15/07/04 08:45:51.86 cRdkDE1G.net
ありがとうございました。
理解できました。
263:254→253でした。
15/07/04 08:47:13.99 cRdkDE1G.net
お詫びして訂正します。
264:１３２人目の素数さん
15/07/04 08:53:27.69 6YX6GIAX.net
>>254
更に因数分解できるかどうかは、
係数の範囲によって変わってきます。
質問の式は、実係数ではそれ以上分解できず、
複素係数ではまだ分解できます。
暗黙のうちに係数が実数と決まっているのは、
高校教科書のお約束で、数学とはあまり関係ない話です。
265:１３２人目の素数さん
15/07/04 08:55:21.35 /q40jgbG.net
>>259
高校数学においての因数分解の暗黙の了解は実数ではありません
なんでまだ書き込んでるんですか？
まだ「恥」が晒し足りないのですか？
266:１３２人目の素数さん
15/07/04 09:03:28.18 hSk5rQeI.net
うれしいか文系脳
267:１３２人目の素数さん
15/07/04 09:08:56.38 /q40jgbG.net
>>261
文系脳ってもしかして私のことだったんですか？
>>254の式が因数分解できないと私がいったから、複素数の範囲内で因数分解できることがわかっていないと思ったのですか？
そんなことはわかっています
ですが>>254には不必要な知識だと判断したため書きませんでした
それに因数分解は今どのような数を考えているのかで変わってくるのです
複素数の範囲内で因数分解できるからといってなんになるのでしょうか？
今考えているのは、有理数のはずです
268:１３２人目の素数さん
15/07/04 09:23:29.84 06C+Nyrz.net
せやな
269:１３２人目の素数さん
15/07/04 09:25:50.86 6YX6GIAX.net
>>262
それが問題文に明記されてないのが
高校数学の特徴だと書いているんだがな。
大事なことだし、質問への答えそのものだよ？
270:１３２人目の素数さん
15/07/04 09:28:49.59 /q40jgbG.net
>>264
あなたにレスつけてないんですが？
恥さらすだけですから本当にもう書き込まない方がいいですよ
x^2-2=(x+√2)(x-√2)って「実数の範囲内で」因数分解してたらいいじゃないですか
271:１３２人目の素数さん
15/07/04 09:35:46.40 6YX6GIAX.net
有理数も実数のうちなんだがな。
そこを咎めるなら、高校の因数分解は
有理係数でもなくて、整係数だろう。
2XY-XZ = 2X(Y-Z/2) とでもするつもりか。
272:１３２人目の素数さん
15/07/04 09:38:08.94 /q40jgbG.net
>>266
有理数は複素数のうちなんだがな
頭悪いんですか？
1番前に分数が来ることもあるんですが、本当に大丈夫ですか？
自分の無能さをあとどれだけさらせば気が済むのですか？
273:１３２人目の素数さん
15/07/04 09:41:51.74 hSk5rQeI.net
鬼の首でもとったかのような嬉しがり様の文系脳
274:１３２人目の素数さん
15/07/04 09:45:42.75 hSk5rQeI.net
俺も文系の才能あり
275:１３２人目の素数さん
15/07/04 09:49:25.42 6YX6GIAX.net
脳が文系なら、文章は読めるだろうから、
>>266 へ >>267 の切り返しにはならんだろう。
こいつは、読めてない文章に反論している。
政治家とか教師とかじゃないのか？
276:１３２人目の素数さん
15/07/04 09:50:20.89 NpWDA/PX.net
おいおい、ここは物理板とは違うぜよ・・・
277:１３２人目の素数さん
15/07/04 09:53:09.82 /q40jgbG.net
なんなんですか？
あなたのレスをコピペして欲しいのでしょうか？
232 名前:１３２人目の素数さん [sage] :2015/07/03(金) 23:00:02.40 ID:cRJUNkvG
円x´2+y´2-6x+2y-6=0と直線4x+3y-4=0・・・①の2つの交点と原点を通る円の方程式を求めよ
(x´2+y´2-6x+2y-6)+k(4x+3y-4)=0が原点を通るので
-4k-6=0よりk=-3/2 よって求める円の方程式はx´2+y´2-12x-(5/2)y=0
が正解ですが
もとめる,円の方程式をx´2+y´2+lx+my=0とおいて
(x´2+y´2+lx+my)+k(x´2+y´2-6x+2y-6)=0 としてk=-1のときの
(l+6)x+(m-2)y+6=0が直線①と一致しないのは何故ですか?
241 名前:１３２人目の素数さん [sage] :2015/07/04(土) 00:30:05.69 ID:6YX6GIAX
>>236
そなの？あまり計算してみる気も起こらないが。
実際一致したとしても、依然として、
なぜ一致する必要があると思うのかは
問い詰めてみたいな。
250 名前:１３２人目の素数さん [sage] :2015/07/04(土) 01:00:01.02 ID:6YX6GIAX
よくできました。
>>233に必要なのは、その説明。
「計算してみろ。一致してるよ。」には、
あまりにも意味が無い。
数学の能力すらない、質問者が問いていることすらも理解できない馬鹿が、何言ってるんですか？ 👀
Rock54: Caution(BBR-MD5:405b7f1af0f5a85b432d79fa769e9aeb)
278:１３２人目の素数さん
15/07/04 09:57:54.36 hSk5rQeI.net
易問が解けてうれしや文系脳
279:１３２人目の素数さん
15/07/04 09:58:22.53 /q40jgbG.net
>>273
青いチャートの問題です。。。
ある2以上の偶数nについて、n=a+b(a,bは自然数、a≦b)と書けるとき、(a,b)の組み合わせの総数をf(n)とする。
また、a,b共に偶数である場合の総数をg(n)、共に素数である場合の総数をh(n)とする。
(1)f(12)、g(12)、h(12)を求めよ。
(2)f(n)を求めよ。
(3)g(n)を求めよ。
(4)h(n)を求めよ。
馬鹿なので全然わかりません(-_-)
よろしくお願いしますm(_ _)m
280:１３２人目の素数さん
15/07/04 10:01:54.64 hSk5rQeI.net
言い張れば嘘も真実劣等感
281:１３２人目の素数さん
15/07/04 10:05:06.71 hSk5rQeI.net
頭隠して尻隠さず、いと哀れなり劣等感
282:１３２人目の素数さん
15/07/04 10:27:49.12 mqZpOG6p.net
【お笑い数学教室>>233改題】
円x^2+y^2-6x+2y=0と直線4x+3y-4=0・・・①の2つの交点と原点を通る円の方程式を求めよ
(x^2+y^2-6x+2y)+k(4x+3y-4)=0が原点を通るので
-4k=0よりk=0 よって求める円の方程式はx^2+y^2-6x+2y=0
が正解ですが
もとめる,円の方程式をx^2+y^2+lx+my=0とおいて
(x^2+y^2+lx+my)+k(x^2+y^2-6x+2y)=0 としてk=-1のときの
(l+6)x+(m-2)y=0が直線①と一致しないのは何故ですか?
283:１３２人目の素数さん
15/07/04 12:17:33.32 vJWshJ+9.net
文系（）とか劣等感（）とか言う側の方が頭悪いのは何故？
284:253
15/07/04 12:45:44.60 TWW6uEP3.net
>>259
ありがとうございました。
285:１３２人目の素数さん
15/07/04 13:35:44.58 1EbLfwzE.net
>>278
探したが、お前だけじゃんか
286:１３２人目の素数さん
15/07/04 20:49:36.87 QV33UXxR.net
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
基本-30-1
なんですが、2倍角の公式の逆をつかうのらわかりますが、1/2はどこからできてたのか教えてくださいm(_ _)m
287:１３２人目の素数さん
15/07/04 20:58:49.01 Mv/m1HIx.net
>>281
君が知ってる二倍角の公式の両辺を2で割る。
288:１３２人目の素数さん
15/07/04 20:59:18.68 NpWDA/PX.net
2倍角の公式を逆に使えばでてくる・・・
俺はつられてるのか？
289:１３２人目の素数さん
15/07/04 21:23:24.60 QV33UXxR.net
>>282->>283
ああ！
わかりました、ありがとう！
これでも受験生、、、。
290:１３２人目の素数さん
15/07/04 22:01:27.69 NpWDA/PX.net
>>284
釣かと疑ってすまなかった
受験まであと半年あるし夏休みも残ってるし、しっかり穴を埋めていこうぜ
291:１３２人目の素数さん
15/07/05 00:13:34.93 V3WNQlrH.net
逆じゃない
292:１３２人目の素数さん
15/07/05 00:24:39.10 QuJvEbYL.net
>>284
あせらなくても、高校数学は
入試が済んで高校生になってから
ゆっくりやったらいいよ。
今は、当面の受験勉強だな。
293:１３２人目の素数さん
15/07/05 00:24:41.81 +S8oz416.net
いくつかのaとbを一列に並べるとき、同じ文字が連続している部分をその文字の連ということにする。aababbaaabbaについてはaの連の個数は4、bの連の個数は3で、連の総数は7である。
これはどういう意味でしょうか
aが連続しているのは2 or 3個、bが連続しているのは2個だと思うのですが…
294:１３２人目の素数さん
15/07/05 00:30:57.97 U6aCNoEZ.net
>>288
連の個数を数えています
連の中に含まれるその文字の個数ではありません
aの連は
aa、a、aaa、a
bの連は
b、bb、bb
295:１３２人目の素数さん
15/07/05 00:34:35.38 +S8oz416.net
>>289
ありがとうございます！
1つのものでも連続しているものとみなすんですね
296:１３２人目の素数さん
15/07/05 00:37:13.70 U6aCNoEZ.net
>>290
ここでの連続は他の文字が含まれない範囲とでも考えればいいでしょう
そのような言葉の曖昧性を排除するために、わざわざ例をあげているのです
具体例を元に内容を理解するということもときには必要です
297:１３２人目の素数さん
15/07/05 00:41:38.85 +S8oz416.net
>>291
はい
肝に銘じます
298:１３２人目の素数さん
15/07/05 09:58:49.58 U1sEtYWI.net
URLﾘﾝｸ(sokuho.yozemi.ac.jp)
今年の東大数学1番の問題ですが
aの二次方程式として、aがあるためのx,yの条件を求めるやり方が違和感あります。
自分は
aの範囲を先に決める→x,yの値も連動して動く
こういう考えが自然だと思います。
aがあるためのx,yだと取りこぼしがありませんか？
aの範囲が何であるか分からないのに、x,yだけの条件で決めてたら
aの範囲に誤差が出ると思います。
この疑問にお答えいただけないでしょうか…
299:１３２人目の素数さん
15/07/05 10:21:44.14 U6aCNoEZ.net
>>293
一部では、逆手流、逆像法などと呼ばれる、非常によく使われる普通の方法です
教科書などでは、このような名前は使われてないと思いますが、=kとおくと～、などというような方法をとっている解法は全てこれになります
URLﾘﾝｸ(examoonist.web.fc2.com)
300:１３２人目の素数さん
15/07/05 10:27:16.14 U1sEtYWI.net
>>294
で必要十分性は満たしてるの？
aがあるためのx,yの条件しか求めてないのに
x,yの条件が必要十分条件みたいになってる
301:１３２人目の素数さん
15/07/05 10:32:27.24 U6aCNoEZ.net
>>295
(x,y)が求める領域D内に含まれる⇔(x,y)に対応するaが存在する
を示します
(x,y)が求める領域D内に含まれる⇒(x,y)に対応するaが存在する
領域Dは、そもそもいろいろaを動かしたとき、それに対応する(x,y)を集めたものです
ですので、(x,y)がD内にあるならば、それに対応したaが存在します
(x,y)に対応するaが存在する⇒(x,y)が求める領域内に含まれる
領域Dは、そもそもいろいろaを動かしたとき、それに対応する(x,y)を集めたものです
ですので、条件を満たすaに対応した(x,y)は全て、領域D内に含まれます
302:１３２人目の素数さん
15/07/05 10:38:47.26 U1sEtYWI.net
>>296
うへぇ…
大変ですねぇ
それ解答に書かないとダメですか？
303:１３２人目の素数さん
15/07/05 10:40:40.14 U6aCNoEZ.net
>>297
必要ないです
これは名前こそついていなくても、教科書にはちゃんと載っている「普通の」方法なのです
304:１３２人目の素数さん
15/07/05 10:45:41.47 U1sEtYWI.net
x,yの範囲を求めた時点で、aがOKな場所、aがNGな場所って分かれるから
明白って事でＯＫですか？
305:１３２人目の素数さん
15/07/05 10:48:51.72 U6aCNoEZ.net
なにがですか？
解答に詳しい説明入れなくていい理由ですか？
それとも解き方そのものに関する質問ですか？
306:１３２人目の素数さん
15/07/05 10:55:01.38 U1sEtYWI.net
x,yの範囲を求めた時点で、aがOKな場所、aがNGな場所が分かれる。
OK＝Ｄ
ＮＧ＝Ｅ
とする。
二分割はできたものの
逆にaに実数を入れて、x,yがDにある事が疑問に思ったんですね僕。
でもaが実数なのに、もしx,yがEにあるとすれば判別式が負となり
aが虚数ということになるから、aに対してx,yはDである。
こういう考え方でもＯＫですか？
307:１３２人目の素数さん
15/07/05 11:05:49.96 U6aCNoEZ.net
>>301
多分ダメです
実数aが存在する、ではなく、「条件を満たすaが存在する」なのです
今回の条件とは
•aが正である
•aが等式を満たす
の2つです
正でないa、負の数や虚数を代入したからといって正しい結果が得られるとは限りません
そこから得られる(x,y)はDに含まれるかもしれないし、Eに含まれるかもしれないのです
確実に言えるのは、
aが2つの条件を満たすならば、それに対応する(x,y)はDに含まれる
(x,y)を等式に代入したときに、aが2つの条件を満たすならば、(x,y)はD内に含まれる
308:１３２人目の素数さん
15/07/05 11:08:38.09 U1sEtYWI.net
>>302
aが存在するためのx,yの条件を求めたわけでしょ？
で逆を示すには
aに任意の実数を入れてDでないとダメってすればＯＫでは？
309:１３２人目の素数さん
15/07/05 11:10:34.23 U6aCNoEZ.net
>>303
何をいっているのかわかりません
逆とはなんですか？
310:１３２人目の素数さん
15/07/05 11:18:10.68 QuJvEbYL.net
>>303
最初から、
aが存在するためのx,yの
必要十分条件が求めてあれば、
それだけでok.
311:１３２人目の素数さん
15/07/05 11:18:14.07 U6aCNoEZ.net
あー、やっぱりまだどんな実数を代入してもDに含まれるとか思ってるんですか？
条件はaが正の数であることです
さっきもいいました
312:１３２人目の素数さん
15/07/05 11:18:34.57 U1sEtYWI.net
だから正であるためのaの条件x,yを求めたわけじゃん？
313:１３２人目の素数さん
15/07/05 11:19:54.32 U6aCNoEZ.net
>>307
じゃあ>>303はなんなんですか？
なぜ「任意の実数」なんてものが登場しているのでしょうか？
314:１３２人目の素数さん
15/07/05 11:29:52.37 IiMSYYOi.net
やっぱり文系脳、捕まったら最後・・・
315:１３２人目の素数さん
15/07/05 11:34:13.38 9eJegGwk.net
aが正か実数全体かなんてのは本質的な事ではないから
そこに拘るのはあまり意味が無い
a∈Aの時、方程式を満たす(x,y)の全体をDとする
DはAによって決まる領域
(x,y)∈D ならば aが1つは存在する
(x,y)がDの外なら aは存在しない
316:１３２人目の素数さん
15/07/05 11:35:15.56 QuJvEbYL.net
>>308
それは、>>303が悪い。
>>302を読めよ。
317:１３２人目の素数さん
15/07/05 11:36:42.60 IiMSYYOi.net
文系脳はおばちゃんかな、ヒステリック
318:１３２人目の素数さん
15/07/05 11:53:14.92 RqYflMf/.net
証明されてることはそのまま受け止めればいいんや
319:１３２人目の素数さん
15/07/05 11:59:27.21 2X7+aGAp.net
文系脳と言われると、スーパー理系主婦を思い出すんだが・・・
受験レベルでは間違ったこと言ってないのになんでこうなるのか不思議
320:292
15/07/05 13:12:17.08 Y9q1npJz.net
やっぱりわかりません。
aが正の数として存在するためのx,yの条件を求める事ができて
その範囲Dが分かる、ここまでは理解できました。
DとE(aが正の数じゃない、虚数または負の数の領域)に分かれるということまでは
理解できました。
ただだからといって、すべての正の数aを動かしてx,yがDに収まる理由が分からないのです。
aがある正の数のとき、x,yがEまたは、Eでもなく虚数範囲になることもあるのでは？
321:292
15/07/05 13:15:29.16 Y9q1npJz.net
D,Eはx,y平面上の領域という事を書き忘れましたすいません。
確かに、視覚的には分かります。ab平面上でb=0のときの値がaだから
放物線の軸を自由に右側に動かす事でaが任意の正の数を動いてるのは分かるのですが
こういった視覚的な思考の補助をなくして文章だけで証明するのは無理なのでしょうか？
322:１３２人目の素数さん
15/07/05 13:20:10.38 U6aCNoEZ.net
>>315
＞ただだからといって、すべての正の数aを動かしてx,yがDに収まる理由が分からないのです。
Dとは、全ての正の数aを動かしたときの(x,y)の集まりですから、これは自明なのです
323:１３２人目の素数さん
15/07/05 13:22:22.10 U6aCNoEZ.net
>>294
に貼ったURLのサイトに乗っている問題を全て自力で解いてみることをオススメします
質問するのは、一通り解き終わってからです
324:１３２人目の素数さん
15/07/05 14:11:05.47 Inr4Bjnj.net
なんで逆手流もわからない奴が東大理系の過去問やってるんだよｗ
325:１３２人目の素数さん
15/07/05 14:56:32.54 FiW02pZW.net
>>315
Cの通過する領域をAとするとき、
Aを求める「解き方」ではなく点(x,y)がAに属するための必要十分条件は何か、と考えましょう。
問題文の主張をそのまま表現すれば
正の数aに対して A(a)=｛(x,y)｜y=ax^2+(1-4a^2)/(4a)｝とおくと
A=∪A(a) 但し ∪は全ての正の数aについて取る
となります。
点(x,y)∈A
⇔ 或る正の数aがあって(x,y)∈A(a)
⇔ x,yに対して、或る正の数 a があってy=ax^2+(1-4a^2)/(4a)
⇔ x,yに対して、y=ax^2+(1-4a^2)/(4a) をaの方程式と見ると正の解を持つ
分母を払った 4ay=4a^2x^2＋1-4a^2 において a=0 とすると0=1となり不合理。
よってa=0とはなれないから
⇔ x,yに対してaの方程式 4(x^2-1)a^2-4ya+1=0 は正の解を持つ
⇔ x,yは aの方程式 4(x^2-1)a^2-4ya+1=0 に正の解を取らせる。
326:１３２人目の素数さん
15/07/05 16:22:17.02 xGfPr6DD.net
一旦 x=x_0,y=y_0 で固定してみる。(x_0,y_0 は具体的な数字だとみなす)
方程式に x=x_0,y=y_0 を代入すると、変数が a だけの方程式ができる。
これが、実数解 a=a_0>0 をもったとすると、x=x_0,y=y_0,a=a_0 は方程式を満たす。
これはすなわち (x_0,y_0) が 「a=a_0 のときの放物線」に含まれるということ。
逆にそのような実数解をもたないとすると、(x_0,y_0)は(aをどんな正の実数にしても)放物線に含まれない。
あとは、x_0,y_0 をいろいろ取り換えて、実数解 a=a_0>0 があるかどうかを調べる。
「変数がaだけの方程式」が似た形になるもの同士をまとめて場合わけして考える。
図形的にいえば、
x,y,a に関する方程式を3次元空間内の曲面だとみて
x=x_0,y=y_0 という直線との交点(のうちa>0であるようなもの)を調べている。
327:１３２人目の素数さん
15/07/05 16:37:36.79 I5ISQxHw.net
関数の初歩的な質問いいでしょうか？
f(x)=x^3+x^2+x
というのがあるとします。
x(x^2+2x+1)なので、解は0だけの極値なし三次関数かと思います
f(x)=9
などのようにすると
y=9の時のxの値を調べる事ができるという解釈で
328:間違いないでしょうか？
329:１３２人目の素数さん
15/07/05 16:42:22.56 yNcgSxWi.net
なぜ突然yが？
330:１３２人目の素数さん
15/07/05 17:08:26.60 I5ISQxHw.net
>>323
f(x)とはそもそもyの関数なのでは？
少し勘違いしてますか？
331:１３２人目の素数さん
15/07/05 17:19:11.52 /y8px6g/.net
こわくて答えられないw
332:１３２人目の素数さん
15/07/05 17:44:34.79 U6aCNoEZ.net
>>324
たとえば、A=f(x)と書いてあったら、Aがxの関数で、yではありません
y=f(x)と書かない限り、yがxの関数かどうかはわかりません
そもそもyなどという文字は定義されてないわけで、いきなり出てくることはできないのです
少しどころではなくて全体的に勘違いしているようなので、数Iの関数の基本から見直してみるといいと思います
333:１３２人目の素数さん
15/07/05 17:59:02.01 nahqKYQv.net
小一からやり直します
334:１３２人目の素数さん
15/07/05 1
335:8:01:51.29 ID:yG+T4WRF.net
336:１３２人目の素数さん
15/07/05 18:11:20.37 CTkWdC/Q.net
誤植じゃないんかい
337:１３２人目の素数さん
15/07/05 18:16:06.47 PAO74iyY.net
添削例
関数の初歩的な質問いいでしょうか？
f(x)=x^3+x^2+x
というのがあるとします。
f(x)=x(x^2+2x+1)なので、f(x)=0の実数解は0だけです。
またf(x)は極値なし三次関数かと思います
f(x)=9
などのようにすると
f(x)=9の時の実数xの値を求めなさいという解釈で間違いないでしょうか？
338:１３２人目の素数さん
15/07/05 18:43:39.60 9eJegGwk.net
>>330
前後の文脈によるとしか言いようがない。
単にf(x)=9と書いただけでは
どうしろという話にはならない。
例えば
sin(x)=1/3
とだけあったら、xを求めろという話になるとでもいうのか？
339:１３２人目の素数さん
15/07/05 19:30:15.65 2X7+aGAp.net
添削例のときに、f(x)=x(x^2+x+1)に書き直してやれよ・・・
340:１３２人目の素数さん
15/07/05 20:05:51.61 xGfPr6DD.net
f(x)=9 という方程式を解くことによって
「x と y が y=f(x) という関係をみたしていると仮定したときに、
y=9 となるような x 」を求めることができる。
y=f(x) のグラフと 直線y=0 の交点の x座標を求めることができる。
341:１３２人目の素数さん
15/07/05 22:14:09.79 sLwBTYi+.net
「初歩的な質問」と内容から考えてw
342:１３２人目の素数さん
15/07/05 23:31:41.91 is1c3ymu.net
>>332
添削例を、f(x)=x(x^2+x+1)に書き直してやれよ・・・
343:１３２人目の素数さん
15/07/05 23:42:13.47 I5ISQxHw.net
ありがとうございました。
344:１３２人目の素数さん
15/07/05 23:42:36.33 Nju6pa7v.net
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
解説お願いします
345:１３２人目の素数さん
15/07/05 23:43:18.70 xGfPr6DD.net
>>333 訂正 ×y=0 ○y=9
まあ訂正しないでも意図は通じるだろうけど
346:１３２人目の素数さん
15/07/05 23:47:12.73 is1c3ymu.net
>>337
頻出問題
347:293
15/07/05 23:56:41.08 Y9q1npJz.net
>>302
つまりf(a)=0の解が正であるような、判別式を求めたら
y<x^2(例)というx,yの関係式が求められるんですよね？
逆にy<x^2であれば何らかのaの正の値が得られるということも分かりました。
でもこのy<x^2を満たす、x,yを全て網羅してもa側の値も網羅できるのか疑問なのです。
取りこぼしはありませんか？
348:１３２人目の素数さん
15/07/05 23:57:13.25 I5ISQxHw.net
x^3-3x=2の時
x^3-3x-2=0と変形して解を求めたいです。
偶然2を代入したら2^3-3*2-2=0となったので解の一つは2なんだなとわかりました。
そして-1を入れると-1+3-2=0となったのでもう一つの解は-1なんだとわかりました。
これは偶然です。
それからカルダノの公式を調べたらとてもじゃないですが、自分には使えそうにない複雑さでした。
しかしある程度の三次関数の解は自力計算したいとも思っています。
数２の段階ではあまり三次関数の解に首を突っ込まないほうがいいですか？
なんとなくですが、剰余の定理や因数定理が三次関数の解を求める幅を広げてくれるのかなと思っていますが。
349:１３２人目の素数さん
15/07/06 00:03:03.73 zf/fa9E4.net
>>337
(1)tの方程式 a↑・x↑=|a↑|・|x↑|cos（45°) を解く。
(2)直線b↑-t・a↑（方向ベクトルがa↑）上の点Pの位置ベクトルp↑はb↑-ｔ・a↑と表され
OPが最小となるのはPがOから直線b↑-t・a↑に下した垂線の足のときだから a↑・(b↑-t・a↑)=0
350:１３２人目の素数さん
15/07/06 00:04:19.80 zf/fa9E4.net
>>341
-2の約数を解ではないかと試してみるのはよい考え。
351:１３２人目の素数さん
15/07/06 00:14:17.05 1RSW0UfP.net
>>341
予想している通り、剰余の定理とか因数定理で高次方程式の解の求め方がぼんやりわかるようになるよ。
あと多項式の割り算とか組立除法あたり。
まあ、数２の教科書の最初の方で教わるし、考え方自体は数１なんで理解しやすいと思うよ。
解を適当に見つける方法は、>>343を参考にして最高次の係数を考えてみれば思いつくかも。
高校生のレベルでカルダノはやらなくていいんじゃないかな。
その公式が必要になるならどこかで計算間違いしてる。
352:292
15/07/06 00:15:28.37 e5TkrKOz.net
293ではなく292です。すいません。
自分で考えてみます。
精いっぱいx,yの可能性を探りたいという事ですね。
その精いっぱいx,yの可能性を探るための最初の方法、判別式の時点で
DとEに分かれてしまった。Eの中のx,yじゃaは負または虚数になってしまう。
Eは絶対ダメとして、ではDは本当に正しいのだろうか考えてみます。
Dの中にも無駄な、範囲があるのではないか？対応するaが無いものもあるのではないか？
僕はそう考えました。D内の任意のあるx1,y1を①(f(a)=0)に代入すると
x1a^2+y1*a+c=0となります。この①が解をもつためにはx1>y1^2(簡略)でなければなりません。
実際、x1>y1^2(簡略)なのでx1,y1はOK
全てのx1,y1包含記号Dなので、x1,y1はD内を自由に動いて対応するaを探しだすことができた。
探し出す事ができたaの集合をL(a)とします。
逆にaから考えてみましょう。aを自由に動かすと必ずL(a)(x,yによって探し出せたa),L'(a)
(x,yによって探し出せなかったaの範囲)に分かれますが
L'(a)が存在するとしても、L(a)で精いっぱいのx,yの可能性を保証してるわけですが
aが任意の値を動くとx,yはDの値を動く。
やっと証明できました。
数学の偏差値72の僕よく頑張った…
353:１３２人目の素数さん
15/07/06 00:19:02.46 zf/fa9E4.net
偏差値は200点満点で計った精密版かい？
354:１３２人目の素数さん
15/07/06 00:23:56.69 20FHiHRL.net
>>342方程式を解くと、t=1/4,1となるのですが略解をみるとt=1/4だけなのですが何故でしょうか？
355:１３２人目の素数さん
15/07/06 00:29:14.68 UtHN0oPQ.net
>>341
方程式と関数、グラフの理解があやしい。
まずは教科書に書いてあることを理解しなさい。余計なことは気にしない。
356:292
15/07/06 00:29:26.59 e5TkrKOz.net
勿論L'(a)なんて存在しないのですが、つまりaと対応するx,yは必ずDに存在し
逆にx,yと対応するaは必ず正の数に存在しますが
問題は、x,yの最大限の可能性を求める事にあったんですね。
aが存在するため（とにかく正であればいい）ための精いっぱいのx,yの範囲を
求めるとDが求めて、その時点でDはaを保証している(aが何であるかはどうでもいい、
何故ならaは正の数であればいいのだから)
aが任意の正の値を動くとき、L(a)のときDを動き回る。このDしか動けない。
なので精いっぱいのDが答え。
L'(a)のときどうなるか？こう考えました。
L'(a)の範囲のa'を決めて
a'=-2b±√D/4
これがa'の値ですが、a'があるためにはほう、Dであればいいのです。
結局さっき求めたDがここで出てくるのです。
よってL(a),L('a)の区別はないということになります。
357:１３２人目の素数さん
15/07/06 00:31:38.54 UtHN0oPQ.net
お前にはまだ無理
358:１３２人目の素数さん
15/07/06 00:42:29.11 zf/fa9E4.net
>>349
「必要十分条件」とはどういう条件なのかを考えましょう。
359:292
15/07/06 00:46:19.87 e5TkrKOz.net
>>350
何がですか？
いや考えすぎかな。
a={g(x,y)±√f(x,y)}/4・・・①
って考えると、どんなaに対しても、f(x,y)>0であればいいのか。
つまりさっき求めた精いっぱいのＤの範囲であればf(x,y)>0になって
どんなaもどんと来いってことになるのか。
最初に求めたDがaの番人になってるんだな
そうだよな結局①の解の公式がすべてなんだな。
これ見たら全貌が分かるな。
x,y平面を二分割するDとE、Dはどんなaに対してもどんと待ち構えている
360:292
15/07/06 00:47:45.25 e5TkrKOz.net
>>351
完璧に理解しましたよ
結局①の方程式を見れば必要十分性は明白です。
でしょ？
方程式の=が⇔にトランスレートして考えればよろしい。
偏差値72の僕の頭がまた活性化してしまった
361:１３２人目の素数さん
15/07/06 00:49:10.63 UtHN0oPQ.net
>>352
馬鹿には無理
362:１３２人目の素数さん
15/07/06 00:51:20.77 UtHN0oPQ.net
>偏差値72の僕の頭がまた活性化してしまった
７２÷2X0.8X0.6かw
363:１３２人目の素数さん
15/07/06 00:52:01.60 zf/fa9E4.net
>>347
-5t+2＞0を忘れているからです。
364:１３２人目の素数さん
15/07/06 00:52:59.36 Y+d82Qz3.net
>>347
解く時に両辺2乗したんじゃないのか？
x=√(x^2)
の解と、両辺2乗した
x^2=x^2
の解は異なる
365:１３２人目の素数さん
15/07/06 00:55:15.42 Y+d82Qz3.net
間違えた
366:１３２人目の素数さん
15/07/06 00:56:07.41 zf/fa9E4.net
>>353
>>320は理解できなかったようだ。
367:292
15/07/06 00:58:35.19 e5TkrKOz.net
いや
あるaに対して①を成り立たせるには具体的にx,yの値を求めないとダメなのか…
やっぱり図で考えたほうがいいですね。
軸の移動でaを全て走査してますね。
結局x,yの可能性を探る際に、aの全範囲(正の数)を走査してるっていうのが全て
ですかね。
368:292
15/07/06 01:01:01.91 e5TkrKOz.net
>>359
A(a)=｛(x,y)｜y=ax^2+(1-4a^2)/(4a)｝とおくと
A=∪A(a) 但し ∪は全ての正の数aについて取る
↑
という表現が分かりにくいです。
結局は
369:292
15/07/06 01:04:31.22 e5TkrKOz.net
>>359
点(x,y)∈A
⇔ 或る正の数aがあって(x,y)∈A(a)
これがそもそもおかしくないですか？Aって任意の正のaにおけるaの二次方程式では？
何で任意の正の数aじゃないんですか？或る正の数aっておかしくないですか？
370:１３２人目の素数さん
15/07/06 01:04:33.21 zf/fa9E4.net
>>360
> 結局x,yの可能性を探る際に、aの全範囲(正の数)を走査してるっていうのが全て
それが具体的に実行できないから逆像法による間接手法になるのだが
「必要十分条件とは何のか」を理解していないから、グダグダ屁理屈を書き散らしている。
371:１３２人目の素数さん
15/07/06 01:06:43.30 zf/fa9E4.net
>>362
偏差値72は1000点満点とした超精密版での値のようだ。
372:292
15/07/06 01:07:49.51 e5TkrKOz.net
>>363
そうですね、x,yを走査することでaを全範囲走査してるってのはグラフで
イメージする以外、論証では無理ってことですよね。
そしてその論証をしてるのが>>320ですが、>>320の説明が分かりにくいので
もっとわかりやすくお願いしやす^0^
373:292
15/07/06 01:08:30.10 e5TkrKOz.net
>>364
僕のプライドは鋼鉄なので揺るぎませんが、ちょっと笑いました
374:１３２人目の素数さん
15/07/06 01:11:13.41 zf/fa9E4.net
>>365
集合の合併（∪）が分らないの？
375:292
15/07/06 01:12:17.92 e5TkrKOz.net
x,yを変化させることでaを全て走査するって証明は無理ではないですか？
現代数学では無理です。>>320は全く理解できません。
376:292
15/07/06 01:14:13.31 e5TkrKOz.net
>>367
A=∪A(a) 但し ∪は全ての正の数aについて取る
この一行が意味不明です。
何と合併してるんでしょうか？…
377:１３２人目の素数さん
15/07/06 01:15:21.57 Er6vS9ce.net
>>369
Σの∪バージョンです
添え字の範囲はa∈正の数
378:292
15/07/06 01:17:50.91 e5TkrKOz.net
点(x,y)∈A
これも分かりません
点(x,y)はある点(x,y)ですか？
それとも任意の(x,y)つまり
∀(x,y)という意味ですか？
僕は厳密さを求めるタイプです。
解答していただくのはうれしいですが正確に書くように心がけましょう。
379:356
15/07/06 01:18:03.18 Y+d82Qz3.net
いまさらながら訂正
2x=√(x^2+3)
と2乗した
4x^2=x^2+3
380:１３２人目の素数さん
15/07/06 01:20:00.64 zf/fa9E4.net
それでは古典を研究してみることをすすめる。
「点(x,y)が原点を中心とする半径1の円の内部を動くとき、点(x+y,xy)の動く範囲を図示せよ。」
381:１３２人目の素数さん
15/07/06 01:20:03.32 r9zVSJSq.net
>僕は厳密さを求めるタイプです。
>解答していただくのはうれしいですが正確に書くように心がけましょう。
解釈すると、俺様のわかるように説明しろw
382:292
15/07/06 01:20:34.18 e5TkrKOz.net
>>373
x+y=s
xy=t
これで進めたらいいだけです。
383:292
15/07/06 01:21:27.77 e5TkrKOz.net
>>374
当たり前です。
>>320の解答は明らかに端折ってます。
丁寧ではないので理解できないです。
384:１３２人目の素数さん
15/07/06 01:22:35.69 ToOu7YUs.net
午前中、地点AからBまで時速30キロでドライブしました。
午後になり、地点Bから地点Aまで戻ります。
往復の平均速度を60キロにするには何キロで戻ればいいでしょうか?
これ90km/hで違うのなんで？わかりやすく説明してください(´・ω・`)
385:１３２人目の素数さん
15/07/06 01:24:46.77 1RSW0UfP.net
なあ、彼が書き込みしてないんだから察しろよｗ
386:１３２人目の素数さん
15/07/06 01:25:01.93 Er6vS9ce.net
>>371
∀(x,y)∈A,{∃a＞0 s.t. a(x,y)∈A(a)
⇔ ∃a＞0 s.t. y=ax^2+(1-4a^2)/(4a)
⇔ ∃a＞0 s.t. 4(x^2-1)a^2-4ya+1=0}
ということです
387:１３２人目の素数さん
15/07/06 01:25:14.56 zf/fa9E4.net
>>376
端折っているのは只のヒントだからでしょう。
388:292
15/07/06 01:25:57.39 e5TkrKOz.net
>>377
時速30キロで走った時間と時速90キロで走った時間が一緒なら
平均は60キロになる
389:１３２人目の素数さん
15/07/06 01:28:09.35 r9zVSJSq.net
>>376
馬鹿は一回死ねよ
390:292
15/07/06 01:28:52.83 e5TkrKOz.net
>>379
∃a←これってあるaじゃないですか。
命題は
∀(x,y)∈A,{∀a＞0 s.t. a(x,y)∈A(a)}
ではないんですか？
書き直しましょう
391:292
15/07/06 01:29:43.80 e5TkrKOz.net
>>382
私は東大に準じる大学に通ってます
死ねなんて言わないで下さい
392:１３２人目の素数さん
15/07/06 01:30:26.06 r9zVSJSq.net
文系脳の釣りかw
393:１３２人目の素数さん
15/07/06 01:31:26.99 r9zVSJSq.net
>>384
豆腐の角に頭ぶつけて死ねよ
394:１３２人目の素数さん
15/07/06 01:31:49.71 Er6vS9ce.net
>>383
違います
それよりもちゃんと問題は全部といたんですか？
395:１３２人目の素数さん
15/07/06 01:33:43.04 Er6vS9ce.net
∀(x,y)∈A,∃a＞0 s.t. a(x,y)∈A(a)
⇔∀(x,y)∈A,∃a＞0 s.t. y=ax^2+(1-4a^2)/(4a)
⇔∀(x,y)∈A,∃a＞0 s.t. 4(x^2-1)a^2-4ya+1=0
こうですね
カッコの位置とか変でしたね
396:292
15/07/06 01:33:51.34 e5TkrKOz.net
>>387
もっとわかりやすくお願いしやす…
397:292
15/07/06 01:34:55.23 e5TkrKOz.net
a(x,y)って何ですか？
ax+ayですか？
本当にわかりにくいので「正しく」、「分かりやすく」
「伝える意思を持って」書くように心がけませんか？
私は数学が得意ですが、エスパーは苦手なんで
398:１３２人目の素数さん
15/07/06 01:34:59.58 r9zVSJSq.net
>>389
偏差値72の僕の頭がまた活性化してしまった
私は東大に準じる大学に通ってます
399:１３２人目の素数さん
15/07/06 01:35:44.81 Er6vS9ce.net
>>389
>>293に載せたURLの問題と解説をよく読んで自力で解けるようにしてください
解き方暗記してもいいです
話はそれからです
400:１３２人目の素数さん
15/07/06 01:37:40.16 r9zVSJSq.net
文系脳、暗記厨、劣等感vs俺様
401:292
15/07/06 01:37:43.19 e5TkrKOz.net
日曜日丸ごとこ使ったのに煮えかえらないですね
402:１３２人目の素数さん
15/07/06 01:37:54.73 Er6vS9ce.net
∀(x,y)∈A,∃a＞0 s.t.(x,y)∈A(a)
⇔∀(x,y)∈A,∃a＞0 s.t. y=ax^2+(1-4a^2)/(4a)
⇔∀(x,y)∈A,∃a＞0 s.t. 4(x^2-1)a^2-4ya+1=0
aはいりませんね
コピペミスってたみたいですね
403:292
15/07/06 01:38:44.72 e5TkrKOz.net
>>395
もっと噛み砕いてみるとか
404:１３２人目の素数さん
15/07/06 01:39:01.22 zf/fa9E4.net
>>381
これはひどい
405:１３２人目の素数さん
15/07/06 01:40:20.99 r9zVSJSq.net
>>394
馬鹿だからしょうがない
406:292
15/07/06 01:41:18.56 e5TkrKOz.net
>>395
∃aじゃなくて∀aの間違いです…
∀(x,y)に対して任意のaがあることを証明してください。
407:292
15/07/06 01:42:12.55 e5TkrKOz.net
>>397
時間xとする
30x+60x=距離
2x=かかった時間
120x/2x=60
408:292
15/07/06 01:42:44.53 e5TkrKOz.net
間違った
無しで
409:１３２人目の素数さん
15/07/06 01:44:22.44 r9zVSJSq.net
偏差値72の僕の頭がまた活性化してしまった
私は東大に準じる大学に通ってます
410:１３２人目の素数さん
15/07/06 01:45:26.58 ToOu7YUs.net
>>381
平均時速60[km/h]
(全体で走った距離)/(全体にかかった時間)
= (30[km/h] × t[h] + 90[km] × t[h]) / (2t)
= 120t / 2t
= 60
おお確かに時間が同じなら平均60かあ
でもあれおかしいなあ
仮に地点A→地点B往復で240kmだとすると片道120kmだよね
そうすると行きに4時間かかったってことでしょ？
平均時速60km出すなら全体240kmを60km/hで割って4時間かけるんだよね・・・
でも行きに4時間かけてるから帰りに0時間しかつかえない・・・あれ・・・？
411:292
15/07/06 01:45:32.69 e5TkrKOz.net
∀(x,y)∈A,∃a＞0 s.t.(x,y)∈A(a)
⇔∀(x,y)∈A,∃a＞0 s.t. y=ax^2+(1-4a^2)/(4a)
⇔∀(x,y)∈A,∃a＞0 s.t. 4(x^2-1)a^2-4ya+1=0
これは間違いです。
任意のaを求めたいわけです。
412:292
15/07/06 01:46:20.80 e5TkrKOz.net
いややっぱ俺間違ってねージャンｗｗ
30x+90x/2x=60じゃんｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
413:１３２人目の素数さん
15/07/06 01:47:50.28 2u4b9NpW.net
∀と∃を履き違えてたらそりゃ理解できないわ
414:292
15/07/06 01:48:53.03 e5TkrKOz.net
>>406
∀ 任意の
∃ ある
415:１３２人目の素数さん
15/07/06 01:51:47.51 9YHCrUU5.net
分る方解説お願いします。
URLﾘﾝｸ(sokuho.yozemi.ac.jp)
416:１３２人目の素数さん
15/07/06 01:53:53.60 zf/fa9E4.net
>>377
AB間の距離をLとすれば
午前中のドライブ時間は L/30
午後、時速Vで戻るとすれば掛かる時間はL/V
よって合計2Lの距離をL/30+L/Vの時間で走ることになるので
平均速度は 2L/((L/30)+(L/V))。
これが 60 なので L/V=0。
即ち、戻ろうとした瞬間にAに戻っていることになる。
従って、戻りの速度は、敢えて書けば、無限大
417:292
15/07/06 01:54:54.32 e5TkrKOz.net
>>403
だから同じ距離だと速度早いほうが早くつくから、時間で平均すると30キロで
走ってる時間のほうが長いし、60キロより下回るよ。
距離が長いと、60キロに近づく
lim(30キロで距離x走る、90キロでxで走るときの平均速度)→60キロ
x→無限
418:292
15/07/06 01:55:49.01 e5TkrKOz.net
結局、Dの範囲のとき、任意のaを網羅している証明まだ誰もしてないのかー
やっぱり難しすぎたんだな
419:１３２人目の素数さん
15/07/06 02:00:22.52 zf/fa9E4.net
>>411
理解できていないのはプライドある君だけ
420:１３２人目の素数さん
15/07/06 02:01:20.76 ToOu7YUs.net
>>409
すごい論理的です
>>410
意味がちょっと。。。
421:１３２人目の素数さん
15/07/06 06:26:27.04 /FJpTotB.net
>>377
速度＝距離÷時間
分数を足し算引き算するには通分する必要があるのと同様に、
速度を足し算引き算するには時間を揃えてやる必要がある。
行きに時速30キロ、帰りに時速90キロでは
行きに3倍の時間がかかっているからそのままでは足し算できないし、
間違った足し算を２で割っても平均にはならない。
とりえあずは、問題文で直接指定されている場合(自動車は自転車より時速20ｋm速いとか)以外は
速度は足し算引き算できず、
必ず時間や距離の足し算引き算で考える必要がある、と思っても大体は問題ない。
422:１３２人目の素数さん
15/07/06 08:31:07.08 CoSx2s0w.net
河合塾とか男塾の仲間よ
423:１３２人目の素数さん
15/07/06 09:03:38.97 yeuALIoG.net
何か伸びてるなあー、と思ったら馬鹿が暴れていた
424:１３２人目の素数さん
15/07/06 09:26:11.21 5O/Kfo0B.net
あんなネタで、日曜１日暴れ続けられたことが不思議。
a を動かしたとき (x,y) が動く範囲を D としたら、
D に含まれる (x,y) にはモトになった a がある
のは当然でしょ。
425:１３２人目の素数さん
15/07/06 09:36:43.99 OylxfKUv.net
a(x^2)+bx+c=d(x^2)+ex+f
の場合abc=defといえます？
例えばx=0であるならば、ab≠deが成立すると思うのです。
x=0の時だけなんて駄目ですか？
こういう等式についてはxがどんな値を取っても成立する意味になる暗黙の了解でもあるのですか？
微分の勉強における
2(f(x))=x(f'(x))+2x+6
において左辺の最高次数を2a(x^n)として、右辺をna(x^n)が今回は同じ次数になるので
2a(x^n)=na(x^n)
こうなるはずだと話を進めて2=nにしています。
ですが、x=0であるならば、2≠nにもなれますよね
アドバイスください。
426:１３２人目の素数さん
15/07/06 10:02:22.27 GxSF66LA.net
>>418
まず恒等式と方程式の意味を教科書で確かめてね
427:１３２人目の素数さん
15/07/06 10:15:48.79 OylxfKUv.net
x^3=x^2
x^3-x^2=0
x^3=x^2
うーん、わかりません。
428:１３２人目の素数さん
15/07/06 10:23:13.93 OylxfKUv.net
>>419
文字係数オンリーの場合は恒等式ですか？
解くか解かないかですよね？
方程式は解くためのもの
恒等式はどんなｘでも成立するもので解くものではない
関数方程式はさらに違うのですか？
f(x)=2x(g(x))とあった場合に
f(x)が定数だと右辺が一次式になって成り立たない
そんなふうに解説を目にしたことがあります。
方程式ならば右辺と左辺の最高次が違ってもまるで問題なしですよね？
だけども関数恒等式というものがあるのですか？
その場合は関数を右辺から左辺に動かしてはいけない？
次数も同じでなければいけない？
429:１３２人目の素数さん
15/07/06 10:23:35.12 1RSW0UfP.net
>>420
なぜ数２の初めの部分を触ってもいないんだ？
恒等式が一体何であったのかを教科書で調べておくれ
430:１３２人目の素数さん
15/07/06 10:24:47.98 OylxfKUv.net
ややこしくないですか？
方程式になったり恒等式になったり
自分でも途中途中方程式なのか恒等式なのか混同しないように判断基準をもってなければいけませんよね
431:１３２人目の素数さん
15/07/06 10:26:19.67 OylxfKUv.net
>>422
ところてんですよ！！！！！！
432:１３２人目の素数さん
15/07/06 10:31:01.73 PjIZ0oAU.net
>>419,422
分っていないことが分る、本当に調べたの？
違いがわからいと数学全滅だよ
433:１３２人目の素数さん
15/07/06 10:38:01.40 OylxfKUv.net
>>425
調べても理解できるとは限らないです
読んだままです
方程式は特定の値のときのみに成立する等式
恒等式はどんな値でも成立する等式
f(x)=g(x)
これはどちらですか？関数方程式という言葉があるくらいだから方程式ですか？
きっと恒等式ですよ
f(x)f ’(x)=2x { f(x)+f ’(x) } +8x
これはどちらですか？
やはりどんなxでも成立する考えるべきなので恒等式ですよ
じゃあ左辺と右辺を移項してはいけない？
そうですよね。
左辺と右辺の最高次数は同じであるというルールですね？
恒等式における関数等式は左辺と右辺の最高次数が同じで、それどころか、全ての次数が同じでなければならない
その上で係数を同じにすることが解答ですか？
434:１３２人目の素数さん
15/07/06 10:47:29.25 1RSW0UfP.net
恒等式で移項してはいけないとか、どこでそんなことを聞いてきたんだ？
435:１３２人目の素数さん
15/07/06 10:57:50.69 Yn8xv72s.net
>>426
選択問題です
1.数学諦める
2.塾に行く
3.家庭教師を雇う
4.好きにする
436:１３２人目の素数さん
15/07/06 11:00:57.91 aK3hg+Oe.net
>>426
具体的に等式の左辺と右辺が係数も含めて完全に同じであれば、恒等式とわかるが、f(x)のように中身がわからない時点で、これだけで恒等式とは言えない。
437:１３２人目の素数さん
15/07/06 11:15:39.78 Yn8xv72s.net
>>322=>>418ね
>>322の答えも分らなかったということね
438:１３２人目の素数さん
15/07/06 11:37:43.95 gk7dP1Ul.net
あいかわらず意味不明な粘着が暴れてるな
439:１３２人目の素数さん
15/07/06 13:07:55.43 5O/Kfo0B.net
>>418
式を見て、それが方程式か恒等式か
読み取ろうという発想が、そもそも間違い。
a(x^2)+bx+c=d(x^2)+ex+f にせよ、
f(x)=g(x)にせよ、文脈しだいで
方程式の場合も恒等式の場合もある。
式からではなく、前後の文章から
その式が方程式か恒等式かを読み取る必要がある。
440:１３２人目の素数さん
15/07/06 15:36:59.56 V+FzDR85.net
f(x)=x^n+ax^(n-1)+bx^(n-2)+…+cx+d
※a,b,...,c,d∈Ｚ
すなわちx^nの係数が1の一般の整数係数多項式
においてf(0),f(1),f(2),...,f(m-1)のどれもがmで割り切れない⇒f(x)=0は整数解を持たない⇔f(x)=0は有理数解を持たない
(x^nの係数が1でないならばf(x)=0は整数解を持たない⇔f(x)=0は有理数解を持たないとは限らないから)
と考えてよいですか？
441:１３２人目の素数さん
15/07/06 15:44:28.27 1RSW0UfP.net
ほんと、この手の問題好きねｗ
442:１３２人目の素数さん
15/07/06 16:15:38.50 V+FzDR85.net
xをmで割った余りをr(r=0,1,2,...,m-1)とするとx≡r (mod.m)なのだから一般の整数係数多項式f(x)に対してf(x)≡f(r) (mod.m)
また、任意の整数kに関してr+km≡r (mod.m)のためf(r+km)≡f(r) (mod.m)
それ故にf(0),f(1),f(2),...,f(m-1)のどれもがmで割り切れない⇒任意の整数xに対してf(x)はmで割り切れない⇒f(x)=0は整数解を持たない⇔f(x)=0は有理数解を持たない
かなと
443:１３２人目の素数さん
15/07/06 16:23:30.38 V+FzDR85.net
そもそも
f(x)=x^n+ax^(n-1)+bx^(n-2)+…+cx+d
※a,b,...,c,d∈Ｚ
においてf(0),f(1),f(2),...,f(n-1)のどれもがnで割り切れない⇒f(x)=0は整数解を持たない⇔f(x)=0は有理数解を持たない
という記述を見て
何故n次だからといってnを法としているのかなと思いまして
444:１３２人目の素数さん
15/07/06 17:14:56.11 EluTSoBY.net
>>436
そもそもf(x)=0が整数kを解に持つならば
f(x)=(x-k)g(x)の形に因数分解できて
(x-k)≡0(mod m)となるものがx=0,…,m-1の中に1つ存在し
そのxに対してf(x)≡0(mod m)だから自明だけど
何故m=nとしているのかについては前後の文脈次第としか言えない。
445:１３２人目の素数さん
15/07/06 17:32:20.21 V+FzDR85.net
>>437
っあ、そうですね
ありがとうございます
ちなみにこれです
URLﾘﾝｸ(xup.cc)
446:１３２人目の素数さん
15/07/06 18:02:14.38 EluTSoBY.net
>>438
それは単に問題で統一されているからに過ぎんだろう。
447:１３２人目の素数さん
15/07/06 18:06:35.81 lEN0Qlmu.net
>>439
拡張の例ならば合わせる必要ないのにと思って考えてました
ありがとうございます
448:１３２人目の素数さん
15/07/06 19:01:07.07 hVHi/1IX.net
数学A、確率の問題なのですが、よく考えても分からないのでアドバイスをお願いします。
Aの袋には赤玉4個、白玉5個、
Bの袋には赤玉3個、白玉2個入っている。
いま、Aから玉を2個出してBに 入れてよく混ぜ、その後、Bから玉を2個出してAに入れる
この時、Aの状態について次の確率を求めよ
1.赤玉と白玉の数が初めと変わらない
2.赤玉の数が初めより増加する
という問題です。
中3なので分かりやすい説明をお願いします。
449:１３２人目の素数さん
15/07/06 19:02:16.13 Er6vS9ce.net
>>441
中学生は中学生向けの勉強をしましょう
高校の勉強は高校生になってからすればいいのです
450:１３２人目の素数さん
15/07/06 19:03:38.89 hVHi/1IX.net
>>441
私立の中高一貫校なので中3になると数1、数Aに突入するんです。
451:１３２人目の素数さん
15/07/06 19:03:42.16 hVHi/1IX.net
>>441
私立の中高一貫校なので中3になると数1、数Aに突入するんです。
452:１３２人目の素数さん
15/07/06 19:06:52.46 Er6vS9ce.net
なら、せっかく高い学費払ってるわけですから、学校の先生にでも聞きましょう
453:１３２人目の素数さん
15/07/06 19:09:19.82 hVHi/1IX.net
すみません。
その先生からの課題なので聞�
454:ｭわけには… 答えは言わなくてもいいのでせめて解き方でも教えていただけないでしょうか？
455:１３２人目の素数さん
15/07/06 19:19:38.40 Er6vS9ce.net
場合わけ
条件付き確率
加法定理
こんな感じでいいですか？
456:１３２人目の素数さん
15/07/06 19:27:09.31 hVHi/1IX.net
ありがとうございます。
457:１３２人目の素数さん
15/07/06 19:27:59.12 hVHi/1IX.net
大丈夫。
全て理解した
458:１３２人目の素数さん
15/07/06 19:28:21.22 f2WBNGIf.net
A 赤４ 白５ 初期状態 B 赤３ 白２
A
A 赤２ 白５ 赤２ 白０ 取るとー＞ B 赤５ 白２
赤２白０ ＝＞
赤１白１
赤０白２
A 赤３ 白４ 赤１ 白１ 取るとー＞ B 赤４ 白３
A 赤４ 白３ 赤０ 白２ 取るとー＞ B 赤３ 白４
と操作手順にしたがってABの中身を書き下ろせば簡単だよ。
数え上げだから時間さえかければ丁寧にやればとける。
459:329
15/07/06 20:05:17.65 e5TkrKOz.net
>>417さん、それは逆ですよ。
高校数学の教科書をよく読んでください。ax^2+bx+1=0の解が存在するための条件は
a≦b^2/4・・Ｄでです。でもこれはxを全て動かしてるわけじゃありません。とりあえずa≦b^2/4であれば
解はあるという事が分かっただけです。a,bをＤの範囲で動かしたら、確かに放物線が縦横に伸縮して、すべての
xの解を自由に動いてるように見えますが、見えるだけじゃダメなんです。ちゃんと証明しないとダメなんです。
で問題は、D≧0が分かったとして、逆にD≧0のときxが実数全体を動くかどうかなんです。
解析学を駆使しないと無理だと思いますが、このスレ的には自明らしいです。
何故でしょう？もう2か月考えてますが全く分かりません。
460:329
15/07/06 20:12:34.98 e5TkrKOz.net
私ほど高校数学を鋭い視点で考えてる高校生はいません。
偏差値72だから深い視点で考える事ができるのです。
機械的に解く事も勿論できる、テクニックを駆使することもできる。
そしてこうやって鋭い視点で、疑問を投げかける事もできるんです。
461:１３２人目の素数さん
15/07/06 20:13:01.09 gk7dP1Ul.net
しょうもな
462:１３２人目の素数さん
15/07/06 20:14:07.92 wA5Suvyc.net
頭いいなら自分ひとりで思考を深めろ
463:329
15/07/06 20:15:15.44 e5TkrKOz.net
分かりやすい解説待ってます
464:１３２人目の素数さん
15/07/06 20:42:59.96 3jF+vu34.net
文系脳=劣等感を解け
465:１３２人目の素数さん
15/07/06 20:44:24.19 Er6vS9ce.net
>>451
URLﾘﾝｸ(examoonist.web.fc2.com)
これ全部読んで全部ときましたか？
機械的にでもなんでもいいですけど、解けるんですか？
466:１３２人目の素数さん
15/07/06 20:54:48.31 zf/fa9E4.net
>>451
> で問題は、D≧0が分かったとして、逆にD≧0のときxが実数全体を動くかどうかなんです。
そこのなにを悩んでいるの？
467:１３２人目の素数さん
15/07/06 21:34:45.09 wlRftIDq.net
∀(x_0,y_0)に対して
「(x_0,y_0)が図形に含まれる⇔4(x_0^2-1)a^2-4y_0a+1=0 が解 a=a_0>0 をもつ」
つまり、ある点(x_0,y_0)が図形に含まれるかどうかは
4(x_0^2-1)a^2-4y_0a+1=0 という方程式が正の解a=a_0をもつかどうかで完全に判定できる。
よって(0,0)が図形に含まれるかどうかは
-4a^2+1=0 という方程式が正の解をもつかどうかを調べればいい。
a=1/2が解になるので、(0,0)は図形に含まれる。
(2,0)が図形に含まれるかどうかは
12a^2+1=0 という方程式が正の解をもつかどうかを調べればいい。
実数解はもたないので、(2,0)は図形に含まれない。
468:１３２人目の素数さん
15/07/06 21:35:33.92 wlRftIDq.net
(つづき)
ただ、こんな調子で一点ずつ調べるのでは効率が悪いので、
方程式 4(x_0^2-1)a^2-4y_0a+1=0 の形が似た場合をまとめて考えることにする。
(1-1) (x_0,y_0) が (x_0=1 or -1)and(y_0=0) を満たす場合
(1-2) (x_0,y_0) が (x_0=1 or -1)and(y_0>0) を満たす場合
(1-3) (x_0,y_0) が (x_0=1 or -1)and(y_0<0) を満たす場合
(2-1-1) (x_0,y_0) が (x^2-1>0)and(y_0^2-x_0^2+1>=0)and(y_0/(2(x_0^2-1))>0) を満たす場合
(2-1-2) (x_0,y_0) が (x^2-1>0)and(y_0^2-x_0^2+1>=0)and(y_0/(2(x_0^2-1))<0) を満たす場合
(2-2) (x_0,y_0) が (x^2-1>0)and(y_0^2-x_0^2+1<0) を満たす場合
(3) (x_0,y_0) が x^2-1<0 を満たす場合
(1-2),(2-1-1),(3)の場合、
方程式4(x_0^2-1)a-4y_0a+1=0は正の解a=a_0をもつので、(x_0,y_0)は図形に含まれる。
それ以外の場合、
方程式4(x_0^2-1)a-4y_0a+1=0は正の解a=a_0をもたないので、(x_0,y_0)は図形に含まれない。
469:１３２人目の素数さん
15/07/06 21:38:22.30 wlRftIDq.net
あれ
4(x_0^2-1)a^2
が
4(x_0^2-1)a
になっちゃってるところがあるな
まあでも意図は通じるね
470:329
15/07/06 21:41:09.29 e5TkrKOz.net
>>459
「(x_0,y_0)が図形に含まれる⇔4(x_0^2-1)a^2-4y_0a+1=0 が解 a=a_0>0 をもつ」
これの証明はどうやってするんですか？
この命題では解aに対して、x,yが存在してなおかつDに含まれるって
断言してるじゃないですか？
証明すべきです。
471:１３２人目の素数さん
15/07/06 21:44:02.58 Er6vS9ce.net
いくら抽象論や一般論を聞かされたところでわかるようにはならないでしょう
一番いいのは、しっかりとした解説のある具体的な問題をとくことです
おそらくあなたは自分の質問している意味すら理解できていないのではないでしょうか？
472:329
15/07/06 21:44:35.26 e5TkrKOz.net
勿論機械的に割り切ることは可能です。
今回の東大の問題だって普通にaの二次方程式として判別式＋軸の条件が即効
答えになることは分かります。
でも証明することが大切です。だから煮えかえらないのです。
473:１３２人目の素数さん
15/07/06 21:49:22.84 Er6vS9ce.net
機械的にも解けているとは到底思えません
じゃあ
a,bが実数全体を動き、かつ、ax^2+bx+1=0が実数解を持つとき、その解xの取り得る範囲を求めよ
これを逆手流を用いて解いてみてください
474:１３２人目の素数さん
15/07/06 21:52:28.39 wlRftIDq.net
「(x_0,y_0)が図形に含まれる⇔4(x_0^2-1)a^2-4y_0a+1=0 が解 a=a_0>0 をもつ」
の証明は 319 に書かれてる。
それと命題の読み方がなんか変な気がする。
「x,yが存在して」というフレーズとか。
x,y は最初に固定するから、存在してって表現がなんかおかしい。
命題はつぎのようなこと。
まず、(x_0,y_0)=(0,0)とか(2,0)とか具体的に決めます。
任意なので、どの点をとって固定してもいい。
そのとき、
(x_0,y_0)が図形に含まれるなら
4(x_0^2-1)a^2-4y_0a+1=0 が解 a=a_0>0 をもつ。
4(x_0^2-1)a^2-4y_0a+1=0 が解 a=a_0>0 をもつなら
(x_0,y_0)が図形に含まれる。
(x_0,y_0)が図形に含まれないなら
4(x_0^2-1)a^2-4y_0a+1=0 が解 a=a_0>0 をもたない。
4(x_0^2-1)a^2-4y_0a+1=0 が解 a=a_0>0 をもたないなら
(x_0,y_0)が図形に含まれない。
475:329
15/07/06 21:55:38.53 e5TkrKOz.net
k(x-(f(a,b)+√D))(x-(f(a,b)－√D))=0
つまりD≧0であれば解が存在することは分かるのです。
ではDの範囲で動かしてすべての実数xが網羅されるのでしょうか？
D=g(a,b)のため
微小変化Δa,Δbとすると
f(a,b)=sとして
f(a+Δa,bΔb)-√(D+ΔD)≠S+Δs又はf(a+Δa,bΔb)＋√(D+ΔD)≠S+Δs
a,bが同時に動くため、Δsを実現できないのです。
お分かりでしょうか？つまりxを取りこぼしてしまう可能性もある(実際は無いけれど)
んですよ。
だから取りこぼしてはいない証明をするべきなんです。
お分かりいただけたでしょうか？
476:１３２人目の素数さん
15/07/06 21:59:21.69 Er6vS9ce.net
>>467
で、>>465は解けるんですか？
解けないなら、あなたは機械的にすら解くことができていないのです
477:１３２人目の素数さん
15/07/06 21:59:21.85
478: ID:UtHN0oPQ.net
479:１３２人目の素数さん
15/07/06 22:04:53.46 XX2m96AX.net
x≠0.
b=-ax-1/x.
480:１３２人目の素数さん
15/07/06 22:05:46.79 wlRftIDq.net
実数xを網羅するかどうかを考える必要がないのでは？
459 みたいに場合わけすれば、すべての(x,y)を網羅してるのが分かるから。
481:１３２人目の素数さん
15/07/06 22:07:47.75 Er6vS9ce.net
>>330に必要なのは、説明でも証明でもなく、経験です
パターンを習得することです
そこから逆手流の底にある考え方を理解することです
482:１３２人目の素数さん
15/07/06 22:12:43.67 zf/fa9E4.net
>>467
2次方程式を解の公式を使って解くということの意味も理解できていないのだな・・・
483:329
15/07/06 22:19:04.17 e5TkrKOz.net
>>459
>>460
だからD内のx,yに対して対応するaが存在するのは分かりますよ。
aが存在するための、x,yの範囲がDなわけですから、aが存在して当然です。
僕は逆を言ってるのですよ。全てのaに対してx,yが存在するという証明です。
484:329
15/07/06 22:22:14.91 e5TkrKOz.net
sa^2+ta+1=0で任意のaが解をもつときのs,tは自由に設定できることは直観的に
分かります。s,tは独立してるからです。
でも
f(s,t)a^2+g(s,t)a+1=0で解aが存在するためのf(s,t),g(s,t)が必ず存在するかは
怪しくないですか？独立してないんですから。
どうです？ぐうの音もでないですか？
485:１３２人目の素数さん
15/07/06 22:22:26.53 RafxukeF.net
必要ない。
486:１３２人目の素数さん
15/07/06 22:24:23.63 j9yTzfCI.net
>>474
> 全てのaに対してx,yが存在する
存在しなくても構わない。
487:329
15/07/06 22:25:24.43 e5TkrKOz.net
>>477
おや？
網羅してると言いましたが？
488:１３２人目の素数さん
15/07/06 22:27:26.60 wlRftIDq.net
「全てのaに対してx,yが存在する」
というのは示す必要がある事柄だとは思わないけど、
それでもどうしても示したいというなら、こういうことなのでは？
a=a_0>0を固定した時の放物線上の点(x_0,y_0)は全部4(x_0-1)a^2-4ya+1=0を満たす。
489:１３２人目の素数さん
15/07/06 22:27:33.75 Er6vS9ce.net
>>474
問題文から明らかです
で、>>465解けないんですね
あなたはなんにもわかってないアホってことでいいですね
こんなところで偉そうに語ってないで、さっさと問題解く作業に戻りましょう
490:１３２人目の素数さん
15/07/06 22:28:50.51 zf/fa9E4.net
>>475
「任意の」や「存在する」の意味を理解していないから藪の中から出てこられないのだな。
『sa^2+ta+1=0で任意のaが解をもつとき』など、
書いている本人も何を伝えたいのか判っていないのに違いない。
491:329
15/07/06 22:31:24.06 e5TkrKOz.net
>>481
だから
f(s,t)a^2+g(s,t)a+1=0で
どんな実数aに対しても、f(s,t),g(s,t)が実数として存在することを
示してください。
492:329
15/07/06 22:32:36.55 e5TkrKOz.net
>>479
あります。
任意の正のaの範囲を動くとき、x,yが虚数だったら
虚数のグラフも用意しないとダメだからです。
そしてその時のaの範囲も記載すべきです。
493:１３２人目の素数さん
15/07/06 22:34:55.94 Er6vS9ce.net
>>483
その通りです
x,yが虚数をとることが許されているのならば、虚数のグラフを用意しないといけません
ですが、今考えているのは実数なのです
ですから、x,yが虚数になることはないのです
494:１３２人目の素数さん
15/07/06 22:35:49.87 LZAbzw+6.net
偏差値72の僕の頭がまた活性化してしまった
私は東大に準じる大学に通ってます
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私は東大に準じる大学に通ってます
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私は東大に準じる大学に通ってます 👀
Rock54: Caution(BBR-MD5:0be15ced7fbdb9fdb4d0ce1929c1b82f)
495:329
15/07/06 22:36:38.32 e5TkrKOz.net
>>484
aが実数でもx,yが虚数になることはあり得ます。
何故ならaの二次方程式の係数がf(s,t),g(s,t)という形で
お互い依存してるからです。
496:１３２人目の素数さん
15/07/06 22:36:57.82 wlRftIDq.net
478 の最後の式は若干おかしいが
まーとにかく
a=a_0>0を固定した時の放物線上の点(x,y)=(x_0,y_0)は全部4(x^2-1)a^2-4ya+1=0を満たす。
もちろんx_0,y_0は実数です。
これですっきりしましたね？
497:１３２人目の素数さん
15/07/06 22:38:57.68 Er6vS9ce.net
>>486
なんの話をしているのですか？
東大の問題じゃないんですか？
f(s,t)a^2+g(s,t)a+1=0
↑これの話ですか？
498:１３２人目の素数さん
15/07/06 22:40:03.73 NykFY1Md.net
これ全部一人なのか？
499:１３２人目の素数さん
15/07/06 22:41:35.15 a48A6dRs.net
もうそろそろ�
500:Iわりにしたら？
501:329
15/07/06 22:42:16.54 e5TkrKOz.net
>>488
ようは任意のaに対してx,yが存在しないときもあるってことですよ。
東大の問題はやめましょう、シンプルな形ax^2+bx+1=0で考えましょう。
502:１３２人目の素数さん
15/07/06 22:42:52.71 Er6vS9ce.net
>>491
わかりました
で、それのどこにsやtが入っているのですか？
503:329
15/07/06 22:44:36.14 e5TkrKOz.net
>>490
解析学の話になってしまったからなぁ…
504:１３２人目の素数さん
15/07/06 22:45:00.35 Er6vS9ce.net
>>493
なっていません
勝手にあなたが思ってるだけです
505:329
15/07/06 22:49:55.68 e5TkrKOz.net
>>487
そうです。
a=a_0>0を固定した時の放物線上の点(x,y)=(x_0,y_0)は全部4(x^2-1)a^2-4ya+1=0を満たす。
ようなx_0,y_0がD内に存在することを証明して下さい。
506:１３２人目の素数さん
15/07/06 22:53:13.16 Er6vS9ce.net
>>495
Dとはそのような条件を満たす(x,y)を集めた集合ですから自明です
何回同じこと聞いてるんですか？
毎回同じ答えもらっても、まだわからないんですか？
507:１３２人目の素数さん
15/07/06 22:55:06.22 LZAbzw+6.net
アーとパーの二人芝居
508:329
15/07/06 22:58:02.44 e5TkrKOz.net
>>496
結果的に集まってるだけで、それの証明ができてません。
>>320は正しくありません。
点(x,y)∈A
⇔ 或る正の数aがあって(x,y)∈A(a)
ある正の数aに対応するx,yが存在する証明が書いてありません。
509:１３２人目の素数さん
15/07/06 23:01:11.37 Er6vS9ce.net
>>498
aを定めれば(x,y)が決まって、その(x,y)はAに含まれ、また、Aに(x,y)が含まれるのはその(x,y)に対応するaが存在する場合に限る
これはルールです
定義です
証明すべきものではありません
510:１３２人目の素数さん
15/07/06 23:04:35.37 wlRftIDq.net
点(x,y)∈A
⇔ 或る正の数aがあって(x,y)∈A(a)
は定義そのものだから証明はいらないでしょ。
(x_0,y_0)が「図形」の中に入るっていうのは
(x_0,y_0)があるa=a_0>0 に対する放物線の上にあること。
511:１３２人目の素数さん
15/07/06 23:04:49.97 LZAbzw+6.net
理科大のおっさんと予備校のおばちゃんの死闘
512:１３２人目の素数さん
15/07/06 23:06:18.75 Er6vS9ce.net
どうでもいいですけど、私はおばちゃんじゃないんですけど？
513:１３２人目の素数さん
15/07/06 23:07:14.67 bDamJ/kj.net
んじゃ、ばあちゃん
514:１３２人目の素数さん
15/07/06 23:09:15.37 wlRftIDq.net
おねえさんといいなさい
515:329
15/07/06 23:09:54.68 e5TkrKOz.net
>>500
あぁ、点(x,y)はある点って意味か
じゃぁ「或る正の数aがあって(x,y)∈A(a)」
これについてだけど、だからその(x,y)があることを証明しないと…
319は「或る正の数aがあって(x,y)∈A(a)」の言い換えだけで
x,yが存在することを証明してない
516:１３２人目の素数さん
15/07/06 23:11:08.54 zf/fa9E4.net
>>498
ほんとに読めていないんだな。
「存在する」なんてことは主張していないのだということが分っていない。
平面上の点(x,y)に関する命題を同値な命題に書き直しているのが>>320なのだよ。
平面上の点からなる集合Aは、正の数aを決めると定まる点集合A(a)全部の合併集合だから
点(x,y)に関して(x,y)がAに属している
⇔(x,y）がA(a)に属するような正の数aが存在する
が成立する。（Aの定義を書き直しているだけ）
517:１３２人目の素数さん
15/07/06 23:17:27.19 Rc5hK5a3.net
お姉さんに事務的に処理されたい
518:１３２人目の素数さん
15/07/06 23:18:15.50 wlRftIDq.net
もしも点(x,y)∈Aならば
或る正の数aがあって(x,y)∈A(a) だっていっている。
それを勝手に「もしも」のところをとっちゃだめでしょ。
もしも○○なら××っていってるのに
仮定を勝手にとったうえで
××を示せっていわれても、そんなこといってないよって話。
519:１３２人目の素数さん
15/07/06 23:20:40.58 Er6vS9ce.net
意味わかんねーーーーーーーーよ
どうすればわかるんですか？？？
頭がバカだと質問者の聞いてることがわからないんですか？
でも他にもわからない人いっぱいいましたね
ここにはやっぱり馬鹿しかいないのですか？
エスパー能力が足りないのですか？
文章読解能力が足りないのですか？
520:329
15/07/06 23:22:06.33 e5TkrKOz.net
>>508
おや？
521:１３２人目の素数さん
15/07/06 23:23:55.79 wlRftIDq.net
おや？
522:１３２人目の素数さん
15/07/06 23:23:58.19 LZAbzw+6.net
>>507
劣等感だぞw
523:329
15/07/06 23:25:16.01 e5TkrKOz.net
x,yから全てのaを見つけて下さいよ
何故できないんですか？
これはあなた方が頭が悪いんじゃなくて、高校数学の範囲では「できない」んですよ
解析学の話に入りますからね。
524:１３２人目の素数さん
15/07/06 23:26:28.23 zf/fa9E4.net
平面上の点(x,y)に関する次のつの６つの命題は同値
(1)点(x,y)はAの元である。
(2)或る正の数aがあって(x,y)∈A(a)
(3)x,yに対して、或る正の数 a があってy=ax^2+(1-4a^2)/(4a)
(4)x,yに対して、y=ax^2+(1-4a^2)/(4a) をaの方程式と見ると正の解を持つ
(5)x,yに対してaの方程式 4(x^2-1)a^2-4ya+1=0 は正の解を持つ
(6)x,yは aの方程式 4(x^2-1)a^2-4ya+1=0 に正の解を取らせる。
525:１３２人目の素数さん
15/07/06 23:31:40.28 wlRftIDq.net
で
「(x_0,y_0)が図形に含まれる⇔4(x_0^2-1)a^2-4y_0a+1=0 が解 a=a_0>0 をもつ」
は納得したの？
526:１３２人目の素数さん
15/07/06 23:33:59.03 Er6vS9ce.net
>>513
でもその場合でも自明なのです
いかなるaの場合でも、x=0を代入すれば、y=(1-4a^2)/(4a)というペアを必ず作ることができるので、明らかに(x,y)は存在します
527:329
15/07/06 23:34:43.21 e5TkrKOz.net
>>515
分かる
解aが存在するとしたら、当然x,yは存在するし
x,yがD内だと、対応するaは存在するって事でしょ？
それがどうしたんですか？
528:329
15/07/06 23:35:54.39 e5TkrKOz.net
>>516
じゃぁ解答に書かないとダメですよね？
529:１３２人目の素数さん
15/07/06 23:36:25.86 Er6vS9ce.net
>>518
何をですか？
530:１３２人目の素数さん
15/07/06 23:37:03.22 zf/fa9E4.net
>>330はいわゆる「その人に向かって仮定の話をしてはいけない人」なんだろうな。
531:１３２人目の素数さん
15/07/06 23:40:11.73 Er6vS9ce.net
全てのaに対して、少なくとも1つ(x,y)が存在する、なんて書く必要ないですよ
自明ですし、そのような記述をする必要性すらありません
仮に、(x,y)の存在しないaがあったとしても、その場合は(x,y)から得られるaのうちに入ることはない、すなわちこの問題とは無関係なのですから
逆に、正の範囲内に収まったとしたら、そのときは必ず(x,y)は存在しているのです
532:１３２人目の素数さん
15/07/06 23:40:12.87 Rc5hK5a3.net
美人なお姉さんに機械的に処理されたい
533:１３２人目の素数さん
15/07/06 23:40:15.99 zf/fa9E4.net
>>330ではなくて>>293かな？
534:１３２人目の素数さん
15/07/06 23:41:13.15 qlAuxb34.net
ID:e5TkrKOzは成りすまし、>>330は俺が回答したやつw
535:１３２人目の素数さん
15/07/06 23:43:04.09 wlRftIDq.net
「(x_0,y_0)が図形に含まれる⇔4(x_0^2-1)a^2-4y_0a+1=0 が解 a=a_0>0 をもつ」
が納得できたら
あとは 458,459を読み進めればいい。
ひとつひとつの点が図形に含まれるかどうかは調べられる。
ひとつひとつ調べるのは面倒だから、
同じようなパターンのときはまとめる。
いくつかの場合にわければよいことになる。
これでどの点、どの領域が図形に含まれるか完全に確定する。
めでたしめでたし
536:１３２人目の素数さん
15/07/06 23:43:05.82 zf/fa9E4.net
え？
じゃ、最初の>>293はもう消えちゃったの？
537:１３２人目の素数さん
15/07/06 23:44:18.57 Er6vS9ce.net
結局、なんでも証明しないといけないんじゃないかっていう強迫症なんですかね
その証明の方法すら思いつけないほど馬鹿なのに、余計なことグタグタ考える無能ですね
しかもその疑問はマジでどうでもいいことだった、と
くだらないですね
538:１３２人目の素数さん
15/07/06 23:44:42.31 wlRftIDq.net
>>526
なんだとー！？
539:１３２人目の素数さん
15/07/06 23:44:54.73 Er6vS9ce.net
受験数学は全然できなくて無問題
あんなのは所詮公式と解法パターンの丸暗記競争だから
ルービックキューブと一緒でやり方知ってりゃ１０秒で解法が組み上がる
大学行ったら数学や物理は勿論、化学だって高校数学なんか全く役に立たないよ
そうはいっても国公立の理系は少なくともセンター数学を受けないと入れない
国立、特に下位駅弁からは同レベルの理系単科私大等と比べて突出した才能が出ない一因でもある
俺も文系からの理系学部進学組みだけど高校で理系だった奴は暗記重視で本質を理解している奴はいなかった印象がある
何でも覚えようとしちゃうのね。理解しようとしないで
今でも私大なら理系学部で入試に数学を課してない所があるはず（理由は前述のとおり）
但し記述式の国語があるから地頭勝負になるけどね
数学や理科といった暗記科目で挽回の効く東大理系前期なんかよりある意味難関
540:１３２人目の素数さん
15/07/06 23:45:21.06 Er6vS9ce.net
今日も「解けない側」の圧勝かぁ・・・。
毎日毎日、ワケ分からん問題ばかりだから常勝なんだよね・・・。
たまには、解ける解けるって悩んで負けてみたい、それが今の切実な悩み。
541:１３２人目の素数さん
15/07/06 23:45:55.84 wlRftIDq.net
禅問答っていうのは
こういう感じなのかな
542:１３２人目の素数さん
15/07/06 23:51:09.98 5O/Kfo0B.net
禅問答というより、
ぜんぜん問答になってない感じだな。
詳しい解説は何個も出ているが、
質問者は「だって解らない」しか言ってない。
回答のどこに穴があるのか、指摘できた例が無い。
回答に穴が無いんだから、当然だが。
543:１３２人目の素数さん
15/07/06 23:52:06.73 Er6vS9ce.net
>>532
それは仕方ないのです
回答者も悪いのです
質問者の疑問点がわからないアスペばかりだからいけないのです
544:１３２人目の素数さん
15/07/06 23:52:54.89 qlAuxb34.net
ID:Er6vS9cは文系脳、劣等感でした
二日間相手にした人ご苦労様w
545:329
15/07/06 23:53:45.42 e5TkrKOz.net
>>521
なんで自明なんですか？
係数が複雑だと自明じゃなくなるのでは？
546:１３２人目の素数さん
15/07/06 23:53:55.88 qlAuxb34.net
自演かもw
547:１３２人目の素数さん
15/07/06 23:56:06.23 Er6vS9ce.net
>>535
なぜいちいち回答が常に一般論を語っていると思うのですか？
当然自明でない場合もあります
まぁ、まずないでしょうが
ですがだからといって、変わりません
あなたの疑問が無意味なものであることに、変わりはないのです
548:１３２人目の素数さん
15/07/06 23:59:25.60 wlRftIDq.net
458,459の話の流れの中で
「全てのaに対して、少なくとも1つ(x,y)が存在する」なんてことは
示す必要がない。
まあ、今回の問題では、各aについて放物線から点をもってくればいい話だから
成り立つことは成り立つが
549:329
15/07/07 00:00:26.55 O3o2z0i/.net
>>537
何故x=0という特別解を入れたときのyを求めたのですか？
自明ならx=0とか入れる必要ありますか？
550:329
15/07/07 00:01:09.47 O3o2z0i/.net
>>538
あぁそっかそうすりゃいいのか
551:１３２人目の素数さん
15/07/07 00:01:19.62 xoDnJaeU.net
>>539
自明なものを証明しろという馬鹿がいたからです
入れる必要はないのに入れろという屁理屈野郎がいたからです
552:329
15/07/07 00:02:13.72 O3o2z0i/.net
そっかそっか
aを入れたときの二次方程式
は今度はaじゃなくてy=f(x)とxの二次関数になって
それぞれの点がDに含まれるのか
なんだそれだけか
553:１３２人目の素数さん
15/07/07 00:05:09.20 xoDnJaeU.net
最初から何度も説明されてるんですがね。。
まあわかったんならいいんじゃないですか
554:329
15/07/07 00:05:34.13 O3o2z0i/.net
でもやっぱ係数によっちゃ二次関数にならない場合もあるね
そういう場合は判別式の公式が使えない時なのかね
まぁDが判別式以外の方法で求まる場合ならaを代入したときの
y=xの関係式における点の集合がaに対応するx,yか
555:１３２人目の素数さん
15/07/07 00:06:21.41 zFW4qBcP.net
偏差値72が劣等感に負けたw
556:１３２人目の素数さん
15/07/07 00:07:19.51 zFW4qBcP.net
劣等感は予備校講師のおばちゃんでした
557:329
15/07/07 00:08:00.46 O3o2z0i/.net
いや二次関数じゃなくてもいいのか
aが二次方程式のときDがどんな関数だろうが
その関数上の点が対応するx,yか。
ぼけてるなぁ～
>>543
そうっすね^^
何を難しく考えてたんだろう…
皆さんありがとう
558:329
15/07/07 00:10:00.52 O3o2z0i/.net
また間違えたaを入れたときの関数がどんな関数であろうがだね。
Dはどんな関数を∑した時の領域だから
何かすごい理解できた気がします。
559:１３２人目の素数さん
15/07/07 19:48:26.56 5eJpwPAO.net
x=1+√3,y=√6とする。
A=(y+√3)(x-3)の時、n≦A^2<n+1を満たす整数nはいくつか？
根号が多すぎで不等式で挟みこめません…
どなたかご教授願いますm(_ _)m
560:１３２人目の素数さん
15/07/07 20:00:10.72 xoDnJaeU.net
A^2の整数部分はいくつか？
って言ったらわかりますか？
561:１３２人目の素数さん
15/07/07 20:08:07.94 5eJpwPAO.net
A^2の整数部が問われていることは分かります。
直接計算すると、
A^2=3(3+2√2)(7-4√3)
なおAはA=√3(1+√2)(-2
562:+√3)です ここから先が進めません。
563:１３２人目の素数さん
15/07/07 20:14:35.41 akmIIE5G.net
負の数同士をかけたら＋になる理由ってのは数学的に証明不可ですか？
後、何故a^(2/3)のように分数乗を定義できるかも証明不可ですか？
とりあえず負の数同士の積の符号が－になる理由を知りたいです。
564:１３２人目の素数さん
15/07/07 21:02:31.44 Q2vDYWRB.net
>>549
x-3=-2+√3=-1/(2+√3)
(x-3)^2=1/(7+4√3)
y+√3=√6+√3
(y+√3)^2=9+6√2
A^2=(9+6√2)/(7+4√3)
A^2<(9+12)/(7+4)=21/11<2
A^2>(9+6)/(7+8)=1
したがって
n=1
565:１３２人目の素数さん
15/07/07 21:05:00.90 L5rgp4Cp.net
17/14<(9+r72)/(7+r48)<18/13.
566:１３２人目の素数さん
15/07/07 21:15:08.02 xoDnJaeU.net
今日も「解けない側」の圧勝かぁ・・・。
毎日毎日、ワケ分からん問題ばかりだから常勝なんだよね・・・。
たまには、解ける解けるって悩んで負けてみたい、それが今の切実な悩み。
567:１３２人目の素数さん
15/07/07 23:41:32.24 N+cJDWik.net
えーと。
関数f(x)とg(x)の話です。
任意のｘについてf(x)=g(x)が成り立っているとすれば、f=g
などと書いてあるのを見かけるのですが、この場合f,gは関数の名前ですかね。
それはまあよいとして、同じように
任意のｘについてf(x)=g(x)+h(x)が成り立っているとすれば、f=g+h
などと書いていいものか。そこがわからないです。
568:１３２人目の素数さん
15/07/07 23:46:09.49 xoDnJaeU.net
しっかし誰も解けない難しい質問ばっかでつまんねえなぁ。
本当に「実際は解いている連中ばっか」状態になったこと一度もねえじゃんｗ
もっと簡単な質問してこい、脳みそウンコまみれの底辺層ども。
569:１３２人目の素数さん
15/07/08 00:16:56.06 cmMohAEI.net
>>556
そう定義してからな
570:１３２人目の素数さん
15/07/08 00:17:01.00 S5hS9x1I.net
aという関数を次のように定義する。
各x について a(x)=g(x)+h(x)。
この a のことを g+h と呼ぶと考えればいい。
これは次のように考えることができる。
もともとは+は、数字と数字に対して数字を決めるものだったけど、
関数と関数に対して関数を決めるものも考える。
本来は別の記号を使うべきかもしれないけど、
意味は通じるから、この新しい足し算も＋であらわす。
= についても同様で、
本来は数字と数字が等しいことを表すものだったけど、
関数と関数が(どのxについても)等しいという意味を表すとも考える。
で、同じ記号＝を使う。
ただ高校ぐらいまでの数学ではこういう(g+hみたいな)書き方をしないかもしれないから、
こういう表記を使ってよさそうかどうかは状況を考えてって感じ。
571:１３２人目の素数さん
15/07/08 01:27:16.82 4Q//p5qS.net
質問なのですがx＞3でy=x^(3x)を微分したらどうなりますか？
572:１３２人目の素数さん
15/07/08 01:28:20.33 4Q//p5qS.net
>>560
間違いましたx＞0です
573:１３２人目の素数さん
15/07/08 01:30:28.51 4Q//p5qS.net
>>560
解決しました
574:１３２人目の素数さん
15/07/08 06:04:45.72 J3MyZ50i.net
合成関数の微分法則てのがあってね。
y がベクトル z の多変数関数であれば、
dy/dx = (∂y/∂z)・(dz/dx) となる。
ただし、右辺の・は内積を表す。
ここでは、z = (u,v), y = u^v, u = x, v = 3x だから、
dy/dx = (∂y/∂u)(du/dx) + (∂y/∂v)(dv/dx)
= v{u^(v-1)}1 + (u^v)(log u)3
= 3x{x^(3x-1)} + {x^(3x)}(log x)3
= 3{x^(3x)}(1 + log x).
慣れると、下から二番目の式が一気に書けるようになる。
575:555
15/07/08 08:56:33.02 B7DvGu2i.net
質問してよかったです。ありがとうございました！
576:１３２人目の素数さん
15/07/08 10:28:05.75 XQ0m1unB.net
いつもの君が明日も表れる
砂上の楼閣の上に数学は成り立たない バベル二世
577:１３２人目の素数さん
15/07/08 16:35:47.09 jlO9fZhe.net
三角形ABCの外部に３つの正三角形ABP, BCQ, CARを
578:作る。三角形ABCの重心と三角形PQRの重心は一致するを示せ
579:１３２人目の素数さん
15/07/08 16:38:18.16 tVcXdn6g.net
マルチ
580:１３２人目の素数さん
15/07/08 18:36:35.49 Dpf304f9.net
不等式 1＜1は成り立つのでしょうか？
581:１３２人目の素数さん
15/07/08 18:40:55.60 J3MyZ50i.net
成り立たないよ。
_ _
1＜1
. ε
582:１３２人目の素数さん
15/07/08 22:45:41.76 2SG+NWoo.net
複素数ωに対して、zの二次方程式 z^2-2z-ω=0を考える。
(1) z^2-2z-ω=0の2解がともに|z|≦5/4を満たすようなωの存在範囲を複素数平面上に描け
(2) (1)において|ω|の最大値を求めよ。
解答お願いします
583:１３２人目の素数さん
15/07/08 23:02:38.48 VWs41ESS.net
しっかし誰も解けない難しい質問ばっかでつまんねえなぁ。
本当に「実際は解いている連中ばっか」状態になったこと一度もねえじゃんｗ
もっと簡単な質問してこい、脳みそウンコまみれの底辺層ども。
584:１３２人目の素数さん
15/07/08 23:06:22.12 zL2ATu05.net
受験数学のプロはどう解くの、おばちゃん
585:１３２人目の素数さん
15/07/08 23:08:04.24 VWs41ESS.net
私は予備校講師でもおばちゃんでもばあちゃんでもお姉さんでもないんですが？
私は馬鹿なので解けません
586:１３２人目の素数さん
15/07/08 23:12:51.70 zL2ATu05.net
文系脳だから解けませーん
587:１３２人目の素数さん
15/07/08 23:13:48.38 VWs41ESS.net
そうですよ
だからさっさと解いてください、「理系脳」さん
もしかして解けないんですか？？？
今日も「解けない側」の圧勝かぁ・・・。
毎日毎日、ワケ分からん問題ばかりだから常勝なんだよね・・・。
たまには、解ける解けるって悩んで負けてみたい、それが今の切実な悩み。
588:１３２人目の素数さん
15/07/08 23:15:05.02 zL2ATu05.net
劣等感が強くてとけませーん
589:１３２人目の素数さん
15/07/08 23:16:44.46 zL2ATu05.net
任意のwにたいしてzは常に存在するのでしょうか
590:１３２人目の素数さん
15/07/08 23:16:53.66 VWs41ESS.net
解けない、んですね(笑)(笑)(笑)
ここの回答者もたいしたことないんですね。。
591:１３２人目の素数さん
15/07/08 23:17:57.27 zL2ATu05.net
逆手法ではどうやるのでしょうか
592:１３２人目の素数さん
15/07/08 23:18:34.25 VWs41ESS.net
>>579
計算が煩雑になりすぎるので諦めました
早くスマートな回答を用意してください、「理系脳」さん
593:１３２人目の素数さん
15/07/08 23:18:57.30 HuF/5FVV.net
綺麗なお姉さんに機械的にキレイキレイされたいです
594:１３２人目の素数さん
15/07/08 23:19:44.43 zL2ATu05.net
ひんながら目、こっち見んな
595:１３２人目の素数さん
15/07/08 23:20:10.36 VWs41ESS.net
解けないんですか？
596:１３２人目の素数さん
15/07/08 23:21:17.00 zL2ATu05.net
任意のzに対してwは常に存在するのでしょうか
597:１３２人目の素数さん
15/07/08 23:22:54.96 VWs41ESS.net
>>584
それはなんなんですか？
質問ですか？ヒントのつもりですか？
するわけないじゃないですか？
「任意の」zなら
598:１３２人目の素数さん
15/07/08 23:23:56.10 zL2ATu05.net
証明してください
599:１３２人目の素数さん
15/07/08 23:26:06.16 VWs41ESS.net
zが条件を満たさなければ、wも存在しません
600:１３２人目の素数さん
15/07/08 23:26:39.19 zL2ATu05.net
証明になってません
601:１３２人目の素数さん
15/07/08 23:27:48.95 VWs41ESS.net
今求めたいwとは、ある特定の条件を満たす複素数の集合であり、その条件を満たさなければwは存在しない
証明すべきことだとは思えません
602:１３２人目の素数さん
15/07/08 23:29:53.81 zL2ATu05.net
あるをあきらにしないと思いますが、違うんですか
603:１３２人目の素数さん
15/07/08 23:30:29.16 VWs41ESS.net
|z|≦4/5、|z-2|≦4/5を満たす複素数zについて、w=z^2-2zで表される複素数の軌跡を求めよ
こういうことでしょうか？
604:１３２人目の素数さん
15/07/08 23:31:10.59 dwqGXadP.net
失礼します。
ベクトルの問題です。
|→a|=|→b|=2,
→a・→b=－2のとき、
→a+→bと→a+t→bが垂直になるように、実数tの値を求めよ。
模範解答は(→a+→b)(→a+t→b)=0を分配して展開し、与えられた数を代入する方法で、t=－1でした。
私は→a+→bと→a+t→bそれぞれ二乗して√をつけ、値を求めてから(→a+→b)(→a+t→b)=0に代入したのですがうまくいきません。
私のやり方のどこが違っているのかわかる方が居りましたら教えてください。
605:１３２人目の素数さん
15/07/08 23:33:52.62 VWs41ESS.net
>>592
実数、ベクトル、ベクトルの大きさ、内積、それぞれの区別がついていません
基本からやり直しましょう
606:１３２人目の素数さん
15/07/08 23:34:33.86 HIpDYYHj.net
失礼します
並べ替えの問題2問です
a.a.a.b.c.c.dの7文字を1列に並べるのは
何通りあるか。
いろいろやっているうちに
混乱してしまって…
おねがいします。
607:１３２人目の素数さん
15/07/08 23:35:59.62 VWs41ESS.net
>>594
同じものを含む順列の公式に代入するだけです
7!/(3!•1!•2!•1!)
608:１３２人目の素数さん
15/07/09 00:16:51.79 9uj6Dpfy.net
奈良、小学６年女児監禁 犯人の伊藤優はメガネ障害者だった
メガネしてる
URLﾘﾝｸ(i.img)<)■ur.com/uh9HDB5.jpg
・ロリコン犯罪者はメガネ障害者ばかり
・犯人はメガネ障害者かブサイク障害者です
・障害者は体が左右非対称です
※障害者を馬鹿にしてるわけではありません
609:１３２人目の素数さん
15/07/09 00:36:07.29 8EcThKVp.net
関数f(x)=x^2は区間x=<0において単調に減少し.....とあるのですが、x=0の場合も単調減少に入るのでしょうか？定義域外ということではないのですか？
610:１３２人目の素数さん
15/07/09 01:41:03.66 WNB91K2T.net
「x<y なら f(x)<f(y) 」が(狭義の)単調増加の定義。
0<y なら f(0)=0<f(y)=y^2 が成り立つので、x=0 を含めてもいいのでは？
611:１３２人目の素数さん
15/07/09 01:49:50.49 WNB91K2T.net
あ、減少のほうか。まあ理屈は同じ。
612:１３２人目の素数さん
15/07/09 02:06:15.91 8EcThKVp.net
回答ありがとうございます！
定義をよく見直すのが大事ですね....
613:１３２人目の素数さん
15/07/09 13:08:18.62 NZxP6s96.net
なんで|i|=1なんですか？
与式の両辺を二乗すると
|a|^2=a^2より
|i|^2=1
しかし実際は
|i|^2=(√-1)^2=-1
矛盾してませんか？
614:１３２人目の素数さん
15/07/09 13:11:38.88 CFbWw470.net
>>601
複素数z=x+yiの絶対値の定義は
共役複素数z~=x-yiとの積の√
つまり
|z|=√(zz~)=√{(x+yi)(x-yi)}=√(x^2+y^2)
だから
|i|=√{i(-i)}=√1=1
615:１３２人目の素数さん
15/07/09 13:13:59.05 NZxP6s96.net
>>602
なるほど！ありがとうございます
つまり実数の絶対値の定義とは異なるということですか？
616:１３２人目の素数さん
15/07/09 13:30:20.85 KPHrLNF+.net
どう見ても同じです
617:１３２人目の素数さん
15/07/09 16:14:37.05 RgqrxtgZ.net
>>593
ごめんなさい。
具体的にどこが違うのか教えてください。
618:１３２人目の素数さん
15/07/09 16:40:58.67 zCGHt4IN.net
さあ今宵も始まりました文系脳劇場
619: 【東電 77.9 %】
15/07/09 16:41:11.53 rz21Gfwc.net
絶対値かけただけでは内積にﾅﾗﾝ
620:１３２人目の素数さん
15/07/09 20:00:07.31 sJAaJcBA.net
3^(1/2)が√3って信じがたい数学の定義があるけど
これって自然界に現象としてなくないですか？
621:１３２人目の素数さん
15/07/09 20:04:08.38 sJAaJcBA.net
それでもう一つ思ったんですけど
マイナス乗と分数乗を定義逆にしたら数学界って矛盾起きましたか？
3^(-1)=√3にして
3^(1/2)=1/9
とするという事です。
だって分数にするのにマイナスなんて突拍子もない発想じゃないですか
突拍子は無いけれども、符号対称性、倍数対称性があるからそれらしいって
意味でしょ？
なら分数乗を符号対称性にしたっていい気がします。
どうでしょう？僕の考えは理解できます？
622:１３２人目の素数さん
15/07/09 20:08:11.64 CD4vHvqV.net
あのね。しすうほうそくってのがあってね。
623:１３２人目の素数さん
15/07/09 20:10:28.24 sJAaJcBA.net
>>610
対称性ですよ
符号対称性、回転対称性、倍数対称性
そのうち適当な対称性を適用しただけのような気がします
624:１３２人目の素数さん
15/07/09 20:18:29.17 CD4vHvqV.net
気がしてるだけだな。
指数法則が成り立つように拡張していったから、
今あるような定義になっているんだよ。
625:１３２人目の素数さん
15/07/09 20:20:55.37 sJAaJcBA.net
>>61
626:2 指数法則自体も変えたら矛盾なくないですか？
627:１３２人目の素数さん
15/07/09 20:22:15.50 c84PJdRx.net
コーシーの関数方程式の系
628:１３２人目の素数さん
15/07/09 20:25:28.96 Z7HOLT6e.net
こんなでかい釣り針に争って食いつくのが流行り？
629:１３２人目の素数さん
15/07/09 20:30:21.67 CD4vHvqV.net
>>613
そんなに何でも変えたものに、
巾乗の記号を使う意味ってあるのかな。
違うものを同じ記号で書いて、
混乱するだけじゃない？
630:１３２人目の素数さん
15/07/09 20:45:55.76 TsIXAFl1.net
>>603
|a|^2=a^2が成り立つのは実数のときだけだということです
>>605
ベクトル...矢印
実数...ベクトル=矢印ではない、普通の数
ベクトルの大きさ...ベクトルの表す矢印の長さ、長さそれ自体は矢印ではなく実数で表される
内積...a↑•b↑=|a↑|*|b↑|*cosθで定義される実数
2つのベクトル、すなわち矢印の内積を計算すると、実数になる
a↑•a↑=|a↑|^2
この公式の意味を考えてみます
a↑•a↑
これは、ベクトルa↑とベクトルa↑の内積を表しています
矢印同士の内積です
結果は実数になります
|a↑|^2
2乗を掛け算に直します
|a↑|*|a↑|
これは、ベクトルの大きさ|a↑|を2回掛け算しています
ベクトルa↑、つまり矢印をかけてるのではありません
その大きさです
大きさは実数で、実数同士をかけると、結果は実数です
a↑•a↑=|a↑|*|a↑|
これはつまり
(矢印)(内積)(矢印)=(実数)(掛け算)(実数)
になると言っているのです
631:１３２人目の素数さん
15/07/09 20:52:36.13 3nm6IGtk.net
>>595
お返事遅れてすみませんでした
ありがとうございました！
赤点はまぬがれそうです
632:１３２人目の素数さん
15/07/09 20:55:55.27 TsIXAFl1.net
>>608
そもそも自然界には√3などというような数はありません
同様に1とか2や3もありません
自然界のどこにも、そのような「数」などというものは存在しないのです
数とは人間の作り出した妄想です
妄想なのですから、どう定義しようが、特に不都合がなければどう決めても良いのです
あなたがその定義に疑問を抱くならば、使わなければいいだけの話です
累乗は、指数が自然数のときだけ定義することが可能であり、分数やマイナスのときには定義されない
なにも問題ありませんね
633:１３２人目の素数さん
15/07/09 21:02:17.02 v47u8oHD.net
1とか2や3がないのだから、累乗そのものがまやかし
と訂正すれば問題なし
634:１３２人目の素数さん
15/07/09 21:03:41.10 TsIXAFl1.net
つまり、数学自体が妄想なわけですね
635:１３２人目の素数さん
15/07/09 21:04:27.86 v47u8oHD.net
そうですね
636:１３２人目の素数さん
15/07/09 21:06:20.10 TsIXAFl1.net
受験数学は全然できなくて無問題
あんなのは所詮公式と解法パターンの丸暗記競争だから
ルービックキューブと一緒でやり方知ってりゃ１０秒で解法が組み上がる
大学行ったら数学や物理は勿論、化学だって高校数学なんか全く役に立たないよ
そうはいっても国公立の理系は少なくともセンター数学を受けないと入れない
国立、特に下位駅弁からは同レベルの理系単科私大等と比べて突出した才能が出ない一因でもある
俺も文系からの理系学部進学組みだけど高校で理系だった奴は暗記重視で本質を理解している奴はいなかった印象がある
何でも覚えようとしちゃうのね。理解しようとしないで
今でも私大なら理系学部で入試に数学を課してない所があるはず（理由は前述のとおり）
但し記述式の国語があるから地頭勝負になるけどね
数学や理科といった暗記科目で挽回の効く東大理系前期なんかよりある意味難関
637:１３２人目の素数さん
15/07/09 21:06:47.90 TsIXAFl1.net
理系思考の残念な点
・なんでも数字に置き換えて簡略化するから、複雑な物事を考える力がない
・論理性に頼りすぎてきたからアバウトな考え方ができない
・できるだけ小さく狭いミクロでものを考えるので、マクロで考える事ができる文系ほど論理的思考が 得意でない
・裏切りの少ない数学や論理性を信仰してきたから思い込みが激しく騙されやすい
・上記の理由から頭が固い
・上記の理由や世間から外れたところにいる時間が長いせいで常識、常識的な事を知らない
・上記の理由やそれによるプライドが凄いせいで成長しない、成長が遅い
・文盲だったり視野が狭いせいで、自分の何を指摘されてるのか理解できない
638:１３２人目の素数さん
15/07/09 21:07:16.70 TsIXAFl1.net
理系も内心では理解してるからな、実際に社会を動かすのは文系だと
立法や行政を担うのは殆どが文系だし
民間で技術職は現場のトップが精々だが文系のエリートなら経営に携われる
理系が何か開発してもそれを商業化して利益を得るのは文系
結局理系ってのは文系のエリート層の肥やしになるだけの存在
それがわかってはいるけど認めたくないから文系の下位層を見て文系全体を貶し自尊心を保つ
639:１３２人目の素数さん
15/07/09 21:07:47.18 TsIXAFl1.net
今日も「解けない側」の圧勝かぁ・・・。
毎日毎日、ワケ分からん問題ばかりだから常勝なんだよね・・・。
たまには、解ける解けるって悩んで負けてみたい、それが今の切実な悩み。
640:１３２人目の素数さん
15/07/09 21:18:08.71 uvR5ijao.net
定期的に劣等感が爆発するようだ
641:１３２人目の素数さん
15/07/09 21:20:17.57 CD4vHvqV.net
>>621 >>623-625
言うだけ言った後で、
もう突っ込まれたくなく
なったのか？ そうか。
642:１３２人目の素数さん
15/07/10 19:21:32.45 tJA0uqAT.net
関数f(x)がx=aで微分可能の条件は
limh→0f(a+h)-f(a)/hが存在する時ですが
x=aで連続という条件は必要ないのでしょうか？
643:１３２人目の素数さん
15/07/10 19:33:49.58 7DIKJ4Er.net
不要です
644:１３２人目の素数さん
15/07/10 19:38:51.62 nmJwzwjL.net
必要条件はいくつあげてもきりがないので、書く必要はないのです
必要だけど必要じゃないんですね
645:１３２人目の素数さん
15/07/10 20:22:36.50 jn1IlBEZ.net
f(x)=|X|のゼロ点の微分係数を、
左右から考えてみたら？
646:１３２人目の素数さん
15/07/10 20:34:40.84 nmJwzwjL.net
>>632
limh→0f(a+h)-f(a)/hが存在しないので微分できませんね
それがどうかしましたか？
647:１３２人目の素数さん
15/07/10 20:59:05.25 6xfkZv6G.net
いやーん、噛み付かないで
648:１３２人目の素数さん
15/07/10 23:06:39.07 AotWwDws.net
微分可能なら連続
649:１３２人目の素数さん
15/07/11 05:47:51.04 LgQQ6zrU.net
>>629
連続でなければ分子の極限が0ではないので発散して
極限は存在しない
650:１３２人目の素数さん
15/07/11 07:32:02.51 OUzH79hT.net
>>629
連続でない関数ってようは曲線じゃなくて折れ線だからそのちょうど折れてる点での微分係数はその点より右側の直線(曲線)の方の傾きになるのか左側の直線(曲線)の方の傾きになるのかわかんないから連続じゃないと微分係数わかんないんじゃない？
651:１３２人目の素数さん
15/07/11 07:43:06.83 CZBrAjwq.net
>>637
何を言ってるんだお前は
652:１３２人目の素数さん
15/07/11 09:26:12.79 6yIMZb7R.net
>>629は、微分の定義として、
limh→0f(a+h)-f(a)/hが存在する
が十分かどうかを聞いています
明らかに、これは微分の定義そのものですから、必要十分条件のはずです
f(x)が連続であることは、微分可能であることに対する必要条件であるが、十分ではない
ですが、微分可能であればそれが成り立つことは確定するので、必要条件である
ということは、微分の定義において、連続であることをわざわざ述べるまでもないのです
微分可能であることさえ示せればいいというだけなのですから
一つの命題に関する、必要条件なんてものはいくらでも考えることができます
もし、それら全てを書き出さなければならないとしても、そんなことはそもそも無理なのです
無数にある必要条件を全て満たせば、確かに微分可能である可能性はでてきますが、その無数にあるものをいちいち書き出す必要はないのです
653:１３２人目の素数さん
15/07/11 09:36:29.97 pHSSgHyy.net
>>637
折れ線は連続だよ。折れてるところで微分不可能だけど。
654:１３２人目の素数さん
15/07/11 09:38:43.92 6yIMZb7R.net
微分可能ならばその部分で滑らかであり、可能でないならば尖っている
連続であるならばその部分で繋がっており、連続でないならば途切れているのですね
655:１３２人目の素数さん
15/07/11 09:49:51.59 Phw2UC6o.net
納得する文系脳ｗ
656:１３２人目の素数さん
15/07/11 11:02:18.35 Qn0JbQRZ.net
aを正の定数とするa^x≧xが任意の正の実数xに対して成り立つようなaの値の範囲を求めよ
f(x)=a^x-xとおいて増減表を書いて(最小値)≧0を示そうと思ったのですがf^(x)=0
となるようなxの値をもとめるにはどうすればいいのでしょうか？