、
∀a>0、∀ε>0をとり、δ=(未定)となるδ>0をとると
|x-a|<δのとき
|f(x)-f(a)|=|1/x-1/a|=|(a-x)/ax|
からどのように変形すれば良いのか思いつきません
どうしたら良いでしょうか
402:１３２人目の素数さん
15/07/22 16:17:13.21 /aO4EKoz.net
連続ではない
403:１３２人目の素数さん
15/07/22 16:45:53.10 Gb1K9BcW.net
x^3+x^2-2x-1=0が解けません
404:１３２人目の素数さん
15/07/22 17:00:39.19 73/vMqIN.net
全力でやるから面白くなくなるんだ
ちょうどよくするために数学を使え
405:１３２人目の素数さん
15/07/22 17:14:34.51 TInPHFnW.net
>>390
1/3*{((7+√20)/2))^(1/3) + ((7-√20)/2))^(1/3) - 1}
残りは読者に任せる
406:１３２人目の素数さん
15/07/22 17:22:46.79 SP9uW1Dx.net
>>389
x=0で
407:１３２人目の素数さん
15/07/22 17:23:27.83 SP9uW1Dx.net
途中送信すいやせん
x≠0で
408:１３２人目の素数さん
15/07/22 17:53:22.43 LlTGLHhy.net
(1-(1/x))^(1/2)の不定積分が分かりません。助けてください。
まぎらわしい関数ですが(1-(x^-1))^(1/2)とも√(1-(1/x))とも書けます。
409:１３２人目の素数さん
15/07/22 18:16:19.19 06XWt09S.net BE:711414237-BRZ(10000)
sssp://img.2ch.sc/ico/yukiusagi.gif
直線
ax+by+c=0
と垂直になるベクトルのひとつのベクトル(a,b)の向きの判定ってどう示すのが一番上手い？
410:１３２人目の素数さん
15/07/22 19:04:36.86 qp29MAm4.net
判定って単語を使っている意図がよくわからないけど
質問は
『「ベクトル(a,b)が直線ax+by+c=0の向きと直角をなすこと」
をどう示すのが一番上手い？』
ということ？
411:１３２人目の素数さん
15/07/22 19:26:45.80 /U6wAWT7.net
>>387
わかりました。そこは
＞『任意の自然数nをとったとき』
＞ x1，…，xn∈Sにより
ではなく
「任意の部分集合{x1，…，xn1}⊂Sにより」
としときます。
412:１３２人目の素数さん
15/07/22 19:57:31.21 qEiqFI1B.net
>>283 どうか、途中の式を書いていただけませんでしょうか。
めんどくさくなければ。。。すいません。
413:１３２人目の素数さん
15/07/22 19:58:27.95 Bl0H9jWf.net
部分集合ではなくないですか？
414:１３２人目の素数さん
15/07/22 20:14:12.17 TvUyblLd.net
「任意の部分集合{x1，…，xn1}⊂Sをとり、
その元 x1，…，xn1 について
x1^(±1)…xn^(±1) という形をしたGの元を～」
としておきます。
415:１３２人目の素数さん
15/07/22 20:17:21.88 Bl0H9jWf.net
x1～xnの中には、等しいものも含まれなければならないと思います
416:１３２人目の素数さん
15/07/22 20:23:51.86 TvUyblLd.net
なるほどね…
当方、語の作り方にその意は含まれているぐらいに考えていました
417:１３２人目の素数さん
15/07/22 20:29:39.53 TvUyblLd.net
「任意の部分集合{x1，…，xm}⊂Sをとり、
そこから適当に元を取り出し列挙した x1，…，xn について
x1^(±1)…xn^(±1) という形をしたGの元を～」
ではどうでしょうか？
418:１３２人目の素数さん
15/07/22 21:14:32.26 T3Iqiius.net
>>388
axをaだけの式でおさえるわけだけど、
とりあえずaが１以下、１、１以上で分けて考えてみたら？